(四川理工学院)微波技术与天线-第5章 微波网络
微波技术与天线习题答案
微波技术与天线习题答案(总24页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--《微波技术与天线》习题答案章节 微波传输线理路1.1设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少 解：1)()(01011=+-=ΓZ Z Z Zπβλ8.02131)2.0(j z j e e --=Γ=Γ31)5.0(=Γλ （二分之一波长重复性）31)25.0(-=ΓλΩ-∠=++= 79.2343.29tan tan )2.0(10010ljZ Z ljZ Z Z Z in ββλΩ==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性） Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性）求内外导体直径分别为和的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。
解：同轴线的特性阻抗ab Z r ln 600ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600abZ 当25.2=r ε时，Ω==9.43ln600abZ rε 当MHz f 300=时的波长：m f c rp 67.0==ελ题设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为1min l ，试证明此时的终端负载应为1min 1min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--⨯=证明：1min 1min 010)(1min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρββ--⨯=∴=++⨯=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（传输线上的波长为：m fr2cg ==ελ因而，传输线的实际长度为： m l g5.04==λ终端反射系数为： 961.0514901011≈-=+-=ΓZ R Z R输入反射系数为： 961.0514921==Γ=Γ-lj in eβ 根据传输线的4λ的阻抗变换性，输入端的阻抗为：Ω==2500120R ZZ in试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
微波技术第5章微波网络基础
j1
Sii ai
SiN aN
散射矩阵元素的定义为： i=j
Sii
bi ai ak 0,k i
Vi Vi Vk 0,k i
散射参数的 物理意义
b1
Z01 Z01
b2
Sii是当所有其它端口接匹配 Z02 负载时端口i的反射系数 G
Z02
bi
Z0i
ai
N端 口 网 络
bN
Z0N Z0N
bj
Z0j
Z0j
*对于二端口网络：
VSWR
功率散射参数：是以共 轭匹配 (最大功率匹配) 为核心，它在测量技术 上的外在表现形态是失 配因子M。
1．普通散射参数的定义
普通散射参数是用网络 各端口的入射电压波和 出射电压波来描述网络 特性的矩阵。
Vi (z) Ii (z)
V0i e V0i e
z V0i e z z V0i e z Z0i
采用网络法。
网络分析法
微波网络方法：是以微波元件及组合系统为对象，
利用等效电路的方法研究它们的传输特性及其设计
和实现的方法。
此方法为微波电路和系统的等效电路分析方法。
微波元件
应用电路和传输线理论
用网络等效
求取网络各端口间 信号的相互关系
注意：这种方法不能得到元件内部的场分布, 工程上关 心的是元件的传输特性和反射特性（相对于端口）。
归一化出射波 bi (z)
Vi Z0i
1 Vi (z) 2 Z0i
Z0i Ii (z) Z0i Ii (z)
则第i端口的反射系数为：
bi (z) Vi
V0i e z
ai
ai (z) Vi V0i e z
bi
微波技术与天线复习知识要点
《微波技术与天线》复习知识要点绪论●微波的定义：微波是电磁波谱介于超短波与红外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短的波段。
●微波的频率范围：300MHz~3000GHz ,其对应波长范围是1m~0.1mm●微波的特点（要结合实际应用）：似光性，频率高（频带宽），穿透性（卫星通信），量子特性（微波波谱的分析）第一章均匀传输线理论●均匀无耗传输线的输入阻抗（2个特性）定义：传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗注：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗、工作频率有关。
两个特性：1、λ／2重复性：无耗传输线上任意相距λ／2处的阻抗相同Z in(z)= Z in(z+λ／2)2、λ／4变换性: Z in(z)- Z in(z+λ／4)=Z02证明题：(作业题)●均匀无耗传输线的三种传输状态（要会判断）1.行波状态：无反射的传输状态▪匹配负载：负载阻抗等于传输线的特性阻抗▪沿线电压和电流振幅不变▪电压和电流在任意点上同相2.纯驻波状态：全反射状态▪负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态3.行驻波状态：传输线上任意点输入阻抗为复数●传输线的三类匹配状态（知道概念）▪负载阻抗匹配：是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形，此时只有从信源到负载的入射波，而无反射波。
▪源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗时，电源和传输线是匹配的，这种电源称之为匹配电源。
此时，信号源端无反射。
▪共轭阻抗匹配：对于不匹配电源，当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时，即当Z in=Z g﹡时，负载能得到最大功率值。
共轭匹配的目的就是使负载得到最大功率。
●传输线的阻抗匹配（λ／4阻抗变换）(P15和P17)●阻抗圆图的应用（*与实验结合）史密斯圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法。
1.反射系数圆图：Γ（z）=|Γ1|e j(Φ1-2βz)= |Γ1|e jΦΦ1为终端反射系数的幅度，Φ=Φ1-2βz是z处反射系数的幅角。
微波技术 第五章 微波网络基础
第五章微波网络基础§5-1 引言前面讲述的微波传输线理论，都是指均匀传输线，其横截面形状和尺寸沿轴线方向保持不变。
但是，实际上的微波系统并不是仅由规则的均匀传输线组成，实际情况要复杂得多。
图5-1-1和图5-1-2分别是一个雷达高频系统和微波测试系统的构成图。
图5-1-1 雷达高频系统图5-1-2 微波测试系统由此二图可见，一般的微波系统都可概括为图5-1-3所示的结构形式，即整个系统由下面几部分组成：（1）能激励起电磁波的区段，称为信号源；（2）能吸收电磁波的区段，称为负载；（3）不均匀区段，称为微波元、器件；（4）连接上述三种区段的部分，称为均匀传输线。
图5-1-3 微波系统方框图对一微波系统主要的研究信号和能量两大问题。
信号问题主要是研究幅频和相频特性；能量问题主要是研究能量如何有效地传输问题。
关于均交系统中的信号和能量传输问题已系统地论述过，那么有“不均匀区”介入系统之后，由于边界条件变得异常复杂，因此不仅出现主模式的反射，还将产生许多高次模，所谓“不均匀区”是指其边界条件或其中状态不同于传输系统的均匀部分布出现某种变化的区域。
对于这灯问题，原则上仍可采用场解的方法。
即把不均匀区和与之相连的均匀传输线作为一个整体，按给定的边界条件求解麦克斯韦方程。
它不仅可以给出均匀区（远离不均匀性）波的相对幅度和相位关系，连不均匀区与其附近的复杂场分布也可给出，这当然是一种严格的理论分析方法。
但遗憾的是，即使对于最简单的波导不均匀区，上述的严格场解也是非常复杂的；即使求出解来，其结果也是很繁琐的。
因此，这种方法不适宜工程设计需要。
工程上要求一种简便易行的分析方法，这就是微波网络方法。
微波网络法就是等效电路法。
这是一个近似然而却是有效的方法。
其基本思想，是把本来属于电磁场的问题，在一定条件下，化为一个与之等效的电路问题。
就是说，当用微波网络法研究传输系统时，可以把每个不均匀区（微波元件）看成一个网络，其对外特性可用一组网络参量表示；把均匀传输线也看成一个网络（波导等效为长线），其网络参量由传输参量和长度决定。
微波技术与天线
微波技术与天线Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】课程名称：微波技术与天线课程代码：02367（理论）第一部分课程性质与目标一、课程性质与特点《微波技术与天线》是电子与信息工程专业、通信技术专业的一门专业基础课。
该课程研究的基本内容是电磁场的基础理论、导行电磁波和导模概念、各个导行波场的求解方法、传输线的基本理论和计算方法、微波网络基础与器件、天线的基本概念、基本理论及天线的基本结构并且与现代通信紧密相关的新技术。
二、课程目标与基本要求通过本课程的学习，可以使学生掌握微波与天线的基本概念、基本理论和基本分析方法。
并在此基础上，学会利用所学知识去解决微波与天线领域的工程实际问题，为今后从事微波与天线研究和工程设计工作打下良好的基础。
三、与本专业其他课程的关系本课程的前导课程是高等数学、电路分析基础、数学物理方法、电磁场理论。
是无线通信技术的基础课程。
第二部分考核内容与考核目标第一章场论与静态电磁场一、学习目地与要求本章主要研究静态电磁场的基本规律和分析方法。
通过本章的学习，使学生能够理解电荷与电流密度的概念，理解并掌握电流连续性方程；理解并掌握静电场和恒定磁场的基础—库仑定律和安培力定律，牢固建立静电场和恒定磁场的概念，并能根据不同电荷分布和电流分布的相关电磁场强度计算表达式，计算一些典型电荷分布和电流分布的电场强度和磁感应强；牢固掌握静电场和恒定磁场的基本方程，深刻理解静电场和恒定磁场的基本性质；深刻理解电位和磁位的物理意义，掌握电位与电场强度、磁位与磁感应强度的关系；了解电介质极化和磁介质磁化的物理过程。
二、考核知识点与考核目标（一）场论（一般）识记：矢量运算中的相关规则及矢量恒等式理解：标量场与矢量场的概念、标量场的等值面和矢量场的矢量线、矢量场的散度与旋度、标量场的梯度。
应用：应学会应用矢量分析这一重要数学工具去研究电磁场在空间的分布和变化规律。
微波技术与天线复习知识要点
《微波技术与天线》复习知识要点绪论微波的定义：微波是电磁波谱介于超短波与红外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短的波段。
微波的频率范围：300MHz~3000GHz ,其对应波长范围是1m~0.1mm微波的特点（要结合实际应用）：似光性，频率高（频带宽），穿透性（卫星通信），量子特性（微波波谱的分析）第一章均匀传输线理论均匀无耗传输线的输入阻抗（2个特性）定义：传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗注：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗、工作频率有关。
两个特性：1、λ／2重复性：无耗传输线上任意相距λ／2处的阻抗相同Z in(z)= Z in(z+λ／2)2、λ／4变换性: Z in(z)- Z in(z+λ／4)=Z02证明题：(作业题)均匀无耗传输线的三种传输状态（要会判断）参数行波驻波行驻波|Γ|010＜|Γ|＜1ρ1∞1＜ρ＜∞Z1匹配短路、开路、纯电抗任意负载能量电磁能量全部被负载吸收电磁能量在原地震荡1.行波状态：无反射的传输状态匹配负载：负载阻抗等于传输线的特性阻抗沿线电压和电流振幅不变电压和电流在任意点上同相2.纯驻波状态：全反射状态负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态3.行驻波状态：传输线上任意点输入阻抗为复数传输线的三类匹配状态（知道概念）负载阻抗匹配：是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形，此时只有从信源到负载的入射波，而无反射波。
源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗时，电源和传输线是匹配的，这种电源称之为匹配电源。
此时，信号源端无反射。
共轭阻抗匹配：对于不匹配电源，当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时，即当Z in=Z g﹡时，负载能得到最大功率值。
共轭匹配的目的就是使负载得到最大功率。
传输线的阻抗匹配（λ／4阻抗变换）(P15和P17)阻抗圆图的应用（*与实验结合）史密斯圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法。
微波网络《微波技术与天线》技术方案
• 引言 • 微波技术原理 • 天线技术基础 • 微波网络系统设计 • 案例分析与实践 • 总结与展望
01
引言
背景介绍
微波网络是现代通信网络的重要 组成部分，具有传输容量大、覆 盖范围广、传输质量稳定等优点。
随着通信技术的发展，微波网络 在广播电视、移动通信、卫星通
信等领域得到了广泛应用。
《微波技术与天线》是微波网络 的核心技术之一，涉及微波传输、 微波信号处理、天线设计等多个
方面。
技术方案概述
技术方案主要包括以下几个方面
1. 微波传输技术：研究微波信号 的传输特性、传输介质、传输系 统设计等，提高微波网络的传输 容量和覆盖范围。
2. 微波信号处理技术：研究微波 信号的调制解调、压缩编码、频 谱管理等，提高微波信号的处理 效率和传输质量。
向或全向覆盖。
功率放大器
配置功率放大器以提高信号传 输距离和可靠性。
调制解调器
选用适当的调制解调器，以适 应不同的数据传输速率和调制
方式。
系统优化与调试
信道优化
根据实际传输环境，对信道进行优化，提高 信号传输质量。
故障排查
定期对系统进行故障排查，确保系统稳定可 靠运行。
参数调整
根据实际传输效果，对系统参数进行调整， 以达到最佳传输效果。
升级和维护
根据技术发展情况，对系统进行升级和维护， 以保持系统的先进性和稳定性。
05
案例分析与实践
实际应用案例
案例一
某城市地铁通信系统
案例二
山区应急通信保障
案例三
大型运动会安保通信
案例四
偏远地区网络覆盖
技术方案实施
方案一
(整理)《微波技术与天线》课程标准.
《微波技术与天线》课程教学标准目录一、课程名称二、适用专业三、必备基础知识四、课程的地位和作用五、主要教学内容描述六、重点和难点七、内容及要求模块一：电磁场理论基础1、教学内容2、教学要求3、教学手段及方法模块二：微波技术1、教学内容2、教学要求3、教学手段及方法模块三：天线技术1、教学内容2、教学要求3、教学手段及方法模块四：电波传播1、教学内容2、教学要求3、教学手段及方法八、说明1、建议使用教材和参考资料2、模块学时分配3、考核方法及手段4、注意事项5、其他说明一、课程名称：微波技术与天线二、适用专业：通信技术、通信网络与设备、移动通信技术、电子信息工程技术等通信工程系各专业。
三、必备基础知识1．应当学习的课程（1）高等数学知识（2）普通物理知识（3）电路分析基础（4）低频电子线路（5）高频电子线路（6）数字电子线路2．应当掌握的基本知识（1）微积分知识（2）矢量代数知识（3）极坐标与球坐标知识（4）场与场论知识（5）电磁波的相关知识（6）麦克方程组知识3．应当具有的技能（1）电路安装与调试技能（2）通信设备的使用技能（3）通信网络的安装与调试技能（4）电路的安装与调试技能四、课程的地位和作用1、课程的地位《微波技术与天线》是通信工程系通信技术、通信网络与设备、移动通信技术、电子信息工程技术等各专业的一门专业方向课程。
2、课程的作用《微波技术与天线》是通信技术专业的主要专业基础课之一，是现代通信工程技术人员必备的知识。
微波技术、天线技术与电波传播是无线通信系统的三个重要环节。
本课程的任务是理解麦克斯韦方程组，了解电磁波的形成、分类与极化；了解天线在无线通信系统中作用以及天线的分类；熟悉天线辐射的基本原理；熟悉发射天线与接收天线的主要特性参数；熟悉对称天线、折合天线、引向天线、电视发射天线、移动通信基站天线等线天线的结构、特点、工作原理与安装调试方法；熟悉螺旋天线、对数周期天线等宽频带天线的结构、特点、工作原理与安装调试方法；熟悉天线阵的原理、分类以及辐射特性；熟悉缝隙天线与微带天线的结构、主要特点、辐射原理与方向特性；熟悉喇叭天线、抛物面天线、卡塞格伦天线等面天线的结构、主要特点、辐射原理与方向特性；熟悉各种天线的安装、调试与测试技术；熟悉地波传播、天波传播与视距传播等电波传播知识；熟悉均匀传输线、波导、微波集成传输线、微波网络与微波元器件等微波技术知识。
05微波技术第五章微波网络基础全
微 单端口微波网络的R、L、C串联等效电路：
波
网
络
基
础 若将式 (5.1.22) 两端均除以
，则单端
口微波结也可以等效为一个如下图所示的由
电导G 、电感L 和电容C 相并联的集总参数
电路：
微
在微波网络的计算中，常把网络端口处的
波 电压、电流和阻抗都对某个参考阻抗进行归一
网 化，以使得在运算过程中的计算数据比较简单
微 2、互易（可逆）微波网络
波 网 络 基 础
互易或可逆媒质：如果媒质ε 、μ 、σ的值与 电磁波的传播方向无关，即不论对入射波还 是反射波，媒质参量不变，这类媒质称为互 易或可逆媒质。反之，称为非互易或不可逆
媒质
互易（可逆）微波元件：填充互易媒质（例 如各向同性媒质）的微波元件，则称为互易 或可逆微波元件，否则为非互易微波元件。 全部由互易微波元件构成的网络，称为互易 （可逆）微波网络，否则为非互易网络
源、无耗（无损）微波元件，简称无耗元件。
微
波
全部由无耗微波元件组成的网络，
网 称为无耗微波网络。在无耗微波网络
络 中，输入微波网络的功率必定全部从
基 网络输出，网络本身没有功率损耗，
础 否则为有耗微波网络。在有耗微波网
络的等效电路中除了电抗或电纳外，
还将出现电阻或电导。
微
5.2 微波网络的电路参量
络 (1)微波网络有确定的单一工作模式，一般为
基 主模式。
础
微波传输线可传输无限多个模式，每一个
模式对应于一对等效平行双根传输线。微波
网络及其参量是对于单一工作模式而言的，
不同的模式有不同的等效网络结构和参量。
如不特别指明，微波网络及其参量都是针对
《微波技术与天线》复习知识要点
《微波技术与天线》复习知识要点绪论●微波的定义：微波是电磁波谱介于超短波与红外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短的波段。
●微波的频率范围：300MHz~3000GHz ,其对应波长范围是1m~0.1mm●微波的特点（要结合实际应用）：似光性，频率高（频带宽），穿透性（卫星通信），量子特性（微波波谱的分析）第一章均匀传输线理论●均匀无耗传输线的输入阻抗（2个特性）定义：传输线上任意一点z处的输入电压和输入电流之比称为传输线的输入阻抗注：均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗、工作频率有关。
两个特性：1、λ／2重复性：无耗传输线上任意相距λ／2处的阻抗相同Z in(z)= Z in(z+λ／2)2、λ／4变换性: Z in(z)- Z in(z+λ／4)=Z02证明题：(作业题)●均匀无耗传输线的三种传输状态（要会判断）1.行波状态：无反射的传输状态▪匹配负载：负载阻抗等于传输线的特性阻抗▪沿线电压和电流振幅不变▪电压和电流在任意点上同相2.纯驻波状态：全反射状态▪负载阻抗分为短路、开路、纯电抗状态3.行驻波状态：传输线上任意点输入阻抗为复数●传输线的三类匹配状态（知道概念）▪负载阻抗匹配：是负载阻抗等于传输线的特性阻抗的情形，此时只有从信源到负载的入射波，而无反射波。
▪源阻抗匹配：电源的内阻等于传输线的特性阻抗时，电源和传输线是匹配的，这种电源称之为匹配电源。
此时，信号源端无反射。
▪共轭阻抗匹配：对于不匹配电源，当负载阻抗折合到电源参考面上的输入阻抗为电源内阻抗的共轭值时，即当Z in=Z g﹡时，负载能得到最大功率值。
共轭匹配的目的就是使负载得到最大功率。
●传输线的阻抗匹配（λ／4阻抗变换）(P15和P17)●阻抗圆图的应用（*与实验结合）史密斯圆图是用来分析传输线匹配问题的有效方法。
1.反射系数圆图：Γ（z）=|Γ1|e j(Φ1-2βz)= |Γ1|e jΦΦ1为终端反射系数的幅度，Φ=Φ1-2βz是z处反射系数的幅角。
5.4-5.6 第5章 天线基本理论 《微波技术与天线(第2版)》课件
5.4 天线的电参数
5.4.1天线方向性函数和方向图
天线方向性函数是描述天线的辐射场的相对强度的数学表示式， 方向图则是相应的图解表示，天线的方向图是一个立体图，通常只 画出两个相互垂直的两个平面方向图，通过天线最大辐射方向并平 行于电场矢量的平面，称为E面；通过天线最大辐射方向并平行于 磁场矢量的平面，称为H面。
第5章 天线基本理论 5.4.2.天线的方向图参数
1.
图 5-4 波瓣宽度及旁瓣
最大辐射方向 F(,) 1 时两侧的点之间的夹角，或最大辐射方向两
2
侧功率为最大值一半的两点的夹角。 零功率波瓣宽度是主瓣两 侧的第一零点之间的角宽度。
第5章 天线基本理论
例题5-2 某一天线的方向函数 f ( ) sin 2 0.414 ，求归一化 的方向函数、半功率波瓣宽度及方向图。
(2) 半波对称振子的远区辐射电场的瞬时表达式
E
Re[E e jt ]
Re[ j 60Im r
e jkr
cos( cos )
2
e jt ]
sin
60Im
cos( 2
cos ) sin(t
kr)
r
sin
100
cos( 2
cos )
sin(1.89
109 t
6.3r)V
/
m
r sin
第5章 天线基本理论
)
]2
er
W / m2
第5章 天线基本理论 5.7 均匀直线天阵
( a ) 同轴排列
( b )平行排列 图5-14 对称振子组成的直线阵
第5章 天线基本理论 5.7.1 二元阵 假设天线元由振幅相等的电流
微波技术与天线第5章
在第1章中我们已经知道, 用λ/4阻抗变换器可实现阻抗匹配; 但严格来说，只有在特定频率上才满足匹配条件, 即λ/4阻抗变 换器的工作频带是很窄的。
第5章 微波元器件
波源
l
y
y1 yl
T1 (a)
法兰
负载
波源
b
d2
d1
b
a
y2 yb
T2 (b)
y1 ya
T1
负载 yl
图 5 – 8 螺钉调配器
Γ0=ΓN Γ1=ΓN-1 Γ2=ΓN-2
则输入参考面T0上总电压反射系数Γ为
第5章 微波元器件
(a)
(b)
(c)
图 5 – 9 各种多阶梯阻抗变换器
第5章 微波元器件
Z0
Ze1
Ze2
T0
T1
T2
ZeN
Zl
TN
图 5 – 10 多阶梯阻抗变换器的等效电路
第5章 微波元器件
这种结构是由两段不同等效特性阻抗的λg/4变换段构成, 其工作原理可用如图 5 - 1(c)所示的等效电路来表示, 其中cd段 相当于λg/4终端短路的传输线, bc段相当于λg/4终端开路的传 输线, 两段传输线之间串有电阻Rk, 它是接触电阻, 由等效电路 不难证明ab面上的输入阻抗为: Zab=0, 即ab面上等效为短路, 于是当活塞移动时实现了短路面的移动。扼流短路活塞的优 点是损耗小, 而且驻波比可以大于100, 但这种活塞频带较窄, 一般只有10%~15%的带宽。 如图 5 - 1(d)所示的是同轴S型扼 流短路活塞，它具有宽带特性。
第5章 微波元器件
0 / 2
(a)
(b)
图 5 – 3 波导法兰接头
微波技术与天线-微波网络的基本概念;微波元件等效为网络
外界相连，构成微波网络。
N
疑问：为何引入网络，“场”不适用吗？
主模
入射波 反射波
主模
高次模
主模
透射波
(a)
入射波
N
反射波
(b)
透射波
说明：
1、参考面 2、U，I
3、N
入射波
N
反射波
透射波
分类方法
类型
按端口数量分 一口网络、二口网络、多口网络
横向场矢量=模式矢量函数 •模式电压（流）
P 1 2
S
Et Ht*
dS 1 U z I * z
2
s e h azds
P 1U zI*z
2
归一化条件
等效双线的特性阻抗
Z0
U z I z
ZTM ZTE
TM 波 TE波
归一化电压与电流 U I
U、I、e、h 不唯一？？
Et u1,u2,zU zeu1,kuU2zU z eu1,u2 =eu1,u2 k
1 2
PL U1
2
j
2 Wm We
1 2
U1
2
G
j
C
1
L
G
jB
若网络有耗， PL 0 ，则R＞0，G＞0 若网络无耗， PL 0 则R=G=0
若Wm We，则X=B=0 ，网络内部谐振 若Wm We，则X>0 ，网络参考面等效阻抗呈感性 若Wm We ，则X<0 ，网络参考面等效阻抗呈容性
Z Y 1 Y Z 1
各端口参考面上的U、I与网络内部电磁场能量间的关系：
P
《微波技术与天线》--微波元件省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖PPT课件
践中惯用作调谐和匹配元件。
2024/2/29
19/7019
微波电抗性元件
波导元件实现方法
可调销钉（可调螺钉）
h<<λ/4时，电感影响较小，电容起主要作用，可等效成并联 电容。
包含隔离器、环形器。
非线性元器件
元件中含有非线性物质，能对微波信号进行非线性变换， 从而引发频率改变，实现放大、调制、变频等。
器件包含微波电子管、微波晶体管、微波场效应管、微波 电真空器件。
2024/2/29元件包含检波器、混频器、变频器等。
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引言
微波元件按传输线类型分类
波导型微波元件 同轴型微波元件 微带型微波元件
当工作波长=λ0时：谐振窗对经过波没有反射。 当工作波长≠λ0时： 产生反射。
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微波电抗性元件
波导元件实现方法
对穿电感销钉 对穿电感销钉上流过电流，在它周围激起额外磁 场，含有电感性质，能够等效为并联电感。 对穿电感销钉相对电纳与棒粗细相关: 棒越粗，电感量越小，其相对电纳就越大。 一样粗细棒，根数越多，电感量越小，相对电纳就越
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微波电抗性元件
微带元件实现方法
谐振电路实现 方法I
利用微带电感和微带电容实现微带谐振电路。
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微波电抗性元件
微带元件实现方法
谐振电路实现
方法II
利用四分之一波长终端开路或短路分支线实现微带
谐振电路。
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第5章 微波网络基础
对于对称网络则有 若将各端口的电压和电流分别对自身特性阻抗归一化, 则有
U1 u1 = , i1 = I1 Z e1 Z e1
于是, 单口网络可用传输线理论来分析。
第5章 微波网络基础
4.3 双端口网络的阻抗与转移矩阵
由前面分析可知, 当导波系统中插入不均匀体(如图 4- 2 所 示)时, 会在该系统中产生反射和透射, 从而改变原有传输分布, 并且可能激起高次模, 但由于将参考面设置在离不均匀体较远 的地方, 高次模的影响可忽略, 于是可等效为如图 4- 4 所示的 双端口网络。在各种微波网络中, 双端口网络是最基本的, 任 意具有两个端口的微波元件均可视之为双端口网络。下面介 绍线性无源双端口网络各端口上电压和电流之间的关系。
第5章 微波网络基础
写成矩阵形式
U1 U2
或简写为
=
Z11Z12 Z 21Z 22
I1 I2
［U］=［Z］［I］ 式中, ［U］为电压矩阵, ［I］为电流矩阵, 而［Z］是阻抗 矩阵, 其中Z11、 Z22分别是端口“1”和“2”的自阻抗; Z12、Z21 分别是端口“1”和“2”的互阻抗。各阻抗参量的定义如下:
I1 i1 = Ye1
I2 i2 = Ye 2
u1 = U1 Ye1
第5章 微波网络基础
u2 = U 2 Ye 2
Y11 / Ye1
而
[Y ] =
Y12 / Ye1Ye 2 Y22 / Ye 2
Y21 / Ye1Ye 2
对于同一双端口网络阻抗矩阵［Z］和导纳矩阵［Y］有 以下关系: ［Z］［Y］=［I］ ［Y］=［Z］-1 式中, ［I］为单位矩阵。 ［例 4 2］[HT]求如图 4 - 5 所示双端口网络的［Z］矩阵 和［Y］矩阵。 解： 由［Z］矩阵的定义:
v v v ∫ ek ( x, y) × hk ( x, y) ⋅ ds = 1
由电磁场理论可知, 各模式的波阻抗为:
v v v ± Et ek ( x, y )U ( z ) ek Zw = v = v = v Z ek ± H t hk ( x, y ) I ( z ) hk
其中, Zek为该模式等效特性阻抗。
与式（2. 2. 26）相同, 也说明此等效电压和等效电流满足 第②条规定。
第5章 微波网络基础
在离开不均匀处远一些的地方, 高次模式的场就衰减到可 以忽略的地步, 因此在那里只有工作模式的入射波和反射波。 通常把参考面选在这些地方, 从而将不均匀性问题化为等效网 络来处理。如图 4-2 所示是导波系统中插入了一个不均匀体及 其等效微波网络。 建立在等效电压、 等效电流和等效特性阻抗基础上的传 输线称为等效传输线, 而将传输系统中不均匀性引起的传输特 性的变化归结为等效微波网络, 这样均匀传输线中的许多分析 方法均可用于等效传输线的分析。
均匀波导等效 为均匀传输线
第5章 微波网络基础
1. 等效电压和等效电流 为定义任意传输系统某一参考面上的电压和电流, 作以下 规定: ① 电压U(z)和电流I(z)分别与Et和Ht成正比; ②电压U(z)和电流I(z)共轭乘积的实部应等于平均传输功率; ③ 电压和电流之比应等于对应的等效特性阻抗值。 对任一导波系统, 不管其横截面形状如何（双导线、 矩形 波导、 圆形波导、 微带等）, 也不管传输哪种波形（TEM波、 TE波、TM波等）, 其横向电磁场总可以表示为
第5章 微波网络基础
I1 I2
简写为
=
Y11 Y12 Y21 Y22
U1 U2
［Z］=［Y］［I］
(4 3 9b)
其中, ［Y］是双端口网络的导纳矩阵, 各参数的物理意 义为 I1 Y11 = | U 2 = 0 表示T2面短路时, 端口“1”的输入导纳 U1 I1 Y12 = | U1 = 0 表示T1面短路时, 端口“2”至端口“1”的转移导 U2 纳
第5章 微波网络基础
微微 元元
T (a)
Ze T (b)
单双 网网
图 4 – 3 端接微波元件的传输线及其等效网络
第5章 微波网络基础
Γ(z)=|Γl|e j(φl-2βz)
(4 2 1)
而等效传输线上任意点等效电压、 电流分别为 U(z)=A1[1+Γ(z)］
A1 I(z)= ［1-Γ(z)］ Ze
第5章 微波网络基础
微波系统等效为网络的方法
1、将均匀系统转换为等效的TEM波均匀传输线 2、将微波系统中的非均匀区（微波元件）等效为集总参 数网络
微波系统等效为网络需要注意的问题
1、等效是针对特定的频率范围来进行 2、等效是对确定的参考面来进行 3、等效是对单一确定的模式来说的，如果一个微波系统 工作在多个模式，则它的等效网络就该有多个。
第5章 微波网络基础
I1 Ze1 U1 ＋ － T1 双双 网网 T2
I2 ＋ U － 2 Ze2
图 4 –4 双端口网络
第5章 微波网络基础
1. 阻抗矩阵与导纳矩阵 设参考面T1处的电压和电流分别为U1和I1,而参考面T2处电 压和电流分别为U2、I2,连接T1、T2端的广义传输线的特性阻抗 分别为Ze1和Ze2。 (1) 阻抗矩阵 现取I1、I2为自变量, U1、U2为因变量, 对线性网络有 U1=Z11I1+Z12I2 U2=Z21I1+Z22I2
第5章 微波网络基础
v v Et ( x, y, z ) = ek ( x, y )U ± ( z )
v v H t ( x, y, z ) = hk ( x, y ) I ± ( z )
式中ek(x, y)、hk(x, y)是二维实函数, 代表了横向场的模式横 向分布函数, Uz(z)、Iz(z)都是一维标量函数, 它们反映了横向电 磁场各模式沿传播方向的变化规律, 故称为模式等效电压和模 式等效电流。值得指出的是这里定义的等效电压、等效电流是 形式上的, 它具有不确定性, 上面的约束只是为讨论方便, 下面 给出在上面约束条件下模式分布函数应满足的条件。 由电磁场理论可知, 各模式的传输功率可由下式给出:
U2 u2 = , i2 = I 2 Z e 2 Ze2
代入式(4 3 2)后整理可得
[u ] = [ z ][i ]
其中，
−
第5章 微波网络基础
−
z =
z11 / ze1 z21 / ze1 ze 2
z12 / ze1 ze 2 z22 / ze 2
(2) 导纳矩阵 在上述双端口网络中, 以U1、U2为自变量, I1、I2为因变量, 则可得另一组方程: I1=Y11U1+Y12U2 I2=Y21U1+Y22U2 写成矩阵形式
式中, Ze为等效传输线的等效特性阻抗。 传输线上任意一点输 入阻抗为 Zin(z)=Ze
1 + Γ( z ) 1 − Γ( z )
任意点的传输功率为
第5章 微波网络基础
A1 1 2 p ( z ) = Re[U ( Z ) I ∗ ( Z )] = [1 − Γ( z ) ] 2 2 Ze
2
2. 归一化电压和电流 由于微波网络比较复杂, 因此在分析时通常采用归一化阻 抗, 即将电路中各个阻抗用特性阻抗归一, 与此同时电压和电流 , , 也要归一。 一般定义:
U u= Z
i=I Z
分别为归一化电压和电流, 显然作归一化处理后, 电压u和 电流i仍满足:
第5章 微波网络基础
任意点的归一化输入阻抗为
1 1 ∗ Pin = Re[ui ] = Re[U [ z ]i ∗ ( z )] 2 2
zin 1 + Γ( z ) zin = = ze 1 − Γ( z )
可见所求的模式等效电压、等效电流ห้องสมุดไป่ตู้表示为
U ( Z ) = A1e − jβz A1 − jβz I ( z) = e ze
第5章 微波网络基础
b 式中,Ze为模式特性阻抗, 现取Ze= zTE10我们来确定A1。 , a
E10 πx sin A1 a πx E10 ze h10 ( x ) = − sin A1 zTe10 a Te10 e10 ( x ) =
第5章 微波网络基础
5.2 单口网络
当一段规则传输线端接其它微波元件时, 则在连接的端面 引起不连续, 产生反射。 若将参考面T选在离不连续面较远的 地方, 则在参考面T左侧的传输线上只存在主模的入射波和反射 波, 可用等效传输线来表示, 而把参考面T以右部分作为一个微 波网络, 把传输线作为该网络的输入端面, 这样就构成了单口网 络。 1. 单口网络的传输特性 令参考面T处的电压反射系数为Γl, 由均匀传输线理论可知, 等效传输线上任意点的反射系数为
可推得
2 E10 Z e ab =1 2 A1 Z TE10 2
b A1 = E 10 2
第5章 微波网络基础
于是唯一确定了矩形波导TE10模的等效电压和等效电流, 即
b U ( z) = E10 e − jβz 2 a E10 − jβz I ( z) = e 2 zTE10
此时波导任意点处的传输功率为 2 1 ab E10 P = Re[U ( Z ) I ∗ ( Z )] = 2 4 Z TE10
U1 Z11 = | I2 = 0 I1
为T2面开路时, 端口“1”的输入阻抗
第5章 微波网络基础
U1 Z12 = | I1 = 0 为T1面开路时, 端口“2”至端口“1”的转移阻 I1 抗 U2 Z 21 = | I 2 = 0 为T2面开路时, 端口“1”至端口“2”的转移阻 I1 抗 U2 Z 22 = | I1 = 0 为T2面开路时, 端口“2”的输入阻抗 I2