北师大版小学数学五年级下册知识点

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北师大版小学五年级数学下册第六单元确定位置知识点、经典例题与单元检测试题(附答案)

【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册第六单元确定位置知识点、经典例题与单元检测精讲（学生版）【知识点归纳总结】1. 数对与位置1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是谁对．2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．【经典例题】例：如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（）A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）2.在平面图上标出物体的位置利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置．【经典例题】页1例：某文化宫广场周围环境如图所示：（1）文化宫东面400米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．（2）体育馆在文化宫偏45°米处．（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫面米处．3.方向方向：东、西、南、北、东北、东南、西北、西南、上、下、左、右、前、后．【经典例题】例1：张华面向北方，他的右侧是（）方．A、西B、东C、南页2例2：小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（）方向上．A、北偏西30度B、北偏西60度C、北偏东30度D、北偏东60度4.路线图1．看懂并描述路线图：（1）根据方向标确定路线图的方向；（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．2．画线路图：（1）确定方向；（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；（3）求出图上距离；（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．页3【经典例题】例：看路线图填空红红从甜品屋出发到电影院，她可以有下面几种走法．请把红红的行走路线填完整．（1）从甜品屋出发，向北走到，再向走到电影院（2）从甜品屋出发，向走到街心花园，再向走到电影院．（3）从甜品屋出发，向走到花店，再向走到书店，再向北走到电影院．5.根据方向和距离确定物体的位置1．确定观察点，建立方向标；2．用量角器确定物体方向；3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；4．找出物体具体位置，标上名称．【经典例题】页4例：（1）以灯塔为观测点，A岛在偏的方向上，距离是千米．（2）以灯塔为观测点，货轮在偏的方向上，距离是千米（3）客轮在灯塔西偏北35°的方向上，距离是3千米．请画出客轮的位置．页5【同步测试】一．选择题（共8小题）1．小明家在学校东偏北60°方向上，距离是1千米．那么，学校在小明家（），距离是1千米．A．北偏东60°方向上B．西偏南60°方向上C．西偏南30°方向上2．如图，小明家在A点处，那么下面哪句话能准确地表述出小明家的方向？（）①小明家在北偏东45°方向上．②小明家在东南方向上．③小明家在东偏北45°方向上．④小明家在东北方向上．A．①②B．①②③C．②③④D．①③④页63．体育课上，李兰站的位置是（4，2），张华站在李兰的正后方第一个，张华的位置是（）A．（5，2）B．（4，3）C．（3，2）D．（4，1）4．华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校．华华走的路线应该是（）A．B．C．5．李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，下课后他回办公室的路线是（）A．向北偏西25°方向走150mB．向东偏南25°方向走150mC．向南偏东25°方向走150m6．在一张位置图上，小明家的位置用数对（4，3）表示，如果将图的正上方视为北方，学校在小明家西南方向，学校的方向可能是（）A．（5，3）B．（3，2）C．（3，3）7．小丽放学回家往西走，学校在她家的（）A．东面B．南面C．西面D．北面页78．广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（）A．B．C．D．无答案二．填空题（共6小题）9．植物园在超市的北偏东50°的方向上，那么超市就在植物园的方向上．10．如图，从小刚家出发，向°方向走米到达广场，然后再从广场向°方向走米到达银行．11．轮船在灯塔的偏30°方向上，距离灯塔千米．页812．下面是公园的平面图，请你来当小小导游员．（1）小华想去（x，1），它可能是，也可能是．（2）小红现在的位置在（2，1），她想到熊猫馆，应该先向走格，再向走格就到了．页913．按要求填一填．如图，小军要去学校，他从家出发，先向方向走米到达超市，再向方向走米到达图书馆，再向方向走米就到达街心花园，最后向方向走米就到达学校．14．观察图．学校在小明家偏度的方向上，距离约是．三．判断题（共5小题）15．在一幅平面图上，东偏南30°相当于南偏东60°．（判断对错）16．四面八方的四面指“东、南、西、北”四个方向．（判断对错）17．想要准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途经的地方．（判断对错）18．数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一列．（判断对错）19．小红看小明在东偏南40°距离100米，小明看小红在西偏北50°距离100米．．（判断对错）页10四．应用题（共3小题）20．如图是某动物园的平面图，老虎馆的位置被遮住了，你能根据下面的描述，找出老虎馆的位置吗？页1121．如图是一个游乐场的平面示意图．（1）请写出游乐场各景点的位置：海洋世界（2，3），假山（，），骑马场（，），溜冰场（，），儿童乐园（，）．（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，请画出他的路线图．页1222．（1）小鸡在白马的面，鲜花在白马的面，鸽子在白马的面．（2）小熊在海豚的面，钟表在海豚的面，树叶在海豚的面．（3）企鹅在小鸡的面，海豚在小鸡的面，钟表在小鸡的面．（4）钟表在鸽子的面，钟表在鲜花的面，、在钟表的西北面．（5）白马在鸽子的面，在小熊的面，在鲜花的面．五．操作题（共1小题）页1323．明确要求，动手操作．（1）在方格图中标出下面各点，并依次连成封闭图形．A（1，1）、B（4，1）、C（3，3）（2）画出这个图形向上平移4格后的图形A1B1C1．（3）用数对表示移动后图形顶点A1、B1、C1的位置．A1（，）、B1（，）、C1（，）六．解答题（共2小题）24．如图所示，以学校为观测点，完成下面题目．页14（1）小明家在学校北偏30°方向上，距离是m．（2）小强家在学校北偏°方向上，距离是m．（3）小军家在学校的西偏南40°方向600m处，请在平面图上标出小军家的位置．页1525．填一填，画一画．（1）如图：如果图书馆的位置用（4，3）表示，则其它建筑物的位置是：医院，少年宫，公园，商场．（2）王玲家在学校以东300米，再往北400米处；赵华家在邮局以东800米，再往南700米处．在图中标出这2位同学家的位置．（3）上周六，王玲的游玩的路线是（3，4）→（4，3）→（6，4）→（9，5）→（3，6）→（3，4）．请按顺序写出王玲先后去了哪些地方？页16【专题讲义】北师大版小学五年级数学下册第六单元确定位置知识点、经典例题与单元检测精讲（解析版）一．选择题（共8小题）1．【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答．【解答】解：小明家在学校东偏北60°方向上，距离是1千米．那么，学校在西偏南60°方向上小明家，距离是1千米；故选：B．【点评】本题主要考查方向的辨别，注意方向的相对性．2．【分析】根据地图上确定位置的方法，上北下南，左西右东，来判定小明家的位置即可．【解答】解：根据图上确定方向的方法，可以判断小明家的方向应该是东北方向，所以②是错误的．根据图上的角度可知，小明家的方向东偏北和北偏东都是45°，所以，①、③、④都对．故选：D．【点评】本题主要考查地图上确定方向的方法．页173．【分析】根据用数对表示点的位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．由题意知，李兰的位置为（4，2），则他后面的同学与他同列不同行，行数比他多1，所以，张华的位置为（4，3），据此解答即可．【解答】解：李兰站的位置是（4，2），张华站在李兰的正后方第一个，张华的位置是（4，3）．故选：B．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．4．【分析】依据地图上方向辨别方法“上北下南，左西右东”可知：华华先向下走，再向右偏上走，再向下偏左走，到达学校，由此找出路线图即可．【解答】解：A：华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校；符合题意；B、华华从家到学校，先向北走了一段路，再向东南方向走了一段路，然后又向西北方向走了一段路才到学校，不合题意；C、华华从家到学校，先向东北走了一段路，再向东南方向走了一段路，然后又向正北方向走了一段路才到学校，不合题意；故选：A．页18【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定．5．【分析】根据方向的相对性可知，东对西，北对南，此题方向相反，距离不变，据此解答即可．【解答】解：由分析可知：李老师从办公室向西偏北25°方向走150m到教室，所以下课后他回办公室的路线是：从教室向东偏南25°方向走150m到办公室．故选：B．【点评】正确理解方向的相反性，两点之间观测点互换，则方向相反，距离不变是解答关键．页196．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在图中描出小明家的位置．再根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”以小明家的位置为观测点即可确定西南方向（西南方向指西偏南或南偏西45°方向），据此即可摸到学校所在列、行，并用数对表示出来．【解答】解：如图学校的位置是（3，2）或（2，1）或（1，0）．在这里只能选（3，2）故选：B．【点评】此题考查的两个方向的知识点：数对与位置、根据方向和距离确定定物体的位置．7．【分析】“小丽放学回家往西走”，说明她家在学校的西面，所以学校在她家的东面．【解答】解：小丽放学回家往西走，学校在她家的东面；故选：A．【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点．8．【分析】此题可采用排除法，将ABC中的物体位置正确的读出来，即可选择正确答案．页20【解答】解：A：学校在广场的东偏北30°方向上，B：学校在广场的北偏东30°方向上，C：学校在广场的北偏西30°方向上，所以只有C符合题意．故选：C．【点评】排除法是解决选择题的一种重要手段．二．填空题（共6小题）9．【分析】根据方向的相对性质，方向相反，角度、距离不变．【解答】解：植物园在超市的北偏东50°的方向上，那么超市就在植物园的南偏西50°方向上；故答案为：南偏西50°．【点评】此题考查根据方向和距离确定物体的位置．关键是观察点的确定，同一物体，选择观察点不同，方向也不同．10．【分析】根据图上确定方向的方法，结合图上所给信息，完成填空即可．【解答】解：从小刚家出发，向东偏北30°方向走200米到达广场，然后再从广场向南偏东40°方向走300米到达银行．页21故答案为：东偏北30；200；南偏东40；300．【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．11．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以灯塔的位置为观测点即可确定轮船的方向；轮船与灯塔的图上距离已知，根据图中所标注的线段比例尺即可求出轮船与灯塔的实际距离．【解答】解：10×4＝10（km）答：轮船在灯塔的东偏北30°方向上，距离灯塔40千米．故答案为：东，北，40．【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．12．【分析】解（1）小华想去（x，1），即他去第1行，去的列不确定，第1行中只有喷泉和假山．（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，小红现在的位置在（2，1），她想到熊猫馆，应该先向东（或北）走5（或3）格，再向北（或东）走3（或5）格就到了．页22【解答】解：如图（1）小华想去（x，1），它可能是喷泉，也可能是假山．（2）小红现在的位置在（2，1），她想到熊猫馆，应该先向东（或北）走5（或3）格，再向北（或东）走3（或5）格就到了．故答案为：喷泉，假山；东（或北），5（或3），北（或东），3（或5）．【点评】此题主要是考查数对与位置、路线图（根据方向和距离确定物体的位置）．13．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，小军要去学校，以小军家的位置为观测点，先向正东方向走200米到达超市，再向正北方向走150米到达图书馆，再向北偏东70°方向走400米就到达街心花园，最后向南偏东40°方向走500米就到达学校．页23【解答】解：小军要去学校，他从家出发，先向正东方向走200米到达超市，再向正北方向走150米到达图书馆，再向北偏东70°方向走400米就到达街心花园，最后向南偏东40°方向走500米就到达学校．故答案为：正东，200，正北，150，北偏东70°，400，南偏东40°，500．【点评】此题是考查路线图，路线图有两要素：方向、距离．页2414．【分析】抓住确定物体的两大要素：方向和距离，根据图中比例尺，即可得出物体的确切位置．【解答】解：根据图中线段比例尺可得：学校到小明家的距离是：200×3＝600（米），以小明家为观测中心：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．答：学校在小明家北偏西45°方向上，距离约600米．故答案为：北；西；45；600米．【点评】确定物体的位置，首先要确定观测中心，抓住方向和距离两个要素，即可解决此类问题．三．判断题（共5小题）15．【分析】因为东和南之间是90°，所以东偏南30°方向上，还可以说成南偏东60°的方向上，据此解答即可．【解答】解：在一幅平面图上，东偏南30°相当于南偏东60°，说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法．页2516．【分析】四面指东、南、西、北，八方指东、东南、南、西南、西、西北、北、东北．【解答】解：四面八方指的是东、东南、南、西南、西、西北、北、东北四面八方的四面指“东、南、西、北”四个方向原题说法正确．故答案为：√．【点评】原题说的是四面，即四个正方方，而不是八方，八方是指四个正方向和四个偏方向．17．【分析】描述路线时要确定行走的方向、距离和途径的地方，由此判断即可．【解答】解：要想准确描述路线，既要确定方向，又要确定距离和途径的地方．原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．页2618．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（6，5）表示的位置在第6列，第5行，而（9，5）表示的位置在第9列，第5行，即数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一行．【解答】解：数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一行原题说法错误．故答案为：×．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．页2719．【分析】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据题意可知：以小红为观测点时，小明在小红的东偏南40°方向100米处，那么以小明为观测点时，正好与已知的以小红为观测点的方向相反，距离相等，即小红就在小明的西偏北40°方向100米处，据此解答即可．【解答】解：根据图意画图如下：所以，由图可得：小红看小明在东偏南40°距离100米，那么小明看小红应在西偏北40°距离100米．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】两个物体的位置是相对而言的，它们的距离不变，角度不变，方向相反．页28四．应用题（共3小题）20．【分析】根据图上确定方向的方法，利用所给方向画出两条射线，两射线的交点就是老虎馆的位置．【解答】解：老虎馆的位置，如图所示：【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．页2921．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可标出平面图中各个点的数对位置．【解答】解：（1）海洋世界（2，3），假山（7，2），骑马场（6，4），溜冰场（1，5），儿童乐园（5，1）．（2）小刚的位置是（7，2），他想到溜冰场去，最近路线是（7，2）→（6，4）→（1，5），画图如下：（此题答案不唯一，只要符合即可）故答案为：7，2，6，4，1，5，5，1．【点评】此题主要考查数对表示位置的方法．页3022．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答．【解答】解：（1）小鸡在白马的北面，鲜花在白马的西北面，鸽子在白马的东北面．（2）小熊在海豚的南面，钟表在海豚的东南面，树叶在海豚的东南面．（3）企鹅在小鸡的东南面，海豚在小鸡的西南面，钟表在小鸡的南面．（4）钟表在鸽子的西南面，钟表在鲜花的东南面，海豚、鲜花在钟表的西北面．（5）白马在鸽子的西南面，在小熊的东北面，在鲜花的东南面．故答案为：北、西北、东北；南、东南、东南；东南、西南、南；西南、东南、海豚、鲜花；西南、东北、东南．【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．页31五．操作题（共1小题）23．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可左方格图中描出A（1，1）、B（4，1）、C（3，3）三点，并连结成一个封闭图形，即三角形ABC．（2）根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向上平移4格，依次连结即可得到平移后的图形A1B1C1．（3）根据平移后A1、B1、C1的位置即可用数对分别表示出来．页32【解答】解：（1）在方格图中标出下面各点，并依次连成封闭图形（下图）．A（1，1）、B（4，1）、C（3，3）（2）画出这个图形向上平移4格后的图形A1B1C1（下图）．（3）用数对表示移动后图形顶点A1、B1、C1的位置：A1（1，5）、B1（4，5）、C1（3，7）．故答案为：1，5；4，5；3，7．【点评】此题考查的知识点有：数对与位置、作平移后的图形．页33六．解答题（共2小题）24．【分析】（1）、（2）根据比例尺和图上距离，计算小明家与小强家与学校的距离，结合图上确定方向的方法确定小明家与小强家的位置即可．（3）根据实际距离和比例尺，先计算小军家与学校的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定小军家的位置即可．【解答】解：（1）300×3＝900（米）答：小明家在学校北偏东30°方向上，距离是900m．（2）300×4＝1200（米）答：小强家在学校北偏西45°方向上，距离是1200m．（3）600÷300＝2（厘米）小军家的位置如图所示：故答案为：东；900；西；45；1200．【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．页3425．【分析】（1）由“图书馆的位置用（4，3）表示”可知数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．据此即可用数对分别表示出医院、少年宫、公园、商场的位置．（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，王玲家在向右3格，再向上4格的位置；以邮局的位置为观测点，赵华家在向右8格，再向下7格的位置．据此即可在图中标出王玲家、赵华家的位置．（3）根据用数对描述的王玲游玩的路线图，即可确定王玲先后去过的地方．页35【解答】解：1）如图：如果图书馆的位置用（4，3）表示，则其它建筑物的位置是：医院（8，2），少年宫（6，4），公园（9，5），商场（7，9）．（2）王玲家在学校以东300米，再往北400米处；赵华家在邮局以东800米，再往南700米处．在图中标出这2位同学家的位置（下图）．（3）王玲从家（3，4）出发，先后到了书店（4，3）、少年宫（6，4）、公园（9，5）、体育馆（3，6），然后回到家（3，4）．故答案为：8，2；6，4；9，5；7，9．【点评】此题主要考查了两个方向的知识点：数对与位置、根据方向和距离确定特征的位置（路线图）．页36页37。

五年级数学北师大版知识点

五年级数学北师大版知识点五年级数学下册因数知识点知识点一：因数问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少?所以12的因数有：注意：1、在说因数(或倍数)时，必须说明谁是谁的因数(或倍数)。

不能单独说谁是因数(或倍数)。

2、因数和倍数不能单独存在。

例1 18的因数有那些?方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18= 1×18 18= 2×9 18= 3×6方法二：根据整除的意义得到18÷1= 18 18÷2= 9 18÷3= 6所以18的因数有：表示方法：1.列举法︰ 12的因数有：1，2，3，4，6，122.用集合表示︰练习1：30的因数有哪些?36呢?30的因数有：36的因数有：观察：18的最小因数是( )，的因数是( )30的最小因数是( )，的因数是 )36的最小因数是( )，的因数是( )一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是( )，因数是( )你要知道：(1)1的因数只有1，的因数和最小的因数都是它本身。

(2)除1以外的整数，至少有两个因数。

(3)任何自然数都有因数1。

练习2、把下列各数填入相应的集合圈中。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1215 16 18 20 24 30 36 636的因数 60的因数五年级数学奥数学习方法技巧方法一：奥数学习要得法奥数如果学得好，对孩子一生都会有帮助;奥数学习如果不得法，会产生相反的效果。

奥数知识相对于学校学的数学基础知识，难度大了很多，但是奥数以学校学的数学基础知识为基础，是学校课内知识的延续和提高。

学好了对课内学习真的有帮助，常听家长们对我说“孩子们自从学了奥数，变得会学习了，各科成绩都提高了”，我想不在于是否拿金牌，只要孩子们真有收获，真的掌握了适合自己的学习方法，热爱学习，做事专心，养成了好的学习习惯，对孩子一辈子都有好处。

【北师大版】五年级数学下册--第二单元《长方体(一)》--知识点+思维导图+针对性训练

最新北师大版数学五年级下册第二单元《长方体（一）》【知识点总结】2.1长方体的认识1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。

（1）表面平平的部分称为面；两面相交便形成了一条棱；三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（2）长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。

（3）长方体有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。

（4）长方体有8个顶点，每个顶点处由3条棱组成，长、宽、高各一条。

（5）正方体有6个面，每个面都相等，都是正方形。

有12条棱，12条棱长度相等，叫做正方体的棱长。

有8个顶点。

正方体是特殊的长方体。

2、长方体、正方体各自的特点。

3、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，或者是长×4+宽×4+高×4正方体的棱长总和=棱长×122.2展开与折叠正方体的展开图，一共11种。

第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。

第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。

第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。

第四类，两排各三个，只有一种。

注意：“田”字型与“凹”字型的是错误的。

2.3长方体的表面积1、表面积的意义：是指六个面的面积之和。

2、长方体表面积的计算方法：长方体上面（或下面）的面积＝长×宽长方体前面（或后面）的面积＝长×高长方体左面（或右面）的面积＝宽×高长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2 +宽×高×2，用字母表示为：S长 = a×b×2+ a×h×2 +b×h×2或者，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高 +宽×高）×2，用字母表示为：S长 = （a×b+ a×h +b×h）×23、正方体表面积的计算方法：正方体每个面的面积＝棱长×棱长。

北师大版五年级数学下册知识整理

北师大版五年级数学下册知识整理一、数与代数（一）分数加、减、乘、除法以及四则混合运算。

1、分数加、减法知识点。

把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

○1、异分母分数相加减：要先通分，化成相同的分母，再加减，计算结果能约分的要约分。

○2、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。

○3、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。

在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。

○4、计算异分母分数混合运算主要有两种方法，一是将所有的分数实行通分，再实行计算，二是先根据需要实行部分通分。

根据算式特点来选择方法。

2、分数乘、除法知识点。

○1、理解分数乘整数的意义。

分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

○2、分数乘整数的计算方法。

分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

○3、计算时，能够先约分在计算。

○4理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价○5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的能够先约分。

计算结果要求是最简分数。

○6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。

真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。

○7、倒数的意义。

如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

倒数是对两个数来说的，并不是孤立存有的。

○8、求倒数的方法。

把这个数的分子和分母调换位置。

注：1的倒数仍是1；0没有倒数。

0没有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。

○9、分数除以整数的意义及计算方法。

分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

10、一个数除以分数的意义和基本算理。

北师大版五年级数学知识点汇总

北师大版五年级数学知识点汇总一、数的认识和数的读法1.数的种类–自然数：1、2、3……–零和负整数：0、-1、-2、-3……–分数：如 1/2、3/4 等–小数：如 0.5、0.75 等2.数的读法及其大小比较–中文数字的读法–数的大小比较（根据十位和个位的大小比较）3.数的拓展–数轴和数的正负–有理数二、整数的加减法1.整数的加法–同号相加–异号相加–加数的顺序不同，和不同2.整数的减法–减法的本质是加法–减法的规律：被减数、减数、差之间的关系–减数和被减数大小的比较–用正数代替负数进行计算三、小数的加减法1.小数的加法–竖式加法–把几个小数看成整数进行加法2.小数的减法–实际问题中的应用–竖式减法四、计量单位换算1.计量单位–长度单位：厘米、米、千米等–容积单位：毫升、升等–质量单位：克、千克等2.不同计量单位之间的换算–同类单位换算–不同类单位换算五、分数的认识与分数的比较1.分数的含义–分子和分母的含义–显分数和带分数的区别2.分数的比较–相等的分数–分数的大小比较–分数的大小顺序排列六、分数的加减法1.分数的加法–分母相同的加法–分母不同的加法–带分数的加法2.分数的减法–分母相同的减法–分母不同的减法–带分数的减法七、数字的常见问题1.小学数学中常出现的问题–人口增加问题–时间问题–金钱问题–商业问题–三角形问题2.解决问题的方法–分析问题–尝试问题–思维逻辑–实际应用以上是北师大版五年级数学的主要知识点，通过掌握这些知识点，学生可以对数学有更深刻的理解，并能够更好地应用到实际生活中去。

北师大版五年级下册数学知识点总结

北师大版五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。

二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。

2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。

②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。

③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。

2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。

②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。

三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。

五、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000?的分数，能约分的要约分。

具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。

2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。

（一般保留三位小数。

）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。

如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

小学数学北师大版五年级数学下册第5单元分数除法分数乘除法应用题重点讲解

北师大版五年级数学下册北师大版五年级数学下册
分数约乘除分法
应用题
让我们一起开心的学习吧！
解答分数应用题的基本策略是什么？
单位“1”是已知量，用乘法列式计算。
单位“1”是未知量，可以用两种方法解答，一种是方程解，另一种是除法解。
写出下列问题的等量关系并解答：
找单位“1”，并判断单位“1”是还是。
森林面积：
960 5 40（0 万平方千米） 12
400 5 16（0万平方千米） 2
答：草地面积大约是400万平方千米；森林面积大约是160万平方千米。
写出下列问题的等量关系并解答：
找单位“1”，并判断单位“1”是还是。
男生人数× 56＝女生人数 Nhomakorabea写出下列问题的等量关系并解答：
找单位“1”，并判断单位“1”是还是
（
）× 9 =（
10
。）
写出下列问题的等量关系并解答：
找单位“1”，并判断单位“1”是还是
（
）× 9 =（
10
。）
判断出单位“1”和解题方法：
花果林场有桃园
3 8
公顷，占果园总面积的
1 4
，
果园的总面积有多少公顷？
3 1 3 4 3 （公顷）
84 8
2
答：总面积是 3公顷。
2
我国的国土面积大约是960万平方千米，其中草地面积
占 5 ，草地面积约是多少万平方千米？草地面积是森
12
林面积的 5 ，森林面积大约是多少万平方千米？
2
草地：

完整版)新北师大版五年级下册数学知识点整理

完整版)新北师大版五年级下册数学知识点整理XXX n Grade 5 XXXI。

XXX:1.Unit 1: "XXX"1) Adding and subtracting ns with different denominators: first find a common denominator。

XXX if possible.2) XXX decimals:XXX XXX.Write the n as a denominator of 10.100.1000.etc。

(remove the decimal point and write the number of digits after the XXX)。

XXX if possible.If the n cannot be simplified。

it XXX not terminate。

usually keep three decimal places.A n XXX and only if its denominator has only 2 or 5 as prime factors.2.Unit 3: "XXX"1) XXX:It is the same as integer XXX。

XXX way to find the sum of several XXX.For example。

3 x or x 3 means the sum of three numbers or three times a number.It also represents a certain number of parts out of a whole.For example。

20 x represents how many parts of 20.while x represents how many parts of。

北师大版五年级下册数学重点知识归纳

北师大版五年级下册数学重点知识归纳数学是一门重要的学科，它培养了我们的逻辑思维能力，提高了我们的问题解决能力。

在五年级下册的学习中，我们学习了许多重要的数学知识。

本文将对这些重点知识进行归纳和总结，以帮助大家更好地复习和应用这些知识。

一、整数的加减法整数的加法和减法是我们在五年级下册学习的一个重要知识点。

在进行整数的加法和减法运算时，我们需要根据正负数的性质来确定最终结果的正负。

具体的计算方法如下：1. 同号相加，取绝对值相加，结果的符号与原来的符号相同。

2. 异号相加，取绝对值相减，结果的符号与绝对值大的数的符号相同。

3. 减法可以转化为加法，变号后进行加法运算。

二、小数的加减乘除小数的加法，减法，乘法和除法是五年级下册另一个重要的数学知识点。

在进行小数的加减乘除运算时，我们需要注意小数点对齐的问题，并按照对应的方法进行计算。

具体的计算方法如下：1. 小数的加减法，先对齐小数点，然后按照整数的加减法进行运算，最后确定小数点的位置。

2. 小数的乘法，将小数转化为整数进行运算，最后确定小数点的位置。

3. 小数的除法，将除数和被除数转化为整数，并进行运算，最后确定小数点的位置。

三、图形的面积和周长图形的面积和周长是我们在五年级下册学习的一个重要的数学知识点。

各种不同的图形有不同的计算方法，下面简要介绍几种常见图形的面积和周长的计算方法：1. 矩形的面积和周长，面积等于长乘以宽，周长等于长和宽的两倍之和。

2. 正方形的面积和周长，面积等于边长的平方，周长等于边长的四倍。

3. 三角形的面积，面积等于底乘以高的一半。

4. 圆形的面积和周长，面积等于半径的平方乘以π，周长等于直径乘以π。

四、容积和体积容积和体积也是五年级下册的一个重要的数学知识点。

在计算容积和体积时，我们需要考虑物体的形状和尺寸，并按照相应的公式进行计算。

下面是几种常见物体的容积和体积计算方法：1. 直方体的容积和体积，容积等于底面积乘以高，体积等于长乘以宽乘以高。

完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理

完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理将分数的分子相加或相减，分母保持不变即可。

这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。

2）异分母分数加、减法：先将分数化为相同分母的分数，再将分子相加或相减，分母保持不变即可。

这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。

3）分数加减混合运算：先将带分数化为分数，再按照同分母或异分母的方法进行加减运算，最后将结果化为带分数。

4、最终结果要化为最简分数，即分子和分母没有公因数。

七、总结分数是将单位“1”平均分成若干份后表示一份或几份的数。

分数与除法有密切关系，可以表示真分数、假分数和带分数。

分数具有基本性质，可以进行大小比较和约分。

分数和小数可以互相转化，方便比较大小。

分数的加法和减法需要注意同分母和异分母的情况，最终结果要化为最简分数。

同分母分数加减法很简单，只需要将分子相加或相减，分母不变。

计算出的结果如果能约分，就要化为最简分数。

异分母分数加减法需要先通分，将分母变为相同的数，再按照同分母分数加减法的方法计算。

在分数加减混合运算中，运算顺序与整数加减混合运算相同，要先算括号里面的，再算括号外面的，如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。

整数加法的交换律和结合律同样适用于分数加法。

长方体和正方体是常见的几何体，长方体有6个面，每个面都是长方形，有8个顶点和12条棱，棱分为3组，每组4条棱一样长。

正方体是特殊的长方体，每个面都是正方形，有8个顶点和12条棱，棱长都相等。

长方体的棱长总和可以通过公式计算，即（长+宽+高）×4或长×4+宽×4+高×4.如果已知棱长总和，可以通过公式计算长、宽、高的值。

长方体的高可以用公式h=L÷4－（a+b）来计算，其中L 表示棱长总和，a和b表示长和宽。

这个公式可以帮助我们计算长方体的高度。

正方体的棱长总和可以用公式L=12a来计算，其中a表示正方体的棱长。

北师大版五年级数学下册知识点详解及练习第一单元分数加减法

北师大版五年级数学下册知识点详解及练习第一单元分数加减法在本文中，我们将详细介绍北师大版五年级数学下册第一单元——分数加减法。

这个单元包括异分母分数加减法、分数加减混合运算和分数与小数互化三个部分。

1.1 异分母分数加减法在异分母分数加减法中，我们需要注意分数单位（即分母）不同的问题。

为了解决这个问题，我们需要将分数转化成相同的分数单位后再进行计算。

具体来说，同分母分数相加减时，分母不变，只需将分子相加减即可；而分母不同的分数则需要先转化成相同的分数单位，再按同分母分数相加减的方法进行计算。

1.2 分数加减混合运算在分数加减混合运算中，我们需要注意运算的顺序和方法。

一般来说，我们先计算整数部分的加减法，再计算分数部分的加减法。

为了简化计算，我们还可以使用一些简便算法。

1.3 分数与小数互化在分数与小数互化中，我们需要理解它们之间的转化关系。

具体来说，我们可以使用小数化分数和分数化小数的方法将它们互相转化。

这样，我们就可以在不同的计算问题中灵活运用它们了。

异分母分数加减法的方法在进行异分母分数相加减时，需要先通分，将分数化成相同的分母，然后按照同分母分数相加减的方法进行计算。

最终的计算结果，如果能约分，则需要将其约分成最简分数。

1）分母互质如果两个分数的分母互质，那么它们的最小公倍数是它们的积。

为了将这两个分数的分母变成相同的数，需要将它们的分子和分母分别同乘对方的分母，然后将分子相加减。

具体来说，分母相乘作为新的分母，分子交叉相乘再相加减即可。

例如，对于分数3/4和5/8进行相加，先找到它们的最小公倍数8，然后将分母转化成8，得到：3/4 + 5/8 = 6/8 + 5/8 = 11/82）分母具有倍数关系如果两个分数的分母具有倍数关系，那么可以将其中一个分数的分母变成另一个分数的分母的倍数，然后再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

最终的计算结果需要化简成最简分数。

例如，对于分数2/3和1/8进行相加，可以将1/8的分母变成3的倍数24，得到：2/3 + 3/24 = 16/24 + 3/24 = 19/243）分母具有相同因数如果两个分数的分母具有相同的因数，那么可以将它们的分母都变成这个因数的倍数，然后再按照同分母分数相加减的方法进行计算。

五年级下册数学北师大版第四单元数学题讲解

第一节两位数的乘法1. 两位数的乘法是指由两个两位数相乘得到的结果。

在进行两位数的乘法时，首先需要将两位数的个位相乘，然后再将十位相乘，最终将两个结果相加得到最终的积。

2. 计算34乘以12的积。

计算个位数4乘以2得到8，然后计算十位数3乘以2得到6，最终将8和6相加得到最终的积为408。

34乘以12的积为408。

3. 在进行两位数的乘法时，需要注意进位的问题。

如果个位相乘得到的结果大于10，那么需要向十位进位。

另外，还需要注意十位相乘和个位相乘得到的结果的位置关系。

第二节三位数的加法和减法1. 三位数的加法和减法是指由两个三位数进行加法或减法运算得到的结果。

在进行三位数的加法和减法时，需要按照个位、十位和百位的顺序进行运算。

2. 计算345加上189的结果。

将个位相加得到4加9等于13，然后将十位相加得到4加8等于12，最后将百位相加得到3加1等于4。

最终得到的结果为534。

3. 在进行三位数的加法和减法时，需要注意借位的问题。

如果被减数小于减数，那么需要向高位借位。

另外，还需要注意进位和退位的问题。

第三节四则混合运算1. 四则混合运算是指在一个数学题中同时包含加法、减法、乘法和除法的运算。

在进行四则混合运算时，需要按照运算符的优先级进行运算。

2. 计算23加上45再乘以2再减去12的结果。

按照运算符的优先级，先进行乘法和加法运算，得到23加45等于68再乘以2等于136，然后再减去12得到最终结果124。

3. 在进行四则混合运算时，需要注意运算符的优先级和括号的运用。

另外，还需要注意运算过程中的进位、借位和小数点的处理。

第四节解方程1. 解方程是指通过推理和逻辑推断，找出符合某一特定规律的数值。

在进行解方程时，需要根据方程的形式和题目所给的条件进行推理。

2. 解方程2x+5=15。

将方程化简为2x=10，然后将x的系数移项得到x=5。

方程2x+5=15的解为x=5。

3. 在进行解方程时，需要注意变量的移项和整理方程的过程。

北师大版五年级下册知识点易错点

北师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：《分数加减法》知识点：1、异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的计算，方法进行计算。

2、分母是几，分数单位就是几分之一。

第二单元：《长方体（一）》知识点：1、长方体和正方体：6个面，8个顶点，12条棱2、长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 正方体的棱长总和=棱长×123、展开与折叠：中间四连方,两侧各一个；中间三连方,两侧各有一、二个；中间二连方，两侧各有二个，只有一种；两排各三个，只有一种。

（避免出现田字型）4、长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2正方体的表面积=棱长×棱长×65、粉刷墙壁：粉刷面积=四周墙壁+上面-门窗第三单元：《分数乘法》1、分数乘整数的计算方法。

分母不变，分子和整数相乘的积作分子。

能约分的要约成最简分数。

2、理解打折的含义。

例如：九折，是指现价是原价的十分之九。

3、分数乘分数，分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。

计算结果要求是最简分数。

4、大小比较：一个数乘以一个小于1的数结果变小，一个数乘以一个大于1的数结果变大。

5、倒数：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

6、求倒数的方法：分数的倒数是把分数数的分子和分母调换位置；整数的倒数为整数分之一；带分数的倒数要先把带分数化成假分数，再分子分母调换位置；小数的倒数要先把小数化成分数，再分子分母调换位置。

7、1的倒数仍是1；0没有倒数。

8、分数除以整数（0除外）等于乘这个数的倒数。

9、一个数除以分数等于乘这个数的倒数。

10、比较商与被除数的大小：除数小于1，商大于被除数；除数等于1。

商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。

第四单元：《长方体（二）》1、体积与容积：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。

北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理

北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数的加减、乘除法1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。

计算结果能约分的要进行约分。

2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。

能约分的要进行约分。

具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。

3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。

除不尽时通常保留两位小数。

4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。

5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6.分数乘法的运算法则有两种情况。

一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。

能约分的可以先约分。

7.分数除法的运算法则有两种情况。

一种是一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。

除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。

8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。

求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。

整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。

1的倒数是1，而0没有倒数，原因是0不能作除数。

9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。

11.分数的混合运算分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。

如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。

整数的运算律在分数运算中同样适用。

运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。

【北师大版】五年级数学下册--第八单元《数据的表示和分析》--知识点+思维导图+针对性训练

最新北师大版数学五年级下册第八单元《数据的表示与分析》【知识点总结】8.1复式条形统计图1、条形统计图优点：很直观，很容易看出各种数量的多少。

2、复式条形统计图像这样统计两项或者两项以上项目的条形统计图叫做复式条形统计图，简称复式条形图。

为了区别这两种条形统计图，我们把以前学过的条形统计图叫做单式条形统计图。

3、复式条形统计图的特点：复式统计图可以直观的看出两个或两个以上项目的具体数据是多少，也能形象地比较不同项目数据的多少。

4、复式条形统计图的制作要点：（1）根据统计资料整理数据；（2）画出纵轴和横轴；（3）画直条的宽度要一致，直条之间的间隔要相等；（4）不同的直条做不同的标记，如颜色不同或在其中一组画上条纹（5）写上总标题、数量单位及制图日期等。

8.2复式折线统计图1、折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。

2、复式折线统计图像这样统计两项或者两项以上项目的折线统计图叫做复式折线统计图。

为了区别这两种折线统计图，我们把以前学过的折线统计图叫做单式折线统计图。

3、复式折线统计图的特点：复式折线统计图,不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，最主要的是可以更方便的分析两个数量之间增减变化的情况。

4、复式折线统计图的制作要点：（1）根据统计资料整理数据；（2）画出纵轴和横轴；（带上单位）（3）根据数据描出各点，然后把各点用线段依次连接起来；（4）不同的线段要做不同的标记；（一般用虚线和实线来区分）（5）写上总标题、数量单位及制图日期等。

8.3平均数的再认识1、平均数的定义：平均数的一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。

平均数=总数量÷总份数（总数量和总份数要对应）2、平均数的意义：它是反映数据集中趋势的一项指标，具有代表性，能帮助解决生活中的许多问题。

3、任何一个数据有变化，平均数都有反应。

平均数真的很灵敏。

(完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理

工作总结虎年祝福语怎么写
随着2022年的到来，我们迎来了充满希望和挑战的新一年。

在过去的一年里，我们经历了种种困难和挑战，但也取得了许多成就和进步。

在这个特殊的时刻，让我们一起来总结过去一年的工作，同时为新的一年送上最诚挚的祝福。

首先，让我们回顾一下过去一年的工作。

在这一年里，我们面对了种种困难和
挑战，但是我们团结一心，克服了重重困难，取得了许多成绩。

我们在工作中取得了不少进步，为公司的发展做出了积极的贡献。

在这里，我要感谢每一位同事的辛勤付出和努力工作，正是因为大家的共同努力，我们才能取得今天的成绩。

接下来，让我们一起来展望新的一年。

新的一年，我们将继续努力，为公司的
发展做出更大的贡献。

在这个新的开始，让我们携手并肩，共同努力，共同进步。

在新的一年里，让我们一起努力，创造更加美好的未来。

最后，我要送上最诚挚的祝福。

愿新的一年，我们能够取得更大的成就，实现
更多的梦想。

愿新的一年，我们能够团结一心，共同努力，创造更加美好的未来。

愿新的一年，我们能够健康快乐，工作顺利，家庭幸福。

愿新的一年，我们的梦想都能实现，我们的努力都能得到回报。

在这个特殊的时刻，让我们共同总结过去一年的工作，为新的一年送上最诚挚
的祝福。

让我们携手并肩，共同努力，共同进步，创造更加美好的未来。

愿新的一年，我们能够取得更大的成就，实现更多的梦想。

让我们共同期待，共同努力，共同迎接新的一年的到来。

北师大版五年级数学(下)总复习1 数与代数

分数
分子除以分母
写成分母是10、100、1000……的分数（去掉小数点作分子，有几位小数就在1 后面写几个0作分母），能约分的要约分成最简分数。
小数
注意：分数化成小数，除不尽时通常保留三位小数。
三、分数的加减混合运算分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同。计算加减混合运算时，方法要灵活。
两天共修全长的（ 40 ）。
1 5
+
1 8
=1430
还剩（ 27 ）没有修。 40 1- 1 - 1 =27
5 8 40
1 填空。
（1）15+16是（
11 30
），34+16是（
11 12
）
，223+16是（
17 6
）。
（2）异分母分数相加减，要先（通分），化成（同分母的分数）
再加减。
（3）一批4 化肥，第一天运走它的13，第二天运走它的25 ，还剩这批化肥的（ 15 ）没有运。
3600+3600+600
=7200+600
=7800（册）
答：下半年销售量比上半年增加了600册，全年
共销售7800册。
深化练习
6 月亮湾小学成立了合唱队和腰鼓队，其中参加腰鼓队的有20人，
是合唱队人数的2，参加合唱队的有多少人？这两个队共有多少
5
人？
20÷2=50（人）
5
20+50=70（人）
（3）2÷3 = 2 × 3 =1
32 3 2
( ⅹ)
（4）整数除以真分数,商一定大于被除数。( √ )
（5）一个数(0除外)除以110 ,这个数就扩大10倍。( √ )

北师大版五年级数学下册概念重新整理详细讲解分数应用题解法

北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。

如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？ 3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。

4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数； 2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数； 3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数） 5）当除数=1时，商等于被除数； 6）当除数>1时，商小于被除数。

5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。

6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。

7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。

8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。

如：4×13表示求4的13是多少。

3×13表示3的13是多少。

9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。

2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。

10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。

11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。

②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。

北师大版小学数学五年级下册各单元知识点与练习题

第一单元分数加减法1.折纸知识讲解：1. 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。

2.异分母分数相加减，先通分，将分母不同的分数化成同分母，再进行相加减，最后的结果能约分的要约分，化成最简分数。

基础对点练，轻松来过关！一、开动脑筋，认真填空。

（1）91+81＝72+72＝72（2）异分母分数相加减，要先（），化成相同的（），然后按照（）分数相加减的方法来计算。

二、解方程。

31+x=95 x -83=21 43-x=71三、解决问题。

1. 一根铁丝，小明用了这根铁丝的31，爸爸用了这根铁丝的52，小明和爸爸一共用了这根铁丝的几分之几？2. 小华家有块田地，计划用总面积的51来种菜，用总面积的72来种水果，请你提出一个数学问题并解答。

2.星期日的安排知识讲解：1. 分数混合运算的运算顺序和整数一样，整数加法的交换律、结合律对分数加法一样适用。

2. 加法交换律a+b=b+a 加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)减法性质a -b -c=a -(b+c)基础对点练，轻松来过关！一、在Ο里填上合适的运算符号。

31+74+73＝31+（74Ο73） 53Ο76＝76+53 二、算一算。

87+83-85 43+121 74+97-7453-74+52 （152+31）-52 21+31+61三、解决问题。

1.两个筑路队，甲队修了全长的52，乙队修了全长的121，还剩全长的几分之几没有修？2.一根绳长54米，比另一根绳短43米，这两根绳一共有多少米？3.“分数王国”与“小数王国”知识讲解：分数化小数的方法：根据分数与除法的关系，可直接将分子除以分母。

小数化分数的方法：根据小数的意义，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，将原小数去掉小数点后作分子，最后将其约分成最简分数。

基础对点练，轻松来过关！一、把下面的小数化成分数或把分数化成小数。

0.14＝ 1.8＝ 0.203＝ 0.003＝52＝ 152＝ 1007＝ 812＝二、比较大小。