北师大版五年级数学下册知识点总结
五年级数学北师大版知识点
五年级数学北师大版知识点五年级数学下册因数知识点知识点一：因数问题一：一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长方形的长和宽都是整数，请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少?所以12的因数有：注意：1、在说因数(或倍数)时，必须说明谁是谁的因数(或倍数)。
不能单独说谁是因数(或倍数)。
2、因数和倍数不能单独存在。
例1 18的因数有那些?方法一：想18可以有哪两个数相乘得到18= 1×18 18= 2×9 18= 3×6方法二：根据整除的意义得到18÷1= 18 18÷2= 9 18÷3= 6所以18的因数有：表示方法：1.列举法︰ 12的因数有：1，2，3，4，6，122.用集合表示︰练习1：30的因数有哪些?36呢?30的因数有：36的因数有：观察：18的最小因数是( )，的因数是( )30的最小因数是( )，的因数是 )36的最小因数是( )，的因数是( )一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是( )，因数是( )你要知道：(1)1的因数只有1，的因数和最小的因数都是它本身。
(2)除1以外的整数，至少有两个因数。
(3)任何自然数都有因数1。
练习2、把下列各数填入相应的集合圈中。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1215 16 18 20 24 30 36 636的因数 60的因数五年级数学奥数学习方法技巧方法一：奥数学习要得法奥数如果学得好，对孩子一生都会有帮助;奥数学习如果不得法，会产生相反的效果。
奥数知识相对于学校学的数学基础知识，难度大了很多，但是奥数以学校学的数学基础知识为基础，是学校课内知识的延续和提高。
学好了对课内学习真的有帮助，常听家长们对我说“孩子们自从学了奥数，变得会学习了，各科成绩都提高了”，我想不在于是否拿金牌，只要孩子们真有收获，真的掌握了适合自己的学习方法，热爱学习，做事专心，养成了好的学习习惯，对孩子一辈子都有好处。
北师大版五年级下册数学知识点总结
北师大版五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000?的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理
完整版)北师大版小学数学五年级下册知识点整理将分数的分子相加或相减，分母保持不变即可。
这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。
2）异分母分数加、减法：先将分数化为相同分母的分数，再将分子相加或相减，分母保持不变即可。
这种情况下，分母相同的分数，分子越大，数值越大；分子越小，数值越小。
3）分数加减混合运算：先将带分数化为分数，再按照同分母或异分母的方法进行加减运算，最后将结果化为带分数。
4、最终结果要化为最简分数，即分子和分母没有公因数。
七、总结分数是将单位“1”平均分成若干份后表示一份或几份的数。
分数与除法有密切关系，可以表示真分数、假分数和带分数。
分数具有基本性质，可以进行大小比较和约分。
分数和小数可以互相转化，方便比较大小。
分数的加法和减法需要注意同分母和异分母的情况，最终结果要化为最简分数。
同分母分数加减法很简单，只需要将分子相加或相减，分母不变。
计算出的结果如果能约分，就要化为最简分数。
异分母分数加减法需要先通分，将分母变为相同的数，再按照同分母分数加减法的方法计算。
在分数加减混合运算中，运算顺序与整数加减混合运算相同，要先算括号里面的，再算括号外面的，如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
整数加法的交换律和结合律同样适用于分数加法。
长方体和正方体是常见的几何体，长方体有6个面，每个面都是长方形，有8个顶点和12条棱，棱分为3组，每组4条棱一样长。
正方体是特殊的长方体，每个面都是正方形，有8个顶点和12条棱，棱长都相等。
长方体的棱长总和可以通过公式计算，即（长+宽+高）×4或长×4+宽×4+高×4.如果已知棱长总和，可以通过公式计算长、宽、高的值。
长方体的高可以用公式h=L÷4－（a+b）来计算，其中L 表示棱长总和，a和b表示长和宽。
这个公式可以帮助我们计算长方体的高度。
正方体的棱长总和可以用公式L=12a来计算，其中a表示正方体的棱长。
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北师版五年级数学下册第一单元知识§.a:总
分数加减法
—、分数的意义
1.分数府，意义：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一寸分或几份的数，叫做分数。
2.分数单位：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除湛忖关系，真分数和假分数
1.分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2.真分数和假分数：
＠分汀书汾母小时分数咄故真分数，真分数小于1
＠分开匕分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大千1或等于1
＠由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数
3、觉浅烂滞分数的互化：
硉铝激化成带分数，用分子翩人分母，所偶商饵鲸部分，余数作分子，分母不变。
归酰激化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变
三分数向基本贡
分数的分子和分母同时乘或涂以相同的数(0除外），分数的大I」可之变，。
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数的加减、乘除法1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。
计算结果能约分的要进行约分。
2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。
能约分的要进行约分。
具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。
3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。
除不尽时通常保留两位小数。
4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。
5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6.分数乘法的运算法则有两种情况。
一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
能约分的可以先约分。
7.分数除法的运算法则有两种情况。
一种是一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。
8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。
求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。
整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。
1的倒数是1，而0没有倒数，原因是0不能作除数。
9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
11.分数的混合运算分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。
如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数的运算律在分数运算中同样适用。
运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。
五年级下册数学北师大版知识总结
五年级下册数学北师大版知识总结五年级下册数学北师大版主要包括整数的运算、分数的加减、带分数的加减、数的倍数和约数、小数的加减、小数乘法和除法、简便计算等内容。
下面对这些知识点进行总结：1. 整数的运算：整数的加减乘除，包括同号相加、异号相加、同号相减、异号相减的运算法则。
在计算整数的加减乘除时，需要注意符号的运用，保持正确的数值运算。
2. 分数的加减：分数的加减法是基础数学运算，需要先找到分数的公共分母，然后按照公共分母的要求进行加减运算，最后化简分数到最简形式。
3. 带分数的加减：带分数的加减是在分数的基础上，加入整数部分的运算。
同样需要先找到带分数的公共分母，然后按照公共分母的要求进行加减运算，最后将结果化简为最简形式。
4. 数的倍数和约数：数的倍数是指一个数可以被另一个数整除，而约数是指一个数可以整除另一个数。
通过找到数的倍数和约数，可以帮助我们进行数的分解和整数的运算。
5. 小数的加减：小数的加减法与整数的加减法类似，需要对小数点对齐后进行加减运算，最后保持小数点的位置，得到最终的结果。
6. 小数的乘法和除法：小数的乘法和除法是数的运算中的重要内容，需要掌握小数的乘法口诀和除法运算法则，进行数的运算，最后保持小数的位置，得到准确的结果。
7. 简便计算：简便计算是数学运算的技巧，可以帮助我们快速准确地进行数的运算。
包括数的规律、数的性质、数的分解等数学方法，帮助我们简化数的运算过程，提高计算的效率。
通过对五年级下册数学北师大版的知识总结，我们可以更好地掌握数学的基础知识，提高数学的学习效果，为以后的数学学习打下坚实的基础。
希望同学们能够认真总结这些数学知识，加强练习，提高数学的学习能力。
五年级数学的学习，离不开数的运算，数的计算的重要，数的运算的加减的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的数的。
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北师大五年级下册数学知识点总结班级: 姓名:第一单元:《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
2、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系,真分数与假分数1、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。
2、真分数与假分数:①分子比分母小的分数叫做真分数,真分数小于1。
②分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数,假分数大于1或等于1。
③由整数部分与分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化:①把假分数化成带分数,用分子除以分母,所得商作整数部分,余数作分子,分母不变。
②把带分数化成假分数,用整数部分乘以分母加上分子作分子,分母不变。
三、分数的基本质分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变,这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较:①同分母分数,分子大的分数就大,分子小的分数就小;②同分子分数,分母大的分数反而小,分母小的分数反而大。
③异分母分数,先化成同分母分数(分数单位相同),再进行比较。
(依据分数的基本性质进行变化)四、约分(最简分数)1、最简分数:分子与分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分:把一个分数化成与它相等,但分子与分母都比较小的分数,叫做约分。
(并不就是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)注意:分数加减法中,计算结果能约分的,一般要约分成最简分数。
五、分数与小数的互化:1、小数化分数:将小数化成分母就是10、100、1000…的分数,能约分的要约分。
具体就是:瞧有几位小数,就在1后边写几个0做分母,把小数点去掉的部分做分子,能约分的要约分。
2、分数化小数:用分子除以分母,除不尽的按要求保留几位小数。
(一般保留三位小数。
)如果分母只含有2或5的质因数,这个分数能化成有限小数。
五年级下册数学北师大版1到8单元知识点整合
五年级下册数学北师大版1到8单元知识点整合第一单元：小数和分数
小数的表示与读法
小数的比较和排序
分数的表示与读法
分数和小数的相互转化
分数的大小比较
第二单元：运算与应用
加法、减法、乘法和除法的计算
运算顺序与括号的运用
简便计算法
数字游戏与解谜
第三单元：图形的认识
平面图形的分类与特征
正方形、长方形、菱形、圆的性质
对称图形的特点
位置关系与图形变换
第四单元：面积和体积
长方形、正方形、三角形的面积计算
多边形的面积计算
立方体和长方体的体积计算应用题解决问题
第五单元：数据的收集和分析数据的收集方法和调查设计表格的制作和数据的整理
图表的绘制与数据的分析
数据的处理和解读
第六单元：时、分和角度
时钟的读写和时间的表示
分钟与小时的换算
角度的认识和度量
直角、钝角、锐角的特点
第七单元：位置与方位
地图的认识和使用
方位与方向的表示
位置关系的判断与描述
坐标系和坐标的理解
第八单元：三角形的认识
三角形的分类和性质
直角三角形、等腰三角形、等边三角形的特点
三角形的周长计算
三角形中的相似关系
以上是五年级下册数学北师大版1到8单元的知识点整合。
希望对你有帮助！如需了解更多详细内容，可以参考教材或联系老师进行深入学习。
五年级下册数学知识点北师大版
五年级下册数学知识点北师大版一、分数乘法1. 分数乘整数：分数乘整数，分母不变，分子乘整数的积作分子。
比如：(2)/(7)×3 = (2×3)/(7) = (6)/(7)小窍门：能约分的先约分，再计算更简单哟！2. 分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
例如：(3)/(5)×(2)/(7) = (3×2)/(5×7) = (6)/(35)3. 乘积是 1 的两个数互为倒数。
要求一个分数的倒数，只要把分子分母颠倒位置就行啦。
比如(3)/(4)的倒数是(4)/(3)。
二、长方体（一）1. 认识长方体和正方体：它们都有 6 个面、8 个顶点、12 条棱。
长方体相对的面完全相同，相对的棱长度相等；正方体6 个面都相同，12 条棱都相等。
想象一下，长方体就像一个长长的盒子，正方体就是一个方方正正的积木块。
2. 长方体的棱长总和 = （长 + 宽 + 高）× 4 ，正方体的棱长总和 = 棱长×12 。
3. 表面积：长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）× 2 ，正方体的表面积 = 棱长×棱长×6 。
三、分数除法1. 除以一个数（0 除外），等于乘这个数的倒数。
比如：(3)/(4)÷(2)/(5) = (3)/(4)×(5)/(2) = (15)/(8)2. 解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，用除法或者方程。
四、长方体（二）1. 体积：物体所占空间的大小。
就像一个盒子能装多少东西，就是它的体积。
2. 长方体的体积 = 长×宽×高，用字母表示 V = abh ；正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长，V = a³。
3. 体积单位：立方米（m³）、立方分米（dm³）、立方厘米（cm³），1m ³ = 1000dm³，1dm³ = 1000cm³。
北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳总结
北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳总结北师大版五年级（下册）数学知识要点归纳第一单元分数加减法一、分数的意义分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数分数中的被除数相当于除法中的分子，除数相当于分母。
真分数指分子比分母小的分数，小于1；假分数指分子比分母大或相等的分数，大于1或等于1；带分数是由整数部分和分数部分组成的分数。
假分数和带分数可以互相转化，方法是根据分数的基本性质进行变换。
三、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除以0），分数的大小不变。
这是分数的基本性质。
四、分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
五、约分（最简分数）最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。
约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数。
在分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化小数化分数是将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
分数化小数是用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
分母只含有2或5的质因数的分数能化成有限小数，含有2或5以外的质因数的分数不能化成有限小数。
分数和小数比较大小，一般把分数变成小数后比较。
七、分数的加法和减法分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同，在计算过程中，整数的运算律对分数同样适用。
立方米、立方分米、立方厘米等。
2、体积单位之间的换算：1立方米=1000立方分米=xxxxxxx立方厘米1立方分米=1000立方厘米三、长方体的体积1、长方体的体积公式：体积=长×宽×高2、求长方体的体积时，要注意单位必须一致，可以先换算成同一单位再进行计算。
北师大版五年级数学下册知识点归纳
北师大版五年级数学下册知识点归纳北师大版五年级数学下册知识点归纳一、整数1. 整数的理解和表示方法整数是指包括正整数、负整数和0在内的数，用Z表示。
整数可以用于描述负债、温度、方向等实际问题。
整数可以用数轴表示，正整数在数轴右边，负整数在数轴左边。
2. 整数的比较整数的比较规则是：（1）同号比较，绝对值大的数较大；（2）异号比较，正整数大于负整数。
3. 整数的加减法整数的加减法遵循以下规则：（1）同号相加，保留符号，绝对值相加；（2）异号相加，取绝对值较大数的符号，绝对值相减。
整数相减可以看作是整数的加法的逆运算。
4. 整数的乘法整数的乘法遵循以下规则：（1）同号相乘，积为正；（2）异号相乘，积为负。
5. 整数的除法整数的除法遵循以下规则：（1）同号相除，商为正；（2）异号相除，商为负。
二、图形的认识1. 点、线、线段、射线和平面的认识点是没有长度、宽度和高度的，用大写字母表示；线是有无数个连续相连的点组成的，用小写字母表示；线段是由两个端点和连接两个端点的点集组成的，用两个点的字母表示；射线是由一个起点和经过起点的一条线上的所有点组成的，用起点的字母加一个箭头表示；平面是由无数个不在一条直线上的点组成的，用大写字母表示。
2. 角的基本概念角是由两条射线的公共端点和两个射线所围成的一部分平面，用∠表示。
角分为锐角、直角、钝角和平角。
3. 三角形的认识三角形是由三条线段组成的图形，其中任意两条边之和大于第三边。
4. 四边形的认识四边形是指有四条边的图形，常见的四边形有正方形、长方形、平行四边形、菱形和梯形。
三、数的整理1. 十以内的数的认识认识并能够读、写1-10的数字。
理解数的大小关系。
2. 十以内数的比较和排序能够比较和排序十以内的数。
3. 十以内数的加减法能够进行一位数加减法运算，并能应用到现实生活问题中。
4. 十以内数的组合与拆分能够进行十以内数的组合与拆分运算。
四、长度和质量1. 长度的认识认识并能够使用米、分米和厘米来度量长度，学会使用尺子、米尺等工具进行长度的测量。
北师大版小学数学五年级
北师大版小学数学五年级（下册）知识点一单元：《分数乘法》分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分在计算。
分数乘法（二）知识点：1、结合具体情境，进一步探索并理解分数乘整数的意义，并能正确进行计算。
2、能够求一个数的几分之几是多少。
3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法，并能正确进行计算。
分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求是最简分数。
2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
二单元：《长方体（一）》长方体的认识知识点：1、认识长方体、正方体，了解各部分的名称。
3、知道正方体是特殊的长方体。
4、能计算长方体、正方体的棱长总和。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4正方体的棱长总和=棱长*12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。
展开与折叠知识点：1、认识并了解长方体和正方体的平面展开图。
2、了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。
长方体的表面积知识点：1、理解表面积的意义。
是指六个面的面积之和。
2、长方体和正方体表面积的计算方法。
3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。
露在外面的面知识点：1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。
如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。
2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。
三单元：《分数除法》倒数知识点：1、发现倒数的特征并理解倒数的意义。
如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。
北师大版五年级下册数学知识点总结
北师大版五年级下册数学知识点总结第一单元：《分数加减法》一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）四、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000?的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳
北师大版小学五年级数学下册全册知识点归纳第一单元《分数加减法》补充知识点：整数加减法运算定律在分数加减法中同样适用，见下图：4、把分数化成小数的方法：通常是利用分数与除法的关系，用分子除以分母来得到。
注意：对于某些分数也可以将它化为分母是10、100、1000之类的分数，然后再直接写成小数形式。
例如：5、常见分数和小数的互化：第二单元《长方体（一）》第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种：第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种：第四类，两排各三个，只有一种：例如：如图，4个棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？第三单元《分数乘法》约分的最好先约分。
3、打折的含义，例如：九折，是指现价是原价的。
容积单位：升(L) 毫升(ml)补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。
单位换算：（相邻单位之间的进率为1000）（小单位化成大单位要除以进率，大单位化成小单位要乘以进率。
可以概括为：小化大除一下，大化小乘一下）1米3＝1000分米31分米3＝1000厘米31升＝1000毫升 1升＝1分米31毫升＝1厘米3单名数与复名数之间的互化：单名数：由一个数和一个单位名称组成的名数叫做单名数。
分数除以整数的计算方法：分数除以整数（0除外）等于乘这个整数的倒数。
4、整数除以分数等于乘这个分数的倒数。
5、除以一个数（零除外）等于乘这个数的倒数。
的孵化期为x天，则：未知的，所以用鸭的孵化期除以它对应的分率，即：①以学校为观测点，丁丁家的位置是西偏北45°，距离学校1800米。
②以学校为观测点，青青家的位置是东偏北26°，距离学校1500米。
第七单元《用方程解决问题》1、列方程解应用题的步骤：（1）找到题中的等量关系式（2）解设所求量为x（3）根据等量关系式列出相应的方程（4）解答方程，注意计算结果不带单位。
（5）检验做答。
2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：例:爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
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北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法：①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”；例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。
④一个东西比另一个东西多几分之几中“比”后面的东西是单位“1”。
例如：商店卖的苹果比橘子多12，那么单位“1”是橘子数量。
总结：单位“1”在总数、原价、的前面、比后面。
12. 分数应用题的解题方法：（分率就是几分之几）题型1：商店卖出的苹果6千克，卖出的苹果比橘子多12，求卖出橘子多少千克？【解题思路】第一步：找单位“1”该题中：单位“1”是“比”字后面的东西——橘子数量。
第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘，未知用除。
如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。
如果单位“1”未知，说明题目是求单位“1”的量。
要用除法或者列X方程计算单位“1”的量，用已知量除以它对应的分率。
该题中：单位“1”橘子数量未知，是题目要求出的数量，用除法，把已知量苹果作为被除数。
第三步：某物比单位“1”多几分之几就写：（1＋分数），；某物比单位“1”少几分之几就写：（1－分数），或说减少了几分之几。
该题中：苹果比橘子多12，也就是苹果是橘子的1(1)2，根据前一步所得的被除数是苹果数量6千克，因此最后列式为：16(1)42。
注意：1211+221+2苹果比橘子增加了苹果比橘子多等同于苹果是橘子的1苹果增加到橘子的1同学们可以用具体数字带进去理解，例如：苹果为3千克，橘子为2千克。
题型2：商店卖出苹果6千克，卖出橘子4千克，问卖出的苹果是橘子的几分之几？【解题思路】第一步：求分率的应用题，我们同样要找单位“1”。
该题问卖出的苹果是橘子的几分之几？单位“1”是橘子。
第二步：单位“1”的量做除数，求谁的分率就用谁的具体量除以单位“1”的量。
该题单位“1”是橘子，因此橘子做除数，苹果做被除数来除以单位“1”，因此最终得出：3 642。
题型3：求平均数的应用题，求谁的量就把谁做除数。
例：一堆煤，5天烧了10吨，求平均每天烧多少吨？求每天，天就作为除数，把5天做除数，即10÷5=2（吨）；例：一堆煤，5天烧了10吨，求平均每吨烧多少天？求每吨，吨就做除数，即5÷10=（天）。
注意：得数的单位应该与被除数的单位一致。
13. 分数应用题如何列式：用乘法的情况如下用除法的情况如下知道单位“1”时不知道单位“1”时知道总数求部分的公式：总数× 对应的分数 = 部分知道部分求总数的公式：知道的部分÷对应的分数 = 总数题目形式题目形式已知一个数，求这个数的几分之几是多少。
已知一个数，求这个数的百分之几数多少。
已知一个数的几分之几数多少，求这个数已知一个数的百分之几数多少，求这个数注意：以上11、12、13项请结合题目理解！！！二、分数的混合运算1. 分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
【整数的运算律在分数运算中同样适用】2. 运算定律：1）乘法分配律：c abac b a )(←（请特别注意这个公式！）2）乘法结合律：)(c b a c b a 3）乘法交换律：ab ba 运用运算定律可对分数的混合运算进行简便运算。
3. 分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的先约分。
4. 一个数乘一个真分数，所得的积一定小于原来的数；一个数乘一个等于1的数，所得的积等于原来的数；一个数乘一个大于1的假分数，所得积一定大于原来的数。
三、长方体的认识、表面积、体积和容积1. 两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高2. 长方体有6个面，每个面一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。
有12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高，长、宽、高分别相等。
有8个顶点，每个顶点处由3条棱组成，长、宽、高各一条。
3. 正方体有6个面，每个面都相等，都是正方形。
有12条棱，12条棱长度相等，叫做正方体的棱长。
有8个顶点。
正方体是特殊的长方体。
3. a 3读作“a 的立方”表示3个a 相乘，（即a ×a ×a ）4. 长方体的棱长和 =（长+宽+高）×4；正方体的棱长和＝棱长×125. 长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积。
长方体上表面或下表面的面积＝长×宽，用字母表示为：底面积S = a ×ｂ长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2 +宽×高×2，用字母表示为：表面积S = a ×b ×2+ a ×h ×2 +b ×h ×２5. 正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积。
正方体每个面的面积＝棱长×棱长。
表面积等于所有面的总和，有 6个相同的面，所以正方体的表面积＝6×每个面的面积=6×棱长×棱长，用字母表示为：S = 6×ａ26. 正方体露在外面的面积＝一个面的面积×露在外面的面的个数。
把正方体放在桌面上，最多可以看见三个面。
7. 物体所占空间的大小，称物体的体积。
常用的体积单位有立方米，立方分米，立方厘米。
8. 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
常用的容积单位有升和毫升。
9. 计算物体的体积用体积单位，计算液体、气体的体积一般用容积单位。
10.单位换算：1立方米＝1000立方分米1立方米=1000000立方厘米1立方分米＝1000立方厘米1立方分米＝1升1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升11. 相邻的的体积单位之间的互化。
进率表示单位之间差10的多少倍。
低级单位高级单位12. 测量不规则形状的物体的体积时，可以将不规则物体放入盛有水的容器中，上升的水的体积或者溢出的水的体积就是这个物体的体积。
13. 一般来说，一个物体的体积比它的容积大（想想为什么？）。
四、百分数1. 百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
10022写作22％，读作：百分之二十二。
2. 求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
3. 百分数也叫百分比、百分率。
4. 生活中的“率”：及格率＝及格的人数÷总人数成活率＝成活的棵数÷种植的总棵数出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量合格率＝合格的产品数÷产品总数出勤率＝出勤人数÷总人数命中率＝命中次数÷总次数优秀率＝优秀人数÷总人数发芽率＝发芽的种子数÷种子总数5. 小数化成百分数：先把小数点向右(→)移动两位，再在后面添上％（→20→20%）。
6. 分数化成百分数：先把分数化成小数（除不尽时保留三位小数），再把小数化成百分数。
7. 百分数化成小数：先去掉％，再把小数点向左(←)移动两位（20%→20→→）。
8. 百分数化成分数：先把百分数化成分母是100的分数，然后约分、化简；或者先把百分数化成小数，再化成分数。
五、统计1. 条形统计图能清楚地看出每个项目的数量，并且方便进行比较。
2. 扇形统计图能清楚地看出各部分分别占总量的百分之几。
3. 折线统计图能清楚地看出数量的变化情况。
÷进率×进率4. 一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数。
5. 把一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数叫这组数据的中位数。
当一组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。
6. 平均数＝总数量÷总份数长方体和正方体公式大总结（1）长方体公式：长方体棱长之和＝（长＋宽＋高）× 4逆运用：长 = 长方体棱长之和÷4－宽－高长方体的高 = 长方体棱长之和÷4－长－宽相交于一个顶点的三条棱的和 = 长＋宽＋高÷4 = 长方体棱长之和÷4底面积（占地面积、上面积）＝长×宽左（右）面积＝宽×高；前（后）面积＝长×高表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2没盖长方体的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2或＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽长方体或正方体侧面面积（就是周围四个面的面积）= 底面周长×高或 =（长×高＋宽×高）×2求通气管、烟囱或粉刷柱子是计算四个面的面积体积（容积）＝长×宽×高，用公式表示是：V=a×b×h逆运用：高＝长方体体积（容积）÷长÷宽 = 长方体体积（容积）÷（长×宽）或高＝长方体体积（容积）÷底面积长方体的体积 = 一个侧面积×长 = 一个横截面面积×高（请画图理解！）（2）正方体公式：正方体是特殊的长方体，其各个边长相等，统称棱长。