郴州市2014学业水平考试4月模拟数学卷
2014市中数学一摸(学考传奇)
九年级数学试题 第 8 页（共 10 页）
27． （本题满分 9 分） 得 分 评卷人
已知在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，∠A=30°，点 P 在 AC 上，且∠MPN=90°. （1）当点 P 为线段 AC 的中点，点 M、N 分别在线段 AB、BC 上时（如图 1） ，过点 P 作 PE⊥AB 于点 E，PF⊥BC 于点 F，请探索 PN 与 PM 之间的数量关系，并说明理由. （2）当 PC= 2 PA，①点 M、N 分别在线段 AB、BC 上，如图 2 时，请写出线段 PN、 PM 之间的数量关系，并给予证明. ②当点 M、N 分别在线段 AB、BC 的延长线上，如图 3 时，请判断①中线段 PN、PM 之 间的数量关系是否还存在。 （直接写出答案，不用证明）
2
．
九年级数学试题 第 10 页（共 10 页）
16．分解因式： 3ax 2 3ay 2
17．袋中装有除颜色外其余都相同的红球和黄球共 25 个，小明通过多次模拟实验后，发 现摸到的红球、黄球的概率分别是
2 3 和 ，则袋中黄球有 5 5
个．
九年级数学试题 第 3 页（共 10 页）
A 18．如图， AB，CD 相交于点 O ，AO=CO，试添加 一个条件使得 △ AOD ≌△COB ，你添加的条件 是 （只需写 一个） ． 19．如图 A、B 两点在河两岸，要测量这两点之间的距离， 测量者在与 A 同侧的河岸边选定一点 C，测出 AC=a 米， ∠A=90°，∠C=40°，则 AB 为 米． D O
y
4
A
D
B A
-
3 2 1 0 1 2 3
C O
x
A （第 13 题图） B
2014年湖南省高中学业水平考试真题
2014年湖南省高中学业水平考试真题
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2014年湖南省普通高中学业水平模拟测试数学(4)
2014年湖南省邵阳市一中学业水平模拟测试（2）数 学 试 题班级 姓名 计分一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。
）1．已知集合{1,2,3,4,5}=A ，{2,5,7,9}=B ，则AB 等于（ ） A ．{1,2,3,4,5}B ．{2,5,7,9}C ．{2,5}D ．{1,2,3,4,5,7,9}2．若函数()=f x (6)f 等于（ ）A ．3B ．6C ．9D 3．直线1:2100--=l x y 与直线2:3440+-=l x y 的交点坐标为（ ）A ．(4,2)-B ．(4,2)-C ．(2,4)-D ．(2,4)-4．两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）A ．2:3B ．4:9CD ．5．已知函数()sin cos =f x x x ，则()f x 是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数6．向量(1,2)=-a ，(2,1)=b ，则（ ）A ．//a bB ．⊥a bC ．a 与b 的夹角为60D ．a 与b 的夹角为307．已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，41=a ，则12a 的值是（ ）A ．15B ．30C ．31D ．648．阅读下面的流程图，若输入的a ，b ，c 分别 是5，2，6，则输出的a ，b ，c 分别是（ ）A ．6，5，2B ．5，2，6C ．2，5，6D ．6，2，59．已知函数2()2=-+f x x x b 在区间（2，4）内有唯一零点，则b 的取值范围是（ ）A ．RB ．(,0)-∞C ．(8,)-+∞D ．(8,0)- 10．在ABC ∆中，已知120=A ，1=b ，2=c ，则a 等于（ ）AB二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，满分20分。
）11．某校有高级教师20人，中级教师30人，其他教师若干人，为了了解该校教师的工资收入情况，拟按分层抽样的方法从该校所有的教师中抽取20人进行调查.已知从其他教师中共抽取了10人，则该校共有教师 人．12．3log 4的值是 ．13．已知0m >，0n >，且4m n +=，则mn 的最大值是 ．14．若幂函数()y f x =的图像经过点1(9,)3，则(25)f 的值是 ．15．已知()f x 是定义在[)(]2,00,2-上的奇函数，当0x >时，()f x 的图像如图所示，那么()f x 的值域是 ．三、解答题：（本大题共5小题，满分40分．）16．（本小题满分6分）一个均匀的正方体玩具，各个面上分别写有1，2，3，4，5，6，将这个玩具先后抛掷2次，求：（1）朝上的一面数相等的概率；（2）朝上的一面数之和小于5的概率．17．（本小题满分8分）如图，圆心C 的坐标为（1，1），圆C 与x 轴和y 轴都相切.（1）求圆C 的方程；（2）求与圆C 相切，且在x 轴和y 轴上的截距相等的直线方程．18．（本小题满分8分）如图，在三棱锥P ABC -，PC ⊥底面ABC ，AB BC ⊥，D 、E 分别是AB 、PB 的中点．（1）求证：//DE 平面PAC ；（2）求证：AB PB ⊥．19．（本小题满分8分）已知数列{}n a 的前n 项和为2n S n n =+．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若()12n a n b =，求数列{}n b 的前n 项和为n T ．20．（本小题满分10分）设函数()f x a b =⋅，其中向量(c o s 21,1a x =+，(1,3sin 2)b x m =+．（1）求()f x 的最小正周期；（2）当0,6x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，4()4f x -<<恒成立，求实数m 的取值范围．2014年高中学业水平考试数学模拟题（4）参考答案一．C A B B A B A D D C二．11. 100； 12. 2； 13. 4； 14. 51； 15. [-3,-2)U(2,3] 三．16.（1）61；（2）61 17.（1）1)1_()1(22=+-y x ；（2）22±=+y x ； 18.略19.（1）n a n 2=；（2）)411(31n n T -=20.（1）π；（2）（－6，1）。
2014年郴州市普通高中学业水平摸底考试试卷
2014年湖南省普通高中学业水平考试郴州市第一次摸底试卷历史本试题卷由选择题、材料解析题、简答题和探究题四部分组成，共6页。
考试时量90 分钟，满分100分。
一、选择题（本大题共25小题，满分50分，每小题2分。
每小题所列的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.是对16世纪以前中医药学的系统总结，被誉为“东方药物巨典”的是A.氾胜之的《氾胜之书》B.贾思勰的《齐民要术》C.张仲景的《伤寒杂病论》D.李时珍的《本草纲目》2.奠定了中国古典文学现实主义的基础，被后世奉为儒家经典的是A.《诗经》B.《离骚》C.《春秋》D.《道德经》3．民间传说在一定程度上反映了当时的历史面貌。
右侧邮票所体现的古代小农经济的特征是A．男耕女织B．铁犁牛耕C．集体劳作D．刀耕火种4. 猜灯迷也涉及历史知识，迷面：匈奴困苏武，打一元代作曲家，迷底应是A.关汉卿B.马致远C.辛弃疾D.苏轼5.清政府实行“闭关锁国”政策的主要目的是A．避免海难发生B．防止鸦片走私C．杜绝西方思潮D．严控对外联系6.先进的中国人首次提出在中国发展资本主义的设想，但迫于当时形势，未能实行的重要文献是A.《天朝田亩制度》B.《资政新篇》C.《海国图志》D.《农政全书》7.上联“微信传情，下载九州乐”，下联“文明在线，点开一网春”。
互联网的影响不包括A.使信息的传递更迅速B. 现代生活方式完全取代了传统生活方式C.改变着人们的生产方式D改变着人们认识世界的方法8.下列有关人民代表大会制度的说法不正确的是A.我国人民代表大会制度创立的标志是1954年第一届全国人大的召开B.人民代表大会制度是我国的根本政治制度C.是中国共产党领导的多党合制和政治协商制度的重要内容D.人民代表大会制度下全国人民代表大会是我国的最高权力机关9.下列思想与“驱除鞑虏，恢复中华，创立民国，平均地权”含义一致的是A.三民主义B.新民主主义C.马克思主义D.凯恩斯主义10. 当新文化运动开展得如火如荼之时，俄国十月革命一声炮响，给中国送来了马克思主义。
2014年学业水平考试模拟考试数学试卷(含答案)
2014年学业水平考试模拟考试数学试题(含答案)第1卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．-6的绝对值是D．67如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是3．直线口，6被直线c所截，的度数是A. 1290B. 510C. 490D. 4004．下列运算，正确的是A.3x2-2x2=1B.(2ab)2=2a2b2C.(a+b)2=a2+b2D. -2(a-l)=-2a+25．不等式的解集在数轴上表示正确的是6．己知点P(2，m)在直线y=x-n的函数图象上，则m+n的值为7．已知等腰三角形两边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为A． 13 B． 17 C． 22 D． 17或228．计算的结果为：9．一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数分别是A.2，1 B．2，2 C．3，l D.2，310.在Rt△ABC中，∠C=900, sinA=4/5，则 cosB的值等于11.下表为某公司200名职员年龄的人数分配表，其中36～42岁及50～56岁的人数因污损而无法看出．若36～42岁及50～56岁职员人数所占的百分比分别为a%、b%，则a+b的值A．10 B．45 C．55 D．9912.对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是A.函数值随自变量的增大而减小B.函数的图象不经过第三象限C.函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0．，4)13.如图，AB是点D是AC上一点，于点E，且CD=2，DE=1，则BC的长为14.如图，将一张边长为4的正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，得到4个小正三角形，然后将其中的一个三角形再剪成四个全等的小正三角形，得到7个小正三角形．根据以上操作，若得到2014个小正三角形时，则最小正三角形的面积等于15.如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(3，0)，C(O，-3)，CB平分/ACP，则直线PC 的解析式为第II卷（非选择题共75分）16.分解因式：X2 +X=17.近期我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气污染的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知l毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是____ 毫米．18.不等式组的解集是____19.如图，在的角平分线DE与BC交于点E．若BE=CE则∠DAE=____度．20.函数的图象的交点坐标为（口，6），则的值为21.如图所示，点P（m，n）为抛物线上的任意一点，以点P为圆心，1为半径作圆，当与x轴相交时，则m的取值范围为三、解答题（本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22(1)（本小题满分3分）22(2)（本小题满分4分）解方程组：如图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AE=CF求证：BE=DF．23(2)（本小题满分4分）如图，在弦AB与半径OC相交于点D，AB=12，CD=2.24(本小题满分8分）某校为了创建书香校园，购进了一批科普书和文学书．其中科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等，则文学书有多少本？25.（本小题满分8分）小亮和小明对一个问题观点不一致，小亮认为：从2，-2，4，-4这四个数中任取两个不同的数分别作为点P(x，y)的横、纵坐标，则点P(x，y)落在反比例函数图象上的概率一定大于落在正比例函数y= -x图象上的概率，而小明认为两者的概率相同，你赞成谁的观点？说明你的理由，已知：AB为的直径，P为AB延长线上的任意一点，过点P作的切线，切点为C，∠APC的平分线PD与AC交于点D.(1)如图l，若∠CPA恰好等于300，求∠CDP的度数；(2)如图2，若点P位于(1)中不同的位置，(1)的结论是否仍然成立？说明你的理由，27.（本小题满分9分）己知一次函数y= -x +1与抛物线交于A(O，1)，B两点，B点纵坐标为10，抛物线的顶点为C．(1)求b，c的值；(2)判断△ABC的形状并说明理由；(3)点D、E分别为线段AB、BC上任意一点，连接CD，取CD的中点，连接AF，EF.当四边形ADEF为平行四边形时，求平行四边形ADEF的周长，如图，等腰的直角边长为点D为斜边AB的中点，点P为AB上任意点，连接PC，以PC为直角边作等腰(1)求证：(2)请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由．(3)当点P在线段AB上运动时，设AP=x，△PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式．。
湖南省郴州市普通高中2014年学业水平模拟考试数学试卷 Word版
湖南省郴州市普通高中2014年学业水平模拟考试数学试卷本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分100分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 如图，阴影部分表示的集合是（）A. A BB. A BC. A BD. ∅2. 袋子中有3个红球和2个黑球，从中摸出一个球，该球为黑球的概率是（）A.23B. 1C.25D.353. 某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）A. 圆柱B. 圆锥C. 圆台D. 棱锥4. 下列函数是在（0，1）上为减函数的是（）A. 2y x= B. 1y x=+ C. siny x= D. cosy x=5. 函数()1lnf x x=-的零点所在的区间是（）A. （1，2）B. （2，3）C. （3，4）D. （4，5）6. 将函数()sinf x x=向左平移2π个单位，得到函数()y g x=的图象，则函数()y g x=是（）A. 奇函数B. 偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 非奇非偶函数7. 已知3sin,(,)52πααπ=∈，则cosα的值为（）A.34B.34- C.45D.45-8. 已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是（）A. 4y x=-+ B. y x= C. 4y x=+ D. y x=-9. 某人向一个边长为2的正方形盘面上均匀地撒了400粒大米，其中落在该正方形的内切圆里有314粒，据此可估计圆周率π的值约为（）A. 2B. 3C. 3.14D. 410. 在ABC中，1,2,60AB BC B===︒，M为AC中点，则AB AM⋅的值为（）A. 0B. 1C.D. 2二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分11. 右图的程序运行后，输出的结果是A BA＝3B＝4A＝A+BPRINT A12. 在ABC中，90,30,C A b ∠=︒=︒=a =13. 已知圆C ：222x y r +=与直线34100x y -+=相切，则圆C 的半径r ＝14. 已知数列{}n a 满足211,n a S n ==，则3a 的值为15. 已知实数,x y 满足约束条件20201x y x y x +-≤⎧⎪--≤⎨⎪≥⎩，则y x 的取值范围是三、解答题:本大题共5小题,满分40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分6分) 已知(sin ,1),(cos ,1)a x b x == （1）若a b =且x 为锐角，求x 的值.（2）求函数()f x a b =⋅的最大值。
湖南省2014年高中学业水平模拟考试数学试题 Word版
高二学业水平模拟考试数学试题班级 姓名 得分一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、设集合A ＝{0,1,2,4,5,7}，集合B ＝{1,3,6,8,9}，集合C={3,7,9}，则集合（A B ） C 等于( )A 、{3,7,9}B 、{3,6,7,9}C 、{1,3,7,9}D 、{0,1,2,6,9} 2、函数)1(log 2-=x y 的定义域是( )A 、（1，2）B 、),(+∞-∞C 、),0(+∞D 、),1(+∞ 3、如果0>>b a ，那么( )A 、22b a >B 、b a <C 、ba 11> D 、bc ac > 4、在等差数列}{n a 中，11=a ，53=a ，则=5a ( )A 、3B 、5C 、7D 、9 5、已知向量),cos ,1(α=)1,2(=且∥，则锐角α的大小为（ ）A 、6π B 、3π C 、4π D 、125π6、某电视台在娱乐频道节目播放中，每小时播放广告10分钟，那么随机打开电视机观看这个频道看到广告的概率为（ ）A 、21B 、31C 、41D 、617、两条直线01=++y ax 与0123=+-y x 垂直，则a 的值为（ ）A 、32 B 、23 C 、32- D 、23- 8、若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是（ ）A 、3B 、36+C 、326+D 、2399、已知实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥8400y x y x ，则y x z +=的最大值是（ ）A 、0B 、2C 、4D 、810、甲、乙二人同时从A 点出发，甲沿着正东方向走， 乙沿着北偏东30°方向走，当乙走了2千米到达B 点时， 甲走到了C 点，两人距离BC ＝3千米，那么这时甲走 的距离AC 为( )A 、32千米B 、2千米C 、3千米D 、1千米二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分) 11、函数14)(2+-=x x x f 的零点有_____________个。
2014年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷
2014年湖南省普通高中学业水平考试试卷数 学本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分。
时量120分钟，满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图是一个几何体的三视图，则该几何体为 A.圆柱 B.圆锥C.圆台 D.球2.已知元素a ∈{0,1,2,3}，且a ∉{0,1,2}，则a 的值为A.0 B.1C.2 D.33.在区间[0,5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为A.B.5152C.D.53544.某程序框图如图所示，若输入x 的值为1，则输出y 的值是A.2 B.3C.4 D.55.在△ABC 中，若，则△ABC 的形状是0=⋅AC AB A.直角三角形 B.等腰三角形C.锐角三角形 D.钝角三角形6.sin120︒的值为A.B.－1C.D.－2223227.如图，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，直线BD 与A 1C 1的位置关系是A.平行B.相交C.异面但不垂直D. 异面且垂直8.不等式(x ＋1)(x －2)≤0的解集为A.{x|－1≤x≤2}B. {x|－1＜x ＜2}C. {x|x ≥2或x ≤－1}D. {x|x ＞2或x ＜－1}9.点P(m,1)不在不等式x ＋y －2＜0表示的平面区域内，则实数m 的取值范围是A.m ＜1B.m ≤1C.m ≥1D.m ＞110.某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，下列函数的图像最能符合上述情况的是二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。
11.样本数据－2，0，6，3，6的众数是＿＿＿＿＿＿。
12.在△ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，已知a ＝1，b ＝2，sinA ＝，31则sinB ＝＿＿＿＿＿＿。
13.已知a 是函数f(x)＝2－log 2x 的零点，则实数a 的值为＿＿＿＿＿＿。
2014年湖南省郴州市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)
2014年湖南省郴州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（2014年湖南郴州）﹣2的绝对值是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2 2．（2014年湖南郴州）下列实数属于无理数的是（）A．0 B．πC．D．﹣3．（3分）（2014年湖南郴州）下列运算正确的是（）A．3x﹣x=3 B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x2 4．（3分）（2014年湖南郴州）已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（）A．4πB．6πC．10πD． 12π5．（3分）（2014年湖南郴州）以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．等腰三角形B．平行四边形C．矩形D．等腰梯形6．（3分）（2014年湖南郴州）下列说法错误的是（）A．抛物线y=﹣x2+x的开口向下B．两点之间线段最短C．角平分线上的点到角两边的距离相等D．一次函数y=﹣x+1的函数值随自变量的增大而增大7．（3分）（2014年湖南郴州）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（）A．对角线互相平分B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相垂直且相等8．（3分）（2014年湖南郴州）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．（3分）（2014年湖南郴州）根据相关部门统计，2014年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为．10．（3分）（2014年湖南郴州）数据0、1、1、2、3、5的平均数是．11．（3分）（2014年湖南郴州）不等式组的解集是．12．（3分）（2014年湖南郴州）如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB=60°，∠ACB= ．13．（3分）（2014年湖南郴州）函数的自变量x的取值范围是．14．（3分）（2014年湖南郴州）如图，在△ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，∠B=50°，则∠AEF=．15．（3分）（2014年湖南郴州）若，则= ．16．（3分）（2014年湖南郴州）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为．三、解答题（共6小题，满分36分）17．（6分）（2014年湖南郴州）计算：（1﹣）0+（﹣1）2014﹣tan30°+（）﹣2．18．（6分）（2014年湖南郴州）先化简，再求值：（﹣），其中x=2．19．（6分）（2014年湖南郴州）在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．20．（6分）（2014年湖南郴州）已知直线l平行于直线y=2x+1，并与反比例函数y=的图象相交于点A（a，1），求直线l的解析式．21．（6分）（2014年湖南郴州）我市党的群众路线教育实践活动不断推进并初见成效．某县督导小组为了解群众对党员干部下基层、查民情、办实事的满意度（满意度分为四个等级：A、非常满意；B、满意；C、基本满意；D、不满意），在某社区随机抽样调查了若干户居民，并根据调查数据绘制成下面两个不完整的统计图．请你结合图中提供的信息解答下列问题．（1）这次被调查的居民共有户；（2）请将条形统计图补充完整．（3）若该社区有2000户居民，请你估计这个社区大约有多少户居民对党员干部的满意度是“非常满意”．根据统计结果，对党员干部今后的工作有何建议？22．（6分）（2014年湖南郴州）某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）四、证明题（共1小题，满分8分）23．（8分）（2014年湖南郴州）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．五。
湖南省2014年高中学业水平考试数学仿真试题2
湖南省2014年高中学业水平考试数学仿真试题2姓名 得分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{,}M a b =，{,}N b c =，则N M 等于（ ） A ．{,}a bB ．{,}b cC ．{,}a cD ．{}c b a ,,2．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）. A.三棱锥 B. 三棱柱 C.球 D.四棱柱 3．函数()R x x x f ∈=,2sin 2的最小正周期是（ ） A ．π B ．2π C ．4πD ．2π4．已知向量(2,1),(1,).x ==a b 若∥，则实数x 的值为（ ）A ．2-B ．1-C ．0D ．0.5 5．在区间()∞+,0为增函数的是（ ） A ．()f x x =-B ．1()f x x=C ．()lg f x x =D ．1()2xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭6．某箱中装有10大小相等的红球和白球，其中有8个红球，现从中任取1个球，则它是白球的概率为（ ） A ．18B ．15C ．110D ．167．在平面直角坐标系中，O 为原点，点M 是线段AB 的中点，向量(3,3),(1,5),OA OB ==- 则向量=OM （ ） A ．(1,2)B ．(2,4)C ．(1,4)D ．(2,8)8．如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，直线11B D 与平面1BC D 的位置关系是（ ） A ．平行B ．垂直C ．相交但不垂直D ．直线11B D 在平面1BC D 内9．函数()23-=x x f 的零点所在的区间是（ ）A ．(0,1)B ．(1,2)C ．(2,3)D ．(3,4)正视图侧视图俯视图 ABCD1A 1B 1C 1D10．在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若60,45,A B ==b 则a =（ ）A． B ．2 C ．3 D ．6 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，将正确答案填在题后横线上. 11．样本数据3，9，5，2，6的中位数是 .．12．已知某程序框图如图所示，若输入的x 的值为2，则输出的值为 .13．已知0,x >则函数xx y 4+=的最小值是 ．14．已知关于,x y 的二元二次方程22240()x y x y k k R ++-+=∈表示圆.C则圆心C 的坐标为 ．15．已知点(,)x y 在如图所示的阴影部分内运动，且3Z x y m =-+的最大值为5，则实数m = ．三、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．（本小题满分6分）已知()παα,0,23cos ∈=（1）求αsin 的值； （2）求sin 2cos 2αα+的值.第12题图第15题图17．（本小题满分8分）某中学有高一学生1200人，高二学生800人参加环保知识竞赛，现用分层抽样的方法从中抽取200名学生，对其成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图.(1)求从该校高一、高二学生中各抽取的人数；(2)根据频率分布直方图，估计该校这2000名学生中竞赛成绩在60分以下的人数. 18．（本小题满分8分）如图，在四棱锥P ABCD-中，PA ABCD⊥平面，四边形ABCD是正方形，PA AD=，（1）求证:平面⊥PAC平面PBD；（2）求异面直线PD与BC所成角的大小.0.005。
郴州市数学中考模拟试卷(4月份)
郴州市数学中考模拟试卷（4月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知△ABC∽△A´B´C´，且△ABC与△A´B´C´的周长比为，则△ABC与△A´B´C´的面积比为（）A .B .C .D .2. （2分）如图中的①、②、③、④是一天中四个不同时刻同一根木杆在地面上的影子，将它们按时间先后顺序正确排列为（）A . ①②③④B . ④①③②C . ④②③①D . ④③①②3. （2分）下面的几何体中，属于棱柱的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） (2020八下·北京期中) 设计一个摸球游戏，先在一个不透明的小盒子中放入个白球，如果希望从中任意摸出一个球，是白球的概率为，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球（游戏用球除颜色外均相同）（）A .B .C .D .5. （2分）已知抛物线的解析式为y=﹣（x+3）2+1，则它的顶点坐标是（）A . （﹣3，1）B . （3，1）C . （3，﹣1）D . （1，3）6. （2分）一元二次方程x2﹣x﹣2=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根7. （2分）(2019·白云模拟) 如图，是的直径，是的半径，切于点，与的延长线相交于点， . 已知，则的长为（）A .B .C .D .8. （2分）下列命题中，正确命题的个数为（）（1）三点确定一个圆（2）平分弦的直径垂直于这条弦（3）等弧对等弦（4）直径是圆的对称轴A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2019九上·六安期末) 抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·荔湾模拟) 一次函数y1=kx+b和反比例函数y2= 的图象如图，则使y1＞y2的x范围是（）A . x＜﹣2或x＞3B . ﹣2＜x＜0或x＞3C . x＜﹣2或0＜x＜3D . ﹣2＜x＜3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八下·大庆期中) 设m、n是一元二次方程x2＋3x－7＝0的两个根，则m2＋4m＋n＝________．12. （1分）已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是________ ．13. （1分） (2017八上·温州月考) 如图所示，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=25°,线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连结BE，则∠CBE=________度.14. （1分）(2018·高台模拟) 在某时刻的阳光照耀下，高为4米的旗杆在水平地面上的影长为5米，附近一个建筑物的影长为20米，则该建筑物的高为________．15. （1分）小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为________cm2 ．（结果保留π）16. （1分）一辆汽车在一笔直的公路上行驶，途中要经过两个十字路口．那么在两个十字路口都能直接通过（都是绿灯）的概率是________．三、解答题 (共9题；共91分)17. （5分） (2020八上·来宾期末) 解方程：18. （5分）(2020·兰州模拟) 先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）+（2x﹣1）2﹣4x（x﹣1），其中x＝ .19. （5分） (2020八下·中卫月考) 如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长.20. （15分）(2018·吴中模拟) 如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B （0，1）．（1）求点C的坐标；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式．（3）若把上一问中的反比例函数记为y1 ，点B′，C′所在的直线记为y2 ，请直接写出在第一象限内当y1＜y2时x的取值范围．21. （11分）(2020·韶关期末) 今年国内猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受疫情影响的情况，随机抽取了部分养殖户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常严重；B级：严重；C级：一般；D级：没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解决下列问题：（1）本次抽样调查的养殖户的总户数是________ ，把图2条形统计图补充完整；（2）若该地区养殖户共有1500户，求受影响非常严重与严重的养殖户一共有多少户？（3）某调研单位想从5户养殖户（分别记为a，b，e，d，e）中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率。
2009-2014年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案
湖南省2009年普通高中学业水平考试数 学一、选择题1. 已知集合A={-1，0，1，2}，B={-2，1，2}则A B=（ ）A{1} B.{2} C.{1，2} D.{-2，0，1，2} 2.若运行右图的程序，则输出的结果是 （ ） A.4， B. 9 C. 13 D.223.将一枚质地均匀的 子抛掷一次，出现“正面向上的点数为6”的概率是（ ） A.31 B.41 C.51 D.61 4.4cos4sinππ的值为（ ）A.21B.22C.42D.25.已知直线l 过点（0，7），且与直线y=-4x+2平行，则直线l 的方程为（ ） A.y=-4x-7 B.y=4x-7 C.y=-4x+7 D.y=4x+76.已知向量),1,(),2,1(-==x b a 若b a ⊥，则实数x 的值为（ ） A.-2 B.2 C.-1 D.17.已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表： x 1 2 3 4 5 f(x)-4-2147在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为 （ ） A.（1，2） B.（2，3） C.(3,4) D. (4,5)8.已知直线l ：y=x+1和圆C ：x 2+y 2=1,则直线l 和圆C 的位置关系为（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 9.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ） A.xy )31(= B.y=log 3xC.xy 1=D.y=cosx 10.已知实数x,y 满足约束条件则z=y-x 的最大值为（ ）A.1B.0C.-1D.-2 二、填空题A=9 A=A+13 PRINT A END11.已知函数f(x)=⎩⎨⎧<+≥-),0(1)0(2x x x x x 则f(2)=___________.12.把二进制数101（2）化成十进制数为____________.13.在△ABC 中，角A 、B 的对边分别为a,b,A=600,a=3,B=300,则b=__________.14.如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积为_________.15.如图，在△ABC 中，M 是BC 的中点，若,AM AC AB λ=+则实数λ=________. 三、解答题16.已知函数f(x)=2sin(x-3π), (1)写出函数f(x)的周期；（2）将函数f(x)图像上所有的点向左平移3π个单位，得到函数g(x)的图像，写出函数g(x)的表达式，并判断函数g(x)的奇偶性.17.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理.为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民.右表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题：（1）求右表中a 和b 的值；（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的众数. 18.在四棱锥P-ABCD底面ABCD 是正方形，PA ⊥底面ABCD ，且PA=AB. 中，（1）求证：BD ⊥平面PAC ； （2）求异面直线BC 与PD 所成的角.19.如图，某动物园要建造两间完全相同的矩形熊猫居室，其总面积为24平方米，设熊猫居室的一面墙AD 的长为x 米（2≤x ≤6）. (1)用x 表示墙AB 的长；（2）假设所建熊猫居室的墙壁造价（在墙壁高度一定的前提下）为每米1000元，分组 频数 频率 [0,1) 10 0.1 [1,2) a 0.2 [2,3) 30 0.3 [3,4) 20 b [4,5) 10 0.1 [5,6) 10 0.1 合计10012 22 3 3ABMC0 1 2 3 4 5 60.10.2 0.3 0.4 频率/组距月均用水量 BCDAP请将墙壁的总造价y(元)表示为x(米)的函数； （3）当x 为何值时，墙壁的总造价最低？ 20.在正项等比数列{a n }中，a 1=4,a 3=64.(1)求数列{a n }的通项公式a n ; (2)记b n =log 4a n ,求数列{b n }的前n 项和S n ; (3)记y=-λ2+4λ-m,对于（2）中的S n ,不等式y ≤S n 对一切正整数n 及任意实数λ恒成立，求实数m 的取值范围.参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDDACBBABA二、填空题11.2 12.5 13.1 14.3π 15.2 三、解答题 16.（1）2π（2）g(x)=2sinx ,奇函数. 17.（1）a=20,b=0.2 (2)2.5吨 18.（1）略 （2）45019.（1）AB=24/x; (2)y=3000(x+x16) (3)x=4,y min =24000. 20.(1)a n =4n; (2)S n =2)1(+n n (3)m ≥3.2010年湖南省普通高中学业水平考试试卷数 学本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共3页。
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