ansys齿轮模态分析

基于ANSYS勺齿轮模态分析

齿轮传动是机械传动中最重要的传动部件，被广泛的应用在各个生产领域中，经常用在重要的场合；传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用，有

可能在标定转速内发生强烈的共振，动应力急剧增加，致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。静力学计算不能完全满足设计要求，因此有必要对齿轮进行模态分析，研究其振动特性，得到固有频率和主振型(自由振动特性)。同时，模态分析也是其它动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析的基础。

本文运用UG对齿轮建模并用有限元软件ANSYS寸齿轮进行模态分析，为齿轮动态设计提供了有效的方法。

1. 模态分析简介

由弹性力学有限元法，可得齿轮系统的运动微分方程为：

[MK*} [C]{*} [K]{X} {F(t)} (1) 式中，[M]，[C]，[K]分别为齿轮质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，{*}、{*}、{X}分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，{X} {x「X2，卅，X n}T; {F(t)}为齿轮所受外界激振力向量，{F(t)}

f1,f2,|||f n T。若无外力作用，即{ F (t)} 0，则得到系统的自由振动方程。在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时，阻尼对它们影响不大，因此，可以作为无阻尼自由振动问题来处理[2]。无阻尼项自由振动的运动方程为：

[M ]{ X|} [ K ]{ X } 0 (2)如果令{X} { }sin( t )

则有{X} 2{ }sin( t )

代入运动方程，可得([K ] i2[ M ]){ i} 0 (3)

式中,为第I阶模态的固有频率，i为第I阶振型，i 1,2j||,n。

2. 齿轮建模

在ANSY防直接建模有一定的难度，考虑到其与多数绘图软件具有良好的数据接口，可以方便的转化，而UG软件以其参数化、全相关的特点在零件造型方面表现突出，可以通过参数控制模型尺寸的变化，因此本文采用通过UG软件对齿轮进行参数化建模，保存为IGES格式，然后将模型导入到ANSY软件中的方法。设有模数m=2.5mm齿数z=20,压力角B =20° 齿宽b=14mm孔径为C 20mm 的标准齿轮模型。如图1

图1齿轮实体模型

3.齿轮模态有限元分析

3.1导入齿轮模型

启动ANSYS单击菜单Utility Menu —FILE—IMPOR F IGES 然后把路径指向之前保留的IGES文件。单击［OK］按钮提取模型。再选择UtilityMenu —PlotCtrls —Style —Solid Model Facets ，在弹出窗口中的Style of area and volumeplots 选项中选择Normal Faceting，以实体形式显示模型。

r?P£ HUB

1

VOLOHE5 JAff 1

图2模型导入

3.2定义单元类型

在这里采用自由网格划分方式，单元类型选择带中间节点的四面体单元

Solid95，它具有20个节点，对复杂形状具有较好的适应性。

ANSY

J.U-I ] 2'CL2

Z2 SZlSDL

图3单元选取

3.3定义材料属性

进行模态分析需要输入杨氏模量、泊松比和材料密度等参数。杨氏模量: TYPE NUM

Elmont tyf A t Afvr ATaCA Hin!Lwl

UK A BP I T kelp

EX=2.1e11,泊松比PRXY=0.3材料密度：DENS=7.8e3

图4属性定义

3.4划分网格

由于计算齿轮处于自由状态时的模态值，所以对齿轮不施加外载荷。选择ANSYS中的模态分析模块，运行有限元程序。划分好的有限元模型如图5所示

图5 ANSYS网格:划分

3.5加载求解

当轮缘的边界范围达到一定大小时，邻齿及轮体对单个轮齿振动模态的影响可忽略不计。因此，可以将轮缘的边界当作全约束处理。

3.6列出固有频率

单击菜单Main Menu宀General PostProc^ Results Summary，弹出的窗口显示轮齿的固有频率。

3.7查看特征振型

单击菜单 M a i n Menu f General PostProc f Plot Results f Con tour Plot f Nodal Solu 命令出现 Con tour Nodal Solution Data

对话框，在 Item to be

con toured 列表框中选择 Nodal Soluti on f DOFsolutio n f displaceme nt vector sum 单击OK 按钮，即可显示相对位移等值线，如图

7所示。

SET TII1EZFREQ LOAD STEP SUBSTEF

CUMUL^TIUE

1 0.0000 1 1 1

Z 4”皿观U

1

2

2

3

0.0000

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3 4 0,lV2711±-0^ 1 4 4 5 林.774I5E-05

1 5 5

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7 8 16.832 1 8 e 9 20.74S 1 9 9

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13 14 4S.522 1 14 14 IS 44.14211 1 IS IK 16 0.0S0Q

2 1 16 17

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Z3 24 20,748 3 9

24 2S Jfj KV? 2

as 26 30.780

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2

13 ZB 2? ^0,522 2 n

2? 30

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2

30

图6齿轮固有频率

MM KM X

INDEK OF DATA SETS ON TIEGULTS FILE