光学分形实验报告

分形图形学实验报告指导
实验报告要求
1. 实验名称
2. 实验目的、要求
3. 实验主要内容（某某算法的实现）
4. 实验过程（程序流程图、源代码）
5. 实验结果（附上打印的图形）
6. 实验小结
实验报告一一般分形图形生成实验目的
1. koch曲线、sierpinski三角形、cantor集的计算机实现
2. 掌握用迭代、递归生成分形
实验内容及步骤
1、 koch曲线
函数：plot(x1,y1) –(x2,y2) （画直线函数）
sin( ) （正弦函数）
cos( ) （余弦函数）
arctan( ) （反正切函数）
1
2、 sierpinski三角形
函数： plot(x1,y1) –(x2,y2) （画直线函数）
sin( ) （正弦函数）
cos( ) （余弦函数）
2
3、 cantor集
3
实验报告二 l系统语言生成分形图形实验目的
1. 掌握用l系统语言生成分形
2. koch曲线、sierpinski三角形、cantor集的l系统实现
4
实验内容及步骤
1. 编写程序用l系统语言生成分形图形
1) 编写程序生成koch曲线:初始图形是一条线段，生成过程是将线段中间1/3向外折起。

程序伪码如下：
kochcurve { ；柯赫曲线
angle 6 ；角度增量是60°
axiom f ；初始图形是一单位线段
f=f+f--f+f ；产生式是将线段中间1/3折起
} ；结束
2) 用l系统再次生成sierpinski三角。

生成sierpinski三角的伪码如下：
hilbert{ ；sierpinski三角，1996-12 angle 4 axiom y ；初始串为任意字母y x=-yf+xfx+fy- ；第一个生成规则
y=+xf-yfy-fx+ ；第二个生成规则，由以上规则不断代换 } 3) 模拟草本植物。

注意这里出现了“括号”——可以方便地表示树枝，伪码如下：
herbplant { ；生成植物，本程序使用了括号
angle 14
axiom z
z=zfx［+z］［-z］
x=x［-fff］［+fff］fx
}
5篇二：光学实验报告
建筑物理
——光学实验报告
实验一：材料的光反射比、透射比测量
实验二：采光系数测量
实验三：室内照明实测
实验小组成员：
指导老师：
日期：2013年12月3日星期二
实验一、材料的光反射比和光透射比测量
一、实验目的与要求
室内表面的反射性能和采光口中窗玻璃的透光性能都会直接或间接的影响室内光环境的
好坏，因此，在试验现场采光实测时，有必要对室内各表面材料的光反射比，采光口中透光
材料的过透射比进行实测。

通过实验，了解材料的光学性质，对光反射比、透射比有一巨象的数值概念，掌握测量
方法和注意事项。

二、实验原理和试验方法
（一）、光反射比的实验原理、测量内容和测量方法
光反射比测量方法分为直接测量方法和间接测量法，直接测量法是指用样板比较和光反
射比仪直接得出光反射比；间接法是通过被测表面的照度和亮度得出漫反射面的光反射比。

下面是间接测量法。

1. 实验原理
（1）用照度计测量：
根据光反射比的定义：光反射比p是投射到某一材料表面反射出来的光通量与被该光源
的光通量的比值，即：
p=φp/φ
因为测量时将使用同一照度计，其受光面积相等，且，所以对于定向反射的表面，我们
可以用上述代入式，整理后得：
p=ep/e
对于均匀扩散材料也可以近似的用上述式。

可知只要测出材料表面入射光照度e和材料反射光照度ep，即可计算出其反射比。

（2）
用照度计和亮度计测量
用照度计和亮度计分别测量被测表面的照度e和亮度l后按下式计算
p=πl/e
式中：l---被测表面的亮度，cd/m2； e—被测表面的照度，lx 。

2.测量内容
要求测量室内桌面、墙面、墙裙、黑板、地面的光反射比。

每种材料面随机取3个点测
量3次，然后取其平均值。

3.测量方法
①将照度计电源（power）开关拨至“on”，检查电池，如果仪器显示窗出现“batt”字
样，则需要换电池；
②将光接收器盖取下，将其光敏表面放在待测处，再将量程（range）开关拨至适当位置，
例如，拨在×1挡，测量的仪器显示值乘以量程因子即为测量结果。

另有一种自动量程照度
计，数字显示中的小数点随照度的大小不同而自动移位，只需将所显示的数字乘以量程因子
即为测量结果（单位：lx）。

有的照度计为自动量程，直接读取照度计数字即为测量结果。

③在稳定光源下，将光接收器背面紧贴被测表面，测其入射照度e；然后将光接收器感
光面对准被测表面的同一位置，逐渐平移光接收器平行离开测点，照度值逐渐增大并趋于稳
定（约300mm左右），读取反射照度值ep，即可计算出光反射比ρ；
④测量时尽量缩短入射照度和反光照度间的时间间隔，并尽可能的保持周围光环境的一
致性。

测量人尽量穿深色衣服。

（二）、光透射比的实验原理、测量内容和测量方法 1.实验原理
根据光透射比的定义：光透射比是透过某一透光材料的光通量与透过该光源的光通量的
比值，即：
r = φr /φ与测量光反射比的道理相同，上述式同样可以变化
为： r =er /e 用照度计测量透光材料的透射光照度和同一轴线上入射光照度便可计算出盖材料的光透
射比r 。

2. 实验内容：测量教室内光玻璃透射比，随机的取3点，共测量三次，然后取平
均值。

3. 试验方法
①将照度计电源（power）开关拨至“on”，检查电池，如果仪器显示窗出现“batt”字
样，则需要换电池。

②将光接收器盖取下，将其光敏表面放在待测处，再将量程（range）开关拨至适当位置。

③选择无直射阳光照射窗口，如北向窗口，将照度计的光接收器的感光面对准窗外。

紧
贴透光材料两侧同一轴线上，分别测出ｅi和ｅr，则利用公式 r =er /e 便可计算出光透
射比。

图2 用照度计测定材料表面反射系数图3 用照度计测定材料的透光系数
三、数据记录与整理
实验测量地点：
华中科技大学西十二教学楼s111教室测量数据如下：
1.光反射比测量记录表
读数\测点
1
ep e p pˉ
1
368 1104 0.33 地面
2 369 113
3 0.33 0.32 3
369 1168
0.31
读数\测点
3 ep e p pˉ
1
123 397 0.31 地面
2 114 420 0.27 0.29 3
120 414
0.29
读数\测点
1 ep e p pˉ
1
104 239 0.43 黑板
2 107 258 0.41 0.44 3
129 259
0.49
读数\测点
3 ep e p pˉ
1
161 282 0.57 黑板
2 129 288 0.45 0.49 3
127 275
0.46
读数\测点
1 ep e p pˉ
1
134.8 160.4 0.84 墙面
2 139.2 157.2 0.88 0.84
3 132.3 163.2
0.81
读数\测点
3 ep e p pˉ
1
200 307 0.65 墙面
2 184 281 0.65 0.66 3
186 272
0.68
读数\测点
1 ep e p pˉ
1
111 279 0.40 桌面
2 10
3 281 0.37 0.37 3
97 285
0.34
读数\测点
3 ep e p pˉ
1
261 720 0.36 桌面
2 278 734 0.38 0.37 3
263
739
0.36
注：表中是同一测点三次测量后计算的值的平均值。

2 ep e p 50.8 153.5 0.33 53.9 159.1 0.34 53.9 157 0.34 2
ep e p 140 334 0.42 157 318 0.49 151 326 0.46 2
ep e p 150 167.5 0.89 160.6 175.5 0.91 162.4 183.2 0.88 2
ep e p 1 140 395 2 136 387 3 135
382 pˉ
0.34 pˉ 0.46 pˉ 0.89 pˉ 0.35 2.光透射比测量记录表
读数\测点
1 2 3
1
ep 364 405 413 ep 238 237
e 461 453 455
3 e 289 287
p 0.82 0.83
pˉ 0.83
p 0.79 0.89 0.91
pˉ 0.86
ep 465 457 467
e 544 532 534
2 p 0.85 0.86 0.87
pˉ 0.86 玻璃
读数\测点
1 2
玻璃
3
235 284 0.83 篇三：分形实验报告
实验（五）：分形
1. 用计算机绘制出koch曲线的图形。

你能否自己构造一些生成元，并由此绘出相应的
分形图形？任取分形图形的一个局部并将它放大，它同原来的分形图形有什么联系？代码：
function result=kochsnow(a,b,n) if (b(1)-a(1))^2+(b(2)-a(2))^2<n plot([a(1) b(1)],[a(2) b(2)])
hold on; else
c=[a(1)+(b(1)-a(1))/3 a(2)+(b(2)-a(2))/3]; d=[a(1)+2*(b(1)-a(1))/3
a(2)+2*(b(2)-a(2))/3]; alpha=atan((d(2)-c(2))/(d(1)-c(1)));
l=sqrt((d(2)-c(2))^2+(d(1)-c(1))^2); if(alpha>=0&(d(1)<c(1))|(alpha<=0&(d(1)<c(1))))
alpha=alpha+pi; end
e(1)=c(1)+cos(alpha+pi/3)*l; e(2)=c(2)+sin(alpha+pi/3)*l; result=0;
kochsnow(a,c,n); kochsnow(d,b,n); kochsnow(c,e,n); kochsnow(e,d,n);
end end clear clc n=input(请输入次数: ); a=[0 0]; b=[130 0]; c=[b(1)/2 b(1)*sqrt(3)/2]; kochsnow(a,c,n); kochsnow(c,b,n); kochsnow(b,a,n); 2012秋数学实验实验（5）：分形页第 1 页共 10 实验（五）：分形
运行结果：
请输入次数: 6
120100 806040200-20-40-20
020406080100120140 （放大后可知其变化规律是一样的。

）
2. 定义weierstrass函数如下：
w(x)???(s?2)ksin(?kx),??1, k?1
?
1?s?2
对不同的s值，画出函数的图像，观察图像的不规则性与ｓ的关系，由此猜测weierstrass
函数图像的维数与ｓ的关系。

代码：
function y = weierstrass(x, l, s) n=1000;
y=zeros(size(x));
for i=1:n
2012秋数学实验实验（5）：分形第
2 页共 10 页
实验（五）：分形
y=y+(l^((s-2)*i))* sin(l^i.*x); end end clear clc x = linspace(-4,4,100); lambda = 2; i = 1; for s = 1.4: 0.1: 1.7
y = weierstrass(x, lambda, s); subplot(2,2,i) plot(x,y) title([s= num2str(s)]); i = i + 1; end 运行结果：
s=1.4
21 0-1-2-4
-2
02
4
s=1.6
21 0-1-2-4
-2 2
4
（s越大,图形变化越剧烈。

）
2012秋数学实验实验（5）：分形页
s=1.5
21 0-1-2-4
-2
02
4
s=1.7
42 0-2-4-4
-2 2
4
第 3 页共 10 实验（五）：分形
3.
编
写
julia
集
的
程
序。

对
不
同
的
参
数
(p,q):(0,1),(?1,0),(0.11,0.66),(?0.10281,0.95723),(?1.25,?0.01) 观察julia集的变化。

取julia集的不同局部放大，你能看出某种自相似现象吗？
代码：
function julia(c,m,n)
if nargin < 3 c=0.2+0.65i; m=14; n=500; end r=max(abs(c),2); l=linspace(-r,r,n); a=ones(n,1)*l+i*(ones(n,1)*l); b=zeros(n,n); for s = 1:m b = b+(abs(a)<=r); a = a.*a+ones(n,n).*c; end; imagesc(b); colormap(jet); hold off; axis equal; axis off; clear clc a=[0 1;-1 0;0.11 0.66;-0.10281 0.95723;-1.25 -0.01]; a=0.1;b=0.1; p=0;q=1;
n=500; m=14;
2012秋数学实验实验（5）：分形页第 4 页共 10 实验（五）：分形
for i=1:5
subplot(2,3,i); p=a(i,1); q=a(i,2); julia(p,q,m,n); title([c= num2str(a(i,1)) + num2str(a(i,2)) i]); end 运行结果：
c=0+ 1 i c=-0.10281+ 0.95723 i c=-0.10281+ 0.95723 i
c=-1+ 0 i c=0.11+ 0.66 i c=-1.25+ -0.01 i c=-0.10281+ 0.95723 i 2012秋数学实验实验（5）：分形第
5 页共10 页
篇四：光学实验报告
应用光学实验报告
本学期应用光学共开设八个实验，现对实验之一的阿贝尔成像及空间滤波实验编写实验
报告。

（一）实验目的：
1．了解透镜孔径对成像的影响和两种简单的空间滤波。

2．掌握在相干光条件下调节多透镜系统的共轴。

3．验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频谱和空间滤波概念的理解。

（二）实验仪器选择及用途：
（三）实验步骤：
1，按下列装置图安装好仪器
2，打开光源，调整各个仪器的位置，直到光屏上面出现清晰的像——天安门。

3，继续调整θ调制滤波器，使得光屏上的天安门呈红色，天空呈蓝色，草地上呈绿色。

4，拍下此时所成的像，并记录此时各仪器的位置。

5，关掉光源及电源，整理仪器。

6，进行数据处理及实验总结。

（四）数据记录与处理
1，实验所得的像如下：
（五）实验总结：
1.在这次实验中，刚开始由于对实验仪器不够熟悉，导致实验结果不理想，实验进程缓
慢。

2．通过实验，我了解光学平台、白炽灯光源
s、准直镜l1、θ调制板（三维光栅）、傅里叶透镜、θ调制滤波器s2—40等的使用及
其原理，也了解了透镜孔径对成像的影响和两种简单的空间滤波，掌握在相干光条件下调节
多透镜系统的共轴，并验证和演示阿贝成像原理，加深对傅里叶光学中空间频谱和空间滤波
概念的理解，初步了解简单的空间滤波在光信息处理中的实际应用，真是受益匪浅。

篇五：
光学基础实验报告
光学基础实验报告
实验1：自组望远镜和显微镜
一、实验目的
1.了解透镜成像规律，掌握望远镜系统的成像原理。

2.根据几何光学原理、透镜成像规律和试验参数要求，设计望远镜的光路，提出光学元
件的选用方案，并通过光路调整，达到望远镜的实验要求，从而掌握望远镜技术。

二、实验原理
1.望远镜的结构和成像原理
望远镜由物镜l1和目镜l2组成。

目镜将无穷远物体发出光会聚于像方焦平面成一倒立
实像，实像同时位于目镜的物方焦平面内侧，经过目镜放大实像。

通过调节物镜和目镜相对
位置，使中间实像落在目镜目镜物方焦面上。

另在目镜物焦方面附有叉丝或标尺分化格。

物
像位置要求：首先调节目镜至能清晰看到叉丝，后调整目镜筒与物镜间距离即对被观察物调
焦。

望远镜成像
视角放大率要求：定义视角放大率m为眼睛通过仪器观察物像对人眼张角ω’的
tan?
正切与眼睛直接观察物体时物体对眼睛的张角ω的正切之比m=tan?。

要求
m>1。

2.望远镜主要有两种情况：一种是具有正光焦度目镜，即目镜l2是会聚透镜的系统，称
为开普勒望远镜；另一种是具有负光焦度目镜，即目镜l2是发散透
镜的系统，称为伽利略望远镜。

f1tan?
对于开普勒望远镜，有m=tan?=-f2 公式中的负号表示开普勒望远镜成倒像。

若要使m的绝对值大于1，应有f1>f2。

对于伽利略望远镜，视角放大率为正值，成正像。

d
此外，由于光的衍射效应，制造望远镜时，还必须满足：m=d 式中d为物镜的孔径，d为目镜的孔径，否则视角虽放大，但不能分辨物体的细节。

三、思考题
1.根据透镜成像规律，怎样用最简单方法区别凹透镜和凸透镜？答：（1）将这个透镜靠
近被观察物，如果物的像被放大的，说明该透镜为凸透镜；（2）将这个透镜放在阳光下或
灯光下适当移动，如果出现小光斑的，说明该透镜为凸透镜．
2.望远镜和显微镜有哪些相同之处？从用途、结构、视角放大率以及调焦等几个方面比
较它们的相异之处。

答：望远镜与显微镜都是视角放大仪器,都由物镜,目镜组成。

望远镜用于观察远处物体,用大口径,长焦距的透镜做物镜,调焦时调节物镜与目镜的距
离；
显微镜用于观察细微物体,用短焦距的透镜做物镜,镜筒长度固定,调焦时调节物镜与物
体之间的距离。

3.试说明伽利略望远镜成像原理，并画出光路图。

伽利略望远镜成像原理：光线经过物镜折射所成的实像在目镜的后方（靠近人目的后方）
焦点上，这像对目镜是一个虚像，因此经它折射后成一放大的正立虚像。

伽利略望远镜的放
大率等于物镜焦距与目镜焦距的比值。

其优点是镜筒短而能成正像。

4.望远镜实验中，将3米远的标尺看作无穷远的物体，从而计算望远镜的实验放大率，
这种估算方法引起的误差有多大？如果需要对该放大率进行修正，应如何
做？
标尺放在有限距离s远处时，望远镜放大率可做如下修正：
当s＞100 时，修正量题中s=3m
实验2 薄透镜焦距测定
一、实验原理
1、凸透镜焦距的测定
（1）粗略估计法：以太阳光或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点
（或像),此时，s??，s?f，即该点（或像）可认为是焦点，而光点到透镜中心的距离，即为
凸透镜的焦距，由于这种方法误差很大，大都用在实验前作粗略估计。

（2）利用物距像距法求焦距：当透镜的厚度远比其焦距小的多时，这种透镜称
ff??1
为薄透镜。

在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为：ss f??f?
ss
s?s
当将薄透镜置于空气中时，则焦距
（3）自准直法：如图2.2所示，在待测透镜l的一侧放置被光源照明的物屏，在另一侧
放一平面反射镜，移动透镜（或物屏），当物屏正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏上任一
点发出的光线经透镜折射后，将变为平行光线，然后被平面反射镜反射回来。

再经透镜折射
后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实
像。

此时物屏到透镜之间的距离就是待测透镜的焦距，即f?s （4）共轭法：；取物屏像屏之间的距离大于4倍焦距，且保持不变，沿光轴方向移动透
镜，则必能在像屏上观察到二次成像。

如图2.3所示，设物距为s1时，得放大的倒立实像;
物距为s2时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的相移为d,根据透镜成像公式，
将?1???2??(d?d)/2
?1???2??(d?d)/2
d2?d2f?
4d 代入得
可见，只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑座边缘所在位置，
就可比较准确的求出焦距。

2.凹透镜焦距的测定
（1)视差法：在物和凹透镜之间置一有刻痕的透明玻璃片，当透明玻璃片上的刻痕和虚
像无视差时，透明玻璃片的位置就是虚像的位置。

（2)辅助透镜成像法：如图2.6所示，先使物发出的光线经凸透镜l1后形成一大小适中
的实像ab，然后在l1和ab之间放入待测凹透镜l2,就能使虚物ab产生实像ab。

分别测出
l2到ab和ab之间的距离s1、s2，即可求出l2的像方焦距f2。

二、数据处理
%f?19.08+/-0.04 ? ef?0.2% 表 2.2 自准法物屏位置x。

= 485 单位： cm%f?19.9+/-0.3 ?
ef?1.5% 表2.3 共轭法物屏位置x。

=10cm 像屏位置x3=95 d?x3?x1?85cm cm ef?%
f=19.78 +/-0.05 0.25% 2、测量凹透镜焦距
cmf?7.53+/-0.014 ? ef?%1.86%
cm表格 5 辅助透镜成像法ab位置x0?635cm ?f? ?19.61+/-0.24
ef=1.24%
三、思考题
1、如会聚透镜的焦距大于光具座的长度，试设计一个实验，在光具座上能测定它的焦距。

用平行光射入透镜，在光具座面上放一镜子，反射透镜过来的光，然后用一小屏幕去看
光汇聚的最小光点，然后测出座面距小屏幕的距离，加上光具座的距离便是焦距；
也可用一束很细的激光垂直于透镜的面射入，并量出与透镜的中心轴距离，以及通过透
镜后光落在座面上与透镜中心轴的距离，通过几何的方式算出焦距。

使用一个焦距小的透镜在此透镜前方，以此来减小焦距，是光点落在光屏上通过测量待
测透镜与已知焦距的距离即可得答案使用平面镜反射也可 2、用共轭法测凸透镜焦距时，
为什么必须使d?4f？试证明之。

由物像共轭对称性质的到透镜焦距 f=(d^2-d^2)/(4d) 。

其中，d 是两次得到清晰的物
像所在位置之间的距离，所以 d 是大于零的，如果 d 是小于或等于 4f 的话，那上式的到
的 f 是负值或零。