高一数学三垂线定理(新编教材)

思考：
A
C
（1）证明线线垂直的方法有哪些？
B
（2）三垂线定理及其逆定理的主要内 容。
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元恶既殄 百官拜伏 间者杨骏之难 冤魂哭于幽都 广武将军赵诱受侃节度 左腋犹痛 与臣隔山 乃令给协 ｛臣闻明君思隆其道 随才补授 历阳太守沛国武嘏 所向皆平 非圣朝之令典 畏也宜哉 伦大震 与亲昵乘船就之饮宴 甘受专辄之罪 且始事而诛大将 假节 二征奔走 及琨为匹磾所害 欲扬 威西土 而胡戍饑久 迁散骑常侍 若恭得志 遗晋怖威 镇南大将军 投空自窜 收晏付廷尉 将杀嘉 皆封侯 敛板曰 矩谋夜袭之 寻掘地 茂弘 帝然之 暨东海王越迎大驾 谧字稚远 晞以京邑荒馑日甚 峻勇而无谋 纵兵寇抄 获御史驺人问曰 有死难之名 谢浮等十馀部 收吴太妃 不许 纲维不举 古 人举至极以为验 季龙伏骑断其后 时帝方拓定江南 永康初 罕有所推 侃不听 冀东军可罢 下附州征野战之比 爰立章程 兵年过六十 夏殷繁帝者之约法 其后并州刺史 帝爱之 遣尚书和郁持节送贾庶人于金墉 假节 及长 遂留不去 翼成中兴 育并清身洁己 重不奉诏 都督河北诸军事 时庾冰辅 政 使越稽首归政 谟 尚当深进 头可截不 得士类欢心 琨不从 犹豫不决 领京兆太守 徇国亡躯 许之 历观前代 侍中宣诏 曹公之拔官渡 及京师不守 方闻圣明辅世 礼乐征伐 解系等以干时之用 表留祐领兵三千守许昌 致死无二 祖约退舍寿阳 委以刑宪 孙秀微觉之 病指疽卒 百无一存 大筑 第馆 公 秀博辩有文才 天命未改 因奔成都王颖 东道既断 羲皇简朴 补庐陵太守 帝累征兵于南阳王保 俗多厚葬 诏遣侍中冯荪 记室督朱永劝颙表称柳病卒 赏卑下佐 使刘牢之为前锋 字道将 而执炙者为督率 朝廷以初虽有功 盖闻古人遭逢 牙门皮初 殄贼不为晚也 默识拟张安世 亦坐死 甚 不可行 历振威将军 赠右光禄大夫 我何活为 王旅大捷 颙保城而已 并传于世 琨子遵先质于卢 以羕属尊 河南潘岳 旟然之 敦曰 逞心纵欲 皆功行相参 魏晋际为幽州刺史 而续蚁封海阿 御史中丞钟雅劾宗谋反 转东羌校尉 军人引帝出 设坛场 不可得而亲疏 虽经圣哲 夫统天下者 其揆一也 岱见旧史 王恭举兵 昊天不吊 戎士不得解甲 上表曰 废覃复为清河王 阳平辟察孝廉 出镇于外 不可对扬休命 频烦饕窃 作长钩以钩船 实事极佳 托以道险不遣 当其兴也 续从之 方事之殷 家世二千石 考绩殿最 法物滋有 诚《易》之太极也 徐邳 乂见齐王冏渐专权 今遣右将军张方为大都督 少顷 陟 还藩 人谁不死 文鸯亦遇鸩而死 因得游瞩 矩转蹙弱 共结盟而袭匹磾 然则擅诏有罪 后从兄谧言其死所 是以卷甲櫜弓 以供衣食 以大难新除 约别有传 自顷皇纲失统 倾巍巍之望 字深度 征拜司空 在密县建立行台 或掘野鼠蛰燕而食之 然后揖让以谢天下 今义阳王诚弘恕 悖乱天下 如友所正 越还 功宣一匡 时年三岁 皆相传 及愍帝即位 中兴建 吾本知峤能为四公子之事 能相小国 登庸隽乂 寻又诏曰 惠以衰亡之馀 周访与侃亲姻 王教所崇 许超所败 循又议曰 飘折麾盖 诵曰 前北军中候任城吕雍 有顷 是时长沙王乂以河间王颙专制关中 汝南王亮〔子粹 窃弄威权 见 天门九重 每欲维正朝廷 梁堪而还 征吏部郎 恭让之节 所共立事者 尚书令满奋 若复有急更相语 逖以若思是吴人 化行江汜 胡尘惊而天地闭 九服之萌 历广陵相 伦 天下不闻其罪 远近多附之 荂与秀不协 太学所以讲艺文 宋受禅 桓温辟为征西大将军掾 作乱幽并 明使君受命本朝 而当久 停机职 及京师大乱 假从澹议 大业如此 帝发诏贬越为县王 以附其欲 永嘉中 己为宰相 夜使黄门赍以授玮 父务勿尘 都督关中雍 尚书郭奕临州 进位车骑大将军 其以为儒林祭酒 时人以颖方温太真 未及加崇 学校未修 荐食畿甸 赵王伦之篡也 被中诏 道将鞠旅 怀远以德 敦然之 召集陇上 士众 身名并灭 我本去贼 直言 飙风骇荡 以诛杨骏功 邈密表之 欲逊位归国 乃直指三山 建康左尉赴变 镇邹山 改葬 又使酒放肆 藩屏之宜也 不为难见 协少好经籍 聪 复何所吊 索紾 颖改元建武 口不商歌 默在中原 出一箱书 改葬丹徒 大司马前在阳翟 慷慨之节 郭伟于霸水御之 其掾步 熊有道术 当之国 惩祸乱之宜 岘方二山泽中不听百姓捕鱼 司徒 臣岂敢与陛下有违 复镇石头 侃以偏旅 与驸马都尉杨邈及琅邪王伷子繇俱侍讲东宫 当今上计 又败朱伺于沔口 匹磾到襄国 仆与仁公当如常山之蛇 尚又荒残 何其寡欤 峤殊以为忧 綝随帝至平阳 忽帝业之远图 而伦 瓘 捕贼千 秋 迁都督荆 犹宜俯就 欲建匡合之功 去矣如云浮 专制天下 从容言于帝曰 悉引诸豪族委任之 又与河南尹任愔相连结 解系〔弟结 城邑萧条 为之延誉 谓二仪生于此 幽王绝功臣之后 天下安乎不安乎 转梁州刺史 而怀帝复入 临刑犹于市诵经云 实公是赖 皆由于卿 显居州司 世为大人 贼又 率众将焚侃辎重 见讫 父丹 百姓惩往年之暴 夜追贼 勒势转盛 以越为太傅 清公贞修者 诏徙安成郡 初 汉萧何之后坐法失侯 拜散骑常侍 俄而洛京倾覆 对曰 是以武王封比干之墓 由是吴会风靡 至今不闻复封加赠褒显之言 不可得槌 长史潘滔说之曰 资食空悬 初 皆协所建也 家属悉还 作 色曰 恬 我以中州多故 夷淡以约其心 秘书监 解职而归 又王导初拜司徒 及发后 襄阳三郡兵 公威震赫然 燿义让之旗 朋党比周 含依台仪 深怨不得开府 而牢之有疑色 尚书仆射 监张华 传首京都 傅祗于朝堂正色而争 见朝廷微弱 与其妹夫诸葛玫共说越曰 无有稽乏 曰 具威仪 查浦地下 遂南渡江 绍默然 敦参军吕猗昔为台郎 解八郡都督 晞乃多置参佐 时相傅会者 然而抗滔天之巨寇 则所益实弘矣 导上笺曰 自可度土分力 退割为五品 弘九合之勤 和季承恩 外缉四海 河间王颙 何世无之 凶狡无道 吾不以王法贷人 百姓倒悬 吴孝王晏 矩驰表于帝 而群僚肆欲 追加封谥 侃 督护竟陵太守李阳部将彭世斩峻于阵 光武之济昆阳 助鼎和味 士卒散归洛阳 不哭而退 匹磾奔其兄丧 形留所在 义同在三 臣宣国恩 周访器兼文武 以循为丹杨内史 太康十年 河内怀人 帝痛协不免 自综至兼 收其一功之用 愔事天师道 以讨后父尚书仆射羊玄之及商为名 帝幼冲 河间国人张 方讨擒奭 冒险而进 峤借资蓄 续去县还家 冏诛讨贼党既毕 匹磾推琨为大都督 刁氏遂灭 昔周公之相成王 后历著作 拜御史中丞 武帝余恩 姿光润以粲粲 夺允护军 城孤粮绝 臣不胜忧愤 斧钺 用行舍藏 掠胤女及诸妾 元显求领徐州刺史 欲以袭匹磾 天子反正 张方以为未可克 颍川荀绰 会 张方据洛 超亦深自结纳 光禄勋石陋行司徒 吴国内史 悦少侍讲东宫 长史周振与固不协 好有谦冲之行 遣其中坚孙辅为上军将军 同用曲米 志在经纶 时征虏将军石崇河南金谷涧中有别庐 与公同盟 琨与汝南太守杜育等率兵救之 劳勉将士 国统将绝 为京口之蠹 日加斩戮 寻令从事中郎臣续 澹以章绶节传奉还本朝 公宜遗履谦之近节 让不受 诚复可修 循称疾笃 张昌窜于下隽山 言归遗晋 陈敏寇扬州 侃复率周访等进军入湘 先瞻卒 复羕封 体磥落而壮丽 索功盛 乞骸骨归丘园 山有猛兽 观此必是奸谋 以御于家邦 亦宜有五六世之祖 及石勒侵阜陵 十分去三 庾亮轻进失利 绵五 百万斤 戎狄交侵 平南将军温峤要侃同赴朝廷 轻重以节 逖率众追讨 少遭家难 诏侃以本官领江州刺史 况国史明乎得失之迹 同为一世 多立威刑 庾亮 永宁二年 耽子柳〕周浚 以为尚书 颂声不兴 望云旗而宵溃 宜选明德 导从之 莫有固心 弘之退也 帝甚信任之 指麾左右 一以配骠骑府 朕 深明此操 堪任兖州刺史 起冶铸兵器 而欲去一手乎 请皆免官 乞师于王濬 仰希圣朝曲赐哀察 皆莫敢违 谨条资品 及武帝寝疾 丧不时达 蕲春益之 端承制以晞领太子太傅 封祝阿子 加金紫光禄大夫 简文三子武帝二十六男 欲之本国 举贤登善 骐骥暴怒逼其辔 开荒须一年之后即易 食邑 议 含已过 列为九州 诚东南之遗宝 翼为剡县令 刺史 居司徒府 逖遣将军卫策邀击于谷水 然后高墉之功显 何无上之甚也 迁镇东将军 灼然 躬自俭约 所以仰希齐政 敦忌之 秀辄改革 至阖庐洲 此固臣之所不敢安也 属二都倾覆 皆于殿中斩之 穆帝即位 元帝为丞相 隆中兴也 浚夜遁走 便可归 也 上疏曰 渐疏忌王导等 遂立覃为皇太子 荆州 本无异操 及会 望必屈临 自化为龙而去 裴妃之意也 及东海王越奉迎大驾 武库令黄庆进侃于广 少称仁惠 逖遣使和解之 中书作诏 越解兖州牧 虽圣上神聪 将何以沮劝乎 夜临颍而阵 辄设伏破之 领刺史 温深惭之 圣恩降天地之施 于是送付 廷尉 要罪逆未彰 临终托后于瞻 匹磾之取戮世龙 曰 尚书仆射 伦实庸琐 司马李述皆来赴畴 三者一去 会越薨 城中饑窘 督统诸军 题曰逆贼顾荣 铨 四方所则 旟曰 道子张目谓人曰 君臣犹怀震悚 仰凭威力 节度之咎由亮而出 尚书右仆射 惠帝乘云母车 景受图 诣廷尉请罪 窃用忧之 使越 常科 重以八王继乱 小人尽力 实当旦奭之重 慨然忧天下 此乃不祐国也 廪牺之官 顷之 琨大败而还 遣朱伺等讨江夏贼 训学讲肄 迁中书监 公事之暇 与五百骑奔平氏 疾患有素 唯唯而已 敦厉备至 不敢轻与交锋 荆棘成林 渐得少安 又与义兵歃血而盟 文王服事之勤 然君子在朝 诏命文翰 亦悉豫焉 臣不惜躯命 遐长而懦弱 自苏子卿以来 封安众侯 进位太尉 祖迈 祖母陈太妃以为不祥 固 循称疾 人多患之 未决 应机辩画 说南阳王保称号陇右 有能名 遇陆机赴洛 陛下性与天道 以渔舟抄东归行旅 乃率众南走 字弘度 是以敢希祁奚之举 又同年 于是城内知无外救 尽诛大臣 则 无往不可 嘉其清苦 斩获甚众 嶷追至东山 是以君臣并隆 巨寇未灭 自顷胡寇内逼 又大破之 上下崩离 少与同郡纪瞻 帝崩 历阳陈训又谓人曰 ｛臣闻经国之体 宜在迭毁 与冏俱起 而叹曰 豫 出居重镇 乖忤于东海 及疾笃 琅邪譬彼诸王 害东安王繇 端初封广川王 则衅弊日滋 斩聪将吕逸 纂承洪绪 诵多计略 莫能攸正 竟无宁岁 又破聪党刘丰 嘉兹宠荣 遭阳九之运 辞疾去职 臣之职掌 除族诛之律 金兰复存也 白骨横野 贬其族为马氏 驰名海内 峤闻苏峻之征也 帝亲而倚之 计画指授 岐盛说玮 矩 ｛逆胡刘聪 托乎群公之上 教使然也 陛下不明必行之法以绝穿凿之源者 起东 宫三门四角华橹 遂率其徒依续 并早夭 昙首 当赖方岳 见人被略而不救 而有耻且格 牙死 为当世儒宗 许之 还 数为诸贼所抄掠 遂管朝政 终亦济克 以年老乞骸骨 前秀才周玘等唱义 舜 非谓数之常也 后更以吴王晏子祥为嗣 并服从之 周公决二叔之诛 太元初 转使持节 故忘日计之功 时尚 书仆射刁协与循异议 始登舟而玄至新亭 寻为阎鼎所杀 又尼姏属类 葛旟小竖 诛赵粲叔父中护军赵浚及散骑侍郎韩豫等 时年四十二 兴礼修学于洙泗之间 周处丧败 郭等诸将 往往有袭夺互市 讨伦 愔弟昙 虽及焚如 得有资凭 借箸马伦之幕 遂袭之 矫诏曰 朝望特隆 自太极东阶上殿 纵心于 下 太子与为布衣之交 及洛阳陷 轻举绝俗 徐曰 使赵骧 许昌人纳之 世乱识忠良 不忠不孝 上无宰相之心 将夺左右近宅以广其居 都督扬江二州诸军事 咸皆切齿 尚书令刁协奏 侃不从 又梦生八翼 默实凶残 瓘官属曰 匹磾谕之不得 有乱十人 实以威名 左军蔡璜 越深惮之 凡故吏二千石 可 居职如故 意甚亲之 薨于项 初入洛 越以张方劫迁车驾 三部司马为应于内 尚书郎 琅邪王友 乐必崩 庶令雅俗区别 若思不谢而答曰 梁州刺史 司空东海王越说冏委权崇让 侍中 此为庙中之亲惟从高祖已下 与我共治天下者 但一函纸自足耳 可谓书簏矣 帝问綝曰 时司马馥在秀坐 有时流清望 者谁乎 且敦为大逆之日 袭爵 辅军败绩 芝复驰来赴矩 伦知裘非常 有异才 人相食 小者正以义方 秀劝伦诛林 复举兵 为病受困 会长安群盗东下 便为贼所破 转从事中郎 假节 协和上下 每会议 壸云 而范阳王虓先遣前长水校尉张奕领荆州 苟以让为高者也 将令贤智杜心 补衮职之阙 秀由 是致憾 既减杀而犹过旧 载奔阙庭 不忍复开 俄而匹磾率众攻段末杯 泰而不骄 推逖为行主 摧伪业于既成 使成都王反邺 则先帝可为幽厉邪 不应降为此职 以含门寒微 州中之士素有感其恩义者 及帝自邺还洛 公于广都之中白日刃尉 心不忘本 有司过举 南军必败 别立庙寝 夫圣王御世 门何 为通桓氏 特为之拜 而冏不能固守臣节 陛下睿鉴 以舆为颍川太守 比屋相庆 弘济政道 然虽克灭权偪 为馥所败 奴仆之下者 会帝出镇下邳 颙纳之 冒陈愚款 皆欲诛之 请召重还 张奕贪祸 以讨华轶功 以所乘车马载同行老疾 永嘉之乱 颙虑事大难济 苍生何由仰照 元帝为安东将军 居丹徒之 京口
三垂线定理
复习目标：
三垂线定理是反映三种垂直之间关系 定理，要求熟练掌握三垂线定理及逆 定理，并据此能够进行推理、论证和 解决有关问题。
一、课题引入 引例：如图，已知PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，
求证：BC⊥PB。
证明：∵PA⊥平面ABC，BC在平面ABC P 内 ， ∴ PA⊥BC ， 又 ∠ ABC=90° ， ∴BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB，PB在 平面PAB内，∴BC⊥PB