下承式钢管混凝土拱桥稳定分析

（） ２ （） ３
Ｃ ０补偿 收缩混凝土 。上 下钢 管之 间为 １６ ｒ 高腹 板 ， ５ ０ｅ ａ 腹板 为厚度 １ｍ 的钢板 。横 向两拱肋 之 间设置 ３道 风撑 ， ６ｍ 风撑
采用桁架式 ， 上下 弦杆 采用 ￣ ０ ｘｍ 的空钢管 、 ２０６ ｍ 竖斜杆均采
式 （） ３ 中的结构弹性 刚度矩 阵为 已知 ， 因外荷载也就是待 求 的屈 曲荷载 ， 故几何 刚度矩 阵为未 知 的。为求 得该 屈 曲荷 载， 任意取 一组 外荷 载 ｛ ｝， 其 对 应 的几 何 刚度 矩 阵 为 与
置 中横梁 ， 中横梁中宽度 ０ ３ 中横 梁端宽 度 ０ ５ ．ｍ， ．ｍ。端横梁
及 中间小横 梁均采用矩形截面预应力混凝 土结构。本桥共设 两榀钢管混凝土拱肋 ， 拱肋的理论计算跨 径为 ７ ． ｍ， ７ ５ 计算矢
度矩阵， 也称 为初应力刚度矩阵 ；｛ ）为节 点位移 向量 ；｛ Ｐ｝ 为节点荷载 向量。上式也是几何非线性 分析 的平衡方程 。
第 ２ １ 第 ２期 １ 卷 ６月 １ ０ ０年
长沙铁 道学 院学报 （ 社会科学版 ）
Ｊｎ ． Ｏ Ｏ ｕ ｅ ２ １
Ｖ０ ． １ Ｎｏ ２ １１ ．
下承 式钢 管 混凝 土 拱桥 稳 定 分 析
吴海军 邹 。 魁 余 。 朝’ （． １ 湖南省交通科 学研 究院， 湖南 长沙 ４ ０ １ ；． １０５ ２ 湖南 中大设计 院有 限公 司， 湖南 长沙 ４ ０７ ； １０ ５
（ －风撑 方案 比选 －）
线 弹性分析法计算简便 ， 概念 清楚 ， 但它的理 论基 础是分 支 点稳定理论 ， 只能用于理想结构 ， 不能考虑各种初 始缺陷 的
影 响。
风撑在 钢管混凝土拱 桥 中起 着非 常重要 的作用 ， 风撑 的 类型将 直接影响全桥的稳定性。文中将 对此下承式钢 管混凝 土拱桥在五种风撑类型 （ 三个单 片桁式 风撑 、 双片桁 式风撑 、 中间对称 Ｋ撑 、 两侧 Ｋ撑 和五个 单片桁 式风撑 ） 作用下进 行 弹性稳定分 析 ， 并通过 比选 ， 择出最合适风撑形 式。在 实际 选 工程中只关 心结构的第一 阶失稳 模态 ， 以只进行 第一 阶模 所
提 供 了依 据 。
关键词 ： 钢管混凝 土拱桥 ； 线性 ； 非线性 ； 稳定 分析 ； Ｎ Ｙ Ａ ＳＳ 计算分析要点及 内容 极 限荷载 。
二 、 程 概 况 工
一
、
（） １ 线弹性 稳定分 析 ： 将结 构外 力作 为荷载 进行 静力 分 析， 获得此时的内力状 态 ； 进行 特征值 分析 ， 再 得到 最小特 征 值作为第一类稳定安全系数 即失 稳临界 荷载 系数 ； 在临界 荷 载下 ， 拱桥结 构线性分析的平衡方程为 ： （ ］＋［ ］ ｛ ［ ） Ｕ｝＝ ｛ Ｐ｝ （） １
式中 ， ］为结构 的弹性 刚度 矩阵 ；［ ］为结 构的几何 刚 ［
某大桥 为 ８ ｍ下承式钢 管混凝土 拱桥 ， １ 桥面系采 用纵横 梁体系。系梁采用高 度为 ２ ０ ． ｍ的实体 截面预应力混 凝土结
构， 在主纵梁两端各 ３５ ． ｍ范 围内需加高至 ３ ｍ。顶 宽 ３ ．ｍ， １５ 底 宽各 ２ ０ 桥面板厚 ０ ３ ． ｍ， ．ｍ。梁端设置端横 梁 ， 吊 为第 ｉ 阶特征值 ；｛ ｝ 仇 为与 Ａ 对应的特征 向量 ， 是相
应该屈曲荷 载时结 构 的变形 形状 ， 即屈 曲模 态 或失 稳模 态。 在 Ａ Ｓ Ｓ的特征值屈曲分析 中 ， ＮＹ 其结果给 出的是 Ａ和 ｛ ｝， ；
即屈曲荷 载系数和屈 曲模态 ， 屈 曲荷 载为 Ａ ｛ ｝； 而 只用最
３ 中南大学交通运输工程 学院， ． 湖南 长 沙 ４ ０ ７ ） １０ ５
摘
要： 通过工程 实例 ， 绍 了下承式钢 管混凝土拱桥稳定性分析方法 ， 介 包括 线性 和非线性 。利 用有限元理论 ， 建立 了此钢
管混凝土拱桥 计算模型 ； 用 Ａ Ｓ Ｓ 运 Ｎ Ｙ 软件对该桥 线性和非线性稳 定进行 了模 拟计 算 ， 出安全稳 定 系数 ， 结果为该桥 的设计 得 其
Ａ砭 ］， ［ 从而式（） ３可化为：
（ ］＋ ［ ］ ［ Ａ 砭 ）＝０
将式（ ４ 写成特征方程 为 ： ２— ）
（） ４
本计算模型 中拱肋 的钢 管和混 凝土均 用梁单 元模拟 ， 并
（ ］＋ 砭 ］ ｛ ｝＝０ ［ Ａ［ ）
（） ５
分别赋予其材料特性 以模拟钢管混凝土 的特性 。 （） １ 拱肋上 、 弦管 为钢 管混 凝土 ， 下 模型 中采用 Ｂ Ａ ８ Ｅ Ｍ１ ８
用 ｃ１０ ６ ｍ空钢管。拱肋设 ｌ Ｉ０ｘｍ ） ５对厂制 吊杆 ， 吊杆间距顺桥 向为 ４Ｏ 采用 Ｏ Ｍ． Ｊ５— ５钢绞线整束挤压 拉索。 ． ｍ， Ｖ Ｇｌ ２
三、 计算模型 （ ） 一 有限元模型的建立
［ ］， 程 并假定屈曲时的荷载为 ｛０ 的 Ａ倍 ， 尸｝ 故有 ［ ］＝
为得到所遇平衡状态 ， 应使系统势能的二阶变分为零 ， 即
高 １ ．ｍ， ５ ５ 矢跨 比 １５ 拱肋 拱轴线 采用二 次抛物 线。拱肋截 ／，
面为哑铃 型 ， 截面高 ２ ５ 上 下拱管 采用 ｃ１０ ｘ４ ． ｍ， Ｉ０ ０ ｌｍｍ， ） 内灌
（ ％ ］＋［ ］ ｛Ｕ｝＝ ｛ ［ ）８ Ｐ｝ 因此必有 ： ［ ］＋［ ］ （ ）＝０
小特征值在工程上才有意 义 ， 且将 该值作 为后续 非线 性分 并
析 的参 考 荷 载 因子 。
（） ２ 横梁 、 和风撑均 采用 Ｂ Ａ １８ 纵梁 Ｅ Ｍ ８ 梁单元模拟 ； （） ３ 吊杆和系杆采用 ＬＮ １ 单元 模拟 ， ＩＫ ０ 并将单元 特性设
置为只拉单 元 ；
（） ４ 桥面板采用 Ｓ Ｌ １ １ ＨＥ Ｌ ８ 单元模拟 。