沪教版六年级下7.2 画线段的和、差、倍课课精炼
沪教版 六年级数学下册 第七章 7.2 线段的和、差、倍
沪教版六年级数学下册7.1 画线段的和、差、倍1．下列说法正确的是（）A．线段中点到线段两个端点的距离相等B．线段的中点可以有两个C．到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点D．乘火车从上海到北京要走1462km，这就是说上海站与北京站之间的距离是1462km2．点B在线段AC上，以下四个等式：①AB＝BC②BC＝AC；③AC＝2AB：①BC＝AB．其中能表示点B是线段AC的中点的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知线段AB＝4cm，延长BA到点C，使得BC＝6cm，则AC的长等于（）A. 10 cmB. 6 cmC. 4 cmD. 2 cm4．如图，点C在线段AB上（1）AB=（）＋（）（2）AC＝（）－（）（3）若线段AB＝5cm，BC＝3cm，则图中最短的线段是。
5．画直线，并在直线上截取线段AB＝5cm，再在直线上截取线段BC＝2cm，则线段AC的长是。
6．已知线段AB＝4cm，延长AB到点C，使BC＝AB，则AC＝cm，如果点M为AC的中点，那么AM＝cm7．已知线段a、b。
（1）利用尺规画一条线段x，使x＝2a－b；（2）画一条线段y，使y＝2（a＋b）．8．根据下列语句画图并计算：（1）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使得BC＝2AB，点P是BC的中点，若AB＝30cm，求BP的长。
（2）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC＝2AB，点P是AC的中点．若AB30cm，求BP的长9．将一根2m长的木棒和一根1.6m长的木棒捆在一起，长度为3.2m，求这两根木棒捆在一起时重叠部分（公共部分）的长度10．如图，B、C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，点P是AD的中点．已知CD＝6，求线段PC的长11．如果线段AB＝13cm，MA＋MB＝17cm，那么下面说法正确的是（）A．点M在线段AB上B．点M在直线AB上C．点M在直线AB外D．点M可能在直线AB上，也可能在直线AB外12．在数轴上有A、B、C、D四点，它们表示的有理数分别是﹣4、3、﹣、﹣3，则（）．A．点C是BD的中点B．点D是AB的中点C．点C是AD的中点D．点C是AB的中点13．在长为20cm的线段AB上有一点C，那么AC、BC的中点之间的距离是（）A. 11 cmB. 10 cmC. 9 cmD. 8 cm14．如图，点C、D、E是线段AB上的三个点，下面是关于线段CE的表示①CE＝CD＋DE；②CE＝BC－EB；③CE＝CD＋BD－AC；④CE＝AE＋BC－AB其中正确的是（填序号）15．若点C是线段AB的中点，M、N分别是AC、BC的中点，则AN－BC＋MN＝AB 16．如图，已知点M是线段AB的中点，点N在MB上，MN＝AM，若MN＝3cm，求AB的长17．如图，点C、D、E在线段AB上，已知AB＝12cm，CE＝4cm，求图中所有线段的长度和．18．如图，已知线段AB＝4cm，P为线段AB所在平面内一点，请回答下列问题：（1）若PA＝2cm，PB等于多少时，点P在线段AB上？（2）若PA＝6cm，PB等于多少时，点P在线段AB所在的直线上（3）若PA＝2cm，则PB的长在什么范围时，点P不在线段AB所在的直线上？19．已知甲地离学校4km，乙地离学校2km．记甲、乙两地之间距离为d km，则d的取值范围为（）A. 2 kmB. 6 km C．2km或6km D．2km≤d≤6km20．先阅读下面的材料，然后解答问题：在一条直线上有依次排列的n（n＞1）台机床工作，我们要设置一个零件供应站P，使这n 台机床到供应站P的距离总和最小，要解决这个问题先“退”到比较简单的情形。
7.2画线段的和、差、倍
例题
a b
另解： （2）①画 射线 OP；
②在 射线OP 上截取OC’=a 在 射线OC’上截取OD’=b
第第二二部部分分 线段和、差、倍的画法
Electrical and Mechanical
My class one, our home
∴ 线段D’C’ 就是所要画的线段。
例题
例2：画出一条线段，使它等于2a.
My class one, our home
练习2
已知线段AB=3，点C在直线AB上，且BC=1，
则线段AC的长度是
。
4 or 2
第一部分 线段和、差的意义
Electrical and Mechanical
My class one, our home
作业布置
练习册 7.2 思考题: 如图，已知线段AB=14，且AC=6，CB=8，在AB上有M、N 两点，M是线段AC的中点，CN= 1 CB，求出线段MN的长度。
的中点。（ × ）
反例：
②如果线段AM=BM,那么M是线段AB的中点。（ × ）
反例：
第三部分 线段的中点
（2）填空： 如图，点B是线段AC的中点：
A
B
C
①已知AB=3，求BC的长。
BC=AB= 3
练习3
所求=？已知
第三部分 线段的中点
②已知AB=3，求AC的长。 AC= 2AB=2×3=6
③已知AC=6，求BC的长。
①以以点点B为A圆为心圆，心以，a以为大半于径作12 A弧B，的两长弧a为分半别径相作交弧；解： 于点E、点F； ②作直线EF，交线段AB于点M。
M
∴点M就是所求线段AB的中点。
练习3
练习:用直尺、圆规将线段AB四等分.(不写作图方法）
上海市松江区六年级数学下册7.2画线段的和、差、倍精选教学PPT课件沪教版五四制
已知线段a，那么2a、3a…na 表示什么含义呢？
分别表示a的的2倍、3倍…及a的n倍 例题2：已知线段a、b，作一条线段，
使它等于2a－b．
a
①画射线OP；
b
②在射线OP上顺次截取
OA=AB=a；
③在线段BO上截取BC=b．
练一练： 书91/3
线段OC就是所要画的线段
填空
OC
OC
OA
AB
OA
OD
DB
你有什么办法，能在AB上找 一点C，使点C把线段AB分成
相等的两条线段？
A
C
B
1、度量法；
2、折叠法；
3、尺规法．
将一条线段分成两条相等线段 的点叫做这条线段的中点．
已知线段AB，画出它的中点C． 解： ①用刻度尺量出AB＝6cm；
②在线段AB上截取AC＝3cm;
CB 1 AB 2
AB=2CB．
已知：如图,点C是线段AB的中点， D是线段BC的中点, 则
A
C DB
AC=(CB)=
1 2
( AB
)
CD=(DB
)=
1(
2
CB)
= 1(
4
AB
)
练一练： 书90/2
AB=2( AC ) =2( CB) =4( CD) =4(DB )
AD=(
3
)BD=(
1
1 2
敞开一直紧握的手掌，爱情，翻一翻身，化成了一只鸟儿，立在自己的肩头，向着雨后的阳光，向着草地的那一头，向着逐渐靠近的彩虹，啁啾而歌。 温暖，是一种贴心的感觉，渐渐的弥漫。微笑，是一种明亮的色彩，慢慢的展开。 兴奋，是一种揪心的疼爱，缓缓的溢出。激动，是一种苦苦的等待，盈盈的走来。
《7.2画线段的和、差、倍》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第二学期
《画线段的和、差、倍》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在通过画线段的实践活动，让学生理解线段和、差、倍的基本概念，并能够灵活运用这些概念解决实际问题。
通过作业的完成，培养学生的空间想象能力和数学逻辑思维能力，提高其数学应用能力。
二、作业内容本节作业主要包括以下内容：1. 复习线段的基本概念，包括线段的定义、表示方法以及线段长度的计算方法。
2. 练习画线段，要求学生根据给定的长度或比例绘制相应长度的线段。
3. 掌握线段和的计算方法，通过画图的方式，让学生理解并掌握两个线段相加得到新线段的过程。
4. 理解线段差的概念，学会计算两个线段长度之差，并能够通过画图表示出差值。
5. 掌握线段倍的概念，通过画图让学生理解一个线段长度是其自身长度的倍数关系。
三、作业要求1. 学生在完成作业时，需按照作业指导书上的步骤进行操作，确保每一步的准确性。
2. 画图时需使用规范的作图工具，保证线段的长度和比例准确无误。
3. 在计算线段和、差、倍时，学生需理解计算过程，并能够用数学语言准确表述。
4. 作业完成后，学生需自我检查，确保答案的准确性。
5. 作业需保持整洁，字迹清晰，方便教师批改。
四、作业评价1. 教师根据学生完成的作业情况，给予相应的评价和指导。
2. 对于正确完成作业的学生，给予肯定和鼓励，激发其学习数学的积极性。
3. 对于存在错误的学生，教师需指出错误之处，并给予正确的指导，帮助学生改正错误。
4. 评价标准包括作业的准确性、规范性、整洁度和创新性等方面。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况，总结学生在学习和作业过程中存在的问题和不足。
2. 针对存在的问题，教师需制定相应的解决方案和措施，帮助学生改进。
3. 将学生的优秀作业进行展示和分享，激励其他学生学习。
4. 对于共性问题，教师需在课堂上进行讲解和指导，确保学生能够掌握相关知识。
通过以上作业设计，旨在通过系统的练习和实践，让学生掌握线段和、差、倍的基本概念和计算方法，提高学生的数学应用能力和空间想象能力。
沪教版(上海)六年级第二学期 7.2 画线段的和,差,倍 学案设计(含答案)
7.2 画线段的和、差、倍知识点归纳1.两条线段是可以相加减的，它们的和或差仍然是一条_______,其长度等于这两条线段长度的和或差.2.将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的_______. 夯实基础一、填空题1.若点C 是BD 的中点，点D 是CE 的中点，且DE=2cm,则BE=____.2.若AB=20cm,AC=53AB,则BC=____.3.如图所示，D 是线段AC 的中点，AD=4,DE=1.BE:CE=4:1,那么线段AB 长为_____.4.判断下列语句.对的打“√”，错的打“×”.(1)若线段AM 与线段BM 长度相等，则M 是线段AB 的中点.( )(2)在线段AB 上截取AC=a. ( )(3)线段与线段的长度是一样的. ( )5.如图所示，已知点P 是线段AB 的中点，点Q 是线段AP 的中点，E B C D AP BC Q ABQ=214厘米，BC=1厘米，那么(1)AQ=_____厘米.(2)AB=_____厘米.(3)PC=_____厘米.(4)CQ=_____厘米.二、解答题6.如图所示，点C,D 是线段AB 上两点，写出图中所有的线段.7. 用直尺和圆规画出线段AB 的中点.8.已知线段a,b,作出一条线段，使之等于a+b;作出一条线段，使之等D B C A BA a于a -b.9.如图所示，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AB 的三等分点，CD=3厘米，求线段AB 长强化拓展10. 两条线段的长度分别8,6,使这两条线段在同一直线上，并有一个端点重合，求这两条线段的中点所确定线段的长度.C BD A11.如图所示，已知在直线AB 上有C,D,E 三点，其中D 为线段AB 中点，E 为线段BC 中点，若AC=12,EC=4,求线段AD 的长度，12.已知C 是线段BA 延长线上一点，CB=2AB.(1)请作图并说明线段CA 和AB 的大小关系；(2)如果D 是线段CA 上一点，且CB=4DA,请指出图中所有线段的中点，并用式子表示线段DB 与CB 的大小关系答案 E B CD A。
六年级数学下册7.2《画线段的和差倍》教案沪教版五四制
六年级数学下册7.2《画线段的和差倍》教案沪教版五四制7.2 画线段的和、差、倍教学目标1．理解线段可以相加减，掌握用直尺、圆规作线段的和、差、倍.2．掌握线段中点的定义，了解线段中点的五种表示法.3．掌握用度量法求作线段的中点，了解如何用直尺圆规作线段中点.教学重点和难点重点：用直尺、圆规作线段的和、差、倍难点：直尺圆规作线段中点课堂教学流程设计：课堂教学过程设计一、复习旧知，作好铺垫1．已知线段AB，用圆规、直尺画出线段CD，使线段CD=AB.A B2．两点间的距离是指（）A.连结两点的直线的长度；B.连结两点的线段的长度；C.连结两点的直线；D.连结两点的线段.二、创设情景，激趣导入1．我们知道数（如有理数）可以相加减，那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢？2．观察：如图所示，A、B、C三点在一条直线上，1）图中有几条线段？2）这几条线段之间有怎样的等量关系？A B C学生讨论三、尝试探讨，学习新知1．显然，图中有三条线段：AB 、AC 、BC,它们有如下的关系AB+ BC= AC ，AC- BC= AB ，AC- AB= BC2．由此，你可以得到怎样的结论两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）3．例题1：如图,已知线段a 、b,1）画出一条线段 , 使它等于a+b2）画出一条线段 , 使它等于a-b ※学生尝试画图※教师示范，（注意画图语句的叙述）解：（1）①画射线OP;②在射线OP 上顺次截取OA=a,AB=b线段OB 就是所要画的线段.（2）①画射线OP;②在射线OP 上截取OC=a ，在射线OC 上截取CD=b线段OD 就是所要画的线段.4.在例题1中为什么CD 要“倒回”截？不“倒回”截行吗？5．思考：你会作一条线段使它等于2a 吗？1）学生讨论2）2a 是什么意思？（a+a ）3）那么na （n 为正整数，且n>1）具有什么意义？6．尝试：例题2 如图,已知线段a 、b,画出一条线段，使它等于2a-b1）学生独立完成2）反馈，纠正这两个例题是线段的和、差、倍的具体画法，教师在画图的过程中，要边画边讲．注意讲清以下问题：(1)先画的图形是已知的线段a ，b ．(2)画射线的目的是确定整个图形的起点，由于在没有画完的情况下，终点不能确定，而这种只有起点而没有终点的状态，只有用射线描述最为合适．(3)什么叫“顺次截取”？就是要沿着射线的方向，从起点开始，依照计算的顺序截取．(4)线段的和、差在画图中的区别是什么？“和”是在截取时不改变方向．而“差”在截取时的方向是变化的．通过这两个例题．使学生能够掌握线段的和、差、倍的画图．(5)两个例题讲完后可以安排一个练习：已知线段a ，b ，c(a ＞b ＞c)，画一条线段，使它等于2a+3b-c ． a b7．将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.若已知点M 是线段AB 的中点，你能得到哪些等量关系.MB AM =，MB AM =，AB BM 21= AM AB 2=，MB AB 2=8．已知线段AB ，你会画出它的中点C 吗？除了用尺测量，你还有其他方法吗？ A B9．介绍用尺规作线段AB 的中点C.注意语言的叙述：解：（1）以点A 为圆心，以大于AB 21的长a 为半径作弧，以点B 为圆心，以a 为半径作弧，两弧分别相交于点E 、点F ；（2）作直线EF ，交线段AB 于点C.点C 就是所求的线段AB 的中点.四、反馈小结、深化理解1．学生自己总结本节课的学习内容，应回答出线段的和、差、倍、分的画法；线段中点的定义．2．线段的和、差、倍的画法中应注意的问题．如步骤、方向等．3．一些关键词的用法，如“连结”、“顺次”等．五、学习训练与学习评价建议一、判断题（每题4分，共20分）(1)连接A 、B 两点，那么线段AB 叫做A 、B 两点的距离.（ ）(2)连接A 、B 两点的线段的长度，叫做A 、B 两点的距离.（ ）(3)若AB ＝BC ，则B 是线段AC 的中点.（ ）(4)若AB=AM+BM ，则点M 在线段AB 上.（ ）(5)若点M 在线段AB 外，则必有AB<AM+MB.（ ）二、填空题（每题5分，共20分）(1)点M 把线段PQ 分成两条相等的线段，点M 叫做线段PQ 的______，这时有PQ=_______=_______.(2)延长线段AB 到C ，使BC=AB ，反向延长AC 到D 使AD=AC ，则CD=_______AB.(3)如图1.3-4，如果A 、B 两点将MN 三等分，C 为BN 的中点，BC=5cm ，则MN=________.(4)如图1.3-5，在直线PQ 上要找一点A ，使PA=3AQ ，则A 点应在________.a A M B图1.3-4 图1.3-5 图1.3-6三、画图题（1题10分，2题30分，共40分）(1)如图1.3-6，分别延长线段BA 和CD ，它们的延长线相交于P 点，再延长BC 到Q ，使CQ=AD ，连接A 、Q 两点，交线段CD 于M 点，试比较DM 和CM 的大小.(2)如图1.3-7，已知线段a 、b 、c （a<b<c ），用画图工具画出：①a+c －b;图1.3-7 ②2a+b;③2c －3b.四、根据题意先画出图形，然后完成计算（每题10分，共20分）(1)延长线段AB 到C ， 使BC=AB ，D 为AC 中点，且CD=5cm ，求AB 的长.(2)A 、B 、C 、D 四个点在同一直线上，且AB=8cm,BC=3cm,AD=2cm ，求CD 的长.教学设计及反思本课时设计的主导思想:提高学生的动手能力，在实践的过程中，发现真理．在引入线段的和、差、倍时，联想数的和、差、倍的含义．这样对于新旧知识的联系较为有利．为学生提供一条解决新问题的思路．在以后遇到新问题时就会主动联想与其有关的学过的知识．书中对线段和、差、倍、分的画法没有做要求，但对于学生来说，第一次遇到画图问题，应该知道画图的规范和步骤，以及画法的写作格式和画法的语言标准．由于几何语言有其特殊性，必须开始学习时就要规范．在线段中点的教学中，要强调几种形式的写法，由于这个概念在今后的学习中应用非常之多，并会以各种形式出现，如果只会写一种形式，必然会有很多不便，因此在这里花点时间有一劳永逸的效果．由于本节课强调学生的动手能力，所以在讲完线段的和、差、倍、分后，安排的练习要让学生动手做，并要求学写画法，在学生的画图过程中，教师要下到学生中去，纠正学生在使用圆规中的错误方法，图形中字母的标法等，如果不让学生动手，这些问题是不会发现的．。
六年级数学下册 7.2 线段的相等与和、差、倍学案(无答案)沪教版五四制
线段的大小比较与画线段的和、差、倍知识精要一、直线、射线、线段 1、概念：①在直线的基础上定义射线、线段：（1）直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点。
（2）直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点。
② 在线段的基础上定义直线、射线：（3）把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线， （4) 把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线。
2、两个重要公理：① 经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”。
② 两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”。
表示方法：3、线段的大小比较的方法：①度量法，②叠合法。
4、中点：把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点． 二、线段的和、差、倍、分计算1.线段上有1个点。
如线段AB 上有一点M和：AB= AM + MB差：AM= AB — MB BM= AB — AM 特别：当M 是线段的中点时。
倍：AB= 2 AM= 2 BM 分：AM=21 AB BM= 21AB2.线段上有2个点。
如点M 、N 是线段AB 上的两个点。
类型 图示 用两个大写字母表示 用一个小写字母表示 端点 延长线及反向延长线 直线直线AB/直线BA 字母无顺序直线l0个无射线射线OA第一个字母表示端点射线l 1个 有反向延长线线段线段AB/线段BA 字母无顺序线段l 2个 两者都有l ABll AO ll A B(6)l和：AB= AM + MN + BN ；AN= AM + MN ； MB= MN + BN差：AM=AB— BM ; AM=AN— MN ;MN=AB— AM — BN ; MN=AN— AMMN=MB— BN ; NB=AB— AN ; NB=MB— MN 。
热身练习判断题：A、B、C是直线l三个点，那么直线AB、直线BC和直线CA表示的都是直线l。
（√）O、A、B三点顺次在同一条直线上，那么射线OA和射线AB是相同的射线。
六年级数学下册 7.2 线段的相等与和、差、倍学案沪教版五四制
六年级数学下册 7.2 线段的相等与和、差、倍学案沪教版五四制一、直线、射线、线段1、概念：①在直线的基础上定义射线、线段：（1）直线上的一点和这点一旁的部分叫射线，这个点叫做射线的端点。
（2）直线上两点和中间的部分叫线段，这两个点叫线段的端点。
② 在线段的基础上定义直线、射线：（3）把线段向一方无限延伸所形成的图形叫射线，（4)把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线。
2、两个重要公理：① 经过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”。
② 两点之间的连线中，线段最短，简称“两点之间，线段最短”。
表示方法：类型图示用两个大写字母表示用一个小写字母表示端点延长线及反向延长线直线直线AB/直线BA字母无顺序直线l个无射线射线OA第一个字母表示端点射线l个有反向延长线线段线段AB/线段BA字母无顺序线段l个两者都有3、线段的大小比较的方法：①度量法，②叠合法。
4、中点：把线段分成两条相等的线段的点叫做这条线段的中点、二、线段的和、差、倍、分计算1、线段上有1个点。
如线段AB上有一点M和：AB= AM + MB 差：AM= AB AM 特别：当M是线段的中点时。
倍：AB=2 AM=2 BM 分：AM= AB BM= AB2、线段上有2个点。
如点M、N是线段AB上的两个点。
和：AB= AM + MN + BN ； AN= AM + MN ； MB= MN + BN 差：AM=AB MN ; MN=AB BN ; MN=AN BN ; NB=AB MN 。
热身练习判断题：A、B、C是直线三个点，那么直线AB、直线BC和直线CA表示的都是直线。
（√ ）O、A、B三点顺次在同一条直线上，那么射线OA和射线AB是相同的射线。
（ⅹ ）线段AD是A、D两点的距离。
（√ ）若C为线段AB延长上一点，则AC>AB。
（√ ）5、经过三点中的每两个，共可以画三条直线。
（ⅹ ）6、射线AP和射线PA是同一条射线。
（ⅹ ）7、连结两点的线段，叫做这两点间的距离。
沪教版六下数学 七八章课知识点
第七章线段与角的画法第一节线段的相等与和、差、倍7.1 线段的大小的比较1、直线线段射线2、比较大小方法：①用尺量②目测③圆规④叠合法两点之间，线段最短。
两点间的距离：联结两点的线段的长度。
=a用尺规作出一条线段AB，使AB a①作射线AC=②在射线AC上，截取线段AB aA B C所以线段AB即为所求7.2 画线段的和、差、倍1、画图a b=+和：画线段AB a bA a C bB D所以线段AB即为所求=-差：画线段MN b aM a N b Y Z所以线段MN即为所求倍（线段中点）：画线段b的中点Bb所以点B即为所求第二节角7.3 角的概念与表示1、角：①具有公共端点的两条射线组成的图形边顶点边②由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形终边2、①内部始边②外部外部3、①平角：180°②周角： 360°③直角：90°4、角的表示方法：①大写字母：∠AOB（或∠BOA）②当角唯一时用顶点表示：∠O③希腊字母表示：∠α，∠β，∠γ……④数字表示：∠1，∠2……5、方向角：表示为南偏西50°7.4 角的大小的比较1、画一个角，使它等于已知角E A H DO α B M CF G①画射线MC②以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于点E，F③以M为圆心，OE为半径画弧，交MC于点G④以G为圆心，OF为半径画弧，交前弧于点H⑤作射线MH所以∠HMC即为所求7.5 画角的和、差、倍1、三角尺和、差、倍：①两角和：75°，120°，105°，150°，180°、②两角差：15°，30°45°60°③三角和：……都是15°的倍数2、画∠α-∠β=∠γ3、平分线：7.6 余角、补角1、若∠1+∠2=90°，则∠1是∠2的余角（或∠2是∠1的余角）∠1与∠2互为余角，简称互余2、若∠1+∠2=180°，则∠1是∠2的补角（或∠2是∠1的补角）∠1与∠2互为补角，简称互补3、若∠1与∠2的互余，则∠1+∠2=90°若∠1与∠2的互补，则∠1+∠2=180°4、性质：同（等）角的余角相等同（等）角的补角相等5、1°=60′（你知道吗？）1′=60″练一练：1、判断下列说法是否正确，并说说理由：（1）一个锐角的补角一定是钝角；（）（2）如果两个角互补，那么这两个角中，一个是锐角，另一个是钝角；（）（3）如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角一定比这个角的补角小。
六年级数学下册7.2画线段的和、差、倍教案沪教版五四制
（1）分别计算收工时，1，2两组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工各耗油多少升？
课后
反思
教学成败得失及改进设想：
画线段的和、差、倍
课题
7.2画线段的和、差、倍
设计
依据
教材章节分析：
学生学情分析：
课型
3、-22×7-（-3）×6+5 4、-14-〔1-（1-0.5× ）〕×6
5、某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。
另一小组2也从A地出发，在南北向修，约定向北为正，行走记录为：
（3）有理数加减混合运算步骤：先把减法变成加法，再按有理数加法法则进行运算；
3、有理数的乘法
（1）有理数乘法的法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘都得0。
（2）有理数乘法的运算律：交换律：ab=ba；结合律：(ab)c=a(bc)；交换律：a(b+c)=ab+ac。
加法的交换律：a+b=b+a；加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)
用加法的运算律进行简便运算的基本思路是：先把互为相反数的数相加；把同分母的分数先相加；把符号相同的数先相加；把相加得整数的数先相加。
2、有理数的减法
（1）有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
沪教版六年级下7.2_画线段的和差倍教案
7.2 画线段的和、差、倍教学目标1．理解线段可以相加减，掌握用直尺、圆规作线段的和、差、倍.2．掌握线段中点的定义，了解线段中点的五种表示法.3．掌握用度量法求作线段的中点，了解如何用直尺圆规作线段中点.教学重点和难点重点：用直尺、圆规作线段的和、差、倍难点：直尺圆规作线段中点课堂教学流程设计：课堂教学过程设计一、复习旧知，作好铺垫1．已知线段AB，用圆规、直尺画出线段CD，使线段CD=AB.A B2．两点间的距离是指（）A.连结两点的直线的长度；B.连结两点的线段的长度；C.连结两点的直线；D.连结两点的线段.二、创设情景，激趣导入1．我们知道数（如有理数）可以相加减，那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢？2．观察：如图所示，A 、B 、C 三点在一条直线上，1）图中有几条线段？2）这几条线段之间有怎样的等量关系？学生讨论三、尝试探讨，学习新知1．显然，图中有三条线段：AB 、AC 、BC,它们有如下的关系AB+ BC= AC ，AC- BC= AB ，AC- AB= BC2．由此，你可以得到怎样的结论两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）3．例题1：如图,已知线段a 、b,1）画出一条线段 , 使它等于a+b2）画出一条线段 , 使它等于a-b※学生尝试画图A B C a b※教师示范，（注意画图语句的叙述）解：（1）①画射线OP;②在射线OP上顺次截取OA=a,AB=b线段OB就是所要画的线段.（2）①画射线OP;②在射线OP上截取OC=a，在射线OC上截取CD=b线段OD就是所要画的线段.4.在例题1中为什么CD要“倒回”截？不“倒回”截行吗？5．思考：你会作一条线段使它等于2a吗？1）学生讨论2）2a是什么意思？（a+a）3）那么na（n为正整数，且n>1）具有什么意义？6．尝试：例题2 如图,已知线段a、b,画出一条线段，使它等于2a-b1）学生独立完成2）反馈，纠正这两个例题是线段的和、差、倍的具体画法，教师在画图的过程中，要边画边讲．注意讲清以下问题：(1)先画的图形是已知的线段a，b．(2)画射线的目的是确定整个图形的起点，由于在没有画完的情况下，终点不能确定，而这种只有起点而没有终点的状态，只有用射线描述最为合适．(3)什么叫“顺次截取”？就是要沿着射线的方向，从起点开始，依照计算的顺序截取．(4)线段的和、差在画图中的区别是什么？“和”是在截取时不改变方向．而“差”在截取时的方向是变化的．通过这两个例题．使学生能够掌握线段的和、差、倍的画图．(5)两个例题讲完后可以安排一个练习：已知线段a ，b ，c(a ＞b＞c)，画一条线段，使它等于2a+3b-c ．7．将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.若已知点M 是线段AB 的中点，你能得到哪些等量关系.MB AM =，MB AM =，AB BM 21=AM AB 2=，MB AB 2=8．已知线段AB ，你会画出它的中点C 吗？除了用尺测量，你还有其他方法吗？ A B A M B9．介绍用尺规作线段AB的中点C.注意语言的叙述：1的长a为半径作弧，以点解：（1）以点A为圆心，以大于AB2B为圆心，以a为半径作弧，两弧分别相交于点E、点F；（2）作直线EF，交线段AB于点C.点C就是所求的线段AB的中点.四、反馈小结、深化理解1．学生自己总结本节课的学习内容，应回答出线段的和、差、倍、分的画法；线段中点的定义．2．线段的和、差、倍的画法中应注意的问题．如步骤、方向等．3．一些关键词的用法，如“连结”、“顺次”等．五、学习训练与学习评价建议一、判断题（每题4分，共20分）(1)连接A、B两点，那么线段AB叫做A、B两点的距离.（）(2)连接A、B两点的线段的长度，叫做A、B两点的距离.（）(3)若AB＝BC，则B是线段AC的中点.（）(4)若AB=AM+BM，则点M在线段AB上.（）(5)若点M在线段AB外，则必有AB<AM+MB.（）二、填空题（每题5分，共20分）(1)点M把线段PQ分成两条相等的线段，点M叫做线段PQ的______，这时有PQ=_______=_______.(2)延长线段AB 到C ，使BC=AB ，反向延长AC 到D 使AD=AC ，则CD=_______AB.(3)如图1.3-4，如果A 、B 两点将MN 三等分，C 为BN 的中点，BC=5cm ，则MN=________.(4)如图1.3-5，在直线PQ 上要找一点A ，使PA=3AQ ，则A 点应在________.图 1.3-4 图 1.3-5 图1.3-6三、画图题（1题10分，2题30分，共40分）(1)如图1.3-6，分别延长线段BA 和CD ，它们的延长线相交于P点，再延长BC 到Q ，使CQ=AD ，连接A 、Q 两点，交线段CD 于M 点，试比较DM 和CM 的大小.(2)如图1.3-7，已知线段a 、b 、c （a<b<c ），用画图工具画出： ①a+c －b;图1.3-7②2a+b;③2c －3b.四、根据题意先画出图形，然后完成计算（每题10分，共20分）(1)延长线段AB到C，使BC=AB，D为AC中点，且CD=5cm，求AB的长.(2)A、B、C、D四个点在同一直线上，且AB=8cm,BC=3cm,AD=2cm，求CD的长.教学设计及反思本课时设计的主导思想:提高学生的动手能力，在实践的过程中，发现真理．在引入线段的和、差、倍时，联想数的和、差、倍的含义．这样对于新旧知识的联系较为有利．为学生提供一条解决新问题的思路．在以后遇到新问题时就会主动联想与其有关的学过的知识．书中对线段和、差、倍、分的画法没有做要求，但对于学生来说，第一次遇到画图问题，应该知道画图的规范和步骤，以及画法的写作格式和画法的语言标准．由于几何语言有其特殊性，必须开始学习时就要规范．在线段中点的教学中，要强调几种形式的写法，由于这个概念在今后的学习中应用非常之多，并会以各种形式出现，如果只会写一种形式，必然会有很多不便，因此在这里花点时间有一劳永逸的效果．由于本节课强调学生的动手能力，所以在讲完线段的和、差、倍、分后，安排的练习要让学生动手做，并要求学写画法，在学生的画图过程中，教师要下到学生中去，纠正学生在使用圆规中的错误方法，图形中字母的标法等，如果不让学生动手，这些问题是不会发现的．。
沪教版数学六年级下册《画线段的和、差、倍教案
沪教版数学六年级下册《画线段的和、差、倍教案》一、教学目标1.了解画线段的基本方法及符号表示。
2.掌握线段加减法的基本概念。
3.能够通过画线段进行数学运算，并能正确地书写式子。
4.培养学生观察能力和抽象思维能力。
二、教学重难点教学重点：线段加减法的基本概念。
教学难点：如何通过画线段进行数学运算，并能正确地书写式子。
三、教学准备1.教师准备教案、黑板、粉笔、彩纸等。
2.学生准备铅笔、橡皮、直尺、彩笔等。
四、教学过程1. 导入新知识让学生回顾前面学习的知识，复习线段的基本知识和画线段的方法，并引出今天的学习内容。
2. 线段的和1.教师在黑板上画出两条线段AB和CD，并标出各自的长度。
2.教师告诉学生可以通过把两条线段连在一起、成一个长线段，然后再测量其长度得到两条线段的和。
3.学生可以通过用直尺，在彩纸上画出AB和CD，再把它们连接起来，最后通过直尺测量出其长度。
4.教师提示学生，当我们把两条线段连接起来时，连接它们的一点就相当于它们的“相遇点”，这个点在加法运算中称为“和点”。
5.演示几个例题，让学生理解线段的和是把两条线段拼接在一起得到的新线段的长度，即AB+CD=AC。
3. 线段的差1.教师在黑板上画出线段EF和线段AB，并标出各自的长度。
2.教师让学生回顾减法的概念，引导学生想一想，如何用线段表示减法。
3.学生可以通过用直尺，将EF、AB都画在彩纸上，然后在EF上用直尺从E点往右刻度一定长度，在AB上找到对应的刻度点，标记为G。
4.教师引导学生理解：从A点到G点的距离即为AB和EF之间的差，即AB−EF=AG。
4. 线段的倍数1.教师在黑板上画出线段MN，并标出其长度。
2.教师告诉学生可以通过画线段的方法求出线段MN的1倍、2倍、3倍等。
3.学生可以通过用直尺，在彩纸上画出MN的长度，在一条线段的一端从零刻度开始，向另一端刻度每次递增MN 长度，画出2倍、3倍等的线段。
4.教师引导学生理解：线段的倍数表示把原线段的长度乘以相应的数，即2MN=MN+MN，3MN=MN+MN+MN。
沪教版六年级下7.2 画线段的和、差、倍学案
7.2 画线段的和、差、倍
学习目标：
1、能用等式表示两条线段的和、差、倍关系并掌握用直尺、圆规作线段的和、差、倍；
2、理解线段的中点的意义，能用数学符号语言表示线段的中点并能用直尺、圆规作线段中点； 学习过程： 一、新课探索
1、观察：如图所示，A 、B 、C 三点在一条直线上， 1）图中有几条线段？
2）这几条线段之间有怎样的等量关系？
两条线段可以_____________，它们的和（或差）也是___________,其长度等于这两条
线段_________的和（或差）. 练习1：（书第90页练习7.2第1题） 例题1：如图,已知线段a 、b , （1）画出一条线段 , 使它等于a b +； （2）画出一条线段 , 使它等于a b -.
解：（1） ①画___________；
②在_________上顺次截取______________________；
（2） ①画_____________；
②在___________上截取_______，在_________ 上截取___________；
思考1：已知线段a ，类比乘法的意义，你能讲出2a ，3a ，……，na （n 为正整数，且1n >）的含义吗？
a
b
例题2 如图,已知线段a、b,画出一条线段，使它等于2a b
.
思考2：如图，已知线段AB，你能否在线段AB的上找一点C，使点C把线段AB分成相等的两条线段？
将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.
若已知点M是线段AB的中点，你能得到哪些等量关系？
练习2：（书第90页练习7.2第2题）
练习3（书第91页练习7.2第4题）
*
a
b
A B
A B
M
A B。
(小学教育)2019年六年级下册7.2《画线段的和差倍》word教案
2019年六年级下册7.2《画线段的和差倍》word教案教学目标1．理解线段可以相加减，掌握用直尺、圆规作线段的和、差、倍.2．掌握线段中点的定义，了解线段中点的五种表示法.3．掌握用度量法求作线段的中点，了解如何用直尺圆规作线段中点.教学重点和难点重点：用直尺、圆规作线段的和、差、倍难点：直尺圆规作线段中点课堂教学流程设计：课堂教学过程设计一、复习旧知，作好铺垫1．已知线段AB，用圆规、直尺画出线段CD，使线段CD=AB.A B2．两点间的距离是指（ ）A.连结两点的直线的长度；B.连结两点的线段的长度；C.连结两点的直线；D.连结两点的线段.二、创设情景，激趣导入1．我们知道数（如有理数）可以相加减，那么作为几何图形的线段是否可以相加减呢？2．观察：如图所示，A 、B 、C 三点在一条直线上，1）图中有几条线段？2）这几条线段之间有怎样的等量关系？学生讨论三、尝试探讨，学习新知1．显然，图中有三条线段：AB 、AC 、BC,它们有如下的关系AB+ BC= AC ，AC- BC= AB ，AC- AB= BC2．由此，你可以得到怎样的结论两条线段可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一条线段，其长度等于这两条线段的和（或差）3．例题1：如图,已知线段a 、b,1）画出一条线段 , 使它等于a+bA B C a b2）画出一条线段 , 使它等于a-b※学生尝试画图※教师示范，（注意画图语句的叙述）解：（1）①画射线OP;②在射线OP上顺次截取OA=a,AB=b线段OB就是所要画的线段.（2）①画射线OP;②在射线OP上截取OC=a，在射线OC上截取CD=b线段OD就是所要画的线段.4.在例题1中为什么CD要“倒回”截？不“倒回”截行吗？5．思考：你会作一条线段使它等于2a吗？1）学生讨论2）2a是什么意思？（a+a）3）那么na（n为正整数，且n>1）具有什么意义？6．尝试：例题2 如图,已知线段a、b,画出一条线段，使它等于2a-b1）学生独立完成2）反馈，纠正这两个例题是线段的和、差、倍的具体画法，教师在画图的过程中，要边画边讲．注意讲清以下问题：(1)先画的图形是已知的线段a，b．(2)画射线的目的是确定整个图形的起点，由于在没有画完的情况下，终点不能确定，而这种只有起点而没有终点的状态，只有用射线描述最为合适．(3)什么叫“顺次截取”？就是要沿着射线的方向，从起点开始，依照计算的顺序截取．(4)线段的和、差在画图中的区别是什么？“和”是在截取时不改变方向．而“差”在截取时的方向是变化的．通过这两个例题．使学生能够掌握线段的和、差、倍的画图．(5)两个例题讲完后可以安排一个练习：已知线段a，b，c(a＞b ＞c)，画一条线段，使它等于2a+3b-c．7．将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.若已知点M是线段AB的中点，你能得到哪些等量关系.A M B，，，8．已知线段AB，你会画出它的中点C吗？除了用尺测量，你还有其他方法吗？ A B9．介绍用尺规作线段AB的中点C.注意语言的叙述：解：（1）以点A为圆心，以大于的长a为半径作弧，以点B为圆心，以a为半径作弧，两弧分别相交于点E、点F；（2）作直线EF，交线段AB于点C.点C就是所求的线段AB的中点.四、反馈小结、深化理解1．学生自己总结本节课的学习内容，应回答出线段的和、差、倍、分的画法；线段中点的定义．2．线段的和、差、倍的画法中应注意的问题．如步骤、方向等．3．一些关键词的用法，如“连结”、“顺次”等．五、学习训练与学习评价建议一、判断题（每题4分，共20分）(1)连接A、B两点，那么线段AB叫做A、B两点的距离.（）(2)连接A、B两点的线段的长度，叫做A、B两点的距离.（）(3)若AB＝BC，则B是线段AC的中点.（）(4)若AB=AM+BM，则点M在线段AB上.（）(5)若点M在线段AB外，则必有AB<AM+MB.（）二、填空题（每题5分，共20分）(1)点M把线段PQ分成两条相等的线段，点M叫做线段PQ的______，这时有PQ=_______=_______.(2)延长线段AB到C，使BC=AB，反向延长AC到D使AD=AC，则CD=_______AB.(3)如图1.3-4，如果A 、B 两点将MN 三等分，C 为BN 的中点，BC=5cm ，则MN=________.(4)如图1.3-5，在直线PQ 上要找一点A ，使PA=3AQ ，则A 点应在________.图 1.3-4 图 1.3-5 图1.3-6三、画图题（1题10分，2题30分，共40分）(1)如图1.3-6，分别延长线段BA 和CD ，它们的延长线相交于P点，再延长BC 到Q ，使CQ=AD ，连接A 、Q 两点，交线段CD 于M 点，试比较DM 和CM 的大小.(2)如图1.3-7，已知线段a 、b 、c （a<b<c ），用画图工具画出： ①a+c －b;图1.3-7②2a+b;③2c －3b.四、根据题意先画出图形，然后完成计算（每题10分，共20分）(1)延长线段AB 到C ， 使BC=AB ，D 为AC 中点，且CD=5cm ，求AB 的长.(2)A 、B 、C 、D 四个点在同一直线上，且AB=8cm,BC=3cm,AD=2cm ，求CD 的长.教学设计及反思本课时设计的主导思想:提高学生的动手能力，在实践的过程中，发现真理．在引入线段的和、差、倍时，联想数的和、差、倍的含义．这样对于新旧知识的联系较为有利．为学生提供一条解决新问题的思路．在以后遇到新问题时就会主动联想与其有关的学过的知识．书中对线段和、差、倍、分的画法没有做要求，但对于学生来说，第一次遇到画图问题，应该知道画图的规范和步骤，以及画法的写作格式和画法的语言标准．由于几何语言有其特殊性，必须开始学习时就要规范．在线段中点的教学中，要强调几种形式的写法，由于这个概念在今后的学习中应用非常之多，并会以各种形式出现，如果只会写一种形式，必然会有很多不便，因此在这里花点时间有一劳永逸的效果．由于本节课强调学生的动手能力，所以在讲完线段的和、差、倍、分后，安排的练习要让学生动手做，并要求学写画法，在学生的画图过程中，教师要下到学生中去，纠正学生在使用圆规中的错误方法，图形中字母的标法等，如果不让学生动手，这些问题是不会发现的．小学教育资料好好学习，天天向上！第8 页共8 页。
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课课精炼
一、填空题:
1.如图，A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上：
1）++=AC AE ；--
=BE CD ； --=CD AE DE ；CD AB BC --=
2）若点C 是BD 的中点，点D 是CE 的中点，且cm DE 2=，则=BE ，
3）若点D 是CE 的中点，cm AB 20=，AB AC 5
3=
，则=CD . 2.如图，若A 、B 两点将线段MN 三等分，点C
为线段BN 的中点. 1）若cm BC 3=，则=BC ，
2）若cm AC 5=，则=AB .
3.如果点C 是线段AB 的中点，那么就有21
==AC ，
BC AC AB ==
.
二、选择题: 4.已知A 、B 、C 为同一直线上的三点，且cm BC cm AB 10,5==，则线段AC 的长度为 （ ）
A.5厘米
B.10厘米
C.15厘米
D.5厘米或15厘米
5.下列四种说法：其中正确的是 （ ） ①因为MB AM =，所以M 是AB 中点；
②在线段AM •的延长线上取一点B ，如果AM AB 2=，那么M 是AB 的中点； ③因为M 是AB 的中点，所以AB MB AM 2
1==； ④因为A 、M 、B 在同一条直线上，且MB AM =，所以M 是AB 的中点，
A.①③④
B.④
C.②③④
D.③④
6.如图，下列结论中不正确的是 （ ）
A.直线AB 与直线BA 是同一条直线
B.射线OA 与射线OB 是同一条射线
C.射线OA 与射线AB 是同一条射线
D.线段AB 与线段BA 是同一条线段
A B C
D E M A C
B N B A O
三、作图题:
7.如图，分别延长线段BA 和CD ，它们的延长线相交于
P 点，再延长BC 到Q ，使AD CQ =，连接A 、Q 两点，
交线段CD 于M 点，试比较DM 和CM 的大小.
8.如图，已知线段a 、b 、c （a<b<c ），求作：
1）b c a -+；
2）b a +2；
3）b c 32-.
9.根据题意先画出图形，然后完成计算.
1）在射线OM 上截取cm AB cm OA 2,1==，画OB 的中点D ，并求DB 的长.
2）延长线段AB 到C ， 使AB BC 41
=，D 为AC 中点，且cm CD 5=，求AB 的长.
完成作业我所化的时间为： 分钟，
其中所化时间最多的是第 题，所化时间为 分钟。
家长签名：
A B C
D
A
B O
M。