机械零件疲劳载荷谱的编制方法研究

机械零件疲劳载荷谱的编制方法研究

郝晋峰,石 全,史宪铭,黄轶州(军械工程学院,河北石家庄050003)

Weave M et hod Study of M achine Part Fat igue Loading Spectrum

HAO Jin -feng,SHI Quan,SHI Xian -ming,HUANG Yi -zhou (O rdnance Eng ineering Co llege,Shijiazhuang 050003,China)

摘要:在对疲劳载荷进行统计处理的基础上,利用双参数雨流计数法和零均值转化公式对疲劳载荷均值进行了处理,消除了非零均值的影响,得出了均值与幅值的影响,得出了疲劳载荷谱多工况编制方法,为疲劳寿命分析奠定了基础,并给出了具体实例.

关键词:机械零件;疲劳;载荷谱;编制方法中图分类号:T H 17文献标识码:B

文章编号:1001-2257(2009)01-0076-03收稿日期:2008-08-26

Abstract:This page based on statistically trea ting w ith the fatigue loading data,using do uble pa r am eters rain flow take count of method and using zero av er ag e value transform formula to treat w ith the average of the fatig ue lo ading data,elim inate the influence o f the no n -zero average value,gained the influence of aver ag e v alue and r ange val ue,g ained the m any w or k instances w eave method of the fatigue loading data,establish the base of fa tig ue life,and giv e out an ex ample.

Key words:m achine part;fatigue;loading spec trum;w eave m ethod

0 引言

机械零件疲劳载荷谱的编制是机械设计及疲劳寿命估计评估的基础,也是疲劳强度全寿命设计的重要依据,因此有必要确定作用在零部件上的随机疲劳载荷及由此所产生的应力,由于疲劳载荷通常具有时变性、周期性与随机性等,使得这一问题变得极其复杂,因此准确计算,分析随机疲劳载荷是机械

全寿命设计的关键步骤[1].

1 载荷谱的数据处理

幅值的变化对疲劳强度和疲劳可靠性设计研究而言是最主要的,因为应力(或应变)幅值是累积疲劳损伤中的主要因素,因而常用计数法进行分析.1.1 载荷谱的雨流计数法和无效幅值的舍弃

使构件产生疲劳损伤的主要因素是应力幅值和应力循环的次数,将实测的随机载荷时间历程简化为一系列的全循环或半循环的过程叫做 计数法".目前,计数法从统计观点上可分为单参数和双参数.其中雨流计数法[1]近年来被认为是最有效的双参数计数方法,由于其技术原理与实际载荷对金属零件的循环应力-应变行为较为相似,有坚实的力学基础.经雨流计数法处理后就可以得到载荷幅值、均值和相应频次的重要关系.

参考文献[2]利用Fortran 语言编写了相应的程序,将复杂的转矩-时间历程简化为对损伤具有等效影响的均、幅值二维雨流矩阵.

但是并不是所有的载荷都对结构造成破坏影响,对这些不能构成疲劳损伤的小量循环,一般称为无效幅值.在进行载荷-时间历程计数时,应该将无效幅值舍弃.关于无效幅值的取舍基准,一般取随机载荷历程的极差(最大应力幅-最小应力幅)的5%~10%[3].

1.2 非零平均应力的等效转换

目前国内用得较多的程序载荷谱仅保留了幅值和频次的关系,但是我们得到的实际应力循环中平均应力并不为零.研究表明平均应力对累积损伤也有较大的影响.因此,必须按等损伤的原则将非零平均应力的应力循环等效转换为零平均应力的应力循环.设S i 为等效零均值应力;S ai 为第i 个应力幅值;S m i 为第i 个应力均值; b 为拉伸强度极限.根据

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Go odm an[3]疲劳经验公式进行转换:

S i=

b S a i

b-|S mi|(1)

1.3 等效应力幅概率分布函数分析

从幅值频次统计表中,获得数据分布函数,在数理统计中,称为统计推断.通常采用概率图方法求解参数.概率图绘制需要在概率纸上进行,人工绘制比较费力,M atlab中提供了正态概率图和韦布尔概率图.利用命令w eibplot(x)或w blplot(x)绘制韦布尔概率图.其中x为样本数据向量.

2 疲劳载荷谱的编制方法

2.1 选取多工况进行统计处理

在实际应用中,由于产品的多用途化,使用工况的差异性,同一机械零部件往往在不同的环境下工作,因而载荷状态也随之改变,对多工况的机械构件,在求出各工况的分布概率密度函数后,可根据各工况加权系数求得复合概率密度函数.

假定机械零件在m种工况下工作,各工作时间占总寿命时间的百分比为p1,p2, ,p m,各工况下机械零件的工作时间分别为t1,t2, ,t m,各工况雨流计数统计后的总循环数分别为n1,n2, ,n m.则第i工况载荷循环发生的频率为:

f=n i

t i

i=1,2, ,m(2)

如果机械零件总寿命时间为T,p i为各对应工况的比例值,那么第i工况出现载荷循环数为:

N i=p i T n i

t i

(3)

加权系数的计算公式如下[4]:

i=N i

N =

p i n i

t i

m

i=1

p i n i

t i

N= m

i=1

p i T n i

t i

(4)

从而得到各种工况的载荷或应力幅值的累积概率分布函数值或超值累积频率.

2.2 合成累积频数曲线的扩展

为了获得谱时间内的累积循环次数,把各状态相同载荷级别的累积频数相加,可得到合成累积频数曲线.通常最大载荷是累积频数为106次中只发生一次的载荷,这就需要把合成曲线扩展为总累积频数为106次.其方法是将106除以合成累积循环频数中的最大值,从而得到扩展系数及扩展后的累积频数曲线.载荷的均值与幅值是二维随机变量,通过前面的分析可知,载荷均值和幅值相互独立,并分别服从正态分布和韦布尔分布.因此,根据概率密度法求载荷的极大值,可以分别转化为求各工况均值的极大值和幅值的极大值.

2.3 计算载荷幅值和均值的极大值

由超值累计频率函数计算得到最大幅值载荷[2]:

x max= +13.8161/

式中 , , 韦布尔分布的3个参数

对多工况下工作的构件,其均值极值取为多工况扩展均值极大值中的最大值[2]:

x m max= -4.753

式中 , 正态分布的2个参数

2.4 编制载荷谱[1]

采用八级载荷等级可以较好地代表连续载荷累积频数曲线,由于较大的载荷幅值对疲劳寿命影响较大,因而分级时把较大幅值分得密些,通常各级幅值与最大幅值可从扩展的累积频次曲线中查得,在累积频次曲线中为顶点,按上述给出的比值分别乘以最大幅值并得到各级载荷幅值,再由图中查得各级载荷所对应的载荷循环频数,从而可得到载荷谱.

3 实例

3.1 数据处理

计算所用载荷采用实际测得的数据[3](即是对某坦克在随机路面上行驶6km得到的数据进行压缩、统计处理后得到的).如表1所示.

表1 载荷谱的数据

级别剪切应力范围(M Pa)6km统计值(次)

153以下850

253~106827

3106~159749

4159~212510

5212~265375

6265~318273

7318~371132

8371~424119

9424~47795

10477~53018

11530~58710

12587~6365

13636以上2

总 计3965

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