新人教版八年级下册《第19章一次函数》2014年同步练习卷B(9)

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人教版八年级下册数学第十九章一次函数测试题带答案

人教版八年级下册数学第十九章测试卷一、选择题 (每题 3分,共 30分)1.函数 y=错误!未找到引用源。

+x-2的自变量 x 的取值范围是 ()A. x≥2B. x> 2C.x≠2D.x≤22.某种正方形合金板材的成本 y(元)与它的面积成正比 ,设边长为 x 厘米. 当 x=3 时,y=18,那么当成本为 72 元时,边长为 ( )A.6 厘米B.12 厘米C.24 厘米D.36 厘米3.已知在一次函数 y=-1.5x+3 的图象上 ,有三点(-3,y1),(-1,y2),(2,y3),则 y1,y2,y3 的大小关系为 ( )A.y1>y2>y3B. y1>y3>y 2C.y2>y 1>y 3D.无法确定4.已知一次函数 y=kx+b (k,b是常数,且 k≠0中) x与 y 的部分对应值如下表所示 ,那么不等式 kx+b< 0 的解集是 ( )x -2 -1 0 1 2 3y 3 2 1 0 -1 -2A.x<0B.x>0C.x<1D.x>15.直线 l 1:y=k1x+b与直线 l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的位置如图 , 则关于 x 的不等式 k2x<k1x+b 的解集为 ( )6. 已知一次函数 y=kx+b ,y 随着 x 的增大而减小 ,且 kb>0,则这个函数的7. 如图,过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 y= 2x 的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是 ( )A.y=2x+3B.y=x- 3C.y= 2x-3D.y=-x+ 38. 如图,点A 的坐标为(-1,0),点B 在直线 y=x 上运动,当线段 AB 最短时,A.(0,0)B.错误!未找到引用源。

C.错误!未找到引用源。

D.错误!未找到引用源。

9. 一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发 ,匀速相向而行 ,两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地 ,两车A. x<-1B. x>-1C. x>2D. x<2大致图象是(之间的距离 s(km)与慢车行驶时间 t(h)之间的函数图象如图所示 ,下列说法 :①甲、乙两地之间的距离为 560 km;②快车速度是慢车速度的 1.5 倍;③快车到达甲地时 ,慢车距离甲地 60 km;④相遇时,快车距甲地 320 km.其中正确的个数是D.410.如图,在等腰三角形 ABC中,直线 l垂直于底边 BC,现将直线 l沿线段BC从B点匀速平移至 C点,直线 l与△ABC的边相交于 E,F两点,设线段 EF 的长度为 y, 平移时间为 t,则能较好地反映y 与 t 的函数关系的图二、填空题（每题 3分,共 30分）11.函数 y=(m-2)x+m2-4是正比例函数 ,则 m= .12.一次函数 y= 2x-6 的图象与 x轴的交点坐标为 .13.如果直线 y=错误!未找到引用源。

新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第19章一次函数

1.函数y=2x+1在x=3时，y的值为（）
A.6
B.7
C.8
D.9
答案：B.7
2.已知函数y=2x+3，则x=2时y的值是（）
A.3
B.5
C.7
D.9
答案：C.7
3.如果函数y=2x+3的图象关于y轴对称，那么此函数的解析式是（）
A.y=2x+3
B.y=-2x+3
C.y=-2x-3
D.y=2x-3
答案：B.y=-2x+3
4.解析式y=2x-5是一个（）
A.偶函数
B.奇函数
C.抛物线
D.线性函数
答案：D.线性函数
5.如果函数y=2x+1是一个线性函数，那么它的图象是（）
A.虚线
B.实线
C.间断线
D.折线
答案：B.实线
6.若y=2x+3的图象是一条线，那么它的图象关于（）
A.x截距
B.y轴对称
C.x轴对称
D.原点对称
答案：C.x轴对称
7.函数y=2x-1的定义域是（）
A.（-∞，∞)
B.（-1，∞)
C.（1，∞)
D.（0，∞)
答案：A.（-∞
8.如果函数y=2x-3的图象关于y轴对称，那么它的解析式是（）
A.y=2x-3
B.y=-2x-3
C.y=-2x+3
D.y=2x+3
答案：C.y=-2x+3
9.若函数y=2x+3的图象是一条线，那么它的图象关于（）
A.x截距
B.y轴对称
C.x轴对称
D.原点对称
答案：B.y轴对称
10.函数y=2x+3的值域是（）
A.（-∞，
B.（-3，
C.（3。

八年级数学(下)第十九章《一次函数》同步练习题(含答案)

八年级数学（下）第十九章《一次函数》同步练习（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列函数中，y 是x 的一次函数的是①y =x -6；②y =-3x –1；③y =-0.6x ；④y =7-x ．A ．①②③B ．①③④C ．①②③④D ．②③④ 【答案】C【解析】根据一次函数的定义，可知是一次函数的有①y =x -6；②y =-3x –1；③y =-0.6x ；④y =7-x ，故选C ． 2．如果23(2)2my m x -=-+是一次函数，那么m 的值是 A ．2B ．-2C ．±2D ．±1 【答案】B【解析】由题意得：22031m m -≠⎧⎨-=⎩，解得m =-2，故选B ． 3．下列说法中正确的是A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数不是一次函数C ．不是正比例函数就不是一次函数D ．不是一次函数就不是正比例函数【答案】D【解析】A ．一次函数不一定是正比例函数，故本选项说法错误；B ．正比例函数是一次函数，故本选项说法错误；C ．不是正比例函数，但有可能是一次函数，故本选项说法错误；C ．不是一次函数就不是正比例函数，故本选项说法正确，故选D ．4．一次函数y =-2x +1的图象经过A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限【答案】B【解析】在一次函数y =-2x +1中，k =-2<0，b =1>0，∴一次函数y =-2x +1的图象经过第一、二、四象限，故选B ．5．把直线3y x =-+向上平移m 个单位后，与直线24y x =+的交点在第一象限，则m 的取值范围是A ．1<m <7B ．3<m <4C ．m >1D ．m <4【答案】C 【解析】直线3y x =-+向上平移m 个单位后可得：3y x m =-++，联立两直线解析式得：324y x m y x =-++⎧⎨=+⎩，解得132103m x m y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，∴交点坐标为1210()33m m -+，， ∵交点在第一象限，∴10321003m m -⎧>⎪⎪⎨+⎪>⎪⎩，解得m >1，故选C ． 6．如果函数y =3x +m 的图象一定经过第二象限，那么m 的取值范围是A ．m >0B ．m ≥0C ．m <0D ．m ≤0【答案】A【解析】图象一定经过第二象限，则函数一定与y 轴的正半轴相交，因而0m >，故选A ． 7．关于函数y =-x +1，下列结论正确的是A ．图象必经过点（-1，1）B ．y 随x 的减小而减小C ．当x >1时，y <0D ．图象经过第二、三、四象限【答案】C【解析】选项A ，∵当x =-1时，y =2，∴图象不经过点（-1，1），选项A 错误；选项B ，∵k =-1<0，∴y 随x 的增大而减小，选项B 错误；选项C ，∵y 随x 的增大而减小，当x =1时，y =0，∴当x >1时，y <0，选项C 正确；选项D ，∵k =-1<0，b =1>0，∴图象经过第一、二、四象限，选项D 错误．故选C ．8．一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则k 、b 的值分别为A ．k =−12，b =1B ．k =-2，b=1C．k=12，b=1 D．k=2，b=1【答案】B【解析】由图象可知：过点（0，1），（12，0），代入一次函数的解析式得：112bk b=⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得：k=−2，b=1，故选B．二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．已知一次函数y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，则m的取值范围为__________．【答案】m>3【解析】∵y=（m-3）x-2的图象经过一、三、四象限，∴m-3>0，解得m>3．故答案为：m>3．10．点（-1，y1），（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1__________y2（填“>”或“=”或“<”）．【答案】<【解析】∵k=2>0，y将随x的增大而增大，2>−1，∴y1<y2，故y1与y2的大小关系是：y1<y2，故答案为：<．11．已知一次函数的图象与直线y=12x+3平行，并且经过点（-2，-4），则这个一次函数的解析式为__________．【答案】y=12x-3【解析】∵一次函数的图象与直线y=12x+3平行，∴设一次函数的解析式为y=12x+b．∵一次函数经过点（-2，-4），∴12×（-2）+b=-4，解得b=-3，所以这个一次函数的表达式是：y=1 2x-3．故答案为：y=12x-3．12．若点M（x1，y1）在函数y=kx+b（k≠0）的图象上，当-1≤x1≤2时，-2≤y1≤1，则这条直线的函数解析式为__________．【答案】y=x-1或y=-x【解析】∵点M（x1，y1）在在直线y=kx+b上，-1≤x1≤2时，-2≤y1≤1，∴点（-1，-2）、（2，1）或（-1，1）、（2，-2）都在直线上，则有：221k bk b-+=-⎧⎨+=⎩，或122k bk b-+=⎧⎨+=-⎩，解得11kb=⎧⎨=-⎩或1kb=-⎧⎨=⎩，∴y=x-1或y=-x，故答案为：y=x-1或y=-x．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．已知一次函数经过点A（3，5）和点B（-4，-9）．（1）求此一次函数的解析式；（2）若点C（m，2）是该函数上一点，求C点坐标．【解析】（1）设其解析式为y=kx+b（k、b是常数，且k≠0），则5394k bk b=+⎧⎨-=-+⎩，∴k=2，b=−1．∴其解析式为y=2x-1，（2）∵点C（m，2）在y=2x-1上，∴2=2m-1，∴m=32，∴点C的坐标为（32，2）．14．已知一次函数的图象经过点A（2，1），B（-1，-3）．（1）求此一次函数的解析式；（2）求此一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．【解析】（1）根据一次函数解析式的特点，可得出方程组213 k bk b+=⎧⎨-+=-⎩，解得4353 kb⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，则得到y=43x-53．（2）根据一次函数的解析式y=43x-53，得到当y=0，x=54；当x=0时，y=-53．所以与x轴的交点坐标（54，0），与y轴的交点坐标（0，-53）．（3）在y=43x-53中，令x=0，解得：y=-53，在y=43x-53中，令y=0，解得：x=54．因而此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是：15525 23424⨯⨯=．15．已知一次函数y=（4-k）x-2k2+32．（1）k为何值时，它的图象经过原点；（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）；（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=-x；（4）k为何值时，y随x的增大而减小．【解析】（1）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过原点，∴-2k2+32=0，解得：k=±4，∵4-k≠0，∴k=-4．（2）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象经过（0，-2），∴-2k2+32=-2，解得：k．（3）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32的图象平行于直线y=-x，∴4-k=-1，∴k=5．（4）∵一次函数y=（4-k）x-2k2+32中y随x的增大而减小，∴4-k<0，∴k>4．16．已知一次函数图象经过（-4，-9）和（3，5）两点．（1）求一次函数解析式．（2）求图象和坐标轴交点坐标．并画出图象．（3）求图象和坐标轴围成三角形的面积．（4）若点（2，a）在函数图象上，求a的值．【解析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把点（3，5），（-4，-9）分别代入解析式，则3549 k bk b+=⎧⎨-+=-⎩，解得21 kb=⎧⎨=-⎩，∴一次函数解析式为y=2x-1．（2）当x=0时，y=-1，当y=0时，2x-1=0，解得：x=0.5，∴与坐标轴的交点为A（0，-1）、B（0.5，0），图象如图，（3）S△AOB1122=⨯⨯|-1|=0.25．（4）∵点（2，a）在图象上，∴a=2×2-1=3，∴a=3．。

人教版八年级下册数学第19章一次函数练习题

人教版八年级下册数学第19章一次函数练习题一、选择题1. 下列说法中，不正确的是( )A. 不是一次函数就一定不是正比例函数B. 正比例函数是一次函数C. 不是正比例函数就一定不是一次函数D. 一次函数不一定是正比例函数2. 下列函数是一次函数的是( )C. y=x2+10D. y=7x2A. y=3x+7B. y=−3x3. 在平面直角坐标系中,一次函数y=x-1的图象是( )A. B. C. D.4. 一次函数y=2x+3的图象交y轴于点A，则点A的坐标为( )A. (0，3)B. (3，0)C. (1，5)D. (-1.5，0)5. 已知等腰三角形的周长是10,底边长y是腰长x的函数,则下列图象中,能正确反映y与x之间函数关系的图象是 ( )A. B. C. D.6. 同一平面直角坐标系中，若一次函数y=−x+3与y=3x−5的图象交于点M，则点M的坐标为( )A. (−1，4)B. (−1，2)C. (2，−1)D. (2，1)7.在直角坐标系中,点M,N在同一个正比例函数图象上的是 ( )A. M(2,-3),N(-4,6)B. M(-2,3),N(4,6)C. M(-2,-3) ,N(4, -6)D. M(2,3),N(-4,6)8. 一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地.同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止.设货车,小汽车之间的距离为S(千米)，货车行驶的时间为t(小时)，S与t之间的函数关系如图所示.下列说法中正确的有( )①A,B两地相距60千米；②出发1小时，货车与小汽车相遇；③小汽车的速度是货车速度的2倍；④出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个在9. 正比例函数y=kx(k≠0)的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图象大致是( )A. AB. BC. CD. D10. 目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是( )A. y=0.05xB. y=5xC. y=100xD. y=0.05x+10011. 戴大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )x+12(0<x<24)A. y=-2x+24(0＜x＜12)B. y=−12x−12(0<x<24)C. y=2x-24(0＜x＜12)D. y=12二、填空题12. 梯形的上底长为2，下底长为4，一腰长为6，则梯形的周长y与另一腰长x的关系式为________.13. 已知函数y=(m+1)x+m-1.当m________时，它为一次函数；当m________时，它为正比例函数.14. 一次函数y=-4x+12的图象与x轴交点坐标是_________，与y轴交点坐标是_______，图象与坐标轴所围成的三角形面积是________.x+6和l2：y=x−2与y轴围成的三角形的面积等于. 15. 两直线l1：y=−3516. 点燃的蜡烛，燃烧的长度与时间成正比例.已知长为21cm的蜡烛，点燃6min后，蜡烛变短了3.6cm.设蜡烛点燃x min后变短了y cm，则y与x的函数关系式为________.17. 我们规定:当k,b为常数,k≠0,b≠0,k≠b时,一次函数y=kx+b与y=bx+k互为交换函数.例如:y=4x+3的交换函数为y=3x+4.一次函数y=kx+2与它的交换函数图象的交点横坐标为.三、解答题18. 写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数，是否为正比例函数.(1)正方形面积y与边长x之间的函数关系；(2)正方形周长y与边长x之间的函数关系；(3)长方形的长为定值a时，面积y与宽x之间的函数关系；(4)某同学中午在学校食堂就餐，每餐用去5元，午餐费用y(元)与就餐次数x(次)之间的函数关系；(5)一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y厘米，y与x的函数关系式.19. 如图，直线l1和l2相交于点A，求点A的坐标.20. 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过(1,0)和(0,2).(1)当-2<x≤3时,求y的取值范围;(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m-n=4,求点P的坐标.21. 大拇指尽量张开时，拇指与中指指尖的距离称为指距.某项研究结果表明，一般情况下，人的身高h(cm)是指距d(cm)的一次函数，下表是测得的指距与身高的一组数据：(1)求出h与d之间的函数关系式；(不要求写出自变量d的取值范围)(2)某人身高为196 cm，一般情况下，他的指距应是多少？22. 为响应绿色出行号召,越来越多市民选择租用共享单车出行,已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式,下图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(时)之间的函数关系.根据图象回答下列问题.(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式;(2)戴老师经常骑行共享单车,请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算.23. 琪琪从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离y(千米)和所用的时间x(小时)之间的函数关系如图所示.(1)婷婷从乙地返回甲地用了多少小时？(2)求琪琪出发6小时后距离甲地多远？(3)在甲，乙两地之间有一丙地，琪琪从去时途经丙地，到返回时路过丙地，共用了2小时50分钟，求甲，丙两地相距多远？。

人教版八年级下册数学第19章一次函数同步练习

（3）求3.5 s时小球的速度；
（4）求n(s)时小球的速度为16 m/s.
2. 如图所示堆放钢管.
(1)填表
层数 1 2 3 (x)
钢管总数
（2）当堆到x层时，钢管总数如何表示？
三、解答题
1. 甲乙两地相距500千米，汽车从甲地以每小时80千米的速度开往乙地.
(1)写出汽车离乙地的距离s（千米）与开出时间t(小时)之间的函数关系式，并指出是不是一次函数；
（2）写出自变量的取值范围；
（3）汽车从甲地开出多久，离乙地为100千米?
2. 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P，设∠A=x°,∠BPC=y°,当∠A变化时，求y与x之间的函数关系式，并判断y是不是x的一次函数，指出自变量的取值范围.
3. 某商店出售某商品时，在进价的基础上加一定的利润，其数量x与售价y的关系如下表所示.请根据表中所提供的信息，列出y与x的函数关系式并求出当数量是2.5千克时的售价.
数量x（千克） 1 2 3 4 …
售价y(元) 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 …。

人教版八年级下册第19章一次函数同步练习题及答案

人教版八年级下册第19章一次函数同步练习题及答案一、选择题1．下列函数（1）y=3πx；（2）y=8x-6；（3）y=1x；（4）y=12-8x；（5）y=5x2-4x+1中，是一次函数的有（）A.4个 B．3个 C．2个 D．1个2．（3分）直线y=x+3与x轴的交点是（）A．（﹣3，0） B．（0，﹣3） C．（0，3） D．（3，0）3．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线y=2x+1上的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4．若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）A.m＞0B.m＜0C.m＞3D.m＜35．一次函数y=(m﹣3)x﹣m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是（）A.m＜0B.m＜3C.0＜m＜3D.m＞06．已知一次函数y=kx+1，y随x的增大而增大，则该函数的图象一定经过（）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限7．使函数y=2x-有意义的x的取值范围是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥28．已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为（）A.4B.﹣4C.6D.﹣69．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数解析式为202y x=-，则其自变量x的取值范围是（）A．0＜x＜10 B．5＜x＜10 C．一切实数 D．x＞010．已知过点（2，-3）的直线y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，设s=a+2b，则s的取值范围是（）A．-5≤s≤-32B．-6＜s≤-32C．-6≤s≤-32D．-7＜s≤-32二、填空题11．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x=36（kPa）时，y=108（g/m3），请写出y与x 的函数关系式．12．若一次函数y=﹣2x+3的图象经过点P1（﹣5，m）和点P2（1，n），则m n．（用“＞”、“＜”或“=”填空）13．将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后，所得函数图象的解析式为___________。

【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷(含答案)

【精选】人教版八年级下册数学第十九章《一次函数》测试卷（含答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．寒冷的冬天里我们在利用空调制热调控室内温度的过程中，空调的每小时用电量随开机设置温度的高低而变化，这个问题中自变量是( ) A ．每小时用电量 B ．室内温度 C ．开机设置温度 D ．用电时间2．【2022·恩施州】函数y ＝x ＋1x －3的自变量x 的取值范围是( )A ．x ≠3B ．x ≥3C ．x ≥－1且x ≠3 D．x ≥－13．【教材P 82习题T 7变式】下列图象中，表示y 是x 的函数的是( )4．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为( )A ．y ＝－2xB ．y ＝2xC ．y ＝－12xD ．y ＝12x5．把直线y ＝x 向上平移3个单位长度，下列点在该平移后的直线上的是( )A ．(2，2)B ．(2，3)C ．(2，4)D ．(2，5)6．【2022·邵阳】在直角坐标系中，已知点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫32，m ，点B ⎝⎛⎭⎪⎪⎫72，n 是直线y ＝kx＋b (k ＜0)上的两点，则m ，n 的大小关系是( ) A ．m ＜n B ．m ＞n C ．m ≥n D ．m ≤n7．【2021·海南】李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程y(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是( )8．表示一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝abx(a，b是常数，且ab≠0)的图象可能是( )9．【2021·安徽】某品牌鞋子的长度y cm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16 cm，44码鞋子的长度为27 cm，则38码鞋子的长度为( )A．23 cm B．24 cm C．25 cm D．26 cm10．【传统文化】北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界，下图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增大再减小；②夏至时白昼时长最长；③春分和秋分，昼夜时长大致相等．其中正确的是( )A．①②B．②③C．②D．③二、填空题(每题3分，共24分)11．函数y＝(m－2)x|m|－1＋m＋2是关于x的一次函数，则m＝________. 12．【开放题】【2022·上海】已知直线y＝kx＋b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：______________．13．若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，－4)两点，则m＝________．14．如图，直线y＝x＋2与直线y＝ax＋4相交于点A(1，3)，则关于x的不等式ax＋4≥x＋2的解集为__________．(第14题) (第17题) (第18题)15．关于x的一次函数y＝(2－m)x－3m的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为__________．16．声音在空气中传播的速度简称音速，科学研究发现声音在空气中传播的速度(m/s)与气温(℃)有关，下表列出了一组不同气温时的音速：用y(m/s)表示音速，用x(℃)表示气温，则y与x之间的关系式为____________．17．【教材P97图19.2－8变式】如图，AB，CB表示某工厂甲、乙两车间产品的总量y(t)与生产时间x(天)之间的函数图象，第30天结束时，甲、乙两车间产品总量为________t.18．【2022·天津四十三中模拟】日常生活中常用的二维码是由许多大小相同的黑白两色小正方形按某种规律组成的一个大正方形，图①是一个20×20格式(即黑白两色小正方形个数的和是400)的二维码，左上角、左下角、右上角是三个相同的7×7格式的正方形，将其中一个放大后如图②，除这三个正方形外，图①中其他的黑色小正方形个数y与白色小正方形个数x正好满足图③所示的函数图象，则图①所示的二维码中共有个白色小正方形．三、解答题(19，20题每题12分，其余每题14分，共66分)19．【教材P107复习题T4(2)改编】一次函数的图象经过(－2，1)和(1，4)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)当x＝3时，求y的值．20．如图，已知直线l1：y1＝2x＋1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2＝－x －2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点．(1)求P点的坐标；(2)求△APB的面积；(3)利用图象求当x取何值时，y1＞y2.21．【立德树人】【2022·成都】随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是18 km/h，乙骑行的路程s(km)与骑行的时间t(h)之间的关系如图所示．(1)直接写出当0≤t≤0.2和t＞0.2时，s与t之间的函数解析式；(2)何时乙骑行在甲的前面？22．【数学建模】【2022·云南】某学校要购买甲、乙两种消毒液，用于预防新型冠状病毒．若购买9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，则一共需要615元；若购买8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，则一共需要780元．(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的价格分别是多少元？(2)若该校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，其中购买甲消毒液a桶，且甲消毒液的数量至少比乙消毒液的数量多5桶，又不超过乙消毒液的数量的2倍．怎样购买，才能使总费用W最少？并求出最少费用．。

人教版八年级下册第十九章一次函数单元练习题(含答案)

第十九章一次函数
一、选择题
1.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( )
A．v＝2m－2
B．v＝m2－1
C．v＝3m－3
D．v＝m＋1
2.下列y关于x的函数中，是正比例函数的是( )
A．y＝x2
B．y＝
C．y＝
D．y＝
3.一次函数y＝kx－6(k＜0)的图象大致是( )
A．
B．
C．
D．
4.下列函数是一次函数的是( )
A．y＝4x2－1
B．y＝－
C．y＝
D．y＝
5.已知a是方程(x＋2)(x－1)＝0的解，则对于一次函数y＝ax＋a的判断错误的是( ) A．图象可能经过一、二、三象限
B．图象一定经过二、三象限
C．图象一定经过点(－1,0)
D．y一定随着x的增大而增大
6.若y＝(a－2)＋5是一次函数，则a的值是( )
A．－2
B． 2
C． ±2
D． ±
7.直角三角形中一个锐角的度数y与另一个锐角度数x的函数关系式为( )
A．y＝180°－x(0°＜x＜90°)
B．y＝90°－x(0°＜x＜90°)
C．y＝180°－x(0°≤x≤90°)
D．y＝90°－x(0°≤x≤90°)
8.已知函数y＝，当x＝2时，函数值y为( )
A． 5
B． 6
C． 7
D． 8
二、填空题。

新人教版初中数学八年级下册同步练习试题及答案_第19章一次函数(10页)

新人教八年级（上）第19章《一次函数》同步学习检测（§19.1～19.2）（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是．2．函数y=x的取值范围是_______________．3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________．4．若函数y= -2x m+2 +n-2正比例函数，则m的值是，n的值为________．5．一次函数113y x=-+的图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是__________．6．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x•的式子表示y为__________，则这个问题中，____________常量；____________是变量．7．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10t时，水价为每吨1.2元；超过10t 时，超过部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x （t ）（x >10），应交水费y 元，则y 与x 的关系式为_____________． 8．函数y =x 的取值范围是_______________．9．如图所示，每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（•包括两个顶点）有n （n >1）盆花，每个图案花盆总个数为S ，按此规律，则S 与n •的函数关系式是_________．（第9题）10．为了直观地表示一周内某支股票价格随时间变化的情况，宜采用的函数表示方法是________________________．二、选择题（每题4分，共32分） 11．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（）A ．沙漠B ．体温C ．时间D ．骆驼12．长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 2cm ，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（）A ．2x y =B ．()212x y -= C ．()x x y ⋅-=12 D ．()x y -=12213．函数112++--=x x x y 的自变量x 的取值范围为（） A ．x≠1 B ．x ＞－1 C ．x≥－1 D ．x≥－1且 x≠114．下列各图象中，y 不是x 函数的是（）15．小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况（）B ．C ．速度速度速度速度16．表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm ）（）A ．2d b = B ．d b 2=C ．25+=d bD ．2db =17．如图所示，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A ．2.5mB ．2mC ．1.5mD ．1m18．水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量时间的关系如图甲所示，出水口水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.下面的论断中：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口； ④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．可能．．正确的是（） A ．①③ B ．②④ C ．①④ Ｄ．②③三、解答题（共38分） 19．（9分）如图，在靠墙（墙长为18m ）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m ，求鸡场的长y （m ）与宽x （m ）的函数关系式，并求自变量的取值范围．丙甲乙（第18题）C 3H 8C 2H 6CH 4HH H HH HHHHHH HH HC C C C C HH HHC20．（9分）下列是三种化合物的结构式及分子式，结构式分子式（1）请按其规律，写出后一种化合物的分子式．．．．（2）每一种化合物的分子式中H 的个数m 是否是C 的个数n 的函数？如果是，请写出关系式． 21．（10分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图. （1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以哪里？（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？22．（10分）打市内电话都按时收费，并于200l 年3月21日起对收费办法作了调整，调整前的收费办法：以3分钟为计时单位（不足3分钟按3分钟计），每个计时单位收0.2元；调整后的收费办法：3分钟内（含3分钟）0.2元，以后每加1分钟加收0.1元．（1）根据调整后的收费办法，求电话费y （元）与通话时间t（分）之间的函数关系式钟)（t ＞3时设t （分）表示正整数）． ①当t ≤3时，y = ； ②当t ＞3时（t （分）表示正整数），y = ．（2）对（1），试画出0＜t ≤6时函数的图象．（3）就0＜t ≤6，求t（元）．新人教八年级（上）第19章《一次函数》同步学习检测（§19.3）（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．一次函数y =3x +12的图象如图所示，由此可知，方程3x +12=0的解为．2．一次函数图象如图所示，则它的解析式为，当x 时，y >0，当x 时，y <0．（第1题）（第2题）（第3题）（第12题）（第13题）3．二元一次方程组242312x y x y +=⎧⎨-=⎩，的解即为函数与函数的图象交点的坐标．4．一次函数y =-2x +4与x 轴的交点坐标为，与y 轴的交点坐标是． 5．一次函数y =x -2与y =2x -1的图象交点的坐标为，即x = ，y = 是方程组的解．6．当x =2时，函数y =kx -2与y =2x +k 的值相等，则k ＝．7．已知一次函数y =kx +b 的图象如图3所示，由图象可知，方程kx +b =0的解为，不等式kx +b ＞0的解集为． 8．直线132y x =--与直线y =3x +b 都经过y 轴上同一点，则b 的值是． 9．一次函数y =2x +3与y =2x -3的图象的位置关系是，即交点（填“有”或“没有”），由此可知230230x y x y -+=⎧⎨--=⎩，的解的情况是．10．一次函数y =（3m -1）x -m 中，y 随x 的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m 的取值范围是．二、选择题（每题3分，共24分）11．以方程x +y =5的解为坐标的所有点组成的图形是直线（）A ．y =x -5B ．y =x +5C ．y =5-xD ．y =-x -512．如图4所示，直线y =kx +b 与x 轴交于点（-4，0），则y ＞0时，x 的取值范围是（） A ．x ＞-4B ．x ＞0C ．x ＜-4D ．x ＜013．已知一次函数y =kx +b 的图象如图5所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（） A ．y ＞0B ．y ＜0C ．-2＜y ＜0D ．y ＜-214．已知直线y =-x +3a 和直线y =x +a 的交点坐标为（m ，8），则m 的值为（）A ．4B ．8C ．16D ．2415．已知一元一次方程3x -6=0的解为x =2，那么一次函数y =3x -6的函数值为0时，自变量x 的取值为（） A ．2B ．-3C ．3D ．-216．已知一元一次方程2x -5=7，则直线y =2x -12与x 轴的交点坐标为（）A．（6，0）B．（-6，0）C．（0，6）D．（0，-6）17．已知二元一次方程x+y=3与3x-y=5有一组相同的解，那么一次函数y=3-x与y=3x-5在直角坐标系内的交点坐标为（）A．（1，2）B．（2，1）C．（-1，2）D．（-2，1）18．如果一次函数y=3x+6与y=2x-4的交点坐标为（a，b），则x ay b=⎧⎨=⎩，是下面哪个方程组的解（）A．3624y xx y-=⎧⎨-=-⎩B．360240x yx y++=⎧⎨--=⎩C．36240x yx y-=-⎧⎨--=⎩D．3624x yx y-=⎧⎨-=⎩三、解答题（共46分）19．（7分）当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x-17的值满足下列条件？（1）y=0；（2）y=-2；（3）y=4．20．（7分）已知：一次函数y=5x-9，请回答下列问题：（1）x取什么值时，函数值y等于0？（2）x取什么值时，函数值y始终小于0？（3）想一想，这些与一元一次方程5x-9=0，一元一次不等式5x-9＜0有什么关系？21．（7分）用作图象的方法解下列方程组364.y xx y=-⎧⎨+=⎩，22．（7分）已知：直线5x+by=1，3x+y=1，ax+5y=4，2x-3y=8相交于一点，试求a，b的值．23．（9分）某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶x（千米），应付给个体车主的费用是y1(元)，应付给出租车公司的费用是y2（元），y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程为多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租用哪家的车合算？24．（9分）已知：直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内．（1）求k的取值范围．（2）若k为非负整数，求直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1分别与y轴的交点，及它们的交点所围成的三角形的面积．（§19.1～19.2）一、填空题1．3y x =- 2．25x ≥3．2 4．1,2- 5．（3，0）（0，1） 6．y=30x ，30；x 、y 7．y=1.8x-68．2x ≥ 9．S=3n －3 10．图象法；二、选择题11．C 12．C 13．D 14．C 15．C 16．D 17．C 18．C 三、解答题19．y= —2x+35（0＜x ＜9.5） 20．C 4H 10 m=2n+2 21．（1）距离；时间，900m （2）20分，45分；（3）在商场；（4）45米/分，60米/分 22．（1）①0.2②0.1t-0.1；（2）图象略；（3）当0<t<3时，y=0.2，当4<t ≤5时，y=0.4（§19.3）一、填空题1．4x =- 2．22y x =-+，1<，1> 3．24y x =-+，243y x =- 4．(20)，，(04)， 5．(13)--，，1-，3-，221x y x y -=⎧⎨-=⎩，6．6 7．1x =-，1x <- 8．3- 9．平行，没有，无解 10．103m <≤二、选择题11．C 12．A 13．D 14．A 15．A 16．A 17．B 18．C三、解答题19．（1）当173x =时，0y =；（2）当5x =时，2y =-；（3）当7x =时，4y =20．（1）当95x =时，0y =；（2）当95x <时，0y <；（3）略 21．图略，解为523.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 22．142.a b =⎧⎨=⎩，23．（1）每月行驶路程小于1500千米，租国营公司的车合算；（2）每月行驶路程等于1500千米，租两家车的费用相同；（3）由图象可知租个体车主的车合算 24．（1）11 41k -<<；（2）直线26x y -=与y 轴的交点为(03)-，，直线31x y +=与y 轴的交点为103⎛⎫ ⎪⎝⎭，，它们的交点为(41)-，，112043233S ⎛⎫=⨯⨯+= ⎪⎝⎭△。

人教版八年级数学下册第十九章-一次函数同步训练试题(含答案解析)

人教版八年级数学下册第十九章-一次函数同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一次函数y＝－3x－2的图象不经过第（）象限A．一B．二C．三D．四2、在函数y＝kx+3（k＜0）的图象上有A（1，y1）、B（﹣2，y2）、C（4，y3）三个点，则下列各式中正确的是（）A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y13、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示，当x>2时，y的取值范围是（）A．y<0 B．y>0 C．y<3 D．y>34、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（2，0），且当x＜2时，y＞0，则该函数图象所经过的象限为（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、三、四D．一、二、四5、已知一次函数y＝kx+b的图象如图，则不等式ax+b≥2的解集为（）A ．x ＜1B ．x ＞1C ．x ＝0D ．x ≥06、在平面直角坐标系中，把直线23y x =-+沿x 轴向右平移两个单位长度后．得到直线的函数关系式为（）A ．25y x =-+B ．25y x =--C ．21y x =-+D ．27y x =-+7、关于函数22y x =--有下列结论，其中正确的是（）A ．图象经过(1,1)-点B ．若1(2,)A y -、2(1,)B y 在图象上，则12y y <C ．当1x >时，0y >D ．图象向上平移1个单位长度得解析式为21y x =--8、小赵想应聘超市的牛奶销售员，现有甲、乙两家超市待选，每月工资按底薪加上提成合算，甲、乙两超市牛奶销售员每月工资y （元）与员工销售量x （件）之间的关系如图所示，则下列说法错误的是（）A．销量小于500件时，选择乙超市工资更高 B．想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少C．在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元D．销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出800元9、下列函数中，为一次函数的是（）A．12yx=B．2y x C．1y=D．1y x=-+10、在同一平面直角坐标系中，对于函数：①y＝－x－1；②y＝x＋1；③y＝－x＋1；④y＝－2(x＋2)的图象，下列说法正确的是( )A．经过点(－1，0)的是①③B．与y轴交点为（0，1）的是②③C．y随x的增大而增大的是①③D．与x轴交点为（1,0）的是②④第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，平面直角坐标系中有三点A（2，3）、B（1，4）、C（0，1），在x轴上找一点D，使得四边形ABCD的周长最小，则OD=__．2、如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么在S，p，a中是变量的是______．3、如图直线y＝x+b和y＝kx+4与x轴分别相交于点A（﹣4，0），点B（2，0），则40x bkx+>⎧⎨+>⎩解集为_____________．4、一次函数23y kx k =+-的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是______________．5、如图，已知直线:l y =，过点M (1，0)作x 轴的垂线交直线l 于点N ，过点N 作直线l 的垂线交x 轴于点M 1；过点M 1作x 轴的垂线交直线l 于N 1，过点N 1作直线l 的垂线交x 轴于点M 2，…；按此作法继续下去，则点n M 的坐标为_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在平面直角坐标系中，直线AA 交A 轴于点A (3,0)，交A 轴正半轴于点A ，且AA =2AA ，正比例函数A =A 交直线AA 于点A ，AA ⊥A 轴于点A ，AA ⊥A 轴于点A ．（1）求直线AA的函数表达式和点A的坐标；（2）在A轴负半轴上是否存在点A，使得△AAA为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点A 的坐标；若不存在，请说明理由．2、高斯记号[A]表示不超过x的最大整数，即若有整数n满足A≤A<A+1，则[A]=A．当−1≤A<1时，请画出点A(A,A+[A])的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．3、甲、乙两车匀速从同一地点到距离出发地480千米处的景点，甲车出发半小时后，乙车以每小时80千米的速度沿同一路线行驶，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示．（1）甲车行驶的速度是千米/小时．（2）求乙车追上甲车后，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范用．（3）直接写出两车相距5千米时x的值．4、如图，表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA＝OB．（1）求这两个函数的表达式；（2）求两直线与y轴围成的三角形的面积．5、汽车在发动后的前10秒内以匀加速a=0.8m/s2行驶，这10s内，经过t(s)汽车行驶的路程为at2．s=12（1）求t=2.5s和3.5s时，汽车所行驶的路程．（2）汽车在发动后行驶10m，15m所需的时间各为多少? (精确到0.1)---------参考答案-----------一、单选题1、A【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系可直接进行排除选项．【详解】解：由题意得：k=-3＜0，b=-2＜0，∴一次函数的图象经过第二、三、四象限，故选A．【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．2、C【解析】【分析】根据一次函数图象的增减性来比较A、B、C三点的纵坐标的大小即可．【详解】解：∵一次函数解析式y＝kx+3（k＜0），∴该函数图象上的点的y值随x的增大而减小．又∵4＞1＞﹣2，∴y3＜y1＜y2．故选：C．【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点坐标特征．掌握一次函数的增减性是解答本题的关键．3、A【解析】【分析】观察图象得到直线与x轴的交点坐标为（2，0），根据一次函数性质得到y随x的增大而减小，所以当x＞2时，y＜0．∵一次函数y =kx +b （k ≠0）与x 轴的交点坐标为（2，0），∴y 随x 的增大而减小，∴当x ＞2时，y ＜0．故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数的性质：一次函数y =kx +b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象为直线，当k ＞0，图象经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小；直线与x 轴的交点坐标为(,0)b k．4、D【解析】【分析】根据题意画出函数大致图象，根据图象即可得出结论．【详解】解：如图，∵一次函数y =kx +b 的图象经过点A （2，0），且当x ＜2时，y ＞0，∴该函数图象所经过一、二、四象限，故选：D ．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，数形结合是解题的关键．5、D【解析】【分析】观察函数图形得到当x ≥0时，一次函数y ＝ax +b 的函数值不小于2，即ax +b ≥2．解：根据题意得当x ≥0时，ax +b ≥2，【详解】即不等式ax +b ≥2的解集为x ≥0．故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y ＝ax ＋b 的值大于（或小于）0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y ＝kx ＋b 在x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．6、D【解析】【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答．【详解】解：把直线23y x =-+沿x 轴向右平移2个单位长度，可得到的图象的函数解析式是：y =-2（x -2）+3=-2x +7．故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．7、D【解析】【分析】根据题意易得20,2k b =-<=-，然后根据一次函数的图象与性质可直接进行排除选项．【详解】解：A 、当x =-1时，则有y =-2×（-1）-2=0，故点(1,1)-不在一次函数的图象上；不符合题意；B 、∵20,2k b =-<=-，∴y 随x 的增大而减小，若1(2,)A y -、2(1,)B y 在图象上，则有21-<，即12y y >，故不符合题意；C 、当y =0时，则有-2x -2=0，解得x =-1，所以当x ＞-1时，y ＜0，则当1x >时，0y <，故不符合题意；D 、图象向上平移1个单位长度得解析式为21y x =--，正确，故符合题意；故选D ．【点睛】本题主要考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的图象与性质是解题的关键．8、D【解析】【分析】根据函数图象分别求得甲、乙两超市每月工资y （元）与员工销售量x （件）之间的函数关系式，根据一次函数的性质逐项分析判断【详解】解：根据函数图性，设甲的解析式为：111y k x b =+，乙的解析式为：222y k x b =+将()()0,1000,500,2500代入111y k x b =+，得11110005002500b k b =⎧⎨+=⎩解得1131000k b =⎧⎨=⎩ ∴131000y x =+将()()0,1500,500,2500代入222y k x b =+，得22215005002500b k b =⎧⎨+=⎩ 解得2221500k b =⎧⎨=⎩ ∴221500y x =+A.根据函数图像可知，当500x <时，12y y <，即选择乙超市工资更高，故该选项正确，符合题意；B.当13000y =时，20003x =，当23000y =时，15007502x ==， 20007503<，即想要获得3000元的工资，甲超市需要的销售量更少，故该选项正确，符合题意； C.根据题意，甲超市的工资为131000y x =+，0x =时，1000y =，即底薪为1000元，当500x =时，2500y =，则()250010005003-÷=，即在甲超市每销售一件牛奶可得提成3元，故该选项正确，符合题意；D.当1500x =时，11000315005500y =+⨯=，22150015004500y =⨯+=，55004500=1000-（元），即销售量为1500件时，甲超市比乙超市工资高出1000元，故该选项不正确，不符合题意；故选D【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据函数图象求得解析式是解题的关键．9、D【解析】【分析】根据一次函数的定义即可求解．【详解】 A.12y x=不是一次函数， B.2y x 不是一次函数， C.1y =不是一次函数，D.1y x =-+是一次函数故选D ．【点睛】一次函数的定义一般地，形如y=kx+b （k ，b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b 即y=kx ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．10、B【解析】【分析】分别把点（-1，0）代入四个选项的函数解析式即可判定选项A 是否正确；交点坐标在y 轴上即x=0时y 值相等，分别计算四个选项，即可判定选项B 是否正确；根据k 的符号，即可判定选项C 是否正确；交点坐标在x 轴上即y=0时x 值相等，分别计算四个选项，即可判定选项D 是否正确.【详解】解：选项A. 分别把点（-1，0）代入函数解析式可知，令1x =-，①0y =，②0y =，③2y =，④2y =-通过点（-1，0）的是①②，故该选项不正确，不符合题意；选项B ，交点坐标在y 轴上即x=0时y 值相等，令0x =，①1y =-，②1y =，③1y =，④4y =-交点在y 轴上的是②③，故该选项正确，符合题意；选项C ，当0k >时，y 随x 的增大而增大的是②，故该选项不正确，不符合题意；选项D, 与x 轴交点为（1,0），令0y =，①1x =-，②1x =-，③1x =，④2x =-,交点在x 轴上的是③，故该选项不正确，不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查了一次函数与坐标轴的交点及一次函数图象上点的坐标的特征，熟知这部分知识是解题的关键.二、填空题1、12##0.5【解析】【分析】找点C 关于x 轴的对称点C '，连接AC '，则AC '与x 轴的交点即为点D 的位置，先求出直线AC '的解析式，继而可得出点D 的坐标，进而可求出OD 的长度．【详解】解：作点C 关于x 轴的对称点C '，连接AC '，则AC '与x 轴的交点即为点D 的位置，∵点C '坐标为（0，﹣1），点A 坐标为（2，3），∴设直线AC '的表达式为y kx b =+，将A （2，3）、C '（0，﹣1），代入y kx b =+，得：321k b b =+⎧⎨-=⎩，解得：21k b =⎧⎨=-⎩， ∴直线C 'A 的解析式为：21y x =-，当0y =时，021x =-，解得：12x =，故点D 的坐标为（12，0）． ∴12OD =．故答案为：12．【点睛】本题主要考查了最短线路问题，求一次函数表达式，一次函数与x 轴的交点，解题的关键是根据“两点之间，线段最短”，并且利用了正方形的轴对称性．2、S 和a【解析】【分析】由题意根据篱笆的总长确定，即可得到周长、一边长及面积中的变量．【详解】解：篱笆的总长为60米，∴周长p 是定值，而面积S 和一边长a 是变量，故答案为：S 和a ．【点睛】本题考查常量与变量的知识，解题的关键是能够根据篱笆总长不变确定定值，然后确定变量． 3、42x -<<【解析】【分析】观察图象可得：当4x >- 时，y x b =+的图象位于x 轴的上方，从而得到0x b +> 的解集为4x >- ；当2x < 时，4y kx =+的图象位于x 轴的上方，从而得到40kx +> 的解集为2x <，即可求解．【详解】解：观察图象可得：当4x >- 时，y x b =+的图象位于x 轴的上方，∴0x b +> 的解集为4x >- ；当2x < 时，4y kx =+的图象位于x 轴的上方，∴40kx +> 的解集为2x <，∴040x b kx +>⎧⎨+>⎩解集为42x -<<．故答案为：42x -<<【点睛】本题主要考查了一次函数与不等式的关系，观察图象得到当4x >- 时，y x b =+的图象位于x 轴的上方，当2x < 时，4y kx =+的图象位于x 轴的上方是解题的关键．4、302k <<##0 1.5k <<【解析】【分析】根据题意，得k ＞0，2k -3＜0，求解即可．【详解】∵一次函数23y kx k =+-的图象经过第一、三、四象限，∴k ＞0，2k -3＜0，∴k 的取值范围是302k <<，故答案为：302k <<．【点睛】本题考查了一次函数图像分布与k ，b 的关系，根据图像分布，列出不等式，准确求解即可． 5、(4n ，0)．【解析】【分析】先求出1OM 和2OM 的长，再根据题意得出4n n OM =，即可求出n M 的坐标．【详解】解：直线l 的解析式是y ，60NOM ∴∠=︒，30∠=︒ONM ．点M 的坐标是(1,0)，//NM y 轴，点N 在直线y =上，NM ∴1OM =22ON OM ∴==．又1NM l ⊥，即190ONM ∠=︒11244OM ON OM ∴===．同理，22144OM OM OM ==，23324444OM OM OM OM ==⨯=，⋯∴44n n n OM OM ==，∴点n M 的坐标是(4n ，0)．故答案是：(4n ，0)．【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特点，涉及到如何根据一次的解析式和点的坐标求线段的长度，以及如何根据线段的长度求出点的坐标，熟悉相关知识的综合应用是解题的关键．三、解答题1、（1）直线AB 的解析式为A =−12A +32；A (1,1)；（2）当点A 为(0,−1)或(0,−72)时，∆AAA 为等腰三角形，理由见详解．【解析】【分析】（1）根据点A 的坐标及AA =2AA ，可确定点A (0,32)，设直线AB 的解析式为：A =AA +A (A ≠0)，将A 、B 两点代入求解即可确定函数解析式；将两个一次函数解析式联立解方程组即可确定点P 的坐标；（2）设A (0,A )且A <0，由A ，A 坐标可得线段AA ，AA ， AA 的长度，然后根据等腰三角形进行分类：①当AA =AA 时，②当AA =AA 时，③当AA =AA 时，分别进行求解即可得．【详解】解：（1）∵A (3,0)，∴AA =3，∵AA =2AA ，∴AA =32，∴A (0,32)，设直线AB 的解析式为：A =AA +A (A ≠0)，将A 、B 两点代入可得：{0=3A +A32=A，解得：{A =−12A =32，∴直线AB 的解析式为A =−12A +32；将两个一次函数解析式联立可得：{A =−12A +32A =A ，解得：{A =1A =1 ，∴A (1,1)；（2）设A (0,A )且A <0，由A (1,1)，A (3,0)可得：AA =√(3−1)2+12=√5，AA =√32+A 2， AA =√(1−A )2+12，∆AAA 为等腰三角形，需分情况讨论：①当AA=AA时，可得5=(1−A)2+12，解得：A=−1或A=3（舍去）；②当AA=AA时，可得：5=32+A2，方程无解；③当AA=AA时，可得：32+A2=(1−A)2+12，解得：A=−7，2)时，∆AAA为等腰三角形．综上可得：当点A为(0,−1)或(0,−72【点睛】题目主要考查利用待定系数法确定一次函数解析式、一次函数交点与方程组的关系、等腰三角形的性质、坐标系中两点之间的距离等，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键．2、见详解【解析】【分析】根据高斯记号[x]表示不超过x的最大整数，确定出点P（x，x+[x]）的纵坐标随横坐标变化的分段函数解析式，画出图象即可．【详解】解：∵[x]表示不超过x的最大整数，∴当−1≤A<0时，[x]=−1，P（x，x−1）当0≤A<1时，[x]=0，P（x，x）图象变化如图：【点睛】本题考查了分段函数的图象及其性质，通过自变量的取值确定函数的解析式是本题的关键．3、（1）60；（2）AB 的解析式为y =20x -40（2≤x ≤6.5）；BC 的解析式为y =-60x +480（6.5≤x ≤8）；（3）甲车出发112小时或74小时或94小时或9512小时两车相距5千米．【解析】【分析】（1）利用先出发半小时行驶的路程为30千米，可得答案；（2）分别求出相应线段的两个端点的坐标，再运用待定系数法解答即可；（3）结合运动状态，分四种情况讨论，当甲车出发而乙车还没有出发时，即0≤A ≤0.5, 当乙车追上甲车时，时间为2小时，当0.5<A ≤2时，当乙车超过甲车时，而乙车到达终点时，甲车行驶时间为6.5小时，当2<A ≤6.5时，当乙车到达后，甲车继续行驶，当6.5<A ≤8时，再列方程解方程可得答案．【详解】解：（1）甲行驶的速度为：30÷0.5=60（千米/小时），故答案为：60．（2）如图所示：设甲出发x小时后被乙追上，根据题意得： 60x=80（x-0.5），解得x=2，即甲出发2小时后被乙追上，∴点A的坐标为（2，0），而480÷80+0.5=6.5（时），即点B的坐标为（6.5，90），设AB的解析式为y=kx+b，由点A，B的坐标可得：{2A+A=0 6.5A+A=90，解得{A=20A=−40，所以AB的解析式为y=20x-40（2≤x≤6.5）；∵乙车的速度每小时为60千米∴A AA=−60,而乙车的行驶时间为：48060=8,∴A(8,0),设BC的解析式为y=-60x+c，则-60×8+c=0，解得c=480，故BC的解析式为y=-60x+480（6.5≤x≤8）；（3）根据题意得：当甲车出发而乙车还没有出发时，即0≤A ≤0.5,∴A =560=112,当乙车追上甲车时，时间为2小时，当0.5<A ≤2时， 60A −80(A −0.5)=5,解得：A =74当乙车超过甲车时，而乙车到达终点时，甲车行驶时间为6.5小时，当2<A ≤6.5时， 80(A −0.5)−60A =5,解得：A =94当乙车到达后，甲车继续行驶，当6.5<A ≤8时， 60A =480−5,解得：A =9512答：甲车出发112小时或74小时或94小时或9512小时两车相距5千米．【点睛】本题是一次函数的应用，属于行程问题，考查了利用待定系数法求一次函数的解析式，并与行程问题的路程、时间、速度相结合.读出图形中的已知信息，运用了数形结合的思想解决函数问题是解本题的关键．4、（1）A =34A ，A =2A −5；（2）A ΔAAA =10【解析】【分析】（1）由点A 的坐标及勾股定理即可求得OA 与OB 的长，从而可得点B 的坐标，用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）由点A的坐标及OB的长度即可求得△AOB的面积．【详解】∵A（4，3）∴OA＝OB＝√32+42＝5，∴B（0，－5），设直线OA的解析式为y＝kx，则4k＝3，k＝34，∴直线OA的解析式为A=34A，设直线AB的解析式为A＝A′A＋A，把A、B两点的坐标分别代入得：{4A ′+A=3A=−5，∴{A ′=2A=−5，∴直线AB的解析式为y＝2x－5．（2）A△AAA＝12×5×4＝10．【点睛】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，直线与坐标轴围成的三角形面积等知识，本题重点是求一次函数的解析式．5、（1）2.5，4.9；（2）5，6.1【解析】【分析】(1)根据公式，得函数解析式，根据自变量的值，得函数值．(2)根据函数值，得相应的自变量的值．【详解】(1)∵s =12at 2，∴s =12×0.8t 2=25t 2．当t =2.5时，s =25×2.52=2.5(m )，当t =3.5时，s =25×3.52=4.9(m )．(2)当s =10时， 25t 2=10，解得t =5(s )，当s =15时， 25t 2=15，解得t ≈6.1(s )．【点睛】本题考查了函数值，利用了函数的自变量与函数值的对应关系．。

人教版八年级下册第19章《一次函数》达标测试卷附答案

人教版八年级下册第19章《一次函数》达标测试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器2．下列图象不能反映y是x的函数的是（）A．B．C．D．3．正比例函数y＝﹣2x的大致图象是（）A．B．C．D．4．已知一次函数y＝（k﹣2）x+k不经过第三象限，则k的取值范围是（）A．k≠2B．k＞2C．0＜k＜2D．0≤k＜25．在平面直角坐标系中，把直线y＝2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是（）A．y＝2x+1B．y＝2x﹣1C．y＝2x+2D．y＝2x﹣26．关于函数y＝﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过（0，﹣2）点；②图象与x轴交点是（﹣2，0）；③从图象知y随x增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象是与y＝﹣x平行的直线．其中正确说法有（）A．2种B．3种C．4种D．5种7．星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（）A．从家出发，休息一会，就回家B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家C．从家出发，休息一会，返回用时20分钟D．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家8．根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为﹣3，则输出的结果为（）A．5B．﹣1C．﹣5D．19．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（）A．B．C．D．10．如图是一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，kx+b＜x+a中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二．填空题（共4小题，满分16分）11．已知函数y＝（m﹣1）+1是一次函数，则m＝．12．函数y＝+的自变量x的取值范围是．13．一次函数y＝﹣3x+m中，当x＝2时，y＜2；当x＝﹣1时，y＞1，则m的取值范围是．14．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．三．解答题（共8小题，满分72分）15．一次函数y＝kx+b的图象经过A（3，2），B（1，6）两点．（1）求k，b的值；（2）判断点P（﹣1，10）是否在该函数的图象上．16．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的几组对应值．所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628（1）上述反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当所挂重物为3kg时，弹簧有多长？不挂重物呢？（3）若所挂重物为6kg时（在弹簧的允许范围内），你能说出此时弹簧的长度吗？17．已知函数y＝﹣x+4，回答下列问题：（1）请在右图的直角坐标系中画出函数y＝﹣x+4图象；（2）y的值随x值的增大而；（3）当y＝2时，x的值为；（4）当y＜0时，x的取值范围是．18．快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接写出快、慢两车的速度；（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．19．如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动，设点P移动的路线为x，△P AD的面积为y．（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象．（2）求当x＝4和x＝18时的函数值．（3）当x取何值时，y＝20，并说明此时点P在长方形的哪条边上．20．某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥．（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？21．如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将△AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合、直线CD与x轴交于点C，与AB交于点D．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）求OC的长度；（3）在x轴上有一点P，且△P AB是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标．22．如图，直线l1的解析表达式为：y＝﹣3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求△ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标．参考答案一．选择题（共10小题，30分）1．解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．选：B．2．解：A、当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，错误；B、当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，错误；C、当x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是x的函数，正确；D、当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，错误；选：C．3．解：∵k＝﹣2＜0，∴正比例函数y＝﹣2x的图象经过二、四象限．选：C．4．解：由一次函数y＝（k﹣2）x+k的图象不经过第三象限，则经过第二、四象限或第一、二、四象限，只经过第二、四象限，则k＝0．又由k＜0时，直线必经过二、四象限，知k﹣2＜0，即k＜2．再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以k＞0．当k﹣2＝0，即k＝2时，y＝2，这时直线不是一次函数，0≤k＜2．选：D．5．解：由“左加右减”的原则可知，将直线y＝2x向左平移1个单位所得的直线的解析式是y＝2（x+1）＝2x+2．即y＝2x+2，选：C．6．解：①将（0，﹣2）代入解析式得，左边＝﹣2，右边＝﹣2，图象过（0，﹣2）点，正确；②当y＝0时，y＝﹣x﹣2中，x＝﹣2，图象过（﹣2，0），正确；③因为k＝﹣1＜0，所以y随x增大而减小，错误；④因为k＝﹣1＜0，b＝﹣2＜0，所以图象过二、三、四象限，正确；⑤因为y＝﹣x﹣2与y＝﹣x的k值（斜率）相同，两图象平行，正确．选：C．7．解：由图象可得出：小丽的爸爸从家里出去散步10分钟，休息20分钟，再向前走10分钟，然后利用20分钟回家．选：D．8．解：∵x＝﹣3＜1，∴y＝x+2＝﹣3+2＝﹣1．选：B．9．解：将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0，则可以判断A、D一定错误，用一注水管沿大容器内壁匀速注水，水开始时不会流入小玻璃杯，因而这段时间h不变，当大杯中的水面与小杯水平时，开始向小杯中流水，h随t的增大而增大，当水注满小杯后，小杯内水面的高度h不再变化．选：B．10．解：由图象可得，一次函数y1＝kx+b中k＜0，b＞0，①正确，一次函数y2＝x+a中a＜0，②错误，当x＜3时，kx+b＞x+a，③错误，选：B．二．填空题（共4小题，16分）11．若两个变量x和y间的关系式可以表示成y＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）．因而有m2＝1，解得：m＝±1，又m﹣1≠0，∴m＝﹣1．12．解：由题意，∴x≥1且x≠3，答案为∴x≥1且x≠313．解：由题意，可得，解得﹣2＜m＜8．答案为﹣2＜m＜8．14．解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．则b＞c＞a，答案为：a＜c＜b．三．解答题（共8小题，72分）15．解：（1）把A（3，2），B（1，6）代入y＝kx+b，得：，解得：，所求k＝﹣2，b＝8；（2）∵y＝﹣2x+8，∴当x＝﹣1时，y＝﹣2×（﹣1）+8＝10，∴P（﹣1，10）在y＝﹣2x+8的图象上．16．解：（1）上表反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；（2）当所挂物体重量为3千克时，弹簧长24厘米；当不挂重物时，弹簧长18厘米；（3）根据上表可知所挂重物为6千克时（在允许范围内）时的弹簧长度＝18+2×6＝30厘米．17．解：（1）图象如图所示：（2）观察图象知y随着x的增大而减小；（3）当y＝2时，﹣x+4＝2，解得：x＝2；（4）观察图象知：当y＜0时，x＞4，答案为：减小；x＝2；x＞4．18．解：（1）慢车的速度＝180÷（﹣）＝60千米/时，快车的速度＝60×2＝120千米/时；（2）快车停留的时间：﹣×2＝（小时），+＝2（小时），即C（2，180），设CD的解析式为：y＝kx+b，则将C（2，180），D（，0）代入，得，解得，∴快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式为y＝﹣120x+420（2≤x≤）；（3）相遇之前：120x+60x+90＝180，解得x＝；相遇之后：120x+60x﹣90＝180，解得x＝；快车从甲地到乙地需要180÷120＝小时，快车返回之后：60x＝90+120（x﹣﹣）解得x＝综上所述，两车出发后经过或或小时相距90千米的路程．19．解：（1）当点P在线段AB上时，此时AP＝x，AD＝8，根据三角形的面积公式可得：y＝•AD•AP＝×8×x＝4x，当点P在线段BC上运动时，面积不变；当点P在线段CD上运动时，DP＝6+8+6﹣x＝20﹣x，AD＝8根据三角形的面积公式可得：y＝•AD•DP＝×8×（20﹣x）＝80﹣4x，∴y与x之间的函数关系式为y＝（2）当x＝4时，y＝4x＝4×4＝16，当x＝18时，y＝80﹣4x＝80﹣4×18＝8；（3）当y＝4x＝20，解得x＝5，此时点P在线段AB上，当y＝80﹣4x＝20，解得x＝15，此时点P在线段CD上．20．解：（1）设每辆甲种货车装a吨，每辆乙种货车装b吨，根据题意得，解得．答：每辆甲种货车装8吨，每辆乙种货车装7吨．（2）设租用甲种货车的数量为x，则乙种货车的数量为8﹣x．w＝500x+450（8﹣x）＝50x+3600．（3）根据题意得x≥4，∵w＝50x+3600（4≤x≤8的整数），k＝50＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝4时，w最小＝3800元．答：租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元．21．解：（1）令y＝0，则x＝4；令x＝0，则y＝3，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3）．（每空1分）（2）设OC＝x，则AC＝CB＝4﹣x，∵∠BOA＝90°，∴OB2+OC2＝CB2，32+x2＝（4﹣x）2，（2分）解得，∴OC＝．（3分）（3）设P点坐标为（x，0），当P A＝PB时，＝，解得x＝；当P A＝AB时，＝，解得x＝9或x＝﹣1；当PB＝AB时，＝，解得x＝﹣4．∴P点坐标为（，0），（﹣4，0），（﹣1，0），（9，0）．（2分）22．解：（1）由y＝﹣3x+3，令y＝0，得﹣3x+3＝0，∴x＝1，∴D（1，0）；（2）设直线l2的解析表达式为y＝kx+b，由图象知：x＝4，y＝0；x＝3，，代入表达式y＝kx+b，∴，∴，∴直线l2的解析表达式为；（3）由，解得，∴C（2，﹣3），∵AD＝3，∴S△ADC＝×3×|﹣3|＝；（4）△ADP与△ADC底边都是AD，面积相等所以高相等，△ADC高就是点C到直线AD的距离，即C纵坐标的绝对值＝|﹣3|＝3，则P到AD距离＝3，∴P纵坐标的绝对值＝3，点P不是点C，∴点P纵坐标是3，∵y＝1.5x﹣6，y＝3，∴1.5x﹣6＝3x＝6，所以P（6，3）．。

人教版八年级数学下册第19章一次函数同步训练

人教版八年级数学第19章一次函数同步训练一、选择题1. 如果每盒羽毛球有20个，每盒售价为24元，那么羽毛球的售价y （元）与羽毛球个数x （个）之间的关系式为（）A ．24y x =B ．20y x =C ．65y x =D ．56y x =2. 设点A (a ，b )是正比例函数y ＝－32x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是( )A. 2a ＋3b ＝0B. 2a －3b ＝0C. 3a －2b ＝0D. 3a ＋2b ＝03. 小红的爷爷饭后出去散步，从家中走20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里．图中表示小红爷爷离家的时间与外出的距离之间的关系是（）A B C D4. (2019•威海)甲、乙施工队分别从两端修一段长度为380米的公路．在施工过程中，乙队曾因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．下表是根据每天工程进度绘制而成的．施工时间/天 12345678累计完成施工量/米 3570105140160215270325下列说法错误的是 A ．甲队每天修路20米 B ．乙队第一天修路15米 C ．乙队技术改进后每天修路35米 D ．前七天甲、乙两队修路长度相等5. (2019•柳州)已知,A B 两地相距3千米，小黄从A 地到B 地，平均速度为4千米/小时，若用x 表示行走的时间(小时)，y 表示余下的路程(千米)，则y 关于x 的函数解析式是 A ．4(0)y x x =≥ B ．343()4y x x =-≥C ．34(0)y x x =-≥D ．334(0)4y x x =-≤≤6. (2019•荆门)如果函数y kx b =+(k ，b 是常数)的图象不经过第二象限，那么k ，b 应满足的条件是 A ．0k ≥且0b ≤ B ．0k >且0b ≤ C ．0k ≥且0b < D ．0k >且0b <7. 如图，点A 的坐标为(0，1)，点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角△ABC ，使∠BAC ＝90°，设点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )二、填空题8. 函数()2211m y m x mn -=-+在条件下，y 是x 的一次函数；在条件下，y 与x 成正比例函数．9. 在函数y ＝3x ＋1x －2中，自变量x 的取值范围是________．10.若一次函数12(1)12y k x k =-+-的图像不过第一象限，则k 的取值范围是___________．11. 如图，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是．yxO3214321A12. (2019•黔东南州)如图所示，一次函数y ax b =+(a 、b 为常数，且0a >)的图象经过点(41)A ，，则不等式1ax b +<的解集为__________．13. 如图所示，已知点C (1，0)，直线y ＝－x ＋7与两坐标轴分别交于A ，B 两点，D ，E 分别是AB ，OA 上的动点，则△CDE 周长的最小值是________．14. 一个一次函数的图象与直线59544y x =+平行，与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，并且通过()125--，，则在线段AB 上（包括端点A ，B 两点），横纵坐标都是整数的点有_______个．三、解答题15. 已知正比例函数y x =。

人教版八年级下册第19章《一次函数》练习试题(含答案)

人教版八年级下期第19章《一次函数》练习题（含答案）一．选择题（共10小题）1．某次试验中，测得两个变量v 和m 的对应数据如下表，则v 和m 之间的关系最接近下列函数中的（ D ）A ．v ＝m 2﹣2B ．v ＝﹣6mC ．v ＝﹣3m ﹣1D ．v ＝2．在函数21y x =-中，自变量x 的取值范围是（ C ） A ．x ≥﹣1B ．x ＞﹣1且x ≠12 C ．x ≥﹣1且x ≠12D ．x ＞﹣1 3．某地海拔高度h 与温度T 的关系可用T ＝21﹣6h 来表示（其中温度单位℃，海拔高度单位为千米），则该地区某海拔高度为2000米的山顶上的温度为（ B ） A ．15℃B ．9℃C ．3℃D ．7℃4．下列说法中，不正确的是（ B ） A ．在y ＝﹣2x中，y 与x 成正比例 B ．在y ＝3x +2中，y 与x 成正比例C ．在xy ＝1中，y 与1x成正比例 D ．在圆面积公式S ＝πr 2中，S 与r 2成正比例5．下列关系式中，y 是x 的一次函数的有（ D ）①y ＝2x ﹣3 ②y ＝﹣60x ③y ＝14x ++x ④y ＝10﹣1﹣25x ⑤y +1． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．某学生每天早晨骑自行车上学，早晨7点准时出发，以某一速度匀速前进．一天早上，由于有事，停下耽误了几分钟为了按时到校，他加快了速度，仍匀速前进，结果准点到校．这位同学这天早上7点出发的路程S （千米）与时间t （小时）的函数图象如图所示，则这位同学准点到校的时间为（ A ）A ．7点21分B ．7点18分C ．7点12分D ．7点30分7．若函数22(2)2(2)x x y x x ⎧+≤=⎨>⎩，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是（ D ）AB ．4C 或4D ．48．已知k ＞0，b ＜0，则一次函数y ＝kx +b 的大致图象为（ B ）A ．B ．C ．D ．9．若函数y ＝（m +4）x ﹣3，要使函数的图象经过第一、三、四象限，则m 的取值范围是（ B ） A ．m ≥﹣4B ．m ＞﹣4C ．m ≤﹣4D ．m ＜﹣410．如图，点P 是直线122y x =+上一动点，当线段OP 最短时，OP 的长为（ C ）A ．2B C D 二．填空题（共7小题）11．已知点P （a ，b ）在一次函数y ＝2x +1的图象上，则2a ﹣b ＝ ﹣1 ． 12．在函数21x y x =+中，自变量x 的取值范围是 x ≠﹣12．13．一次函数y＝kx+b（≠0）的图象如图所示，则一元一次不等式kx+b＞0的解集为x＞﹣2．14．如果一次函数y＝kx﹣3（k是常数，k≠0））的图象经过点（1，0），那么y的值随x的增大而增大（填“增大”或“减小”）．15．已知一次函数y＝﹣x+m，点A（1，y1），B（3，y2）在图象上，则y1＞y2（填“＞”或“＜”）．16．一次函数y＝（k﹣1）x﹣k的图象不经过第三象限，则k的取值范围是k≤0．17．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，则∠AOC的角平分线所在直线的函数关系式为y＝12x．三．解答题（共5小题）18．已知关于x的函数y＝（m+3）x|m+2|是正比例函数，求m的值．解：依题意有|m+2|＝1且m+3≠0，解得m＝﹣1．故m的值是﹣1．19．若y＝y1+y2且y1与x成正比例，y2与（x﹣3）成正比例，当x＝1时y＝3，当x＝﹣1时y＝9，当x＝3时y的值．解：设y1＝ax，y2＝k（x﹣3），∴y＝ax+k（x﹣3）．由当x ＝1时y ＝3，当x ＝﹣1时y ＝9可得，3(13)9(13)a k a k =+-⎧⎨=-+--⎩，解得：12a k =-⎧⎨=-⎩，∴y 与x 之间的关系式为：y ＝﹣x ﹣2（x ﹣3），即y ＝﹣3x +6； ∴当x ＝3时，y ＝﹣3×3+6＝﹣3．20．已知函数y ＝（3+m ）x ﹣（m 2﹣9）．（1）若图象经过原点，求m 的值；（2）若函数y ＝（3+m ）x ﹣（m 2﹣9）图象经过y ＝﹣2x +6与y 轴的交点，求m 的值；（3）若y ＝（3+m ）x ﹣（m 2﹣9）是一次函数，且y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围；（4）若一次函数y ＝kx +（2k ﹣1）的图象与y 轴的交点在负半轴，求k 的取值范围．解：（1）根据题意得﹣（m 2﹣9）＝0，解得m ＝3或﹣3；（2）y ＝﹣2x +6与y 轴的交点坐标为（0，6），所以﹣（m 2﹣9）＝6，解得m ；（3）根据题意得3+m ＞0，解得m ＞﹣3；（4）根据题意得k ≠0且2k ﹣1＜0，解得k ＜12且k ≠0．21．（1）点（0，1）向下平移2个单位后的坐标是（0，﹣1），直线y ＝2x +1向下平移2个单位后的解析式是 y ＝2x ﹣1 ；（2）直线y ＝2x +1向右平移2个单位后的解析式是 y ＝2x ﹣3 ；（3）如图，已知点C 为直线y ＝x 上在第一象限内一点，直线y ＝2x +1交y 轴于点A ，交x 轴于B ，将直线AB 沿射线OC 方向平移解：（1）（0，﹣1），y＝2x+1﹣2＝2x﹣1；（2）y＝2（x﹣2）+1＝2x﹣3；（3）∵点C为直线y＝x上在第一象限内一点，则直线上所有点的坐标横纵坐标相等，∴将直线AB沿射线OC方向平移3个单位长度，再向上平移3个单位长度．∴y＝2（x﹣3）+1+3，即y＝2x﹣2．22．如图，正方形ABCD的边长是2，E是BC的中点．（1）则E点的坐标是，直线AE的解析式是；（2）点P是直线AE上一动点，是否存在点P使△OPC的面积为正方形ABOC面积的38？如果存在，请求出所有满足条件的点P的坐标．解：（1）∵正方形ABCD的边长是2，∴A（0，2），C（2，0），B（2，2），∵E是BC的中点，∴E（2，1），设直线AE的解析式为y＝kx+b，根据题意得：221bk b=⎧⎨+=⎩，解得122kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线AE的解析式是y＝﹣12x+2；故答案为（2，1），y＝﹣12x+2；（2）存在；∵△OPC的面积为正方形ABOC面积的38，∴S△OPC＝38×2×2＝32，设P的坐标为（m，n），∴12×2×|n|＝32，∴n＝±32，把y＝32代入y＝﹣12x+2，解得，x＝﹣1，∴m＝﹣1，把y＝﹣32代入y＝﹣12x+2，解得，x＝7，∴m＝7，∴P（﹣1，32）或（7，﹣32）．。

人教版八年级数九寒下册第十九章一次函数(全单元)同步练习含答案

y x A O x y BO x y CO xyDO第十九章一次函数19.1 函数1．矩形的面积为S ，则长a 和宽b 之间的关系为S = ，当长一定时，是常量，是变量．2．陀螺每分钟转80转，用函数解析式表示转数n 和时间t 之间的关系式是． 3．函数2y x =-中自变量x 的取值范围是．4．函数53-=x y 中，当4x =-时，y = ，当4y =时，x = ． 5．点),2(m A 在函数2y x =的图象上，则点A 的坐标是．6．下列：①2y x =；②21y x =+；③22(0)y x x =≥；④(0)y x x =±≥，具有函数关系（自变量为x ）的是．7．圆的面积2S r =π中，自变量r 的取值范围是． 8.下列曲线中，表示y 不是x 的函数是（）9.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（）10.下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0）19.2.1正比例函数1、一般地，形如的函数，叫做正比例函数。

2、函数x y 20-=的图像经过第象限，的增大而随着x y 。

3、建立坐标系，画出下列正比例函数的图像。

（1）x y 4= （2）x y 2-= 4、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（）A ．y=2x-1B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 5、已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是 6．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（）A ．m>12B ．m=12C ．m<12D ．m=-127、.已知变量y 与x 成正比例，当x ＝3时，y ＝－6，那么当x ＝－3时，y ＝ .19.2.2一次函数1、一般地，形如的函数叫做一次函数。

新人教版初中数学八年级下册第19章一次函数同步练习试题及答案(10页)

新人教八年级（上）第19章《一次函数》同步学习检测（§19.1～19.2）（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是．2．函数y=x的取值范围是_______________．3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m＝________．4．若函数y= -2x m+2 +n-2正比例函数，则m的值是，n的值为________．5．一次函数113y x=-+的图象与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是__________．6．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x•的式子表示y为__________，则这个问题中，____________常量；____________是变量．7．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下收费标准：每户每月的用水量不超过10t时，水价为每吨1.2元；超过10t时，超过部分按每吨1.8元收费．该市某户居民5月份用水x（t）（x>10），应交水费y元，则y与x的关系式为_____________．8．函数y=x的取值范围是_______________．9．如图所示，每个图案是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（•包括两个顶点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆总个数为S，按此规律，则S与n•的函数关系式是_________．（第9题）10．为了直观地表示一周内某支股票价格随时间变化的情况，宜采用的函数表示方法是________________________．二、选择题（每题4分，共32分） 11．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，因变量是（）A ．沙漠B ．体温C ．时间D ．骆驼12．长方形的周长为24cm ，其中一边为x （其中0>x ），面积为y 2cm ，则这样的长方形中y 与x 的关系可以写为（）A ．2x y =B ．()212x y -= C ．()x x y ⋅-=12 D ．()x y -=12213．函数112++--=x x x y 的自变量x 的取值范围为（） A ．x≠1 B ．x ＞－1 C ．x≥－1 D ．x≥－1且 x≠114．下列各图象中，y 不是x 函数的是（）15．小明一出校门先加速行驶，然后匀速行驶一段后，在距家门不远的地方开始减速，而最后停下，下面哪一副图可以近似地刻画出以上情况（）速度速度速度速度16．表格列出了一项实验的统计数据，表示皮球从高度d 落下时弹跳高度b 与下落高d 的关系，试问下面的哪个式子能表示这种关系（单位cm ）（）A ．2d b = B ．d b 2=C ．25+=d bD ．2db =17．如图所示，OA 、BA 分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中S 和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）A ．2.5mB ．2mC ．1.5mD ．1mB ．C ．C 3H 8C 2H 6CH 4HH H HH HHHHHH HH HC C C C C HH HHC 18．水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量时间的关系如图甲所示，出水口水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示.下面的论断中：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；③3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口； ④5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口．可能．．正确的是（） A ．①③ B ．②④ C ．①④ Ｄ．②③三、解答题（共38分） 19．（9分）如图，在靠墙（墙长为18m ）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆总长为35m ，求鸡场的长y （m ）与宽x （m ）的函数关系式，并求自变量的取值范围．20．（9分）下列是三种化合物的结构式及分子式，结构式分子式（1）请按其规律，写出后一种化合物的分子式．．．．（2）每一种化合物的分子式中H 的个数m 是否是C 的个数n 的函数？如果是，请写出关系式．丙甲乙（第18题）21．（10分）如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图. （1）图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？（2）小明到达超市用了多少时间？小明往返花了多少时间？（3）小明离家出发后20分钟到30分钟内可以哪里？（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？22．（10分）打市内电话都按时收费，并于200l 年3月21日起对收费办法作了调整，调整前的收费办法：以3分钟为计时单位（不足3分钟按3分钟计），每个计时单位收0.2元；调整后的收费办法：3分钟内（含3分钟）0.2元，以后每加1分钟加收0.1元．（1）根据调整后的收费办法，求电话费y （元）与通话时间t （分）之间的函数关系式（t ＞3时设t （分）表示正整数）． ①当t ≤3时，y = ； ②当t ＞3时（t （分）表示正整数），y = ．（2）对（1），试画出0＜t ≤6时函数的图象．（3）就0＜t ≤6，求t（元）．钟)新人教八年级（上）第19章《一次函数》同步学习检测（§19.3）（时间45分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题3分，共30分）1．一次函数y=3x+12的图象如图所示，由此可知，方程3x+12=0的解为．2．一次函数图象如图所示，则它的解析式为，当x时，y>0，当x时，y<0．3．二元一次方程组242312x yx y+=⎧⎨-=⎩，的解即为函数与函数的图象交点的坐标．4．一次函数y=-2x+4与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标是．5．一次函数y=x-2与y=2x-1的图象交点的坐标为，即x= ，y= 是方程组的解．6．当x=2时，函数y=kx-2与y=2x+k的值相等，则k＝．7．已知一次函数y=kx+b的图象如图3所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为，不等式kx+b＞0的解集为．8．直线132y x=--与直线y=3x+b都经过y轴上同一点，则b的值是．9．一次函数y=2x+3与y=2x-3的图象的位置关系是，即交点（填“有”或“没有”），由此可知230230x yx y-+=⎧⎨--=⎩，的解的情况是．10．一次函数y=（3m-1）x-m中，y随x的增大而减小，且其图象不经过第一象限，则m的取值范围是．二、选择题（每题3分，共24分）（第1题）（第2题）（第3题）（第12题）（第13题）11．以方程x +y =5的解为坐标的所有点组成的图形是直线（）A ．y =x -5B ．y =x +5C ．y =5-xD ．y =-x -512．如图4所示，直线y =kx +b 与x 轴交于点（-4，0），则y ＞0时，x 的取值范围是（） A ．x ＞-4B ．x ＞0C ．x ＜-4D ．x ＜013．已知一次函数y =kx +b 的图象如图5所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（） A ．y ＞0B ．y ＜0C ．-2＜y ＜0D ．y ＜-214．已知直线y =-x +3a 和直线y =x +a 的交点坐标为（m ，8），则m 的值为（）A ．4B ．8C ．16D ．2415．已知一元一次方程3x -6=0的解为x =2，那么一次函数y =3x -6的函数值为0时，自变量x 的取值为（） A ．2B ．-3C ．3D ．-216．已知一元一次方程2x -5=7，则直线y =2x -12与x 轴的交点坐标为（）A ．（6，0）B ．（-6，0）C ．（0，6）D ．（0，-6）17．已知二元一次方程x +y =3与3x -y =5有一组相同的解，那么一次函数y =3-x 与y =3x -5在直角坐标系内的交点坐标为（） A ．（1，2）B ．（2，1）C ．（-1，2）D ．（-2，1）18．如果一次函数y =3x +6与y =2x -4的交点坐标为（a ，b ），则x a y b=⎧⎨=⎩，是下面哪个方程组的解（）A ．3624y x x y -=⎧⎨-=-⎩B ．360240x y x y ++=⎧⎨--=⎩C ．36240x y x y -=-⎧⎨--=⎩D ．3624x y x y -=⎧⎨-=⎩三、解答题（共46分） 19．（7分）当自变量x 的取值满足什么条件时，函数y =3x -17的值满足下列条件？（1）y =0；（2）y =-2；（3）y =4．20．（7分）已知：一次函数y=5x-9，请回答下列问题：（1）x取什么值时，函数值y等于0？（2）x取什么值时，函数值y始终小于0？（3）想一想，这些与一元一次方程5x-9=0，一元一次不等式5x-9＜0有什么关系？21．（7分）用作图象的方法解下列方程组364.y xx y=-⎧⎨+=⎩，22．（7分）已知：直线5x+by=1，3x+y=1，ax+5y=4，2x-3y=8相交于一点，试求a，b的值．23．（9分）某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶x（千米），应付给个体车主的费用是y1(元)，应付给出租车公司的费用是y2（元），y1、y2分别与x之间的函数关系图象（两条射线）如图，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租国营公司的车合算？（2）每月行驶的路程为多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租用哪家的车合算？24．（9分）已知：直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1，若它们的交点在第四象限内．（1）求k的取值范围．（2）若k为非负整数，求直线x-2y=-k+6和x+3y=4k+1分别与y轴的交点，及它们的交点所围成的三角形的面积．（§19.1～19.2）一、填空题1．3y x =- 2．25x ≥3．2 4．1,2- 5．（3，0）（0，1） 6．y=30x ，30；x 、y 7．y=1.8x-68．2x ≥ 9．S=3n －3 10．图象法；二、选择题11．C 12．C 13．D 14．C 15．C 16．D 17．C 18．C 三、解答题19．y= —2x+35（0＜x ＜9.5） 20．C 4H 10 m=2n+2 21．（1）距离；时间，900m （2）20分，45分；（3）在商场；（4）45米/分，60米/分 22．（1）①0.2②0.1t-0.1；（2）图象略；（3）当0<t<3时，y=0.2，当4<t ≤5时，y=0.4（§19.3）一、填空题1．4x =- 2．22y x =-+，1<，1> 3．24y x =-+，243y x =- 4．(20)，，(04)， 5．(13)--，，1-，3-，221x y x y -=⎧⎨-=⎩，6．6 7．1x =-，1x <- 8．3- 9．平行，没有，无解 10．103m <≤二、选择题11．C 12．A 13．D 14．A 15．A 16．A 17．B 18．C三、解答题19．（1）当173x =时，0y =；（2）当5x =时，2y =-；（3）当7x =时，4y =20．（1）当95x =时，0y =；（2）当95x <时，0y <；（3）略 21．图略，解为523.2x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， 22．142.a b =⎧⎨=⎩，23．（1）每月行驶路程小于1500千米，租国营公司的车合算；（2）每月行驶路程等于1500千米，租两家车的费用相同；（3）由图象可知租个体车主的车合算 24．（1）41k -<<；（2）直线26x y -=与y 轴的交点为(03)-，，直线31x y +=与y 轴的交点为103⎛⎫⎪⎝⎭，，它们的交点为(41)-，，112043233S ⎛⎫=⨯⨯+= ⎪⎝⎭△。