《固体中的电子》PPT课件
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电子的共有化使原先每个原子中具有相同能级的电 子能级，因各原子间的相互影响而分裂成一系列和 原来能级很接近的新能级，形成能带。
Baidu Nhomakorabea
E B
A O
r0
1 s E
r
氢原子的能级分裂
原子中 的能级
E 晶体中的能带
编辑ppt
21
能带的一般规律：
E 1. 原子间距越小，能带
越宽，E越大。 2p
2. 越是外层电子，能带
微观上：晶体点阵（晶格）
编辑ppt
2
编辑ppt
3
二、晶体的描述 1、正晶体
晶体中的重复单元称为晶胞
编辑ppt
4
Na Cl
立方
Cs Cl
体心 立方
Cu
面心 立方
晶胞
编辑ppt
5
一）电子的共有化
电
对单原子，电子能量 是不连续的，这叫能量的 量子化。用能级图表示：
子 伏 特
0 -1 -2
能级图
2p
满带 2s
禁带
满带
1s
o
原子间距
这是因为这类金属结合成晶体时，能级分裂 大，价电子能带与上空带发生重叠，共同组成 不满带。
编辑ppt
16
在外场的激发下若有电子从满带跃进迁到上面
的空能带，则产生电了电流 Ie、空穴电流 IP
E
-e -e
Ie
-e -e
空带
满带
禁带
编辑ppt
IP
17
总之：满带无导电作用，半满带可以导电，若 满带与上邻空带相联或重叠，或有满带中的电 子被激发到上邻空带，均有导电性。
从导电性 看晶体：
导体：
108
半导体： 104107
绝缘体： 10121020
任何晶体都含有大量电子，但是导电性却有很大的差别，
这一事实长时间得不到解释，直到1933年英国的物理学
家威尔逊依据能带理论，才对导体、绝缘体、半导体的
导电性作出了说明。
1）满带和空带
精确地讲：电子填充能级遵从费米--狄拉克分布 但在常温下遵守以下两个原则：
泡利不相容原理；
能量最不原编辑理ppt
13
常温下电子填充能带有如下几种情况：
E
空带
E
未满带
禁带
禁带
满带
满带
禁带
满带
禁带
满带
满带--各能级都被两个自旋相反的电子填满的能带
空带--各能级都没有被电子填充的能带
半满带--能级没有被电子填满的能带
在电场作用下各能带的性编辑质ppt ：
14
满带
半（不）满带
由泡利不相容原理：
-3
每个能级最多只能有两
-4 -5
个自旋相反的电子；
-6
能量越高，相邻能级间的 -7
的能量差越小；
-8 -9
当电子从原子中挣脱时进入离-1子0 状态。这时
能量连量续已的显区示域不出，一这时级电一级子的可差以别自---111，由123 在运能动量，图成上为形自成由能电 子。
编辑ppt
级将分裂成能级等结果。
编辑ppt
8
共有化 电子能 级
+
+
+
+
+
以一维线性晶体点阵为例：
设势场具有周期性， U (x) U (x a ) (1 )
对应的薛定谔方程：
2 x 22 m 2[EU(x) ]0 (2)
布洛赫指出其解的形式应为
(x)u(x)eik x (3)
u (x)u (x 编a 辑p)p t (4 )为振幅函数 9
(Eg0.1~2eV)
总之：导体、半导体、绝缘体的不同是其能带
结构的不同。
编辑ppt
19
二、固体的能带 1、电子共有化 U
• r
U
• •
r
单个原子
两个原子
U
r 由于晶体中原子的周期
• • •••
E2
性排列而使价电子不再
E1
为单个原子所有的现象，
晶体中周期性势场
称为电子的共有化。
编辑ppt
20
2、能带的形成
E
当电子从原来状态转移 到另一状态时，另一电子 必作相反的转移。没有额 外的定向运动。满带中电 子不能形成电流。
E
半满带的电子可在外 场作用下跃迁到高一 级的能级形成电流。 故又称为导带。
编辑ppt
15
另外还有一种情况，某些碱金属，其价电子是偶
数，价电子能带已有2N个电子，但仍能导电。
空带
E 共同组成不满带
只介绍一个重要的结论：
能级将分裂成能带，能带间存在禁带
E 能带
k n
a 禁带
3 2 0 2 3 k
a aa
a aa
k 1 . 2 . 3
编辑ppt
10
为什么会出现这样的能量状态呢？ 因为当有N个相同的自由原子时，每个原子内的电子
有相同的分立的能级，它们是N重简并的，当这N个原子 逐渐靠近时，原来束缚在单原子中的电子，不能在一个 能级上存在（违反泡利不相容原则）从而只能分裂成N 个非常靠近的能级（10-22ev），因为能量差甚小，可看 成能量连续的区域，称为能带。
2）导体、半导体、绝缘体的能带结构
导体：具有半满带或上空能带与满带相连或 重叠的能带。
半满带 满带
空带 满带
重叠 编辑ppt
空带
满带
相连 18
绝缘体：只有满带和空带，且禁带宽度较大
(Eg 3~6eV)
空带
空带
E g 禁带
3~6eV E g
满带
禁带 0.1~2eV
满带
半导体：只有满带和空带，但禁带宽度较小
E
禁带
能带
禁带
o
原子间距
编辑ppt
2p
2s 1s
11
E
2p
禁带
能带
禁带
2s
1s
o
原子间距
能带存在的实验验证：
1核磁共振磁致伸缩技术
2晶体软X射线谱技术
3用高能电子束射入晶体，晶体中的电子
从晶体中打出来后，电子从高能级向下
跃迁而产生的辐射能量范围在十几ev，
这正是能带的宽度。编辑ppt
12
三）导体、半导体、绝缘体、
编辑ppt
1
16-1 晶体的特征和描述
一、晶体的特征 固体分为：晶体、非晶体和准晶体 基本特征：规则排列，表现出长程有序性. 即晶体中的粒子有规律地在空间周期性排列的 性质叫长程有序性
晶体的共同宏观性质:均匀性, 各向异性, 自限性, 对称性, 解理性, 固定的熔点和最小内能性.
外观上：具有规则的几何形状
越宽，E越大。
2s
3. 两个能带有可能重叠。
6
对大量原子有规则地排列成晶体时：
原子相互影响，形成周期性电势---势垒
共有化电 子能级
内电子能
+电子的共+有化是一+ 种量子效+ 应。 +
级
由于原子离得很近，每个电子不仅受到本身原子核
的作用，而且受到邻近原子核的影响,内层电子因受原
子核的牢牢束缚而影响较小；价电子或外层电子却不同，
它的轨道的大小与相邻原子间距离是同一数量级,使其
势垒高度变得较小。在这种情况下由于存在隧道效应各
原子中的电子便可从一个原子进入另一个原子；
即电子不再分属各个原子所有，而是属于整个原子
所共有，这称电子的共有化编辑，ppt
7
二）能带的形成
共有化 电子能 级
+
+
+
+
+
电子的共有化，使原来的能级要发生变化，1928
年布洛赫（F、Bloch）利用薛定谔方程解出了能
Baidu Nhomakorabea
E B
A O
r0
1 s E
r
氢原子的能级分裂
原子中 的能级
E 晶体中的能带
编辑ppt
21
能带的一般规律：
E 1. 原子间距越小，能带
越宽，E越大。 2p
2. 越是外层电子，能带
微观上：晶体点阵（晶格）
编辑ppt
2
编辑ppt
3
二、晶体的描述 1、正晶体
晶体中的重复单元称为晶胞
编辑ppt
4
Na Cl
立方
Cs Cl
体心 立方
Cu
面心 立方
晶胞
编辑ppt
5
一）电子的共有化
电
对单原子，电子能量 是不连续的，这叫能量的 量子化。用能级图表示：
子 伏 特
0 -1 -2
能级图
2p
满带 2s
禁带
满带
1s
o
原子间距
这是因为这类金属结合成晶体时，能级分裂 大，价电子能带与上空带发生重叠，共同组成 不满带。
编辑ppt
16
在外场的激发下若有电子从满带跃进迁到上面
的空能带，则产生电了电流 Ie、空穴电流 IP
E
-e -e
Ie
-e -e
空带
满带
禁带
编辑ppt
IP
17
总之：满带无导电作用，半满带可以导电，若 满带与上邻空带相联或重叠，或有满带中的电 子被激发到上邻空带，均有导电性。
从导电性 看晶体：
导体：
108
半导体： 104107
绝缘体： 10121020
任何晶体都含有大量电子，但是导电性却有很大的差别，
这一事实长时间得不到解释，直到1933年英国的物理学
家威尔逊依据能带理论，才对导体、绝缘体、半导体的
导电性作出了说明。
1）满带和空带
精确地讲：电子填充能级遵从费米--狄拉克分布 但在常温下遵守以下两个原则：
泡利不相容原理；
能量最不原编辑理ppt
13
常温下电子填充能带有如下几种情况：
E
空带
E
未满带
禁带
禁带
满带
满带
禁带
满带
禁带
满带
满带--各能级都被两个自旋相反的电子填满的能带
空带--各能级都没有被电子填充的能带
半满带--能级没有被电子填满的能带
在电场作用下各能带的性编辑质ppt ：
14
满带
半（不）满带
由泡利不相容原理：
-3
每个能级最多只能有两
-4 -5
个自旋相反的电子；
-6
能量越高，相邻能级间的 -7
的能量差越小；
-8 -9
当电子从原子中挣脱时进入离-1子0 状态。这时
能量连量续已的显区示域不出，一这时级电一级子的可差以别自---111，由123 在运能动量，图成上为形自成由能电 子。
编辑ppt
级将分裂成能级等结果。
编辑ppt
8
共有化 电子能 级
+
+
+
+
+
以一维线性晶体点阵为例：
设势场具有周期性， U (x) U (x a ) (1 )
对应的薛定谔方程：
2 x 22 m 2[EU(x) ]0 (2)
布洛赫指出其解的形式应为
(x)u(x)eik x (3)
u (x)u (x 编a 辑p)p t (4 )为振幅函数 9
(Eg0.1~2eV)
总之：导体、半导体、绝缘体的不同是其能带
结构的不同。
编辑ppt
19
二、固体的能带 1、电子共有化 U
• r
U
• •
r
单个原子
两个原子
U
r 由于晶体中原子的周期
• • •••
E2
性排列而使价电子不再
E1
为单个原子所有的现象，
晶体中周期性势场
称为电子的共有化。
编辑ppt
20
2、能带的形成
E
当电子从原来状态转移 到另一状态时，另一电子 必作相反的转移。没有额 外的定向运动。满带中电 子不能形成电流。
E
半满带的电子可在外 场作用下跃迁到高一 级的能级形成电流。 故又称为导带。
编辑ppt
15
另外还有一种情况，某些碱金属，其价电子是偶
数，价电子能带已有2N个电子，但仍能导电。
空带
E 共同组成不满带
只介绍一个重要的结论：
能级将分裂成能带，能带间存在禁带
E 能带
k n
a 禁带
3 2 0 2 3 k
a aa
a aa
k 1 . 2 . 3
编辑ppt
10
为什么会出现这样的能量状态呢？ 因为当有N个相同的自由原子时，每个原子内的电子
有相同的分立的能级，它们是N重简并的，当这N个原子 逐渐靠近时，原来束缚在单原子中的电子，不能在一个 能级上存在（违反泡利不相容原则）从而只能分裂成N 个非常靠近的能级（10-22ev），因为能量差甚小，可看 成能量连续的区域，称为能带。
2）导体、半导体、绝缘体的能带结构
导体：具有半满带或上空能带与满带相连或 重叠的能带。
半满带 满带
空带 满带
重叠 编辑ppt
空带
满带
相连 18
绝缘体：只有满带和空带，且禁带宽度较大
(Eg 3~6eV)
空带
空带
E g 禁带
3~6eV E g
满带
禁带 0.1~2eV
满带
半导体：只有满带和空带，但禁带宽度较小
E
禁带
能带
禁带
o
原子间距
编辑ppt
2p
2s 1s
11
E
2p
禁带
能带
禁带
2s
1s
o
原子间距
能带存在的实验验证：
1核磁共振磁致伸缩技术
2晶体软X射线谱技术
3用高能电子束射入晶体，晶体中的电子
从晶体中打出来后，电子从高能级向下
跃迁而产生的辐射能量范围在十几ev，
这正是能带的宽度。编辑ppt
12
三）导体、半导体、绝缘体、
编辑ppt
1
16-1 晶体的特征和描述
一、晶体的特征 固体分为：晶体、非晶体和准晶体 基本特征：规则排列，表现出长程有序性. 即晶体中的粒子有规律地在空间周期性排列的 性质叫长程有序性
晶体的共同宏观性质:均匀性, 各向异性, 自限性, 对称性, 解理性, 固定的熔点和最小内能性.
外观上：具有规则的几何形状
越宽，E越大。
2s
3. 两个能带有可能重叠。
6
对大量原子有规则地排列成晶体时：
原子相互影响，形成周期性电势---势垒
共有化电 子能级
内电子能
+电子的共+有化是一+ 种量子效+ 应。 +
级
由于原子离得很近，每个电子不仅受到本身原子核
的作用，而且受到邻近原子核的影响,内层电子因受原
子核的牢牢束缚而影响较小；价电子或外层电子却不同，
它的轨道的大小与相邻原子间距离是同一数量级,使其
势垒高度变得较小。在这种情况下由于存在隧道效应各
原子中的电子便可从一个原子进入另一个原子；
即电子不再分属各个原子所有，而是属于整个原子
所共有，这称电子的共有化编辑，ppt
7
二）能带的形成
共有化 电子能 级
+
+
+
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电子的共有化，使原来的能级要发生变化，1928
年布洛赫（F、Bloch）利用薛定谔方程解出了能