第十一册数学知识要点

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数学第十一册第四单元《圆》知识要点

数学第十一册第四单元《圆》知识要点姓名：1、圆是平面上的一种曲线图形。

而三角形和四边形是直线图形。

2、圆中心的一点叫做圆心。

一般用字母o 表示。

3、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

一般用字母r 表示。

4、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

一般用字母d 表示。

5、在同一个圆里，有（无数）条半径，它们的长度都（相等）在同一个圆里，有（无数）条直径，它们的长度都（相等）6、在同圆或等圆中，直径是半径的２倍，半径是直径的一半.d=2r r=2d 7、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

8、圆的画法：定半径、定圆心、旋转一周①、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径）。

②、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上③、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

9、等圆的半径（相等），直径（相等）．10、平行四边形不是轴对称图形。

圆是轴对称图形，直径所在的直线都是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

11、①长方形有2条对称轴。

②正方形有4条对称轴。

③等腰三角形有1条对称轴。

④等腰梯形有1条对称轴。

⑤等边三角形有3条对称轴。

⑥圆有无数条对称轴。

12、在一个圆内，两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。

通过移动尺子或用两个三角板同时夹住圆并垂直于刻度尺来测量出圆内“最长的线段”，也就是直径。

13、围成圆一周的长度总和叫做圆的周长。

14、任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母“π”表示。

π＞3.14π是一个无限不循环小数。

我们在计算时，一般只取它的近似值“3.14”。

15、圆的周长÷直径＝π周长是直径的π倍，是半径的2π倍①圆的周长的计算公式：C＝πd或C＝2πr②已知周长求直径，d＝C÷π③已知周长求半径，r＝C÷π÷2④半圆的周长=圆周长的一半+一条直径的长已知直径求半圆的周长：C＝πd÷2+ d已知半径求半圆的周长：C＝πr + 2r16、一个圆的半径扩大到原来的a倍，它的直径也扩大到原来的a倍，它的周长也扩大到原来的a倍，面积扩大到原来的a2倍。

小学数学冀教版第十一册百分数的应用求比一个数多(少)百分之几的数是多少-章节测试习题(3)

章节测试题1.【答题】某市原计划投资1000万元建一所小学，实际用去1200万元，需要增加投资______%.【答案】20【分析】此题考查的知识点是百分数的应用.【解答】需要增加的投资为：1200－1000＝200（万元），需增加投资占原计划的：200÷1000×100%＝20%，答：需要增加投资20%.2.【答题】一个长方体切割成两个完全一样的正方体后，这两个正方体的表面积之和比长方体的表面积增加了______%.【答案】20【分析】一个长方体切割成两个完全一样的正方体，则可以得出原来的长方体的表面积是由10个小正方体的面组成的，切成两个小正方体后，表面积就增加了两个面的面积，用增加的面积除以原来的面积即可解答.【解答】解：根据题干分析可得：2÷10=20%，答：这两个正方体的表面积之和比长方体的表面积增加了20%.故答案为：20.3.【答题】这件衣服降价了______%.【答案】20【分析】降价百分之几，是求降低的钱数占原价的百分之几，用现价加降的价钱得出原价，把原价看作单位“1”（作除数），用除法解答即可.【解答】解：80÷（320+80）=80÷400=20%；答：这件衣服比原价降低了20%.4.【答题】校园里有杨树50棵，柳树80棵，杨树棵树比柳树少______%；柳树棵树比杨树多______%.【答案】37.5 60【分析】先用杨树的棵数减去柳树的棵数求出两种树的棵数差，用差除以柳树的棵数，就是杨树棵数比柳树少百分之几，用差除以杨树的棵数，就是柳树比杨树多百分之几.【解答】解：80-50=30（棵），30÷80=37.5%；30÷50=60%.答：杨树棵树比柳树少37.5%，柳树棵树比杨树多60%.5.【答题】某机床厂五月份生产机床780台，比四月份多生产机床180台.五月份比四月份增产______%.【答案】30【分析】就是求五月份比四月份多生产的台数占四月份生产台数的百分之几，把四月份生产的台数看作单位“1”，用五月份比四月份多生产的台数除以四月份生产的台数（用五月份生产的台数减去五月份比四月份多生产的台数）.【解答】180÷（780-180）=180÷600=0.3=30%，答：五月份比四月份增产30%.6.【答题】一台电视机现在售价4800元，比原价降低了200元，现价比原价降低了______%【答案】4【分析】把原价看成单位“1”，先用现价加上降低的钱数，求出原价，再用降低的钱数除以原价即可求解.【解答】解：200÷（200+4800）=200÷5000=4%，答：现价比原价降低了4%.7.【答题】王先生开了两个文化用品商店，下面是2013年至2016年这两个商店营业额的情况.2016年甲店的营业额比乙店少______%；2015年甲店的营业额比乙店多______%.（除不尽的百分号前保留一位小数）【答案】14.3 10【分析】此题考查的知识点是根据复式条形统计图进行数据分析.【解答】解：由图表可知，2016年甲店的营业额为18万元，乙店为21万元，2015年甲店的营业额为16.5万元，乙店为15万元.因此，2016年甲店的营业额比乙店少：（21－18）÷21×100%≈14.3%；2015年甲店的营业额比乙店多：（16.5－15）÷15×100%＝10%.答：2016年甲店的营业额比乙店少14.3%；2015年甲店的营业额比乙店多10%.8.【答题】义务植树，五年级去了20人，六年级去了25人.六年级比五年级多（）.A.5％B.20％C.25％D.40％【答案】C【分析】此题考查的知识点是求一个数比另一个数多或少百分之几.【解答】解：六年级比五年级多的人数为：25－20＝5（人），5人占五年级的人数的百分比为：5÷20×100%=0.25×100%=25%，答：六年级比五年级多25%.故选C.9.【答题】“10月份用水30吨，比9月份节约了5吨，节约了几分之几？”列式为（）.A.5÷30B.5÷（30+5）C.5÷（30-5）【答案】B【分析】先用10月份用水量加上5吨，求出9月份的用水量，然后用节约的水量除以9月份的水量即可.【解答】解：5÷（30+5）=5÷35≈14.3%，答：节约了14.3%.故选B.10.【答题】一件大衣降价100元后的售价是400元.现价比原价降低了（）.A.25%B.20%C.10%D.50%【答案】B【分析】用降低的价钱除以原来的价钱，就是这件大衣比原来降低了百分之几，降低价钱是100元，原来的价钱是（400+100）元.据此解答.【解答】解：100÷（400+100）=100÷500=20%，答：现价比原价降低了20%.故选B.11.【答题】某厂6月份计划生产50台机床，实际生产80台，实际比计划超产（）.A.7.5%B.60%C.130%【答案】B【分析】把某厂6月份计划生产机床的数量看作单位“1”，用实际生产的数量减去计划生产的数量，求出实际比计划超产多少台；然后用它除以某厂6月份计划生产机床的数量，求出实际比计划超产百分之几即可判断.【解答】解：（80-50）÷50=30÷50=60%；答：实际比计划超产60%.故选B.12.【答题】A型电视机的价格是5000元，B型电视机的价格是4000元，A型电视机的价格比B型电视机贵了（）.A.25%B.20%C.15%【答案】A【分析】要求A型电视机的价格比B型电视机贵百分之几，先求出A型电视机的价格比B型电视机贵了多少元，再用贵的钱数除以B型电视机的价格即可求解.【解答】解：（5000-4000）÷4000=1000÷4000=25%，答：A型电视机的价格比B 型电视机贵了25%.故选A.13.【答题】化肥厂9月份生产化肥300吨，超过计划60吨，9月份超产（）.A.20%B.25%C.50%D.125%【答案】B【分析】化肥厂9月份生产化肥300吨，超过计划60吨，即计划产量是300-60吨，根据白分数的意义，超产：60÷（300-60）.【解答】解：60÷（300-60）=60÷240=25%.答：超产25%.故选B.14.【答题】20元先涨价10%后，再降价10%后，现价是（）.A.20元B.21元C.19.8元D.20.2元【答案】C【分析】先把原价看成单位“1”，那么涨价后的价格就是原价的（1+10%），用乘法求出涨价后的价格，再把涨价后的价格看成单位“1”，再用乘法求出它的（1-10%），就是现价.【解答】解：20×（1+10%）×（1-10%）=20×110%×90%=19.8（元），所以现在的售价是19.8元.故选C.15.【答题】一辆旅游车到第一个景点游客减少30%，到第二个景点时游客又增加30%，现在车上人数与原来相比是（）.A.增加B.减少C.同样多D.无法确定【答案】B【分析】把车上原有的人数看作单位“1”，到第一个景点车上还剩下原有人数的（1-30%），根据百分数乘法的意义，用原有人数乘（1-30%）到第一个景点后车上还剩下的人数；再把车上还剩下的人数看作单位“1”，到第二个景点增加30%后，车上的人数是剩下人数的（1+30%），根据百分数乘法的意义，用到第一个景点车上剩下的人数乘（1+30%）就是车上现在的人数.通过比较即可确定人数增加了还是减少了.【解答】解：设车上原有人数为1.列式为1×（1-30%）×（1+30%）=1×70%×130%=1×0.7×1.3=0.91，1＞0.91所以现在车上人数与原来相比是减少.故选B.16.【答题】一种商品原价1000元，第一季度售价比原价降低10%，第二季度售价比第一季度再降低10%，第二季度的售价是（）元.A.800B.810C.900【答案】B【分析】将原价当作单位“1”，则先降低10%后的价格是原价的1-10%，第二季度售价比第一季度再降低10%，再将降价后的价格当作单位“1”，则此时价格是降价后的1-10%，根据分数乘法的意义，此时价格是原价的（1-10%）×（1-10%），然后用原价乘此时价格占原价的分率，即得第二季度的售价是多少.【解答】解：1000×（1-10%）×（1-10%）=1000×0.9×0.9=810（元），所以第二季度的售价是810元.故选B.17.【答题】六（1）班有男生20人，女生人数比男生人数多15%，求女生人数.列式是（）.A.20×15%B.20÷15%C.20×（1+15%）D.20×（1-15%）【答案】C【分析】把男生人数看成单位“1”，女生人数是男生人数的（1+15%），用男生人数乘这个百分数就是女生人数.【解答】解：女生人数有：20×（1+15%）=20×115%=23（人）；故选C.18.【答题】一袋大米100斤，第一周吃了50%，还有______斤大米没有吃.【答案】50【分析】把这袋大米的总质量看成单位“1”，第一周吃了50%，那么还剩下总质量的（1－50%），用总质量乘上这个百分数就是还有多少大米没有吃.【解答】100×(1－50%)＝50（斤），所以还有50斤大米没有吃.19.【答题】小明家到学校的距离是1000米，小明走了30%，还有______米没有走.【答案】700【分析】把小明从家到学校的距离看成单位“1”，小明走了30%，还剩下全长的（1－30%），用全长乘上这个百分数就是还有多少米没有走.【解答】解：1000×(1－30%)＝700（米），所以还有700米没有走.20.【答题】工厂有三个车间，第一车间有50名员工，第二车间比第一车间多了20％的员工，第三车间比第二车间少了10％的员工，第三车间有______名员工.【答案】54【分析】此题考查的知识点是求比一个数多或少百分之几的数.【解答】第一车间有50名员工，第二车间比第一车间多了20％的员工，所以第二车间有50×（1＋20％）＝60（名），第三车间比第二车间少了10％的员工，所以三车间的人数是：60×（1－10％）＝54﹙名﹚.所以第三车间有54名员工.。

人教版义务教育小学数学第十一册第四单元第一课时《认识圆》

认识圆江西吉州白塘江子头小学万红艳邮政编码：343000教学内容：人教版义务教育小学数学第十一册第四单元第85页—87页教学目标：1、认识圆，掌握圆的特征，学会画圆。

2、经历观察、合作、探究等活动认识圆各部分的名称；通过画一画、折一折、量一量、比一比等方法发现圆的特征。

培养学生自主探究的意识和动手实践的能力，培养学生运用所学知识解决实际问题的应用能力。

3、让学生体验获取知识、解决问题的过程，激发学生积极参与的兴趣。

通过体验圆与人类生活的不解之缘，感受圆的美、生活的美，培养学生的审美能力。

教学重点、难点：理解圆的相关概念，归纳圆的特征，学会画圆，注重圆和生活的联系。

教学过程：一、导入（出示课件：币品欣赏）师：同学们，这是中国人民银行公开发行2010年上海世博会金银纪念币，上海世博会金银纪念币发售后，受到收藏者追捧，那这些纪念币是什么形状啊？生：圆形师：是的，它们是圆形的，上海邮政公司于2009年7月5日启用“2010年上海世博会倒计时300”纪念邮戳为圆形。

今天这节课我们就来认识圆。

（板书课题）【评：有关世博圆形图案的导入，不仅给同们带来美的享受，同时顺利揭示了探究的主题：圆的认识。

】二、新授师：古希腊有位哲学家说过，圆是一切平面图形中最美的，圆与其它平面图形有什么不同而被认为是最美的呢？生：它们是由线段围成的，而圆是由曲线围成的一种平面图形。

师：日常生活中你又见过哪些圆形的物体？生：……【评：让学生寻找生活中的圆形，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生探究知识的愿望。

】师：像钟面，硬币，光盘，圆桌的面都是圆形，自行车车轮也是圆形。

那圆与我们以前学过的平面图形有什么不同呢？生：平面图形是由线段围成的平面图形，而圆是由曲线围成的一种平面图形。

1、认识圆各部分名称师：你们能不能想办法在纸上画一个圆？画好后，请把它剪下来。

（学生活动）谁来说说你是怎样画圆的？生1：我是借助圆形物体来画圆的。

生2：我是用圆规画圆的。

小学数学冀教版第十一册比和比例比例的基本性质及解比例-章节测试习题(1)

章节测试题1.【答题】从18的因数中选出4个数，组成比例，下面正确的是（）.A.3:4=6:8B.1:6=2:8C.2:3=6:9D.2:6=9:3【答案】C【分析】先找出18的因数，看选项中的比例中是否含有18的因数，再根据比例的意义进行判断即可.【解答】18的因数有1、2、3、6、9、18；选项A中4和8都不是18的因数，所以不符合题意；B选项中8不是18的因数，所以不符合题意；C选项中，4个数都是18的因数，且2:3=,6:9=,所以2:3=6:9，符合题意；D选项4个数都是18的因数，但是2:6=，9:3=3，因为≠3，所以不符合题意.选C.2.【答题】如果有5x=3y，那么5:3=（）.A.x:yB.y:xC.无法确定【答案】B【分析】根据比例的性质，把所给的等式5x=3y，改写成一个外项是5，一个内项是3的比例，则和5相乘的数x就作为比例的另一个外项，和3相乘的数y就作为比例的另一个内项，由此写出比例即可.【解答】解:因为5x=3y，所以5:3=y:x.故选B.3.【答题】下面第（）组的两个比不能组成比例.A.7:8和14:16B.0.3:0.2和1.5:1C.19:11和29:22【答案】C【分析】可以用求比值的方法:两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质: 比例中两个内项的积等于两个外项的积.据此逐项分析再选择.【解答】A、因为7×16=8×14，所以7:8和14:16能组成比例；B、因为0.3×1=0.2×1.5，0.3:0.2和1.5:1能组成比例；C、因为19×22≠11×29，所以19:11和29:22不能组成比例；选C.4.【答题】某电器商店有180台黑白电视机，彩电与黑白电视的台数比是5:4，彩电有（）台.A.50B.225C.80【答案】B【分析】此题考查的知识点是比例的应用.根据数量关系写出比例，再解比例即可.【解答】解:设彩电有x台.答:彩电有225台.选B.5.【答题】王强在电脑上把一幅长6厘米，宽4厘米的照片放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是多少厘米？解:设放大后照片的宽是x厘米，以下解答所列方程正确的是（）.A.13.5:6=4:xB.C.13.5:x=4:6D.13.5:4=6:x【答案】B【分析】此题考查的是用比例解决问题.【解答】由题意知，解:设放大后照片的宽是厘米.选B.6.【答题】已知100g猪肉中含有9.5g脂肪，则400g猪肉中含有（）克脂肪.A.36B.38C.40D.42【答案】B【分析】此题考查的知识点是比例的应用.【解答】解:设400g猪肉中含有克脂肪.答:400g猪肉中含有38克脂肪.选B.7.【答题】王强在电脑上把长6厘米，宽4厘米的照片按比例放大，放大后照片的长是13.5厘米，宽是（）厘米.A.10B.9C.8D.7【答案】B【分析】此题考查的知识点是比例的应用.【解答】解:设宽是厘米.答: 宽是9厘米.选B.8.【答题】王强在电脑上把长35厘米，宽7厘米的照片按比例缩小，缩小后照片的长是15厘米，宽是（）厘米.A.3B.4C.5【答案】A【分析】此题考查的知识点是比例的应用.【解答】解:设宽是厘米.答:宽是3厘米.选A.9.【答题】学校图书馆的科技书与故事书各有360本，还要添置（）本故事书，才能使科技书和故事书的本数比达到2:3.（用比例解答）A.90B.180C.270【答案】B【分析】此题考查的知识点是比例的应用.设还要添置故事书x本，才能使科技书和故事书的本数比达到2:3；那么后来的故事书就是（360+x）本，用科技书的本数:故事书的本数=2:3，由此列出比例方程求解.【解答】解:设还要添置故事书x本.答:还要添置180本故事书才能使科技书和故事书的本数比达到2:3.选B.10.【答题】某布料加工厂5天缝制衬衣1600件.照这样计算，缝制2400件衬衣需要（）天.（用比例知识解）A.3B.5.5C.7.5【答案】C【分析】此题考查的知识点是比例的应用.“照这样”说明工作效率不变，由比例关系列出方程解答.【解答】解:设缝制2400件衬衣需要天.答:缝制2400件衬衣需要7.5天.选C.11.【答题】亮亮和小东的身高比是5:4，亮亮的身高是150cm，小东的身高是______cm.【答案】120【分析】此题考查的知识点是解比例方程.【解答】解：设小东的身高是cm.故此题的答案是120.12.【答题】解比例.【答案】【分析】此题考查的知识点是解比例方程.【解答】故此题的答案是.13.【答题】8块巧克力可以换6瓶饮料，强强有20块巧克力，可以换______瓶饮料.【答案】15【分析】此题考查的知识点是比例的应用.【解答】解：设可以换瓶饮料.答：可以换15瓶饮料.故此题的答案是15.14.【答题】解比例.【答案】30【分析】此题考查的知识点是解比例方程.【解答】故此题的答案是30.15.【答题】2014年3月28日中国银行人民币外汇牌价显示100美元可以兑换614.9元人民币.爸爸有1000美元，可以兑换是______元人民币.【答案】6149【分析】此题考查的知识点是比例的应用.【解答】解：设可以兑换元人民币.答：可以兑换6149元人民币.故此题的答案是6149.16.【答题】8支铅笔换3本故事书，15本故事书可以换______支铅笔.【答案】40【分析】此题考查的知识点是比例的应用.【解答】解：设15本故事书可以换支铅笔.答：15本故事书可以换40支铅笔.故此题的答案是40.17.【答题】解比例.（答案用小数表示）【答案】1.75【分析】此题考查的知识点是解比例方程.【解答】故此题的答案是1.75.18.【答题】解比例.【答案】15,10【分析】此题考查的知识点是解比例方程.【解答】19.【答题】调配糖水时，糖的质量与水的质量的比是1:5，80克水可以溶解克糖.:80=______:______，=______.【答案】1,5,16【分析】此题考查的知识点是解比例方程.【解答】故此题的答案是1,5,16.20.【答题】解比例.【答案】80,24【分析】此题考查的知识点是解比例方程.【解答】。

小学数学11册第四单元分数除法

第四单元分数除法第1课时分数除以整数［教学内容］教科书第55～56页，例1、试一试、练一练；练习十一1－4。

［教材简析］这部分教材是在学生已经掌握分数乘法的基础上进行教学的。

先是教学被除数的分子能被除数整除的式题。

教材让学生根据简单的实际问题列出分数除以整数的算式后，要求学生先在教材提供的示意图中分一分，再算出结果。

由此，教材呈现了学生可能会想到的两种不同算法。

通过不同算法的交流，既能使学生认识到计算分数除以整数的方法是多样的，又能使学生初步体会分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。

“试一试”让学生进一步探索被除数的分子不能被除数整除的式题的计算方法，使学生进一步明确：分数除以整数，可以转化成分数乘这个整数的倒数。

在此基础上，引导学生交流总结分数除以整数的计算方法。

“练一练”第１题让学生借助操作进一步体会分数除以整数的意义，明确当分数的分子能被整数整除时，可以用分子除以整数，而分母不变。

第２题通过填空的形式，突出分数除以整数通常可以转化成分数乘这个整数的倒数。

第３题让学生合理选择方法进行计算，有利于学生形成相应的计算技能。

练习十一第1题是分数除以整数的计算练习。

第2题通过计算比较让学生感受分数乘、除法计算方法的联系及计算方法上的联系和区别，从而更好地掌握分数除以整数的计算方法。

第3、4题是应用分数除法解决简单的实际问题，有利于学生在解决问题的过程中，体会分数除法与整数除法的内在联系，增强数学应用意识。

探究分数除以整数的计算方法、会熟练进行分数除以整数的计算是本节课的教学重点；探究分数除以整数的计算方法，感悟算理是本节课的教学难点。

［教学目标］1．初步理解分数乘法与除法之间的联系。

2．在探究中发现，理解分数除以整数的计算方法，并能解决简单的实际问题。

3．在探索交流中培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力，培养学生的数学思想。

教学重点：理解和掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：分数除以整数计算方法的算理。

比的意义解析

《比的意义》教材解析教学内容：义务教育人教版数学第十一册第48~49页的内容课标与教材分析：本课是人教版小学教科书数学第十一册43—44页《比的意义》。

是“比和比例”单元的起始课。

教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。

《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。

教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。

比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。

任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。

教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，比值的意义和比与分数、除法的关系是本节课的教学要点，理解它们之间的关系，对今后学习比的其它知识和比例的知识具有重要意义。

主要学习方法及教学策略分析：本节课用创设情境法，从学生身边熟悉的国旗提取教学素材，激发学生对新课的学习兴趣。

用国旗中的长和宽两个数量比较成为教学的起点，逐步引出比的意义。

比的各部分名称的教学，采用让学生自主学习的方法；比与除法、分数的联系，采用学生小组合作探究学习的方法。

《比的意义》教学设计解读教学内容：义务教育人教版数学第十一册第48~49页的内容设计理念：新课程倡导教师在课堂教学中起主导作用，学生才是学习的主体，教师要最大限度地引导学生参与教学的全过程。

自学是学生参与学习的一种有效方法，《比的意义》一课概念不仅多而且也琐碎，为了使学生更好的掌握本课内容，突破重难点，我主要采用学生自主学习和合作交流的方式进行，教师做好引导者和参与者的角色，让学生在自学中体会、练习中感悟、讨论中明理，在学习过程中，学生的合作意识、分析概括能力和自主学习的能力得到了培养和提高。

教学目标：1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握求比值的方法，能准确地求出比值。

2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。

小学数学十一册第一单元教学设计

第一单元单元备课教学内容：分数乘法地位作用：本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。

通过本单元的教学，学生不仅掌握了分数乘法的知识和技能，而且还可以解决有关的简单实际问题，为后面学习分数除法，分数四则混合运算，百分数，分数、百分数的实际问题奠定了重要的基础。

教学目标：知识：1、结合具体情境理解分数乘法的意义，引导学生充分利用已有的知识和经验，经历分数乘法计算法则的探索过程，掌握分数乘法的计算法则以及分数连乘的计算方法，并能够比较熟练的进行计算。

2、使学生会解答如“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题。

3、通过组织学生观察分析、讨论交流、归纳概括等活动，使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

能力：培养学生观察分析、归纳概括的能力，以及计算和解决简单实际问题的能力。

教育：1、增强学生应用数学的意识，进一步培养学生仔细计算检查的学习习惯。

2、渗透辩证唯物主义思想。

教学重点：理解分数乘法的算理，掌握计算法则。

教学难点：在具体情境中理解一个数乘分数的意义。

教学准备：实物投影、长方形的纸课时安排：分数乘整数1课时分数乘分数2课时“求一个数的几分之几是多少”的实际问题1课时分数连乘1课时倒数1课时探索规律1课时整理与复习2课时合计9课时1、分数乘整数第一节总第（1）课时教学内容：分数乘整数教学目的：知识：引导学生自主探究，理解分数乘整数的意义，在此基础上再通过猜测、推想、验证等方法掌握分数乘整数的计算法则，并能正确进行计算。

能力：培养学生的合作探究意识及良好的逻辑思维能力。

情感：让学生在课堂中交流学习数学的感受，获得学习成功的体验。

渗透辩证唯物主义思想。

教学重点：分数乘整数的计算方法教学难点：学生自主探究教具、学具准备多媒体课件，给每个小组准备一套大小完全一样的图形学具板，学生自己准备水彩笔。

教学过程一、复习引入1、（1）13＋13＋13＝（2）=++101101101 15＋15＋15+15+15+15＝＋＋＝2、请同学们议一议做这两组计算时要注意些什么？小结：第（1）组算式是求几个相同加数的和，用乘法计算比较简便。

《圆的周长》优秀说课稿

《圆的周长》优秀说课稿《圆的周长》优秀说课稿1一、说教材《圆的周长》选自人教版六年制小学数学第十一册第四单元“圆”的第二节，圆的周长这一节的教学，是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学习圆的认识的深化，是后面学习圆的面积的基础，因此，它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学的一项重要内容。

二、说目标依据教材内容和学生的实际情况，在新课标的指导下，确立了如下三维目标：1、知识目标：理解圆周率意义，掌握圆的周长的计算方法；2、能力目标：培养学生抽象概括、发现创新的能力；3、情感目标：向学生进行爱国主义教育，激发学生的爱国热情。

三、说重点和难点根据以上拟定的教学目标，我认为本节课研究的教学重点应是理解并掌握圆周长的计算方法。

难点确定为对圆周率的认识和如何测量圆的周长。

四、说教具和学具教具和学具是学生探索知识的工具和桥梁，课前准备合适的教具也关系到了一节课的成败与否。

因此，这节课，课前师生共同准备好：课件、直尺、小皮尺、圆盒盖、圆纸片、圆形小镜等圆形物体、绳（系有口袋的绳）实验报告单等教具和学具。

五、说教法与学法为了充分发挥教师的组织者、引导者、合作者的作用，本节课我运用观察猜测、实验验证、发现规律、推导应用等方法进行教学。

让学生通过观察、比较、交流、归纳等系列活动，去探究新知。

让学生真正做到“玩中学、学中玩，合作交流中学、学后交流合作，使学生既学到了数学知识，又培养了数学技能。

”六、说教学流程：依据教材内容和课件设计，我安排了以下的教学过程。

（一）创设情境，导入新课好的开头是课堂成功的一半。

因此，我制作了符合本课教学导入所需的课件：两只米老鼠赛跑，营造一种生动有趣的教学氛围，吸引学生的注意力。

课件显示：有一天，米老鼠小蓝和小黄在草地上用同样的速度跑步，小黄是沿着正方形路线跑，小蓝沿着圆形路线跑。

正方形的边长是5米，圆的直也是5米。

引导学生认真观察它们跑步的路线，思考并回答以下问题：（1）米老鼠小黄是沿着正方形路线跑的，实际就是求正方形的什么，怎么求？根据学生已有的知识基础，他们会这样回答：米老鼠小黄是沿着正方形路线跑的，实际就是求正方形的周长，正方形的周长是它边长的4倍，也就是C=4a。

《分数混合运算(二)》说课稿

《分数混合运算（二）》说课稿一、说教材：% |1 b- X/ l) e&1.教材所处的地位和作用：+ c5 A$ m1 d0 f, P0 d: x;《分数混合运算（二）》是北师大版小学数学第十一册第二章第二节的内容，本节课计算与解决问题相结合，是在学生学会分数四则运算以及分数混合运算的运算顺序基础上学习的，也是在学生学会简单的“求一个数的几分之几是多少？”的分数乘法问题以及简单两步计算问题基础上，进一步学习的较复杂“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？”的分数乘法问题。

是后续学习分数混合运算及其简便运算，学习复杂分数应用问题的基础。

2.教学目标：单元教学目标及教材特点，依据新课程标准中所提出的三个维度以及学生的前期知识储备，我设定了以下教学目标：（1）让学生理解“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少?”这类问题的数量关系、并学会解决方法。

（2）通过画图正确理解题意，分析数量关系。

在观察、比较等活动中，体会整数乘法的运算定律在分数运算中同样适用。

（3）通过实际问题的应用练习，培养学生解决实际问题的能力。

T/ G Z' @7 3.教学重难点：教学重点：学会分析解答两步计算的分数乘法应用题，并能正确解答。

教学难点：弄清两种不同的解题思路。

能解决日常生活中的实际问题。

二、说教法和学法为有效实现本节课的教学目标，突破教学的重难点，结合教材及六年级学生实际，在课堂教学中，我努力去营造一个愉快、和谐、民主的课堂气氛，激发学习兴趣，调动学生学习的主动性，形成和谐的课堂气氛，从而有效地引导学生主动探究新知识。

在教学中，我从学生已有的知识水平和认识规律出发，运用观察、讨论、迁移方法，采取自主探究的学习方式，让学生通过观察，讨论，研究等系列数学活动，在小组合作中相启发，取长补短，加深认识，获得基本的数学知识和技能，激发学生的学习兴趣，增加学生学好数学的信心。

从“一题多解”的探究过程中，提高学生思考问题，解决问题的能力，沟通知识间的联系。

2023年六年级《圆的周长》说课稿_2

2023年六年级《圆的周长》说课稿2023年六年级《圆的周长》说课稿1各位领导、各位老师：大家好！今天我说的课题是圆的周长。

这是《实验数学》第十一册第四单元中一个课时的内容。

下面，我来谈谈如何教学这一课。

一、理解本课内容在教材中的地位和作用学生以前已经学过直线图形，上节课又学习了“圆的认识”，这些知识为本课教学打下了扎实的基础。

教材通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义。

通过圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法。

从而为下节课学习利用圆的周长公式，反求圆的直径或半径，作好了理论上的准备。

二、把握本课教学的重点、难点和关键本课教学的重点是理解和掌握圆周率的意义及圆的周长计算公式。

难点是理解圆周率的意义和圆的周长公式的推导。

关键是理解圆周率的意义。

三、确立本课教学要达到的目标本课教学要达到的目标包括以下三个方面。

1、知识目标：使学生理解圆周率及圆的周长的含义，掌握圆周率Л的近似值，掌握圆周长的计算方法。

2、能力目标：通过对圆周长的测量圆周率的探索圆周长计算公式的推导等活动，培养学生的观察、分析、抽象、概括等能力。

通过2道例题的学习，培养学生运用理论解决实际问题的能力。

3、情感目标：向学生介绍我国古代数学家祖冲之在当时低劣的条件下，准确计算出圆周率的伟大成就，激发学生的民族自豪感。

四、准备本课的教具和学具教师准备一根一米长的直尺，一根6米长的皮尺，几个大小不同的用硬纸板剪成的圆，一个用硬纸板剪成的长方形。

学生每人准备一把小直尺，一根包装带，几个大小不同的硬纸板剪成的圆（瓶盖、算珠等圆形物体更好）。

五、采用实践感悟、协同探索、抽象概括等教法与学法，让学生享受成功1、实践感悟。

上课开始时，教师拿出长方形硬纸板，让学生通过口述，手摸重新认识一次长方形的周长。

再拿出圆形硬纸板借助长方形周长的引渡，让学生用皮尺围测、用圆在皮尺上滚测、用手在圆周上滑摸等方式认识并理解圆的周长。

2、协同探索。

数学第十一册知识整理

分数乘法应掌握基础知识归纳1、分数乘整数的意义例如 34 ×7表示求7个34 的和是多少2、一个数乘分数的意义例如（1）、7×34 表示求7的34 是多少（2）、23 ×34 表示求23的34 是多少 3、一个因数大于1积就大于另一个因数一个因数小于1积就小于另一个因数（应用规律比较大小）一个因数等于1积就等于另一个因数。

4、 1的倒数是1，0没有倒数真分数的倒数都大于1，大于1的假分数的倒数都小于1（选择填空）5、求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

（简单的分数应用题）例：求7的34 是多少？ 7×34求23 的34 是多少？ 23×34 6、分数×分数的算理（图）例：23 ×分数除法知识点整理。

除数大于1商小于被除数，除数小于1商大于被除数，除数等于1商等于被除数。

（应用规律比较大小）百分数1.百分数表示一个数是另一个数的百分之几。

也叫百分率或百分比。

2.求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。

用一个数÷另一个数3.发芽率=发芽种子数÷实验种子总数出勤率=出勤人数÷总人数出油率=油的质量÷大豆的质量成活率=成活棵数÷总棵数出粉率=面粉质量÷小麦质量出米率=大米质量÷稻谷质量合格率=合格产品数÷产品总数4．分数百分数小数的互化：百分数化小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

小数化百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

把分数化成百分数，先把分数化成小数，在把小数化成百分数把百分数化成分数，先把百分数改写成分母师100的分数，在约分成最简分数。

实际问题一、知识点：例1.单位1已知用乘法用单位1 ×所求问题的分率例2.单位1未知用除法用对应数量÷对应分率=单位1例3.求一个数比另一个数多百分之几用多出的数量÷单位1 求一个数比另一个数少百分之几用少了的数量÷单位1例4.工程问题工作总量=工作效率×工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间例5.存款问题利息=本金×利率×存期本息和=本金+利息到期取回钱数=本金+利息例6折扣问题商店为了推销商品，有时将商品减价百分之几销售，这就是平常说的打“折扣”销售。

小学十一册数学试题全套

第一单元期初复习练习一【知识要点】长方体和正方体，数的整除，分数的意义和基本性质。

【课内检测】1、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的)() (，每份长（）米；每米是这根铁丝的) ()(。

2、平方米=（）平方分米 25立方分米=（）立方米立方分米=（）升 750毫升=( )升3、 A=2×3×5、B=2×2×5×7 ，则 A 、B 的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

4、（）÷8＝＝) (3＝) (9＝20) (＝204)(3++5、计算下面长方体、正方体的表面积和体积。

①长方体：a=5分米、b=分米、h=2分米； ②正方体:a=16厘米【课外训练】1、判断：①因为3和8是互质数，所以3和8没有公约数。

（）②所有的质数都是奇数。

（）③因为100÷40=,所以100能被40整除。

（） ④1512的分母中含有质因数3，所以1512不能化成有限小数。

（）2、要挖一个长30米、宽20米、深2米的长方体游泳池。

①这个游泳池最多能蓄水多少立方米②如果在游泳池的四周和底面贴磁砖，贴磁砖的面积是多少平方米练习二【知识要点】分数加、减法。

【课内检测】1、下面各题，怎样算简便就怎样算。

85831314-- 533252++ +-7287812、列式计算。

①7减去41与52的和，差是多少②一个数减去32所得的差再加上61，结果是41。

求这个数。

3、完成《课堂作业本》的第2页，小华要用152小时，小明要用61小时。

小华比小明少用多少小时【课外训练】1、 1千克的95 与（）千克的91一样重。

2、正方体的棱长扩大3倍，则表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

★3、A 、B 都是不为零的自然数，A ÷B=31 。

则A 、B 的最小公倍数是（）。

★4、已知两个数的最大公约数是12，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个数是（）。

小学六年级数学《比的意义》教案范本三篇

小学六年级数学《比的意义》教课设计范本三篇小学六年级数学《比的意义》教课设计范本一一、教材及学生状况剖析：“比的意义”是小学六年级第十一册教材中教课要点之一。

它在教材中起着承前启后的重要作用。

经过对这部分内容的教学，不单能够使学生对已有的两个数对比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比率的有关知识打下坚固的基础。

“比的意义”这部分知识内容繁琐，学生缺少原有感知、经验、不易理解和掌握。

针对知识内容特色和学生的认知规律，在教课过程中，我采纳组织学生环绕“比”的问题，自主、研究、合作沟通、剖析、归纳、比较、总结的教课方法，突出了传统的教课模式，实现学生自主学习。

在教课过程中，培育了学生的创新精神。

2、教课目的：“从知识与技巧”、“过程与方法” 、“感情态度与价值观”三个维度确立以下目标。

(1)理解并掌握比的意义，会正确读与写。

记着比各部分的名称，并会正确求比值。

(2)经过主动发现的议论式学习，激发合作意识，理解并正确掌握比与除法、分数之间的联系，明确比的后项不可以为零的道理。

同时懂得事物之间是相互联系的。

(3)培育学生比较、剖析、抽象、归纳和自主学习的能力。

培育他们在生活中发现数学识题，提出问题的意识。

3、教课要点难点：理解掌握比的意义，比与分数、除法之间的联系。

二、教课方法的设计1、用创建情境法，激发学生对照的知识的研究兴趣。

2、从平时生活中，培育学生能够发现数学识题。

3、改变学生的学习方式，让学生在自主研究、合作沟通中提升解决问题能力。

4、当堂稳固，当堂反应练习，练习形式多样，使学生从多种学习方式的活动中理解比的意义。

5、采纳激励、评论等多种有效的方法，鼓舞学生多比较、多思虑，擅长研究与协作沟通，培育学生养成优秀的学习数学的习惯。

三、教课过程的活动与安排( 一) 创建情境，导入新课利用一则信息惹起学生对照的知识的研究兴趣，学生对这则信息进行议论、沟通时，不只能够遇到思想教育获取感情体验，同时能发现比在生活中的应用，从中培育学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。

人教版小学数学第十一册知识点

数学第十一册知识点第一、三单元分数乘除法1、判断单位“1”的方法:①“的"前面的是单位“1”的量。

②“占”“比”“是”“相当于”的后面是单位“1”的量。

③ “涨了” “降了”“节约”原来的量是单位“1”的量。

2如:50是 60的几分之几？ 50÷60=56 3如：60的23是多少？60×23=40 4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

比较量÷分率=单位“1”的量如：什么数的23是60？60÷23=90 5、求比一个数多或少几分之几的数是多少？单位“1”的量×（1＋分率）=比较量如：比60少23的数是多少？60×（1－23）=20 6、已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数。

比较量÷（1＋分率）=单位“1”的量如：60比什么数少2360÷（1－23）=180 7、已知单位“1”的量，求比较量，用乘法。

已知比较量，求单位“1”的量，用除法。

8、A 比B 多几分之几？（B 不为0）差量÷单位“1”的量=多或少的分率列式为：（A -B ）÷B 如：8比6多几分之几？（8-6）÷6=13 B 比A 少几分之几？（A 不为0）列式为：（A -B ）÷A 如：6比8少几分之几？（8-6）÷8=14 9、和倍差倍分数应用题。

和÷对应分率=单位“1”的量如：甲乙和是60，甲是乙的13，甲乙各是多少？差÷对应分率=单位“1”的量乙：60÷（1+13）=45 甲：60－45=1510、在工程问题和行程问题中，有时可以把工作总量或总路程用单位“1”表示，那么工作效率或速度就是1时间。

如：一项工程，甲单独做5天完成，甲的工作效率就是：1÷5=15，表示甲每天完成这项工程的15。

11.积与因数的关系：1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

百分数知识要点

百分数的一般应用题（一）
―求一个数是另一个数的百分之几”的应用题
例：某厂计划年产值1200万元，实际产值 900万元，实际产值是计划的百分之几？ 3 =75% 900÷1200=0.75= 4
答：实际产值是计划的75%。由于百分数表示一个数是另一个的百分之几，所以有关百分数的应用题的数量关系、解题思路和解答方法与前面学过的分数应用题相同。
九年义务教育数学第十一册
百分数知识要点
城南小学龚金明
百分数的意义和写法
1、意义：表示一个数是另一个数
的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
2、写法：百分数通常不写成分数形式，而在
百分之九十写作 90％ 64％
原来的分子后面加上百分号“％”来表示。例如：
百分之六十四写作
1、禄丰商场运来白糖55吨，比运来的红糖少7吨。少百分之几？
2、看一本书，已经看了50页，剩下的比看了的少10页。看了的比剩下的多百分之几？
1、有一天，老师带了5000元钱到家电市场买电器，看见有一款家电组合，TCL彩电2000元，功放的价钱的彩电的80%，音箱的价钱比彩电贵 20%。请你帮老师预算一下，老师带的钱够吗？
根据条件补充问题。
某工厂九月份用水800吨，十月份用水700吨。十月份比九月份节约百分之几？（800 － 700）÷ 800
多
少
九月份比十月份多用百分之几？
（800 － 700）÷ 700
一批货物，第一天运240吨，第二天运300吨（1）第一天比第二天少运百分之几？（列式为： 300 － 240）÷ 300 （2）第二天比第一天多运百分之几？（列式为： 300 － 240）÷ 240 （3）第二天运的是第一天的百分之几？列式为： 300÷ 240

2010年第一学期数学北师大版第十一册教学计划_教案教学设计

2010年第一学期数学北师大版第十一册教学计划一、基本情况。

本班基本情况：本班原有56人，本学期正常流动转出3人，现有53人。

五年级期末升级考试成绩优良。

及格率92.9%优生率55.4%。

大部分学生学习态度端正，学习积极、认真。

但存在小部分学生学习能力薄弱，基础差。

其中3名中下生情况恶劣，已经丧失学习能力，无法跟上队伍。

本学期要从抓好基础知识入手，逐步提高学生学习质量。

二、教材简析：（一）数与代数方面（百分数的应用与比的认识）1、让学生从实际情景中抽象出运算的过程，关注对运算意义的理解2、重视估算，能估算运算的结果3、鼓励运算方法多样化4、掌握基本的运算法则和笔算技能，避免繁杂的运算；利用计算器解决实际问题和探索规律。

（二）空间与图形领域（圆、图形的变换、观察物体等单元）图形的认识方面1、让学生经历从现实情境中抽象出图形的过程，从立体图形到平面图形展开学习2、精心设计观察物体等内容，更好地发展学生的空间观念3、经历观察、操作、思考、想象、交流等活动，在活动中体验基本图形的基本性质。

4、了解并欣赏一些有趣的图形，感受图形世界的丰富多彩。

图形的测量方面：1、在具体情境中，注重对所测量的量的实际意义的理解。

2、经历用不同方式进行测量的过程，体会建立度量单位的必要性。

3、在测量的过程中，理解度量单位的实际意义。

4、重视估测。

5、探索规则图形的面积、体积公式，并能应用公式解决实际问题。

6、探索不规则图形及物体的测量方法。

3、认识圆和轴对称图形时，加强操作、直观演示，加强画图练习，发展学生的空间观念。

（三）统计与概率领域。

1、将统计与概率思想作为教材的主线之一。

2、注重使学生经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计观念。

3、注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系。

（四）综合应用“数学与体育”“生活中的数”旨在促使学生综合运用所学知识解决某一生活领域的实际问题。

（五）整理与复习。

在整理与复习过程中，不是单纯让学生做题，而是注重发展学生自我反思的意识。