高中数学_不等式选讲专题复习教学课件设计
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例3已知函数 f x 2x a a. （1）当a=2时，求不等式 f x 6 的解集。
（2）设函数 gx 2x 1 ，当 x R 时，
f x gx 3 ,求a的取值范围。
触摸高考
2018全国卷二
设函数 f x 5 x a x 2 （1）当a=1时，求不等式 f x 0 的解集。 （2）若 f x 1 ，求a的取值范围。
3.含有两个绝对值的不等式的解法
例1：解下列不等式
x1 x1 2
2
2
x 1 x 2 1
x 1 2x 3 1
方法总结：
法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了 数形结合的思想． 法二：利用“零点分区间法”求解，体现了分类讨论 的思想． 法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了 函数与方程的思想．
课堂小结：
▪ 1.这节课主要知识点是什么？ ▪ 2.你学习了哪些题目类型？ ▪来自百度文库3.你掌握了哪些方法？
谢谢参与!
例2．已知函数f(x)＝|x＋1|－|2x－3|. (1)画出y＝f(x)的图象； (2)求不等式|f(x)|＞1的解集．
触摸高考
2018年全国卷三
设函数 f x 2x 1 x 1.
（1）画出 y f x 的图像
（2）当x 0, 时，f (x) ax b
求a+b的最小值。
4.绝对值不等式性质的应用
考情点击
不等式选讲是高考的选考内容之一， 考查的重点是绝对值不等式的解法以及 不等式的证明，其中绝对值不等式的解 法以及绝对值不等式与函数综合问题的 求解是命题的热点。
回归教材
1.绝对值三角不等式 ▪ 定理1.如果a，b是实数，那么|a＋
b|≤__|a_|＋_|b_| _，当且仅当__a_b≥_0 _时，等号成 立． ▪ 定理2.如果a，b是实数，那么 __||a_|－_|b_||≤_|a＋_b_| ____，当且仅当_a_b≤_0 __时，等号 成立．
选修4－5 不等式选讲
…2019考纲下载… 1．理解绝对值的几何意义，并能利用含绝 对值不等式的几何意义证明以下不等式： (1)|a＋b|≤|a|＋|b|； (2)|a－b|≤|a－c|＋|c－b|. 2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不 等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c. 3．了解证明不等式的基本方法：比较法、综合 法、分析法、放缩法、数学归纳法． 4．了解柯西不等式、排序不等式以及贝努利不 等式．
（2）设函数 gx 2x 1 ，当 x R 时，
f x gx 3 ,求a的取值范围。
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2018全国卷二
设函数 f x 5 x a x 2 （1）当a=1时，求不等式 f x 0 的解集。 （2）若 f x 1 ，求a的取值范围。
3.含有两个绝对值的不等式的解法
例1：解下列不等式
x1 x1 2
2
2
x 1 x 2 1
x 1 2x 3 1
方法总结：
法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了 数形结合的思想． 法二：利用“零点分区间法”求解，体现了分类讨论 的思想． 法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了 函数与方程的思想．
课堂小结：
▪ 1.这节课主要知识点是什么？ ▪ 2.你学习了哪些题目类型？ ▪来自百度文库3.你掌握了哪些方法？
谢谢参与!
例2．已知函数f(x)＝|x＋1|－|2x－3|. (1)画出y＝f(x)的图象； (2)求不等式|f(x)|＞1的解集．
触摸高考
2018年全国卷三
设函数 f x 2x 1 x 1.
（1）画出 y f x 的图像
（2）当x 0, 时，f (x) ax b
求a+b的最小值。
4.绝对值不等式性质的应用
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不等式选讲是高考的选考内容之一， 考查的重点是绝对值不等式的解法以及 不等式的证明，其中绝对值不等式的解 法以及绝对值不等式与函数综合问题的 求解是命题的热点。
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1.绝对值三角不等式 ▪ 定理1.如果a，b是实数，那么|a＋
b|≤__|a_|＋_|b_| _，当且仅当__a_b≥_0 _时，等号成 立． ▪ 定理2.如果a，b是实数，那么 __||a_|－_|b_||≤_|a＋_b_| ____，当且仅当_a_b≤_0 __时，等号 成立．
选修4－5 不等式选讲
…2019考纲下载… 1．理解绝对值的几何意义，并能利用含绝 对值不等式的几何意义证明以下不等式： (1)|a＋b|≤|a|＋|b|； (2)|a－b|≤|a－c|＋|c－b|. 2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不 等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c. 3．了解证明不等式的基本方法：比较法、综合 法、分析法、放缩法、数学归纳法． 4．了解柯西不等式、排序不等式以及贝努利不 等式．