数据结构7树形结构_3

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C语言中都有哪些常见的数据结构你都知道几个？

C语⾔中都有哪些常见的数据结构你都知道⼏个？上次在⾯试时被⾯试官问到学了哪些数据结构，那时简单答了栈、队列/(ㄒoㄒ)/~~其它就都想不起来了，今天有空整理了⼀下⼏种常见的数据结构，原来我们学过的数据结构有这么多~⾸先，先来回顾下C语⾔中常见的基本数据类型吧O(∩_∩)OC语⾔的基本数据类型有：整型int，浮点型float，字符型char等等添加描述那么，究竟什么是数据结构呢？数据结构是计算机存储、组织数据的⽅式。

数据结构是指相互之间存在⼀种或多种特定关系的数据元素的集合⼤部分数据结构的实现都需要借助C语⾔中的指针和结构体类型下⾯，进⼊今天的重点啦O(∩_∩)O⼏种常见的数据结构（1）线性数据结构：元素之间⼀般存在元素之间存在⼀对⼀关系，是最常⽤的⼀类数据结构，典型的有：数组、栈、队列和线性表（2）树形结构：结点间具有层次关系，每⼀层的⼀个结点能且只能和上⼀层的⼀个结点相关，但同时可以和下⼀层的多个结点相关，称为“⼀对多”关系，常见类型有：树、堆（3）图形结构：在图形结构中，允许多个结点之间相关，称为“多对多”关系下⾯分别对这⼏种数据结构做⼀个简单介绍：1、线性数据结构：典型的有：数组、栈、队列和线性表（1）数组和链表a、数组：存放着⼀组相同类型的数据，需要预先指定数组的长度，有⼀维数组、⼆维数组、多维数组等b、链表：链表是C语⾔中⼀种应⽤⼴泛的结构，它采⽤动态分配内存的形式实现，⽤⼀组任意的存储单元存放数据元素链表的，⼀般为每个元素增设指针域，⽤来指向后继元素c、数组和链表的区别：从逻辑结构来看：数组必须事先定义固定的长度，不能适应数据动态地增减的情况；链表动态地进⾏存储分配，可以适应数据动态地增减的情况，且可以⽅便地插⼊、删除数据项（数组中插⼊、删除数据项时，需要移动其它数据项）从内存存储来看：（静态)数组从栈中分配空间（⽤NEW创建的在堆中）, 对于程序员⽅便快速,但是⾃由度⼩；链表从堆中分配空间, ⾃由度⼤但是申请管理⽐较⿇烦从访问⽅式来看：数组在内存中是连续存储的，因此，可以利⽤下标索引进⾏随机访问；链表是链式存储结构，在访问元素的时候只能通过线性的⽅式由前到后顺序访问，所以访问效率⽐数组要低（2）栈、队列和线性表：可采⽤顺序存储和链式存储的⽅法进⾏存储顺序存储：借助数据元素在存储空间中的相对位置来表⽰元素之间的逻辑关系链式存储：借助表⽰数据元素存储地址的指针表⽰元素之间的逻辑关系a、栈：只允许在序列末端进⾏操作，栈的操作只能在栈顶进⾏，⼀般栈⼜被称为后进先出或先进后出的线性结构顺序栈：采⽤顺序存储结构的栈称为顺序栈，即需要⽤⼀⽚地址连续的空间来存储栈的元素，顺序栈的类型定义如下：添加描述链栈：采⽤链式存储结构的栈称为链栈：添加描述b、队列：只允许在序列两端进⾏操作，⼀般队列也被称为先进先出的线性结构循环队列：采⽤顺序存储结构的队列，需要按队列可能的最⼤长度分配存储空空，其类型定义如下：添加描述　链队列：采⽤链式存储结构的队列称为链队列，⼀般需要设置头尾指针只是链表的头尾结点：添加描述c、线性表：允许在序列任意位置进⾏操作，线性表的操作位置不受限制，线性表的操作⼗分灵活，常⽤操作包括在任意位置插⼊和删除，以及查询和修改任意位置的元素顺序表：采⽤顺序存储结构表⽰的线性表称为顺序表，⽤⼀组地址连续的存储单元⼀次存放线性表的数据元素，即以存储位置相邻表⽰位序相继的两个元素之间的前驱和后继关系，为了避免移动元素，⼀般在顺序表的接⼝定义中只考虑在表尾插⼊和删除元素，如此实现的顺序表也可称为栈表：添加描述线性表：⼀般包括单链表、双向链表、循环链表和双向循环链表单链表：添加描述　双向链表：添加描述线性表两种存储结构的⽐较：顺序表：　优点：在顺序表中，逻辑中相邻的两个元素在物理位置上也相邻，查找⽐较⽅便，存取任⼀元素的时间复杂度都为O(1)　缺点：不适合在任意位置插⼊、删除元素，因为需要移动元素，平均时间复杂度为O(n)链表：　优点：在链接的任意位置插⼊或删除元素只需修改相应指针，不需要移动元素；按需动态分配，不需要按最⼤需求预先分配⼀块连续空空　缺点：查找不⽅便，查找某⼀元素需要从头指针出发沿指针域查找，因此平均时间复杂度为O(n)2、树形结构：结点间具有层次关系，每⼀层的⼀个结点能且只能和上⼀层的⼀个结点相关，但同时可以和下⼀层的多个结点相关，称为“⼀对多”关系，常见类型有：树、堆（1）⼆叉树：⼆叉树是⼀种递归数据结构，是含有n(n>=0)个结点的有限集合，⼆叉树具有以下特点：⼆叉树可以是空树；⼆叉树的每个结点都恰好有两棵⼦树，其中⼀个或两个可能为空；⼆叉树中每个结点的左、右⼦树的位置不能颠倒，若改变两者的位置，就成为另⼀棵⼆叉树（2）完全⼆叉树：从根起，⾃上⽽下，⾃左⽽右，给满⼆叉树的每个结点从1到n连续编号，如果每个结点都与深度为k的满⼆叉树中编号从1⾄n的结点⼀⼀对应，则称为完全⼆叉树a、采⽤顺序存储结构：⽤⼀维数组存储完全⼆叉树，结点的编号对于与结点的下标（如根为1，则根的左孩⼦为2*i=2*1=2，右孩⼦为2*i+1=2*1+1=2）添加描述b、采⽤链式存储结构：⼆叉链表：添加描述三叉链表：它的结点⽐⼆叉链表多⼀个指针域parent，⽤于执⾏结点的双亲，便于查找双亲结点添加描述两种存储结构⽐较：对于完全⼆叉树，采⽤顺序存储结构既能节省空间，⼜可利⽤数组元素的下标值确定结点在⼆叉树中的位置及结点之间的关系，但采⽤顺序存储结构存储⼀般⼆叉树容易造成空间浪费，链式结构可以克服这个缺点（3）⼆叉查找树：⼆叉查找树⼜称⼆叉排序树，或者是⼀课空⼆叉树，或者是具有如下特征的⼆叉树：a、若它的左⼦树不空，则左⼦树上所有结点的值均⼩于根结点的值b、若它的右⼦树不空，则右⼦树上所有结点的值均⼤于根结点的值c、它的左、右⼦树也分别是⼆叉查找树（4）平衡⼆叉树：平衡⼆叉查找树简称平衡⼆叉树，平衡⼆叉树或者是棵空树，或者是具有下列性质的⼆叉查找树：它的左⼦树和右⼦树都是平衡⼆叉树，且左⼦树和右⼦树的⾼度之差的绝对值不超过1添加描述平衡⼆叉树的失衡及调整主要可归纳为下列四种情况：LL型、RR型、LR型、RL型（5）树：树是含有n(n>=0)个结点的有限集合，在任意⼀棵⾮空树种： a、有且仅有⼀个特定的称为根的结点b、当n>1时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限集T1,T2,...,Tm，其中每⼀个集合本⾝⼜是⼀棵树，并且T1,T2,...,Tm称为根的⼦树（6）堆：堆是具有以下特性的完全⼆叉树，其所有⾮叶⼦结点均不⼤于（或不⼩于）其左右孩⼦结点。

逻辑结构知识点总结图

逻辑结构知识点总结图一、逻辑结构的基本概念1. 逻辑结构的定义逻辑结构是指数据元素之间的相互关系，它独立于数据的存储结构。

逻辑结构反映了数据元素之间的逻辑关系，包括集合结构、线性结构、树形结构和图形结构四种基本类型。

2. 逻辑结构的分类（1）集合结构：集合结构中的数据元素之间没有明显的层次关系，元素之间的关系是相互独立的。

（2）线性结构：线性结构中的数据元素之间存在一对一的关系，即每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。

（3）树形结构：树形结构中的数据元素之间存在一对多的关系，即每个元素可以有多个直接后继，但只能有一个直接前驱。

（4）图形结构：图形结构中的数据元素之间不存在明显的层次关系，元素之间的关系是任意的。

二、线性结构1. 线性表的定义线性表是n个数据元素的有限序列，每个元素最多只有一个直接前驱和一个直接后继。

2. 线性表的顺序存储结构线性表的顺序存储结构是把线性表的元素按其逻辑顺序依次存放在一块连续的存储空间中。

3. 线性表的链式存储结构线性表的链式存储结构是通过一组以地址存放的数据元素来表示线性关系。

4. 线性表的应用线性表常被用于实现各种常见的数据结构，如栈、队列和串等。

三、树形结构1. 树的定义树是n(n≥0)个结点的有限集合，该集合满足以下条件：（1）有且仅有一个特定的结点称为根结点；（2）其余的结点可以分为m(m≥0)个互不相交的、且每个集合本身又是一棵树的子集合。

2. 二叉树的定义二叉树是每个结点最多只有两个子结点的树。

3. 树的存储结构树的存储结构可以使用顺序存储结构或链式存储结构。

4. 树的遍历树的遍历分为前序遍历、中序遍历和后序遍历三种方式。

5. 树的应用树结构常被用于实现各种数据结构，如二叉搜索树、平衡二叉树和哈夫曼树等。

四、图形结构1. 图的定义图是一个包含顶点集合V和边集合E的数据结构，其中每条边都连接一对顶点。

2. 图的存储结构图的存储结构可以使用邻接矩阵或邻接表两种方式。

数据结构的四种基本类型

数据结构的四种基本类型一、引言数据结构是计算机科学中的重要基础概念，它是指数据对象以及它们之间的关系，以及在这些对象上执行的操作。

数据结构可以分为四种基本类型，包括线性结构、树形结构、图形结构和集合结构。

本文将详细介绍这四种基本类型的定义、特点和应用。

二、线性结构1.定义：线性结构是一组有序的数据元素，每个元素最多只有一个前驱和一个后继。

2.特点：线性表中的元素之间存在一对一的关系，即除了第一个和最后一个元素外，其他元素都有且仅有一个前驱和后继。

3.应用：常见的线性结构包括数组、链表、栈和队列。

其中数组适用于需要频繁访问某个位置上的元素；链表适用于插入和删除操作频繁的场景；栈适用于需要实现先进后出（LIFO）策略的场景；队列适用于需要实现先进先出（FIFO）策略的场景。

三、树形结构1.定义：树形结构是一组非线性数据元素，由若干个节点组成，节点之间存在一对多或多对多的关系。

2.特点：树形结构中的节点之间存在一对多或多对多的关系，其中只有根节点没有父节点，而其他节点都有且仅有一个父节点。

3.应用：常见的树形结构包括二叉树、平衡树和B+树。

其中二叉树适用于需要快速查找某个元素的场景；平衡树适用于需要维护数据平衡性的场景；B+树适用于需要支持高效范围查询和排序的场景。

四、图形结构1.定义：图形结构是一组非线性数据元素，由若干个顶点和边组成，顶点之间可以存在多个连接关系。

2.特点：图形结构中的顶点之间可以存在多个连接关系，其中边表示两个顶点之间的连通关系。

3.应用：常见的图形结构包括有向图、无向图和带权图。

其中有向图适用于描述某些行为或事件发生先后顺序的场景；无向图适用于描述某些物品或概念之间相互关联的场景；带权图适用于需要考虑权重因素影响的场景。

五、集合结构1.定义：集合结构是一组无序数据元素，每个元素都是唯一的。

2.特点：集合结构中的元素之间没有任何顺序关系，且每个元素都是唯一的。

3.应用：常见的集合结构包括哈希表和布隆过滤器。

数据结构复习指南

{
front=pQ->rear->next;p=front->next;
front->next=p->next;*pd=p->data;if(pQ->rear==p)pQ->rear=front;free(p);pQ->len--;}
returnflg;}
第六章树和二叉树
1、二叉树的性质及其证明。
性质1：
s=(LiStack *)malloc(sizeof(LiStack));
s->next=NULL;
return s;
}
(2)进栈Push(&s,e)
将新数据结点插入到头结点之后。对应算法如下:
void Push(LiStack *s,ElemType e)
{
LiStack *p;
p=(LiStack *)malloc(sizeof(LiStack));
p=Preorder(T->lchild, x);
if(p) //返回值不是空指针，则表示x在左子树中
return(p);
else
return(Preorder(T->rchild, x)) ;
}
统计二叉树中叶子结点的个数
void PreOrder (BiTree T){
if ( T ) {
if ((!T->lchild)&& (!T->rchild))
2、定义线性表顺序存储结构。
线性表的顺序表示指的是用一组地址连续的存储单元依次存储线性的数据元素。
优点：随机存取表中元素。缺点：插入和删除操作需要移动元素。
3、顺序表存储结构下初始化、取第i个数据元素、插入、删除、定位Locate、销毁操作的实现。

数据结构复习题(2010)

数据结构期末复习题1（0907）一、基本要求1．数据结构基本概念（1）数据、数据对象和数据结构（逻辑、物理结构、基本操作）（2）抽象数据类型（3）算法的特征及评价的标准2．线形结构（1）顺序表的特点及存储结构（2）链表的特点及存储结构（3）栈的特点及基本操作（4）队列的特点及基本操作（5）顺序串和链串的存储结构（6）二维数组的地址计算（7）特殊矩阵的概念及存储结构（对称、三角、对角、稀疏）（8）广义表的概念及存储结构（9）线性表的排序（简单插入、选择和交换）（10）线性表的查找（顺序、折半和分块索引）3．树形结构（1）二叉树的性质及存储结构（顺序、二叉链表、三叉链表）（2）二叉树的遍历（3）线索二叉树（4）树的存储结构（双亲、孩子-双亲、孩子-兄弟链表）（5）树、二叉树与森林的转化方法（6）哈夫曼树（7）二叉排序树及平衡化（8）堆排序树（9）树的等价类划分4．图形结构（1）图的定义及存储结构（2）图的深度优先和广度优先遍历。

（3）图的连通性（4）最小（代价）生成树（5）拓扑排序（6）关键路径（7）最短路径（单源、顶点对）5．查找表（1）散列表的概念（2）散列表解决散列冲突的方法（开放地址法、链地址法）（3）散列表的插入和删除（4）B_树的概念、存储结构及基本操作（查找、插入、删除）6．排序方法（1）希尔排序（2）快速排序（3）二路归并排序（4）基数排序（链式、计数）（5）排序方法比较和分析（时间性能、空间性能、稳定性）二、单选题1．要求具有同一逻辑结构的数据元素具有相同的特性，其含义为A. 数据元素具有同一的特点B.数据元素其对应的数据个数及数据项的类型要一致C. 每个数据元素都一样D. 仅需要数据元素包含的数据项的个数相同2．在一个单链表中，已知*q结点是*p结点的前驱结点，若在*q 和*p之间插入结点*s，则执行操作A. s->next=p->next;p->next=s;B. s->next=p;p->next=sC. q->next=s;s->next=p;D. p->next=s;s->next=q;3．设指针p指向双链表的某一结点，则双链表结构的对称性可以用下面的操作来反映A. p->prior->next=p->next->next;B. p->prior->prior=p->next->prior;C. p->prior->next=p-> next->prior;D. p->next->next= p->prior->prior;4．表达式a*(b+c)--d的后缀表达式是A．abcd*+- B．abc+*d-C．abc*+d- D．-+*abcd5．设一个栈的输入序列为A，B，C，D，则借助一个栈所得到的输出序列不可能是A．A，B，C，D B．D，C，B，AC. A，C，D，BD. D，A，B，C6．设有一个顺序栈的入栈序列是a、b、c，则3个元素都出栈的可能不同排列个数为A．4 B．5 C. 6 D. 77．若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为pl，p2，p3，…，pn，若pl是n，则pi是A．i B．n-i C．n-i+1 D．不确定8．已知广义表LS=((a，b，c)，(d，e，f))，运算head和tail函数取出元素e的运算是A．head(tail(LS))B．tail(head(LS))C．head(tail(head(tail(LS))))D．head(tail(tail(head(LS))))9．二维数组A的每个元素是由6个字符组成的串，其行下标i=0，l，…，8，列下标为j=1，2．…．10。

数据结构3(树形结构)

递归定义二叉树是由“根节点”、“左子树”和“右子树” 三部分构成，则遍历二叉树的操作可分解为“访问根节点”、“遍历左子树”和“遍历右子树”三个子操作。因此，不难得到三种遍历的递归定义：
– 先序遍历：访问根节点；先序遍历左子树；先序遍历右子树； – 中序遍历：中序遍历左子树；访问根节点；中序遍历右子树； – 后序遍历：后序遍历左子树；后序遍历右子树；访问根节点。
二叉树的存储结构：链式存储结构（1）
typedef struct BiTNode { Lchild data Rchild ElemType data; struct BiTNode *Lchild, *Rchild; // 左、右孩子指针 } *BiTree;
二叉树的存储结构：链式存储结构（2）上面链式结构只能从根向下找，无法直接获得节点的父节点
– 启示：给定任意两种遍历序列，唯一确定这棵树。
先序遍历：递归伪代码
template<class T> void BinaryTree<T>::PreOrder(BinaryTreeNode<T>*root)｛ if(root!=NULL){ Visit(root); //访问根节点 PreOrder(root->leftchild()); //访问左子树 PreOrder(root->rightchild());//访问右子树 } ｝注：Visit(root)是个抽象操作，实际上，“访问”可以在该节点上做任何操作。
中序遍历：递归伪代码
template<class T> void BinaryTree<T>::PreOrder(BinaryTreeNode<T>*root)｛ if(root!=NULL){ PreOrder(root->leftchild()); //访问左子树 Visit(root); //访问根节点 PreOrder(root->rightchild());//访问右子树 } ｝

数据结构习题及答案与实验指导(树和森林)7

第7章树和森林树形结构是一类重要的非线性结构。

树形结构的特点是结点之间具有层次关系。

本章介绍树的定义、存储结构、树的遍历方法、树和森林与二叉树之间的转换以及树的应用等内容。

重点提示：●树的存储结构●树的遍历●树和森林与二叉树之间的转换7-1 重点难点指导7-1-1 相关术语1．树的定义：树是n（n>=0）个结点的有限集T，T为空时称为空树，否则它满足如下两个条件：①有且仅有一个特定的称为根的结点；②其余的结点可分为m（m>=0）个互不相交的子集T1，T2，…，T m，其中每个子集本身又是一棵树，并称为根的子树。

要点：树是一种递归的数据结构。

2．结点的度：一个结点拥有的子树数称为该结点的度。

3．树的度：一棵树的度指该树中结点的最大度数。

如图7-1所示的树为3度树。

4．分支结点：度大于0的结点为分支结点或非终端结点。

如结点a、b、c、d。

5．叶子结点：度为0的结点为叶子结点或终端结点。

如e、f、g、h、i。

6．结点的层数：树是一种层次结构，根结点为第一层，根结点的孩子结点为第二层，…依次类推，可得到每一结点的层次。

7．兄弟结点：具有同一父亲的结点为兄弟结点。

如b、c、d；e、f；h、i。

8．树的深度：树中结点的最大层数称为树的深度或高度。

9．有序树：若将树中每个结点的子树看成从左到右有次序的（即不能互换），则称该树为有序树，否则称为无序树。

10．森林：是m棵互不相交的树的集合。

7-1-2 树的存储结构1．双亲链表表示法以图7-1所示的树为例。

（1）存储思想:因为树中每个元素的双亲是惟一的，因此对每个元素，将其值和一个指向双亲的指针parent构成一个元素的结点，再将这些结点存储在向量中。

（2）存储示意图:-1 data:parent:（3）注意: Parrent域存储其双亲结点的存储下标，而不是存放结点值。

下面的存储是不正确的：-1 data:parent:2．孩子链表表示法（1）存储思想：将每个数据元素的孩子拉成一个链表，链表的头指针与该元素的值存储为一个结点，树中各结点顺序存储起来，一般根结点的存储号为0。

树形结构的例子

树形结构的例子树形结构是一种常见的数据结构，它由节点和边组成，用于表示具有层次关系的数据。

以下是一些树形结构的例子：1. 文件系统树：文件系统树是计算机文件系统的一种组织形式。

它以根目录为起点，每个目录都可以包含其他目录和文件。

通过文件系统树，用户可以方便地浏览和管理文件。

2. HTML文档树：HTML文档树用于表示网页的结构和内容。

它由一个根节点开始，每个节点都可以包含其他节点，形成层次关系。

通过HTML文档树，浏览器可以解析和渲染网页。

3. 组织机构树：组织机构树用于表示企业或组织的组织结构。

根节点代表整个组织，每个节点代表一个部门或岗位，节点之间的边表示上下级关系。

通过组织机构树，可以清晰地了解企业的组织架构。

4. 家谱树：家谱树用于表示家族的家族关系。

根节点代表始祖，每个节点代表一个人，节点之间的边表示父子关系。

通过家谱树，可以追溯和查找家族的成员和血缘关系。

5. 类型继承树：在面向对象编程中，类型继承树用于表示类的继承关系。

根节点代表基类，每个节点代表一个派生类，节点之间的边表示继承关系。

通过类型继承树，可以清晰地了解类的继承结构。

6. 商品分类树：在电商网站中，商品分类树用于表示商品的分类关系。

根节点代表整个商品分类体系，每个节点代表一个商品分类，节点之间的边表示上下级分类关系。

通过商品分类树，用户可以方便地浏览和搜索商品。

7. 语言家族树：在语言学中，语言家族树用于表示不同语言之间的关系。

根节点代表原始语言，每个节点代表一种语言，节点之间的边表示语言演化和分支关系。

通过语言家族树，可以研究和比较不同语言的历史和特点。

8. 系统调用树：在操作系统中，系统调用树用于表示不同系统调用的关系和层次。

根节点代表操作系统内核，每个节点代表一个系统调用，节点之间的边表示调用关系。

通过系统调用树，可以了解和使用不同系统调用的功能和接口。

9. 目录结构树：目录结构树用于表示文件或文件夹的组织关系。

根节点代表根目录，每个节点代表一个文件或文件夹，节点之间的边表示包含关系。

数据结构教程李春葆课后答案第7章树和二叉树

第 7 章树和二叉树
教材中练习题及参考答案
1. 有一棵树的括号表示为 A(B，C(E，F(G))，D)，回答下面的问题：（1）指出树的根结点。（2）指出棵树的所有叶子结点。（3）结点 C 的度是多少？（4）这棵树的度为多少？（5）这棵树的高度是多少？（6）结点 C 的孩子结点是哪些？（7）结点 C 的双亲结点是谁？答：该树对应的树形表示如图 7.2 所示。（1）这棵树的根结点是 A。（2）这棵树的叶子结点是 B、E、G、D。（3）结点 C 的度是 2。（4）这棵树的度为 3。（5）这棵树的高度是 4。（6）结点 C 的孩子结点是 E、F。（7）结点 C 的双亲结点是 A。
12. 假设二叉树中每个结点值为单个字符，采用二叉链存储结构存储。设计一个算法计算一棵给定二叉树 b 中的所有单分支结点个数。解：计算一棵二叉树的所有单分支结点个数的递归模型 f(b)如下：
f(b)=0 若 b=NULL
6 f(b)=f(b->lchild)+f(b->rchild)+1 f(b)=f(b->lchild)+f(b->rchild)
表7.1 二叉树bt的一种存储结构 1 lchild data rchild 0 j 0 2 0 h 0 3 2 f 0 4 3 d 9 5 7 b 4 6 5 a 0 7 8 c 0 8 0 e 0 9 10 g 0 10 1 i 0
答：（1）二叉树bt的树形表示如图7.3所示。
a b c e h j f i d g e h j c f i b d g a
对应的算法如下：
void FindMinNode(BTNode *b,char &min) { if (b->data<min) min=b->data; FindMinNode(b->lchild,min); //在左子树中找最小结点值 FindMinNode(b->rchild,min); //在右子树中找最小结点值 } void MinNode(BTNode *b) //输出最小结点值 { if (b!=NULL) { char min=b->data; FindMinNode(b,min); printf("Min=%c\n",min); } }

数据结构概述

数据结构概述在计算机科学中，数据结构是指组织和存储数据的方式，旨在实现对数据的高效访问和操作。

数据结构是计算机程序设计中重要的基础概念，对于解决实际问题和优化程序运行效率起着至关重要的作用。

本文将对数据结构的概念、分类以及常见的数据结构进行概述。

一、概念和分类数据结构是指将数据元素之间的关系进行组织和存储的方式。

常用的数据结构包括线性结构、树形结构和图形结构。

1. 线性结构线性结构是最简单的数据结构之一，其中的数据元素按线性顺序排列。

常见的线性结构有数组、链表、栈和队列等。

数组是一种连续存储数据元素的线性结构，链表则是通过节点之间的指针关系连接起来的线性结构。

栈和队列是在数组或链表基础上进行操作的特殊线性结构，它们分别遵循先进后出（LIFO）和先进先出（FIFO）的原则。

2. 树形结构树形结构是一种非线性的数据结构，其中的数据元素之间存在层次关系。

树的每个节点可以有零个或多个子节点，而子节点又可以有子节点。

二叉树是一种特殊的树形结构，其中每个节点最多只能有两个子节点。

其他常见的树形结构包括二叉搜索树、AVL树、红黑树等。

3. 图形结构图形结构是一种更加复杂的非线性数据结构，其中的数据元素之间存在任意的关系。

图由节点和边组成，节点表示数据元素，边表示节点之间的关系。

图的常见表示方法有邻接矩阵和邻接表。

图的遍历算法包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）等。

二、常见数据结构除了以上提到的线性结构、树形结构和图形结构，还有一些常见的数据结构在实际应用中广泛使用。

1. 哈希表哈希表是一种按照键-值（key-value）对存储数据元素的数据结构。

通过将键映射到存储位置来实现对数据的快速访问。

哈希表通常使用数组作为底层存储结构，通过散列函数将键映射到数组的索引位置。

哈希表的查询和插入操作都具有常数时间复杂度，因此在存储键值对的场景中具有高效的性能。

2. 堆堆是一种特殊的树形结构，通常指的是二叉堆。

树形数据结构的实际应用

树形数据结构的实际应用
1、操作系统
几乎所有的操作系统都使用树形结构来存储和管理文件系统。

文件系统的每个目录都可以看作是树形结构中的一个节点，而子目录就是这个节点的子节点。

这种结构的好处在于它可以清楚地组织文件，使用户更容易理解，同时可以有效地文件，使文件管理更加方便。

2、编译器
在编译器中，树形数据结构被用来储存源代码，可以被解析器解析。

每一行源码都可以看作是树形结构的一个叶子节点，而源码中的每个结构都可以看作树形结构的一个分支。

这种结构可以有效地把源代码分解成更小的单位，大大提高了编译器的效率。

3、数据库
树形结构在数据库设计中被广泛使用。

数据库的每一条记录都可以看作是树形结构的一个节点，而这些节点又可以根据字段类型被分类，最终形成一棵多叉树。

在多叉树中，每个节点都有自己的唯一标识，这样就可以有效地检索数据库中的记录。

4、企业信息系统
企业信息系统中，树形数据结构可以用来组织人员信息。

数据结构标准

数据结构标准一、线性结构线性结构是最基本的数据结构，它包括数组、链表、栈和队列等。

1.1 数组数组是一种有序的线性结构，它包含固定大小的元素，并且每个元素都有一个对应的索引。

数组适用于存储相同类型的元素，可以进行高效的随机访问。

1.2 链表链表是一种由节点组成的数据结构，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

链表适用于存储动态大小的数据，插入和删除操作比较方便。

1.3 栈栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，它适用于存储程序中的调用关系、操作顺序等。

栈只允许在一端进行插入和删除操作。

1.4 队列队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它适用于存储程序中的任务、消息等。

队列允许在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作。

二、树形结构树形结构是一种分层次的数据结构，它包括二叉树、多叉树、森林等。

2.1 二叉树二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多有两个子节点。

二叉树适用于存储层次关系比较明显的数据，如表达式树、二叉搜索树等。

2.2 多叉树多叉树是一种每个节点可以有多于两个子节点的树形结构。

多叉树适用于存储层次关系复杂的数据，如XML文档、HTML文档等。

2.3 森林森林是一种由多个不相交的树组成的集合。

森林适用于存储多个不相交的层次关系比较明显的数据集。

三、图状结构图状结构是一种非线性的数据结构，它包括有向图、无向图、加权图等。

3.1 有向图有向图是一种由节点和有向边组成的数据结构，每个节点可以与任意其他节点相连通。

有向图适用于存储表示依赖关系的数据，如程序的控制流图等。

3.2 无向图无向图是一种由节点和无向边组成的数据结构，每个节点可以与任意其他节点相连通。

无向图适用于存储表示合作关系的数据，如社交网络等。

树形结构需要的几个字段组成

树形结构需要的几个字段组成
树形结构是一种层次化的数据结构，通常用于表示具有父子关系的数据。

在实现树形结构时，通常需要以下几个字段：
1. ID字段，用于唯一标识树中的每个节点。

每个节点都有一个唯一的ID，可以用来区分不同的节点。

2. ParentID字段，用于表示节点之间的父子关系。

每个节点除了根节点外，都有一个父节点，通过ParentID字段可以确定节点的父节点是谁。

3. Name或者Value字段，用于存储节点的值或者名称。

这个字段可以根据具体的应用场景来确定，用于描述节点所代表的具体数据。

4. Level字段，有时候会包含一个表示节点所处层级的字段。

根节点通常属于第一层，其子节点属于第二层，以此类推。

5. 其他辅助字段，根据具体需求，可能还需要其他辅助字段来辅助实现树形结构的操作，比如排序字段、路径字段等。

这些字段组成了树形结构的基本元素，通过它们可以清晰地表示出树中节点之间的关系，实现对树形数据的存储和操作。

当然，具体的实现方式还取决于具体的应用场景和编程语言的特性。

《数据结构》填空作业题(答案)

《数据结构》填空作业题答案第1章绪论(已校对无误)1．数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算三方面的内容。

2．程序包括两个内容：数据结构和算法。

3。

数据结构的形式定义为:数据结构是一个二元组：Data Structure =（D，S）.4. 数据的逻辑结构在计算机存储器内的表示,称为数据的存储结构。

5。

数据的逻辑结构可以分类为线性结构和非线性结构两大类。

6. 在图状结构中，每个结点的前驱结点数和后继结点数可以有多个。

7。

在树形结构中，数据元素之间存在一对多的关系。

8。

数据的物理结构，指数据元素在计算机中的标识（映象），也即存储结构.9。

数据的逻辑结构包括线性结构、树形结构和图形结构3种类型，树型结构和有向图结构合称为非线性结构。

10. 顺序存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上连续的存储单元里，结点之间的逻辑关系由存储单元位置的邻接关系来体现。

11. 链式存储结构是把逻辑上相邻的结点存储在物理上任意的存储单元里，节点之间的逻辑关系由附加的指针域来体现。

12. 数据的存储结构可用4种基本的存储方法表示，它们分别是顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。

13. 线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是一对多或多对多.14. 数据结构在物理上可分为顺序存储结构和链式存储结构。

15. 我们把每种数据结构均视为抽象类型,它不但定义了数据的表示方式,还给出了处理数据的实现方法。

16。

数据元素可由若干个数据项组成。

17。

算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度。

18。

一个算法的时间复杂度是用该算法所消耗的时间的多少来度量的，一个算法的空间复杂度是用该算法在运行过程中所占用的存储空间的大小来度量的。

19。

算法具有如下特点：有穷性、确定性、可行性、输入、输出。

20. 对于某一类特定的问题，算法给出了解决问题的一系列操作,每一操作都有它的确切的定义，并在有穷时间内计算出结果.21. 下面程序段的时间复杂度为㏒3n 。

数据结构的三种基本类型

数据结构的三种基本类型在计算机科学和计算机编程领域中，数据结构是指组织和存储数据的方式，是实现算法的基础。

数据结构可以分为三种基本类型：线性结构、树形结构和图形结构。

本文将详细介绍这三种基本类型，并讨论它们的特点和应用。

一、线性结构线性结构是最简单的数据结构，它的元素之间有且仅有一个直接前驱和一个直接后继。

最常见的线性结构有数组、链表和栈。

1. 数组数组是一种连续存储相同类型数据的线性结构。

它的特点是可以通过下标访问元素，时间复杂度为O(1)。

数组的大小在创建时即被确定，并且不可改变。

然而，插入和删除操作会导致元素的移动，时间复杂度为O(n)，效率较低。

2. 链表链表是一种非连续存储数据的线性结构。

它的特点是每个元素包含指向下一个元素的指针，通过指针将所有元素连接起来。

链表的插入和删除操作效率较高，时间复杂度为O(1)。

然而，访问元素需要遍历链表，时间复杂度为O(n)。

3. 栈栈是一种具有特定插入和删除规则的线性结构，遵循“先进后出”的原则。

栈的插入和删除操作都在栈顶进行，时间复杂度为O(1)。

栈常用于实现递归算法、括号匹配和表达式求值等。

二、树形结构树形结构是一种层次化的非线性结构，由节点和边组成。

每个节点可以有多个子节点，但每个节点只有一个父节点。

最常见的树形结构有二叉树、堆和AVL树。

1. 二叉树二叉树是一种特殊的树形结构，每个节点最多只能有两个子节点。

二叉树的遍历方式包括前序遍历、中序遍历和后序遍历。

二叉搜索树是一种特殊的二叉树，左子树的值小于根节点，右子树的值大于根节点，便于查找和排序。

2. 堆堆是一种经过排序的完全二叉树，分为大顶堆和小顶堆。

大顶堆中，父节点的值大于等于子节点的值；小顶堆中，父节点的值小于等于子节点的值。

堆常用于优先队列和排序算法，如堆排序。

3. AVL树AVL树是一种自平衡二叉搜索树，每个节点的左子树和右子树的高度差最多为1。

通过旋转操作来保持树的平衡性，确保插入和删除操作的时间复杂度为O(log n)。

数据结构的三要素

数据结构的三要素
数据结构的三要素：
⼀：逻辑结构
1.线性结构：⼀对⼀
2.树形结构：⼀对多
3.图结构：多对多
4.集合
⼆：数据计算
定义：什么是数据计算呢？就是依据不同的数据结构⽽得出的计算⽅法，例如线性的插⼊，删除之类的
三：物理结构（物理储存）
知晓了数据结构，得到了数据计算⽅法，那么接下来就是分析这些数据在计算机硬件中的关系
1.顺序存储的数据在的物理逻辑在计算机⾥的关系体现就是邻接关系。

所以他们的数据在计算机中需要⼀块连着的空间，不可随意放置。

2.链式存储的数据，链式存储相对于顺序存储就更为⾃由，彼此两个数据在计算机⾥的存储位置不必邻接在数据的前端后端都有指针，通过指针来体现数据的逻辑关系
3.散列存储
4.索引存储，索引存储中有⼀张索引表可以，数据的调⽤通过索引表来访问数据。

数据结构考试题库

绪论一、填空题1.数据的逻辑结构被分为集合、(线性结构)、(树形结构)和(图状结构)四种。

2.物理结构是数据结构在计算机中的表示，又称为(存储结构)。

3.数据元素的逻辑结构包括( 线性)、(树)和图状结构3种类型，树形结构和图状结构合称为(非线性结构)。

4.(数据元素)是数据的基本单位，(数据项)是数据不可分割的最小单位。

5.线性结构中元素之间存在(一个对一个)关系，树形结构中元素之间存在(一个对多个)关系，图状结构中元素之间存在(多个对多个)关系。

6.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中：计算机的(数据元素)以及它们之间的(关系)和(运筹)等的学科。

7.算法的五个重要特性为有穷性、确定性、(输入)、(输出)和(可行性)。

二、选择题1.数据的不可分割的基本单位是(D)。

A.元素B.结点C.数据类型D.数据项*2.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法(B)。

A.正确B.不正确C.不确定D.无法选择3.线性结构是指数据元素之间存在一种(D)。

A.一对多关系B.多对多关系C.多对一关系D.一对一关系4.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成(A)。

A.动态结构和静态结构B.紧凑结构和非紧凑结构C.线性结构和非线性结构D.内部结构和外部结构5.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址( D)。

A.必须是连续的B.部分地址必须是连续的C.一定是不连续的D.连续不连续都可以三、简答题1.算法的特性是什么。

答：有穷性确定性可行性有0或多个输入有1或多个输出线性结构一、填空题1.在一个长度为n的线性表中删除第i个元素（1≤i≤n）时，需向前移动(n-i)个元素。

2.从循环队列中删除一个元素时，其操作是(先移动队首指针，后取出元素)。

3.在线性表的单链接存储中，若一个元素所在结点的地址为p，则其后继结点的地址为(p->next)。

4.在一个单链表中指针p所指向结点的后面插入一个指针q所指向的结点时，首先把(p->next)的值赋给q->next，然后(q->date)的值赋给p->next。