六年级数学上册各单元知识点
六年级上册数学知识点
六年级上册数学知识点第一单元圆1．圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd 或C=2πr圆周长=π×直径圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²或者S=π（d/2）²或者S=π（C÷(2π)）²≈15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ²或S=π（R²－ｒ²）。
数学六年级上册一到六单元知识点总结
数学六年级上册一到六单元知识点总结以下是数学六年级上册1-6单元的知识点总结：第一单元：分数乘法1. 分数乘法的意义：表示求几个相同分数的和的简便运算。
2. 分数乘法的计算法则：分数乘整数，分母不变，分子乘整数，能约分的先约分；分数乘分数，用分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，能约分的先约分。
3. 乘积是1的两个数互为倒数。
4. 分数乘法的意义、计算法则、倒数的知识点与整数乘法的意义、计算法则、倒数的知识点相同。
第二单元：分数除法1. 分数除法的意义：表示求一个数的几分之几是多少。
2. 分数除法的计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。
3. 当被除数小于除数时，商小于1；当被除数等于除数时，商等于1；当被除数大于除数时，商大于1。
4. 有两个数相除，可以先把“两个数相除商是几”转化为“两个数的几分之几相除是几”，再根据分数除法的意义转化为乘法算式进行计算。
5. 分数除法中的有关公式：被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
第三单元：分数四则混合运算1. 分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。
2. 一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第一级运算，后做第二级运算；如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
3. 一个算式里，如果有加、减、乘、除四则运算，要首先进行乘、除运算，然后进行加、减运算；如果有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。
4. 分数四则混合运算中的解题关键在于确定运算的顺序。
第四单元：百分数1. 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数也叫百分比或百分率。
2. 百分数与分数的意义不同。
百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数的倍比关系，可以带单位名称。
3. 百分数的读法：读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数字。
六年级上册数学1至6单元知识点
一、整数1. 正数和负数整数包括正整数、0和负整数，正整数和负整数可以用数轴表示。
2. 整数的比较对同号整数比较大小，绝对值大的整数较大；对异号整数比较大小，正整数大于负整数。
3. 整数的加减法同号整数相加减，绝对值相加减，符号不变；异号整数相加减，绝对值相减，取符号和绝对值大的数的符号。
4. 整数的乘法同号整数相乘，绝对值相乘，积为正；异号整数相乘，绝对值相乘，积为负。
5. 整数的除法同号整数相除，商为正；异号整数相除，商为负。
6. 整数的应用整数在数轴上表示温度、海拔等。
二、分数1. 分数的概念分数由分子和分母组成，分母表示份数，分子表示分数的数量。
2. 分数的化简将分子和分母的公约数约去，得到最简分数。
3. 分数的加减法分母相同的分数相加减，分子相加减，分母不变；分母不同的分数相加减，通分后，分子相加减，分母不变。
4. 分数的乘法分数相乘，分子相乘，分母相乘。
5. 分数的除法分数相除，乘以倒数。
6. 分数的应用分数在日常生活中的应用，如烘焙中的配料比例等。
三、小数1. 小数的概念小数是分数的一种表示形式，小数点右边的部分表示分数的十进制表示形式。
2. 小数的四则运算小数的加减乘除，与整数和分数的四则运算类似。
3. 小数的近似数小数可以用它的近似数来表示，近似数可以是小数点后一位、两位或更多位的数。
4. 小数与分数的关系小数和分数之间可以相互转化，小数可以化为分数，分数可以化为小数。
四、初步认识平面图形1. 直线段直线段是没有弯曲的、长度有限的部分。
2. 线段的长度用尺量线段的长度。
3. 直线没有起点和终点，永无止境的线。
4. 封闭图形和开放图形封闭图形的边界构成一条闭合曲线，形成一个封闭的图形；开放图形则没有封闭的曲线。
5. 多边形多边形是由直线段连成的将平面分成有限多块的图形。
五、角1. 角的概念由两条射线共同起点构成的图形为角，共同起点为顶点。
2. 角的度量角的度量单位为度，一个直角等于90度，一个圆周等于360度。
六年级上册数学1-8单元知识点
一、整数运算（第一单元）1.整数的认识：整数是由正整数、零和负整数组成。
2.整数加法与减法：同号两数相加，异号两数相减，加减法运算的结果遵循同号得正、异号得负的原则。
二、小数的认识与运算（第二单元）1.小数的认识：小数是由整数部分和小数部分组成的数。
2.小数的加法和减法：小数的加法和减法运算与整数运算相似，需要对齐小数点，按位进行运算。
三、分数的认识与运算（第三单元）1.分数的认识：分数是一个整体被等分为若干个相等的部分，分数由分子和分母组成。
2.分数的加法、减法、乘法和除法：分数的运算需要找到最小公倍数，化为相同分母后进行运算。
四、比例与相似（第四单元）1.比例和比例式：比例是两个比较的数之间的等比关系，比例式是比例的一种表达方式。
2.比例的三项性质：给定三个已知比例中的三项，可以求解未知的第四项。
3.相似图形：相似图形的各个对应边成比例，对应角相等。
五、长方体与平面图形（第五单元）1.长方体的认识：长方体是一种具有六个矩形面的立体图形。
2.长方体的表面积与体积：长方体的表面积等于六个面的面积之和，体积等于底面积与高的乘积。
六、数据与统计（第六单元）1.统计图表的认识：包括条形图、折线图和饼图等，用于展示数据的分布情况。
2.数据的收集和处理：收集数据，统计频数、频率和百分比，分析数据的规律。
七、几何变换（第七单元）1.对称：平面图形关于一条直线对称，对称的图形具有相同的形状和大小。
2.平移：平移是一种沿着一个方向移动图形的变换，保持图形的大小和形状不变。
3.旋转：旋转是沿着一个点将图形转动一定的角度，使得图形保持大小和形状不变。
4.缩放：缩放是按照一定的比例因子改变图形的大小，保持图形的形状不变。
八、三角形（第八单元）1.三角形的分类：根据边长和角度的关系，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形等。
2.三角形的性质：例如三角形的内角和为180°，等边三角形的三个内角都是60°等。
小学数学六年级上册知识点1-3单元
第一单元 分数乘法班级： 姓名：一、分数乘法意义：1、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同） 就是求几个相同加数的和的简便运算。
◆“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。
◆“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
第一个因数是什么都可以。
例如：53×61表示: 求53的61是多少？ A× 61表示: 求A 的61是多少？ 二、分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：用分子乘整数的积作分子，分母不变。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。
计算结果必须是最简分数。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
三、小数乘分数的计算方法：1、 计算小数乘分数时，可以把小数化成分数或把分数化成小数来计算，为了避免小数乘小数的烦琐，一般我们会选择把小数化成分数来计算。
2、 如果小数能和分数的分母约分，先约分再计算更简便。
（当小数与分数的分母存在某种倍数关系时，可以直接“约分”）3、 熟记下面常用的小数与分数互化。
5.021= 25.041= 75.043= 2.051= 4.052=6.053= 8.054= 125.081= 375.083= 625.085= 875.087= 05.0201= 04.0251= 02.0501= 四、积与因数的关系：1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a.2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0).3、一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
六年级数学上册知识点整理归纳完整版
六年级数学上册知识点整理归纳HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】六年级上册数学知识点第一单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 × 61表示: 求9的61是多少？A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b=c,当b >1时，c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b=c,当b <1时，c<a (b ≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
六年级上册数学1-8单元知识点
1.定义和比较大小：-数的定义：数是用来计数和测量的-自然数和整数的定义：自然数是指从1开始的正整数，整数包括正整数、负整数和0-分数和小数的定义：分数是整数与整数之间的比值，小数是不完全的分数-比较大小：通过比较数的大小来确定大小顺序，可以使用大小符号进行表示2.分数的认识与比较：-分数的基本概念：分子、分母、真分数、假分数、带分数等-分数的比较：可以通过相同分母的转化，或者将分数转化为小数进行比较确定大小关系3.小数的认识与比较：-小数的定义：小数是不完全的分数，可以通过十分位、百分位、千分位等进行表示-小数的性质：小数的大小由整数部分和小数部分决定，小数末尾的0可以省略不写-小数的比较：可以通过大小的增减以及小数部分的比较确定大小关系4.四则运算：-加法：两个数的和叫做它们的和，可以直接相加-减法：两个数的差叫做它们的差，可以先找零再相减-乘法：两个数的积叫做它们的乘积，可以通过重复相加得到-除法：两个数的商叫做它们的商，可以通过反向乘法得到5.快速算术：-快速计算：通过对数进行分解，利用倍数等进行计算的方法，能够加快计算速度-快速估算：通过对数进行近似值的得出，进行估算6.三角形和四边形：-三角形：根据边的长短和角的大小，可以分别为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形-四边形：根据边的长短和角的大小，可以分别为矩形、正方形、平行四边形和普通四边形7.数的倍数和因数：-倍数：一个数能够整除另一个数时-数的因子：能够整除一个数的数叫做这个数的因子-公因子和最大公因子：能够同时整除两个或多个数的数叫做这些数的公因子，其中最大的公因子叫做最大公因子8.分数的运算：-分数的加减乘除：可以通过通分、化简等方法进行运算-约分和通分：约分是将分数的分子和分母同时除以相同的数，通分是使分数的分母相同。
六年级上册数学一到八单元的知识点
六年级上册数学一到八单元的知识点六年级上册的数学一到八单元主要涉及了整数、小数、图形、算式、比例、平均数等知识点。
下面我将逐一介绍每个单元的知识点。
一、整数整数是六年级上册数学的第一单元。
主要内容包括正数、负数、零、整数的表示方法、整数的大小比较、整数的四则运算等。
在这个单元中，学生需要学会在数轴上表示整数，并且能够比较大小。
另外，还需要掌握整数的加减乘除运算。
二、小数小数是六年级上册数学的第二单元。
学生在这个单元中将会学习小数的表示方法、小数的大小比较、小数的四则运算等。
此外，还会涉及到化简、改写小数的运算。
三、图形的认识图形的认识是六年级上册数学的第三单元。
学生需要学会辨认常见的图形，如正方形、长方形、菱形、三角形、圆等，并且能够计算图形的周长和面积。
四、算式的认识算式的认识是六年级上册数学的第四单元。
学生将学会认识算式的组成部分，如运算符、算子、等号等，并且能够根据需要写出算式。
此外，还会涉及到算式的性质、算式的变形等内容。
五、比例比例是六年级上册数学的第五单元。
学生将学会理解比例的概念，掌握比例的计算方法，并且能够应用比例解决实际问题。
在这个单元中，还会涉及到比例的化简、扩大和缩小等内容。
六、平均数平均数是六年级上册数学的第六单元。
学生将学会计算一组数的平均数，并且能够应用平均数解决实际问题。
在这个单元中，还会学到加权平均数的概念和计算方法。
七、简便计算简便计算是六年级上册数学的第七单元。
学生将学会使用各种方法进行简便计算，如数位对齐的加减法、小数的乘除法、倍数和约数的计算等。
八、几何图形的认识几何图形的认识是六年级上册数学的第八单元。
学生将学会认识平行四边形、梯形、圆台和正多面体，并且能够计算它们的周长和面积。
以上就是六年级上册数学一到八单元的知识点。
通过学习这些知识，学生将能够提升数学运算能力，提高解决实际问题的能力，为进一步学习数学打下坚实的基础。
小学六年级上册数学各单元知识点
小学六年级上册数学各单元知识点小学六年级上册数学共有11个单元，每个单元的知识点如下：
1. 简便计算：
- 完全平方数的性质和判断
- 连加、连减、连乘、连除的简便计算法
- 等差数列的求和公式
2. 分数：
- 分数的认识和写法
- 分数的大小比较
- 分数的加法、减法和乘法
- 真分数和假分数的相互转化
3. 面积：
- 长方形、平行四边形以及三角形的面积计算
- 在已知面积的情况下确定一条边长
- 面积的单位换算
4. 方程：
- 列方程式解问题
- 正式列方程
- 一元一次方程的解法和验证
5. 除法的应用：
- 带余除法和不带余除法
- 小数的加减
- 小数的乘法和除法
6. 三角形：
- 角的概念和性质
- 直角三角形的判定和性质
- 同边角和同位角的概念
7. 数据的读取和分析：
- 数据的收集、整理和处理
- 条形图、折线图、饼图和表格的读取和分析
8. 同倍数和公倍数：
- 正整数的倍数和公倍数的概念
- 寻找两个数的最大公倍数
- 一些实际问题的应用
9. 商和余数：
- 余数、商和被除数的关系
- 商和余数的求法
- 余数的性质和应用
10. 直角和平行线：
- 直角和直角三角形的概念
- 平行线、交叉线和图形的性质
- 判断平行线和垂直线的方法
11. 小数：
- 小数的认识和读写
- 小数的加减法和乘法
- 小数的比较和化简
以上是小学六年级上册数学各单元的知识点。
这些知识点是学生在这个学期学习和掌握的内容，通过这些知识点的学习，学生可以提高数学运算能力和应用能力。
小学数学六年级上册单元知识点(1-3单元)
小学数学六年级上册单元知识点（1-3单元）第一单元位置用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）几列几行↓ ↓竖排叫列横排叫行一般（从左往右看）（从前往后看）平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。
图形左、右平移：行不变图形上、下平移：列不变第二单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：×5表示求5个的和是多少？也表示的5倍是多少？5×表示求5的是多少2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：×表示求的是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b ×c )乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
(完整)六年级上册数学知识重点、难点
整数比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。
小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。
再按化简整数比的方法来化简。
方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。
4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。
对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。
【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。
【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。
（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。
（2）黄金比是0.618:1。
第四单元圆1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。
半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。
（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（5）圆是轴对称图形。
圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。
一个圆有无数条对称轴。
2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。
（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。
（3）圆的周长计算公式已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr3．圆的面积（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。
小学六年级上册数学各单元知识点
小学六年级上册数学各单元知识点小学六年级上册数学共有十一个单元，每个单元的知识点如下：1. 第一单元：数与代数- 数的认识：数的读法、数的大小比较- 数的加法和减法：竖式计算、交换律和结合律- 乘法口诀表：认识并背诵乘法口诀表2. 第二单元：整数- 正数、负数：了解正数和负数的概念- 整数的加法和减法：正数相加、正数和负数相加、负数相加- 整数的乘法：相乘的规律3. 第三单元：图形与坐标- 点、线、面：了解图形的基本概念- 线段的长度：如何测量线段的长度- 坐标系：认识平面直角坐标系4. 第四单元：图形的变换- 平移、翻转、旋转：了解图形的基本变换操作- 关于对称轴的对称：认识图形的对称性5. 第五单元：小数- 小数的认识：了解小数的概念和读法- 小数的加法和减法：竖式计算- 小数的乘法和除法：带小数点的乘法和除法计算6. 第六单元：百分数- 百分数的认识：了解百分数的概念和读法- 百分数的表示和转化：将百分数转化为小数、将小数转化为百分数- 百分数的加法和减法：竖式计算7. 第七单元：平方与平方根- 平方数：认识平方数和平方根的概念- 计算平方：计算一个数的平方- 开平方：计算一个数的平方根8. 第八单元：长方体的面积和体积- 长方体的面积：计算长方体各个面的面积、计算总面积- 长方体的体积：计算长方体的体积9. 第九单元：圆- 圆的认识：了解圆的概念和相关术语- 圆的面积和周长：计算圆的面积和周长10. 第十单元：时间- 时钟的认识：了解时、分、秒的概念- 时钟的读法：读时、读分、读秒- 时钟的计算：计算时间差、计算时间段11. 第十一单元：数据的处理- 统计图表：了解柱状图和折线图的制作和分析- 数据的整理和处理：收集数据、整理数据、分析数据以上是小学六年级上册数学各单元的知识点，希望对你有帮助！。
六年级数学上册知识点整理归纳完整版
六年级数学上册知识点整理归纳完整版六年级上册数学知识点第一单元分数乘法一）分数乘法意义1.分数乘整数的意义与整数乘法相同，即求几个相同加数的和的简便运算。
例如：3/4 × 7 表示求7个3/4的和是多少？2.一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：5 × 2/3 表示求5的2/3是多少？二）分数乘法计算法则1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
例如：2/3 × 4 = 8/32.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：2/3 × 1/2 = 2/6 = 1/3三）积与因数的关系一个数（除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a ×b = c，当b。
1时，c。
a。
一个数（除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a ×b = c，当b < 1时，c < a（b ≠ 0）。
一个数（除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a ×b = c，当b = 1时，c = a。
四）分数乘法混合运算1.分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
整数乘法运算定律同样适用于分数乘法，运算定律可使计算更简便。
其中包括乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
倒数的意义是指乘积为1的两个数互为倒数。
需要注意的是，倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
判断两个数是否互为倒数的唯一标准是它们相乘的积是否为1.求倒数的方法包括求分数、整数、带分数和小数的倒数。
1的倒数是它本身，而0没有倒数，因为任何数乘以0的积都是0，且不能作分母。
任意数a（a≠0）的倒数为1/a，非零整数a的倒数为a/1，分数的倒数是倒数的分数。
真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身，而假分数的倒数小于或等于1，带分数的倒数小于1.分数乘法可用于解决各种问题。
例如，要求一个数的几分之几是多少，可以用单位“1”的量与分数相乘。
六年级数学上册第1---3单元知识点归纳
新课标人教版六年级数学上册各单元知识点归纳第一单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表示求5个65的和是多少? 31×5表示求5个31的和是多少? 2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：31× 74表示求31的74是多少。
4×83表示求4的83是多少. (二)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
（约分时要约到最简为止，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
(三)、 乘法中比较大小的规律一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1(0除外)的数，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： ( a + b )×c = a × c + b ×c二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位“1”的量，注意两条线段的左边要对齐。
小学六年级数学上册1~8单元期末必考知识点汇总
第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。
（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。
2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。
（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a。
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。
一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a 。
在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
六年级上册数学1-8单元知识点
第一单元：整数1.整数的概念及表示方法：正整数、负整数、零。
2.整数加法及减法：同号相加、异号相减，结果的规律。
3.整数乘法：正负数相乘，结果的规律。
4.整数除法：同号相除、异号相除，结果的规律。
5.整数的比较：比较大小、快速判断大小。
第二单元：分数与小数1.分数的概念及表示方法：分子、分母。
2.分数与小数的转换：有限小数、无限循环小数。
3.分数的相等、大小比较。
4.分数与小数的加法及减法。
第三单元：分数的加法与减法1.分数的加法：同分母、异分母的加法。
2.分数的减法：同分母、异分母的减法。
3.分数的简化：约分。
4.分数的整数部分：分数转化为带分数。
第四单元：分数的乘法与除法1.分数的乘法：分数相乘的规律。
2.分数的除法：分数相除的规律。
3.分数的乘除混合运算。
4.分数的约分、通分。
第五单元：有理数1.有理数的概念及表示方法：整数、分数、小数。
2.有理数的比较大小。
3.有理数的加法、减法、乘法、除法。
4.有理数的乘除混合运算。
第六单元：图形的认识1.图形的基本概念：点、线、面。
2.直线、射线、线段的比较。
3.平行线与垂直线的特点。
4.角的概念及命名方法。
5.角的分类：钝角、直角、锐角。
6.三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、一般三角形。
第七单元：平面图形1.四边形的分类：矩形、长方形、正方形、菱形、平行四边形。
2.正五边形、正六边形的特点。
3.平面图形的面积计算：矩形、三角形、梯形、圆的面积计算。
第八单元：三角形1.三角形的分类：等边三角形、等腰三角形、一般三角形。
2.三角形内角和的特点。
3.直角三角形的性质及应用。
以上是六年级上册数学1-8单元的主要知识点，通过学习这些知识，可以帮助学生掌握整数、分数、小数等数学概念，以及图形的认识和计算等基本技能。
六年级上册数学1-8单元知识点
1.单元1：整数-整数的概念：正整数、负整数、零和数轴的认识。
-整数的大小比较：绝对值的概念，绝对值大小的比较。
-整数的加减法：同号相加法则，异号相加法则，正整数相减的计算，负整数相减的计算。
-整数的乘法：整数的乘法法则，正整数和负整数相乘的结果。
2.单元2：分数-分数的概念：分数的意义和书写，分子、分母、分数线的认识。
-分数的大小比较：通分，比较两个分数的大小。
-分数的约分与通分：分数的约分原则，分数的通分原则。
-分数的加减法：同分母的分数相加减，异分母的分数相加减。
-分数的乘法和除法：分数的乘法法则，分数的除法法则。
3.单元3：小数-小数的概念：小数的意义和书写，小数点的位置和读法。
-小数的大小比较：小数的整数部分的大小比较，小数的小数部分的大小比较。
-小数的加减法：小数的整数部分相加减，小数的小数部分相加减。
-小数的乘法和除法：小数的乘法法则，小数的除法法则。
4.单元4：几何图形-点：点的概念和命名。
-线段：线段的概念和命名，线段的长度比较。
-直线和射线：直线和射线的概念和命名。
-多边形：三角形、四边形和五边形的概念和命名。
-圆形：圆形的概念和命名，圆的直径、半径和周长的计算。
5.单元5：数的性质和运算-数的读法和读数：整数、分数和小数的读法。
-数的比较运算：大小比较、绝对值大小比较。
-数的基本运算：四则运算，加减乘除的顺序计算。
-数的倍数和约数：整数的倍数和约数的概念和计算。
-数的性质：偶数和奇数的概念和判断，能被2整除的数的性质。
6.单元6：数据和概率-数据和统计：数据的收集和整理，频数和频率的概念。
-概率：基本概率的概念和计算，可能性的大小比较。
-排列和组合：排列和组合的概念和计算。
7.单元7：图形的变换-平移：平移的概念和操作，平移前后图形的位置关系。
-翻转：翻转的概念和操作，翻转前后图形的位置关系。
-旋转：旋转的概念和操作，旋转前后图形的位置关系。
8.单元8：时间和约会问题-时间的读法和表示：小时、分钟和秒钟的表示和读法。
小学六年级上册数学知识点大全【1-7单元】
【导语】⽆忧考整理了⼩学六年级上册数学知识点⼤全【1-7单元】，希望对你有帮助!第⼀单元分数乘法⼀、分数乘法(⼀)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求⼏个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表⽰求5个65的和是多少? 1/3×5表⽰求5个1/3的和是多少?2、⼀个数乘分数的意义是求⼀个数的⼏分之⼏是多少。
例如：1/3×4/7表⽰求1/3的4/7是多少。
4×3/8表⽰求4的3/8是多少.(⼆)、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分⼦与整数相乘的积做分⼦，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：⽤分⼦相乘的积做分⼦，分母相乘的积做分母。
注意：当带分数进⾏乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进⾏计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）4、⼩数乘分数，可以先把⼩数化为分数，也可以把分数化成⼩数再计算（建议把⼩数化分数再计算）。
(三)、乘法中⽐较⼤⼩的规律 ⼀个数(0除外)乘⼤于1的数，积⼤于这个数。
⼀个数(0除外)乘⼩于1的数(0除外)，积⼩于这个数。
⼀个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适⽤。
乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c ⼆、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(⽤乘法)，即求单位“1”的⼏分之⼏是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位⼀的量，注意两条线段的左边要对齐。
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六年级数学上册各单元知识点第一单元分数乘法一、分数乘法(一)分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
(二)分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
(三)乘法中比较大小的规律一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(四)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位“1”的量，注意两条线段的左边要对齐。
(2)部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：单位“1”在分率句中分率的前面；或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。
3、写数量关系式的技巧：(1)“的”相当于“×”，“占”、“相当于”“是”、“比”是“=”(2)分率前是“的”字：用单位“1”的量×分率=具体量4、看分率前有没有多或少的问题；分率前是“多或少”的关系式：（比少）：单位“1”的量×(1-分率)=具体量；（比多）：单位“1”的量×(1+分率)=具体量5、求一个数的几倍是多少：用一个数×几倍；6、求一个数的几分之几是多少：用一个数×几分之几。
7、求几个几分之几是多少：用几分之几×个数8、已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的方法：(1)单位“1”的量×(1-分率)=另一个部分量（建议用）(2)单位“1”的量-已知占单位“1”的几分之几的部分量=要求的部分量第二单元位置与方向（二）一、确定物体位置的方法：1、先找观测点；2、再定方向（看方向夹角的度数）；3、最后确定距离（看比例尺）二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。
三、位置关系的相对性：两地的位置具有相对性，在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。
四、相对位置：东--西；南--北；南偏东--北偏西。
第三单元分数除法一、倒数1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
2、求倒数的方法：(1)求分数的倒数：交换分子分母的位置。
(2)求整数的倒数：把整数看作分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
(3)求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
(4)求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0)4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。
5、运用a×2/3=b×1/4，求a和b是多少。
把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。
二、分数除法的意义1、除法：积÷一个因数=另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、分数除法比较大小时的规律：(1)当除数大于1，商小于被除数;(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)当除数等于1，商等于被除数。
三、分数除法解决问题1、解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
解：设未知量为X（一定要解设）,再列方程用X×分率=具体量(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：即已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
分率对应量÷对应分率=单位“1”的量2、看分率前有没有比多或比少的问题；分率前是“多或少”的关系式：（比少）：具体量÷(1-分率)=单位“1”的量；（比多）：具体量÷(1+分率)=单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以另一个数，结果写为分数形式。
4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：用两个数的相差量÷单位“1”的量=分数即①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数）÷另一个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。
说明：多几分之几不等于少几分之几，因为单位“1”不同。
5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完成一项工程用1÷效率和，即1÷（1/时间+1/时间），（工作效率=1/时间）第四单元比一、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
例：长是宽的几倍。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
关系。
8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
9、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
10、求比值：用前项除以后项，结果最好是写为分数（不能约分的就不约分）二、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4、化简比：(2)用求比值的方法。
注意：最后结果要写成比的形式。
5、比中有单位的，化简和求比值时要把单位化相同再化简和求比值，结果没有单位。
6、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
一般有两种解题法（１）用分率解:按比例分配通常把总量看作单位“1”，即转化成分率。
要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。
（2）用份数解：要先求出总份数，再求出每一份是多少，最后分别求出几份是多少。
第五单元圆一、认识圆形1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等.3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用字母d表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
6、在同一个圆内或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。
所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
用字母表示为：d=2r或r=d/28、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。
这些图形都是轴对称图形。
10、只有1条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形；只有3条对称轴的图形是：等边三角形；只有4条对称轴的图形是：正方形;有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
11、画对称轴要用铅笔画，同时要用尺子（三角板）画出虚线，这条虚线两端要超出图形一点。
二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C表示。
2、圆周率实验：（滚动法）在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，得到圆的周长。
或者用线围绕圆形纸片一周量出线的长度就是圆的周长（测绳法）。
发现，圆周长与它直径的比值（圆周长除以直径）是一个固定数即３倍多一点，我们把它叫做圆周率用字母π表示。
3、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai)表示。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
(1)一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈3.14。
(2)在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
4、圆的周长公式：圆的周长等于圆周率乘直径用字母表示C=πd(1)已知圆的周长求直径，用圆的周长除以圆周率，用字母表示(2)已知圆的周长求半径用圆的周长除以圆周率的２倍，5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长：(1)周长的一半：等于圆的周长÷2，计算方法：2πr÷2即C半=πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
用字母S表示。
2、圆面积公式的推导：(1)把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。
长方形的长相当于圆的周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。
(2)拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径=长方形的宽圆的周长的一半=长方形的长3、圆面积的计算方法：因为：长方形面积=长×宽所以：圆的面积=圆周长的一半×圆的半径即S圆=Ｃ÷2×r＝πr×r＝πr2圆的面积公式：S圆=πr2→r2=S圆÷π4、环形的面积：一个环形，外圆的半径用字母R表示，内圆的半径用字母r表示。