相变换热
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可见， (tw – ts ) , Rmin 同一加热面上，称为汽化核 心的凹穴数量增加 汽化核心数增加 换热增强
第六章 凝结与沸腾换热
23
5 大容器饱和沸腾曲线：表征了大容器饱和沸腾的全部过程，
共包括4个换热规律不同的阶段：自然对流、核态沸腾、过渡沸 腾和稳定膜态沸腾，如图所示：
第六章 凝结与沸腾换热
26
为此，书中分别推荐了两个计算式 （1）对于水的大容器饱和核态沸腾，教材推荐适用米海
耶夫公式，压力范围：105～4106 Pa
h C1t 2.33 p0.5 C1 0.122 W (m N 0.5 K 3.33)
按 q ht
h C2q0.7 p0.15
Re
1/ 4
58
Prs1 / 2
Prw Prs
(Re3 / 4 253 ) 9200
式中：Nu hl / ; Ga gl 3 / 2 。除 Prw用壁温 tw
计算外，其余物理量的定性温度均为 ts。
第六章 凝结与沸腾换热
15
§6-3 影响膜状凝结的因素
工程实际中所发生的膜状凝结过程往往比较复杂，受各种 因素的影响。
2 纯净饱和蒸汽层流膜状凝结换热的分析
1916年，Nusselt提出的简单膜状凝结换热分析是近代膜状 凝结理论和传热分析的基础。自1916年以来，各种修正或 发展都是针对Nusselt分析的限制性假设而进行了，并形成 了各种实用的计算方法。所以，我们首先得了解Nusselt对 纯净饱和蒸汽膜状凝结换热的分析。
第六章 凝结与沸腾换热
22
(2) 汽泡的存在条件
汽泡半径R必须满足下列条件才能存活(克拉贝龙方程)
R
Rmin
2 Ts rv (tw
ts
)
式中： — 表面张力，N/m；r — 汽化潜热，J/kg v — 蒸汽密度，kg/m3；tw — 壁面温度，C ts — 对应压力下的饱和温度， C
t t 2t
u
x
v
y
al
y 2
考虑（5） 膜内温度线性分布，即热量转移只有导热
u t v t 0 x y
只有u 和 t 两个未知量，于 是，上面得方程组化简为：
l g
l
2u y 2
0
al
2t y 2
0
第六章 凝结与沸腾换热
对应于p.141页(5-14)，(5-15)，(5-16)
第六章 凝结与沸腾换热
7
考虑（3）液膜的惯性力忽略
l
(u
u x
v
u y
)
0
考虑（7）忽 略蒸汽密度
dp dx
0
u
x
v y
百度文库
0
l
(u
u x
v
u y
)
dp dx
l g
l
2u y 2
第六章 凝结与沸腾换热
25
§6-5 沸腾换热计算式
沸腾换热也是对流换热的一种，因此，牛顿冷却公式仍 然适用，即
q h(tw ts ) ht
但对于沸腾换热的h却又许多不同的计算公式
1 大容器饱和核态沸腾
影响核态沸腾的因素主要是过热度和汽化核心数，而 汽化核心数受表面材料、表面状况、压力等因素的支配， 所以沸腾换热的情况液比较复杂，导致了个计算公式分歧 较大。目前存在两种计算是，一种是针对某一种液体，另 一种是广泛适用于各种液体的。
• 做饭 • 许多其它的工业过程
2 定义：
a 沸腾：工质内部形成大量气泡并由液态转换到气态的一 种剧烈的汽化过程
b 沸腾换热：指工质通过气泡运动带走热量，并使其冷却 的一种传热方式
3 分类：沸腾的分类很多，书中仅介绍了常见的大容器
沸腾(池内沸腾)和强制对流沸腾，每种又分为 过冷沸腾和饱和沸腾。
第六章 凝结与沸腾换热
第六章 凝结与沸腾换热
3
凝结换热中的重要参数
• 蒸汽的饱和温度与壁面温度之差（ts - tw） • 汽化潜热 r • 特征尺度 • 其他标准的热物理性质，如动力粘度、导热系
数、比热容等
第六章 凝结与沸腾换热
4
1 凝结过程
tw ts
g
膜状凝结
沿整个壁面形成一层薄膜，并且在重力 的作用下流动，凝结放出的汽化潜热必 须通过液膜，因此，液膜厚度直接影响 了热量传递。
对竖壁的湍流凝结换热，其沿整个壁面的平均表面传热
系数计算式为：
h hl
xc l
ht
1
xc l
式中：hl 为层流段的传热系数； ht 为湍流段的传热系数； xc 为层流转变为湍流时转折点的高度 l 为竖壁的总高度
第六章 凝结与沸腾换热
14
利用上面思想，整理的实验关联式：
Nu Ga1/ 3
C2 0.533W 0.3 (m0.3 N 0.15 K)
第六章 凝结与沸腾换热
27
（2）罗森诺公式——广泛适用的强制对流换热公式
既然沸腾换热也属于对流换热，那么，st = f ( Re, Pr )也 应该适用。罗森诺正是在这种思路下，通过大量实验得 出了如下实验关联式：
Thermal boundary layers
u(y)
Velocity boundary layers
u
x
v y
0
l (u
u x
v
u y
)
dp dx
l g
l
2u y 2
u
t x
v
t y
al
2t y 2
下脚标 l 表示液相
第六章 凝结与沸腾换热
18
7. 凝结表面的几何形状
❖ 强化凝结换热的原则是 尽量减薄粘滞在换热表 面上的液膜的厚度。
❖ 可用各种带有尖峰 的表面使在其上冷 凝的液膜拉薄，或 者使已凝结的液体 尽快从换热表面上 排泄掉。
第六章 凝结与沸腾换热
19
§6-4 沸腾换热现象
1 生活中的例子 • 蒸汽锅炉
第六章 凝结与沸腾换热
2
§6-1 凝结换热
凝结换热实例 • 锅炉中的水冷壁 • 寒冷冬天窗户上的冰花 • 许多其他的工业应用过程
凝结换热的关键点
• 凝结可能以不同的形式发生，膜状凝结和珠状凝结 • 冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻 • 层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式 • 影响膜状凝结换热的因素 • 会分析竖壁和横管的换热过程，及Nusselt膜状凝结理论
8
边界条件：
y 0 时， u 0, t tw
y 时， du 0,
dy
t ts
求解上面方程可得：
(1) 液膜厚度
4l
l (
g
ts
l2 r
tw
)x 1/ 4
定性温度：
tm
ts
tw 2
注意：r 按 ts 确定
第六章 凝结与沸腾换热
9
研究，如当 Pr 1并且，
Ja
r
1 时，惯性力项和液膜过冷度
c p (ts tw )
的影响均可忽略。
(4) 水平圆管
努塞尔的理论分析可推广到水平圆管及球表面上的层流
膜状凝结
hH
0.729
l
gr d(
l2l3
ts tw
1/ 4
)
hS
0.826
l
gr d(
4. 液膜过冷度及温度分布的非线性 如果考虑过冷度及温度分布的实际情况，要用下式代替
计算公式中的 r ，
r r 0.68cp ( ts tw )
5. 管子排数 管束的几何布置、流体物性都会影响凝结换热。 前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管。
第六章 凝结与沸腾换热
17
6. 管内冷凝 此时换热与蒸气的流速关系很大。 蒸气流速低时，凝结液主要在管子底部，蒸气则位于 管子上半部。 流速较高时，形成环状流动，凝结液均匀分布在管子 四周，中心为蒸气核。
l2l3
ts tw
1/ 4
)
式中：下标“ H ”表示水平管，“ S ”表示球; d 为水
平管或球的直径。定性温度与前面的公式相同
第六章 凝结与沸腾换热
11
横管与竖管的对流换热系数之比：
hHg hVg
0.77
l d
1
4
3 边界层内的流态
凝结液体流动也分层流和湍流，并 且其判断依据仍然时Re，
态，而壁面上开始产生气泡，称之为过冷沸腾
d 饱和沸腾：液体主体温度达到饱和温度，而壁面温度高于
饱和温度所发生的沸腾，称之为饱和沸腾
4 汽泡动力学简介 (1) 汽泡的成长过程
我们这本书仅介绍大容器的饱和沸腾
实验表明，通常情况下，沸腾时汽泡只发生在加热面的某 些点，而不是整个加热面上，这些产生气泡的点被称为汽 化核心，较普遍的看法认为，壁面上的凹穴和裂缝易残留 气体，是最好的汽化核心，如图所示。
所以 h( ts tw )l rqml
Re 4hl( ts tw )
r
对水平管，用 r代替上式中的 l 即可。
并且横管一般都处于层流状态
第六章 凝结与沸腾换热
13
4 湍流膜状凝结换热
液膜从层流转变为湍流的临界雷诺数可定为1600。横管因 直径较小，实践上均在层流范围。
对湍流液膜，除了靠近壁面的层流底层仍依靠导热来传递 热量外，层流底层之外以湍流传递为主，换热大为增强
20
a 大容器沸腾(池内沸腾)：加热壁面沉浸在具有自由表面的
液体中所发生的沸腾；
加热表面
b 强制对流沸腾：强制对流＋沸腾
Liquid Bubble Slug flow flow flow
Annular flow
Mist flow
Heated Surface
第六章 凝结与沸腾换热
21
c 过冷沸腾：指液体主流尚未达到饱和温度，即处于过冷状
qmax
qmin
第六章 凝结与沸腾换热
24
几点说明：
（1）上述热流密度的峰值qmax 有重大意义，称为临界热流 密度，亦称烧毁点。一般用核态沸腾转折点DNB作为 监视接近qmax的警戒。这一点对热流密度可控和温度 可控的两种情况都非常重要。
（2）对稳定膜态沸腾，因为热量必须穿过的是热阻较大的 汽膜，所以换热系数比凝结小得多。
第六章 凝结与沸腾换热
Boiling and Condensation
第六章 凝结与沸腾换热
1
第五章我们分析了无相变的对流换热，包括强制对 流换热和自然对流换热
下面我们即将遇到的是有相变的对流换热，也称之为 相变换热，目前涉及的是凝结换热和沸腾换热两种。
相变换热的特点：由于有潜热释放和相变过程的复 杂性，比单相对流换热更复杂，因此，目前，工程 上也只能助于经验公式和实验关联式。
Re de ul
式中：
ul 为 x = l 处液膜层的平均流速；
de 为该截面处液膜层的当量直径。
第六章 凝结与沸腾换热
无波动层流
Re 20
有波动层流
Rec 1600
湍流
12
如图 de 4 Ac / P 4b / b 4
Re 4ul 4qml
由热平衡
假定：1）常物性；2）蒸气静止；3）液膜的惯性力忽略； 4）气液界面上无温差，即液膜温度等于饱和温度；5）膜 内温度线性分布，即热量转移只有导热；6）液膜的过冷度 忽略； 7）忽略蒸汽密度；8）液膜表面平整无波动
第六章 凝结与沸腾换热
6
tw ts g
m(x)
微元控制体
边界层微分方程组：
x
t(y)
(2) 局部对流换热系数
( t ts tw C )
hx
gr l2l3 4l ( ts tw
1/ 4
)x
整个竖壁的平均表面传热系数
hV
1 l
l 0
hx dx
0.943
lgl(rts l2tl3w
1/ 4
)
定性温度：
tm
ts tw 2
珠状凝结
当凝结液体不能很好的浸润壁面时，则在壁面 上形成许多小液珠，此时壁面的部分表面与蒸 汽直接接触，因此，换热速率远大于膜状凝结 （可能大几倍，甚至一个数量级）
第六章 凝结与沸腾换热
tw ts
g
5
虽然珠状凝结换热远大于膜状凝结，但可惜的是，珠状凝 结很难保持，因此，大多数工程中遇到的凝结换热大多属 于膜状凝结，因此，教材中只简单介绍了膜状凝结
1. 不凝结气体
不凝结气体增加了传递过程的阻力，同时使饱和温度下
降，减小了凝结的驱动力 t。
2. 蒸气流速 流速较高时，蒸气流对液膜表面产生模型的粘滞应力。 如果蒸气流动与液膜向下的流动同向时，使液膜拉薄，
h 增大；反之使 h 减小。
第六章 凝结与沸腾换热
16
3. 过热蒸气 要考虑过热蒸气与饱和液的焓差。
注意：r 按 ts 确定
(3) 修正：实验表明，由于液膜表面波动，凝结换热得到强
化，因此，实验值比上述得理论值高20％左右
修正后：
hV
1.13 lgl(rts l2tl3w
1/ 4
)
第六章 凝结与沸腾换热
10
对于倾斜壁，则用 gsin 代替以上各式中的 g 即可
另外，除了对波动的修正外，其他假设也有人做了相关的
第六章 凝结与沸腾换热
23
5 大容器饱和沸腾曲线：表征了大容器饱和沸腾的全部过程，
共包括4个换热规律不同的阶段：自然对流、核态沸腾、过渡沸 腾和稳定膜态沸腾，如图所示：
第六章 凝结与沸腾换热
26
为此，书中分别推荐了两个计算式 （1）对于水的大容器饱和核态沸腾，教材推荐适用米海
耶夫公式，压力范围：105～4106 Pa
h C1t 2.33 p0.5 C1 0.122 W (m N 0.5 K 3.33)
按 q ht
h C2q0.7 p0.15
Re
1/ 4
58
Prs1 / 2
Prw Prs
(Re3 / 4 253 ) 9200
式中：Nu hl / ; Ga gl 3 / 2 。除 Prw用壁温 tw
计算外，其余物理量的定性温度均为 ts。
第六章 凝结与沸腾换热
15
§6-3 影响膜状凝结的因素
工程实际中所发生的膜状凝结过程往往比较复杂，受各种 因素的影响。
2 纯净饱和蒸汽层流膜状凝结换热的分析
1916年，Nusselt提出的简单膜状凝结换热分析是近代膜状 凝结理论和传热分析的基础。自1916年以来，各种修正或 发展都是针对Nusselt分析的限制性假设而进行了，并形成 了各种实用的计算方法。所以，我们首先得了解Nusselt对 纯净饱和蒸汽膜状凝结换热的分析。
第六章 凝结与沸腾换热
22
(2) 汽泡的存在条件
汽泡半径R必须满足下列条件才能存活(克拉贝龙方程)
R
Rmin
2 Ts rv (tw
ts
)
式中： — 表面张力，N/m；r — 汽化潜热，J/kg v — 蒸汽密度，kg/m3；tw — 壁面温度，C ts — 对应压力下的饱和温度， C
t t 2t
u
x
v
y
al
y 2
考虑（5） 膜内温度线性分布，即热量转移只有导热
u t v t 0 x y
只有u 和 t 两个未知量，于 是，上面得方程组化简为：
l g
l
2u y 2
0
al
2t y 2
0
第六章 凝结与沸腾换热
对应于p.141页(5-14)，(5-15)，(5-16)
第六章 凝结与沸腾换热
7
考虑（3）液膜的惯性力忽略
l
(u
u x
v
u y
)
0
考虑（7）忽 略蒸汽密度
dp dx
0
u
x
v y
百度文库
0
l
(u
u x
v
u y
)
dp dx
l g
l
2u y 2
第六章 凝结与沸腾换热
25
§6-5 沸腾换热计算式
沸腾换热也是对流换热的一种，因此，牛顿冷却公式仍 然适用，即
q h(tw ts ) ht
但对于沸腾换热的h却又许多不同的计算公式
1 大容器饱和核态沸腾
影响核态沸腾的因素主要是过热度和汽化核心数，而 汽化核心数受表面材料、表面状况、压力等因素的支配， 所以沸腾换热的情况液比较复杂，导致了个计算公式分歧 较大。目前存在两种计算是，一种是针对某一种液体，另 一种是广泛适用于各种液体的。
• 做饭 • 许多其它的工业过程
2 定义：
a 沸腾：工质内部形成大量气泡并由液态转换到气态的一 种剧烈的汽化过程
b 沸腾换热：指工质通过气泡运动带走热量，并使其冷却 的一种传热方式
3 分类：沸腾的分类很多，书中仅介绍了常见的大容器
沸腾(池内沸腾)和强制对流沸腾，每种又分为 过冷沸腾和饱和沸腾。
第六章 凝结与沸腾换热
第六章 凝结与沸腾换热
3
凝结换热中的重要参数
• 蒸汽的饱和温度与壁面温度之差（ts - tw） • 汽化潜热 r • 特征尺度 • 其他标准的热物理性质，如动力粘度、导热系
数、比热容等
第六章 凝结与沸腾换热
4
1 凝结过程
tw ts
g
膜状凝结
沿整个壁面形成一层薄膜，并且在重力 的作用下流动，凝结放出的汽化潜热必 须通过液膜，因此，液膜厚度直接影响 了热量传递。
对竖壁的湍流凝结换热，其沿整个壁面的平均表面传热
系数计算式为：
h hl
xc l
ht
1
xc l
式中：hl 为层流段的传热系数； ht 为湍流段的传热系数； xc 为层流转变为湍流时转折点的高度 l 为竖壁的总高度
第六章 凝结与沸腾换热
14
利用上面思想，整理的实验关联式：
Nu Ga1/ 3
C2 0.533W 0.3 (m0.3 N 0.15 K)
第六章 凝结与沸腾换热
27
（2）罗森诺公式——广泛适用的强制对流换热公式
既然沸腾换热也属于对流换热，那么，st = f ( Re, Pr )也 应该适用。罗森诺正是在这种思路下，通过大量实验得 出了如下实验关联式：
Thermal boundary layers
u(y)
Velocity boundary layers
u
x
v y
0
l (u
u x
v
u y
)
dp dx
l g
l
2u y 2
u
t x
v
t y
al
2t y 2
下脚标 l 表示液相
第六章 凝结与沸腾换热
18
7. 凝结表面的几何形状
❖ 强化凝结换热的原则是 尽量减薄粘滞在换热表 面上的液膜的厚度。
❖ 可用各种带有尖峰 的表面使在其上冷 凝的液膜拉薄，或 者使已凝结的液体 尽快从换热表面上 排泄掉。
第六章 凝结与沸腾换热
19
§6-4 沸腾换热现象
1 生活中的例子 • 蒸汽锅炉
第六章 凝结与沸腾换热
2
§6-1 凝结换热
凝结换热实例 • 锅炉中的水冷壁 • 寒冷冬天窗户上的冰花 • 许多其他的工业应用过程
凝结换热的关键点
• 凝结可能以不同的形式发生，膜状凝结和珠状凝结 • 冷凝物相当于增加了热量进一步传递的热阻 • 层流和湍流膜状凝结换热的实验关联式 • 影响膜状凝结换热的因素 • 会分析竖壁和横管的换热过程，及Nusselt膜状凝结理论
8
边界条件：
y 0 时， u 0, t tw
y 时， du 0,
dy
t ts
求解上面方程可得：
(1) 液膜厚度
4l
l (
g
ts
l2 r
tw
)x 1/ 4
定性温度：
tm
ts
tw 2
注意：r 按 ts 确定
第六章 凝结与沸腾换热
9
研究，如当 Pr 1并且，
Ja
r
1 时，惯性力项和液膜过冷度
c p (ts tw )
的影响均可忽略。
(4) 水平圆管
努塞尔的理论分析可推广到水平圆管及球表面上的层流
膜状凝结
hH
0.729
l
gr d(
l2l3
ts tw
1/ 4
)
hS
0.826
l
gr d(
4. 液膜过冷度及温度分布的非线性 如果考虑过冷度及温度分布的实际情况，要用下式代替
计算公式中的 r ，
r r 0.68cp ( ts tw )
5. 管子排数 管束的几何布置、流体物性都会影响凝结换热。 前面推导的横管凝结换热的公式只适用于单根横管。
第六章 凝结与沸腾换热
17
6. 管内冷凝 此时换热与蒸气的流速关系很大。 蒸气流速低时，凝结液主要在管子底部，蒸气则位于 管子上半部。 流速较高时，形成环状流动，凝结液均匀分布在管子 四周，中心为蒸气核。
l2l3
ts tw
1/ 4
)
式中：下标“ H ”表示水平管，“ S ”表示球; d 为水
平管或球的直径。定性温度与前面的公式相同
第六章 凝结与沸腾换热
11
横管与竖管的对流换热系数之比：
hHg hVg
0.77
l d
1
4
3 边界层内的流态
凝结液体流动也分层流和湍流，并 且其判断依据仍然时Re，
态，而壁面上开始产生气泡，称之为过冷沸腾
d 饱和沸腾：液体主体温度达到饱和温度，而壁面温度高于
饱和温度所发生的沸腾，称之为饱和沸腾
4 汽泡动力学简介 (1) 汽泡的成长过程
我们这本书仅介绍大容器的饱和沸腾
实验表明，通常情况下，沸腾时汽泡只发生在加热面的某 些点，而不是整个加热面上，这些产生气泡的点被称为汽 化核心，较普遍的看法认为，壁面上的凹穴和裂缝易残留 气体，是最好的汽化核心，如图所示。
所以 h( ts tw )l rqml
Re 4hl( ts tw )
r
对水平管，用 r代替上式中的 l 即可。
并且横管一般都处于层流状态
第六章 凝结与沸腾换热
13
4 湍流膜状凝结换热
液膜从层流转变为湍流的临界雷诺数可定为1600。横管因 直径较小，实践上均在层流范围。
对湍流液膜，除了靠近壁面的层流底层仍依靠导热来传递 热量外，层流底层之外以湍流传递为主，换热大为增强
20
a 大容器沸腾(池内沸腾)：加热壁面沉浸在具有自由表面的
液体中所发生的沸腾；
加热表面
b 强制对流沸腾：强制对流＋沸腾
Liquid Bubble Slug flow flow flow
Annular flow
Mist flow
Heated Surface
第六章 凝结与沸腾换热
21
c 过冷沸腾：指液体主流尚未达到饱和温度，即处于过冷状
qmax
qmin
第六章 凝结与沸腾换热
24
几点说明：
（1）上述热流密度的峰值qmax 有重大意义，称为临界热流 密度，亦称烧毁点。一般用核态沸腾转折点DNB作为 监视接近qmax的警戒。这一点对热流密度可控和温度 可控的两种情况都非常重要。
（2）对稳定膜态沸腾，因为热量必须穿过的是热阻较大的 汽膜，所以换热系数比凝结小得多。
第六章 凝结与沸腾换热
Boiling and Condensation
第六章 凝结与沸腾换热
1
第五章我们分析了无相变的对流换热，包括强制对 流换热和自然对流换热
下面我们即将遇到的是有相变的对流换热，也称之为 相变换热，目前涉及的是凝结换热和沸腾换热两种。
相变换热的特点：由于有潜热释放和相变过程的复 杂性，比单相对流换热更复杂，因此，目前，工程 上也只能助于经验公式和实验关联式。
Re de ul
式中：
ul 为 x = l 处液膜层的平均流速；
de 为该截面处液膜层的当量直径。
第六章 凝结与沸腾换热
无波动层流
Re 20
有波动层流
Rec 1600
湍流
12
如图 de 4 Ac / P 4b / b 4
Re 4ul 4qml
由热平衡
假定：1）常物性；2）蒸气静止；3）液膜的惯性力忽略； 4）气液界面上无温差，即液膜温度等于饱和温度；5）膜 内温度线性分布，即热量转移只有导热；6）液膜的过冷度 忽略； 7）忽略蒸汽密度；8）液膜表面平整无波动
第六章 凝结与沸腾换热
6
tw ts g
m(x)
微元控制体
边界层微分方程组：
x
t(y)
(2) 局部对流换热系数
( t ts tw C )
hx
gr l2l3 4l ( ts tw
1/ 4
)x
整个竖壁的平均表面传热系数
hV
1 l
l 0
hx dx
0.943
lgl(rts l2tl3w
1/ 4
)
定性温度：
tm
ts tw 2
珠状凝结
当凝结液体不能很好的浸润壁面时，则在壁面 上形成许多小液珠，此时壁面的部分表面与蒸 汽直接接触，因此，换热速率远大于膜状凝结 （可能大几倍，甚至一个数量级）
第六章 凝结与沸腾换热
tw ts
g
5
虽然珠状凝结换热远大于膜状凝结，但可惜的是，珠状凝 结很难保持，因此，大多数工程中遇到的凝结换热大多属 于膜状凝结，因此，教材中只简单介绍了膜状凝结
1. 不凝结气体
不凝结气体增加了传递过程的阻力，同时使饱和温度下
降，减小了凝结的驱动力 t。
2. 蒸气流速 流速较高时，蒸气流对液膜表面产生模型的粘滞应力。 如果蒸气流动与液膜向下的流动同向时，使液膜拉薄，
h 增大；反之使 h 减小。
第六章 凝结与沸腾换热
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3. 过热蒸气 要考虑过热蒸气与饱和液的焓差。
注意：r 按 ts 确定
(3) 修正：实验表明，由于液膜表面波动，凝结换热得到强
化，因此，实验值比上述得理论值高20％左右
修正后：
hV
1.13 lgl(rts l2tl3w
1/ 4
)
第六章 凝结与沸腾换热
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对于倾斜壁，则用 gsin 代替以上各式中的 g 即可
另外，除了对波动的修正外，其他假设也有人做了相关的