数学：14.2一次函数课件(1人教版)(八年级上)
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14.2.2一次函数（1） 一次函数（ ） 一次函数
无为三中 八年级数学备课组
某登山队大本营所在地的 气温为5 ºc, 海拔每升高1 气温为5ºc，海拔每升高1km 0 ， , 气温下降6 气温下降6ºc. 设：登山队员由大 本营向上登高xkm km时 本营向上登高 km时， 他们所在的位置的气 温是yº 温是 c，试用解析式 表示y 的关系. 表示y与x的关系.
(1)y=-6x+5； (3)G=h-105； (5)y=-5x+50.
(2)C=7t-35； (4)y=0.1x+22
观察上面的几个式子， 观察上面的几个式子，在形式上它们有什 么样的共同特征？ 么样的共同特征？ 这些函数的形式都是自变量的k（常数） 这些函数的形式都是自变量的 （常数） 倍与一个常数的和。 倍与一个常数的和。
一次函数
正比例函数
例1 下列哪些函数是一次函数，哪些又是正 下列哪些函数是一次函数， 比例函数. 比例函数
−7 (1) y = −3x − 4; (2) y = ； x 2 (3) y = 9 x；(4) y = 4 x + 1； (5)m = 2 x + 6 .
1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ 1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ 下列函数中哪些是一次函数 (1) y=–8x
一次函数的定义： 一次函数的定义 一般地，形如 (k,b是常数 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0) (k,b是常数， 的函数，叫做一次函数 一次函数。 的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了 y = kx ,从中 b=0时 就变成了 从中 你有什么发现？ 你有什么发现？
14cm 11cm
回顾小结： 回顾小结：
1.这节课我们学习了一次函数的哪些知识？ 1.这节课我们学习了一次函数的哪些知识？ 这节课我们学习了一次函数的哪些知识
2.这节课你学会了解决一次函数的哪些问题？ 2.这节课你学会了解决一次函数的哪些问题？ 这节课你学会了解决一次函数的哪些问题
作业： 作业： 1.P120 习题14.2 第3题、第4题； 2.基础训练P50 第一课时
5x 2 + 6 (3)y=
（1）当 ） 2） （2）当
−8 (2)y= x
(4)y= –0.5x+1
y = m-3）x 2− n + m+n ， 2.已知关于 已知关于x 2.已知关于x的函数 （5
时，此函数是一次函数； 此函数是一次函数； 此函数是正比例函数. 时，此函数是正比例函数.
3.下列说法正确的是 填序号） 3.下列说法正确的是 ① ③ （填序号） 正比例函数一定是一次函数； ①正比例函数一定是一次函数； 一次函数一定是正比例函数； ②一次函数一定是正比例函数； 成正比例， 的一次函数； ③若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数； y=kx+b， 的一次函数。 ④若y=kx+b，则y是x的一次函数。
例2 画出函数 y = x–3 与 y=－2x+1 的图像 －
解：列表
x … y=x–3 … y=－2x+1 …
–2 –5 5
–1 –4 3
0 –3 1
1 –2 –1
2 –1 –3
… … …
描点、连线
y=－2x＋3 ＋
5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？ 下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？
(1)有人发现 在20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度 单 有人发现,在 与温度t(单 有人发现 有关， 的值约是t的 倍与 的差； 倍与35的差 位： ℃)有关，即c的值约是 的7倍与 的差； 有关 的值约是 C=7t-35 (2)一种计算成年人标准体重 单位：千克 的方法是，以厘 一种计算成年人标准体重G(单位 的方法是， 一种计算成年人标准体重 单位：千克)的方法是 米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是 的值 的值； 米为单位量出身高值 ，再减去常数 ，所得差是G的值 G=h-105 (3)某城市的市内电话的月收费额 单位：元)包括：月租费 某城市的市内电话的月收费额y(单位 包括： 某城市的市内电话的月收费额 单位： 包括 22元，拔打电话 分的计时费 按0.1元/分收取 ； 分的计时费(按 元 分收取 分收取)； 元 拔打电话x分的计时费 y=0.1x+22 (4)把一个长 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少 cm,宽不变， 的长方形的长减少x 宽不变， 把一个长 、 的长方形的长减少 宽不变 长方形的面积y(单位 平方厘米)随 的值而变化 单位： 的值而变化。 长方形的面积 单位：平方厘米 随x的值而变化。 y=-5x+50
1 2 3 4 5
x
y=x－3
-5
1.用简易的方法在同一坐标系内画出下列函数的图像 用简易的方法在同一坐标系内画出下列函数的图像 （1）y=2x－1 ） （2）y=－0.5x＋1。 ） 。 2.直线 －0.5x＋1与x轴的交点为 2，0） ，与y轴的 直线y=－ 直线 ＋ 与 轴的交点为 ， ） （ 轴的 交点为（0，1） 。 ， ） 3.点(5,7)和(m,3)都在一次函数y=2x+b的图象上， 点(5,7)和(m,3)都在一次函数 的图象上， 的图象上 则m= 3 .
4.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图 如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上， 如下图 中的数据信息，解答下列问题： 中的数据信息，解答下列问题： 与碗的个数x(个 （1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度 ）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数 个) 与碗的个数 之间的函数关系式； 之间的函数关系式； （2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？ ）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
再 见
无为三中 八年级数学备课组
某登山队大本营所在地的 气温为5 ºc, 海拔每升高1 气温为5ºc，海拔每升高1km 0 ， , 气温下降6 气温下降6ºc. 设：登山队员由大 本营向上登高xkm km时 本营向上登高 km时， 他们所在的位置的气 温是yº 温是 c，试用解析式 表示y 的关系. 表示y与x的关系.
(1)y=-6x+5； (3)G=h-105； (5)y=-5x+50.
(2)C=7t-35； (4)y=0.1x+22
观察上面的几个式子， 观察上面的几个式子，在形式上它们有什 么样的共同特征？ 么样的共同特征？ 这些函数的形式都是自变量的k（常数） 这些函数的形式都是自变量的 （常数） 倍与一个常数的和。 倍与一个常数的和。
一次函数
正比例函数
例1 下列哪些函数是一次函数，哪些又是正 下列哪些函数是一次函数， 比例函数. 比例函数
−7 (1) y = −3x − 4; (2) y = ； x 2 (3) y = 9 x；(4) y = 4 x + 1； (5)m = 2 x + 6 .
1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ 1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ 下列函数中哪些是一次函数 (1) y=–8x
一次函数的定义： 一次函数的定义 一般地，形如 (k,b是常数 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0) (k,b是常数， 的函数，叫做一次函数 一次函数。 的函数，叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b就变成了 y = kx ,从中 b=0时 就变成了 从中 你有什么发现？ 你有什么发现？
14cm 11cm
回顾小结： 回顾小结：
1.这节课我们学习了一次函数的哪些知识？ 1.这节课我们学习了一次函数的哪些知识？ 这节课我们学习了一次函数的哪些知识
2.这节课你学会了解决一次函数的哪些问题？ 2.这节课你学会了解决一次函数的哪些问题？ 这节课你学会了解决一次函数的哪些问题
作业： 作业： 1.P120 习题14.2 第3题、第4题； 2.基础训练P50 第一课时
5x 2 + 6 (3)y=
（1）当 ） 2） （2）当
−8 (2)y= x
(4)y= –0.5x+1
y = m-3）x 2− n + m+n ， 2.已知关于 已知关于x 2.已知关于x的函数 （5
时，此函数是一次函数； 此函数是一次函数； 此函数是正比例函数. 时，此函数是正比例函数.
3.下列说法正确的是 填序号） 3.下列说法正确的是 ① ③ （填序号） 正比例函数一定是一次函数； ①正比例函数一定是一次函数； 一次函数一定是正比例函数； ②一次函数一定是正比例函数； 成正比例， 的一次函数； ③若y-1与x成正比例，则y是x的一次函数； y=kx+b， 的一次函数。 ④若y=kx+b，则y是x的一次函数。
例2 画出函数 y = x–3 与 y=－2x+1 的图像 －
解：列表
x … y=x–3 … y=－2x+1 …
–2 –5 5
–1 –4 3
0 –3 1
1 –2 –1
2 –1 –3
… … …
描点、连线
y=－2x＋3 ＋
5 4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？ 下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示？
(1)有人发现 在20~50 ℃时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度 单 有人发现,在 与温度t(单 有人发现 有关， 的值约是t的 倍与 的差； 倍与35的差 位： ℃)有关，即c的值约是 的7倍与 的差； 有关 的值约是 C=7t-35 (2)一种计算成年人标准体重 单位：千克 的方法是，以厘 一种计算成年人标准体重G(单位 的方法是， 一种计算成年人标准体重 单位：千克)的方法是 米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是 的值 的值； 米为单位量出身高值 ，再减去常数 ，所得差是G的值 G=h-105 (3)某城市的市内电话的月收费额 单位：元)包括：月租费 某城市的市内电话的月收费额y(单位 包括： 某城市的市内电话的月收费额 单位： 包括 22元，拔打电话 分的计时费 按0.1元/分收取 ； 分的计时费(按 元 分收取 分收取)； 元 拔打电话x分的计时费 y=0.1x+22 (4)把一个长 把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少 cm,宽不变， 的长方形的长减少x 宽不变， 把一个长 、 的长方形的长减少 宽不变 长方形的面积y(单位 平方厘米)随 的值而变化 单位： 的值而变化。 长方形的面积 单位：平方厘米 随x的值而变化。 y=-5x+50
1 2 3 4 5
x
y=x－3
-5
1.用简易的方法在同一坐标系内画出下列函数的图像 用简易的方法在同一坐标系内画出下列函数的图像 （1）y=2x－1 ） （2）y=－0.5x＋1。 ） 。 2.直线 －0.5x＋1与x轴的交点为 2，0） ，与y轴的 直线y=－ 直线 ＋ 与 轴的交点为 ， ） （ 轴的 交点为（0，1） 。 ， ） 3.点(5,7)和(m,3)都在一次函数y=2x+b的图象上， 点(5,7)和(m,3)都在一次函数 的图象上， 的图象上 则m= 3 .
4.如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图 如下图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上， 如下图 中的数据信息，解答下列问题： 中的数据信息，解答下列问题： 与碗的个数x(个 （1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度 ）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数 个) 与碗的个数 之间的函数关系式； 之间的函数关系式； （2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？ ）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？
再 见