《比》复习

《比》复习

一、填空。

1、从学校到图书馆，甲用15分，乙用18分，甲、乙所用时间比是（）。

2、一个正方形的边长为a，边长与周长的比是（）：（），边长与面积的比是（）：（）。

3、A是8.4，B比A少3.6，A：B＝（）：（），比值是（）。

4、从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时。小李和小张所用的时间的比是（）：（），他们的速度比是（）：（）。

5、两个正方体棱长分别是4厘米、6厘米。这两个正方体底面积的比是（）：（），体积的比是（）：（）。

6、10：36＝（），读作（）。

7、4/（）＝（）÷12＝9：（）＝25％。

8、一辆汽车2.5时行驶200km，这辆汽车行驶的路程与时间的比是（）；路程与时间的比又称为（）。

9、张师傅3时加工120个零件，张师傅的工作总量与工作时间的比是（）；工作总量与工作时间的比又称为（）。

10、和除法相比，比的前项相当于除法的（），后项相当于除法的（），比值相当于（）。

11、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分数的（），后项相当于分数的（），比值相当于（）。

12、美术小组男生8人，女生6人。男生人数与女生人数的比是（），女生人数与男生人数的比是（）。

（1）在5∶6中，（）是比的前项，（）是比的后项，比值是（）。

（2）3∶8写成分数形式是（），读作（）。

（3）购买3个本子需要2.1元，购买本子的总价与数量的比是（）。总价与数量的比又称为（）。

13、一块铁与锌的合金，铁占合金的2/9，那么铁与锌的质量之比（）：（）；合金的质量是锌的质量的（）倍。

14、甲数除以乙数的商是2，那么甲数与乙数的最简整数比是（）：（）。

15、甲、乙两篮各盛有35个鸡蛋。如果从甲篮取出5个鸡蛋放入乙篮，那么乙篮与甲篮的鸡蛋个数的比是（）：（）。

16、一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，这三个内角的度数分别是（），（），（），它是（）三角形。

17、在3：8中，把比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上（）。

二、求比值。85∶17 96∶21 68∶34 114∶38

72∶13 35∶105 39∶65 54∶27

三、计算题。

1、学校把栽480棵树的任务，按着六年级三班的人数分配给各组，一组有47人，二组有38人，三组有35人，三个组各应栽树多少棵？

2、老师给班里买了90本儿童读物，按4：5分别借给一组和二组，这两个组各借书多少本？

3、三条绳长的和是84米，三条绳的比是3：4：5，三条绳各长多少米？

4、粮食公司有三个汽车队，甲队有6辆货车，乙队有7辆货车，丙队有8辆货车，每辆载重量相等，有378吨粮食运往外地，按运输能力分配，各队应运粮食多少吨？

5、养殖专业户养鸡、鸭共6000只，鸡和鸭的比是1：11，鸡、鸭各多少只？

6、一个直角三角形，两个锐角度数的比是1：4，这两个锐角各多少度？

7、42名同学到面积分别是60和80平方米的菜园去帮忙种菜。如果按面积大小分配人员，这两处菜园各应去多少名同学种菜？

(一)、比的意义

1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如15 :10 = 15÷10= (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)

3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例: 路程÷速度=时间。

4、区分比和比值比:表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。比值:相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系:比前项比号“:”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“-”分母分数值

7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2:0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。

(二)、比的基本性质

1、根据比、除法、分数的关系:商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

2、最简整数比:比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4、化简比:①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。(1) ②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。③两个小数的比:向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。(2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。如: 15∶10 = 15÷10 =3∶2

5、按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如: 已知两个量之比为，则设这两个量分别为。

6、路程一定，速度比和时间比成反比。(如:路程相同，速度比是4:5，时间比则为5:4)工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。(如:工作总量相同，工作时间比是3:2，工作效率比则是2:3)