混频器基础知识

P
1V 2 2 cm
(1
ma
cos t)2
POT
(1
ma
cos t)2
最大状态功率 Pmax POT (1 ma )2
最小状态功率 Pmin POT (1 ma )2
调制信号的一个周期内的平均功率
Pav
1
2
POT
(1
ma
cos t )2 d t
POT
(1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ma2 )
Pav
POT
1 2
ma2
POT
POT
PSB
上下频分量的功率之和
PSB
1 2
ma2 POT
上下边频分量的振幅相等，功率也相等。
PSB上
PSB下
1 4
ma2 POT
调幅波所占的频带宽度为：
B
(c
max ) (c 2
max )
2max
2
2Fmax
F 调制信号的最高频率 max
例4．1 某一调幅波，其载波功率，POT 150W (I)若调幅系数 m＝a 0.3，求边频功率。
v '0 (t) f (t)Vcm KmVr cos2 ct
1 2
Vcm
K
mVr
f (t)
1 2
f
(t)Vcm KmVr
cos 2ct
v0 (t )
1 2 VcmKmVr
f
(t)
Kf
(t)
f
(t)
这种检波方式需要一个与载波同频同相的参考信号，
因此称之为同步检波或相干检波。
如参考信号与载波信号不同频同相，会产生失真， 使检波性能下降，即
gdVi
(1
cosc )
sinc cosc (1 cosc )
gdVi
(sinc
c
cosc )
Id1
gdVi
(c
sinc
cosc )
vc Id 0 RL
RL gdVi
(sinc
c
cosc )
vc Vi
cosc
RL gd
(sinc
c cosc )
RL gd
cosc sinc c cosc
高电平调幅：集电极调幅和基极调幅 低电平调幅 1. 模拟乘法器振幅调制电路 2．平方律调幅器
场效应管具有典型的平方律特性，可用平方律一 般特性描述。
id
I
DSS
(1
v1 VP
)2
I DSS
2I DSS
v1 VP
I
DSS
v12 VP2
a0 a1v1 a2v12
a0 I DSS
a1
2
I DSS VP
从频域看，已调信号的频谱(能量)集中在高频正弦波 (载波)的附近，但它们所占有的频带宽度是不同的。
振幅调制(AM) 相位调制(FM)
频率调制(FM)
模拟调制
4.2.1 普通振幅调制波的基本特性及其数学表达式
振幅应正比于信息 f (t)
高频载波 vc Vcm cosct 调幅波
v(t) [Vcm ka f t]cosct
vDSB (t) Vcm f (t) cosct
DSB的频带宽度
BDSB
2max
2
2Fmax
DSB 的频带宽度与普通的AM波是一样的，只是发
射功率大幅度下降。
DSB的上边带和下边带都反映了调制信号的频谱结
构，区别仅在于下边带频谱倒置。
进一步将一个边带抑制掉，仅传输一个边带，这 种调制方式称为单边带调制(SSB)。
电容C上的电压 vc 对二极管是反向偏置的，该电压
与输入电压叠加后加到二极管。
高频电压到达A点后再减小，二极管截止(忽略二 极管导通电压)。 电容上的电压通过 RL放电 RL Rd 放电缓慢 放电电压与高频电压交于B点时，高频电压再升高， 二极管导通又对电容C充电，充电到C点后二极管又 截止，如此等等，直到二极管截止时放电的电荷等
(2)若调幅系数 ma＝1，求边频功率及最大状态功率。
解：(1) ma＝0.3
PSB
2PSSB
1 2
ma2
POT
0.32 2
150
6.75(W )
(2)
ma＝1时，PSB
2PSSB
1 2
ma2
POT
1 150 75(W ) 2
最大状态功率：Pmax POT (1 ma )2 150 4 600(W )
a2
I DSS VP2
f (t) V cos t
vc (t) Vcm cosct
v1(t) V cos t Vcm cosct
id a0 a1 V cos t Vcm cosct a2 V cos t Vcm cosct 2
a0
a1V
cos
ta1Vcm
cosct
a2V2 (1
cos 2
2．二极管包络检波器的工作原理
（1）对普通调幅波的解调 二极管包络检波器由二极管与 RLC 并联构成的低 通滤波器构成。
输入一正弦电压 vi Vi sinct
二极管正向导通电阻 Rd
RL Rd
1 0
cC
输入的正弦电压几乎全部加到二极管D上。
正半周时，二极管D导通，导通电流为 id ，该电
流对电容C充电。
最小值 Vcm (1 ma )
v(t) Vcm cosct maVcm cos t cosct
Vcm
cosct
1 2
maVcm
cos(c
)t
1 2
maVcm
cos(c
)t
单音调幅波由三个频率分量组成 ：
载频 c 振幅 Vcm
上边频 c 下边频 c
振幅
1 2 Vcmma
图4—7 普通调幅波的波形、频谱
v '0 (t) f (t)VcmKmVr cos[(c )t ] cosct v0 (t) Kf (t) cos(t )
输出解调信号产生了失真。 利用模拟乘法器也可实行SSB解调、普通振幅波 的解调。 普通振幅波中包含载波分量，可以直接利用非线 性器件的作用进行解调，不需额外加入提供载波 的电路.
id
gdVi (cosct
vc ) Vi
id max
1 cosc
(cosct
cosc )
级数分解
Id 0 id max 0 (c )
Id1 id max 1(c ) Idn id max n (c ) 0(c ) 1(c ) n (c ) 波形分解系数
Id 0 id max 0 (c )
1）输入—输出关系是折线形式或开关段形式 2）形式是渐变形式——斜率无突变
某些器件的非线性特性不能用简单解析式表达，但 在理论上总可以用多项式来表示。
非线性电路不能用叠加原理来求解，这意味着输出 信号的直流(平均值)相交流(时间变量)分量是互相关 联的，这与线性电路不同。
4.2 振幅调制与解调
强迫高频正弦波的振幅、频率或者相位按照低频信 息 f (t) 成比例地变化，产生已调信号。
SSB占据的频带宽度 BSSB Fmax
SSB可用乘法器加单边带滤波器来实现 ，但对滤波 器的矩形系数要求过高 。 相移法 ：克服了高矩形系数滤波器的困难
但f (t)移相 90o 困难
修正移相法：避免了对 f (t)的 90o 移相，仅对单
频率1 ，2 移相(1 ， 2是固定频点)。
4.2.3 振幅调制电路
普通调幅波 的矢量合成
载波 c为静止矢量OC
长度 Vcm
边频
CB”矢量长度为
1 2
Vcmma
以角速度 顺时针方向旋转
CB’矢量长度为
1 2
Vcmma
以角速度 逆时针方向旋转
两个矢量的合成矢量的方向或
与OC矢量方向一致，或者反
相。总的合成矢量方向不变，
仅长短变化，形成调幅波。
调幅波的振幅的最小值 Vcm (1 ma )
成周期为 2
c
的间断信号，再通过中心频率 c 为
的带通滤波器取出调幅信号。
开关函数：当载波处于正半周时，它的幅度为1，
负半周时幅度为0。
S(t)
1 0
cosct 0 cosct 0
S(t)
1 2
2
cosct
2
3
cosct
L
va (t) f t S(t)
f
t[1
2
2
cosct
2
3
cosct L
RLC 具有理想的滤波能力，电容C上的电压只存在 其平均电压认，若输入是等幅波，则电容C上的电压 认为直流电压。
折线近似分析法
折线的斜率为 gd 1/ Rd
id
gd vd 0
vd 0 vd 0
vi Vi cosct
vd vc Vi cost
cosc
vc Vi
id max gd (Vi Vi cosc ) gdVi (1 cosc )
2t)
a2Vc2m (1
cos 2
2ct)
a2VVcm [cos( c
)t
cos(c
)t]
利用滤波器取出 c ，c 分量，完成调幅。
实际的场效应管特性不可能完全是平方律特性
id 中的频率分量包括： 2 c 2c c
还有很多难以滤除的杂散分量
采用平衡调幅器可以抵消许多组合频率分量。
id1 a0 a1(v vc ) a2 (v vc )2
Vcm
[1
ka Vcm
f
t ] cos ct
ka 比例系数
调制信号为单音余弦波
f (t) V cos t
c
v(t)
Vcm[1
kaV Vcm
cos
t]cosct
Vcm[1 ma cos t]cosct
调幅指数
ma
kaV Vcm
已调载波的振幅 Vcm (1 ma cos t)
最大值 Vcm (1 ma )
为使调幅波的包络不失真，ma 总是小于等于1，
否则会产生过调幅失真。
ma
kaV Vcm
1
峰值调幅指数
谷值调幅指数 调幅波的功率
ma上
Vmax Vcm Vcm
ma下
Vcm Vmin Vcm
载波作用在单位电阻上的功率
POT
1 2
Vc2m
Vcm (1 ma cos t)
时变振幅
作用在1 电阻上的功率为
普通振幅波的解调常常称为检波。 检波器必须由可完成频谱搬移的非线性器件及低 通滤波器组成。
普通调幅波通过检波输出信号 v0 ，实际上是调幅波
的包络，这种检波器又称为包络检波器。
如果输入信号是等幅波，检波后的输出是直流分量， 当然也是“包络”。
抑制载波的双边带信号与参考信号相乘，设参考信号
与被抑制的载波信号同频同相，设幅度为 vr 。
]
f (t)的频谱搬移到了c ，3c ，5c 等的两边，用滤波
器即可取出抑制载波的调幅信号。
为提高调幅信号的幅度，还可采用双向斩波 。
双向开关函数
S*(t)
2
cosct
4
3
cosct
L
va (t)
f
t[ 2
cosct
4
3
cos c t
L
]
如图
4.2.4 振幅调制波的解调模型及电路
解调是调制的逆过程。 从频谱搬移的角度看，解调是频谱从高频端搬到 基带的过程。
4.2.2 双边带调制(DSB)和单边带调制(SSB) 调幅波的上下边带或上下边频反映了调制信号本身 的频谱结构，载波仅起频谱搬移的作用，不反映调 制信号的变化规律。 从信息传输的角度看，占绝大部分功率的载波分量 是无用的。 如果频谱搬移后在传输前将载波抑制掉，可以在不 影响传输信息的条件下大大节省发射机的发射功率。 这种模式称为抑制裁被的双边带调制(DSB) 。
于二极管导通充电的电荷量，达到动态平衡。
充电通过二极管正向电阻 Rd
放电通过 RL
Rd RL
充电充得很快，放电放得很慢。 动态平衡后，二极管导通时间很短，即导通角很小， 电容C上有一个脉动的电压，脉动的频率就是载波频 率C 。 RL 足够大时，电容C上充的电压近似与 Vi 接近
峰值包络检波器
电压传输系数(或称检波效率)定义为：
vc 2 I av
1 2 RL
能量守恒
忽略二极管正向导通电阻 Rd上的功耗
1 Vi2 vc2 2 Rid RL
Vi vc
Rid
1 2
RL
(2)二极管包络检波器的近似数学分析 严格的数学分析是非常困难的 电容C上的电压是充放电的结果，该电压又是反馈电 压，与输入高频电压一起加到二极管D两端，形成导 通电流对电容C充电，如此等等。
4 频谱搬移电路
4.1频谱线性变换的一般概念
调制、解调、混频等，需使用非线性电路 。 在频域上，属频谱搬移。 根据频谱变换的不同特点，频谱变换电路分为频谱 线性变换和频谱非线性变换电路两大类。
频谱线性变换实质上是将输入信号频谱沿频率轴 进行不失真的搬移,如振幅调制电解调、混频等。
频谱非线性变换的作用是输入信号频道进行特定的 非线性变换，如频率调制、相位调制等。 频谱搬移要靠非线性器件来实现。 对常用的有源器件提供适当的大信号，就可构成 非线性特性。 非线性类型可以划分为两大类：
Kd
vc Vi
峰值包络检波器的 Kd 0 (实际总是小于1)
流过二极管的电流是窄脉冲序列，它的级数展开式近
似表示为：
id Iav (1 2cosct 4cos 2ct L )
检波器的输入电阻 Rid Vid / I1
I1 2Iav Vi vc
RL vc Iav
Rid
Vid I1
id 2 a0 a1(v vc ) a2 (v vc )2
id1 id 2 2a1v 4a2vvc
组合频率分量进一步减小 载波分量被抵消 实现了抑制载波的双边带调制 为更好地抵消载漏
平衡调幅器要做得完全对称
3．斩波调幅
斩波调幅：
用载波频率的变化来通断 f (t) ，把信号 f (t) “斩”