自己总结的工厂供电计算题

1、 某机修车间380V 线路上，接有金属切削机床电动机20台共50kW （其中较大容量电动机有7.5kW1台，4Kw3台，2.2Kw7台），通风机2台共3kW ，电阻炉1台2kW 。

试用需要系数法确定此线路上的计算负荷。

解：先求各组的计算负荷 （1） 金属切削机床组
查附录表1，取K d =0.2，73.1tan ,5.0cos ==ϕϕ P 30（1）=0.2×50=10kW
Q 30（1）=10×1.73=17.3kvar
（2） 通风机组
K d =0.8，75.0tan ,8.0cos ==ϕϕ
P 30（2）=0.8×3=2.4 kW
Q 30（2）=2.4×0.75=1.8 kvar
（3） 电阻炉
K d =0.7，0tan ,1cos ==ϕϕ
P 30（3）=0.7×2=1.4 kW
Q 30（3）=0
因此总的计算负荷为（取K ∑p =0.95，K ∑q =0.97）
P 30=0.95×（10+2.4+1.4）=13.1 kW Q 30=0.97×（17.3+1.8+0）=18.5 kvar
S 30=A kV A kV ⋅=⋅+7.225.181.1322
I 30=A kV
A
kV 5.3438.037.22=⨯⋅
2 、某机修车间380V 线路上，接有金属切削机床电动机20台共50kW （其中较大容量电动机有7.5kW1台，4Kw3台，2.2Kw7台），通风机2台共3kW ，电阻炉1台2kW 。

试用二项式法来确定机修车间380V 线路的计算负荷。

解：先求各组的e bP 和x cP
（1） 金属切削机床组
由附录表1查得b=0.14，c=0.4，x=5，ϕcos =0.5，ϕtan =1.73，
)1(e bP =0.14×50kw=7kW
)1(x cP =0.4（7.5kw ×1+4kw ×3+2.2kw ×1）=8.68kw
（2） 通风机组
查附录表1得b=0.65，c=0.25，x=5，ϕcos =0.8，ϕtan =0.75，
)2(e bP =0.65×3kw=1.95kw
)2(x cP =0.25×3kw=0.75kw
（3） 电阻炉
查附录表1得b=0.7，c=0，x=0，ϕcos =1，ϕtan =0，故
)3(e bP =0.7×2kw=1.4kw
)3(x cP =0
以上各组设备中，附加负荷以)1(x cP 为最大，因此总计算负荷为 P 30=（7+1.95+1.4）+8.68 =19kw
Q 30= （7×17.3+1.95×0.75+0 ）+8.68×1.73 =28.6kvar S 30=A kV A kV ⋅=⋅+3.346.281922
I 30=
A kV
A kV 1.5238.033.34=⨯⋅
3、某工厂的有功计算负荷为2400KW ，功率因数为0.65.现拟在工厂变电所10kV 母线上装设BW 型并联电容器，使功率因数提高到0.90。

试计算所需电容器的总容量，如采用BW10.5-30-1型电容器（该电容器额定容量为30kvar ），问需装设多少个？装设电容器后，该厂的视在计算负荷为多少？比未装设电容器时的视在计算负荷减少了多少？
根据题意，补偿前有功功率P 1=2400kw ，功率因数65.0cos 1=ϕ。

则 17.165
.076
.0cos cos 1tan 1
121==
-=
ϕϕϕ 无功功率Q1=11tan ϕP =2400×1.17=2808KVar 视在功率S1==+1212Q P 3693.9KVA 补偿后，有功功率P 2=2400kw ，功率因数9.0cos 2=ϕ。

48.0tan 2=ϕ
无功功率Q2==22tan ϕP 2400×0.48=1152 KVar
视在功率=2662.2KVA
需补偿的容量Qb=Q2-Q1=2808-1152=1656 KVar 需要BW10.5-30-1型电容器的个数n=1656/30=55.2
需要56个电容器
视在计算负荷减少量S ∆=S1-S2=3693.9-2662.2=1031.6 KVA
4、某供电系统如图所示。

已知电力系统电源容量为500MV ·A ，线路L1每公里阻抗值x 0=0.38Ω，线路长度为5公里。

两台变压器型号相同，变压器的短路电压百分数%k u ∆=4.5，容量为1MV ·A 。

试求工厂变电所高压10kV 母线上k1点短路和低压380V 母线上k2点短路的三相短路电流和短路容量。

1、 确定基准值。

取Sj=100 MV ·A ，
对于k1处，取U j1=10.5kV ，则I j1
=5.50KA
对于K2处，取U j2=0.4kV ，则kA
1444
.03100I
2
j =⨯=
2、 计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值。

1） 电源
2.0500/100X *
1== 2）
架空线路L1
72.1)
5.10(100
538.02
*2=⨯⨯=X 3）
电力变压器
5.41
100100
5.4X X *
4*3=⨯⨯=
=
则系统短路等效电路如图所示
*3
X k1
3、 求k1点短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量。

1） 总电抗标幺值
92.172.12.0*
2*1*1=+=+=∑X X X
2） 三相短路电流周期分量
kA 86.292.1/50.5X
I I
*1
1j 31
k ===
∑
3）
三相短路容量
A 0.5292.1/100*
1
)3(1⋅===
∑MV X
S S j k
4、 求k2点短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量。

1） 总电抗标幺值
17.42
5
.472.12.0//X *
4*
3*
2*
1*
1=++=++=∑X X X X 2） 三相短路电流周期分量
kA 53.3417.4/144X
I I *2
j2)
3(k 2===
∑
3） 三相短路容量
A 98.2317.4/100*
2
)3(2⋅===
∑MV X
S S j k
5、某厂压变电所装设一台主变压器。

已知变电所低压侧有功计算负荷为650kW ，无功计算负荷为800kvar 。

为了使工厂(变电所高压侧)的功率因数不低于0.9，如在变电所低压侧装设并联电容器进行补偿时，需装设多少补偿容量?并问补偿前后工厂变电所所选主变压器容量有何变化?
解：(1)补偿前的变压器容量和功率因数 变压器低压侧的视在计算负荷为
A kV A kV S ⋅=⋅+=103180065022)2(30
主变压器容量选择条件为T N S ⋅≥)2(30S ，因此未进行无功补偿时，主变压器容量应选为1250kV·A(参看附录表5)。

这时变电所低压侧的功率因数为：cos ϕ(2)=650／1031＝0.63 (2)无功补偿容量
按规定，变电所高压侧的cos ϕ≥0.9，考虑到变压器本身的无功功率损耗△Q Ｔ远大于其有功功率损耗△P Ｔ，一般△Q Ｔ＝(4～5)△P Ｔ，因此在变压器低压侧进行无功补偿时，低压侧补偿后的功率因数应略高于0.90，取cos ϕ′＝0.92。

低压侧需装设的并联电容器容量为：
Qc=650×(tanarccos0.63－tanarccosO.92)kvar =525kvar
取 Q Ｃ=530kvar
(3)补偿后的变压器容量和功率因数 补偿后变电所低压侧的视在计算负荷为
22)2(30
)530800(650-+='S kV·A=704kV·A
因此主变压器容量可改选为800kV·A，比补偿前容量减少450kV·A。

变压器的功率损耗为
△T P ≈0.015)2(30S =0.015 x 704kV·A=10.6kW △T Q ≈0.06)2(30S =0.06×704kV·A=42.2kvar 变电所高压侧的计算负荷为
)1(30
P '=650kW+10.6KW ＝661kW )1(30
Q '=(800—530)kvar+42.2kvar=312kvar 22)1(30
312661+='S kV·A＝731kV·A 补偿后工厂的功率因数为
cos ϕ'=)1(30
P '／)1(30S '=661／731＝0.904 6、某工厂供电系统如下图所示。

已知电力系统出口断路器为SNl0—10 II 型。

试求工厂变电所高压10kV 母线上k-1点短路和低压380V 母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。

解：1.求k-1点的三相短路电流和短路容量(1c U =10.5kV) (1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗
1)电力系统的电抗：由附录表8查得SNl0-10Ⅱ型断路器的断流容量oc S =500MV·A，
Ω=⋅==22.0A
500)5.10(2
211MV kV S U X oc c
2)架空线路的电抗：查表3-1得X 0=0.35Ω/km Ω=⨯Ω==75.15)/(35.002km km l X X 3）绘k-1点短路的等效电路，并计算其总电抗为 Ω=Ω+Ω=+=-∑97.175.122.021)1(X X X k
(2)计算三相短路电流和短路容量 1)三相短路电流周期分量有效值
kA kV X U I k c k 08.397.135.103)1(1)
3(1=Ω⨯==
-∑- 2)三相短路次暂态电流和稳态电流 kA I I I k 08.3)
3(1)3()3("===-∞
3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值
kA kA I i sh
85.708.355.2"55.2)3()
3(=⨯== kA kA I I sh 65.408.351.1"51.1)3()3(=⨯==
4)三相短路容量
A MV kA kV I U S k c k ⋅=⨯⨯==--0.5608.35.1033)
3(11)3(1
2.求k-2点的短路电流和短路容量(2c U =0.4kV) 1)电力系统的电抗
Ω⨯=⋅=='-42221
102.3A 500)4.0(MV kV S U X oc c 2)架空线路的电抗
Ω⨯=⨯⨯Ω=='-32
21202
1054.2)5.104.0(5)/(35.0)(kV
kV km km U U l X X c c 3)电力变压器的电抗：由附录表5得k U ％=5
Ω⨯=⋅⨯=⋅≈=-322
2
00431081000)4.0(1005100A
kV kV S U U X X N c k
4)绘k-2点短路的等效电路如上图b 所示，并计算其总电抗： 321)2(X X X X k ++=-∑//4
34
3214X X X X X X X ++
+=
Ω⨯=Ω
⨯+
Ω⨯+Ω⨯=----333
4
1086.62
1081054.2102.3 (2)计算三相短路电流和短路容量 1)三相短路电流周期分量有效值
kA kV X U I k c k 7.331086.634.033
)2(2)
3(2=Ω⨯⨯==--∑- 2)三相短路次暂态电流和稳态电流
kA I I I k 7.33)3(2)3()3"(===-∞
3)三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值
kA kA I i sh
0.627.3384.1"84.1)3()
3(=⨯== kA kA I I sh 7.367.3309.1"09.1)3()3(=⨯==
4)三相短路容量
A MV kA kV I U S k c k ⋅=⨯⨯==--3.237.334.033)3(22)3(2
7、某供电系统如图3-1所示，电源容量为无限大。

其余各元件参数如下：线路13
,L L 为架空线，线路34,L L 电缆，1L =10km ，2L =15km ，3L =4L =1km ，变压器12,T T 参数相同，.T N S =10000kV A ，%k U =7.5；电抗器12,L L 参数相同，.L N U =6kV ，.L N I =500A ，%L X =3。

求：
1．123,,k k k 点的短路参数((3)
,,k sh k I i S );
2．3k 点发生三相短路对两段6kV 母线上的残压1U 和2U 。

S k 1=S k 2=
1．各元件电抗的计算 1) 系统电抗 22
11137300 4.536s av k X U S ===Ω
2221237400 3.423s av k X U S ===Ω
2) 架空线电抗
取架空线每km 电抗值010.4x =Ω，则
10110.4104l X x L ==⨯=Ω
20120.4156l X x L ==⨯=Ω
3) 电源、架空线的等效电抗1X 及其折算到变压器6kV 侧的等效电抗`
1X 112211122()()(4.5634)(3.4236)
()()(4.5634)(3.4236)
s l s l s l s l X X X X X X X X X ++++=
=++++++
4.486=Ω
2
2
'2111 6.34.4860.1337av av U X X U ⎛⎫⎛⎫===Ω ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
4) 变压器电抗
由于变压器只通过6kV 侧的短路电流，故只须计算其折算到6kV 的电抗。

22
2
.%7.5 6.30.29810010010
k av T T N U U X S ⨯===Ω⨯
5) 电抗器电抗
0.208L X =
==Ω
6) 电缆电抗
取6kV 电缆每km 电抗020.8x =Ω，则
340230.0810.08l l X X x L ===⨯=Ω
2. 各点短路的等效计算图与短路参数的计算 1）1k 点短路时，总电抗
11 4.486k X X ==Ω
故得
(3)1 4.76k I kA =
== *
112.55 2.55 4.7512.14sh k i I kA ==⨯=
(3)11137 4.76305k av k S I MVA ==⨯=
2）2k 点短路时，其等效计算图如图3-6所示。

图3-6 2k 点短路的等效计算图
回路总电抗
'
213||(2)k T T L l X X X X X X =+++
0.130.298||(0.29820.20820.208)=++⨯+⨯
0.2980.874
0.130.2980.874
⨯=+
+
0.352=Ω 故得
(3)
210.33k I kA =
== (3)
222.55 2.5510.3326.34sh k i I kA ==⨯=
(3)
222 6.310.33113k av k S I MVA
==⨯=
3）3k 点短路时，其等效计算图如图3-7所示。

1
I 2I 3
l T
3
L
图3-7 k 3点短路的等效计算图
回路总电抗
''
31213()||()k T L T L l X X X X X X X X X =+=++++
0.13(0.2980.208)||(0.2980.20820.08)=++++⨯
0.5060.666
0.130.130.2880.5060.666
⨯=+
=++
0.418=Ω
故得
(3)
38.7k I kA =
== (3)
322.55 2.558.722.19sh k i I kA ==⨯=
(3)
323 6.38.795k av k S I MVA ==⨯=
3．求3k 点短路时的母线残压1U 和2U 由图3-7可知，支路电流 (3)
213
8.70.288
4.950.2980.208
k T L X I I kA X X ⨯===++
(3)
2318.7 4.95 3.75k I I I kA =-=-=
所以
11 4.950.208 1.78L U X kV ==⨯=
223(2) 3.75(0.20820.08) 2.39L l U X X kV +=⨯+⨯=。