五年级下册数学课件-第八单元第2课时复杂的找次品问题人教版(共16张PPT)
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五年级下册数学课件-第8单元 数学广角——找次品 人教版PPT(共38页)
五 年 级 下 册 数学课 件-第8 单元 数 学 广角 ——找 次品 人 教 版 PPT(共 38页)
4.（易错题）有5袋食盐,其中4袋每袋重500
克,另外1袋不是500克,且比500克重一些。
你能用天平找出重的那袋食盐吗?
先拿4袋,放在天平的左、右两边各2
袋,如果平衡,那么剩下的一袋就是要找的;
重的是次品
需要称 3次。
方法 12345678 三
不平衡，重的有次品
不平衡，重的有次品
不平衡，重的是次品
需要称 3 次。
12
3
4567
8
方法 四
平 衡
77
平衡，再放下一组 不平衡，重的有次品
Байду номын сангаас
8
不平衡，重的是次品
不 11 平 衡
2
平衡，另外一个是次品
不平衡，重的是次品
需要称 2次。
例2 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。
•
4.一切为了学生全面、健康、和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教育 要素。
(3)有8瓶水,其中7瓶的质量相同,另外1瓶是糖
水,比其他水略重一些,至少称( 2 )次能保证
找出这瓶糖水。
2.（难点题）我是聪明的小法官。(对的
打“√”,错的打“✕”)。
(1)用天平找次品时,所称物品的数目与称的次
数成倍数关系。
( ✕)
(2)找次品(只含有一个次品)的最优策略是将待
人教版小学数学五年级下册找次品PPT课件
平衡
3（1，1，1） （至少2次）
不平衡 3（1，1，1）
9 (4，4，1）
平衡
1 2（1，1） （至少3次）
不平衡 4（2，2）
瓶数 9 9 9 9
分成的 份数 3 3 5 9
每份的个数 4、4、1 3、3、3 2、2、2、2、1
保证能找出 次品的次数 3 2 3 4
1、1、1、1、1、 1、1、1、1
次品
1 2
3
4
3
4
1
2
结论：四瓶要两次才可以找出次品。
次品
12 34 3 4
次品
1
2
9瓶
瓶数
分成的 份数
每份的个数
保证能找出 次品的次数
9
9 9 9
9 (1，1，1，1，1，1，1，1，1）
至少4次
平衡 9 (2，2，2，2，1） 平衡（2，2） 不平衡 1 不平衡 2（1，1）
9 (3，3，3）
1分钟一共通知的人数 2分钟一共通知的人数 3分钟一共通知的人数 4分钟一共通知的人数 5分钟一共通知的人数
1 1+2 1+2+4 1+2+4+8 1+2+4+8+16=31
4 1 2 3 4 4 3 4
按要求填写表格，你从中发现了什么规律？ 时间
2 3
3 4 4
4
4
1
2
3
4
5
6
7
…
比前一分钟多几 人接到通知
C
D
E
像这种比较轻的物品， 我们一般借助天平来 测量它的重量。
3瓶
在天平的左右两边各放1瓶，如果不 平衡，说明次品就在翘起来的那边。
五年级数学下册课件-8. 数学广角—找次品 -人教版(共24张PPT)
1 2 3 4 56 7 8
8（3,3,2）
不平衡
不平衡
3
6
12 45
平衡
平衡 7
8 不平衡
为什么把他们分成三份，称的次 数最少呢？
称一次后，次品的范围缩小到 几个？
3
6
12 45
78
称一次后，次品的 范围缩小到2或3个。
34 78 12 56
称一次后，次品的 范围缩小到4个.
9个零件里有1个是次品（次品重一 些），假如用天平称，至少称几次能 保证一定找出次品？
对比，发现它们有什么共同之处？试着总 结找次品的方法。
1 2 3 4 56 7 8
（3,3,2）
1 2 3 4 56 7 8 9
（3,3,3）
方法：1.把待测物分成三份； 2.尽量平均分（不能平均分的，也应使 多的一份和少一份的只相差1）。
练习
10个零件里有1个是次品（次 品重一些），假如用天平称，至 少称几次能保证一定找出次品？
天平两 不平衡
端各放 一袋再
袋。
称。
不平衡 则次品
在轻的
平衡
则天平两端不 是次品，剩下
的两袋再称。
一边，
天平两
边各放
1袋，
则找到次品。
再称， 不平衡
不平衡，则
（ ）（填轻
或重）的一边
1
2
是次品
不平衡则（ ） 的一边是次品
平衡1、2 （ ）（是或
3
4
不是）次品
平衡则（ ）是
次品
12
34
不平衡则 （ ）（填轻 或重）的一边
有次品
平衡则1、2、 3、4（ ） （是或不是）次品。
（ ）是 次品
人教版数学五年级下册：8 数学广角——找次品 课件(共14张PPT)
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
现在有3瓶木糖醇，其中有一瓶少 了10粒，你能设法把它找出来吗？
天平
3瓶
在8个小皮球里有1个是次品，（次品重一 些），用天平称，至少称几次就一定能找 出次品来？
注意说清以下问题：
1.你把待测物品分成了几份？ 每份是多少？
2.假如天平平衡，次品在哪 里？假如天平不平衡，次品又 在哪里？
3.至少称几次就一定能找出 次品来？
最优策略：
１、把待测物品分成三份。
２、尽量平均分，不能均 分的，也应该使多的一份 与少的一份只相差１。
用你发现的方法找出9个、10 个零件中的1个次品（次品重 一些），看看是不是保证找 其中27瓶质量相同，另外 有一瓶是盐水（盐水重一些），至少 称几次能保证找出这瓶盐水来？
找次品的最好方法是怎样?
（1）把待测物品分成几份? （2）假如待测物品不能平均分,怎么办?
B
C
D
E
A
B
C
D
E
现在有3瓶木糖醇，其中有一瓶少 了10粒，你能设法把它找出来吗？
天平
3瓶
在8个小皮球里有1个是次品，（次品重一 些），用天平称，至少称几次就一定能找 出次品来？
注意说清以下问题：
1.你把待测物品分成了几份？ 每份是多少？
2.假如天平平衡，次品在哪 里？假如天平不平衡，次品又 在哪里？
3.至少称几次就一定能找出 次品来？
最优策略：
１、把待测物品分成三份。
２、尽量平均分，不能均 分的，也应该使多的一份 与少的一份只相差１。
用你发现的方法找出9个、10 个零件中的1个次品（次品重 一些），看看是不是保证找 其中27瓶质量相同，另外 有一瓶是盐水（盐水重一些），至少 称几次能保证找出这瓶盐水来？
找次品的最好方法是怎样?
（1）把待测物品分成几份? （2）假如待测物品不能平均分,怎么办?
人教版五年级下册第八单元数学广角《找次品》教学课件PPT
10（ 3 , 3 , 4 ） 3次 11（ 4 , 4 , 3 ） 3次
做一做
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有一 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称 几次能保证找出这瓶盐水？
利用天平找次品时的最优策略：
① 把待测的物品分成3份；
② 要尽量的平均分，不能平均分的，也
应该使多的一份与少的一份只相差 1。
3
3
3 (3，3，3)
2
4
3 (4，4，1)
3
你有什么发现？
利用天平找次品时的最优策略：
① 把待测的物品分成3份；
② 要尽量的平均分，不能平均分的，也
应该使多的一份与少的一份只相差 1。
用你发现的方法找出10 个、 11个零件中的1个次品（次品 重一些），看是不是保证找 出的次品的次数也最少。
在生活中我们常常会遇到这样的 情况，在一些外观看似相同的物品中， 会混着一个质量与正品不同的物品。有 时它比正品重一点，有时它又比正品轻 一点，需要我们想办法把它找出来。像 这类问题我们把它叫做“找次品”。
在8个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用
2
天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 9
个呢？
是指肯定能找出
在8个零件里有 1 个次是品次的品最少(次次品数 重一些)，用
2
天平称，至少称几次就一定能保证找出次品
来? 9个呢？
你们打算怎样探究 找出次品的次数？
（1）称量时天平的每边可以放几个？
（2）那可以把待测物品分成几份？每份是 多少？要称几次？
（3）假如天平平衡，次品在哪里？
（4）假如天平不平衡，次品又在哪里？
每次每边 放的个数
1
分成的份数 及每份的个数
做一做
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有一 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称 几次能保证找出这瓶盐水？
利用天平找次品时的最优策略：
① 把待测的物品分成3份；
② 要尽量的平均分，不能平均分的，也
应该使多的一份与少的一份只相差 1。
3
3
3 (3，3，3)
2
4
3 (4，4，1)
3
你有什么发现？
利用天平找次品时的最优策略：
① 把待测的物品分成3份；
② 要尽量的平均分，不能平均分的，也
应该使多的一份与少的一份只相差 1。
用你发现的方法找出10 个、 11个零件中的1个次品（次品 重一些），看是不是保证找 出的次品的次数也最少。
在生活中我们常常会遇到这样的 情况，在一些外观看似相同的物品中， 会混着一个质量与正品不同的物品。有 时它比正品重一点，有时它又比正品轻 一点，需要我们想办法把它找出来。像 这类问题我们把它叫做“找次品”。
在8个零件里有 1 个是次品(次品重一些)，用
2
天平称，至少称几次就一定能找出次品来? 9
个呢？
是指肯定能找出
在8个零件里有 1 个次是品次的品最少(次次品数 重一些)，用
2
天平称，至少称几次就一定能保证找出次品
来? 9个呢？
你们打算怎样探究 找出次品的次数？
（1）称量时天平的每边可以放几个？
（2）那可以把待测物品分成几份？每份是 多少？要称几次？
（3）假如天平平衡，次品在哪里？
（4）假如天平不平衡，次品又在哪里？
每次每边 放的个数
1
分成的份数 及每份的个数
五年级下数学 .数学广角——找次品 人教版PPT课件(15张)
要用最少的次数完成…… 次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。 根据天平的情况，试着对这几种物品的重量进行排序。 平衡，次品是_____ 。 至少称几次能保证找出这瓶盐水？ 你能设法把它找出来吗？ 先将这批零件等分，用天平称量，天平向下倾斜的一端（4个）有次品，再次将这部分零件等分称量，天平向下倾斜的一端（2个）有 次品，将剩余的零件进行称量，较重的一个就是次品。 我用手掂不出来，需要用天平称一称。 第8章 数学广角——找次品 要用最少的次数完成…… 先将这批零件等分，用天平称量，天平向下倾斜的一端（4个）有次品，再次将这部分零件等分称量，天平向下倾斜的一端（2个）有
（4,4,4）
平衡 次品在剩下的两包中，对
次品在较轻的一 份中，取其中
其进行称量，较轻的是 次品
两包进行称量
不平衡
次品在这两包中，较轻的 不平衡 是次品
课堂小结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
1 数学广角——找次品
次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品
课程讲授
次品在这两包中，较轻的是次品 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。 我用手掂不出来，需要用天平称一称。 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。 要用最少的次数完成…… 先在天平的两端各放两个零件，天平若是不平衡，就将天平向下倾斜的一端的两个零件单独称量，较重的一个就是次品。 次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品
次天品平， 若将是剩平余衡的，零就件在进天行平先称两量端将，各这较增重加批的一零一个个零件就件等是，次若分品天，。平依用旧天平衡平，称那么量剩，下的天两平个就向是下次品倾。斜的一端（4个）有 你能设法把它找出来吗？次品，再次将这部分零件等分称量，天平向下倾斜的一端（2个）
（4,4,4）
平衡 次品在剩下的两包中，对
次品在较轻的一 份中，取其中
其进行称量，较轻的是 次品
两包进行称量
不平衡
次品在这两包中，较轻的 不平衡 是次品
课堂小结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。
1 数学广角——找次品
次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品
课程讲授
次品在这两包中，较轻的是次品 5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。 我用手掂不出来，需要用天平称一称。 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。 要用最少的次数完成…… 先在天平的两端各放两个零件，天平若是不平衡，就将天平向下倾斜的一端的两个零件单独称量，较重的一个就是次品。 次品在剩下的两包中，对其进行称量，较轻的是次品
次天品平， 若将是剩平余衡的，零就件在进天行平先称两量端将，各这较增重加批的一零一个个零件就件等是，次若分品天，。平依用旧天平衡平，称那么量剩，下的天两平个就向是下次品倾。斜的一端（4个）有 你能设法把它找出来吗？次品，再次将这部分零件等分称量，天平向下倾斜的一端（2个）
五年级下册数学课件 - 《找次品》 人教新课标(共18张PPT)
合作的基本要求
1、分工明确 2、用棋子代替小球
有人当天平 有人讲解 有人做记录
3、把握好时间
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大家一起来找茬
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用符号表示
3（1,1,1）
平衡 剩余的一个是次品 1次
7
9
2
4
6
8
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次品
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方法策略
尽量平均分成三组
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五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (共25页)人教版
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (共25页)人教版
这节课你们都学会了哪些知识？
找次品的最优策略： 一是把待测的物品分成 3 份；二是要分得尽
量平均。能够平均分的就平均分成 3 份，不能平 均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。 这样可以保证找出次品的次数最少。
五年级下册数学理课件-8.2 稍复杂的找次品问题 (共25页)人教版
每次每边放 的个数
分成的份数
要称的次数
12 345678
不平衡
还要再称1次
12 345678
平衡 在余下的2瓶中， 还要再称1次。
不平衡
还要再称1次
12 345678
平衡 在余下的4瓶中， 还要再称2次。
不平衡
还要再称1次
每次每边放 的个数
分成的份数
要称的次数
4
2
3
3
3
2
2
4
3
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
不平衡，天平低的 那一端是次品。
知识点 运用优化策略解决问题
2 8 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）。假 如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
“至少称几次 能保证……” 是什么意思？
是指肯定能找 出次品的最少 次数吧。
用 表示零件。
可以这样记录。
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
将探索的情况填入下表。
发现：尽量平均分成 3 份，能保证称的次数最少。
用自己发现的方 法找一找吧。
10个零件 （3，3，4）
天平两边 各放3个
不平衡
称重的一 边的3个
两次
（1，1，1）
平衡 称剩下的4个 （1，1，2）
人教版五年级数学下册第八单元第2课时《运用最优法找次品》 (新授课件)
11袋、12袋都是至少称3次能保证找出次品。
易错辨析 对题意理解不清
2．有3盒巧克力，其中有1盒为次品(可能比其他2盒轻 ，也可能比其他2盒重)，用天平至少称多少次能保 证找出那盒次品？
用天平至少称2次能保证找出那盒次品。
辨析：这道题易错在对题意理解不清。由于次 品可能比合格品轻，也可能比合格品重，所以 至少要称2次才能保证找出次品。
不平衡 果（1，1） 3次
这节课你们都学会了哪些知识？ 找次品的最优方法： 1.把待测物品分成3份； 2.要分得尽量平均，能够平均分的就平均分， 不能平均分的，也应该使最多的1份与最少 的1份相差1。
找次品的最优策略
练习
教材习题 （选题源于教材P113第1题）
1．5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找
袋数 分成的份数
9
3(4，4，1)
9
3(3，3，3)
9 4(2，2，2，3)
保证能找出次品 至少需要称的次数
3 2 3
(1)表中哪种方法需要称的次数最少？ 第二种方法需要称的次数最少。
(2)如果10袋薯片中有1袋是次品(次品轻一些)，至少称 几次能保证找出次品？是怎么称的？ 至少称3次能保证找出次品，将10袋薯片分成 3份(3，3，4)来称。
妈妈：(46＋26)÷2＝36(岁) 乐乐：(46－26)÷2＝10(岁) 答：妈妈今年36岁，乐乐今年10岁。
5．有若干个乒乓球，其中有1个较轻的是次品。用天 平称，如果至少称4次能保证找出这个较轻的乒乓 球，这些乒乓球最多有多少个？
3×3×3×3＝81(个) 答：这些乒乓球最多有81个。
归纳总结：
找次品的最佳策略： 一是把物体分成3份； 二是每份数量尽量平均。
1．想一想，填一填。 一箱牛奶有16盒，其中15盒都是250 mL，另一盒大约有
易错辨析 对题意理解不清
2．有3盒巧克力，其中有1盒为次品(可能比其他2盒轻 ，也可能比其他2盒重)，用天平至少称多少次能保 证找出那盒次品？
用天平至少称2次能保证找出那盒次品。
辨析：这道题易错在对题意理解不清。由于次 品可能比合格品轻，也可能比合格品重，所以 至少要称2次才能保证找出次品。
不平衡 果（1，1） 3次
这节课你们都学会了哪些知识？ 找次品的最优方法： 1.把待测物品分成3份； 2.要分得尽量平均，能够平均分的就平均分， 不能平均分的，也应该使最多的1份与最少 的1份相差1。
找次品的最优策略
练习
教材习题 （选题源于教材P113第1题）
1．5瓶钙片中有1瓶是次品（轻一些），完成下面找
袋数 分成的份数
9
3(4，4，1)
9
3(3，3，3)
9 4(2，2，2，3)
保证能找出次品 至少需要称的次数
3 2 3
(1)表中哪种方法需要称的次数最少？ 第二种方法需要称的次数最少。
(2)如果10袋薯片中有1袋是次品(次品轻一些)，至少称 几次能保证找出次品？是怎么称的？ 至少称3次能保证找出次品，将10袋薯片分成 3份(3，3，4)来称。
妈妈：(46＋26)÷2＝36(岁) 乐乐：(46－26)÷2＝10(岁) 答：妈妈今年36岁，乐乐今年10岁。
5．有若干个乒乓球，其中有1个较轻的是次品。用天 平称，如果至少称4次能保证找出这个较轻的乒乓 球，这些乒乓球最多有多少个？
3×3×3×3＝81(个) 答：这些乒乓球最多有81个。
归纳总结：
找次品的最佳策略： 一是把物体分成3份； 二是每份数量尽量平均。
1．想一想，填一填。 一箱牛奶有16盒，其中15盒都是250 mL，另一盒大约有
人教版五年级数学下册课件第8单元数学广角—找次品
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天 平称一称。
以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。
我用
表示钙片。 平衡， 是次品。 不平衡，轻的是次品。 需要称 1 次。
点击播放例题动画
提示： 尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到 比较之中，所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
归纳总结：
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的
过程吗？
1 2 平衡 不平衡，轻的是吃 的那筐 1 3 5 2 4 6 平衡 不平衡，轻的 是吃的那筐 1 3 5 7 1 3 2 4 平衡 不平衡，轻的是吃 的那筐 2 4 6 8 平衡，吃的是 第9筐 不平衡，轻的 是吃的那筐
(答案不唯一)
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？ 称4次可以保证找出来。(答案不唯一， 与(1)中过程相对应即可)
意识到还有不平衡的可能存在
这节课你有哪些收获？
找次品：
找次品的最佳策略：
一是把物体分成3份；
二是每份数量尽量平均。
8 数学广角——找次品
第1课时 找次品
RJ 五年级下册
提升点
找次品的最优策略与规律
4．狗爸爸的肉食店进了11袋骨头，其中有1袋轻一些。 (1)如果用天平称，至少称几次可以保证找出来？
8 数学广角——找次品
第 1 课时 找次品
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
（1）利用天平找出3件物品中的1件次品
（2）运用优化策略解决问题
2 课时流程
复习 导入 探索 新知 当堂 检测 课堂 总结 课后 作业
同学们，大家会使用天平吗？如果天平
平衡说明什么？
探究点 1 利用天平找出3件物品中的1件次品 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
可以用天 平称一称。
以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。
我用
表示钙片。 平衡， 是次品。 不平衡，轻的是次品。 需要称 1 次。
点击播放例题动画
提示： 尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到 比较之中，所以天平可一次性比较出3个物品的质量。
归纳总结：
（1）如果用天平称，你打算怎样称？你能表示出称的
过程吗？
1 2 平衡 不平衡，轻的是吃 的那筐 1 3 5 2 4 6 平衡 不平衡，轻的 是吃的那筐 1 3 5 7 1 3 2 4 平衡 不平衡，轻的是吃 的那筐 2 4 6 8 平衡，吃的是 第9筐 不平衡，轻的 是吃的那筐
(答案不唯一)
（2）用你的方法称几次可以保证找出来？ 称4次可以保证找出来。(答案不唯一， 与(1)中过程相对应即可)
意识到还有不平衡的可能存在
这节课你有哪些收获？
找次品：
找次品的最佳策略：
一是把物体分成3份；
二是每份数量尽量平均。
8 数学广角——找次品
第1课时 找次品
RJ 五年级下册
提升点
找次品的最优策略与规律
4．狗爸爸的肉食店进了11袋骨头，其中有1袋轻一些。 (1)如果用天平称，至少称几次可以保证找出来？
8 数学广角——找次品
第 1 课时 找次品
RJ 五年级下册
1 课堂探究点
（1）利用天平找出3件物品中的1件次品
（2）运用优化策略解决问题
2 课时流程
复习 导入 探索 新知 当堂 检测 课堂 总结 课后 作业
同学们，大家会使用天平吗？如果天平
平衡说明什么？
探究点 1 利用天平找出3件物品中的1件次品 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？
人教版小学五年级下册数学精品教学课件 第8单元 数学广角——找次品 第2课时 稍复杂的找次品问题
称，至少称几次能保证找出次品？
用 表示零件。
可以这样记录。
1234
12
34
5678
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
小组合作：怎样表示找次品的过程？
合作要求
1.先各自画画示意图，边画边想有哪些不同 的方法。 2.组内交流，说说自己的方法和发现。 3.归纳小结，准备全班汇报。
汇报交流。 方法一 把8个零件平均分成4份，每份2个，逐份称量。
方法一 把9个零件平均分成3份，每份3个，先在天 平两端各放3个称一次。
9 (3
平衡，次品 在另外3个当
( 1 1 ,1) 2次
3 ,3)
中。
不平衡，次品 就在重的3个当
(1
至少 1 ,1) 2次 称2次
中。
(2)如果9个零件中有一 个次品(次品重一些)， 至少称几次能保证找出 次品？你是怎么称的？
【重点】 进一步掌握找次品的方法，运用数学
的方法解决生活中的简单问题。 【难点】
灵活运用找次品的方法解决类似问题。
▪ 课堂导 入
有3个零件，其中一个是次品，质量稍重。根据 下图所示称的过程，可以确定次品是( ② )号零 件。
1
2
3
从3个物品中找次品的基本思路：用天平称一次(可假 想)，然后根据天平称量的结果(平衡还是不平衡)来 判断出次品是否在托盘上。
习
1. 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另
外1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平
称，至少称几次能保证找出这瓶盐水？
28瓶水 ( 9 9 ,10)
平衡，盐水 在另外10瓶 当中。
依据上面 的结果。
不平衡，盐水 在重的9瓶当
中。
至少称3 次找出盐
用 表示零件。
可以这样记录。
1234
12
34
5678
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
小组合作：怎样表示找次品的过程？
合作要求
1.先各自画画示意图，边画边想有哪些不同 的方法。 2.组内交流，说说自己的方法和发现。 3.归纳小结，准备全班汇报。
汇报交流。 方法一 把8个零件平均分成4份，每份2个，逐份称量。
方法一 把9个零件平均分成3份，每份3个，先在天 平两端各放3个称一次。
9 (3
平衡，次品 在另外3个当
( 1 1 ,1) 2次
3 ,3)
中。
不平衡，次品 就在重的3个当
(1
至少 1 ,1) 2次 称2次
中。
(2)如果9个零件中有一 个次品(次品重一些)， 至少称几次能保证找出 次品？你是怎么称的？
【重点】 进一步掌握找次品的方法，运用数学
的方法解决生活中的简单问题。 【难点】
灵活运用找次品的方法解决类似问题。
▪ 课堂导 入
有3个零件，其中一个是次品，质量稍重。根据 下图所示称的过程，可以确定次品是( ② )号零 件。
1
2
3
从3个物品中找次品的基本思路：用天平称一次(可假 想)，然后根据天平称量的结果(平衡还是不平衡)来 判断出次品是否在托盘上。
习
1. 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另
外1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平
称，至少称几次能保证找出这瓶盐水？
28瓶水 ( 9 9 ,10)
平衡，盐水 在另外10瓶 当中。
依据上面 的结果。
不平衡，盐水 在重的9瓶当
中。
至少称3 次找出盐
最新人教版五年级数学下册《第8单元单元第2课时 稍复杂的找次品问题》精品PPT优质课件
要称的次数
1
8
4
2
4
3
3
3
2
4
2
3
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？ 分成3份的时候需要称的次数最少，只需称2次。
（2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)， 至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？
至少要称2次，分成3份
12 3
4 56
789
3
6
12
4 5 平衡 7
8 平衡
9 是次品
不平衡
7
8
7 是次品
3 12
6不 45平
衡
1 2 平衡 3 是次品
1
2 不平衡 1 是次品
（3）你能发现什么？用你发现的方 法 （次找利的均品出用物分重10天品成一个平分 3些、份找成）1。1次3个，份品零看，的件看能时中是够候的不平，1是均个把保分次待证的品分找平 出的次品数也是最少的。
不能平均分的，也应使多的与少的 一份只差1。这样不但能保证找出次 品，而且称的次数一定最少。
瓶分成
分成
（2,2） （1,1,1）
平衡
将剩下的3 瓶分成
（1,1,1）
不平 衡
将重的3瓶 分成
（1,1,1）
将剩下的4瓶分成（2,2）
将剩下的3瓶分成
（1,1,1）
天平两边
各放2瓶
（三次） 天平两边
各放瓶
将重的一边再 分成（1,1）
（四次）
重的是 盐水
天平两边 各放1瓶
重的是 盐水
至少称4次。
重的那个 就是次品
平衡，三个中剩 下的一个是次品。
平衡，将剩下的两个 一边放一个。
不平衡，重 的是次品。
五年级下册数学课件第八单元《第2课时找次品》人教版
保证能找出次品 需要称的次数
9
9，(1，1，1，1，
4
1，1，1，1，1)
9
9，(3，3，3)
2
9
9，(4，4，1)
3
9
9，(2，2，5)
3
9
9，(2，2，2，3)
3
观察实 验记录， 你能发 现什么?
你认为什么样的方法是找次品的最优方法？
一是把待测物品分成3分； 二是要分的尽量平均，能够平均分成3 分，不能平均分的，也应该使多的与少 的一份相差1。
（44－24）÷2 ＝20÷2 ＝10（岁） 10＋24＝34（岁）
答：今年小明10岁，爸爸34岁。
有15盒饼干，期中14盒质量相同，另有1和少了几块。如 果能用天平称，至少称几次可以保证找出这盒饼干？
ห้องสมุดไป่ตู้
平均分成3份 （5、5、5） 放任意2份
把另一份分成 平衡 （2、2、1）
称两个一组的
把质量轻的5分 成（2、2、1） 不平衡 称两个一组的
平衡
1个1组的是次品
把质量轻的2分成（1、1） 再称即可找出次品
不平衡
平衡 1个1组的是次品
把质量轻的2分成（1、1） 再称即可找出次品
不平衡
把余下的4 袋分成2份
平衡 称余下的2袋
不平衡 找出质量轻的 一组再称一次
找出质量轻的 一组分成2份， 再称一次
平衡 不平衡
称余下的2袋
找出质量轻的 一组再称一次
人教版数学五年级下册
第八单元
第2课时 找次品（2）
学习目标
1．体会解决问题策略的多样性及运 用优化的方法解决问题的有效性，感 受优化思想。
2.用优化的数学思想方法解决实际 生活中的简单问题。
小学数学人教版五年级下册《八、找次品》PPT课件(示范文本)
第八单元 数学广角
找次品
主讲人：XXX
人教版 数学 五年级 下册
一、复习导入，揭示课题
同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
二、探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它 找出来吗？
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天平 称一称。
称量时，可以任意拿2瓶钙片用天平实际 称一称,次品所在的那一端一定高;也可以 用数学卡片代表3瓶钙片，利用天平平衡 的原理，用铅笔代表天平进行模拟实验， 然后进行推断
二、探究新知
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次 就保证一定能找出次品？
“至少称几次 就保证……” 是什么意思？
可以这样记录。
二、探究新知
你们打算怎样表示找次品的过程？
用 表示零件。
可以这样记录。
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
二、探究新知
方法一：
1
2
方法二：
12
34
(2) 如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出 次品？是怎么称的？
9个零件分成3份(每份3个)找次品时，称的次数最少，至少称2次 就能保证找出次品。 (3) 你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次 品(次品重一些)，看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
分成3份且每份的数量接近相等时，至少要称的次数最少。
三、知识运用
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一 些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
4次
谢谢聆听人教版 数学 五年级下册平衡，再各放1个…… 不平衡，重的是次品……
平衡，再各放2个…… 不平衡，次品在重的那边……
找次品
主讲人：XXX
人教版 数学 五年级 下册
一、复习导入，揭示课题
同学们，大家会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
二、探究新知
有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它 找出来吗？
我用手掂了掂， 掂不出来。
可以用天平 称一称。
称量时，可以任意拿2瓶钙片用天平实际 称一称,次品所在的那一端一定高;也可以 用数学卡片代表3瓶钙片，利用天平平衡 的原理，用铅笔代表天平进行模拟实验， 然后进行推断
二、探究新知
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次 就保证一定能找出次品？
“至少称几次 就保证……” 是什么意思？
可以这样记录。
二、探究新知
你们打算怎样表示找次品的过程？
用 表示零件。
可以这样记录。
平衡，再各放…… 不平衡，重的……
二、探究新知
方法一：
1
2
方法二：
12
34
(2) 如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称几次能保证找出 次品？是怎么称的？
9个零件分成3份(每份3个)找次品时，称的次数最少，至少称2次 就能保证找出次品。 (3) 你能发现什么？用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次 品(次品重一些)，看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。
分成3份且每份的数量接近相等时，至少要称的次数最少。
三、知识运用
有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一 些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？
4次
谢谢聆听人教版 数学 五年级下册平衡，再各放1个…… 不平衡，重的是次品……
平衡，再各放2个…… 不平衡，次品在重的那边……
五年级下册数学课件-8.2 找次品∣人教新课标(2014秋) (共15张PPT)
知识要点
把待测物品分成3份；能够平均分成3份就分成3份，不能平 均分成3份的，尽量使每份平均。
知识梳理
【解析】
2 3
千克可喷洒1公顷的菜地，
喷洒
1 5
公顷的菜地需要
2 3
千克的
1 5
。
知识点1：运用优化策略找次品。
1.把待测物品分成3份。 2.能够平均分成3份就分成3份，如3〔1，1，1〕，不能 平均分成3份的，尽量使每份平均。
课堂练习
1.有5个铁环，其中4个一样重，另一个重些。至少称几次才能确保
找出这个铁环？ 例 2：有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？
1．有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么方法把它找出 来吗？
从9件物品中找出其中1件次品，把9件物品分成〔 〕份称较为适宜。
如果天平不平衡，把
知识梳理
例 1：有5颗外形完全相同的珠子，其中4颗是珍珠子，另一颗是假 珠子，且假珠子比珍珠子重。用天平〔无砝码〕称，至少称 几次才可以把假珠子找出来？用图表示称的过称。
知识梳理
例 2：有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？
【解析】把7 瓶药片分成3分，拿出6瓶，在天平两边各放3瓶，平衡， 剩下的那瓶就是次品，如果不平衡，把高的一端3瓶，又分成3份，拿出 其中两瓶，放到天平的两边，如果平衡，剩下的那瓶就是次品，如果不 平衡，高的一端为次品。至少要称2次才能保证找出次品。
要保证
分成的份数
每份的数量
要称的次数
9
5
2，2，2，2，1
4
9
5
2，2，2，2，1
3
9
3
4，4，1
3
五年级下册数学课件-第8单元 数学广角——找次品 人教版(共38张PPT)
五 年 级 下 册 数学课 件-第8 单元 数 学 广角 ——找 次品 人 教 版 (共38张 PPT)
12
3
4567
8
方法 四
平 衡
77
平衡，再放下一组 不平衡，重的有次品
8
不平衡，重的是次品
不 11 平 衡
2
平衡，另外一个是次品
不平衡，重的是次品
需要称 2次。
五 年 级 下 册 数学课 件-第8 单元 数 学 广角 ——找 次品 人 教 版 (共38张 PPT)
例1 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。
你能设法把它找出来吗？ 你能想办法把用天平找次品的过 程，清楚地表示出来吗？
我用 表 示钙片。
五 年 级 下 册 数学课 件-第8 单元 数 学 广角 ——找 次品 人 教 版 (共38张 PPT)
五 年 级 下 册 数学课 件-第8 单元 数 学 广角 ——找 次品 人 教 版 (共38张 PPT)
五 年 级 下 册 数学课 件-第8 单元 数 学 广角 ——找 次品 人 教 版 (共38张 PPT)
五 年 级 下 册 数学课 件-第8 单元 数 学 广角 ——找 次品 人 教 版 (共38张 PPT)
如果9个零件中有1个次品(次品重一些),至少 称几次能保证找出次品?是怎么称的? 分成(3,3,3)三份,每边3个, 如果天平平衡,次品在剩下的3个零件中; 如果天平不平衡,次品在天平下沉一端所放的3个 零件中。 然后把有次品的3个零件，再每边称1个, 如果天平平衡,次品就是剩下的那1个零件; 如果天平不平衡,次品就是天平下沉一端所放的那 个零件。
作业1
作业2
作业设计
让我仔细想一想！
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第8单元 数学广角 ——找次品
第2课时 复杂的找次品问题
学习目标
创设自主探索的学习情境，使学生在 合作交流等过程中，灵活处理复杂的找次 品问题，熟练掌握方法。
探究新知 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。
假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
“至少称几次能 保证……”是什 么意思？
是指肯定能找出次品 的最少次数吧。
五年级下册数学课件-第八单元第2课 时 复杂的找次品问题 人教版(共16张PPT)
五年级下册数学课件-第八单元第2课 时 复杂的找次品问题 人教版(共16张PPT)
谢 谢 观 看！
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你还能想到其他办法吗？ 小组讨论一下吧。
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探究新知 将探索的情况填入下表。
每次每边放 的个数
分成的份数
要称的次数
1
8
4
2
4
3
3
3
2
4
2
3
探究新知
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3 份，能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。 这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定 最少。
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探究新知
3 12
6不 45平
衡
1 2 平衡 3 是次品
1
2 不平衡 1 是次品
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探究新知
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
分成3份的时候需要称的次数最少，只需称2次。
（2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称 几次能保证找出次品？是怎么称的？
探究新知
你们打算怎样表示找次品的过程？
用 表示 零件。
探究新知
方法一 分成8份
重的是次品。
平衡，再各放一个。
探究新知
重的是次品。 平衡，再各放一个。
探究新知
重的是次品。 平衡，再各放一个。
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探究新知
重的是次品。 需要称__4__次。
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探究新知
12
3
6
12
45
至少要称2次，分成3份
3
456
7
平衡 7 8 平衡
89
9 是次品
7 8 7 是次品
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拓展练习
1箱方便面有7袋，其中有6袋质量相同的，另 有一袋质量不足，轻一些，至少称几次才能保证 找出这袋方便面？
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课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？
第2课时 复杂的找次品问题
学习目标
创设自主探索的学习情境，使学生在 合作交流等过程中，灵活处理复杂的找次 品问题，熟练掌握方法。
探究新知 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。
假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？
“至少称几次能 保证……”是什 么意思？
是指肯定能找出次品 的最少次数吧。
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谢 谢 观 看！
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你还能想到其他办法吗？ 小组讨论一下吧。
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探究新知 将探索的情况填入下表。
每次每边放 的个数
分成的份数
要称的次数
1
8
4
2
4
3
3
3
2
4
2
3
探究新知
利用天平找次品的时候，把待分的物品分成3 份，能够平均分的平均分成3份。
不能平均分的，也应使多的与少的一份只差1。 这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定 最少。
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探究新知
3 12
6不 45平
衡
1 2 平衡 3 是次品
1
2 不平衡 1 是次品
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探究新知
（1）表中哪种方法需要称的次数最少？
分成3份的时候需要称的次数最少，只需称2次。
（2）如果9个零件中有1个次品(次品重一些)，至少称 几次能保证找出次品？是怎么称的？
探究新知
你们打算怎样表示找次品的过程？
用 表示 零件。
探究新知
方法一 分成8份
重的是次品。
平衡，再各放一个。
探究新知
重的是次品。 平衡，再各放一个。
探究新知
重的是次品。 平衡，再各放一个。
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探究新知
重的是次品。 需要称__4__次。
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探究新知
12
3
6
12
45
至少要称2次，分成3份
3
456
7
平衡 7 8 平衡
89
9 是次品
7 8 7 是次品
五年级下册数学课件-第八单元第2课 时 复杂的找次品问题 人教版(共16张PPT)
拓展练习
1箱方便面有7袋，其中有6袋质量相同的，另 有一袋质量不足，轻一些，至少称几次才能保证 找出这袋方便面？
五年级下册数学课件-第八单元第2课 时 复杂的找次品问题 人教版(共16张PPT)
五年级下册Leabharlann 学课件-第八单元第2课 时 复杂的找次品问题 人教版(共16张PPT)
课堂小结
这节课你有什么收获？还有什么疑 问吗？