人教版初中数学《图形旋转》教学课件

将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋 转90˚，作出旋转后的图案.
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等． 3、对应点到旋转中心的距离相等
2次 1200 , 2400
还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？
33个个 11次次 1680000
简单的旋转作图
例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
点的旋转作法 B
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
O
作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作.
简单的旋转作图
例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.
线段的旋转作法
作法： 1. 将点A绕点O顺时针旋转60˚，得
点C;
C
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ˚，得
点D ；
A
O
3. 连接CD, 则线段CD即为所求作.
D
B
简单的旋转作图
图形的旋转作法
例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶
点A得对应点为点D. 试确定顶点B对
应点的位置以及旋转后的三角形.
E
作法一：
1. 连接CD;
A
D 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得
∠BCE=∠ACD ；
B
C
3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB;
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
将等边△ABC绕着点C按某个方向
旋转900后得到△A/B/C
A
B/
A/
B
C
简单的旋转作图
练习1
人教版初中数学
平移的定义:
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定 的距离，这样的图形运动称为平移。
平移的特征:
平移不改变图形的形状和大小。 平移的性质: 经过平移，对应点所连的线段平行且相 等；对应线段平行且相等，对应角相等。
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为 360 20 120
60
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得
到的？每次旋转了多少度？
5次
600, 1200, 1800, 2400, 3000
也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 某个方向转动一个角度，这样的图形运 动称为旋转。
这个定点称为旋转中心，转动的角称
为旋转角。
A
B
旋转角
o
旋转中心
平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
2、不同 平移
运动方向 直线
运动量 的衡量 移动一定距离
旋转
顺时针 逆时针
转动一定的角度
议一议
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么? 旋转中心是O （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角 （4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO （5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角． （４）对应点到旋转中心的距离相等．
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60 分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？