非平衡非线性反应动力学.ppt
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
共性+个性
内涨落随机双共振:尺度选择效应
细胞内钙振荡:
耦合神经元体系:双重尺度效应
N个HH神经元的耦合体系
S S S …… S
N
研究内容
介观化学体系内涨落效应 复杂网络体系非线性动力学
两类复杂网络
: () :
: : ()
: :
基因网络 蛋白质网络 神经元网络
... ...
拓
扑 结
?
构
最佳尺度效应:理论解释
化学朗之万方程:
确定性行为:
分叉点附近:Normal Form
X1
X
2
r
超临界Hopf分岔:
随机平均( ):
理论解释(续)
等效噪声强度: 耦合项:
理论解释(续)
dr
r
Crr3
2Vr
dt
V dWr
d
0
Cir2 dt
r
V
dW
理论解释(续)
稳态分布s(r):
动 力 学 行 为
大分子网络 生化反应网络
势能面网络 ... ...
渗流网络
拓扑无序驯服混沌:振子网络
拓扑无序驯服混沌:神经元网络
拓扑无序消除死振:振子网络
➢ 介观振荡反应体系中,内涨落可以导致 有趣的动力学尺度效应
➢ 理论解释了最佳尺度效应,它是介观化 学振荡体系中的普适行为
Thank you
心肌细胞中的钙螺 旋波 1998
脑电图重构的混沌 吸引子 2001
问题
结构 复杂性
- 空间无序 - 拓扑无序
动力学 复杂性
如何形成
有什么用
复 非线 功
杂 性
?
性化 学现
?
象
能
表面催 化过程 的活性 ,速率 和选择
性
……
基因表 达与调 控,神 经信息
研究内容
介观化学体系内涨落效应 复杂网络体系非线性动力学
介观化学体系内涨落
介观化学反应体系 N,V
内涨落强度 ~
1 or N
1 V
随机共振 :
噪声的积极效应
噪声诱导螺旋波转变 , . . . 81, 2854(1998)
内涨落的研究:随机方法
N种物质,M个反应,体积为V,均项反应 反 应 j: X X v j ; 速 率 : w j(X )
主 方 程 : tP (x ,t) j M 1 w j(x ν j)P (x ν j) w j(x )P (x ,t)
理论解释(续)
S N RH / 4rs6 V 2/4
理论解释(小结)
dr
r
Cr
r3
2Vr
dt
Vr
V
dW
普适结果
rs
2 2Cr2 /V
1/2
(2Cr)
1/24Vrs2/2
S N RH / 4rs6 V 2/4
Vopt 4Cr /22
V ,rs , 较大较规则
化学朗之万方程():
d (X (t)V ) M w (X (t)) 1M w (X (t)) 1 2
内涨落随机共振:最佳尺度效应
布鲁塞尔振子:
最佳尺度效应
➢a ➢ Z. *, . J. . . 119, 11508(2003)
➢ ➢ ➢ , *, . 108, 17796(2004)
➢ ➢ Z. , Z. *, . . 401, 307(2005)
最可几值: s(r)/r0
1 /2
内涨落诱导振荡:( 0 ) r s 2 2 C r 2/V ( 2 C r)
径向相关函数估计:
角度方程:
理论解释(续)
角度相关函数估计:
相 关 时 间 1 /2 4 V r s2/2
总相关函数: 功率谱: 信噪比SNR: 最佳尺度:
介观化学体系 非线性动力学研究
非线性动力学现象
化学反应体系在远离平衡条件下, 由非线性作用, 自发形成的各类时空有序结构
化学振荡 ( ) 时空斑图 () 化学波 ( ) 化学混沌 ( )
非线性动力学现象
化学振荡 化学斑图
化学波
化学混沌
合成基因网络中的化 学振荡 2002
反应体系动态图灵斑 图 2003