电路分析基础第1章

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电路分析基础第1章

手电筒电路：
干电池
导线
二、集总假设、电路元件 1. 集总假设：
J不考虑电路中电场与磁场的相互作用； J不考虑电磁波的传播现象； J实际电路的尺寸远小于最高工作频率所对应的波
长时，可将它所反映的物理现象分别进行研究，即用三种基本元件表示其三种物理现象；
目录
第一章第二章第三章第四章第五章第六章第七章第八章第十一章集总电路中电压、电流的约束关系网孔分析和节点分析叠加方法和网络函数分解方法和单口网络电容元件和电感元件一阶电路二阶电路阻抗与导纳耦合电感和理想变压器
第一章集总电路中的电压、电流约束关系
1-1 电路及集总电路模型 1-2 电路变量，电压，电流及功率 1-3 基尔霍夫定律 1-4 电阻元件 1-5 电压源 1-6 电流源 1-7 受控源 1-8 分压电路，分流电路 1-9 两类约束，支路电压法和支路电流法
掌握基本概念、基本理论、基本方法。
集总电路：由电阻、电容、电感等元件组成的
电路。（电阻电路、动态电路）
集总参数电路：当实际电路的尺寸远小于使用时
其最高工作频率所对应的波长时，可以用“集总参数元件”来构成实际部、器件的模型。每一种元件只反映一种基本电磁现象，且可由数学方法加以定义。
例如，无线电调频接收机，若所接收的信号频率为100MHz，对应波长λ＝c/f = 3m，连接接收天线与接收机之间的传输线即便只有1m长，也不能作为集总电路来处理。又如，我国电力用电频率为50Hz，对应的波长为6×106m，对以此为工作频率的用电设备来说，其尺寸远小于这一波长，可以按集总电路处理，而对于远距离输电线来说，就不能按集总电路来处理。

电路分析基础第一章电路模型和电路定律

+
–
+
–
+
实际方向
实际方向
+
U >0
U<0
上页
下页
电压参考方向的两种表示方式
(1) 用正负极性表示
+
(2) 用双下标表示
U
A
UAB
B
UAB =UA- UB= -UBA
上页下页
3. 关联参考方向元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联采用相同的参考方向称之为参考方向,即电流从电压的“+”极流入,从“-” 极流出该元件。反之，称为非关联参考方向。极流出该元件
P6吸 = U 6 I 3 = (−3) × (−1) = 3W
上页下页
注
对一完整的电路，发出的功率＝吸收的功率
3. 电能（W ,w）
在电压、电流一致参考方向下，在t0到t的时间内该部分电路吸收的能量为
w(t0 , t ) = ∫ p (τ ) dτ = ∫ u (τ )i (τ ) dτ
t0 t0
电源 Sourse
灯 Lamp
RS US 电路模型
R
Circuit Models 干电池 Battery
上页下页
电路理论中研究的是理想电路元件构成的电路（模型）。
电路模型，不仅能够反映实际电路及其器件的基本物理规律，而且能够对其进行数学描述。这就是电路理论把电路模型作为分析研究对象的实质所在。
干电池 Battery 电路理论中，“电路”与“网络”这两个术语可通用。“网络” 的含义较为广泛，可引申至非电情况。
例：手电筒电路
开关灯泡
10BASE-T wall plate

电路分析基础练习题及答案第一章精选全文

可编辑修改精选全文完整版电路分析基础练习题及答案第1章习题一、填空题1-1.通常，把单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为。

1-2.习惯上把运动方向规定为电流的方向。

1-3.单位正电荷从a 点移动到b 点能量的得失量定义为这两点间的。

1-4.电压和电流的参考方向一致，称为方向。

1-5.电压和电流的参考方向相反，称为方向。

1-6.电压和电流的负值，表明参考方向与实际方向。

1-7.若P>0（正值），说明该元件功率，该元件为。

1-8.若P<0（负值），说明该元件功率，该元件为。

1-9. 定律体现了线性电路元件上电压、电流的约束关系，与电路的连接方式无关；定律则是反映了电路的整体规律，其中定律体现了电路中任意结点上汇集的所有的约束关系，定律体现了电路中任意回路上所有的约束关系，具有普遍性。

1-10.基尔霍夫电流定律（KCL ）说明在集总参数电路中，在任一时刻，流出（或流出）任一节点或封闭面的各支路电流的。

1-11.基尔霍夫电压定律（KVL ）说明在集总参数电路中，在任一时刻，沿任一回路巡行一周，各元件的代数和为零。

二、选择题1-1．当电路中电流的参考方向与电流的真实方向相反时，该电流A 、一定为正值B 、一定为负值C 、不能肯定是正值或负值1-2．已知空间有a 、b 两点，电压U ab =10V ，a 点电位为V a =4V ，则b 点电位V b 为A 、6VB 、－6VC 、14V1-3．当电阻R 上的u 、i 参考方向为非关联时，欧姆定律的表达式应为A 、Ri u =B 、Ri u -=C 、 i R u =1-4．一电阻R 上u 、i 参考方向不一致，令u =－10V ，消耗功率为0.5W ，则电阻R 为A 、200ΩB 、－200ΩC 、±200Ω1-5．两个电阻串联，R 1：R 2=1：2，总电压为60V ，则U 1的大小为A 、10VB 、20VC 、30V1-6．已知接成Y 形的三个电阻都是30Ω，则等效Δ形的三个电阻阻值为A 、全是10ΩB 、两个30Ω一个90ΩC 、全是90Ω1-7．电阻是元件，电感是的元件，电容是的元件。

电路分析基础第1章

1-11 电路如图题1-9所示。（1）图（a）中已知u＝7cos(2t) V，求i；
4 i
－u ＋（a）
i u• 7 cos 2t 7 cos 2t A 444
（2）图（b）中已知u=(5+4e－6t) V ，i＝(15＋12e－6t)A ，求R；
iR
＋u －（b）
R
u i
5 4e 6t 15 12e 6t
2A，求u4 。
•
i1 a
5
b
1
i4 c
（1）u1 5i1 5 4 20 V
＋
＋ u1 －＋
＋ u4 －
i2
－
i3
（2）u2 4i2 4 (2) 8 V uS－
u2 4 －
u3 3 ＋
d
（3）u3 3i3 3 2 6 V
（4）u4 i4 (2) 2 V
1-14 电路如图题1-12所示若u1＝10V，u2＝－5V，试电压源的
12V －
4
u=11V
－
1-16 求图题1-14所示电路中的uS 和i 。 uS
5A －
＋
6A•
12
i1 15 18 3 A
3
i1
18A
15A
R
i 1
uS 18 3 12i1 54 12 3 90 V
i 651 A
1-20 电路如图题1-15所示，试求电流源电压u和电压源电流i，
i2/A 2
1
•
i3/A
1
o 1 2 3 t/s －1
o1 －1
2 3 t/s
对图1-9所示节点列KCL方程：
i1/A 1
i1 i2 i3
o1 －1

《电路分析基础》第一章：集总电路中电压(流)的约束关系

信息学院电子系
10
(3). 功率
中¾ 定义：电路中能量转换的速率 p(t) = dw = u(t)i(t) (关联参考方向) 国dt SI单位：瓦[特](W)
能量传输方向
海 p(t)>0，吸收功率，功率的实际方向与参考方向一致洋 p(t)<0，产生功率，功率的实际方向与参考方向相反
大 ¾ 在 t0 到 t 的时刻内所吸收的能量为：
¾ 分类
大线性电阻与非线性电阻学时变电阻与非时变电阻
特性曲线
信息学院电子系
21
(1). 线性电阻元件
¾两端的电压与电流服从欧姆定律
中形式一： u(t)=Ri(t)
（关联参考方向）
• R 称为电阻，其 SI单位为欧[姆](Ω)
国• 对于非关联参考方向， u(t)=－Ri(t)
• 欧姆定律体现电阻对电流呈现阻力的本质
¾ 受控源的功率根据受控支路计算 p(t)= u2(t) i2(t)
信息学院电子系
29
例求受控源的功率
中a
I2
国 I3
海洋大学思路： P=ui；分析电路构成；依据为KCL、KVL和VCR
信息学院电子系
30
If
If
+
中ω
_ RIf
国海洋大学 CCVS 直流发电机
μ = 1+ R2 R1
VCVS 由运放构成比例器
信息学院电子系
4
1.2 电路变量电流、电压及功率
中电路的特性是由电流、电压和功率等物理量来描述的
(1). 电流
国 ¾ 电量: 带电粒子所带电荷的多少(符号:q或Q，单位:库[仑]( C ))
海 ¾ 电流: 带电粒子定向移动形成电流

第1章电路分析基础

三. 短路工作状态
当电源两端由于某种原因而联在一起时，称电源被短路。
IS a
c
短路时，可将电源外电阻视 E
R
为零，电流有捷径流过而不通过负载。
R0
由于R0很小，所以此时电流
b
d
很大，称之为短路电流 Is 。
U=0
电路短路时的特征为
I = Is = E / R0
P = P = I2 R0
P5 例1－1
Eba
W电源力 q
方向：电动势的实际方向是由电源低电位端指向电源高电位端。在分析问题时可设参考方向。
单位：电动势与电压的单位相同。为伏特(V)
标量性：电动势与电压和电流都是标量。
电动势
例题
I=0.28A I =-0.28A
如图所示
电动势为E=3V
E=3V + U=2.8V
方向由负极指向正极电压为U=2.8V 由指向 R0
例
I1 I2
I3
广义节点
例
I=?
R
R
+
+R
+
_U1 _U2
R1
_ U3
I1+I2=I3
I=0
P7例1－3
a
I3
该图为直流电桥电路。已知
I6
R1 I1
+
U- S b
I5
R3
I1=10mA,I2=20mA,I3=15mA, 电流的参考方向如图中箭头
G d 所示。求其余支路的电流。
R2 I2
R4
I4
c
解：从结点a得I6=I1+I3=25mA 从结点b得I5=I1-I2=-10mA 从结点d得I4=I3+I5=5mA

电路分析基础

V RI
若采用非关联参考方向，如图 1-6（b）所示，则电阻 R 两端的电压为
（1-1）
（1-2 V RI 当电阻的单位为欧姆（Ω）、电流的单位为安培（A）时，电压的单位为伏特（V）。例 1-1 应用欧姆定律对图 1-7 的电路列出式子，并求电阻 R 。
6V
3A
R
6V
-3A
R
-6V
—3—
Байду номын сангаас
P = –VI
（1-4）
在此规定下，将电流 I 和电压 V 数值的正负号如实代入公式，如果计算结果为 P > 0 时，表示元件吸收功率，该元件为负载；反之，P < 0 时，表示元件发出功率，该元件为电源。例 1-2 图 1-8 所示电路中，已知：V S1 = 15V，V S2 = 5V，R = 5Ω，试求电流 I 和各元件的功率。 R 解：由图中电流的参考方向，可得
I E VS Ro RL Ro RL
（1-5）
式中，R L 为负载电阻，R o 为电源的内阻，通常 R o 很小。负载两端的电压也就是电源输出电
—4—
压： V = E – IRo = V S – IR o 通路时的功率平衡关系式为：
PRL PE PRO EI I 2 Ro VI
第 1 章电路分析基础
电工电子技术的应用离不开电路。电路由电路元件构成。本章着重介绍电路的基本概念、常用电路元件、电路的基本定律和电路常用的分析方法，为学习各种类型的电工电子电路建立必要的基础。
1.1
1.1.1
电路的基本概念
电路的组成和作用
从日常生活和生产实践可以体会到，要用电一般要用导线、开关等将电源和用电设备或用电器连接起来，构成一个电流流通的闭合路径。这就是所谓电路。电路的形式是多种多样的，但从电路的本质来说，其组成都有电源、负载、中间环节三个最基本的部分。例如图 1-1 所示的手电筒电路中，电池把化学能转换成电能供给灯泡，灯泡却把电能转换成光能作照明之用。凡是将化学能、机械能等非电能转换成电能的供电设备，称为电源，如干电池、蓄电池和发电机等；凡是将电能转换成热能、光能、机械能等非电能的用电设备，称为负载，如电热炉、白炽灯和电动机等；连接电源和负载的部分，称为中间环节，如导线、开关等。电路的种类繁多，但从电路的功能来说，其作用分为两个方面：其一实现电能的传输和转换（如电力工程，它包括发电、输电、配电、电力拖动、电热、电气照明、以及交直流电之间的整流和逆变等等。）；其二进行信号的传递与处理（如信息工程，它包括语言、文字、音乐、图象的广播和接收、生产过程中的自动调节、各种输入数据的数值处理、信号的存储等等。）。电路的作用不同，对其提出的技术要求也不同，前者较多的侧重于传输效率的提高，后者多侧重于信号在传递过程中的保真、运算的速度和抗干扰等。

第1章电路分析基础

Conclusion：支路电流法的一般解题步骤： 1. 确定电路的支路数，选定参考方向，设待求支路电流的数为m。 2. 选定所有的独立结点(n-1)，应用kcl列写n-1 个方程。 3. 选择独立回路并指定每个回路的绕行方向，应用kvl列写m(n-1)个方程。 4.联立求解方程，得出m个结果。 5. 应用欧姆定律求出各支路的电压。例题：书19页例1.10、1.11
i1
u R1
R2 R1 R2
iS
i2
u R2
R1 R1 R2
iS
简单电阻电路的计算：18页例1.9
第40页，共58页。
1.3.3支路电流法
电路有m条电路，以m条支路电流作为未知量，应用
基尔霍夫定律列出m个独立的方程式，联立求解方程式即可解出各支路电流。这就是支路电流法。
I1 U1
R1
a I2
b
电感(Inductance)等为了对实际电路进行分析，可忽略负载的次要因素，将其近似看作理想电路元件，简称为元件（Element ）。元件通过端子与外电路相连，按端子的数目可将元件分为：二端元件、三端元件、四端元件等。
第4页，共58页。
实际情况中，电路由电源（信号源）、负载和中间环结组成。
3、联立求解3个方程即可。
R1
b
3个方程如下： Il＋I2＋IS3－I4＝0 I1R1－US1＋US2－I2R2＝0 I2R2－US2＋I4R4＝0
解之得：
Il＝－22(A)
I2＝14(A) I4＝10(A)
第43页，共58页。
1.3.4结点电压法以结点电压作为未知量，将各支路电流用结点电压表示
U4
R2
R3
U5
R4 R5

电工电子第1章电路与电路分析基础

1.2 电路的基本物理量
其代数和即为该点的电位。从待求点参考点到参考点的路径往往不止一条，但对同一参考点而言，某一点的电位值具有唯一性。一般尽量选择简单的路径进行计算。 1.2.3 电动势
电动势反映了电源把其他形式的能量转换为电能本领的大小。电源常用符号E或US表示。电动势的实际方向为由电源负极经电源内部到电源正极，即电源内部电位升高的方向。
1.2 电路的基本物理量
图1-8 例1-1图例1-1 电路如图1-8所示，已知E1=6V，E2=4V，R1=4Ω， R2=2Ω。如果以B点为参考点，求A、C点电位。
1.2 电路的基本物理量
解：各电阻中电流的参考方向如图1-8所示。通过观察，R1、R2、 E1形成一个简单的串联回路，R3没有形成回路。以B点为参考点，
P

U I

U
U R总

39.5
220 4.84 1.06

1.47kW
通过计算说明，线路长度仅仅为1km，导线截面已增大到50平方毫米，线路上仍然有39.5V的电压降，负载端电压降低到180.5V，造成了电能大量浪费的同时，负载甚至将无法正常工作。
1.3 电路中的电阻图1-14 线路的功率损耗
1.3.2 欧姆定律与电阻的串并联
1.一段电路的欧姆定律
I

Uቤተ መጻሕፍቲ ባይዱR
图1-12一段含有电阻的电路图1-13线性元件的伏安特性曲线
1.3 电路中的电阻伏安特性曲线：元件的电压与电流的关系曲线。线性电阻的伏安特性曲线是一条过原点的直线。线性电路：由线性元件构成的电路。非线性电路：含有非线性元件的电路叫做。 2.全电路欧姆定律
则有 UB＝0，I3＝0

第1章电路分析基础

R0 US
+
U RL
U/V
U= US
电流源
_
_
0
b 电压源电路
I/A
理想电压源的外特性
当实际电压源的内阻 R0 0（相当于短路）时，U = US 为一定值，此时通过电压源的电流I 则由负载电阻 RL 和 U 共同确定，这样的电源称为理想电压源简称电压源。
电流源
a
I
I/A I=IS RL U/V
I1 R1 I6
b
I2
支路：共？条
节点：共？个
6条 4个
7个
a I4 I3
R6 I5 US4 +U
c
回路：共？个
R5
d _ R3
独立回路：？个
S3
有几个网眼就有几个独立回路
3. 基尔霍夫电流定律KCL
用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系,其中包括基氏电流定律（KCL）和基氏电压定律（KVL)两个定律。
所以，从 P 的 + 或 - 可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。
检验学习结果
1. 电路由哪几部分组成？试述电路的功能。 2. 电路元件与实体电路器件不何不同？何谓电路模型？
3. 为何要引入参考方向？参考方向与实际方向有何联系与区别？
4. 如何判别元件是电源还是负载？
（2）电压 ☆ 电压是电路中产生电流的根本原因。 ☆ 电压等于电路中两点电位之差。 ☆ 电路中a、b两点间的电压定义为单位正电
荷由a点移至b点电场力所做的功。
uab
dwab dq
或
U ab
Wab Q
大写 U 表示直流电压，小写 u 表示电压的一般符号电压的单位及换算：1V=103mV=10-3KV

电路分析基础

第一篇电路分析基础【本篇介绍】该篇介绍电路分析的基本概念、基本理论、基本方法和基本定律。

该部分是电路分析的基础。

通过该部分的学习，使同学们掌握分析电路的基本知识与方法，为今后学习和工作打下基础。

第一章电路的基本概念及基本定律1.1 教学目标本章教学主要目标是让学生掌握电路分析的一些基础知识—基本概念和基本定律。

在基本概念中要明确如何将实际电路转化为电路模型？电路分析中的基本变量有哪些？掌握电路分析的基本定律—基尔霍夫定律和欧姆定律，为学习后面各章打下基础。

1.2 教学内容（1）电路模型（2）电路基本变量（3）基尔霍夫电压定律（KVL ）、基尔霍夫电流定律（KCL ）和欧姆定律（4）电路元件1.3 重点、难点指导1.3.1 电路模型。

电路模型就是把实际电路器件构成的电路进行抽象得出来的模型，俗称电路图。

对实际电路进行模型化处理的前提是：假设电路中的基本电磁现象可以分别研究，并且相应的电磁过程都集中在各理想元件内部进行。

即所谓的电路理论的集中化假设。

集中参数元件的主要特点是：元件外形尺寸与其正常工作频率所对应的波长而言小很多。

1.3.2 电路基本变量电路分析中的基本变量为电流、电压和功率，其中tt q t i d )(d )(=)(d )(d )(t q t w t u =)()(d )(d )(t i t u tt w t p ==在应用这些变量分析电路问题时，一定要注意以下三个问题：1. 在电路图中所用到的电流或电压，一定要先设定参考方向，这是求解电路的前提，否则所得结果的正、负值没有意义。

2. 一定要搞清楚某支路上电流和电压方向是关联还是非关联参考方向。

否则无法列出方程。

如图1-1所示，对于网络N 2而言，u 和i 方向是关联的；对于网络N 1而言，u 和i 方向是非关联的。

3. 在计算元件（或网络）的功率时，若u 和i则功率ui p =若u 和i 方向非关联，则功率应写为图1-1 参考方向示例ui p −=若p >0，则说明该元件（或网络）吸收功率；若p <0，则说明该元件（或网络）产生功率。

《电路分析基础》_第1章-2

i/A
is 0 i=is-uGs u/V isRs
实际电流源模型
在参考方向下，由伏安特性可见，它是斜率为GS的直线，实际电源的内阻越大（GS越小），分流作用越小，斜率越平缓，就越接近理想电流源。
当GS=0，伏安特性演变为图中虚线所示，成为理想电流源。
需要说明的是： • • 理想电流源在实际中不存在，但在实际中可用电子电路来实现。实际电源（如光电池、充电器等）在一定条件下可近似地看成是一个电流源，或看作是由一个电流源与电阻元件的并联构成。引入电流源模型后，把没有并联电阻的电流源称为无伴电流源。在处理工程问题时，当实际电源内阻远小于负载电阻时，就可以将实际电源近似看作电压源；反之，当实际电源内阻远大于负载电阻时，就可以将实际电源近似看作电流源。
+
-i+ u -来自外电路u/V
us
u=us-iRs 0 i/A uS/Rs
实际电压源模型
在参考方向下，由伏安特性可见，它是一条斜率为-RS的直线，实际电源的内阻越小，分压作用越小，斜率越平缓，就越接近理想电压源。当RS=0，伏安特性演变为图中虚线所示，成为理想电压源。
•
理想电压源虽然不存在，但在实际中可用电子电路来近似实现，如晶体管稳压电源。
常用的各种二端电阻器件
☆ 线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。 R = t gα ☆电阻的倒数称为电导G
即：G 1 R
则欧姆定律表示为电阻的单位：Ω (欧) 电导的单位： S (西) ☆电阻的功率和能量
i=Gu。 (Ohm，欧姆) (Siemens，西门子)
WR pdξ uidξ
作业
P54 P55 P56 P57

电工第一章电路分析基础

相当于电源
三、电路的工作状态
全电路欧姆定律
1、电路的负载状态
1）电压电流关系
I a S
E I R0 R
U E R0 I E
电源外特性
R
R0
c E
-
.
U
b
负载状态
2）功率关系
如果将电压电流关系两端同时乘以I则可得：
IU IE I R0
2
P=UI——负载消耗功率； PE=IE——电源产生的功率；
二、用支路电流法分析电路的一般步骤
1）在电路图上，标出电流、电压、电动势等各物理量的参考方向。 2）对（n-1）个独立节点列写 KCL方程对节点a列出
c
US1
R1 I1 I3
第一章
电路分析基础
8学时
1-1 电路的基本概念
一、电路的组成及作用
电源中间环节负载
强电电路:处理的是电能，即实现电能的传输与转换
信号源
弱电电路:处理的是信号，即实现信号的传递与处理
强、弱电电路中的物理量都是电流、电压
即：电路由电源（信号源）、负载、中间环节等组成
二、电路中的基本物理量与参考方向
任意电路
I U c
任意电路
I U d
任意电路
P UI 220 (1) 220W P UI 220 (1) 220W P UI 220 (1) 220W P UI 220 (1) 220W
相当于电源
相当于负载相当于负载
电动势（电源）的实际方向：是由低电位指向高电位，即电位升高的方向。正好与电压的实际方向相反。
E ——直流电动势

第一章电路分析基础

u0
u
电流源不能开路！
例1.10: 计算各元件的功率。
i
解:
2A
i iS 2 A
u 5V
产生
5V
u
_
满足：P（产）＝P（吸）
+
+
_
P2 A iS u 2 5 10W
P5V uS i 5 2 10W
吸收
实际电流源 i
伏安特性:
iS
i
u i iS RS
色码电阻
色别黑数字 0 误差棕 1 红 2 橙 3 黄 4 绿 5 蓝 6 紫 7 灰 8 白 9 金银本色 I II III 5 10 20
有效数值 ‘0’的个数 1 2 3 4 误差等级 7 5 0
±5 %
6 8 0 0 = 6.8K
±10 %
二. 电阻元件的特性
参考方向与真实方向的关系
a
I(DC) i
(AC)
b b
I1 I2 b b
计算结果
>0 一致 <0 相反
例1.1: 如何表示1A的电流从a点流向b点。
a
解:
a
a
I1=1A
I2= -1A 电流表
4.电流的测量电流表要串联接入
被测量支路
电流表
二.电压
1. 电压的大小和极性
（1) 电压大小：单位正电荷从 a点移到 b 点所获得的能量 u(t)=dw/dq （2) 电压极性：高电位指向低电位，即电压降方向。 (3) 电压的单位: 伏特（V) 1V=1000mV 1mV=1000uV
5i1 +
u+
1
解:

电路分析基础第一章

理想电流源输出电流恒定，两端电压由它和负载共同决定
（b）可以用电压或电流按数学方式描述；（c）不能被分解为其他元件。
三. 集总参数电路(lumped parameter circuit)
指由集总参数元件连接组成的电路,即用理想元件的组合取代实际电路元器件和设备所得到的理想电路，又称电路模型，简称电路。 • 集总参数元件：实际元件的电能消耗及电、磁能的贮存等现
对于电视天线及其传输线来说，其工作频率为108Hz数
量级，譬如某频道，工作频率约为200MHz，相应的工作波长为1.5m，这时0.2m长的传输线也不能看作是集总参数电
路。对于不符合集总化假设的实际电路，就需要用分布
(distributed)参数电路理论或电磁场理论来研究，这将会在以后见到。本书只讨论集中参数电路，而今后所说的 “元件”、“电路”均指理想化的集总参数的元件和电路。
它们分析和解决电路中的实际问题。
• 电路分析是“电路理论”学科的重要分支
电路理论(circuit theory)是物理学中电磁
学的一个分支，若从欧姆定律（1827年）和基尔
霍夫定律（1845年）的发表算起，至今已有170多
年的历史。随着电力和通信工程技术的发展，电
路理论逐渐形成一门比较系统且应用广泛的工程学科。自20世纪60年代以来，新的电子器件不断涌现，集成电路、大规模集成电路、超大规模集成电路的飞跃发展、计算机技术的迅猛发展和广泛应用等等，
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这样，可以认为传送到实际电路各处的电磁能量是同时到达的。这时，与电磁波的波长相比，电路尺寸可以忽略不计。从电磁场理论的观点来看，整个实际电路可看作是电磁空间的一个点，这与经典力学中把小物体看作质点是相类似的。

第1章电路分析基础

例
b
支路：共？条
I2 结点：共？个
6条 4个
I1
a I6 R6
c
I5 回路：共？个独立回路：？个
I4
I3 d
+E _ 3
R3
3个
有几个网眼就有几个独立回路
基尔霍夫电流定律（KCL）在任何电路中，任何结点上的所有支路电流的代数和在任何时刻都等于0：
i 0
基尔霍夫电流定律同样适用于任一闭合面。
I1 I 2 I 3 0
(2) 选定单孔回路Ⅰ和Ⅱ为顺时针方向，得回路电压方程
U S1 R1 I1 R2 I 2 U S 2 0 U S 2 R2 I 2 R3 I 3 U S 3 0
(3) 将已知数据代入各方程式，整理后得
I1 I 2 I 3 0 20 10 3 I1 60 10 3 I 2 4 0 60 10 3 I 2 30 10 3 I 3 24 0
基尔霍夫电压定律
对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位降等于电位升，或电压的代数和为 0。
I1
R1 + U1 - #1 I3
a R #3 b
3
+ #2 _ U2
I2 R2
U 0 即：
电位降为正电位升为负
例如：回路#1
I1R1 I3R3 U 1
电位降
对回路#2：
对回路#3：
列电流方程结点a：
I 3 I 4 I1
结点b：
结点c：
I1 I 6 I 2
I 2 I5 I3
+
U3
d
R3 结点d：
I 4 I6 I5

电路分析基础(第四版)课后答案第1章

示。由KCL推广形式可知I1＝0；由KVL对回路A列方程，有
6I－5－5+4I=0
55 I 1A 46
自a点沿任何一条路径巡行至b点，沿途各段电路电压之代数和即是电压Uab。 Uab=6I－5+10I1+5－3=3 V
19
第１章电路基本概念 1.7 求图示各电路中的电流I。解图（a）电路中，由KVL， U=2I－2=6 V 所以
41
第１章电路基本概念
题解1.12图
42
第１章电路基本概念
由KCL推广可知I1＝0，应用KVL，由回路Ⅰ求得电压
源
Us=(2+1+3)×2=12 V
由回路Ⅱ
6 I 1.2 A 5
所以节点a Va=2×1+5－6=1 V
43
第１章电路基本概念 1.13 求图示各电路ab端的等效电阻Rab。
32
第１章电路基本概念
1.10
求图示各电路中的电流I。
题解1.10图
33
第１章电路基本概念
解图(a)：
I 100 2A [50 / /50 6 / /30] / /60 / /20 40
图(b)：在图示电路中设节点a及电流I1、I2、I3、I4的参考方向，如题解1.10图(b)所示。应用电阻串并联等效，得电流
图(b)：在图示电路中设电压U1的参考方向，如题解1.8
图(b)所示。应用电阻串并联等效及分压关系式，得电压
(2 4) / /3 U1 9 6V (2 4) / /3 1
所以
4 2 U U1 6 4 V 24 3
27
第１章电路基本概念图(c)：在图示电路中设电流I1、 I2的参考方向，如题解

电路分析基础第一章

在电路分析过程中电流的参考方向是可以任意假定的，通常将选定的参考方向称为电流的正方向。
I =－2A
在求解电路中的电流时，应该首先选定电流的参考方向（正方向），然后根据假设的电流方向进行分析求解。若求得I > 0，则电流的实际方向与参考方向一致若求得I < 0，则电流的实际方向与参考方向相反
二、受控源的类型
电压控制电压源（VCVS）电压控制电流源（VCCS）电流控制电压源（CCVS）；电流控制电流源（CCCS）
三、受控源的符号
＋ u1 ＋＋ u1 －
u1
－
＋
u1
－
电压控制电压源
电压控制电流源
i1
i1
－
i1
gi1
电流控制电压源
电流控制电流源
1-4 基尔霍夫定律
在电路理论中，电路元件的电压、电流受自身伏安关系的约束。当各元件联接成一个电路以后，电路中的电压、电流除了必须满足元件自身的约束方程以外，还必须同时满足电路结构的约束。这种约束体现为基尔霍夫的两个定律，即基尔霍夫电流定律（Kirchhoff’s Current Law)，简写为KCL）和基尔霍夫电压定理（Kirchhoff’s Voltage Law)，简写为KVL。
1-2 电路的基本变量
1-2-1 电流
一、电流的定义
电荷的定向移动形成电流，电流的大小用电流强度来描述，符号为I或i。电流强度定义为电位时间流过导体横截面的电量，即
dq i dt
如果电流的大小方向随时间变化，称为交流电流；若电流的大小方向不随时间变化，称为直流电流。在这种情况下，通过导体横截面的电量Q与时间 t呈正比，即
i iS u / RS

电路分析基础第1章

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电路分析基础第一章 电路模型和电路定律

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《电路分析基础》第一章：集总电路中电压(流)的约束关系

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电工电子第1章电路与电路分析基础

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《电路分析基础》_第1章-2

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