人教版七年级数学上册全册学案(101页)【精选】

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新人教版七年级数学上册全册教案[正式用)

（4）数据分析：理解方差的意义，掌握其计算方法，并应用于实际问题。
举例：解释方差在描述数据分散程度中的作用，帮助学生理解其在实际应用中的意义。
（5）乘法公式与因式分解：理解因式分解的意义，掌握因式分解的方法，尤其是十字相乘法的应用。
举例：通过具体例题，让学生理解因式分解是将一个多项式分解成几个整式的乘积，并掌握十字相乘法的具体步骤。
-平行四边形与梯形
4.数据分析
-平均数、中位数、众数
-方差与标准差
-频率分布表与直方图
5.乘法公式与因式分解
-完全平方公式与平方差公式
-提公因式法与十字相乘法
-应用问题
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够理解有理数的概念，掌握有理数的运算规则，并能运用逻辑推理解决相关问题。
2.培养学生的方程与不等式解决问题的能力，使其能够分析问题，建立数学模型，解决现实生活中的问题。
（2）方程与不等式的解法：理解不等式组的解集概念，解决实际问题中的不等式组问题。
举例：解释不等式组解集的图形表示，帮助学生理解其在实际问题中的应用。
（3）几何图形的性质与分类：理解角的分类，尤其是锐角、直角、钝角的定义，以及它们在图形中的应用。
举例：通过实际操作，让学生理解不同角度的角在实际图形中的表现。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

新人教版七年级上册数学导学案(全册)

七年级数学（上册）导学案第一章有理数1.1 正数和负数（1）【学习目标】1、掌握正数和负数概念；2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【导学指导】一、：1、小学里学过哪些数请写出来：、、。

2、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：3、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？二、自主学习1、正数与负数的产生（1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。

请你也举一个具有相反意义量的例子：。

（2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法（1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。

（2）活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.（3）阅读P3练习前的内容3、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：1. P3第1题到第2题（课本上做）2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么取出2万元应记作_______,-4万元表示________________。

3．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239；则正数有_____________________；负数有____________________。

4．下列结论中正确的是 …………………………………………（） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数5．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2010；其中是负数的有 ……………………………………………………（） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【要点归纳】：正数、负数的概念：（1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

最新人教版七年级数学上册(全册学案合集)

最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.1 正数与负数【学习目标】1．了解正数和负数的产生过程，学会区分正数和负数．2．借助生活中的实例引导学生理解正数、负数的意义及掌握相反意义的量在实际问题中的应用．3．知道0既不是正数，也不是负数．【学习重点】理解正数和负数的意义．【学习难点】用正、负数表示具有相反意义的量．【教学过程】一、情景导入做一做：1．我们在小学学过的数有自然数，如1；有小数，如0.2；有分数，如1 3.2．我们已经学过的最小的数是什么？有没有比它更小的数呢？(1)正数：大于零的数叫做正数．(2)负数：在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．二、自学互研知识模块一认识正负数【自主学习】阅读教材P2，完成下面的内容：1．下列各数：－2，－7.2，3＋78，2014，0，0.369，－312，＋2.54，其中正数有5个，负数有3个．2．判断：一个数不是正数就是负数．(×)归纳：形如＋3，＋0.5，＋13这样大于0的数叫做正数；形如－3，－1.5，－2.7‰这样的在正数前加上符号“－”(负)号的数叫做负数．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号．【合作探究】“0”是什么数？0既不是正数，也不是负数．范例：读下列各数，指出下列各数中的正数、负数；＋7，－9，43，－4.5，998.解：＋7，43，988是正数，－9，－4.5是负数．仿例：下列说法正确的个数有(B)①不是负数的数一定是正数；①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；①任意一个正数，前面加上一个“－”号，就是一个负数；①小于零的数是负数；①－a一定是负数．A．1个B．2个C．3个D．4个注意：对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义的量规定为正，带有任意性．例如可以规定向东为正，也可以规定向西为正．方法归纳：用正负数表示一对相反意义的量，一个记作正数，另一个记作负数，它们是相对的，而不是绝对的，但正、负的规定要符合人们在生活中的思维习惯.知识模块二用正负数表示具有相反意义的量【自主学习】阅读教材P3例题，完成下面的内容：1．相反意义的量是成对出现的．具有相反意义的量，只要意义相反，而不要求数量一定相等，例如：上升100米与下降30米是具有相反意义的量．2．如果80m表示向东走80m，那么－60m表示向西走60m；向西走－20m，表示向东走20m．归纳：相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量．范例：月球表面的白天平均温度是零上126①，记作＋126①，夜间平均温度是零下150①，记作－150①.仿例：如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”记作(B)A．－18%B．－8%C．＋2%D．＋8%知识模块三“0”的意义【自主学习】阅读教材P4，体会“0”在实践中的应用：范例：一幢大楼，地面以上有12层，地面以下有3层，如果把地面作为基准，记为0，规定向上为正，那么地面以上第二层记作＋2层，地面以下第一层记作－1层，＋3层指的是地面上第三层，－3层指的是地面以下第三层．仿例：如果把全班的平均分87分记作0分，那么李明得了90分应记作＋3分．【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一认识正负数知识模块二用正负数表示具有相反意义的量知识模块三“0”的意义当堂训练1．下列说法正确的是(C)A．－3，－5，－0.5，0都是负数B．0既是正数又是负数C．任意一个正数，前面加上一个“－”号，就是一个负数D．－a是负数，＋a是正数2．下列各数中：2，－11，0，＋17，－2012，－(＋2.5)．正数有：2，＋1 7,；)负数有：－11，－2012，－(＋2.5)．3．用正数和负数表示下列具有相反意义的量：(1)甲队胜8场，乙队负5场；(2)收入6000元，支出4500元；解：(1)甲队胜8场记作＋8场，那么乙队负5场记作－5场；(2)收入6000元记作＋6000元，那么支出4500元记作－4500元．最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.1 有理数【学习目标】1．理解并掌握有理数的相关概念．2．了解分类标准与分类结果的相关性，培养分类能力．【学习重点】正确理解有理数的概念．【学习难点】正确理解分类的标准并按照一定的标准进行正确分类．【教学过程】一、情景导入旧知回顾：1．正数：大于0的数叫做正数；负数：在正数的前面加上符号“－”的数叫做负数；π是无限不循环小数．2．若向南走10米记作－10米，则＋5米表示向北走5米．3．下列各数：－20，5，－12，0.23，－0.04，0，－6，8，173，其中正数有4个，负数有4个，整数有5个．二、自学互研知识模块一有理数的相关概念【自主学习】阅读教材P6思考，完成下面的内容：想一想：除了教材P6中列举的数，你还能举出你学过哪些数吗？归纳：正整数、、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．【合作探究】1．下面的说法中，正确的个数有(B)①一个有理数不是整数就是分数； ①一个有理数不是正数就是负数； ①一个整数不是正整数，就是负整数； ①一个分数不是正分数，就是负分数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．零是正数与负数的分界，表示基准，它既不是正数，也不是负数．3．正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．4．判断正误：(1)有理数包括整数、0和分数．(×)(2)一个有理数不是正有理数就是负有理数．(×) (3)π是正数．(√)知识模块二有理数的分类【自主学习】(1)按定义分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧整数⎩⎨⎧正整数0负整数分数⎩⎨⎧正分数负分数提示：有理数的分类：一要标准统一；二要不重不漏；方法归纳：小数都看成分数，有理数的两种分类不能相混淆．(2)按性质分类：有理数⎩⎪⎨⎪⎧正有理数⎩⎨⎧正整数正分数0负有理数⎩⎨⎧负整数负分数【合作探究】把下面各数填在相应集合的大括号里：15，－3，＋1，13，－1.5，0，0.2，314，－435. 正数集合{15，＋1，13，0.2，314，…}；负数集合{－3，－1.5，－435，…}；整数集合{15，－3，＋1，0，…}；正分数集合{13，0.2，314，…}；负分数集合{－1.5，－435，…}；分数集合{13，－1.5，0.2，314，－435，…}．【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．下列说法错误的是( D )A .π2不是有理数 B ．0.1是有理数 C ．自然数就是非负整数 D ．自然数就是正整数2．把下列各有理数填入相应的集合中：1，0.3，－15，0，－321，35%，72，－3.1415，＋2.解：负数{－15，－321，－3.1415，…}；整数{1，0，－321，72，＋2，…}；负分数{－15，－3.1415，…}．3．将下列各数填在相应的集合圈中：－0.5，0，＋2.9，－7，－900，99.9，4，－3.14，227.最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.2 数轴【学习目标】1．掌握数轴三要素，能正确画出数轴．2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．3．经历学习数轴形成的过程，让学生初步体会数形结合的思想方法．【学习重点】数轴的概念与应用．【学习难点】从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念．【教学过程】一、情景导入在一条东西马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．自学互研生成能力知识模块一数轴的概念及画法【自主学习】阅读教材P7～P8最后一段之间部分，完成下列问题：通过“情景导入”我们可以知道：1．柳树在汽车站的东边3m处，杨树在汽车站的东边7.5m处，槐树在汽车站的西边3m 处，电线杆在汽车站的西边4.8m处．2．将问题1中的位置用负数、0、正数表示出来，选定汽车站为基准点，西边的点用负数表示，东边的点用正数表示，那么－3表示汽车站西侧的槐树，－4.8表示汽车站西侧的电线杆；＋7.5表示汽车站东边的杨树，＋3表示汽车站东边的柳树．【合作探究】数轴的画法：(1)画一条水平(或竖直)的直线，在直线上任取一点表示数0，叫原点；(2)一般规定直线上向右(或向上)的方向为正方向，用箭头表示出来；(3)选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴．范例：下列是四个同学画的数轴，其中正确的是(C)归纳：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，数轴的三要素是原点、正方向、单位长度．知识模块二数轴上的点与有理数的关系【自主学习】阅读教材P8最后一段～P9练习之间部分，完成下列问题：范例1：下列语句：①数轴上的点只能表示整数；①数轴是一条线段；①数轴上的一个点只能表示一个数；①数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；①数轴上的点所表示的数都是有理数．其中正确的有(A)A．1个B．2个C．3个D．4个范例2：写出下图中点A、B、C、D、E表示的数．解：A：0，B：－2，C：1，D：2.5，E：－3.仿例：如图，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1，则点A表示的数(D)A．7B．3C．－3D．－2【合作探究】想一想：范例2中点B、E和C、D分别在数轴的哪一边？它们到原点的距离是多少个单位长度？答：B、E在数轴的左边，它们到原点的距离分别是2和3个单位长度；C、D在数轴的右边，它们到原点的距离分别是1和2.5个单位长度．归纳：设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度．【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？解：①错，没有原点；①错，没有正方向；①正确；①错，没有单位长度；①错，单位长度不统一；①正确；①错，正方向标错．2．用你画的数轴上的点表示4，1.5，－3，－7 3，0.答：图中A点表示4，B点表示1.5，C点表示－3，D点表示－73，E点表示0.3．(1)与原点的距离为5.5个单位的点有2个，它们分别表示有理数5.5和－5.5．(2)一个蜗牛从原点开始，先向左爬了6个单位，再向右爬了10个单位到达终点，那么终点表示的数是4．最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.3 相反数【学习目标】1．了解相反数的概念，能求出一个数的相反数．2．初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，培养创新精神．【学习重点】理解相反数的意义．【学习难点】根据相反数的意义化简双重符号．【教学过程】一、情景导入演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．提出问题：如果向前为正，向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？解：向前走5步记作＋5，向后走5步记作－5.走2步呢？走4步呢？如果将这两个数表示在数轴上会有什么发现呢？今天我们就一起来探究一下．二、自学互研知识模块一相反数的概念及其表示【自主学习】阅读教材P9探究，完成下面的内容：在数轴上表示出下面各数：2，－2，4，－4，5，－5.并思考2与－2，4与－4，5与－5各有什么相同点和不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？解：图略．都只有符号不同．它们到原点的距离相等．想一想：与原点的距离是2、4、5的点分别有多少个？与原点距离为a的点又有多少个呢？解：分别都有两个，即2，－2；4，－4；5，－5；a，－a.归纳：1.设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的左右两边，表示－a和__a，我们说这两点关于原点对称；2．只有符号不同的两个数互为相反数，一般地，a和－a互为相反数，特别地，0的相反数是0．【合作探究】1．下列说法正确的是(D)A.18和－0.125不是互为相反数B．一m不可能等于0C．正数和负数互为相反数D．任何一个数都有它的相反数2．在＋[－(－10)]，－(＋10.1)，＋(＋7)中，相反数为负数的个数是(B)A．1个B．2个C．3个D．0个3．如图，点A、B、C、D表示的数中，表示互为相反数的两个点是(C)A．点A与点B B．点B与点CC．点A与点D D．点B与点D知识模块二多重符号的化简【自主学习】阅读教材P10“思考”以下的部分，完成下面的内容：想一想：在2的前面添上“－”号之后变成了正数还是负数呢？在－2的前面添上“－”号之后变成了正数还是负数呢？答：在2的前面添上“－”号之后变成－2，即变成了负数；在－2的前面添上“－”号之后变成了－2的相反数2，即变成了正数．由上述“想一想”的问题思考并回答教材P10“思考”的问题．答：通过上述“想一想”推导并思考可以知道，如果a表示一个数，－a不一定是负数．归纳：在正数前面添上“－”号，就得到这个正数的相反数．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数．【合作探究】1．化简下列各数：＋(－5)＝－5；－(＋7)＝－7；－(－a)＝a；－0＝0．2．下列各式成立的是(A)A．－(－0.3)＝＋(＋0.3) B．－(＋7)＝7C．－[＋(－9)]＝＋[－(＋9)] D．＋(－2)＝－(－2)【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．若一个数的相反数是最小的正整数，则这个数是－1；若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是1；若一个数的相反数等于它本身，则这个数是0．2．数轴上与原点的距离是6的点有2个，这些点表示的数分别是6，－6，这两个数互为相反数．3．化简下列各式：(1)－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23＝－23；(2)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－27＝27； (3)－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋27＝－27；(4)＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－27＝－27；(5)＋[－(－3)]＝3；(6)－[－(－5)]＝－5．最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.4 绝对值【学习目标】1．理解绝对值的意义，使学生学会求一个数的绝对值．2．通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念，让学生感受数形结合的思想．【学习重点】绝对值的意义和求一个数的绝对值．【学习重点】绝对值概念的理解．【教学过程】一、情景导入旧知回顾：什么叫相反数？相反数有什么特点？答：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．位于原点两侧，到原点的距离相等．二、自学互研知识模块一绝对值的概念【自主学习】阅读教材P11第一、二段，完成下面的内容：1．想一想教材P11标题下的问题，并写出你的答案．答：两辆汽车的行驶路线不相同，它们的行驶路程相同．2．3和－3、5和－5到原点的距离分别是多少呢？你能举出更多的例子吗？答：3和－3到原点的距离是3；5和－5到原点的距离是5.如：7和－7到原点的距离是7.【合作探究】如图，小黄狗、小白兔、小灰狗分别位于点A、B、C处，单位长度为1，小黄狗、小白兔、小灰狗分别距原点多远？答：小黄狗、小白兔、小灰狗到距原点的距离分别为2，3，1.5.归纳：一般地，数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|．练习：1.1的绝对值等于1，记作：|1|＝1；－1的绝对值等于1，记作：|－1|＝1；0的绝对值是0．2．把下列各数表示在数轴上，并求出它们的绝对值： 4，－4，－3，3，0，－23，52.解：如图．它们的绝对值分别为4，4，3，3，0，23，52.知识模块二绝对值的性质【自主学习】阅读教材P 11“由绝对值的定义可知：……”以下的部分，完成下面的内容：归纳：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．即：⎩⎨⎧当a>0时，|a|＝a ；当a<0时，|a|＝－a ；当a ＝0时，|a|＝0.【合作探究】已知a 、b 、c 为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．(1)试判断a 、b 、c 的正负性；(2)在数轴上标出a 、b 、c 的相反数的位置； (3)根据数轴化简：①|a|＝－a ； ①|b|＝b ； ①|c|＝c;__ ①|－a|＝－a ； ①|－b|＝b;__ ①|－c|＝c ；(4)若|a|＝5.5，|b|＝2.5，|c|＝6，求a 、b 、c 的值．解：(1)a 为负，b 为正，c 为正； (2)(4)a ＝－5.5，b ＝2.5，c ＝6.【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．若a是有理数，则下列说法正确的是(D)A．|a|一定是正数B．|－a|一定是正数C．－|a|一定是负数D．|a|＋1一定是正数2．若|a|＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在(B)A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点右侧3．已知|a|＝5，|b|＝3，且a>0，b>0，求a＋b与ab的值；解：①|a|＝5，①a＝±5，又①a>0，①a＝5，①|b|＝3，①b＝±3，又①b>0，①b＝3，①a＋b＝5＋3＝8，ab＝5×3＝15.最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.2.5 有理数的大小比较【学习目标】1．理解并掌握两个负数大小比较的方法．2．掌握有理数大小比较的方法．3．通过对有理数大小比较方法的推理，培养学生的数学推理能力．【学习重点】运用绝对值的知识比较两个负数的大小．【学习难点】掌握有理数大小比较的方法．【教学过程】一、情景导入1．想一想：天气预报显示哈尔滨、北京、广州、武汉、上海5个城市和它们对应的这一天的最低气温分别为－20①、－10①、10①、5①、0①.你从中获得了哪些信息？2．填空：比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(选填“高于”或“低于”)和所对应的数的大小．(选填“>”或“<”)广州高于武汉，广州高于上海，上海高于北京，武汉高于哈尔滨，北京高于哈尔滨．10>5，10>0，0>－10，5>－20，－10>－20.二、自学互研知识模块一探究有理数大小比较的方法【自主学习】阅读教材P12至该页“思考”之间内容，完成下面的问题：1．把情景导入中5个城市最低气温的数表示在数轴上．2．观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？(这5个数在数轴上的位置，哪个在左哪个在右；想一想数的大小与数在数轴上的位置有什么关系？)解：答案不唯一(从左到右，数字越来越大)．3．温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？解：在数轴上所表示的两个数，左边的数总比右边的数小．归纳：1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数．2．两个负数，绝对值大的反而小．【合作探究】在数轴上表示下列各组数，并比较它们的大小．①2和7；①－1和－6；①－5和－3；①－12和－1.5.解：①2<7；①－1>－6；①－5<－3；①－12>－1.5.知识模块二有理数大小比较方法的运用【自主学习】阅读教材P13例题至该页结束，学习例题的解法．【合作探究】已知a>0，b<0且|a|<|b|，借助数轴，试把a，－a，b，－b四个数用“>”连接起来．解：－b>a>－a>b.【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．如图所示，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，其中AB＝BC，如果|a|>|c|>|b|，那么该数轴的原点0的位置应该在(C)A．点A的左边B．点A与点B之间C．点B与点C之间(靠近B点) D．点C的右边2．－345的绝对值是345,；)－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－25＝－25,.)3．若|a|＋|b－1|＝0，则a＝0，b＝1．最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.3.1.1 有理数的加法【学习目标】1．掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．2．利用有理数的加法运算解决简单的实际问题．【学习重点】掌握有理数加法法则，会正确进行有理数的加法运算．【学习难点】能运用加法运算律简化加法运算．【教学过程】一、情景导入旧知回顾：有理数的绝对值的定义是什么？答：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.在小学我们学过正数与0的加法运算，引入负数后，怎样进行加法运算呢？本节课我们共同来研究这个问题．二、自学互研知识模块一探究有理数加法的运算法则【自主学习】阅读教材P16～P17“探究”之前的内容，类比教材的探索过程，完成下面的内容：【合作探究】问题：如果规定向东为正，向西为负，则(1)某同学向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了6米，这个问题用算式表示为：4＋2＝6；(2)某同学向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了6米，这个问题用算式表示为：(－2)＋(－4)＝－6．方法指导：已知a>0，b<0，且a＋b<0，根据加法法则来确定a、b的绝对值的大小，再利用数轴来比较大小.通过上面几个算式，说说两个有理数相加，和的符号怎样确定？答：①两个正数相加，和的符号为正；①两个负数相加，和的符号为负．归纳：同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加．阅读教材P 17～P 18例1之前的部分，用上面的方法探究异号两数相加．归纳：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．知识模块二有理数加法的运算法则的运用【自主学习】学习教材P 18例1.【合作探究】计算：(1)23＋(－5)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋47； (3)0＋(＋10)．解：原式＝18; 解：原式＝－221；解：原式＝10.【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为( C )A ．24B ．－24C ．2D ．－22．下面结论正确的有( C )①两个有理数相加，和一定大于每一个加数；①一个正数与一个负数相加得正数；①两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；①两个正数相加，和为正数；①两个负数相加，绝对值相减；①正数和负数，其和一定等于0.A．0个B．1个C．2个D．3个3．绝对值不小于3且小于5的所有整数的和为0．4．如果a>0，b<0，且a＋b<0，比较a、－a、b、－b的大小．解：b<－a<a<－b.最新人教版七年级数学上册学案第一章有理数 1.3.1.2 有理数的加法运算律【学习目标】1．学会把有理数加法运算律运用到运算中．2．掌握有理数的加法运算律在实际中的应用．【学习重点】有理数加法运算律的运用．【学习难点】能运用有理数加法运算来律简化加法运算．【教学过程】一、情景导入旧知回顾：(1)(－4)＋(－7)＝－11；(2)0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝－12； (3)－57＋57＝0；(4)67＋(－73)＝－6；(5)(－3.8)＋(＋4.9)＝1.1．二、自学互研知识模块一加法运算律【自主学习】阅读教材P 19“探究”．归纳：1.加法交换律：a ＋b ＝b ＋a.在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变；2．加法结合律：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)．有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．【合作探究】计算：(1)16＋(－25)＋24＋(－35)；解：原式＝16＋24＋[(－25)＋(－35)]＝ 40＋(－60)＝－20；(2)(－3.6)＋(＋4.7)＋(－1.4)＋(＋5.3)．解：原式＝[(－3.6)＋(－1.4)]＋[(＋4.7)＋(＋5.3)]＝(－5)＋10＝ 5.知识模块二加法运算律的实际应用【自主学习】阅读教材P20，学习例3的解法．【合作探究】某商店一周(按5天计算)中每天的收支情况如下(收入为正，支出为负，单位：元)：－220，＋205，＋275，－180，＋225.这一周合计收入或支出多少元？解：根据题意，得(－220)＋205＋275＋(－180)＋225＝[(－220)＋(－180)]＋(275＋225)＋205＝－400＋500＋205＝305(元)．答：这一周合计收入305元．【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．当堂训练1．计算：(1)32＋(－25)＋48＋(－55)；解：原式＝(32＋48)＋[(－25)＋(－55)]＝0；(2)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．解：原式＝[(－2.48)＋(－7.52)]＋[(＋4.33)＋(－4.33)]＝－10.2．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.(1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？解：(1)15＋14＋(－3)＋(－11)＋10＋(－12)＋4＋(－15)＋16＋(－18)＝[15＋(－15)]＋(14＋10＋4＋16)＋[(－3)＋(－11)＋(－12)＋(－18)]＝0，所以将最后一名乘客送到目的地，该司机回到了出发点，距下午出发点的距离为0；(2)(|＋15|＋|＋14|＋|－3|＋|－11|＋|＋10|＋|－12|＋|＋4|＋|－15|＋|＋16|＋|－18|)·a＝118a，即共耗油118a公升．最新人教版七年级数学上册学案。

【101页精品】人教版七年级数学上册全部教案(精品)

课题： 1.1 正数和负数（1）
课题: 1.1 正数和负数（2）
课题: 1.2.1 有理数
负有理数
负分数
课题: 1.2.2 数轴
课题： 1.2.3 相反数
课题： 1.2.4 绝对值
课题： 1.3.1 有理数的加法（一）
课题： 1.3.1 有理数的加法（二）
课题： 1.3.2有理数的减法（1）
课题： 1.3.2 有理数的减法（2）
此时飞机比起飞点高了多少千米？
（组织学生小组讨论并得出答案）
课题： 1.4.1 有理数的乘法（1）
课题： 1.4.1 有理数的乘法（2）
课题: 1.4.1 有理数的乘法（3）
课题： 1.4.2 有理数的除法
课题： 1.5.1 有理数的乘方（1）
课题： 1.5.2 科学记数法
课题：1.5.2有理数的乘方（2）
课题： 1.5.3 近似数和有效数字
课题： 2.1.1一元一次方程（1）
问题1：从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。

）
课题：2.1.1 一元一次方程（2）
课题：2.1.2 等式的性质（1）
课题：2.1.2 等式的性质（2）
课题： 2.2从古老的代数书说起一元一次方程的讨论（1）。

人教七年级上册数学教案全册(精品)

人教七年级上册数学教案全册课题： 1。

1 正数和负数(1）授课时间：_＿____＿＿＿___教学目标1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念;2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

教学难点正确区分两种不同意义的量。

知识重点两种相反意义的量教学过程(师生活动)设计理念设置情境引入课题上课开始时,教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数,并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考.师:今天我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师。

下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是ＸXＸ,身高1。

69米，体重74。

5千克，今年43岁。

我们的班级是七(２)班，有50个同学,其中男同学有27个，占全班总人数的54%…问题１:老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗?先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示学生活动：思考,交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数)。

问题２：在生活中,仅有整数和分数够用了吗?请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论,然后进行交流。

（也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后,教师归纳：以前学过的数已经不够用了,有时候需要一种前面带有“－”的新数.相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数,又能激发学生的学习兴趣,所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．这个问题能激发学生探究的欲望,学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视.以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础。

人教版数学七年级上册全册学案

人教版数学七年级上册全册学案目录第1章有理数 (4)1.1 正数和负数 (4)1.1.1 正数和负数（1） (4)1.1.2 正数和负数（2） (7)正数和负数巩固提高练习 (10)1.2 有理数 (13)1.2.1 有理数 (13)1.2.2 数轴 (16)1.2.3 相反数（1） (19)1.2.3 相反数（2） (21)1.2.4 绝对值(1) (23)1.2.4 绝对值(2) (26)1.3 有理数的加减法 (29)1.3.1 有理数的加法(1) (29)1.3.1 有理数的加法(2) (34)1.3.2 有理数的减法(1) (38)1.3.2 有理数的减法(2) (42)1.4 有理数乘法与除法 (46)1.4.1 有理数的乘法(1) (46)1.4.1 有理数的乘法(2) (50)1.4.2 有理数的除法(1) (53)1.4.2 有理数的除法(2) (57)1.5 有理数的乘方 (60)1.5.1 乘方(1) (60)1.5.1 乘方(2) (63)1.5.2 科学记数法 (66)1.5.3 近似数 (69)第2章整式的加减 (74)2.1 整式 (74)2.1.1 用字母表示数 (74)2.1.2 单项式 (77)2.1.3 多项式 (80)2.2 整式的加减 (83)2.2.1 合并同类项 (83)2.2.2 去括号 (86)2.2.3 整式的加减 (89)第3章一元一次方程 (92)3.1 从算式到方程 (92)3.1.1 一元一次方程 (92)3.1.2 等式的性质 (95)3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 (98)3.2.1 用合并同类项的方法解一元一次方程 (98)3.2.2 用移项的方法解一元一次方程 (101)3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 (104)3.3.1 利用去括号解一元一次方程 (104)3.3.2 利用去分母解一元一次方程 (108)3.4 实际问题与一元一次方程 (111)3.4.1 产品配套问题和工程问题 (111)3.4.2 销售中的盈亏 (114)3.4.3 球赛积分表问题 (117)3.4.4 电话计费问题 (120)第四章几何图形初步 (123)4.1 几何图形 (123)4.1.1 立体图形与平面图形 (123)4.1.1 几何图形与平面图形 (126)4.2 直线、射线、线段 (129)4.2.1 直线、射线、线段 (129)4.2.2 线段长短的比较与运算 (132)4.3 角 (135)4.3.1 角 (135)4.3.2 角的比较与运算 (138)4.3.3 余角和补角 (142)第1章有理数1.1 正数和负数1.1.1 正数和负数（1）学习目标:1、整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.学习重点：两种意义相反的量学习难点：正确会区分两种不同意义的量教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备1、小学里学过哪些数请写出来：、、 .2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答上面提出的问题： .二、探究新知1、正数与负数的产生1）、生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子： . 2）负数的产生同样是生活和生产的需要2、正数和负数的表示方法1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

人民教育出版社七年级上册数学全册教案

第一章有理数单元教学内容1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，•从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、•电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．3．对于相反数的概念，•从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．三维目标1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，•能说出数轴上已知点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，•会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．2．过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．重、难点与关键1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、•负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分1．1 正数和负数 2课时1．2 有理数 5课时1．3 有理数的加减法 4课时1．4 有理数的乘除法 5课时1．5 有理数的乘方 4课时第一章有理数（复习） 2课时1．1正数和负数第一课时三维目标一．知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．二．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．三．情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．教学重、难点与关键1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．2．难点：正确理解负数的概念．3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，•加深对负数意义的理解．教具准备投影仪．教学过程一、课堂引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，•测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2•页至第3页中提到的一个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．二、讲授新课（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+13，…就是3，2，0.5，13，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．用正负数表示具有相反意义的量（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．•正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．（6）、请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．三、巩固练习课本第3页，练习1、2题．四、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，•但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．五、作业布置1．课本第5页习题1.1复习巩固第1、2、3题．六、板书设计1．1正数和负数第一课时1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数．2、随堂练习。

新人教版初中数学七年级上册精品教案全册

分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与
学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会
练一练
1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．
“数0既不是正数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分．在引入
负数后，0除了表示一个也没有以外，还是正数和负数的分界．了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有理数概念的建立都有帮助。
所举的例子，要考虑学生的可接受性．“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明．这个问题只要初步认识即
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，
体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见
的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
教学目标
1、通过对数“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念；
举一反三思维拓展
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．
问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．
3、教科书的例子是用正负数表示（向指定方向变化的）量的实际应用，用这种方式描述的例子很多，要尽量使学生理解．
4、本设计体现了学生自主学习、交流讨论的教学理念，教学中要让学生体验数学知识在实际中的合理应用，在体验中感悟和深化知识．通过实际例子的学习激发学生学习数学的兴趣．

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《1.1正数和负数》问题导读——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：七年级数学组时间：【学习目标】1.掌握正数和负数概念.2.会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数．【重点、难点】区分两种不同意义的量，用符号表示正数和负数．【关键问题】通过具有相反意义的量引入正负数．【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】1.小学里学过哪些数？请举例: .2．在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？【预习评价】（认真阅读教材1—4页的内容并回答下列问题.）1．生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东走50米与向西走47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量．请你举出具有相反意义量的例子：．2．一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50．而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的负的量用小学学过的数前面放上“—”（读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47．活动:两个同学一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示．3．大于0的数叫做，小于0的数叫做．正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数．4. 练习：课本P3、 P4课后练习直接做在课本上．【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.1正数和负数》问题训练——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：七年级数学组时间：回归复习评价初学日期3天复习日期7天复习日期15天复习日期1．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．2．已知下列各数：51-，432-，3.14，+3065，0，-239．则正数有_____________________；负数有____________________．3．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．4．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．5．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________． 6．下列结论中正确的是 …………………………………………（） A ．0既是正数，又是负数 B ．O 是最小的正数C ．0是最大的负数D ．0既不是正数，也不是负数7．给出下列各数：-3，0，+5，213-，+3.1，21-，2004，+2008．其中是负数的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个8．写出比O 小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．9．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．《1.2.1有理数》问题导读——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：七年级数学组时间：【学习目标】1.掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类.2.了解分类的标准与集合的含义．【重点、难点】掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类．自我评价同伴签字【关键问题】会对有理数按一定标准进行分类．【学法指导】自主学习、合作探究【知识链接】正数与负数【预习评价】（认真阅读教材6页的内容并回答下列问题.）问题1：你能写出一些不同类的数吗?问题2:观察以上你写这些数，我们将这些数做一下分类.该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来．分为类，分别是：引导归纳：统称为整数，统称为分数．统称为有理数．所有的正数组成集合，所有的负数组成集合．问题3:归纳总结有理数有哪两种分类方法？问题4:完成课后练习（做在课本上）【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.2.1有理数》问题训练——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：七年级数学组时间：1．下列说法中不正确的是……………………………………………（） A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数回归复习评价初学日期3天复习日期7天复习日期 15天复习日期自我评价同伴签字C ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数D ．O 是正数和负数的分界 2．在下表适当的空格里画上“√”号3．把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -91, -5, 152, 813, 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.正整数集合负整数集合正分数集合负分数集合《1.2.2数轴》问题导读——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：七年级数学组时间：【学习目标】1.掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系．2.会正确地画出数轴，并将有理数用数轴上的点来表示．【重点、难点】正确地画出数轴，并将有理数用数轴上的点来表示．【关键问题】数轴三要素【学法指导】自主学习、合作探究.【预习评价】（认真阅读教材7—9页的内容并回答下列问题）问题1：什么是数轴？有理数整数分数正整数负分数自然数 -9 -2.35 O +5问题2：画数轴需要注意哪些问题？试着画出一条数轴．问题3：你会用数轴上的点来表示数吗？画出数轴并表示下列有理数：4，1.5，-3，-72，0问题4：你能读出下列数轴上的点表示的数吗？M 5M 4M 3M 2M 1-1-2-5-40-354231问题5：若a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上？与原点相距多少个单位长度；表示－a 的点在原点的什么位置上？•与原点又相距了多少个长度单位？小结：所有的__________都可以用数轴上的点表示，___________•都在原点的左边，______________都在原点的右边．问题6：完成课后练习，直接写在课本上．【我的问题】：【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：《1.2.2数轴》问题训练——评价单班级：姓名：组名：指导教师：审核人：七年级数学组时间：1．规定了、、叫数轴，所有的有理数都可以用上的点来表示．2．P 从数轴上原点开始，向右移动2个单位，再向左移5个单位长度，此时P 点表示的数是．3．把数轴上表示2的点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是（） A ．7 B ．-3 C ．7或-3 D ．不能确定 4．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（）回归复习评价初学日期 3天复习日期7天复习日期 15天复习日期自我评价同伴签字A．正数 B．负数 C．不是负数 D．不是正数5．下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条直线；•③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6．数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是，但它们分别在的两侧。

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1.1.1正数和负数教学目的：（一）知识点目标：1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

（二）能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：地图册（中国地形图）。

教学过程：引入新课：1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。

问题见教材。

让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。

根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。

1等是正数（也可加上“十”）举例说明：3、2、0.5、31等是负数。

－3、－2、－0.5、－34、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。

5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。

展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的本地某银行的存折，说出你知道的信息。

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第一章有理数单元教学内容1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，•从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、•电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：}（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．3．对于相反数的概念，•从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．，根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．!（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．三维目标1．知识与技能（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，•能说出数轴上已知点所表示的解．）（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，•会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．2．过程与方法经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感态度与价值观—使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．重、难点与关键1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、•负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．'课时划分1．1 正数和负数2课时1．2 有理数5课时1．3 有理数的加减法4课时1．4 有理数的乘除法5课时`1．5 有理数的乘方4课时第一章有理数（复习）2课时1．1正数和负数第一课时三维目标"一．知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．二．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．三．情感态度与价值观|培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．教学重、难点与关键1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．2．难点：正确理解负数的概念．3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，•加深对负数意义的理解．/教具准备投影仪．教学过程四、课堂引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，•测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．~在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2•页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少%．五、讲授新课（1）、像-3，-2，%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+，+13，…就是3，2，，13，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．^(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．用正负数表示具有相反意义的量（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．•正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．（6）、请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．《（7）、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．六、巩固练习课本第3页，练习1、2、3、4题．、七、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，•但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．八、作业布置1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题．.九、板书设计1．1正数和负数第一课时1、像-3，-2，%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长%，•它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0•以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+，+13，…就是3，2，，13，…一个数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．2、随堂练习。

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第一单元有理数一袋食品的包装袋上印着：净含量238±5克，你知道这袋食品的净含量是多少吗？二、自学交流：1、同学们自学教科书第2—3页，完成下问题： ① 生活中什么时候需要用负数？ ② 你认为正数和负数的区别是什么？正数的定义：负数的定义： 0是什么数？○3你能举出一些生活中的用正数和负数表示数量的实际例子吗？观察教材图1.1—2及图1.1—3，讨论：图中的正负数的含义是什么？三、成果展示：所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。

把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：-11，4.8，+73，-2.7，61，127，-8.12，43-四、巩固提高：1．读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.﹣2 ，0.5 ， 27 ，0 ，﹣3.14 ， π ，160 ，532. 举出具有相反意义的量，并分别用正负数表示①、如果80m 表示向东走80m ,那么﹣60m 表示：，向东走﹣80m 表示向走了80m .②、如果把一个物体向后移动5m记作移动﹣5m ,那么这个物体又移动﹢5 m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？③、在某次食品质量检测中，如果一袋食品超过标准质量2克记作﹢2克，那么﹣3克表示什么？现在你能猜出净含量为238±5克的食品所表示的意思了吗？五、拓展延伸：1、“有正号的数是正数，有负号的数就是负数”这个说法对吗？2、填空：﹣1 ，2 ，﹣3 ，4 ，﹣5 ，，，，第81个数是，第2005个数是 .3、六、学后反思：正数和负数（第二课时）通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.1.如果收入2000元，记为+2000元，那么支出5000元，记为。

2.“如果一个数不是正数，那么它就是负数”这个说法对吗？为什么？3.海拔+300米表示高于海平面300米，则海拔-600米表示。

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新课标人教版七年级数学上册教案全册 doc 新课标人教版七年级数学上册教案全册doc北京师范大学七年级实验教材第一册第一章第一节《生活中的立体图形》第1课时（p2~p4）教学目标：1、经历从现实世界中抽象出几何图表的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2.了解具体情况下的圆柱体、圆锥体、立方体、长方体、棱柱体、金字塔和球，并能用自己的语言描述它们的一些特征。

教学重点：在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、棱台、球，并且可以用自己的语言来描述自己的一些特点。

教学难点：用自已的语言准确地描述一些几何图形的某些特征。

教学方法：观察、讨论、归纳法。

教学技术和教具：几何画板、计算机课件、物理投影、物理教具。

活动准备：1、让学生回忆小学学过的几何图形（立体图形）：圆柱、圆锥、正立方体、长方体、棱柱体、金字塔、球等，并展示物理教具和第三部分页下图，让学生系统回忆这些几何体的形状。

2.正是这些基本的人物构成了我们生活的空间。

下面是城市一角的照片街景照片，你能从中发现哪些熟悉的几何体？（实投）从而引出新的教训―生活中的立体图形（板书）教学过程：1、课件展示一些建筑物照片和一些邮票（有建筑画面），让学生感受三维的几何图形就在我们生活的周围。

同时让学生观察每幅图中，能找到哪些熟悉的几何体（让学生上台说明，看谁能找到最多和最准确，以培养学生认真观察大胆发言的良好习惯）2、展示课本第2页各图（实投），让学生仔细观察回答又有哪些熟悉的几何体？培养学生敏捷的观察能力。

3、展示第3页上图，让学生认真观察，然后分小组讨论，再回答下列问题：（1）上图中哪些物体的形状与长方体和立方体相似？（2）上图中哪些物体的形状与圆柱体和圆锥体相似？（3）请找出上图中与笔杆形状相似的物体。

（4）请找出上图中与地球形状相似的物体。

4、课件展示正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱、棱台、球的几何透视图，一让学生用自己的语言描述这些图形的特征。

5.课件展示棱镜和圆柱体，分组讨论两种几何图形的异同，以便在小组讨论和交流中对棱镜形成更全面的理解。