中考数学填空强化、培优专题训练五

中考数学填空培优专题训练五

1．如图，抛物线y＝1

2x

2

－

5

2x＋2与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．若

P是抛物线上的动点，以P为圆心的圆既与直线AC相切，又与y轴相交，设点P的横坐标为m，则m的取值范围是_____________________．

2．如图，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，正

方形A′B′C′D′的顶点A′、D′分别在边AE、AF上，点B′、C′在边EF上，则A′B′AB＝

________（结果不取近似值）

3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是⊙O的直径，E为DC边上一点，且AE∥BC，AE ＝EC＝7，AD＝6，AC与BE交于点F，则EF的长为___________．

4．如图，AB为⊙O的直径，C为圆上一点，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，BF是切⊙O于点B，交AD的延长线于点F．若AB＝10，DE＝3，则BE的长为___________．

5．已知等腰三角形ABC的底边BC的长为6，其外接圆的半径长为5，则△ABC的面积是__________．

6．如图，梯形ABCD的面积为180，AD∥BC，E是AB的中点，F是BC边上的点，且AF∥DC，

AF分别交ED、BD于G、H，设BC

AD＝m（m为整数）．

（1）若m＝2，则△GHD的面积为___________；

（2）若△GHD的面积为整数，则m的值为______________．

7．如图，直线y＝－1

2x＋2与x轴交于点A，与y轴交于点B，以AB为边作矩形ABCD，点

C在x轴上，双曲线y＝k

x（k＜0）经过点D与直线AB交于点E，EF⊥x轴于F，连接DE，

则四边形ADEF的面积为________．

8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6．点P从点A出发沿AB以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动；点Q从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动．运动过程中DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线P－B－C于点E．点P、Q同时出发，当点P到达点B时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒．（1）当t＝______________秒，直线DE经过点B；当t＝______________秒，直线DE经过点A；（2）当t＝______________秒，四边形DPBE是直角梯形；

（3）当t＝______________秒，点E是BC的中点．

9．已知二次函数y ＝x

2

－4ax ＋2a ＋30的图象与x 轴无交点，则关于x 的方程

x

a ＋3

＝|a －1|

＋1的根的取值范围是____________________．

10．如图，AB 是半圆O 的直径，弦AC 与弦BD 相交于点E ，若AB ＝4，BC ＝1，AED ＝60°，则BD 的长．

11．在平面直角坐标系中，已知点A （2，－3），B （4，－1），点C 在x 轴上，点D 在y 轴上，当四边形ABCD 的周长最小时，点C 的坐标为______________，点D 的坐标为______________．

12．如图，AB 为半圆O 的直径，AB ＝2，C 为半圆O 的三等分点，CD ︵＝DB ︵

，P 为AB 上一动点，则PC ＋PD 的最小值为______________．

13．如图，周长为a 的⊙O 沿着周长为b 的凸n 边形A 1A 2A 3…A n -1A n 的外侧（圆和边相切）作无滑动的滚动，最后回到原来的位置，⊙O 自转了____________周．

14．已知a、b都是正整数，且满足a＝b＋55＋b－65，则a的最大值为__________．

15．如图，直线y＝－x＋1交x轴于A，交y轴于B，P为反比例函数y＝k

x（x＞0）图象上

一点，PM⊥x轴于M，交AB于E，PN⊥y轴于N，交AB于F，若∠EOF＝45°，则k的值为__________．

16．若方程x2＋mx－3＝0与方程x2－4x－(m－1)＝0有一个公共根α，则m＝_________，α＝_________．

17．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，sin∠A＝4

5，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，CD＝

DE，AC＋CD＝18，则BC的长为___________，CE的长为___________．

18．已知等腰三角形ABC的一边长为6，另两边长恰好是关于x的方程x2－(3k＋1)x＋2k2＋2k＝0的两个根，则△ABC的周长为______________．

19．在直角坐标系中，双曲线y＝k

x（x＞0）经过点A（4，1），点B（a，b）（0＜a＜4）是

双曲线上的一动点，AC⊥y轴于C，点D是坐标平面内的一点，若以A、B、C、D为顶点的平行四边形的面积为12，则该平行四边形的对角线长度的最大值为____________．

20．已知等腰梯形ABCD的上、下底之和为2，并且两条对角线所成的锐角为60°，则等腰梯形ABCD的面积为_______________．

21．已知⊙O的半径为r，AB、CD是⊙O的两条弦，且AB＝CD＝2r，则以A、B、C、D为顶点的四边形的面积的最大值为___________．

22．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，矩形DEFG内接于△ABC，EF在BC边上，连接EG，当△EGC为等腰三角形时，AD的长为__________________．

23．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm．动点P从A点出发，以1cm/秒的速度沿AB向B点匀速运动；同时动点Q从C点出发，以a cm/秒的速度沿CB向B点匀速运动，设P、Q运动时间为t秒．在运动过程中，若△PCQ能成为等边三角形，则a＝__________，此时t＝_____________．