湖南省邵阳县黄亭市镇中学2016届九年级上学期第二次月考数学试题(原卷版)

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2016年湖南省邵阳市中考数学试卷(版)

2016年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣D．﹣22．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，则∠2的大小是（）A．10° B．50° C．80° D．100°4．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（）A．95 B．90 C．85 D．805．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．分式方程=的解是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=37．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根8．如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）A．AC＞BC B．AC=BC C．∠A＞∠ABC D．∠A=∠ABC9．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（）A．15° B．30° C．60° D．75°10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．将多项式m3﹣mn2因式分解的结果是．12．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔成绩及方差如下表：最适合的人选是．13．将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是．14．已知反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是（写一个即可）．15．不等式组的解集是．16．2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是．17．如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．18．如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是．三、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分19．计算：（﹣2）2+2cos60°﹣（）0．20．先化简，再求值：（m﹣n）2﹣m（m﹣2n），其中m=，n=．21．如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分22．如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．23．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．（1）求A，B两种品牌的足球的单价．（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．24．为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数．（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2为进行回访，已知4为市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．五、综合题：本大题共2小题，其中25题8分，26题10分，共18分25．尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF，BE是△ABC的中线，且AF⊥BE，垂足为P，设BC=a，AC=b，AB=c．求证：a2+b2=5c2该同学仔细分析后，得到如下解题思路：先连接EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF 中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证（1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程．（2）利用题中的结论，解答下列问题：在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求MG2+MH2的值．26．已知抛物线y=ax2﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．（1）求抛物线的解析式．（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．2016年湖南省邵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1．﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣D．﹣2【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选A．2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选D．3．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，则∠2的大小是（）A．10° B．50° C．80° D．100°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1=100°，根据平角的定义即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠3=∠1=100°，∴∠2=180°﹣∠3=80°，故选C．4．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（）A．95 B．90 C．85 D．80【考点】众数；折线统计图．【分析】根据众数的定义和给出的数据可直接得出答案．【解答】解：根据折线统计图可得：90分的人数有5个，人数最多，则众数是90；故选B．5．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数的系数确定函数图象经过的象限，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故选C．6．分式方程=的解是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3【考点】分式方程的解．【分析】观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：两边都乘以x（x+1）得：3（x+1）=4x，去括号，得：3x+3=4x，移项、合并，得：x=3，经检验x=3是原分式方程的解，故选：D．7．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【考点】根的判别式．【分析】代入数据求出根的判别式△=b2﹣4ac的值，根据△的正负即可得出结论．【解答】解：∵△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×2×1=1＞0，∴该方程有两个不相等的实数根．故选B．8．如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）A．AC＞BC B．AC=BC C．∠A＞∠ABC D．∠A=∠ABC【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，由AD=BD得到∠A=∠ABD，所以∠ABC＞∠A，则对各C、D选项进行判断；根据大边对大角可对A、B进行判断．【解答】解：∵AD=BD，∴∠A=∠ABD，∴∠ABC＞∠A，所以C选项和D选项错误；∴AC＞BC，所以A选项正确；B选项错误．故选A．9．如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的大小是（）A．15° B．30° C．60° D．75°【考点】切线的性质；圆周角定理．【分析】首先连接OD，由CA，CD是⊙O的切线，∠ACD=30°，即可求得∠AOD 的度数，又由OB=OD，即可求得答案．【解答】解：连接OD，∵CA，CD是⊙O的切线，∴OA⊥AC，OD⊥CD，∴∠OAC=∠ODC=90°，∵∠ACD=30°，∴∠AOD=360°﹣∠C﹣∠OAC﹣∠ODC=150°，∵OB=OD，∴∠DBA=∠ODB=∠AOD=75°．故选D．10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由题意可得下边三角形的数字规律为：n+2n，继而求得答案．【解答】解：∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为：1+2，2+22，…，n+2n，∴y=2n+n．故选B．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．将多项式m3﹣mn2因式分解的结果是m（m+n）（m﹣n）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=m（m2﹣n2）=m（m+n）（m﹣n）．故答案为：m（m+n）（m﹣n）12．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔成绩及方差如下表：最适合的人选是乙．【考点】方差；算术平均数．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【解答】解：因为S甲2=0.035＞S乙2=0.015，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故答案为乙．13．将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是120°．【考点】旋转的性质；等边三角形的性质．【分析】根据旋转的性质和等边三角形的性质解答即可．【解答】解：∵三角形ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∵等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，∴∠BCA'=180°，∠B'CA'=60°，∴∠ACB'=60°，∴∠α=60°+60°=120°，故答案为：120°．14．已知反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是﹣1（写一个即可）．【考点】反比例函数的性质．【分析】利用反比例函数的性质得到k＜0，然后在此范围内取一个值即可．【解答】解：∵双曲线的两支分别位于第二、第四象限，∴k＜0，∴k可取﹣1．故答案为﹣1．15．不等式组的解集是﹣2＜x≤1．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x≤1，由②得，x＞﹣2，故不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．故答案为：﹣2＜x≤1．16．2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是16．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】直接利用科学记数法的表示方法分析得出n的值．【解答】解：3386×1013=3.386×1016，则n=16．故答案为：16．17．如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件AD∥BC（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的定义或判定定理即可解答．【解答】解：可以添加：AD∥BC（答案不唯一）．故答案是：AD∥BC．18．如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是．【考点】扇形面积的计算．【分析】根据题意知，该扇形的圆心角是90°．根据勾股定理可以求得OA=OB=，由扇形面积公式可得出结论．【解答】解：∵每个小方格都是边长为1的正方形，∴OA=OB==，∴S 扇形O AB ===．故答案为：．三、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分19．计算：（﹣2）2+2cos60°﹣（）0．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=4+2×﹣1=4+1﹣1=4．20．先化简，再求值：（m ﹣n ）2﹣m （m ﹣2n ），其中m=，n=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把m 与n 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=m 2﹣2mn+n 2﹣m 2+2mn=n 2，当n=时，原式=2．21．如图所示，点E ，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF=DE ，求证：AE=CF ．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行四边形的性质可得AD ∥BC ，AD=BC ，根据平行线的性质可得∠EDA=∠FBC ，再加上条件ED=BF 可利用SAS 判定△AED ≌△CFB ，进而可得AE=CF ．【解答】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ，∴∠EDA=∠FBC ，在△AED 和△CFB 中，，∴△AED ≌△CFB （SAS ），∴AE=CF ．四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分22．如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO 长为40cm ，与水平面所形成的夹角∠OAM 为75°．由光源O 射出的边缘光线OC ，OB 与水平面所形成的夹角∠OCA ，∠OBA 分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC （不考虑其他因素，结果精确到0.1cm ．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．【考点】解直角三角形的应用．【分析】根据sin75°==，求出OC 的长，根据tan30°=，再求出BC的长，即可求解．【解答】解：在直角三角形ACO 中，sin75°==≈0.97，解得OC ≈38.8，在直角三角形BCO 中，tan30°==≈，解得BC ≈67.3．答：该台灯照亮水平面的宽度BC 大约是67.3cm ．23．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元．（1）求A ，B 两种品牌的足球的单价．（2）求该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设一个A 品牌的足球需x 元，则一个B 品牌的足球需y 元，根据“购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元”列出方程组并解答；（2）把（1）中的数据代入求值即可．【解答】解：（1）设一个A 品牌的足球需x 元，则一个B 品牌的足球需y 元，依题意得：，解得．答：一个A品牌的足球需90元，则一个B品牌的足球需100元；（2）依题意得：20×90+2×100=1900（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1900元．24．为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数．（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2为进行回访，已知4为市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）由满意的有20人，占40%，即可求得此次调查中接受调查的人数．（2）由（1），即可求得此次调查中结果为非常满意的人数．（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选择的市民均来自甲区的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）∵满意的有20人，占40%，∴此次调查中接受调查的人数：20÷40%=50（人）；（2）此次调查中结果为非常满意的人数为：50﹣4﹣8﹣20=18（人）；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，∴选择的市民均来自甲区的概率为：=．五、综合题：本大题共2小题，其中25题8分，26题10分，共18分25．尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF，BE是△ABC的中线，且AF⊥BE，垂足为P，设BC=a，AC=b，AB=c．求证：a2+b2=5c2该同学仔细分析后，得到如下解题思路：先连接EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF 中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证（1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程．（2）利用题中的结论，解答下列问题：在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求MG2+MH2的值．【考点】相似三角形的判定；三角形中位线定理．【分析】（1）设PF=m，PE=n，连结EF，如图1，根据三角形中位线性质得EF∥AB，EF=c，则可判断△EFP∽△BPA，利用相似比得到PB=2n，PA=2m，接着根据勾股定理得到n2+4m2=b2，m2+4n2=a2，则5（n2+m2）=（a2+b2），而n2+m2=EF2=c2，所以a2+b2=5c2；（2）利用（1）的结论得MB2+MC2=5BC2=5×32=45，再利用△AEG∽△CEB 可计算出AG=1，同理可得DH=1，则GH=1，然后利用GH∥BC，根据平行线分线段长比例定理得到MB=3GM，MC=3MH，然后等量代换后可得MG2+MH2=5．【解答】解：（1）设PF=m，PE=n，连结EF，如图1，∵AF，BE是△ABC的中线，∴EF为△ABC的中位线，AE=b，BF=a，∴EF∥AB，EF=c，∴△EFP∽△BPA，∴，即==，∴PB=2n，PA=2m，在Rt△AEP中，∵PE2+PA2=AE2，∴n2+4m2=b2①，在Rt△AEP中，∵PF2+PB2=BF2，∴m2+4n2=a2②，①+②得5（n2+m2）=（a2+b2），在Rt△EFP中，∵PE2+PF2=EF2，∴n2+m2=EF2=c2，∴5•c2=（a2+b2），∴a2+b2=5c2；（2）∵四边形ABCD为菱形，∴BD⊥AC，∵E，F分别为线段AO，DO的中点，由（1）的结论得MB2+MC2=5BC2=5×32=45，∵AG∥BC，∴△AEG∽△CEB，∴==，∴AG=1，同理可得DH=1，∴GH=1，∴GH∥BC，∴===，∴MB=3GM，MC=3MH，∴9MG2+9MH2=45，∴MG2+MH2=5．26．已知抛物线y=ax2﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B 的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．（1）求抛物线的解析式．（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先求出A、B两点坐标，然后过点P作PC⊥x轴于点C，根据∠PBA=120°，PB=AB，分别求出BC和PC的长度即可得出点P的坐标，最后将点P的坐标代入二次函数解析式即；（2）①过点M作ME⊥x轴于点E，交AP于点D，分别用含m的式子表示点D、M的坐标，然后代入△APM的面积公式DM•AC，根据题意列出方程求出m的值；②根据题意可知：n＜0，然后对m的值进行分类讨论，当﹣2≤m≤0时，|m|=﹣m；当0＜m≤2时，|m|=m，列出函数关系式即可求得|m|+|n|的最大值．【解答】解：（1）如图1，令y=0代入y=ax2﹣4a，∴0=ax2﹣4a，∵a＞0，∴x2﹣4=0，∴x=±2，∴A（﹣2，0），B（2，0），∴AB=4，过点P作PC⊥x轴于点C，∴∠PBC=180°﹣∠PBA=60°，∵PB=AB=4，∴cos∠PBC=，∴BC=2，由勾股定理可求得：PC=2，∵OC=OC+BC=4，∴P（4，2），把P（4，2）代入y=ax2﹣4a，∴2=16a﹣4a，∴a=，∴抛物线解析式为；y=x2﹣；（2）∵点M在抛物线上，∴n=m2﹣，∴M的坐标为（m，m2﹣），①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，∴2≤m≤4，如图2，过点M作ME⊥x轴于点E，交AP于点D，设直线AP的解析式为y=kx+b，把A（﹣2，0）与P（4，2）代入y=kx+b，得：，解得∴直线AP的解析式为：y=x+，令x=m代入y=x+，∴y=m+，∴D的坐标为（m，m+），∴DM=（m+）﹣（m2﹣）=﹣m2+m+，∴S△APM=DM•AE+DM•CE=DM（AE+CE）=DM•AC=﹣m2+m+4当S△APM=时，∴=﹣m2+m+4，∴解得m=3或m=﹣1，∵2≤m≤4，∴m=3，此时，M的坐标为（3，）；②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，∴﹣2≤m≤2，n＜0，当﹣2≤m≤0时，∴|m|+|n|=﹣m﹣n=﹣m2﹣m+=﹣（m+）2+，当m=﹣时，∴|m|+|n|可取得最大值，最大值为，此时，M的坐标为（﹣，﹣），当0＜m≤2时，∴|m|+|n|=m﹣n=﹣m2+m+=﹣（m﹣）2+，当m=时，∴|m|+|n|可取得最大值，最大值为，此时，M的坐标为（，﹣），综上所述，当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，M的坐标为（，﹣）或（﹣，﹣）时，|m|+|n|的最大值为．2016年6月30日。

湖南省邵阳县黄亭市镇中学2015-2016学年九年级数学上期末复习试卷

2015-2016学年九年级数学上期末复习试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1.关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是( )A. k>－1B. k>1C. k≠0D. k>－1且k≠02.对于函数y=-5x，下列说法错误的是( )A.它的图象分布在二、四象限B.它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x＞0时，y的值随x的增大而增大D.当x＜0时，y的值随x的增大而减小3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝1，AB=5，则tan A的值为（）A．55B．255C．12D．24．如图1，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK．其中②~⑥中，与三角形①相似的是（）A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥5.某校为了解八年级学生每周课外阅读情况，随机调查了50名八年级学生，得到他们在某一周里课外阅读所用时间的数据，并绘制成频数分布直方图，如图所示，根据统计图，可以估计在这一周该校八年级学生平均课外阅读的时间约为( )A.2.8小时B.2.3小时C.1.7小时D.0.8小时6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，c=10，则下列不正确的是( )A.∠B=60°B.a=5C.b=53D.tanB=3 37. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=5，BC=2，则sin∠ACD的值为（）A．23B．25C．5D．58.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是( )A.AD=BC′B.∠EBD=∠EDBC.△ABE∽△CBDD.sin∠ABE=AE ED9．如图,在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连结CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（）A．∠FAE=∠D B．FA∶CD=AE∶BCC．FA∶AB=FE∶EC D．AB=DC10、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其它同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( ) CFED C二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)11.已知变量y 与x-2成反比例，当x=3时，y=-3，当y=3时，x 的值是 .12.某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表：节水量/m 3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1m 3.13.如图，以O 为位似中心，把五边形ABCDE 的面积扩大为原来的4倍，得五边形A 1B 1C 1D 1E 1，则OD ∶OD 1= .14.反比例函数y=kx的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON =2，那么k 的值是 . 15.当x= 时，代数式x 2+4x 的值与代数式2x+3的值相等. 16.某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是 .17.如图，梯形护坡石坝的斜坡AB 的坡度为1∶3，坡高BC 为2米，则斜坡AB 的长为米.18.如图，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CF=14CD ，下列结论：①∠BAE=30°；②△ABE ∽△ECF ；③AE ⊥EF ；④△ADF ∽△ECF.其中正确结论是 (填序号).三、解答题(共66分) 19.(15分)解下列方程：(1)2(x-5)=3x(x-5)； (2)x 2-2x-3=0.（3）计算：1001()(20153)43022sim --+--20.(6分)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2 000名学生中作了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1）这次抽样调查中，共调查了400名学生；（2）补全两个统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校2 000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？21.(9分)如图，我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行，船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向，船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点，此时钓鱼岛A 在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近？22.(12分)已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(-2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连接BO，若S=4.△AOB(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；(2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积.23.(12分)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE＝ED，DF＝14 DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G.(1)求证：△ABE∽△DEF；(2)若正方形的边长为4，求BG的长.24.(12分)如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6 cm，BC=8 cm，点P从点A出发沿边AC 向点C以1 cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2 cm/s的速度移动.(1)如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8 cm2？(2)若点P从点A出发沿边AC-CB向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB-BA 边向点A以2 cm/s的速度移动.当点P在CB边上，点Q在BA边上时，是否存在某一时刻，使得△PBQ的面积为14.4 cm2？参考答案一、1. D ； 2、.D ；3、C ； 4、B ； 5、B ； 6、D ； 7、D ； 8、C 9、B ；10、C ；二、11、1； 12.130； 13.1∶2 14.-4 15、-3或1 16、25%；17 18.②③三、19.(1)x 1=5或x 2=23. (2) x 1＝3，x 2＝-1.（3）120.（1）400；（2）“一定不会”的人数为400×25%=100（名），“家长陪同时会”的百分率为1-25%-12.5%-5%=57.5%，图略. （3）根据题意得：2 000×5%=100（人）.答：该校2 000名学生中大约有100人“一定会下河游泳”. 21.过点A 作AD ⊥BC 于D ，根据题意得∠ABC=30°，∠ACD=60°， ∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=30°，∴CA=CB. ∵CB=50×2=100(海里)，∴CA=100(海里)，在直角△ADC 中，∠ACD=60°，∴CD=12AC=12×100=50(海里).故船继续航行50海里与钓鱼岛A 的距离最近.22.(1)由A(-2，0)，得OA=2.∵点B(2，n)在第一象限内，S △AOB =4，∴12OA·n=4，∴n=4，∴点B 的坐标是(2，4).设该反比例函数的解析式为y=ax(a≠0)，将点B 的坐标代入， ∴反比例函数的解析式为y=8x.设直线AB 的解析式为y=kx+b(k≠0)，将点A ，B 的坐标分别代入，得 ∴直线AB 的解析式为y=x+2；(2)在y=x+2中，令x=0，得y=2.∴点C 的坐标是(0，2)，∴OC=2.∴S △OCB =12OC×2=12×2×2=2.23.(1)∵DF AE DE AB =＝12，即AB AEDE DF=，又∠A ＝∠D ＝90°，∴△ABE ∽△DEF ； (2)∵∠D ＝∠FCG ＝90°，∠DFE ＝∠CFG ，∴△DEF ∽△CGF ，∴DE DFCG CF=＝13， ∴CG ＝3DE ＝3×42＝6，∴BG ＝BC+CG ＝4+6＝10.24.(1)设x s 后，可使△PCQ 的面积为8 cm 2.由题意得，AP=x cm ，PC=(6-x)cm ，CQ=2x cm ，则12·(6-x)·2x=8.解得x 1=2，x 2=4.答：P 、Q 同时出发，2 s 或4 s 后可使△PCQ 的面积为8 cm 2. (2)过点Q 作QD ⊥BC 于D ，∵∠C=90°，AC=6 cm ，BC=8 cm ，∴AB=10 cm.∵点P 从点A 出发沿边AC-CB 向点B 以1 cm/s 的速度移动，点Q 从C 点出发沿CB-BA 边向点A 以2 cm/s 的速度移动，∴BP=(6+8)-t=(14-t)cm ，BQ=(2t-8)cm.∵QD ⊥BC ，∠C=90°，∴QD ∥AC ，∴BQ QD BA AC =，∴28106t QD-=.∴QD=6245t -. ∴S △PBQ =12×BP·QD=12×(14-t)×6245t -=14.4.解得t 1=8，t 2=10(不符题意舍去).。

九年级上学期第二次月考数学检测试卷

九年级上学期第二次月考数学检测试卷(总5页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除22008-2009学年第一学期九年级期末考试数学模拟试卷（四）第 Ⅰ 卷一、选择题（每小题3分，共24分）1、方程x 2 = 5x 的根是A 、x 1 = 0，x 2 = 5B 、x 1 = 0 ，x 2 = - 5C 、x = 0D 、x = 5 2、化简 ABC、3、下列图案中是轴对称图形的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 4、一元二次方程( 1 – k )x 2 – 2 x – 1 = 0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 A 、k > 2 B 、k < 2 C 、k < 2且k ≠1 D 、k > 2且k ≠1 5、如图，点A 、C 、B 在⊙O 上，已知∠AOB =∠ACB = a.2008年北京 2004年雅典 1988年汉城 1980年莫斯班姓考号3则a 的值为.A. 135°B. 120°C. 110°D. 100°6、半径分别为5cm 和2cm 的两圆相切，则两圆的圆心距为A 、3cmB 、7cmC 、3cm 或7cmD 、以上答案均不正确7、如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 A ．6cmB．．8cmD．cm8、如图，在ΔABC 中，AB = 13，AC = 5，BC = 12，经过点C 且与边 AB 相切的动圆与CA 、CB 分别相交于点P 、Q ，则线段PQ 长度的最小值是A 、125 B 、6013C 、5D 、无法确定二、填空题（每小题3分，共18分） 9、若3x -有意义，则x 的取值范围是；10、配方：-=+-x x x (342 +2) 。

11、若用半径为r 的圆形桌布将边长为60 cm 的正方形餐桌盖住，则r 的最小值为．412、某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x ，则可列方程为。

九年级上学期第二次月考数学试题 (含答案) (精选5套试题) (3)

图1九年级上学期第二次月考数学试卷（考试时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（） A ．02=++c bx ax B ．162-+x xC ．02142333=--x x D ．032)3(22=-++x x m 2．分别以下列四组数为一个三角形的边长① 6，8，10 ② 5，12，13 ③ 8，15，16④ 4，5，6，其中能构成直角三角形的有（）A ．①④B ．②③C ．①②D ．②④3．有三条公路相交如图1，现计划修建一个油库，要求到三条公路的距离相等，则符合条件的油库的位置有（）A ．1处B ．2处C ．3处D ．4处4．根据下表的对应值，判断方程02=++c bx ax （c b a a ,,,0≠为常数）的一个解x 的范围是（）x3.23 3.24 3.25 3.26 c bx ax ++2－0.06－0.020.030.09A ．3＜x ＜3.33B ．3.23＜x ＜3.24C ．3.24＜x ＜3.25 D. 3.25＜x ＜3.26 5．方程0422=-+x x 的根的情况是（）A ．有两个不相等实数根 B. 有两个相等实数根C. 有一个实数根D.没有实数根6．关于x 的一元二次方程0122=-+x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ．1->k B. 1>k C. 0≠k D. 1->k 且0≠k 7．已知等腰三角形的一个内角为30°，则这个等腰三角形的顶角．．为（） A. 30° B. 75° C. 75°或120° D. 30°或120°8．九年级（2）的每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张，若全班有x 名学生，根据题意列方程为（） A.2550)1(=+x x B.2550)1(=-x x C.2550)1(2=+x xD.25502)1(⨯=-x x9．如图2，在△ABC 与△DEF 中，已有条件AB ＝DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF ，不能．．添加的一组条件是（） A ．∠B ＝∠E ，BC ＝EF B. BC ＝EF ，AC ＝DFC . ∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E D. ∠A ＝∠D ，BC ＝EF10．如图3，在等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝30°，线段AC 的垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，连接CE ，则∠BCE 等于（）A.70°B.60°C.45°D.50° 二、填空题（每小题4分，共24分）11．22____)(_____8-=+-x x x12．已知等腰△ABC 的腰AB ＝AC ＝10㎝，底BC ＝12㎝，则∠A 的平分线长是________㎝。

湖南省邵阳县黄亭市镇中学九年级数学上第二次月考试题

湖南省邵阳县黄亭市镇中学2015-2016学年九年级数学上第二次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列方程为一元二次方程的是（） A.211x=- B. 22(21)2x x x -+=- C.2(1)(1)0x x +-= D. (3)(2)5x x +-= 2．若b a ＝53，则a ＋b a －b的值是( )A.14 B ．－14C ．4D ．－4 3.若0a b c ++=,则20ax bx c ++=必有一个根是( ) A.0 B.1 C. －1 D. －2 4. 若0ab <，则正比例函数y ax =与反比例函数by x=在同一坐标系中的大致图象可能是（）5. 如图，DE ∥BC ，在下列比例式中，不能成立的是（）A.DB AD ＝EC AE B. BC DE ＝EC AEC. AD AB ＝AE ACD. EC DB ＝ACAB6.若关于x 的一元二次方程x 2－ 2x + m = 0 没有实数根，则实数m 的取值范围是（） A 、m ＜ 1 B 、m ＞－ 1 C 、 m ＞ 1 D 、m ＜－ 1 7.对于一元二次方程ax 2+bx+c=0，有9a+3b+c=0和4a －2b+c=0成立，则acb +的值为（） A 、7 B 、－7 C 、5 D 、－58．在Rt △ABC 中，其中两边的长恰好是方程x 2－14x ＋48＝0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是( ) A ．10 B ．48 C ．36 D ．10或89．如图，正比例函数y 1＝k 1x 和反比例函数y 2＝k 2x的图象交于A (1，2)，B 两点，给出下列结论：①k 1<k 2；②当x <－1时，y 1<y 2；③当y 1>y 2时，y 2随x 的增大而减小；④当x <0时，y 2随x 的增大而减小．其中正确的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个10．如图，在▱ABCD 中，E 为CD 的中点，AE 交BD 于点O ， S △DOE ＝12 cm 2，则S △AOB 等于( )A ．24 cm 2B ．36 cm 2C ．48 cm 2D ．60 cm 2y x O y x O A y xO yx O二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 如图，反比例函数xky =的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A (1，3)，请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P ，你选择的P 点坐标为 . 12．已知一个函数的图象与y ＝6x的图象关于y 轴对称，则该函数的表达式为．13.已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程240x x m -+=的两个实根，则m 的值为。

湖南省邵阳市2016年中考数学题(附解析)

湖南省邵阳市2016年中考数学题一、选择题（共10小题）1．的相反数是（）-C．D．﹣2A B．2【答案】A．【解析】试题分析：A．考点：实数的性质．2．下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】D．考点：轴对称图形．3．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，则∠2的大小是（）A．10°B．50°C．80°D．100°【答案】C．考点：平行线的性质．4．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（）A．95B．90C．85D．80【答案】B．【解析】试题分析：根据折线统计图可得：90分的人数有5个，人数最多，则众数是90；故选B．考点：众数；折线统计图．5．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C．【解析】试题分析：∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故选C．考点：一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系．6．分式方程341x x=+的解是（）A ．x =﹣1B ．x =1C ．x =2D ．x =3【答案】D ．【解析】试题分析：两边都乘以x （x +1）得：3（x +1）=4x ，去括号，得：3x +3=4x ，移项、合并，得：x =3，经检验x =3是原分式方程的解，故选D ．考点：分式方程的解．7．一元二次方程22310x x -+=的根的情况是（）A ．有两个相等的实数根B ．有两个不相等的实数根C ．只有一个实数根D ．没有实数根【答案】B ．【解析】试题分析：∵△=24b ac -=9﹣4×2×1=1＞0，∴该方程有两个不相等的实数根．故选B ．考点：根的判别式．8．如图所示，点D 是△ABC 的边AC 上一点（不含端点），AD =BD ，则下列结论正确的是（）A ．AC ＞BCB ．AC =B C ．C ．∠A ＞∠ABCD ．∠A =∠ABC【答案】A ．考点：等腰三角形的性质．9．如图所示，AB 是⊙O 的直径，点C 为⊙O 外一点，CA ，CD 是⊙O 的切线，A ，D 为切点，连接BD ，AD ．若∠ACD =30°，则∠DBA 的大小是（）A ．15°B ．30°C ．60°D ．75°【答案】D ．考点：切线的性质；圆周角定理．10．如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y 与n 之间的关系是（）A ．21y n =+B ．2n y n =+C ．12n y n +=+ D ．21n y n =++ 【答案】B ．【解析】试题分析：∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n ，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n ，下边三角形的数字规律为：1+2，222+，…，2n n +，∴2ny n =+．故选B ．考点：规律型：数字的变化类．二、填空题（共8小题）11．将多项式32m mn -因式分解的结果是．【答案】m （m +n ）（m ﹣n ）．【解析】试题分析：原式=22()m m n -=m （m +n ）（m ﹣n ）．故答案为：m （m +n ）（m ﹣n ）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．12．学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是．【答案】乙．【解析】试题分析：因为2S 甲=0.035＞2S 乙=0.015，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故答案为：乙．考点：方差；算术平均数．13．将等边△CBA 绕点C 顺时针旋转∠α得到△CB ′A ′，使得B ，C ，A ′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是．【答案】120°．考点：旋转的性质；等边三角形的性质．14．已知反比例函数k y x=（k ≠0）的图象如图所示，则k 的值可能是（写一个即可）．【答案】答案不唯一，只要k＜0即可，如k=-1．【解析】试题分析：∵双曲线的两支分别位于第二、第四象限，∴k＜0，∴k可取﹣1．故答案为：答案不唯一，只要k＜0即可，如k=-1．考点：反比例函数的性质；开放型．15．不等式组10534xx x-≤⎧⎨>-⎩的解集是．【答案】﹣2＜x≤1．考点：解一元一次不等式组．16．2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是．【答案】16．【解析】试题分析：3386×1013=3.386×1016，则n=16．故答案为：16．考点：科学记数法—表示较大的数．17．如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件（写一个即可），使四边形ABCD 是平行四边形．【答案】答案不唯一，如：A D ∥BC ．【解析】试题分析：可以添加：A D ∥BC （答案不唯一）．故答案为：答案不唯一，如：A D ∥BC ．考点：平行四边形的判定．18．如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O ，A ，B 均为格点，则扇形OAB 的面积大小是．【答案】54π．【解析】试题分析：∵每个小方格都是边长为1的正方形，∴OA =OB S 扇形OAB 905360π⨯=54π．故答案为：54π．考点：扇形面积的计算．三、解答题（共8小题）19．计算：20(2)2cos60)π-+- ．【答案】4．【解析】试题分析：原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可得到结果．试题解析：原式=4+2×12﹣1=4+1﹣1=4．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．20．先化简，再求值：2()(2)m n m m n ---，其中m n【答案】2n ，2．考点：整式的混合运算—化简求值．21．如图所示，点E ，F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的点，BF =DE ，求证：A E =CF ．【答案】证明见解析．【解析】考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．22．如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO 长为40cm ，与水平面所形成的夹角∠OAM 为75°．由光源O 射出的边缘光线OC ，OB 与水平面所形成的夹角∠OCA ，∠OBA 分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC （不考虑其他因素，结果精确到0.1cm ．温馨提示：sin 75°≈0.97，cos 75°≈0.26 1.73）．【答案】67.3．【解析】试题分析：根据sin 75°=40OC OC OA =，求出OC 的长，根据tan 30°=OC BC ，再求出BC 的长，即可求解．试题解析：在直角三角形ACO 中，sin 75°=40OC OC OA =≈0.97，解得OC ≈38.8，在直角三角形BCO 中，tan 30°=OC BC =38.8BC ≈1.733，解得BC ≈67.3．答：该台灯照亮水平面的宽度BC 大约是67.3cm ．考点：解直角三角形的应用．23．为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元．（1）求A ，B 两种品牌的足球的单价．（2）求该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用．【答案】（1）一个A 品牌的足球需90元，则一个B 品牌的足球需100元；（2）1900．【解析】试题分析：（1）设一个A 品牌的足球需x 元，则一个B 品牌的足球需y 元，根据“购买2个A 品牌的足球（2）依题意得：20×90+2×100=1900（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1900元．考点：二元一次方程组的应用．24．为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数．（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2为进行回访，已知4为市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．【答案】（1）50；（2）18；（3）16．【解析】试题分析：（1）由满意的有20人，占40%，即可求得此次调查中接受调查的人数．（2）由（1），即可求得此次调查中结果为非常满意的人数．（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选择的市民均来自甲区的情况，再利用概率公式即可求得答案．212=16．考点：列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．25．尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF ，BE 是△ABC 的中线，且AF ⊥BE ，垂足为P ，设BC =a ，AC =b ，AB =c ．求证：2225a b c +=．该同学仔细分析后，得到如下解题思路：先连接EF ，利用EF 为△ABC 的中位线得到△EPF ∽△BP A ，故12EP PF EF BP PA BA ===，设PF =m ，PE =n ，用m ，n 把P A ，PB 分别表示出来，再在Rt △APE ，Rt △BPF 中利用勾股定理计算，消去m ，n 即可得证．（1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程．（2）利用题中的结论，解答下列问题：在边长为3的菱形ABCD 中，O 为对角线AC ，BD 的交点，E ，F 分别为线段AO ，DO 的中点，连接BE ，CF 并延长交于点M ，BM ，CM 分别交AD 于点G ，H ，如图2所示，求22MG MH+的值．【答案】（1）证明见解析；（2）5．【解析】试题分析：（1）设PF =m ，PE =n ，连结EF ，如图1，根据三角形中位线性质得EF ∥AB ，EF =12c ，则可判断△EFP ∽△BP A ，利用相似比得到PB =2n ，P A =2m ，接着根据勾股定理得到222144n m b +=，222144m n a +=，则222215()()4n m a b +=+，而222214n m EF c +==，所以2225a b c +=；（2）利用（1）的结论得2225MB MC BC +==253⨯=45，再利用△AEG ∽△CEB 可计算出AG =1，同理可得DH =1，则GH =1，然后利用GH ∥BC ，根据平行线分线段长比例定理得到MB =3GM ，MC =3MH ，然后等2225MB MC BC +==253⨯=45，∵AG ∥BC ，∴△AEG ∽△CEB ，∴13AG AE BC CE ==，∴AG =1，同理可得DH =1，∴GH =1，∴GH ∥BC ，∴13MG MH GH MB MC BC ===，∴MB =3GM ，MC =3MH ，∴229945MG MH +=，∴22MG MH +=5．考点：相似三角形的判定；三角形中位线定理；综合题．26．已知抛物线24y ax a =-（a ＞0）与x 轴相交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），点P 是抛物线上一点，且PB =AB ，∠PBA =120°，如图所示．（1）求抛物线的解析式．（2）设点M （m ，n ）为抛物线上的一个动点，且在曲线P A 上移动．①当点M 在曲线PB 之间（含端点）移动时，是否存在点M 使△APM 的面积为2？若存在，求点M 的坐标；若不存在，请说明理由．②当点M 在曲线BA 之间（含端点）移动时，求|m |+|n |的最大值及取得最大值时点M 的坐标．【答案】（1）263y x =-；（2）①存在，M （3，6）；②M 6-）或（|m |+|n | 【解析】试题分析：（1）先求出A 、B 两点坐标，然后过点P 作PC ⊥x 轴于点C ，根据∠PBA =120°，PB =AB ，分别求出BC 和PC 的长度即可得出点P 的坐标，最后将点P 的坐标代入二次函数解析式即；（2）①过点M 作ME ⊥x 轴于点E ，交AP 于点D ，分别用含m 的式子表示点D 、M 的坐标，然后代入△APM 的面积公式12DM •AC ，根据题意列出方程求出m 的值； ②根据题意可知：n ＜0，然后对m 的值进行分类讨论，当﹣2≤m ≤0时，|m |=﹣m ；当0＜m ≤2时，|m |=m ，列出函数关系式即可求得|m |+|n |的最大值．试题解析：（1）如图1，令y =0代入24y ax a =-，∴204ax a =-，∵a ＞0，∴240x -=，∴x =±2，∴A （﹣2，0），B （2，0），∴AB =4，过点P 作PC ⊥x 轴于点C ，∴∠PBC =180°﹣∠PBA =60°，∵PB =AB =4，∴cos ∠PBC =BC PB，∴BC =2，由勾股定理可求得：PC =∵OC =OC +BC =4，∴P （4，，把P （4，24y ax a =-，∴a ﹣4a ，∴a 2y x =；（2）∵点M 在抛物线上，∴2n =-M 的坐标为（m 2；=12DM （AE +CE ）=12DM •AC =2+，当S △APM 时，=2+，∴解得m =3或m =﹣1，∵2≤m ≤4，∴m =3，此时，M 的坐标为（3）； ②当点M 在曲线BA 之间（含端点）移动时，∴﹣2≤m ≤2，n ＜0，当﹣2≤m ≤0时，∴|m |+|n |=﹣m ﹣n =2m -2m +，当m =|m |+|n |可取得最，此时，M 的坐标为（，当0＜m ≤2时，∴|m |+|n |=m ﹣考点：二次函数综合题；最值问题；二次函数的最值；分类讨论；动点型．。

湖南省邵阳市邵阳县黄亭市镇中学2016届九年级上学期第二次月考化学试题解析(解析版)

可能用到的原子量：H-1 O-16 C-12 K-39 Mn-55一、选择题：（下列各题每题只有一个正确选项，请把各题正确的选项填在下表的空格内，共25小题，每题2分）1、下列各组生活现象中，前者为物理变化，后者属于化学变化的一组是（）A．蜡烛燃烧、葡萄酒化B．汽车爆胎、米饭煮糊C．水果腐烂、蔗糖溶解D．玻璃破碎、鲜肉冷冻【答案】B【解析】试题分析：物理变化和化学变化的根本区别在于是否有新物质生成，如果有新物质生成，则属于化学变化；反之，则是物理变化。

A、蜡烛燃烧生成二氧化碳和水，葡萄酒化是物质缓慢氧化的过程，都生成新的物质，属于化学变化，错误，B、汽车爆胎是温度升高，分子间的间隔增大，导致体积增大，没有生成新的物质，属于物理变化，米饭煮糊生成新的物质，属于化学变化，正确，C、水果腐烂是物质缓慢氧化的过程，属于化学变化，蔗糖溶解没有生成新的物质，属于物理变化，错误，D、玻璃破碎、鲜肉冷冻都是物质形状的改变，都没有生成新的物质，属于物理变化，错误，故选B考点：化学变化和物理变化的判别2、在擦玻璃时，人们时常向玻璃上“哈气”，再擦会更干净，这说明，与空气相比，人体呼出的气体中含有较多的（）A．二氧化碳B．氧气C．水蒸气D．氮气【答案】C【解析】试题分析：在擦玻璃时，人们时常向玻璃上“哈气”，再擦会更干净，这说明，与空气相比，人体呼出的气体中含有较多的水蒸气，故选C考点：呼出气体与吸入空气成分的比较3、下列常用仪器的操作方法正确的是（）A．用酒精灯火焰直接加热烧杯B．打开试剂瓶取用试剂后没及时盖瓶塞C．给试管内固体加热，试管口略向下倾斜D．取用试剂后将滴管清洗再放回原滴瓶【答案】C【解析】试题分析：A 、烧杯属于间接加热仪器，加热时应垫上石棉网，错误，B 、打开试剂瓶取用试剂后应及时盖瓶塞，以免试剂挥发或与空气中的成分反应而变质，错误，C 、给试管内固体加热，试管口略向下倾斜，防止冷凝水倒流回试管底部，使试管破裂，正确，D 、滴瓶上的滴管，取用试剂后不能清洗，应直接放回原滴瓶，错误，故选C考点：仪器的正确使用方法4、小江用量筒量取液体，量筒放平稳且面对刻度线，初次读数时仰视液体凹液面的最低处，读数为10ml 。

湖南省邵阳市 2016年中考数学真题试卷附解析

2016年湖南省邵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1．(2016·湖南邵阳)﹣的相反数是（）A．B．﹣C．﹣D．﹣2【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣的相反数是．故选A．2．(2016·湖南邵阳)下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选D．3．(2016·湖南邵阳)如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，若AB∥CD，∠1=100°，则∠2的大小是（）A．10° B．50° C．80° D．100°【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质得到∠3=∠1=100°，根据平角的定义即可得到结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠3=∠1=100°，∴∠2=180°﹣∠3=80°，故选C．4．(2016·湖南邵阳)在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的众数是（）A．95 B．90 C．85 D．80【考点】众数；折线统计图．【分析】根据众数的定义和给出的数据可直接得出答案．【解答】解：根据折线统计图可得：90分的人数有5个，人数最多，则众数是90；故选B．5．(2016·湖南邵阳)一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数的系数确定函数图象经过的象限，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣x+2中k=﹣1＜0，b=2＞0，∴该函数图象经过第一、二、四象限．故选C．6．(2016·湖南邵阳)分式方程=的解是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=3【考点】分式方程的解．【分析】观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：两边都乘以x（x+1）得：3（x+1）=4x，去括号，得：3x+3=4x，移项、合并，得：x=3，经检验x=3是原分式方程的解，故选：D．7．(2016·湖南邵阳)一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【考点】根的判别式．【分析】代入数据求出根的判别式△=b2﹣4ac的值，根据△的正负即可得出结论．【解答】解：∵△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×2×1=1＞0，∴该方程有两个不相等的实数根．故选B．8．(2016·湖南邵阳)如图所示，点D是△ABC的边AC上一点（不含端点），AD=BD，则下列结论正确的是（）A．AC＞BC B．AC=BC C．∠A＞∠ABC D．∠A=∠ABC【考点】等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，由AD=BD得到∠A=∠ABD，所以∠ABC＞∠A，则对各C、D选项进行判断；根据大边对大角可对A、B进行判断．【解答】解：∵AD=BD，∴∠A=∠ABD，∴∠ABC＞∠A，所以C选项和D选项错误；∴AC＞BC，所以A选项正确；B选项错误．故选A．9．(2016·湖南邵阳)如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA 的大小是（）A．15° B．30° C．60° D．75°【考点】切线的性质；圆周角定理．【分析】首先连接OD，由CA，CD是⊙O的切线，∠ACD=30°，即可求得∠AOD 的度数，又由OB=OD，即可求得答案．【解答】解：连接OD，∵CA，CD是⊙O的切线，∴OA⊥AC，OD⊥CD，∴∠OAC=∠ODC=90°，∵∠ACD=30°，∴∠AOD=360°﹣∠C﹣∠OAC﹣∠ODC=150°，∵OB=OD，∴∠DBA=∠ODB=∠AOD=75°．故选D．10．(2016·湖南邵阳)如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由题意可得下边三角形的数字规律为：n+2n，继而求得答案．【解答】解：∵观察可知：左边三角形的数字规律为：1，2，…，n，右边三角形的数字规律为：2，22，…，2n，下边三角形的数字规律为：1+2，2+22，…，n+2n，∴y=2n+n．故选B．二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分11．(2016·湖南邵阳)将多项式m3﹣mn2因式分解的结果是m（m+n）（m﹣n）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=m（m2﹣n2）=m（m+n）（m﹣n）．故答案为：m（m+n）（m﹣n）12．(2016·湖南邵阳)学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射算他们的平均成绩及方差如下表：最适合的人选是乙．【考点】方差；算术平均数．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【解答】解：因为S甲2=0.035＞S乙2=0.015，方差小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙．故答案为乙．13．(2016·湖南邵阳)将等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，如图所示，则∠α的大小是120°．【考点】旋转的性质；等边三角形的性质．【分析】根据旋转的性质和等边三角形的性质解答即可．【解答】解：∵三角形ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∵等边△CBA绕点C顺时针旋转∠α得到△CB′A′，使得B，C，A′三点在同一直线上，∴∠BCA'=180°，∠B'CA'=60°，∴∠ACB'=60°，∴∠α=60°+60°=120°，故答案为：120°．14．(2016·湖南邵阳)已知反比例函数y=（k≠0）的图象如图所示，则k的值可能是﹣1（写一个即可）．【考点】反比例函数的性质．【分析】利用反比例函数的性质得到k＜0，然后在此范围内取一个值即可．【解答】解：∵双曲线的两支分别位于第二、第四象限，∴k＜0，∴k可取﹣1．故答案为﹣1．15．(2016·湖南邵阳)不等式组的解集是﹣2＜x≤1．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x≤1，由②得，x＞﹣2，故不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．故答案为：﹣2＜x≤1．16．(2016·湖南邵阳)2015年7月，第四十五届“世界超级计算机500强排行榜”榜单发布，我国国防科技大学研制的“天河二号”以每秒3386×1013次的浮点运算速度第五次蝉联冠军，若将3386×1013用科学记数法表示成a×10n的形式，则n的值是16．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】直接利用科学记数法的表示方法分析得出n的值．【解答】解：3386×1013=3.386×1016，则n=16．故答案为：16．17．(2016·湖南邵阳)如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件AD∥BC（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的定义或判定定理即可解答．【解答】解：可以添加：AD∥BC（答案不唯一）．故答案是：AD∥BC．18．(2016·湖南邵阳)如图所示，在3×3的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点O，A，B均为格点，则扇形OAB的面积大小是．【考点】扇形面积的计算．【分析】根据题意知，该扇形的圆心角是90°．根据勾股定理可以求得OA=OB=，由扇形面积公式可得出结论．【解答】解：∵每个小方格都是边长为1的正方形，∴OA=OB==，===．∴S扇形O AB故答案为：．三、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分19．(2016·湖南邵阳)计算：（﹣2）2+2cos60°﹣（）0．【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=4+2×﹣1=4+1﹣1=4．20．(2016·湖南邵阳)先化简，再求值：（m﹣n）2﹣m（m﹣2n），其中m=，n=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=m2﹣2mn+n2﹣m2+2mn=n2，当n=时，原式=2．21．(2016·湖南邵阳)如图所示，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF=DE，求证：AE=CF．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据平行四边形的性质可得AD∥BC，AD=BC，根据平行线的性质可得∠EDA=∠FBC，再加上条件ED=BF可利用SAS判定△AED≌△CFB，进而可得AE=CF．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EDA=∠FBC，在△AED和△CFB中，，∴△AED≌△CFB（SAS），∴AE=CF．四、解答题：本大题共3小题，每小题8分，共24分22．(2016·湖南邵阳)如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，）．【考点】解直角三角形的应用．【分析】根据sin75°==，求出OC的长，根据tan30°=，再求出BC的长，即可求解．【解答】解：在直角三角形ACO中，sin75°==≈0.97，解得OC≈38.8，在直角三角形BCO中，tan30°==≈，解得BC≈67.3．答：该台灯照亮水平面的宽度BC大约是67.3cm．23．(2016·湖南邵阳)为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．（1）求A，B两种品牌的足球的单价．（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列出方程组并解答；（2）把（1）中的数据代入求值即可．【解答】解：（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，依题意得：，解得．答：一个A品牌的足球需90元，则一个B品牌的足球需100元；（2）依题意得：20×90+2×100=1900（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1900元．24．(2016·湖南邵阳)为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学教学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．请结合图中信息，解决下列问题：（1）求此次调查中接受调查的人数．（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2为进行回访，已知4为市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）由满意的有20人，占40%，即可求得此次调查中接受调查的人数．（2）由（1），即可求得此次调查中结果为非常满意的人数．（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与选择的市民均来自甲区的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：（1）∵满意的有20人，占40%，∴此次调查中接受调查的人数：20÷40%=50（人）；（2）此次调查中结果为非常满意的人数为：50﹣4﹣8﹣20=18（人）；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，选择的市民均来自甲区的有2种情况，∴选择的市民均来自甲区的概率为：=．五、综合题：本大题共2小题，其中25题8分，26题10分，共18分25．(2016·湖南邵阳)尤秀同学遇到了这样一个问题：如图1所示，已知AF，BE是△ABC的中线，且AF⊥BE，垂足为P，设BC=a，AC=b，AB=c．求证：a2+b2=5c2该同学仔细分析后，得到如下解题思路：先连接EF，利用EF为△ABC的中位线得到△EPF∽△BPA，故，设PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分别表示出来，再在Rt△APE，Rt△BPF 中利用勾股定理计算，消去m，n即可得证（1）请你根据以上解题思路帮尤秀同学写出证明过程．（2）利用题中的结论，解答下列问题：在边长为3的菱形ABCD中，O为对角线AC，BD的交点，E，F分别为线段AO，DO的中点，连接BE，CF并延长交于点M，BM，CM分别交AD于点G，H，如图2所示，求MG2+MH2的值．【考点】相似三角形的判定；三角形中位线定理．【分析】（1）设PF=m，PE=n，连结EF，如图1，根据三角形中位线性质得EF∥AB，EF=c，则可判断△EFP∽△BPA，利用相似比得到PB=2n，PA=2m，接着根据勾股定理得到n2+4m2=b2，m2+4n2=a2，则5（n2+m2）=（a2+b2），而n2+m2=EF2=c2，所以a2+b2=5c2；（2）利用（1）的结论得MB2+MC2=5BC2=5×32=45，再利用△AEG∽△CEB 可计算出AG=1，同理可得DH=1，则GH=1，然后利用GH∥BC，根据平行线分线段长比例定理得到MB=3GM，MC=3MH，然后等量代换后可得MG2+MH2=5．【解答】解：（1）设PF=m，PE=n，连结EF，如图1，∵AF，BE是△ABC的中线，∴EF为△ABC的中位线，AE=b，BF=a，∴EF∥AB，EF=c，∴△EFP∽△BPA，∴，即==，∴PB=2n，PA=2m，在Rt△AEP中，∵PE2+PA2=AE2，∴n2+4m2=b2①，在Rt△AEP中，∵PF2+PB2=BF2，∴m2+4n2=a2②，①+②得5（n2+m2）=（a2+b2），在Rt△EFP中，∵PE2+PF2=EF2，∴n2+m2=EF2=c2，∴5•c2=（a2+b2），∴a2+b2=5c2；（2）∵四边形ABCD为菱形，∴BD⊥AC，∵E，F分别为线段AO，DO的中点，由（1）的结论得MB2+MC2=5BC2=5×32=45，∵AG∥BC，∴△AEG∽△CEB，∴==，∴AG=1，同理可得DH=1，∴GH=1，∴GH∥BC，∴===，∴MB=3GM，MC=3MH，∴9MG2+9MH2=45，∴MG2+MH2=5．26．(2016·湖南邵阳)已知抛物线y=ax2﹣4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．（1）求抛物线的解析式．（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先求出A、B两点坐标，然后过点P作PC⊥x轴于点C，根据∠PBA=120°，PB=AB，分别求出BC和PC的长度即可得出点P的坐标，最后将点P的坐标代入二次函数解析式即；（2）①过点M作ME⊥x轴于点E，交AP于点D，分别用含m的式子表示点D、M的坐标，然后代入△APM的面积公式DM•AC，根据题意列出方程求出m的值；②根据题意可知：n＜0，然后对m的值进行分类讨论，当﹣2≤m≤0时，|m|=﹣m；当0＜m≤2时，|m|=m，列出函数关系式即可求得|m|+|n|的最大值．【解答】解：（1）如图1，令y=0代入y=ax2﹣4a，∴0=ax2﹣4a，∵a＞0，∴x2﹣4=0，∴x=±2，∴A（﹣2，0），B（2，0），∴AB=4，过点P作PC⊥x轴于点C，∴∠PBC=180°﹣∠PBA=60°，∵PB=AB=4，∴cos∠PBC=，∴BC=2，由勾股定理可求得：PC=2，∵OC=OC+BC=4，∴P（4，2），把P（4，2）代入y=ax2﹣4a，∴2=16a﹣4a，∴a=，∴抛物线解析式为；y=x2﹣；（2）∵点M在抛物线上，∴n=m2﹣，∴M的坐标为（m，m2﹣），①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，∴2≤m≤4，如图2，过点M作ME⊥x轴于点E，交AP于点D，设直线AP的解析式为y=kx+b，把A（﹣2，0）与P（4，2）代入y=kx+b，得：，解得∴直线AP的解析式为：y=x+，令x=m代入y=x+，∴y=m+，∴D的坐标为（m，m+），∴DM=（m+）﹣（m2﹣）=﹣m2+m+，∴S△APM=DM•AE+DM•CE=DM（AE+CE）=DM•AC=﹣m2+m+4当S△APM=时，∴=﹣m2+m+4，∴解得m=3或m=﹣1，∵2≤m≤4，∴m=3，此时，M的坐标为（3，）；②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，∴﹣2≤m≤2，n＜0，当﹣2≤m≤0时，∴|m|+|n|=﹣m﹣n=﹣m2﹣m+=﹣（m+）2+，当m=﹣时，∴|m|+|n|可取得最大值，最大值为，此时，M的坐标为（﹣，﹣），当0＜m≤2时，∴|m|+|n|=m﹣n=﹣m2+m+=﹣（m﹣）2+，当m=时，∴|m|+|n|可取得最大值，最大值为，此时，M的坐标为（，﹣），综上所述，当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，M的坐标为（，﹣）或（﹣，﹣）时，|m|+|n|的最大值为．2016年广西南宁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．(2016·广西南宁)﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．4【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选C．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．(2016·广西南宁)把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）A．B．C．D．【考点】平行投影．【分析】根据平行投影特点以及图中正六棱柱的摆放位置即可求解．【解答】解：把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是正六边形．故选A．【点评】本题考查了平行投影特点，不同位置，不同时间，影子的大小、形状可能不同，具体形状应按照物体的外形即光线情况而定．3．(2016·广西南宁)据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（）A．0.332×106B．3.32×105C．3.32×104D．33.2×104【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将332000用科学记数法表示为：3.32×105．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．(2016·广西南宁)已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）A．B．3 C．﹣D．﹣3【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】本题较为简单，把坐标代入解析式即可求出m的值．【解答】解：把点（1，m）代入y=3x，可得：m=3，故选B【点评】此题考查一次函数的问题，利用待定系数法直接代入求出未知系数m，比较简单．5．(2016·广西南宁)某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分【考点】加权平均数．【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．【解答】解：由加权平均数的公式可知===86，故选D．【点评】本题主要考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的公式=是解题的关键．6．(2016·广西南宁)如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）A．5sin36°米B．5cos36°米C．5tan36°米D．10tan36°米【考点】解直角三角形的应用．【分析】根据等腰三角形的性质得到DC=BD=5米，在Rt△ABD中，利用∠B的正切进行计算即可得到AD的长度．【解答】解：∵AB=AC，AD⊥BC，BC=10米，∴DC=BD=5米，在Rt△ADC中，∠B=36°，∴tan36°=，即AD=BD•tan36°=5tan36°（米）．故选：C．【点评】本题考查了解直角三角形的应用．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．7．(2016·广西南宁)下列运算正确的是（）A．a2﹣a=a B．ax+ay=axy C．m2•m4=m6D．（y3）2=y5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．【分析】结合选项分别进行幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法等运算，然后选择正确答案．【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、ax和ay不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、m2•m4=m6，计算正确，故本选项正确；D、（y3）2=y6≠y5，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法的知识，解答本题的关键在于掌握各知识点的运算法则．8．(2016·广西南宁)下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【考点】函数的概念．【分析】根据函数的意义求解即可求出答案．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选D．【点评】主要考查了函数的定义．注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．9．(2016·广西南宁)如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（）A．140° B．70° C．60° D．40°【考点】圆周角定理．【分析】先根据四边形内角和定理求出∠DOE的度数，再由圆周角定理即可得出结论．【解答】解：∵CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，∴∠DOE=180°﹣40°=140°，∴∠P=∠DOE=70°．故选B．【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．10．(2016·广西南宁)超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设某种书包原价每个x元，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设某种书包原价每个x元，可得：0.8x﹣10=90，故选A【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是明确题意，能列出每次降价后的售价．11．(2016·广西南宁)有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（）A．1：B．1：2 C．2：3 D．4：9【考点】正方形的性质．【分析】设小正方形的边长为x，再根据相似的性质求出S1、S2与正方形面积的关系，然后进行计算即可得出答案．【解答】解：设小正方形的边长为x，根据图形可得：∵=，∴=，∴=，∴S1=S，正方形ABCD∴S1=x2，∵=，∴=，∴S2=S，正方形ABCD∴S2=x2，∴S1：S2=x2：x2=4：9；故选D．【点评】此题考查了正方形的性质，用到的知识点是正方形的性质、相似三角形的性质、正方形的面积公式，关键是根据题意求出S1、S2与正方形面积的关系．12．(2016·广西南宁)二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根之和（）A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不能确定【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，由二次函数的图象可知x1+x2＞0，a＞0，设方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根为a，b再根据根与系数的关系即可得出结论．【解答】解：设ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，∵由二次函数的图象可知x1+x2＞0，a＞0，∴﹣＞0．设方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的两根为a，b，则a+b=﹣=﹣+，∵a＞0，∴＞0，∴a+b＞0．故选C．【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，熟知抛物线与x轴的交点与一元二次方程根的关系是解答此题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．(2016·广西南宁)若二次根式有意义，则x的取值范围是x≥1．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围．【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可．14．(2016·广西南宁)如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50°，则∠A=50°．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠A．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠1，∵∠1=50°，∴∠A=50°，故答案为50°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等．15．(2016·广西南宁)分解因式：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案．【解答】解：a2﹣9=（a+3）（a﹣3）．故答案为：（a+3）（a﹣3）．【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．16．(2016·广西南宁)如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形如图所示，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC 的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为2．【考点】反比例函数系数k的几何意义．【分析】过D作DE⊥OA于E，设D（m，），于是得到OA=2m，OC=，根据矩形的面积列方程即可得到结论．【解答】解：过D作DE⊥OA于E，设D（m，），∴OE=m．DE=，∵点D是矩形OABC的对角线AC的中点，∴OA=2m，OC=，∵矩形OABC的面积为8，∴OA•OC=2m•=8，∴k=2，故答案为：2．【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，矩形的性质，根据矩形的面积列出方程是解题的关键．18．(2016·广西南宁)观察下列等式：在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第44层．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】先按图示规律计算出每一层的第一个数和最后一个数；发现第一个数分别是每一层层数的平方，那么只要知道2016介于哪两个数的平方即可，通过计算可知：442＜2016＜452，则2016在第44层．【解答】解：第一层：第一个数为12=1，最后一个数为22﹣1=3，第二层：第一个数为22=4，最后一个数为23﹣1=8，第三层：第一个数为32=9，最后一个数为24﹣1=15，∵442=1936，452=2025，又∵1936＜2016＜2025，∴在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第44层，故答案为：44【点评】本题考查了数学变化类的规律题，这类题的解题思路是：①从第一个数起，认真观察、仔细思考，能不能用平方或奇偶或加、减、乘、除等规律来表示；②利用方程来解决问题，先设一个未知数，找到符合条件的方程即可；本题以每一行的第一个数为突破口，找出其规律，得出结论．三、解答题（本大题共8小题，共66分）19．(2016·广西南宁)计算：|﹣2|+4cos30°﹣（）﹣3+．【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值、负整数指数幂的性质、二次根式的性质化简，进而求出答案．【解答】解：原式=2+4×﹣8+2=4﹣6．【点评】此题主要考查了实数运算，正确利用负整数指数幂的性质化简是解题关键．20．(2016·广西南宁)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得x≤1，解②得x＞﹣3，，不等式组的解集是：﹣3＜x≤1．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21．(2016·广西南宁)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A （2，2），B（4，0），C（4，﹣4）（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．【考点】作图-位似变换；作图-平移变换．【分析】（1）将A、B、C三点分别向左平移6个单位即可得到的△A1B1C1；（2）连接OA、OC，分别取OA、OB、OC的中点即可画出△A2B2C2，求出直线AC与OB 的交点，求出∠ACB的正弦值即可解决问题．【解答】解：（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1，如图1所示，（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，如图2所示，∵A（2，2），C（4，﹣4），B（4，0），∴直线AC解析式为y=﹣3x+8，与x轴交于点D（，0），∵∠CBD=90°，∴CD==，∴sin∠DCB===．∵∠A2C2B2=∠ACB，∴sin∠A2C2B2=sin∠DCB=．【点评】本题考查位似变换、平移变换等知识，锐角三角函数等知识，解题的关键是理解位似变换、平移变换的概念，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．22．(2016·广西南宁)在图“书香八桂，阅读圆梦”读数活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目（2016•南宁）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求BE的长．【考点】切线的判定．【专题】计算题；与圆有关的位置关系．【分析】（1）连接OD，由BD为角平分线得到一对角相等，根据OB=OD，等边对等角得到一对角相等，等量代换得到一对内错角相等，进而确定出OD与BC平行，利用两直线平行同位角相等得到∠ODA为直径，即可得证；（2）由OD与BC平行得到三角形OAD与三角形BAC相似，由相似得比例求出OA的长，进而确定出AB的长，连接EF，过O作OG垂直于BC，利用勾股定理求出BG的长，由BG+GC求出BC的长，再由三角形BEF与三角形BAC相似，由相似得比例求出BE的长即可．【解答】（1）证明：连接OD，∵BD为∠ABC平分线，∴∠1=∠2，∵OB=OD，∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴OD∥BC，。

湖南省邵阳县黄亭市镇九年级上第二次月考数学试卷及答案

ab（第3题图）ABC DO第16题图CB2016年九年级第二次月考数学试卷一、选择题（30分）1、若262-=x x 化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别是（） A 、1，6，－2 B 、1，－6，－2 C 、1，－6，2 D 、6， 1，－2 2、现有一个测试距离为5m 的视力表（如图），根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m 的视力表，则图中的ba的值为（）A ．32B ．23 C ．35 D ．533.两个相似三角形的面积比为1∶4，那么它们的对应边的比为( ) A.1∶16 B.16∶1 C.1∶2 D.2∶14.如果△ABC 中，sinA=cosB=22，则下列最确切的结论是（） A. △ABC 是直角三角形 B. △ABC 是等腰三角形 C. △ABC 是等腰直角三角形 D. △ABC 是锐角三角形5、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=1,AB=2,则下列结论正确的是（）A.sinA= 23B.tanA= 21C.cosB= 23D.tanB=36如图3所示：△ABC 中，DE ∥BC ，AD=5，BD=10，AE=3，则CE 的值为（） A.9 B.6 C.3 D.47、三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程060162=+-x x 的一个实数根，则该三角形的面积是（）（A ）24 （B ）24或58 （C ）48 （D ）58 8、如图，点A 是反比例函数xy 6-=（x ＜0）的图象上的一点，过点A 作平行四边形ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则平行四边形ABCD 的面积为（）A.1B.3C.6D.129、已知a 、b 、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b)x 2 + 2cx + (a + b)＝0的根的情况是（） A ．没有实数根 B ．可能有且只有一个实数根 C ．有两个相等的实数根 D ．有两个不相等的实数根10.如图，在矩形ABCD 中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB 边落在对角线AC 上，得到折痕AE ，则点E 到点B 的距离为（） A212- B 213- C 215- D 216-二、精心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）11、已知x = 1是关于x 的一元二次方程2x 2 + kx -1 = 0的一个根，则实数k 的值是。

湖南省邵阳市九年级上学期数学第二次月考试卷

湖南省邵阳市九年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2017八上·江门月考) 下列图形中是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·嘉定月考) 下列方程式一元二次方程的是（）.A . x=B . +c=0C . -3x=x(1-x)D . x( -1)=0.3. （2分）(2019·北仑模拟) 一个圆锥高为4，母线长为5，则这个圆锥的侧面积为（）A . 15πB . 12πC . 25πD . 20π4. （2分）如果一组数据x1 ， x2 ，…，xn的方差是2，则另一组数据x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是（）A . 2B . 5C . 7D . 105. （2分） (2019八上·滦县期中) 在某次数学小测中，老师给出了5个判断题.如图为张晓亮的答卷，每个小题判断正确得20分，他的得分应是（）A . 100分B . 80分C . 60分D . 40分6. （2分）(2017·兰州) 如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A . π+1B . π+2C . π﹣1D . π﹣2二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分）(2020·镇江) 在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为________.8. （1分）(2020·天台模拟) 如图，以半圆O的半径OA为直径作一个半圆，点C为小半圆上一点，射线AC 交半圆O于点D，已知的长为3，则的长为________.9. （1分） (2020九上·醴陵期末) 一元二次方程有两个________的实数根。

湖南省邵阳县黄亭市镇中学10月九年级数学上学期第二次

九年级数学上学期第二次月考试题一.选择题（每小题3分，共30分）1.方程x 2=x 的解是（）A.x=0B.x=1C.x=±1D.x=1,x=02.下列命题中是假命题是（）A ．直角三角形两锐角互余B ．等腰三角形两底角相等C ．同旁内角互补D ．从直线外一点向直线作垂线，垂线段最短3．一斜坡长10m ，它的高为6m ，将重物从斜坡起点推到坡上4m 处停下，则停下地点的高度为（）A ．2 mB ．2.4 mC ．3 mD ．4 m4、下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（） A xy 21-= B 21x y -= C 11+=x y D x y 11-=5．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD ，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ( )A.30ºB. 45ºC.600D.9006.用放大镜将图形放大，应该属于（） A.平移变换 B. 位似变换 C. 旋转变换 D. 相似变换 7．小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m 的A 处，用测角仪器测得塔顶B 的仰角为30˚，已知测角仪器高为 1.5m ，则古塔的高为（）A ． 1.5)m B． 1.5)m C ．31.5m D ．28.5m8．在△ABC 中，∠C ＝900，AC ＝BC ＝1，则tanA 的值是（）A 、 2B 、22C 、1D 、3 9.在ABC 中,∠C=900a,b,c 分别是∠A,∠B ,∠C 的对边.则（） A.b =c.sinA B. b=a.tanA C.a=c.cosB D.c =a.sinA 10、已知反比例函数xy 2=，下列结论中，不正确的是（） A 、图象必经过点(1，2) B 、y 随x 的增大而增大 C 、图象在第一、三象限内 D 、若x ＞1，则y ＜2二、填空题（每小题3分，共30分）11 一元二次方程（x+3）(x －3) = 2x 化为一般形式为: 。

2016年湖南省邵阳市邵阳县中考数学二模试卷(解析版)

2016年湖南省邵阳市邵阳县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A．﹣2B．﹣3C．3D．52．（3分）下列计算正确的是（）A．2x+1＝2x2B．x2•x3＝x5C．（x2）3＝x5D．（2x）3＝2x3 3．（3分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱4．（3分）如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥2B．x＞2C．x＞﹣1D．﹣1＜x≤2 5．（3分）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6道，数学题5道，综合题9道，她从中随机抽取1道，抽中数学题的概率是（）A．B．C．D．6．（3分）在下列各式中，3的同类二次根式是（）A．B．2C．D．7．（3分）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5．EC＝3，那么平移的距离为（）A．2B．3C．5D．78．（3分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形9．（3分）小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小刘离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．小刘家与超市相距3000米B．小刘去超市途中的速度是300米/分C．小刘在超市逗留了30分钟D．小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快10．（3分）如图，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D．则下列结论不一定成立的是（）A．BD＝CD B．AC⊥BC C．AB＝2AC D．AC＝2OD二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）分解因式：2x3﹣8x2y+8xy＝．12．（3分）计算：（）0＝．13．（3分）小数0.00000108用科学记数法可表示为．14．（3分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．15．（3分）如图，矩形ABCD中，点E在线段AD延长线上，AD＝DE，连接BE与DC相交于点F，连接AF，请从图中找出一个等腰三角形．16．（3分）在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为课时．17．（3分）如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数y＝的图象过点A，则k＝．18．（3分）如图，（n+1）个边长为2的等边三角形△B1AC1，△B2C1C2、△B2C2C3，…，△B n+1∁n C n+1有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，△B4D3C3的面积为S3，…，△B n+1D n∁n的面积为S n，则S2016＝．三、解答题（本大题共有3个小题，每小题8分，共24分）19．（8分）解方程组：．20．（8分）先化简，再求值：÷（），其中a＝2016，b＝2015．21．（8分）如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AB上．（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；（2）若AB＝4，BC＝6，求四边形ABFE的周长．四、应用题（本大题共有3个小题，每小题8分，共24分）22．（8分）保障房建设是民心工程，某市从2011年开始加快保障房建设进程．现统计了该市2011年到2015年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）求2011年新建保障房的套数；（2）小明看了统计图后说：“该市2014年新建保障房的套数比2013年少了．”你认为小明的说法正确吗？请说明理由；（3）请补全条形统计图；（4）这5年平均每年新建保障房的套数为．23．（8分）某校运动会需购买A、B两种奖品共100件．A、B两种奖品单价分别为10元、15元．设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元．（1）写出W（元）与m（件）之间的函数关系式；（2）若购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．24．（8分）如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD＝45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD＝30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据≈1.414，≈1.732）五、综合题（本大题有2个小题，其中25题8分，26题10分，共18分）25．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF，且0°＜α≤180°，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE＝CF；（2）当α＝90°时，求四边形AEDC的面积．26．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2﹣x+（6﹣4k）（其中k为正整数）与x轴相交于两个不同的点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴相交于点C，连结AC、BC．（1）求k的值；（2）如图①，设点D是线段AC上的一动点，作DE⊥x轴于点F，交抛物线于点E，求线段DE长度的最大值；（3）如图②，抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2016年湖南省邵阳市邵阳县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．（3分）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A．﹣2B．﹣3C．3D．5【解答】解：|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，|3|＝3，|5|＝5，∵2＜3＜5，∴从轻重的角度来看，最接近标准的是记录为﹣2．故选：A．2．（3分）下列计算正确的是（）A．2x+1＝2x2B．x2•x3＝x5C．（x2）3＝x5D．（2x）3＝2x3【解答】解：A、2x+1无法计算，故此选项错误；B、x2•x3＝x5，正确；C、（x2）3＝x6，故此选项错误；D、（2x）3＝8x3，故此选项错误．故选：B．3．（3分）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．长方体D．四棱柱【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，故选：B．4．（3分）如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）A．x≥2B．x＞2C．x＞﹣1D．﹣1＜x≤2【解答】解：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x≥2．故选：A．5．（3分）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6道，数学题5道，综合题9道，她从中随机抽取1道，抽中数学题的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6道，数学题5道，综合题9道，∴她从中随机抽取1道，抽中数学题的概率是：＝．故选：C．6．（3分）在下列各式中，3的同类二次根式是（）A．B．2C．D．【解答】解：A、与是同类二次根式；B、2与被开方数不同，故不是同类二次根式；C、与被开方数不同，故不是同类二次根式；D，与被开方数不同，故不是同类二次根式．故选：A．7．（3分）如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC＝5．EC＝3，那么平移的距离为（）A．2B．3C．5D．7【解答】解：根据平移的性质，易得平移的距离＝BE＝5﹣3＝2，故选：A．8．（3分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形【解答】解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形．证明：由于E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点，根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG；∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG，∴AC⊥BD，故选：C．9．（3分）小刘上午从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小刘离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（）A．小刘家与超市相距3000米B．小刘去超市途中的速度是300米/分C．小刘在超市逗留了30分钟D．小刘从超市返回家比从家里去超市的速度快【解答】解：A、观察图象发现：小刘家距离超市3000米，故正确；B、小刘去超市共用了10分钟，行程3000米，速度为3000÷10＝300米/分，故正确；C、小刘在超市逗留了40﹣10＝30分钟，故正确；D、小刘去时用了10分钟，回时用了15分钟，所以小刘从超市返回的速度慢，故错误，故选：D．10．（3分）如图，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D．则下列结论不一定成立的是（）A．BD＝CD B．AC⊥BC C．AB＝2AC D．AC＝2OD【解答】解：∵大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D，∴OD⊥BC，∴BD＝CD，故A正确，∵AB是直径，∴∠C＝90°，∴AC⊥BC，故B正确，∵OD⊥BC，∴CD＝BD，∵OA＝OB，∴AC＝2OD，故D正确．故选：C．二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）分解因式：2x3﹣8x2y+8xy＝2x（x2﹣4xy+4y）．【解答】解：2x3﹣8x2y+8xy＝2x（x2﹣4xy+4y），故答案为：2x（x2﹣4xy+4y）．12．（3分）计算：（）0＝﹣1．【解答】解：原式＝1﹣2＝﹣1，故答案为：﹣113．（3分）小数0.00000108用科学记数法可表示为 1.08×10﹣6．【解答】解：0.00000108＝1.08×10﹣6．故答案为：1.08×10﹣6．14．（3分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为75度．【解答】解：如图．∵∠3＝60°，∠4＝45°，∴∠1＝∠5＝180°﹣∠3﹣∠4＝75°．故答案为：75．15．（3分）如图，矩形ABCD中，点E在线段AD延长线上，AD＝DE，连接BE与DC相交于点F，连接AF，请从图中找出一个等腰三角形△AFE（答案不唯一）．【解答】解：△AFE是等腰三角形；理由如下：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADF＝90°，即DF⊥AE，又∵AD＝DE，∴AF＝EF，即△AFE是等腰三角形．故答案为：△AFE（答案不唯一）．16．（3分）在结束了初中阶段数学内容的新课教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制了如图所示的扇形统计图，则唐老师安排复习“统计与概率”内容的时间为6课时．【解答】解：依题意，得（1﹣45%﹣5%﹣40%）×60＝10%×60＝6．故答案为6．17．（3分）如图，正方形ABOC的面积为4，反比例函数y＝的图象过点A，则k＝﹣4．【解答】解：由题意得：S＝|k|＝4，则k＝±4；由于反比例函数图象位于二象限，k＜0，则k＝﹣4．故答案为：﹣4，18．（3分）如图，（n+1）个边长为2的等边三角形△B1AC1，△B2C1C2、△B2C2C3，…，△B n+1∁n C n+1有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，△B4D3C3的面积为S3，…，△B n+1D n∁n的面积为S n，则S2016＝．【解答】解：由题意可知，S1＝S△B2D1C1＝S△AC1B2＝，S2＝S△B3D2C2＝S△AC2B3＝S△AC1B1，S3＝S△B4D3C3＝S△AC3B4＝S△AC1B1，…，所以Sn＝，∵＝•22＝，∴n＝2016时，S2016＝．故答案为．三、解答题（本大题共有3个小题，每小题8分，共24分）19．（8分）解方程组：．【解答】解：，①+②×2得：7x＝7，即x＝1，把x＝1代入①得：y＝1，则方程组的解为．20．（8分）先化简，再求值：÷（），其中a＝2016，b＝2015．【解答】解：原式＝÷＝•＝，当a＝2016，b＝2015时，原式＝＝1．21．（8分）如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AB上．（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；（2）若AB＝4，BC＝6，求四边形ABFE的周长．【解答】（1）证明：∵将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，∴EF＝ED，∠CFE＝∠CDE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B＝∠D，∴AE∥BF，∠B＝∠CFE，∴AB∥EF，∴四边形ABFE为平行四边形；（2）解：∵四边形ABFE为平行四边形，∴EF＝AB＝4，∵EF＝ED，∴ED＝4，∴AE＝BF＝6﹣4＝2，∴四边形ABFE的周长＝AB+BF+EF+EA＝12．四、应用题（本大题共有3个小题，每小题8分，共24分）22．（8分）保障房建设是民心工程，某市从2011年开始加快保障房建设进程．现统计了该市2011年到2015年这5年新建保障房情况，绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图．（1）求2011年新建保障房的套数；（2）小明看了统计图后说：“该市2014年新建保障房的套数比2013年少了．”你认为小明的说法正确吗？请说明理由；（3）请补全条形统计图；（4）这5年平均每年新建保障房的套数为784套．【解答】解：（1）2011年新建保障房的套数为：600÷（1+20%）＝500套；（2）小明的说法不正确，理由如下：∵2014年新建保障房的套数比2013年增加了20%，而2013年新建保障房的套数为750套，∴2014年新建保障房的套数为750×（1+20%）＝900套，∴小明的说法不正确；（3）条形统计图补充如下：（4）这5年平均每年新建保障房的套数为＝784套．故答案为784套．23．（8分）某校运动会需购买A、B两种奖品共100件．A、B两种奖品单价分别为10元、15元．设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元．（1）写出W（元）与m（件）之间的函数关系式；（2）若购买两种奖品的总费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．【解答】解：（1）设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元，则购买B种奖品（100﹣m）件，根据题意得：W＝10m+15（100﹣m）＝﹣5m+1500．（2）根据题意得：，解得：70≤m≤75．∵﹣5＜0，∴W随m值的增大而减小，∴当m＝75时，W取最小值，最小值为1125．24．（8分）如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD＝45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD＝30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据≈1.414，≈1.732）【解答】解：过C作CE⊥AB于E，设CE＝x米，在Rt△AEC中：∠CAE＝45°，AE＝CE＝x在Rt△BCE中：∠CBE＝30°，BE＝CE＝x，∴x＝x+50解之得：x＝25+25≈68.31．答：河宽为68.31米．五、综合题（本大题有2个小题，其中25题8分，26题10分，共18分）25．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF，且0°＜α≤180°，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE＝CF；（2）当α＝90°时，求四边形AEDC的面积．【解答】（1）证明：∵△ABC绕点A按顺时针方向旋转角α得到△AEF，∴AE＝AB，AF＝AC，∠EAF＝∠BAC，∴AB＝AC＝AE＝AF，∠EAF+∠F AB＝∠BAC+∠F AB，即∠EAB＝∠F AC，在△AEB和△AFC中，，∴△AEB≌△AFC，∴BE＝CF；（2）解：∵α＝90°，即∠EAB＝∠F AC＝90°，∵AE＝AB，∴△ABE为等腰直角三角形，∴∠ABE＝45°，∴∠ABE＝∠BAC，∴AC∥BE，同理可得AE∥CF，∵AE＝AC，∴四边形AEDC为菱形，AF与BE交于点H，如图，∵∠EAF＝45°，∴AH平分∠EAB，∴AH⊥BE，∴△AHE为等腰直角三角形，∴AH＝AE＝，∴四边形AEDC的面积＝AH•DE＝×2＝2．26．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2﹣x+（6﹣4k）（其中k为正整数）与x轴相交于两个不同的点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴相交于点C，连结AC、BC．（1）求k的值；（2）如图①，设点D是线段AC上的一动点，作DE⊥x轴于点F，交抛物线于点E，求线段DE长度的最大值；（3）如图②，抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）抛物线y＝﹣x2﹣x+（6﹣4k）（其中k为正整数）与x轴相交于两个不同的点A、B，得﹣x2﹣x+（6﹣4k）＝0，△＝b2﹣4ac＝（﹣）2﹣4×（﹣）×（6﹣4k）＞0，解得k＜，∵k为正整数，∴k＝1；（2）如图1，由﹣x2﹣x+2＝0，解得x1＝﹣4，x2＝1，∴点A（﹣4，0），B（1，0）．令x＝0，得y＝2，∴点C的坐标为（0，2）．设直线AC的解析式为y＝ax+b，则，∴，直线AC的解析式为y＝x+2，设E（m，﹣m2﹣m+2），D（m，m+2），DE＝﹣m2﹣m+2﹣（m+2）＝﹣m2﹣2m＝﹣（m+2）2+2，当m＝﹣2时，线段DE长度的最大值是2；（3）如图2，，在Rt△AOC中，AC＝＝2，在Rt△BOC中，BC＝＝，∵AC2+BC2＝20+5＝25＝AB2，∴∠ACB＝90°，CO⊥AB，∴△ABC∽△AOC∽△CBO，①若点M在x轴上方时，当M点与C点重合，即M（0，2）时，△MAN∽△BAC．根据抛物线的对称性，当M（﹣3，2）时，△MAN∽△ABC；②若点M在x轴的下方时，设N（n，0），则M（n，﹣n2﹣n+2），∴MN＝n2+n﹣2，AN＝n+4，当＝，即＝＝＝时，MN＝AN，即n2+n﹣2＝（n+4），化简，得n2+2n﹣8＝0，n1＝﹣4（舍），n2＝2，M（2，﹣3）；当＝，即＝＝＝时，MN＝2AN，即n2+n﹣2＝2（n+4）化简，得n2﹣n﹣20＝0，解得n1＝﹣4（舍去），n2＝5，M（5，﹣18），综上所述：存在点M1（0，2），M2（﹣3，2），M3（2，﹣3），M4（5，﹣18），使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似．。

邵阳市九年级上学期数学第二次月考试卷

邵阳市九年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·渠县期中) 下列各组线段中是成比例线段的是（）A . 1cm，2cm，3cm，4cmB . 1cm，2cm，2cm，4cmC . 3cm，5cm，9cm，13cmD . 1cm，2cm，2cm，3cm2. （2分）二次函数y＝ax2＋bx－1(a≠0)的图象经过点(1，－3)，则代数式1＋a＋b的值为（）A . －3B . －1C . 2D . 53. （2分）如图，是一个比例尺1：100 000 000的中国地图，则北京、佛山两地之间的实际直线距离大约是（）A . 1.8×103kmB . 1.8×106kmC . 1.6×103kmD . 1.6×106km4. （2分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（）。

A .B .C .D .5. （2分）线段MN长为1cm，点P是MN的黄金分割点，则MP的长是（）A .B .C . 或D . 不能确定6. （2分）若△ABC∽△A΄B΄C΄，∠A=40°，∠B=110°，则∠C΄=（）.A . 40°B . 110°C . 70°D . 30°7. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，点D在的边AC上，要判断与相似，添加一个条件，不正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列命题中，正确的个数是（）①等边三角形都相似；②直角三角形都相似；③等腰三角形都相似；④锐角三角形都相似；⑤等腰三角形都全等；⑥有一个角相等的等腰三角形相似；⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似；⑧全等三角形相似．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）(2019·花都模拟) 下列关于函数y＝x2﹣6x+10的四个命题：当x＝0时，y有最小值10；②n为任意实数，x＝3+n时的函数值大于x＝3﹣n时的函数值；③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n﹣4）个；④若函数图象过点（x0 ， m）和（x0﹣1，n），则m＜n，其中真命题的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个10. （2分） (2018九上·肥西期中) 如右图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为0.3米，踏板长为1.6米，支撑点到踏脚的距离为0.6米，原来捣头点着地,现在踏脚着地，则捣头点上升了（）A . 1.2米B . 1米C . 0.8米D . 1.5米二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2020九上·新昌期末) 如果2a=3b，那么 ________.12. （1分）(2020·江都模拟) 如图，DE交△ 边、的延长线分别于、两点，且，若，则△ 与△ 的面积比为________.13. （1分）如图所示，是一个平面镜，光线从点射出经过上的点反射后照射到点，设入射角为（入射角等于反射角），，，垂足分别为点，．若，，，则 =________．14. （1分） (2015九上·福田期末) 二次函数y1=ax2+bx+c的图象与一次函数y2=kx+b的图象如图所示，当y2＞y1时，根据图象写出x的取值范围________．三、解答题 (共9题；共95分)15. （5分） (2019九上·绍兴期中) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，直线AC依次交l1 ， l2 ， l3于A，B，C 三点，直线DF依次交l1 ， l2 ， l3于D，E，F三点，若，DE＝2，求EF的长.16. （5分）如图，在△ABC中，D为AC边上一点，BC=4，AD=6，CD=2．求证：△BCD∽△ACB．17. （5分） (2019九上·东台月考) 如图，在中，已知，，，，求DE的长.18. （15分） (2019九上·福田期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，0)，B(0，−2)，C(2，−1)；（1）以原点O为位似中心，在第二象限画出△A1B1C1 ，使△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1；（2）点P（a ， b）为线段AC上的任意一点，则点P在△A1B1C1中的对应点P1的坐标为________．19. （10分） (2017九上·鄞州月考) 如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于两点A（1，0），B（3，0），与y轴相交于点C（0，3）．（1）求抛物线的函数关系式.（2）将y=ax2+bx+c化成y=a（x﹣m）2+k的形式(请直接写出答案).（3）若点D（3.5，m）是抛物线y=ax2+bx+c上的一点，请求出m的值，并求出此时△ABD的面积．20. （10分）(2017·怀化模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB 上的点E处．（1）求证：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．21. （15分）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形.（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2） m=7，n=4，求拼成矩形的面积.22. （15分）(2018·青羊模拟) 某商店经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元．经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y=﹣2x+800．（1）该商店每月的利润为W元，写出利润W与销售单价x的函数关系式；（2）若要使每月的利润为20000元，销售单价应定为多少元？（3）商店要求销售单价不低于280元，也不高于350元，求该商店每月的最高利润和最低利润分别为多少？23. （15分） (2019九上·东港月考) 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．（1）求证：四边形EFDG是菱形；（2）求证：；（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的长．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共95分)15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、第11 页共11 页。

邵阳市上九年级第二次月考试题(无答案)

邵阳市上九年级第二次月考试题（无答案）物理试题题号一二三四五总分得分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案题号10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案1、以下估测中,最接近实践的是( )A. 普通教室的高度约为4kmB. 物理课本宽度约为16.9dmC. 中先生课桌高度约为80cmD. 中先生的身高约为1.6mm2、〝姑苏城外寒山寺,夜半钟声到客船〞,以下对钟声的解释,错误的选项是( )A. 人依据音调判别是钟收回的声响B. 人依据音色判别是钟收回的声响C. 钟声经过空气传达到人耳D. 钟声是由钟振动发生的.3、以下固体中属于晶体的是〔〕A、沥青B、冰C、松香D、石蜡4、以下关于光的说法正确的选项是〔〕A. 光不能在水中传达B. 光在真空中传达的速度是3×108m/sC.远视眼可用凸透镜矫正D. 路灯下的人影是光的反射形成的5、如下图，有一束光线斜射入盛水的杯中，在杯底构成光斑。

假设逐渐往杯中加水，杯底的光斑将〔〕A. 向右移动B. 向左移动C. 坚持不动D. 无法判别6、如图是德国设计师设计的一个球形透镜太阳能系统,经过透镜聚光之后再发电。

此透镜是一个( )A. 凸透镜，对光线具有集聚作用B. 凸透镜，对光线具有发散作用C. 凹透镜，对光线具有集聚作用D. 凹透镜，对光线具有发散作用7、以下哪个物体的质量最接近50千克〔〕A ．一个苹果B ．一名中先生C ．一头牛D ．一辆家用轿车8、以下有关力的说法正确的选项是( )A. 重力就是万有引力B. 放在水平桌面上运动的物体所受弹力就是重力C. 力的作用是相互的D. 滑动摩擦力总是阻碍物体运动的9、关于惯性,以下说法正确的选项是( )A. 运动的物体没有惯性B. 运动的物体没有惯性C. 太空中的物体没有惯性D. 一切物体都有惯性10、如下图,一只〝火烈鸟〞在湖边寻食,末尾时,鸟的两只脚站立在沙滩上,当它把一只脚抬离沙面时,下面说法正确的选项是( )A. 它对沙面的压强变大了B. 它对沙面的压强变小了C. 它对沙面的压强不变D. 不知道鸟的质量，无法判别11、以下物品应用连通器原理任务的是( )A. 试管B. 茶壶C. 茶杯D. 注射器12、关于物体所受的浮力，以下说法中正确的选项是〔〕A. 漂浮的物体比沉底的物体遭到的浮力大B. 物体的密度越大，遭到的浮力越大C. 物体排开水的重力越大，遭到的浮力越大D. 浸没在水中的物体遭到的浮力与深度有关13、小夏推箱子阅历了如下图的进程,最终箱子被推出去后又向前滑行了一段距离,那么小夏对箱子做了功的是( )A. 甲图B. 乙图C. 丙图D. 三种状况都做了功14、一个中先生向上抛出一个篮球，在篮球上升的进程中，篮球的〔〕A、动能增加，重力势能添加B、动能增加，重力势能增加C、动能添加，机械能添加D、动能添加，机械能不变15、运用杠杆的知识判别,如图中最适宜剪铁皮的剪刀是( )16、.某家庭电路的局部状况如下图，以下说法正确的选项是〔〕A. 进户线分为前线和地线B. 电能表的标定电流为20AC. 空气开关有保险丝的功用D. 电能表与空气开关是并联17、如下图的家用电器中,应用电动机原理任务的是()A. 电饭锅B. 电风扇C. 笔记本电脑D. 动圈式话筒18、一电阻接在电源电压为U伏的电路上，电流表有示数，当这个电阻所接的电源电压添加1伏时，电路中的电流增大了0.2A，那么电阻R的值为〔〕A、5欧B、10欧C、1欧D、2欧二、填空题〔每空1分，共22分〕19、往年的〝五一〞假期，小丽同窗和她妈妈一同乘坐观光车在长沙橘子洲头游玩，假设以观光车为参照物，小丽同窗是的，假设以路旁的树木为参照物，小丽同窗是的〔两空选填〝运动〞或〝运动〞〕。

湖南省邵阳市邵阳县黄亭中学2016-2017学年中考数学二模试卷及参考答案

A.
B.
C.
D.
8. 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（）
A.
B.
C.
D.
9. 已知如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，不等式ax+b＞的解集为（）
A . x＜﹣3 B . ﹣3＜x＜0或x＞1 C . x＜﹣3或x＞1 D . ﹣3＜x＜1 10. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92 ；③c=123．其中正确的是（）
12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.
21.
22.
23.
24. 25.
26.
湖南省邵阳二模试卷
一、选择题
1. ﹣ 的倒数是（） A . B . ﹣2 C . 2 D . ﹣ 2. 如图，已知点A（﹣8，0），B（2，0），点C在直线y=﹣
）
上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（
A.1B.2C.3D.4 3. 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（） A . 8 B . 10 C . 8或10 D . 12 4. 在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（） A . 18 B . 20 C . 24 D . 28 5. 如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）
五、综合题

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2015年下期九年级第二次月考试卷（数学）
一、选择题：共10小题，每小题3分，共30分
1.下列各点中，在反比例函数3
y x
=
图象上的是（） A. 3,(1) B. 3,(-1) C. 13,3⎛⎫ ⎪⎝⎭
D.133⎛⎫
⎪⎝⎭
，
2.已知三角形的面积一定，则底边a 与其上的高h 之间的函数关系的图象大致是（）
A B C D 3.方程
05)1(2
2
=-+-mx x m
是关于x 的一元二次方程，则m 的值不能是（）
A ．0
B ．
21 C ．1± D ．2
1- 4.若关于x 的方程0222=-+-a ax x 有两个相等的实根，则a 的值是（）
A ．－4
B ．4
C ．4或－4
D ．2
5.在平面直角坐标系中，已知A （6，3），B （6，0）两点，以坐标原点O 为位似中心，位似比为3
1
，把线段AB 缩小到线段''
A B ，则''
A B 的长度等于（）
A.1
B.2
C.3
D.6
6.如图，P 为线段AB 上一点，AD 与BC 交于E ，∠CPD ＝∠A ＝∠B ，BC 交PD 于F ，AD 交PC 于G ，则图中相似三角形有（）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
G E A
D
B
C P
F
7.已知
0432≠==c b a ,则
c
b
a +的值为( )
A.
54
B.45
C.2
D.2
1 8.将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，AE 、EF 为折痕，∠BAE ＝30
°，AB =，折叠后，点C 落在
AD 边上的C 1处，并且点B 落在EC 1边上的B 1处．则BC 的长为（）
9.2)130(tan - 的值是（）
A.331-
B. 13-
C. 13
3
- D. 31- 10.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°,若BC ＝1，AB
tan A 的值为（）
A
B
C ．12
D ．2 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
11.已知y 与21x +() 成反比例，且当=1x 时，=3y ，那么当=0x 时，=y _____ 12.如图，反比例函数x
k
y =
的图像上有两点()4,2A 、()b B ,4，则AOB ∆的面积为．
13.近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例,已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 . 14. 若关于x 的方程220x x k ++=的一个根是1，则另一个根是
．
15.从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2
，则原来的正方形铁皮的面积是
.
16.如图，DE 是ABC ∆的中位线，M 是DE 的中点，那么
NDM
NBC
S S ∆∆= ． A
D C 1 B 1
F
x
17.在比例尺是1:8000的某市地图上，若一条路的长度约25cm ，则它的实际长度约为______；对于地图上3cm ×5cm 的矩形广场相应的实际占地面积为_____平方千米. 18.计算 60tan 60sin 45tan 30cos += .
19.如图，在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，垂足为E ，DE =6，sin A =3
5
，则菱形ABCD 的周长是 .
A
B
C
D
E
20.若α是锐角，4
sin cos 3
αα+=
，则 sin cos αα⋅＝ . 三、解答题（本大题共6小题，共60分）
21. (本小题满分8分)你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成
(横截面积) S （mm 2
）的反比例函数，其图象如图所示．
⑴ 写出y （m ）与S （mm 2
）的函数关系式；
⑵ 求当面条横截面积为1.6 mm 2
时，面条的总长度是多少米？ 22.(本小题满分10分)用适当的方法解下列方程：
（1）2410x -=；（2）(2)(3)12.x x --= 23. (本小题满分10分)已知：如图，在菱形ABCD 中，E 为BC 边上一点，∠AED =∠B ．（1）求证：△ABE ∽△DEA ；（2）若AB =4，求AE DE ⋅的值．
24.(本小题满分10分)“2012年度中国十大科普事件”今年4月份揭晓，“PM2.5被写入‘国标’，大气环境质量广受瞩目”名列榜首．由此可见，公众对于大气环境质量越来越关注，某市对该市市民进行一项调查，以了解PM2.5浓度升高时对人们户外活动是否有影响，并制作了统计图表的一部分如下：
（1）结合上述统计图表可得：p = ，m= ；（3分）
（2）根据以上信息，请直接补全条形统计图；（3分）
（3）若该市约400万人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响很大，尽可能不去户外活动”这种态度的约有多少万人．（4分）（说明：“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）
25.(本小题满分10分)百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
26.(本小题满分12分) 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它计划沿正北方向航行，去往位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处.
（1）B处距离灯塔P有多远？
（2）圆形暗礁区域的圆心位于PB的延长线上，距离灯塔200海里的O处.已知圆形暗礁区域的半径为50海里，进入圆形暗礁区域就有触礁的危险.请判断若海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由．
：。