分数的初步认识(吴正宪)

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吴正宪《分数的初步认识》观后感

《分数的初步认识》观后感

听了吴老师的几节课，发现吴老师的课堂很少有标新立异的ppt，她的教学更多的是采用问题式教学法，提问与追问相契合，构建积极的思维活动，充分调动学生的学习兴趣。

吴老师《分数的初步认识》这节课，引入部分没有创设过多的生活情景，而是直入主题，直接板书课题，这也是吴老师惯用的引入方式。

【引入片段】

师：同学们，对于这个分数，你们想提什么问题？

生1：分数是什么意思？

生2：为什么它叫分数？

师：你们在哪里见过分数？

生1:考试的时候。

师：你分数非我分数。

师：为什么分数你就来了，在没有分数的日子，我们过得挺好，但是今天，它“闯”进了我们的课堂，“闯”进了我们的生活，它到底给我们带来了哪些帮助呢？或许你们的脑子里还有很多很多问题，那么今天我们就带着对分数的期待来走进我们的课堂。

师：你们知道分数是怎么来的吗？

在这一部分，吴老师将分数拟人化：“为什么分数你就来了”，打

破以往学生头脑里那个考试“分数”的印象，赋予它一种神奇的色彩，唤起学生对教学的兴趣，同时也为教学留下足够的空白，等待后续的填充。

【新课片段】

师：我这儿有4块月饼，平均分给4个同学，请同学们画一画、分一分，写一写算式。

生：4÷2=2

师:如果是2块月饼平均分给2个同学呢？

生：2÷2=1

师：如果是1块月饼平均分给2个同学呢？

生：1÷2=0.5

师：0.5是什么意思？你们在哪儿见过？

生:在考试的时候见过0.5表示1的一半。

真实、自然的课堂是学生能够积极参与其中，主动思考的课堂。有时候，学生会灵机一动，并不按老师事先设计好的套路出牌，其实，这正是学生投入思考的良好状态，它就像刚长出的花蕾，老师要细心呵护。这一片段中，学生之前并没有学过小数，但是在教学中，他们并没有将答案直接写成分数1/2，而是写成了平常见过的0.5，这个0.5并没有被吴老师直接屏蔽，而是顺应思维，巧妙引导，又提出问题:“0.5表示什么？”，将学生的思维引向即将出场的1/2。

分数的意义吴正宪评课

“分数的意义”是吴正宪评课的一个重要主题。在他的评课中，他强调了分数在教育中的作用，以及如何正确理解和使用分数。

分数是数学中一个重要的概念，它可以用来表示一个整体被平均分割成若干等分之后的一部分。在学生的学习过程中，分数不仅仅是一个数值，更是一个能够反映学生掌握程度和能力的工具。吴正宪在评课中指出，分数可以帮助学生了解自己在学习中的表现，以及与他人的差距。通过对分数的分析和比较，学生可以更清楚地知道自己在哪些方面需要加强，从而制定相应的学习计划。

然而，吴正宪也指出了教育中经常出现的误区：只关注分数的高低。他认为，分数只是一个衡量学生学习成绩的一个方面，并不能全面反映一个学生的能力和潜力。因此，分数并不是评价学生的唯一标准。吴正宪强调了评价体系的多样性，他提出了“多维度评价”的理念，即除了考试分数之外，还应该考

虑学生的素质发展、创造能力、综合能力等方面。这样，才能更全面地了解学生的综合素质和能力水平，发现和培养学生的优点和潜力。

在评价分数意义的同时，吴正宪也特别关注了如何正确理解和使用分数。他认为，分数的真正意义在于它所代表的含义，而不仅仅是一个简单的数值。他以一个例子来说明这一点：比如，一个学生得了70分，这个分数究竟代表了什么？如果仅

仅从数字上看，这个学生似乎不够出色。但如果我们了解到他在学生会担任干部、在课外活动中有出色表现等方面的情况，那么，这个分数反而不再重要。吴正宪认为，学生的一次考试分数并不能代表一个学生的全部，我们应该从一个更宽广的视野来看待学生的发展。

分数的初步认识(吴正宪)

会到快乐，使暂时失败者找回了面子，它体现着吴老师对孩子们的宽容、理解与尊重。
接着，吴老师走到这副图形跟前，抛出了一个问题：“ 看
到这副图，你都想到了什么？ ”片刻的议论之后，又是一次有趣的
思维发散：
“我想到其中的一部分可以用１来表示。” ３
还是分数表示好。”边说边使劲把开始画在黑板上的桃子图擦掉。
这位个性极强的孩子心服口服地接纳了分数这个新朋友。
下课的铃声就要响起，同学们仍然被这富有挑战的游戏所吸
引 — — —
银幕上出现了两条被遮挡起来的线段，只露出其中相
等的一部分，请同学们猜猜哪条线段比较长。
片，折出自己喜欢的图形的１，同时与同学交流。２
孩子们的指尖上跳动着智慧，他们用不同的折法表现着１。２
不知谁喊了一声：“我折出了圆的１！ ”同学们把惊奇的目光４
《四川教育》２００７年第２￣３期
４５
投了过去，此时的吴老师显得有些激动地说：“ 什么，你折出了圆吗？ ”
３ " 分母
叹道：“同学们了不起，你们的联想真丰富啊！ ”
下面的活动更精彩了。判断：“把一个圆分成两份，每份一定

分数的初步认识吴正宪

分数的初步认识

“分数的初步认识”

教学内容:课本91—92页的内容

教学目标:

1、在具体情境中初步认识几分之一,能用实际操作的结果表示几分之一。认识分数各部分的名称,并能正确读写几分之一这样的简单分数。

2、结合观察、操作、比较等数学活动,学会与同伴交流数学思考的结果,获得积极的情感体验。

3、感悟数学来自生活的需要,进一步产生对数学的好奇心与兴趣、教学重点:经历分数的形成过程,初步体会分数几分之一的含义,建立分数的初步概念。

教学难点:建构起几分之一的表象,理解分数的含义。

教学准备:多媒体课件圆形纸

教学过程:

(一)创设情境导入新课

师:八月十五吃什么？

生:月饼。

师:吃月饼也就是有学问的。妈妈买来4块月饼,平均分给两个小朋友,每人得几块？请用掌声表示。

师:2个月饼平均分给2个小朋友,每人得几个？预备开始！(师与生一起拍1下)

师:把1个月饼平均分成两份就是……

师:谁愿意到讲台上来表示您心中的一半？写字画画都可以。(教师板书“一半”)

[引入新知的话题,也就就是教师提出的数学任务就是与学生的现实生活与知识经验密切相关的,而且起点低,能帮助学生建立自信,激起学习兴趣。]

(二)动手操作,建构新知,

1、学习平均分

学生自愿上黑板展示她们心中的一半、

[了解学生的知识基础,渗透符号化思想,让学生学会从大自然中提炼符号,这里需要教师对数学符号的全面了解。]

师:好极了！

教师拿来一个月饼模型,叫一个学生把它平均分成两份(配上“嚓”的声音),比较分得的两块就是一样大后,贴在黑板上。

师:刚才这位同学把一块月饼分成一样大的两块,这种分法叫…… 引出平均分。

吴正宪《分数的初步认识》教学实录

分数的初步理解

（一）创设情境

吴老师从孩子们熟悉的生活中单刀直入开始了知识的学习。“有4个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪——啪”学生用两下整齐的掌声回答了问题。“有2个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪”吴老师不但不慢地说：“只有一个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”同学们你看看我，我看看你，面面相觑。突然有几个同学用右手尖点了一下右手心，“半个”，还有的同学两手心相对并不合上，表示“半个”。熟悉的生活一下子吸引了孩子们的注意力，有的同学不由自主地说：“半个”。吴老师继续说：“对，半个。半个该怎么写呢？小朋友们，能用你喜欢的方法来表示一个桃子的一半吗？”教室里立刻热闹起来，有的同学接过老师手中的粉笔，跑到黑板前画图、写汉字。吴老师认真地看着同学们的板书，孩子们用不同的方式表示着自己心中的“一半”。

义。只见吴老师停在了2/1、1/2前，疑惑的问这两位同学：“这是什么意思？”

两位同学分别说出：“这是二分之一，表示把一个桃子平均分成两份。每份是相等的。”“你们在哪里见过二分之一？”写1/2的同学想了想回答说：“我在一本数学书上见过。”写2/1的同学则很自豪的说：“我没有见过，是我自己想的。”吴老师笑着说：“挺好嘛，自己创造的。”伴着老师的声声赞许，同学们感受到了创造的快乐。

吴老师示意大家坐下，不紧不慢地说：“小朋友们，你们用自己喜欢的方式表示了桃子的一半，说明你们很有办法。不过,我向大家介绍一种更科学、更简便的表示方法。当把一个桃子平均分成两份，表示这样的一份时，能够像这位同学一样用这个数1/2来表示。”她边说边走到黑板前，用红粉笔框住了1/2。“你们知道这个数叫什么名字吗？”同学们不敢肯定地回答：分数。吴老师边出课题边肯定大家的答案：“对啦，叫做分数。”接着，吴老师又一次回到1/2前，给同学们引荐这位数的大家族中的新朋友---“分数”。孩子们在吴老师的带领下自不过然地进入了新知识的学习。

吴正宪《分数的初步认识》教学实录[资料]

吴正宪《分数的初步认识》教学实录[ 资料] 分数的初步认识

（一）创设情境

, 吴老师从孩子们熟悉的生活中单刀直入开始了知识的学习。“有 4 个桃子，平均分 2 个人，每人得到几个, ”“啪——啪”学生用两下整齐的掌声回答了问题。“有 2 个桃子，平均分2 个人，每人得到几个, ”“啪”吴老师不仅不慢地说: “只有一个桃子，平均分 2 个人，每人得到几个, ”同学们你看看我，我看看你，面面相觑。突然有几个同学用右手尖点了一下右手心，“半个”，还有的同学两手心相对并不合上，表示“半个”。熟悉的生活一下子吸引了孩子们的注意力，有的同学不由自主地说: “半个”。吴老师继续说: “对，半个。半个该怎么写呢, 小朋友们，能用你喜欢的方法来表示一个桃子的一半吗, ”教室里立刻热闹起来，有的同学接过老师手中的粉笔，跑到黑板前画图、写汉字。吴老师认真地看着同学们的板书，孩子们用不同的方式表示着自己心中的“一半”。, 接着，吴老师请这些同学一一介绍自己的表示方法，解释每种表示方法的含义。只见吴老师停在了2/1 、1/2 前，疑惑的问这两位同学: “这是什么意思, ”两位同学分别说出: “这是二分之一，表示把一个桃子平均分成两份。每份是相等的。”“你们在哪里见过二分之一, ”写1/2 的同学想了想回答说: “我在一本数学书上见过。”写2/1 的同学则很自豪的说: “我没有见过，是我自己想的。”吴老师笑着说: “挺好嘛，自己创造的。”伴着老师的声声赞许，同学们感受到了创造的快乐。

吴老师示意大家坐下，不紧不慢地说: “小朋友们，你们用自己喜欢的方式表示,

分数的初步认识教案

教材分析：

《分数的初步认识》是人教版小学数学三年级上册第七单元第一课时的内容——认识几分之一。从整数到分数是数的概念的一次重要扩展，无论是在意义上，还是在读写方法及计算上，分数和整数都有着很大的差异。认识几分之一是第七单元教学内容的“核心”，也是整个单元的起始课。这部分知识的掌握，不仅可以使学生简单理解分数的含义，建立分数的初步概念，也为今后进一步学习分数和小数打下坚实的基础。教材的安排贴近学生的认知特点，而且非常注重情境的创设。

学情分析：

低年级学生对数学概念的认识具有较强的具体性，概念形成主要依赖对感性材料的概括。学生在二年级上学期时已经掌握了平均分的意义，能把一些实物图片进行平均分，这为本课的学习提供了感性基础。

根据教材的编写特点和意图，结合学生的认知特点，我把本课的教学目标确定为：

知识目标：

初步认识几分之一，会读写几分之一，能比较分子是1的分数的大小。

能力目标：

在动手操作和观察比较中，培养学生的探究和自主学习能力；培养数学思考和创新精神。

情感目标：

感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学重点：

认识几分之一，比较几分之一的大小。

教学难点：

理解几分之一表示的具体含义。

教学准备：

多媒体课件及各种图形纸片若干张、彩色笔等。

一、说教法和学法

为了实现确立的教学目标，在教学过程中我采用情境教学法、演示法、操作法、观察法和讨论法。通过情境的创设让学生想学、乐学；注重学生的学习体验过程，在动手实践、自主探索、合作交流等活动中主动建构数学知识，从而培养学生动手操作能力、交流能力和解决问题的能力。

吴正宪《分数的初步认识》教学实录

分数的初步认识

（一）创设情境

吴老师从孩子们熟悉的生活中单刀直入开始了知识的学习。“有4个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪——啪”学生用两下整齐的掌声回答了问题。“有2个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”“啪”吴老师不仅不慢地说：“只有一个桃子，平均分2个人，每人得到几个？”同学们你看看我，我看看你，面面相觑。突然有几个同学用右手尖点了一下右手心，“半个”，还有的同学两手心相对并不合上，表示“半个”。熟悉的生活一下子吸引了孩子们的注意力，有的同学不由自主地说：“半个”。吴老师继续说：“对，半个。半个该怎么写呢？小朋友们，能用你喜欢的方法来表示一个桃子的一半吗？”教室里立刻热闹起来，有的同学接过老师手中的粉笔，跑到黑板前画图、写汉字。吴老师认真地看着同学们的板书，孩子们用不同的方式表示着自己心中的“一半”。

接着，吴老师请这些同学一一介绍自己的表示方法，解释每种表示方法的含义。只见吴老师停在了2/1、1/2前，疑惑的问这两位同学：“这是什么意思？”两位同学分别说出：“这是二分之一，表示把一个桃子平均分成两份。每份是相等的。”“你们在哪里见过二分之一？”写1/2的同学想了想回答说：“我在一本数学书上见过。”写2/1的同学则很自豪的说：“我没有见过，是我自己想的。”吴老师笑着说：“挺好嘛，自己创造的。”伴着老师的声声赞许，同学们感受到了创造的快乐。

吴老师示意大家坐下，不紧不慢地说：“小朋友们，你们用自己喜欢的方式表示了桃子的一半，说明你们很有办法。不过,我向大家介绍一种更科学、更简便的表示方法。当把一个桃子平均分成两份，表示这样的一份时，可以像这位同

_分数的初步认识_课堂实录_吴正宪

正方：（连忙回答）是。
（当同学们判断到最后一副图形时，意见发生
反方：（接着把小小的一份举在面前，挑战了分歧，他们用自己的理解表述着、争论着。进一步
的口吻）这是圆的二分之一吗？
加深了对分数含义的理解）
正方：（底气不足，小声说）不是。
四、总结提高
反方：（咄咄逼人）既然不是二分之一，为什么
们的意见。
（话音刚落，全班同学已经分成两个阵营，有举
１
１
１
１
２
２
２
２
“√”的，有举“×”的）
之后，教师请同学们拿出各自准备好的长方
面对学生的不同答案，老师没有裁决，而是让
形、正方形、圆形纸片，折出自己喜欢的图形的二分持不同意见的双方各推荐两名代表与同学商量自
之一，同时与小伙伴交流。
的数都叫做分数。你还能举出几个分数来吗？
表示好。边说边把自己画在黑板上的桃子图擦掉）
（同学们积极地举起手来，一个接一个地说着：
师：请同学们看大屏幕，猜猜哪条线段比较长。
１／７、１／６、１／１０……）
（屏幕上出现了两条被遮挡起来的线段，只露
师：我们这样说下去，说到今天晚上说得完吗？生：（迫不及待）我知道了，分数有无数个。师：对，分数的个数是无限的。

吴正宪分数的意义1

吴正宪分数的意义

吴正宪分数，又被称为E分数，是20世纪初由数学家吴正宪提出的一种数列，具有很高的数学研究价值。它引起了众多数学家和研究者的兴趣，成为数学领域的重要研究课题。本文将探讨吴正宪分数的意义，并介绍一些相关的应用。

首先，吴正宪分数对于数学的发展具有重要意义。吴正宪分数是一种无理数的生成类型，具有很高的随机性和复杂性，研究它可以帮助深化对数学中的不可解问题的理解。它的定义和性质涉及多个数学领域，如分形几何、数论和动力系统等。通过对吴正宪分数的研究，我们可以深入理解数学的本质和结构，促进数学领域的发展与创新。

其次，吴正宪分数在计算机科学中具有广泛的应用。吴正宪分数的生成算法是一种简单且高效的计算方法，可以被广泛应用于图像压缩、密码学和数据传输等领域。例如，在图像压缩中，吴正宪分数可以用来生成高质量的压缩图像，降低存储和传输的成本。在密码学中，吴正宪分数的随机性和复杂性使其成为生成密钥和加密算法的重要工具。此外，吴正宪分数还可以应用于数据传输中的差错校正和数据完整性验证等方面，提高数据传输的安全性和可靠性。

另外，吴正宪分数在经济学中也有一定的应用价值。吴正宪分数具有一种混沌性质，可以模拟经济系统中的不确定性和

复杂性。通过对吴正宪分数的研究和应用，可以帮助我们更好地理解和预测经济系统的行为和演化规律。例如，在金融市场中，吴正宪分数可以被用来预测股票价格的变化和市场波动，提供决策参考。此外，吴正宪分数还可以应用于风险管理和投资组合的优化等方面，帮助投资者做出更准确的决策。

分数的初步认识(吴正宪)(3页)

分数的初步认识(吴正宪)(3

页)

Good is good, but better carries it.

精益求精，善益求善。

分数的初步认识

“分数的初步认识”

教学内容：课本91—92页的内容

教学目标：

1、在具体情境中初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一。认识分数各部分的名称，并能正确读写几分之一这样的简单

分数。

2、结合观察、操作、比较等数学活动，学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。

3、感悟数学来自生活的需要，进一步产生对数学的好奇心和兴趣.

教学重点：经历分数的形成过程，初步体会分数几分之一的含义，

建立分数的初步概念。

教学难点：建构起几分之一的表象，理解分数的含义。

教学准备：多媒体课件圆形纸

教学过程：

（一）创设情境导入新课

师：八月十五吃什么？

生：月饼。

师：吃月饼也是有学问的。妈妈买来4块月饼，平均分给两个小朋友，每人得几块？请用掌声表示。

师：2个月饼平均分给2个小朋友，每人得几个？预备开始！（师与生一起拍1下）

师：把1个月饼平均分成两份是……

师：谁愿意到讲台上来表示你心中的一半？写字画画都可以。（教

师板书“一半”）

[引入新知的话题，也就是教师提出的数学任务是与学生的现实生活和知识经验密切相关的，而且起点低，能帮助学生建立自信，激起

学习兴趣。]

（二）动手操作，建构新知，

1、学习平均分

学生自愿上黑板展示他们心中的一半.

[了解学生的知识基础，渗透符号化思想，让学生学会从大自然中提炼符号，这里需要教师对数学符号的全面了解。]

师：好极了！

教师拿来一个月饼模型，叫一个学生把它平均分成两份（配上“嚓”的声音），比较分得的两块是一样大后，贴在黑板上。

分数的初步认识吴正宪教案

关于“分数的初步认识”的教案

一、教学目标

1. 知识与技能：使学生初步认识分数，知道分数表示的具体意义，会读、写简单的分数。

2. 过程与方法：通过操作、观察、比较等活动，培养学生的观察、分析、抽象和概括能力，帮助学生建立分数概念。

3. 情感态度价值观：在动手操作、自主探究和合作交流中，培养学生的数学学习兴趣和良好的学习习惯。

二、教学重难点

1. 教学重点：初步认识分数，知道分数表示的具体意义，会读、写简单的分数。

2. 教学难点：理解分数的意义，知道分数表示的具体意义。

三、教学步骤

1. 导入新课：通过创设情境，导入新课。教师可采用故事、图片或游戏等形式，引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。

2. 探索新知：通过实际操作，帮助学生建立分数概念。教师可以准备一些教具或图片，让学生进行实际操作，如平均分成几份，取其中的一份或几份，用分数表示出来。

3. 归纳总结：通过学生的操作和观察，引导学生概括出分数的概念和意义。教师可以引导学生进行讨论和交流，并给予适当的指导和总结。

4. 巩固练习：通过一些练习题，帮助学生巩固所学的知识。练习题

可以包括简单的读写练习、应用题等，难度要适中，让学生在课堂上能够完成。

5. 课堂小结：对本节课所学内容进行回顾和总结，并布置作业。教师可以引导学生进行自我评价和互相评价，同时也要给予适当的指导和鼓励。

四、教学注意事项

1. 教师在教学过程中要注意引导学生思考和讨论问题，不要直接给出答案或进行灌输式教学。

2. 教师要关注学生的个体差异和学习需求，鼓励不同水平的学生积极参与课堂活动。

为学生的发展而教——特级教师吴正宪《分数的初步认识》教学片断实录与感悟

作为一名优秀的教师，教学是其最为重要的工作之一。如何通过教学使学生得到更好的发展是每个优秀教师必须面对的问题。特级教师吴正宪通过自己的教学实践，在《分数的初步认识》这一课程中，成功地实现了为学生的发展而教的目标。以下分步骤阐述他的教学片段及感悟。

一、准备工作

在课前，吴正宪充分准备，准确地把握了本课程的教学内容和教学目标。在这一步中，他了解了学生的学情，翻阅了相应的教材和参考资料，并做好了教案的设计工作。这些准备工作为教学的顺利开展打下了坚实的基础。

二、引入新知

吴正宪非常巧妙地引入了新知，引起了学生的兴趣。他展示了一些标记符号，比如“＜”和“＞”，让学生猜测它们的意思。通过这种引入新知的方式，吴正宪成功地调动了学生的主动性和参与性，为后续的教学奠定了基础。

三、情境教学

吴正宪通过情境教学的方式，使学生生动地感受到了分数的概念。他用两个苹果和一个桔子的数量，以及两个车站和一个路程的关系来形象地说明分数的含义。这种情境教学方式让学生更容易理解和记忆。

四、巧用教具

在教学过程中，吴正宪利用白板和多媒体投影仪等教学工具，直观地展示了分数的计算公式和应用方法，给学生提供了更加清晰的概念和参考。

五、反思总结

在课堂教学结束后，吴正宪针对教学效果对自己的教学进行了反思总

结。他对以后的教学中要注意的问题进行了分析，如强化讲解重点、提高学生积极性、引导学生思考等。这种反思总结不仅有助于提高教学水平，还有助于进一步完善教学方法和课程目标。

通过对吴正宪《分数的初步认识》教学片断的分析，我们可以看到他作为一名优秀的教师，在进行课堂教学时，不仅准备充分，而且善于运用教学工具，通过情境教学，巧妙引入新知等方式，成功实现了为学生的发展而教的目标。这既是对一名优秀教师掌握教学技能和教学方法的体现，也为我们提供了宝贵的教学经验和启示。

吴正宪《分数的初步认识》教学实录

分数的初步认识

（一）创设情境

义。只见吴老师停在了2/1、1/2前，疑惑的问这两位同学：“这是什么意思？”

吴老师示意大家坐下，不紧不慢地说：“小朋友们，你们用自己喜欢的方式表示了桃子的一半，说明你们很有办法。不过,我向大家介绍一种更科学、更简便的表示方法。当把一个桃子平均分成两份，表示这样的一份时，可以像这位同学一样用这个数1/2来表示。”她边说边走到黑板前，用红粉笔框住了1/2。“你们知道这个数叫什么名字吗？”同学们不敢肯定地回答：分数。吴老师边出课题边肯定大家的答案：“对啦，叫做分数。”接着，吴老师又一次回到1/2前，给同学们引荐这位数的大家族中的新朋友---“分数”。孩子们在吴老师的带领下自然而然地进入了新知识的学习。