1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构(前两课时1)

（1）顺序结构
顺序结构是由若干个 依次执行的步骤组成的。
示意图
它是任何一个算法都离不
开的一种基本算法结构。
注意：1、顺序结构中，语句与语句之间、 框与框之间是按从下到上的顺序进行的，中 间没有“转弯”，也没有“回头”。 2、如右图中的“步骤n”“步骤n+1”两框是依次执行的， 不会发生程序步骤的跳转，只有执行完“步骤n”框的操 作，才能执行“步骤n+1”。
算法步骤： 程序框图：
开始 输入n i=2
第一步，给定大于2的整数n. 第二步，令i=2. 第三步，用i除n，得到余数r. 第四步，判断“r=0”是否成 立.若是，则n不是质数，结束算 法；否则将i的值增加1，仍用i 表示. 第五步，判断“i>(n-1)”是否 成立.若是，则n是质数，结束算 法；否则返回第三步.
s p(p - a)(p - b)(p - c)
输出s
第四步，输出s.
结束
练习1：任意给定一个正实数，设计一个算法 求以这个数为半径的圆的面积，并画出程序框图 表示.
算法步骤为: 第二步，计算s
程序框图：
开始 输入r 计算
第一步，输入圆的半径 r .
r
2
第三步，输出s.
s r
2
输出s 结束
练习：大聚焦p1、例1；p3、1题
二、讲授新课
1、程序框图 （1）程序框图的概念 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流 程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形. 在程序框图中，一个或几个程序框的组合表 示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将 程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序。
（2）构成程序框图的图形符号及其功能
a+ b>c, a+ c>b, b+ c>a是否 同时成立?
否是存在这样 的三角源自 不存在这样 的三角形结束
例5 设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的 算法，并画出程序框图表示.
算法步骤：
第一步，输入3个系数a，b，c. 第二步，计算△=b2-4ac. 第三步，判断△≥0是否成立.若是，则计 b 算 ；否则，输出“方 p ,q 2a 2a 程没有 实数根”，结束算法. 第四步，判断△=0是否成立.若是，则输出 x1=x2=p，否则，计算x1=p+q，x2=p-q， 并输出x1，x2.
图形符号
名称
终端框 (起止框)
功能
表示一个算法的起始和结束
输入、输出框 表示一个算法输入和输出的信息
处理框(执行框)
赋值、计算
判断框
判断某一条件是否成立 , 成立时 在出口处标明“是”或“ Y”, 不 成立时标明“否”或“N”.
流程线
连结点
6
连接程序框
连接程序框图的两部分
例：判断“整数n (n>2)是否是质数”的算法
算法的概念和特征
1、概念：通常指按照一定规则解决某一类问题的明确的和有限 的步骤。（早期，用阿拉伯数字进行算术运算的过程；现在，算 法通常可以编成程序，让计算机执行并解决问题。） 2、特征：(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有 限操作之后停止，不能是无限的. (2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且 得到确定的结果，而不应当是模棱两可. (3)逻辑性(有效性)：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步 骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步 的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准 确无误，才能完成问题. (4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一 个问题可以有不同的算法.
(2)条件结构 条件结构是指在算法中通过对某条件的判断, 根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构.
否
满足条件?
满足条件?
否
是
是 步骤A 步骤B
步骤A
基本形式1
基本形式2
例 4 任意给定 3 个正实数 , 设计一个算法 , 判断分别 以这三个数为三边边长的三角形是否存在 .画出这个算 法的程序框图. 开始 输入a, b, c
步骤 n
步骤n+1
例3 已知一个三角形的三边长分别为a, b, c，利 用海伦-秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法， 并画出程序框图表示.
算法步骤：
程序框图：
开始 输入a, b, c
p abc 2
第一步，输入三角形三边长 a， b， c
abc 第二步，计算 p 2
第三步，计算 s p(p - a)(p - b)(p - c)
程序框图：
开始 输入a，b，c △ = b2 - 4 a c △ ≥0 ？ 是
p b 2a
否
q
2a
是
△=0？ 否 x1= p + q x2= p - q 输出“方程没有 实数根”
输出x1=x2=p
输出x1，x2 结束
三、课时小结:
1、掌握程序框的画法和功能。 2、了解什么是程序框图，知道学习 程序框图的意义。 3、掌握顺序结构、条件结构的应用， 并能解决与这两种结构有关的程序框 图的画法。
求n除以i的余数 i的值增加1,仍用i表示 i>n-1或r=0?
否
是
r=0?
否
是
n不是质数 结束 n是质数
开始 输入n i=2 求n除以i的余数
顺 序 结 构 循 环 结 构
i的值增加1,仍用i表示
i>n-1或r=0?
是 r=0? 是 n不是质数 n是质数 否
否
条 件 结 构
结束
2、算法的三种基本逻辑结构 顺序结构、条件结构、循环结构。