北师大版小学四年级数学上册《乘法结合律》导学案

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北师大版四年级上册数学导学案：四运算律第5课时乘法结合律

北师大版四年级上册数学导学案：四运算律第5课时乘法结合律一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握乘法结合律的意义，能够运用乘法结合律进行简便计算。

2. 过程与方法：通过观察、操作、验证等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的学习习惯。

二、教学重点与难点1. 教学重点：理解和掌握乘法结合律的意义，能够运用乘法结合律进行简便计算。

2. 教学难点：引导学生通过观察、操作、验证等活动，发现乘法结合律，并能够灵活运用。

三、教学过程1. 导入新课通过复习乘法交换律，引导学生思考：在乘法算式中，数的顺序可以交换，那么数的组合方式是否也可以改变呢？从而引出乘法结合律的学习。

2. 探究新知（1）观察与发现利用多媒体展示算式：（3×5）×2 和3×（5×2），请学生观察并计算结果。

学生通过计算发现，两个算式的结果相同，从而初步感知乘法结合律。

（2）操作与验证请学生分组进行操作，用小棒或计数器摆出上述两个算式，进一步验证乘法结合律。

学生通过操作，进一步确认乘法结合律的正确性。

（3）总结与表达引导学生用自己的语言总结乘法结合律的意义，并尝试用字母表示乘法结合律。

学生通过讨论、交流，得出乘法结合律的定义：（a×b）×c=a×（b×c）。

3. 巩固练习设计不同层次的练习题，帮助学生巩固乘法结合律的应用。

（1）基本练习：计算下列各题，应用乘法结合律简算。

① 4×25×4② （6×7）×8（2）提高练习：填空，使等式成立。

③ （______×4）×25=1000④ 5×（______×2）=604. 总结与反思请学生回顾本节课的学习内容，总结乘法结合律的意义和应用方法。

学生通过总结，加深对乘法结合律的理解。

四年级上册数学导学案-4.4 乘法结合律｜北师大版

四年级上册数学导学案-4.4 乘法结合律｜北师大版一、教学目标1. 让学生理解乘法结合律的概念。

2. 使学生能够运用乘法结合律进行简便计算。

3. 培养学生运用乘法结合律解决实际问题的能力。

二、教学内容1. 乘法结合律的定义2. 乘法结合律的应用3. 乘法结合律在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法结合律的概念及其应用2. 教学难点：灵活运用乘法结合律解决实际问题四、教学过程1. 导入新课通过创设情境，引导学生回顾乘法交换律的学习，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究乘法结合律（1）引导学生观察算式（3×4）×5和3×（4×5），提问：这两个算式的结果是否相等？为什么？（2）学生分组讨论，总结出乘法结合律的定义。

3. 巩固练习（1）让学生独立完成教材中的练习题，巩固乘法结合律的应用。

（2）教师针对学生的完成情况进行讲解，强调乘法结合律在计算中的应用。

4. 拓展提高（1）引导学生探讨乘法结合律在实际问题中的应用。

（2）举例说明乘法结合律在购物、分配任务等实际问题中的应用。

5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结乘法结合律的概念、应用及其在实际问题中的应用。

五、课后作业1. 完成教材中的练习题。

2. 观察日常生活中乘法结合律的应用，举例说明。

六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，调动学生的积极性。

2. 注重培养学生的实际操作能力，让学生在实际问题中感受乘法结合律的魅力。

3. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导，提高教学效果。

总之，本节课通过引导学生探究、讨论，使学生掌握了乘法结合律的概念及其应用，培养了学生运用乘法结合律解决实际问题的能力。

在教学过程中，教师要以学生为主体，关注学生的个体差异，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

重点关注的细节：乘法结合律的应用乘法结合律的应用是本节课的教学重点，也是学生需要掌握的关键内容。

四年级上册数学导学案乘法结合律北师大版 (2)

（一人说，一人听）
2、猜一猜：乘法可能有哪些运算定律？
（指明学习内容和方法，即学什么和怎么学）
走进学生，了解学情
（时间：9分）
1、活动单第1部分的内容先由学生独立完成
2、小组全部完成后获得汇报机会
3、教师适时点拨。
合作探究
1、学校新教学楼有3层，每层有6间教室，每间教室配50套课桌椅，学校一共
需要购进多少套课桌椅？（用两种方法计算，并列成综合算式）
1、让学生区分乘法结合律和分配律。
2、能用运算定律快速计算。
达标检测
45×16=16×_____
125×（8×13）=（×）×13
125×25×8×4=（____×____）×（____×____）
简算
125×12×8
25×6×4
125×32×25
测评反馈，及时矫正
（时间：5分）
1、对乘法结合律再一次强调。
2、观察以上两种算法，交流你的发现。
3、再举出几个例子验证你的发现
(_______×______)×______=______×(______×_____)
(_______×______)×______=______×(_____×____)
4、总结规律。
先乘_______，或者先乘________，积_____，这叫做乘法结合律。用字母表
2、知道25和4是一对好朋友，125和8是一对好朋友。
盘点收获
这节课都有哪些收获？
1、知道了什么是乘法结合律。
2、怎样应用乘法结合律进行简便计算。
总结归纳，导学反思
（时间：2分）
1、让学生说出什么是乘法结合律。
2、加强应用乘法结合律进行简便计算的方法。
小学数学导学案

新北师大版小学数学四年级上册《四运算律：乘法结合律》公开课导学案_1

《乘法结合律》教案设计教学内容：数学书54、55页教学目标：1、经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

2、能够运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。

教学用具：前置性作业纸、课件教学过程：一、计算并观察算式，照样子再写一组，说说“我的发现”1、学生四人小组交流前置性作业环节一，教师提出小组合作要求，学生读一读；教师到组内巡视、指导附：环节一前置性作业1、计算下面两组算式9×8×5 7×4×25= == =9×（8×5） 7×（4×25）= == =2、你能照样子再写一组吗？3、你发现了什么？2、一个小组上台汇报，其他组成员认真倾听、质疑3、评价上台发言的小组并给予奖励，教师了解其它组合作效果，多说说“我的发现”二、利用生活中的事例解释“我的发现”1、学生两人小组交流各自的事例，教师出示合作要求，学生读一读；教师到组内巡视、指导附：环节二前置性作业请你利用生活中的事例解释“我的发现。

（先用画图或文字描述事例，再分别列出两个算式，并说说每个算式的意义，不用计算）2、一个小组上台汇报，其他组成员认真倾听、质疑3、评价上台发言的小组并给予奖励，教师了解其它组合作效果三、用字母表示规律请多名学生说说自己所列的字母等式及表示的意义附：环节三前置性作业用a、b、c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？四、运用乘法结合律及其它运算律进行简便计算完成55页练一练第2题1、认真读题，体会：可以同时使用2个运算律进行简便计算。

2、学生独立完成并汇报，教师适时提问：用了哪个运算律？在什么地方？口算出计算结果五、课堂检测完成55页练一练3题中的2道：38×25×4 125×3×81、引导学生读清题目要求：先观察算式的特点，再运用某个运算律进行简便计算2、学生独立完成、板演、集体订正3、教师了解检测情况及结果六、整理并总结请学生说一说今天的收获课件：第一页：出示课题第二页：出示环节一小组合作要求：1、订对每个成员第1小题计算结果是否正确（20秒）2、交流2、3小题（各3分钟）3、分配好任务，4个人分别汇报1——3小题第三页：出示“我的发现”三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

四年级上册数学导学案乘法结合律北师大版 (1)

三、检测案：
1、运用运算定律填空。
（1）35×2×5＝35×（2×＿）
（2）（50×125）×8＝50×（＿×8）
（3）60×25×4＝60×（＿×4）
2、你能用乘法结合律，是下列计算简便吗？
42×125×8 38×25×4
==
= =
= =
四、拓展延伸：
你能用乘法交换律和乘法结合律，使下列式子简便吗？
25×17×44×125×25×8
= =
==
= =
五、课堂小结：
学习了这节课，同学们有什么收获或者不明白的地方请写下来！
六、布置作业
巩固作业：课本55页1-3题。
拓展作业：课本55页5题
预习作业：你能有乘法交换律和结合律计算下面的题吗？
64×125 125×25×32
导案
《乘法结合律》教学设计
郑静
教学重难点：参与推导乘法结合律的过程，能理解并归纳总结乘法结合律。
学
习
交
流
能力展示
学案
一、预习导学
1、利用已经掌握的知识进行迁移，从比较熟悉的生活实际问题进入新知的学习。在学习过程中，既要独立观察，认真思考，又要合作交流，加强练习，才能学好本节课的知识噢！
2、这两天我们学习了哪些运算定律？并用字母表示。
所以这两道算式的关系也可以表示为：
＿＿＿＿＿＿＿=＿＿＿＿＿＿＿
（二）小组合作、总结定律
帮老师算算
东风小学5个年级同学参加跳绳比赛，每个年级有两个班，每个班14人，一共有多少人参加比赛?
解法一：
解法二：
1、观察上面的两种计算方法，我们发现两道算式的计算结果是（）的，所以这两道算式的关系也可以表示为：
什么运算定律?试着用字母表示出来？

4.4 《乘法结合律》(导学案)北师大版四年级上册数学

《乘法结合律》（导学案）一、教学目标1. 让学生理解乘法结合律的概念，能够运用乘法结合律进行简便计算。

2. 培养学生运用乘法结合律解决问题的能力，提高学生的数学思维。

3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 乘法结合律的概念：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

2. 乘法结合律的应用：运用乘法结合律进行简便计算。

3. 解决实际问题：运用乘法结合律解决生活中的问题。

三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法结合律的概念及应用。

2. 教学难点：乘法结合律在实际问题中的应用。

四、教学过程1. 导入新课：通过实际生活中的例子，引导学生发现乘法结合律。

2. 探究新知：引导学生自主探究乘法结合律，总结乘法结合律的概念。

3. 深化理解：通过典型例题，让学生进一步理解乘法结合律，并学会运用乘法结合律进行简便计算。

4. 实践应用：设计实际问题，让学生运用乘法结合律解决问题，提高学生的应用能力。

5. 总结反馈：对本节课的学习内容进行总结，了解学生的学习情况，及时进行反馈。

五、课后作业1. 巩固练习：完成课后练习题，加深对乘法结合律的理解。

2. 拓展提高：尝试运用乘法结合律解决生活中的实际问题。

六、教学评价1. 过程性评价：关注学生在课堂中的表现，如参与度、合作交流等。

2. 终结性评价：通过课后作业及测试，了解学生对乘法结合律的掌握程度。

七、教学建议1. 教师应注重引导学生发现乘法结合律，培养学生的观察能力和思维能力。

2. 在教学过程中，教师应注重培养学生的合作交流意识，提高学生的团队协作能力。

3. 教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。

4. 教师应注重课后作业的布置，既巩固学生的基础知识，又提高学生的应用能力。

5. 教师应加强课后辅导，针对学生的薄弱环节进行有针对性的指导，提高学生的学习效果。

需要重点关注的细节是“教学过程”部分。

教学过程是课堂教学的核心环节，直接关系到学生对乘法结合律的理解和应用能力的培养。

北师大版四年级上册乘法结合律的导学案

四、点拨升华
1、观察（80+4）*25的特点并计算。
2、观察35*72+34*28的特点并计算。
简化计算过程，并得出结果。
五、课堂总结
这节课学习了什么？乘法分配律有什么特点？
六、布置作业
完成课后第三题
板书设计
乘法分配律
（a+b)*c=a*c+b*c
教学反思
学情分析
教学目标
1、通过探索乘法分配律的活动，进一步掌握探索问题的程序。
2、在经历探索的过程中发现乘法分配律。
3、会用分配律简化一些特殊算式的计算。
教学
重、难点
1、理解并掌握乘法分配律。
2、乘法分配律的推理及运用。
教学准备
预学内容
56-58页
教学流程
教师指导
学生活动
个性化
教学调整
第一课时
一、情景导入，呈现目标
4、观察讨论算式的特点
5、举例验证
6、老师小结
师生一起难估算结果
学生汇报验证方法和结果。
同学相互说1题。
2、完成“练一练”第2题
3、完成“练一练”第5题
4、完成“练一练”第6题。
学生小组内说一说，教师指名学生汇报，全班点评。
学生快速算出算式26乘21的结果吗？
重难点
理解乘法结合律的意义，能灵活运用乘法结合律进行简便计算
利用知识的正迁移，自主探究乘法结合律的内容
教学准备
彩色粉笔
预学内容
乘法结合律
教学流程
教师指导
学生活动
个性化教学过程调整
第一课时
一复习导入
1.回忆加法结合律
2.提出问题
加法具有结合律减法乘法除法也有结合律吗？请同学们大胆猜想一下

四年级上册数学导学案-4.4 乘法结合律北师大版

四年级上册数学导学案-4.4 乘法结合律北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握乘法结合律的意义，能够运用乘法结合律进行简便计算。

2. 过程与方法：通过观察、操作和小组讨论，培养学生的观察能力、动手操作能力和合作交流能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。

二、教学重点与难点重点：乘法结合律的意义及其应用。

难点：灵活运用乘法结合律进行简便计算。

三、教学过程1. 导入（1）通过PPT展示乘法结合律的图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们发现了什么规律？”（2）学生分享观察到的规律，教师总结并引入课题：“今天我们要学习的就是乘法结合律。

”2. 探究新知（1）教师出示例题：计算（3×4）×5和3×（4×5），提问：“这两个式子的结果一样吗？为什么？”（2）学生尝试计算，发现结果相同，教师引导学生总结乘法结合律的意义。

（3）教师出示练习题，学生独立完成，巩固乘法结合律的应用。

3. 小组讨论（1）教师将学生分成小组，每组发一张卡片，卡片上有不同的算式，要求学生找出哪些算式可以运用乘法结合律进行简便计算。

（2）小组讨论，共同完成任务，教师巡回指导。

4. 巩固练习（1）教师出示PPT，展示一些生活中的实际问题，要求学生运用乘法结合律进行简便计算。

（2）学生独立完成练习，教师点评并总结。

5. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，提问：“今天我们学习了什么？你们有什么收获？”学生分享自己的收获，教师总结并强调乘法结合律在实际生活中的应用。

6. 作业布置（1）完成课后练习题。

（2）观察生活中哪些地方可以运用乘法结合律，与家人分享。

四、教学反思本节课通过观察、操作和小组讨论，使学生理解和掌握了乘法结合律的意义，并能灵活运用乘法结合律进行简便计算。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

北师大版小学数学四年级上册《乘法结合律》导学案设计教学案

北师大版小学数学四年级上册《乘法结合律》导学案设计教学案第四单元运算律 4.乘法结合律导学案设计课题乘法结合律课型新授课设计说明《数学课程标准》强调：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

对于本节课的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法结合律，会运用乘法结合律进行一些简便计算，重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习的过程中受到科学方法、科学态度的教育，这是教学的重点，也是教学的难点。

本教学设计通过创设生活情境，从学生已有的生活经验和知识基础出发，让学生在观察中发现问题、提出猜想、进行验证、总结规律、实践应用、拓展提高。

这样的设计符合让学生经历数学学习过程的理论，能够提高学生探究问题的能力。

课前准备教师准备：PPT课件学生准备：正方体积木教学过程教学环节教师指导学生活动效果检测一、复习引入。

(5分钟)1.口算。

2×5 50×2 25×48×125 125×8040×252.看谁算得快。

25×42×469×125×8组织学生交流计算结果，并说一说是怎样算的。

3.引入新课。

1.独立计算。

2.算一算，并说一说自己是怎样快速算出结果的。

3.明确本节课的内容。

1.填空。

25×( )＝1005×( )＝100125×( )＝100025×( )＝1000二、探究乘法结合律。

(10分钟)1.课件出示教材54页用积木搭建的长方体，让学生尝试列式计算积木的块数。

2.组织学生汇报自己的列式方法。

3.比较算式，发现问题。

4.引导学生将两个算式组成等式。

5.举例验证。

引导学生列举生活中的实例加以说明。

6.师生共同总结发现的规律。

7.组织学生用字母a、b、c表示乘法结合律。

1.独立观察、思考，列出计算积木块数的算式。

四年级上册数学学案-第四单元乘法结合律-北师大版

四年级上册数学学案-第四单元乘法结合律-北师大版一、引言乘法结合律是小学数学中一个重要的概念，它是学生在学习乘法运算过程中必须掌握的基本性质。

通过本单元的学习，学生将深入理解乘法结合律的定义、应用，并能够在实际问题中灵活运用。

本文以北师大版四年级上册数学教材为依据，针对乘法结合律这一单元，进行详细的学案设计。

二、学习目标1. 理解乘法结合律的概念，能够用文字和符号表示乘法结合律。

2. 掌握乘法结合律的应用，能够在实际问题中灵活运用乘法结合律进行简便计算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

三、教学内容1. 乘法结合律的定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

2. 乘法结合律的符号表示：（a×b）×c = a×（b×c）。

3. 乘法结合律的应用：在乘法算式中，运用乘法结合律可以改变计算顺序，使计算更加简便。

四、教学过程1. 导入：通过实例导入，让学生观察并发现乘法结合律的特点。

2. 新课：讲解乘法结合律的定义、符号表示和应用，通过例题进行演示。

3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 小组讨论：分组讨论乘法结合律在实际问题中的应用，培养学生的团队合作能力。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调乘法结合律的重要性。

6. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固乘法结合律的应用。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，评价学生对乘法结合律的理解程度。

2. 练习完成情况：检查学生练习题的完成情况，了解学生对乘法结合律的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，了解学生的团队合作能力和问题解决能力。

4. 课后作业：检查学生课后作业的完成情况，评价学生对乘法结合律的应用能力。

六、教学策略1. 采用直观教学法，通过实例让学生感受乘法结合律的特点。

2. 利用符号表示法，让学生理解乘法结合律的内涵。

4.4《乘法结合律》(导学案)北师大版四年级上册数学

4.4 《乘法结合律》（导学案）北师大版四年级上册数学今天，我们要学习的是4.4《乘法结合律》。

让我们回顾一下教材的章节和详细内容。

我们学习的章节是北师大版四年级上册数学的第四章节，其中详细内容包括乘法结合律的定义和应用。

在教学过程中，我会通过一个实践情景引入课题。

我会给学生讲一个关于小明和小华的故事。

小明有3个苹果，小华有2个香蕉，他们一起把这些水果分给5个朋友。

我会引导学生思考，他们应该如何分配这些水果才能使每个朋友得到的数量相同。

接着，我会引导学生通过小组讨论和举例来探索乘法结合律的概念。

我会给他们一些例题，比如5×6×4和5×(6×4)，让他们计算出结果，并比较两者是否相等。

通过这些例题，学生们可以发现无论先乘前两个数还是先乘后两个数，最终的结果都是相同的。

在教学难点和重点部分，我会强调乘法结合律的应用和理解。

我会通过一些练习题来巩固学生们对乘法结合律的掌握。

这些练习题会包括一些应用题，让学生们能够将乘法结合律运用到实际问题中。

在教具和学具准备方面，我会准备一些卡片和练习题。

这些卡片上会写有一些乘法算式，让学生们能够通过翻卡片的方式来练习乘法结合律。

在板书设计方面，我会将乘法结合律的定义和示例写在大黑板上。

这样学生们可以在课堂上清晰地看到并进行思考和讨论。

在作业设计方面，我会布置一些练习题让学生们回家完成。

这些练习题会包括一些填空题和应用题，让学生们能够巩固对乘法结合律的理解和应用。

在课后反思和拓展延伸部分，我会鼓励学生们思考乘法结合律在实际生活中的应用，并尝试解决一些更复杂的问题。

我也会鼓励他们在课后与家人和朋友分享所学的内容，以此来巩固和加深对乘法结合律的理解。

通过这样的教学设计和准备，我相信学生们能够更好地理解和掌握乘法结合律，并能够灵活运用它来解决实际问题。

重点和难点解析：在上述教学设计中，我认为有几个重点和难点是需要特别关注的。

乘法结合律的概念和理解是整个教学的核心。

四年级上册数学导学案-4.4乘法结合律｜北师大版

四年级上册数学导学案-4.4乘法结合律｜北师大版一、引入在之前的学习中，大家已经学会了乘法的基本概念和性质，也知道如何用乘法求解一些简单的问题。

那么，当我们需要进行多个数的乘法运算时，应该怎样操作呢？今天我们就来学习一个非常有用的运算法则-乘法结合律，它能够帮助我们在进行乘法运算时更加高效和快捷。

二、概念解释乘法结合律是指：若三个数 a、b、c 进行乘法运算，则无论先算(a×b)×c 或者是a×(b×c)，所得的结果都相同。

即：(a×b)×c = a×(b×c)。

对于三个以上的数，也可以依次运用乘法结合律进行计算。

三、实例演示接下来我们通过一些实例来加深大家对乘法结合律的理解。

实例1如果我们要计算2×3×4，根据乘法结合律，我们可以随意改变乘法顺序，即：(2×3)×4 = 2×(3×4) = 24。

实例2如果我们有一个算式5×4×2×6，如果我们需要手动计算出它的结果，可能会觉得很麻烦。

但通过运用乘法结合律，我们可以将其变形成为(5×4)×(2×6)，继续应用乘法法则，即可得到结果 240。

四、实际应用在实际生活中，乘法结合律也有着非常实际的应用。

应用1在商场购物时，如果发现一个商品打折力度很大，我们可能会购买多件。

这时，我们就需要用到乘法结合律。

假设我们在商场买了3件打了6折的商品，而原价为120元一件，那么购买这三件商品的总价就是：120元× 0.6 × 3 = 216元。

应用2在化解负债时，如果有若干个债务需要一起还清，我们也可以应用乘法结合律来计算出最少的还款金额。

假设小明欠了张三100元，李四200元，王五300元，而银行给了小明400元，希望小明能够把所有的债务都还清。

小学数学北师版四年级上册《4.4乘法结合律》学案

小学数学北师版四年级上册
《4.4乘法结合律》学案
一、学习目标
1．使学生理解和掌握乘法结合律。

2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。

3．培养学生的逻辑思维能力。

二、重点难点
1．重点：理解并掌握乘法结合律；运用乘法结合律进行简便运算。

2．难点：乘法结合律的推导。

三、导学问题
使用“学乐师生”APP拍照，和同学们分享。

1．请用字母和数字表述下什么是乘法结合律？
2．如何用乘法结合律进行简便运算？步骤是什么？
四、参考资料
运算定律
整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。

随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。

群中的乘法运算不再要求满足交换律。

最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。

但是结合律仍然满足。

1°乘法交换律：ab=ba ，注：字母与字母相乘，乘号不用写，或者可以写成·。

2°乘法结合律：（ab）c=a(bc)，
3°乘法分配律：(a+b)c=ac+bc。

第四单元第4课乘法结合律(学案)四年级上册数学北师大版

第四单元第4课乘法结合律（学案）四年级上册数学北师大版一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解乘法结合律的概念，知道乘法结合律的含义；（2）能够运用乘法结合律进行简便计算。

2. 过程与方法：（1）通过观察、思考、交流，培养学生的观察能力、思考能力和合作能力；（2）通过实际操作，让学生体会乘法结合律的应用，提高学生的实际操作能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的求知欲；（2）培养学生严谨的学习态度，养成认真、细心的学习习惯。

二、教学内容1. 乘法结合律的概念；2. 乘法结合律的应用；3. 乘法结合律的简便计算方法。

三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法结合律的概念及其应用；2. 教学难点：乘法结合律的简便计算方法。

四、教学过程1. 导入：通过复习乘法分配律，引导学生思考乘法结合律的含义；2. 新课：讲解乘法结合律的概念，举例说明乘法结合律的应用；3. 练习：让学生进行乘法结合律的简便计算练习，巩固所学知识；4. 总结：总结乘法结合律的概念、应用及简便计算方法；5. 作业：布置与乘法结合律相关的作业，让学生课后巩固。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言积极性、合作能力；2. 作业完成情况：检查学生对乘法结合律的掌握程度，评价作业的正确率；3. 单元测试：通过单元测试，检验学生对乘法结合律的理解和应用能力。

六、教学建议1. 注重启发式教学，引导学生主动思考，培养学生的思维能力；2. 加强课堂练习，让学生在实际操作中掌握乘法结合律的应用；3. 针对不同学生的学习特点，因材施教，提高教学效果。

本节课的教学目标是让学生理解乘法结合律的概念，能够运用乘法结合律进行简便计算。

在教学过程中，教师应注重启发式教学，引导学生主动思考，培养学生的思维能力。

同时，加强课堂练习，让学生在实际操作中掌握乘法结合律的应用。

通过本节课的学习，学生将能够更好地理解和运用乘法结合律，为今后的数学学习打下坚实的基础。

四年级数学上册北师大版《乘法结合律》教学设计、教案学案

些学生说一说。

师：任意三个数连乘，改变运算顺序，积
都不会变吗？我们来找出三个数算算看。

生先独立举例子，再在小组交流，说说想法。

请几名学生汇报列举的等式。

师：刚才大家列举了那么多的算式，三个数相乘，虽然运算顺序变了，但结果怎样？（不变）。

师：同学们观察了这些算式，你能用自己的话语说说这些式子的意义吗？
学生尝试回答。

师：其实把大家刚才说的总结起来，就是数学中的乘法结合律。

师：如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数，你能写出乘法结合律吗？
指名说一说
（a×b）×c=a×(b×c)
师：同学们真聪明！老师把我们刚才的过程用言语表示出来，就是“发现问题——举例验证——概括规律”。

以后，我们可以用这种方法，去发现更多的规律。

即时练习：课本55页2题。

师：下面这题，怎样计算简便？想一想，算一算。

125×9×8
学生独立完成。

汇报交流125×9×8
=125×8×9
=（125×8）×9
=1000×9
=9000
引导学生从普通的式子中，归纳总结出乘法结合律的特征，为连乘计算提供简便计算方法，为后期学习注入动力。

体会数学知识在生活中的广泛应用，为日常生活的数字计算提供简便的方法。

新北师大版小学数学四年级上册《四运算律：乘法结合律》优质课导学案_0

《乘法结合律》教学设计【教学目标】1、知识与技能①、经历乘法结合律的探索过程，并会用字母表示。

②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。

方法。

3、情感态度与价值观培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。

【教学重点】引导学生探索和发现乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

【教学难点】乘法结合律的推导过程。

【教学过程】一、复习旧知，引入新课：1师：同学们，我们已经学习了加法结合律，谁能说说什么是加法结合律？（生口答）2引导猜想：加法有结合律，乘法有没有结合律呢？这节课我们共同探索乘法的结合律。

板书课题：乘法结合律二、探索交流，发现规律1.（教师）出示课件-。

师引导学生观察：（1）每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？（2）为什么每组中的两个算式可以用等号连接？（3）你能照样子再写一组乘法算式吗？（2x4）x3=2x(4x3)(7x4)x25=7x(4x25)(8x8)x25=8x(8x25)(4)师：请同学们观察这几组算式，联系加法结合律，你能用语言归纳出你发现的规律吗？（学生交流讨论，汇报发言）师生归纳并课件出示：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘第一个数所得的积是相等的。

这叫做乘法结合律。

2.你能用生活中的事例解释你发现的规律吗？3. （教师）如果用a、b、c表示三个数，你能写出表示乘法结合律的式子吗？（学生）尝试书写关系式，并反馈尝试的结果。

（师生归纳）(a×b) ×c=a× (b×c)。

4. 对比加法结合律和乘法结合律，你有什么发现？加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)乘法结合律：(a x b) x c = a x (b x c)引导学生发现：三个数相加或相乘，可以运用小括号改变原来的运算顺序，结果不变。

三、应用规律，解决问题（教师）出示课件—怎样计算简便？想一想，算一算125×9×8＝（学生）观察、讨论，然后反馈结果。

四年级上册数学导学案-第四单元 4乘法结合律｜北师大版

四年级上册数学导学案－第四单元 4乘法结合律｜北师大版一、导学目标1.熟练掌握乘法结合律。

2.了解乘法结合律的应用场景。

3.能够运用乘法结合律进行简单的计算。

二、课前预习1.复习乘法的基本概念和运算法则。

2.阅读课本第四单元“4 乘法结合律”的相关知识内容。

3.在课下尝试运用乘法结合律进行计算，查漏补缺。

三、课堂学习1. 乘法结合律的定义乘法结合律指，在进行三个或多个数相乘的时候，先把不管顺序相乘的两个数积求出来，再去乘第三个数，所得的结果，与先乘后积相等。

即(a × b) × c = a × (b × c)。

例如：(2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 242 × (3 × 4) = 2 × 12 = 242. 乘法结合律的应用乘法结合律的应用场景十分广泛，例如：场景一：群体操作当存在多个人、多个物品或多个数字进行相乘的时候，可以应用乘法结合律，将其中的数分解开，最后再相乘。

例如：2 ×3 ×4 ×5 = ((2 × 3) × 4) × 5 = (6 × 4) × 5 = 24 × 5 = 120场景二：数据处理在数据处理中，经常需要进行多个数字之间的相乘运算，这也是乘法结合律应用的一个场景。

例如：10 × 20 × 30 × 40 = ((10 × 20) × 30) × 40 = (200 × 30) × 40 = 6000 × 40 = 2400003. 习题练习请对以下乘法式进行运算，并应用乘法结合律简化计算：1.4 × 7 × 32.5 × 6 × 93.9 × 8 × 2 × 34.6 × 3 × 2 × 7四、课后作业1.完成课本上所给的练习题，并检查答案。

四年级上册数学导学案-4.4 乘法结合律｜北师大版(2014秋)(3)

北滩教管中心“136”自主导学型有效教学模式导学案
导学案序号
《乘法结合律》先学评价单
教师寄语：相信自己是最棒的！设计人：吴玉军
班级：组名：姓名：时间：【学习目标】
在观察中认识加法结合律。

【预习过程】
我评价：家长评价：组长评价：
教师寄语：大家的智慧更显智慧！设计人：吴玉军
班级：组名：姓名：时间：
【学习目标】通过列举生活实例解释加法结合律。

小组评价：老师评价：
125×9×8＝
教师寄语：向大家展示你们的精彩与智慧！设计人：吴玉军
班级：＿＿＿＿组名：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿时间：
【学习目标】了解乘法结合律的用途，发展应用意识
4.
小组评价：老师评价：
1.结合下面的例子说明等式为什么成立。

35×2×5＝35×( × )
(25×60)×4＝( × ) ×60 125×4×25×8＝( × ) ×( × )
2.运用乘法交换律和乘法结合律填一填。