高中数学笔记(全部版)

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度 v (单位：米/秒 ）和时间f (单位：秒)的满足关系大致如图所示，部么该玩 具 机 器 人 在 1 0 秒钟的运动中，路程^ (单位V 米） v 丨 •
輯间析式可以是
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且/与x 轴、：V轴 分 别 交 于 5 两点，给出下列四个命题 ① 存在正实数w ，使 的 面 积 为 m 的直线/仅 有 1 条； ② 存 在 正 实 数 使 A d 0 5 的面积为w 的直线/仅 有 2 条； ③ 存在正实数m.,使 的 面 积 为 w 的直线/仅 有 3 条 ； ④ 存在正实数w , 使 的 面 积 为 w 的直线/仅 有 4 条•
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例 27.已知向量序到^
，…，fl„，…满足如下条件：
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B• 命 题 “（i P ) A 今”是真命题 D. 命 题 “（i p ) A ( 1 ) ”是真命题
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直线似-少+ 6 = 0 与 圆 - 2ax + 24y = 0 的图象可能是（ ）
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例 10.在平面直角坐标系W v 中，〇是坐标原点，设函数/ W = 啦 -2) + 3 的图象为直线/,
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9.某校举行玩具机器人竞速比赛，要求参赛的机器人在规定的轨道中前行i〇秒
钟 ，以运动的路程长短来决定比赛成绩.己知某同学参赛的玩具机器人的运动速
m - D I付 ） 4“ 成一献
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己 知 命 题 p j / e R ，使得x + i d , 命题g :Vj^ l u .2+ * + l > 0 ，下列结论正确的是
命 题 “_p A 孕”是真命题 ^命题是真命题
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例 22.如图 , 小 圆 圈 表 示 网 络 _ 点 ，结点之间的连线 表示它们有网线相联，连线标的数字表示该段网线单位时
间 内 可 以 通 过 的 信 息 量 ，现从结点A 向结点B 传送信
( I ) 若点P (3，l),求直线A S 的方程；
(II) 当 灰 尸 在 直 线 2 = 0 上移动时，求 的 最 小 值 .
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点A，B ，点(2为线段A S 的中点，若|Fj2 | = 2 ,则直线的斜率琴于| 撤
如图T W 中两条直线A和/2相交于点(9 ,对于平面上任意一点M ，若 p，9 分别是M
① 若;? = 《= 0 , 则/ 距离坐标”为 (0,0) 的点有且仅有1 个. v
② 若;^ = 0 , 且 / + ? 关0 , 则 “距离坐标”为 的 点 有 且 仅 有 2 个夕
个吟7
③ 若 / ^ ^ 0 , ^ “距离坐标”为 的 点 有 且 仅 有 4个Y 淦 若 9 y 4 点M 的轨迹是一条过0 点的直线•赖
其中所有正确命题的序号为_
一.
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2、己知抛物线W :jcz = 4 ：y ,其 焦 点 为 过 点 /M 乍拋物线W 的两条切线P A ，P 5, 其 中 A ，£ 为切点• ^
a6 = ，. .; 使得乂彡72成立的n 的 最 小 值 是 ^
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若 叫 乂 ^ ，则A：= __ 2___ _ ；丨《1丨,丨“2丨,1«7丨,.",丨<〇，...中 第 ^ _ 项最小
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7 s 长她邮卜〜瞻.中|紗： 疋乾=秦 丨 ' _ _ 細 上 - 狀 仰 岭 上 狀 WfitP+pA 的牵小f|________
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1 7 — f i V ' o ,織 卜 外 令 艰 T 解
、. . 己知数列{flj的 前 n 项 和 为 S„ ，且 fll= i , fln+1= M
(其 中 m N * ) ，则
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I^ ( = itf 8|W-|*v +Jn+3 - ^ ) = 7^ (W-^i-S'V)
=^ (v^bw十y )
5 n=3蚓忒丨穿朱d'lt. 例 13.点O 在 M 5 C 的内部，且 满 足 而 + 2 涵 + 4 配 = 0 , 则 A^ 5 C 的面积与M O C 的面积 之 比 是 3^'- A
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三丨
Iwi+Vl、2 rn作 十 1彡 A
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伐 VM+Vi二十，
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8•设f 为抛物线C : / = 4jc的焦点，过点i>(-l，0)的直线/交抛物线e 于两
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