2007届长乐七中高三数学第二轮复习材料

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07年高考数学模拟试题(6)-教育文档资料

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高三数学二轮专题复习资料(理).docx

高三数学二轮专题复习资料（理）专题一：三角函数与平面向量一、高考动向：1.三角函数的性质、图像及其变换，主要是y = Asin（亦+ 0）的性质、图像及变换.考查三角函数的概念、奇偶性、周期性、单调性、有界性、图像的平移和对称等•以选择题或填空题或解答题形式出现, 属中低档题，这些试题对三角函数单一的性质考查较少，一道题所涉及的三角函数性质在两个或两个以上，考查的知识点來源于教材.2•三角变换.主要考查公式的灵活运用、变换能力，一般要运用和角、差角与二倍角公式，尤其是对公式的应用与三角函数性质的综合考查.以选择题或填空题或解答题形式出现，属小档题.3•三角函数的应用.以平面向量、解析几何等为载体，或者用解三角形来考查学生对三角恒等变形及三角函数性质的应用的综合能力.特别要注意三角函数在实际问题中的应用和跨知识点的应用，注意三角函数在解答有关函数、向量、平面几何、立体几何、解析几何等问题时的工具性作用.这类题一般以解答题的形式出现，属屮档题.4.在一套高考试题中，三角函数一般分别有1个选择题、1个填空题和1个解答题，或选择题与填空题1个，解答题1个，分值在17分一22分之间.5.在高考试题屮，三角题多以低档或屮档题目为主，一般不会出现较难题，更不会出现难题，因而三角题是高考中的得分点.二、知识再现：三角函数跨学科应用是它的鲜明特点，在解答函数，不等式，立体几何问题时，三角幣数是常用的工具，在实际问题中也有广泛的应用，平面向量的综合问题是“新热点”题型，其形式为与直线、圆锥曲线、三角函数等联系，解决角度、垂直、距离、共线等问题，以解答题为主。

1.三角函数的化简与求值（1） _________________________ 常用方法：①②___________________③_____________________（2） ___________________ 化简要求：①②（3） __________ ④_______ ⑤_________2.三角函数的图象与性质（1）解图象的变换题时，提倡先平移，但先伸缩后平移也经常出现，无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母_____ 而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。

高三数学第二轮复习教案 .doc

高三数学第二轮复习教案第7讲概率与统计问题的题型与方法（三）七、强化训练和参考答案1．随机变量ξ的的分布列如下，则m =（D ） A ．31 B ．21 C ．61 D ．41 2．设随机变量ξ服从二项分布B （6，21），则P （ξ=3）= （A ）A ．165B ．163C ．85D ．833．从签盒中有编号为1、2、3、4、5、6的六支签中，任意取3支，设ξ为这3支签的号码之中最大的一个，则ξ的的数学期望为（B ）A ．5B ．5.25C ．5.8D ．4.64．某射手射击时击中目标的概率为0.7，设4次射击击中目标的次数为随机变量ξ，则P （ξ≥1）等于（Ｄ）A ．0.9163B ．0.0081C ．0.0756D ．0.99195．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是（C ）A ．与第几次抽样有关，第一次抽的可能性最大B ．与第几次抽样有关，第一次抽的可能性最小C ．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等D ．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关6．一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为1～50号，为了了解他们在课外的兴趣爱好要求每班是40号学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是（D ）A ．分层抽样B ．抽签法C ．随机数表法D ．系统抽样法7．当一个样本的容量不大时，我们估计总体的标准差σ的常用量是（C ）A ．sB ．s 2C ．s *D ．s *28．从总体中抽一个样本，2、3、4、8、7、6，则样本平均数为x =（B ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．6.59．从总体中抽一个样本，3、7、4、6、5，则样本方差s *2为（B ） A ．2 B ．2.5 C ．5 D ．3 10．下面哪有个数不为总体特征数的是（B ）A ．总体平均数B ．总体方差C ．总体标准差D ．总体样本 11．为了抽查某城市汽车尾气排放执行标准情况，在该城市的主干道上采取抽取车牌末位数字为5 的汽车检查，这种抽样方法称为（C ）A ．简单随机抽样B ．随机数表法C ．系统抽样法D ．分层抽样法 12．已知n 个数据为x 1，x 2，…，x n ，那么])()()[(1122221x x x x x x n n -++-+-- 是指（D ）A ．sB ．s *C ．s 2D ．s *2 13．总体方差σ2的的估计量为（B ）A ．xB ．s 2C ．sD ．s *14．已知容量为40的样本方差s 2=3.9，那么s *=（B ）A ．4B ．2C ．2 D ．115．设15000件产品中有1000件废品，从中抽取150件进行检查，查得废品的数学期望为（B ）A ．20B ．10C ．5D ．1516．某一计算机网络，有几个终端，每个终端在一天中使用的概率p ，则这个网络中一天平均使用的终端个数为（B ）A ．np （1-p ）B ．npC ．nD ．p （1- p ） 17．下列说法正确的是：（D ）A ．甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习情况一样B ．期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习情况比乙班好C ．期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数学学习情况甲班比乙班好D ．期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数学学习情况甲班比乙班好18．某射击运动员射击所得环数ξ的分布列如图所示，则P （ξ=8）= （D ）A ．P （P>0）B ．0.38C ．0.41D ．0.28 19．设随机变量的ξ的分布列为P （ξ=k ）=21k（k =1、2、3、4、5、6），则P （1.5<ξ3.5）=（A ）A ．215 B ．214 C ．212 D ．211 20．如果η～B （15，41）则使P （η=k ）最大的k 是（D ）A ．3B ．4C ．5D ．3 或421．某人有资金10万元，准备用于投资经营甲，乙两种商品，根据统计资料：经营甲经营乙那么，他应该选择经营甲种商品。

07届高三数学模拟试题二

07届高三数学模拟试题二07届高三数学模拟试题二一.选择题(每题5分,共50分)1．若条件,条件,则是的A．必要不充分条件B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件2．平面向量中,向量,,则下列关于,的4个命题中正确的有几个(1) 在上的投影为 ; (2)与,的夹角相等的向量为;(3)任意非零向量与,的夹角之和为定值;(4)轴上任意一点(非原点)到与到的距离之比为1:2.A.B. 1C. 2D. 33．在下列函数中,满足性质:〝对于(1,2)上的任意恒成立〞的只有A．B．C．D．4. 当实数满足(为常数)时,有最大值12,则实数的值是A.- 12 B.-9C. 9D. 125．数列中,是公比为的等比数列,满足,,则公比的取值范围是A． B．C．D．6．从1.2.3.4.5.6.7共7个数字任取两个数字,则用这两个数可以组成两位奇数的概率为A. B. C. D.7．已知正四面体中,,则直线所成的角是A．B．C．D．8.在等差数列中,,为常数,且,若对任意都有成立,则的范围是A.且B.C.D. 或9.已知点在曲线上,则(为坐标原点)的最小值为 A. B.C. D.110.中 , ,是边上的点,且到的距离的乘积为,这样的点共有A. 0个B.1个C.2个D.无数个二．填空题(每题5分,共30分)11．计算:＝12.将下面的平面图形(其中每个点都是正三角形的顶点或边的中点)沿虚线折成一个正四面体,则直线是异面直线的是(1)(2)(3)(4)13．某班有40人,其中甲组18人,平均成绩为90分,标准差为6;乙组22人,平均成绩为80分,标准差为4,则全班成绩的标准差为14.过的重心的动直线分别交于,若,则的面积与的面积比的范围是15．若正数满足时恒有,则参数的最大值为16．函数的值域为题号12345678910答案三．解答题17. (本小题满分12分)完成以下问题的解答过程:某种产品的总成本(元)是产量(件)的函数且,试问:当时,从降低单位成本的角度考察,试问:继续生产是否得当?解:当元时,总成本= 元,这时单位产品的平均成本(元/件),因为边际成本,所以边际成本(元/件) .即此时再生产一件产品仅需元,因此加进这件产品时, 平均成本得到(填下降或上升) ,故该企业继续生产 (填应该或不应该) .(18). (本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,且(1)求证:直线平面;(2)求二面角的大小．19. (本小题满分14分)设函数的图象为的图象为,且关于点对称.(1) 函数是否有对称中心,若有,求出对称中心;若没有,请说明理由.(2)求的表达式.(3)解不等式,.20．(本小题满分14分)已知是椭圆的两个焦点,过的直线与椭圆的两个交点为,且的最小值为6．(1)求椭圆的方程;(2)设为椭圆的长轴顶点．当取最小值时,求的大小．21.(本小题满分16分)在直角坐标系上有一点列对每个正整数,点位于函数的图象上,且点.点与点是以为顶角的等腰三角形的三个顶点.(1)求点的纵坐标的表达式;(2)若对每个正整数,以,,为边长能构成一个三角形,求的取值范围;(3)设,取(2)中确定的范围内的最小的整数,问数列中第几项最大.。

2007届长乐七中高三数学第二轮复习材料

解析几何（一）材料整理：陈依秀四、巩固训练1．（安徽卷）如果实数x y 、满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤++≥+≥+-01,01,01y x y y x 那么2x y -的最大值为A ．2B ．1C ．2-D ．3-2．（安徽卷）直线1x y +=与圆2220(0)x y ay a +-=>没有公共点，则a 的取值范围是A．1) B．11) C．(11) D．1)3．（四川卷）直线3y x =-与抛物线24y x =交于,A B 两点，过,A B 两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为,P Q ，则梯形APQB 的面积为（A ）48 （B ）56 （C ）64 （D ）724．（山东卷）已知椭圆中心在原点，一个焦点为F （－23，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是．5．(上海卷)已知双曲线中心在原点，一个顶点的坐标为(3,0),且焦距与虚轴长之比为5:4，则双曲线的标准方程是____________________.6．（安徽卷）如图，F 为双曲线C ：()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点，O 点。

P 为双曲线C 右支上一点，且位于x 轴上方，M 为左准线上一为坐标原点。

已知四边形OFPM 为平行四边形，PF OF λ=。

（Ⅰ）写出双曲线C 的离心率e 与λ的关系式；（Ⅱ）当1λ=时，经过焦点F 且品行于OP 的直线交双曲线于A 、B 点，若12AB =，求此时的双曲线方程。

7．（北京卷）已知点(2,0),(2,0)M N -，动点P 满足条件||||PM PN -=记动点P 的轨迹为W .（Ⅰ）求W 的方程；（Ⅱ）若,A B 是W 上的不同两点，O 是坐标原点，求OA OB ⋅ 的最小值.。

福建省福州市长乐七中高三周练数学试卷

福建省福州市长乐七中高三周练数学试卷小编寄语：下面小编为大家提供2019-2019学年福建省福州市长乐七中高三周练数学试卷，希望对大家学习有帮助。

2019-2019学年福建省福州市长乐七中高三周练数学试卷一、选择题：1.如图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为()A.2B.1C.23D.13显示解析2.将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是()A.118B.1136C.2536D.1显示解析3.两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为23和34，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()A.12B.512C.14D.16显示解析4.从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则ba的概率是()A.45B.355D.15VIP显示解析5.设(5x-x)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中x3的系数为()A.-150B.150C.-500D.500显示解析6.已知函数f(x)=sinx+cosx，下面结论正确的是()A.函数f(x)的最小正周期为B.函数f(x)最大值为2C.函数f(x)的图象关于直线x=0对称D.函数f(x)在区间[0，4]上是增函数显示解析二、填空题：7.某射手射击所得环数的分布列如下，已知的期望E=8.9，则y的值为.78910Px0.10.3y显示解析8.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为1625，则该队员每次罚球的命中率为. 显示解析9.在二项式(x2-1x)5的展开式中，含x4的项的系数是. 显示解析10.在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+2-an=1+(-1)n(nN*)，则S100=. 显示解析三、解答题：11.有人预测：在2019年的广州亚运会上，排球比赛的决赛将在中国队与riben队之间展开，据以往统计，中国队在每局比赛中胜riben队的概率为23，比赛采取五局三胜制，即谁先胜三局谁就获胜，并停止比赛.(1)求中国队以3：1获胜的概率.(2)设表示比赛的局数，求的分布列与数学期望. 显示解析12.某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若A项技术指标达标的概率为34，有且仅有一项技术指标达标的概率为512这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。

2007年高考数学第二轮复习卷三

2007年高考数学第二轮复习卷三说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 P （A ＋B ）＝P （A ）＋P （B ）球的表面积公式 S ＝2π4R 其中R 表示球的半径如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A ·B ）＝P （A ）·P （B ）球的体积公式 3π34R V =其中R 表示球的半径如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率k n kk n n P P C k P --=)1()(说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的。

1．设全集U ＝R ，集合2|{2-==x x x M ，R}∈x ，21|{≤+=x x N ，R}∈x 则N M C U )(等于（）A ．{2}B ．}31|{≤≤-x xC ．{x |x ＜2，或2＜x ＜3}D ．21|{<≤-x x 或}32≤<x2．（理）ii i i +---+1)2(1)21(22等于（）A ．-3＋4iB ．-3-4iC ．3＋4iD ．3-4i（文）若1222133lim →=+++x x ax x ，则a 等于（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．函数x+-111的图像是（）4．设三棱柱ABC -111C B A 的体积为V ，P 为其侧棱1BB 上的任意一点，则四棱锥P -11A ACC 的体积等于（） A ．V 32 B ．V 31 C ．V 43D ．V 215．不等式组⎩⎨⎧>->-ax a x 2412，有解，则实数a 的取值范围是（）A ．（-1，3）B ．（-3，1）C ．（-∞，1）（3，＋∞）D ．（-∞，-3）（1，＋∞） 6．直线1l 、2l 分别过点P （-2，3）、Q （3，-2），它们分别绕点P 、Q 旋转但保持平行，那么它们之间的距离d 的取值范围是（）A ．（0，＋∞）B ．（0，25]C ．（25，＋∞）D ．[25，＋∞） 7．已知f （2x ＋1）是偶函数，则函数f （2x ）图像的对称轴为（） A ．x ＝1 B ．21=x C ．21-=x D ．1-=x 8．将函数x x y cos 3sin -=的图像向右平移了n 个单位，所得图像关于y 轴对称，则n 的最小正值是（） A ．6π7 B ．2π C ．6π D ．3π9．各项都是正数的等比数列{n a }的公比q ≠1，且2a ，321a ，1a 成等差数列，则5443a a aa ++的值为（） A ．215+ B ．215- C ．251- D ．215+或215-10．如图，正三棱锥A -BCD 中，E 在棱AB 上，F 在棱CD 上．并且λ==FDCFEB AE （0＜λ＜＋∞），设α 为异面直线EF 与AC 所成的角，β 为异面直线EF 与BD 所成的角，则α＋β 的值是（）A ．6π B ．4π C ．2πD ．与λ 有关的变量 11．以三角形的三个顶点和它内部的三个点共6个点为顶点，能把原三角形分割成的小三角形的个数是（）A ．9B ．8C ．7D ．612．已知函数c bx ax x x f +++=23)(，∈x [-2，2]表示的曲线过原点，且在x ＝±1处的切线斜率均为-1，有以下命题：①f （x ）的解析式为：x x x f 4)(3-=，∈x [-2，2] ②f （x ）的极值点有且仅有一个 ③f （x ）的最大值与最小值之和等于零其中正确的命题个数为（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上13．已知nnx )1(+展开式中3x 项的系数是161，则正整数n ＝________． 14．如图，空间有两个正方形ABCD 和ADEF ，M 、N 分别在BD 、AE 上，有BM ＝AN ，那么①MN AD ⊥；②M N ∥平面C D E ；③M N ∥C E ；④M N 、C E 是异面直线．以上四个结论中，不正确的是________． 15．设向量a ＝（cos23°，cos67°），b ＝（cos68°，cos22°），u ＝a ＋t b （R ∈t ）则|u|的最小值是________．16．连结双曲线12222=-b y a x 与12222=-ax b y （a ＞0，b ＞0）的四个顶点的四边形面积为1S ，连结四个焦点的四边形的面积为2S ，则21S S 的最大值是________．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（12分）已知86)1(2+-=-x x x f ，-∞∈(x ，3]．（1）求f （x ）；（2）求)(1x f -；（3）在f （x ）与)(1x f-的公共定义域上，解不等式f （x ）＞)(1x f -＋2x ．18．（12分）在一次由三人参加的围棋对抗赛中，甲胜乙的概率为0.4，乙胜丙的概率为0.5，丙胜甲的概率为0.6，比赛按以下规则进行；第一局：甲对乙；第二局：第一局胜者对丙；第三局：第二局胜者对第一局败者；第四局：第三局胜者对第二局败者，求：（1）乙连胜四局的概率；（2）丙连胜三局的概率．注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分．19甲．（12分）已知长方体ABCD -1111D C B A 中，棱AB ＝BC ＝3，1BB ＝4，连结C B 1，过B 点作C B 1的垂线交1CC 于E ，交C B 1于F ．（1）求证：C A 1⊥平面EBD ；（2）求ED 与平面C B A 11所成角的大小；（3）求二面角E -BD -C 的大小．19乙．（12分）如图，在正方体ABCD -1111D C B A 中，E 、F 分别是1BB ，CD 的中点．（1）证明：AD ⊥F D 1；（2）求AE 与F D 1所成的角；（3）证明：面AED ⊥面11FD A ；（4）设1AA ＝2，求三棱锥F -11ED A的体积11ED A F V -．20．（12分）某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．（1）问第几年开始获利?（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案合算．21．（12分）已知椭圆2222b y a x +（a ＞b ＞0）的离心率36=e ，过点A （0，-b ）和B （a ，0）的直线与原点的距离为23．（1）求椭圆的方程．（2）已知定点E （-1，0），若直线y ＝kx ＋2（k ≠0）与椭圆交于C 、D 两点．问：是否存在k 的值，使以CD 为直径的圆过E 点?请说明理由．22．（14分）（理）已知函数2)1()(-=x x f ，数列{n a }是公差为d 的等差数列，数列{n b }是公比为q 的等比数列（q ≠1，R ∈q ），若)1(1+=d f a ，)1(1+=q b ，)1(3-=q f b ．（1）求数列{n a }和{n b }的通项公式；（2）设数列{n c }的前n 项和为n S ，对+∈N n 都有+++2121b b c c …1+=+n n n a b c 求∞→+nnn S S 212lim ．（文）设数列{n a }的前n 项和为n S ，且11=a ，N)2(41∈+=+n a S n n ．（1）设n n n a a b 21-=+，求证：数列{n b }是等比数列；（2）设nnn a c 2=，求证：数列{n c }是等差数列；（3）求∞→-⋅n n nn S 12lim ．参考答案1．D 2．（理）A （文）D 3．A 4．A 5．A 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C 11．C 12．C 13．4 14．③ 15．2216．2117．解析：（1）设t ＝x -1，得1+=t x ，2](，-∞∈t ．将上式代入得348)1(6)1()(22+-=++-+=t t t t t f ，（2](，-∞∈t ）． ∴ 34)(2+-=x x x f ，（2≤x ）．（2）令342+-=x x y ，得122)3(4164+±=--±=y y x ．由于2≤x ，∴ 12+-=y x ．)1(-≥y ．∴ 12)(1+-=-x x f ，)1(-≥x ．（3）f （x ）与)(1x f -的公共定义域为[-1，2]．原不等式等价于⎩⎨⎧≤≤-++->+-21123422x x x x x ，∴ ⎩⎨⎧≤≤-->+21141x x x ， ∴ 1691<≤-x ． ∴ 不等式的解集为{}1691|≤≤-x x ． 18．解析：（1）当乙连胜四局时，对阵情况如下：第一局：甲对乙，乙胜；第二局：乙对丙，乙胜；第三局：乙对甲，乙胜；第四局：乙对丙，乙胜．所求概率为1P ＝20.4)(1-×20.5＝20.3＝0.09 ∴ 乙连胜四局的概率为0.09．（2）丙连胜三局的对阵情况如下：第一局：甲对乙，甲胜，或乙胜．当甲胜时，第二局：甲对丙，丙胜．第三局：丙对乙，丙胜；第四局：丙对甲，丙胜．当乙胜时，第二局：乙对丙，丙胜；第三局：丙对甲，丙胜；第四局：丙对乙，丙胜．故丙三连胜的概率2P ＝0.4×20.6×0.5＋（1-0.4）×20.5×0.6＝0.162． 19．解析：（甲）（1）连结AC 交BD 于O ，则AC ⊥BD ．又 ∵ A A 1⊥平面AC ， ∴ C A 1⊥BD ．∵ C B 1⊥BE 而11B A ⊥平面C B 1， ∴ C A 1⊥BE ．∵ BD BE ＝B ， ∴ C A 1⊥平面BED ．（2）连结D A 1，由B A 1∥CD 知D 在平面C B A 11内，由（1）是C A 1⊥E B ．又∵ 11B A ⊥BE ，∴ BE ⊥平面C B A 11，即得F 为垂足．连结DF ，则∠EDF 为ED 与平面C B A 11所成的角．由已知AB ＝BC ＝3，B B 1＝4，可求是C B 1＝5，512=BF ． ∴ 59=CF ，5161=F B ，则2027=EF ，49=EC ． ∴415=ED ．在Rt △EDF 中，259sin =∠EDF ，∴ ED 与平面C B A 11所成的角为259arcsin ．（3）连结EO ，由EC ⊥平面BDC 且AC ⊥BD 知EO ⊥BD ． ∴ ∠EOC 为所求二面角E -BD -C 的平面角． ∵ 49=EC ，223=OC ， ∴ 在Rt △EOC 中，423tan ==∠OC EC EOC ． ∴ 二面角E -BD -C 的大小为423arctan．（乙）如图所示，建立空间直角坐标系，并设正方体的棱长为2，则D （0，0，0），A （2，0，0），F （0，1，0），1D （0，0，2），1A （2，0，2），E （2，2，1）．（1）∵ =（-2，0，0），=D 1（0，1，-2），且21-=⋅D ×0＋0×1＋0×（-2）＝0 ∴ F D AD 1⊥．（2）=（0，2，1），F D 1=（0，1，-2）设与F D 1的夹角为θ ，则，0)2(10120)2(11200||||cos 22222211=-++++-⨯+⨯+⨯==⋅⋅F D AE θ∴ θ ＝90°，即AE 与F D 1所成的角为直角．（3）由（1）知⊥D 1，由（2）知⊥D 1， ∴ F D 1⊥平面AED ．又F D 1⊂面11FD A ，∴ 面AED ⊥面11FD A ．（4）设AB 的中点为G ，连结GE ，1GD ． ∵ FG ∥11D A ，∴ FG ∥面11ED A ． ∴ G E A D ED A G ED A F V V V 111111---==， ∵ 21=AA ， ∴=∆G E A S12321=--∆∆BEG AG A S S ， ∴ 123231311111111-⨯⨯=⨯⨯==∆--GE A GEA D ED A F S D A V V ． 20．解析：（1）由题意知，每年的费用以12为首项，4为公差的等差数列．设纯收入与年数n 的关系为f （n ），则++-=1612[50)(n n f …9840298)]48(2-+-=-++n n n ．由题知获利即为f （n ）＞0，由0984022>-+-n n ，得-10511051+<<n ．∴ 2.1＜n ＜17.1.而n ∈N ，故n ＝3，4，5，…，17． ∴ 当n ＝3时，即第3年开始获利．（2）方案一：年平均收入)49(240)(nn n n f +-==．由于1449249=≥+nn n n ，当且仅当n ＝7时取“＝”号． ∴1214240)(=⨯-≤nn f （万元）．即第7年平均收益最大，总收益为12×7＋26＝110（万元）．方案二：f （n ）＝22n -＋40n -98＝-22)10(-n ＋102．当n ＝10时，f （n ）取最大值102，总收益为102＋8＝110（万元）．比较如上两种方案，总收益均为110万元，而方案一中n ＝7，故选方案一． 21．解析：（1）直线AB 方程为：bx -ay -ab ＝0．依题意⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=233622ba ab ac ，解得 ⎩⎨⎧==13b a ，∴ 椭圆方程为 1322=+y x ．（2）假若存在这样的k 值，由⎩⎨⎧=-++=033222y x kx y ，得)31(2k +09122=++kx x ． ∴ 0)31(36)12(22>+-=∆k k ． ①设1(x C ，)1y 、2(x D ，)2y ，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=+⋅2212213193112k x x kk x x ， ②而4)(2)2)(2(212122121+++=++=⋅x x k x x k kx kx y y ．要使以CD 为直径的圆过点E （-1，0），当且仅当CE ⊥DE 时，则1112211-=++⋅x y x y ，即0)1)(1(2121=+++x x y y ．∴ 05))(1(2)1(21212=+++++x x k x x k ． ③ 将②式代入③整理解得67=k ．经验证，67=k ，使①成立．综上可知，存在67=k ，使得以CD 为直径的圆过点E ． 22．解析：（1）数列{n a }为等比数列， ∴ d a a 213=-．为等比数列，又∵ 2213)2()1()1(--=--+=-d d d f d f a a ， ∴ d d d 2)2(22=--，解得d ＝2，0)1(1==f a ． ∴ )1(2-=n a n ．又∵ }{n b 为等比数列，∴213q b b =．而 2213)2()1()1(qq q f q f b b -=+-=，∴ 222)2(q q q =- ∵ 1≠q ，R ∈q ，∴ 2-=q ，41=b ．∴ 11)2()2(4+--=-=n n n b ．（2）由++2211b c b c …1+=+n n n a b c ①++2211b c b c …n n n a b c =+--11 ② ①-②得21=-=+n n nna abc ．∴ 11)2(8)2(22-+-=-==⋅n n n n b c ．对于}{n c ，21-=-n nc c ，81=c ，知其为等比数列． ∴ ])2(1[38)2(1])2(1[8n n n S --=----=，])2(1[381212++--=n n S ，])2(1[3822n n S --=．∴ =+∞→n n n S S 212lim ∞→n lim 2)2(1)2(1212-=----+nn ．（文）（1）∵ 11144-++-=-=n n n n n a a S S a ，∴ )2(2211-+-=-n n n n a a a a ，∴ )2(21≥=-n b b n n ．且3232112121=+=-=-=a a S a a b ． ∴ }{n b 是首项为3，公比为2的等比数列．（2）∵ 123-⋅=n n b ，∴ 11232-+⋅=-n n n a a ，∴ 432321)2(21221111111==-=-=--++++++⋅⋅n n nn n n n n n n n a a a a c c ，且 21211==a c ．∴ {n c }是以21为首项，公差为43的等差数列．（3）∵ 4143-=n c n ，∴ )13(222-==-⋅n c a n n n n ．∴ 2≥n 时，2)43(22]1)1(3[2424131+-=+--=+=---⋅n n a S n n n n ，且n ＝1时，1S ＝1，∴ 2)43(21+-=-n S n n ．故∞→n lim =-⋅12n n n S ∞→n lim 322)43(211=+---⋅n n n n ．。

07年高三二轮复习教案(专题三和专题十)

07年高三二轮复习教案专题三动量和能量（课时1 动量定理和动能定理）课时综述 1．两个定理区别：动量定理表示合外力F 作用积累的冲量Ft 直接效应是物体动量的变化p ∆，是一个矢量规律，动能定理表示合外力作用积累的总功W 直接效应是物体动能的变化k E ∆，是一个标量规律，动量定理的应用关键是受力分析，确定正方向明确冲量及初末动量的正负，此正负是表示矢量的方向．动能定理的应用关键是受力分析，明确各力做功的正负，此正负是表示做功的效果不同，是标量的正负．2．应用动量定理、动能定理解决实际问题，注意解题的一般步骤，思路分析，正确受力分析，运动分析，选择合适的物理过程、物理状态，应用定理列式求解．⑴动量定理解题的基本思路 ①选取研究对象；②确定所研究的物理过程及其始、末状态；③分析研究对象所研究的物理过程中的受力情况； ④规定正方向，根据动量定理列方程式； ⑤解方程，统一单位，求解结果．注意：①公式21F t p p =-中的F 为合力，不能漏掉重力或其他有关的力．②动量的变化量是末动量与初动量的矢量差． ⑵动能定理解题的基本思路：①选取研究对象，明确它的运动过程；②分析研究对象的受力情况和各个力做功情况，然后求各个外力做功的代数和； ③明确物体在过程始末状态的动能12k k E E 和；④列出动能定理的方程21k k W E E =-合，及其他必要的解题方程，进行求解．互动探究例1．如下图所示，一长为l ，质量为m 的一段铁链，把它竖直悬挂起来，下端离水平地面的高度为h ，让铁链由静止落下，着地后不反弹．不考虑铁链水平地面对铁链的平均冲力是多少？例2．如图所示，静止在光滑水平面上的小车质量为M ＝20kg ，从水枪中喷出的水柱的横截面积为S ＝10cm 2，速度为v ＝10m/s ，水的密度为31.010ρ=⨯kg/m 3．若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲出小车的前壁，且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中，当有质量为m ＝5kg 的水进入小车时，试求：（1）小车的速度大小；（2）小车的加速度大小。

长乐七中07—08学年高二12月份月考

长乐七中07— 08学年高二12月份月考数学试题（理）考试时间：120分钟试卷分值：150分注意：本试卷包含i 、n 两卷。

第I 卷为试题卷，第n 卷为答题卡，所有答案必须写在答题卡中相应的位置，写错位置或在第I 卷上答题均无效，不予记分。

上交第n 卷。

第I 卷试题部分一、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

）1•已知点A （ 3,1, 4）与A'（ 3,1,4），则点A 与A'关于（C ）对称A. x 轴 B . y 轴 C . xoy 平面 D. yoz 平面2.若向量 a （0, 1,1）,b（1,2, 1）,则a 与b 的夹角为（D ）A.300B.60 0C.90 0D.150 0A.充要B. 充分而不必要 T C 必要而不充分D. 既不充分也不必要 7.已知向量 T a(x, 1,1),b 4,2, y),若 a 〃b 则 x, y 的值为 ( A )A.x 2,y 2 B. x 2,y 2 C.x 2, y 2D x 2，y28.若向量a(4,2, 4),b(3,2)，则(2a3b) (a2b)(D )A. —108B. 190C.205D. — 2129.过抛物线寸 4x 的焦点F 作弦AB,O 为原点，则厶OAB 的面积最小值是（A ）3.如图，空间四边形OABMN 上，且 MG=2GN 设 OG 1 3131 6,y C 1 C.X 3,yA. x 1 3,Z13,ZCW 线是u OB 与 AS M ,N 分别是对边A B. D.uuc uuiu UULT xOA yOB zOC,则( 1 6,y12,y1 3,Z 1 3,Z 1 21 64.有下列四个命题：① “若 x+y=0 , ② “全等三角形的面积相等”的否命题；③ “若q w 1 ,则x 2+2x+q=0有实根”的逆否命题;④ “已知两定点的轨迹是双曲线” 其中真命题为A .①② 则x ,y F 1、互为相反数”的逆命题; F 2，若动点 M 满足MF — MF=2a 其中 0< 2a v F 1F 2，则动点 M ).②③ C2 x5.经过点M （2.6, 26）且与双曲线.①③ D .③④乞 1有共同渐近线的双曲线方程为（D ）2y_ 8B.T UUU6.已知向量n 是平面的法向量，则向量AB2x- 182c.£8r n 是直线AB P 平面的（C ）条件 OA BC 的中点，点G 在CA. 2B. 1C. 3D. 、2过点Q （4,1）作抛物线y 2 8x 的弦AB,恰被Q 平分，则AB 所在直线方程是（A ） A. 4x y 15 0 B. 2x y 7 0 C. 4x y 12 0 D. 2x y 8 0 10. 设F 1、F 2为椭圆的两个焦点，以F 2为圆心作圆，已知圆经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M 点，若直线 MF 1恰与圆F 2相切，则该椭圆的离心率 e 为（A ）C.空D1I2 2uuu uur----A （4,1,3）,B （2, -5,1）,C （3,7,入）,且 AB AC ,贝U 入=-14 x 2 2 uur uurn16. 已知F 1、F 2是双曲线—— y 1的两个焦点，点P 在双曲线上且满足 PF PF, 04则厶F 1PF 2的面积为 1三、解答题（共70分） 17. （本小题14分）如图，正方体ABCD A 1B 1C 1D 1, E 为棱CC 1上的动点，（I ）求证：A 1E 丄 BD ;（H ）若E 是CC 1的中点，求 BE 与AC 所成角的余弦值.B. 2 - ..311. 在正三棱柱 AB C - AB 1C 中,若AB=V 2BB,则AB 与CB 所成的角的大小为（B ） B. 90°2y 2 1B 两点， A600 212.过双曲线 2x2 ，、十 y 4x 交于A 、A. 8 .73B. C105° D. 750 的右焦点且方向向量为（1, . 3）的直线I 与抛物线则弦AB 163 13.若焦点在4小题，2xx轴上的椭圆2每小题 2y mB ）8 320分）1的长为（ C.5分，共 1的离心率为一，则214.已知a (1 t,1 t,t),b (2,t,t),则b 的最小值等于 D •加3.5 515.已知三点A 1B18. （本小题满分14分）已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知此抛物线上一点 A （4，m）到焦点的距离为6.（1）求此抛物线的方程；（2）若此抛物线与直线y kx 2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2,求k的值.小心做,自己做，努力做，祝同学们考好一点高二月考试题 —— 第3页18•解：(1)由题意设抛物线方程为y 2 2px ，其准线方程为x -,……2分2-A (4, m)到焦1点的距离等于 A 到其准线的距离4 P 6p 4 •此抛物线的方程为 y 2 8x …•…..... 6分2(2)由 2y 8x消去 y 得 k x (4k 8)x 4 0 ............ ……8分y kx 2k 0•••直线y kx 2与抛物线相交于不同两点 A 、B ,则有...... 10分解得k 1且k 0解得k 2或k1 (舍去)•••所求k 的值为2 ...................... 14分 19. (本小题满分14分)已知双曲线过点 P ( 3 2,4)，它的渐近线方程为 y -x3(1 )求双曲线的标准方程；(2)设F 1和F 2是这双曲线的左、右焦点，点P 在这双曲线上，且PF 1 PF ? 32, 求/ F 1PF 2的大小.19.解(1)由渐近线方程知双曲线中心在原点，且渐近线上横坐标为3. 2的点P2)证 |PF 1|=d 1, |PF 2|=d 2，贝卩 d 1 • d 2=32又由双曲线的几何性质知 01— d 2|=2a=6 ............. 9分d 12 d ； 2d 1d 236 即有 d 12 d ； 36 2d 1d 2 100 .......................又 |F 1F 2|=2C =10| F 1F 2 |2 100 d 12 d ； | PF 1 |2| PF 2 |2△ PF 1F 2是直角三角形，F 1PF 2 9020. (本小题满分14分) 如图，直二面角D — AB-E 中，ABCD 是边长为2的正方形,AE=BE F 为CE 上的点，且 BF 丄平面 AEC (I)求证：AE 丄平面BEC (H)求二面角 B-AC-E 大小(川)求点 D 到平面AEC 的距离.的纵坐标绝对值为 4、、24.24 •••双曲线的焦点在 x 轴上，设方程•••双曲线过点P( 3 24)18 16 .2 2 1a b▼ b4又_②a 3由①②得2a 9,b 216,•所求的双曲线方程为2 2x y9 1611分①2 2a b3分14分73 2長arccos ;-3 321 .(本小题满分14分)r -设x、y R , i、j为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，若向量r r rrrrrra xi (y 2)j,b xi (y 2)j,且 |a| |b| 8.(1)求点M(x，y)的轨迹C的方程；(2)过点(0，3)作直线L与曲线C交于A、B两点，设OP OA OB，是否存在这样的直线L,使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出直线L的方程；若不存在，请说明理由•21( 1 )解法一： a xj (y 2)j,b xi (y 2) j,且|a | |b| 8,•••点M (x, y)到两个定点F1 (o,—2) , F2 (0, 2)的距离之和为8. .......................... 3分2 2•轨迹C为以％F2为焦点的椭圆，方程为令16 1， ...................... 6分解法二：由题意知，x2(y 2)2■ x2(y 2)28 .......... 3分移项，得x2(y2)28 x2(y 2)2两边平方，得x2(y 2)2x2(y 2)216. x2(y2)264，整理，得2x2(y 2)28 y，两边平方，得4[x2 (y2)2]22 x(8 y)，展开，整理得y 2161 (6).. 分(2)v L过y轴上的点( 0, 3),若直线L是y轴，贝U A、B两点是椭圆的顶占八•/ OP OA OB0 ,• P与0重合，与四边形OAPB是矩形矛盾，•直线L的斜率存在，设L方程为y kx 3, A(x1, y1), B(x2, y2).y kx 3,由x2V2消去y得：(4 3k2)x2 18kx 21 x / 112 16此时，(18k)24(4 3k2)( 21) 0恒成立.且x-i x218k4 3k2'x”214 3k20 .....................小心做，自己做，努力做，祝同学们考好一点！OA (X i ，yJOB &2』2), OA OB X 1X 2 y 』2 0, ..... 即(1 k 2)x-|X 2 3k (x 1 x 2) 9 0, 也即(1 k 2)( 21 -------- )3k ( 18k 2) 9 0 4 3k 4 3k 即k 2 -,解得k — .. ........ ....................................... 12分 OP OA OB,四边形OAPB 是平行四边形，若存在直线L ,使得四边形 OAPB 是矩形，则 OA OB,即OA OB 16’ 4 •••存在直线L : y 于3，使得四边形OAPB 是矩形.0.-10分14分小心做，自己做，努力做，祝同学们考好一点！第H卷答题卡班级 ______________ 姓名____________________ 学号_____________、选择题（共12小题，满分60 分）题号123456789101112答案二、填空题（共4小题，满分20分）13. ________ . 15. 16.三、解答题（共5小题，满17. 17 .（本小题14分）如图，正方体ABCD A1B1C1D1, E为棱CC1上的动点（I）求证：A J E丄BD ;（H）若E是CC1的中点，求BE与AC所成角的余弦值A1A小心做，自己做，努力做，祝同学们考好一点！小心做，自己做，努力做，祝同学们考好一点！18.19.20.高二月考试题第11页。