高考物理复习专题功和功率
高考物理功和功率（含答案）
考点11 功和功率
两年高考真题演练
1．(2015·新课标全国卷Ⅱ，17)
一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是( )
2．(2015·海南单科，3)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发
动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( ) A．4倍 B．2倍 C.3倍 D.2倍
3．(2015·浙江理综，18)(多选)我国科学家正在研制航母舰载机使用的电磁弹射器。
舰载机总质量为 3.0×104 kg，设起飞过程中发动机的推力恒为 1.0×105 N；弹射器有效作
用长度为100 m，推力恒定。要求舰载机在水平弹射结束时速度大小达到80 m/s。弹射过程中舰载机所受总推力为弹射器和发动机推力之和，假设所受阻力为总推力的20%，则( ) A．弹射器的推力大小为 1.1×106 N
B．弹射器对舰载机所做的功为 1.1×108 J
C．弹射器对舰载机做功的平均功率为8.8×107 W
D．舰载机在弹射过程中的加速度大小为32 m/s2
4．(2014·重庆理综，2)某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则( )
A．v2＝k1v1 B．v2＝k1
k2
v1 C．v2＝
k2
k1
v1 D．v2＝k2v1
5．(2014·新课标全国卷Ⅱ，16)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止
高考物理_专题总结与归类解析：“功和功率”典例解析
功和功率
专题探究
一、功的判断与计算
1、判断恒力做功情况
例1、用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的时间相同，不计空气阻力，则[]
A．加速过程中拉力的功一定比匀速过程中拉力的功大
B．匀速过程中拉力的功比加速过程中拉力的功大
C．两过程中拉力的功一样大
D．上述三种情况都有可能
解析：因重物在竖直方向上仅受两个力作用：重力mg、拉力F．这两个力的相互关系决定了物体在竖直方向上的运动状态．设匀加速提升重物时拉力为F1，重物加速度为a，由
牛顿第二定律F1－mg=ma，所以有F1=m(g+a).则拉力F1所做的功W1=F1S1=12
2
a t·m(g+a)
匀速提升重物时，设拉力为F2，由平衡条件有F2=mg，匀速直线运动的位移S2=v·t=at2．拉力F2所做的功W2=F2·S2=mgat2．
比较上述两种情况下拉力F1、F2分别对物体做功的表达式，不难发现：一切取决于加速度a与重力加速度的关系．
若a>g时，1
2
(g+a)>g,则W1>W2;
若a=g时，1
2
(g+a)=g,则W1=W2;
若a
2
(g+a)
选项A、B、C的结论均可能出现．故答案应选D．
小结:由恒力功的定义式W=F Scosα可知：恒力对物体做功的多少，只取决于力、位移、力和位移间夹角的大小，而跟物体的运动状态(加速、匀速、减速)无关．在一定的条件下，物体做匀加速运动时力对物体所做的功，可以大于、等于或小于物体做匀速直线运动时该力做的功．
拓展变式
1、（2005年江苏物理，10）如图16所示，固定的光滑竖直杆上套
高中物理功和功率汇总
一、功的概念
1.功的定义
(1)一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功
(2)做功的两个条件：力和在力的方向上发生位移
2.功的计算
(1)功的表达式：W = F·scosα。其中s是物体位移的大小，α是力与物体位移的夹角。这个公式可以理解为力投影到位移方向上，或位移投影到力的方向上
注意：①W = F·scosα只能用来计算恒力做功，变力做功则不适合
②公式力的F与S应具有同时性：计算力F做功时所发生的位移，必须是在同一个力F持续作用下发生的；
③某个力F对物体做的功，与物体是否还受到其他力或其他力是否做功以及物体的运动状态都无关。
（比如上图求F做功时，物体还受到重力、重力不过功，但这些与所求W无关。同上图，不管物体匀速运动，加速运动或减速运动，W都应该为F·scosα）
④位移s在计算时必须选择同一参考系，一般选地面
(2)功的单位：焦耳，简称焦，符号J。1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功
例1.下面距离的情况中所做的功不为零的是（）
A.举重运动员，举着杠铃在头上停留3s，运动员对杠铃做的功
B.木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功
C.一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功
D.自由落体运动中，重力对物体做的功
二、正功和负功
1.功的正负
功是标量，只有大小没有方向，力对物体做正功还是负功，由F和s方向间的夹角大小来决定。根据
W=F·scosα知
(1)正功：当0≤α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。
高考功和功率知识点总结
高考功和功率知识点总结
一、功的定义和计算
1. 功的定义：物体受力使其产生了位移，称为力对物体作了功，简称功，记作 W。
2. 功的计算公式：如果力和位移方向相同，功为正值；如果力和位移方向相反，功为负值。力和位移的夹角为θ时，计算公式为W = F × s × cosθ。
3. 功的单位：国际单位制中，功的单位是焦耳（J），1焦耳等于1牛·米。
4. 例子：当一个力为10牛的物体受到作用力沿水平方向运动了5米，且力和位移方向相同，则这个力对物体做的功为 W = 10N × 5m = 50J。
二、功率的定义和计算
1. 功率的定义：物体做功的速度叫做功率，简称功率，记作 P。
2. 功率的计算公式：功率等于单位时间内作的功。当力和速度方向相同，功率为正值；当
力和速度方向相反，功率为负值。计算公式为 P = W / t，其中 W 表示作的总功，t 表示所
用的时间。
3. 功率的单位：国际单位制中，功率的单位是瓦特（W），1瓦特等于1焦耳/秒。
4. 例子：一个人推一个100千克的物体50米需要5秒钟，其功率为 P = W / t = 100J / 5s = 20W。
三、功和功率的关系和应用
1. 功率是描述做功的效率的物理量，功率越大，做功的效率越高。
2. 例子：打钉子时，用重锤手锤比用轻锤手锤更省力，因为重锤手锤的功率更大。用功率
大的机器或设备可以更快地完成工作，提高工作效率。
3. 坡道或斜面上的重物在运动时所做的功，等于其重力分量与位移的乘积，与运动速度无关，因此，只要用适当的轻力，小段时间内就能确保较大的功率。
2022-2023年高考物理一轮复习 功 功率和功能关系 (2)课件
专题二 动量与能量 第1讲 功 功率和功能关系
物理
1．几种力做功的特点 (1)重力、弹簧弹力、静电力做功与_路__径___无关。 (2)摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还 可以不做功。
②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和_总__等__于__零___，在静摩擦力做功的 过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用 的一对滑动摩擦力做功的代数和_不__为__零___，且总为_负__值___。在一对滑动摩擦 力做功的过程中，不仅有相互摩擦的物体间机械能的转移，还有部分机械 能转化为内能，转化为内能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦 力与__相__对__位__移__的乘积。 ③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热。
为总质量的 0.6，仰卧起坐时下半身重心位置不变，g 取 10 m/s2.则测试过
程中该女生克服重力做功的平均功率约为( )
A．10 W
B．40 W
√C．100 W
D．200 W
解析：该同学身高约 1.6 m，则每次上半身重心上升的距离约为14×1.6 m＝
0.4m，则她每一次克服重力做的功 W＝0.6mgh＝0.6×50×10×0.4J＝120 J，
1 min 内她克服重力所做的总功 W 总＝50W＝50×120 J＝6 000 J，她克服重
高考物理一轮复习重点知识总结：机械能、功和功率
1.公式法、等效法、转换法、微元法、平均力法、图像法、动能定理......... （1）直接求解：创造条件、正面分析力做的功
①用公式：①沿力方向上的位移FX W =，②Pt W =
②用图像：X F -图像面积；t P -图像面积； ③用技巧：微元法（阻力做功：路程S f W f ⋅=）、分段法、平均力法（线性变力）
（2）间接求解：转化思维，利用能量反推
④动能定理：2
22
121初末合力mv mv W -=
，正增负减；
（单体动能定理、系统动能定理） ⑤机械能守恒（机械能变化量的公式）：机械能其他力E W ∆=，正增负减；（单体机械能守恒、系统机械能守恒）
⑥能量守恒：末总初总E E =，减少增加K P E E ∆=∆（单体），增加减少B A E E ∆=∆（多体）
二、功率问题、机车启动模型、单体动能定理
1.功率：反应做功快慢的物理量，单位：瓦特（W ） （1）平均功率：W P t P FV ⎧
=
⎪⎨
⎪=⎩
力方向上的速度 （2）瞬时功率：力方向上的瞬时速度瞬FV P =
（3）制约关系：发动机V F P 牵引力=，恒v F P v F ⎧⎪⎨
⎪⎩牵引力牵引力小， 大
大， 小 （4）特殊结论：
①重力的瞬时功率只取决于竖直分速度：瞬时y G mgv P =；
②从静止开始的匀加速直线运动，末态瞬时功率是平均功率的2倍；
(5)两种启动方式常用公式
①P=F 牵v ②F 牵-F 阻=ma ③P=F 阻v max
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
P -t 图像 v -t 图像
OA 段
过程分析 ↓-=↓⇒=↑⇒m
高中物理功和功率PPT
功率1.2kW表示什么物理意义？ 表示物体在1s内做功1200J。
二、额定功率和实际功率
额定功率：机器正常工作时的功率，也是机器铭 牌上的标量值。 实际功率：机器工作中实际输出功率（机器不一 定在额定功率下工作）。
※实际功率总小于 或等于额定功率。
例1: 一 台 机 器 用 2 分 钟 时 间 将 一 物 体
小资料
长时间运动时人的功率为数 10W，优秀运动员可达1kW
长时间运动马的功率为数百瓦
鲸游动时功率可达350kW
小汽车的功率为数十 千瓦至两百千瓦
高速列车的功率可达数万kW
万吨豪华游轮的功率 可达1万kW以上
一般机器上都有一个小牌子叫做铭牌，上 面标有一些数据，功率是其中的一项。
抽水机
型号：5C11 流量：52m3 /h
甲
乙
若时间和做功都不相同，怎样去比较做功 的快慢呢
例: 甲、乙、丙三位同学分别搬砖到二楼，每块 砖物重为10 N，楼高为 3 m，他们搬砖的数量和 所用的时间如下表：
甲
乙
丙
砖数（块）
20
30
10
做功（J）
600
900
300
பைடு நூலகம்
时间（s）
10
20
4
甲、乙、丙做功分别是多少？
物理高考复习第1讲-功和功率PPT课件
研透命题点
命题点一 恒力功的分析和计算 命题点二 变力功的“四种”分析方法 命题点三 功率的分析和计算 命题点四 机车启动类问题
命题点一 恒力功的分析和计算
【例1】 (多选)如图2所示，在皮带传送装置中，皮带把物体
P匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是(ACD )
A.摩擦力对物体做正功
B.摩擦力对物体做负功
【自测2】 (2020·广东深圳市第一次调研)在水平地面上方某处，把质量相同的P、 Q两小球以相同速率沿竖直方向抛出，P向上，Q向下，不计空气阻力，两球
从抛出到落地的过程中( D )
A.P球重力做功较多 B.两球重力的平均功率相等 C.落地前瞬间，P球重力的瞬时功率较大 D.落地前瞬间，两球重力的瞬时功率相等
右匀速移动了距离s，如图1所示，物体m相对斜面静止。则下列说法正确的
是( BD )
A.重力对物体m做正功
B.合力对物体m做功为零
C.摩擦力对物体m不做功
图1
D.支持力对物体m做正功
6.一对作用力与反作用力的功
做功情形
图例
都做正功
都做负功
一正一负
一 一为正 为 零 一为负
备注
(1)一对相互作用力做的总功与参考系无关 (2)一对相互作用力做的总功W＝Flcos α。 l是相对位移，α是F与l间的夹角 (3)一对相互作用力做的总功可正、可负， 也可为零
高考物理复习专题功和功率
专题18功和功率（测）
【满分：110分时间：90分钟】
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中
.1~8题
只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，选对但不全的得 3分，有选错的得0分。）
1 •两个相互垂直的力 F 1和F 2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力 F 1
对物体做功4J ，力F 2对物体做功3J ，则力F 1与F 2的合力对物体做的功为： （
）
A. 7J B . 5J C . 3. 5J D . 1J 【答案】A
【解析】功是标量，标量相加减遵循算术加减法，故总功为
7J , A 正确。
【名师点睛】因为功是标量，求标量的和，几个量直接相加即可. 2.人用手托着质量为 m 的小苹果，从静止开始沿水平方向运动， 前进距离L 后，速度为v （物
体与手始终相对静止），物体与手掌之间的动摩擦因数为 ，则下列说法正确的是：
（ ）
A.手对苹果的作用力方向竖直向上
B.苹果所受摩擦力大小为
mg
1
2
C.手对苹果做的功为 mv
D.苹果对手不做功
2
【答案】C
【屛析】手对華果的作用为罡也就isw 就I 的合也 方鯛句上”故岛错昆 眾臭的加三，貼 a 產牌丹雾，匙B 箔晁 根礙］冑娃理導.手对苹果做功瞅小佔.故C 正晞；
手就苹皋的卡用尢万问貂问上，则苹果对手的乍用力万问斜问F,位移沿水平万冋」如呆对手曲颐」
误；故选C.
【名师点睛】考查动能定理、牛顿第二定律及其功的的应用，注意物体在手的作用下运动， 是静摩擦力，但不一定是最大静摩擦力，而只有是最大静摩擦力时，才能是卩 mg 此处是易
高考物理 热点题型和提分秘籍 专题5.1 功和功率(含解
专题5.1 功和功率
【高频考点解读】
功和功率的分析和计算一直是高考考查的一个重点。对功率问题尤其是机车牵引力的功率，应处理好机车以额定功率起动和以恒定牵引力起动过程中加速度、速度随时间变化的关系，特别是对以恒定牵引力起动，开始一段时间机车做匀加速直线运动，功率增大到额定功率时，牵引力将减少，速度增加，最后机车将做匀速运动。在学习中，有必要了解两种情况下对应的v t 图象的区别和联系。
【热点题型】
题型一功的正负判断与恒力、合力做功的计算
例1．(多选)如图511所示，质量为m的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是( )
图511
A．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功
C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功
【提分秘籍】
1．功的正负的判断方法
(1)恒力做功的判断：依据力与位移的夹角来判断。
(2)曲线运动中做功的判断：依据F与v的方向夹角α来判断，当0°≤α<90°，力对物体做正功；
90°
(3)依据能量变化来判断：功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
2．恒力做功的计算方法
3．合力做功的计算方法
方法一：先求合力F 合，再用W 合＝F 合l cos α求功。
方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3 …，再应用W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋…求合力做的功。 【举一反三】
2022届高考物理二轮复习重难点专题12 功和功率(解析版)
90时，①②两种情况都是外界对物体做功。时，力与位移垂直，90180α<<时，cos αcos 180α=时，cos α=运动的阻力。
④⑤两种情况都是物体对外界做功。
注意α应为合力与位移l的夹角，F
合
在运动过程中保持不变。（3）也可用动能定理求解。
7、变力做功的求解方法
（1）用动能定理或功能关系（功是能量转化的量度）
（2）将变力的功转化为恒力的功
当变力的功率P一定时，可用W Pt
=求功，如机车牵引力做的功。
二、功率
1、功率是描述力做功快慢的物理量，是功与所用时间的比值。
定义式
W
P
t
=①导出式cos
P Fvα
=②（其中α中F和v两矢量的夹角）
①中求出的P为平均功率，若功率一直不变，亦为瞬时功率。②式中若v为平均速率，则P为平均功率；
若v为瞬时速率，则P为瞬时功率。一般情况下，求平均功率使用
W
P
t
=，求瞬时功率使用cos
P Fvα
=。
2、功率的单位是瓦特。
3、额定功率和实际功率
额定功率是指任意机械在正常条件下可以长时间工作而不损坏机械的最大输出功率，实际功率是指机械实际工作时的功率。
一般情况下，实际功率可以小于或等于额定功率，而在特殊情况下实际功率可以超过额定功率，只能是较短时间，但尽量避免。
4、力的功率
当力F和速度v在一条直线上，力的功率P Fv
=；当F与v垂直，则F的功率P=0；当F与v成任意夹角α，则F的功率cos
P Fvα
=。
5、机车的启动的两种方式：
（1）机车以恒定的功率启动
要点诠释：机车以恒定的功率启动后，若运动过程中所受阻力f不变，由于牵引力
P
F
v
=，随v增大，
高考物理重点难点知识专题讲解(功和功率)
【答案】AC
例 2 如图所示， 质量为 2 kg 的物体在水平 地面上，受到与水平方向成 37° 角的大小为 10 N 的拉力作用，移动 2 m，已知地面与物体间 的动摩擦因数 μ＝0.2，求： (1)拉力对物体做的功； (2)重力对物体做的功； (3)弹力对物体做的功； (4)摩擦力对物体的功； (5)外力对物体做的总功．(取 g＝10 m/s2)
【解析】只要分析好物体的受力情况，明 确每个力与位移的夹角，就可根据功的定义求 解． (1)拉力 F 做功 WF＝Fs· cos 37° ＝10× 2× 0.8 J＝16 J (2)重力 G 做功 WG＝mgs· cos 90° ＝0 (3)弹力 N 做功 WN＝Ns· cos 90° ＝0 (4)摩擦力 f 做功 Wf＝fs· cos 180° ＝－μNs ＝－μ(mg－Fsin 37° )s＝－5.6 J
高考物理重点难点知识专题讲解 功和功率
知识点一 功 1. 做 功 的 两 个 不 可 缺 少 的 因 素 ： 力 和 物 体 在 ____________ 力的方向上 发生的位移． Flcosα 2.功的公式：W＝___________ ，其中 F 为恒力，α 为 F 的方向与位移的方向之间的夹角；功的单位：焦耳 ____ 标 (矢、标)量． (J)；功是____
变式 1 如图所示， 质量为 m 的木块放在倾 角为 α 的斜面上与斜面一起水平向左匀速运动， 木块( ) A．对斜面的压力大小为 mgcos α B．所受的支持力对木块不做功 C．所受的摩擦力对木块做负功 D．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下
2023届高考物理一轮复习课件：6.1 功和功率
C
2
例7．(2021·北京等级考)如图所示，高速公路上汽车定速巡航(即保持汽车
的速率不变)通过路面 abcd ，其中ab 段为平直上坡路面， bc 段为水平路
面， cd 段为平直下坡路面。不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大
小变化。下列说法正确的是(
B
)
A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小
B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大
5.一个变力对物体做功，但其它力功可求: 动能定理法
[例4]：用力F把小球从A处缓慢拉到B处，此时绳与
竖直方向夹角为Θ，物体质量m已知，求F做功为
(C )
A.FLsinΘ
B.FLcosΘ
C.mgL(1-cosΘ) D.0
由动能定理：WF－mgL(1－cos θ)＝0
得WF＝mgL(1－cos θ)
∆
∆ =
的物体压缩∆x,
EP= ∆
求此过程中，克
服弹力做的功
[例2] (多选)如图所示，n个完全相同、边长足够小且互不
粘连的小方块依次排列，总长度为l，总质量为M，它们一起以速
度v在光滑水平面上滑动，某时刻开始滑上粗糙水平面。小方块
与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ，若小方块恰能完全进入粗
运动的吉尼斯世界纪录是53次/分钟。若一个普通高中生在30秒内完成
高三物理第一轮专题复习功和功率
准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮专题复习--功和功率
一、知识归纳
(一)、功
1．功的义：
2．做功的两个要素
3．功的公式：W=Flcosa
4．单位：焦耳〔J〕
5．功有正、负之分
①当α=π/2时，cosα=0，W=0。力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；
②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。这表示力F对物体做正功；
③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。这表示力F对物体做负功。(二)功率
功率
1．义：功和完成这些功所用时间的比值．
2．义式：P=w/t，变形式：P＝Fv。
3．单位和常用单位：W，kW．
额功率和实际功率
1．额功率：正常条件下可以长时间工作的功率．
2．实际功率：机车实际输出的功率．
功率与速度讨论公式P＝Fv
二、典型问题
〔一〕.弄清求变力做功的几种方法
1、值法
例1、如图1，滑轮至滑块的高度为h，细绳
的拉力为F〔恒〕，滑块沿水平面由A点S至
B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向
夹角分别为α和β。求滑块由A点运动到B
点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。
分析与解：设绳对物体的拉力为T，显然人对绳的拉力F于T。T在对物体做功的过程小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题。但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就于绳的拉力对物体做的功。而拉力F的大小和方向都不变，所以F做的功可以用公式W=FScosa直接计算。由图1可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中,拉力F的作用点的位移大小为：
2、微元法
例2 、如图2所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，那么转动一周这个力F做的总功为：
1.高考物理功和功率专题精练含答案
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第5页
考向 1 正负功的判断 1．(多选)如图所示，粗糙的斜面在水平恒力的作用下向左匀 速运动，一物块置于斜面上并与斜面保持相对静止，下列说法中 正确的是(ACD)
A．斜面对物块不做功 B．斜面对地面的摩擦力做负功 C．斜面对物块的支持力做正功 D．斜面对物块的摩擦力做负功
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第6页
解析：斜面对物块的作用力可以等效为一个力，根据平衡条 件，这个力与重力大小相等，方向相反，与位移的夹角为 90°， 所以不做功，选项 A 正确；地面受到摩擦力作用，但没有位移， 所以斜面对地面的摩擦力不做功，选项 B 错误；斜面对物块的支 持力与位移方向的夹角小于 90°，而斜面对物块的摩擦力与位移 方向的夹角大于 90°，所以选项 C、D 正确．
解析：由能的转化与守恒可知：拉力的功率等于克服重力的 功率，PF＝PG＝mgvy＝mgvcos60°＝12mgωL，故选 C.
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第31页
2．跳绳运动员质量 m＝50 kg,1 min 跳 N＝180 次．假设每 次跳跃中，脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的 2/5，试 估算该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率为多大？
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4.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮， 另一端用恒力 F 拉住，保持两股绳之间的夹角 θ 不变，如图所示，当 用力 F 拉绳使木块前进 s 时，力 F 对木块做的功(不计绳重和滑轮摩擦)
高中物理：功和功率知识点总结
高中物理：功和功率知识点总结
一、功的概念
1、功
（1）定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说该力对物体做了功.
（2）两个必要条件：
做功的两个必要条件是力和物体在力的方向上的位移，两者缺一不可，功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪个过程中的功.
（3）公式：（适用于恒力做功）.
（4）对公式的理解：
①力F和s、的乘积（其中α是F和s两矢量的正向夹角）.
②力F和scosα（位移在力的方向上的分量）的乘积.
③Fcosα（力在位移方向上的分量）和s的乘积.
其中α为F、s正方向之间的夹角，s为物体对地的位移.
（5）功是标量，但有正负之分.
①当时，W>0，力对物体做正功.
②当90°α≤180°时，W<>，力对物体做负功，也可说物体克服该力做了功.
③当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功，典型的实例有向心力不做功，洛仑兹力不做功.
（6）判断一个力做正功还是负功的方法
①根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于判断恒力做的功. 由于功，当α＝90°，即力和作用点的位移方向垂直时，力做的功为零.
②根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，当力的方向和瞬时速度方向垂直时，力不做功.
③根据物体或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化
进行判断，若有能量的变化，或系统内各物体间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功.
④以正负功的物理意义为依据，从阻碍运动还是推动运动入手分析，阻碍运动是阻力，阻力对物体做负功；推动物体运动是动力，动力做正功；对物体运动既不起阻碍作用，也不起推动作用，不做功. 此法关键是分析出某力是动力还是阻力.
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专题18 功和功率（测）
【满分：110分 时间：90分钟】
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中．1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
1．两个相互垂直的力F 1和F 2作用在同一物体上，使物体运动，物体通过一段位移时，力F 1对物体做功4J ，力F 2对物体做功3J ，则力F 1与F 2的合力对物体做的功为： （ ）
A ．7J
B ．5J
C ．3．5J
D ． 1J
【答案】A
【解析】功是标量，标量相加减遵循算术加减法，故总功为7J ，A 正确。
【名师点睛】因为功是标量，求标量的和，几个量直接相加即可．
2．人用手托着质量为m 的小苹果，从静止开始沿水平方向运动，前进距离L 后，速度为v （物体与手始终相对静止），物体与手掌之间的动摩擦因数为μ，则下列说法正确的是： （ ）
A ．手对苹果的作用力方向竖直向上
B ．苹果所受摩擦力大小为mg μ
C ．手对苹果做的功为212
mv D ．苹果对手不做功 【答案】C 选项D 错
误；故选C ．
【名师点睛】考查动能定理、牛顿第二定律及其功的的应用，注意物体在手的作用下运动，是静摩擦力，但不一定是最大静摩擦力，而只有是最大静摩擦力时，才能是μmg ，此处是易错点；讨论某一个力是否做功要看这个力与位移方向的夹角．
3．水平路面上的汽车以恒定功率P 做加速运动，所受阻力恒定，经过时间t ，汽车的速度刚好达到最大，在t 时间内： （ ）
A ．汽车做匀加速直线运动
B ．汽车加速度越来越大
C ．汽车克服阻力做的功等于Pt
D ．汽车克服阻力做的功小于Pt
【答案】D
【名师点
睛】此题是牛顿第二定律的应用以及功率、动能定理的应用问题；解决本题的关键会根据物体的受力判断物体的运动规律，汽车以恒定功率启动，先做加速度逐渐减小的加速运动，加速度减小到零后，做匀速直线运动。
4．假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率平方。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的8倍，则摩托艇的最大速率变为原来的： （ ）
A ．4倍
B ．2倍
C ．3倍
D ．2倍
【答案】B
【解析】设阻力为f ，由题知：2
f k v =；速度最大时，牵引力等于阻力，则有2P Fv fv v v k ===•．
所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的8倍，则摩托艇的最大速率变为原来的2倍。故选项B 正确，选项ACD 错误。
【名师点睛】解决本题的关键：首先摩托艇的阻力大小与速度平方成正比，即：2
f k v =；当物体做匀速运动时，速度最大，此时牵引力F 与阻力f 相等：即2F f k v ==；而发动机的输出功率P Fv =，据此分析判断。
5．如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m 与斜面体相对静止．则关于斜面对m 的支持力和摩擦力的做功情况，下列说法中错误的是： （ ）
A ．支持力一定做正功
B ．摩擦力一定做正功
C ．摩擦力可能不做功
D ．摩擦力可能做负功
【答案】B
【解析】由功的计算公式W Fxcos α=可知，支持力方向垂直斜面向上，与位移的方向夹角小于90︒，支持力一定做正功；故选项A 正确；而摩擦力是否存在需要讨论：
当加速度较小时，摩擦力f F 沿斜面向上，即a gtan θ＜，摩擦力沿斜面向上，做负功； 当加速度较大时，摩擦力f F 沿斜面向下，即a gtan θ＞，摩擦力沿斜面向下，做正功； 当a gtan θ=时，摩擦力不存在，不做功；综上所述，B 是错误的，选项CD 正确。
【名师点睛】本题考查灵活处理物理问题的能力，使小物体和斜面体一起向左做加速运动，加速度水平向左，支持力N F 垂直斜面向上，而摩擦力f F 方向需要讨论，然后结合功的计算公式W Fxcos α=进行分析判断正负功。
6．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t =0时其速度为1 m/s 。从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图a 和图b 所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为W 1、W 2、W 3则以下关系正确的是： （ ）
A ．
123W W W <
【答案】A
【名师点
睛】根据功的公式W FL =可知，知道F 的大小，再求得各自时间段内物体的位移即可求得力F 做功的多少。
7．一架自动扶梯以恒定速率v 1运送乘客上同一层楼，某乘客第一次站在扶梯上不动，第二次以相对于扶梯的速率υ2沿扶梯匀速上走。两次扶梯运客牵引力所做的功分别为W 1和W 2，牵引力的功率分别为P 1和P 2，则： （ ）
A ．W 1 B ．W 1 C ．W 1=W 2，P 1 D ．W 1>W 2，P 1=P 2 【答案】D 【解析】两种情况下，电梯的牵引力都是相同的，但是由于第二次以相对于扶梯的速率2v 沿扶梯匀速上走，在牵引力方向上发生的位移肯定小于第一次，所以根据公式W Fs =可得12W W >，两种情况下牵引力相同，电梯的速率恒定，故根据公式P Fv =可得12P P =，故D 正确.