八年级数学(下)期末测试试题及答案

A ．6，8，10

B ．8，15，17

C ．1，3，2

D ．2，2，32 3．下列函数中，当x >0时，y 随x 的增大而增大的是（ ）．

A ．x y 3-=

B ．4+-=x y

C ．x y 5-

= D ．x

y 21= 4．对角线相等且互相平分的四边形一定是（ ）．

A ．等腰梯形

B ．矩形

C ．菱形

D ．平行四边形

5．已知关于x 的方程0162

=-+-m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）． A ．10m D ．10≥m 6．如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ， ∠DBC =30°，AD =5，则BC 等于（ ）．

A ．5

B ．7.5

C ．35

D ．10

7．用配方法解方程0142=+-x x ，下列变形正确的是（ ）．

A ．4)2(2

=-x B ．4)4(2

=-x C ．3)2(2

=-x D ．3)4(2

=-x 8．右图为在某居民小区中随机调查的 10户家庭一年的月均用水量（单位：t ）

的条形统计图，则这10户家庭月均用水

量的众数和中位数分别是（ ）． A ．6.5，7 B ．6.5，6.5 C ．7，7 D ．7，6.5

二、细心填一填（本题共16分，每小题2分）

11．若03)2(2

=-++y x ，则y x -的值为___________．

12．在“2011年北京郁金香文化节”中，北京国际鲜花港的6

103⨯株郁金香为京城增添了亮丽的色彩．若这些郁金香平均每平方米种植的数量为n （单位：株/平方米），总种植面积为S （单

位：平方米），则n 与S 的函数关系式为____________________．（不要求写出自变量S 的取值范围）

13．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ， ∠AOD =120°，BD =8，则AB 的长为___________．

14．已知012

=--x x ，则代数式1

11--x x 的值为__________． 15．菱形ABCD 中，AB =2，∠ABC =60°，顺次连接菱形ABCD 各边的中点所得四边形的面积为

____________．

16．如图，□ABCD 中，点E 在AB 边上，将△EBC 沿 CE 所在直线折叠，使点B 落在AD 边上的点B ′处， 再将折叠后的图形打开，若△AB ′E 的周长为4cm ， △B ′DC 的周长为11cm ，则B ′D 的长为_________cm ．

17．正方形网格中，每个小正方形的边长为1．图1所示的矩形是由4个全等的直角梯形拼接而

成的（图形的各顶点都在格点上；拼接时图形互不重叠，不留空隙），如果用这4个直角梯形拼接成一个等腰梯形，那么（1）仿照图1，在图2中画出一个拼接成的等腰梯形；（2）这个拼接成的等腰梯形的周长为________．

户数月均用水量/t

A B

C

D

A B

C

D

O

A

B C D B'E

图2

图1

18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，1(1,0)A ,2(3,0)A ,3(6,0)A ,4(10,0)A ,……，以12A A 为对角线作第一个正方形1121A C A B ，以23A A 为对角线作第二个正方形2232A C A B ，以34A A 为对角线作第三个正方形3343A C A B ，……，顶点1B ，2B ，3B ，……都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点5B 的坐标为__________；点n B 的坐标为_________________．

三、认真算一算（本题共16分，第19题

19．计算：

（1； 解： 解：

20．解方程：

（1）2

37x x x -=+； （2）2(1)3(1)x x x -=-． 解： 解：

四、解答题（本题共21分，第21题6分，第22、23、24题每题5分）

21．已知：如图，□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，延长CD 至F ，使DF =CD ，

连接BF 交AD 于点E ． （1）求证：AE =ED ；

（2）若AB =BC ，求∠CAF 的度数．

证明：（1）

解：（2）

22．甲，乙两人是NBA 联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球

命中率如下表所示：

（1（2）在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚

球，你认为甲，乙两位球员谁来罚球更好？（请通过计算说明理由） 解：（1）

（2）

E F A D C B O

23．为了增强员工的团队意识，某公司决定组织员工开展拓展活动．从公司到拓展

活动地点的路程总长为126千米，活动的组织人员乘坐小轿车，其他员工乘坐 旅游车同时从公司出发，前往拓展活动的目的地．为了在员工们到达之前做好 活动的准备工作，小轿车决定改走高速公路，路程比原路线缩短了18千米，这 样比按原路线行驶的旅游车提前24分钟到达目的地．已知小轿车的平均速度是 旅游车的平均速度的1.2倍，求这两种车平均每小时分别行驶多少千米． 解：

24．已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，AD =a ，BC =b ，DC =b a +，

且a b >，点M 是AB 边的中点． （1）求证：CM ⊥DM ； （2）求点M 到CD 边的距离．（用含a ，b 的式子表示） 证明：（1）

解：（2）

五、解答题（本题共17分，第25、26题6分，第27题5分） 25．已知：如图1，直线13y x =

与双曲线k

y x

=交于A ，B 两点，且点A 的坐标为（6,m ）

． （1）求双曲线k

y x

=

的解析式； （2）点C （,4n ）在双曲线k

y x

=上，求△AOC 的面积；

（3）过原点O 作另一条直线l 与双曲线k

y

=交于P ，Q 两点，且点P 在第一

象限．若由点A ，P ，B ，Q 所有符合条件的点P 的坐标．

解：（1）

（2）

A B C

D

M