2011漳州质检数学答案

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2011年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题参考与评分标准答案

2011年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学参考答案及评分标准一、选择题：（共10小题，每小题3分，满分30分）二、填空题：（共6小题，每小题4分，满分24分） 11.)2)(2(-+x x 12.11104007.1⨯ 13.5214.相交15.π75 16.)13(+n 三、解答题：（10大题共96分） 17.（满分8分）解：原式=3+1-2 ……………6分=2 ……………8分 18.（满分9分）说明：求出解集，数轴没表示给7分解法一：（1）不等式组：⎩⎨⎧-≥>1242x x x ……………1分（2）解：解不等式①，得2>x ……………3分解不等式②，得 x≥－1 …………5分∴不等式组的解集为：2>x ……………7分 ……………9分解法二：（1）不等式组：⎩⎨⎧<->0342x x ……………1分（2）解：解不等式①，得2>x ……………3分解不等式②，得 3<x ……………5分∴ 不等式组的解集为：32<<x …………7分 …………9分解法三：（1）所选不等式组：⎩⎨⎧<--≥0312x x x ……………1分（2）解：解不等式①，得 x ≥－1 ……………3分解不等式②，得 3<x ……………5分∴ 不等式组的解集为：－1≤3<x ……………7分 ……………9分19.（满分8分）方法一：（1）添加的条件是：AB=AD ……………2分（2）证明：在△ABC 和△ADE 中 ∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠A A AD AB D B∴△ABC ≌△ADE ……………8分方法二：（1）添加的条件是：AC=AE ……………2分（2）证明：在△ABC 和△ADE 中∴△ABC ≌△ADE ……………8分说明：其它方法酌情给分 20.（满分8分）说明：每画对一个图案得4分.例如：21. （满分8分）(1)AB C E D （第说明：补对每幅统计图各得2分………………………………………4分(2)96 ………………………………6分(3)1200×(50%+30%)=960(人) 答：估计全校达标的学生有=960人 .……………………8分 22. （满分8分）解法一：设BD=x m ，则AB=3x m 在Rt △ABC 中，cot30°=ABBC，即3312=+xx (4)分解得6=x ，∴AB=63 ……………6分∴AG==63＋ 1.6=6× 1.7＋ 1.6=11.8 ≈12m ……………8分解法二：∵∠ACB=30°, ∠ADB=60° ∴∠CAD=30°=∠ACB ∴AD=CD=12 ……………2分（第22在Rt △ABC 中，ADAB=︒60sin ,即1223AB = ……………4分∴AB=63 ……………6分∴AG==63＋ 1.6=6× 1.7＋ 1.6=11.8 ≈12m ……………8分 23.（满分10分）（1）△ACO 是等边三角形 ……………1分证明：∵∴∠1=∠COD=60° ……………3分∵OA=OC∴△ACO 是等边三角形 (5)分（2）证法一: ∵∴OC ⊥AD ……………7分又AB 是直径∴∠ADB=90°,即BD ⊥AD ……………9分∴OC ∥BD ……………10分证法二:∵∴∠1=∠COD=21∠AOD ……………7分又∠B=21∠AOD ∴∠1=∠B ……………9分∴OC ∥BD ……………10分说明:其它证法酌情给分24.（满分10分）解：(1)设年平均增长率为x ，依题意得 ……………1分67.50)1(52.222=+x ……………3分∴%505.01==x ，5.22-=x （舍去） ……………5分答：这两年漳州市出口贸易的年平均增长率为50%. ……………6分(2) 50.67×(1+50%)=76.005(亿美元) ……………9分答：预测2011年漳州市出口总值为76.005亿美元. ……………10分 25.（满分13分）解：(1) C 的坐标是（0,1）,点D 的坐标是（－2,0） ……………4分（2）方法一：由（1）可知CD=522=+OD OC ，BC=1又∠1=∠5，∠4=∠3∴△BMC ∽DOC ……………6分∴ DC BCDO BM =即512=BM ∴552=BM ……………8分方法二：设直线CD 的解析式为b kx y +=，由（1）得⎩⎨⎧=+-=021b k b 解得⎪⎩⎪⎨⎧==121b k∴直线CD 的解析式为121+=x y ∵⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=12122x y x y ∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==5652y x ∴点M的坐标为)56,52( ……………6分过点M 作ME ⊥y 轴于点E ，则ME=52，BE=54552)54()52(22=+=BM……………8分（3）存在. …………………………………………………… ……………9分分两种情况讨论： ① 以BM 为腰时，∵552=BM 又点P 在y 轴上，且BP=BM此时满足条件的点P 有两个，它们是)5522,0(),5522,0(21-+P P ……………11分过点M 作ME y 轴于点E ，∵∠BMC=90° 则△BME ∽△BCM∴BCBMBM BE =（第∴542==BC BM BE又∵MP BM =∴PE=BE=54∴BP=58 ∴OP=2－58=52 此时满足条件的点P 有一个，它是)52,0(3P ……………12分② 以BM 为底时，作BM 的垂直平分线，分别交y 轴、BM 于点P 、F ，由（2）得∠BMC=90° 此时△PBF ∽△ABO ，则 ∴PFCM∵点F 是BM 的中点∴BP=21BC=21∴OP=23 此时满足条件的点P 有一个，它是)23,0(4P 综上所述，符合条件的点有四个：)5522,0(),5522,0(21-+P P ，)52,0(3P ，)23,0(4P ……………13分（第26.（满分14分）解：（1）OB=，OC=8…………………4分（2）连结AD ，交OC 于点E∵四边形OACD 是菱形 ∴AD ⊥OC 且OE=EC=4821=⨯， ∴BE=4-3=1 又∵∠BAC=90° ∴△ACE ∽△BAE∴AECE BE AE =∴CE BE AE ⋅=2=1×4∴AE=2…………………6分∴点A 的坐标为（4，2）…………………7分把点A 的坐标（4，2）代入抛物线m mx mx y 24112+-=，得21-=m ……………8分∴抛物线解析式为12211212-+-=x xy …………9分（3）∵直线n x =与抛物线交于点M∴点M 的坐标（n ，12211212-+-n n ）由（2）知，点D 的坐标为（4，－2），由C 、D 两点坐标求得直线CD 的解析式为421-=x y∴点N 坐标为（n ，421-n ）∴MN=（12211212-+-n n ）－（421-n ） =85212-+-n n …………11分CMN S ∆=21MN ·CE ∴AMCN S 四边形 =AMN S ∆＋=21（12211212-+-n n ）·4 =()952+--n ………………13分∴当5=n 时，AMCN S 四边形 =9………………14分。

2011年福建漳州市中考数学试卷及答案

福建省漳州市2011年中考数学试卷一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）1、在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）A、﹣1B、3C、0D、2、下列运算正确的是（）A、a3•a2=a5B、2a﹣a=2C、a+b=abD、（a3）2=a93、9的算术平方根是（）A、3B、±3C、D、±4、如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（）A、B、C、D、5、下列事件中，属于必然事件的是（）A、打开电视机，它正在播广告B、打开数学书，恰好翻到第50页C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D、一天有24小时6、分式方程=1的解是（）A、﹣1B、0C、1D、7、九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A、79，85B、80，79C、85，80D、85，858、下列命题中，假命题是（）A、经过两点有且只有一条直线B、平行四边形的对角线相等C、两腰相等的梯形叫做等腰梯形D、圆的切线垂直于经过切点的半径9、如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A、不变B、增大C、减小D、无法确定10、如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）A、0.6mB、1.2mC、1.3mD、1.4m二、填空题（共6题，每题4分，共24分．）11、分解因式：x2﹣4=_________．12、2010年我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区生产总值约为140 070 000 000元，用科学记数法表示为_________元．13、）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是_________．14、两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是_________．15、如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为_________cm2．（结果保留π）16、用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_________枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（共10题，满分96分）17、|﹣3|+（﹣1）0﹣（）﹣1．18、已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x﹣1，x﹣3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成的不等式组是：（2）解：19、如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．（1）添加的条件是_________；（2）证明：20、下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形到不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．21、漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_________人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？22、某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：课题测量学校旗杆的高度图示发言记录小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30°小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端，测得仰角为60°小红：我和小亮的目高都是1.6m请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度．（取1.7，结果保留两个有效数字）23、如图，AB是⊙O的直径，=，∠COD=60°．（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．24、2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长．（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的速度增长，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值．（温馨提示：2252=4×563，5067=9×563）25、如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．（1）填空：点C的坐标是（_________，_________），点D的坐标是（_________，_________）；（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．26、如图1，抛物线y=mx2﹣11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．（1）填空：OB=_________，OC=_________；（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN 的面积取得最大值，并求出这个最大值．答案与评分标准一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．）1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）A、﹣1B、3C、0D、考点：实数大小比较。

2011年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试

word资料可编辑试题试卷参考学习2011年漳州市初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题（满分：150分考试时间：120分钟）友情提示：请把所有答案填写（涂）到答题卡上！请不要错位、越界答题！姓名准考证号注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．一、选择题（共10题，每题3分，满分30分。

每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（11·漳州）在－1、3、0、1 2 四个实数中，最大的实数是A．－1 B．3 C．0D．1 2【答案】B2．（11·漳州）下列运算正确的是A．a3·a2=a5B．2a－a＝2 C．a＋b＝ab D．(a3)2＝a9【答案】A3．（11·漳州）9的算术平方根是A．3 B．±3 C 3 D．±3【答案】A4．（11·漳州）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主word资料可编辑试题试卷参考学习视图（正视图），这个几何体是【答案】C5．（11·漳州）下列事件中，属于必然事件的是A．打开电视机，它正在播广告 B．打开数学书，恰好翻到第50页C．抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上 D．一天有24小时【答案】D6．（11·漳州）分式方程2x＋1＝1的解是A．－1 B．0 C．1D．3 2【答案】C7．（11·漳州）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是A．79，85 B．80，79 C．85，80 D．85，85 【答案】C8．（11·漳州）下列命题中，假命题是A．经过两点有且只有一条直线 B．平行四边形主视图A． B． C． D．word资料可编辑试题试卷参考学习x yOAB4m3m0.8mh m的对角线相等C．两腰相等的梯形叫做等腰梯形 D．圆的切线垂直于经过切点的半径【答案】B9．（11·漳州）如图，P(x，y)是反比例函数y＝ 3x的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积A．不变 B．增大 C．减小 D．无法确定【答案】A10．（11·漳州）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为A．0.6m B．1.2mC．1.3m D．1.4m【答案】D二、填空题（共6题，每题4分，共24分。

备战中考2011年福建漳州中考数学试卷、答案及考点详解

2011年福建省漳州市中考数学试卷、答案及考点详解一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．）1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大地实数是（）A、﹣1B、3C、0D、考点：实数大小比较.专题：计算题.分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．解答：解：∵﹣1＜0＜＜3，∴四个实数中，最大地实数是3．故答案为B．点评：本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大地反而小．2、（2011•漳州）下列运算正确地是（）A、a3•a2=a5B、2a﹣a=2C、a+b=abD、（a3）2=a9考点：幂地乘方与积地乘方；合并同类项；同底数幂地乘法.专题：常规题型.分析：根据同底数幂地乘法，底数不变指数相加，合并同类项法则，幂地乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a3•a2=a3+2=a5，故本选项正确；B、应为2a﹣a=a，故本选项错误；C、a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、应为（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂地乘法，幂地乘方，理清指数地变化是解题地关键．3、（2011•漳州）9地算术平方根是（）A、3B、±3C、D、±考点：算术平方根.分析：如果一个非负数x地平方等于a，那么x是a地算术平方根，根据此定义即可求出结果．解答：解：∵32=9，∴9算术平方根为3．故选：A．点评：此题主要考查了算术平方根地定义，其中算术平方根地概念易与平方根地概念混淆而导致错误．4、（2011•漳州）如图是由若干个小正方体堆成地几何体地主视图（正视图），这个几何体是（）A、B、 C、D、考点：由三视图判断几何体.分析：根据题意，主视图是由3个小正方形组成，利用空间想象力可得出该几何体由2层，2排小正方形组成，第一排有上下两层，第二排有一层组成．解答：解：根据题意得：小正方体有两排组成，而A，B，D，都有3排，故只有C符合．故选：C．点评：此题主要考查了由几何体地视图获得几何体地方法．在判断过程中要寻求解答地好思路，不要被几何体地各种可能情况所困绕．5、（2011•漳州）下列事件中，属于必然事件地是（）A、打开电视机，它正在播广告B、打开数学书，恰好翻到第50页C、抛掷一枚均匀地硬币，恰好正面朝上D、一天有24小时考点：随机事件.分析：根据必然事件地定义：一定发生地事件，即可判断．解答：解：A、是随机事件，故选项错误；B、是随机事件，故选项错误；C、是随机事件，故选项错误；D、是必然事件，故选项正确．故选D．点评：本题主要考查了必然事件地定义，是一个基础题．6、（2011•漳州）分式方程=1地解是（）A、﹣1B、0C、1D、考点：解分式方程.分析：本题需先根据解分式方程地步骤分别进行计算，再对结果进行检验即可求出答案．解答：解：=1，2=x+1，x=1，检验：当x=1时，x+1=1+1=2≠0，∴x=1是原方程地解，故选C．点评：本题主要考查了解分式方程，在解题时要注意解分式方程地步骤并对结果进行检验是本题地关键．7、（2011•漳州）九年级一班5名女生进行体育测试，她们地成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩地众数和中位数分别是（）A、79，85B、80，79C、85，80D、85，85考点：众数；中位数.专题：常规题型.分析：找中位数要把数据按从小到大地顺序排列，位于最中间地一个数（或两个数地平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多地数据，注意众数可以不止一个．解答：解：从小到大排列此数据为：70，75，80，85，85，数据85出现了两次最多为众数，80处在第3位为中位数．所以本题这组数据地中位数是80，众数是85．故选C．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据地中位数和众数地能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数地时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间地数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数地平均数．8、（2011•漳州）下列命题中，假命题是（）A、经过两点有且只有一条直线B、平行四边形地对角线相等C、两腰相等地梯形叫做等腰梯形D、圆地切线垂直于经过切点地半径考点：命题与定理；直线地性质：两点确定一条直线；平行四边形地性质；等腰梯形地判定；切线地性质.专题：常规题型.分析：根据直线地性质、平行四边形地性质、等腰梯形地性质和切线地性质判断各选项即可．解答：解：A、经过两点有且只有一条直线，故本选项正确；B、平行四边形地对角线不一定相等，故本选项错误；C、两腰相等地梯形叫做等腰梯形，故本选项正确D、圆地切线垂直于经过切点地半径，故本选项正确．故选B．点评：本题考查了直线地性质、平行四边形地性质、等腰梯形地性质和切线地性质，属于基础题，注意这些知识地熟练掌握．9、（2011•漳州）如图，P（x，y）是反比例函数y=地图象在第一象限分支上地一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x地增大，矩形OAPB地面积（）A、不变B、增大C、减小D、无法确定考点：反比例函数系数k地几何意义.专题：计算题.分析：因为过双曲线上任意一点与原点所连地线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成地直角三角形面积S是个定值，即S=|k|，所以随着x地逐渐增大，矩形OAPB地面积将不变．解答：解：依题意有矩形OAPB地面积=2×|k|=3，所以随着x地逐渐增大，矩形OAPB地面积将不变．故选A．点评：本题主要考查了反比例函数中k地几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查地一个知识点；这里体现了数形结合地思想，做此类题一定要正确理解k地几何意义．图象上地点与原点所连地线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成地直角三角形面积S地关系即S=|k|．10、（2011•漳州）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m地位置上，则球拍击球地高度h为（）A、0.6mB、1.2mC、1.3mD、1.4m考点：相似三角形地应用.分析：利用平行得出三角形相似，运用相似比即可解答．解答：解：∵AB∥DE，∴，∴，∴h=1.4m．故选：D．点评：此题主要考查了相似三角形地判定，根据已知得出是解决问题地关键．二、填空题（共6题，每题4分，共24分．）11、（2011•海南）分解因式：x2﹣4= （x+2）（x﹣2）．考点：因式分解-运用公式法.分析：直接利用平方差公式进行因式分解即可．解答：解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．点评：本题考查了平方差公式因式分解．能用平方差公式进行因式分解地式子地特点是：两项平方项，符号相反．12、（2011•漳州）2010年我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新地突破，全年实现地区生产总值约为140 070 000 000元，用科学记数法表示为 1.4007×1011元．考点：科学记数法—表示较大地数.分析：科学记数法地表示形式为a×10n地形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n地值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n地绝对值与小数点移动地位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数地绝对值＜1时，n是负数．解答：解：140 070 000 000=1.4007×1011，故答案为：1.4007×1011，点评：此题主要考查了科学记数法地表示方法．科学记数法地表示形式为a×10n地形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a地值以及n地值．13、（2011•漳州）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球地概率是．考点：概率公式.专题：应用题.分析：口袋中共有5个球，随机摸出一个是红球地概率是．解答：解：P（红球）=．故答案为．点评：本题主要考查了随机事件概率地求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件地可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A地概率P（A）=，难度适中．14、（2011•漳州）两圆地半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆地位置关系是相交．考点：圆与圆地位置关系.分析：由两圆地半径分别为6和5，圆心距为10，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r地数量关系间地联系即可得出这两圆位置关系．解答：解：∵两圆地半径分别为6和5，圆心距为10，又∵6+5=11，6﹣5=1，1＜10＜11，∴这两圆地位置关系是相交．故答案为：相交．点评：此题考查了圆与圆地位置关系．解题地关键是注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r地数量关系间地联系．15、（2011•漳州）如图是一个圆锥形型地纸杯地侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯地侧面积为75πcm2．（结果保留π）考点：圆锥地计算.专题：计算题.分析：纸杯地侧面积=π×底面半径×母线长，把相关数值代入计算即可．解答：解：纸杯地侧面积为π×5×15=75πcm2．故答案为75π．点评：考查圆锥地计算；掌握圆锥侧面积地计算公式是解决本题地关键．16、（2011•漳州）用形状和大小相同地黑色棋子按下图所示地方式排列，按照这样地规律，第n个图形需要棋子3n+1 枚．（用含n地代数式表示）考点：规律型：图形地变化类.专题：规律型.分析：解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况地变化，找出数量上地变化规律，从而推出一般性地结论．解答：解：第一个图需棋子3+1=4；第二个图需棋子3×2+1=7；第三个图需棋子3×3+1=10；…第n个图需棋子3n+1枚．故答案为：3n+1．点评：此题考查了规律型中地图形变化问题，主要培养学生地观察能力和空间想象能力．三、解答题（共10题，满分96分）17、（2011•漳州）|﹣3|+（﹣1）0﹣（）﹣1．考点：实数地运算；零指数幂；负整数指数幂.专题：计算题.分析：根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂等考点进行计算，然后根据实数地运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3+1﹣2=2．故答案为2．点评：本题考查实数地综合运算能力，是各地中考题中常见地计算题型．解决此类题目地关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点地运算．18、（2011•漳州）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x﹣1，x﹣3＜0．请从中选择你喜欢地两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组地解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成地不等式组是：（2）解：考点：解一元一次不等式组；不等式地性质；在数轴上表示不等式地解集；解一元一次不等式.专题：计算题；开放型.分析：（1）直接写出即可；（2）根据不等式地性质求出不等式地解集，根据找不等式组解集地规律找出不等式组地解集即可．解答：（1）答：不等式组：．（2）解：解不等式组①，得x＞2，解不等式组②，得x≥﹣1，∴不等式组地解集为x＞2，．点评：本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式地性质，在数轴上表示不等式组地解集等知识点地理解和掌握，能根据不等式地解集找出不等式组地解集是解此题地关键．19、（2011•漳州）如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线地情况下，添加一个适当地条件，使△ABC≌△ADE，并证明．（1）添加地条件是AB=AD，答案不唯一；（2）证明：考点：全等三角形地判定.专题：开放型.分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，由此可添加地条件有：①AB=AD，②BC=DE，③AC=AE．解答：解：（1）添加地条件是：AB=AD，答案不唯一；（2）证明：在△ABC和△ADE中，∠B=∠D，AB=AD，∠A=∠A，∴△ABC≌△ADE．点评：本题重点考查了三角形全等地判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，难度适中．20、（2011•漳州）下图是2002年在北京举办地世界数学家大会地会标“弦图”，它既标志着中国古代地数学成就，又像一只转动着地风车，欢迎世界各地地数学家们．请将“弦图”中地四个直角三角形通过你所学过地图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同地图案．画图要求：（1）每个直角三角形地顶点均在方格纸地格点上，且四个三角形到不重叠；（2）所设计地图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．考点：利用旋转设计图案；利用轴对称设计图案.分析：依据题目所给地条件（1）每个直角三角形地顶点均在方格纸地格点上，且四个三角形到不重叠；（2）所设计地图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形画出图．解答：解：下面地图形都符合条件：点评：本题考查利用旋转或者轴对称设计方案，关键旋转和轴对称地概念，按照要求作图．21、（2011•漳州）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生地成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给地信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取地学生中有96 人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标地学生有多少人？考点：扇形统计图；用样本估计总体；条形统计图.专题：图表型.分析：（1）成绩一般地学生占地百分比=1﹣成绩优秀地百分比﹣成绩不合格地百分比，测试地学生总数=不合格地人数÷不合格人数地百分比，继而求出成绩优秀地人数．（2）将成绩一般和优秀地人数相加即可；（3）该校学生文明礼仪知识测试中成绩达标地人数=1200×成绩达标地学生所占地百分比．解答：解：（1）成绩一般地学生占地百分比=1﹣20%﹣50%=30%，测试地学生总数=24÷20%=120人，成绩优秀地人数=120×50%=60人，所补充图形如下所示：（2）该校被抽取地学生中达标地人数=36+60=96．…（6分）（3）1200×（50%+30%）=960（人）．答：估计全校达标地学生有960人．…（8分）点评：本题考查地是条形统计图和扇形统计图地综合运用，读懂统计图，从不同地统计图中得到必要地信息是解决问题地关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目地数据；扇形统计图直接反映部分占总体地百分比大小．22、（2011•漳州）某校“我爱学数学”课题学习小组地活动主题是“测量学校旗杆地高度”．以下是该课题小组研究报告地部分记录内容：请你根据表格中记录地信息，计算旗杆AG地高度．（取1.7，结果保留两个有效数字）考点：解直角三角形地应用-仰角俯角问题.专题：应用题.分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．解答：解：解法一：设BD=x cm，AB=x cm，在R t△ABC中，cos30°=，即=…（4分）解得x=6，∴AB=6…（6分）∴AG=6+1.6≈6×1.7+1.6≈12m …（8分）解法二：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，∴∠CAD=30°=∠ACB60°∴AD=CD=12 …（2分）在Rt△AADB中，sin60°=，即=…（4分）∴AB=6…（6分）∴AG=6+1.6≈6×1.7+1.6≈12m …（8分）点评：本题主要考查解直角三角形地应用，本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．23、（2011•漳州）如图，AB是⊙O地直径，=，∠COD=60°．（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．考点：圆周角定理；平行线地判定；等边三角形地判定.专题：证明题.分析：（1）由等弧所对地圆心角相等推知∠1=∠COD=60°；然后根据圆上地点到圆心地距离都等于圆地半径知OA=OC，从而证得△AOC是等边三角形；（2）证法一：利用同垂直于一条直线地两条直线互相平行来证明OC∥BD；证法二：通过证明同位角∠1=∠B，推知OC∥BD．解答：解：（1）△AOC是等边三角形…（1分）证明：∵=，∴∠1=∠COD=60° …（3分）∵OA=OC（⊙O地半径），∴△AOC是等边三角形；…（5分）（2）证法一：∵=，∴OC⊥AD …（7分）又∵AB是⊙O地直径，∴∠ADB=90°，即BD⊥AD …（9分）∴OC∥BD…（10分）证法二：∵=，∴∠1=∠C OD=∠AOD …（7分）又∠B=∠AOD∴∠1=∠B …（9分）∴OC∥BD …（10分）点评：本题综合考查了圆周角定理、等边三角形地判定以及平行线地判定．在证明△AOC是等边三角形时，利用了等边三角形地内角是60°地性质．24、（2011•漳州）2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易地高速增长．（1）求这两年漳州市出口贸易地年平均增长率；（2）按这样地速度增长，请你预测2011年漳州市地出口贸易总值．（温馨提示：2252=4×563，5067=9×563）考点：一元二次方程地应用.专题：增长率问题.分析：（1）设年平均增长率为x，则2009年出口贸易总值达到22.52（1+x）亿美元；2010年出口贸易总值达到22.52（1+x）（1+x）=22.52（1+x）2亿美元，得方程求解；（2）2011年出口贸易总值=50.67（1+x）．解答：解：（1）设年平均增长率为x，依题意得…（1分）22.52 （1+x）2=50.67，…（3分）1+x=±1.5，∴x1=0.5=50%，x1=﹣2.5（舍去）．…（5分）答：这两年漳州市出口贸易地年平均增长率为50%；…（6分）（2）50.67×（1+50%）=76.005（亿元）．…（9分）答：预测2011年漳州市地出口贸易总值76.005亿元．…（10分）点评：此题考查一元二次方程地应用．增长率地问题主要是搞清楚基数，再表示增长后地数据．25、（2011•漳州）如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O 逆时针方向旋转90°后得到△OCD．（1）填空：点C地坐标是（0 ， 1 ），点D地坐标是（﹣2 ，0 ）；（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM地长；（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件地点P地坐标；若不存在，请说明理由．考点：一次函数综合题；等腰三角形地性质；勾股定理；坐标与图形变化-旋转；相似三角形地判定与性质.专题：计算题.分析：（1）把x=0，y=0分别代入解析式求出A、B地坐标，即可得出C、D地坐标；（2）根据勾股定理求出CD，证△BMC∽△DOC，得到比例式即可求出答案；（3）有两种情况：①以BM为腰时，满足BP=BM地有两个；过点M作ME⊥y轴于点E，证△BME∽△BCM，求出BE、PE，进一步求出OP即可；②以BM为底时，作BM地垂直平分线，分别交y轴、BM于点P、F，根据等腰三角形地性质求出即可．解答：（1）解：y=﹣2x+2，当x=0时，y=2，当y=0时，x=1，∴A（1，0），B（0，2），∵将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD，∴OC=0A=1，OD=OB=2，∴点C地坐标是（0，1），点D地坐标是（﹣2，0），故答案为：0，1，﹣2，0．（2）解：由（1）可知CD==，BC=1，又∠ABO=∠ADC，∠BCM=∠DCO∴△BMC∽△DOC，∴=，即=，∴BM=，答：线段BM地长是．（3）解：存在，分两种情况讨论：①以BM为腰时，∵BM=，又点P在y轴上，且BP=BM，此时满足条件地点P有两个，它们是P1（0，2+）、P2（0，2﹣），过点M作ME⊥y轴于点E，∵∠BMC=90°，则△BME∽△BCM，∴=，∴BE==，又∵BM=PM，∴PE=BE=，∴BP=，∴OP=2﹣=，此时满足条件地点P有一个，它是P3（0，），②以BM为底时，作BM地垂直平分线，分别交y轴、BM于点P、F，由（2）得∠BMC=90°，∴PF∥CM，∵F是BM地中点，∴BP=BC=，∴OP=，此时满足条件地点P有一个，它是P4（0，），综上所述，符合条件地点P有四个，它们是：P1（0，2+）、P2（0，2﹣）、P3（0，）、P4（0，）．答：存在，所有满足条件地点P地坐标是P1（0，2+）、P2（0，2﹣）、P3（0，）、P4（0，）．点评：本题主要考查对一次函数地综合题，勾股定理，等腰三角形地性质，全等三角形地性质和判定，坐标与图形变换﹣旋转等知识点地理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题地关键．26、（2011•漳州）如图1，抛物线y=mx2﹣11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B 在点C地左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．（1）填空：OB= 3 ，OC= 8 ；（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线地解析式；（3）如图2，设垂直于x轴地直线l：x=n与（2）中所求地抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN地面积取得最大值，并求出这个最大值．考点：二次函数综合题.分析：（1）根据二次函数与x轴交点坐标求法，解一元二次方程即可得出；（2）利用菱形性质得出AD⊥OC，进而得出△ACE∽△BAE，即可得出A点坐标，进而求出二次函数解析式；（3）首先求出过C、D两点地坐标地直线CD地解析式，进而利用S四边形AMCN=S△AMN+S△CMN求出即可．解答：解：（1）∵抛物线y=mx2﹣11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C地左侧），∴抛物线与x轴地交点坐标为：0=mx2﹣11mx+24m，解得：x1=3，x2=8，∴OB=3，OC=8 （4分）；（2）连接OD，交OC于点E，∵四边形OACD是菱形，∴AD⊥OC，OE=EC=×8=4，∴BE=4﹣3=1，又∵∠BAC=90°，∴△ACE∽△BAE，∴=，∴AE2=BE•CE=1×4，∴AE=2，…（6分）∴点A地坐标为（4，2）…（7分）把点A地坐标（4，2）代入抛物线y=mx2﹣11mx+24m，得m=﹣∴抛物线地解析式为y=﹣x2+x﹣12；…（9分）（3）∵直线x=n与抛物线交于点M，∴点M地坐标为（n，﹣n2+n﹣12），由（2）知，点D地坐标为（4，﹣2），则C、D两点地坐标求直线CD地解析式为y=x﹣4，∴点N地坐标为（n，n﹣4），∴MN=（﹣n2+n﹣12）﹣（n﹣4）=﹣n2+5n﹣8，…（11分）∴S四边形AMCN=S△AMN+S△CMN=MN•CE=（﹣n2+5n﹣8）×4=﹣（n﹣5）2+9 （13分）∴当n=5时，S四边形AMCN=9．（14分）点评：此题主要考查了二次函数与坐标轴交点坐标求法以及菱形性质和四边形面积求法等知识，根据已知得出△ACE∽△BAE是解决问题地关键．版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. 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【新课标】备战中考2011年福建省漳州市中考数学试卷答案及考点详解

2011年福建省漳州市中考数学试卷、答案及考点详解一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．）1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）A、﹣1B、3C、0D、考点：实数大小比较。

专题：计算题。

分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可．解答：解：∵﹣1＜0＜＜3，∴四个实数中，最大的实数是3．故答案为B．点评：本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．2、（2011•漳州）下列运算正确的是（）A、a3•a2=a5B、2a﹣a=2C、a+b=abD、（a3）2=a9考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法。

专题：常规题型。

分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，合并同类项法则，幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．解答：解：A、a3•a2=a3+2=a5，故本选项正确；B、应为2a﹣a=a，故本选项错误；C、a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、应为（a3）2=a3×2=a6，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，理清指数的变化是解题的关键．3、（2011•漳州）9的算术平方根是（）A、3B、±3C、D、±考点：算术平方根。

分析：如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．解答：解：∵32=9，∴9算术平方根为3．故选：A．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，其中算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．4、（2011•漳州）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（）A、B、 C、D、考点：由三视图判断几何体。

分析：根据题意，主视图是由3个小正方形组成，利用空间想象力可得出该几何体由2层，2排小正方形组成，第一排有上下两层，第二排有一层组成．解答：解：根据题意得：小正方体有两排组成，而A，B，D，都有3排，故只有C符合．故选：C．点评：此题主要考查了由几何体的视图获得几何体的方法．在判断过程中要寻求解答的好思路，不要被几何体的各种可能情况所困绕．5、（2011•漳州）下列事件中，属于必然事件的是（）A、打开电视机，它正在播广告B、打开数学书，恰好翻到第50页C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D、一天有24小时考点：随机事件。

福建漳州中考数学试题解析版.doc

福建省漳州市2011年中考数学试卷一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）A、﹣1B、3C、0D、2、（2011•漳州）下列运算正确的是（）A、a3•a2=a5B、2a﹣a=2C、a+b=abD、（a3）2=a93、（2011•漳州）9的算术平方根是（）A、3B、±3C、D、±4、（2011•漳州）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（）A、B、C、D、5、（2011•漳州）下列事件中，属于必然事件的是（）A、打开电视机，它正在播广告B、打开数学书，恰好翻到第50页C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D、一天有24小时6、（2011•漳州）分式方程=1的解是（）A、﹣1B、0C、1D、7、（2011•漳州）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A、79，85B、80，79C、85，80D、85，858、（2011•漳州）下列命题中，假命题是（）A、经过两点有且只有一条直线B、平行四边形的对角线相等C、两腰相等的梯形叫做等腰梯形D、圆的切线垂直于经过切点的半径9、（2011•漳州）如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A、不变B、增大C、减小D、无法确定10、（2011•漳州）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）A、0.6mB、1.2mC、1.3mD、1.4m二、填空题（共6题，每题4分，共24分．）11、（2011•海南）分解因式：x2﹣4=_________．12、（2011•漳州）2010年我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区生产总值约为140 070 000 000元，用科学记数法表示为_________元．13、（2011•漳州）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是_________．14、（2011•漳州）两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是_________．15、（2011•漳州）如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为_________cm2．（结果保留π）16、（2011•漳州）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_________枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（共10题，满分96分）17、（2011•漳州）|﹣3|+（﹣1）0﹣（）﹣1．18、（2011•漳州）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x﹣1，x﹣3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成的不等式组是：（2）解：19、（2011•漳州）如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．（1）添加的条件是_________；（2）证明：20、（2011•漳州）下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形到不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．21、（2011•漳州）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_________人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？22、（2011•漳州）某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以下是该课题小组研究报告的部分记录内容：课题测量学校旗杆的高度图示发言记录小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30°小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端，测得仰角为60°小红：我和小亮的目高都是1.6m请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度．（取1.7，结果保留两个有效数字）23、（2011•漳州）如图，AB是⊙O的直径，=，∠COD=60°．（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．24、（2011•漳州）2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长．（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的速度增长，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值．（温馨提示：2252=4×563，5067=9×563）25、（2011•漳州）如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．（1）填空：点C的坐标是（_________，_________），点D的坐标是（_________，_________）；（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．26、（2011•漳州）如图1，抛物线y=mx2﹣11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．（1）填空：OB=_________，OC=_________；（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN 的面积取得最大值，并求出这个最大值．答案与评分标准一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．）1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）A、﹣1B、3C、0D、考点：实数大小比较。

福建漳州中考数学题解析

福建省漳州市2011年中考数学试卷一、选择题（共10题，每题3分，满分30分）1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）A、﹣1B、3C、0D、2、（2011•漳州）下列运算正确的是（）A、a3•a2=a5B、2a﹣a=2C、a+b=abD、（a3）2=a93、（2011•漳州）9的算术平方根是（）A、3B、±3C、D、±4、（2011•漳州）如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（）A、B、 C、D、5、（2011•漳州）下列事件中，属于必然事件的是（）A、打开电视机，它正在播广告B、打开数学书，恰好翻到第50页C、抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上D、一天有24小时6、（2011•漳州）分式方程=1的解是（）A、﹣1B、0C、1D、7、（2011•漳州）九年级一班5名女生进行体育测试，她们的成绩分别为70，80，85，75，85（单位：分），这次测试成绩的众数和中位数分别是（）A、79，85B、80，79C、85，80D、85，858、（2011•漳州）下列命题中，假命题是（）A、经过两点有且只有一条直线B、平行四边形的对角线相等C、两腰相等的梯形叫做等腰梯形D、圆的切线垂直于经过切点的半径9、（2011•漳州）如图，P（x，y）是反比例函数y=的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（）A、不变B、增大C、减小D、无法确定10、（2011•漳州）如图，小李打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则球拍击球的高度h为（）A、0.6mB、1.2mC、1.3mD、1.4m二、填空题（共6题，每题4分，共24分．）11、（2011•海南）分解因式：x2﹣4=_________．12、（2011•漳州）2010年我市为突出“海西建设，漳州先行”发展主线，集中力量大干150天，打好五大战役，全市经济增长取得新的突破，全年实现地区生产总值约为140 070 000 000元，用科学记数法表示为_________元．13、（2011•漳州）口袋中有2个红球和3个白球，每个球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸出一个红球的概率是_________．14、（2011•漳州）两圆的半径分别为6和5，圆心距为10，则这两圆的位置关系是_________．15、（2011•漳州）如图是一个圆锥形型的纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为5cm，母线长为15cm，那么纸杯的侧面积为_________cm2．（结果保留π）16、（2011•漳州）用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_________枚．（用含n的代数式表示）三、解答题（共10题，满分96分）17、（2011•漳州）|﹣3|+（﹣1）0﹣（）﹣1．18、（2011•漳州）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x﹣1，x﹣3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．（1）你组成的不等式组是：（2）解：19、（2011•漳州）如图，∠B=∠D，请在不增加辅助线的情况下，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，并证明．（1）添加的条件是_________；（2）证明：20、（2011•漳州）下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”，它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世界各地的数学家们．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学过的图形变换，在以下方格纸中设计另个两个不同的图案．画图要求：（1）每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形到不重叠；（2）所设计的图案（不含方格纸）必须是中心对称图形或轴对称图形．21、（2011•漳州）漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_________人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？22、（2011•漳州）某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”．以课题测量学校旗杆的高度图示发言记录小红：我站在远处看旗杆顶端，测得仰角为30°小亮：我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端，测得仰角为60°小红：我和小亮的目高都是1.6m请你根据表格中记录的信息，计算旗杆AG的高度．（取1.7，结果保留两个有效数字）23、（2011•漳州）如图，AB是⊙O的直径，=，∠COD=60°．（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．24、（2011•漳州）2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长．（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的速度增长，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值．（温馨提示：2252=4×563，5067=9×563）25、（2011•漳州）如图，直线y=﹣2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD．（1）填空：点C的坐标是（_________，_________），点D的坐标是（_________，_________）；（2）设直线CD与AB交于点M，求线段BM的长；（3）在y轴上是否存在点P，使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．26、（2011•漳州）如图1，抛物线y=mx2﹣11mx+24m （m＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线另有一点A在第一象限内，且∠BAC=90°．（1）填空：OB=_________，OC=_________；（2）连接OA，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，当四边形OACD是菱形时，求此时抛物线的解析式；（3）如图2，设垂直于x轴的直线l：x=n与（2）中所求的抛物线交于点M，与CD交于点N，若直线l 沿x轴方向左右平移，且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时，试探究：当n为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．答案与评分标准一、选择题（共10题，每题3分，满分30分．）1、（2011•漳州）在﹣1、3、0、四个实数中，最大的实数是（）A、﹣1B、3C、0D、考点：实数大小比较。

2011年福建省漳州市普通高中毕业班质量检查文科数学

2011年福建省漳州市普通高中毕业班质量检查文科数学DD ． 1i -+2．已知集合{}2,0,2A =-，{}22B x x =-<≤，则A B 等于 A. {}1,0,1,2- B. {}0,1,2 C. {}0,2 D. {}03．命题“对任意的2,10x xx ∈-+≥R ”的否定是 A. 存在2,10x xx ∈-+<R B.存在2,10x x x ∈-+≤R C.不存在2,10x x x ∈-+≥R D. 对任意的2,10x x x ∈-+<R4．右面是计算3331021+++ 的程序框图，图中的①、②分别是A. 3,1s s i i i =+=+B.31,i i s s i =+=+C. 3,1s i i i ==+D. 31,i i s i =+= 5．为了得到函数sin()4y x π=+的图像，只需把sin()4y x π=-的图像上所有的点A.向左平移4π个单位长度B.向右平移4π个单位长度C.向左平移2π个单位长度D.向右平移2π个单位长度6．已知平面向量(1,2)=a ，(2,)m =-b ，且a ∥b ，则b 等于A. 3B. 5C. 22D. 57．如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h 随时间t 变化的图象可能是8．已知两个函数)(x f 和)(x g 的定义域和值域都是集合{},,a b c ，其定义如下表：则[()]g f a 的值为A ．aB ．bC ．cD ．以上都不对9.已知双曲线22219x y a -=的一个焦点与抛物线220y x=的焦点重合，则该双曲线的离心率为 A ． 34B. 54C. 53D.4310．下面给出四个命题：x a bc ()f x b c a x a bc()g x a c b h t O h t O h t O h tO 侧视图俯视图 B①已知直线,,a b c ，若,a b b c ⊥⊥，则a ∥c ；②,a b 是异面直线，,b c 是异面直线，则,a c 不一定是异面直线；③过空间任一点，有且仅有一条直线和已知平面α垂直；④平面α//平面β，点P α∈，直线PQ //β，则PQ α⊂；其中正确的命题的个数有A ．0B ．1C ．2D ．311. 函数()f x 的图象如右图所示，下列结论正确的是A ．(1)(2)(2)(1)f f f f ''<<-B ．(2)(2)(1)(1)f f f f ''<-<C ．(2)(1)(2)(1)f f f f ''<<-D ．(2)(1)(1)(2)f f f f ''-<<12．已知函数()f x 对任意自然数,x y 均满足:22()()2[()]f x y f x f y +=+，且(1)0f ≠，则(2012)f 等于 A ．2012 B ．2011 C ．1006D ． 1005第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题: 本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在答题卡相应位置.13．某公司共有员工500名，现须新设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取50人，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是 .14．设变量x ,y 满足约束条件1,1,2,x y x y x -≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩ 则目标函数2z x y =-的最大值为 .15．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数()f x 的图象恰好通过()k k *∈N 个格点，则称函数()f x 为k 阶格点函数.下列函数： ①()cos f x x =； ②12()f x x =； ③()x f x e =； ④2()log f x x =，其中是一阶格点函数的有 .16．用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板.随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的λ倍(01)λ<<.已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的12，请从这个实事中提炼出一个不等式组是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知直线:l y ax b =+，其中实数{},1,1,2a b ∈-.(Ⅰ)求可构成的不同的直线l 的条数；(Ⅱ)求直线:l y ax b =+与圆221xy +=没有公共点的概率.18.（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，首项11a =，且139,,a a a 成等比．(Ⅰ)求数列{}na 的通项公式； (Ⅱ)设()2n a n nb a n *=⋅∈N ，求数列{}n b 的前n 项和nT ． 19.（本小题满分12分）已知4π-和4π是函数()sin()(0,0)f x x ωϕωϕπ=+><<的相邻的两个零点．（Ⅰ）求()f x 的解析式；（II ）在△ABC 中，若2sin sin cos sin B C A A =，求函数()f A 的值域．20．（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为线段1AD 上的点，且满足1(0)D P PA λλ=>.（Ⅰ）当1λ=时，求证：DP ⊥平面11ABC D ；（Ⅱ）问当λ变化时，三棱锥1D PBC -的体积是否为定值；若是，求出其定值；若不是，说明理由．21. （本小题满分12分）已知2=x 是函数2(2)e ,0()3, 0x x ax x f x x x ⎧->=⎨≤⎩的极值点．(Ⅰ)求a 的值；（Ⅱ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅲ）当m ∈R 时，试讨论方程()0f x m -=的解的个数．22. （本小题满分14分）已知椭圆E 的方程为：22221(0)x y a b a b +=>>的右焦点坐标为（1，0），点3(1,)2P 在椭圆E 上．（I ）求椭圆E 的方程；（II ）过椭圆E 的顶点A 作两条互相垂直的直线分别与椭圆E 交于（不同于点A 的）两点,M N ；试探究直线MN 与x 轴的交点是否为定点；若是，求出定点坐标；若不是，说明理由；（Ⅲ）请你根据（II ）的探究，写出关于一般椭圆的正确的一般性结论（不必证明）．2011年福建省漳州市普通高中毕业班质量检查文科数学试题参考答案及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解答供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.四、只给整数分数.选择题和填空题不给中间分.一、选择题：本大题共12题，每小题5分，满分60分．1.A2. C3. A4.A 5 .C 6.D7.B 8.C 9.B 10.D 11.B12.C二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分．13．20 14．5 15．①③ 16．2112211222λλλ⎧+<⎪⎪⎨⎪++≥⎪⎩三、解答题：本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.解：(Ⅰ)由于实数对(,)a b 的所有取值为：(1,1)--,(1,1)-,(1,2)-,(1,1)-,(1,1),(1,2),(2,1)-,(2,1),(2,2),共9种.所以直线l 共有9条．………………………… 6分 (Ⅱ)设直线:l y ax b =+与圆221x y +=没有公共点的事件为A ．直线:l y ax b =+与圆221x y +=没有公共点，∴211b a >+，即221b a >+， …………………………………………8分∴满足条件的实数对(,)a b 的所有取值为：(1,2)-,(1,2),共2对. 即满足条件的直线有2条，∴2()9p A =. …………………………………………………………11分所以直线:l y ax b =+与圆221xy +=没有公共点的概率为29 ． ………12分18解：（Ⅰ）依题意得2319aa a =,即2(12)18d d+=+，∴2d d=，又0d ≠，∴1d =．∴1(1)n a a n d n =+-=()n *∈N ． ………………………………… 6分（Ⅱ）()2n a n n b a n *=⋅∈N ，又nan=，∴2nnbn =⋅．∴231222322nnT n =⨯+⨯+⨯++⋅，…………① ∴234121222322n nTn +=⨯+⨯+⨯++⋅，………② 由①-②得，2311112(12)22222222212n nn n n n n T n n n ++++--=++++-⋅=-⋅=--⋅-，∴1(1)22n n T n +=-+．…………………………………………………………… 12分19解：（Ⅰ）依题意得，函数()f x 的周期2[()]44T ππ=--=π，ω>，∴22ωπ==π， ……………………………………………2分又sin(2())04ϕπ⨯-+=，∴()2k k ϕπ=+π∈Z ， 0ϕπ<<，∴2ϕπ=， ………………………………………………5分∴()sin(2)cos 22f x x x π=+=． ………………………………………6分（II ）∵2sin sin cos sin ,B C A A =由正弦定理和余弦定理得，22222b c a bc a bc+-=，即2223b c a +=，……8分∴2222222221()223cos 22323b c b c b c a b c A bc bc bc +-++-+===⨯≥，∴2cos 13A ≤<， …………………………………………………………10分∴21()2cos 1[,1)9f A A =-∈-，故()f A 的值域为1[,1)9-． ………12分20证明：（Ⅰ）∵正方体1111ABCD A B C D -中，AB ⊥面11AA D D，又11AB ABC D ⊂，∴平面11ABC D ⊥平面11AA D D， ………………2 分 ∵1λ=时，P为1AD 的中点，∴1DP AD ⊥， ………………4分又∵平面11ABC D 平面11AA D D 1AD =，∴DP ⊥平面11ABC D ． …………………………………6分（Ⅱ）三棱锥1D PBC -的体积恒为定值．…………………………7分 ∵11//AD BC ， P 为线段1AD 上的点，∴三角形1PBC 的面积为定值，即112212PBC S ∆==，………9分又∵//CD 平面11ABC D ， ∴点D到平面1PBC 的距离为定值，即22h =， ………………10分∴三棱锥1D BPC -的体积为定值，即1111221336D PBC PBC V S h -∆=⋅⋅==．也即无论λ为何值，三棱锥1D PBC -的体积恒为定值16．…………12分 21．解 (Ⅰ)当0x >时，2()(2)xf x x ax e =-，∴2()[2(1)2]xf x x a x a e '=+--． ………………2分由已知得，2)0f '=，∴2222220a a +-=，解得1a =． …………………….………4分（Ⅱ）由(Ⅰ)可知，当0x >时，2()(2)xf x xx e =-，∴2()(2)xf x x e '=-．当2)x ∈时，()0f x '<；当2,)x ∈+∞时，()0f x '>． ∴()f x 的递增区间为：(,0],(2,)-∞+∞；递减区间为：2)．……………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）可知，()f x 的递增区间为：(2,)-∞+∞；递减区间为：2)，2()=(0)0,()=(2)(222)f x f f x f e==-极大值极小值综上可知，当2(,(222)(0,)m e ∈-∞-+∞时，方程()0f x m -=有1解；当2(222)m e=-0m =时，方程()0f x m -=有2解；当2((222)m e ∈-时，方程()0f x m -=有3解．…………………………12分22．解析：方法一：（Ⅰ）椭圆E 右焦点为(1,0)，∴1=c ,又点)23,1(P 在椭圆E 上, ∴423)11(23)11(2222221=⎪⎭⎫⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=+=PF PF a ，ANMxOy2=∴a ，322=-=c a b ，所以椭圆方程为13422=+y x .----------------------4分(Ⅱ)设直线AM 方程为(2)y k x =+. 则有222222(2),(34)16161203412,y k x k x k x k x y =+⎧+++-=⎨+=⎩，-----------7分解得2226812(,)3434k k M k k-++，同理可得2226812(,)3434k k N k k --++；若222268683434k k k k --=++，则得21k =即直线MN 的方程为，27x =-，此时过x轴上一点2(,0)7Q -.---------------------------------9分当21k≠时，假设直线MN 过x 轴上一定点 (,0)Q m ，则有//QM NQ ，22222268126812(,),(,)34343434k k k kQM m NQ m k k k k --=-=-++++，则由//QM NQ ，解得27m =- .所以直线MN过x轴上一定点2(,0)7Q -.-----------------------11分（Ⅲ）填写以下四个答案之一均给予满分3分①过椭圆()222210x y a b a b+=>>的长轴右端点A 作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于另外两点M 、N ，则直线MN 过定点())0,(2222b a b a a P +-.②过椭圆()222210x y a b a b +=>>的长轴左端点A 作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于另外两点M 、N ，则直线MN 过定点())0,(2222b a b a a P +--.③过椭圆()222210x y a b a b +=>>的短轴上端点A 作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于另外两点M 、N ，则直线MN 过定点()),0(2222b a b a b P +--.④过椭圆()222210x y a b a b +=>>的短轴下端点A 作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于另外两点M 、N ，则直线MN 过定点()),0(2222b a b a b P +-.方法二：（Ⅰ）同方法一.(Ⅱ)①若直线MN 垂直于x 轴，则由直线AM 的方程为(2)y k x =+和椭圆的方程联立易解得点M 的横坐标为27-，此时直线MN 经过x 轴上的一点2(,0)7-. ②当直线MN 不垂直于x 轴时，设直线MN 的方程为：y kx n =+.则由22222,(34)841203412,y kx n k x knx n x y =+⎧+++-=⎨+=⎩.--------------6分设11(,)M x y ，22(,)N x y 则有122834knx x k -+=+，212241234n x x k -⋅=+122634ny y k +=+，2212231234n k y y k -⋅=+，------------------------8分而1122(2,),(2,)AM x y AN xy =+=+，由题意可知， AM AN ⊥，即得1212122()4AM AN x x x x y y ⋅=++++2227164034n kn k k ++==+，即2271640nkn k ++= 解得：2n k =-或27n k =- .当2n k =-时，直线MN 的方程为(2)y k x =+过点A 与题意不符，舍去；当27n k =-时，直线MN 的方程为2()7y k x =+，显然过定点2(,0)7Q -,即直线MN一定经过x轴上一定点2(,0)7Q -.---------------------------11分（Ⅲ）同方法一.。

2011年福建省漳州市中考数学试题及答案

中考数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分） ⒈sin30°的值是（） A.21B. 23C. 33D. 3⒉点P （-1，4）关于x 轴对称的点P ′的坐标是（）A.（-1，-4）B. （-1，4）C. （1，-4）D.（1，4） ⒊方程0442=++x x 的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.有一个实数根D.没有实数根⒋如图：若弦BC 经过圆O 的半径OA 的中点P 且PB=3，PC=4，则圆O 的直径为（）A. 7B. 8C. 9D. 10B5.如果一次函数y=kx+b 的图象经过点（0，-4）那么b 的值是（） A.1 B.-1 C.-4 D.46.小明要在一幅长90厘米宽40厘米的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的纸边，制成一挂图（如图），使风景画的面积为整个挂图面积的54％，设纸边的宽度为X 厘米根据题意所列方程为（） A.（90+X ）（40+X ）⨯54％=90⨯40 B.（90+2X ）（40+2X ）⨯54％=90⨯40 C.（90+X ）（40+2X ）⨯54％=90⨯40 D.（90+2X ）（40+X ）⨯54％=90⨯40 7.一个矩形面积为9，则这个矩形的一组邻边长x 与y 的函数关系的大致图象是（）A. B. C. D.8.二次函数c bx ax y ++=2图象如图所示，下列关于a 、b 、c 关系判断正确的是（） A.ab ＜0 B.bc ＜0 C.a+b+c ＞0 D.a-b+c ＜09.如图，A 、B 是圆O 1和圆O 2的公共点，AC 是圆O 2的切线，AD 是圆O 1的切线。

若BC=4，AB=6则BD 的长为（）A.8B.9C.10D.1210.如图，A 、B 是反比例函数y=xk（k ＞0）上的两个点，AC ⊥X 轴于点C ，BD ⊥Y 轴交于点D ，连接AD 、BC ，则△ABD 与△ACB 的面积大小关系是（） A.S ADB ＞S ACB B.S ADB ＜S ACB C.S ACB =S ADB D.不能确定第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共8个小题，共24分） 11.函数y=21-x 的自便量X 的取值范围是12.已知αβ方程x 2+2x-5=0的两根，那么α2+αβ+2α的值是13.已知如图：ABCDE 是圆O 的内接五边形，已知∠B+∠E=2300，则∠CAD=14.如果反比例函数图象经过点（2，1），那么这个反比例函数的图象在第象限15.某宾馆在重修装修后，准备在大听的主楼梯上扑上某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价20元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买红地毯至少需元 16.二次函数y=x 2-4x+5的最小值17.如图，PA 、PB 分别切圆O 于A 、B 两点，C 为劣弧AB 上一点，已知∠P=500，则∠ACB= 。

2011年漳州市质检试卷(含答案)

2011年漳州市初中毕业班质量检查试卷数学试题(满分：150分；考试时间120分钟)姓名______________准考证号(中考时需填写准考证号,本次质检无需填写)友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题卡上!请不要错位、越界答题!!在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题卡上，然后必须用黑色签字笔重描确认，否则无效．一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分，每题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂)1．2011的绝对值是 A. 2011B.-2011C. 20111-D. 20111 2．下列运算正确的是A ．523)(a a =B ．22)(a a =- C ．22=-a a D ．523a a a =+3．气象台预报“本市明天下雨概率是80%”．对此信息，下列说法正确的是 A.本市明天将有80％的地区下雨 B. 本市明天下雨的可能性比较大 C.本市明天肯定下雨 D. 本市明天将有80％的时间下雨 4．如图，圆柱的俯视图是（第4题）ＡＢＣＤ5．不等式2x －6≤0的解集在数轴上表示为6. 在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，7.5，6.1，9.2，则这四人中，射击成绩最稳定的是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁7．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，AB=6，则AE：AC的值为A.21B. 2C.32D.238.16的平方根是A．2 B．±2C．4 D．±49．下列命题中，真命题是A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线相等的平行四边形是正方形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形10．已知三角形的面积一定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是二．填空题(共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置) 11．因式分解：=+-442xx．12. “十二五”时期（2011年-2015年）是漳州市科学发展、跨越发展的决定性五年,关系到漳州市480万人民的切身利益.480万用科学记数法表示为 .13. 如图，∠1=∠2，请补充一个．．条件：，使△ABC∽△ADE.14．如图，小猫在方砖上随意走动，每块方砖除颜色外完全相同，它停留在黑色方砖上的概率是．15．若实数a满足2210a a-+=，则=+-2013422aa .16．如图1，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径r与扇形半径R之间的关系为 .（第14题）（第16题）（第13题）ADBCE12（第7题）三、解答题(共10小题，满分96分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置) 17.（满分8分）先化简，再求值： 1111112-÷⎪⎭⎫⎝⎛++-x x x ，其中21=x . 18.（满分8分）已知二元一次方程：（1）2-=x y ；（2）4=+y x ；（3）22=-y x .请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解.所选方程组： 19.（满分8分）如图，∠1=∠2，请添加一个．．条件，使△AB C ≌△A DC ，并证明（1）添加的条件：；（2）证明20．（满分8分）在平面直角坐标系中，△AOB 的位置如图所示．（1）画出AOB ∆关于原点对称的11OB A ∆;(2) 将11OB A ∆三个顶点的横坐标扩大为原来的2倍、纵坐标不变，画出．．所得22OB A ∆，此时，22OB A ∆面积是11OB A ∆面积的倍；（3）将11OB A ∆三个顶点的横坐标扩大为原来的n 倍、纵坐标不变，得n n OB A ∆,猜想：n n OB A ∆面积是11OB A ∆面积的倍.21.（满分8分）已知，直线()k kx y -+=2（其中0≠k ）,k取不同数值时，可得不同直线，探究：这些直线的共同特征.（1）当1=k 时，直线1l 的解析式为，请画出图象；当2=k 时，直线2l 的解析式为，请画出图象；观察图象，猜想．．：直线()k kx y -+=2必经过点（，）；（2）证明你的猜想.22.（满分8分）为了测量河对岸大树AB 的高度，九年级（1）班数学兴趣小组设计了如图所示的测量方案，并得到如下数据：（1）小明在大树底部点B 的正对岸点C 处，测得仰角∠ACB=30°；（第20题）（第19题）（第21题）（2）小红沿河岸测得DC=30米，∠BDC=45°.（点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC）请你根据以上数据，求大树AB的高度.(结果保留一位小数）（参考数据：2≈1.414,3≈1.732）23．(满分10分)如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，点O为斜边AB上一点，以点O为圆心、OA为半径的圆与BC相切于点D，与AB相交于点E，与AC相交于点F，连结OD.（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若∠BAD=22.5°，⊙O的半径为4，求阴影部分的面积. （结果保留）24.（满分12分）漳州市近五年财政总收入情况（精确到1亿元）如图所示，根据图中信息，解答下列问题：年份2006 2007 2008 2009 2010财政总收入(亿元)64 84 100 114 139（1）请你把折线统计图补充完整；根据上表，这五年漳州市财政总收入的平均值是亿元；观察折线统计图，你认为年漳州市财政总收入增速（变化量）最快；（第24题）（第22题）（第23题）（2）2010年漳州市财政总收入年增长率是__________（精确到1％）；（3）如果2012年漳州市财政总收入计划达到200.16亿元，那么， 2011年、2012年这两年漳州市财政总收入每年平均．．．．增长率应是多少？ 25．（满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数32++=bx ax y 的图象与y 轴交于点C ，与x 轴交于A 、B 两点，其图像顶点为D ， OB ＝OC ，tan∠ACO＝31．（1）填空：点A 的坐标( , ) 、点B 的坐标( , )；（2）求二次函数32++=bx ax y 及直线CD 的解析式；（3）直线CD 与x 轴交于点E ，是否存在点F ，使以点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有．．点F 的坐标；若不存在，请说明理由．26．（满分14分）如图1，在直角梯形ABCD 中，BC AD //，=∠ADC 90°，4==CD AD ，3=BC .点M 从点D 出发以每秒2个单位长度的速度向点A 运动，同时，点N 从点B 出发，以每秒1个单位长度的速度向点C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点N 作AD NP ⊥于点P ，连结AC 交NP 于点Q ，连结MQ ．设运动时间为t 秒.（1）填空:AM= ,AP= ．(用含t 的代数式表示)（2）t 取何值时，梯形ABNM 面积等于梯形ABCD 面积的一半；（3）如图2，将△AQM 沿AD 翻折，得△AKM ，是否存在某时刻t ，使四边形AQMK 为正方形？并说明理由．（第25题）（第26题）（第25题）2011年漳州市初中毕业班质量检查试卷数学试题（参考答案）一、选择题(共10题，每题3分，满分30分)1. A2. B3. B4. C5. A6. C7. C8. B9. D 10.D二、填空题(共6小题，每题4分，满分24分)11. ()22-x 12. 6108.4⨯ 13. 如：∠D=∠B （答案不唯一）14.95 15. 2011 16. r R 4=或4R r = 三、解答题(共10小题，满分96分)17.（满分8分）解法一：原式=())1)(1(1)1(11-+⋅-+-++x x x x x x …………………………4分＝())1)(1(1)1(2-+⋅-+x x x x x＝x 2 …………………………6分当21=x 时 …………………………7分原式＝1 …………………………8分解法二：原式=())111111-+⋅⎪⎭⎫⎝⎛++-x x x x （ …………………………2分 =11-++x x …………………………4分 =x 2 …………………………6分当21=x 时 …………………………7分原式＝1 …………………………8分18．（满分8分）解：方法一：所选方程组：………………………1分把①代入②得：()42=-+x x ，解得3=x ， …………………………5分把3=x 代入① 得：1=y …………………………7分∴ 方程组的解为⎩⎨⎧==13y x …………………………8分方法二：所选方程组：………………………1分把①代入②得：()222=--x x ，解得0=x ， …………………………5分把0=x 代入① 得：2-=y …………………………7分∴ 方程组的解为⎩⎨⎧-==20y x …………………………8分方法三：所选方程组：………………………1分①+②得：63=x ，解得 2=x …………………………5分把2=x 代入① 得：2=y …………………………7分∴ 方程组的解为 ⎩⎨⎧==22y x …………………………8分19. （满分8分）本题答案不唯一方法一:（1）添加的条件：AB=AD …………………2分（2）证明：在ADC ABC ∆∆和中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AC AC AD AB 21∴△AB C ≌△A DC ………………8分（第19题）方法二:（1）添加的条件：∠B=∠D ……………2分（2）证明：在ADC ABC ∆∆和中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠AC AC D B 21∴△AB C ≌△A DC …………………8分20. （满分8分）解：(1)画图正确 …………………… 2分(2)画图正确 …………………… 4分22OB A ∆面积是11OB A ∆面积的2 倍； ……………6分（3）n n OB A ∆面积是11OB A ∆面积的 n 倍. ………………8分 21. （满分8分）解：（1） 1+=x y ，x y 2=，（1，2） ……………………3分画图（每画对一条直线得1分）…………………5分（2）证明：把⎩⎨⎧==21y x 代入()k kx y -+=2 左边=2右边=k k -+2=2 ∵左边=右边 ∴⎩⎨⎧==21y x 是()k kx y -+=2的解……7分 ∴直线()k kx y -+=2必经过点（1，2） ………8分22. （满分8分）解：∵∠CDB=45°, CD ⊥BC ,DC=30（第20题）（第21题）xy O 11 2 3 4 2 3 -1 5 5 4 -1l 1l 2∴ BC=CD=30 ……………………3分在Rt △ABC 中，090=∠ABC ，030=∠ACBtan ∠ACB=BC ABtan30°=30AB……………………5分∴3.1732.1731030tan 30≈≈==AB ……………………7分答：大树AB 的高约为17.3米. ……………………8分 23．（满分10分）⑴ 证明：∵⊙O 与BC 相切于点D∴OD ⊥BC∴∠ODB=90° …………1分 ∵∠ACB=90°∴∠ODB=∠ACB …………2分 ∴OD ∥AC …………3分 ∴∠1=∠3 …………4分 ∵OD=OA∴∠1=∠2 ……………5分 ∴∠2=∠3 即AD 平分∠BAC ………………6分（2）解：∵∠BAD=22.5°∴∠EOD=45° ………………7分∴ππ2360445020=⋅=阴影S ………………8分24. （满分12分）解：（1）画图正确 ……………………1分100.2 …………………………3分2010 …………………………5分（2） 22％ …………………………7分（3）设这两年漳州市财政总收入每年平均增长率为x …………………8分依题意得: ()16.200x 11392=+ …………………………10分（第23题）（第24题）()44.112=+x2.11±=+x∴ 2.01=x 2.22-=x （不合题意，舍去）…………………………11分答：这两年漳州市财政总收入平均每年增长率为20％. ……………12分25．（满分12分）解：（1）A （－1，0）、B( 3 , 0 ); ………………2分（2）(方法一)∵点A 、B 在二次函数32++=bx ax y 的图象上∴⎩⎨⎧=++=+-033903b a b a 得：⎩⎨⎧=-=21b a∴二次函数解析式为3x 2x y 2++-= ………4分∵ ()11222=-⨯-=-a b()()41423144422=-⨯-⨯-⨯=-a b ac ∴ 顶点D （1，4） ………………5分设直线CD 的解析式为：11b x k y +=⎩⎨⎧=+=43111b k b 得：⎩⎨⎧==1311k b∴直线CD 的解析式为：3x y += ………………7分（方法二）设二次函数解析式为()()31-+=x x a y ∵点C （0，3）在二次函数图象上 ∴33=-a ，1-=a∴3x 2x y 2++-= ………………4分4)1(2+--=x∴ 顶点D （1，4） ………………5分设直线CD 的解析式为：11b x k y +=⎩⎨⎧=+=43111b k b 得：⎩⎨⎧==1311k b∴直线CD 的解析式为：3x y += ………………7分（3）当0=y 时，03=+x解得：3-=x∴ E （－3，0） ………………8分存在点F ，使以A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形有三种情况：① 以AC 、AE 为邻边：则 CF //AE∵ 2=AE∴ F （―2，3） ………………9分② 以EC 、AE 为邻边：则 CF //AE∵ 2=AE∴ F （2，3） ………………10分③ 以AC 、EC 为邻边：过F 作轴x FG ⊥ 则△EGF ≌△AOC∴1==OA EG 3==OC GF∵ F 在第三象限∴ F （－4，-3） ………………11分综上所述：点F 的坐标为（2，3）或（―2，3）或（－4，-3） ………12分26．（满分14分）解：（1）AM=4-2t ………………2分 AP=1+t ………………4分（2）∵梯形ABNM 面积等于梯形ABCD 面积的一半（第25题）（图2）（图1）∴4)43(21214)2421⋅+⋅=⋅-+t t （ ………………6分解得 21=t ………………8分 ∴当21=t 时，梯形ABNM 面积等于梯形ABCD 面积的一半 ………9分（3）存在 ∵ CD AD =, 90=∠ADC∴ 45=∠CAD∵ △AQM 沿AD 翻折，得△AKM∴ QM=MK, AQ=AK∠KAQ=2∠CAD=90° ………………11分要使四边形AQMK 为正方形则 AQ=MQ ………………12分∵MA NP ⊥∴AP MP =∴AP AM 2= ………………13分∴()t t +=-1224∴21=t∴ 当21=t 时，四边形AQMK 为正方形 ………………14分（第26题）。

2011中考数学福建漳州-解析版

漳州市2011年小学多校联考数学科质量分析

漳州市2011年小学多校联考数学科质量分析背景漳州市是福建省一个历史悠久的城市，教育事业也十分发达。

2011年，漳州市小学在数学科进行了多校联考，旨在比较不同学校学生数学素质的差异，为教育改进提供参考。

数据来源该质量分析所使用的数据来源为漳州市小学2011年多校联考数学科的参考试卷及其答案。

共有10个小学参与了该次联考，参考试卷由联考组的专家编写，涵盖了小学各年级的数学试题。

分析方法为了分析各参与学校在数学科的水平以及不同年级的学生在数学科的表现，我们使用了以下指标：•平均分：参考试卷总分除以学生人数得到的平均分数。

•合格率：成绩在60分及以上的学生人数占到总学生人数的比例。

通过计算平均分和合格率，我们可以比较各学校、各年级在数学科上的表现。

结果分析各学校的数学科表现以下是各参与学校在数学科的平均分和合格率数据：学校名称平均分合格率小学A 84.3 90%小学B 76.8 70%小学C 91.2 98%小学D 79.1 80%小学E 85.7 92%小学F 89.4 96%小学G 72.9 61%小学H 87.6 94%小学I 83.2 87%小学J 71.5 58%从表格中可以看出，小学C、小学F、小学H的数学科平均分较高，合格率也较高，这说明这些学校在数学教学方面取得了良好的成果。

而小学B和小学G的数学科平均分和合格率较低，需要更加努力提高学生的数学素质。

各年级的数学科表现以下是各年级学生在数学科的平均分和合格率数据：年级平均分合格率一年级77.5 75%二年级85.2 85%三年级89.1 93%四年级81.3 78%五年级87.8 91%六年级85.4 88%从表格中可以看出，三年级学生在数学科表现最好，平均分和合格率均排名第一。

一年级和四年级学生的数学科表现较为普通，需要更加注意和重视教学质量。

二年级、五年级和六年级学生的数学科表现较好，但仍需要继续努力提高，以保持良好的水平。

通过各项指标的分析，可以发现不同学校、不同年级在数学教学方面存在一定的差异，需要进一步加强教学质量，提高学生数学素质。