应用ROC曲线求解最佳切点的方法介绍

垂直距 离最 远 的切 点 的对应 实验值 为最佳 切 点 。
△通讯作者 ： 徐林发 ， — ｉ： ｍｍｘｆ ６ ．ｏ Ｅｍａｌｌ ｙ ｌ ＠１ ３ ｃｍ
ｓ （ 一 ｐ ４ 。 ｝确定 Ｒ Ｃ曲线上距 ４ 。 ｅ １ ｓ ）一 ５ ］ ， ／ Ｏ ５ 对角线
Ｃｈ ｎ ｓ ｏ ｍ ａ ｆＨｅ ｌ ｔ ｔ ｔ ｓ Ｄｅ ０１ Ｖｏ ． ８． ． ｉ ｅ ｅ Ｊ ｕ ｌｏ ａｔ Ｓ ａｉ ｉ ． ｃ ２ ｈ ｓｃ １。 １ ２ Ｎｏ ６
法的相关数值 ， 比较一致性 。结果 建立一个新方法一 “ 和最大法”：ｕ Ｓ ｍ＝ｍａｉ ｍ（ｅ ｐ ； 三角函数法 ”， ｘｍｕ ｓ ＋ｓ ） 对“ 给出 了 个更为简便 的新算式 ： ａ ＝ｍａｉ ｕ ｓ ＋ｓ ｘｍ ｍ（ｅ ｐ一１ ｓ 。 各方法 比较 ， ｏ ｄ ｎｉｄｘ法 、 ）ｉ ； Ｍ５ Ｙ ｕ ｅ ｅ ｎ 三角函数法 、 和最大法完全一致 ；
在 各种 实 验 中 ， 如果 测量 结果 为定 量指 标 ， 常需 常
要选择一个分界点来判别是“ 阳性 ” 阴性” 或“ 。应用
Ｒ ＯＣ曲线来 求 解 最 佳 切 点 是 目前 比较 科 学 可 行 的 方
法。Ｒ Ｃ曲线的定义在美 国生物统计百科全书 中是 ： Ｏ “ 于 可能 或将 会 存 在 混 淆 的 ２种 条 件 或 自然 状 态 ， 对 需要试验者 、 专业诊断学工作者 以及预测工作者作 出
一
最小距离法与前述三种方法一致 率 ５ ％ ， ０ 与差值最小法一致率 ２ ％ 。Ｒ Ｃ曲线与机会 线重迭 时 ， ｏ ｄｎｉｄｘ法 、 ５ Ｏ Ｙ ｕｅ ｅ ｎ 三角 函数法 、 和最 大法结果 正确 ， 而最小距 离法得 出错误 结果 。结论 应用 Ｒ Ｃ 曲线 求解 最佳 切点 的方法 中， ｕｅ ｎｅ Ｏ Ｙｏｄｎｉｄｘ 法、 三角 函数法 、 和最大法是正确 的， 可择其之一使用 。 【 关键词 】 Ｒ Ｃ曲线 最佳切 点 方法 一致性 正确 Ｏ
用于 Ｒ ＯＣ曲线 下 面积很 接 近于 １的特 例 。
２ ］ 、 去４ ：＝ｍ ｉ ． ｊ ｝ ｄ ｒ ａ Ｉ 眶 ＇ ｌ ￣（一ｅ ＋ １ 印）， ｍｍ ／１ ｓ） （ 一 ，
求出 Ｒ Ｃ曲线上最接近纵轴 （ ，） Ｏ ０ １点的对应实验值 为最
佳切点（ １ 。ｄ ／ ｂ ， ＝ － ， ： － ， ａｂ 图 ） ＝￣口 ＋ 。ａ １ ｅｂ １ｐ 将 ， 代 ｓ ｓ
Ｒ ＯＣ 曲线求解 最佳 切 点方 法介 绍 Ａ ｏｅｇＡ 介绍 ， 两 种 方 法 用 于 求 解 Ｒ ｋ ｂｎ Ｋ 有 ＯＣ 曲线 上 的最 佳 切 点 ， Ｙｏｄｎｉｄｘ法 和 最小 距 离 法 即 ｕｅ ｎｅ
图 １ Ｒ Ｃ曲线及最小值示 意图 Ｏ
推算 算 式 的产生 依据是 ： Ｂ Ｃ线与对角线相交于 Ｏ点 ，Ｃ长度 ＝ Ｃ长度 ＝ ， Ｏ Ａ ｂ 因此 ，Ｏ长 度 ＝ａｂ＝ｓ一１ｓ Ｂ － ｅ（一 ｐ）＝ ｅ＋ ｐ一１ ｓ ｓ ， 即 Ｉ值 为 Ｂ 长 度 。它 反 映 的是 从 Ｒ Ｃ 曲线 上 ， Ｏ Ｏ 某切 点 到 对 角线 并 与 之成 ４ ５度 角 的 直 角 三 角 形 （Ｏ Ｂ Ｃ三 角形 ） 的斜 边 的长度 。
入 ， 出上述算式 。 可得
３ Ｙｏ ｄ ｎｉｄｘ Ｉ 法 ｕ’ ． ｕｅ ｅ （ ） ｎ ， ｑ ： ＝ｍａ ｉ ｍ （ｅ＋ Ｊ ｘ ｍｕ ｓ
图 ２ 求解 Ｊ ａ值的相关数值 、 、 函数构成示意 图
４ 差值最小法¨ ＡＣ＝ ｉ ｍ ｍ Ｉｅ ｓ 确 ． ： ｍｎ ｕ ｓ —ｐ ｉ Ｉ，
精细判别 ， 或者准确决策 的一种定量 方法 ” ， … 国内常 译成 “ 受者 工作 特性 曲线 ”２或 “ 接 受试 者 工作 特 征 曲
线 ”３。统计 学上 ， Ｏ 曲线 是 反 映 敏感 性 和特 异 性 ｌ ］ Ｒ Ｃ
１ 一Ｓｅ ｉｉ ｔ ｎｓ ｔ ｖＬｙ
连续变量的综合指标 。 我们在工作 中也探索出两个新 的求解最佳切点 的方法 ， 有一定的使用价值 。
仁国卫生统计 ２ １ ０ １年 １ ２月第 ２ ８卷第 ６期
应 用 Ｒ Ｃ 曲线 求解 最佳 切 点 的方 法介 绍 Ｏ
浙江龙游县中医医院（２４ ０ 徐 林发 ３４０ ） 汪素珍 王 柏省
【 提 要】 目的 建立应用 Ｒ Ｃ曲线求解最佳切点 的新 方法 ， 已有 的方 法进行一 致性 比较 。方 法 根据 Ｒ Ｃ Ｏ 并与 Ｏ 曲线构成及求解最佳切点 的理论 依据 ， 运用数 学原 理 ， 建立新 方法 ； 检索 文献 ， 查证 已有 的方 法 ； 用文献数 据 ， 解各方 应 求
（ Ｙ ｕｅ ｄｘ法外 ， 除 ｏｄｎｉ ｅ ｎ 其他方法 均没有具体命 名 ） ，
我们 查 阅 国 内外 文献 ， 现 有作 者 也 在 使 用 其 他 几 种 发
方法 。同时我们仔细研究 了 Ｒ Ｃ曲线后也探索出另 Ｏ
外两 种新 方 法 。
１ 目测法 Ｊ 目测 曲线 ， ． ： 估测 曲线 上某点 的一 个实验值作为最佳切点 ， 因此准确性无从证实 ， 一般只
定该组 ｓ、ｐ对应的实验值为最佳切点 。该方法不与 ｅｓ
Ｒ Ｃ曲线直接相关 ， Ｏ 且罕有应用。 ５ 三角 函数 法 ¨ ． ¨： （ ） ：ｍ ｘ ｕ Ｖ ｅ ＋（ 一ｐ Ｘ ｉｆａ 一 １ ａｉ ｍ｛ ／ １ ｓ） ｎ ｎ ｍ ｓ ｓ ｔ
ｓ ｐ一１ ， 定 该 组 ｓ 、ｓ ）确 ｅ ｐ对 应 的实 验 值 为 最 佳 切 点 （ ２ 。图中， 图 ） ａ＝Ｂ 长 度 ， 应 为 敏 感 性 （ｅｓｉｉ Ｃ 对 ｓｎｉｖ— ｔ ｔ） ｂ＝Ａ ｙ， Ｃ长 度 ， 对பைடு நூலகம் 为 １特异性 （ ． ｅｉｃｙ 。 一 １ｓ ｃｆ ｉ ） ｐ ｉｔ