Matlab在应用物理专业(光电方向)课程教学改革中的应用
MATLAB软件在物理教学中的应用
物 理通 报
物 理教 学新 思 想 新视 角
M ATL AB软件 在 物 理教 学 中 的应 用
朱 国 强
( 绍 兴 市 第 一 中学 浙 江 绍 兴 3 1 2 0 0 0 ) ( 收稿 日期 : 2 0 1 3— 1 的发 展 历 程 、 主要功能和教学应用 , 阐 述 了 将 MAT L AB引 入 物 理 教 学 在 教 师 教 研 工
的缩写 , 从2 O世纪 7 O年代美 国 C l e v e Mo l e r 博 士为 矩 阵运算 而 编写 的接 口程 序开 始 , 接着 于 1 9 8 4年 创 立 Ma t h Wo r k s公 司 ,经 过 3 0年 的 开 拓 创 新 ,
序, 而直接进行高、 精、 尖 的研 究. 在航空 、 通信 、 电
MATL AB已发 展成 为 一个集 数值 计 算 、 符 号 运算 、 图形 处 理 、 图像处 理 、 动态 仿真 、 信 号处 理 、 实 时控 制 为一 体 的新 一代 科技 应用 软 件 , Ma t h Wo r k s成 为全
球 数学 计算 软件 的领先 软 件供 应 商 , 2 0 1 2年 营 收为
S i mu l i n k产 品系列 , 拥有 数百 个 内部 函数 的核 心程
序库 和 几 十 个 工 具 箱 ( To o l b o x ) . 工 具 箱 又分 为两
类, 功能性 工具 箱 和学科 性 工具箱 . 功 能性 工具 箱 主
Ma p l e 及 Ma t h C AD, 人称 “ 4 M” . 而其 中 MATL AB
7 . 5 亿 美元 , 2 0 1 3年 推 出了 R 2 0 1 3 b版本 .
关于Matlab在大学物理教学中合理应用的研究报告
关于Matlab在大学物理教学中合理应用的研究报告(单位、姓名、学号等隐去)一、问题的提出:大学物理学是工科及数学、物理方面专业学生的一门必修课,由于大学物理学习中数学处理比较复杂,学生学习起来普遍感到困。
而随着科学技术的不断发展,各学科的分科越来越细,导致人们不得不花更多的时间在专业方向的深入学习上,从而不可能花大量的时间来深入学习并熟练应用相关数学知识。
另外,随着物理知识的深入和物理问题的复杂化,也很难通过书本上的几行字便在头脑中产生相应的物理情景,对物理问题的理解也变得更加困难。
因此,如何才能使得大学物理的学习变得更容易成为大学物理教学中的一个问题。
究其根本,物理教学过程中的大量数学知识要求成为问题的焦点。
如何才能让学生在学习的过程中摆脱繁冗的数学问题而更多地关注物理问题本身成为一个关键的问题。
由于现代电脑软件技术的发展,如Mathematica、Maple、Matlab、MathCAD 等数学软件在大学物理教学中的应用越来越广泛。
这些软件的引入为上述问题的解决提供了一种可能性。
Matlab以其杰出的图形及运算能力吸引了我的注意,那么Matlab如何在大学物理教学中进行应用?如何才能使得Matlab在大学物理教学过程中的促进作用最大化呢?这便是本课题要研究的。
二、选题的意义:Matlab在大学物理教学中的应用为解决大学物理学习难、教学难的问题提供了方向。
对于Matlab在教学过程中的应用的研究可以促使其在更多更广泛的物理学科及教学过程中内发挥作用,促进学生对大学物理知识的学习与理解,从而提高学生的学习效果,促进知识的深刻理解,培养物理学习的兴趣。
而针对Matlab 在大学物理教学过程中合理化运用问题的研究,将对今后大学物理教学效果的进一步提高有所帮助。
也为其他软件或高新技术在教学过程中的引入提供值得参考的资料。
三、对研究的理论界定:(一)名词解释:1、Matlab:Matlab为矩阵实验室(Matrix Laboratory)之意,是美国Mathworks公司于20世纪80年代推出的一种简便的工程计算语言。
MATLAB 在大学物理仿真教学中的应用
[6]尹睿,谢幼如.网络课程建设与实施问题的调查研究[J].中国远程教育,2004,(17).[7]耿海涛,鲍振忠,王忠庆.关于网络教育的思考及其教学平台的开发[J].中国科技信息,2005,(07).“大学物理”是理工科本科学生最早利用高等数学知识解决实际问题的公共基础课之一,涉及的知识面十分宽广,包括:力学、热学、声学、光学、电磁学等多个学科。
由于本课程理论性较强,对学生的高等数学知识及其应用能力要求较高,教与学都有较大的难度。
目前,该门课程普遍存在学生兴趣不高、教学效果不够理想等问题,主要原因包括数学推导难懂、教学手段单一、内容不够生动等。
但本课程教学效果的好坏将直接影响后续专业课程能否更好地展开,因此,“大学物理”课程的教学改革有着重要的意义。
为此,借助其他先进科学计算软件进行辅助教学变得十分有必要。
MATLAB科学计算软件因其编程高效、可视化好、交互性强、仿真逼真等优点,在大学教育和科学研究中的应用也日益广泛。
我们在“大学物理”课程建设中,在教学方法和手段上借助MATLAB软件进行了一些的改革与建设,取得了良好的效果。
本文通过多个仿真和模拟实例介绍了MATLAB在大学物理教学中的应用。
一、振动合成的模拟[1]振动方向相同的两个简谐振动:x1=A1cos(ω1t+φ1)x2=A2cos(ω2t+φ2)(1)则它们的合振动为:x=x1+x2(2)当ω=ω1=ω2时:x=Acos(ωt+φ),但一般条件下,合振动的解析式是很难求出,但可以利用计算机模拟合振动。
图1振动合成的程序流程图程序流程图如图1所示,先输入振幅、频率和初相位的参数值,然后每一个时间步计算一次两个振动和合振动位置,并更新画面,从而得到动态的振动合成图像。
图2为某一时刻的振动合成的仿真结果,上面两个振动合成为最下面的合振动。
图2振动合成的仿真结果二、驻波的模拟驻波由正反两个方向的行波叠加而成,正向波可表示为:y1=Acos2π(t T-xλ)(3)反向波可表示为:y2=Acos2π(t T+xλ)(4)两者叠加可形成驻波:y=y1+y2(5)利用MATLAB进行驻波模拟时,先设定振幅周期和波长等参数,然后利用二重循环计算两个振动每个时间步中每个质点的位置,并合成,然后对每个时间步的质点位置绘图,并进行循环更新得到动态的驻波波形。
谈matlab在物理教学中的应用
谈matlab在物理教学中的应用摘要随着科学技术的发展,计算机技术在物理教学中的应用越来越广泛。
MATLAB是一个易于使用的编程语言,可以帮助教师进行实验和模拟各种物理系统或过程。
它具有高效、可靠、易用以及大量的函数库和工具箱,可以大大减少开发时间。
本文主要介绍Matlab在物理教学中的应用,从Matlab的特性出发,介绍Matlab 的优点,以及它在物理教学中的应用。
关键词:MATLAB;物理教学;应用1.引言随着科学技术的发展,计算机技术已经成为科技教育的重要组成部分。
计算机技术的引入大大推动了教学模式的改变,并且可以有效地支持物理教学。
MATLAB 是一种易于使用的编程语言,具有高效、可靠、易用以及大量函数库和工具箱,可以帮助教师进行实验和模拟各种物理系统或过程,以有效地支持物理教学。
Matlab在力学方面有着广泛的应用。
力学是物理学中的基础学科,涉及物体运动和力学原理。
Matlab可以用来模拟物体的运动轨迹,计算物体的动能和动量等。
例如,可以用Matlab模拟小球在重力场中的运动轨迹,并计算小球的动能和动量变化。
这对于学生理解物体运动和力学原理非常有帮助。
Matlab在电学方面也有着广泛的应用。
电学是物理学中的重要学科,涉及电路、电动势和电磁学等。
Matlab可以用来计算电路的电流、电动势等,并可以画出电路图。
例如,可以用Matlab模拟简单的电路,并计算电路中各元器件的电流和电动势。
这对于学生理解电学原理非常有帮助。
Matlab在热学方面也有着广泛的应用。
热学是物理学的重要学科,涉及热力学、热传导、热扩散等。
Matlab可以用来模拟热学中的各种现象,并可以画出热学中的温度分布图。
例如,可以用Matlab模拟物体热传导的过程,并画出物体的温度分布图,这对于学生理解热学原理非常有帮助。
2.Matlab的特性MATLAB是一种用于科学计算和开发应用程序的高级编程语言,具有多种优势和特性。
其中最重要的特性是,它可以使用类似于C语言的语法,支持多种编程风格,可以轻松地实现各种复杂的算法;另外,它还提供了大量的内置函数库,可以快速实现各种复杂的数学计算;此外,它还具有面向对象的编程特性,可以有效地管理和处理大量的数据;此外,它还提供了各种数据可视化工具,可以有效地分析和可视化数据。
matlab软件在高校教学中的应用
matlab软件在高校教学中的应用Matlab是一种基于矩阵运算的高级数据处理软件。
在高校教学中,Matlab已成为了必不可少的教学工具,它不仅可以帮助学生更好地理解理论知识,还可帮助教师更好地进行教学工作。
本文将介绍Matlab在高校教学中的应用。
1. 数学分析Matlab可以用来求解微积分、积分、微分方程等问题,如求解极限、根数量、二次方程等。
同时,Matlab还可以用来绘制函数图形,使得学生能够透彻地理解函数的变化规律。
2. 线性代数Matlab的主要应用之一就是求解线性代数问题。
它可以实现矩阵运算、解线性方程组、矩阵转置、矩阵乘法等。
这些运算是学生学习线性代数与矩阵论的基础,在Matlab中能够将学习与计算相结合,更好地促进学生的理解。
二、Matlab在工科类课程中的应用1. 信号处理Matlab可以用来处理各种信号,如音频、视频、图像等。
在通信工程、电子信息工程、计算机工程等课程中,信号处理是一个重要的环节,Matlab提供了各种信号处理工具箱,能够帮助学生更好地学习这些课程。
2. 控制工程Matlab可用来进行控制系统分析与设计、PID控制等课程。
学生可以通过Matlab进行控制工程的模拟与计算,在模拟运行过程中反复调试,快速地找到问题与解决方法。
3. 机械工程在机械工程教学中,Matlab可以用来进行机械系统的建模与仿真。
学生可以用Matlab实现机械系统的运动学、逆运动学分析,还可以对机器人系统进行控制与仿真。
Matlab广泛应用于科学研究领域,它可以用来进行科学数据的分析、统计学的检验、预测模型的建立等。
Matlab开发了许多工具箱,如信号处理工具箱、图像处理工具箱、金融工具箱、统计工具箱等,可以应用在气象、环境、经济、医学等各个学科领域,非常适用于数据处理、分析和建模。
2. 可视化Matlab可以提供图形化界面,支持三维可视化展示,可以将科学数据用图表的形式直观地呈现在人们眼前。
MATLAB实践在物理光学课程教学中的应用
产吐与科技云2019年第18卷第10期MATLAB实践在物理光学课程教学中的应用□陈波徐其峰张茁王岭娥【内容摘要】本文阐述了MATLAB实践在《物理光学》课程教学改革中所起的重要作用。
为了提高课堂授课的效果及学生对核心知识的理解,培养学生的实践能力,把MATLAB数值仿真方法运用到课堂教学和课后探究式学习过程中,并配合采用了相应的考核方式。
教学实践结果表明,基于MATLAB数值仿真的教学方法不仅能够激发学生的学习兴趣,有效提高学生学习质量,而且有助于培养学生的理论分析能力和实践能力。
【关键词】物理光学;MATLAB;课堂教学;探究式学习[基金项目】本文为河北省教改项目“新工科背景下地方高校测控技术技术与仪器专业课程体系建设与实践”(编号:2018GJJG210)和华北理工大学教改畫点项目“物理光学计算机仿真教学平台建设及教学方法创新”(编号:Z1607-07)研究成果。
【作者简介】陈波(1984.1~),男,山西忻州人;华北理工大学电气工程学院副教授,博士;研究方向:光电信息处理徐其峰,张茁,王岭娥;华北理工大学电气工程学院现代教育要求以学生的发展为本,着力培养学生自主学习的能力、创新思维和创造能力,教师的授课方式要从传统的讲授知识转变为培养能力,要更加注重培养学生的科学素质和创新能力⑴o物理光学是电子科学与技术、测控技术与仪器等本科专业的一门重要的专业基础课⑷,在课程体系中起着承上启下的作用,是学习激光原理、信息光学、光电检测、光纤光学等课程的基础。
本课程以光的波动性为主要研究对象,从电磁波理论和傅里叶分析两个角度,讲授光的传播、干涉、衍射、偏振性质以及这些规律和现象的应用,强调理论和实践相结合[3'4I o由于课程理论知识较为复杂和抽象,导致学生的学习难度较大,难以充分理解教学内容。
如何将抽象的理论和直观的光学现象以及具体实际应用有效结合起来,是需要教师在教学活动中思考和实践的问题。
课程设计-- matlab软件在大学物理实验中的应用
课程设计-- matlab软件在大学物理实验中的应用课程设计成果学院:_______数理学院______ 班级: 1班学生姓名: 张孝文学号:设计地点(单位)______________ ____________设计题目:_______分光计的调节剂棱镜折射率的测定_______________完成日期:2013年5月8日指导教师评语: ______________ _________________________ _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ __________ _成绩(五级记分制):_____ _ __________教师签名:__________ _______________专业课程设计matlab软件在大学物理实验中的应用学院数理学院专业应用物理学年级班别2011级学号 xxxxxxxxxxxx学生姓名张孝文指导教师 xxx2013年5月12日matlab软件在大学物理实验中的应用摘要:在大学物理实验中,数据处理无疑是实验最关键的部分,手工处理不仅费时而且计算精度总会受到人为的影响,而matlab软件用于算法开发、数据可视化、数据分析、已及数值计算的高级计算语言和交互环境。
并且matlab的图形可视化已在高等数学、大学物理实验、电路分析、信号分析、信号模拟等学科得到很好的应用。
本文将利用matlab强大的数据处理和图形可视化能力对牛顿环实验进行数据处理和图形处理。
利用matlab软件编辑实验数据处理方法,用matlab编写程序,处理所得到的实验数据,得到理想的图形,并与手工实验数据处理结果对比,得到理想的实验结果。
MATLAB在物理中的应用
MATLAB在物理中的应用0 序科学昌盛的今天,计算机应用无所不在。
利用计算机技术来研究和分析物理学,对有大量的数学分析和计算的学科来说,尤为重要。
这里推出的MATLAB程序,是专用于科学和工程计算的程序语言,是目前世界上应用最为广泛的计算语言之一。
通过学习,你会觉得编程原来也是轻而易举;物理计算不再会觉得深奥复杂;物理图像更是信手沾来。
在国外有许多理工科类的书籍和教材已将MATLAB作为专用的科学计算语言融入到专业内容之中,并得到广泛认可。
MATLAB程序具有以下几方面特点:1.MATLAB语言与人们的思维方式和书写习惯相适应,操作简单、方便。
2.可以方便地将运算结果用图形、图象、声音、动画等形象地表达出来。
3.无需编译,键入命令即可解释运行。
4.能自动选择合适的坐标范围。
5.有功能强大的工具箱。
6.有算法先进的数值计算和符号计算功能。
7.数据类型是矩阵,用户不必定义变量和数据类型,且矩阵大小可任意改变。
本讲座通过MATLAB在大学物理中的应用实例讲解,将大家引进MATLAB之门。
旨在帮助同学在学习物理的同时也能掌握一门计算机技术,并能熟练应用计算机技术来学习物理和分析物理。
为从简单到复杂逐渐将MATLAB语言的应用介绍给同学,本讲座的入门篇安排在振动与波的章节中,因此,建议同学从该章节开始学习。
衷心地希望你在本讲座的引导下,能够喜欢和使用MATLAB语言,更希望你能通过MATLAB来分析物理和研究物理。
1 简谐振动1.1 讲授内容振动是自然界中普遍存在的一种运动形式。
例如,钟摆的运动、气缸中活塞的往复运动、心脏的跳动等。
任一物理量(位移、速度、电场强度、电压等)在一定值附近作周期性的变化都可以称为振动。
振动的运动形式很多,而且比较复杂,最简单、最基本的是简谐振动,其它任何复杂振动都可以分解为若干简谐振动的叠加。
简谐振动是指物体相对于平衡点的位置随时间按余弦(或正弦)规律变化的运动,其数学表达式为作简谐振动的系统,称为谐振子。
MATLAB在大学物理课程及实验教学中的应用(1)
MATLAB在大学物理中的应用形式十分相似,故用MATLAB来解算问题要比用C,FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多,并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C,FORTRAN,C++,JAVA的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用,此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序,用户可以直接进行下载就可以用。
20世纪70年代,美国新墨西哥大学计算机科学系主任Cleve Moler为了减轻学生编程的负担,用FORTRAN编写了最早的MATLAB。
1984年由Little、Moler、Steve Bangert 合作成立了的MathWorks公司正式把MATLAB推向市场。
到20世纪90年代,MATLAB已成为国际控制界的标准计算软件。
布朗运动表述的是悬浮在流体中的微粒受到流体分子与粒子的碰撞而发生的不停息的随机运动,其运动的剧烈程度受温度影响.这一运动比较抽象,我们可以用MATLAB 仿真,将其可视化.模拟效果如图 1 所示.图1 布朗运动的模拟效果图部分程序如下:axes(handles.axes1);global k;n = 50;x = rand(n,1)-0.5;y = rand(n,1)-0.5;h = plot(x,y,'.');axis([-1 1 -1 1]);axis square;grid off;set(h,'EraseMode','Xor','MarkerSize',24);if k >= 0;for i = linspace(1,10,10000)drawnowx = x + k /10000.* randn(n,1);y = y + k /10000.* randn(n,1);set(h,'xdata',x,'ydata',y);endelseinput('Error');end力学中的简谐振动和阻尼振动也可以用MATLAB 将其化为可视图形.如图 2 所示:2. 2 光学现象如干涉和衍射是光学中的重要物理现象,我们通过MATLAB 来实现衍射现象的可视化.单缝衍射程序:·40·李仲,董松,炊万年,沈武鹏:MATLAB 在大学物理课程及实验教学中的应用图2简谐振动规律和阻尼振动规律模拟效果图图3单缝衍射效果图functionpushbutton1_Callback(hObject,eventdata,handles)a = -2* pi:0.0001* pi:2* pi;P = (1 -sinc(a)).^2;plot(a,P)lgray = zeros(256,3);for i = 0:255lgray(i + 1,:)= (255 -i)/255;endimagesc(P)colormap(lgray)可视化效果如图 3 所示.还可根据单缝宽度来获得不同的衍射图像.2. 3 电磁学现象等量异种电荷电场线的[x ,y ]= meshgrid ( - 2: 0. 1: 2,- 2: 0. 1: 2) ; % 以 0. 1 为步长建立平面数据网格 z = 1. / sqrt ( ( x - 1) . ^2 + y. ^2 + 0. 01)- 1. / sqrt ( ( x + 1) . ^2 + y. ^2 + 0. 01) ; % 写电势表达式 [px ,py ]= gradient ( z ) ; % 求电势在 x ,y 方向的梯度即电场强度 contour ( x ,y ,z ,[- 12,- 8,- 5,- 3,- 1,- 0. 5,- 0. 1,0. 1,0. 5,1,3,5,8,12]) % 画等势线·41·青海民族大学学报(教育科学版)hold on % 作图控制quiver(x,y,px,py,'k')% 画出各点上电场的大小和方向等量异种电荷电势线描绘:[x,y]= meshgrid(-5:0. 2:5,-4:0. 2:4);% 建立数据网格z = 1. / sqrt((x -2). ^2 + y. ^2 + 0. 01)-1. / sqrt((x + 2). ^2 + y. ^2 + 0. 01);% 电势的表达式mesh(x,y,z)% 三维曲面绘图图4 等量异种电荷电场线及电势线描绘3 物理实验数据处理在物理实验中,通常对数据采用的是手工处理方法,常见的有列表法,作图法等,这些方法往往速度慢,效率低,而且过于繁琐.如最小二乘法是采用数理统计的方法来处理实验数据的,相比于图解法,用该方法处理实验数据更科学、更可信.但由于该方法复杂,计算量大,学生们很难顺利完成,而运用MATLAB 可以精确实现.它克服了最小二乘法计算量大的缺点,又简便易懂,很容易为学生所掌握,同时能拟合出较准确的曲线,轻松实现数据可视化.如在电阻的伏安特性曲线的绘制中,已知测得的电流、电压值分别为0. 662,0. 712,0. 782,0. 841,0. 931,0. 988A0. 1720,0. 1846,0. 2024,0. 2182,0. 2364,0. 2560V;可以用MATLAB 所提供的数据拟合多项式函数polyfit 和评估多项式函数polyval 来进行曲线拟合,并且可以计算误差平方和,方便的得到伏安特性曲线、电阻值和计算误差. 程序如下:x = [0. 1720,0. 1846,0. 2024,0. 2182,0. 2364,0. 2560];y = [0. 662,0. 712,0. 782,0. 841,0. 931,0. 988];·42·李仲,董松,炊万年,沈武鹏:MATLAB 在大学物理课程及实验教学中的应用p1 = polyfit(x,y,1);% 一次多项式拟合p2 = polyfit(x,y,9);% 九次多项式拟合q1 = polyval(p1,x);q2 = polyval(p2,x);s1 = sum((y -q1). ^2);% 一次多项式误差平方和s2 = sum((y -q2). ^2);% 九次多项式误差平方和plot(x,y,'* ')hold onplot(x,q1,'r')hold onplot(x,q2,'b:o')grid onp1,q1,s1,p2,q2,s2MATLAB 绘制的伏安特性曲线如图5 所示.拟合次数越高,曲线越精确,可以看出,一次拟合结果为:R = 3.9653 ±(2.5345e -004)Ω4 结语应用MATLAB 设计程序对物理现象规律进行模拟仿真,实现了物理现象、规律描述的可视化.通过物理实验数据处理程序的设计,可推动大学物理实验教学现代化的改革.这项实践活动不仅有助于增强学生对物理课程学习及MATLAB 软件应用开发的兴趣,还可实际应用于大学物理课程及实验教学的活动中.学以致用,是提高大学课程教学效果的有效途径和手段.参考文献:[1]苏金明,张莲花,刘波.MATLAB 工具箱应用[M].北京:电子工业出版社,2002.[2]彭芳麟.数学物理方程的Matlab 解法与可视化[M].北京:清华大学出版社,2004.[3]熊万杰.MATLAB 用于物理教学[J].物理通报,2004,(2)16 -19.·43·感谢您试用AnyBizSoft PDF to Word。
matlab在中学物理教学中的基本应用
matlab在中学物理教学中的基本应用文章标题:深入探讨MATLAB在中学物理教学中的基本应用随着科技的发展,计算机在教学中扮演着越来越重要的角色。
MATLAB作为一种强大的计算工具,在中学物理教学中也有着广泛的应用。
本文将从多个角度探讨MATLAB在中学物理教学中的基本应用,以便让读者更深入地理解这一话题。
一、MATLAB在物理实验中的应用在中学物理教学中,实验是非常重要的一环。
通过实验,学生可以亲身感受物理原理,加深对知识点的理解。
而MATLAB在物理实验中的应用,可以让实验过程更加直观、高效。
利用MATLAB可以更精确地绘制实验数据的曲线图,进行数据的拟合和分析。
还可以利用MATLAB对实验数据进行快速处理,帮助学生更好地理解实验结果。
二、MATLAB在物理模拟中的应用除了实验,物理模拟也是物理教学中常用的手段。
通过MATLAB,可以轻松实现物理现象的模拟,如自由落体运动、简谐振动等。
学生可以通过自行编写MATLAB代码,模拟各种物理现象,从而深入理解物理原理。
通过调整参数、改变条件,他们可以在模拟中观察到不同的现象,从而更好地理解物理规律。
三、MATLAB在物理问题的数学建模中的应用物理问题与数学紧密相连,而MATLAB恰恰是一个强大的数学工具。
在中学物理教学中,通过MATLAB可以进行物理问题的数学建模,从而将抽象的物理问题转化为具体的数学模型。
可以利用MATLAB进行势能、动能方程的求解,复杂物理系统的模拟等。
这一应用不仅培养了学生的数学建模能力,同时也加深了他们对物理问题的理解。
总结回顾MATLAB作为一种强大的计算工具,为中学物理教学提供了丰富的应用场景。
通过MATLAB,可以帮助学生更好地理解物理原理,提高他们的实验能力和数学建模能力。
在实验、模拟和数学建模中,MATLAB都发挥着不可替代的作用。
我们应该充分发挥MATLAB在中学物理教学中的作用,从而提高教学质量,培养更多对物理感兴趣的学生。
大学物理教学方法改革- Matlab的妙用
大学物理教学方法改革- Matlab的妙用作者:包秀丽林琳来源:《科技资讯》 2013年第9期包秀丽1 林琳2(1.长江师范学院大学物理教研室重庆 408100; 2.内蒙古工业大学理学院物理系内蒙古呼和浩特 010051)摘要:本文结合Matlab语言的特点,对大学物理的教学内容适当应用matlab模拟,使一些物理现象直观的观察到,让学生体会到学习物理并非枯燥乏味,而是一种乐趣,以此激发学生学习的兴趣,达到教学改革的目的。
关键词:大学物理改革 MATLAB中图分类号:G642.0 文献标识码:A 文章编号:1672-3791(2013)03(c)-0214-01大学物理是理工科院校学生必修的一门基础课,一般在大一的下学期开设,这时学生虽然有一定的数学基本知识,但由于物理教学仍停留在理论的层次上,繁琐的数学推导,让学生感觉到大学物理的理论性太强,与实际应用偏离很大,这导致一部分学生失去学习物理的兴趣,这一现象引起物理教师的对如何讲授大学物理做了一系列的探索改革,主要在教学方法上、教学内容上以及教学手段上都做了相应的改革方式,关于大学物理改革方法的文章也很多,如闫玉丽撰写的关于大学物理教学改革的思考[1],管薇的工科大学物理教学改革的思考[2],张明霞浅谈大学物理教学改革[3]等等。
如今,计算机技术的迅速发展,给我们提供了强大的计算能力,如mathematic、matlab等具有计算能力并有作图功能的软件被引入到物理教学当中,尤其是matlab,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成一个方便、界面友好的用户环境[4]。
大学物理课程中有许多抽象、复杂的物理规律和现象,用传统的方法讲授会使教学受到一定的限制。
本文结合matlab语言特点,对大学物理的教学内容适当运用matlab模拟,让学生体会到学习大学物理的乐趣,激发他们的学习兴趣。
1 Matlab在大学物理教学内容中的模拟应用1.1 Matlab在质点力学中的应用运动学对刚刚进入大学校园的大一学生来说,既熟悉又陌生,内容上都接触过,但计算方法是大学学过的微积分,看似多了这么一点,给学生却带来很大的困扰。
Matlab软件在大学物理教学中的应用
Matlab软件在大学物理教学中的应用Matlab软件在大学物理教学中的应用随着信息技术的快速发展,计算机在各个领域扮演着越来越重要的角色。
在大学物理教学中,Matlab软件作为一种功能强大的计算工具,为学生提供了实践操作和理论学习的有机结合方式。
本文将探讨Matlab软件在大学物理教学中的应用,并分析它的优势以及带来的挑战。
首先,Matlab软件在大学物理实验中的应用得到了广泛认可。
传统的物理实验需要通过手工测量和计算来获得结果,这个过程既耗时又容易出错。
而使用Matlab软件,学生可以将实验数据直接输入到程序中进行处理和分析,大大提高了实验数据的准确性和处理效率。
例如,在学习光学实验时,学生可以通过Matlab软件快速绘制折射角和入射角之间的关系曲线,从而更好地理解光的折射规律。
其次,Matlab软件在物理理论学习中也有广泛应用。
物理理论涉及到复杂的数学计算和模型建立,而Matlab软件提供了丰富的数学工具和编程功能,可以帮助学生更好地理解物理原理和解决物理问题。
例如,在学习电路理论时,学生可以使用Matlab软件建立电路模型,并进行电流、电压和功率等参数的计算和分析,从而加深对电路基本原理的理解。
此外,Matlab软件还可以辅助学生进行科学研究。
大学物理专业的学生通常需要进行科研项目,而Matlab软件提供了丰富的数据分析、图像处理和统计学功能,可以帮助学生更好地处理和展示研究数据。
例如,在研究声音波传播时,学生可以使用Matlab软件绘制声波的传播曲线,并进行频谱和波形分析,从而更好地理解声波传播的规律。
然而,Matlab软件的应用也面临一些挑战。
首先,Matlab软件的学习曲线较陡,需要一定的学习时间和资源投入。
其次,由于Matlab软件的功能较为复杂,学生对其理论知识和实践应用的掌握程度也存在差异。
因此,在大学物理教学中,教师应该根据学生的实际水平和需求,合理设计Matlab软件的使用方式,并提供相应的指导和辅导。
Matlab可视化在物理教学中的应用
中小学教学1109257289@作者简介:任梦(1997-),女,汉族,黑龙江哈尔滨人,哈尔滨师范大学教师教育学院2020级在读硕士研究生,研究方向为中学物理教学㊂Matlab 可视化在物理教学中的应用ʏ㊀哈尔滨师范大学㊀任㊀梦㊀㊀摘要:为培养学生的学习兴趣与动机,通过合理地在课堂教学过程中导入Matlab 动画与模拟图像,在提高知识点的准确性㊁科学性的同时使物理课程也变得形象㊁直观和生动有趣,使原来抽象的物理概念更加可视化,更有利于学生的掌握,以便于进一步提高教学质量,培养学生创新性思维㊂关键词:Matlab ;物理教学;可视化1㊀Matlab 的介绍及教学的引入Matlab 是一个专业的计算机程序软件,主要应用在工程科学的矩阵数学运算,是目前在国际上被普遍认可并采用的自然科学与工程计算应用软件,经过现在的发展已经将其变成一种集数值运算㊁符号运算㊁数值可视化㊁图形界面设计㊁编写程序㊁仿真模拟等多种功能于一体的综合应用软件㊂因为Matlab 有着强大的功能,所以一直以来被广泛地运用在国内外辅助教育教学,它是一个很经典而且必不可少的工具㊂所以,把Matlab 引入到物理课程教学中,可以说是在科学计算方法上与国外接轨,在使用Matlab 过程中,对完善课堂教学手段,提高课堂教学质量,给学生提供可视化,形象的图像,调动学生对学习物理的兴趣,培养学生的独立学习能力等方面均有重要的帮助㊂随着信息技术的发展,教育理念㊁教学手段和教学素材也开始向信息化的方向发展㊂教师在备课上课的过程中也应会合理的借助现代化的技术手段,对传统的教学方法进行改进,以适应教学手段的发展㊂教师在教学中可为学生演示一些利用编程软件生成的动图,不但使学生注意力集中,还有一部分学生对如何才能制作生动的动图感兴趣,利用课余时间用电脑自己尝试编写简单程序,模拟物理模型,并与其他学生交流分享,享受学习的过程,进而提高了思维能力和创新能力㊂2㊀应用实例2.1㊀点电荷的电场和电势静止点电荷放在空间中,首先计算距离静止的场源电荷q 的距离为r 的P 点处的场强㊂设想把一个检验电荷Q 放在P 点,根据库仑定律,Q 受到的电场力为:F =k Qq r 2e ңr ,又根据场强定义可知:E =k q r 2e ңr ,根据定义,点电荷的有势场E 的势函数为:U =kq r ,根据电场强度与电势的关系得到电场强度为:E =-∇U ㊂结合上述方程,用Matlab 编写程序在利用其可视化功能绘制出等势面和电场线,还可以清楚看出电场强度的大小,用Matlab 的可视化绘图功能描绘出相应电荷的电场分布情况,如图1㊁图2所示㊂图1㊀单个点电荷的平面电场线与等势线图2㊀单个电荷的立体电场分布博看网 . All Rights Reserved.1109257289@ 中小学教学由图2可以看出点电荷的电场是具有球对称性的,在离点电荷愈近的地方,电场线会更密集,由此即可知道其电场强度在该位置也越大;同理离点电荷愈远的位置,电场线是稀疏的,电场强度在该位置处也越小㊂以场源电荷为中心,与场源电荷距离相等的点电场强度相同,但它们方向不同㊂由图1可知,离开场源电荷越远的地方,在该处电势值也就越低,与场源电荷距离相等的各点组成的球面是个等势面,并且每个点电荷的电势为正,以场源电荷为球心的一簇不等间距的球面,离场源电荷越近,等势线越密集㊂2.2㊀等量异号点电荷的电场电势由两个相距一定距离的等量异种电荷,而实际两个点电荷的距离比其所讨论的距离小得多并且点电荷中心不重合,这样的两个电荷量相等且异号的电荷组成的系统也称为电偶极子,具体模型如图3所示㊂假设两个点电荷的电荷分别为+q 和-q ,并且其距离为d ,且r 远大于d㊂图3㊀等量异种电荷示意图由图4可知,电场强度大小,由下到上,电场强度先变小后变大,中心处电场强度最小,电场强度的方向为由正电荷指向负电荷㊂在正电荷和负电荷连线的中垂线上,在中心向上和向下的方向上,电场强度一直在减小,场强方向指向负电荷的一端㊂电势大小由下到上一直在减小,并且中心处电势为零,其正电荷一侧为正电势,同理负电荷一侧为负电势㊂(a )电势分布图(b )电场分布图图4㊀等量异种电荷的电势分布图和电场分布图㊀㊀助Matlab 技术对其进行了仿真模拟,得到了点电荷在空间上的电场和电势㊂进一步由单个点电荷推广通过叠加原理得到了等量异种电荷分别在x ㊁y 分量的表达式,在通过Matlab 可视化模拟分别得到了等量异种电荷的电场和电势分布图㊂3㊀结论老师在物理教学中恰当而灵活的运用Matlab 可视化软件绘制图形和动图演示,比老师在黑板上用粉笔绘制的效果更佳,会使抽象的物理学概念变得通俗易懂,也更直观,从而提高了学生对物理的学习兴趣,训练并加强了学生对知识点的掌握,进而增强了学生在课堂上的参与㊁主动探究与创新意识㊂符合党的十八大工作报告中提出的,加快制定国家人才优先发展战略布局,强化科技创业人才保障力量,全面开发利用国内及海外人才资源,深入推进教育改革,实施创新教育要求㊂参考文献[1]董少光.基于MATLAB 可视化程序处理经典物理复杂问题的教学研究[J ].物理通报,2021,(09):22-27.[2][1]徐杨,李江林.MATLAB 在电场线概念教学中的应用[J ].湖北师范大学学报(自然科学版),2021,41(01):115-118.责任编辑㊀孙晓东博看网 . All Rights Reserved.。
Matlab在物理光学课程教学中的应用-8页精选文档
Matlab在物理光学课程教学中的应用Matlab是一款基于矩阵进行数值计算的工程软件,因为其计算高效、界面友好及交互性强等优点被广泛应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
近些年,Matlab 被广泛应用于课程教学中,在数值分析、线性代数等数学类课程,以及信号与系统、数字图像处理、控制工程等专业课程中都大量使用Matlab软件来辅助教学,也出版了很多相关的书籍。
也有一些教学团队将Matlab软件应用于光学类课程的教学,包括应用光学、物理光学、光学设计及光电子学等课程。
实践证明,Matlab在这些课程的教学中发挥了积极的作用,为教学质量的提高做出了很大的贡献。
早在2004年,我们就开始将Matlab软件引入到物理光学课程的教学中,建立了很多程序模块。
本文将对以往我们在这方面的研究成果进行一个总结,并分析存在的问题和不足。
一 Matlab在物理光学中的应用价值物理光学是基于光的电磁场理论研究光在空间的传播特性,主要内容包括光在媒质表面的反射与透射、光的干涉与衍射以及光在晶体等各向异性媒质中的传播等。
其中有很多概念对应着较为复杂的理论推导和数学公式,通过分析这些数学公式可以较好地理解对应的物理概念。
但是这些公式往往比较复杂,包含多个变量,通过直观分析是无法全面获取这些公式所代表的物理意义的。
利用计算机编程的方法将这些数学公式转换为不同条件下的物理图像,可以更好地帮助学生理解这些公式所代表的物理含义。
Matlab是一种记事本式的编程语言,基于矩阵概念,可以完成很多数值计算。
某些较为简单的公式,可以直接在Matlab命令窗口直接设定x自变量和常量的数值和变化范围,给出x自变量和应变量y之间的数学关系,再利用plot的命令就可以轻松地画出自变量变化时应变量的变化情况。
对于稍微一些复杂的公式,可以通过编写程序的方式来实现模拟。
Matlab 提供了M-file的功能,可以让使用者在其中编写函数,使用function命令,而且Matlab提供了while、if、else等循环控制语言,类似于VC或C语言,可以编写一个函数来模拟数学公式的物理图像;在编写程序的过程中,可以任意选择不同变量的变化范围,以获得不同条件下的物理图像。
MATLAB在大学物理课程教学中的应用-以多普勒效应为例
MATLAB在大学物理课程教学中的应用-以多普勒效应为例摘要:运用MATLAB仿真大学物理实验,能够帮助学生更好的对物理概念和规律进行理解和掌握,同时有效提升学生运用科学计算的能力,极大的提高物理教学的效果。
本文以多普勒效应相关内容为例,进行MATLAB仿真模拟分析。
关键词:多普勒效应 MATLAB 仿真分析在计算机仿真日益盛行的今天,作为一种重要的科学工具,计算机已经广泛渗透到人们生活的方方面面。
随着计算机仿真技术的发展,利用仿真虚拟技术展示客观物理现象,在各行各业均得到了广泛应用,逐渐成为社会发展进步不可或缺的手段。
在高校物理教学领域里,信息技术与教学相结合所带来的教育信息化已经成为当前高校物理教育改革的热门研究课题和教育发展的必然趋势。
一方面,利用计算机仿真技术优势,将枯燥难懂的物理问题变成一幅幅生动的画面,增强了教学内容的直观性,生动性,扩展了教学内容,开拓了学生视野,促进了学生对知识的理解和掌握。
另一方面,利用MATLAB仿真大学物理实验可以大大激发学生对物理知识的好奇心和求知欲,强化了学生继续探索的动机,激发了学生的创新意识,同时也极大地提高大学物理课程教学效果。
另外,用 MATLAB 制作的软件有极其丰富的表现内涵和巨大的表现能力,能够具体形象地再现各种实验概念,有效地揭示事物的本质和内在联系,将它应用于课堂教学,极大地扩展教学空间,化繁为简,变难为易,使学生对教学内容更容易理解和掌握。
本文就以物理课程中的多普勒效应为例进行仿真模拟分析,研究接收者接收到的频率变化规律。
我们知道,当一辆汽车在我们的身旁疾驰而过的时候,车上喇叭的音调呈现出从高到低的突然变化过程。
同样的,当我们在铁路旁听列车的汽笛声也能够发现,列车迅速迎面而来时音调较静止时高,而列车迅速离去时则音调较静止时低。
这种由于波源和接收者相对运动而出现接收者接收频率变化的现象,称之为多普勒效应。
多普勒效应最早由奥地利物理学家多普勒在1842年首先发现。
浅析Matlab软件在大学物理教学中的具体运用
浅析Matlab软件在大学物理教学中的具体运用张靖宇【摘要】In this paper, the concept and main features of Matlab software, the university physics teaching examples of the specific application of Matlab software in college physics teaching are analyzed, and on this basis, the establishment of the university physics teaching platform and principles to describe, in order to improve the overall efficiency and quality of College Physics teaching the.%本文结合Matlab软件的概念和主要特点,通过相关大学物理教学实例,来对Matlab软件在大学物理教学中的具体运用进行分析,并且在此基础上,对大学物理辅助教学平台的建立方式和原则进行描述,以此来提高大学物理教学的整体效率和质量.【期刊名称】《电子测试》【年(卷),期】2017(000)010【总页数】2页(P86-87)【关键词】Matlab软件;大学物理教学;具体运用【作者】张靖宇【作者单位】山西大学物理电子工程学院,山西太原,030006【正文语种】中文大学物理是高校理工科专业中一门重要的基础课程,通过对大学物理的学习,能够培养学生的整体科学素质,但是由于大学物理教学中所涉及到的内容较多,但是教学时间并不充裕,加上目前授课的主要方式为板书语言授课,这样的方式不利于学生接收和消化大量的物理学知识,在这样的情况下,学生容易出现学习兴趣低下,整体学习效率不高等问题。
针对这种情况,需要在大学物理教学中应用各种现代化的教学手段来提高教学效果,而Matlab软件就是现代化教学软件中一种比较适合大学物理教学的软件,对学生理解物理基本概念、掌握相应的理论知识有着较好的作用。
探讨MATLAB编程在大学物理教学中的应用和重要意义
Science &Technology Vision科技视界探讨MATLAB 编程在大学物理教学中的应用和重要意义刘慧强段颖妮樊孝喜马远新(新疆医科大学医学工程技术学院,新疆乌鲁木齐830054)【摘要】在大学物理教学中许多原理和概念复杂而抽象,数学推导也极为繁琐,尤其用傅立叶变换来分析和解决物理问题,采用传统的口授笔演、解析推导的教学方式,令许多学习理论物理的学生望而生畏、晦涩难懂。
随着传统教学和新型多媒体教学相结合的教学方式的普及,将基于MATLAB 编程的计算机模拟技术引入物理教学中,有助于把大量复杂公式反映的物理图景以可视化方式展现出来,形成鲜明丰富的物理表象及其变化过程,极大刺激学生对物理学兴趣,增强对物理现象的认识和理解。
【关键词】计算机模拟;MATLAB 编程;傅立叶变换;计算全息0引言数字模拟是伴随着计算机的出现和发展而逐步形成的一门学科,是集物理、数学和计算机三者相结合的产物,主要运用计算机对所要研究的复杂问题进行数值计算或模拟实验,一方面,便于我们深刻认识和理解物理现象,另一方面,帮助我们并从中探索和发现新的物理规律。
如今,自然科学和技术的发展的各个分支领域,大量物理问题的求解都离不开计算机的辅助,很多未知的科学问题都是通过数字模拟手段进行预测和可行性分析,其重要性已经不言而喻了[1]。
在高等教育中,大学物理已经成为一门普遍的公共基础课,要求本科生对基本物理原理和规律有正确和深刻的认识,从而形成辩证的思维方法和科学的世界观。
然而,很多物理学的概念和原理通常涉及到较为复杂的数学知识,如傅立叶变换、线性代数、偏微方程等。
在传统的教学方式中,教师必须通过口授笔演、解析推导的繁复过程来描述和解释复杂的物理过程,令许多学生感到晦涩难懂、枯燥乏味,渐渐失去对物理学的兴趣。
如今随着多媒体教学手段的介入和辅助授课,使得许多复杂和抽象的物理原理和实验可以通过计算机模拟或数字模拟的手段来帮助学生进行理解和掌握相关知识,同时极大地刺激本科生对物理学的广泛兴趣,对日后从事相关科研工作奠定一个良好的基础和技能。
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3 . 项 目实施 全程 参 与 。 本项 目实 施过 程 中 , 要求 项 目小
组成员全程参与。一方面 , 项 目工作各有分工 , 每个人都 自 己独立完成部分 , 另一方面 , 项 目小组每位成员对其他成员 所完成 的工作进行 了解。项 目分工使得学生了解团队合作
之间的分工与合作 , 了解了团队合作的重要性 , 加强 了班级 的凝 聚力 。
一
、
应用物理专业 ( 光电方向) 开设的专业基础课程大多长 期采用抽象的理论课堂教学方式 , 比如理论力学 、 量子力学 和电磁场与电磁波等等。 这些课程不仅概念抽象 , 而且需要 对大量物理问题进行复杂 的数学求解或是详细 的推 导证 明, 这样 “ 满堂灌” 的教学方式往往会使得学生认 为应用物 理专业的课程既难学又远离生活实际,从而失去 了学 习的 积极性。如果将M a l f a b  ̄ [ 人其中 , 将复杂的计算和证明过程 容, 证实项 目成员之间有知识分享的过程 , 进行项 目展示的 成员代表由现场抽签随机决定。 项 目展示之前 , 谁也不知道 在展示时谁被选为代表 。 并且 , 项 目的最终成绩就是每个项 目成员的成绩 , 在同一项 目内 , 所有成员 的成绩是相 同的。 这样 的方 式 , 促 使 团队成 员 之间 必须 互相 帮 助 , 必须 有 知识 分享 , 否则如果抽签抽中某一代表, 而这一代表又对项 目不 熟悉 , 必然影响项 目的整体成绩 , 也就影响着每一个成员的 成绩 。 在团队中 , 谁也不愿意成为拖后腿的那一个 , 所以, 每
确认为准确可靠 的科学计算标准软件。在研究单位和工业 部 门, M a t l a b 也被认作是进行高效研究和开发的首选软件 工具。因此 , 可以采用M a t l a b 软件对应用物理专业( 光 电方
向) 课程 进行 教 学改 革 。 Ma t l a b 在应用物理( 光电方向 ) 专 业 基 础 课 程教 学 中 的应 用
要 ,没有选择 的权利。而随机抽签的方式避免 了成绩优异 的同学 比较集中,学习基础薄弱的学生无法避免的凑在一 起, 互相 帮助效果不 明显 , 项 目完成更加 困难。另一方面 ,
这样 的组合方式也是模拟企业的团队组成 ,企业 内的项 目 团队成员都是 由项 目经理安排 , 无法 自由选择 , 需要项 目团 队成员协调好各成员之间的关系 , 共同协作 , 提高团队合作
明确 。 2 . 项 目团队的组成。项 目团队的组成采取 随机分组 的 方 式 。 以往 的学 生分 组 , 往 往是 学生 自由组 合 , 这样 的组 合 方式 , 使得学习成绩好的同学特别受欢迎 , 哪个项 目小组都 想拉拢 , 而学习差的同学更多的是失落 , 觉得 自己不被人需
化假设的非线性因素和随机因素 ,从而大大提高了对非线 性和随机动态系统的认知能力。在国际学术界 , M a t l a b 已被
2014 年 4 月 第 1 8期
教 育 教 学 论 坛
ED UC ATI O N TE AC HI N G F OR UM
Ap r. 2 01 4 N 0. 18
Ma t l a b 在应用物理专业( 光 电方向) 课程教学改革中的应用
段
( 西南石油大学
茜, 邹其徽
成都 6 1 0 5 0 0 )
理学 院, 四川
摘要 :  ̄ I A . Ma d a b 工具对应 用物理 专业( 光 电方 向) 课程教 学进行 了改革, 通过Ma d a b 提供 的相应 函数和仿真工具 , 可
以对应 用物理专业( 光真 , 使 传统的抽 象理 论学习方式变得 与实际
紧 密结 合 , 大 大提 高 了教 学效 果 。 关键词 : Ma t l a b ; 应 用 物理 专 业 ( 光 电方 向 ) 课 程; 改 革 中 图分 类 号 : G 6 4 2 . 0 文 献 标 志码 : B
文章 编 号 : 1 6 7 4 — 9 3 2 4 ( 2 0 1 4 ) 1 8 — 0 0 4 0 — 0 3
能力。
个人都需要努力 , 基础好的会主动帮助基础薄弱的 , 基础薄 弱的也会主动学习 , 以免影响到其他成员的成绩。 通过这样的方式 , 学生在项 目中的参与度高了 , 课堂 内 的学习氛围更浓了, 同学之间的交流也更多 了, 学生在专业
课 程 的学 习 中获得相 应 的专 业知 识 ,并且 因为提 高 了学 生 的学 习兴趣 , 学生 的 学习 主动性 也 增强 了。 同时 , 因为 同学
随着信息化进程的飞速发展 , 光电信息产业发展迅猛 , 已经对科学研究、社会生产乃至人类生活产生了巨大而深 远的影响。为了适应市场对光电方 向人才的需求 ,西南石 油大学理学院从2 0 0 4 年开始招收第一届应用物理专业 ( 光 电方向 ) 的学生 , 目标就是要培养光 电方 向的应用型专业技 术人才。几年来 ,应用物理的专业课教师针对教学 中实际 存在 的问题 ,提出将M a t l a b  ̄ J I 入到应用物理专业的课程教 学中, 并付诸于实践, 获得 了良好的效果。 M a t l a b 是一种交互式 、 面向对象的程序设计语言 , 在数 值计算 、绘 图和编程语言体 系等方面具 有强大 的功能 。 M a l f a b 还提供专业的工具箱 ,这些工具箱都是由该领域内 学术水平很高的专家编写的,用户可以直接利用这些工具 箱 进 行 相 关 领 域 的科 学 研 究 。此 外 , M a t l a b 还 推 出 了 S i m u l i n k , 这是对动态系统进行建模 、 仿真和分析 的一个软 件包。它的出现使得用户有可能考虑许多以前不得不做简 目, 知道 自己所学的知识能够应用在什么地方 , 学习目标更