华中科技大学物理光学课件

1 2 1n 2n 1 2 1n 2n
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两个环路积分导出E和H(j=0时) ∫ E ⋅ dl ≈ 0 ⇒ (E − E )⋅ t = 0 ⇒ E = E ∫ H ⋅ dl ≈ 0 ⇒ (H − H )⋅ t = 0 ⇒ H = H
1 2 1t 2t 1 2 1t 2t
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1-4
闭合曲面积分
♠交变电场→位移电流ID →磁场
∫∫ dσ ⋅ ∂D
∂t
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∂t (1 - 9) 代替 (1 - 4)
∫ H ⋅ dl = I + ∫∫ dσ ⋅ ∂D
1-2
麦克斯韦方程组的积分形式
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∫∫ D ⋅ dσ = Q ∫ E ⋅ dl = − ∫∫ dσ ⋅ ∂B ∂t ∫∫ B ⋅ dσ = 0 ∫ H ⋅ dl = I + ∫∫ dσ ⋅ ∂D ∂t
n ε1μ1 ε2μ2 n1 δA δh n2 t A D t1 t2 B C ε1μ1 ε2μ2
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环路积分
AB= δ l， = δ h BC
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1-4
边值关系
n ⋅ (B 1 − B 2 ) = 0 ⎫ n ⋅ (D 1 − D 2 ) = 0 ⎪ ⎪ ⎬ (1 − 63 ) n × (E 1 − E 2 ) = 0 ⎪ n × (H 1 − H 2 ) = 0 ⎪ ⎭
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1-2
静态电磁场规律（dF/dt=0，F=D,E,B,或H）
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∫∫ D ⋅ dσ = Q ∫ E ⋅ dl = 0 ∫∫ B ⋅ dσ = 0 ∫ H ⋅ dl = I
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(1 - 1) (1 - 2) (1 - 3) (1 - 4)
⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ∇ × E = − ∂B ∂t ⎪ ∇ × B = εμ ∂E ∂t ⎪ ⎭
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∇⋅E = 0 ∇⋅B = 0
1-2
波动方程 1 ∂2E ∇ E− 2 = 0 .......... .(1 − 8) 2 v ∂t 1 ∂2B ∇2B − 2 = 0 .......... .(1 − 9 ) 2 v ∂t 其中 v = 1 εμ
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人物传记－麦克斯韦
詹姆斯•克拉克•麦克斯韦 (James Clerk Maxwell 1831~1879) 英国物理学家 14岁在中学时期就发表了第一篇科学论文《论卵形曲线的机械画法》 24岁发表了第一篇关于电磁学的论文 《法拉第的力线》 31岁发表了第二篇电磁论文《论物理的力线》 33岁发表了第三篇论文《电磁场的动力学理论》 42岁完成巨作《电学和磁学论》一书
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1-5
2.光辐射的经典模型
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原子发光—电中心振荡 电偶极子辐射模型
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3.辐射能 坡印亭矢量S—单位时间内通过垂直于传播方向 的单位面积的电磁能量 1 1 1 2 2 能量密度： w = ( E ⋅ D + H ⋅ B ) = (ε E + B ) 2 2 μ v S = wv = (ε E 2 + B 2 μ ) 2 1 2 S = vε E = EB S = E×B/ μ μ S的平均值<S>=I，对平面波， I=
H 和E 的切向分量以及B 和D 的法向分量连续
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21Hale Waihona Puke Baidu50
1-5 电磁场的能量
1.常见光源
热光源：热光源是主要由热能转化为辐 射的光源，例如白炽灯是物体加热到白 炽程度而发光。 非热光源：例如气体放电光源，是电极之 间的高压电场使得电路中的电子逸出电极 并加速，与放电管中的气体原子相碰撞， 使其跃迁到高能级，并随后自发辐射跃迁 产生光波。 激光器(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)
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第一章：光的电磁理论
杨振宇
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电磁感应与麦克斯韦方程组； 电磁场的边值关系； 电磁场的能量。
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第一章 光的电磁理论
1-2 电磁感应与 麦克斯韦方程组 基本物理量E，D，H，B，Q，I
一、积分形式 由静态电磁场→交变电磁场 二、微分形式 积分形式→微分形式
（通过数学变换）
1-2
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交变电磁场的引入 ♠交变磁场→感应电动势E →电场E(法拉第定律)
E = − d Φ m dt = − ∫∫ d σ ⋅ ∂B ∂t， E = ∫ E ⋅ d l
∫ E ⋅ d l = − ∫∫ d σ ⋅ ∂B
I D = d Φ e dt =
∂t
(1 - 6)取代 (1 - 2)
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场量并不独立，物质方程建立它们之间的联系
D = εE B = μ H j = σ E
(1 - 12) (1 - 13) (1 - 14)
ε—介电常数，μ —磁导率，σ —电导率
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1-2 电磁场的波动性
E, B
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麦克斯韦方程组
波动方程
设无限大各向同性均匀介质中， ε、 μ为常 数，远离辐射源，ρ=0，j=0
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1 ε 2 A 2 μ
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4.实际光波的认识
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1. 2. 3.
间歇的（10－9 s）； 波列间在位相、振动方向上无关联； 没有偏振性。
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2
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光速 ♠介质中v ♠真空（空气）中
折射率
v =1
εμ
c =1
ε 0μ0
c εμ n= = = ε r μr v ε 0 μ0
n = εr
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光是特定波段的电磁波–真空中的波长范围约为390∼760 nm，相应的频率范围约为8×1014∼4×1014Hz。
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爱因斯坦把他的电磁场贡献评价为“自牛顿时代以来物理学所经历的最深刻最有 成效的变化。” 普朗克评价他的一生：“麦克斯韦的光辉名字将永远载入科学史册，永放光芒。 他的灿烂一生属于爱丁堡，属于剑桥大学，更属于全世界”。
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1-4 电磁场的边值关系
边值关系：在两种介质分界面上电磁场量 不连续，但仍存在一定的关系。 两个封闭曲面积分导出B和D(ρ=0时) ∫∫ B ⋅ d σ = 0 ⇒ n ⋅ (B − B ) = 0 ⇒B = B ∫∫ D ⋅ d σ = 0 ⇒ n ⋅ (D − D ) = 0 ⇒D = D
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⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎬(1 − 10) ⎪ ⎪ ⎪ ⎭
1-2
积分形式
（利用数学变换）
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微分形式
有关闭合曲面的积分(高斯定理)
∫∫ D ⋅ dσ = ∫∫∫ ρdv = Q = ∫∫∫ ∇ ⋅ Ddv
∴∇ ⋅ D = ρ
有关环路积分（斯托克斯定理） ∫ H ⋅ dl = ∫∫ j ⋅ dσ+ ∫∫ dσ⋅ ∂D ∂t = ∫∫ (∇ × H )⋅ dσ
∴ ∇ × H = j + ∂D ∂t
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麦克斯韦方程的微分形式
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⎫ ⎪ ∇ ⋅B = 0 ⎪ ⎬ (1-11 ) ∇ × E = − ∂B ∂t ⎪ ∇ × H = j + ∂D ∂t ⎪ ⎭
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∇ ⋅D = ρ
方程组可 解吗？
1-2