2013--2014学年云南省曲靖市罗平县阿岗第二中学九年级上第二十四章圆检测题

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云南省曲靖罗平县九年级上学期物理12月月考试题及答案

云南省曲靖罗平县九年级上学期物理12月月考试题及答案（全卷五个大题，共23个小题，满分90分，考试用时75分钟）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（共10小题，满分30分。

1～7题为单选题，8～10题为多选题，全部选对得3分，选对但不全得1分，选错项得0分）1. 一根铁棒很难被压缩，也很难被拉长，其原因是（）A. 分子太多B. 分子间没有间隙C. 分子间有引力和斥力D. 分子在不停地运动【答案】C【解析】【详解】分子间既有引力又有斥力，物体很难被拉伸，说明分子间有引力；物体很难被压缩，说明分子间有斥力，故ABD不符合题意，C符合题意。

故选C。

2. 下列现象中，利用做功使物体内能增加的是：（）A. 木工用锯锯木条时，锯条发烫B. 烧开水时，壶盖被水蒸气顶起来C. 铁块放在炉火中烧红了D. 冬天，人们在太阳光下取暖【答案】A【解析】【详解】A．用锯锯木板，锯条发热，属于做功改变物体的内能，而且使物体内能增加，符合题意．B．烧开水时，壶盖被水蒸气顶起来，属于做功改变物体的内能，使物体内能减少，不符合题意．C．铁块放在炉火中烧红了，属于热传递改变物体的内能，不符合题意．D．冬天，人们在太阳光下取暖，属于热传递改变物体的内能，不符合题意．3.在如图所示的为滑动变阻器的结构和连入电路情况示意图，当滑片向右滑时，连入电路的电阻变小的为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【详解】A．当滑片P右移时，连入电路的电阻线长度变短，电阻变小，故A符合题意；B．当滑片P右移时，连入电路的电阻线长度不变，不能改变电阻的大小，故B不符合题意；C．当滑片P右移时，连入电路的电阻线长度变长，电阻变大，故C不符合题意；D．当滑片P右移时，没有电阻线连入电路，不能改变电路中的电阻，故D不符合题意。

故选A。

4.如图所示的电路中，a、b、c表示的是电流表或电压表，当开关S1、S2都闭合时，灯正常发光，各电表均正常工作。

下列说法中正确的是（）A. a、b、c都是电压表B. a、b、c都是电流表C. a、b是电流表，c是电压表D. b、c是电压表，a是电流表【答案】C【解析】【详解】电流表必须与用电器串联，电压表应该与用电器并联；由图可知，a与灯泡串联，c与两个灯泡并联，b串联在干路上，所以，a、b是电流表，c是电压表，故C正确，ABD不符合题意。

第22章一元二次方程云南省曲靖市罗平县阿岗二中单元检测题

阿岗二中2013－2014学年上学期第二十二章一元二次方程检测题班级：姓名：得分：一、选择题(每题3分，计30分)1．下列方程中，一元二次方程共有（）．①2320x x += ②22340x xy -+= ③214x x -= ④21x =⑤2303x x -+=A ． 2个B ．3个C ．4个D ． 5个 2．方程2(3)5(3)x x x -=-的根为（）．A ． 52x =B ．3x =C ．125,32x x ==D ． 125,32x x =-=-3．若方程()a x =-24有解，则a 的取值范围是（）．A ．0≤aB ．0≥aC ．0>aD ．无法确定 4．用配方法解方程0522=--x x ，原方程应变为（）A ．6)1(2=+x B.9)1(2=+x C.6)1(2=-x D. 9)1(2=-x5．用配方法将二次三项式a 2+ 4a +5变形，结果是（）．A.(a –2)2+1B.(a +2)2+1C.(a –2)2－1D.(a +2)2－1 6．一元二次方程x 2－x +2=0的根的情况是（）．A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．无实数根D ．只有一个实数根7．已知一个三角形的两边长是方程x 2－8x +15=0的两根，则第三边y 的取值范围是（）． A ．y <8 B ．3<y <5 c ．2<y <8 D ．无法确定 8．方程x 2+4x =2的正根为( )．A ．2－6B ．2+6C ．－2－6D ．－2+69．有一个两位数，它们的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大的数为（）． A ．62 B ．44 C ．53 D ．3510．王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（）．A ．5%B ．20%C ．15%D ．10% 二、填空题(每题3分，计30分) 11．把方程（2x +1）（x —2）=5－3x 整理成一般形式后，得，其中常数项是．12．方程22(2)250x x --=用法较简便，方程的根为12____,____x x ==. 13．方程22(2)(3)20mm x m x --+--=是一元二次方程，则____m =.14．已知方程22155k x x =+-的一个根是2，则k 的值是，方程的另一个根为． 15．当x =________时，代数式3x 2－6x 的值等于12．16．请你给出一个c 值, c = ，使方程x 2－3x +c =0无解． 17．已知x 2＋4x －2=0，那么3x 2＋12x ＋2002的值为．18．菱形ABCD 的一条对角线长为6，边AB 的长是方程01272=+-x x 的一个根，则菱形ABCD 的周长为 .19．第二象限内一点A （x —1，x 2—2），关于x 轴的对称点为B ，且AB =6，则x =_________．20．两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm ，大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm 2．则大、小两正方形的边长分别为____________ 三、解答题(共60分) 21．（16分）用适当的方法解方程： (1)x 2－2x －3=0 （2）x 2－3x －1=0（3）x (2x +3)=4x +6 （4）(2x +3)2= x 2－6x +922、（本题6分）关于x 的方程04)2(2=+++kx k kx 有两个不相等的实数根，求k 的取值范围。

第一学期云南省罗平县阿岗乡第二中学第二次月考化学试题

第一学期罗平县阿岗乡第二中学第二次月考化学试题可能用到的相对原子质量：C -12 H -1 N-14 O -16一、选择题（本题有15小题，每题3分，共45分。

每小题只有一个选项符合题意）1、下列常见现象中，发生化学变化的是（）2、下列说法正确的是()A．由两种物质生成一种物质的反应叫做化合反应B．氧化反应是指物质与氧气发生的化合反应C．凡是在空气中不能燃烧的物质，在纯氧中也不能燃烧D．蜡烛的燃烧过程既有物理变化，又有化学变化3、下列现象的产生，与空气中的水蒸气无关的是()A．酥脆的饼干放置在空气中变软 B．从冰箱里取出的雪糕冒“白气”C．冬季的早晨看到窗户的玻璃上有“冰花” D．久置的澄清石灰水变浑浊4、关于实验室制取氧气，下列说法错误的是()A．装置①可用于高锰酸钾制氧气 B．装置②可用于过氧化氢溶液制取氧气C．装置③可用于收集氧气 D．装置④可用于收集氧气5、如图所示，在测定空气里氧气的含量实验中，下列做法错误的是( )A．连接装置后先检查装置的气密性B．红磷要足量C．点燃红磷后立即伸入瓶中并塞紧胶塞D．红磷熄灭后立刻打开止水夹6、打火机的主要燃料是丁烷（C4H10），有关于丁烷的说法不正确的是（）A、具有可燃性B、完全燃烧只生成水C、碳、氢元素的质量比为24：5D、一个分子由4个碳原子和10个氢原子构成7、工业明胶含有有毒的重铬酸钠（Na2CrO4）不能用于生产药用胶囊．其中Cr元素的化合价为（）A、+1B、+2C、+4D、+68、下列对黄河水的认识，正确的是（）A、把黄河水过滤，再用活性炭吸附颜色和异味，得到无色澄清透明的水是纯净物B、大量使用农药、化肥，不会造成黄河水污染C、黄河穿兰州城而过，因而兰州人不需节约用水D、在沉淀、过滤、蒸馏等对黄河水的净化操作中，净化程度最高的是蒸馏9、下列说法正确的是（）A、决定元素种类的是质子数和中子数B、氯化钠是由钠离子和氯离子构成，H2O中含有氢分子C、水的三态变化是由水分子的能量引起的D、水的三态变化不能实现水的自身净化和水资源的重新分配10、钛和钛合金被认为是21世纪的重要金属材料，它们具有熔点高、密度小、抗腐蚀性能好等优良性能，因此被广泛用于火箭、航天飞机、船舶和化工等．已知钛原子的质子数为22，相对原子质量为48，则钛原子的中子数为（）A、70B、26C、48D、2211、用分子的知识解释下列现象，其中合理的是（）A、水结成冰，是因为水分子停止了运动B、变瘪了的乒乓球放在热水中鼓起，是由于分子的体积变大C、加入糖的水变甜，是由于分子永不停息的做无规则运动D、1L大豆与1L水混合后总体积小于2L，是由于分子间有间隙12、将一定量的CO2气体通入滴有石蕊指示剂的水中，再将上述溶液敞口加热一段时间，其溶液的颜色变化情况是（）A、紫→红→蓝B、蓝→红→蓝C、紫→红→紫D、紫→无→紫13、下列说法中正确的是（）A、活性炭可用于防毒面具是因为它具有还原性B、按质量计算，空气中含有氮气约78%，氧气约21%C、目前计入空气污染指数的有SO2、CO、NO2、O3和可吸入颗粒物等D、二氧化碳能使干燥的石蕊试纸花变红14、下列各图中“○”和“●”分别表示两种质子数不同的原子，其中能表示由两种化合物组成的混合物的图是（）15、为探究燃烧的条件。

曲靖市2014初中学业水平、高中阶段招生统一考试数学试卷

曲靖市2014初中学业水平、高中阶段招生统一考试试题卷数学样卷（满分120分，考试用时120分钟，命题板桥二中金保林）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．-1.5的倒数是（）A．23- B．23C．32- D．322．在“百度”搜索引擎输入“马航飞机失踪”，能搜索到与之相关的结果个数约为32300000，这个数用科学记数法表示为（）A．3.23×108 B．3.23×107 C．32.3×106 D．0.323×1083.下列运算正确的是A．2x＋3y＝5xy B．5x2·x3＝5x5 C．4x8÷2x2＝2x4 D．(－x3)2＝x54.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）．5.已知等腰三角形的其中二边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（）A.17B.22C.17或22D.无法确定6.不等式组⎩⎨⎧≥+<122xx的解集在数轴上表示为( )A. B. C.D.A.1B.2C.3D.48.如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB l为边作第三个正方形OB l B2C2，照此规律作下去，则点B2014的坐标为（）A.（22014，－22014）B. （22013，－22013）C.（22015，－22015）D. （22014，－22015）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）9．函数y=x-1中自变量的取值范围是_______________10．如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）当四边形ABCD满足条件时，四边形EFGH是矩形.11．直线y＝kx＋b经过A（﹣1，1）和B（﹣3，0）两点，则k=12．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=∠2，若∠3=40°，则∠4等于13. 分式方程01111=-++xx的解是．14．在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A(2,3)，B(4,1)，A，B两点到“宝藏”点的距离都相等，则“宝藏”点的可能坐标是（写一个）15．如图6所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，则△DEF的面积是cm2．16．如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD=，BP=，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF=．三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）（第16题）（第15题）（第14题）BA17．（本小题满分6分）计算：(2020141142π-⎛⎫--+--+⎪⎝⎭18.（本小题满分8分）先化简，再求值：111()x--÷22211x xx++-，其中1x=．19.（本小题满分8分）“你今天光盘了吗？”这是国家倡导厉行节约，反对浪费以来的时尚流行语，某校团委随机抽取部分了学生，对他们是否了解关于“光盘行动”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C区域的圆心角为︒36，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题：（1）求本次活动共调查了多少名学生？（2）求出图1中，B区域的圆心角度数；（4）在抽起的学生中调查结果的中位数落在那种情况里？（3）若该校有2400名学生，请估算该校不是了解很多的学生人数．20．（本小题满分10分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AE＝BC，且AE∥BC，AD＝BF．（1）求证：AEF BCD△≌△；（2）连ED，CF，则四边形EDCF是．（从平行四边形，矩形，菱形，正方形中选填一种后证明）．21．（本小题满分8分）有两个不同型号的手机（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．（1）若从手机中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．（2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．22．（本小题满分10分）为建设美丽家园，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元.（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；（2）该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由.23．（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，过O作弦AC的垂线，交⊙O于点D，分别交AE、AC于点E、点F，已知∠BDC=∠E。

2013-2014学年第二学期九年级数学3月份期初摸底

四校联考2013-2014学年第二学期3月份期初摸底考试九年级数学试题卷命题学校：回澜初中命题人：葛关良审核人：初三数学备课组考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间90分钟2. 答题前，必须在答题卷的左上角填写校名、姓名和班级、学号、试场号、座位号3.必须在答题卷的对应位置上答题，写在其他地方无效4.考试结束后，试题和答题卷一并上交一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1. 下列说法正确．．的是（）（A ） “直径不一定是圆中最长的弦”是可能事件（B ） “两个相似三角形的形状相同，而大小不一定相同”是必然事件（C ） “抛物线的顶点一定是最高点”是必然事件（D ） “反比例函数的图象的两个分支不能关于x 轴对称”是不可能事件2. 圆锥的底面半径为4,母线长为8则这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( ) （A ）90° （B ）120° （C ）150° （D ）180°3. 如图，在长为8cm 、宽为4cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）（A ） 2cm 2 （B ） 4cm 2 （C ） 8cm 2（D ） 16cm 24. 已知⊙O 的半径为4cm ，如果圆心O 到直线l 的距离为3.5cm ，那么直线l 与⊙O 的位置关系是（）（A ）相交（B ）相切（C ）相离（D ）相交或相切 5. 如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=6，BC=8，⊙O 为△ABC 的内切圆，点D 是斜边AB 的中点，则tan∠ODA 的值是（）（A ）（B ）（C ）（D ）26. 如图所示，⊙O 是正方形ABCD 的外接圆，P 是⊙O 上不与A 、B 重合的任意一点，则∠APB 等于（）（A ）45° （B ）60° （C ）45°或135° （D ）60°或120°7. 如图，一个长方体礼盒，其左视图、俯视图及数据如下图所示，该礼盒用彩色胶带如（第3题图）（第5题图）（第6题图）图包扎，则所需胶带长度至少为（）（A ）140 （B ）280 （C ）240 （D ）2008. 已知直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻的两条平行直线间的距离均为h ，矩形ABCD 的四个顶点分别在这四条直线上，放置方式如图所示，AB=4，BC=6，则tanα的值等于（A ）（B ）（C ）（D ）9. 如图，一段抛物线y=﹣x （x ﹣3）（0≤x≤3）记为m 1，它与x 轴交点为O ，A 1；将m 1绕点A 1旋转180°得m 2，交x 轴于点A 2；将m 2绕点A 2旋转180°得m 3，交x 轴于点A 3 …，如此进行下去，直至得m 13，若P （38，m ）在第13段抛物线上C 13上，则m 的值为（A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）210. 如图，⊙O 是等腰梯形ABCD 的内切圆，切点分别为E ，F ，G ，H ，其中AB ∥CD ，连接OB 交⊙O 于点P ，连接OC ，OG ，OE ，FG ，FP ，下列结论：①EG 为⊙O 的直径；②∠OGF=∠OCF ；③若∠A=60°，则四边形OPFG 是菱形；④直线EG 是以BC 为直径的外接圆的切线．其中正确的有（）（A ）①②③ （B ）①②④ （C ）①③④ （D ）①②③④二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.11. 如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A 和B ，A 、B 分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘A 和B ，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是 .12. 如图，有反比例函数y=1x，y=-1x的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是 . 13. 已知直角三角形两边长x ，y 满足|x 2-4|+y 2-6y+9=0，则直角三角形内切圆半径r 为 .14. 如图，AB 是⊙O 的直径，弦BC=4cm ，F 是弦BC 的中点，∠ABC=60°．若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发沿着A→B→A 方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t ＜16)，连结EF ，当t 值为 s 时，△BEF 是直角三角形．（第8题图）（第9题图）（第10题图）15. 如图，在圆O 上有定点C 和动点P ，位于直径AB 的异侧，过点C 作CP 的垂线，与PB 的延长线交于点Q ，已知：圆O 半径为，tan ∠ABC ＝，则CQ 的最大值是 .16. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x 2﹣2x ﹣3的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，连接BC ，点D 为抛物线的顶点，点P 是第四象限的抛物线上的一个动点（不与点D 重合）连接CD 、BD 、DP ，延长DP 交x 轴正半轴于点E 求：（1）若S △OCE =S 四边形OCDB ，则此时P 点的坐标是 .；（2）过点P 作PF ⊥x 轴交BC 于点F ，则线段PF 长度的最大值是。

人教版九年级上册数学第二十四章过关测试题含答案

人教版九年级上册数学第二十四章过关测试题含答案24.1.4圆周角一．选择题1．在同圆或等圆中，下列说法正确的有（）①平分弦的直径垂直于弦；②圆内接平行四边形是菱形；③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；④如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，⊙O中，若OA⊥BC、∠AOB＝66°，则∠ADC的度数为（）A．33°B．56°C．57°D．66°3．如图所示，四边形ABCD是圆O的内接四边形，∠A＝45°，BC＝4，CD＝2，则弦BD的长为（）A．2B．3C．D．24．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，连接OB、OD，若四边形ABOD是平行四边形，则∠ABO的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．65°5．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠D＝50°，则∠BAC等于（）A．25°B．40°C．50°D．55°6．如图，AB，BC为⊙O中异于直径的两条弦，OA交BC于点D，若∠AOC＝50°，∠C＝35°，则∠A的度数为（）A．35°B．50°C．60°D．70°7．如图，AB是半圆O的直径，C、D是上的两点，＝，点E为上一点，且∠CED＝∠COD，则∠DOB＝（）A．92°B．96°C．100°D．120°8．如图，五边形ABCDE内接于⊙O，若∠CAD＝35°，则∠B+∠E的度数是（）A．210°B．215°C．235°D．250°9．如图，AB是⊙O的直径，OC是⊙O的半径，点D是半圆AB上一动点（不与A、B 重合），连结DC交直径AB与点E，若∠AOC＝60°，则∠AED的范围为（）A．0°＜∠AED＜180°B．30°＜∠AED＜120°C．60°＜∠AED＜120°D．60°＜∠AED＜150°10．如图，BC为⊙O直径，弦AC＝2，弦AB＝4，D为⊙O上一点，I为AD上一点，且DC＝DB＝DI，AI长为（）A．B．C．D．二．填空题11．如图，已知C为上一点，若∠AOB＝100°，则∠ACB的度数为度．12．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E都在⊙O上，∠1＝55°，则∠2＝°．13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，连接CO并延长交⊙O于点E，连接BD交CE于点F，若∠DBE＝32°，则∠DFE的度数是．14．如图，四边形ABCD内接于圆O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC＝．15．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为8，则GE+FH 的最大值为．三．解答题16．如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作DF∥BC，交⊙O于点F．求证：（1）四边形DBCF是平行四边形；（2）AF＝EF．17．如图，BC是⊙O的直径，点A、D在⊙O上，DB∥OA，BC＝10，AC＝6．（1）求证：BA平分∠DBC；（2）求DB的长．参考答案1．解：①平分弦的直径垂直于弦，错误，此弦不是直径，才能成立．②圆内接平行四边形是菱形，错误，圆内接平行四边形是矩形．③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，正确．④如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等．错误，弦所对的圆周角有两个，也可能互补．故选：A．2．解：如图，连接OC，OB．∵OA⊥BC，∴＝，∴∠AOC＝∠AOB＝66°，∴∠ADC＝∠AOC＝33°，故选：A．3．解：如图，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于E．∵∠A+∠BCD＝180°，∠A＝45°，∴∠BCD＝135°，∴∠DCE＝45°，∵∠E＝90°，CD＝2，∴CE＝ED＝2，BE＝CE+BC＝6，在Rt△BED中，∵∠E＝90°，BE＝6，DE＝2，∴BD＝＝＝2，故选：D．4．解：∵四边形ABOD是平行四边形，∴∠A＝∠BOD，∵∠BOD＝2∠C，∠A+∠C＝180°，∴∠C＝60°，∠A＝∠BOD＝120°，∵AD∥OB，∴∠ABO+∠DAB＝180°，∴∠ABO＝60°，故选：C．5．解：∵AB是直径，∴∠ACB＝90°，∵∠ABC＝∠ADC＝50°，∴∠BAC＝90°﹣50°＝40°，故选：B．6．解：∵∠C＝35°，∠AOC＝50°，∴∠ADC＝85°，∠B＝∠AOC＝25°，∴∠A＝∠ADC﹣∠B＝85°﹣25°＝60°，故选：C．7．解：设∠COD＝x，则∠CED＝x，∴，解得：x＝60°，∴∠COD＝60°，∴∠BOD+∠AOC＝180°﹣60°＝120°，∵＝，∴∠BOD＝4∠AOC，∴∠BOD＝120°×＝96°，故选：B．8．解：如图，连接CE，∵五边形ABCDE是圆内接五边形，∴四边形ABCE是圆内接四边形，∴∠B+∠AEC＝180°，∵∠CED＝∠CAD＝35°，∴∠B+∠E＝180°+35°＝215°．故选：B．9．解：如图1，当点E在线段AO上时，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵∠AOC＝60°，∴∠ADC＝30°，∴∠BDE＝60°，∴∠AED＞∠BDE，∴∠AED＞60°；如图2，当点E在线段OB上时，∵∠ADE＝AOC＝30°，∴∠DEB＞30°，∵∠AED+∠DEB＝180°，∴∠AED＜150°，∴∠AED的范围为60°＜∠AED＜150°，故选：D．10．解：如图，连接IC，作IE⊥AC于E，IF⊥AB于F，IG⊥BC于G．∵DB＝DC，∴＝，∠DBC＝∠DCB，∴∠BAD＝∠CAD，∵DI＝DC，∴∠DIC＝∠DCI，∵∠DIC＝∠DAC+∠ACI，∠DCI＝∠DCB+∠ICB，∠DBC＝∠DAC，∴∠ICA＝∠ICB，∴点I为△ABC内心，∴IE＝IF＝IG，∵BC是直径，∴∠BAC＝90°，∴BC＝＝＝2，∵S△ABC＝•AB•AC＝•IE•（AB+AC+BC），∴IE＝3﹣，∵∠IAE＝∠AIE＝45°，∴AI＝IE＝3﹣，故选：D．11．解：在优弧AB上取一点D，连接AD、BD，∵∠AOB＝100°，∴∠D＝AOB＝50°，∵A、D、B、C四点共圆，∴∠D+∠ACB＝180°，∴∠ACB＝180°﹣∠D＝130°，故答案为：130．12．解：如图，连接AD．∵AB是直径，∴∠ADB＝90°，∵∠1＝∠ADE，∴∠1+∠2＝90°，∵∠1＝55°，∴∠2＝35°，故答案为35．13．解：如图，∵∠DBE＝32°，∴∠C＝∠DBE＝32°．∵弦CD⊥AB，∴∠1＝90°﹣32°＝58°．∴∠2＝∠1＝58°．∵OB＝OE，∴∠E＝∠OBE＝＝61°．∴∠DFE＝∠DBE+∠E＝32°+61°＝93°．故答案是：93°．14．解：设∠ADC的度数＝α，∠ABC的度数＝β；∵四边形ABCO是平行四边形，∴∠ABC＝∠AOC；∵∠ADC＝β，∠AOC＝α；而α+β＝180°，∴，解得：β＝120°，α＝60°，∠ADC＝60°，故答案为：60°．15．解：如图1，连接OA、OB，，∵∠ACB＝30°，∴∠AOB＝2∠ACB＝60°，∵OA＝OB，∴△AOB为等边三角形，∵⊙O的半径为8，∴AB＝OA＝OB＝8，∵点E，F分别是AC、BC的中点，∴EF＝AB＝4，要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大值，∵当弦GH是圆的直径时，它的最大值为：8×2＝16，∴GE+FH的最大值为：16﹣4＝12．故答案为：12．16．证明：（1）∵AC＝BC，∵DF∥BC，∴∠ADF＝∠B，∵∠BAC＝∠CFD，∴∠ADF＝∠CFD，∴BD∥CF，∵DF∥BC，∴四边形DBCF是平行四边形；（2）连接AE，∵∠ADF＝∠B，∠ADF＝∠AEF，∴∠AEF＝∠B，∵四边形AECF是⊙O的内接四边形，∴∠ECF+∠EAF＝180°，∵BD∥CF，∴∠ECF+∠B＝180°，∴∠EAF＝∠B，∴∠AEF＝∠EAF，∴AF＝EF．17．解：（1）∵OA∥BD，∴∠ABD＝∠OAB，∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA，∴∠OBA＝∠ABD，∴BA平分∠DBC．（2）如图，作AH⊥BC于H，OE⊥BD于E，则BD＝2BE，∵BC为直径，∴，∵，∴，在Rt△OAH中，，∵OA∥BD，∴∠AOH＝∠EBO，在△AOH和△OBE中，，∴△AOH≌△OBE（AAS），∴，∴．24.2 点和圆、直线和圆的位置关系一、选择题1. 下列说法中，正确的是()A．垂直于半径的直线是圆的切线B．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线C．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线D．到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线2. (2019•益阳)如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO 的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是A．PA=PB B．∠BPD=∠APDC．AB⊥PD D．AB平分PD3. 平面上⊙O与四条直线l1，l2，l3，l4的位置关系如图.若⊙O的半径为2 cm，且点O 到其中一条直线的距离为2.2 cm，则这条直线是()A．l l B．l2C．l3D．l44. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是()A. 相交B. 相切C. 相离D. 不能确定5. 如图，一个边长为4 cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为()A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1.5 cm6. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7，点D在边BC上，CD＝3，⊙A的半径长为3，⊙D与⊙A相交，且点B在⊙D外，那么⊙D 的半径长r的取值范围是()A. 1＜r＜4B. 2＜r＜4C. 1＜r＜87. 2020·武汉模拟在平面直角坐标系中，圆心为坐标原点，⊙O 的半径为10，则P (－10，1)与⊙O 的位置关系为( ) A ．点P 在⊙O 上 B ．点P 在⊙O 外 C ．点P 在⊙O 内D ．无法确定8. 如图0，在Rt △ABC 中，AB ⊥BC ，AB ＝6，BC ＝4，P 是△ABC 内部的一个动点，且满足∠PAB ＝∠PBC ，则线段CP 长的最小值为( )图0A.32B ．2C.81313D.121313二、填空题9. 如图，AT切⊙O 于点A ，AB 是⊙O 的直径．若∠ABT ＝40°，则∠ATB ＝________.10. 直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为 .11. 如图1，已知△ABC 的外心为O ，BC ＝10，∠BAC ＝60°，分别以AB ，AC 为腰向三角形外作等腰直角三角形ABD 与ACE ，连接BE ，CD 交于点P ，则OP 长的最小值是________．12. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝2.8，⊙O 是以AB 为直径的圆，则直线CD 与⊙O 的位置关系是________．13. 在周长为26π的⊙O 中，CD 是⊙O 的一条弦，AB 是⊙O 的切线，且AB ∥CD ，若AB 和CD 之间的距离为18，则弦CD 的长为________．14. 如图所示，在半圆O 中，AB 是直径，D 是半圆O 上一点，C 是AD ︵的中点，CE ⊥AB于点E ，过点D 的切线交EC 的延长线于点G ，连接AD ，分别交CE ，CB 于点P ，Q ，连接AC ，有下列结论：①∠BAD ＝∠ABC ；②GP ＝GD ；③点P 是△ACQ 的外心．其中正确的结论是________(只需填写序号)．15. 如图，⊙O 的半径为1，正方形ABCD 的对角线长为6，OA ＝4.若将⊙O 绕点A 按顺时针方向旋转360°，则在旋转的过程中，⊙O 与正方形ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现( )A ．3次B ．4次C ．5次D ．6次16. 2019·兴化期中已知等边三角形ABC 的边长为2，D 为BC 的中点，连接AD .点O 在线段AD 上运动(不与端点A ，D 重合)，以点O 为圆心，33为半径作圆，当⊙O 与△ABC 的边有且只有两个公共点时，DO 的取值范围为________．三、解答题17. 如图，MP切⊙O 于点M ，直线PO 交⊙O 于点A 、B ，弦AC ∥MP ，求证：MO ∥BC.18. 如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，P是CD的延长线上一点，且AP＝AC.(1)求证：P A是⊙O的切线；(2)若PD＝5，求⊙O的直径．19. 在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由．20. 2019·天津如图，已知PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB＝80°，C为⊙O上一点．(1)如图①，求∠ACB的大小；(2)如图②，AE为⊙O的直径，AE与BC相交于点D.若AB＝AD，求∠EAC的大小．21. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，5个单位长度为半径画圆．直线MN平行移动．按下列条件求m的值或取值范围．(1)⊙O上任何一点到直线MN的距离都不等于3；(2)⊙O上有且只有一点到直线MN的距离等于3；(3)⊙O上有且只有两点到直线MN的距离等于3；(4)随着m的变化，⊙O上到直线MN的距离等于3的点的个数还有哪些变化？请说明所有各种情形及对应m的值或取值范围．人教版九年级数学上册24.2 点和圆、直线和圆的位置关系同步训练-答案一、选择题1. 【答案】B2. 【答案】D【解析】∵PA，PB是⊙O的切线，∴PA=PB，所以A成立；∠BPD=∠APD，所以B成立；∴AB⊥PD，所以C成立；∵PA，PB是⊙O的切线，∴AB⊥PD，且AC=BC，只有当AD∥PB，BD∥PA时，AB平分PD，所以D不一定成立，故选D．3. 【答案】C[解析] 因为所求直线到圆心O的距离为2.2 cm＞半径2 cm，所以此直线与⊙O相离，所以这条直线为直线l3.4. 【答案】A【解析】如解图，在Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，由勾股定理得AB＝5.过C作CD⊥AB于D，则S△ABC ＝12AC·BC＝12AB·CD，解得CD＝2.4<2.5，∴直线AB与⊙C相交．解图5. 【答案】B [解析] 如图，连接OC ，并过点O 作OF ⊥CE 于点F .∵△ABC 为等边三角形，边长为4 cm ， ∴△ABC 的高为23 cm ，∴OC ＝ 3 cm.又∵⊙O 与BC 相切于点C ，∠ACB ＝60°， ∴∠OCF ＝30°.在Rt △OFC 中，可得FC ＝32 cm ， ∴CE ＝2FC ＝3 cm.6. 【答案】B【解析】连接AD ，则AD ＝AC 2＋CD 2＝42＋32＝5，∵⊙A与⊙D 相交，∴3－r <5<3＋r ，解得2＜r ＜8，又∵点B 在⊙D 外，∴r <BD ，即r <4.∴2<r <4，故选B.解图7. 【答案】B8. 【答案】B [解析] ∵∠ABC ＝90°，∴∠ABP ＋∠PBC ＝90°. ∵∠PAB ＝∠PBC ，∴∠ABP ＋∠PAB ＝90°，∴∠APB ＝90°，∴点P 在以AB 为直径的圆上，设圆心为O ，连接OC 交⊙O 于点P ，此时CP 最小．在Rt △BCO 中，∵∠OBC ＝90°，BC ＝4，OB ＝3，∴OC ＝5，OP ＝OB ＝3，∴PC ＝OC －OP ＝5－3＝2，∴PC 的最小值为2.二、填空题9. 【答案】50°【解析】∵AT 是⊙O 的切线，AB 是⊙O 的直径，∴∠BAT10. 【答案】2 [解析]直角三角形的斜边==13，所以它的内切圆半径==2.11. 【答案】5－533 [解析] ∵∠BAD ＝∠CAE ＝90°，∴∠DAC ＝∠BAE .在△DAC 和△BAE 中， ⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AB ，∠DAC ＝∠BAE ，AC ＝AE ，∴△DAC ≌△BAE (SAS)， ∴∠ADC ＝∠ABE ，从而∠PDB ＋∠PBD ＝90°，即∠DPB ＝90°，从而∠BPC ＝90°， ∴点P 在以BC 为直径的圆上．如图，过点O 作OH ⊥BC 于点H ，连接OB ，OC . ∵△ABC 的外心为O ，∠BAC ＝60°， ∴∠BOC ＝120°.又∵BC ＝10， ∴OH ＝53 3，∴OP 长的最小值是5－533.12. 【答案】相交 [解析] 设AB 的中点为O ，则点O 到CD 的距离为2.8.因为⊙O 的半径为3，3＞2.8，所以直线CD 与⊙O 的位置关系是相交．13. 【答案】24【解析】设AB 切⊙O 于点E ，如解图，连接EO 并延长交CD 于点M ，∵C ⊙O ＝26π＝2πr ，∴r ＝13，∵AB ∥CD ，且AB 与CD 之间的距离为18，∴OM ＝18－r ＝5，∵AB 为⊙O 的切线，∴∠CMO ＝∠AEO ＝90°，∴在Rt △CMO 中，CM ＝OC 2－OM 2＝12，∴CD ＝2CM ＝24.解图14. 【答案】②③ [解析] ∵在半圆O 中，AB 是直径，D 是半圆O 上一点，C 是AD ︵的中点，∴AC ︵＝DC ︵，但不一定等于DB ︵，∴∠BAD 与∠ABC 不一定相等，故①错误．如图，连接OD ，则OD ⊥GD ，∠OAD ＝∠ODA .∵∠ODA ＋∠GDP ＝90°，∠OAD ＋∠GPD ＝∠OAD ＋∠APE ＝90°，∴∠GPD ＝∠GDP ，∴GP ＝GD ，故②正确．补全⊙O ，延长CE 交⊙O 于点F .∵CE ⊥AB ，∴A 为FC ︵的中点，即AF ︵＝AC ︵.又∵C 为AD ︵的中点，∴CD ︵＝AC ︵，∴AF ︵＝CD ︵，∴∠CAP ＝∠ACP ，∴AP ＝CP .∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACQ ＝90°，∴∠ACP ＋∠PCQ ＝90°，∠CAP ＋∠PQC ＝90°，∴∠PCQ ＝∠PQC ，∴PC ＝PQ ，∴AP ＝PQ ，即P 为Rt △ACQ 的斜边AQ 的中点，∴点P 为Rt △ACQ 的外心，故③正确．15. 【答案】B [解析] ∵正方形ABCD 的对角线长为6，∴它的边长为3 2.如图，⊙O 与正方形ABCD 的边AB ，AD 只有一个公共点的情况各有1次，与边BC ，CD 只有一个公共点的情况各有1次，∴在旋转的过程中，⊙O 与正方形ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现4次．16. 【答案】0<DO <33或2 33<DO <3 [解析] ∵等边三角形ABC 的边长为2，D 为BC的中点，∴AD ⊥BC ，BD ＝1，AD ＝ 3.分四种情况讨论：(1)如图①所示，当0<DO <33时，⊙O 与△ABC 的BC 边有且只有两个公共点，(2)如图②所示，当DO ＝33时，⊙O 与△ABC 的边有三个公共点；(3)如图③所示，当⊙O 经过△ABC 的顶点A 时，⊙O 与△ABC 的边有三个公共点，则当33<DO ≤2 33时，⊙O 与△ABC 的边有四个或三个公共点．(4)如图④所示，当2 33<DO <3时，⊙O 与△ABC 的边有两个公共点．综上，当0<DO <33或2 33<DO <3时，⊙O 与△ABC 的边只有两个公共点．故答案为0<DO <33或2 33<DO < 3.三、解答题17. 【答案】证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°，∵MP 为⊙O 的切线， ∴∠PMO ＝90°，∵MP ∥AC ，∴∠P ＝∠CAB ，∴∠MOP ＝∠B,故MO ∥BC.18. 【答案】∵∠B＝60°，∴∠AOC＝2∠B＝120°.又∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝30°.又∵AP＝AC，∴∠P＝∠OCA＝30°，∴∠OAP＝∠AOC－∠P＝90°，∴OA⊥PA.又∵OA是⊙O的半径，∴PA是⊙O的切线．(2)在Rt△OAP中，∵∠P＝30°，∴PO＝2OA＝OD＋PD.又∵OA＝OD，∴PD＝OD＝OA.∵PD＝5，∴2OA＝2PD＝2 5，∴⊙O的直径为2 5.19. 【答案】解：⊙A与直线BC相交．理由：过点A作AD⊥BC于点D，则BD＝CD＝8.∵AB＝AC＝10，∴AD＝6.∵6＜7，∴⊙A与直线BC相交．20. 【答案】∵PA ，PB 是⊙O 的切线，∴∠OAP ＝∠OBP ＝90°，∴∠AOB ＝360°－90°－90°－80°＝100°.由圆周角定理，得∠ACB ＝12∠AOB ＝50°.(2)如图②，连接CE .∵AE 为⊙O 的直径，∴∠ACE ＝90°.∵∠ACB ＝50°，∴∠BCE ＝90°－50°＝40°，∴∠BAE ＝∠BCE ＝40°.∵AB ＝AD ，∴∠ABD ＝∠ADB ＝70°，∴∠EAC ＝∠ADB －∠ACB ＝20°.21. 【答案】解：(1)m ＜－8或m ＞8(2)m ＝－8或m ＝8(3)－8＜m ＜－2或2＜m ＜8(4)当m ＝－2或m ＝2时，⊙O 上有且只有三个点到直线MN 的距离等于3；当－2＜m ＜2时，⊙O 上有且只有四个点到直线MN 的距离等于3.24.3正多边形和圆1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠D＝3∠B，则∠B的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．60°2．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE平分∠ABC，若∠D＝110°，则∠ABE 的度数是（）A．30°B．35°C．50°D．55°3．对于以下说法：①各角相等的多边形是正多边形；②各边相等的三角形是正三角形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④各顶点等分外接圆的多边形是正多边形．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．一个三角形的外接圆的圆心在这个三角形的外部，则该三角形一定是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形5．如图，△ABC是半径为1的⊙O的内接正三角形，则圆的内接矩形BCDE的面积为（）A．3B．32C3D．326．如图，正五边形ABCDE内接于O，点P是劣弧BC上一点（点P不与点C重合），A．45︒B．36︒C．35︒D．30∠等于（）7．如图，四边形ABCD内接于⊙O ，110BOD︒∠=，那么BCDA．110°B．135°C．55°D．125°8．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ADC的度数是（）A．80°B．160°C．100°D．40°9．如图，将正五边形绕中心O顺时针旋转a角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形既是轴对称又是中心对称图形，则a的最小角度为（）A．30B．36C．72D．90∠的度数是（）10．如图，正五边形ABCDE和等边AFG内接于O，则GFDA ．10︒B ．12︒C ．15︒D ．20︒二、填空题 11．如图，四边形ABCD 为O 的内接四边形，已知BOD 110∠=，则BCD ∠的度数为____________________．12．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为_____．13．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，点E 在BC 的延长线上，若∠BOD ＝100°，则∠DCE ＝_____°．14．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠B＝135°，则∠AOC 的度数为_____．15．如图，点A ，B ，C ，D 在O 上，CD CB =，30CAD ∠=︒，50ACD ∠=︒，则ADB =∠_______．三、解答题16．如图，四边形ABCD 内接于O ，AC 与BD 为对角线，BCA BAD ∠=∠，过点A 作//AE BC 交CD 的延长线于点E ．求证：EC AC =．17．如图，ABC 的外角BAM ∠的平分线与它的外接圆相交于点E ，连接BE ，CE ，过点E 作//EF BC ，交CM 于点D求证：（1）BE CE =；（2）EF 为⊙O 的切线．18．如图，⊙O 外接于正方形,ABCD P 为弧AD 上一点，且1,3AP PC ==，求正方形ABCD 的边长和PB 的长．参考答案1-5 CBBCC6-10 BDCBB11．125°12．1800°13．5014．9015．70°16．证明：∵//AE BC ，∴ACB EAC ∠=∠．∵ACB BAD ∠=∠，∴EAC BAD ∠=∠，∴EAD CAB ∠=∠，∵180ADE ADC ∠+∠=︒，180ADC ABC ∠+∠=︒，∴ADE ABC =∠∠，∵180EAD ADE E ∠+∠+∠=︒，180BAC ABC ACB ∠+∠+∠=︒， ∴E ACB EAC ∠=∠=∠，∴CE CA =．17．证明：（1）∵四边形ACBE 是圆内接四边形，∴∠EAM ＝∠EBC ，∵AE 平分∠BAM ，∴∠BAE ＝∠EAM ，∵∠BAE ＝∠BCE ，∴∠BCE ＝∠EAM ，∴∠BCE ＝∠EBC ，∴BE ＝CE ；（2）如图，连接EO 并延长交BC 于H ，连接OB ，OC ，∵OB ＝OC ，EB ＝EC ，∴直线EO 垂直平分BC ，∴EO ⊥BC ，∵EF//BC ，∴EO ⊥EF ，∵OE 是⊙O 的半径，∴EF 为⊙O 的切线．18．解：连接AC ，作AE PB ⊥于点E ，如图所示．∵四边形ABCD 是正方形，,AB BC CD AD ∴===90,45ABC D BCD ACB ︒︒∠=∠=∠=∠=， AC ∴是O 的直径，ABC 是等腰直角三角形， 90,2,APC AC ︒∴∠==22221310,AC AP PC ∴+=+= 52AB ∴== 45,,APB ACB AE PB ︒∠=∠=⊥ APE ∴是等腰直角三角形，22PE AE AP ∴=== 2222232(5)22BE AB AE ⎛⎫∴=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭，232∴=+=+=．22PB PE BE正方形ABCD的边长为5,PB的长为22．24.4弧长和扇形面积1．下列说法中，正确的是()A．垂直于半径的直线是圆的切线B．经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线C．经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线D．到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线2．如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB＝52°，则∠NOA 的度数为()A．76°B．56°C．54°D．52°3．如图所示，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C，连接BC，若∠P ＝36°，则∠B等于()A．27°B．32°C．36°D．54°4．如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的( )A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点C．三条中线的交点 D．三条高的交点5．如图，PA，PB为⊙O的切线，切点分别为A，B，PO交AB于点C，PO的延长线交⊙O于点D，下列结论不一定成立的是( )A．PA＝PB B．∠BPD＝∠APD C．AB⊥PD D．AB平分PD6．如图，从一块半径为20cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角是60°的扇形ABC，则此扇形围成的圆锥的侧面积为（）A．200πcm2B．100πcm2C．100πcm2D．50πcm27．将一把直尺，含60°角的直角三角板和光盘如图摆放，点A为60°角与直尺的交点，AB ＝3，则光盘的直径是( )A．3 B．3 3 C．6 D．6 38．如图，边长为23的等边△ABC的内切圆的半径为( )A．1 B. 3 C．2 D．2 39．佳佳制作了一个圆锥形的紫绸帽子，经测量，圆锥的母线长为40cm，所用紫绸面积为360πcm2（不计接头损耗），则圆锥的底面直径为（）A．6cm B．9cm C．18cm D．36cm10．如图，已知扇形的圆心角为60°，直径为6，则图中弓形（阴影部分）的面积为（）A．6π﹣9B．6π﹣3C．D．二、填空题11．如图3，AB为⊙O的直径，圆周角∠ABC＝40°，当∠BCD＝________°时，CD为⊙O 的切线．图312．有一圆锥，它的高为8cm，底面半径为6cm，则这个圆锥的侧面积是. 13．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB＝38°，则∠P＝．14．如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连接OB，OD.若∠ABC＝40°，则∠BOD的度数是．15．已知一个扇形的圆心角是60°，面积是6π，那么这个扇形的弧长是2π．16．如图，⊙O是ΔABC的外接圆，∠ABC＝30°，AC＝8，则优弧ABC的长为．17.边心距为3的正六边形的周长为 .三、解答题18．如图5，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.求证：直线PB与⊙O相切．19．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝18 cm，BC＝28 cm，CA＝26 cm，求AF，BD，CE的长．20．如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，若∠BOC＝90°，求证：AB∥CD.答案一.选择题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B A A B D A D AC C二.填空题11.50°12. 60π13. 76°14.70° 15. 2π 16. 17. 12三.解答题18.证明：如图，连接OC，过点O作OD⊥PB于点D.∵⊙O与PA相切于点C，∴OC⊥PA.∵点O在∠APB的平分线上，OC⊥PA，OD⊥PB，∴OD＝OC，∴直线PB与⊙O相切．19.解：根据切线长定理，得AE＝AF，BF＝BD，CE＝CD.设AF＝AE＝x cm，则CE＝CD＝(26－x)cm，BF＝BD＝(18－x)cm.∵BC＝28 cm，∴(18－x)＋(26－x)＝28.解得x＝8.∴AF＝8 cm，BD＝10 cm，CE＝18 cm.20.证明：∵∠BOC＝90°，∴∠OBC＋∠OCB＝90°.又∵BE与BF为⊙O的切线，∴BO为∠EBF的平分线．∴∠OBE＝∠OBC.同理可得∠OCB＝∠OCG.∴∠OBE＋∠OCG＝∠OBC＋∠OCB＝90°.∴∠OBC＋∠OCB＋∠OBE＋∠OCG＝180°，即∠ABF＋∠DCF＝180°.∴AB∥CD.。

2023-2024学年云南省曲靖市罗平县化学九年级第一学期期中检测试题含解析

2023-2024学年云南省曲靖市罗平县化学九年级第一学期期中检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、单选题（本大题共15小题，共30分）1．据报道：“染色”馒头中添加柠檬黄铬酸铅（PbCrO4）会使人体致癌，已被明文禁用。

已知铬元素（Cr）化合价为+6，则铅元素(Pb)的化合价为（）A．+1 B．+2 C．+3 D．+42．N（NO2）3是科学家发现的一种新型火箭燃料。

下列含氮化合物中，氮元素质量分数最小的是（）A．N（NO2）3B．NO2C．N2O5D．N2O3．以下事实从微观角度解释错误的是A．A B．B C．C D．D4．下列有关氧气的叙述正确的是( )A．空气中氧气的质量分数是21%B．空气中氧气含量的测定实验中,可以将红磷换成木炭C．用含有氧元素的物质反应才有可能产生氧气D．氧气的化学性质比较活泼,可以做燃料5．“远离毒品，珍爱生命”，每年的6月26日是国际禁毒日，一种新型毒品K粉的主要成分是盐酸氯胺酮（化学式为C13H16ONCl），它会对大脑造成永久损害。

下列叙述中错误．．的是A．K粉中含有盐酸B．盐酸氯胺酮由五种元素组成C．盐酸氯胺酮分子中，C、H、O、N、Cl 的原子个数比为13:16:1:1:1D．盐酸氯胺酮中氢元素与氧元素的质量分数相同6．某反应前后分子种类变化的微观示意图如下。

下列说法不正确．．．的是（）A．在化学反应中原子不可再分B．甲的化学式是C2H4C．丁是由分子构成的物质D．参加反应的甲、乙分子个数比为1:1 7．下列实验现象的描述中，正确的是A．硫在氧气中燃烧发出淡蓝色火焰B．铁丝在氧气中剧烈燃烧火星四射，生成四氧化三铁C．红磷在空气中燃烧产生大量白雾D．木炭在氧气中燃烧发出白光8．能在酒精灯上直接加热的仪器是( )A．试管B．量筒C．烧杯D．集气瓶9．有关物质性质的描述属于化学性质的是( )A．挥发性B．可燃性C．溶解性D．导电性10．关于化学方程式2CO + O22CO2表示的意义中，说法错误的是( )A．一氧化碳与氧气在点燃的条件下，生成二氧化碳B．每2mol一氧化碳与1mol的氧气在点燃的条件下，生成2mol二氧化碳C．每2克一氧化碳与1克氧气在点燃的条件下，生成2克二氧化碳D．每2个一氧化碳分子与I个氧分子在点燃的条件下，生成2个二氧化碳分子11．下列处理事故的方法不正确的是A．炒菜时油锅中的油不慎着火——用锅盖盖灭B．家用电器着火——用水扑灭C．厨房天然气泄漏——立即关闭气阀并开窗通风D．森林着火——在大火蔓延路线前砍掉树木，制造隔离带12．一种碳原子的原子核内有6个质子和8个中子，该碳原子的核电荷数为A．8 B．6 C．2 D．1413．建产模型是学习化学的重要方法，下列模型正确的是（）A．A B．B C．C D．D14．虾青素(C40H52O4)是从河虾外壳，牡蛎，藻类中发现的一种红色类胡萝卜素，是一种高效的纯天然抗氧化剂（能与氧气反应），最主要的功能是清除自由基，提高人体抗衰老能力。

新人教版九年级上册《第24章+圆》2013年单元测试卷(阿岗二中)

新人教版九年级上册《第24章圆》2013年单元测试卷（阿岗二中）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A．B．C．D．2．（3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，下列结论中，错误的是（）A．CE=DE B．C．∠BAC=∠BAD D．AC＞AD3．（3分）在同圆中，下列四个命题：①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等．其中真命题有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个4．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为（）A．34°B．56°C．60°D．68°5．（3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是（）A．内含B．外离C．内切D．相交6．（3分）半径为R的圆内接正三角形的面积是（）A．R2B．πR2C．R2D．R27．（3分）在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm．若⊙A，⊙B 的半径分别为1cm，4cm，则⊙A与⊙B的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．外离8．（3分）如图，已知⊙O的半径OA=6，∠AOB=90°，则∠AOB所对的弧AB的长为（）A．2πB．3πC．6πD．12π9．（3分）钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A．cm B．cm C．cm D．cm10．（3分）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（）A． B．C．3 D．2二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=，则∠BCD=度．12．（3分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是m．13．（3分）如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则圆上到弦AB 所在的直线距离为2的点有个．14．（3分）如图，⊙A、⊙B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是．15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D=度．16．（3分）如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C3；…，依次规律，当正方形边长为2时，则C1+C2+C3+…C99+C100=．17．（3分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线．若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为cm．18．（3分）如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为．三、解答题（共66分）19．（7分）如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．20．（7分）在⊙O中若弦AB的长等于半径，求弦AB所对的弧所对的圆周角的度数．21．（7分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求BC的长．22．（7分）已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高．23．（8分）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．24．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．（1）判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的长．25．（10分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．26．（10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中上一点，延长DA至点E，使CE=CD．（1）求证：AE=BD；（2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=CD．新人教版九年级上册《第24章圆》2013年单元测试卷（阿岗二中）参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A．B．C．D．【解答】解：A有四条对称轴，B有六条，C有三条，D有两条．故选：B．2．（3分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，下列结论中，错误的是（）A．CE=DE B．C．∠BAC=∠BAD D．AC＞AD【解答】解：AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB垂足为E，则AB是垂直于弦CD的直径，就满足垂径定理．因而CE=DE，，∠BAC=∠BAD都是正确的．根据条件可以得到AB是CD的垂直平分线，因而AC=AD．所以D是错误的．故选：D．3．（3分）在同圆中，下列四个命题：①圆心角是顶点在圆心的角；②两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；③两条弦相等，它们所对的弧也相等；④等弧所对的圆心角相等．其中真命题有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：①正确．圆心角是顶点在圆心的角，为真命题；②正确．同圆或等圆中，两个圆心角相等，它们所对的弦也相等，为真命题；③错误．应该是同圆或等圆中，两条弦相等，它们所对的优弧、劣弧也分别相等，为假命题；④正确．等弧所对的圆心角相等，为真命题，故选：B．4．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠C=34°，则∠AOB的度数为（）A．34°B．56°C．60°D．68°【解答】解：∵∠C=34°，∴∠AOB=2∠C=68°．故选：D．5．（3分）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是（）A．内含B．外离C．内切D．相交【解答】解：∵⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，又∵5﹣2=3，2+5=7，∴5﹣2＜3.5＜2+5，∴两圆的位置关系是相交．故选：D．6．（3分）半径为R的圆内接正三角形的面积是（）A．R2B．πR2C．R2D．R2【解答】解：如图所示，过O作OD⊥BC于D；∵此三角形是正三角形，∴∠BOC==120°．∵OB=OC，∴∠BOD=×120°=60°，∴∠OBD=30°；∵OB=R，∴OD=，BD=OB•cos30°=，∴BC=2BD=2×=，∴S=×BC×OD=×=，△BOC∴S=3×=R2．△ABC故选：D．7．（3分）在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm．若⊙A，⊙B 的半径分别为1cm，4cm，则⊙A与⊙B的位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．外离【解答】解：∵∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，∴AB==5cm，∵⊙A，⊙B的半径分别为1cm，4cm，又∵1+4=5，∴⊙A与⊙B的位置关系是外切．故选：A．8．（3分）如图，已知⊙O的半径OA=6，∠AOB=90°，则∠AOB所对的弧AB的长为（）A．2πB．3πC．6πD．12π【解答】解：根据弧长计算公式可得：=3π，故选：B．9．（3分）钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（）A．cm B．cm C．cm D．cm【解答】解：∵40分钟对应圆心角的度数为×360°=240°，l===cm．故选：B．10．（3分）如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（）A． B．C．3 D．2【解答】解：∵PQ切⊙O于点Q，∴∠OQP=90°，∴PQ2=OP2﹣OQ2，而OQ=2，∴PQ2=OP2﹣4，即PQ=，当OP最小时，PQ最小，∵点O到直线l的距离为3，∴OP的最小值为3，∴PQ的最小值为=．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=，则∠BCD=30度．【解答】解：∵直径CD垂直弦AB于点E，AB=，∴EB=AB=，∵⊙O的半径为2，∴sin∠EOB=，∴∠EOB=60°，∴∠BCD=30°．故答案为30．12．（3分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点O是这段弧的圆心，C是上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是250m．【解答】解：设半径为r，则OD=r﹣CD=r﹣50，∵OC⊥AB，∴AD=BD=AB，在直角三角形AOD中，AO2=AD2+OD2，即r2=（×300）2+（r﹣50）2=22500+r2+2500﹣100r，r=250m．答：这段弯路的半径是250m．13．（3分）如图，⊙O的半径为5，圆心O到弦AB的距离为3，则圆上到弦AB 所在的直线距离为2的点有3个．【解答】解：作圆的直径CE⊥AB于点D．则CD=OC﹣3=5﹣3=2，即C到弦AB所在的直线距离为2，则在劣弧AB上，到弦AB所在的直线距离为2的点只有C；DE=5+3=8＞2，则在优弧AEB上到弦AB所在的直线距离为2的点有2个．故圆上到弦AB所在的直线距离为2的点有3个．故答案是：3．14．（3分）如图，⊙A、⊙B的半径分别为1cm、2cm，圆心距AB为5cm．如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则此时该圆与⊙B的位置关系是相交．【解答】解：如果⊙A由图示位置沿直线AB向右平移3cm，则圆心距为5﹣3=2，则2﹣1＜2＜1+2，根据圆心距与半径之间的数量关系R﹣r＜P＜R+r，∴⊙A与⊙B的位置关系是相交．15．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D是圆上两点，∠AOC=100°，则∠D=40度．【解答】解：∵∠AOC=100°，∴∠BOC=180°﹣100°=80°，∴∠D=40°．16．（3分）如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为C2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C3；…，依次规律，当正方形边长为2时，则C1+C2+C3+…C99+C100= 10100π．【解答】解：C1=2π××2=2π=2π×1；C2=2π×××2×4=4π=2π×2；C3=2π×××2×9=6π=2π×3；C4=2π×××2×16=8π=2π×4；…C100=2π×100=200π，∴C1+C2+C3+…+C99+C100=2π×1+2π×2+2π×3+2π×4+…+2π×99+2π×100=2π（1+2+3+4+…+99+100）=10100π．故答案为：10100π．17．（3分）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线．若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为16cm．【解答】解：设切点是C，连接OA，OC．则在Rt△OAC中，AC==8cm，所以AB=16cm．18．（3分）如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，若∠APB=60°，⊙O的半径为3，则阴影部分的面积为9﹣3π．【解答】解：连接OA，OB，OP．根据切线长定理得∠APO=30°，∴OP=2OA=6，AP=OP•cos30°=3，∠AOP=60°．=2××3×3=9；扇形的面积是=3π，∴四边形的面积=2S△AOP∴阴影部分的面积是9﹣3π．三、解答题（共66分）19．（7分）如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．【解答】解：过O作OF⊥CD，交CD于点F，连接OD，∴F为CD的中点，即CF=DF，∵AE=2，EB=6，∴AB=AE+EB=2+6=8，∴OA=4，∴OE=OA﹣AE=4﹣2=2，在Rt△OEF中，∠DEB=30°，∴OF=OE=1，在Rt△ODF中，OF=1，OD=4，根据勾股定理得：DF==，则CD=2DF=2．20．（7分）在⊙O中若弦AB的长等于半径，求弦AB所对的弧所对的圆周角的度数．【解答】解：情形一：如左图所示，连接OA、OB，在⊙上任取一点，连接CA，CB，∵AB=OA=OB，∴∠AOB=60°，∴∠ACB=∠AOB=30°，即弦AB所对的圆周角等于30°；情形二：如图所示，连接OA，OB，在劣弧上任取一点D，连接AD、OD、BD，则∠BAD=∠BOD，∠ABD=∠AOD，∴∠BAD+∠ABD=（∠BOD+∠AOD）=∠AOB，∵AB的长等于⊙O的半径，∴△AOB为等边三角形，∠AOB=60°，∴∠BAD+∠ABD=30°，∠ADB=180°﹣（∠BAD+∠ABD）=150°，即弦AB所对的圆周角为150°．21．（7分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，求BC的长．【解答】解：连接CD，∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD=∠BCD=90°，∴∠DBC=∠DAC=120°﹣90°=30°，∴∠BDC=60°．∵AB=AC，∴．∴∠BDA=∠ADC=30°．∵在△BDC和△DBA中，，∴△BDC≌△DBA（AAS）．∴BC=AD=6．22．（7分）已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高．【解答】解：连接AO并延长交BC于D点，∵AB=AC，∴=，根据垂径定理得AD⊥BC，则BD=4，根据勾股定理得OD=3①圆心在三角形内部时，三角形底边BC上的高=5+3=8；②圆心在三角形外部时，三角形底边BC上的高=5﹣3=2．所以BC边上的高是8或2．23．（8分）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．【解答】答：直线BD与⊙O相切．证明：连接OD，∵OA=OD∴∠A=∠ADO∵∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°又∵∠CBD=∠A，∴∠ADO+∠CDB=90°，∴∠ODB=90°．∴直线BD与⊙O相切．24．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．（1）判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若∠ACB=120°，OA=2．求CD的长．【解答】解：（1）CD与⊙O相切．理由如下：如图，连接OC，∵CA=CB，∴=∴OC⊥AB，∵CD∥AB，∴OC⊥CD，∵OC是半径，∴CD与⊙O相切．（2）∵CA=CB，∠ACB=120°，∴∠ABC=30°，∴∠DOC=60°∴∠D=30°，∴OC=OD∵OA=OC=2，∴DO=4，∴CD==225．（10分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．【解答】（1）证明：连接OC．∵AC=CD，∠ACD=120°，∴∠A=∠D=30°．∵OA=OC，∴∠2=∠A=30°．∴∠OCD=180°﹣∠A﹣∠D﹣∠2=90°．即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线．（2）解：∵∠A=30°，∴∠1=2∠A=60°．∴S=．扇形BOC在Rt△OCD中，∵，∴．∴．∴图中阴影部分的面积为：．26．（10分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O 中上一点，延长DA至点E，使CE=CD．（1）求证：AE=BD；（2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=CD．【解答】证明：（1）∵△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，∴∠ABC=∠BAC，∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED；又∵∠ABC=∠CDE，∴∠ABC=∠BAC=∠CDE=∠CED，（同弧上的圆周角相等）∴∠ACB=∠DCE，∴∠BCD=∠ACE，在△AEC和△BDC中，∴△AEC≌△BDC（SAS），∴AE=BD．第21页（共22页）（2）∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠DCE=90°；又∵CD=CE，∴△DCE为等腰直角三角形，∴DE=CD，又∵DE=AD+AE且AE=BD，∴AD+BD=CD．第22页（共22页）。

【单元练】平罗中学九年级数学上册第二十四章《圆》经典练习(专题培优)

一、选择题1．如图，在平面直角坐标系中，P 是直线y ＝2上的一个动点，⊙P 的半径为1，直线OQ 切⊙P 于点Q ，则线段OQ 的最小值为（）A ．1B ．2C ．3D ．5C解析：C【分析】连接PQ 、OP ，如图，根据切线的性质得：PQ ⊥OQ ，再利用勾股定理得出OQ ，利用垂线段最短，当OP 最小时，OQ 最小，即可求解．【详解】连接PQ 、OP ，如图，∵直线OQ 切⊙P 于点Q ，∴PQ ⊥OQ ，在直角OPQ △中，2221OQ OP PQ OP =-=-，当OP 最小时，OQ 最小，当OP ⊥直线y ＝2时，OP 有最小值2，∴OQ 的最小值为2213-=，故选：C ．【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径，也考查了勾股定理，熟练掌握切线的性质以及勾股定理是解答本题的关键．2．下列说法：（1）三点确定一个圆；（2）直径所对的圆周角是直角；（3）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；（4）相等的圆心角所对的弧相等；（5）圆内接四边形的对角互补．其中正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个B解析：B【分析】根据确定圆的条件、直径的性质、垂径定理、圆周角定理、圆内接四边形的性质一一判断【详解】解：（1）任意三点确定一个圆；错误，应该是不在同一直线上的三点可以确定一个圆；（2）直径所对的圆周角是直角；正确；（3）平分弦的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，错误，直径与直径互相平分，但不一定互相垂直；（4）相等的圆心角所对的弧相等；错误，应该是在同圆或等圆中；（5）圆内接四边形对角互补；正确；故选：B ．【点睛】本题考查确定圆的条件、直径的性质、垂径定理、圆周角定理、圆内接四边形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3．为落实好扶贫工作，某村驻村干部帮助村民修建了一个粮仓，该粮仓的屋顶是一个圆锥，为了合理购买、不浪费原材料，需要进行计算1个屋顶的侧面积大小，该圆锥母线长为5m ，底面圆周长为8m π，则1个屋顶的侧面积等于（）2m ．（结果保留π）A ．40πB ．20πC ．16πD ．80πB解析：B【分析】先根据底面周长可求得底面圆的半径，再根据圆锥的侧面积公式计算即可求解．【详解】解：∵2πr=8π，∴r=4，又∵母线l=5，∴圆锥的侧面积＝πrl ＝π×4×5＝20π．故选：B ．【点睛】本题考查了圆锥的侧面积计算方法，牢记有关圆锥和扇形之间的对应关系是解决本题的关键．4．在平面直角坐标系中，以点()3,4-为圆心，半径为5作圆，则原点一定（） A ．与圆相切B ．在圆外C ．在圆上D ．在圆内C解析：C【分析】设点（-3，4）为点P ，原点为点O ，先计算出OP 的长，然后根据点与圆的位置关系的判定方法求解．解：∵设点（-3，4）为点P ，原点为点O ，∴OP ＝2234+＝5，而⊙P 的半径为5，∴OP 等于圆的半径，∴点O 在⊙P 上．故选：C ．【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．5．如图，已知AB 是O 的直径，AD 切O 于点A ，CE CB =．则下列结论中不一定正确的是（）A ．OC BE ⊥B ．//OC AE C ．2COE BAC ∠=∠D ．OD AC ⊥D解析：D【分析】分别根据平行线的判定与性质，以及圆周角定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】B. ∵CE CB =，2BAE BAC ∴∠=∠，又2BOC BAC ∠=∠，BAE BOC ∴∠=∠，//OC AE ∴，正确；A. AB 是O 的直径，∴∠AEB=90°，∵//OC AE ，OC BE ⊥，正确；C. ∵EC 所对的圆心角为COE ∠，EC 所对的圆周角为CAE ∠，2COE CAE ∴∠=∠，正确；D. 只有AE EC =时，才可证得OD AC ⊥，故不一定正确；故选D ．【点睛】本题考查了圆周角定理，平行线的判定与性质，熟知圆周角定理及其推论是解答此题的关键．6．如图，不等边ABC 内接于O ，下列结论不成立的是（）A ．12∠=∠B ．14∠=∠C ．2AOB ACB ∠=∠D ．23ACB ∠=∠+∠B解析：B【分析】利用OB=OC 可对A 选项的结论进行判断；由于AB≠BC ，则∠BOC≠∠AOB ，而∠BOC=180°-2∠1，∠AOB=180°-2∠4，则∠1≠∠4，于是可对B 选项的结论进行判断；根据圆周角定理可对C 选项的结论进行判断；利用∠OCA=∠3，∠1=∠2可对D 选项的结论进行判断．【详解】解：∵OB=OC ，∴∠1=∠2，所以A 选项的结论成立；∵OA=OB ，∴∠4=∠OBA ，∴∠AOB=180°-∠4-∠OBA=180°-2∠4，∵△ABC 为不等边三角形，∴AB≠BC ，∴∠BOC≠∠AOB ，而∠BOC=180°-∠1-∠2=180°-2∠1，∴∠1≠∠4，所以B 选项的结论不成立；∵∠AOB 与∠ACB 都对弧AB ，∴∠AOB=2∠ACB ，所以C 选项的结论成立；∵OA=OC ，∴∠OCA=∠3，∴∠ACB=∠1+∠OCA=∠2+∠3，所以D 选项的结论成立．故选：B ．【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了圆周角定理和等腰三角形的性质．7．如图所示，AB 是O 的直径，点C ，D 在O 上，21BDC ∠=︒，则AOC ∠的度数是（）A．136°B．137°C．138°D．139°C解析：C【分析】利用圆周角定理求出∠BOC即可解决问题．【详解】解：∵∠BOC=2∠BDC，∠BDC=21°，∴∠BOC=42°，∴∠AOC=180°-42°=138°．故选：C．【点睛】本题考查了圆周角定理，解题的关键是熟练掌握圆周角定理，属于中考常考题型．8．点A，B的坐标分别为A (4，0)，B(0，4)，点C为坐标平面内一点，BC﹦2，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）A．2 1 B．2＋2 C．2＋1 D．2-2A解析：A【分析】根据同圆的半径相等可知：点C在半径为2的B上，通过画图可知，C在BD与圆B的交点时，OM最小，在DB的延长线上时，OM最大，根据三角形的中位线定理可得结论．【详解】解：如图，点C 为坐标平面内一点，2BC =，C ∴在B 上，且半径为2，取4OD OA ，连接CD ， AM CM =，OD OA =，OM ∴是ACD ∆的中位线， 12OM CD ，当OM 最大时，即CD 最大，而D ，B ，C 三点共线时，当C 在DB 的延长线上时，OM 最大，4OB OD ，90BOD ∠=︒，42BD ∴=， 422CD ，1142222122OM CD ，即OM 的最大值为221+；故选：A ．【点睛】本题考查了坐标和图形的性质，三角形的中位线定理等知识，确定OM 为最大值时点C 的位置是解题的关键．9．如图，PA 、PB 、CD 是O 的切线，切点分别是A 、B 、E ，CD 分别交PA 、PB 于C 、D 两点，若60APB ∠=︒，则COD ∠的度数（）A ．50°B ．60°C ．70°D ．75°B解析：B连接AO ，BO ，OE 由切线的性质可得90PAO PBO ︒∠=∠=，结合已知条件和四边形的内角和为360°可求出AOB 的度数，再由切线长定理即可求出COD 的度数.【详解】如图，连接AO ，BO ，OE ，∵PA 、PB 是O 的切线，∴∠PAO =∠PBO =90∘，∵60APB ∠=︒，∴36029060120AOB ∠=︒-⨯︒-︒=︒，∵PA 、PB 、CD 是⊙O 的切线，∴∠ACO =∠ECO ，∠DBO =∠DEO ，∴∠AOC =∠EOC ，∠EOD =∠BOD ， ∴1602COD COE EOD AOB ∠=∠+∠=∠=︒，故选B.【点睛】本题考查了切线的性质及切线长定理，解答本题的关键是熟练掌握：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角.10．如图△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝28°，以C 为圆心，CA 为半径的圆交AB 于点D ，则AD 的度数为（）A ．28°B ．56 °C ．62°D ．112°B解析：B【分析】连接CD ，如图，利用互余计算出∠A=62°，则∠A=∠ADC=62°，再根据三角形内角和定理计算出∠ACD=56°，然后根据圆心角的度数等于它所对弧的度数求解．解：连接CD，如图，∵∠C=90°，∠B=28°，∴∠A=90°-28°=62°，∵CA=CD，∴∠A=∠ADC=62°，∴∠ACD=180°-2×62°=56°∴AD的度数为56°；故选：B．【点睛】本题考查了同圆的半径相等、直角三角形的两锐角互余、等腰三角形的性质，熟练进行逻辑推理是解题关键．二、填空题11．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，若OA=2，∠P=60°，则AB的长为________【分析】连接AB并延长BO交圆于C连接ACPAPB是⊙O的切线由切线长定理知PA=PB；又∠P=60°则等腰三角形APB是等边三角形则有∠ABP=60°BC是直径；由直径对的圆周角是直角得∠PBC=解析：3【分析】连接AB，并延长BO交圆于C，连接AC，PA、PB是⊙O的切线，由切线长定理知PA=PB；又∠P=60°，则等腰三角形APB是等边三角形，则有∠ABP=60°，BC是直径；由直径对的圆周角是直角得∠PBC=90°，则在Rt△ABC中，有∠ABC=30°，进而可知AB的长．解：连接AB，并延长BO交圆于C，连接AC，∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA=PB，又∵∠P=60°，∴∠PBA=60°；又∵BC是圆的直径，∴CB⊥PB，∠BAC=90°，∴∠ABC=30°，而BC=4，∴在Rt△ABC中，cos30°=AB BC，∴AB=4×32=23．故答案为：23【点睛】本题利用了切线长定理，等边三角形的判定和性质，弦切角定理，直角三角形的性质，正弦的概念求解．注意本题的解法不唯一．掌握相关知识是解题的关键．12．如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，AC是O的直径，35BAC∠=︒，则P∠的度数为________.70°【分析】根据题意可以求得∠OAP和∠OBP的度数然后根据∠BAC＝35°即可求得∠P的度数【详解】解：连接OB：∵PAPB是⊙O 的两条切线AB是切点AC是⊙O的直径∴∠OAP＝∠OBP＝90°解析：70°【分析】根据题意可以求得∠OAP和∠OBP的度数，然后根据∠BAC＝35°，即可求得∠P的度数．【详解】解：连接OB ：∵PA 、PB 是⊙O 的两条切线，A 、B 是切点，AC 是⊙O 的直径，∴∠OAP ＝∠OBP ＝90°，∵∠BAC ＝35°，OA ＝OB ，∴∠BAC ＝∠OBA ＝35°，∴∠PAB ＝∠PBA ＝55°，∴∠P ＝180°−∠PAB−∠PBA ＝70°，即∠P 的度数是70°，故答案为：70°．【点睛】本题考查切线的性质，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用切线的性质解答问题．13．如图，AB 是半圆O 的直径，且4AB =，30BAC ︒∠=，则AC 的长为_________．【分析】先根据可求得进而可求得再利用弧长公式计算即可求得答案【详解】解：∵∴∴∵∴∴的长为故答案为：【点睛】本题考查了圆周角定理弧长公式的应用熟练掌握圆周角定理弧长公式是解决本题的关键解析：43π 【分析】先根据30BAC ∠=︒可求得260BOC BAC ∠=∠=︒，进而可求得180120AOC BOC ∠=︒-∠=︒，再利用弧长公式计算即可求得答案．【详解】解：∵30BAC ∠=︒，∴260BOC BAC ∠=∠=︒，∴180120AOC BOC ∠=︒-∠=︒，∵4AB =，∴122AO AB ==， ∴AC 的长为120241803ππ⋅⋅=，故答案为：43π．【点睛】本题考查了圆周角定理，弧长公式的应用，熟练掌握圆周角定理，弧长公式是解决本题的关键．14．如图，点C ，D 是半圈O 的三等分点，直径43AB =．连结AC 交半径OD 于E ，则阴影部分的面积是_______．【分析】连接OC 由点CD 是半圆O 的三等分点得到根据垂径定理得到OD ⊥AC ∠DOC=60°求得OE=CE=3根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：连接OC ∵点CD 是半圆O 的三等分点∴∴OD 解析：3322π-【分析】连接OC ，由点C ，D 是半圆O 的三等分点，得到AD CD CB ==，根据垂径定理得到OD ⊥AC ，∠DOC=60°，求得OE=3，CE=3，根据扇形和三角形的面积公式即可得到结论．【详解】解：连接OC ，∵点C ，D 是半圆O 的三等分点，∴AD CD CB ==，∴OD ⊥AC ，∠DOC=60°，∴∠OCE=30°，∵3AB =∴3∴3CE=3，∴S 阴影=S 扇形COD -S △OCE =260(23)133********ππ⋅⋅-⨯=-．故答案为：3322π-．【点睛】本题考查了扇形的面积的计算，垂径定理，含30°角的直角三角形的性质，正确的识别图形是解题的关键．15．如图，△ABC 中，∠A=60°，若O 为△ABC 的内心，则∠BOC 的度数为______度． 120【分析】根据三角形的内心是三角形角平分线的交点结合公式求出即可【详解】解：为的内心故答案是：120【点睛】注意此题中的结论：若是内心则熟记公式可简化计算解析：120【分析】根据三角形的内心是三角形角平分线的交点，结合公式1902BOC A ∠=+∠︒求出即可．【详解】解：60A ∠=︒，O 为ABC ∆的内心，1190906012022BOC A ，故答案是：120．【点睛】注意此题中的结论：若O 是内心，则1902BOC A ∠=+∠︒．熟记公式可简化计算． 16．如图，把边长为12的正三角形ABC 纸板剪去三个小正三角形（阴影部分），得到正六边形DEFGHK ，则剪去的小正三角形的边长为__________________．4【分析】由题意可知剪去的三个三角形是全等的等边三角形可知得到剪去的小正三角的边长为4【详解】解：∵剪去三个三角形∴AD=AE=DEBK=BH=HKCG=CF=GF ∵六边形DEFGHK 是正六边形∴D解析：4【分析】由题意可知剪去的三个三角形是全等的等边三角形，可知得到剪去的小正三角的边长为4．【详解】解：∵剪去三个三角形∴AD=AE=DE ，BK=BH=HK ，CG=CF=GF ，∵六边形DEFGHK 是正六边形，∴DE=DK=HK=GH=GF=EF ，∴剪去的三个三角形是全等的等边三角形；∴AD=DK=BK=123=4， ∴剪去的小正三角形的边长4．故答案为：4．【点睛】本题考查了等边三角形以及正六边形的定义，熟练掌握定义是解题的关键．17．如图，已知AD 为半圆形O 的直径，点B ，C 在半圆形上，AB BC =，30BAC ∠=︒，8AD =，则AC 的长为________．【分析】连接CD 由已知可以得到∠B=120°所以∠D=60°然后在Rt △ACD 中计算AC 即可【详解】解：如图所示连接CD ∵∴∠B=120°∴∠D=60°∵AD 为直径∴∠ACD=90°∴CD=4∴AC解析：43【分析】连接CD ，由已知可以得到∠B=120°，所以∠D=60°，然后在Rt △ACD 中计算AC 即可．【详解】解：如图所示，连接CD∵AB BC =，30BAC ∠=︒∴∠B=120°∴∠D=60°∵AD 为直径∴∠ACD=90°∴CD=4∴AC=43【点睛】本题主要考查圆的内接四边形对角性质，掌握直径所对的圆周角是90°和圆的内接四边形对角互补是解题的关键．18．小红在手工制作课上，用面积为215cm π，半径为15cm 的扇形卡纸，围成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为_______cm ．1【分析】根据扇形的面积公式与圆的周长公式即可求解【详解】由得：扇形的弧长=（厘米）圆锥的底面半径=（厘米）故答案是：1【点睛】本题主要考查圆锥的底面半径掌握圆锥的侧面扇形弧长等于底面周长是解题的关键解析：1【分析】根据扇形的面积公式与圆的周长公式，即可求解．【详解】由1=2S lR 扇形得：扇形的弧长=215152ππ⨯÷=（厘米），圆锥的底面半径=221ππ÷÷=（厘米）．故答案是：1．【点睛】本题主要考查圆锥的底面半径，掌握圆锥的侧面扇形弧长等于底面周长，是解题的关键． 19．如图所示，在⊙O 中，AB 为弦，交AB 于AB 点D ，且OD=DC ，P 为⊙O 上任意一点，连接PA ，PB ，若⊙O 的半径为1，则S △PAB 的最大值为_____.【分析】作直径CE 连OAAEBE 利用垂经定理的AD=BD 在利用勾股定理计算出AD 则AB=2AD 当点P 与点E 重合时P 点到AB 的距离最大然后根据三角形面积公式求解即可【详解】延长CD 交⊙O 于点E 连接OA 解析：334【分析】作直径CE ，连OA 、AE 、BE ，利用垂经定理的AD=BD ，在利用勾股定理计算出AD ，则AB=2AD ，当点P 与点E 重合时，P 点到AB 的距离最大，然后根据三角形面积公式求解即可．【详解】延长CD 交⊙O 于点E ，连接OA ，AE ，BE 如图，∵OA=OC=1，OD=CD ，∴OD=CD=12OC=12， ∵OC ⊥AB ， ∴AD=2232OA OD -=， AD=BD=12AB ， AB=2AD=3，∴sin ∠OAD=12OD OA =， ∴∠OAD=30º， ∴∠AOD =90º-∠OAD =60º，∵OA =OE ，∴∠OAE=∠OEA ，∵∠AOD=∠OAE+∠OEA ，∴∠OAE=∠OEA=30º，∵CE ⊥AB ，∴AE=BE ，∴∠OEB=∠OEA=30º，∴∠AEB=∠OEB+∠OEA=60º，∴△ABE 是等边三角形，∴AE=AB=3，DE=2232AE AD -=， S △ABE =13324AB DE =， ∵在△ABP 中，当点P 与点E 重合时，AB 边上的高取最大值，此时△ABP 的面积最大， ∴S △ABP 的最大值=334．故答案为：334．【点睛】本题考查三角形面积，掌握垂经定理，勾股定理，和引辅助线构造图形，找到当点P 与点E 重合时，P 点到AB 的距离最大，然后根据三角形面积公式求解是解题关键． 20．湖州南浔镇河流密如蛛网，民间有“千步一桥”之说．如图，某圆弧形桥拱的跨度AB =12米，拱高CD =4米，则该拱桥的半径为____米．65【分析】根据垂径定理的推论此圆的圆心在CD 所在的直线上设圆心是O 连接OA 根据垂径定理和勾股定理求解【详解】根据垂径定理的推论知此圆的圆心在CD 所在的直线上设圆心是O 连接OA 拱桥的跨度AB=12m解析：6.5【分析】根据垂径定理的推论，此圆的圆心在CD 所在的直线上，设圆心是O ．连接OA ．根据垂径定理和勾股定理求解．【详解】根据垂径定理的推论，知此圆的圆心在CD 所在的直线上，设圆心是O ，连接OA ．拱桥的跨度AB =12m ，拱高CD =4m ，根据垂径定理，得AD=6 m ，利用勾股定理可得：()22264AO AO =--，解得：AO =6.5m ．即圆弧半径为6.5米，故答案为：6.5．【点睛】本题综合运用了勾股定理以及垂径定理．注意由半径、半弦、弦心距构造的直角三角形进行有关的计算．三、解答题21．如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过点C 的切线相互垂直，垂足为D ，且交O 于点E ，连接OC ，BE ，相交于点F ．（1）求证：EF BF =；（2）若4DC =，2DE =，求直径AB 的长．解析：（1）见解析（2）10【分析】（1）根据题意和平行线的性质、垂径定理可以证明结论成立；（2）根据题意，利用矩形的性质和勾股定理可以解答本题．【详解】（1）证明：∵OC⊥CD，AD⊥CD，∴OC∥AD，∴∠AEB＝∠OFB，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∴∠OFB＝90°，∴OF⊥BE且平分BE，∴EF＝BF；（2）∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∵∠OCD＝∠CFE＝90°，∴四边形EFCD是矩形，∴EF＝CD，DE＝CF，∵DC＝4，DE＝2，∴EF＝4，CF＝2，设⊙O的为r，∵∠OFB＝90°，∴OB2＝OF2＋BF2，即r2＝（r−2）2＋42，解得，r＝5，∴AB＝2r＝10，即直径AB的长是10．【点睛】本题考查切线的性质、垂径定理、矩形的判定与性质、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．22．如图，已知点A、B的坐标分别是(0，0) ，(4，0)，将ABC绕A点按逆时针方向旋'''．转90°后得到A B C（1）画出A B C'''（不要求写出作法）；（2）写出点C'的坐标；（3）求旋转过程中点B所经过的路径长．解析：（1）见解析；（2）(﹣2，5)；（3）2π【分析】（1）根据旋转的性质得到B'、C'，顺次连线即可；（2）根据（1）直接得到答案；（3）利用弧长公式计算即可.【详解】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为△ABC绕A点按逆时针方向旋转90°后的图形；（2）点C′（﹣2，5）；（3）点B所经过的路径长＝9042 180ππ⨯=.【点睛】此题考查旋转的性质，确定直角坐标系中点的坐标，弧长的计算公式，正确画出旋转图形是解题的关键.23．如图，已知O的直径AB⊥弦CD于点E，且E是OB的中点，连接CO并延长交AD于点F.（1）求证：CF AD ⊥；（2）若12AB =，求CD 的长．解析：（1）证明见解析；（2）63CD =．【分析】（1）首先根据垂径定理和等腰三角形的性质得到CB=CO ，然后结合OC=OB ，得到OCB 是等边三角形根据圆周角定理和对顶角的性质，结合三角形内角和定理即可证明90AFO ∠=︒，即可证明；（2）根据题意和（1）问结论得到OE=3，在Rt OCE 中应用勾股定理求得CE ，结合垂径定理即可求得CD ．【详解】（1）证明：如图，连接BC .∵AB CD ⊥，E 是OB 的中点，∴CB CO =，12BCD BCO ∠=∠. ∵OC OB =，∴OB OC BC ==， ∴OCB 是等边三角形，∴60BOC BCO ∠=∠=°，∴60AOF BOC ∠=∠=°，30BCD BAD ∠=∠=︒， ∴()180603090AFO ∠=-+=°°°°，∴CF AD ⊥.（2）∵12AB =，∴6OB =.∵E 是OB 的中点，∴132OE OB ==. 在Rt OCE 中，22226333CE OC OE =-=-=.∵AB CD ⊥，∴263CD CE ==.【点睛】本题考查了垂径定理，圆周角定理，等边三角形的判定和性质，勾股定理，属于圆的综合题，重点是掌握相关定理，要求考生熟记并能熟练应用，是中考的重难点．24．如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A 、B 、C ．（1）画出该圆弧所在圆的圆心D 的位置（不用写作法，保留作图痕迹，用水笔描清楚），并连接AD 、CD ．（2）⊙D 的半径为（结果保留根号）；（3）若用扇形ADC 围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是；解析：（1）图见解析；（2）25；（3）52【分析】（1）根据垂进定理，作出AB 、BC 的垂直平分线交点为圆心D ．（2）根据正方形网格长度，运用勾股定理求出半径．（3）根据圆锥特点，先求出ABC 的弧长，利用圆锥的底面圆周长等于弧长的长度，便可解答．【详解】解：（1）（2）⊙D 的半径AD 222425=+=（3）根据图上信息，可知道AOD DFC ≅ADO DCF ∴∠=∠90ADC ∴∠=ABC ∴ 的长度l=9025180π⨯ =5π 扇形ADC 围成一个圆锥的侧面,则圆锥的底面圆周长等于弧长的长度．∴ 圆锥的底面圆半径5522ππ== 【点睛】本题考查了垂径定理，弧长公式得计算，属于基础题．25．如图，O 的半径为2，四边形ABCD 内接于O ，圆心O 到AC 的距离等于3. （1）求AC 的长；（2）求ADC ∠的度数.解析：（1）2；（2）150︒【分析】（1）过点O 作OE AC ⊥于点E ，根据勾股定理求出CE ，即可得出答案；（2）连接OA ，先求出60AOC ∠=︒，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半得出∠B=30°，即可得出答案．【详解】（1）过点O 作OE AC ⊥于点E ，如图，则在Rt OCE 中，3OE =2OC =，∴()2222231CE OC OE =-=-=∴22AC CE ==；（2）连接OA ，如图：∵由（1）知，在AOC △中，AC OA OC ==，∴60AOC ∠=︒，∵弧AC =弧AC ， ∴1302B AOC ∠=∠=︒， ∴180********ADC B ︒︒∠=-∠=-=︒︒．【点睛】本题考查了垂径定理，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，掌握这些知识点是解题关键． 26．已知点A 、B 在半径为2的⊙O 上，直线AC 与⊙O 相切，OC OB ，连接AB 交OC 于点D ．（1）如图①，若60ACO ︒∠=，求B ：（2）如图②，OC 与⊙O 交于点E ，若//BE OA ，求AB 的长．解析：（1）30°；（2）222+【分析】（1）由切线的性质可知∠OAC=90°，由三角形的内角和定理可知∠AOC=30°，由∠AOB=∠AOC+∠BOC 可得出∠AOB 的度数，结合OA=OB 可得出∠B=30°；（2）过B 作BH AO ⊥交AO 的延长线于H ，由BE ∥OA 可得出ABE OAB ∠=∠，结合等腰直角三角形的性质可得出45OBE ︒∠=，根据勾股定理得出2OH BH ==再结合勾股定理即可得出结论．【详解】解：（1））∵AC 与⊙O 相切，∴∠OAC=90°∵∠OCA=60°∴∠AOC=30°∵OC ⊥OB ，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=120°∵OA=OB ， ∴180120302B ︒︒︒-∴∠==；（2）过B 作BH AO ⊥交AO 的延长线于H//BE OAABE OAB ∴∠=∠,90OB OE BOE ︒=∠=45OBE ︒∴∠=45HO B OAB OBA ABE OBA OBE ︒∴∠=∠+∠=∠+∠=∠=2OA OB ==2OH BH ∴==2222(22)(2)AB AH BH ∴=+=++842222=+=+【点睛】本题考查了切线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．27．如图，已知,MON ∠点A 在射线OM 上．根据下列方法画图（用尺规作图）． ①以O 为圆心，OA 长为半径画圆，交ON 于点B ，交射线OM 的反向延长线于点C ，连接BC ；②以OA 为边，在MON ∠的内部，画AOP OCB ∠=∠；③连接AB ，交OP 于点E ；④过点A 作O 的切线，交OP 于点F ．()1依题意补全图形；()2求证MOP PON ∠=∠；()3若60,10MON OF ∠=︒=，求AE 的长．解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）532AE =【分析】（1）根据题意画出图形即可；（2）根据圆周角定理解答即可；（3）根据切线的性质和含30°的直角三角形的性质解答．【详解】解：（1）如图所示：（2）2,MON OCB ∠=∠,AOP OCB ∠=∠,BOP OCB AOP ∴∠=∠=∠即MOP PON ∠=∠；（3）60MON ∠=︒， 30,AOP ∴∠=︒ FA 是O 的切线，,FA OA ∴⊥10,OF =53OA ∴=，,OA OB =OAB ∴∆是等边三角形，,MOP PON ∠=∠,OE AB ∴⊥ 532∴=AE ．【点睛】本题主要考查了作图−复杂作图，关键是根据切线的性质，圆周角定理，等腰三角形、等边三角形的性质等知识解答．28．如图，AB ，AC 是⊙O 的弦，过点C 作CE AB ⊥于点D ，交⊙O 于点E ，过点B 作BF AC ⊥于点F ，交CE 于点G ，连接BE ．（1）求证：BE BG =；（2）过点B 作BH AB ⊥交⊙O 于点H ，若BE 的长等于半径，4BH =，43AC =求CD 的长．参考答案解析：（1）见解析；（2）6．【分析】（1）根据圆周角定理得到BAC BEC ∠=∠，根据直角三角形的性质、对顶角相等得到BEC BGE ∠=∠，根据等腰三角形的判定定理证明结论；（2）连接OB 、OE 、AE 、CH ，根据平行四边形的判定和性质得到4CG BH ==，根据等边三角形的性质得到60BOE ∠=︒，根据直角三角形的性质、勾股定理计算，得到答案．【详解】（1）证明：由圆周角定理得，BAC BEC ∠=∠，CE AB ⊥，BF AC ⊥，90ADC GFC ∴∠=∠=︒，CGF BAC ∴∠=∠，BEC CGF ∴∠=∠，BGE CGF ∠=∠，BEC BGE ∴∠=∠，BE BG ∴=；（2）解：连接OB 、OE 、AE 、CH ，BH AB ⊥，CE AB ⊥//BH CE ∴，四边形ABHC 是O 的内接四边形，90ACH ABH ∴∠=∠=︒，//BF CH ∴，∴四边形CGBH 为平行四边形，4CG BH ∴==，OE OB BE ==，BOE ∴∆为等边三角形，60BOE ∴∠=︒，1302BAE BOE ∴∠=∠=︒， 12DE AE ∴=，设DE x =，则2AE x =，由勾股定理得，223AD AE DE x =-=，BE BG =，AB CD ⊥，DG DE x ∴==，4CD x ∴=+，在Rt ADC ∆中，222AD CD AC +=，即)()(2223434x x ++=，化简得：2280x x +-=解得，12x =，240x =-<（舍去）则24=6CD =+．【点睛】本题考查的是圆周角定理、勾股定理、等边三角形的判定和性质，灵活运用圆周角定理是解题的关键．。

阿岗二中2018-2019学年九年级上第(21、22、23)章检测题

阿岗二中2018-2019学年上学期第(21、22、23)章检测题班级：姓名：得分：一、选择题（每小题3分，共24分）1、若在实数范围内有意义,则x 的取值范围是( )A. x≠2B. x≤2C. x ＜2D. x≥2 2、下列计算正确的是（）A、= B 、325=-C3= D3=-3、用配方法解一元二次方程542=-x x 的过程中，配方正确的是（）A 、（1)22=+xB 、1)2(2=-xC 、9)2(2=+xD 、9)2(2=-x4、下列根式中属最简二次根式的是（）ABCD 、)0(3a a5、下列图形中，是中心对称图形的是（）．6、4张扑克牌如左图所示放在桌子上，小敏把其中两张旋转180°后得到如右图所示，那么她所旋转的牌从左起是（）A 、第一张、第二张B 、第二张、第三张C 、第三张、第四张D 、第四张、第一张 7、关于x 的一元二次方程0122=--x kx有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A 、k>-1B 、k>-1且k ≠0C 、k<－1D 、k<－1且k ≠0 8、在平面直角坐标系XOY 中，已知点A （2,3），若将OA 绕原点O 逆时针旋转180˚得到OA'则点A'在平面直角坐标系中的位置是在（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限二、填空题（每小题3分，共24分）9.平面直角坐标系内一点P （－2，3）关于原点的对称点的坐标是 . 10.将200化成最简二次根式的是 .11.当x 时，52+x 有意义.12.等式xx xx -=-11成立的条件是 .13.如图所示的图形绕着中心至少旋转度后，能与原图形重合.14. 若一个三角形三边的长均满足方程x 2－4x ＋3=0，则此三角形的周长是。

15.如图，△AOB 中，∠B=30°，将△AOB 绕点O 顺时针旋转52°得到△A ′OB ′，边A ′B ′与边OB 交于点C ，则∠A ′OC 的度数为 .16. 观察下列各式：322322+=⨯；833833+=⨯；15441544+=⨯；……则依次第四个式子是；用)2(≥n n 的等式表达你所观察得到的规律应是。

曲靖市实验中学九年级数学上册第二十四章《圆》经典练习题(含答案解析)

一、选择题1．如图，在平行四边形ABCO 中，45C ∠=︒，点A ，B 在⊙O 上，点D 在优弧ADB 上，DA DB =，则AOD ∠的度数为（）A ．165°B ．155°C ．145°D ．135°2．如图，AB 是О的直径，,CB CD 是О的弦，且,CB CD CD =与AB 交于点E ，连接OD ．若40,AOD ∠=︒则D ∠的度数是（）A ．20B ．35C ．40D ．553．下列说法正确的是（）A ．在同圆或等圆中，如果两条弧相等，则它们所对的圆心角也相等B ．三点确定一个圆C ．平分弦的直径垂直于这条弦D ．90°的圆心角所对的弦是直径4．如图，AB 是半圆O 的直径，20BAC =︒∠，则D ∠的度数是（）A ．70°B ．100°C ．110°D ．120°5．如图，在半径为8的O 中，点A 是劣弧BC 的中点，点D 是优弧BC 上一点，30D ︒∠=，下列结论不正确的是（）A ．OA BC ⊥B ．83BC = C ．四边形ABOC 是菱形D ．扇形OAC 的面积为643π 6．已知正方形的边长a ，其内切圆的半径为r ，外接圆的半径为R ，则::R r a =（） A ．2:1:2B ．2:1:1C ．2:1:1D ．2:2:4 7．如图，已知AB 是O 的直径，AD 切O 于点A ，CE CB =．则下列结论中不一定正确的是（）A ．OC BE ⊥B ．//OC AE C ．2COE BAC ∠=∠D ．OD AC ⊥ 8．如图，正六边形ABCDEF 内接于O ，过点O 作OM ⊥弦BC 于点M ，若O 的半径为4，则弦心距OM 的长为（）A ．3B 3C ．2D ．229．若圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为265cm π，则该圆锥的高是（） A ．13cm B ．12cm C ．11cmD ．10cm 10．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到12AC BD cm ==，C ，D 两点之间的距离为3cm ，圆心角为60︒，则图中摆盘的面积是（）A ．212cm πB ．224cm πC ．236cm πD ．248cm π 11．已知O 的半径为4，点P 在O 外，OP 的长可能是（）A ．2B ．3C ．4D ．5 12．如图，⊙O 的半径为2，四边形ADBC 为⊙O 的内接四边形，AB ＝AC ，∠D ＝112.5°，则弦BC 的长为（）A ．2B ．2C ．22D ．23 13．如图，线段AB 是⊙O 的直径，弦CD 丄AB ，∠CAB =20°，则∠BOD 等于（）A ．20°B ．40°C ．50°D ．60°14．如图，四边形ABCD 内接于O ，若108B ∠=︒，则D ∠的大小为（）A ．36°B ．54°C ．62°D ．72° 15．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为6cm ，则圆锥的侧面积是（）A ．18cm 2B ．218cm πC ．27cm 2D ．227cm π 二、填空题16．已知O 的面积为π，则其内接正六边形的边长为______．17．半径为5的⊙O 是锐角三角形ABC 的外接圆，AB=BC ，连结OB 、OC ，延长CO 交弦AB 于D ，若△OBD 是直角三角形，则弦BC 的长为______________．18．如图，在圆O 的内接五边形ABCDE 中，40CAD ∠=︒，则B E ∠+∠=_______°．19．在ABC 中，90,3,4C AC BC ∠===，则ABC 的内切圆的周长为___________．20．如图，AB AC 、分别为O 的内接正方形、内接正三角形的边，BC 是圆内接正n 边形的一边，则n 的值为_______________________．21．如图，把边长为12的正三角形ABC 纸板剪去三个小正三角形（阴影部分），得到正六边形DEFGHK ，则剪去的小正三角形的边长为__________________．22．在△ABC 中，已知∠ACB ＝90°，BC ＝3，AC ＝4，以点C 为圆心，2.5为半径作圆，那么直线AB 与这个圆的位置关系分别是_________．23．如图，若∠BOD ＝140°，则∠BCD=___________ ．24．在平面直角坐标系xOy 中，A （5，6），B （5，2），C （3，0），△ABC 的外接圆的圆心坐标为____．25．如图，正方形 ABCD 中，点 E 是 CD 边上一点，连接 AE，过点 B 作 BG⊥AE 于点 G，连接 CG 并延长交 AD 于点 F，当 AF 的最大值是 2 时，正方形 ABCD 的边长为______．26．湖州南浔镇河流密如蛛网，民间有“千步一桥”之说．如图，某圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，则该拱桥的半径为____米．三、解答题27．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．（1）画出△OAB关于绕着点O逆时针旋转180°得到的△OA1B1，并写出点B1的坐标；（2）点A旋转到点A1所经过的路径长为__________（结果保留π）．28．如图，已知直线l与⊙O相离，过圆心O画OA⊥l于点A，交⊙O于点P且OA=5，点B为⊙O上一点BP的延长线交直线l于点C且AB=AC.（1）判断AB与⊙O有怎样的位置关系，并说明理由；PC ⊙O的半径.（2）若529．如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，点E 在⊙O 外，∠CAE=∠ADC ．（1）求证：AE 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为2，∠B=60°，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号和π） 30．图①、图②均为 4×4 的正方形网格，线段 AB 、BC 的端点均在格点上，按要求在图①、图②中作图并计算其面积．（1）在图①中画一个四边形 ABCD ，点D 在格点上，使四边形 ABCD 有一组对角相等，并求=四边形ABCD S ．（2）在图②中画一个四边形 ABCE ，点E 在格点上，使四边形 ABCE 有一组对角互补，并求ABCE S =四边形．。

罗平县阿岗一中—九年级上期中检测试题含答案.doc

罗平县阿岗一中2014——2015学年上学期期中检测试题九年级数学一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各式中，y 是x 的二次函数的个数为( A )①y ＝2x 2＋2x ＋5；②y ＝－5＋8x －x 2；③y ＝(3x ＋2)(4x －3)－12x 2；④y ＝ax 2＋bx ＋c ；⑤y ＝mx 2＋x ；⑥y ＝bx 2＋1(b 为常数，b ≠0)．A ．3B ．4C ．5D ．62．把160元的电器连续两次降价后的价格为y 元，若平均每次降价的百分率是x ，则y 与x 的函数关系式为( D )A ．y ＝320(x －1)B ．y ＝320(1－x )C ．y ＝160(1－x 2)D ．y ＝160(1－x )23、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是( C )A ．x 2＋1x2＝1 B ．ax 2＋bx ＋c ＝0 C ．(x －1)(x ＋2)＝1 D ．3x 2－2xy －5y 2＝04、若x 1，x 2是一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的两个根，则x 1＋x 2的值是( B )A ．1B ．5C ．－5D ．65、在平面直角坐标系中，与点(2，－3)关于原点中心对称的点是( C )A ．(－3,2)B ．(3，－2)C ．(－2,3)D ．(2,3)6、下列事件中，属于旋转运动的是( B )A ．小明向北走了4米B ．小朋友们在荡秋千时做的运动C ．电梯从1楼到12楼D ．一物体从高空坠下 7、下列四个命题中，正确的个数是( C )①经过三点一定可以画圆；②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形； ④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个8、圆锥形烟囱帽的底面直径为80 cm ，母线长为50 cm ，则此烟囱帽的侧面积是( C )A ．4000π cm 2B ．3600π cm 2C ．2000π cm 2D ．1000π cm 2二、填空（每小题3分，共24分）9、若一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是－3和1，那么二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 与x 轴的交点是(-3,0) (1,0)10、一个正方形的面积是25 cm 2，当边长增加a cm 时，正方形的面积为S cm 2，则S 关于a 的函数关系式为S=(5+a)211、制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的10%12、读诗词解题(算出周瑜去世时的年龄)：周瑜去世时 36岁．大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英才两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿符．哪位学子算得快，多少年华属周瑜．13、若△ABC 的三边为a ，b ，c ，且点A (|c －2|,1)与点B (b －4，－1)关于原点对称，|a －4|＝0，则△ABC 是等腰三角形．14、在数轴上，点A ，B 对应的数分别为2，x －5x ＋1，且A ，B 两点关于原点对称，则x 的值为1．15、已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20πcm ，则此扇形的半径是24_cm ，面积是240πcm 2(结果保留π)．16、正六边形的边心距为3cm ，则面积为18cm 2三、解答题17、（10分）解一元二次方程①x 2－x －12＝0 ② (x ＋1)(x －2)＝x ＋1x 1=4 x 1=-1 x 2=-3 x 2=318、（10分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为 A (－2,3)，B (－3,1)，C (－1,2)．(1)将△ABC 向右平移4个单位，画出平移后的△A 1B 1C 1；(2)画出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2；(3)将△ABC 绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A 3B 3C 3；(4)在△ABC ，△A 1B 1C 1，△A 2B 2C 2，△A 3B 3C 3中，△ABC 与△A 2B 2C 2_成轴对称，对称轴是x 轴；△ABC 与△A 3B 3C 3 _成中心对称，对称中心是点 O _．19、（10分）曲靖市2012年平均房价为每平方米3600元，连续两年增长后，2014年平均房价达到每平方米4900元，求这两年房价的年平均增长率。

云南省曲靖市罗平县阿岗乡第二中学高三数学文模拟试题含解析

云南省曲靖市罗平县阿岗乡第二中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“，”的否定是（）A．，B．，C．，D．，参考答案：D略2. 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足，则点P一定为三角形的（）A．AB边中线的中点 B。

AB边中线的三等分点（非重心）C．重心 D。

AB边的中点参考答案：B略3. 在如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz中，一个四面体的顶点坐标系分别为（0，0，2），（2，2，2），（2，2，0），（2，1，1），给出编号为①②③④⑤的五个图，则该四面体的侧视图和俯视图分别为（）A．①和⑤B．②和③C．④和⑤D．④和③参考答案：B【考点】简单空间图形的三视图．【分析】在坐标系中标出已知的四个点，根据三视图的画图规则，即可得出结论．【解答】解：在坐标系中，标出已知的四个点，根据三视图的画图规则，可得四面体的侧视图和俯视图分别为②和③．故选：B．4. 设{a n}是等比数列，则“a1<a2 <a4”是“数列{a n}是递增数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B5. 定义：若存在常数k，使得对定义域D内的任意两个，均有成立，则称函数f(x)在定义域D上满足利普希茨条件.若函数满足利普希茨条件，则常数k的最小值为（）A. 4B. 3C. 1D.参考答案：D试题分析：由已知中中利普希茨条件的定义，若函数满足利普希茨条件，所以存在常数k，使得对定义域[1，+∞）内的任意两个，均有成立，不妨设，则．而0＜＜，所以k的最小值为．故选D.考点：1.新定义问题；2.函数恒成立问题．6. 设集合则=(A) (B)(C) (D)参考答案：C略7. 为调查某校学生喜欢数学课的人数比例，采用如下调查方法：（1）在该校中随机抽取名学生，并编号；（2）在箱内放置两个白球和三个红球，让抽取的名学生分别从箱中随机摸出一球，记住其颜色并放回；（3）请下列两类学生举手：（ⅰ）摸到白球且号数为偶数的学生；（ⅱ）摸到红球且不喜欢数学课的学生.如果总共有名学生举手，那么用概率与统计的知识估计，该校学生中喜欢数学课的人数比例大约是A. B. C. D.参考答案：B略8. 已知公差不为零的等差数列{a n}的首项，，，成等比数列，则（）A．238 B．－238 C．220 D．－220参考答案：D∵，，，成等比数列，∴，即，由此得到，或，∴，.故选：D9. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则下列说法错误的是（）A．ω=πB．φ=C．f（x）的单调减区间为（2k﹣，2k+），k∈ZD．f（x）的对称中心是（k+，0），k∈Z参考答案：B【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【分析】由题意和图象求出函数的周期，由周期公式求出ω的值，可判断出A；把点（，0）代入解析式化简后，由题意求出φ的值判断出B；由整体思想和正弦函数的单调性求出递减区间，判断出C；由整体思想和正弦函数的对称中心求出f（x）的对称中心，判断出D．【解答】解：由图象得，A=1， T==1，则T=2，由得，ω=π，则A正确；因为过点（，0），所以sin（π+φ）=0，则π+φ=kπ（k∈Z），φ=+kπ（k∈Z），又|φ|＜π，则φ=或，所以f（x）=sin（πx）或f（x）=sin（πx+），则B错误；当f（x）=sin（πx+）时，由得，，所以函数的递增区间是（2k﹣，2k+），k∈Z，则C正确；当f（x）=sin（πx）时，由πx=kπ（k∈Z）得，x=k+（k∈Z），所以f（x）的对称中心是（k+，0），k∈Z，则D正确；故选B．10. 函数的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A,B是图象与x轴的交点，若，则的值为A．B．C．D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列{}的前项和为,且，则数列的公比的值为（）A．2 B．3 C．2或-3 D．2或3参考答案：C略12. 已知的三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为_________ 参考答案：13. 已知函数的图像在点处的切线斜率为，则．参考答案：【知识点】直线的斜率；两角和与差的正切函数．C5 H1【答案解析】2+解析：∵f（x ）=x ﹣sinx ﹣cosx ，∴f'（x ）=﹣cosx+sinx又∵f（x）=x﹣sinx﹣cosx的图象在点A（x0，f（x0））处的切线斜率为，则f'（x0）=﹣cosx0+sinx0=，即﹣cosx0+sinx0=0，即cosx0=sinx0 ，即tanx0=，故tan（x0+）==2+，故答案为：2+【思路点拨】由f（x）=x﹣sinx﹣cos的图象在点A（x0，f（x0））处的切线斜率为，我们易得f'（x0）=﹣cosx0+sinx0=，解方程后，可得tanx0的值，然后结合两角和与差的正切函数公式即可得到答案．14. 若存在正数使成立，则的取值范围是（）A.（-∞，+∞）B. (-2, +∞)C. (0, +∞)D.（-1，+∞）参考答案：D略15. 已知，则▲．参考答案：令=﹣1，解得x=，即f（﹣1）=，故答案为：16. 若，则=_________________.参考答案：717. 已知全集集合则_________参考答案：{2}三、解答题：本大题共5小题，共72分。

云南省曲靖市罗平县阿岗乡第二中学高三生物联考试题含解析

云南省曲靖市罗平县阿岗乡第二中学高三生物联考试题含解析一、选择题（本题共40小题，每小题1.5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 下列关于内环境稳态的叙述不正确的是A.正常人血液中的pH通常在7.35～7.45之间B.H2CO3/NaHCO3、NaH2PO4/Na2HPO4对血液中酸碱度起缓冲作用C.内环境稳态的维持依赖于各器官系统的协调活动D.内环境的稳态是体液调节的结果参考答案：D2. 重组人胰岛素原基因生产胰岛素，首先要获得目的基因，但一般不用下面哪种方法A．利用聚合酶链式反应，扩增需要的目的基因B．用化学方法合成目的基因C．构建基因文库，从文库中调取目的基因D．直接从细胞内总DNA中分离目的基因参考答案：D3. 正常情况下体内的造血干细胞只能分化产生各种血细胞，在体外某些因素的诱导下，却可以分化为神经细胞和肝细胞。

其根本原因是A．造血干细胞有旺盛的分裂能力B．造血干细胞是完全没有分化的细胞Ks5uC．造血干细胞有能合成神经细胞或肝细胞需要的酶D．造血干细胞具有与受精卵相同的全套遗传基因参考答案：D4. 如右图表示植物细胞渗透作用图解，下列说法中错误的是（）。

A.成熟植物细胞发生渗透作用的主要原因是原生质层相当于一层半透膜B.不成熟的植物细胞，如根尖分生区细胞，不能发生渗透吸水或失水C.当溶液浓度甲>乙时，成熟植物细胞会因渗透失水而发生质壁分离现象D.当溶液浓度甲=乙时，细胞处于渗透平衡状态，但仍有水分子由甲→乙参考答案：B5. （02上海卷）下列细胞器在其生命活动过程中均可产生水的是①核糖体②叶绿体③中心体④线粒体A．①②④B．④C．②④D．③④参考答案：答案：A6. 基因工程操作中将DNA导人受体细胞称为转化。

下列相关叙述不正确的是（）A. 被转化的细胞吸收外源DNA是转化的实质B. 常用CaCl2处理植物细胞使其处于感受态C. 动物细胞相对于植物细胞吸收DNA的障碍要小D. 显微注射技术一般用于动物细胞的转化参考答案：B7. 在下列物质中，存在于人体内环境中的成分是()①血红蛋白②血浆蛋白③葡萄糖④尿素⑤生长激素⑥尿液⑦细胞内液⑧泪液⑨乳汁⑩脑脊液A．①③④⑤⑥ B．②③④⑤⑨C．①⑥⑦⑧⑨ D．②③④⑤⑩参考答案：D8. 选择正确的实验试剂是实验成功的关键。

阿岗二中投稿两篇

从源头抓起、确保校园安全为切实加强学校安全管理，提高师生安全意识，谨防学生意外伤害事故的发生。

9月25日晚，阿岗二中政教处组织阿岗派出所民警、学校安保教师共计21人深入教室、学生宿舍进行管制刀具、火源等违禁物品的清理收缴工作。

在检查中，大家做到认真仔细，不留死角，重点对男生身上、桌箱、书包等易藏匿物品的地方进行搜查。

通过检查，收缴了小刀三把，打火机两个，甩棍一根，及时消除了安全隐患。

对检查出问题学生进行了集中批评教育，并责令其作出深刻的检查，保证以后不再犯此类错误。

同时对一些不符合仪容仪表的学生进行检查登记，要求限期整改。

（阿岗二中张立波）浅谈农村初中英语教学中的口语训练云南省罗平县阿岗第二中学李光艳随着对英语学习的进一步了解，笔者深感英语教学中口语教学的重要性。

很多人从初中就开始学习英语，高中，大学一直从不同程度地学习英语。

但是，他们中绝大多数都不能与英美国家的人进行英语交流，甚至一些英语过了四级、六级的英语专业人才在与讲英语的人交谈时也感到目瞪口呆、不知所措，就是能说也是断断续续、答非所问，不能做到口若悬河，所说英语让人有舒心的感觉。

据有关资料报道讲英语的英美人，他们的日常词汇量只需要达800个左右就可以进行日常的口语交流，而我们大多数从事英语教育的教师，英语词汇量都在3000个以上，有的甚至有上万的词汇量。

为什么我们不能说一口流利的英语呢？英语既是一门外语，又是一种语言。

它需要口头表达，学习英语的最终目的是提高英语的综合能力。

2009年12月，笔者有幸参加了在北京大学举办的面向西部地区的中小学英语教师全封闭英语口语培训（TIP）的活动，在近一个月的培训过程中，我找到了自己不能开口说英语的原因。

1、缺乏必要的语言环境，学习英语仅为了考试。

在北京大学的TIP培训期间，任何人没有讲汉语的权利，如果你不慎讲出了中文，破坏了大家的语言环境，将会受到严厉的惩罚。

要做到English only，从早到晚所进行的一切活动都与英语为中心。

云南省曲靖市罗平县阿岗乡第二中学高一物理联考试题含解析

云南省曲靖市罗平县阿岗乡第二中学高一物理联考试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 物体静置于水平桌面上，下列关于物体所受作用力的说法正确的有A．桌面受到的压力就是重力B．桌面受到的压力是由于它本身发生了形变C．桌面由于发生了形变而对物体产生了支持力D．物体由于发生了形变而对自己产生了压力参考答案：C2. 奥斯特实验可以证明的是 ( )A．电流的磁效应 B．电流的化学效应 C．电流的热效应 D．电磁感应参考答案：A3. （单选）长为L的细杆一端拴一小球，可绕另一端在竖直面内做圆周运动，小球在最高点的速度为v，下列说法正确的是（）A．v越大，球在最高点受到杆的作用力越大B．v越大，球在最高点的向心力越大C．v越大，球在最高点对杆的作用力越大D．v至少要大于参考答案：B4. 关于回旋加速器中电场和磁场的说法中正确的是A.电场和磁场都对带电粒子起加速作用B.电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C.只有磁场才能对带电粒子起加速作用D.磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动参考答案：D5. 下列说法中正确的是A．功就是能，能就是功B．做功越多，物体的能就越大C．外力对物体不做功，这个物体就没有能量D．能量转化的多少可用功来量度参考答案：D二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 足球守门员在发门球时，将一个静止的质量为0.4 kg的足球，以10 m/s的速度踢出，若守门员踢球的时间为0.1s，则足球的平均加速度为_____________m/s2；足球沿草地作直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为2m/s2，3s后足球运动到距发球点20 m的后卫队员处，则此过程中，足球运动的平均速度为________m/s。

参考答案：7. 用弹簧秤称物块时，读数为7.5N，用弹簧秤拉着该物块沿倾角为37°的斜面向上匀速滑动时，读数为6N，物块与斜面间的动摩擦因数为。

云南省曲靖市罗平县阿岗乡第二中学2022年高二物理期末试卷带解析

云南省曲靖市罗平县阿岗乡第二中学2022年高二物理期末试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 如图所示，A、B都是很轻的铝环，分别调在绝缘细杆的两端，杆可绕中间竖直轴在水平面内转动，环A是闭合的，环B是断开的。

若用磁铁分别接近这两个圆环，则下面说法正确的是（）A．图中磁铁N极接近A环时，A环被吸引，而后被推开B．图中磁铁N极远离A环时，A环被排斥，而后随磁铁运动C．用磁铁N极接近B环时，B环被推斥，远离磁铁运动D．用磁铁的任意一磁极接近A环时，A环均被排斥参考答案：D2. 下列单位中，属于国际单位制中基本单位的是（）A、N、m、kgB、 N、m、SC、N、kg、SD、m、kg、S 参考答案：D3. 关于做匀速圆周运动的物体的向心力，下列说法中正确的是（）A．向心力不改变物体的速度 B．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力C．向心力为物体所受的合外力 D．物体的向心力是不变的参考答案：C4. （单选题）如图，用绝缘细线拴一带负电的小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则：（）A、在a点悬线张力最小B、在b点小球速度最大C、小球在a点的电势能最小D、运动过程中小球机械能守恒参考答案：CA、B当重力大于电场力时，小球运动到最高点a时，线的张力一定最小，到达最低点b时，小球的速度最大；当重力等于电场力时，小球做匀速圆周运动，速度大小不变．当重力小于电场力时，小球运动到最高点a时，线的张力一定最大，到达最低点b时，小球的速度最小，故AB错误；C、当小球最低点到最高点的过程中，电场力做正功，电势能减小，小球运动到最高点a时，小球的电势能最小，故C正确；D、由于电场力做功，小球的机械能一定不守恒，故D错误。

故选C。

5.参考答案：二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 如右图所示，两跟相距L的竖直平行金属导轨位于匀强磁场中，磁感应强度为B，导轨电阻不计，另两跟与光滑导轨接触的金属杆质量均为m，电阻均为R。

人教版九年级数学第二十四章测试卷(附参考答案)

九上数学测试卷第二十四章1.一个扇形的面积是6π cm2,圆心角是60°,则此扇形的半径是.2.如图1所示,半径为4的☉O中有弦AB,以AB为折痕对折,劣弧中点恰好经过圆心O,则弦AB的长度为.图13.已知一个正多边形的一个内角为140°,则它的边数为.4.某公园的一石拱桥的桥拱是弧形,其跨度是24 m,拱的半径是13 m,则拱高为.5.如图2,有一直径是米的圆形铁皮,现从中剪出一个圆周角是90°的最大扇形ABC,则:(1)AB的长为米;(2)用该扇形铁皮围成一个圆锥,所得圆锥的底面圆的半径为米.图26.如图3所示,☉O1与☉O2相交于点A,B,且O1A是☉O2的切线,O2A是☉O1的切线,A是切点,若☉O1与☉O2的半径分别为3 cm和4 cm,则公共弦AB的长为cm.图37.下列说法正确的是()A.直径是弦,弦是直径B.过圆心的线段是直径C.圆中最长的弦是直径D.直径只有一条8.如图4所示,点A,B,C都在☉O上,若∠C=34°,则∠AOB的度数为()图4A.34°B.56°C.60°D.68°9.☉O的半径为8,圆心O到直线l的距离为4,则直线l与☉O的位置关系是()A.相切B.相交C.相离D.不能确定10.如图5所示,点A,B,C在半径为9的☉O上,∠ACB=30°,则AB的长是( )图5A.πB.C.2πD.3π11.如图6所示,四边形ABCD内接于☉O,若∠BOD=100°,则∠DAB的度数为( )图6A.50B.80°C.100°D.130°12.如图7,AB是☉O的弦,AC是☉O的切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=25°,则∠C的大小等于( )图7A.20°B.25°C.40°D.50°13.如图8所示,☉O的弦AB=8,P是劣弧AB的中点,连接OP交AB于点C,且PC=2,则☉O的半径为( )图8A.8B.4C.5D.1014.如图9所示,☉O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l上的一个动点,PB切☉O于点B,则PB的最小值是( )图9A.B.C.3D.215.如图10,AB与☉O相切于点C,∠A=∠B,☉O的半径为6,AB=16,求OA的长.图1016.如图11所示,△ABC的三边分别切☉O于点D,E,F,已知∠A=50°,求∠DEF的度数.图1117.如图12所示,已知☉O的半径为8 cm,点A为半径OB的延长线上一点,射线AC切☉O于点C,BC的长为8π cm,求线段AB的长. 图12 18.如图13所示,四边形ABCD内接于☉O,点E在对角线AC上,EC=BC=DC. (1)若∠CBD=39°,求∠BAD的度数;(2)求证:∠1=∠2.图1319.如图14,点D在☉O的直径AB的延长线上,点C在☉O上,AC=CD,∠ACD=120°.(1)求证:CD是☉O的切线;(2)若☉O的半径为2,求图中阴影部分的面积.图1420.如图15所示,城市A的正北方向50千米的B处,有一无线电信号发射塔.已知,该发射塔发射的无线电信号的有效半径为100千米,AC是一条直达C城的公路,从A城发往C城的班车速度为60千米/时.(1)当班车从A城出发开往C城时,某人立即打开无线电收音机,班车行驶了0.5小时的时候,接收信号最强.此时,班车到发射塔的距离是多少千米?(离发射塔越近,信号越强)(2)班车从A城到C城共行驶了2小时,请你判断到C城后还能接收到信号吗?请说明理由.图15参考答案1.6 cm2.43.94.8 m或18 m5.(1)1(2) 16.4.8 7.C 8.D 9.B 10.D 11.D 12.C 13.C 14.B 15.解:在△OAB中,∵∠A=∠B, ∴OA=OB.连接OC. ∵AB与☉O相切于点C,∴OC⊥AB,OC=6,∴AC=BC=AB=8,∴OA= = =10.16.解:连接OD,OF.∵△ABC的三边分别切☉O于点D,E,F,∴OD⊥AB,OF⊥AC,即∠ADO=∠AFO=90°.又∵∠A=50°,∴∠DOF=130°,∴∠DEF= 1∠DOF=65°.17.解:弧BC所对的圆心角为:×360°=60°,即∠AOC=60°.∵射线AC切☉O于点C, ∴∠ACO=90°,∴OA=2OC=2×8=16(cm),∴AB=OA-OB=16-8=8(cm). 18.解:(1)∵BC=CD,∴∠CDB=∠CBD=39°,∴∠BCD=180°-2×39°=102°.又∵四边形ABCD为圆内接四边形,∴∠BAD=180°-102°=78°.(2)证明:∵BC=CD,∴∠CBD=∠CDB. 又∵∠BAC=∠BDC(同弧所对的圆周角相等),∴∠CBD=∠BAE. 又由题意知∠CEB=∠BAE+∠2,又∵CB=CE,∴∠CBE=∠CEB,∴∠CBD+∠1=∠BAE+∠2,∴∠1=∠2.19.解:(1)证明:如图:连接OC.∵AC=CD,∠ACD=120°,∴∠A=∠D=30°.∵OA=OC,∴∠2=∠A=30°,∴∠OCD=∠ACD-∠2=90°,∴CD 是☉O 的切线.(2)∵∠2=∠A=30°,∴∠1=∠A+∠2=60°,∴S 扇形BOC =60π =2π. 在Rt △OCD 中,∠D=30°,OC=2,则OD=4,∴CD=2.∴S Rt △OCD =1OC ×CD = 1 × 2 × 2=2. ∴图中阴影部分的面积为2- 2π. 20.解:(1)过点B 作线段BD ⊥AC 于点D ,由于点到直线的距离垂线段最短,故行驶至点D 处接收信号最强,由题意知AB=50千米,AD=60×0.5=30(千米),∴BD==40(千米).答:此时,班车到发射塔的距离是40千米.(2)连接BC.由题意可知AD=30千米,BD=40千米,AC=60×2=120(千米),∴DC=120-30=90(千米).∵BD⊥AC ,∴BC==10(千米). ∵10<100, ∴到C 城后还能接收到信号.。

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