2015必修五3.1.2 一元二次不等式解法 2015.04.28

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3.1.2 一元二次不等式解法 2015.0

4.28

命题人——王峰

班级 姓名 学号

一、选择题

1.设M =x 2,N =-x -1,则M 与N 的大小关系是 ( )

A .M >N

B .M =N

C .M

D .与x 有关

2.设集合M ={x |0≤x ≤2},N ={x |x 2-2x -3<0},则M ∩N 等于 ( )

A .{x |0≤x <1}

B .{x |0≤x <2}

C .{x |0≤x ≤1}

D .{x |0≤x ≤2}

3.设a +b <0,且a >0,则 ( )

A .a 2<-ab

B .b 2<-ab

C .a 2

D .ab

4.不等式9x 2+6x +1≤0的解集是 ( )

A .{x |x ≠-13}

B .{x |-13≤x ≤13}

C .

D .{-13}

5.若a >b >0,则下列不等式中总成立的是 ( )

A .b a >b +1a +1

B .a +1a >b +1b

C .a +1b >b +1a

D .2a +b a +2b >a b

6.函数y =x 2+x -12的定义域是 ( )

A .{x |-4

B .{x |x <-4或x >3}

C .{x |-4≤x ≤3}

D .{x |x ≤-4或x ≥3}

7.[2012·陕西文]集合M ={x |lg x >0},N ={x |x 2≤4},则M ∩N = ( )

A .(1,2)

B .[1,2)

C .(1,2]

D .[1,2]

8.不等式2x 2+mx +n >0的解集是{x |x >3或x <-2},则m 、n 的值分别是 ( )

A .2,12

B .2,-2

C .2,-12

D .-2,-12

9.已知函数f (x )=x 3,x 1+x 2<0,x 2+x 3<0,x 3+x 1<0,那么f (x 1)+f (x 2)+f (x 3)的值 ( )

A .一定大于0

B .一定小于0

C .等于0

D .正负都有可能

10.对于任意实数x ,不等式(a -2)x 2-2(a -2)x -4<0恒成立,则实数a 的取值范围 ( )

A .(-∞,2)

B .(-∞,2]

C .(-2,2)

D .(-2,2]

二、填空题

11.二次函数y =ax 2+bx +c (x ∈R )的部分对应值如下表:

则不等式ax 2+bx +c >0 的解集是_________________.

12.(1) x 2>9的解集为_____________;(2) x 2+x -2<0的解集为______________;

(3) x 2+2x -3≥0的解集为______________;(4) x 2+x +1≥0的解集为____________;

(4)不等式0≤x 2-2x -3<5的解集为_______________;

(5)不等式x (3-x )≥x (x +2)+1的解集是_______________.

13.已知函数f (x )=⎩⎪⎨⎪⎧ x +2, x ≤0-x +2, x >0,则不等式f (x )≥x 2的解集为_______________. 14.不等式ax 2+2x +c >0的解集为(-13,12

),则-cx 2+2x -a >0的解集是______________. 15.若f (x )=-x 2+mx -1的函数值有正值,则m 的取值范围是_______________.

三、解答题

16.(1)解不等式:1<x 2-3x +1≤9-x ;

(2)二次函数f (x )=ax 2+bx (a ≠0)满足1≤f (-1)≤2,3≤f (1)≤4,求f (2)的取值范围.

17.已知函数f (x )=lg[(a 2-1)x 2+(a +1)x +1],求以下小题中实数a 的取值范围.

(1)若f (x )的定义域为(-∞,+∞); (2)若f (x )的值域为(-∞,+∞).