人教版八年级数学下册从分数到分式

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2.
要使分式
(x
x2 1)(x
2)
有意义，则
x
应
满足的条件是 x ≠ 1且x ≠ -2。
方法总结:分式有意义的条件是分母不为零. 如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.
人教版八年级数学 15.1.1-从分数到分式 ppt课件
课堂小结人教版八年级数学 15.1.1-从分数到分式 ppt课件
A B
的分母有什么条件限制
当B=0时，分式
A B
无意义.
当B≠0时，分式
A B
有意义.
A
2、当 B =0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而
B≠0时，分式
A B
的值为零.
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校讲坛例1 (教材P128)下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
同时分母不为零，即 x 3 0,
x
2
2x
3
Hale Waihona Puke 0,解得x 3.
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轻松时刻
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神秘嘉宾神秘嘉宾
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4、让学生有个整体感知的过程。虽然这节课只教学做好事的部分，但是在研读之前我让学生找出风娃娃做的事情，进行板书，区分好事和坏事，这样让学生能了解课文大概的资料。

人教版从分数到分式说课稿(1)

在探究拓展作业部分，对于本节课的难点，分式有意义时满足的条件进行考察，通过在分母也带上分式，考察学生要记得分母的分式也要满足分母不能为 0.
板书设计:
16.1.1 从分数到分式一、整式二、分式:
一般地，如果A,B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。三、分式有意义:
加的提高学
在引导学生思考归纳出上面的结果之后，我就会给学生总结出分式的概生的积极性，
念：一般地，如果 A，B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子提高学生学
A 叫做分式。 B
习的兴趣。
在给学生概括完分式的概念之后，给学生提出一个思考：
设计意图：
分式中的分母应满足什么条件？
引导：分式的分母表示除式中的什么呢？（除数）除数应满足什么条件？（不能为 0）
说教法:
③、自主探究、研讨发现的教学方法: 知识是通过学生自己动手、动脑、与同学合作交流，积极思考探究获得，让学生在自主探索中得到成功的喜悦，形成良好的学习氛围，提高学生学习数学的兴趣。
说学法:
由于八年级学生活泼好动、思维敏捷、表现欲强, 但是思考问题不全面, 已有的认知水平不强, 所以根据教材和新课标对学生知识及能力层面的要求, 以及充分考虑到学生的认知水平和实际接受能力, 在本节课中, 我将让学生采取小组合作, 讨论交流, 观察发现, 师生互动的学习方式, 并在学习中渗透观察、类比、归纳的数学学习思想。学生通过小组合作学会主动探究--主动总结----主动提高, 突出学生是学习的主体, 让他们在感知知识的过程中, 提高他们的探索----发现----实践----总结的能力。
会很有兴趣想要去
1、 100 20 v
境

新人教版八年级下16.1.1从分数到分式

第十六章分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v+20100=v-2060.3. 以上的式子v+20100，v-2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3） 1-m m32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式无意义？3. 当x 为何值时，分式的值为0？八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x80, b a s + 2． X = 3. x=-1课后反思：x x 57+xx 3217-x x x --221x 802332xx x --212312-+x x16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.4320152498343201524983a b 56--， yx 3-， n m --2， nm 67--， yx 43---。

【人教版】8年级数学下册说课稿

16.1.1 从分数到分式说课稿各位评委、各位老师，大家好：我是北京师范大学附属实验中学的数学教师王宁．今天我说课的内容是人教版《义务教育标准实验教科书•数学》八年级下册第16章《分式》第1小节第一课时：从分数到分式．我将从教学背景分析、教学目标和教法、教学过程设计以及教学效果分析这四个方面进行说明．一、教学背景分析本节课是《分式》单元的起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系．由于从分数到分式是由数到式的扩展，从整式到分式是对代数式认识的扩展，因而分数和整式的知识是学习本节课的基础．同时本课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础．学情方面，学生除已掌握了分数和整式的知识外，也已初步掌握了求代数式的值及解简单的一元方程或不等式的方法．二、教学目标和教法根据学生已有的知识基础和认知能力，我制定本节课的教学目标如下：1．了解分式概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为零的条件;2．通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式;3．体会类比、从特殊到一般等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验．分式的概念、分式有意义的条件是本节课的教学重点;分式有意义和分式值为零的条件是本节课的教学难点．为实现上述教学目标，本节课采用“设置情境－引导发现”的教法引入分式概念，采用学生自主观察归纳与教师启发点拨相结合的教法突出概念的形成过程，采用“精讲精练”的教法落实双基要求．此外，在教学中始终注重两点：1．从分数到分式，是从具体到抽象、从特殊到一般的概念形成过程;2．类比分数的知识得到分式的知识是研究分式的基本方法．三、教学过程设计根据上述学情及教学目标，本节课的教学过程按照“形成概念－理解概念－应用概念－归纳小结”的顺序设定为4个主要阶段．（一）创设情境，形成概念【创设情境】为深入挖掘教材章节引例中行船问题的数学内涵，创设能充分激发学生学习兴趣、体现数学文化的情境，我想到由唐诗“千里江陵一日还”和初二语文课文《三峡》中的有关描述引入新课．师生共同从诗文内容中挖掘出一个数学问题：“千里江陵”能否“一日还”？以此为情境，我提出一组关于船速、水速、距离和时间等数量关系的具体问题．随着问题的逐渐深入，学生先后列出的5个代数式，从分数到分式、从特殊到一般，体现了数学是描述数量关系、揭示客观规律的工具．不仅如此，我还继续出示给学生两个较为复杂的分式，请学生尝试解释它们在行船问题中的含义，体会抽象的代数式可以有它的实际背景．请看视频：【视频1】代数式的实际背景【情境】千里江陵几日还？问题：(1) 如果半日行船530千米，则船速约为多少千米/时？(2) 如果船速为v千米/时，则半日(12小时)行船距离是多少千米？(3) 如果行船距离s千米，船速v千米/时，用时多少小时？(4) 如果距离530千米，船速千米/时，水速10千米/时，则顺水行船需多少小时？(5) 如果距离s千米，船速千米/时，水速千米/时，则逆水行船需多少小时？学生列式：教师出示两个复杂分式：【形成概念】这组代数式的排列顺序还体现了从整式到分式的过渡．我向学生指出：类比和归纳是探索新概念的重要方法，并提问：以上代数式中哪些是整式？哪些不是整式？不是整式的那些代数式有没有共同特征？从而引导学生观察和归纳分式的特点，形成分式概念．请看视频：【视频2】归纳分式概念【巩固练习】在学生讨论的基础上，我板书明确分式概念．并出示一组区分整式和分式的课堂练习，通过正反举例帮助学生巩固理解概念．（二）加深理解，提升认识【填表探究】分式中字母的取值范围问题（或者说分式何时有意义的问题）体现了对分式概念的深入理解，是本节课的教学重点和难点．我仍按照从特殊到一般的原则，给出三个具体分式，并请学生填写一张求它们的值的表格，借表格渗透一种研究新事物的方法步骤．首先，从具体入手——当分式中的字母取定具体的数值时，分式即表示一个具体的数;然后，发现问题——当字母取某些特殊值时，有可能出现分母等于零的情况;最后，分析、解决问题——类比分数有意义的条件总结出，分式要有意义，分母不能为零．请看视频：【视频3】填表探究学生填表探究的过程，就是“从具体入手”、“正向思维”理解分式概念的过程，这也符合华罗庚先生倡导的“巧从拙中来”的探究精神．【概念】形如（A、B为整式，且B中含字母）的代数式叫做分式．【练习】判断以下代数式中哪些是整式？哪些是分式？【填表探究】填表计算分式的值：【例题分析】在探究的基础上，我再继续以例题的形式提问“分式何时有意义”、“何时值为零”，帮助学生逆向思维，总结规律，突破难点．从分数有意义到分式有意义、从判断分母是否为零到求解分母何时为零，既是知识的同化迁移，也包括了调整和重组的因素，是本课的难点．思维不够严谨的学生在解题时常犯的错误是遗漏分母不为零的条件、或者误解为分式中的字母取值不为零．我通过板书教给学生解题通法和书写格式．特别是分式值为零的问题，让学生体会到方程和不等式联立组成条件组的方法有助于理清思路、不丢条件;同时列条件组、解条件组分两步走也分散了解题难点．【变式练习】为强化重点、落实双基，我再出示一组变式练习．对于其中易错的第3、第4题，我鼓励学生互相提醒、纠正，也注意适当点评，帮助他们突破难点．（三）综合运用，拓展探究我设计了3个拓展探究问题，检验学生应用新知解决问题的能力，也希望进一步提升他们的思维层次．练习1引导学生灵活处理方程和不等式组成的条件组：先解方程，再将方程的解逐一代入不等式检验．练习2引导学生将视野由等量关系拓展至不等关系，类比分数的值为负数的条件得到这个分式的值为负数的条件．练习3选取生活中的追及问题情境，引导学生进一步关注问题的实际背景．严格地讲，解此题应该首先明确字母取值范围、再列代数式，但这超出了初二学生的思维层次．我的处理方式是，先让学生列式，再从分式要有意义的角度提醒学生关注字母的取值范围，最后引导提升到字母取值应使实际问题有意义的认识高度．【课堂例题】以下分式何时有意义？何时值为零？(1) 分式 ; (2) 分式．【规律】分式有意义的条件：分母不为零．分式值为零的条件：分子等于零，且分母不为零．【变式练习】以下分式何时有意义？何时值为零？【拓展练习1】当x_____时，分式的值为零．【拓展练习2】当x_____时，分式的值为负数．【拓展练习3】某同学每天早晨以每分钟a米的速度骑车上学．某日他出门8分钟后，爸爸发现他忘了数学作业本，立即骑摩托车以每分钟b米的速度去追. 问：几分钟后爸爸追上他？当a＝200时，b能取200吗？b能取150吗？（四）总结感悟，发散思维【总结】首先，师生共同总结本节课所学知识和收获．【游戏】接下来，我设计了一个游戏活动：在一组10张纸牌上标记数字1，2，3，4和字母a、b、c、k、x、y，请学生抽4张牌后自由构造分式．这个环节既是再次落实分式概念，让学生感受成功的喜悦，更有助于培养他们的发散思维和创造力，符合新课标中鼓励学生在自主探索和合作交流中掌握数学知识的理念．请看视频：【视频4】纸牌游戏【作业】最后布置本节课的作业：必做内容为教材有关习题，题目涵盖了本节课的重、难点内容;选做内容是用课堂游戏中抽到的字母和数字构造尽可能多的分式，在鼓励发散思维的同时渗透分类意识、锻炼枚举能力．【必做作业】教材第8页习题16.1第1、2、3、8、13题（分别要求列分式、辨别整式和分式、分析分式何时有意义、分析分式何时值为零）．【选作作业】用课堂抽到的字母和数字构造尽可能多的分式（字母、数字不重复使用）．四、教学效果分析本节课的教学设计和实践包含了我的几点思考和探索——培养学习兴趣．用诗文题材创造情境，激发探究热情;所学知识用以解决实际问题，始终渗透数学建模的意识;纸牌游戏留给学生发散思维的空间．λ突破重点难点．充分利用引例素材，通过对比和类比归纳分式特征，突出重点;借助表格铺垫、通过例题和变式反复提醒，突破难点．λ注重思维训练．一方面，选择例题和习题兼顾基础性、典型性和层次性，以落实基本教学要求;另一方面，随时挖掘有助于提升学生思维的知识点设计教学活动，力争使每位学生都有充分思考的空间和不同层次的收获．λ以上是我对本节课——从分数到分式——的设计和认识，恳请各位专家、老师们多多指正．谢谢大家！16.1.2《分式的基本性质》说课稿今天我说课的内容是《分式的基本性质》。

有关从分数到分式说课稿优秀15篇

有关从分数到分式说课稿优秀15篇从分数到分式说课稿精选篇1各位评委：下午好！今天我说课的题目是《分式的乘除法（第1课时）》，选用是人教版的教材。

根据新课标的理念，对于这节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说学情、说教法学法、说教学过程、说板书等五个方面加以说明。

一、说教材（一）教材的地位和作用本节教材是八年级数学第十六章第二节第一课时的内容，是初中数学的重要内容之一。

一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。

因此，这节课在整个的初中数学的学习中起着承上启下的过渡作用。

（二）教学目标分析根据新课标的要求和这节课内容特点，考虑到年级学生的知识水平，以及对教材的地位与作用的分析，我制定了如下三维教学目标：1.认知目标：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。

2.技能目标：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。

3.情感目标：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。

（三）教学重难点本着课程标准，在充分理解教材的基础上，我确立了以下的教学重点、难点：教学重点：运用分式的乘除法法则进行运算。

教学难点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。

下面，为了讲清重点难点，使学生能达到这节课的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、说学情1.学生已经学习分式基本性质、分式的约分和因式分解，通过与分数的乘除法类比，促进知识的正迁移。

2.八年级的学生接受能力、思维能力、自我控制能力都有很大变化和提高，自学能力较强，通过类比学习加快知识的学习。

三、说教法学法（一）说教法教学方式的改变是新课标改革的`目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。

从分数到分式教学设计与反思

教学目标
①使学生在现实情境中准确的列出分式，正确掌握分式的概念，理解有理式的概念以及分式与整式概念的区别联系、掌握分式有意义、分式值为0的条件．
②通过丰富的现实情境，使学生经历从具体情境中抽象出数量关系和变化规律的探索过程，体会建立分式数学模型的思想，以及特殊与一般的认识规律，进一步培养符号感及应用数学的意识.通过分式与分数的类比，使学生亲身经历探究由整式扩充到分式的过程，体会类比的数学方法、转化的数学思想，提高学生分析问题和解决问题的能力．
本阶段从学生亲身经历熟悉的现实生活入手，营造使学生亲自体验新知识的氛围，创设有利于引向数学问题本质的真实情境，学生会自然想到类比分数，从而引出研究课题—分式。
本阶段通过学生抢答问题，活跃课堂气氛，使学生进一步理解分式的概念，正确理解分式与整式概念的区别及联系，从而提高思维辨析能力．
本阶段采取先议后用例题加深认识的方法，培养学生一种认识问题的方法—先理性考虑，再实际操作，培养学生解题的规范性，思维的严谨性．
①比一比，谁最快！
问题：下列各式：
问题：在什么条件下,一个分式的值为零?
如果分式，怎样确定x的取值范围？
对于学生的错误结论，教师要引导学生想一想：当x=1时，分式,
有意义吗？使学生在辨析中理解使分式的值等于零的条件，渗透分类讨论思想．
对于学生的正确结论，教师要给予及时的鼓励评价，并引导学生抽象、概括，探究使分式的值等于零的条件．
二、建模类比，形成概念
三、合作交流，巩固概念
四、拓展探究，深化概念
在学校开展“奥运我争先”活动中，善于细心观察的小明发现：2008年奥运会主会场鸟巢国家体育场是世界上最大的钢结构建筑体育馆，观众容量为91000个（固定座位80000个，临时座位11000个），雅典奥运会主会场的观众容量为45000个．

八年级数学《从分数到分式》教学设计

《从分数到分式》教学设计一、教学目标知识技能：1.通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式．并能区别分式与整式。

2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练确定分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3.了解分式值为正（负）的条件，能确定简单分式值为正或负的条件. 数学思考：通过解决实际问题，类比分数抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式，从而运用类比、转化的思想方法去研究数学问题。

问题解决：在数学活动中，培养学生善于发现问题，提出问题，解决问题的能力，增强数学应用意识，提高实践能力。

情感态度：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，增强学生学习数学的信心。

体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的建模思想，体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识规律。

二、教学重点与难点重点：分式的概念及分式有意义的条件。

难点：理解和掌握分式值为0时的条件。

三、教学方法自主学习法、引导发现法、合作交流法、归纳演绎法四、教学过程（一）创设情景引入新课同学们，大家好！今天做客于咱们班，想了解一下咱们班的情况，谁能回答以下问题：1、咱们班有多少人？(60人) 女生有多少人？（30人）女生占全班的几分之几？（21）2、今天来了好多老师听课，来不及数，能用一个字母x 来表示老师的人数吗？那么在座的师生共有多少人？（x+60)人3、学生占在座师生的几分之几？（x+6060） 21是分数，（x+60）是整式，x +6060是一种新的代数式，到底是什么呢？带着这个问题让我们一起走进今天的课堂-----《从分数到分式》【设计意图：采用学生身边正在发生的事情作为情景，更能激发学生的兴趣，也能拉近与学生的距离，为课堂上教师与学生能更顺畅的对话做好了铺垫,同时为本节课设下了悬念，很巧妙的导入新课.】（二）活动引领探索新知活动一：做一做1.长方形的面积为10㎡，长为7m ，宽为710 m ；长方形的面积为S ，长为a ，宽为___a s____。

人教版数学八年级下册全册教案

2010-2011学年八年级下册人教版数学全册教案及教学设计第十六章分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、教学目的1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以v+20100=v-2060. 3. 以上的式子v+20100，v-2060，a s，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？更多免费教案下载绿色圃中小学教育网分站五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=11-m m 32+-m m 112+-m m六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？（1）（2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式无意义？3. 当x 为何值时，分式的值为0？八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±23．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, ba s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x80, ba s +2． X = 3. x=-1课后反思：4522--x x x x 235-+23+x xx 57+xx3217-xx x --221x802332xx x --212312-+x x16.1.2分式的基本性质一、教学目的1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？ 2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及4320152498343201524983所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.ab 56--， yx 3-， nm --2， nm 67--， yx 43---。

八年级数学从分数到分式(20200806103603)

TPM之设备故障的类型概括TPM咨询公司概述：设备故障，一般是指设备或系统在使用过程中丧失或降低其规定功能的事件或现象。减少甚至消除设备故障，实现零故障是TPM设备管理的目的之一。消除它，必先了解它。 TPM设备故障设备故障是多种多样的可以从不同角度进行分类，一、按发生状态，设备故障可分为：1、渐发性故障由于设备初始参数逐渐劣化而产生的，大部分机器的故障都属于这类故障，这类故障与材料的磨损、腐蚀、疲劳及蠕变过程有密切的关系。 2、突发性故障各种不利因素以及偶然的外界影响共同作用而产生的，这种作用超出了设备所能承受的现度。例如：因机器使用不当或出现超负荷而引起的零件折断；因设备各项参数大搞极值而引起的零件变形或断裂，事先无任何征兆。突发故障多发生在设备初始试用阶段，往往是由于设计、制造、装配以及材料缺陷，或者操作失误、违章作用而造成的。二、按性质，设备故障可分为：1、间断性故障，指设备在短期内丧失其某些功能，稍加修理调试就能恢复，不需更换零部件。 2、永久性故障，指设备某些零部件已损换，需要更换或修理才能恢复使用。三部性故障，导致设备某些功能丧失。四、按发生原因分为：1、磨损性故障，由于设备正常磨损造成的故障。 2、错用性故障，由于操作错误，维护不当造成的故障。 3、固有的薄弱性故障，由于设计问题使设备出现薄弱环节，在征程使用时产生的故障。五、按危险性可分为：1、危险性故障，例如，安全防护系统在需要动作时因故障丧失保护作用，造成人身伤害和机床故障；制动系统失灵造成的故障。 2、安全性故障，例如，安全防护系统在不需要动作时发生动作；造成机床不能启动的故障。六、按发生、发展规律，设备故障可分为：1、随机故障，故障发生的时间是随机的。 2、有规律故障，故障发生有一定规律。每一种故障都有其主要特征，即所谓故障模式或故障状态。各种设备的故障状态是相当繁多、疲劳、裂纹、过度变形、腐蚀、剥离、渗漏、堵塞、松弛、绝缘老化、异常响声、油质劣化、材料劣化、沾合、污染及其它。设备故障的发生发展过程都有其客观规律，研究故障规律、用客观的分析方法对故障进行分析，查明发生的原因和机理，采取预防措施，防止故障重复出现，以至采取科学的维修方法是十分必要的。在TPM管理中，要对每一项具体的设备故障进行分析，查明发生的原因和机理，从而采取预防措施，防止事故重复发生。

八年级下册数学ppt-从分数到分式

【过程与方法】
用字母表示现实生活中的数量关系，体会分式的模型思想；能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感；培养认识特殊与一般的辩证关系．
【情感态度与价值观】
通过丰富的现实情境，在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心；在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感；体会合作交流，小组讨论的优越性．
解：当 x2 － 4 ≠ 0 ，正确解法
〓
√
即 x ≠ 〒2 时，原分式有意义．
分式的分子、分母有公因式 x＋2 ，若先将公因式约去，此时分母的字母取值范围为 x≠2，扩大了分母的范围，所以不能先约去公因式！
【例2】当 x 取何值时，下列分式无意义？
（1）
2 3x
即 x = 0 时，原分式无意义．
在分式的概念中，隐含了一个条件，你知道吗？
分式中，分母可以取任意实数吗? 在分数中，分母不能为0 ！
A 结论： B
尊重分母！母之不存，子有何义？分子可正可负可零．
分式的分母也不能为0！ A≠0 A=0 B = 0 B≠0 B = 0 B≠0 分式有意义．分式无意义．分式有意义．分式无意义．
在数学中，应用类比推理的地方有很多．
类比是一种主观的不充分的似真推理，因此，要确认其猜想的正确性，还须经过严格的逻辑论证．
教学目标
【知识与能力】了解分式产生的背景和分式的概念；
了解分式与整式概念的区别与联系，培养学生分析、归纳、概括的能力；掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系，培养逆向思维能力和辩证唯物主义观点．
4．根据实例编写一个分式，并说出它何时有意义，自己给出一个适当的值，求出分式的值．

新人教版八年下《16.1分式-从分数到分式》课件之一[最新]

课本P4 练习 1-3
1．列式表示下列各量：（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为_____________公顷；（2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为_____________；
（3）一辆汽车行驶 a千米用 b小时，它的平均
速度为____千米/时；一列火车行驶 a千米比
S
?
a
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为
33cm²的圆柱形容器中,水面高度为
200
__3_3__cm;把体积为V的水倒入v底面积为S 的圆柱形容器中,水面高度为__s____;
S
V
➢辨析、思考
10 S 观察式子 7 和 a
， 200 和 33
v ，辨析它们 s
的相同点和不同点.
相同点都具有分数的形式
（二）课标要求
1.抽象出分式概念；
2.类比分数的基本性质，了解分式的基本性质；掌握分式的约分和通分法则
3.类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些运算法则；
4.结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相联系的知识体系；
5.结合分析和解决实际问题，讨论可化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想；利用分式方程解决实际问题，体会建模思想.
问题情景归纳小结
复习旧知提出问题
总结、概括
形成概念
类形比成分分数式知概识念
反馈训练
教学过程六环节
（一）问题情景（复习+问题）（二）形成概念（类比+归纳）（三）例题设计（原1+补3）（四）配套练习（课本P4+补充）（五）归纳小结（3点+2个）

八年级数学下册(从分数到分式)教案新人教版教案

广西南丹县月里中学八年级数学下册《从分数到分式》教案新人教版教学目标： 1.了解分式的概念.2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.4. 熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.教学重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 教学难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 教学方法：分组讨论、引导启发、讲练结合一创设情境引入新课（一）、复习1．是整式，是单项，是多项式。

2．判断下列各式中，哪些是整式。

①38n m +＋m 2 ； ②1＋x ＋y 2－z 1； ③π213-x ； ④x 1 ⑤1222++x x ； ⑥222ab b a +；（二）、预习解答1. 叫分式。

分式与整式的区别是2.（一）复习2题中的分式是（填序号即可）3.分式中的分母应该满足什么条件?用下面例子说明。

例如：v+20100 a syx -14.当分式的分子分母满足什么条件是分式的值为0？用上例说明。

二探索新知1.剖析分式的概念，满足两个条件，一是二是。

2．学生看章前图的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？解：设江水的流速为v 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以列的方程。

3. 区分式子v +20100，v -2060，a s ，vs，共同点是，与分数有相同不同。

可以发现，这些式子都像分数一样都是（即A ÷B ）的形式.分数的分子A 与分母B 都是整数，而这些式子中的A 、B 都是整式，并且B 中都含有字母.4．小试牛刀：下列各式中，哪些是分式，哪些不是？（1）x 4 （2）4a （3）yx -1 （4）43x （5）21x 2 （6）1-x ；三考查考查（一）、随堂练习1．判断下列各式，哪些是整式，哪些是分式。

人教版八年级数学科下册课件：16.1.1从分数到分式(共21张PPT) (1)

分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所
以分式的分母不能为0，即当 B时≠，0 分式
A B
才有意义。
例1（:1）当x
时，分式 2 有意义；
分母 3x≠0 即 x≠0
3x
（2）当x
时，分式 x 有意义；
x 1
分母 x－1≠0 即 x≠1
（3）当b
时，分式 1 有意义； 5 3b
分母 5－3b≠0 即 b≠
S
V
问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60千米所用时间相等，江水的流速为多
两个少提？示：时间 = 路程 / 速度
顺流航速 = 船速 + 水速逆流航速 = 船速 – 水速
100 20 v
=
60 20 v
3
z
③3x 1
2
④
1
⑤
2
⑥ a2b ab2 ⑦ 3x 2 4
x
x2 2x 1
2
1 2
分式中的分母应满足什么条件？
分母不能为0，即B不能为0∴当 B≠0 时，分式才有意义。
P5例1. 当x为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围. [提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义. 你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及标：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。
过程方法目标：经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作并获得代数学习的一些方法。
情感态度目标：通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。

八年级数学下册16.1.1从分数到分式教案新部编本人教新课标版

重点
了解分式的形式（A，B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0。
难点
分式的分母中含有字母；字母的取值限制于使分母的值不能为0
教学
手段
教学内容和过程
一．引入：
小学时我们学过，两整数相除：可以能整除的情况10÷5=2；
不能整除的情况10÷7= ，写成分数形式。我们用分数表示两个整数相除。
练习：请举出几个分式，使它们的值都不可能为0。
例
例6：x为何值时，下列分式的值为零：
（1）x= -1 (2) a= -3 (3)y=3 (4)x= -3
例7：当x为时，分式的值为正数；
当x为时，分式的值为负数；
当x为时，分式
当x为时，分式的值为－1。
练习：P6/练习
5.当是什么数时，分式的值是1？
(5) 若分式有意义，则x___________.
(6) 若不论x取何值，分式总有意义，则m。
∵ ∴
又∵
∴1-m＜0，则m＞1
4.若 =0，则分子A=0，分母B≠0。
例5：x为何值时，下列分式的值为零。
解：（1）
所以当x=-3时，分式的值是0。
（2）x=0
(3) x=5
(4) x=2
(5)
所以当x=-3时，分式的值是0。
设江水流速为千米/时，则轮船顺流航行100千米所用时间为小时，逆流航行60千米所用时间为小时，根据“两次航行所用时间相等”这一等量关系，可得到方程，可以解出的值。
像和这样分母中含有字母的式子属于分式。
例1：填空：
1.长方形的面积为10cm2，长为7cm，宽应为cm；长方形的面积为S，长为a，宽为