2013--2014学年云南省曲靖市罗平县阿岗第二中学九年级上第二十四章圆检测题

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云南省曲靖罗平县九年级上学期物理12月月考试题及答案

云南省曲靖罗平县九年级上学期物理12月月考试题及答案（全卷五个大题，共23个小题，满分90分，考试用时75分钟）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共10小题，满分30分。

1～7题为单选题，8～10题为多选题，全部选对得3分，选对但不全得1分，选错项得0分）1. 一根铁棒很难被压缩，也很难被拉长，其原因是（）A. 分子太多B. 分子间没有间隙C. 分子间有引力和斥力D. 分子在不停地运动【答案】C【解析】【详解】分子间既有引力又有斥力，物体很难被拉伸，说明分子间有引力；物体很难被压缩，说明分子间有斥力，故ABD不符合题意，C符合题意。

故选C。

2. 下列现象中，利用做功使物体内能增加的是：（）A. 木工用锯锯木条时，锯条发烫B. 烧开水时，壶盖被水蒸气顶起来C. 铁块放在炉火中烧红了D. 冬天，人们在太阳光下取暖【答案】A【解析】【详解】A．用锯锯木板，锯条发热，属于做功改变物体的内能，而且使物体内能增加，符合题意．B．烧开水时，壶盖被水蒸气顶起来，属于做功改变物体的内能，使物体内能减少，不符合题意．C．铁块放在炉火中烧红了，属于热传递改变物体的内能，不符合题意．D．冬天，人们在太阳光下取暖，属于热传递改变物体的内能，不符合题意．3.在如图所示的为滑动变阻器的结构和连入电路情况示意图，当滑片向右滑时，连入电路的电阻变小的为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【详解】A．当滑片P右移时，连入电路的电阻线长度变短，电阻变小，故A符合题意；B．当滑片P右移时，连入电路的电阻线长度不变，不能改变电阻的大小，故B不符合题意；C．当滑片P右移时，连入电路的电阻线长度变长，电阻变大，故C不符合题意；D．当滑片P右移时，没有电阻线连入电路，不能改变电路中的电阻，故D不符合题意。

故选A。

4.如图所示的电路中，a、b、c表示的是电流表或电压表，当开关S1、S2都闭合时，灯正常发光，各电表均正常工作。

下列说法中正确的是（）A. a、b、c都是电压表B. a、b、c都是电流表C. a、b是电流表，c是电压表D. b、c是电压表，a是电流表【答案】C【解析】【详解】电流表必须与用电器串联，电压表应该与用电器并联；由图可知，a与灯泡串联，c与两个灯泡并联，b串联在干路上，所以，a、b是电流表，c是电压表，故C正确，ABD不符合题意。

第22章一元二次方程云南省曲靖市罗平县阿岗二中单元检测题

阿岗二中2013－2014学年上学期第二十二章一元二次方程检测题班级：姓名：得分：一、选择题(每题3分，计30分)1．下列方程中，一元二次方程共有（）．①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x -= ④21x =⑤2303x x -+=A ． 2个B ．3个C ．4个D ． 5个 2．方程2(3)5(3)x x x -=-的根为（）．A ． 52x =B ．3x =C ．125,32x x ==D ． 125,32x x =-=-3．若方程()a x =-24有解，则a 的取值范围是（）．A ．0≤aB ．0≥aC ．0>aD ．无法确定 4．用配方法解方程0522=--x x ，原方程应变为（）A ．6)1(2=+x B.9)1(2=+x C.6)1(2=-x D. 9)1(2=-x5．用配方法将二次三项式a 2+ 4a +5变形，结果是（）．A.(a –2)2+1B.(a +2)2+1C.(a –2)2－1D.(a +2)2－1 6．一元二次方程x 2－x +2=0的根的情况是（）．A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．无实数根D ．只有一个实数根7．已知一个三角形的两边长是方程x 2－8x +15=0的两根，则第三边y 的取值范围是（）． A ．y <8 B ．3<y <5 c ．2<y <8 D ．无法确定 8．方程x 2+4x =2的正根为( )．A ．2－6B ．2+6C ．－2－6D ．－2+69．有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大的数为（）． A ．62 B ．44 C ．53 D ．3510．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（）．A ．5%B ．20%C ．15%D ．10% 二、填空题(每题3分，计30分) 11．把方程（2x +1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得，其中常数项是．12．方程22(2)250x x --=用法较简便，方程的根为12____,____x x ==. 13．方程22(2)(3)20mm x m x --+--=是一元二次方程，则____m =.14．已知方程22155k x x =+-的一个根是2，则k 的值是，方程的另一个根为． 15．当x =________时，代数式3x 2－6x 的值等于12．16．请你给出一个c 值, c = ，使方程x 2－3x +c =0无解． 17．已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2002的值为．18．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01272=+-x x 的一个根，则菱形ABCD 的周长为 .19．第二象限内一点A （x —1，x 2—2），关于x 轴的对称点为B ，且AB =6，则x =_________．20．两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm ，大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm 2．则大、小两正方形的边长分别为____________ 三、解答题(共60分) 21．（16分）用适当的方法解方程： (1)x 2－2x －3=0 （2）x 2－3x －1=0（3）x (2x +3)=4x +6 （4）(2x +3)2= x 2－6x +922、（本题6分）关于x 的方程04)2(2=+++kx k kx 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。

第一学期云南省罗平县阿岗乡第二中学第二次月考化学试题

第一学期罗平县阿岗乡第二中学第二次月考化学试题可能用到的相对原子质量：C -12 H -1 N-14 O -16一、选择题（本题有15小题，每题3分，共45分。

每小题只有一个选项符合题意）1、下列常见现象中，发生化学变化的是（）2、下列说法正确的是()A．由两种物质生成一种物质的反应叫做化合反应B．氧化反应是指物质与氧气发生的化合反应C．凡是在空气中不能燃烧的物质，在纯氧中也不能燃烧D．蜡烛的燃烧过程既有物理变化，又有化学变化3、下列现象的产生，与空气中的水蒸气无关的是()A．酥脆的饼干放置在空气中变软 B．从冰箱里取出的雪糕冒“白气”C．冬季的早晨看到窗户的玻璃上有“冰花” D．久置的澄清石灰水变浑浊4、关于实验室制取氧气，下列说法错误的是()A．装置①可用于高锰酸钾制氧气 B．装置②可用于过氧化氢溶液制取氧气C．装置③可用于收集氧气 D．装置④可用于收集氧气5、如图所示，在测定空气里氧气的含量实验中，下列做法错误的是( )A．连接装置后先检查装置的气密性B．红磷要足量C．点燃红磷后立即伸入瓶中并塞紧胶塞D．红磷熄灭后立刻打开止水夹6、打火机的主要燃料是丁烷（C4H10），有关于丁烷的说法不正确的是（）A、具有可燃性B、完全燃烧只生成水C、碳、氢元素的质量比为24：5D、一个分子由4个碳原子和10个氢原子构成7、工业明胶含有有毒的重铬酸钠（Na2CrO4）不能用于生产药用胶囊．其中Cr元素的化合价为（）A、+1B、+2C、+4D、+68、下列对黄河水的认识，正确的是（）A、把黄河水过滤，再用活性炭吸附颜色和异味，得到无色澄清透明的水是纯净物B、大量使用农药、化肥，不会造成黄河水污染C、黄河穿兰州城而过，因而兰州人不需节约用水D、在沉淀、过滤、蒸馏等对黄河水的净化操作中，净化程度最高的是蒸馏9、下列说法正确的是（）A、决定元素种类的是质子数和中子数B、氯化钠是由钠离子和氯离子构成，H2O中含有氢分子C、水的三态变化是由水分子的能量引起的D、水的三态变化不能实现水的自身净化和水资源的重新分配10、钛和钛合金被认为是21世纪的重要金属材料，它们具有熔点高、密度小、抗腐蚀性能好等优良性能，因此被广泛用于火箭、航天飞机、船舶和化工等．已知钛原子的质子数为22，相对原子质量为48，则钛原子的中子数为（）A、70B、26C、48D、2211、用分子的知识解释下列现象，其中合理的是（）A、水结成冰，是因为水分子停止了运动B、变瘪了的乒乓球放在热水中鼓起，是由于分子的体积变大C、加入糖的水变甜，是由于分子永不停息的做无规则运动D、1L大豆与1L水混合后总体积小于2L，是由于分子间有间隙12、将一定量的CO2气体通入滴有石蕊指示剂的水中，再将上述溶液敞口加热一段时间，其溶液的颜色变化情况是（）A、紫→红→蓝B、蓝→红→蓝C、紫→红→紫D、紫→无→紫13、下列说法中正确的是（）A、活性炭可用于防毒面具是因为它具有还原性B、按质量计算，空气中含有氮气约78%，氧气约21%C、目前计入空气污染指数的有SO2、CO、NO2、O3和可吸入颗粒物等D、二氧化碳能使干燥的石蕊试纸花变红14、下列各图中“○”和“●”分别表示两种质子数不同的原子，其中能表示由两种化合物组成的混合物的图是（）15、为探究燃烧的条件。

曲靖市2014初中学业水平、高中阶段招生统一考试数学试卷

曲靖市2014初中学业水平、高中阶段招生统一考试试题卷数学样卷（满分120分，考试用时120分钟，命题板桥二中金保林）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．-1.5的倒数是（）A．23- B．23C．32- D．322．在“百度”搜索引擎输入“马航飞机失踪”，能搜索到与之相关的结果个数约为32300000，这个数用科学记数法表示为（）A．3.23×108 B．3.23×107 C．32.3×106 D．0.323×1083.下列运算正确的是A．2x＋3y＝5xy B．5x2·x3＝5x5 C．4x8÷2x2＝2x4 D．(－x3)2＝x54.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）．5.已知等腰三角形的其中二边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（）A.17B.22C.17或22D.无法确定6.不等式组⎩⎨⎧≥+<122xx的解集在数轴上表示为( )A. B. C.D.A.1B.2C.3D.48.如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB l为边作第三个正方形OB l B2C2，照此规律作下去，则点B2014的坐标为（）A.（22014，－22014）B. （22013，－22013）C.（22015，－22015）D. （22014，－22015）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9．函数y=x-1中自变量的取值范围是_______________10．如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）当四边形ABCD满足条件时，四边形EFGH是矩形.11．直线y＝kx＋b经过A（﹣1，1）和B（﹣3，0）两点，则k=12．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于13. 分式方程01111=-++xx的解是．14．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A(2,3)，B(4,1)，A，B两点到“宝藏”点的距离都相等，则“宝藏”点的可能坐标是（写一个）15．如图6所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则△DEF的面积是cm2．16．如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD=，BP=，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF=．三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）（第16题）（第15题）（第14题）BA17．（本小题满分6分）计算：(2020141142π-⎛⎫--+--+⎪⎝⎭18.（本小题满分8分）先化简，再求值：111()x--÷22211x xx++-，其中1x=．19.（本小题满分8分）“你今天光盘了吗？”这是国家倡导厉行节约，反对浪费以来的时尚流行语，某校团委随机抽取部分了学生，对他们是否了解关于“光盘行动”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C区域的圆心角为︒36，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题：（1）求本次活动共调查了多少名学生？（2）求出图1中，B区域的圆心角度数；（4）在抽起的学生中调查结果的中位数落在那种情况里？（3）若该校有2400名学生，请估算该校不是了解很多的学生人数．20．（本小题满分10分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AE＝BC，且AE∥BC，AD＝BF．（1）求证：AEF BCD△≌△；（2）连ED，CF，则四边形EDCF是．（从平行四边形，矩形，菱形，正方形中选填一种后证明）．21．（本小题满分8分）有两个不同型号的手机（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．（1）若从手机中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．（2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．22．（本小题满分10分）为建设美丽家园，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元.（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由.23．（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，过O作弦AC的垂线，交⊙O于点D，分别交AE、AC于点E、点F，已知∠BDC=∠E。

2013-2014学年第二学期九年级数学3月份期初摸底

四校联考2013-2014学年第二学期3月份期初摸底考试九年级数学试题卷命题学校：回澜初中命题人：葛关良审核人：初三数学备课组考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间90分钟2. 答题前，必须在答题卷的左上角填写校名、姓名和班级、学号、试场号、座位号3.必须在答题卷的对应位置上答题，写在其他地方无效4.考试结束后，试题和答题卷一并上交一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 下列说法正确．．的是（）（A ） “直径不一定是圆中最长的弦”是可能事件（B ） “两个相似三角形的形状相同，而大小不一定相同”是必然事件（C ） “抛物线的顶点一定是最高点”是必然事件（D ） “反比例函数的图象的两个分支不能关于x 轴对称”是不可能事件2. 圆锥的底面半径为4,母线长为8则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( ) （A ）90° （B ）120° （C ）150° （D ）180°3. 如图，在长为8cm 、宽为4cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）（A ） 2cm 2 （B ） 4cm 2 （C ） 8cm 2（D ） 16cm 24. 已知⊙O 的半径为4cm ，如果圆心O 到直线l 的距离为3.5cm ，那么直线l 与⊙O 的位置关系是（）（A ）相交（B ）相切（C ）相离（D ）相交或相切 5. 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O 为△ABC 的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tan∠ODA 的值是（）（A ）（B ）（C ）（D ）26. 如图所示，⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，P 是⊙O 上不与A 、B 重合的任意一点，则∠APB 等于（）（A ）45° （B ）60° （C ）45°或135° （D ）60°或120°7. 如图，一个长方体礼盒，其左视图、俯视图及数据如下图所示，该礼盒用彩色胶带如（第3题图）（第5题图）（第6题图）图包扎，则所需胶带长度至少为（）（A ）140 （B ）280 （C ）240 （D ）2008. 已知直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻的两条平行直线间的距离均为h ，矩形ABCD 的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB=4，BC=6，则tanα的值等于（A ）（B ）（C ）（D ）9. 如图，一段抛物线y=﹣x （x ﹣3）（0≤x≤3）记为m 1，它与x 轴交点为O ，A 1；将m 1绕点A 1旋转180°得m 2，交x 轴于点A 2；将m 2绕点A 2旋转180°得m 3，交x 轴于点A 3 …，如此进行下去，直至得m 13，若P （38，m ）在第13段抛物线上C 13上，则m 的值为（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）210. 如图，⊙O 是等腰梯形ABCD 的内切圆，切点分别为E ，F ，G ，H ，其中AB ∥CD ，连接OB 交⊙O 于点P ，连接OC ，OG ，OE ，FG ，FP ，下列结论：①EG 为⊙O 的直径；②∠OGF=∠OCF ；③若∠A=60°，则四边形OPFG 是菱形；④直线EG 是以BC 为直径的外接圆的切线．其中正确的有（）（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）①②③④二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A 和B ，A 、B 分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘A 和B ，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是 .12. 如图，有反比例函数y=1x，y=-1x的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是 . 13. 已知直角三角形两边长x ，y 满足|x 2-4|+y 2-6y+9=0，则直角三角形内切圆半径r 为 .14. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=4cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC=60°．若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发沿着A→B→A 方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t ＜16)，连结EF ，当t 值为 s 时，△BEF 是直角三角形．（第8题图）（第9题图）（第10题图）15. 如图，在圆O 上有定点C 和动点P ，位于直径AB 的异侧，过点C 作CP 的垂线，与PB 的延长线交于点Q ，已知：圆O 半径为，tan ∠ABC ＝，则CQ 的最大值是 .16. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x 2﹣2x ﹣3的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，连接BC ，点D 为抛物线的顶点，点P 是第四象限的抛物线上的一个动点（不与点D 重合）连接CD 、BD 、DP ，延长DP 交x 轴正半轴于点E 求：（1）若S △OCE =S 四边形OCDB ，则此时P 点的坐标是 .；（2）过点P 作PF ⊥x 轴交BC 于点F ，则线段PF 长度的最大值是。

人教版九年级上册数学第二十四章过关测试题含答案

人教版九年级上册数学第二十四章过关测试题含答案24.1.4圆周角一．选择题1．在同圆或等圆中，下列说法正确的有（）①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形是菱形；③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；④如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，⊙O中，若OA⊥BC、∠AOB＝66°，则∠ADC的度数为（）A．33°B．56°C．57°D．66°3．如图所示，四边形ABCD是圆O的内接四边形，∠A＝45°，BC＝4，CD＝2，则弦BD的长为（）A．2B．3C．D．24．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，连接OB、OD，若四边形ABOD是平行四边形，则∠ABO的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．65°5．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠D＝50°，则∠BAC等于（）A．25°B．40°C．50°D．55°6．如图，AB，BC为⊙O中异于直径的两条弦，OA交BC于点D，若∠AOC＝50°，∠C＝35°，则∠A的度数为（）A．35°B．50°C．60°D．70°7．如图，AB是半圆O的直径，C、D是上的两点，＝，点E为上一点，且∠CED＝∠COD，则∠DOB＝（）A．92°B．96°C．100°D．120°8．如图，五边形ABCDE内接于⊙O，若∠CAD＝35°，则∠B+∠E的度数是（）A．210°B．215°C．235°D．250°9．如图，AB是⊙O的直径，OC是⊙O的半径，点D是半圆AB上一动点（不与A、B 重合），连结DC交直径AB与点E，若∠AOC＝60°，则∠AED的范围为（）A．0°＜∠AED＜180°B．30°＜∠AED＜120°C．60°＜∠AED＜120°D．60°＜∠AED＜150°10．如图，BC为⊙O直径，弦AC＝2，弦AB＝4，D为⊙O上一点，I为AD上一点，且DC＝DB＝DI，AI长为（）A．B．C．D．二．填空题11．如图，已知C为上一点，若∠AOB＝100°，则∠ACB的度数为度．12．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠2＝°．13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连接CO并延长交⊙O于点E，连接BD交CE于点F，若∠DBE＝32°，则∠DFE的度数是．14．如图，四边形ABCD内接于圆O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC＝．15．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为8，则GE+FH 的最大值为．三．解答题16．如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交⊙O于点F．求证：（1）四边形DBCF是平行四边形；（2）AF＝EF．17．如图，BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，DB∥OA，BC＝10，AC＝6．（1）求证：BA平分∠DBC；（2）求DB的长．参考答案1．解：①平分弦的直径垂直于弦，错误，此弦不是直径，才能成立．②圆内接平行四边形是菱形，错误，圆内接平行四边形是矩形．③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，正确．④如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等．错误，弦所对的圆周角有两个，也可能互补．故选：A．2．解：如图，连接OC，OB．∵OA⊥BC，∴＝，∴∠AOC＝∠AOB＝66°，∴∠ADC＝∠AOC＝33°，故选：A．3．解：如图，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于E．∵∠A+∠BCD＝180°，∠A＝45°，∴∠BCD＝135°，∴∠DCE＝45°，∵∠E＝90°，CD＝2，∴CE＝ED＝2，BE＝CE+BC＝6，在Rt△BED中，∵∠E＝90°，BE＝6，DE＝2，∴BD＝＝＝2，故选：D．4．解：∵四边形ABOD是平行四边形，∴∠A＝∠BOD，∵∠BOD＝2∠C，∠A+∠C＝180°，∴∠C＝60°，∠A＝∠BOD＝120°，∵AD∥OB，∴∠ABO+∠DAB＝180°，∴∠ABO＝60°，故选：C．5．解：∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵∠ABC＝∠ADC＝50°，∴∠BAC＝90°﹣50°＝40°，故选：B．6．解：∵∠C＝35°，∠AOC＝50°，∴∠ADC＝85°，∠B＝∠AOC＝25°，∴∠A＝∠ADC﹣∠B＝85°﹣25°＝60°，故选：C．7．解：设∠COD＝x，则∠CED＝x，∴，解得：x＝60°，∴∠COD＝60°，∴∠BOD+∠AOC＝180°﹣60°＝120°，∵＝，∴∠BOD＝4∠AOC，∴∠BOD＝120°×＝96°，故选：B．8．解：如图，连接CE，∵五边形ABCDE是圆内接五边形，∴四边形ABCE是圆内接四边形，∴∠B+∠AEC＝180°，∵∠CED＝∠CAD＝35°，∴∠B+∠E＝180°+35°＝215°．故选：B．9．解：如图1，当点E在线段AO上时，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵∠AOC＝60°，∴∠ADC＝30°，∴∠BDE＝60°，∴∠AED＞∠BDE，∴∠AED＞60°；如图2，当点E在线段OB上时，∵∠ADE＝AOC＝30°，∴∠DEB＞30°，∵∠AED+∠DEB＝180°，∴∠AED＜150°，∴∠AED的范围为60°＜∠AED＜150°，故选：D．10．解：如图，连接IC，作IE⊥AC于E，IF⊥AB于F，IG⊥BC于G．∵DB＝DC，∴＝，∠DBC＝∠DCB，∴∠BAD＝∠CAD，∵DI＝DC，∴∠DIC＝∠DCI，∵∠DIC＝∠DAC+∠ACI，∠DCI＝∠DCB+∠ICB，∠DBC＝∠DAC，∴∠ICA＝∠ICB，∴点I为△ABC内心，∴IE＝IF＝IG，∵BC是直径，∴∠BAC＝90°，∴BC＝＝＝2，∵S△ABC＝•AB•AC＝•IE•（AB+AC+BC），∴IE＝3﹣，∵∠IAE＝∠AIE＝45°，∴AI＝IE＝3﹣，故选：D．11．解：在优弧AB上取一点D，连接AD、BD，∵∠AOB＝100°，∴∠D＝AOB＝50°，∵A、D、B、C四点共圆，∴∠D+∠ACB＝180°，∴∠ACB＝180°﹣∠D＝130°，故答案为：130．12．解：如图，连接AD．∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∵∠1＝∠ADE，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝55°，∴∠2＝35°，故答案为35．13．解：如图，∵∠DBE＝32°，∴∠C＝∠DBE＝32°．∵弦CD⊥AB，∴∠1＝90°﹣32°＝58°．∴∠2＝∠1＝58°．∵OB＝OE，∴∠E＝∠OBE＝＝61°．∴∠DFE＝∠DBE+∠E＝32°+61°＝93°．故答案是：93°．14．解：设∠ADC的度数＝α，∠ABC的度数＝β；∵四边形ABCO是平行四边形，∴∠ABC＝∠AOC；∵∠ADC＝β，∠AOC＝α；而α+β＝180°，∴，解得：β＝120°，α＝60°，∠ADC＝60°，故答案为：60°．15．解：如图1，连接OA、OB，，∵∠ACB＝30°，∴∠AOB＝2∠ACB＝60°，∵OA＝OB，∴△AOB为等边三角形，∵⊙O的半径为8，∴AB＝OA＝OB＝8，∵点E，F分别是AC、BC的中点，∴EF＝AB＝4，要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大值，∵当弦GH是圆的直径时，它的最大值为：8×2＝16，∴GE+FH的最大值为：16﹣4＝12．故答案为：12．16．证明：（1）∵AC＝BC，∵DF∥BC，∴∠ADF＝∠B，∵∠BAC＝∠CFD，∴∠ADF＝∠CFD，∴BD∥CF，∵DF∥BC，∴四边形DBCF是平行四边形；（2）连接AE，∵∠ADF＝∠B，∠ADF＝∠AEF，∴∠AEF＝∠B，∵四边形AECF是⊙O的内接四边形，∴∠ECF+∠EAF＝180°，∵BD∥CF，∴∠ECF+∠B＝180°，∴∠EAF＝∠B，∴∠AEF＝∠EAF，∴AF＝EF．17．解：（1）∵OA∥BD，∴∠ABD＝∠OAB，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∴∠OBA＝∠ABD，∴BA平分∠DBC．（2）如图，作AH⊥BC于H，OE⊥BD于E，则BD＝2BE，∵BC为直径，∴，∵，∴，在Rt△OAH中，，∵OA∥BD，∴∠AOH＝∠EBO，在△AOH和△OBE中，，∴△AOH≌△OBE（AAS），∴，∴．24.2 点和圆、直线和圆的位置关系一、选择题1. 下列说法中，正确的是()A．垂直于半径的直线是圆的切线B．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线C．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线D．到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线2. (2019•益阳)如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO 的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是A．PA=PB B．∠BPD=∠APDC．AB⊥PD D．AB平分PD3. 平面上⊙O与四条直线l1，l2，l3，l4的位置关系如图.若⊙O的半径为2 cm，且点O 到其中一条直线的距离为2.2 cm，则这条直线是()A．l l B．l2C．l3D．l44. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是()A. 相交B. 相切C. 相离D. 不能确定5. 如图，一个边长为4 cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为()A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1.5 cm6. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，点D在边BC上，CD＝3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D 的半径长r的取值范围是()A. 1＜r＜4B. 2＜r＜4C. 1＜r＜87. 2020·武汉模拟在平面直角坐标系中，圆心为坐标原点，⊙O 的半径为10，则P (－10，1)与⊙O 的位置关系为( ) A ．点P 在⊙O 上 B ．点P 在⊙O 外 C ．点P 在⊙O 内D ．无法确定8. 如图0，在Rt △ABC 中，AB ⊥BC ，AB ＝6，BC ＝4，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足∠PAB ＝∠PBC ，则线段CP 长的最小值为( )图0A.32B ．2C.81313D.121313二、填空题9. 如图，AT切⊙O 于点A ，AB 是⊙O 的直径．若∠ABT ＝40°，则∠ATB ＝________.10. 直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为 .11. 如图1，已知△ABC 的外心为O ，BC ＝10，∠BAC ＝60°，分别以AB ，AC 为腰向三角形外作等腰直角三角形ABD 与ACE ，连接BE ，CD 交于点P ，则OP 长的最小值是________．12. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝2.8，⊙O 是以AB 为直径的圆，则直线CD 与⊙O 的位置关系是________．13. 在周长为26π的⊙O 中，CD 是⊙O 的一条弦，AB 是⊙O 的切线，且AB ∥CD ，若AB 和CD 之间的距离为18，则弦CD 的长为________．14. 如图所示，在半圆O 中，AB 是直径，D 是半圆O 上一点，C 是AD ︵的中点，CE ⊥AB于点E ，过点D 的切线交EC 的延长线于点G ，连接AD ，分别交CE ，CB 于点P ，Q ，连接AC ，有下列结论：①∠BAD ＝∠ABC ；②GP ＝GD ；③点P 是△ACQ 的外心．其中正确的结论是________(只需填写序号)．15. 如图，⊙O 的半径为1，正方形ABCD 的对角线长为6，OA ＝4.若将⊙O 绕点A 按顺时针方向旋转360°，则在旋转的过程中，⊙O 与正方形ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现( )A ．3次B ．4次C ．5次D ．6次16. 2019·兴化期中已知等边三角形ABC 的边长为2，D 为BC 的中点，连接AD .点O 在线段AD 上运动(不与端点A ，D 重合)，以点O 为圆心，33为半径作圆，当⊙O 与△ABC 的边有且只有两个公共点时，DO 的取值范围为________．三、解答题17. 如图，MP切⊙O 于点M ，直线PO 交⊙O 于点A 、B ，弦AC ∥MP ，求证：MO ∥BC.18. 如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，P是CD的延长线上一点，且AP＝AC.(1)求证：P A是⊙O的切线；(2)若PD＝5，求⊙O的直径．19. 在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由．20. 2019·天津如图，已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝80°，C为⊙O上一点．(1)如图①，求∠ACB的大小；(2)如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D.若AB＝AD，求∠EAC的大小．21. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，5个单位长度为半径画圆．直线MN平行移动．按下列条件求m的值或取值范围．(1)⊙O上任何一点到直线MN的距离都不等于3；(2)⊙O上有且只有一点到直线MN的距离等于3；(3)⊙O上有且只有两点到直线MN的距离等于3；(4)随着m的变化，⊙O上到直线MN的距离等于3的点的个数还有哪些变化？请说明所有各种情形及对应m的值或取值范围．人教版九年级数学上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步训练-答案一、选择题1. 【答案】B2. 【答案】D【解析】∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA=PB，所以A成立；∠BPD=∠APD，所以B成立；∴AB⊥PD，所以C成立；∵PA，PB是⊙O的切线，∴AB⊥PD，且AC=BC，只有当AD∥PB，BD∥PA时，AB平分PD，所以D不一定成立，故选D．3. 【答案】C[解析] 因为所求直线到圆心O的距离为2.2 cm＞半径2 cm，所以此直线与⊙O相离，所以这条直线为直线l3.4. 【答案】A【解析】如解图，在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，由勾股定理得AB＝5.过C作CD⊥AB于D，则S△ABC ＝12AC·BC＝12AB·CD，解得CD＝2.4<2.5，∴直线AB与⊙C相交．解图5. 【答案】B [解析] 如图，连接OC ，并过点O 作OF ⊥CE 于点F .∵△ABC 为等边三角形，边长为4 cm ， ∴△ABC 的高为23 cm ，∴OC ＝ 3 cm.又∵⊙O 与BC 相切于点C ，∠ACB ＝60°， ∴∠OCF ＝30°.在Rt △OFC 中，可得FC ＝32 cm ， ∴CE ＝2FC ＝3 cm.6. 【答案】B【解析】连接AD ，则AD ＝AC 2＋CD 2＝42＋32＝5，∵⊙A与⊙D 相交，∴3－r <5<3＋r ，解得2＜r ＜8，又∵点B 在⊙D 外，∴r <BD ，即r <4.∴2<r <4，故选B.解图7. 【答案】B8. 【答案】B [解析] ∵∠ABC ＝90°，∴∠ABP ＋∠PBC ＝90°. ∵∠PAB ＝∠PBC ，∴∠ABP ＋∠PAB ＝90°，∴∠APB ＝90°，∴点P 在以AB 为直径的圆上，设圆心为O ，连接OC 交⊙O 于点P ，此时CP 最小．在Rt △BCO 中，∵∠OBC ＝90°，BC ＝4，OB ＝3，∴OC ＝5，OP ＝OB ＝3，∴PC ＝OC －OP ＝5－3＝2，∴PC 的最小值为2.二、填空题9. 【答案】50°【解析】∵AT 是⊙O 的切线，AB 是⊙O 的直径，∴∠BAT10. 【答案】2 [解析]直角三角形的斜边==13，所以它的内切圆半径==2.11. 【答案】5－533 [解析] ∵∠BAD ＝∠CAE ＝90°，∴∠DAC ＝∠BAE .在△DAC 和△BAE 中， ⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AB ，∠DAC ＝∠BAE ，AC ＝AE ，∴△DAC ≌△BAE (SAS)， ∴∠ADC ＝∠ABE ，从而∠PDB ＋∠PBD ＝90°，即∠DPB ＝90°，从而∠BPC ＝90°， ∴点P 在以BC 为直径的圆上．如图，过点O 作OH ⊥BC 于点H ，连接OB ，OC . ∵△ABC 的外心为O ，∠BAC ＝60°， ∴∠BOC ＝120°.又∵BC ＝10， ∴OH ＝53 3，∴OP 长的最小值是5－533.12. 【答案】相交 [解析] 设AB 的中点为O ，则点O 到CD 的距离为2.8.因为⊙O 的半径为3，3＞2.8，所以直线CD 与⊙O 的位置关系是相交．13. 【答案】24【解析】设AB 切⊙O 于点E ，如解图，连接EO 并延长交CD 于点M ，∵C ⊙O ＝26π＝2πr ，∴r ＝13，∵AB ∥CD ，且AB 与CD 之间的距离为18，∴OM ＝18－r ＝5，∵AB 为⊙O 的切线，∴∠CMO ＝∠AEO ＝90°，∴在Rt △CMO 中，CM ＝OC 2－OM 2＝12，∴CD ＝2CM ＝24.解图14. 【答案】②③ [解析] ∵在半圆O 中，AB 是直径，D 是半圆O 上一点，C 是AD ︵的中点，∴AC ︵＝DC ︵，但不一定等于DB ︵，∴∠BAD 与∠ABC 不一定相等，故①错误．如图，连接OD ，则OD ⊥GD ，∠OAD ＝∠ODA .∵∠ODA ＋∠GDP ＝90°，∠OAD ＋∠GPD ＝∠OAD ＋∠APE ＝90°，∴∠GPD ＝∠GDP ，∴GP ＝GD ，故②正确．补全⊙O ，延长CE 交⊙O 于点F .∵CE ⊥AB ，∴A 为FC ︵的中点，即AF ︵＝AC ︵.又∵C 为AD ︵的中点，∴CD ︵＝AC ︵，∴AF ︵＝CD ︵，∴∠CAP ＝∠ACP ，∴AP ＝CP .∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACQ ＝90°，∴∠ACP ＋∠PCQ ＝90°，∠CAP ＋∠PQC ＝90°，∴∠PCQ ＝∠PQC ，∴PC ＝PQ ，∴AP ＝PQ ，即P 为Rt △ACQ 的斜边AQ 的中点，∴点P 为Rt △ACQ 的外心，故③正确．15. 【答案】B [解析] ∵正方形ABCD 的对角线长为6，∴它的边长为3 2.如图，⊙O 与正方形ABCD 的边AB ，AD 只有一个公共点的情况各有1次，与边BC ，CD 只有一个公共点的情况各有1次，∴在旋转的过程中，⊙O 与正方形ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现4次．16. 【答案】0<DO <33或2 33<DO <3 [解析] ∵等边三角形ABC 的边长为2，D 为BC的中点，∴AD ⊥BC ，BD ＝1，AD ＝ 3.分四种情况讨论：(1)如图①所示，当0<DO <33时，⊙O 与△ABC 的BC 边有且只有两个公共点，(2)如图②所示，当DO ＝33时，⊙O 与△ABC 的边有三个公共点；(3)如图③所示，当⊙O 经过△ABC 的顶点A 时，⊙O 与△ABC 的边有三个公共点，则当33<DO ≤2 33时，⊙O 与△ABC 的边有四个或三个公共点．(4)如图④所示，当2 33<DO <3时，⊙O 与△ABC 的边有两个公共点．综上，当0<DO <33或2 33<DO <3时，⊙O 与△ABC 的边只有两个公共点．故答案为0<DO <33或2 33<DO < 3.三、解答题17. 【答案】证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∵MP 为⊙O 的切线， ∴∠PMO ＝90°，∵MP ∥AC ，∴∠P ＝∠CAB ，∴∠MOP ＝∠B,故MO ∥BC.18. 【答案】∵∠B＝60°，∴∠AOC＝2∠B＝120°.又∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝30°.又∵AP＝AC，∴∠P＝∠OCA＝30°，∴∠OAP＝∠AOC－∠P＝90°，∴OA⊥PA.又∵OA是⊙O的半径，∴PA是⊙O的切线．(2)在Rt△OAP中，∵∠P＝30°，∴PO＝2OA＝OD＋PD.又∵OA＝OD，∴PD＝OD＝OA.∵PD＝5，∴2OA＝2PD＝2 5，∴⊙O的直径为2 5.19. 【答案】解：⊙A与直线BC相交．理由：过点A作AD⊥BC于点D，则BD＝CD＝8.∵AB＝AC＝10，∴AD＝6.∵6＜7，∴⊙A与直线BC相交．20. 【答案】∵PA ，PB 是⊙O 的切线，∴∠OAP ＝∠OBP ＝90°，∴∠AOB ＝360°－90°－90°－80°＝100°.由圆周角定理，得∠ACB ＝12∠AOB ＝50°.(2)如图②，连接CE .∵AE 为⊙O 的直径，∴∠ACE ＝90°.∵∠ACB ＝50°，∴∠BCE ＝90°－50°＝40°，∴∠BAE ＝∠BCE ＝40°.∵AB ＝AD ，∴∠ABD ＝∠ADB ＝70°，∴∠EAC ＝∠ADB －∠ACB ＝20°.21. 【答案】解：(1)m ＜－8或m ＞8(2)m ＝－8或m ＝8(3)－8＜m ＜－2或2＜m ＜8(4)当m ＝－2或m ＝2时，⊙O 上有且只有三个点到直线MN 的距离等于3；当－2＜m ＜2时，⊙O 上有且只有四个点到直线MN 的距离等于3.24.3正多边形和圆1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D＝3∠B，则∠B的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．60°2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE平分∠ABC，若∠D＝110°，则∠ABE 的度数是（）A．30°B．35°C．50°D．55°3．对于以下说法：①各角相等的多边形是正多边形；②各边相等的三角形是正三角形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④各顶点等分外接圆的多边形是正多边形．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．一个三角形的外接圆的圆心在这个三角形的外部，则该三角形一定是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形5．如图，△ABC是半径为1的⊙O的内接正三角形，则圆的内接矩形BCDE的面积为（）A．3B．32C3D．326．如图，正五边形ABCDE内接于O，点P是劣弧BC上一点（点P不与点C重合），A．45︒B．36︒C．35︒D．30∠等于（）7．如图，四边形ABCD内接于⊙O ，110BOD︒∠=，那么BCDA．110°B．135°C．55°D．125°8．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ADC的度数是（）A．80°B．160°C．100°D．40°9．如图，将正五边形绕中心O顺时针旋转a角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形既是轴对称又是中心对称图形，则a的最小角度为（）A．30B．36C．72D．90∠的度数是（）10．如图，正五边形ABCDE和等边AFG内接于O，则GFDA ．10︒B ．12︒C ．15︒D ．20︒二、填空题 11．如图，四边形ABCD 为O 的内接四边形，已知BOD 110∠=，则BCD ∠的度数为____________________．12．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．13．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点E 在BC 的延长线上，若∠BOD ＝100°，则∠DCE ＝_____°．14．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠B＝135°，则∠AOC 的度数为_____．15．如图，点A ，B ，C ，D 在O 上，CD CB =，30CAD ∠=︒，50ACD ∠=︒，则ADB =∠_______．三、解答题16．如图，四边形ABCD 内接于O ，AC 与BD 为对角线，BCA BAD ∠=∠，过点A 作//AE BC 交CD 的延长线于点E ．求证：EC AC =．17．如图，ABC 的外角BAM ∠的平分线与它的外接圆相交于点E ，连接BE ，CE ，过点E 作//EF BC ，交CM 于点D求证：（1）BE CE =；（2）EF 为⊙O 的切线．18．如图，⊙O 外接于正方形,ABCD P 为弧AD 上一点，且1,3AP PC ==，求正方形ABCD 的边长和PB 的长．参考答案1-5 CBBCC6-10 BDCBB11．125°12．1800°13．5014．9015．70°16．证明：∵//AE BC ，∴ACB EAC ∠=∠．∵ACB BAD ∠=∠，∴EAC BAD ∠=∠，∴EAD CAB ∠=∠，∵180ADE ADC ∠+∠=︒，180ADC ABC ∠+∠=︒，∴ADE ABC =∠∠，∵180EAD ADE E ∠+∠+∠=︒，180BAC ABC ACB ∠+∠+∠=︒， ∴E ACB EAC ∠=∠=∠，∴CE CA =．17．证明：（1）∵四边形ACBE 是圆内接四边形，∴∠EAM ＝∠EBC ，∵AE 平分∠BAM ，∴∠BAE ＝∠EAM ，∵∠BAE ＝∠BCE ，∴∠BCE ＝∠EAM ，∴∠BCE ＝∠EBC ，∴BE ＝CE ；（2）如图，连接EO 并延长交BC 于H ，连接OB ，OC ，∵OB ＝OC ，EB ＝EC ，∴直线EO 垂直平分BC ，∴EO ⊥BC ，∵EF//BC ，∴EO ⊥EF ，∵OE 是⊙O 的半径，∴EF 为⊙O 的切线．18．解：连接AC ，作AE PB ⊥于点E ，如图所示．∵四边形ABCD 是正方形，,AB BC CD AD ∴===90,45ABC D BCD ACB ︒︒∠=∠=∠=∠=， AC ∴是O 的直径，ABC 是等腰直角三角形， 90,2,APC AC ︒∴∠==22221310,AC AP PC ∴+=+= 52AB ∴== 45,,APB ACB AE PB ︒∠=∠=⊥ APE ∴是等腰直角三角形，22PE AE AP ∴=== 2222232(5)22BE AB AE ⎛⎫∴=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭，232∴=+=+=．22PB PE BE正方形ABCD的边长为5,PB的长为22．24.4弧长和扇形面积1．下列说法中，正确的是()A．垂直于半径的直线是圆的切线B．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线C．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线D．到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线2．如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB＝52°，则∠NOA 的度数为()A．76°B．56°C．54°D．52°3．如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P ＝36°，则∠B等于()A．27°B．32°C．36°D．54°4．如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的( )A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点 D．三条高的交点5．如图，PA，PB为⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交⊙O于点D，下列结论不一定成立的是( )A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD6．如图，从一块半径为20cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角是60°的扇形ABC，则此扇形围成的圆锥的侧面积为（）A．200πcm2B．100πcm2C．100πcm2D．50πcm27．将一把直尺，含60°角的直角三角板和光盘如图摆放，点A为60°角与直尺的交点，AB ＝3，则光盘的直径是( )A．3 B．3 3 C．6 D．6 38．如图，边长为23的等边△ABC的内切圆的半径为( )A．1 B. 3 C．2 D．2 39．佳佳制作了一个圆锥形的紫绸帽子，经测量，圆锥的母线长为40cm，所用紫绸面积为360πcm2（不计接头损耗），则圆锥的底面直径为（）A．6cm B．9cm C．18cm D．36cm10．如图，已知扇形的圆心角为60°，直径为6，则图中弓形（阴影部分）的面积为（）A．6π﹣9B．6π﹣3C．D．二、填空题11．如图3，AB为⊙O的直径，圆周角∠ABC＝40°，当∠BCD＝________°时，CD为⊙O 的切线．图312．有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是. 13．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝38°，则∠P＝．14．如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连接OB，OD.若∠ABC＝40°，则∠BOD的度数是．15．已知一个扇形的圆心角是60°，面积是6π，那么这个扇形的弧长是2π．16．如图，⊙O是ΔABC的外接圆，∠ABC＝30°，AC＝8，则优弧ABC的长为．17.边心距为3的正六边形的周长为 .三、解答题18．如图5，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.求证：直线PB与⊙O相切．19．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝18 cm，BC＝28 cm，CA＝26 cm，求AF，BD，CE的长．20．如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，若∠BOC＝90°，求证：AB∥CD.答案一.选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B A A B D A D AC C二.填空题11.50°12. 60π13. 76°14.70° 15. 2π 16. 17. 12三.解答题18.证明：如图，连接OC，过点O作OD⊥PB于点D.∵⊙O与PA相切于点C，∴OC⊥PA.∵点O在∠APB的平分线上，OC⊥PA，OD⊥PB，∴OD＝OC，∴直线PB与⊙O相切．19.解：根据切线长定理，得AE＝AF，BF＝BD，CE＝CD.设AF＝AE＝x cm，则CE＝CD＝(26－x)cm，BF＝BD＝(18－x)cm.∵BC＝28 cm，∴(18－x)＋(26－x)＝28.解得x＝8.∴AF＝8 cm，BD＝10 cm，CE＝18 cm.20.证明：∵∠BOC＝90°，∴∠OBC＋∠OCB＝90°.又∵BE与BF为⊙O的切线，∴BO为∠EBF的平分线．∴∠OBE＝∠OBC.同理可得∠OCB＝∠OCG.∴∠OBE＋∠OCG＝∠OBC＋∠OCB＝90°.∴∠OBC＋∠OCB＋∠OBE＋∠OCG＝180°，即∠ABF＋∠DCF＝180°.∴AB∥CD.。

2023-2024学年云南省曲靖市罗平县化学九年级第一学期期中检测试题含解析

2023-2024学年云南省曲靖市罗平县化学九年级第一学期期中检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、单选题（本大题共15小题，共30分）1．据报道：“染色”馒头中添加柠檬黄铬酸铅（PbCrO4）会使人体致癌，已被明文禁用。

已知铬元素（Cr）化合价为+6，则铅元素(Pb)的化合价为（）A．+1 B．+2 C．+3 D．+42．N（NO2）3是科学家发现的一种新型火箭燃料。

下列含氮化合物中，氮元素质量分数最小的是（）A．N（NO2）3B．NO2C．N2O5D．N2O3．以下事实从微观角度解释错误的是A．A B．B C．C D．D4．下列有关氧气的叙述正确的是( )A．空气中氧气的质量分数是21%B．空气中氧气含量的测定实验中,可以将红磷换成木炭C．用含有氧元素的物质反应才有可能产生氧气D．氧气的化学性质比较活泼,可以做燃料5．“远离毒品，珍爱生命”，每年的6月26日是国际禁毒日，一种新型毒品K粉的主要成分是盐酸氯胺酮（化学式为C13H16ONCl），它会对大脑造成永久损害。

下列叙述中错误．．的是A．K粉中含有盐酸B．盐酸氯胺酮由五种元素组成C．盐酸氯胺酮分子中，C、H、O、N、Cl 的原子个数比为13:16:1:1:1D．盐酸氯胺酮中氢元素与氧元素的质量分数相同6．某反应前后分子种类变化的微观示意图如下。

下列说法不正确．．．的是（）A．在化学反应中原子不可再分B．甲的化学式是C2H4C．丁是由分子构成的物质D．参加反应的甲、乙分子个数比为1:1 7．下列实验现象的描述中，正确的是A．硫在氧气中燃烧发出淡蓝色火焰B．铁丝在氧气中剧烈燃烧火星四射，生成四氧化三铁C．红磷在空气中燃烧产生大量白雾D．木炭在氧气中燃烧发出白光8．能在酒精灯上直接加热的仪器是( )A．试管B．量筒C．烧杯D．集气瓶9．有关物质性质的描述属于化学性质的是( )A．挥发性B．可燃性C．溶解性D．导电性10．关于化学方程式2CO + O22CO2表示的意义中，说法错误的是( )A．一氧化碳与氧气在点燃的条件下，生成二氧化碳B．每2mol一氧化碳与1mol的氧气在点燃的条件下，生成2mol二氧化碳C．每2克一氧化碳与1克氧气在点燃的条件下，生成2克二氧化碳D．每2个一氧化碳分子与I个氧分子在点燃的条件下，生成2个二氧化碳分子11．下列处理事故的方法不正确的是A．炒菜时油锅中的油不慎着火——用锅盖盖灭B．家用电器着火——用水扑灭C．厨房天然气泄漏——立即关闭气阀并开窗通风D．森林着火——在大火蔓延路线前砍掉树木，制造隔离带12．一种碳原子的原子核内有6个质子和8个中子，该碳原子的核电荷数为A．8 B．6 C．2 D．1413．建产模型是学习化学的重要方法，下列模型正确的是（）A．A B．B C．C D．D14．虾青素(C40H52O4)是从河虾外壳，牡蛎，藻类中发现的一种红色类胡萝卜素，是一种高效的纯天然抗氧化剂（能与氧气反应），最主要的功能是清除自由基，提高人体抗衰老能力。

新人教版九年级上册《第24章+圆》2013年单元测试卷(阿岗二中)

新人教版九年级上册《第24章圆》2013年单元测试卷（阿岗二中）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，下列结论中，错误的是（）A．CE=DE B．C．∠BAC=∠BAD D．AC＞AD3．（3分）在同圆中，下列四个命题：①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等．其中真命题有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为（）A．34°B．56°C．60°D．68°5．（3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是（）A．内含B．外离C．内切D．相交6．（3分）半径为R的圆内接正三角形的面积是（）A．R2B．πR2C．R2D．R27．（3分）在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm．若⊙A，⊙B 的半径分别为1cm，4cm，则⊙A与⊙B的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．外离8．（3分）如图，已知⊙O的半径OA=6，∠AOB=90°，则∠AOB所对的弧AB的长为（）A．2πB．3πC．6πD．12π9．（3分）钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A．cm B．cm C．cm D．cm10．（3分）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（）A． B．C．3 D．2二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=，则∠BCD=度．12．（3分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是m．13．（3分）如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则圆上到弦AB 所在的直线距离为2的点有个．14．（3分）如图，⊙A、⊙B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是．15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D=度．16．（3分）如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C3；…，依次规律，当正方形边长为2时，则C1+C2+C3+…C99+C100=．17．（3分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线．若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为cm．18．（3分）如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为．三、解答题（共66分）19．（7分）如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．20．（7分）在⊙O中若弦AB的长等于半径，求弦AB所对的弧所对的圆周角的度数．21．（7分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求BC的长．22．（7分）已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高．23．（8分）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．24．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．（1）判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的长．25．（10分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．26．（10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中上一点，延长DA至点E，使CE=CD．（1）求证：AE=BD；（2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=CD．新人教版九年级上册《第24章圆》2013年单元测试卷（阿岗二中）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A．B．C．D．【解答】解：A有四条对称轴，B有六条，C有三条，D有两条．故选：B．2．（3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，下列结论中，错误的是（）A．CE=DE B．C．∠BAC=∠BAD D．AC＞AD【解答】解：AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，则AB是垂直于弦CD的直径，就满足垂径定理．因而CE=DE，，∠BAC=∠BAD都是正确的．根据条件可以得到AB是CD的垂直平分线，因而AC=AD．所以D是错误的．故选：D．3．（3分）在同圆中，下列四个命题：①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等．其中真命题有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①正确．圆心角是顶点在圆心的角，为真命题；②正确．同圆或等圆中，两个圆心角相等，它们所对的弦也相等，为真命题；③错误．应该是同圆或等圆中，两条弦相等，它们所对的优弧、劣弧也分别相等，为假命题；④正确．等弧所对的圆心角相等，为真命题，故选：B．4．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为（）A．34°B．56°C．60°D．68°【解答】解：∵∠C=34°，∴∠AOB=2∠C=68°．故选：D．5．（3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是（）A．内含B．外离C．内切D．相交【解答】解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，又∵5﹣2=3，2+5=7，∴5﹣2＜3.5＜2+5，∴两圆的位置关系是相交．故选：D．6．（3分）半径为R的圆内接正三角形的面积是（）A．R2B．πR2C．R2D．R2【解答】解：如图所示，过O作OD⊥BC于D；∵此三角形是正三角形，∴∠BOC==120°．∵OB=OC，∴∠BOD=×120°=60°，∴∠OBD=30°；∵OB=R，∴OD=，BD=OB•cos30°=，∴BC=2BD=2×=，∴S=×BC×OD=×=，△BOC∴S=3×=R2．△ABC故选：D．7．（3分）在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm．若⊙A，⊙B 的半径分别为1cm，4cm，则⊙A与⊙B的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．外离【解答】解：∵∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，∴AB==5cm，∵⊙A，⊙B的半径分别为1cm，4cm，又∵1+4=5，∴⊙A与⊙B的位置关系是外切．故选：A．8．（3分）如图，已知⊙O的半径OA=6，∠AOB=90°，则∠AOB所对的弧AB的长为（）A．2πB．3πC．6πD．12π【解答】解：根据弧长计算公式可得：=3π，故选：B．9．（3分）钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A．cm B．cm C．cm D．cm【解答】解：∵40分钟对应圆心角的度数为×360°=240°，l===cm．故选：B．10．（3分）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（）A． B．C．3 D．2【解答】解：∵PQ切⊙O于点Q，∴∠OQP=90°，∴PQ2=OP2﹣OQ2，而OQ=2，∴PQ2=OP2﹣4，即PQ=，当OP最小时，PQ最小，∵点O到直线l的距离为3，∴OP的最小值为3，∴PQ的最小值为=．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=，则∠BCD=30度．【解答】解：∵直径CD垂直弦AB于点E，AB=，∴EB=AB=，∵⊙O的半径为2，∴sin∠EOB=，∴∠EOB=60°，∴∠BCD=30°．故答案为30．12．（3分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是250m．【解答】解：设半径为r，则OD=r﹣CD=r﹣50，∵OC⊥AB，∴AD=BD=AB，在直角三角形AOD中，AO2=AD2+OD2，即r2=（×300）2+（r﹣50）2=22500+r2+2500﹣100r，r=250m．答：这段弯路的半径是250m．13．（3分）如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则圆上到弦AB 所在的直线距离为2的点有3个．【解答】解：作圆的直径CE⊥AB于点D．则CD=OC﹣3=5﹣3=2，即C到弦AB所在的直线距离为2，则在劣弧AB上，到弦AB所在的直线距离为2的点只有C；DE=5+3=8＞2，则在优弧AEB上到弦AB所在的直线距离为2的点有2个．故圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有3个．故答案是：3．14．（3分）如图，⊙A、⊙B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是相交．【解答】解：如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则圆心距为5﹣3=2，则2﹣1＜2＜1+2，根据圆心距与半径之间的数量关系R﹣r＜P＜R+r，∴⊙A与⊙B的位置关系是相交．15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D=40度．【解答】解：∵∠AOC=100°，∴∠BOC=180°﹣100°=80°，∴∠D=40°．16．（3分）如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C3；…，依次规律，当正方形边长为2时，则C1+C2+C3+…C99+C100= 10100π．【解答】解：C1=2π××2=2π=2π×1；C2=2π×××2×4=4π=2π×2；C3=2π×××2×9=6π=2π×3；C4=2π×××2×16=8π=2π×4；…C100=2π×100=200π，∴C1+C2+C3+…+C99+C100=2π×1+2π×2+2π×3+2π×4+…+2π×99+2π×100=2π（1+2+3+4+…+99+100）=10100π．故答案为：10100π．17．（3分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线．若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为16cm．【解答】解：设切点是C，连接OA，OC．则在Rt△OAC中，AC==8cm，所以AB=16cm．18．（3分）如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为9﹣3π．【解答】解：连接OA，OB，OP．根据切线长定理得∠APO=30°，∴OP=2OA=6，AP=OP•cos30°=3，∠AOP=60°．=2××3×3=9；扇形的面积是=3π，∴四边形的面积=2S△AOP∴阴影部分的面积是9﹣3π．三、解答题（共66分）19．（7分）如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．【解答】解：过O作OF⊥CD，交CD于点F，连接OD，∴F为CD的中点，即CF=DF，∵AE=2，EB=6，∴AB=AE+EB=2+6=8，∴OA=4，∴OE=OA﹣AE=4﹣2=2，在Rt△OEF中，∠DEB=30°，∴OF=OE=1，在Rt△ODF中，OF=1，OD=4，根据勾股定理得：DF==，则CD=2DF=2．20．（7分）在⊙O中若弦AB的长等于半径，求弦AB所对的弧所对的圆周角的度数．【解答】解：情形一：如左图所示，连接OA、OB，在⊙上任取一点，连接CA，CB，∵AB=OA=OB，∴∠AOB=60°，∴∠ACB=∠AOB=30°，即弦AB所对的圆周角等于30°；情形二：如图所示，连接OA，OB，在劣弧上任取一点D，连接AD、OD、BD，则∠BAD=∠BOD，∠ABD=∠AOD，∴∠BAD+∠ABD=（∠BOD+∠AOD）=∠AOB，∵AB的长等于⊙O的半径，∴△AOB为等边三角形，∠AOB=60°，∴∠BAD+∠ABD=30°，∠ADB=180°﹣（∠BAD+∠ABD）=150°，即弦AB所对的圆周角为150°．21．（7分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求BC的长．【解答】解：连接CD，∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD=∠BCD=90°，∴∠DBC=∠DAC=120°﹣90°=30°，∴∠BDC=60°．∵AB=AC，∴．∴∠BDA=∠ADC=30°．∵在△BDC和△DBA中，，∴△BDC≌△DBA（AAS）．∴BC=AD=6．22．（7分）已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高．【解答】解：连接AO并延长交BC于D点，∵AB=AC，∴=，根据垂径定理得AD⊥BC，则BD=4，根据勾股定理得OD=3①圆心在三角形内部时，三角形底边BC上的高=5+3=8；②圆心在三角形外部时，三角形底边BC上的高=5﹣3=2．所以BC边上的高是8或2．23．（8分）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．【解答】答：直线BD与⊙O相切．证明：连接OD，∵OA=OD∴∠A=∠ADO∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°又∵∠CBD=∠A，∴∠ADO+∠CDB=90°，∴∠ODB=90°．∴直线BD与⊙O相切．24．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．（1）判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的长．【解答】解：（1）CD与⊙O相切．理由如下：如图，连接OC，∵CA=CB，∴=∴OC⊥AB，∵CD∥AB，∴OC⊥CD，∵OC是半径，∴CD与⊙O相切．（2）∵CA=CB，∠ACB=120°，∴∠ABC=30°，∴∠DOC=60°∴∠D=30°，∴OC=OD∵OA=OC=2，∴DO=4，∴CD==225．（10分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．【解答】（1）证明：连接OC．∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC，∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=90°．即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线．（2）解：∵∠A=30°，∴∠1=2∠A=60°．∴S=．扇形BOC在Rt△OCD中，∵，∴．∴．∴图中阴影部分的面积为：．26．（10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O 中上一点，延长DA至点E，使CE=CD．（1）求证：AE=BD；（2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=CD．【解答】证明：（1）∵△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，∴∠ABC=∠BAC，∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED；又∵∠ABC=∠CDE，∴∠ABC=∠BAC=∠CDE=∠CED，（同弧上的圆周角相等）∴∠ACB=∠DCE，∴∠BCD=∠ACE，在△AEC和△BDC中，∴△AEC≌△BDC（SAS），∴AE=BD．第21页（共22页）（2）∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠DCE=90°；又∵CD=CE，∴△DCE为等腰直角三角形，∴DE=CD，又∵DE=AD+AE且AE=BD，∴AD+BD=CD．第22页（共22页）。

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阿岗二中2013--2014学年上学期第二十四章圆检测题
班级：姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，对称轴最多的是（） 2.如图所示，如果
为
的直径，弦
，垂足为，那么下列结论中，错误的是（）
A. B. C. D.
3.在同圆中，下列四个命题:①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等.其中真命题有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
4.如图所示，点
都在圆上，若34C
= ∠，则AOB ∠的度数为（）
A.34
B.56
C.60
D.68
5.已知⊙
和⊙
的半径分别为
和
，两圆的圆心距是
，则两圆的位置关
系是（）A ．内含 B ．外离 C ．内切 D ．相交 6.半径为R 的圆内接正三角形的面积是（） A.
23R B.2πR C.233R D.233R 7.在△中，∠
，
，
，若
的半径分别为，则
的位置关系是( ) A.外切
B.内切
C.相交
D.外离
8.如图所示，已知
O ⊙的半径6OA =，90AOB ∠=°，则AO B ∠所对的弧
AB 的长为（） A.
B.
C.
D.
9.钟表的轴心到分针针端的长为，那么经过
分钟，分针针端转过的弧长是（） A.
B.
C.
D.
10.如图所示，⊙的半径为2，点到直线的距离为3，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值
是（）A.
13
B.5
C. 3
D.2
二、填空题（每小题3分，共24分） 11.如图所示，在⊙中，直径
垂直弦
于点，连接
，已知⊙的半径为2，
32,则∠
____
度．
12. 如图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的
），点O 是这段弧的圆心，C 是弧
上一点，，
垂足为，
则这段弯路的半径是_________
．
13.如图所示，已知⊙的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙上到弦所在直线的距离为2的点有______个. 14.如图所示，A ⊙，B ⊙的半径分别为，圆心距
AB 为
．如果A ⊙由图示位置沿直线AB 向右
平移
，则此时该圆与B ⊙的位置关系是_____________．
15.如图所示，AB 是⊙的直径，点
C D ，是圆上两点，100AOC ∠= ，则D
∠=_______.
16.如图所示，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为;图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正
方形的边相切，设这四个圆的周长为；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个
圆的周长为
；…，依此规律，当正方形边长为2时，则
= _______.
17.如图所示，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦与小圆相切于点，若大圆半径为
，小圆半径为
，则弦
的长为_______
．
18.如图所示，PA ，PB 切⊙O 于A ，B 两点，若60APB =
∠，⊙O 的半径为3，则阴影部分的面积为_______.
ＡＢＣＤ
O
B
第8题图
B
C
D
E O · 第2题图
O
C
B
A
第4题图
A
O
B
D
第15题图
B
A
． O
第13题图
A
B C
E O 第11题图
第18题图 A P
B
O
第12题图 A
O
C B D
三、解答题（共66分） 19.（7分）如图所示，的直径和弦
相交于点，
，
，
∠=30°，求弦
长．
20.（7分）在中若弦的长等于半径，求弦所对的弧所对的圆周角的度数.
21.（7分）如图所示,△内接于,∠=
,,的直径
,
,求的长.
22. （7分）已知等腰△的三个顶点都在半径为5的⊙上，如果底边
的长为8，求
边
上的高.
23.（8分）已知：如图所示，在Rt ABC △中，90C ∠= ，点O 在AB 上，以O 为圆心，OA 长为半径的圆与
AC AB ，分别交于点D E ，，且CBD A ∠=∠．判断直线BD 与
的位置关系，并证明你的结论.
24.（10分）如图所示，△内接于，，∥且与的延长线交于点.
(1)判断CD 与⊙O 的位置关系,并说明理由；
(2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD 的长．
25.（10分）如图所示，点D 在O ⊙的直径AB 的延长线上，点C 在O ⊙上，且
，∠°.
（1）求证：CD 是O ⊙的切线；
（2）若O ⊙的半径为2，求图中阴影部分的面积.
26.（10分）如图所示，ABC △是的内接三角形，AC
BC =，D 为
中
上一点，延长DA 至点E ，
使CE
CD =．
（1）求证：AE BD =；
（2）若AC BC ⊥
，求证：AD BD +=．
A
第23题图
第25题图
Ｅ
第26题图
第21题图
D
A
第19题图
C。