三合初中第13次练习数学试题(重庆一中5月模拟) 105份

第8题图

第17题图

三合初中第13次练习数学试题(重庆一中5月模拟)

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2

4(,)24b ac b

a a

--

，对称轴公式为2b x a =- 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．下列各数中，是无理数的是（ ） A ．－1 B ．0 C ．2

1

D ． 2 2．下列计算正确的是（ ） A ．2

2

2

2a a a =+

B ．6

2

3a a a =⋅

C ．3

2

6

a a a =÷ D ．()3

393a a =

3．把1642-a 因式分解的结果是（ ） A ．()

442-a

B ．(2a+4)(2a-4)

C ．()2

24-a

D ．4(a+2)(a-2)

4．如图所示，已知AB∥CD，EF 平分∠CEG，∠1=80°，则∠2的度数为（ ） A ．20° B ．40° C ．50° D ．60°

5．已知一个多边形的内角和等于900°，则这个多边形的边数是( ) A ．6 B ．7 C ．8 D ．9

6．二次函数c bx ax y ++=2

的图像如图所示，则下列选项正确的是（ A ．abc ＜0

B ．42a b c <-

C ．20a b +<

D ．24ac b > 7．下列说法正确的是（ ）

A ．了解浙江卫视《中国好声音—The Voice of China

B ．在一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黑球是不确定事件

C ．今年3月份某周，我市每天的最高气温（单位：℃）分别是12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是5℃

D ．如果甲组数据的方差

2s 甲=0.096，乙组数据的方差2s 乙

=0.063，那么甲组

数据比乙组数据稳定

8．如图，PA 、PB 分别是⊙O 的切线，A 、B 为切点，AC 是⊙O 的直径，已

知∠BAC=35°，∠P 的度数为（ ）

A ．35°

B ．45°

C ．60°

D ．70°

9．周末，张老师开车前往茶山竹海写生，车刚离开住处时，由于车流量大，行进非常缓慢，十几分钟后，终于行驶在高速公路上，大约五十分钟后，汽车顺利到达永川收费站，经停车交费后，进入通畅的道路，很快就顺利到达了茶山竹海．在以上描述中，汽车行驶的路程s （千米）与所经历的时间

t （小时）之间的大致函数图象是（ ）

10．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

……

第一个图 第二个图 第三个图 第四个图 第一个图中有6枚棋子，第二个图中有9枚棋子，第三个图中有12枚棋子，第四个图有15中枚棋子，…若第n 个图中有2013枚棋子，则n 的值是（ ） A ．668 B ．669 C ．670 D ．671 11．如图，在菱形ABCD 中，DE⊥AB，cosA=5

3

，BE=2， 则tan∠DBE 的值（ ）

A ．1

2 B ．2

C ．

25 D ．55 12．如图，已知点A 在反比例函数x

y 2

=的图象上，点B ，C 分别

在反比例函数x

y 4

=的图象上，且AB∥x 轴，AC∥y 轴，

若AB=2AC ，则点A 的坐标为（ ） A ．（1，2） B ．（2，

1）

C

．

D ．23,3⎛⎫

⎪⎝⎭

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 13．禽流感病毒概念中的H 和N 都是指病毒的糖蛋白（蛋白质），一种糖蛋白叫血凝素（HA ），另一种叫神经氨酸酶（NA ）．H 分为H1至H15十五个不同的型别， N 分为N1至N9九个不同的型别．H7N9禽流感病毒是其中的一种，病毒的直径是0．00000008米， 将0．00000008用科学记数法表示为 ． 14． 如图，在△ABC 中，EF∥BC，

2

1

=BE AE ，8=BCFE s 四边形，则ABC S ∆ = ． 15． 在综合实践课上，六名同学所做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，

x ，6， 4．若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 件． 16．如图所示，扇形AOB 的圆心角为120°，半径为2，则图中阴影部分的面积为 ．

17．如图所示，在4×4的方格中每个小正方形的边长是单位1，小正方形的顶点称为格点．现有格点A 、B ，在方格中任意找一个格点C ，则以A 、B 、C 三点为顶点能构成等腰三角形的概率是 ．

18．现有甲、乙、丙三种含铜比例不同的合金．若从甲、乙、丙三种合金中各切下一块重量相等的合金，并将切下来的三块合金放在一起熔炼后就成为含铜量为12%的合金；若从甲、乙、丙三种合金中按3

：2 ：5的重量之比各切取一块，将其熔炼后就成为含铜量为9%的合金．那么若从甲、乙两种合金中按重量之比为

第4题图

A B

C D

第14题图

第16题图

H P G F E D C

B

A 2 ：3各切取一块将其熔炼后的合金的含铜百分比是 ． 三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）

19．计算：

()

︒

-+-+--⎪⎭⎫

⎝⎛+--30sin 228)14.3(2131102

2013

π．

四、解答题：（本大题共4个小题，每题10分，共40分）

21．先化简，再求值：14

4)113(2++-÷

+-+a a a a a ，其中a 是不等式组2+315(-1)+2<12a a ⎧⎨⎩

≥的整数解． 22．某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两个施工队分别单独完成，则乙队完成的天数是

甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成． （1）甲、乙两队单独完成各需多少天？

（2）施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10 000元．现从甲、乙两队中选择一队单独施工，若要使开发商选择甲队支付的总费用不超过选择乙队支付的总费用，则甲队每天的施工费最多为多少元？【总费用=施工费+工程师食宿费】

23．文明餐桌，拒绝“剩”宴！某中学发起拒绝浪费，从我做起的“光盘”行动！学校为了了解学生生活习惯是否符合“光盘”观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合“光盘”观念，则称其为“光盘族”；否则，称其为“非光盘族”．学校有七、八、九三个年级．经过统计，将全校的“光盘族”人数按年级绘制成如下两幅统计图：

（1）根据图①、图②，求七年级的“光盘族”人数； （2）补全以上两个统计图； （3）学校为了大力提倡和宣传“光盘”行动，从各年级的“光盘族”中各选出2人在学校进行“光盘”行动宣传工作，并从中再选2人到社区进行宣传．请问选为社区宣传人的同学来自同一年级的概率是多少？

24． 如图，正方形ABCD 中，P 在对角线BD 上，E 在CB 的延长线上，

且PE=PC ，过点P 作PF⊥A E 于F ，直线PF 分别交AB 、CD 于G 、H ，

(1)求证： DH =AG+BE ；

(2)若BE=1，AB=3，求PE 的长． 五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24）

25．在直角坐标系xoy 中，抛物线

2

3y ax bx =++与x 轴交于A 、B 两点，交y 轴于点C ，过A 点的直线与抛

物线的另一交点为D （m ，3），与y 轴相较于点E ，点A 的坐标为（-1，0）， ta n∠DAB=

2

1

，点P 是抛物线上的一点，且点P 在第一象限．

（1）求直线AD 和抛物线的解析式； （2）若PC⊥CB，求△PCB 的周长； （3）若

PBC BOC S S ∆∆=，求点P 的坐标．

26．如图①，在梯形ABCD 中，AB∥CD，∠B=90°，AB=6，CD=3，

是边长为3的等边

三角形，且与梯形ABCD 位于直线AB 同侧，点E 与点A 重合，EF 与AB 在同一直线上．△EF G 以每秒

1个单位的速度沿直线AB 向右平移，当点E 与点B 重合时运动停止．设△EFG 的运动时间为t （秒）． (1)当△EFG 的边EG 经过点D 时，求t 的值；

(2)在平移过程中，设△EFG 与梯形ABCD 重叠部分的面积为S ，请直接写出S 与t 的函数关系式及其对应的自变量t 的取值范围；

(3)如图②，当△EFG 的平移运动停止后（此时点Ｂ与点Ｅ重合），将△EFG 绕点Ｆ进行旋转，在旋转过程中，设EG 所在直线与射线AD 相交于点M ，与射线FB 相交于点N ，当△AMN 为等腰三角形时，求AN 的长度．