传热学习题
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华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
工程传热学Ⅱ
明廷臻 能源与动力工程学院 华中科技大学
2013-8-16
1
华中科技大学热科学与工程实验室
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
•
=3941.6w/㎡.K
1/ 4
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H 0.119m
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3
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•
3-17. 一种测量导热系数的瞬态法是基于半 无限大物体的导热过程而设计的。设有一 块厚金属，初温为30℃，然后其一侧表面 突然与温度为100℃的沸水相接触。在离开 此表面10 mm处由热电偶测得2 min后该处 的 温 度 为 65℃ 。 已 知 材 料 的 密 度 为 2200 kg/m3，比热容为700 J/(kgK)，试计算该 材料的导热系数。
HUST Lab of Thermal Science & Engineering
2-19 长度为L的细杆，两端连接在温度分别 保持t1和t2的壁上，杆通过对流向温度为t∞ 的环境散热。试推导：（1）杆内温度分布 的表达式；（2）杆的总热损失？ 解： （1）由肋片导热的微分方程式
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14
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将边界条件带入通解中，得
c1
emL emL
1 0emL
c2
emL emL
0emL 1
所以杆内温度分布为：
1 0emL mx 0emL 1 mx e e
emL emL
emL emL
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HUST Lab of Thermal Science & Engineering
（2）通过肋基的导热流量等于通过肋片散 失到环境中去的热流量，故肋片的散热量 可由傅里叶定律
计算得出：
Q Ac[m
emL emL
解：2）要使凝结水量的差别最大，小管径 系统应布置成每一根管子的凝结水量不落到 其他管子上； 3）上述结论与蒸汽压力、铜管壁温无关。
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5-66 今有一台由直径为20mm的管束所组成的 卧式冷凝器，管子成叉排布置。在同一竖排 内的平均管排数为20，管壁温度为15℃，凝 结压力为4.5×l03Pa，试估算纯净水蒸汽凝结 时管束的平均表面传热系数。 解：压力为4.5×103Pa对应的饱和蒸汽温度为 30.8℃， γ =2427.8kJ/kg,液膜平均温度为 tm=22.9℃,由附录查得22.9℃液膜的物性参数 为ρ 1=997.5㎏/m3,Cp=4.18KJ/Kg.K, λ1=0.604w/(㎡.K), μ1=945.3×10-6㎏ /m.s,Pr=6.56, ρ v与ρ 1相差很大，取ρ v=0
2 2
CCO2 CO2 CH 2O H 2O
平均射线程长
2013-8-16
s 0.9d 0.8230 m
12
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PCO2 s 0.066105 pa m
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gr 3 ( ) h 0.725 1 1 1 V nd1(tS tW )
1/ 4
9.806 2427 .8 10 3 0.604 3 997 .52 0.725 20 0.02 945 .3 10 6 30.8 15
6-15试确定CO2的发射率。气体处在很长的、 直 径 为 0.6096m 的 圆 柱 体 内 ， 其 温 度 为 1388K，CO2的分压力为0.2×105Pa，气体 的总压力为0.3×105Pa。 解 CO CCO CO
2 2 2
平均射线程长
s 0.9d 0.5486 m
2013-8-16
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6-16 1388K的燃烧烟气，其系统内的总压力 为2×105Pa，CO2的分压力为0.08×105Pa， H2O的分压力为0.16×105Pa，试计算直径 为0.9144m的长圆柱烟道中，该烟气的发射 率。 解： g CO H O
其他条件相同时
h1 d 2 h2 d1
1/ 4
101/ 4 1.778
Aht
面积与温差的乘积相同，所以小管径系统的 凝结水量最多可达大管径的1.778倍。
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9.16 107 c
ac 9.16107 2200 700 1.41 / m K W
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•
3-18. 夏天高速公路的路面在日光长时间的 曝晒下可达50℃的温度。假设突然一阵雷 雨把路面冷却到20℃并保持不变。雷雨持 续了10 min。试计算在此降雨期间单位面 积上所放出的热量。高速公路混凝土的物 性可取为密度为2300 kg/m3，导热系数为 1.4 W/(mK)，比热容为880 J/(kgK)。作为 一种估算，假设雷雨前路面以下相当厚的 一层混凝土均处于50℃，分析这一假设对 计算得到的放热量的影响。
Pr 5.42
0.805 106 m2 / s
•
2013-8-16
得
Re
lum
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1.12 105
•
属圆管内紊流换热。
8
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f 0.316Re1/ 4 0.017
PH2O s 0.132105 pa m
查表：
CCO2 1.0; CO2 0.08;
CH 2O 1.41 H 2O 0.12; 0.037 ;
代入得： g CO H O 0.212
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解： 查表
65 100 0.5 erf 0 30 100
0.477
x 2 a
0.477
x 10 103 m 2 60 120s a
2-20. 过热蒸汽在外径为127mm的钢管内流 过，测蒸汽温度套管的布置如图所式。已 知套管外径d = 15 mm，厚度δ = 0.9 mm， 导热系数λ = 49.1 W/(mK)。蒸汽与套管间 的表面传热系数h = 105 W/(m2K)。为使测 温误差小于蒸汽与钢管壁温度差的0.6%， 试确定套管应有的长度。
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又因为截面积不随x变化，所以方程变为
其通解为 式中， 其边界条件为：
x 0, 0 t1 t
x L, 1 t 2 t
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f 2 W um 0.19 8
0.0395Re3/ 4 Pr hl Nu 1 2.44 Re1/8 (Pr 1)
•
代入数据，
h 765.6W / m K
2
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解：根据式（5-39）
gr hH 0.725 l d (t s t w )
2 3 l l 1/ 4
h 1/ d
1/ 4
PCO2 s 0.11105 pa m
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查表
CCO2 0.7, CO2 0.095
CO CCO
2 2
CO 2
0.0665
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解：
t H t f H 0.6% 0
0
ch(m H)
m
0.6% 0 m H 5.81
ph 15 103 105 48.74 3 3 Ac 15 10 0.9 10 49.1
6
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解：公路在降雨期间单位面积所放出的热量
Q 2A 2 1
c t w t0
2300 8801.4 50 20
600
1.396106
•
随着厚度增加，实际混凝土温度会逐渐降 低，故该假设使得计算的结果偏大。
7
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•
• •
4-19 温度30℃水流经一根长的直管， 管内径0.3 m，水流平均速度为0.3 m/s。 试计算：(1) 摩擦系数； (2) 壁面切应 力； (3) 表面传热系数。 答：t f 30 ℃ 2 查表得： 61.8 10 W / cm K
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5-63 压力为1.013×l05Pa的饱和水蒸汽， 用水平放置的壁温为90℃的铜管凝结。有 下列两种选择:用一根直径为l0cm的铜管或 用l0根直径为lcm的铜管。试问： (1) 这两种选择所产生的凝结水量是否相同? 最多可以相差多少? (2) 要使凝结水量的差别最大，小管径系统 应如何布置(不考虑容积的因素)。 (3) 上述结论与蒸汽压力、铜管壁温是否有 关(保证两种布置的其他条件相同)？
1 0emL
(1 emL ) m
emL emL
0emL 1
(1 emL )]
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3-20. 图示钢圆柱的直径D = 0.3 m，长度L = 0.6m，导热系数= 30W/(mK)，热扩散率 a =6.2510-6 m2/s，初始温度均匀为20C。 若把圆柱放入炉温为l020℃、表面传热系 数为200 W/(m2K)的加热炉内，试问加热 14小时后，中心1和表面2、3、4各点的温 度为多少?
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1
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•
=3941.6w/㎡.K
1/ 4
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H 0.119m
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•
3-17. 一种测量导热系数的瞬态法是基于半 无限大物体的导热过程而设计的。设有一 块厚金属，初温为30℃，然后其一侧表面 突然与温度为100℃的沸水相接触。在离开 此表面10 mm处由热电偶测得2 min后该处 的 温 度 为 65℃ 。 已 知 材 料 的 密 度 为 2200 kg/m3，比热容为700 J/(kgK)，试计算该 材料的导热系数。
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2-19 长度为L的细杆，两端连接在温度分别 保持t1和t2的壁上，杆通过对流向温度为t∞ 的环境散热。试推导：（1）杆内温度分布 的表达式；（2）杆的总热损失？ 解： （1）由肋片导热的微分方程式
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将边界条件带入通解中，得
c1
emL emL
1 0emL
c2
emL emL
0emL 1
所以杆内温度分布为：
1 0emL mx 0emL 1 mx e e
emL emL
emL emL
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（2）通过肋基的导热流量等于通过肋片散 失到环境中去的热流量，故肋片的散热量 可由傅里叶定律
计算得出：
Q Ac[m
emL emL
解：2）要使凝结水量的差别最大，小管径 系统应布置成每一根管子的凝结水量不落到 其他管子上； 3）上述结论与蒸汽压力、铜管壁温无关。
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5-66 今有一台由直径为20mm的管束所组成的 卧式冷凝器，管子成叉排布置。在同一竖排 内的平均管排数为20，管壁温度为15℃，凝 结压力为4.5×l03Pa，试估算纯净水蒸汽凝结 时管束的平均表面传热系数。 解：压力为4.5×103Pa对应的饱和蒸汽温度为 30.8℃， γ =2427.8kJ/kg,液膜平均温度为 tm=22.9℃,由附录查得22.9℃液膜的物性参数 为ρ 1=997.5㎏/m3,Cp=4.18KJ/Kg.K, λ1=0.604w/(㎡.K), μ1=945.3×10-6㎏ /m.s,Pr=6.56, ρ v与ρ 1相差很大，取ρ v=0
2 2
CCO2 CO2 CH 2O H 2O
平均射线程长
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PCO2 s 0.066105 pa m
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gr 3 ( ) h 0.725 1 1 1 V nd1(tS tW )
1/ 4
9.806 2427 .8 10 3 0.604 3 997 .52 0.725 20 0.02 945 .3 10 6 30.8 15
6-15试确定CO2的发射率。气体处在很长的、 直 径 为 0.6096m 的 圆 柱 体 内 ， 其 温 度 为 1388K，CO2的分压力为0.2×105Pa，气体 的总压力为0.3×105Pa。 解 CO CCO CO
2 2 2
平均射线程长
s 0.9d 0.5486 m
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6-16 1388K的燃烧烟气，其系统内的总压力 为2×105Pa，CO2的分压力为0.08×105Pa， H2O的分压力为0.16×105Pa，试计算直径 为0.9144m的长圆柱烟道中，该烟气的发射 率。 解： g CO H O
其他条件相同时
h1 d 2 h2 d1
1/ 4
101/ 4 1.778
Aht
面积与温差的乘积相同，所以小管径系统的 凝结水量最多可达大管径的1.778倍。
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9.16 107 c
ac 9.16107 2200 700 1.41 / m K W
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3-18. 夏天高速公路的路面在日光长时间的 曝晒下可达50℃的温度。假设突然一阵雷 雨把路面冷却到20℃并保持不变。雷雨持 续了10 min。试计算在此降雨期间单位面 积上所放出的热量。高速公路混凝土的物 性可取为密度为2300 kg/m3，导热系数为 1.4 W/(mK)，比热容为880 J/(kgK)。作为 一种估算，假设雷雨前路面以下相当厚的 一层混凝土均处于50℃，分析这一假设对 计算得到的放热量的影响。
Pr 5.42
0.805 106 m2 / s
•
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得
Re
lum
ຫໍສະໝຸດ Baidu
1.12 105
•
属圆管内紊流换热。
8
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f 0.316Re1/ 4 0.017
PH2O s 0.132105 pa m
查表：
CCO2 1.0; CO2 0.08;
CH 2O 1.41 H 2O 0.12; 0.037 ;
代入得： g CO H O 0.212
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解： 查表
65 100 0.5 erf 0 30 100
0.477
x 2 a
0.477
x 10 103 m 2 60 120s a
2-20. 过热蒸汽在外径为127mm的钢管内流 过，测蒸汽温度套管的布置如图所式。已 知套管外径d = 15 mm，厚度δ = 0.9 mm， 导热系数λ = 49.1 W/(mK)。蒸汽与套管间 的表面传热系数h = 105 W/(m2K)。为使测 温误差小于蒸汽与钢管壁温度差的0.6%， 试确定套管应有的长度。
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又因为截面积不随x变化，所以方程变为
其通解为 式中， 其边界条件为：
x 0, 0 t1 t
x L, 1 t 2 t
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f 2 W um 0.19 8
0.0395Re3/ 4 Pr hl Nu 1 2.44 Re1/8 (Pr 1)
•
代入数据，
h 765.6W / m K
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解：根据式（5-39）
gr hH 0.725 l d (t s t w )
2 3 l l 1/ 4
h 1/ d
1/ 4
PCO2 s 0.11105 pa m
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查表
CCO2 0.7, CO2 0.095
CO CCO
2 2
CO 2
0.0665
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解：
t H t f H 0.6% 0
0
ch(m H)
m
0.6% 0 m H 5.81
ph 15 103 105 48.74 3 3 Ac 15 10 0.9 10 49.1
6
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解：公路在降雨期间单位面积所放出的热量
Q 2A 2 1
c t w t0
2300 8801.4 50 20
600
1.396106
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随着厚度增加，实际混凝土温度会逐渐降 低，故该假设使得计算的结果偏大。
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• •
4-19 温度30℃水流经一根长的直管， 管内径0.3 m，水流平均速度为0.3 m/s。 试计算：(1) 摩擦系数； (2) 壁面切应 力； (3) 表面传热系数。 答：t f 30 ℃ 2 查表得： 61.8 10 W / cm K
2013-8-16
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5-63 压力为1.013×l05Pa的饱和水蒸汽， 用水平放置的壁温为90℃的铜管凝结。有 下列两种选择:用一根直径为l0cm的铜管或 用l0根直径为lcm的铜管。试问： (1) 这两种选择所产生的凝结水量是否相同? 最多可以相差多少? (2) 要使凝结水量的差别最大，小管径系统 应如何布置(不考虑容积的因素)。 (3) 上述结论与蒸汽压力、铜管壁温是否有 关(保证两种布置的其他条件相同)？
1 0emL
(1 emL ) m
emL emL
0emL 1
(1 emL )]
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3-20. 图示钢圆柱的直径D = 0.3 m，长度L = 0.6m，导热系数= 30W/(mK)，热扩散率 a =6.2510-6 m2/s，初始温度均匀为20C。 若把圆柱放入炉温为l020℃、表面传热系 数为200 W/(m2K)的加热炉内，试问加热 14小时后，中心1和表面2、3、4各点的温 度为多少?