初中学生易犯错题目(2)

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初中数学经典易错题集锦及答案

亲爱的同学们：我们又见面了，一份耕耘，一份收获，上苍从来不会忘记努力学习的人！尽量去考，因为天道酬勤班别：姓名：座号：分数：（试卷可以编辑）数学错题集一、选择题1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是 -----------------------------（） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是--------------------（A 、2aB 、2bC 、2a-2bD 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度-----------------（） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定4、方程2x+3y=20的正整数解有---------------------------------------------------------（） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个5、下列说法错误的是-------------------------------------------------------------------（） A. 两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分C 、一条直线是一个平角D 、把线段向两边延长即是直线6.函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是---------------------------------- ( ) A.当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交C 、当1±=m 时，有一个交点D 、不论m 为何值，均无交点 7.如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是---------（） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b<a<c ，则下列图形正确的是---------（）A B C D9、有理数中，绝对值最小的数是---------------------------------------------------------（） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在 10、21的倒数的相反数是--------------------------------------------------------------- （）A 、-2B 、2C 、-21 D 、2111、若|x|=x ，则-x 一定是------------------------------------------------------------- （） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为------------------- （） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为013、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为------------------------------------ （）A 、2xB 、2(x-2)C 、x-4D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为------------- ----------------------------------- （） A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-x D 、x+315、如果0<a<1，那么下列说法正确的是------------------------------------------------- （） A 、a 2比a 大 B 、a 2比a 小C 、a 2与a 相等D 、a 2与a 的大小不能确定16、数轴上，A 点表示-1，现在A 开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A 点表示的数是----------------------------------------------------------------------------------- （） A 、-1 B 、0 C 、1 D 、817、线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=AB 再延长BA 到D ，使AD=AB ，则线段CD 的长为---------- （）A 、12cmB 、10cmC 、8cmD 、4cm 18、21-的相反数是-------------------------------------------------------------------- （） A 、21+ B 、12- C 、21-- D 、12+-19、方程x(x-1)(x-2)=x 的根是-------------------------------------------------------------- （） A 、x 1=1, x 2=2 B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2 C 、x 1=253+, x 2=253-D 、x 1=0，x 2=353+, x 3=253-20、解方程04)1(5)1(322=-+++x x x x 时，若设y xx =+1，则原方程可化为--------------- （）A 、3y 2+5y-4=0B 、3y 2+5y-10=0C 、3y 2+5y-2=0D 、3y 2+5y+2=021、方程x 2+1=2|x|有----------------------------------------------------------------------- （）A 、两个相等的实数根；B 、两个不相等的实数根；C 、三个不相等的实数根；D 、没有实数根 22、一次函数y=2(x-4)在y 轴上的截距为----------------------------------------------------- （） A 、-4 B 、4 C 、-8 D 、823、解关于x 的不等式⎩⎨⎧-<>a x ax ，正确的结论是----------------------------------------------- （）A 、无解B 、解为全体实数C 、当a>0时无解D 、当a<0时无解 24、反比例函数xy 2=，当x ≤3时，y 的取值范围是------------------------------------------- （） A 、y ≤32 B 、y ≥32C 、y ≥32或y<0D 、0<y ≤3225、0.4的算术平方根是-------------------------------------------------------------------- （） A 、0.2 B 、±0.2 C 、510D 、±51026、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是------------------------------------------- （）A B C D27、若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n 的平均数与方差分别是（）A 、k x , k 2s 2B 、x , s 2C 、k x , ks 2D 、k 2x , ks 228、若关于x 的方程21=+-ax x 有解，则a 的取值范围是---------------------------------------- （）A 、a ≠1B 、a ≠-1C 、a ≠2D 、a ≠±129、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是----------------------------------------- （）A 、线段B 、正三角形C 、平行四边形D 、等腰梯形 30、已知dcb a =，下列各式中不成立的是------------------------------------------------------- （） A 、d c b a d c b a ++=-- B 、d b c a d c 33++= C 、bd ac b a 23++= D 、ad=bc 31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于--------------------------------------- （）A 、300B 、450C 、550D 、60032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是--------------------------------- （）A 、三角形的外心B 、三角形的重心C 、三角形的内心D 、三角形的垂心 33、下列三角形中是直角三角形的个数有----------------------------------------------------- （）①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个34、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是----------------------------------- （） A 、4cm, 6cm B 、4cm, 3cm C 、2cm, 12cm D 、4cm, 8cm 35、如图，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且AB<BD ，若△ABC 不动，将△BDE 绕B 点旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系是------------ （A 、AE=CDB 、AE>CDC 、AE>CD D 、无法确定36、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是------------------（A 、矩形B 、梯形C 、两条对角线互相垂直的四边形D 、两条对角线相等的四边形 37、在圆O 中，弧AB=2CD ，那么弦AB 和弦CD 的关系是----------------------------------------- （）A 、AB=2CDB 、AB>2CDC 、AB<2CD D 、AB 与CD 38、在等边三角形ABC 外有一点D ，满足AD=AC ，则∠BDC 的度数为 A 、300 B 、600 C 、1500 D 、300或150039、△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ，△ABC 的周长为18，则------------A 、a ≤6 B 、b<6 C 、c>6 D 、a 、b 、c 中有一个等于640、如图，在△ABC 中，∠ACB=Rt ∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是------（）A 、∠B=300B 、斜边上的中线长为1C 、斜边上的高线长为552D 、该三角形外接圆的半径为141、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线BE （BE 交CA 于E 直角顶点C 落在斜边AB 上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么下列结论中（1）∠A=300 （2）点C 与AB 的中点重合（3）点E 到AB 的距离等于CE 的长，正确的个数是---------------------------------------------------（）A 、0B 、1C 、2D 、342、不等式6322+>+x x 的解是----------------------------------------------------（）BA 、x>2B 、x>-2C 、x<2D 、x<-243、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是----------------------（） A 、m ≤1 B 、m ≥31且m ≠1 C 、m ≥1 D 、-1<m ≤1 44、函数y=kx+b(b>0)和y=xk-(k ≠0)，在同一坐标系中的图象可能是------------------------------（） A B C D45、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有----------------------------------------（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个 46、若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 1=的图像上，则下列结论中正确的是------------------------------------------------------------------------（） A 、y 1>y 2>y 3 B 、y 1<y 2<y 3 C 、y 2>y 1>y 3 D 、y 3>y 1>y 247、下列根式是最简二次根式的是-----------------------------------------------------------------（） A 、a 8 B 、22b a + C 、x 1.0 D 、5a48、下列计算哪个是正确的-----------------------------------------------------------------------（） A 、523=+ B 、5252=+ C 、b a b a +=+22 D 、212221221+=-49、把aa1--（a 不限定为正数）化简，结果为----------------------------------------------------（）A 、aB 、a- C 、-aD 、-a-50、若a+|a|=0，则22)2(a a +-等于------------------------------------------------------------（）A 、2-2aB 、2a-2C 、-2D 、251、已知02112=-+-x x ，则122+-x x 的值------------------------------------------------（） A 、1 B 、±21 C 、21 D 、-2152、设a 、b 是方程x 2-12x+9=0的两个根，则b a +等于------------------------------------------（） A 、18 B 、6 C 、23 D 、±2353、下列命题中，正确的个数是---------------------------------------------------------------------（）①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_____非正数____2、a 是有理数，且a 的平方等于a 的立方，则a 是___或___3、已知有理数a 、b 满足(a+2)2+|2b-6|=0，则a-b=_______4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_________________-_____5、当x________时，|3-x|=x-36、从3点到3点30分，分针转了________度，时针转了__________度7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为_______元 8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_________天 9、因式分解：-4x 2+y 2=__________________， x 2-x-6=_______________10、计算：a 6÷a 2=__________，(-2)-4=_________，-22=_________11、如果某商品降价x%后的售价为a 元，那么该商品的原价为________ 12、已知A 、B 、C 是数轴上的三个点，点B 表示1，点C 表示-3，AB=2，则AC 的长度是__________或___________ 13、甲乙两人合作一项工作a 时完成，已知这项工作甲独做需要b 时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为__________ 14、已知(-3)2=a 2，则a=________15、P 点表示有理数2，那么在数轴上到P 点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_____或_____16、a 、b 为实数，且满足ab+a+b-1=0，a 2b+ab 2+6=0，则a 2-b 2=____________-_____17、已知一次函数y=(m 2-4)x+1-m 的图象在y 轴上的截距与一次函数y=(m 2-2)x+m 2-3的图象在y 轴上的截距互为相反数，则m=__________________18、关于x 的方程(m 2-1)x 2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m 的取值范围是_________________ 19、关于x 的方程(m-2)x 2-2x+1=0有解，那么m 的取值范围是____________________________ 20、已知方程x 2+(4-2m)x+m 2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_________或____________ 21、函数y=x 2+(m+2)x+m+5与x 轴的正半轴有两个交点，则m 的取值范围是___________________ 22、若抛物线y=x 2+1-k x-1与x 轴有交点，则k 的取值范围是_____________23、关于x 的方程x 2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t 的取值范围是___________________ 24、函数y=(2m 2-5m-3)x132--m m 的图象是双曲线，则m=___________________________25、已知方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++-01022y x a y x 的两个解为⎩⎨⎧==11y y x x 和⎩⎨⎧==22y y x x ，且x 1,x 2是两个不等的正数，则a 的取值范围是___________________26、∆Rt ABC 中，090=∠C ，AC=4，BC=3，一正方形内接于∆Rt ABC 中，那么这个正方形的边长为_______ 27、双曲线xky =上一点P ，分别过P 作x 轴，y 轴的垂线，垂足为A 、B ，矩形OAPB 的面积为2，则k=_____________ 28、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有____________________个 29、比-2.1大而比1小的整数共有__________个30、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+…+119-120=___________________-_ 31、若1a<-1，则a 取值范围是_________________________. 32、小于2的整数有______________个33、已知关于x 的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1，则a=________________ 34、一个角的补角是这个余角的3倍，则这个角的大小是_____________________35、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm ，如果设宽为xcm ，那么长方形长是__________cm ，如果设长为xcm ，那么长方形的宽是__________________cm36、如果|a|=2，那么3a-5=___________或________________37、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为___________元/台到来年五一节又季节性涨价20%，则售价为____________________元/台 38、22___________分数（填“是”或“不是”）39、16的算术平方根是__________ 40、当m=_____________时，2m -有意义 41、若|x+2|=3-2，则x=___________________42、化简aa ---51)5(=__________________43、使等式x x x x -⋅+=-+44)4)(4(成立的条件是_____________________ 44、计算)32(6+÷=_________________________________45、若方程kx 2-x+3=0有两个实数，则k 的取值范围____________________________ 46、分式4622--+x x x 的值为零，则x=_________________47、已知函数y=22)1(--m x m 是反比例函数，则m=____________________48、若方程x 2-4x+m=0与方程x 2-x-2m=0有一个根相同，那么m 的值等于____________或_______________________49、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是________________________ 50、正比例函数y=kx 的自变量增加3，函数值就相应减少1，则k 的值为_________________________ 51、直线y=kx+b 过点P （3，2），且它交x 轴，y 轴的正半轴于A 、B 两点，若OA+OB=12，则此直线的解析式是_______________________52、已知直角三角形的两边分别为3cm 和4cm ，则该三角形的第三边长为______________________________ 53、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于________________ 54、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为________________________55、已知点A 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为5，且A 点的横、纵坐标符号相反，则A 点坐标是_______________________56、矩形面积为163，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面积为____________________________57、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a 的范围是_____________；若这腰为奇数，则此梯形为_______梯形58、已知圆O 的直径AB 为2cm ，过点A 有两条弦AC=2cm ，AD=3cm ，那么∠CAD=________——————或__________________59、如图，在△ABC 中，∠ACB=Rt ∠，∠A=300，CD ⊥AB 于D ，DE ⊥AC 于E ，则CE:AC=____________________ 60.为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10% 61.若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为__________________62、分解因式4x 4-9=_____________________________________________ 63、化简22)23()32(x y y x -+-=___________________________64、若a 2=2，则a=_2±_；若2)(4=a ，则a=_______________65、已知a 、b 是方程x 2-2(k-1)x+k 2=0的两个实数根，且a 2+b 2=4，则k=_______________ACE66、以215+和215-为根的一元二次方程是___________________________ 67、方程01111=+--+-x xx k x 有增根，则k 的值为___________________________68、函数y=-2x 2的图像可由函数y=-2x 2+4x+3的图像经怎样平移得到？___________________________________________69、二次函数y=x 2-x+1与坐标轴有______________个交点 70、二次函数的图像与x 轴交点横坐标为-2和1，且通过点（2，4），则其函数解析式为_________________________ 71、6与4的比例中项为_____________________________ 72、若k ba cc a b c b a =+=+=+，则k=_____________________ 73、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为_________74、如图，△ABC 中，AD 为BC 上的中线，F 为AC 上的点，BF 交AD 于E ，且AF:FC=3:5，则AE:ED=_______________75、矩形木板长10cm ，宽8cm ，现把长、宽各锯去xcm ，则锯后木板的面积y 与x 的函数关系式为_________________________76、如图，已知D 、E 和F 、G 分别在△ABC 的AB 、AC 上， DF//EG//BC ，AD:DE:EB=1:2:3，则S 梯形DEGF :S 梯形EBCG =_________________ 77.如果抛物线y=x 2-(k-1)x-k-1与x 轴交于A 、B ，与y 轴交于C ，那么△ABC 面积的最小值是______________78.关于x 的方程x 2+(m-5)x+1-m=0，当m 满足________________时，一个根小于0，另一个根大于379、在Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠，CD ⊥AB 于D ，AB=16，CD=6，则AC-BC=_________ 80、△ABC 中，AC=6，AB=8，D 为AC 上一点，AD=2，在AB 上取一点E ，使△ADE ∽△ABC 相似，则AE=_____________________81、圆O 中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为_______________________ 82、若2x 2-ax+a+4=0有且只有一个正根，则1682+-a a =___________________83、已知抛物线y=2x 2-6x+m 的图像不在x 轴下方，则m 的取值范围是_________________ 84、a 、b 、10c 是△ABC 的三边长，已知a 2-4ac+3c 2=0，b 2-4bc+3c 2=0，则△ABC 是_____________ 三角形三、解答题1、解方程：1253=+--x xEACDF AB E G DF BD2、解方程组2221 494(3)3x yx y⎧+=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩3、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=04、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行，在A处看灯塔S在船的北偏东300，2小时后航行到B处，在B处看灯塔S在船的北偏东450，求灯塔S到B处的距离5、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=300，AB=5cm，AD=3cm，E为CD上的一个点，且BE=2cm，求点A到直线BE的距离。

初二下错题集

初二下错题集物理：1、将木块轻轻放入盛有水的容器中，木块漂浮在水面上，溢出的水重0.2N，则木块重A. 大于0.2NB. 等于0.2NC. 小于0.2ND. 无法确定我的答案（B）标准答案（D）解析：容器中一开始是否盛满水未知，木块漂浮在水面上，溢出了一些水，如果水是盛满的，则木块受到的浮力等于溢出水的重0.2N，木块的重力等于0.2N；如果水未盛满，木块受到的浮力大于溢出水的重力。

选D。

我的答案（A）标准答案（B）解析：金属球的质量较大，惯性较大，原来处于静止状态，当用手向下猛拉小木棒时，金属球由于惯性仍保持原来的静止状态，金属球上面的细线受力还未增大时，下面的细线已被拉断。

选B。

3、小明同学喜欢动手用简易器材探究物理问题。

某天，他用一块较长的木板N与木块M及弹簧测力计，按如下方法研究滑动摩擦力与压力的关系。

先将长木板N平放，用弹簧测力计拉着木块M在N上做匀速直线运动，如图甲，此时木块M所受滑动摩擦力为f甲；然后再将N支起，仍然用弹簧测力计拉着木块M沿N斜向上做匀速直线运动，如图乙，此时木块M所受滑动摩擦力为f乙。

请你判断这两种情况下，木块M受到的滑动摩擦力大小关系是A．f甲＞f乙B．f甲＜f乙C．f甲= f乙D．f甲≤f乙我的答案（C）标准答案（A）解析：接触面的粗糙程度相同，甲情况下木板受的压力大小等于木块M的重力，乙情况下木板受的压力小于木块M的重力，所以f较小。

选A。

乙4、如图所示的容器中充满液体，将它倒置过来放在桌面上，跟原来比较，容器底部受到A．压力不变，压强变大B．压强不变，压力变大C．压力不变，压强不变D．压强不变，压力变小我的答案（A）标准答案（D）解析：因为容器中充满液体，将它倒置过来后水的深度不变，水对容器底部的压强不变，但底部受力面积变小，由F=pS可知，底部受到水的压力变小。

选D。

5、如下图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球。

平方差公式与完全平方公式应用中易犯错误分析

平方差公式与完全平方公式应用中易犯错误分析在初中数学中，学生易犯的错误很多，下面我就平方差公式与完全平方公式的计算来分析一下学生出现错误的原因，并且进一步总结反思。

许多学生由于对两个公式结构特点理解不清楚，计算时往往出现这样那样的错误。

一、我们将这些常出现的错误总结出来，进行分析。

1、平方差与完全平方公式混淆1)( x – 3y)2 = x2 - 9y22)( 2x + 3y)2 = 4x2 + 9y2错因：这两个式子都是完全平方公式，应等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。

正确解法：1、22222(x-3y)23(3)69x x y y x xy y=-+=-+2、22222(23)(2)223(3)4129x y x x y y x xy y+=++=-+2、平方差公式结构特点模糊( m + 3n ) ( -m - 3n ) = m2 - 9n2错因：平方差公式左边必须是两式中一项相同，一项互为相反数。

m+ 3n 与-m - 3n两项都互为相反数，此题不能用平方差公式。

应用完全平方公式。

正确解法：2 2222( m + 3n ) ( -m - 3n ) =(m+3n)[-(m+3n)]=-(m+3n) [23(3)]69m m n n m mn n=-++=---3、公式计算中项的概念不够明确，漏掉系数( 2x + y ) ( 2x – y ) = 2x2 - y2错因：式子在计算中都没有明确“项”的概念，包括字母前面的系数，因此在平方时漏掉了系数。

应是2x与y这两项的平方差。

正确解法：2222x y x y-=-( 2x + y ) ( 2x - y ) =(2)44、公式中的符号错误1)( -a + b )2 = a2 + 2ab + b22)( -a – b )2 = a2 - 2ab - b2错因：公式中各项的符号特点及公式右边各项与公式左边两项的的关系理解模糊，出现了符号错误。

(word完整版)初中数学易错题集锦及答案

初中数学易错题及答案（A）2 （B（C）2±（D）解：2，2的平方根为2.若|x|=x，则x一定是（）A、正数B、非负数C、负数D、非正数答案：B（不要漏掉0）3.当x_________时，|3-x|=x-3。

答案：x-3≥0，则x34.22___分数（填“是”或“不是”）答案：22是无理数，不是分数。

5.16的算术平方根是______。

答案：16＝4，4的算术平方根＝26.当m=______时，2m-有意义答案：2m-≥0，并且2m≥0，所以m=07分式4622--+xxx的值为零，则x=__________。

答案：226040x xx⎧+-=⎪⎨-≠⎪⎩∴122,32x xx==-⎧⎨≠±⎩∴3x=-8.关于x的一元二次方程2(2)2(1)10k x k x k---++=总有实数根．则K_______答案：[]2202(1)4(2)(1)0kk k k-≠⎧⎪⎨----+≥⎪⎩∴3k≤且2k≠9.不等式组2,.xx a>-⎧⎨>⎩的解集是x a>，则a的取值范围是．（A）2a<-，（B）2a=-，（C）2a>-，（D）2a≥-．答案：D10.关于x 的不234a ≤<等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________。

答案：234a ≤< 11.若对于任何实数x ，分式214x x c++总有意义，则c 的值应满足______．答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母240x x c ++=无解，∴C 〉412.函数y 中，自变量x 的取值范围是_______________．答案：1030x x -≥⎧⎨+≠⎩∴X ≥1 13.若二次函数2232y mx x m m =-+-的图像过原点，则m =______________．2020m m m ≠⎧⎨-=⎩∴m ＝2 14．如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26x -≤≤，相应的函数值的范围是119y -≤≤，求此函数解析式________________________．答案：当26119x x y y =-=⎧⎧⎨⎨=-=⎩⎩时，解析式为：26911x x y y =-=⎧⎧⎨⎨==-⎩⎩时，解析式为 15.二次函数y=x 2-x+1的图象与坐标轴有______个交点。

初中学生易错的100题及答案(续)

初中学生易错的100题及答案（续）56．下面四个研究实例，研究过程中应控制变量的是（B ）A．用小磁针研究磁场的方向时B．研究导体电阻大小跟导体的材料、长度、横截面积的关系时C．研究多个用电器组成的并联电路的总电阻时D．研究电流时用水流比作电流57．茫茫宇宙，浩瀚无垠。

要描述宇宙天体间的距离，最方便的单位是（B ）A.年B.光年C.米D.千米58．下列数据是小明对身边的一些科学量的估计，其中不符合实际情况的是（ C ）A．教室地面到天花板的高度大约为4米B．用手把2个鸡蛋举高1米，手对鸡蛋做的功大约为1焦C．一位体重正常的中学生的质量大约为200千克D．成人正常步行的速度大约为1.2米/秒59．下列一些传闻中，你认为是违反科学，决不可能的是（ C ）Ａ．某地深山里有个“死亡谷”，据说狗等低矮动物走进谷底常会室息而死Ｂ．某村有一家人关门闭户在家里烤火，结果全家中毒死亡Ｃ．某气功师对一瓶矿泉水发功后，使水变成了酒精Ｄ．某化工厂的废水使附近的居民中很多人得了一种骨头易折断的怪病60．某校九年级二班学生举行“使用塑料的利与弊”的辩论会，作为正方（使用塑料有利）的我，下列各项叙述中，千万不能作为我方论点的是( B )A．塑料的制造成本低，而且经久耐用B．大量使用塑料，会造成白色污染C．塑料抗腐能力强，不与酸碱反应D．塑料一般不导电，是良好的绝缘体61．学习化学教会我们用化学的视角审视生活中的问题。

用所学化学知识判断，下列做法正确的是( C )A．用工业酒精来配制食用白酒B．家用电器着火时，用水扑救C．用活性炭除去冰箱中的异味D．制作香肠时加入过量的亚硝酸钠62．下列认识或做法中，正确或可行的是（C ）①江南是鱼米之乡，江南人以大米为主食是因为大米中含有人体需要的全部营养素②铁能和稀硫酸、CuSO4溶液、Cu(OH)2发生置换反应③碘液能鉴定淀粉的存在，而硫酸铜溶液可鉴定蛋白质的存在④用过量的CaCO3提纯混有盐酸的CaCl2溶液A．①②B．②③C．③④D．①④63．探究人员发现，镁对人体的健康有很大的影响，镁是骨骼和牙齿的重要组成成分，是多种酶的激活剂，镁还是制造细胞DNA的基本物质，镁能大幅度降低心脏病突发者的死亡率。

单手肩上投篮易犯得错误

●来稿摘登单手肩上投篮是中学篮球教学中的基础技术动作，也是学生比赛中出现错误较多的技术动作之一。

笔者对高中500名、初中500名学生进行统计，有86.5﹪的学生在教学和比赛中易犯下列错误；并通过三年的教学与训练归纳总结一些不成熟方法与同行商榷。

一、常见错误1.靠大臂往外推球。

2.出手时手左摆。

3.出手时手指乱抓、手腕乱扭。

4.肘关节外张。

5.球的弧线底。

6.上下肢配合不协调。

二、产生错误动作的原因和纠正方法1.靠大臂往外推球的原因和纠正方法产生原因：用大臂推球，主要是由于举球位置不对。

学生往往是不把球举到所要求的位置在出手，而是把球放在体侧或体前，低于或平于肩的位置。

由于举球低，对大臂的压力较大。

结果造成了球出手时大臂用力推球的错误动作。

纠正方法：要求把球放在合适的位置，靠大臂，小臂与手腕协调用力把球投出。

2.出手时手左摆的原因和纠正方法产生原因：主要原因是部分学生认为这样做较习惯。

纠正方法：在纠正这一动作时，利用一下墙角来做练习。

学生面对墙站在角的这一边，手伸到墙角的另一边，做投篮出手的徒手练习；当学生的手向里，也就是向左摆时，手碰到墙壁，墙给他一个信号，他就会自己提醒自己不要再向左摆。

3.出手时手指乱抓、手腕乱扭的原因和纠正方法产生原因：对动作要领不明白，协调性差。

纠正方法：可采用出手后停在高点不收手这一方法来解决。

球出手后，看手指是否又抓了？是否指向篮圈方向？手腕是否又向里向外扭？另外注意一下手高度是否充分？然后再让队员把手自然收回。

反复练习。

4.肘关节外张原因及纠正方法产生原因：投篮时，做动作时肘关节自然外张。

可要求前臂与地面基本上垂直，学生感到别扭，而且有发不上力的感觉。

所以在采用另一只手控制住投篮的肘关节，不让其外张，做投篮出手的徒手动作。

可采用投篮一侧靠墙壁做投篮出手的徒手动作，肘关节外张，就会碰壁，使之受到限制。

然后持球练习。

5.球弧线低的纠正方法产生原因：球弧线低，主要是出手角度没解决好。

(易错题精选)初中数学命题与证明的易错题汇编

（易错题精选）初中数学命题与证明的易错题汇编一、选择题1．下列说法正确的是( )A．相等的角是对顶角B．在平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．两条直线被第三条直线所截,内错角相等D．在平面内,经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】D【解析】【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：相等的角不一定是对顶角，故A错误；在平面内,经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故B错误；两直线平行，内错角相等，故C错误；在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故D正确；故答案为D.【点睛】此题主要考查了命题的真假判断，掌握定理并灵活运用是解题的关键.2．下列定理中，逆命题是假命题的是（）A．在一个三角形中，等角对等边B．全等三角形对应角相等C．有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形D．等腰三角形两个底角相等【答案】B【解析】【分析】先把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再进行判断即可．【详解】解：A、逆命题为：在一个三角形中等边对等角，逆命题正确，是真命题；B、逆命题为：对应角相等的三角形是全等三角形，逆命题错误，是假命题；C、逆命题为：如果一个三角形是等边三角形，那么它是一个等腰三角形而且有一个内角等于60°，逆命题正确，是真命题；D、逆命题为：两个角相等的三角形是等腰三角形，逆命题正确，是真命题；故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够正确的写出原命题的逆命题．3．下列命题中逆命题是假命题的是（）A．如果两个三角形的三条边都对应相等，那么这两个三角形全等B．如果a2=9，那么a=3C．对顶角相等D．线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等【答案】C【解析】【分析】首先写出各命题的逆命题（将每个命题的题设与结论调换），然后再证明各命题的正误．因为相等的角不只是对顶角，所以此答案是假命题，继而得到正确答案．【详解】解：A、逆命题为：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的三条边都对应相等．是真命题；B、逆命题为：如果a=3，那么a2=9．是真命题；C、逆命题为：相等的角是对顶角．是假命题；D、逆命题为：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上．是真命题．故选C．【点睛】此题考查了命题与逆命题的关系．解题的关键是找到各命题的逆命题，再证明正误即可．4．下列语句正确的个数是（）①两个五次单项式的和是五次多项式②两点之间，线段最短③两点之间的距离是连接两点的线段④延长射线AB，交直线CD于点P⑤若小明家在小丽家的南偏东35︒方向，则小丽家在小明家的北偏西35︒方向A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【解析】【分析】根据单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质对各项进行分析即可．【详解】①两个五次单项式的和可能为零、五次单项式或五次多项式，错误；②两点之间，线段最短，正确；③两点之间的距离是连接两点的线段的长度，错误；④延长射线AB，交直线CD于点P，正确；⑤若小明家在小丽家的南偏东35︒方向，则小丽家在小明家的北偏西35︒方向，正确；故语句正确的个数有3个故答案为：C ．【点睛】本题考查语句是否正确的问题，掌握单项式和多项式的性质、线段的定义以及性质、射线的定义、方位角的性质是解题的关键．5．已知：ABC ∆中，AB AC =，求证：90O B ∠<，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴180O A B C ∠+∠+∠>，这与三角形内角和为180O 矛盾,②因此假设不成立．∴90O B ∠<,③假设在ABC ∆中，90O B ∠≥,④由AB AC =，得90O B C ∠=∠≥，即180O B C ∠+∠≥．这四个步骤正确的顺序应是（）A ．③④②①B ．③④①②C ．①②③④D ．④③①②【答案】B【解析】【分析】根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可.【详解】题目中“已知：△ABC 中，AB=AC ，求证：∠B ＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：(1)假设∠B ≥90°，(2)那么，由AB=AC ，得∠B=∠C ≥90°，即∠B+∠C ≥180°，(3)所以∠A+∠B+∠C ＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，(4)因此假设不成立．∴∠B ＜90°，原题正确顺序为：③④①②，故选B ．【点睛】本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键.6．下列命题中是假命题的是（）．A ．同旁内角互补，两直线平行B ．直线a b ⊥r r，则a 与b 相交所成的角为直角C ．如果两个角互补，那么这两个角是一个锐角，一个钝角D ．若a b ∥，a c ⊥，那么b c ⊥【答案】C【解析】根据平行线的判定，可知“同旁内角互补，两直线平行”，是真命题；根据垂直的定义，可知“直线a b ⊥，则a 与b 相交所成的角为直角”，是真命题；根据互补的性质，可知“两个角互补，这两个角可以是两个直角”，是假命题；根据垂直的性质和平行线的性质，可知“若a b P ，a c ⊥，那么b c ⊥”，是真命题．故选C.7．下列命题正确的是( )A．在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的. B．两个全等的图形之间必有平移关系.C．三角形经过旋转，对应线段平行且相等.D．将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部.【答案】A【解析】【分析】根据平移的性质：平移后图形的大小、方向、形状均不发生改变结合选项即可得出答案．【详解】解：A、经过旋转后的图形两个图形的大小和形状也不变，半径相等的两个圆是等圆，圆还具有旋转不变性，故本选项正确；B、两个全等的图形位置关系不明确，不能准确判定是否具有平移关系，错误；C、三角形经过旋转，对应线段相等但不一定平行，所以本选项错误；D、旋转中心可能在图形内部，也可能在图形边上或者图形外面，所以本选项错误.故选：A.【点睛】本题考查平移、旋转的基本性质，注意掌握①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．8．下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的角是对顶角；④直角三角形的两个锐角互余；⑤同角或等角的补角相等．其中真命题的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【解析】【分析】【详解】解：命题①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误，为假命题；命题②两点之间，线段最短，正确，为真命题；命题③相等的角是对顶角，错误，为假命题；命题④直角三角形的两个锐角互余，正确，为真命题；命题⑤同角或等角的补角相等，正确，为真命题，故答案选B．考点：命题与定理．9．下列命题是真命题的是（）A．若两个数的平方相等，则这两个数相等B．同位角相等C．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行D．相等的角是对顶角【答案】C【解析】【分析】根据平方的意义，同位角的概念，平行线的判定，对顶角的概念逐一进行判断即可得．【详解】A．若两个数的平方相等，则这两个数不一定相等，如22=（-2）2，但2≠-2，故A选项错误；B．只有两直线平行的情况下，才有同位角相等，故B选项错误；C．同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，真命题，符合题意；D．相等的角不一定是对顶角，如图，∠1=∠2，但这两个角不符合对顶角的概念，故D选项错误，故选C．【点睛】本题考查了命题真假的判定，涉及了乘方、同位角、对顶角、平行线的判定等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键．10．下列语句中不正确的是（）A．同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直C．如果两个三角形，两条对应边及其夹角相等，那么这两个三角形全等D．角是轴对称图形，它的角平分线是对称轴【答案】D【解析】【分析】利用平行线的定义、垂直的定义、三角形的全等和轴对称图形分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，正确；B、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；C、如果两个三角形，两条对应边及其夹角相等，那么这两个三角形全等，正确；D、角是轴对称图形，它的平分线所在直线是它的对称轴，故错误；故选：D．【点睛】此题考查命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的定义、垂直的定义、三角形的全等和轴对称图形，难度不大．11．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是（）A．两直线平行，内错角相等; B．相等的角是对顶角;C．所有的直角都是相等的；D．若a=b,则a－1=b－1.【答案】C【解析】【分析】【详解】分析：写出原命题的逆命题，根据相关的性质、定义判断即可．详解：交换命题A的题设和结论，得到的新命题是内错角相等，两直线平行，是真命题；交换命题B的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等，是真命题；交换命题C的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角，是假命题；交换命题D的题设和结论，得到的新命题是若a﹣1=b﹣1，则a=b，是真命题．故选C．点睛：本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．12．下列命题为真命题的是（）A．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一直线的两直线互相垂直D．三角形的外角和为180o【答案】A【解析】【分析】根据三角形的外角性质、平行线的性质、平行公理的推论、三角形外角和定理判断即可．【详解】三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，A是真命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，B是假命题；在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行，C是假命题；三角形的外角和为360°，D是假命题；故选A．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．13．下列命题中正确的有（）个①平分弦的直径垂直于弦；②经过半径的外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线；③在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半；④平面内三点确定一个圆；⑤三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】【分析】根据垂径定理的推论对①进行判断；根据切线的判定定理对②进行判断；根据圆周角定理对③进行判断；根据确定圆的条件对④进行判断；根据三角形外心的性质对⑤进行判断．【详解】①平分弦（非直径）的直径垂直于弦，错误；②经过半径的外端且与这条半径垂直的直线是圆的切线，正确；③在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，错误；④平面内不共线的三点确定一个圆，错误；⑤三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等，正确；故正确的命题有2个故答案为：B．【点睛】本题考查了判断命题真假的问题，掌握垂径定理的推论、切线的判定定理、圆周角定理、确定圆的条件、三角形外心的性质是解题的关键．14．下列命题正确的是（）A．矩形对角线互相垂直x=B．方程214x x=的解为14C．六边形内角和为540°D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等【答案】D【解析】【分析】由矩形的对角线互相平分且相等得出选项A不正确；由方程x2=14x的解为x=14或x=0得出选项B不正确；由六边形内角和为（6-2）×180°=720°得出选项C不正确；由直角三角形全等的判定方法得出选项D正确；即可得出结论．【详解】A．矩形对角线互相垂直，不正确；B．方程x2=14x的解为x=14，不正确；C．六边形内角和为540°，不正确；D．一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，正确；故选D.【点睛】本题考查了命题与定理、矩形的性质、一元二次方程的解、六边形的内角和、直角三角形全等的判定；要熟练掌握．15．下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解析】【分析】根据点到直线的距离，线段的性质，弧、弦、圆心角之间的关系以及垂径定理判断即可．【详解】①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；假命题；②两点之间线段最短；真命题；③相等的圆心角所对的弧相等；假命题；④平分弦的直径垂直于弦；假命题；真命题的个数是1个；故选：A．【点睛】考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．16．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．若两直线被第三条直线所截，同旁内角互补C．同旁内角相等，两直线平行D．平行于同一直线的两直线互相平行【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定、平行线的性质判断即可．【详解】A、两直线平行，同位角相等，是假命题；B、若两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，是假命题；C、同旁内角互补，两直线平行，是假命题；D、平行于同一直线的两条直线互相平行，是真命题；故选：D．【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．17．下列命题中，假命题是（）A．平行四边形的对角线互相垂直平分B．矩形的对角线相等C．菱形的面积等于两条对角线乘积的一半D．对角线相等的菱形是正方形【答案】A【解析】【分析】不正确的命题是假命题，根据定义依次判断即可.【详解】A. 平行四边形的对角线互相平分，故是假命题；B. 矩形的对角线相等，故是真命题；C. 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半，故是真命题；D. 对角线相等的菱形是正方形，故是真命题，故选：A.【点睛】此题考查假命题的定义，正确理解平行四边形的性质是解题的关键.18．下列命题是真命题的是()A．一组对边平行且有一组对角相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理以及矩形、正方形的判定即可逐一判断．【详解】解：如下图，若四边形ABCD ，AD ∥BC ，∠A=∠C ，∵AD ∥BC ，∴∠A+∠B=180°，∵∠A=∠C ，∴∠C+∠B=180°，∴AB ∥CD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，故A 正确；B 、对角线相等的四边形也可能为等腰梯形，故B 错误；C 、一组对边平行且另一组对边相等的四边形也可能为等腰梯形，故C 错误；D 、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故D 错误．故选：A ．【点睛】本题考查了平行四边形、矩形、正方形的判定定理，是基础知识要熟练掌握．19．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【答案】B【解析】解：①符合对顶角的性质，故本小题正确；②两直线平行，内错角相等，故本小题错误；③符合平行线的判定定理，故本小题正确；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误．故选B ．20．下列选项中，可以用来说明命题“若22a b ＞，则a b ＞”是假命题的反例是（） A ．2,a =b=-1B ．2,1a b =-=C ．3,a =b=-2D ．2,0a b == 【答案】B【解析】分析：根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题．详解：∵当a =﹣2，b =1时，（﹣2）2＞12，但是﹣2＜1，∴a =﹣2，b =1是假命题的反例．故选B ．点睛：本题考查的是命题与定理，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可．这是数学中常用的一种方法．。

初中数学易错题问题整理

初中数学易错题分类的平方根是()．（A ）2，（B，（C ）2±，（D）2.等式成立的是()．（A ）1c ab abc =，（B ）632x x x =，（C ）112112a a a a ++=--，（D ）22a x a bx b =．3.不等式组2,.x x a >-⎧⎨>⎩的解集是x a >，则a 的取值范围是___________.4.已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=，2720b b -+=，则a bb a+=____________．5.m ___________时，22111x m x x x x --=+--无实数解．6.某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A 、C 两地间距离为2千米，则A 、B 两地间的距离是___________.7.解方程(1)1x x x -=-．8.函数y =中，自变量x 的取值范围是_______________．9.若二次函数2232y mx x m m =-+-的图像过原点，则m =______________．10.如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26x -≤≤，相应的函数值的范围是119y -≤≤，则此函数解析式是___________.11.某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．12.，则斜边上的高等于________．13.在ABC △中，9AB =，12AC =18BC =，D 为AC 上一点，:2:3DC AC =，在AB 上取点E ，得到ADE △，若两个三角形相似，则DE =___________.14.等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________．15.等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于___________.16.有一块三角形ABC 铁片，已知最长边BC =12cm ，高AD =8cm ，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，则加工成的铁片面积是___________.17.若b c c a a bk a b c+++===，则k =________．18.已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 引直径AB 的垂线，垂足为点D ，点D 分这条直径成2:3两部分，如果⊙O 的半径等于5，那么BC =________．19.PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，78APB ∠=︒，点C 是上异于A 、B 的任意一点，那么ACB ∠=________．20.半径为5cm 的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm 和8cm ，则这两条弦的距离等于________．容易漏解的题目1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身．2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．3．关于x 的不等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________．4．不等式组213,.x x a ->⎧⎨>⎩的解集是2x >，则a 的取值范围是_________．5．若()2211a a a +--=，则a =_________．6．当m ___________时，函数21(3)45m y m x x +=++-是一个一次函数．7．若一个三角形的三边都是方程212320x x -+=的解，则此三角形的周长是_________．8．若实数a 、b 满足221a a =+，221b b =+，则a b +=________．9．在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_______条直线．10．已知线段AB =7cm ，在直线AB 上画线段BC =3cm ，则线段AC =_____．11．一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少30︒，则这两个角的度数是___________.12．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处.13．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为_____．14．等腰三角形的腰长为a ，一腰上的高与另一腰的夹角为30︒，则此等腰三角形底边上的高为_______．15．矩形ABCD 的对角线交于点O ．一条边长为1，OAB △是正三角形，则这个矩形的周长为______．16．梯形ABCD 中，AD BC ∥，90A ∠=︒，AB =7cm ，BC =3cm ，试在AB 边上确定P 的位置，使得以P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、B 、C 为顶点的三角形相似，则AP =___________.17．已知线段AB =10cm ，端点A 、B 到直线l 的距离分别为6cm 和4cm ，则符合条件的直线有___________条．18．过直线l 外的两点A 、B ，且圆心在直线l 的上圆共有_____个．19．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，5AB =，以C 为圆心，以r 为半径的圆，与斜边AB 只有一个交点，则r 满足___________.20．直角坐标系中，已知(1,1)P ，在x 轴上找点A ，使AOP △为等腰三角形，这样的点P 共有__________个.21．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．22．圆的半径为5cm ，两条平行弦的长分别为8cm 和6cm ，则两平行弦间的距离为_______．23．PA 切⊙O 于点A ，AB 是⊙O 的弦，若⊙O 的半径为1，AB =PA 的长为____．24．PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，80APB ∠=︒，点C 是上异于A 、B 的任意一点，那么ACB ∠=___．25．在半径为1的⊙O 中，弦AB AC =BAC ∠=________．26．已知()()22222215x y x y +++=，则22x y +=_______．27．在函数y =中，自变量的取值范围为_______．28．已知445x x -+=，则22x x -+=________．29．当m ___________时，关于x 的方程2(2)(21)0m x m x m ---+=有两个实数根.30．当m ___________时，函数2(1)350mmy m x x -=++-=是二次函数．31．若22022(43)x x x x --=-+，则x =___________.32．关于x 的方程2210x k +-=有实数解，则k ___________.33．若对于任何实数x ，分式214x x c++总有意义，则c 的值应满足______．34．在ABC △中，90A ∠=︒，作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF ，使D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上，这样的四边形能作出___________个.35．在⊙O 中，弦AB =8cm ，P 为弦AB 上一点，且AP =2cm ，则经过点P 的最短弦长为___________.36．两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_______．37．方程042=-x 的根为.38．方程x 2-1=0的两根为.39．方程（x-3）（x+4）=0的两根为.40．方程x(x-2)=0的两根为.41．方程x 2-9=0的两根为.42．函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是.43．函数y=31-x 的自变量的取值范围是.44．函数y=11+x 的自变量的取值范围是.45．函数y=11--x 的自变量的取值范围是.46．函数y=25-x 的自变量的取值范围是.47．下列函数中，正比例函数是.48．下列函数中，反比例函数是.49．下列函数：①y=8x 2；②y=8x+1；③y=-8x ；④y=-x8.其中，一次函数有个.50．已知：关于x 的一元二次方程32=++c bx ax 的一个根为21=x ，且二次函数c bx ax y ++=2的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标是.51．若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2，则它的顶点坐标是.52．一次函数y=x+1的图象在.53．函数y=2x+1的图象不经过.54．反比例函数y=x 2的图象在.55．反比例函数y=-x10的图象不经过.56.已知抛物线y=ax 2+bx+c （a>0且a 、b 、c 为常数）的对称轴为x=1，且函数图象上有三点A(-1，y 1)、B(21，y 2)、C(2，y 3)，则y 1、y 2、y 3的大小关系是.57.已知xy>0，化简二次根式2xy x -的正确结果为.58.化简二次根式21a a a +-的结果是.59.若a<b ，化简二次根式aba -的结果是.60.若a<b ，化简二次根式a b a b a a 2)(---的结果是.61.化简二次根式23)1(--x x 的结果是.62．若a<b ，化简二次根式ab a b a a 2)(---的结果是.63．已知xy<0，则y x 2化简后的结果是.64．若a<b ，化简二次根式ab a b a a 2)(---的结果是.65．若b>a ，化简二次根式a 2a b -的结果是.66．化简二次根式21aa a +-的结果是.67．若ab<0，化简二次根式321b a a-的结果是.68．当m=时，分式方程x x m x x --=+--2312422无解.69．分式方程x x x x --=+--23121422的解为.70．已知方程(a-1)x 2+2ax+a 2+5=0有一个根是x=-3，则a 的值为.71．已知关于x 的一元二次方程(k-3)x 2-2kx+k+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是.72．已知点P 的坐标为(2，2)，PQ‖x 轴，且PQ=2，则Q 点的坐标是.73．如果点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，且点P 在第四象限内，则P 点的坐标为.A.(3，-4)B.(-3，4)C.4，-3)D.(-4，3)74．过点P(1，-2)作x 轴的平行线l 1，过点Q(-4，3)作y 轴的平行线l 2，l 1、l 2相交于点A ，则点A 的坐标是.75．若点A(-1，y 1)、B(-41，y 2)、C(21，y 3)在反比例函数y=xk(k<0)的图象上，则下列各式中不正确的是.A.y 3<y 1<y 2B.y 2+y 3<0C.y 1+y 3<0D.y 1•y 3•y 2<076．在反比例函数y=xm 63-的图象上有两点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)，若x 2<0<x 1，y 1<y 2，则m 的取值范围是.77．已知:如图，过原点O 的直线交反比例函数y=x2的图象于A 、B 两点，AC ⊥x 轴，AD ⊥y 轴，△ABC的面积为S ，则.78．已知点(x 1，y 1)、(x 2，y 2)在反比例函数y=-x2的图象上，下列的说法中:①图象在第二、四象限；②y 随x 的增大而增大；③当0<x 1<x 2时，y 1<y 2；④点(-x 1，-y 1)、(-x 2，-y 2)也一定在此反比例函数的图象上，其中正确的有个.79．若反比例函数xky =的图象与直线y=-x+2有两个不同的交点A 、B ，且∠AOB<90º，则k 的取值范围必是.80．若点(m ，m1)是反比例函数x n n y 122--=的图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b （|b|<2）的交点的个数为.81．已知直线b kx y +=与双曲线xky =交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则x 1·x 2的值.82．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为.83．某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面，则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是.84．选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是.A.正四边形、正六边形B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形D.正八边形、正十二边形85．今年我市初中毕业生人数约为12.8万人，比去年增加了9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%.下列说法：①去年我市初中毕业生人数约为%918.12+万人；②按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；③按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是.86．根据湖北省对外贸易局公布的数据：2002年我省全年对外贸易总额为16.3亿美元，较2001年对外贸易总额增加了10%，则2001年对外贸易总额为亿美元.87．某市前年80000初中毕业生升入各类高中的人数为44000人，去年升学率增加了10个百分点，如果今年继续按此比例增加，那么今年110000初中毕业生，升入各类高中学生数应为.88．某种品牌的电视机若按标价降价10%出售，可获利50元；若按标价降价20%出售，则亏本50元，则这种品牌的电视机的进价是元.89．某商品的价格为a 元，降价10%后，又降价10%，销售量猛增，商场决定再提价20%出售，则最后这商品的售价是元.90．一件商品，若按标价九五折出售可获利512元，若按标价八五折出售则亏损384元，则该商品的进价为.91．已知:如图，PA 、PB 为⊙O 的两条切线，A 、B 为切点，AD ⊥PB 于D 点，AD 交⊙O 于点E ，若∠DBE=25°，则∠P=.92．已知:如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上的两点，AD=CD ，∠CBE=40°，过点B 作⊙O 的切线交DC 的延长线于E 点，则∠CEB=.93．已知EBA 、EDC 是⊙O 的两条割线，其中EBA 过圆心，已知弧AC 的度数是105°，且AB=2ED ，则∠E 的度数为.94．已知：如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，以AB 上一点O 为圆心，OA 为半径作⊙O 与BC 相切于点D ，与AC 相交于点E ，若∠ABC=40°，则∠CDE=.95．已知:如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 、AC 切小圆于D 、E 两点，弧DE 的度数为110°，则弧AB 的度数为.96．如图，是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角∠AMC=30°，在教室地面的影子MN=23米.若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC 为米.97．已知△ABC 中，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 于E 点，且DE:BD=1：2，DC:AD=3:4，CE=76，BC=6，则△ABC 的面积为.98．已知：如图，CD 为⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，AC=2，过A 点的割线AEF 交CD 的延长线于B 点，且AE=EF=FB ，则⊙O 的半径为.• oAPBDE •EOADB C•EDBOAC•DBO ACE•ABOEDCA B E DAC•ODCBAEF1.如图，抛物线y=ax 2+bx+c 图象，则下列结论中:①abc>0；②2a+b<0；③a>31；④c<1.其中正确的结论是.A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④2.已知:如图，抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论：①abc>0；②2=++c b a ；③a>21；④b>1.其中正确的结论是.A.①②B.②③C.③④D.②④3.已知：如图所示，抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为x=-1，则下列结论正确的个数是.①abc>0②a+b+c>0③c>a④2c>bA.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③4.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于点（-2，0），（x 1，0），且1<x 1<2，与y 轴的正半轴的交点在点（0，2）的上方.下列结论：①a<b ＜0；②2a+c ＞0；③4a ＋c ＜0；④2a-b+1>0.其中正确结论的个数为.A1个B2个C3个D4个5.已知:如图所示，抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为x=-1，且过点(1，-2)，则下列结论正确的个数是.①abc>0②bca +>-1③b<-1④5a-2b<0A.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③6.已知:如图所示，抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：①a<-1；②-1<a<0；③a+b+c<2；④0<b<1.其中正确的个数是.A.①④B.②③④C.①③④D.②③7.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则a 、b 、c 的大小关系是.A.a>b>c B.a>c>bC.a>b=cD.a 、b 、c 的大小关系不能确定y O-1x•CPODE AB8.如图，抛物线y=ax 2+bx+c 图象与x 轴交于A(x 1，0)、B(x 2，0)两点，则下列结论中:①2a+b<0②a<-1；③a+b+c>0；④0<b 2-4a<5a 2.其中正确的结论有个.A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知:如图所示，抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为x=-1，与x 轴交于A 、B 两点，交y 轴于点C ，且OB=OC ，则下列结论正确的个数是.①b=2a ②a-b+c>-1③0<b 2-4ac<4④ac+1=bA.1个B.2个C.3个D.4个二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则在下列各不等式中:10.①abc<0；②(a+c)2-b 2<0；③b>2a+2c；④3a+c<0.其中正确的个数是.A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知：如图，△ABC 中，∠A=60º，BC 为定长，以BC 为直径的⊙O 分别交AB 、AC 于点D 、E ，连结DE 、OE.下列结论:①BC ＝2DE ；②D 点到OE 的距离不变；③BD+CE ＝2DE ；④OE 为△ADE 外接圆的切线.其中正确的结论是.A.①②B.③④C.①②③D.①②④12.已知：如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，D 、E 分别为垂足，AD 交CE 于H 点，交⊙O 于N ，OM ⊥BC ，M 为垂足，BO 延长交⊙O 于F 点，下列结论：其中正确的有.①∠BAO=∠CAH ；②DN=DH ；③四边形AHCF 为平行四边形；④CH•EH=OM•HN.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④13.已知:如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 切⊙O 于A 、B 两点，OP 交⊙O 于点C ，连结BO 交延长分别交⊙O 及切线PA 于D 、E 两点，连结AD 、BC.下列结论：①AD ∥PO ；②ΔADE ∽ΔPCB ；③tan ∠EAD=EAED ；④BD 2=2AD•OP.其中正确的有.A.①②④B.③④C.①③④D.①④•D MBOH AE NFC2 -1┙┙┙┙3 1y x·BACDEO11• DP B A C O E F • A C D F B P O E 1 1 1 1 1 1 1 11 1 123 34 45 5 10 a 10 14.已知:如图，PA 、PB 为⊙O 的两条切线，A 、B 为切点，直线PO 交⊙O 于C 、D 两点，交AB 于E ，AF 为⊙O 的直径，连结EF 、PF ，下列结论：①∠ABP=∠AOP ；②BC 弧=DF 弧；③PC•PD=PE•PO ；④∠OFE=∠OPF.其中正确的有.A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④15.已知:如图，∠ACB=90º，以AC 为直径的⊙O 交AB 于D 点，过D 作⊙O 的切线交BC 于E 点，EF ⊥AB 于F 点，连OE 交DC 于P ，则下列结论:其中正确的有.①BC=2DE ；②OE ∥AB ；③DE=2PD ；④AC•DF=DE•CD.A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④16.阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数为一级、二级、三级、……逐步增加时，楼梯的上法依次为：1，2，3，5，8，13，21，……（这就是著名的斐波拉契数列）.请你仔细观察这列数的规律后回答：上10级台阶共有种上法.17.把若干个棱长为a 的立方体摆成如图形状：从上向下数，摆一层有1个立方体，摆二层共有4个立方体，摆三层共有10个立方体，那么摆五层共有个立方体.18.如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形.根据图中的数构成的规律可得：图中a 所表示的数是.19.观察下列等式：13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102……；根据前面各式规律可得：13+23+33+43+53+63+73+83=.20.已知：如图，以△ABC 的边AB 为直径作⊙O 交BC 于D ，DE ⊥AC ，E 为垂足，要使得DE 为⊙O 的切线，则△ABC 的边必满足的条件是.21.已知:如图，⊙O 的半径为1cm ，AO 交⊙O 于C ，AO=2cm ，AB 与⊙O 相切于B点，弦CD‖AB ，则图中阴影部分的面积是.•C B A OD•B DO A C E。

数学中考中容易错误题型

数学中考中容易错误、漏解的题型分析学生在解数学题时,会产生这样或那样的错误.有的计算出差错,有的讨论不完整,有的曲解题意,有的推理无据等等,形形色色,五花八门。

本文就这方面的典型错误举例、剖析. 以供大家参考，力求今后在解题中尽量减少或避免不应有的错误。

学生在考试中犯的错误有很多，而常犯的典型错误概括起来，可分为疏漏性错误、审题性错误、知识性错误、运算性错误、不良习惯错误等。

一．疏漏性错误：主要指在解题时，忽略了条件与结论间的依存关系，考虑不周，从而导致错误。

近几年各省市的中考数学命题注意了对学生思维周密性的考查，可是许多学生在解题时往往只满足于求出一解而导致解题不完整，出现漏解。

剖析产生漏解的常见原因有：1．思维定势干扰例：直角三角形的两边长分别为6和8，那么这个三角形的外接圆半径等于____。

例：在矩形ABCD 中，有一点P ，PA=3，PB=4，PC=5，求PD 的长度。

2．忽视了数学的一些规定例：（1）k 为何实数,关于x 的方程0322=+-x kx有实数根？（2）关于x 的方程0162=+-x kx 有两个不等实根，求k 的取值范围。

3．忽视图形的位置或形状（1）点与圆的位置关系问题此类问题应考虑点在圆外和圆内两种情况例：一个已知点到圆周上的最大距离为m ，最小距离为n ，则该圆的半径为（2）有关弦与其所对的弧的关系和按点在优弧或劣弧上的问题此类问题应考虑优弧、劣弧两种情况例：（1）已知⊙O 的半径是6cm ，⊙O 的弦AB=36cm ，则弦AB 所对的圆周角是度。

（2）若⊙O 是△ABC 的外接圆，OD ⊥BC 于D ，且∠BOD=48°，则∠BAC= 。

（3）若圆O 的直径AB 为2，弦AC 为2，弦AD 为3，则∠COD 为 _。

（3）有关平行弦的问题此类问题应考虑两平行弦在圆心的同侧或异侧两种情况例：⊙0的半径为5，两条平行弦的长分别是6和8，这两条平行弦之间的距离是。

中考物理易错题经典题(含答案)

中考物理易错题经典题(含答案)1.下面哪个不是船运动中的推力？（）A.桨划水的推力B.水直接对船的推力C.人对船的推力D.水对桨的推力2.踢到空中的足球，受到哪些力的作用？（）A.受到脚的作用力和重力B.受到重力的作用C.只受到脚的作用力 D.没有受到任何力的作用3.一辆汽车分别以6米/秒和4米/秒的速度运动时，它的惯性大小是：（）A.一样大B.速度为4米/秒时大C.速度为6米/秒时大D.无法比较4.站在匀速行驶的汽车里的乘客受到几个力的作用？（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.甲、乙两个同学沿相反的方向拉测力计，各用力200牛。

则测力计的示数为：（）A.100牛B.200牛C.0牛D.400牛6.一物体受到两个力的作用，这两个力三要素完全相同，那么这两个力：（）A.一定是平衡力B.一定不是平衡力C.可能是平衡力D.无法判断7.体育课上，XXX匀速爬杆，XXX匀速爬绳。

有关他们受到的摩擦力下面说法正确的是：（）A.因为爬杆时手握杆的压力大，所以XXX受到的摩擦力一定大B.因为绳子粗糙，所以XXX受到的摩擦力一定大C.XXX和XXX受到的摩擦力一定相等D.若XXX的体重大，则他受到的摩擦力一定大8.如图所示，物体A在水平力F的作用下，静止在竖直墙壁上。

当水平力减小为F/2时，物体A恰好沿竖直墙壁匀速下滑。

此时物体A所受摩擦力的大小：（）A.减小为原来的1/2B.和原来一样C.增大为原来的2倍D.无法判断9.蹦极游戏是将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，从高处跳下。

a是弹性绳自然下垂的位置，C点是游戏者所到达的最低点。

游戏者从离开跳台到最低点的过程中，物体速度是如何变化的？10.A、B两物体叠放在水平桌面上，在如图所示的三种情况下：①甲图中两物体均处于静止状态；②乙图中水平恒力F 作用在B物体上，使A、B一起以2m/s的速度做匀速直线运动；③丙图中水平恒力F作用在B物体上，使A、B一起以20m/s的速度做匀速直线运动。

初中最容易错的数学题

初中最容易错的数学题
初中数学中容易出错的题目有很多，以下是一些例子：
绝对值运算错误：在绝对值运算中，需要注意到当|a|＝a时，则a的取值范围是a≥0，这里别忘记等于0的情况。

平方根运算错误：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。

例如，的平方根是±，而不是±2。

负指数幂运算错误：负指数幂运算时要严格按照公式a－p＝ap(1)，同时注意符号确定，例如(－2(1))－2＝4，不是－4。

分解因式错误：要优先考虑提公因式法；分解结果要检查是否彻底分解。

若多项式x2＋(a－1)x＋9是，这是一个易错题型。

请注意，每个学生的具体情况可能会有所不同，因此在学习过程中应勤加练习并积极请教老师和同学，形成自己的学习方法和解题思路。

初中数学七年级下册易错题汇总大全

初中数学七年级下册易错题相交线与平行线1.未正确理解垂线的定义1．下列判断错误的是（）.A.一条线段有无数条垂线；B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直；C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直；D.若两条直线相交，则它们互相垂直.错解：A或B或C.解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直.正解：D.2.未正确理解垂线段、点到直线的距离2．下列判断正确的是（）.A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离；B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；C.画出已知直线外一点到已知直线的距离；D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.错解：A或B或C.解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义.A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的.B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的；C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度.正解：D.3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角3．如图所示，图中共有内错角（）.A.2组；B.3组；C.4组；D.5组.错解：A.解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。

正解：B.4.对平行线的概念、平行公理理解有误4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）.A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.错解：C或D.解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的.正解：B.5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行5．如图所示，下列推理中正确的有（）.①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD；③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC ∥AD.A.1个；B.2个；C.3个；D.4个.错解：D.解析：解与平行线有关的问题时，对以下基本图形要熟悉：“”“”“”，只有③推理正确.正解：A.6.混淆平行线的判定和性质、忽略平行线的性质成立的前提条件6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数.错解：由于，根据内错角相等，两直线平行，可得∠1＝∠2，又因为∠1＝70°，所以∠2＝70°.解析：造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆. 在运用的时候要注意：（1）判定是不知道直线平行，是根据某些条件来判定两条直线是否平行；（2）性质是知道两直线平行，是根据两直线平行得到其他关系.正解：因为（已知），所以∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），又因为∠1＝70°（已知），所以∠2＝70°.7.对命题这一概念的理解不透彻7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论.（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角.错解：（1）（2）不是命题，（3）是命题.解析：对于命题的概念理解不透彻，往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题，正确认识命题这一概念，关键要注意两点，其一必须是一个语句，是一句话；其二必须存在判断关系，即“是”或“不是”.正解：（1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题.（2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题.（3）不是命题，它不是判断一件事情的语句.8.忽视平移的距离的概念8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？错解：正确.解析：平移的距离是指两个图形中对应点连线的长度，而不是线段，所以在这个平移过程中，平移的距离应该是线段AA′的长度.正解：错误.第六章平面直角坐标系1.不能确定点所在的象限1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限.错解：因为，所以，，所以点A在第一象限.解析：本题出错的原因在于漏掉了当，时，的情况，此时点A在第三象限.正解：因为，所以为同号，即，或，. 当，时，点A在第一象限；当，时，点A在第三象限.2.点到x轴、y轴的距离易混淆2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离.错解：点A（-3，-4）到轴的距离为3，到轴的距离为4.解析：错误的原因是误以为点A（）到轴的距离等于，到轴的距离等于，而事实上，点A（）到轴的距离等于，到轴的距离等于，不熟练时，可结合图形进行分析.正解：点A（-3，-4）到轴的距离为4，到轴的距离为3.第八章二元一次方程组1.不能正确理解二元一次方程组的定义1．已知方程组：①，②，③，④，正确的说法是（）.A.只有①③是二元一次方程组；B.只有③④是二元一次方程组；C.只有①④是二元一次方程组；D.只有②不是二元一次方程组.错解：A或C.解析：方程组①④是二元一次方程组，符合定义，方程组③是二元一次方程组，符合定义，而且是最简单、最特殊的二元一次方程组.正解：D.2.将方程相加减时弄错符号2．用加减法解方程组.错解：①－②得，所以，把代入①，得，解得.所以原方程组的解是.错解解析：在加减消元时弄错了符号而导致错误.正解：①－②得，所以，把代入①，得，解得.所以原方程组的解是.3.将方程变形时忽略常数项3．利用加减法解方程组.错解：①×2＋②得，解得. 把代入①得，解得. 所以原方程组的解是.错解解析：在①×2＋②这一过程中只把①左边各项都分别与2相乘了，而忽略了等号右边的常数项4.正解：①×2＋②得，解得. 把代入①得，解得. 所以原方程组的解是.4.不能正确找出实际问题中的等量关系4．两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？若设两车间上个月各生产微型电机台和台，则列方程组为（）.A.；B.；C..D..错解：B或D.解析：错误的原因是等量关系错误，本题中的等量关系为：（1）第一车间实际生产台数＋第二车间实际生产台数＝798台；（2）第一车间计划生产台数＋第二车间计划生产台数＝680台.正解：C.第九章不等式与不等式组1.在运用不等式性质3时，未改变符号方向1．利用不等式的性质解不等式：.错解：根据不等式性质1得，即. 根据不等式的性质3，在两边同除以-5，得.解析：在此解答过程中，由于对性质3的内容没记牢，没有将“＜”变为“＞”，从而得出错误结果.正解：根据不等式的性质1，在不等式的两边同时减去5，得，根据不等式的性质3，在不等式的两边同时除以-5，得.2.利用不等式解决实际问题时，忽视问题的实际意义，取值时出现错误2．某小店每天需水1m³，而自来水厂每天只供一次水，故需要做一个水箱来存水. 要求水箱是长方体，底面积为0.81㎡，那么高至少为多少米时才够用？（精确到0.1m）错解：设高为m时才够用，根据题意得. 由. 要精确到0.1，所以.答：高至少为1.2m时才够用.解析：最后取解时，没有考虑到问题的实际意义，水箱存水量不得小于1m³，如果水箱的高为时正好够，少一点就不够了. 故最后取近似值一定要大于，即取近似值时只能入而不能舍.正解：设高为m时才够用，根据题意得. 由于，而要精确到0.1，所以.答：水箱的高至少为1.3m时才够用.3.解不等式组时，弄不清“公共部分”的含义3．解不等式组.错解：由①得，由②得，所以不等式组的解集为.错解解析：此题错在对“公共部分”的理解上，误认为两个数之间的部分为“公共部分”（即解集）. 实质上，和没有“公共部分”，也就是说此不等式组无解. 注意：“公共部分”就是在数轴上两线重叠的部分.正解：由①得，由②得，所以不等式组无解.第十章数据的收集、整理与描述1.全面调查与抽样调查选择不当1．调查一批药物的药效持续时间，用哪种调查方式？错解：全面调查.解析：此调查若用全面调查具有破坏性，不宜采用全面调查.正解：抽样调查.2.未正确理解定义2．2006年4月11日《文汇报》报道：据不完全统计，至今上海自愿报名去西部地区工作的专业技术人员和管理人员已达3600多人，其中硕士、博士占4％，本科生占79％，大专生占13％. 根据上述数据绘制扇形统计图表示这些人员的学历分布情况.错解：如下图所示：解析：漏掉其他人员4％，扇形表示的百分比之和不等于1，正确的扇形统计图表示的百分比之和为1.正解：如下图所示：3.对频数与频率的意义的理解错误3．某班组织25名团员为灾区捐款，其中捐款数额前三名的是10元5人，5元10人，2元5人，其余每人捐1元，那么捐10元的学生出现的频率是__________.错解：捐10元的5人，.解析：该题的错误是因为将5＋10＋5作为总次数，实际上应是25为总次数，这其实是对频率概念错误理解的结果.正解：0.2二元一次方程组应用探索二元一次方程组是最简单的方程组，其应用广泛，尤其是生活、生产实践中的许多问题，大多需要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决，现将常见的几种题型归纳如下：一、数字问题例1 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27，求这个两位数．分析：设这个两位数十位上的数为x，个位上的数为y，则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示：解方程组109101027x y x yy x x y+=++⎧⎨+=++⎩，得14xy=⎧⎨=⎩，因此，所求的两位数是14．十位上的数个位上的数对应的两位数相等关系原两位数x y 10x+y 10x+y=x+y+9新两位数y ｘ10y+x 10y+x=10x+y+27点评：由于受一元一次方程先入为主的影响，不少同学习惯于只设一元，然后列一元一次方程求解，虽然这种方法十有八九可以奏效，但对有些问题是无能为力的，象本题，如果直接设这个两位数为x ，或只设十位上的数为x ，那将很难或根本就想象不出关于x 的方程．一般地，与数位上的数字有关的求数问题，一般应设各个数位上的数为“元”，然后列多元方程组解之．二、利润问题例2一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元，问此商品的定价是多少？分析：商品的利润涉及到进价、定价和卖出价，因此，设此商品的定价为x 元，进价为y 元，则打九折时的卖出价为0.9x 元，获利(0.9x-y)元，因此得方程0.9x-y=20%y ；打八折时的卖出价为0.8x 元，获利(0.8x-y)元，可得方程0.8x-y=10.解方程组0.920%0.810x y yx y -=⎧⎨-=⎩，解得200150x y =⎧⎨=⎩，因此，此商品定价为200元．点评：商品销售盈利百分数是相对于进价而言的，不要误为是相对于定价或卖出价．利润的计算一般有两种方法，一是：利润=卖出价-进价；二是：利润=进价×利润率（盈利百分数）．特别注意“利润”和“利润率”是不同的两个概念．三、配套问题例3 某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？分析：要使生产出来的产品配成最多套，只须生产出来的螺栓和螺母全部配上套，根据题意，每天生产的螺栓与螺母应满足关系式：每天生产的螺栓数×2=每天生产的螺母数×1．因此，设安排ｘ人生产螺栓，ｙ人生产螺母，则每天可生产螺栓25ｘ个，螺母20ｙ个，依题意，得120502201x y x y +=⎧⎨⨯=⨯⎩，解之，得20100x y =⎧⎨=⎩．故应安排20人生产螺栓，100人生产螺母．点评：产品配套是工厂生产中基本原则之一，如何分配生产力，使生产出来的产品恰好配套成为主管生产人员常见的问题，解决配套问题的关键是利用配套本身所存在的相等关系，其中两种最常见的配套问题的等量关系是：（1）“二合一”问题：如果ａ件甲产品和ｂ件乙产品配成一套，那么甲产品数的ｂ倍等于乙产品数的ａ倍，即a b=甲产品数乙产品数；（2）“三合一”问题：如果甲产品ａ件，乙产品ｂ件，丙产品ｃ件配成一套，那么各种产品数应满足的相等关系式是：a b c==甲产品数乙产品数丙产品数．四、行程问题例4 在某条高速公路上依次排列着A 、B 、C 三个加油站，A 到B 的距离为120千米，B 到C 的距离也是120千米．分别在A 、C 两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B 站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A 、C 两个加油站驶去，结果往B 站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上．问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？【研析】设巡逻车、犯罪团伙的车的速度分别为x 、y 千米/时，则()3120120x y x y -=⎧⎪⎨+=⎪⎩，整理，得40120x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得8040x y =⎧⎨=⎩，因此，巡逻车的速度是80千米/时，犯罪团伙的车的速度是40千米/时．点评：“相向而遇”和“同向追及”是行程问题中最常见的两种题型，在这两种题型中都存在着一个相等关系，这个关系涉及到两者的速度、原来的距离以及行走的时间，具体表现在：“相向而遇”时，两者所走的路程之和等于它们原来的距离；“同向追及”时，快者所走的路程减去慢者所走的路程等于它们原来的距离．五、货运问题典例5 某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？分析：“充分利用这艘船的载重和容积”的意思是“货物的总重量等于船的载重量”且“货物的体积等于船的容积”．设甲种货物装x 吨，乙种货物装y 吨，则300621200x y x y +=⎧⎨+=⎩，整理，得3003600x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得150150x y =⎧⎨=⎩，因此，甲、乙两重货物应各装150吨．点评：由实际问题列出的方程组一般都可以再化简，因此，解实际问题的方程组时要注意先化简，再考虑消元和解法，这样可以减少计算量，增加准确度．化简时一般是去分母或两边同时除以各项系数的最大公约数或移项、合并同类项等．六、工程问题例 6 某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天？分析：设订做的工作服是x 套，要求的期限是y 天，依题意，得()41505200125y x y x ⎧=⎪⎨⎪-=+⎩，解得337518x y =⎧⎨=⎩. 点评：工程问题与行程问题相类似，关键要抓好三个基本量的关系，即“工作量=工作时间×工作效率”以及它们的变式“工作时间=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作时间”．其次注意当题目与工作量大小、多少无关时，通常用“1”表示总工作量．。

初中数学中常见错题汇总

初中数学中常见错题汇总在初中数学学习中，我们常常会遇到一些容易出错的题目。

这些题目可能是因为概念理解不清晰、计算错误、思维方式不正确等原因导致的。

下面是一些常见的错题以及解析，希望能帮助同学们更好地理解和应对这些问题。

1. 有一辆车从A地出发，以每小时40公里的速度向B地行驶，另一辆车从B地同时以每小时60公里的速度向A地行驶。

两车相遇在距离A地100公里处，问从A地到B地的距离是多少公里？许多学生在解决这道题时容易出错。

因为两车相遇在距离A地100公里处，所以从A地到相遇点的距离应该是100公里。

但是，从相遇点到B地的距离并不是100公里，而是还需要继续前进的距离。

因此，从A地到B地的距离应该是100 +相遇后继续前进的距离。

我们可以通过速度和时间的计算得出相遇后继续前进的距离，然后将其加到100公里上即可得出最终答案。

2. 某商品原价为100元，商店决定打8折出售。

如果有顾客使用了优惠券，可再次享受8折折扣。

请问使用优惠券购买该商品的最终价格是多少元？这道题目考察的是计算打折后的价格。

很多同学在计算时容易犯错误。

首先，打8折意味着价格打了8折，即乘以0.8。

因此，商品的打折价格就是100元乘以0.8，得到80元。

如果再次享受8折优惠，就是将80元再乘以0.8，即80乘以0.8，结果是64元。

所以使用优惠券购买该商品的最终价格是64元。

3. 如图所示，正方形ABCD四个顶点与圆心O在同一直线上，求∠EAB的度数。

这道题目考察的是对角线的性质。

首先，我们可以看出，在直线上的四个点形成了一条对角线。

因为正方形ABCD是等边的，所以对角线可以互相平分。

由于圆的性质，圆心O到直线上的四个点的距离都相等，即OE=OA=OD。

又因为正方形的性质，对角线互相垂直。

所以，可以得到∠EAB=90度。

4. 如果a+b=12，a-b=4，请求出a和b的值。

这道题目是一道简单的二元一次方程的求解题目。

这里有两个等式，可以通过加减法来消去其中一个变量。

初中物理经典易错题100例(2)

初中物理经典易错题100例(2)时间：二〇一四年二月七日姓名揭阳地区2013——2014年度物理中考备考专项（3）第一部分初中物理经典错题100例及分析（热学）一、物理概念（物理量）：比热（C）、热量（Q）、燃烧值（q）、内能、温度（t）。

二、实验仪器：温度计、体温计。

三、物理规律：光在均匀介质中沿直线传播的规律，光的反射定律，平面镜成像规律，光的折射规律，凸透镜成像规律，物态变化规律，内能改变的方法，热量计算公式：Q=cmDt及燃烧值计算Q=qm，分子运动论。

第一类：有关物理量的习题：例1：把一杯酒精倒掉一半，则剩下的酒精（）A. 比热不变，燃烧值变为原来的一半B.比热和燃烧值均不变C. 比热变为原来的一半，燃烧值不变D.比热和燃烧值均变为原来的一半[解析]：比热是物质的一种特性。

它与该种物体的质量大小无关；与该种物体的温度高低无关；与该种物体吸热还是放热也无关。

这种物质一旦确定，它的比热就被确定。

酒精的比热是2.4×103焦 /（千克ž℃），一瓶酒精是如此，一桶酒精也是如此。

0℃的酒精和20℃的酒精的比热也相同。

燃烧值是燃料的一种性质。

它是指单位质量的某种燃烧完全燃烧所放出的热量。

酒精的燃烧值是3.0×107焦/千克，它并不以酒精的质量多少而改变。

质量多的酒精完全燃烧放出的热量多，但酒精的燃烧值并没有改变。

所以本题的正确答案应是B。

例2：甲、乙两个冰块的质量相同，温度均为0℃。

甲冰块位于地面静止，乙冰块停止在10米高处，这两个冰块（）。

A. 机械能一样大B.乙的机械能大C.内能一样大D. 乙的内能大[解析]：机械能包括动能、势能，两个冰块的质量相同，可以通过它们的速度大小、位置高度，判断它们的动能和势能的大小，判断物体内能大小的依据是温度和状态。

根据题意，两个冰块均处于静止状态，它们的动能都是零，两冰块质量相同，乙冰块比甲冰块的位置高，乙冰块的重力势能大。

结论是乙冰块的机械能大。

全班都容易做错的题目,你会吗？

【题目】全班都容易做错的题目，你会吗？【导言】在课堂上，总有一些题目是大家都容易做错的，有时候即使是看似简单的题目，也会让大家出现各种各样的错误。

究其原因，可能是因为大家对于这类题目的解题思路存在偏差，也有可能是因为常见的错误点被忽略了。

在本文中，我们将列举一些全班都容易做错的题目，并针对每个题目进行详细分析，希望可以帮助读者更好地理解这些题目，并且避免犯同样的错误。

【正文】1. 请问：0.1 + 0.2 = ? ( )这是一道看似简单的题目，但是却容易让人出错。

很多人可能会直接将0.1和0.2相加，得到0.3。

然而，实际上正确的答案是0.3。

原因分析：由于计算机在计算浮点数时存在精度问题，所以在计算0.1 + 0.2时，得到的结果可能是一个非常接近0.3的数。

这就导致了很多人在不加思考的情况下直接将0.1和0.2相加得到0.3，而实际上这个结果是不准确的。

解决方法：在计算浮点数时，应该避免直接相加或者直接比较其大小，而是应该使用精度比较函数或者确定一个精度范围来进行比较。

2. 下面哪个图形的面积最大？（）A. 长方形B. 正方形C. 圆形D. 三角形这是一道常见的题目，但是很多人可能会在这里出错。

直观上看，很多人可能会认为圆形的面积最大，但实际上答案是正方形。

原因分析：这里涉及到几何图形的面积计算，很多人可能在概念上出现了错误。

正方形和圆形的面积确实很容易被混淆，尤其是在直观上感觉上圆形的面积更大，但是实际上通过数学计算可以证明正方形的面积最大，其次是圆形。

解决方法：对于几何图形的面积计算，可以通过数学方法进行严谨的证明，避免凭感觉或者直观来判断。

3. 如果x + 2 = 5, 那么x的值是多少？（）A. 3B. 4C. 5D. 6这是一道代数题，但是很多人可能会在这里出错。

直观上，很多人可能会认为x的值是3，但是实际上正确答案是3。

原因分析：这里涉及到一些代数方程的解法，很多人可能在这个过程中出现了计算错误。

初中知识点错题分类整理

初中知识点错题分类整理初中阶段是学生打下扎实学习基础的关键时期，各个学科的知识点错题分类整理对于学生的学习和提高来说非常重要。

在以下文章中，我将对初中知识点错题进行分类整理，帮助学生更好地掌握和理解相关知识。

数学类：1. 数与式在初中数学中，数与式是基础中的基础。

因此，我们在学习时必须注意弄清数与式的概念与关系。

在做题时常见的错误有：将数写成式子、将式子写成数等等。

我们可以通过举例、练习，提高对数与式的理解与掌握。

2. 代数类代数是初中数学中较难的知识点之一，其中一些常见的错题包括：未进行完整的运算、未将类似项进行合并等等。

通过巩固基础知识、多练习代数运算，可以避免这些常见错误。

3. 几何类几何是数学中的重要分支，常见的错误有：计算错误、图形记忆错误、运用定理不熟练等。

我们可以通过绘图、几何定理的证明等方式来提高几何知识的理解与应用能力。

物理类：1. 力学力学是物理学的基础，初中物理中常见的力学错题包括：计算错误、单位换算错误、力的合成与分解错误等。

通过加强对公式的理解与应用，培养计算能力，可以避免这些错误。

热学是初中物理中的重要部分，容易出错的地方有：单位换算错误、热能守恒定律的理解错误等。

我们可以通过练习题目、做实验，提高对热学的理解与应用能力。

化学类：1. 元素与化合物元素与化合物是化学中的基础知识点，常见的错题有：元素符号记忆错误、化合物的命名错误等。

通过识记化学符号、多做化合物的命名与写法练习，可以减少这些错误。

2. 化学反应化学反应是初中化学的重点内容，常见的错题包括：反应方程式的记忆错误、反应类型归类错误等。

多进行反应方程式的练习、理解各种反应类型与特点，可以避免这些错误。

生物类：1. 分类与进化生物分类与进化是生物学的重要部分，容易出错的地方有：物种分类错误、进化理论记忆错误等。

我们可以通过学习物种的特征、了解不同物种的分类特点等方式来加深对此知识点的理解与记忆。

2. 遗传与进化遗传与进化是初中生物学中的难点，常见的错误包括：基因的记忆错误、遗传规律的理解错误等。

初中数学60个命题陷阱+经典易错题集锦

初中数学60个命题陷阱+经典易错题集锦数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。

以及绝对值与数的分类。

每年选择必考。

易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。

易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。

填空题必考。

易错点4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。

易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。

当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。

填空题必考。

易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。

易错点7：计算第一题必考。

五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

易错点8：科学记数法。

精确度，有效数字。

这个上海还没有考过，知道就好！易错点9：代入求值要使式子有意义。

各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。

易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。

（消元降次）主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。

易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错。

易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。

易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。

易错点7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。

易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。

初中数学过失易错题细心训练

初中数学过失易错题细心训练一、有理数计算篇：323(1)(42)()(0.5)34⎡⎤-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦53431(2)2(8)()12(152)2-⨯-⨯--⨯-+2322151(3)(1)()21(4)33468-÷--⨯÷- 1112(4)22()(3)2727⎡⎤-÷--⎢⎥⎣⎦12(5)(4)0.375()823-⨯⨯-⨯ 521(6)3(15.5)165772⎛⎫⎛⎫----++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3232(7)5(6)7(2)8385⎡⎤+--÷-⎢⎥⎣⎦ 37(8) 2.254()(0.625)168⎡⎤-+⨯---⎢⎥⎣⎦151(9)266⎡⎤+⎢⎥⎣⎦（-2）+（-0.5）+1 13(10)34⨯（-8+1-0.04）（-）983(11)5 5.625⨯-⨯(-25）（-1）1(12)0.25212-⨯-⨯÷（-0.4）（-6）222121(13)(3)242433⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭[]331421(14)52(3)5()121154-⨯-÷-+--⨯ 24811313(15)()()(1)(123)2442834-÷-⨯--+-⨯3223131(16)152()3()34248⎡⎤--÷+⨯-⨯⎢⎥⎣⎦235(17)()(4)0.25(5)(4)8-⨯--⨯-⨯-()()32324341(18)331232⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷----⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦4211(19)2(2)25()0.25326-÷-⨯+⨯--757(20)()(18) 1.956 1.450.49618-+-⨯-+⨯-⨯2111(21)2(12)0.424(0.2)⎡⎤÷--+⨯⎢⎥-⎣⎦222332513 1.2(0.3)((3)(1)322)⎛⎫-⨯÷-+-⨯-÷- ⎪⎝⎭321111(23)()()(1)(2)2224⎡⎤--÷--⨯-⎢⎥⎣⎦2222114(24)0.25()416(1)4327-+----+÷11(25)0.5(3) 2.75(7)42---+-+ 137(26)(11)(24)2812--+⨯-21(27)3502()15+÷⨯--31(28)(10.412)43-⨯--+ 230.7(29)2(2)50.280.5+-⨯--÷220033155(30)3()(0.4)()()20(1)4423⎧⎫⎡⎤÷-++⨯-÷--⨯-⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭二、方程（组）不等式（组）篇：（1）219711x x +=- （2）2234191()()()x x x ---=-、（3）14126110312-+=+--x x x （4）37.06.015.0=-y （5）32(1)22234x x ⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦(6)6123123+≥--+x x x (7)12131≥--+y y (8)2532.0=--x x (9)⎪⎩⎪⎨⎧<-+<-5122251x x x (10)142x 365x 2=--+ (11)()14135.012=+-+x x (12)5342(2)93x x -<-⎧⎨+-≤⎩ (13)13312552y y +=+ (14)11(4)1(4)23x x --=-(15)()⎪⎩⎪⎨⎧--≥+>+13122413x x x x (16)()521211-≥+-x x(17)14123x x -+-= (18)5731284x x +--≤(19)523(1)131722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ (20)3223485129x x x x -<+⎧⎪>⎨⎪-<⎩(21)6552215x x x -+⎧<⎪⎨⎪-<⎩ (22)求不等式502x +>的最小整数解。