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最新苏科版七年级上期中考试数学试题(含答案)

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最新苏科版七年级上册数学期中测试题及答案

最新苏科版七年级上册数学期中测试题及答案

最新苏科版七年级上册数学期中测试题及答案班级___________ 姓名___________ 成绩_______（考试时间：120分钟 满分：150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2.所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B 铅笔，并请加黑加粗.一、选择题（每小题3分，共18分）1．－2 的绝对值是（ ）A ．－21 B ．±2 C ．2 D ．－2 2．下列各组算式中，结果为负数的是（ ）A ．)5(--B ．|5|--C ．)5()3(-⨯-D ．2)5(- 3．下列计算正确的是（ ）A ．7a ＋a ＝7a 2B ．3x 2y －2yx 2＝x 2yC ．5y －3y ＝2D ．3a ＋2b ＝5ab4．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ）A ．(3a -b )2B ．3(a -b)2C ．3a -b 2D ．(a -3b )25．已知a +b =4，c -d =-3，则（b +c ）-（d -a ）的值为（ ）A ．7B ．-7C ．1D ．-1 6．下列说法中正确的个数有（ ）①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数； ④a ，0，1x都是单项式； ⑤ 1432-+-x y x 是关于x ，y 的三次三项式，常数项是-1． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个二、填空题（每题3分，共30分）7. 太阳半径大约是696000千米，将696000用科学记数法表示为 ．8．一个数的绝对值是4,那么这个数是 .9. 多项式23322xy x y -+的最高次项系数为 ． 10. 2x y -+的相反数是 ．11.用“>”或“<”填空：--⎪⎭⎫ ⎝⎛--32． 12. 若代数式3x m y 2与－2x 3y n 是同类项，则m －n ＝ ．13. 比213-大而比312小的所有整数的和为 ． 14．如图所示是计算机程序计算，若开始输入1-=x ，则最后输出的结果是 ．15．校园足球联赛规则规定：赢一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。

苏科版七年级数学(上)期中数学试卷及答案.doc

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苏科版七年级数学（上）期中数学试卷及答案一、细心选一选1.・3的绝对值的相反数是（）A.- 3B. 3 C・D•吉3 32.下列结论正确的是（）A.有理数包括正数和负数B.数轴上原点两侧的数互为相反数C.0是绝对值最小的数D.倒数等于本身的数是0、1、-13.下列各式最符合代数式书写规范的是（）A.2寺nB. — C・ 3x - 1 ^D. aX34.下列计算正确的是（）A.-3 （a+b） = - 3a+3b B・ 2 （x+y） =2x+y C・ x3+2x5=3x8 D・-x?+3x3二2x?5.下列各数 -（- 2） 2, o, -n, - （ - j）2, -y, （ - 1）2011, - 23,-（-5）,--孕冲，负分数有（）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列各组屮的两项是同类项的是（）A. -m'n 和-mn' B・ 0.5a 和0.5b C・ 3?°和4X105D. -m?和3m7.若|m|=3, | n | =7,且m - n>0,则m+n 的值是（）A. 10B. 4C. -10或-4 D ・ 4 或-4&下列说法：①若m为任意有理数，则mJ2总是正数；②方程x+4二丄是一元一次方程；X③若ab>0, a+bVO,则a<0, b<0；④代数式詈、普2 36、都是整式;⑤若x2= （ - 3）2,则x= - 3.其中错误的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、用心填一填（3分&#215;10=30分）3 99.用“〉〃或y〃填空：-1 - ___ -（ -y）.10.钓鱼岛是中国领土一部分.钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域而积约170000平方公里.170000用科学记数法表示为_・在3, -4, 5, - 6这四个数屮，任取两个数相乘，所得的积最大的是—・12.多项式-Tix'y 一xy'+8xy - 4的次数是____ ・13.己知关于x的方程ax+3=l - 2x的解恰为方程3x - 1=5的解，则护_______ .14.按照如图所示的操着步骤，若输入x的值为・4,则输出y的值为—・输入兀 ------ A（y•2>输出y■ 》15.—个多项式加上5+3x2 - 6得到2x2-3,则这个多项式是_______ ・16.若代数式X2+3X - 5的值为2,贝M弋数式・2x2 - 6x+l4的值为____ .17.若1） x ml-4=5是一元一次方程，则m的值为_・18.若x表示一个两位数，y也表示一个三位数，小明想用x、y和1来组成一个六位数，把x放在y的右边，最右边一位是1,这个六位数表示为—・三、精心解一解19.将下列各数表示在数轴上，并用〃连接.-2, - |+2.5|, - （ - 1 寺），0・-5 -4 -3 -2 -1 ~6~1 ~2~3~4~5^20 •计算：(1)- 4+ ( - 24) - ( - 19) - 28(3) - I8 - [2 - ( - 3) 2] (4) 4吉X [ - 32X (- £) ?+ ( 一0.8) ] 4- ( - 5当) 21•计算：(1)7y - 2 (2y2 - y+3) +4 (y2 - 2) (2) 2c - [8a - (5b - 2c) ]+ (9a - 2b)22.化简求值：5 (3m2n - mn2) -4(- mn2+3m2n),其中 | m -寺I +(门号)2=0.23.解下列方程：(1) 3 - (2x+l) =2x (2)^^ ・24.已知：yi二x+3, y2=2 - x.当x取何值时，巾的值比y?的值的3倍大5?25.已知：当x二- 1时，代数式2mx3 - 3mx+6的值为7.且关于y的方程2my+n=ll -ny - m的解为y=2.(1)求m、n的值；(2)若规定［a］表示不超过a的最大整数，例如［4・3］=4,请在此规定下求［m-f n］的值.26•阅读材料：对于任何数，我们规定符号:的意义是a ]ad - be例如：] c d| cd| 3 =1X4 - 2X3= - 2E A(1)按照这个规定，请你计算_2;的值.(2)按照这个规定，请你计算当|x+y+31 + (xy - 1) 时,1 3xy+2y的值.-1 2x+l27.如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图屮虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.①(1)你认为图②屮的阴影部分的正方形的边长等于(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①____ .方法②____ .(3)观察图②，你能写出(m+n) 2, (m-n) 2, mn这三个代数式之间的等量关系吗?一、细心选一选（将你认为正确的选项序号填入相应的题号的答案表格内，3分&#215;8=24 分）1.- 3的绝对值的相反数是（）A. - 3B. 3C. 一I* D•寺【考点】绝对值；相反数.【分析】根据绝对值的定义，这个数在数轴上的点到原点的距离，-3的绝对值为3；根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，3的相反数为-3,进而得出答案即可.【解答】解：的绝对值为：丨・3|=3,3的相反数为：-3,所以-3的绝对值的相反数是为：-3,故选：A.2.下列结论正确的是（）A.有理数包括正数和负数B.数轴上原点两侧的数互为相反数C.0是绝对值最小的数D.倒数等于本身的数是0、1、【考点】数轴；有理数；相反数；绝对值；倒数.【分析】根据有理数的分类，可判断A；根据相反数的定义，可判断B；根据绝对值的性质，可判断C；根据倒数的定义，可判断D.【解答】解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、0是绝对值最小的数，故C正确；D、倒数等于本身的数是2、-1,故D错误.故选：C.3.下列各式最符合代数式书写规范的是（）A. 2刼B* C. 3x"D. aX3【考点】代数式.【分析】根据代数式的书写要求判断各项.【解答】解；A、应表示为号门，故A错误；B、两个字母相除表示为分式的形式，故B正确;C、（3x-l）个，应加上括号，故C错误；D、把数写在字母的前面，故D错误，故选：B.4.下列计算正确的是（）A、-3 （a+b） = - 3a+3b B. 2 （x+y）二2x+y C・ x3+2x5二3x8 D. - x3+3x3=2x3 【考点】去括号与添括号；合并同类项.【分析】根据去括号的法则以及合并同类项的法则，结合选项判断.【解答】解：A、- 3 （a+b） = - 3a - 3b,原式计算错误，故本选项错误；B、2 （x+y） =2x+2y,原式计算错误，故本选项错误；C、x3和20不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、- X3+3X3=2X3,原式计算正确，故本选项正确；故选D.5.下列各数 -（- 2） S 0, -R,-（一寺）J 晋，（- 1）201S - 23,-（-5）, - ■爭中，负分数有（）A. 1个B. 2个C・3个D. 4个【考点】有理数；相反数；绝对值.【分析】分数分为正分数与非负数，利用负分数的定义判断即可.【解答】解：由题可得，各数屮负分数有：-（-J）2, - I故选：B.6.下列各组中的两项是同类项的是（）A. -mF 和B・ 0.5a 和0.5b C ・ 320 ^13 4X105D.MO 3m【考点】同类项.【分析】同类项是指相同字母的指数要相等.【解答】解：(A) - m2n - mn2中，相同字母的指数不相等，故A不是同类项, (B) 0.5a和0.5b中，没有相同字母，故B不是同类项，(D)和3m中，相同字母的指数不相等，故D不是同类项，故选(C)7.若| m|=3, | n | =7, U m - n>0,则m+n 的值是( )A. 10B. 4 C・-10或-4 D. 4或-4【考点】代数式求值.【分析】根据绝对值的概念，可以求出m. n的值分别为：m=±3, - 7；再分两种情况：①m二3, n二-7,②m= - 3, n二- 7,分别代入m+n求解即口J.【解答】解：V|m|=3, |n|=7,・\m=±3, n二±7,•/ m - n>0,・：m二±3, n二・ 7,・：m+n二±3 - 7,/. m+n 二-4 或m+n 二-10.故选C.&下列说法：①若m为任意有理数，则肿+2总是正数；②方程x+4」是一元一次方程；X③若ab>0, a+b<0,则a<0, b<0；④代数式竽、辔、36、空都是整式；⑤若x2= ( - 3) 2,则x= - 3.其中错误的有( )A. 4个B. 3个C・2个D.［个【考点】一元一次方程的定义；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算；整式. 【分析】分别根据任意数的偶次方为非负数、一元一次方程定义、有理数的运算法则、整式的定义和平方根的定义判断即可得.【解答】解：①若m为任意有理数，m2^0, m2+2^2>0,此结论正确；②方程x+4)的左边丄不是整式，不是一元一次方程，此结论错误；X X③若ab>0,则a、b同号，由a+b<0知a<0, b<0,此结论正确；④代数式竽、警、36、空中空是不是整式，此结论错误；⑤若xJ ( -3) 2二9,则x=±3,此结论错误;故选：B.二、用心填一填(3分&#215;10=30分)9.用“〉〃或"V〃填空：-| -jl < - (【考点】有理数大小比较.【分析】先去括号及绝对值符号，再比较大小即可.【解答】解:丁 - 丨-申二- ■"■<0, - ( -y) =-|->0,•W 即_ 1 _||<_ <-{>•故答案为： <・10•钓鱼岛是中国领土一部分•钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里.170000用科学记数法表示为IPX” .【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其屮l^|a| <10, n为整数•确定n的值是易错点，由于170000有6位，所以可以确定n=6- 1=5.【解答】解：170 000=1.7X105.故答案为：1.7 X105.□.在3, -4, 5, - 6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是【考点】有理数的乘法；有理数大小比较.【分析】两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数屮寻找即可.【解答】解:V ( - 4) X ( - 6) =24>3X5.故答案为：24.12.多项式-nx2y - xy5+8xy - 4的次数是6・【考点】多项式.【分析】多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.【解答】解：多项式-nx2y - xy5+8xy - 4的次数是1+5=6.故答案为：6.13.已知关于x的方程ax+3=l - 2x的解恰为方程3x - 1=5的解，则a= - 3・【考点】一元一次方程的解.【分析】解方程3x - 1=5求得方程的解，然后代入方程ax+3=l - 2x,得到一个关于a 的方程，求得a的值.【解答】解：解方程3x-l=5,解得x=2.把x=2 代入ax+3=l - 2x 得2a+3=l - 4,解得a= - 3.故答案是：-3.14.按照如图所示的操着步骤，若输入x的值为・4,则输出v的值为・1【考点】有理数的混合运算.【分析】把x二・4代入操作步骤中计算即可确定出y的值.【解答】解：根据题意得：y二(-4+2) 2 - 5=4 - 5= - 1, 故答案为：-115.—个多项式加上5+3x2-6得到2x2-3,则这个多项式是・x? - 2【考点】整式的加减.【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果.【解答】解:根据题意得:(2x2 - 3) - (5+3x2 - 6) =2x2 - 3 - 5 - 3x2+6= - x2 - 2,故答案为：-X? - 216.若代数式X2+3X - 5的值为2,则代数式・2x2 - 6x+l4的值为0 •【考点】代数式求值.【分析】根据题意得,11 X2+3X - 5=2,求出”+3x=7,变形后代入求出即可.【解答】解：根据题意得：X2+3X-5=2,X2+3X=7,所以-2x? - 6x+14二-2 (X2+3X) +14= - 2X7+14=0,故答案为：0.17.若(m-1) x ml-4=5是一元一次方程，则m的值为- 1・【考点】一元一次方程的定义.【分析】根据一元一次方程的定义，即可解答.【解答】解：由题意，得m|=l 且m - 1H0,解得m= - 1,故答案为：-1.18.若x表示一个两位数，y也表示一个三位数，小明想用x、y和1来组成一个六位数,把x放在y的右边，最右边一位是1,这个六位数表示为1000y+10x+l •【考点】列代数式.【分析】根据题意可以用相应的代数式表示这个六位数，木题得以解决.【解答】解：由题意可得，这个六位数用代数式表示为：1000y+10x+l,故答案为：1000y+10x+l.三、精心解一解19.将下列各数表示在数轴上，并用“V〃连接.- 2, - | +2.5 | , - （ - 1寺），0.-5 -4 -3 -2 -1 ~6~1 ~~2~3~4~5^【考点】有理数大小比较；数轴；绝对值.【分析】化简7+2.51，- （- 1|）,然后把各数表示在数轴上，再用V号连接各数.【解答】因为-|+2.5|=-2.5, - （- lj） =ly十2.5| 1各数在数轴上表示为「疋「3 丁-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 所以-+2.5 V - 2V0V - （ - 1—）；•-120・计算:-4+ ( - 24) - ( - 19) - 28 (2)(1)(3) -I* * * * 8 - [2 - (-3)2](4)iH )X ( - 36)二(・3) X (・ 36) +*X (・ 36)=108 - 18+21 - 30=90+21 - 30=81(3)[2 一 (一3)勺=-1 - [2 - 9]=-1 - ( - 7)■誇X (・36)(4)碍X [ - 32X ( -^) 2+ ( - 0.8) ]4- ( - 5寺) 二4吉〉＜ [-9X-- 0.8]4-( ・5g)2 9 4二4±X ( - 1.8) 4- ( - 5占)2 4=(-8.1) 4- ( - 5-7)454"3521・计算：(1)7y-2 (2y2 - y+3) +4 (y2 - 2)(2)2c - [8a - (5b - 2c) ]+ (9a - 2b)【考点】整式的加减.【分析】(1)先算乘法，再合并同类项即可；(2)先去小括号，再去屮括号，最后合并同类项即可.【解答】解：(1) 7y-2 (2y2 - y+3) +4 (y2 - 2)=7y - 4y2+2y - 6+4y2 - 8=9y - 14；(2) 2c ・[8a - (5b ・ 2c) ]+ (9a ・ 2b)=2c - [8a - 5b+2c]+9a - 2b=2c - 8a+5b - 2c+9a - 2b =a+3b.22・先化简，再求值：5 (3m2n - mn2) -4(- mn2+3m2n),其中m - —| + (n+y) 2=0.【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方. 【分析】先将原式化简，然后求出m与n的值代入即可求出答案.【解答】解：(n+y) 2=0,・ 1 1・・m m，・：原式二5 (3m2n - mn2) -4(- mn2+3m2n)=15m2n - 5mn2+4mn2 - 12m2n二3〃n - mn211"3623.解下列方程：(1) 3 - (2x+l) =2x⑵j字【考点】解一元一次方程.【分析】(1)根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1,可得答案；(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,可得答案. 【解答】解：(1)去括号，得3 ・ 2x - l=2x,移项，得-2x - 2x=l - 3,合并同类项，得系数化为1,得1X=2；(2)去分母，得3 (y+1) - 6=2 (2 - 3y)去括号，得3y+3 - 6=4 - 6y移项，得3y+6y二4 - 3+6合并同类项，得9y=7系数化为得7y=9-24.已知：yi=x+3, y2=2 - x.当x取何值时，%的值比y?的值的3倍大5?【考点】解一元一次方程.【分析】由于yi的值比丫2的值的3倍大5,由此可以得到x+3 - (2-x) =5,解此方程即可求出x的值.【解答】解：依题意有x+3 - (2 - x) =5,x+3 - 2+x二5,2x=4,x=2.故当x取2时，“的值比丫2的值的3倍大5・25.已知：当x二・1时，代数式2mx3- 3mx+6的值为7.且关于y的方程2my+n=ll -ny - m的解为y=2.(1)求m、n的值；(2)若规定［a］表示不超过a的最大整数，例如［4.3］=4,请在此规定下求［m - | n］的值.【考点】一元一次方程的解.【分析】(1)根据方程的解满足方程，可得方程组，根据解方程组，可得答案. (2)根据［a］表示不超过a的最大整数，可得答案【解答】解：(1)由题意，得J -2irri-3irrl-6-714irH-n z:ll-2n-iri，解得m=l, n=2,(2) ［m - #n］二［1 - -^-X2］ = ［-朗二-3・ 26•阅读材料：对于任何数，我们规定符号j的意义是::二ad - be例如：；:=1X4 - 2X3= - 2(1)按照这个规定，请你计算；；的值.(2)按照这个规定，请你计算当|x+y+3|+ (xy-1)吕时，，\ 了牛勿的值.-1 2x+l【考点】整式的加减一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；有理数的混合运算.【分析】(1)利用题中的新定义计算即可得到结果；(2)利用非负数的性质求出x+y与xy的值，原式利用题中新定义变形，把x+y 与xy 的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)根据题意得：5X8 - ( - 2) X6=40+12=52；(2) V |x+y+31 + (xy - 1) 2=0,/• x+y= 一3, xy=l,则原式=2对l+3xy+2y=2 (x+y) +3xy+l= - 6+3+1= - 2.27.如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形，沿图屮虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.2m2n①(l)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m-n(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.方法①(m・n) $ .方法②(m+n) $ - 4mn ・(3)观察图②，你能写出(m+n) 2, (m-n) 2, mn这三个代数式之间的等量关系吗?【考点】列代数式.【分析】平均分成后，每个小长方形的长为m,宽为n.(1)正方形的边长二小长方形的长-宽；(2)第一种方法为：大正方形面积- 4个小长方形面积，第二种表示方法为: 阴影部分为小正方形的面积；(3)利用(m+n) 2 - 4mn= (m-n) ?可求解；【解答】解：(1)图②中的阴影部分的小正方形的边长二(2)方法①(m - n) 2；方法②(m+n) 2 - 4mn；(3)这三个代数式之间的等量关系是:(m・n) 2= (m+n) 2 - 4mn,4-^X[-32X （-寺）2+ （ - 0.8） ]4- （ -5寺）【考点】有理数的混合运算.【分析】（1）从左向右依次计算即可.（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可.（3）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算减法即可. （4）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和除法即可. 【解答】解：(1)- 4+(・ 24) - ( - 19) - 28 =-28+19 - 28 =-37。

苏科版数学七年级上册期中考试试卷及答案解析

苏科版数学七年级上册期中考试试卷及答案解析

苏科版七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1.下列计算中正确的是（ ）A. 235a a a +=B. 236a a a ⋅=C. 32a a a ÷=D. ()328=a a 2.如图，在“A”字型图中，AB 、AC 被DE 所截，则ADE ∠与DEC ∠是（ ）A. 内错角B. 同旁内角C. 同位角D. 对顶角3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. 2(3)(2)6x x x x +-=+-B. 24(2)(2)x x x -=+- C. 2323824a b a b =⋅D. 1()1ax ay a x y --=-- 4.如图，下列条件不能判定直线a ∥b 的是A. ∠1=∠3B. ∠2=∠4C. ∠2=∠3D. ∠2+∠3=180° 5.下列各式能用平方差公式计算的是( )A. ()()22a b b a +-B. 111122x x ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C. ()()2a b a b +-D. ()()2121x x --+ 6. 多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（ ）A. 减少180ºB. 不变C. 增大180ºD. 以上都有可能 7.若2m a =，3n a =，则m n a +等于（ ）A. 15B. 6C. 8D. 98.如图，△ABC 中，∠A=60°，点E 、F 在AB 、AC 上，沿EF 向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2的和等于 （ ）A. 60︒B. 90︒C. 120︒D. 150︒二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9.分解因式22x x -=____________.10.一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学计数法表示为_____________厘米11.如图，直线a 、b 被直线c 所截，且//a b ，165∠=︒，那么2∠=______º.12.若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．13.如图，在△ABC 中，BC ＝5cm ，把△ABC 沿直线BC 的方向平移到△DEF 的位置，若EC ＝2cm ，则平移的距离为_____cm ．14.714139⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭= ________ 15.若等腰三角形的两边的长分别是2cm 、5cm,则第三边的长为________cm.16.若多项式216x mx -+能用完全平方公式进行因式分解，则m =_______.17.如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45度角的三角板的一条直角边重合，则1∠的度数为________°．18.对于任何实数a ，b ，c ，d ，我们都规定符号的意义是a c b dad bc =-，按照这个规定请你计算：当2310x x -+=时，12x x +-31xx -的值为________．三、解答题: (本大题共4小题，每题各6分，共24分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)19.计算：()1201220182-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ 20.计算：()()()211a a a a -++-21.分解因式： 2961x x -+22.分解因式：3x x -四、解答题: (本大题共2小题，每小题8分，共16分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)23.化简再求值：()()()2353535y y y -+++，其中．0.4y = 24.已知：5,3x y xy +==-，求：（1）22x y +值(2) ()()11x y --的值五、解答题: (本大题共2小题，每小题8分，共16分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)25.如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC 的AB 边上的中线CD;(2)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1;(3)图中AC 与A 1C 1的关系是： ;(4)能使S △ABQ =S △ABC 的格点Q,共有 个,在图中分别用Q 1,Q 2,…表示出来．26.如图：已知12,3,B FG AB G ∠=∠∠=∠⊥于，猜想CD 与AB的位置关系，并写出合适的理由. 六、解答题: (本题10分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤) 27.计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明使“做加法”，列式为“()()222a a b b a b -+-”，小丽使“做减法”，列式为“224a b -”.（1）请你把上述两式都分解因式；（2）当63.5a m =、18.25b m =时，求这块草坪的面积.(小明） （小丽）七、解答题: (本题10分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)28.如图1，已知ACD ∠是ΔABC 的一个外角，我们容易证明ACD ∠=A B ∠+∠，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图2，DBC ∠与ECB ∠分别为ABC 的两个外角，则DBC ECB ∠+∠ 180A ∠+︒（横线上填 >、< 或=）初步应用：（2）如图3，ABC 纸片中剪去CED ，得到四边形ABDE ，1135∠=︒，则2C ∠-∠= ． （3）解决问题：如图4，在ABC 中，BP 、CP 分别平分外角DBC ∠、ECB ∠，P ∠与A ∠有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案 ．（4）如图5，在四边形ABCD 中，BP 、CP 分别平分外角EBC ∠、FCB ∠，请利用上面的结论探究P ∠与A ∠、D ∠的数量关系．图1 图2 图3图4 图5答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）1.下列计算中正确的是（ ）A. 235a a a +=B. 236a a a ⋅=C. 32a a a ÷=D. ()328=a a 【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；对各选项分别计算后利用排除法求解．【详解】A. 2a 与3a 不是同类项，不能合并，故不正确；B. 235a a a ⋅= ，故不正确；C. 32a a a ÷= ，故正确；D. ()326a a =，故不正确；故选C.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，不是同类项的一定不能合并．2.如图，在“A”字型图中，AB 、AC 被DE 所截，则ADE ∠与DEC ∠是（ ）A. 内错角B. 同旁内角C. 同位角D. 对顶角【答案】A【解析】 试题分析：如图，∠ADE 与∠DEC 是AB 、AC 被DE 所截的内错角．故选A ．考点：同位角、内错角、同旁内角．点评：正确记忆内错角的定义是解决本题的关键．3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A. 2(3)(2)6x x x x +-=+-B. 24(2)(2)x x x -=+- C. 2323824a b a b =⋅D. 1()1ax ay a x y --=-- 【答案】B【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A ．是整式乘法，故A 错误；B ．是因式分解，故B 正确；C ．左边不是多项式，不是因式分解，故C 错误；D ．右边不是整式积的形式，故D 错误．故选B ．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．4.如图，下列条件不能判定直线a ∥b 的是A. ∠1=∠3B. ∠2=∠4 C . ∠2=∠3D. ∠2+∠3=180°【答案】C【解析】【分析】 根据平行线的判定方法逐项分析即可，①两同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.【详解】A. ∵ 13∠=∠ ，∴a ∥b （两同位角相等，两直线平行）；故A 能；B. ∵24∠=∠，∴a ∥b （两同位角相等，两直线平行）；故B 能；C. 由23∠=∠不能判定a ∥b ，故C 不能；D. ∵23180∠+∠=︒．∴a ∥b （同旁内角互补，两直线平行）；故D 能；故选C.【点睛】本题考查了平行线的判定方法，熟练掌握平行线的判定方法是解答本题的关键.5.下列各式能用平方差公式计算的是( )A. ()()22a b b a +-B. 111122x x ⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭C. ()()2a b a b +-D. ()()2121x x --+【答案】B【解析】【分析】运用平方差公式()()22a b a b a b +-=-时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.【详解】A 中不存在互为相同或相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误；B 中12x -是相同的项，互为相反项是1与1-，符合平方差公式的要求，故本选项正确； C 中不存在相反的项，不能用平方差公式计算，故本选项错误 ；D 中符合完全平方公式，不能用平方差公式计算，故本选项错误.故选：B .【点睛】考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方.6. 多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（ ）A 减少180ºB. 不变C. 增大180ºD. 以上都有可能【答案】B【解析】试题分析：任何多边形的外角都等于360°．考点：多边形的外角和．7.若2m a =，3n a =，则m n a +等于（ ）A. 15B. 6C. 8D. 9 【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘法法则的逆运算变性后，把2m a =，3n a =代入即可求值.【详解】∵2m a =，3n a =，∴m n a +=·m n a a =2×3=6.故选B. 【点睛】本题考查了同底数幂乘法的逆运算，熟练掌握同底数幂的乘法法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识. 8.如图，△ABC 中，∠A=60°，点E 、F 在AB 、AC 上，沿EF 向内折叠△AEF，得△DEF，则图中∠1+∠2的和等于 （ ）A. 60︒B. 90︒C. 120︒D. 150︒ 【答案】C【解析】【分析】先根据三角形内角和定理求出∠AEF +∠AFE 的度数，再由图形翻折变换的性质得出∠AEF =∠DEF ，∠AFE =∠DFE ，进而可得出结论．【详解】∵△AEF 中，∠A =60°，∴∠AEF +∠AFE =180°-60°=120°，∵△DEF 由△AEF 翻折而成，∴∠AEF =∠DEF ，∠AFE =∠DFE ， ∴∠1+∠2=360°-2（∠AEF +∠AFE ）=360°-2×120°=120°．故选C.【点睛】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）9.分解因式22x x -=____________.【答案】()()211x x +-．【解析】【分析】多项式22x x -有两项，两项都含有相同的因式x,所以提取提取公因式x 即可.【详解】22x x -= x （2x -1）.故答案为x （2x -1）.【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.10.一种细菌的半径是0.0000076厘米，用科学计数法表示为_____________厘米【答案】67.610-⨯【解析】【分析】对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成10n a -⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是正整数，n 等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）.【详解】0.0000076=7.6×10-6. 故答案为7.6×10-6. 【点睛】本题考查了正整数指数科学计数法,根据科学计算法的要求，正确确定出a 和n 的值是解答本题的关键.11.如图，直线a 、b 被直线c 所截，且//a b ，165∠=︒，那么2∠=______º.【答案】115°【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得，∠1+∠2=180°，把165∠=︒代入即可求出∠2的值.【详解】∵//a b ，165∠=︒，∴∠1+∠2=180°，∵165∠=︒，∴∠2=180°-65°=115°.故答案为115°. 【点睛】本题考查了平行线的性质：①两直线平行同位角相等；②两直线平行内错角相等；③两直线平行同旁内角互补；④夹在两平行线间的平行线段相等.在运用平行线的性质定理时，一定要找准同位角，内错角和同旁内角.12.若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是 边形．【答案】七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式()2180n -⋅︒，列式求解即可.【详解】设这个多边形是n 边形，根据题意得，()2180900n -︒=⋅︒，解得7n =.故答案为7.【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键.13.如图，在△ABC 中，BC ＝5cm ，把△ABC 沿直线BC 的方向平移到△DEF 的位置，若EC ＝2cm ，则平移的距离为_____cm ．【答案】3【解析】【分析】据平移的性质,结合图形,可知线段BE的长度即是平移的距离.【详解】据图形可得:线段BE的长度即是平移的距离,∵BC=5cm，, EC=2cm，∴BE=5-2=3cm.故答案为:3.【点睛】本题考查了平移的性质,解题的关键是理解平移的方向,由图形判断平移的方向和距离.注意结合图形解题的思想.14.714139⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭= ________【答案】-1【解析】【分析】先根据幂的乘方把314变形为97，然后逆用积的乘方计算即可.【详解】7 141 39⎛⎫⨯-⎪⎝⎭=7 71 99⎛⎫⨯-⎪⎝⎭=7199⎡⎤⎛⎫⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=-1.故答案为-1.【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方的逆运算，熟练掌握幂的乘方和积的乘方法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.15.若等腰三角形的两边的长分别是2cm、5cm,则第三边的长为________cm.【答案】5【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】2是腰时，2，2，5不能组成三角形，应舍去；当5是腰时，2，5，5能够组成三角形．则第三边应是5．故答案为5．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．16.若多项式216-+能用完全平方公式进行因式分解，则m=_______.x mx±【答案】8【解析】中间一项为加上或减去x和4积的2倍，故m=±8，解得m=±8，故答案为±8.点睛：本题主要考查了完全平方式.先根据两平方项确定出两个数，在根据完全平方公式的乘积的二倍即可确定m的值.根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，书记完全平方公式对解题非常重要. 17.如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45度角的三角板的一条∠的度数为________°．直角边重合，则1【答案】75【解析】【详解】如图．∵∠2=60°，∠3=45°，∴∠1=180°-(∠2+∠3)=75°．故答案75．18.对于任何实数a ，b ，c ，d ，我们都规定符号的意义是a c b dad bc =-，按照这个规定请你计算：当2310x x -+=时，12x x +-31x x -的值为________．【答案】1【解析】【分析】 先解2310x x -+=变形为231x x -=-，再根据a c b d ad bc =-，把12x x +- 31x x -转化为普通运算，然后把231x x -=-代入计算即可.【详解】∵2310x x -+=，∴231x x -=-， ∵a c b dad bc =-， ∴12x x +- 31xx - =(x +1)(x -1)-3x (x -2)= x 2-1-3x 2+6x=-2x 2+6x -1=-2(x 2-3x )-1=-2×(-1)-1=1.故答案为1.【点睛】本题考查了信息迁移，整式的混合运算及添括号法则，三、解答题: (本大题共4小题，每题各6分，共24分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)19.计算：()1201220182-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ 【答案】3【解析】【分析】根据乘方的意义，非零数的负整数指数幂等于这个数的正整数次幂的倒数；非零数的零次幂等于1，逐项化简，然后再按有理数的加减法则计算.【详解】()1201220182-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ 421=+-3=【点睛】本题考查了有理数的运算，熟练掌握乘方的意义、负整数指数幂和零指数幂是解答本题的关键. 20.计算：()()()211a a a a -++-【答案】21a -【解析】【分析】先根据单项与多项式的乘法和平方差公式计算，再合并同类项即可.【详解】()()()211a a a a -++-=2221a a a -+-=21a -【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握单项与多项式的乘法和平方差公式是解答本题的关键. 21.分解因式： 2961x x -+【答案】()231x -【解析】【分析】 2961x x -+可变形为()232?3?11x x -+，显然有两个平方项，并且中间一项是首尾积的两倍，所以可用完全平方公式分解.【详解】2961x x -+=()232?3?11x x -+=()231x -【点睛】本题考查了用完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式的特点是解答本题的关键. 22.分解因式：3x x -【答案】()()11x x x +-【解析】【分析】先提公因式x ，再把剩下的因式x 2-1用平方差公式继续分解.【详解】3x x -=()21x x -=()()11x x x +-【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法. 因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止. 四、解答题: (本大题共2小题，每小题8分，共16分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)23.化简再求值：()()()2353535y y y -+++，其中．0.4y = 【答案】30【解析】【分析】先根据平方差公式和完全平方公式计算，然后合并同类项，再把0.4y =代入计算即可.【详解】原式=2292593025y y y -+++=3018y +当0.4y =时原式=300.418⨯+=30【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解答本题的关键.24.已知：5,3x y xy +==-，求：（1）22x y +的值(2) ()()11x y --的值【答案】（1）31（2）-7【解析】【分析】（1）把22x y +变形为(x +y )2-2xy ，然后把5,3x y xy +==-代入计算；（2）先把()()11x y --按照多项式的乘法计算，然后把5,3x y xy +==-代入计算.【详解】（1）原式=()22x y xy +-当5,3x y xy +==-时原式=()2523-⨯- =31（2）原式=1y x xy --+=()1x y xy -++当5,3x y xy +==-时原式=()153-+-=7-【点睛】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握完全平方公式的变形是解答（1）的关键，掌握多项式的乘法法则是解（2）的关键.五、解答题: (本大题共2小题，每小题8分，共16分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)25.如图,每个小正方形的边长为1个单位,每个小方格的顶点叫格点．(1)画出△ABC 的AB 边上的中线CD;(2)画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1;(3)图中AC 与A 1C 1的关系是： ;(4)能使S △ABQ =S △ABC 的格点Q,共有 个,在图中分别用Q 1,Q 2,…表示出来．【答案】（1）见解析；（2）见解析：（3）平行且相等；（4）4个，图见解析.【解析】【分析】（1）根据中线的定义得出AB的中点即可得出△ABC的AB边上的中线CD；（2）平移A，B，C各点，得出各对应点，连接得出△A1B1C1；（3）利用平移的性质得出AC与A1C1的关系；（4）首先求出S△ABC的面积，进而得出Q点的个数.【详解】解：（1）如图所示：取AB的中点D，连接CD;CD就是△ABC的AB边上的中线；（2）如图所示：将A，B，C各点向右平移四个单位，得出各对应点，然后顺次连接；（3）根据平行的性质可得：AC与A1C1的关系为：平行且相等；（4）如图所示，S △ABQ=S △ABC的格点Q,共有4个【点睛】此题主要考查了平移的性质以及三角形面积求法以及中线的性质，根据已知得出△ABC的面积进而得出Q点位置是解题关键.∠=∠∠=∠⊥于，猜想CD与AB的位置关系，并写出合适的理由. 26.如图：已知12,3,B FG AB G⊥【答案】CD AB【解析】【分析】已知∠3=∠B，根据同位角相等，两直线平行，则DE∥BC，通过平行线的性质和等量代换可得∠2=∠DCB，从而证得CD∥GF，又因为FG⊥AB，所以CD与AB的位置关系是垂直．⊥【详解】CD AB∠=∠．∵3B∴DE BC，∠=∠，∴14∠=∠，又∵12∠=∠，∴24∴GF CD，∠=∠，∴CDB BGF⊥，又∵FG AB∴90BGF ∠=︒，90CDB ∴∠=︒，即CD AB ⊥．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，证明GF CD 是解答本题的关键．平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行；同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行.六、解答题: (本题10分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)27.计算如图所示的十字形草坪的面积时，小明和小丽都运用了割补的方法，但小明使“做加法”，列式为“()()222a a b b a b -+-”，小丽使“做减法”，列式为“224a b -”.（1）请你把上述两式都分解因式；（2）当63.5a m =、18.25b m =时，求这块草坪的面积.(小明） （小丽）【答案】（1）()()22a b a b -+（2）2700【解析】【分析】（1）把()()222a a b b a b -+-用提取公因式法分解，把224a b -用平方差公式分解；（2）把63.5a m =、18.25b m =代入()()22a b a b -+计算即可.详解】（1）()()222a a b b a b -+-=()()22a b a b -+；224a b -=()()22a b a b -+；(2)把63.5a m =、18.25b m =代入()()22a b a b -+，原式=()()63.5218.2563.5218.25-⨯+⨯=()()63.536.563.536.5-+=27100⨯=2700【点睛】本题主要考查了学生对“代数式应用”知识点的掌握情况，解答本题的关键是由割补思想列代数式求解，然后通过题意列出式子，代入已知数值得到答案，解答本题时要注意：割补思想及代数式应用.七、解答题: (本题10分. 解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤) 28.如图1，已知ACD ∠是ΔABC 的一个外角，我们容易证明ACD ∠=A B ∠+∠，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？尝试探究：（1）如图2，DBC ∠与ECB ∠分别为ABC 的两个外角，则DBC ECB ∠+∠ 180A ∠+︒（横线上填 >、< 或=）初步应用：（2）如图3，在ABC 纸片中剪去CED ，得到四边形ABDE ，1135∠=︒，则2C ∠-∠= ． （3）解决问题：如图4，在ABC 中，BP 、CP 分别平分外角DBC ∠、ECB ∠，P ∠与A ∠有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案 ．（4）如图5，在四边形ABCD 中，BP 、CP 分别平分外角EBC ∠、FCB ∠，请利用上面的结论探究P ∠与A ∠、D ∠的数量关系．图1 图2 图3图4 图5【答案】（1）=；（2）45°；（3）1902P A∠=︒-∠；（4）()11802P A D∠=︒-∠+∠．【解析】【分析】（1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠DBC+∠ECB，再利用三角形内角和定理整理即可得解；（2）根据（1）的结论整理计算即可得解；（3）表示出∠DBC+∠ECB，再根据角平分线的定义求出∠PBC+∠PCB，然后利用三角形内角和定理列式整理即可得解；（4）如图，延长BA,CD相交于H，然后利用（1）和（3）的结论求解即可．【详解】解：（1）∠DBC+∠ECB-∠A=180°，理由是：∵∠DBC=∠A+∠ACB，∠ECB=∠A+∠ABC，∴∠DBC+∠ECB=2∠A+∠ACB+∠ABC=180°+∠A，∴∠DBC+∠ECB=∠A+180°．故答案为：=．（2）∠2-∠C=45°．理由是：∵∠2+∠1-∠C=180°，∠1=135°，∴∠2-∠C+135°=180°，∴∠2-∠C=45°．故答案为：45°；（3）∠P=90°-12∠A，理由是：∵BP平分∠DBC，CP平分∠ECB，∴∠CBP=12∠DBC，∠BCP=12∠ECB，∵△BPC中，∠P=180°-∠CBP-∠BCP=180°-12（∠DBC+∠ECB），∵∠DBC+∠ECB=180°+∠A，∴∠P=180°-12（180°+∠A ）=90°-12∠A ． 故答案为：∠P=90°-12∠A ， （4）()11802P A D ∠=︒-∠+∠． 如图，延长BA,CD 相交于H ，由（3）得1902P H ∠=︒-∠， 2180P H ∴∠=︒-∠，1802H P ∴∠=︒-∠，由（1）得180BAD ADC H ∠+∠=+∠， 当1802H P ∴∠=︒-∠，∴ 1801802BAD ADC P ∠+∠=︒+︒-，∴ 3602BAD ADC P ∠+∠=︒-，()11802P BAD ADC ∴∠=︒-∠+∠， 即原图中()11802P A D ∠=︒-∠+∠． 【点睛】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，三角形的内角和定理，角平分线的定义，熟记性质并读懂题目信息是解题的关键．。

苏科版七年级上册数学《期中考试试卷》及答案解析

苏科版七年级上册数学《期中考试试卷》及答案解析

苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.相反数是( )A. B. 2 C. 12 D. 12- 2.在百度中,搜索“快乐学数学”关键词,约有634000条相关结果,把数字634000写成科学计数法是( )A. 60.63410⨯B. 56.3410⨯C. 463.410⨯D. 363410⨯ 3.下列计算结果正确的是( )A. 233a a a += B. 54a a a -= C. 2222a a a -=- D. 246a b ab += 4.下列一组数2211-8,3,0,2,0.010010001 (7223)π，，，(相邻两个1之间依次增加一个0),其中无理数的个数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 5.用代数式表示“a 的5倍和b 的差的平方”,正确的是( )A. ()25a b -B. ()25a b -C. 25a b -D. ()25a b - 6.如图A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a ,b ,则表示A 、B 两点间距离不正确的是( )A. a-bB. a+bC. b a -D. a b + 7.如果单项式5x a y 5与-313b x y 是同类项,那么a 、b 值分别为( ) A. 2,5 B. 3,5C. 5,3D. －3,5 8.下列说法中,①a 和1a 都是单项式；②单项式225x y -的系数是-2；③x+2xy-y 可读作x 、2xy 、-y 的和；④若x =-x ,则x<0；正确的是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“S”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则“S”形的周长可表示为( )A. 8a-4bB. 8a-5bC. 4a+5bD. 4a+4b10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉(例如用9枚图钉将4张作品钉在墙上如图)．若有28枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品( )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张二、填空题11.如果盈利200元记作+200,那么亏损500元记作______元12.写一个绝对值不大于π的整数_______.13.比较大小：23-__35-．(填“＜”、“＞”或“=”)14.如图,若开始输入的x的值为3,按所示的程序运算,最后输出的结果为___.15.单项式213nx y-是关于x、y的四次单项式,则n=____.16.一组数：3、1、8、x、y、.........满足“从第三个数起,前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是3a-b”,那么这组数中y表示的数是______.17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则a c c b a b----+=_______.18.若多项式2835x x -+与多项式3225x mx x --相加后,结果不含二次项,则常数m 的值为_______. 19.已知多项式ax 5+bx 3+cx+3,当x=-1时,多项式的值为5,当x=1时,该多项式的值为_______.20.下图是某同学在沙滩上用石头摆成的小房子观察规律变化,写出第⑧个小房子用了_____块石头.三、解答题21.计算题(1)-11+8+(-14)(2)()243-13-23+⨯+ (3)()157--362612⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭ (4)()3214--5-2-31211⎛⎫⨯+÷+ ⎪⎝⎭ 22.化简(1)323235322m m n m nm m --++(2)()()2232x y y x ---(3)()()22742223x x x x +---+(4)()()927232x y x y z z ⎡⎤----+⎣⎦23.(1)先化简,再求值：()()22225342a b ab ab a b ---+,其中a=2,b=-1 (2)已知：a 2-2a-1=0,求代数式2(a+2)-2(a 2-a +1)的值.24.在数轴上画出表示下列各数的点,并用“＜”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来：|-2.5|,211,0,-212,-(-1),-4. 25.如图设计师设计图形如图所示1,为边长4a 正方形和直径4a 半个圆,后来改为了倒凸形和直径2a 的圆(如图2所示)．(1)求出图2的面积(用含有的式子表示,圆周率用π表示)；(2)如果用铁丝做成这两个图形,问哪个图形用的铁丝多?写出理由．26.每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年,张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为500元/瓶的护肤品若干瓶.已知三家店铺在非活动期间,均在原价基础上优惠20%销售,活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：A 店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠.B 店铺：双十一当天所有会员(办理商场会员卡需50元手续费)商品每满400元,商场返现金50元,同时该护肤品专柜针对所有会员也在当天推出活动,购护肤品每满100元可返现金10元(如：张阿姨购买2瓶护肤品需支付400×2-50×2-10×8+50=670元). C 店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每瓶立减58元(购买10瓶以内,不包括10瓶)；②每瓶立减88元(一次性购买10瓶及10瓶以上).(1)双十一当天：若在A 店铺购买1瓶护肤品,需支付____________元；若在B 店铺办理会员并购买一瓶护肤品,需支付____________元；(2)若张阿姨在“双11”当天在同一家店铺一次性购买a 瓶护肤品,请用含有a 的代数式分别表示在这三家店铺的购买费用. (B 店铺：先办理会员再购买)(3)若张阿姨在双十一当天在同一家店铺一次性购买20瓶护肤品,你推荐她去哪家,通过计算、比较,说明你的理由27.在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.记,1011234567891055n n ==+++++++++=∑，3231n n a a a a -=++∑,()()()()()()()8322324252627281233n x n x x x x x x x =+=+++++++++++=+∑.同学们,通过以上材料的阅读,请回答下列问题：(1)计算(填写最后的结果)421n n =∑=__________；()321n x nx =∑+=____________.(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示__________.(3)化简：()333111321nn n n n n a a a ===---∑∑∑ (4)若对于任意x 都存在()222420k n x n x a x bx =⎡⎤∑+-=++⎣⎦,请求代数式12b-ab 的值.答案与解析一、选择题1.的相反数是( )A. B. 2 C. 12 D. 12-【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2,故选B ．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .2.在百度中,搜索“快乐学数学”关键词,约有634000条相关结果,把数字634000写成科学计数法是() A. 60.63410⨯ B. 56.3410⨯ C. 463.410⨯ D. 363410⨯【答案】B【解析】【分析】根据科学计数法的表示即可求解.【详解】解：634000=56.3410⨯故选B【点睛】此题主要考查科学计数法的表示,解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.3.下列计算的结果正确的是( )A. 233a a a +=B. 54a a a -=C. 2222a a a -=-D. 246a b ab+=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项进行计算解答即可．【详解】解：A. 34a a a +=,故错误；B. 54a a 与不是同类项,不能合并,故错误；C. 2222a a a -=-,正确D. 24a b 与不是同类项,不能合并,故错误；故选C【点睛】本题考查合并同类项问题,关键是根据合并同类项的法则解答．4.下列一组数2211-8,3,0,2,0.010010001 (7223)π，，，(相邻两个1之间依次增加一个0),其中无理数的个数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 【答案】C【解析】【分析】根据无理数与有理数的概念进行判断即可得. 【详解】解：2211-8,3,0,2,0.010010001 (7223)π，，，(相邻两个1之间依次增加一个0),其中无理数的个数有：0.010010001...2π，(相邻两个1之间依次增加一个0),共2个故选C【点睛】本题考查了无理数定义,初中范围内学习的无理数有三类：①π类,如2π,3π等；②开方开不尽的数,,如0.1010010001…,等.5.用代数式表示“a 的5倍和b 的差的平方”,正确的是( )A. ()25a b -B. ()25a b -C. 25a b -D. ()25a b - 【答案】A【解析】【分析】a 的5倍为5a ,a 的5倍与b 的差为5a-b ,然后再平方即可.【详解】依题意得：(5a-b)2,故选:A ．【点睛】本题考查了列代数式的知识,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“差”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式．6.如图A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a ,b ,则表示A 、B 两点间距离不正确的是( )A. a-bB. a+bC. b a -D. a b + 【答案】B【解析】【分析】 根据数轴可得a ,b 正负性,再根据两点间距离进行化简即可【详解】解：由数轴可知：b<0<a∴a-b >0,|b|=-b∵AB =|a-b|∴AB =a-b=|b-a|= a b +故A 、C 、D 正确故选B【点睛】本题考查了数轴上两点的距离以及化简绝对值,掌握绝对值的化简是解题的关键.7.如果单项式5x a y 5与-313b x y 是同类项,那么a 、b 的值分别为( ) A. 2,5B. 3,5C. 5,3D. －3,5 【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),求出a ,b 的值即可．【详解】∵单项式5x a y 5与-313b x y 是同类项, ∴a =3,b =5.故选B.【点睛】同类项概念：对于两个单项式,如果所含字母相同,相同字母的指数也相同,那么这两个单项式是同类项.8.下列说法中,①a 和1a 都是单项式；②单项式225x y -的系数是-2；③x+2xy-y 可读作x 、2xy 、-y 的和；④若x =-x ,则x<0；正确的是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】各个小点进行判断后,即可得出正确的个数.【详解】解：①1a 不是单项式,故①错； ②单项式225x y -的系数是25-,故②错； ③x+2xy-y 可读作x 、2xy 、-y 的和,故③正确；④若x =-x ,则0x ≤ ,故④错；故正确个数由1个故选A【点睛】本题考查了整式、绝对值,掌握整式和绝对值是解题的关键.9.如图1,将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“S ”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则“S”形的周长可表示为( )A. 8a-4bB. 8a-5bC. 4a+5bD. 4a+4b【答案】A【解析】【分析】 根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：44a-b 8a a b +=-（）4 ,故选:A【点睛】此题考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉(例如用9枚图钉将4张作品钉在墙上如图)．若有28枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品( )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张【答案】B【解析】【分析】分别找出展示的绘画作品展示成一行、二行、三行、四行、五行的时候,28枚图钉最多可以展示的画的数量,比较后即可得出结论．【详解】解：①如果所有的画展示成一行,28÷(1+1)﹣1＝13(张),∴28枚图钉最多可以展示13张画；②如果所有的画展示成两行,28÷(2+1)＝9……1(枚),9﹣1＝8(张),2×8＝16(张),∴28枚图钉最多可以展示16张画；③如果所有的画展示成三行,28÷(3+1)＝7,7﹣1＝6,3×6＝18(张),∴28枚图钉最多可以展示18张画；④如果所有的画展示成四行,28÷(4+1)＝5……3(枚),5﹣1＝4(张),4×4＝16(张),∴28枚图钉最多可以展示16张画；⑤如果所有的画展示成五行,28÷(5+1)＝4,4﹣1＝3(张),5×3＝15(张),∴28枚图钉最多可以展示15张画．综上所述：28枚图钉最多可以展示18张画．故选B．【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类,观察图形,求出展示的绘画作品展示成一行、二行、三行、四行、五行时,最多可以展示的画的数量是解题的关键．二、填空题11.如果盈利200元记作+200,那么亏损500元记作______元【答案】-500【解析】【分析】根据正负数表示的意义作答即可.【详解】解：∵盈利200元记作+200,∴亏损500元记作：-500元故答案为-500【点睛】本题考查正负数的意义,正确理解题目中正负数表示意义是解题的关键.12.写一个绝对值不大于π的整数_______.【答案】0(答案不唯一)【解析】【分析】直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．【详解】解：绝对值不大于π的整数有很多个,例如:0…故答案为0(答案不唯一)【点睛】此题主要考查了绝对值的性质,正确掌握绝对值的性质是解题关键．13.比较大小：23-__35-．(填“＜”、“＞”或“=”)【答案】<【解析】【分析】根据两个负数,绝对值大的反而小进行比较即可得答案.【详解】∵22103315-==,3395515-==,109 1515>,∴23-<35-,故答案为<.【点睛】本题考查了有理数大小比较,有理数大小比较法则：正数大于0,0大于负数,正数大于负数. 14.如图,若开始输入的x 的值为3,按所示的程序运算,最后输出的结果为___.【答案】15【解析】【分析】根据开始输入的x 的值为3,由程序框图计算即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2317102711510⨯+⨯+>＝＜；＝ ,故最后输出结果为15． 故答案为15．【点睛】本题考查了有理数混合运算,能根据程序框图进行计算是解答此题的关键．15.单项式213n x y-是关于x 、y 的四次单项式,则n=____. 【答案】3【解析】【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案.【详解】解：∵单项式213n x y-是关于x 、y 的四次单项式∴2+n-1=（）4∴n=3故答案为:3【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数确定方法是解题关键.16.一组数：3、1、8、x 、y 、.........满足“从第三个数起,前两个数依次为a 、b ,紧随其后的数就是3a-b”,那么这组数中y 表示的数是______.【答案】29【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意,得：3185x,38(5)29y .故答案为29. 【点睛】本题考查了有理数的运算,理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.17.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,则a c c b a b ----+=_______.【答案】2b【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a ＜b ＜0＜c ,,∴a-c<0,c-b>0,a+b<0则原式=-a+c-c+b+a+b=2b ；故答案为2b ．【点睛】本题考查了整式的加减,掌握整式的加减实质上就是合并同类项是解题的关键．18.若多项式2835x x -+与多项式3225x mx x --相加后,结果不含二次项,则常数m 的值为_______.【答案】8【解析】【分析】根据题意列出关系式,合并后根据结果不含二次项,即可确定出m 值.【详解】解:根据题意得: 2835x x -+（）+3225x mx x --（）= 2835x x -++3225x mx x -- =x +-m x -8x+5322（8）由结果不含二次项,得到8-m=0,解得:m=8.故答案为8.【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.已知多项式ax 5+bx 3+cx+3,当x=-1时,多项式的值为5,当x=1时,该多项式的值为_______.【答案】1【解析】【分析】首先把x=-1代入多项式ax 5＋bx 3+cx+3,整理成关于a 、b 、c 的等式,再把x=1代入,观察两个式子的联系,进一步求得数值即可．【详解】解：x ＝-1时,ax 5+bx 3+cx+3=5,即-a-b-c+3=5,所以a+b+c=-2,当x=1时,ax 5+bx 3+cx+3=a+b+c+3=1,故答案为1.【点睛】本题考查了代数式求值,注意代入数值的特点,发现前后式子的联系,整体代入解决问题. 20.下图是某同学在沙滩上用石头摆成的小房子观察规律变化,写出第⑧个小房子用了_____块石头.【答案】96【解析】【分析】把房子所需的石子分为2部分,上面一部分,下面一部分分别找到规律再相加即可.【详解】解：把房子所需的石子分为2部分,第一个房子的上面的石子个数为1,第二个房子的上面的石子个数为3,第三个房子的上面的石子个数为5,第四个房子的上面的石子个数为7,故第n 个房子的上面的石子个数为2n-1;第一个房子的下面的石子个数为4=22,第二个房子的下面的石子个数为9=32,第三个房子的下面的石子个数为16=42,第四个房子的下面的石子个数为25=52,第n 个房子的下面的石子个数为(n+1) 2,故第n 个小房子用了2n-1+(n+1) 2=(24n n +)个石子.故第8个小房子用了2848=96+⨯个石子.故答案为:96【点睛】此题主要考查图形规律探索,解题的关键是根据题意分开求出规律.三、解答题21.计算题(1)-11+8+(-14)(2)()243-13-23+⨯+ (3)()157--362612⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭(4)()3214--5-2-31211⎛⎫⨯+÷+ ⎪⎝⎭ 【答案】(1)-17；(2)；(3) -27；(4)【解析】【分析】(1)利用有理数的加法法则计算即可；(2)先计算乘方与乘法,然后利用有理数的加减法运算即可；(3)利用乘法分配律计算,然后再利用有理数的加法以及乘法运算即可；(4)先计算乘方与乘法,然后利用有理数的加减法运算即可.【详解】解：(1)原式=-11+8-14=-17(2) 原式=-13427+⨯+=-11227++=(3) 原式=()()()157-36-36--362612⨯+⨯⨯ =-18-30+21=-27(4) 原式=()114-8-91211⨯+÷+ =()2-88+÷=()2-1+=【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算以及乘方,解题的关键是熟练掌握运算法则,属于中考常考题型．22.化简(1)323235322m m n m nm m --++(2)()()2232x y y x ---(3)()()22742223x x x x +---+(4)()()927232x y x y z z ⎡⎤----+⎣⎦【答案】(1) 326m m n -；(2) 510x y -；(3) 914x -；(4)2-x z【解析】【分析】(1)根据合并同类项的法则,系数相加作为系数,字母和字母的指数不变进行合并；(2)原式去括号,然后合并同类项即可；(4)原式去括号,然后合并同类项即可；(3)原式去括号,然后合并同类项即可.【详解】解：(1)原式=333225232m m m m n nm -+-+=326m m n -(2) 原式=246+3x y y x --=2+346x x y y --=510x y -(3) 原式=227484+2-6x x x x +--=227+2448-6x x x x +--=914x - (4) 原式=9272+32x y x y z z ---+（） =927+2-32x y x y z z --+=972+2-32x x y y z z --+=2-x z【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算,熟练掌握去括号,合并同类项的解题过程是解答本题的关键.23.(1)先化简,再求值：()()22225342a b ab ab a b ---+,其中a=2,b=-1 (2)已知：a 2-2a-1=0,求代数式2(a+2)-2(a 2-a +1)的值.【答案】(1)227a b ab -；-30 (2) 2-2-2-1a a （）；0【解析】【分析】(1)原式去括号,然后合并同类项即可,把a,b 的值代入原式求值即可；(2)原式去括号,然后合并同类项即可,把a 2-2a-1=0整体代入原式求值即可.【详解】解：(1)原式=2222155+4-8a b ab ab a b -=222215-85+4a b a b ab ab -=227a b ab -当a=2,b=-1时原式=222-72-⨯⨯⨯-（1）（1）=-1742⨯⨯⨯-（1）=-282-=-30(2)原式= 224-2+2a-2a a += 2+-24+2a a= 2-2-2-1a a （）∵2210a a --=∴原式=0【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握化简的方法与根据已知条件求出相关字母的值是解题的关键24.在数轴上画出表示下列各数的点,并用“＜”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来：|-2.5|,211,0,-212,-(-1),-4. 【答案】数轴见解析；-212<-4<0<211<-(-1) < |-2.5| 【解析】【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数,再根据数轴的特点从左到右用“＜”号将这些数连接起来．【详解】解：画出数轴并表示出各数如图所示,根据数轴的特点从左到右用“<”号将这些数连接起来:-212<-4<0<211<-(-1) < |-2.5|【点睛】此题考查数轴、有理数大小比较,解题关键在于运用数轴进行有理数的大小比较.25.如图设计师设计图形如图所示1,为边长4a正方形和直径4a半个圆,后来改为了倒凸形和直径2a的圆(如图2所示)．(1)求出图2的面积(用含有的式子表示,圆周率用π表示)；(2)如果用铁丝做成这两个图形,问哪个图形用的铁丝多?写出理由．【答案】(1)(π+12) a2；(2)一样,理由见解析.【解析】【分析】(1)分别计算出上面圆的面积和下面倒凸形面积即可解答.【详解】解：(1)π(22a)2+2a×4a+2a×2a=πa2+8 a2+4 a2=(π+12) a2.(2)因为图1:4a×4+π×4a÷2=16a+2πa;图2：π×2a+4a×4=16a+2πa.所以用的铁丝一样多.【点睛】本题考查列代数式,解题关键是熟练掌握圆的面积、周长公式.26.每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年,张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为500元/瓶的护肤品若干瓶.已知三家店铺在非活动期间,均在原价基础上优惠20%销售,活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠.B店铺：双十一当天所有会员(办理商场会员卡需50元手续费)商品每满400元,商场返现金50元,同时该护肤品专柜针对所有会员也在当天推出活动,购护肤品每满100元可返现金10元(如：张阿姨购买2瓶护肤品需支付400×2-50×2-10×8+50=670元). C 店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每瓶立减58元(购买10瓶以内,不包括10瓶)；②每瓶立减88元(一次性购买10瓶及10瓶以上).(1)双十一当天：若在A 店铺购买1瓶护肤品,需支付____________元；若在B 店铺办理会员并购买一瓶护肤品,需支付____________元；(2)若张阿姨在“双11”当天在同一家店铺一次性购买a 瓶护肤品,请用含有a 的代数式分别表示在这三家店铺的购买费用. (B 店铺：先办理会员再购买)(3)若张阿姨在双十一当天在同一家店铺一次性购买20瓶护肤品,你推荐她去哪家,通过计算、比较,说明你的理由【答案】(1)320；360；(2)在A 家店铺的购买费用：320a 元；在B 家店铺的购买费用：(310a+50)元,在C 家店铺的购买费用：当0a 10≤< 时：费用为：342a 元当10a ≤ 时：费用为：312a 元；(3)在C 家店铺的购买费用最少,为6240元.【解析】【分析】(1)根据题意可以分别得到A 、B 家店铺需要支付的费用；(2)根据题意可以用代数式表示出在A 、B 、C 家店铺的购买费用；(3)利用(2)中代数式分别算出在A 、B 、C 家店铺的购买费用,进行比较即可．【详解】解：(1)500-%.=320⨯⨯（120）08 ；500-%-50-104+50=360⨯⨯（120）故答案为:320；360(2)在A 家店铺的购买费用：500-%.a=320a ⨯⨯⨯（120）08(元)在B 家店铺的购买费用：[500-%-50-104]+50=310a+50a ⨯⨯⨯（120）(元) 在C 家店铺的购买费用：当0a 10≤< 时：费用为：[500-%-a=342a ⨯⨯（120）58](元) 当10a ≤ 时：费用为：[500-%-a=312a ⨯⨯（120）88](元) (3)当a=20时：在A 家店铺的购买费用：32020=6400⨯(元)在B 家店铺的购买费用：31020+50=6250⨯(元)在C 家店铺的购买费用： 31220=6240⨯(元)∵624062506400<<故在C 家店铺的购买费用最少答：(2)在A 家店铺的购买费用：320a 元；在B 家店铺的购买费用：(310a+50)元在C 家店铺的购买费用：当0a 10≤< 时：费用为：342a 元,当10a ≤ 时：费用为：312a 元(3)在C 家店铺的购买费用最少,为6240元.【点睛】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式．27.在数学中,了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.记,1011234567891055n n ==+++++++++=∑，3231n n a a a a -=++∑,()()()()()()()8322324252627281233n x n x x x x x x x =+=+++++++++++=+∑. 同学们,通过以上材料的阅读,请回答下列问题：(1)计算(填写最后的结果)421n n =∑=__________；()321n x nx =∑+=____________.(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示为__________.(3)化简：()333111321nn n n n n a a a ===---∑∑∑ (4)若对于任意x 都存在()222420k n x n x a x bx =⎡⎤∑+-=++⎣⎦,请求代数式12b-ab 的值. 【答案】(1)30；26x x +3；(2) 512n n =∑；(3)；(4)27【解析】【分析】(1)根据定义进行计算即可；(2)观察出2,4,6,8,10是2n 的形式,再利用定义进行计算即可；(3)根据定义进行计算化简即可；(4)根据定义进行列出方程,计算出a ,b 的值,再代入计算即可.【详解】解：(1)421n n =∑=22221+2+3+4=1+4+9+16=30；()3222221+2+3=6n x nx x x x x x x x x =∑+=++++（）（）（）3 故答案为30；26x x +3.(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示：512n n =∑(3) ()111333321n n n n n n a a a ===∑-∑--∑=()()()232332333[+++212121](+a a a a a a a a a --+-+--（）） =233232++-a++-3-33322-a a a a a a a a -（2）=223323++-a--33322+-3-a a a a a a a a -2=(4)根据题意得：()22kn x n x a =⎡⎤∑+-⎣⎦()()()()2222 23 4 5 x x a x x a x x a x x a =+-++-++-++⎡⎤-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦= 2420x bx ++,整理得：4x 2+14x-14a=4x 2+bx+20,则有：b=14,-14a=20, ∴10147b a ==-， , ∴1110=14--=+20=27227b ab -⨯⨯（）147, 【点睛】本题考查了整式的加减,弄清题中的新定义,熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

最新苏科版七年级上册数学期中测试卷及答案

最新苏科版七年级上册数学期中测试卷及答案

最新苏科版七年级上册数学期中测试卷及答案班级___________ 姓名___________ 成绩_______一、选择题1．23的相反数是 ( ) A ．23 B ． －23 C ．32 D ．－32 2.下列计算正确的是 ( )A.277a a a +=B.532y y -=C.22232x y yx x y -= D.325a b ab += 3. 地球与月球的平均距离大约为384000km ，则这个平均距离用科学记数法表示为A.384⨯103 km B . 0.384⨯106 km C. 3.84⨯105 km D. 3.84⨯104 km ( )4. 用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是 ( )A. 2(3)a b -B. 23()a b -C. 23a b -D. 2(3)a b -5. 解方程2(3)3(4)5x x ---=时，下列去括号正确的是 ( )A.23345x x --+=B.26345x x ---=C.233125x x ---=D.263125x x --+=6.若单项式2423ab c -的系数、次数分别是m 、n ，则 ( ) A.2,63m n == B.2,63m n =-= C.2,73m n == D. 2,73m n =-= 7.若|3||2|0x y ++-=，则x y +的值为 ( )A ．5B ．-5C ．-1D ．18．给出如下结论：①如果b a =，那么a=b ；②当x ＝5，y ＝4时，代数式x 2－y 2的值为1；③化简(x ＋14)－2（x －14）的结果是－x ＋34；④若单项式57ax 2y n ＋1与－75ax m y 4的差仍是单项式，则m+n ＝5.其中正确的结论有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，从边长为（a ＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a ＋1）的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为( )A ．2a ＋5B ．2a ＋8C ．2a ＋3D ．2a ＋210.一个由小菱形组成的装饰链,断去了一部分,剩下部分如图所示,则断去部分的小菱形的个数可能是 ( )A.2016个B. 2015个C. 2014个D. 2013个二、填空题:11.计算:(4)6-⨯= . 12.当x = 时，代数式344x -的值是12. 13.如果关于x 的方程23ax b +=的解是1x =-，那么代数式2a b -= .14.若单项式22m x y 与313n x y -是同类项,则m n +的值是 . 15.当k = 时，多项式22(1)325x k xy y xy +----中不含xy 项． 16.如图是一个数值转换机，若输入的a 值为－3，则输出的结果应为 ．17.若关于x 的方程320x a -=与23130x a +-=的解相同，则a =__ ____.18.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则|a ﹣b |－|2a －c |= .三、解答题19.(本题满分10分)计算:（1） ()()1218715--+-- ; （2）2)6()61121197(26-⨯+--.20．（本题满分10分）化简：（1）)3(4)3(52222b a ab ab b a +---; （2）()⎪⎭⎫⎝⎛+---+321422722x x x x .21.解方程(每题5分;共10分)（1）2(34)5(1)3x x +-+= ; （2）2151136x x +--=.22（本题满分6分） 先化简，再求值:22224[(5)(32)]xy x xy y x xy y -+--+-，其中14x =-，12y =-.23. （本题满分6分）某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆.现在停车场共有50辆中、小型汽车，其中中型汽车有x 辆.(1)则小型汽车有 辆(用含x 的代数式表示);(2)这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆?24. （本题满分5分）定义一种新运算：a ⊗b=a−2b .(1)直接写出b ⊗a 结果为__ _(用含a 、b 的式子表示)；(2)化简：()y y x y x 3212⊗⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛-⊗+； (3)解方程：()x x ⊗=⊗⊗2112.25.（本题6分）已知代数式21,123222-+-=-++=x xy x B y xy x A （1）当2-==y x 时，求B A 2-的值；（2）若B A 2-的值与x 的取值无关，求y 的值．26．（本题6分）若：55443322105)12(x a x a x a x a x a a x +++++=-（1）当0=x 时，求0a 的值 ； （2）求54321a a a a a ++++的值。

最新苏科版七年级上册数学《期中测试题》(带答案解析)

最新苏科版七年级上册数学《期中测试题》(带答案解析)

2020-2021学年度第一学期期中测试苏科版七年级数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.3-的倒数是（ ）A. 3B.13C. 13-D. 3-2.如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A. a+b ＞0B. ab ＞0C. a ﹣b ＞0D. |a|﹣|b|＞03.下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 3与3- B. 32与()23-C. ()23-与23D. ()41-与()31-4.若多项式1(4)62ax a x --+是关于x 的四次三项式，则a 的值是（ ） A. 4-B. 2C. 4-或4D. 45.下列说法错误的是（ ） A. 2的倒数是12B. ()()264---=C. 22a b +表示,a b 两数和的平方D.3π是无理数 6.北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（ ） A. 40.7210⨯B. 57210⨯.C. 57210⨯D. 67.210⨯7.如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数是（ ）A. 3B. 1-C. 2D. 2-8.数轴上A 点表示的数是2的相反数，B 点表示的数是绝对值最小的数，C 点表示的数是16的倒数，若将数轴折叠，使得点A 与点B 重合，则与点C 重合的点表示的数是（ ） A. 6B. 6-C. 8-D. 3-二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.如果收入100元记作100+元，那么支出90元记作__________元． 10.单项式2323x y π-的系数是_____________.11.某中学为每个学生编号，设定末位用1表示男生，用2表示女生．如果182162表示2018年入学的2班16号的同学是位女生，那么2019年入学的5班19号男生的编号是__________． 12.比较大小：2||3--______34-（填“＜”、“=”、“＞”）13.若33ax y -与5by x -是同类项，则2a b -=______．14.已知代数式22a a -的值是3，则代数式2542a a +-的值为__________．15.已知2A x mx =+，2241B nx x =--，且多项式3A B +的值与字母x 的值无关，那么32m n +=____． 16.设{}x 表示大于x 的最小整数，如{}34=，{}1.21-=-，则下列结论中正确的是__________．（填写所有正确结论的序号）①{}00=；②{}x x -的最小值是0；③{}x x -的最大值是1；④存在实数x ，使{}0.5x x -=成立．三、解答题（本题共10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明）17.计算： （1）123⎛⎫÷- ⎪⎝⎭（2）()()235----⎡⎤⎣⎦ （3）()315604612⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭（4）()()34312484⎡⎤-+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦18.化简： （1）221433x y x y - （2）()23213a a +--212322a a ⎛⎫--+⎪⎝⎭19.画一条数轴，在数轴上表示：平方是14的数，绝对值等于3的数，最大负整数和最小的正整数，并把这些数用“>”连接起来．20.先化简再求值2213232ab ab a b ab ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中34a =，1b =-． 21.有20筐苹果，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ （2）与标准质量相比，20筐苹果总计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价5元，则售出这20筐苹果可卖多少元？22.某同学做一道题：“已知两个多项式,A B ，计算“A B -”时，他误将“A B -”看成“B A -”，求得的结果为2927x x --．已知232B x x =+-，请求出“A B -”的正确答案． 23.如图，正方形ABCD 和正方形ECGF边长分别为a 和6．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）； （2）求3a =时，阴影部分的面积． 24.请观察下列算式，找出规律并填空112⨯=1-12， 123⨯=12-13， 134⨯=13-14， 145⨯=14-15则第10个算式是 = 第n 个算式是 = 根据以上规律解答下题：1111 (12233499100)++++⨯⨯⨯⨯ 25.某商店将进货价为每件30元的商品以每件40元的销售价售出，平均每月能售出100件．市场调查发现，当每件商品售价每上涨1元时，其销售量将减少2件．若设每件商品的销售价m 元． （1）试用含m 的代数式填空：①涨价后，每件商品的利润为 元；②涨价后，商店该商品平均每月的销售量为 件；（填化简后的结果） ③涨价后，商店平均每月销售利润为 元；（2）如果这家商店要想平均每月销售利润达到1600元，甲同学说：在原售价每件40元的基础上再上涨30元，可以完成任务．乙同学说：不用涨那么多，在原售价每件40元的基础上再上涨10元就可以了．请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确．26.（1）如图（1），数轴上有一个表示数a 的点M ，已知点M 在数轴上移动3个单位长度后表示的数是5，那么a 的值是 ；（2）如图（2），有一根木尺PQ 放置在数轴上，它的两端P Q 、分别落在A B 、两点处．将木尺在数轴上水平移动，当点P 移动到点B 时，点Q 所对应的数为24；当点Q 移动到点A 时，点P 所对应的数为6（单位：cm )．利用所学知识求出点A 、点B 所表示的数及木尺PQ 的长．（3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是116岁！小明纳闷，爷爷今年到底是多少岁？请你画出示意图，求出小明和爷爷的年龄，并写出合理的计算过程．答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.3-的倒数是（）A. 3B. 13C.13- D. 3-【答案】C【解析】【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】∵1313⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2.如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A. a+b＞0B. ab＞0C. a﹣b＞0D. |a|﹣|b|＞0 【答案】C【解析】【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【详解】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴a-b＞0，故选项C正确；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|a|-|b|＜0，故选项D错误．故选：C．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．3.下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 3与3- B. 32与()23-C. ()23-与23D. ()41-与()31-【答案】D 【解析】 【分析】注意相反数的特征：绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数． 【详解】A 、33-=，则，33=-，故选项错误；B 、328=，()239-=，则32与()23-不相等，也不是相反数，故选项错误； C 、()239-=，239=，则()2233-=，故选项错误； D 、()411-=，()311-=-，互为相反数，故选项正确． 故选D ．【点睛】本题考查的是相反数的概念，注意相反数和倒数概念的区别． 4.若多项式1(4)62ax a x --+是关于x 的四次三项式，则a 的值是（ ） A. 4- B. 2C. 4-或4D. 4【答案】A 【解析】 【分析】根据多项式及其有关定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定a 的值． 【详解】解：∵多项式1(4)62ax a x --+是关于x 的四次三项式， ∴4a =，(4)0a --≠， ∴4a =-． 故选A ．【点睛】本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键理解四次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数． 5.下列说法错误的是（ ）A. 2的倒数是12B. ()()264---=C. 22a b +表示,a b 两数和的平方D.3π是无理数 【答案】C 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，可判别A 选项；计算可判别B 选项；22a b +是表示,a b 两数的平方和的平方，可判别C 选项；3π是无理数. 【详解】2的倒数是12，故选项A 不合题意； ()()26264---=-+=，故选项B 不合题意；()2a b +表示,a b 两数和的平方，故选项C 符合题意；3π是无理数，故选项D 不合题意． 故选C ．【点睛】本题考查了考列代数式以及倒数的概念、无理数的概念等，熟练掌握概念是解题的关键. 6.北京的故宫占地面积约为720000平方米，数据720000用科学记数法表示为（ ） A. 40.7210⨯ B. 57210⨯.C. 57210⨯D. 67.210⨯【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a n ≤<，为整数． 【详解】将720000用科学记数法表示为57210⨯.元． 故选B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7.如图，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2020个格子中的数是（ ）A. 3B. 1-C. 2D. 2-【答案】D 【解析】 【分析】根据表格中的任意三个相邻格子中所填整数之和都相等列出方程即可求解． 【详解】解：根据题意，得：231a b c -++=+-， ∴4a b c +-=， ∵31a b c c ++=+-， ∴2a b +=， ∴2c =-， ∴230b -+=， ∴1b =-， ∴3a =，∴格子中的数字为：2-、3、1-、2-、3、1-… ∴格子中的数为3个数一个循环， ∴2020÷3=673…1，∴第2020个格子中的数为：2-． 故选D ．【点睛】本题考查了数字的变化类规律，解决本题的关键是找出等量关系，列出方程，求出a 、b 、c 的值． 8.数轴上A 点表示的数是2的相反数，B 点表示的数是绝对值最小的数，C 点表示的数是16的倒数，若将数轴折叠，使得点A 与点B 重合，则与点C 重合的点表示的数是（ ） A. 6 B. 6-C. 8-D. 3-【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数、绝对值、倒数的概念分别求得A 、B 、C 各点表示的数，利用对称的性质可求解.【详解】数轴上A 点表示的数是2的相反数，A ∴表示的数为2-；B 点表示的数是绝对值最小的数，B ∴点表示的数是0；C 点表示的数是16的倒数，C ∴点表示的数是6， 若将数轴折叠，使得点A 与点B 重合，则点A 与点B 的中点对应的数为1-，()617--=，178--=-，∴与点C 重合的点表示的数是8-．故选C ．【点睛】本题考查了相反数、绝对值、倒数的概念，对称的性质以及数轴上两点的距离公式，正确理解题意是解题的关键.二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.如果收入100元记作100+元，那么支出90元记作__________元． 【答案】-90 【解析】 【分析】根据正数和负数可以用来表示具有相反意义的量即可直接得出答案. 【详解】如果收入100元记作100+元．那么支出90元记作90-元． 故答案为90-．【点睛】本题考查了对正数和负数的认识及应用.10.单项式2323x y π-的系数是_____________.【答案】23π-【解析】 【分析】直接根据单项式系数的定义进行解答即可． 【详解】∵单项式2323x y π-的数字因数是23π-，∴此单项式的系数是：23π-． 故答案为23π-． 【点睛】本题考查了单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．11.某中学为每个学生编号，设定末位用1表示男生，用2表示女生．如果182162表示2018年入学的2班16号的同学是位女生，那么2019年入学的5班19号男生的编号是__________．【答案】195191【解析】【分析】根据前两位表示年，第3个数表示班，第4、5两个数表示号，最后一位表示男女，可得答案． 【详解】编号182162表示2018年入学的2班16号的同学是位女生，2019∴年入学的5班19号男生的编号是：195191．故答案为195191．【点睛】本题考查了用数字表示事件．12.比较大小：2||3--______34-（填“＜”、“=”、“＞”） 【答案】＞【解析】先将绝对值去掉，再比较大小即可. 解：∵2283312--=-=-，39412-=-， ∴2334-->-. “点睛”分母相同，分子大的分数值就大；分子相同，分母大的分数值反而小；分子、分母都不相等，通分成分母相同，分子大的分数值就大，即可得解．13.若33a x y -与5b y x -是同类项，则2a b -=______．【答案】4-【解析】【分析】根据同类项的定义：字母相同，相同字母的指数也相同，即可得到答案.【详解】解：∵33a x y -与5b y x -是同类项，∴5a =，3b =，∴2253594a b -=-=-=-；故答案为4-.【点睛】本题考查了同类项的定义，解题的关键是根据同类项的定义，正确求出a 、b 的值.14.已知代数式22a a -的值是3，则代数式2542a a +-的值为__________．【答案】-1【解析】【分析】由已知条件得到（a 2-2a ）的值后，代入代数式求值．【详解】223a a -=，∴原式()2522a a =--561=-=-，故答案1-．【点睛】本题考查了整式的运算，要会把a 2-2a 看作一个整体，然后整体代入计算．15.已知2A x mx =+，2241B nx x =--，且多项式3A B +的值与字母x 的值无关，那么32m n +=____．【答案】1【解析】【分析】直接利用整式的加减运算法则合并，进而得出2n ，3m 的值，进而计算得出答案．【详解】解：∵2A x mx =+，2241B nx x =--，∴222333241(32)(34)1A B x mx nx x n x m x +=++--=++--，∵多项式3A B +的值与字母x 的值无关，∴320n +=，340m -=，∴23n =-，34m =，∴32431m n +=-=；故答案为1.【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项，求出2n 与3m 的值，是解题关键．16.设{}x 表示大于x 的最小整数，如{}34=，{}1.21-=-，则下列结论中正确的是__________．（填写所有正确结论的序号）①{}00=；②{}x x -的最小值是0；③{}x x -的最大值是1；④存在实数x ，使{}0.5x x -=成立．【答案】③④【解析】【分析】根据题中所给出的例子可知{}x 表示大于x 的最小整数，由此即可判断得出结论．【详解】①{}01=，故本项错误；②{}0x x ->，但是取不到0，故本项错误；③{}1x x -≤，即最大值为1，故本项正确；④存在实数x ，使{}0.5x x -=成立，例如0.5x =时，故本项正确．故答案是：③④．【点睛】本题考查的是实数大小比较，此题属新定义型题目，明确{}x 表示大于x 的最小整数是解答此题的关键．三、解答题（本题共10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明） 17.计算：（1）123⎛⎫÷- ⎪⎝⎭（2）()()235----⎡⎤⎣⎦（3）()315604612⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭ （4）()()34312484⎡⎤-+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦【答案】(1)-6;(2)-10;(3)30;(4)9【解析】【分析】根据有理数的运算顺序运算：先乘方再乘除，最后算加减即可；（1）除法转化成乘法，除数变倒数；（2）减法转化成加法，减数变相反数；（3）利用简洁的分配律，使运算更简便；（4）先乘方再乘除，按有理数的运算法则运算.【详解】（1）原式()236=⨯-=-；（2）原式()235=--+=2810--=-；（3）原式()316046=-⨯--⨯()()5606012-+⨯- 451025=+-30=；（4）原式131824⎛⎫=--⨯-- ⎪⎝⎭ 110=-+9=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键．18.化简：（1）221433x y x y - （2）()23213a a +--212322a a ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭【答案】(1)2x y -;(2)21032a a -+【解析】【分析】（1）合并同类项即可；（2）先按照去括号法则去掉整式中的括号，再合并整式中的同类项即可．【详解】（1）原式2x y =-；（2）原式2639a a =+-2641a a ++- 21032a a =-+．【点睛】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则以及熟练运用合并同类项的法则．19.画一条数轴，在数轴上表示：平方是14的数，绝对值等于3的数，最大负整数和最小的正整数，并把这些数用“>”连接起来．【答案】数轴上表示见解析，113122>>>-13>->- 【解析】【分析】 先按要求求出各数，再在数轴上表示出这些数，最后用“>”把它们连接起来即可．【详解】如图所示：113122>>>-13>->-． 【点睛】本题考查了数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小的比较，依照数轴上的数从左到右依次用“>”连接起来是比较有理数大小常用的方法.20.先化简再求值2213232ab ab a b ab ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中34a =，1b =-． 【答案】24ab a b --，3【解析】【分析】先按照去括号法则去掉代数式中的括号，再合并同类项，化成最简式；把a b 、的值代入到化简后的式子中求值即可.【详解】原式2232ab ab a b =-+--234ab ab a b =--，当34a =，1b =-时， 原式39344=+=． 【点睛】本题考查了整式的加减，最后将字母的值代入化简后的式子就可以求出结论．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．21.有20筐苹果，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准质量相比，20筐苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价5元，则售出这20筐苹果可卖多少元？【答案】（1）最重的一筐比最轻的一筐重6kg ；（2）20筐苹果总计超过4.5千克；（3）售出这20筐苹果可卖2022.5元【解析】【分析】（1）根据最大数减最小数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据单价乘以数量，可得销售价格．【详解】（1）()()2.5 3.56kg --=， ∴最重的一筐比最轻的一筐重6kg ；（2）将表格中数据求和，得()()3.524 1.52-+-⨯+-⨯+()14 2.56 4.5kg ⨯+⨯=，20∴筐苹果总计超过4.5千克；（3）()2020 4.5404.5kg ⨯+=，404.552022.5⨯=（元)，∴售出这20筐苹果可卖2022.5元．【点睛】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加减法运算，单价乘以数量等于销售价格． 22.某同学做一道题：“已知两个多项式,A B ，计算“A B -”时，他误将“A B -”看成“B A -”，求得的结果为2927x x --．已知232B x x =+-，请求出“A B -”的正确答案．【答案】2927x x -++【解析】【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【详解】2927B A x x -=--，232B x x =+-，()2927A B x x ∴=---232x x =+--()2927x x --2855x x =-++，()2855A B x x ∴-=-++()232x x -+-2927x x =-++．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键.23.如图，正方形ABCD 和正方形ECGF 的边长分别为a 和6．（1）写出表示阴影部分面积的代数式（结果要求化简）；（2）求3a =时，阴影部分的面积．【答案】（1）213182a a -+；（2）272 【解析】【分析】 （1）阴影部分面积=两个正方形面积和减去两个直角三角形面积，把对应的三角形面积代入即可（2）直接把3a cm =代入（1）中可求出阴影部分的面积． 【详解】（1）阴影部分面积=两个正方形面积和减去两个直角三角形面积， 即：221362a a +-⨯()1662a -⨯⨯+213182a a =-+；（2）当3a =时，代入213182a a -+， 即213182a a -+1279331822=⨯-⨯+=． 【点睛】本题考查列代数式．准确把握图形间的关系，找到阴影部分的面积是哪些规则图形的面积差是解题的关键．24.请观察下列算式，找出规律并填空112⨯=1-12， 123⨯=12-13， 134⨯=13-14， 145⨯=14-15则第10个算式是 = 第n 个算式是 =根据以上规律解答下题：1111 (12233499100)++++⨯⨯⨯⨯ 【答案】11011⨯=111011- 111(1)1n n n n =-++ 99100【解析】【分析】（1）观察一系列等式确定出第10个等式即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）利用得出的拆项方法计算即可．【详解】解：(1)第10个算式是11011⨯=111011-； (2)第n 个算式为()111n n 1n n 1=-++； (3)根据以上规律解答下题：1111 (12233499100)++++⨯⨯⨯⨯=1-12+12-13+14+…+199=1-199100100=. 【点睛】本题是数字类的规律题，此类题除了计算准确外，还要认真观察已知所给的式子有什么关系，大胆猜想，仔细分析，利用特别的方法进行计算，并得出相应的规律.25.某商店将进货价为每件30元的商品以每件40元的销售价售出，平均每月能售出100件．市场调查发现，当每件商品售价每上涨1元时，其销售量将减少2件．若设每件商品的销售价m 元．（1）试用含m 代数式填空：①涨价后，每件商品的利润为 元；②涨价后，商店该商品平均每月的销售量为 件；（填化简后的结果）③涨价后，商店平均每月销售利润为 元；（2）如果这家商店要想平均每月销售利润达到1600元，甲同学说：在原售价每件40元的基础上再上涨30元，可以完成任务．乙同学说：不用涨那么多，在原售价每件40元的基础上再上涨10元就可以了．请你根据计算说明甲同学与乙同学的说法是否正确．【答案】（1）①()30m -元；②()1802m -件；③()()301802m m --元；（2）两位同学都说的对，理由见解析【解析】【分析】（1）①利润=销售价-进货价；②根据每件商品售价每上涨1元时，其销售量将减少2件可列式为()1802m -件③每月销售利润＝销售量⨯利润；（2）按照甲、乙两位同学说的售价，分别计算比较即可得到答案.【详解】（1）①涨价后，每件商品的利润为()30m -元；②涨价后，商店该商品平均每月的销售量为()1802m -件；③涨价后，商店平均每月销售利润为()()301802m m --元；故答案为()30m -；()1802m -；()()301802m m --；（2）甲同学：()403030+-()1802701600-⨯=元，乙同学：()401030+-()1802501600-⨯=元，∴两位同学说的都对．【点睛】此题考查了代数式在实际生活中的应用．解题的关键是理解题意．26.（1）如图（1），数轴上有一个表示数a 的点M ，已知点M 在数轴上移动3个单位长度后表示的数是5，那么a 的值是 ；（2）如图（2），有一根木尺PQ 放置在数轴上，它的两端P Q 、分别落在A B 、两点处．将木尺在数轴上水平移动，当点P 移动到点B 时，点Q 所对应的数为24；当点Q 移动到点A 时，点P 所对应的数为6（单位：cm )．利用所学知识求出点A 、点B 所表示的数及木尺PQ 的长．（3）借助上面的方法解决问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是116岁！小明纳闷，爷爷今年到底是多少岁？请你画出示意图，求出小明和爷爷的年龄，并写出合理的计算过程．【答案】（1）2或8；（2）A ：12，B ：18，PQ ＝6；（3）图形见解析，小明12岁，爷爷64岁【解析】【分析】（1）分M 点向右或向左移动两种情况讨论；（2）根据题意由数轴观察得三个木尺的长为24618-=，即可求得答案；（3）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小明与爷爷的年龄差看做木尺的长，由此可知爷爷的年龄；【详解】（1）当M 点向右移动，则532a =-=，当点M 向左移动，则538a =+=，故答案2或8；（2）由题意可知，B 点到24的距离、PQ 的距离、A 点到6的距离相等，()24636PQ ∴=-÷=，A ∴点表示的数为6612+=，B 点表示的数为24618-=；（3）如图：精品试卷爷爷和小明的年龄差为：()11640352+÷=（岁)，∴爷爷的年龄为1165264-=（岁)，小明的年龄为645212-=（岁)，∴小明12岁，爷爷64岁．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，以及用数轴解决实际问题，解决问题的关键是弄清题意，根据题意画出图示，找到题目中的等量关系．。

【苏科版】初一数学上期中试题(含答案)

【苏科版】初一数学上期中试题(含答案)

一、选择题1．有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（ ） A ．100x 100B ．﹣100x 100C ．101x 100D ．﹣101x 100 2．下列式子：222,32,,4,,,22abx yz ab c a b xy y m x π+---，其中是多项式的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．已知整数1234,,,a a a a ……满足下列条件：12132430,1,2,3a a a a a a a ==-+=-+=-+……，依次类推，则2019a 的值为（ ） A ．2018 B ．2018- C ．1009- D ．10094．一列数123,,n a a a a ⋅⋅⋅，其中11a =-，2111a a =- ，3211a a =- ，……，111n n a a -=- ，则1232020a a a a ⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（ ） A ．1 B ．-1 C ．2020 D ．2020- 5．如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是（ ）A ．38B ．52C ．74D ．66 6．代数式21a b-的正确解释是（ ） A ．a 与b 的倒数的差的平方 B ．a 与b 的差的平方的倒数C ．a 的平方与b 的差的倒数D ．a 的平方与b 的倒数的差 7．下列说法正确的是（ ）A ．近似数5千和5000的精确度是相同的B ．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯C ．2.46万精确到百分位D ．近似数8.4和0.7的精确度不一样8．下列说法中，其中正确的个数是（ ）（1）有理数中，有绝对值最小的数；（2）有理数不是整数就是分数；（3）当a 表示正有理数，则-a 一定是负数；（4）a 是大于-1的负数，则a 2小于a 3A ．1B ．2C ．3D ．49．2017年12月17日，第二架国产大型客机C919在上海浦东国际机场完成首次飞行．飞行时间两个小时，飞行的高度达到15000英尺．15000用科学记数法表示是（ ） A ．0.15×105 B ．15×103 C ．1.5×104 D ．1.5×10510．已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，将a 、b 、-a 、-b 从小到排列正确的一组是（ ）A ．-a <-b <a <bB ．-b <-a <a <bC ．-b <a <b <-aD ．a <-b <b <-a 11．若a ，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ） A ．a+b=0B ．a+b=1C ．|a|+|b|=0D ．|a|+b=0 12．在数3，﹣13，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（ ） A ．3 B ．﹣13 C ．0 D ．﹣3二、填空题13．请观察下列等式的规律：111=11323⎛⎫- ⎪⨯⎝⎭，1111=-35235⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， 1111=-57257⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭，1111=-79279⎛⎫ ⎪⨯⎝⎭， … 则1111...=133********++++⨯⨯⨯⨯______． 14．将代数式4a 2b +3ab 2﹣2b 3+a 3按a 的升幂排列的是_____．15．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________． 16．某市出租车的收费标准为：3km 以内为起步价10元，3km 后每千米收费1.8元，某人乘坐出租车()km 3x x >，则应付费______元.17．已知|a |＝3，|b |＝2，且ab ＜0，则a ﹣b ＝_____．18．数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．19．截至格林尼治标准时间2020年6月7日10时，全球累计报告新冠肺炎确诊病例达7000000例；其中累计死亡病例超过40万例，数据7000000科学记数法表示为_____． 20．一个数的25是165-，则这个数是______. 三、解答题21．计算：2334[28(2)]--⨯-÷-22．计算：（1）117483612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭； （2）20213281(2)(3)3---÷⨯-． 23．计算（1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦24．上海与南京间的公路长为364km ，一辆汽车以xkm/h 的速度开往南京，请用代数式表示：（1）汽车从上海到南京需多少小时？（2）如果汽车的速度增加2km/h ，从上海到南京需多少小时？（3）如果汽车的速度增加2km/h ，可比原来早到几小时？25．(规律探究题)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．99999×11=__________；99999×12=__________；99999×13=__________；99999×14=__________．（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？26．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为26cm ，宽为cm x ，分别回答下列问题：（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点P ），试求P 的取值范围． （2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点P 的长度相等，即最终图形是轴对称图形，试求在开始折叠时起点M 与点P 的距离（用P 表示）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】由单项式的系数，字母x 的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x 100．【详解】由﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……得，单项式的系数的绝对值为序数加1，系数的正负为（﹣1）n ，字母的指数为n ，∴第100个单项式为（﹣1）100（100+1）x 100＝101x 100，故选C ．【点睛】本题综合考查单项式的概念，乘方的意义，数字变化规律与序数的关系等相关知识点，重点掌握数字的变化与序数的关系．2．A解析：A【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合各式进行判断即可．【详解】22a b ，3，2ab ，4，m -都是单项式； 2x yz x+分母含有字母，不是整式，不是多项式； 根据多项式的定义，232ab c xy y π--，是多项式，共有2个．故选：A ．【点睛】本题考查了多项式，解答本题的关键是理解多项式的定义．注意：几个单项式的和叫做多项式． 3．C解析：C【分析】根据条件求出前几个数的值，再分n 是奇数时，结果等于-12（n-1），n 是偶数时，结果等于-2n ，然后把n 的值代入进行计算即可得解． 【详解】解：123450|01|1|12|1|13|2|24|2a a a a a ==-+=-=--+=-=--+=-=--+=-678|25|3|36|3|37|4a a a =--+=-=-+=-=--+=-⋯⋯∴201920181009a a ==-，故选择C【点睛】本题考查了数字变化规律，根据所求出的数，观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．4．A解析：A【分析】首先根据11a =-，可得()21111,1112a a ===---32112,1112a a ===--43111112a a ===---，…，所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环；然后用2020除以3，求出一共有多少个循环，还剩下几个数，从而可得答案．【详解】 解： 11a =-，()21111,1112a a ===--- 32112,1112a a ===-- 43111112a a ===---， 所以这列数是-1、12、2、−1、12、2…，发现这列数每三个循环， 由202036731,÷= 且()1231121,2a a a ⨯⨯=-⨯⨯=- 所以：()()123206732011 1.a a a a =-⨯-⨯⨯⋅⨯=⋅⋅故选A．【点睛】本题主要考查了探寻数列规律问题，同时考查了有理数的加减乘除乘方的运算，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数是-1、12、2、−1、12、2…，每3个数是一个循环．5．C解析：C【分析】分析前三个正方形可知，规律为右上和左下两个数的积减左上的数等于右下的数，且左上，左下，右上三个数是相邻的偶数．因此，图中阴影部分的两个数分别是左下是8，右上是10．【详解】解：8×10−6＝74，故选：C．【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于找出阴影部分的数．6．D解析：D【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【详解】解：代数式21ab-的正确解释是a的平方与b的倒数的差.故选：D.【点睛】用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．7．B解析：B【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】A．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A选项错误；B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯，所以B选项正确；C．2.46万精确到百位，所以C选项错误；D．近似数8.4和0.7的精确度是一样的，所以D选项错误．故选B．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．8．C解析：C【解析】【分析】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．【详解】解：（1）有理数中，绝对值最小的数是0，符合题意；（2）有理数不是整数就是分数，符合题意；（3）当a表示正有理数，则-a一定是负数，符合题意；（4）a是大于-1的负数，则a2大于a3，不符合题意，故选：C．【点睛】利用有理数，绝对值的代数意义，以及有理数的乘方意义判断即可．此题考查了有理数的乘方，正数与负数，有理数，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】15000用科学记数法表示是1.5×104．故选C．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．D解析：D【解析】【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，则-a＞b，-b＞a，然后把a，b，-a，-b从大到小排列．【详解】∵a＜0＜b，且|a|＞b，∴a＜-b＜b＜-a，故选D.【点睛】本题考查了数轴、有理数大小比较，解题的关键是熟知正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小.11．A解析：A【解析】a，b互为相反数0a b⇔+=，易选B.12．D解析：D【分析】与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解．【详解】解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3，则与﹣3的差为0的数是﹣3，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．二、填空题13．【解析】试题解析：50 101【解析】试题1111++++ 133********⨯⨯⨯⨯=11111111111 1)()()() 23235257299101 -+-+-++-（=11111111 1++) 23355799101 ---++-（=11 1) 2101-（=1100 2101⨯=50101． 14．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【分析】找出a 的次数的高低后由低到高排列即可得出答案【详解】可得出﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【点睛】本题考查了代数式中的次数熟悉掌握次数的概念和细心是解决本解析：﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【分析】找出a 的次数的高低后,由低到高排列即可得出答案.【详解】可得出﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3．【点睛】本题考查了代数式中的次数，熟悉掌握次数的概念和细心是解决本题的关键.15．【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值【详解】∵多项式是关于x 的二次三项式∴且∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键解析：2-【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值．【详解】∵多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式， ∴||2m =，且()20m --≠， ∴2m =-．故答案为：2-．【点睛】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键． 16．【分析】起步价10元加上超过3千米部分的费用即可【详解】解：乘出租x 千米的付费是：10+18（x-3）即18x+46故答案是：18x+46【点睛】本题考查了列代数式正确理解收费标准是关键解析：1.8 4.6x +【分析】起步价10元加上，超过3千米部分的费用即可．【详解】解：乘出租x 千米的付费是：10+1.8（x-3）即1.8x+4.6．故答案是：1.8x+4.6．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解收费标准是关键．17．5或﹣5【分析】先根据绝对值的定义求出ab的值然后根据ab＜0确定ab 的值最后代入a﹣b中求值即可【详解】解：∵|a|＝3|b|＝2∴a＝±3b＝±2；∵ab＜0∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b解析：5或﹣5【分析】先根据绝对值的定义，求出a、b的值，然后根据ab＜0确定a、b的值，最后代入a﹣b中求值即可．【详解】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2；∵ab＜0，∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b＝2，∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5或a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法、绝对值、有理数的减法，熟练掌握相关法则是解题的关键．18．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】∵|1-（-2）|=3∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3故答案为3【点睛】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键解析：3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．19．7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n其中1≤a＜10n为正整数即可求解【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106故答案为：7×106【点睛】本题考查科学记数法解决本题的关键是解析：7×106【分析】根据科学记数法形式：a×10n，其中1≤a＜10，n为正整数，即可求解．【详解】解：7000000科学记数法表示为：7×106．故答案为：7×106．【点睛】本题考查科学记数法，解决本题的关键是把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数，这种记数法叫做科学记数法．[科学记数法形式：a×10n ，其中1≤a ＜10，n 为正整数．20．−8【分析】把这个数看成单位1它的对应的数量是求这个数用除法【详解】()÷=−8故答案为−8【点睛】此题考查有理数的除法解题关键在于这个数看成单位1解析：−8【分析】把这个数看成单位“1”，它的25对应的数量是165-，求这个数用除法 【详解】 (165-)÷25=−8. 故答案为−8.【点睛】 此题考查有理数的除法，解题关键在于这个数看成单位“1”三、解答题21．21-．【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的除法与减法，然后计算有理数的乘法，最后计算有理数的减法即可得．【详解】解：原式[]9428(8)=--⨯-÷-， []942(1)=--⨯--， 943=--⨯，912=--，21=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．22．（1）36-；（2）26．【分析】（1）利用乘法分配律进行简便运算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后计算加减即可．【详解】解：（1）117483612⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭ 1174848483612=-⨯+⨯-⨯ 16828=-+-36=-；（2）20213281(2)(3)3---÷⨯- 31(89)8=---⨯⨯ 127=-+26=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数运算的相关运算法则并灵活运用运算律准确计算是解题的关键．23．（1）-6；（2）52-【分析】（1）根据加法运算律计算即可；（2）先算括号里面，再算括号外面的即可；【详解】（1）1140336177⎛⎫⎛⎫-+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()1140363177⎛⎫=-++-+ ⎪⎝⎭， 42=--，=-6；（2）()()341110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦， 111923=--⨯⨯， 312=--， 52=-． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，准确应用加法运算律解题的关键．24．（1）364xh；（2）3642x+h；（3）3643642x x⎛⎫-⎪+⎝⎭h【分析】（1）根据题意，可以用代数式表示出汽车从上海到南京需要的时间；（2）根据题意，可以用代数式表示出汽车的速度增加2千米/时，从上海到南京需要的时间；（3）根据题意，可以用代数式表示出如果汽车的速度增加2千米/时，可比原来早到几小时．【详解】解：（1）汽车从上海到南京需364xh；（2）如果汽车的速度增加2km/h，从上海到南京需3642x+h；（3）如果汽车的速度增加2km/h，可比原来早到3643642x x⎛⎫-⎪+⎝⎭h．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．25．1099989；1199988；1299987；1399986；（1）如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998；（2）99999×19=1899981【分析】用计算器分别进行计算，再根据结果找出规律，最后根据规律即可直接写出99999×19的结果．【详解】解：99999×11=1099989；99999×12=1199988；99999×13=1299987；99999×14=1399986．故答案为：1099989；1199988；1299987；1399986．（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n=(n－1)9998(20－n)，其中(n－1)9998(20－n)是1个7位数，前2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9998．（2）根据以上规律可直接写出：99999×19=1899981．【点睛】此题考查了计算器−有理数，解题的关键是通过用计算器计算，找出规律，通过规律进行解答．26．(1) x＜5.2(2) 13－1.5x【详解】分析：（1）按图中方式折叠后可得到除去两端，纸条使用的长度为5x，那么纸条使用的长度应大于0，小于纸条总长度．（2）是轴对称图形，那么AM=AP+x．解答：解：（1）由折纸过程可知0＜5x＜26，∴0＜x＜5.2．（2）∵图④为轴对称图形，∴AM=2652x+x=13-1.5x，即点M与点A的距离是（13-1.5x）cm．点评：本题考查学生的动手操作能力，难点是得到纸条除去两端使用的纸条的长度．。

(苏科版)初中数学七年级上册 期中测试(含答案)

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期中测试一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.下面四个数中比3-小的数是（ ） A .1B .0C .4-D .2-2.下列各式：①113x ；②23⋅；③20%x ；④a b c -÷；⑤226m n +；⑥5x -千克；其中，不符合代数式书写要求的有（ ） A .5个B .4个C .3个D .2个3.下列说法错误的是（ ） A .数字0是单项式B .23xy π的系数是13，次数是3C .14ab 是二次单项式D .25mn-的系数是25-，次数是24.下列运算正确的是（ ） A .235x x +=B .235x y +=C .32xy xy xy -=D .()x y x y --=--5.在式子1x ，25x y +，0，2a -，233x y -，13x +中，单项式的个数是（ ） A .5个B .4个C .3个D .2个6.多项式2332a b ab ab +-的项数和次数分别是（ ） A .4，3B .3，9C .3，4D .3，37.已知1x =，24y =，且x y ＞，则x y +值为（ ） A .3±B .5±C .+1或+3D .1-或3-8.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0-9和字母A F -共16个计数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例如：十进制中的261610=+，可用十六进制表示为1A ；在十六进制中，1E D B +=等．由上可知，在十六进制中，3E ⨯=（ ）A .42B .2AC .2AD .2F9.若1x =是关于x 的一元一次方程123x x m +=-+的解，则m 的值为（ ） A .2B .3C .12D .4310.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（ ）A .2 016个B .2 015个C .2 014个D .2 013个二、填空题（本大题共8小题，共24分）11.单项式234xy -的系数是________．12.比较大小：34-________56-（填“＜”、“＞”或“=”）．13.在数轴上，点A 所表示的数是3-，那么到点A 距离等于4个单位的点所表示的数为________． 14.若关于x 的方程372x x m -=+的解与方程213x -=的解相同，则m 的值是________． 15.若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则()()11a b cd +-+的值为________．16.已知当1x =时，代数式35ax bx ++的值为4-，那么当1x =-时，代数式35ax bx ++的值为________． 17.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a 的值为________．18.已知m 是一个正整数，记()()F x x m x m =---的值，例如，()()101010F m m =---．若()()()122030F F F +++=，则m =________．三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19.计算：（1）()()()201859---+++-（2）()4235-++⨯-（3）()24251 2.5393⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（4）13124243⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭20.先化简，再求值．（1）()()226733a a a a ----+，其中13a =-；（2）()()22225343a b ab ab a b ---+，其中1a =，2b =-．21.某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向四所学校各寄一封信这四封信的重量分别是81 g ，90 g ，215 g ，352 g 根据这四所学校的地址及信件的重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：（1）重量为90 g 的信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？ （2）这四封信分别以怎样的方式寄出最合算？请说明理由．22.老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：()22222445a ab b a b --+=-（1）求所捂住的多项式；（2）当3a =，1b =-时，求所捂住的多项式的值．23.如图，一个长方形运动场被分隔成A ，B ，A ，B ，C 共5个区，A 区是边长为 m a 的正方形，C 区是边长为 m c 的正方形．（1）列式表示每个B 区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简 （3）如果40a =，10c =，求整个长方形运动场的面积．24.已知在纸面上画有一根数轴，现折叠纸面．（1）若1-表示的点与1表示的点重合，则3表示的点与数________表示的点重合； （2）若1-表示的点与3表示的点重合，回答以下问题： ①6表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A 、B 两点之间的距离为d （点A 在点B 的左侧，0d ＞），且A 、B 两点经折叠后重合，则用含d 的代数式表示点B 在数轴上表示的数是________． 25.阅读下面材料：点A 、B 在数轴上分别表示实数a 、b ，A 、B 两点之间的距离表示为AB当A 、B 两点中有一点在原点时，不妨设点A 在原点（如图1）AB OB b a b =-=-； 当A 、B 两点都不在原点时①当点A 、B 都在原点的右边（如图2）AB OB OA b a b a a b =-=-=-=-②当点A 、B 都在原点的左边（如图3）()AB OB OA b a b a a b =-=-=---=-③当点A 、B 在原点的两边（如图4）AB OB OA b a b a a b =+=+=-+=-回答下列问题：（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和3-的两点之间的距离是________； （2）数轴上若点A 表示的数是x ，点B 表示的数是2-，则点A 和B 之间的距离是________，若3AB =，那么x 为________；（3）当x 是________时，代数式215x x ++-=；（4）若点A 表示的数1-，点B 与点A 的距离是10，且点B 在点A 的右侧，动点P 、Q 同时从A 、B 出发沿数轴正方向运动，点P 的速度是每秒3个单位长度，点Q 的速度是每秒12个单位长度，求运动几秒后，点Q 与点P 相距1个单位？）（请写出必要的求解过程）期中测试 答案解析一、 1.【答案】C【解析】∵13-＞，03-＞，43--＜，23--＞， ∴四个数中比3-小的数是4-． 故选：C ． 2.【答案】B【解析】①14133x x =，不符合要求；②23⋅应为23⨯，不符合要求； ③20%x ，符合要求； ④ba b c a c-÷=-，不符合要求； ⑤226m n +，符合要求；⑥()5x -千克，不符合要求，不符合代数式书写要求的有4个。

苏科版七年级上册数学《期中考试卷》及答案解析

苏科版七年级上册数学《期中考试卷》及答案解析

苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)1.如果向北走3m, 记作+3m, 那么－10m 表示( ) A. 向东走10mB. 向南走10mC. 向西走10mD. 向北走10m2.下列各数：0.3333……,0,100,－1.5,2π,53,－0.121221222中,无理数的个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个3.下列说法正确的是( ) A. x+2=5是代数式B.2x yzx+是单项式 C. 多项式4x - 3x -2 是4x,- 3x,-2的和 D. 2不是单项式4.下列各式,正确的是( ) A. 2a+3b=5ab B. x+2x=3x C. 2(a+b)=2a+bD. -(m-n)=-m+n5.不超过33()2-的最大整数是 ( ) A. –4B. –3C. 3D. 46.下列等式成立的是( )A. 100÷17×(—7)=100÷1(7)7⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦ B. 100÷17×(—7)=100×7×(—7) C. 100÷17×(—7)=100×17×7 D. 100÷17×(—7)=100×7×7 7.无论x 取什么值,下列代数式中,值一定是正数的是( ) A. 2x 2-1B. (2x+1)2C. |2x+1|D. 2x 2+18.小丽用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表.当输入数据－11时,输出的数据是( )输出-1225-310417-526…A.11120B. -11120C. -11121D. -11122二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9.吐鲁番盆地低于海平面155米,记作﹣155m,南岳衡山高于海平面1900米,则衡山比吐鲁番盆地高m．10.比较大小：-34_____-57(填“>”、“<”或“=”)11.一个数用科学计数法表示为1.9×103,则这个数是_____.12.“与5的积是m-3的数”用代数式可以表示为________.13.已知-x m y n+1与2x2y是同类项,则m+n的值是________.14.数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是．15.在数-5,1,-3,5,-2中,任取三个相乘,其中最大的积是______16.计算2101×(-12)99结果是______.17.已知|x|=1,|y|=2,且xy＞0,则x+y=______________18.观察如图所示图形构成的规律,根据此规律,第n个图中小圆点的个数为______.三、解答题(本题共9小题,共96分)19.计算：(1)(+16)－(+5)－(-4);(2)100－25×(-2)³(3)(13-＋56－79)÷(118-)(4)-3²－(-3)³＋(-2)²－2³20.计算：(1)－a＋2a－2＋4a(2)2x²－3xy＋1－2(5－3xy＋x²) 21.有下列7个数+4,﹣|﹣2|,-20％,73,0,-(-1),3.14(1)画出数轴,并将上面的七个数表示在数轴上；(2)下图的两个圈的交叉部分表示什么数的集合,请填写在横线上,并把七个数中适合的数填写到两个圈的交叉部分.22.先化简,在求值：14(-4x²＋2x－8y)－(-x²－y),其中x=2,y=1.23.已知两个多项式A=9x²y＋7xy－x－2,B=3x²y－5xy＋x＋7(1)求A－3B;(2)若要使A－3B的值与x的取值无关,试求y的值；24.体育课上,七年级某班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是梦想小组8名男生成绩记录,其中“+”表示成绩大于15秒．﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣07 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1问：(1)这个小组男生的达标率为多少?(达标率＝达标人数总人数)(2)这个小组男生的平均成绩是多少秒?25.某电器商销售一种微波炉和电磁炉,微波炉每台定价800元,电磁炉每台定价200元．双“十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款,现某客户要到该卖场购买微波炉20台,电磁炉x台(x＞20)．(1)若该客户按方案一购买,需付款元,若该客户按方案二购买,需付款元．(用含x代数式表示)(2)若x=50,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?26.在《代数式》的学习中,我们通过对同一面积的不同表达和比较,得到合并同类项的法则.下面我们利用这种方法来研究速算.(1)提出问题：47×43,56×54,89×81,……是一些十位数相同,且个位数之和是10的两个两位数相乘的算式,是否可以找到一种速算方法?(2)几何建模：用长方形的面积表示两个正数的乘积,以47×43为例：(1)画长为47,宽为43的矩形,如图,将这个47×43的矩形从右边切下长40,宽3的一条,拼接到原长方形上面.(2)分析：原长方形面积可以有两种不同的表达方式：47×43的矩形面积或(40+7+3)×40的矩形与右上角3×7的长方形面积之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021,(3)模仿应用:①请仿照上面的方法使用长方形的面积表示56×54的乘积；②填空：89×81= ×8×100＋×=7209;(4)归纳提炼:两个十位数字相同,并且个位数字之和是10两位数相乘的速算方法是(用文字表述) .27.定义：对于一个数x,我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0,则[x]=x－1,若x＜0,则[x]=x＋1.例：[0.5]=－0.5(1)求[43]= , [-3]= ；(2)当a＞0,b＜0时,有[a]=[b],试求(b－a)－6(12a²b＋52a－b)＋3ba²＋9b的值；(3)计算2[x]－[x＋2].答案与解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)1.如果向北走3m, 记作+3m, 那么－10m 表示( ) A. 向东走10m B. 向南走10m C. 向西走10m D. 向北走10m【答案】B 【解析】 【分析】根据正负数的意义判断即可； 【详解】解：∵向北走3m, 记作+3m, ∴向北走为正,则向南走为负 ∴－10m 表示向南走10m 故选B.【点睛】此题考查的是正负数的意义,掌握正负数表示具有相反意义的量是解决此题的关键. 2.下列各数：0.3333……,0,100,－1.5,2π,53,－0.121221222中,无理数的个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B 【解析】 【分析】利用无理数就是无限不循环小数,主要有三种形式：①开方开不尽的数；②含的式子；③有规律但不循环的无限小数.【详解】0.3333……是无限循环小数,属于有理数,故不是无理数； 0是整数,属于有理数,故不是无理数； 100是整数,属于有理数,故不是无理数； －1.5是负分数,属于有理数,故不是无理数； 2π是含的式子,故是无理数；53是分数,属于有理数,故不是无理数；－0.121221222是有限小数,属于有理数,故不是无理数； 故选B .【点睛】此题考查的是无理数的概念,掌握无理数就是无限不循环小数和常见的表现形式是解决此题的关键. 3.下列说法正确的是( ) A. x+2=5是代数式B.2x yzx+是单项式 C. 多项式4x - 3x -2 是4x,- 3x,-2的和 D. 2不是单项式【答案】C 【解析】 【分析】根据代数式的定义、单项式的定义和多项式的项的定义判断即可. 【详解】A. x+2=5中含有等号,不是代数式,故A 错误； B.2x yzx+中含有“＋”,不是单项式,故B 错误； C. 多项式4x - 3x -2 中的项分别是4x,- 3x,-2,故C 正确； D. 单独的一个数字或字母也是单项式,故D 错误； 故选C.【点睛】此题考查的是代数式的定义、单项式的定义和多项式的项的定义,利用它们的定义去判断各选项的对错是解决此题的关键. 4.下列各式,正确的是( ) A. 2a+3b=5ab B. x+2x=3x C. 2(a+b)=2a+b D. -(m-n)=-m+n【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项的定义、合并同类项法则、乘法分配律和去括号法则判断即可. 【详解】A. 2a 和3b 不是同类项,不能合并,故A 错误； B. x+2x=(1+2)x= 3x ,故B 错误；C.根据乘法分配律： 2(a+b)=2a+2b ,故C 错误；D.根据去括号法则： -(m-n)=-m+n ,故D 正确. 故选D.【点睛】此题考查的是同类项的定义、合并同类项法则、乘法分配律和去括号法则,解决此题的关键是根据它们的定义及法则去判断各选项的对错. 5.不超过33()2-的最大整数是 ( ) A. –4 B. –3 C. 3 D. 4【答案】A 【解析】 【分析】利用乘方运算法则计算出结果即可【详解】332⎛⎫- ⎪⎝⎭=333222⎛⎫⎛⎫-⋅-⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=278-；所以不超过278-的最大整数为﹣4. 故答案为A 选项.【点睛】本题主要考查有理数乘方运算以及有理数的大小比较,正确的进行乘方运算是关键. 6.下列等式成立的是( )A. 100÷17×(—7)=100÷1(7)7⎡⎤⨯-⎢⎥⎣⎦B. 100÷17×(—7)=100×7×(—7) C. 100÷17×(—7)=100×17×7 D. 100÷17×(—7)=100×7×7 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的运算法则即可判断. 【详解】100÷17×(-7)=100×7×(-7) 故选B.【点睛】此题主要考查有理数的运算,解题的关键是熟知有理数的乘除法则. 7.无论x 取什么值,下列代数式中,值一定是正数的是( ) A. 2x 2-1B. (2x+1)2C. |2x+1|D. 2x 2+1【答案】D 【解析】 【分析】讨论每个选项后,作出判断．注意平方数和绝对值都可是非负数． 【详解】解：A 、当x=0时,代数式2x 2-1的值为-1,不符合题意；B 、当x=-12时,代数式(2x+1)2的值为0,0不是正数,所以错误； C 、当x=-12时,代数式|2x+1|值为0,0不是正数,所以错误；D 、无论x 是何值,代数式2x 2+1的值都是正数． 故选D ．【点睛】本题主要考查代数式的求值,注意0既不是正数,也不是负数．平方数和绝对值都可以为0,也可以为正数．8.小丽用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表.当输入数据－11时,输出的数据是( )A.11120B. -11120C. -11121D. -11122【答案】D 【解析】 【分析】根据表中数据,找出输入、输出的数据关系即可. 【详解】解：当输入﹣1时,输出的结果为：()211211--=-+； 当输入2时,输出的结果为：222521=+；当输入﹣3时,输出的结果为：()2301313--=-+； 当输入4时,输出的结果为：2441741=+； 故当输入n 时,输出的结果为：21nn +；故当输入﹣11时,输出的结果为：()21111122111-=--+ 故选D.【点睛】此题考查的数字找规律题,找到输入数字与输出数字的关系并总结规律、概括公式是解决此题的关键.二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9.吐鲁番盆地低于海平面155米,记作﹣155m,南岳衡山高于海平面1900米,则衡山比吐鲁番盆地高 m ．【答案】2055 【解析】试题分析：根据正负数的意义,把比海平面低记作“﹣”,则比海平面高可记作“+”,求高度差用“作差法”,列式计算．解：吐鲁番盆地低于海平面155米,记作﹣155m,则南岳衡山高于海平面1900米,记作+1900米； ∴衡山比吐鲁番盆地高1900﹣(﹣155)=2055(米)． 考点：正数和负数．10.比较大小：-34 _____ -57(填“>”、“<”或“=”) 【答案】＜ 【解析】 【分析】根据两个负数的比较大小：绝对值大的反而小,判断即可.【详解】解：∵33214428-==,55207728-==而2120 2828>∴35 47 -<-故答案为：＜.【点睛】此题考查的是负数比较大小,掌握两个负数比较大小：绝对值大的反而小,是解决此题的关键.11.一个数用科学计数法表示为1.9×103,则这个数是_____.【答案】1900【解析】【分析】根据有理数乘方的意义计算即可.【详解】解：1.9×103=1.9×1000=1900.故答案为：1900.【点睛】此题考查的是有理数的乘方及乘法运算,掌握有理数乘方的意义是解决此题的关键.12.“与5的积是m-3的数”用代数式可以表示为________.【答案】3 5 m-【解析】【分析】根据乘、除法互为逆运算即可表示. 【详解】∵这个数与5的积是m-3∴这个数是：3 5 m-故答案为：3 5m-.【点睛】此题考查是用代数式表示数,掌握代数式的规范写法和乘、除法互为逆运算是解决此题的关键.13.已知-x m y n+1与2x2y是同类项,则m+n的值是________.【答案】2【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,列出方程即可求出m、n. 【详解】解：∵-x m y n+1与2x2y是同类项∴211 mn=⎧⎨+=⎩解得：20 mn=⎧⎨=⎩∴m+n=2故答案为：2.【点睛】此题考查的是同类项的定义,根据同类项的定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,列出方程是解决此题的关键.14.数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是．【答案】9【解析】试题分析：如图所示,数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值,即较大的数减去较小的数,即-5-(-14)=9．考点：数轴与绝对值15.在数-5,1,-3,5,-2中,任取三个相乘,其中最大的积是______【答案】75【解析】【分析】把绝对值最大的两个负数相乘,然后把它们的积乘以5即可．【详解】解：在数-5,1,-3,5,-2中任取三个相乘,其中最大的积是-5×(-3)×5,即最大的积为75．故答案为75．【点睛】本题考查了有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴,他们从右到左的顺序,即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数,右边的数总比左边的数大)；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小,利用绝对值比较两个负数的大小．16.计算2101×(-12)99的结果是______.【答案】-4 【解析】【分析】逆用同底数幂的乘法可得：2101=299×22,然后利用乘法结合律和逆用积的乘方先计算299×(-12)99,再乘22即可.【详解】解：2101×(-12)99=299×22×(-12)99=[2×(-12)]99×22=(-1)99×4=-4故答案为：-4【点睛】此题考查的是有理数乘方和乘法运算,掌握逆用同底数幂的乘法和逆用积的乘方是解决此题的关键.17.已知|x|=1,|y|=2,且xy＞0,则x+y=______________【答案】3或-3【解析】【分析】先根据绝对值的定义计算x和y的值,再根据xy＞0分情况讨论x和y的值,再根据有理数的加法运算,可得答案．【详解】∵|x|=1,|y|=2∴x=±1,y=±2,又∵xy＞0∴x、y同号当x=1,y=2时,x+y=3当x=-1,y=-2时,x+y=-3故填3或-3.【点睛】本题考查有理数的加法,绝对值,有理数的乘法.能通过有理数的乘法判断想x、y同号,从而分类讨论是解决此题的关键.18.观察如图所示图形构成的规律,根据此规律,第n个图中小圆点的个数为______.【答案】1+n2.【解析】【分析】根据每个图中小圆点的个数分析并总结规律即可.【详解】解：第1个图形中小圆点的个数为2=1+1=1+12；第2个图形中小圆点的个数为5=1+4=1+22；第3个图形中小圆点的个数为10=1+9=1+32；第4个图形中小圆点的个数为17=1+16=1+42；故第n个图中小圆点的个数为：1+n2.故答案：1+n2.【点睛】此题考查的是图形探索规律题,找到各图形中小圆点的个数的变化规律并概括公式是解决此题的关键三、解答题(本题共9小题,共96分)19.计算：(1)(+16)－(+5)－(-4);(2)100－25×(-2)³(3)(13-＋56－79)÷(118-)(4)-3²－(-3)³＋(-2)²－2³【答案】(1)15；(2)300；(3)5；(4)14 【解析】【分析】(1)根据有理数减法法则和加法法则计算即可；(2)根据有理数乘方的意义、乘法法则和减法法则计算即可；(3)根据除法法则和乘法分配律计算即可；(4)根据有理数乘方的意义、减法法则和加法法则计算即可；【详解】解：(1)(+16)－(+5)－(-4)=(+16)＋(﹣5)＋4=15；(2)100－25×(-2)3=100－25×(-8)=100＋200=300；(3)(13-＋56－79)÷(118-)=(13-＋56－79)×(18-)=13-×(18-)＋56×(18-)－79×(18-)=6＋(15-)＋14=5(4)-3²－(-3)³＋(-2)²－2³=-9＋27＋4－8=14【点睛】此题考查的是有理数的混合运算,掌握有理数运算的各个法则是解决此题的关键.20.计算：(1)－a＋2a－2＋4a(2)2x²－3xy＋1－2(5－3xy＋x²)【答案】(1)5a－2；(2)3xy－9.【解析】【分析】(1)合并同类项即可；(2)去括号、合并同类项即可.【详解】解：(1)－a＋2a－2＋4a=(－1＋2＋4)a－2=5a－2(2)2x²－3xy＋1－2(5－3xy＋x²)=2x²－3xy＋1－10＋6xy－2x²=3xy－9【点睛】此题考查的是整式的加减法,掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键.21.有下列7个数+4,﹣|﹣2|,-20％,73,0,-(-1),3.14(1)画出数轴,并将上面的七个数表示在数轴上；(2)下图的两个圈的交叉部分表示什么数的集合,请填写在横线上,并把七个数中适合的数填写到两个圈的交叉部分.【答案】(1)数轴见解析；(2)正整数；图见解析.【解析】【分析】(1)先将需化简的数化简再将其画在数轴上即可；(2)根据两个圈表示意义即可判断两个圈的交叉部分应是正整数,再将7个数中的正整数填入即可.【详解】(1)﹣|﹣2|=﹣2,-(-1)=+1,数轴如下所示：(2)根据题意：既属于整数又属于正数的数是正整数,而+4是正整数；﹣|﹣2|=-2不是正整数；-20％不是正整数；73不是正整数；0不是正整数；-(-1)=+1是正整数；3.14不是正整数.故将+4和-(-1)填入,如图所示：【点睛】此题考查的是用数轴表示数及正整数的概念,掌握在数轴上表示数和既属于整数又属于正数的数是正整数是解决此题的关键.22.先化简,在求值：14(-4x²＋2x－8y)－(-x²－y),其中x=2,y=1.【答案】0【解析】【分析】先去括号,合并同类项进行化简,再代入求值即可.【详解】解：14(-4x²＋2x－8y)－(-x²－y)=-x²＋12x－2y＋x²＋y=12x－y将x=2,y=1代入得：原式=12×2－1=0【点睛】此题考查的是整式的加减法：化简求值题,掌握去括号法则和合并同类项法则将整式化简是解决此题的关键.23.已知两个多项式A=9x²y＋7xy－x－2,B=3x²y－5xy＋x＋7(1)求A－3B;(2)若要使A－3B的值与x的取值无关,试求y的值；【答案】(1)22 xy－4x－23；(2)2 11【解析】【分析】(1)将A=9x²y＋7xy－x－2,B=3x²y－5xy＋x＋7代入化简即可；(2)若要使A－3B的值与x的取值无关,只需使含x的项的系数为0即可求出y的值. 【详解】解：(1)将A=9x²y＋7xy－x－2,B=3x²y－5xy＋x＋7代入,得：A－3B=(9x²y＋7xy－x－2)－3(3x²y－5xy＋x＋7)=9x²y＋7xy－x－2－9x²y＋15 xy－3x－21=22 xy－4x－23(2)A－3B=22 xy－4x－23=(22 y－4)x－23∵A－3B的值与x的取值无关∴22 y－4=0解得：y=2 11【点睛】此题考查的是整式的加减,掌握去括号法则和合并同类项法则将整式化简及不含某项就使其系数为0是解决此题的关键.24.体育课上,七年级某班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是梦想小组8名男生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于15秒．问：(1)这个小组男生的达标率为多少?(达标率＝达标人数总人数)(2)这个小组男生的平均成绩是多少秒?【答案】(1)这个小组男生的达标率是75%；(2)这个小组男生的平均成绩是14.8秒．【解析】【分析】(1)根据题意和表格中的数据可以求得这个小组男生的达标率；(2)根据题意和表格中的数据可以求得这个小组男生的平均成绩．【详解】解：(1)由题意可得,这个小组男生的达标率为：6100%8⨯＝75%,答：这个小组男生的达标率是75%；(2)由题意可得,这个小组男生的平均成绩是：15+(0.8)1( 1.2)0(0.7)0.6(0.4)(0.1)8-++-++-++-+-＝14.8(秒),答：这个小组男生的平均成绩是14.8秒．【点睛】本题考查正数和负数,解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．25.某电器商销售一种微波炉和电磁炉,微波炉每台定价800元,电磁炉每台定价200元．双“十一”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款,现某客户要到该卖场购买微波炉20台,电磁炉x台(x＞20)．(1)若该客户按方案一购买,需付款元,若该客户按方案二购买,需付款元．(用含x的代数式表示)(2)若x=50,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?【答案】(1)(200x＋12000)；(180x＋14400)；(2)按方案一购买比较合算.【解析】【分析】(1)根据题意,分别用x表示出方案一和方案二的付款即可；(2)把x=50分别代入方案一和方案二的付款中,然后比较大小即可.【详解】解：(1)根据题意：若该客户按方案一购买,需付款：800×20＋200(x－20)=(200x＋12000)元；若该客户按方案二购买,需付款：90%(800×20＋200x)=(180x＋14400)元；(2)将x=50代入方案一的付款中得：200×50＋12000=22000元,x=50代入方案二的付款中得：180×50＋14400=23400元,∵22000元＜23400元∴当x=50时,按方案一购买比较合算.【点睛】此题考查的是用代数式表示实际问题,掌握各个方案的代数式的列法是解决此题的关键.26.在《代数式》的学习中,我们通过对同一面积的不同表达和比较,得到合并同类项的法则.下面我们利用这种方法来研究速算.(1)提出问题：47×43,56×54,89×81,……是一些十位数相同,且个位数之和是10的两个两位数相乘的算式,是否可以找到一种速算方法?(2)几何建模：用长方形的面积表示两个正数的乘积,以47×43为例：(1)画长为47,宽为43的矩形,如图,将这个47×43的矩形从右边切下长40,宽3的一条,拼接到原长方形上面.(2)分析：原长方形面积可以有两种不同的表达方式：47×43的矩形面积或(40+7+3)×40的矩形与右上角3×7的长方形面积之和,即47×43=(40+10)×40+3×7=5×4×100+3×7=2021,(3)模仿应用:①请仿照上面的方法使用长方形的面积表示56×54的乘积；②填空：89×81= ×8×100＋×=7209;(4)归纳提炼:两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是(用文字表述) .【答案】模仿应用:①图形见解析；②9；9；1；归纳提炼:十位上的数字加1的和乘十位上的数字,再乘100,加上两个数个位上的数字的乘积.【解析】【分析】模仿应用:①参照几何建模中画47×43的矩形画法即可；②根据47×43和56×54总结的规律即可计算89×81；归纳提炼:根据以上总结规律写出即可.【详解】解：模仿应用:①画长为56,宽为54的矩形,如下图,将这个56×54的矩形从右边切下长50,宽4的一条,拼接到原长方形上面.分析：原长方形面积可以有两种不同的表达方式：56×54的矩形面积或(50+6+4)×50的矩形与右上角4×6的长方形面积之和,即56×54=(50+6+4)×50+4×6=6×5×100+4×6=3024；②根据47×43=5×4×100+3×7=2021和56×54=6×5×100+4×6=3024可得：满足两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是：将十位上的数字加1的和乘十位上的数字,再乘100,加上两个数个位上的数字的乘积即可.所以89×81=9×8×100＋9×1=7209;归纳提炼:两个十位数字相同,并且个位数字之和是10的两位数相乘的速算方法是：十位上的数字加1的和乘十位上的数字,再乘100,加上两个数个位上的数字的乘积.【点睛】此题考查的是数形结合的数学思想,把代数式的运算转化成几何图形的面积,然后利用几何图形的面积找到代数式的速算方法.27.定义：对于一个数x,我们把[x]称作x的相伴数；若x≥0,则[x]=x－1,若x＜0,则[x]=x＋1.例：[0.5]=－0.5(1)求[43]= , [-3]= ；(2)当a＞0,b＜0时,有[a]=[b],试求(b－a)－6(12a²b＋52a－b)＋3ba²＋9b的值；(3)计算2[x]－[x＋2].【答案】(1)13；-2；(2)﹣14；(3)当x＜-2时,2[x]－[x＋2] =x－1；当-2≤x＜0时,2[x]－[x＋2] =x＋1；当x≥0时2[x]－[x＋2]= x－3. 【解析】【分析】(1)根据相伴数的定义计算即可；(2)先化简所求的整式,再根据相伴数的定义求出a、b的关系,然后代入即可；(3)根据相伴数的定义对x进行分类讨论即可.【详解】解：(1)根据题意：[43]=41133-=,[-3]= -3＋1=-2；(2)(b－a)－6(12a²b＋52a－b)＋3ba²＋9b=(b－a)－3a²b－15a＋6b＋3ba²＋9b =(a－b)－15(a－b)∵a＞0,b＜0,[a]=[b]∴a－1=b＋1∴a－b=2将a－b=2代入,得：原式=2－15×2=﹣14；(3)①当x＜0,x＋2＜0时,即x＜-2时2[x]－[x＋2]=2(x＋1)－(x＋2＋1)=2x＋2－x－3=x－1；②当x＜0,x＋2≥0时,即-2≤x＜0时2[x]－[x＋2]=2(x＋1)－(x＋2－1)=2x＋2－x－1=x＋1；③当x≥0,x＋2≥0时,即x≥0时2[x]－[x＋2]=2(x－1)－(x＋2－1)=2x－2－x－1=x－3；综上所述：当x＜-2时,2[x]－[x＋2] =x－1；当-2≤x＜0时,2[x]－[x＋2] =x＋1；当x≥0时2[x]－[x＋2]= x －3.【点睛】此题考查的是定义新运算,掌握相伴数的定义和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.。

最新苏科版七年级上册数学《期中考试卷》(附答案)

最新苏科版七年级上册数学《期中考试卷》(附答案)

2020-2021学年度第一学期期中测试苏科版七年级数学试题一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.12-的相反数是（ ） A. 2-B. 2C. 12-D.122.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（ ） A. 2B. ﹣2C. 2或﹣2D. 1或﹣13.下列各式中正确的是 （ ） A. -4-3=-1B. 5-（-5）=0C. 10+（-7）=-3D. -5-4-（-4）=-54.下列各题中的两项是同类项的是 （ ） A. 2ab 与212a b -B. 3xy 与22x yC. 2x 与2yD. 3与5-5.下面的计算正确的是 （ ) A. 220x y yx -+= B.C. 2242a a a +=D. 2242m n m n mn -=6.下列变形中，不正确的是（ ） A -(-+)-a b c d a b c d =+- B. a-b-(c-d)=a-b-c-dC. a+b-(-c-d)=a+b+c+dD. ()a b c d a b c d ++-=++-7.下列式子：22132,4,,,5,07ab ab x x a c++-中，整式的个数是 ( ) A. 6B. 5C. 4D. 38.下列说法错误的是 （ ） A. 2231x xy --二次三项式B. 1x -+不是单项式C. 223xy π-的系数是23π-D. 222xab -的次数是69.一个多项式与221x x -+和是32x -，则这个多项式为（ ）A. 253x x -+B. 21x x -+-C. 253x x -+-D. 2513x x --10.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）A. 3B. 6C. 4D. 2二、填一填, 看看谁仔细(本大题每空2分, 共20分, 请将你的答案写在“______”处)11.的倒数为 ______．12.比较大小：(8)-+ 9--； 2- 34-（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）． 13.地球到月球的平均距离是 384 000 000米,这个数用科学记数法表示为________ 米． 14.若4x 2m y n+1与－3x 6y 2是同类项,则m+n =______． 15.计算2()242F x x ax a =-+-，结果等于 ．16.若关于x 的方程2(1)10k x x -+-=是一元一次方程，则k 的值为__________ 17.若m 2＋3n －1的值为7，则代数式2m 2＋6n ＋8的值为______． 18.325x k x k =---=若是方程的解，则的值是 ．19.88层的金茂大厦的电梯上，有显示楼层的液晶屏，如图，可显示01，02，…，88，由于屏幕受到损坏，显示左边数字的7根线段中有1根不能亮了，显示右边数字的7根线段中有3根不能亮了．请问：电梯在运行的过程中，最多还有 _____个楼层的数字显示是正确的．说明】数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9显示方式如下图所示．三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共7小题,共50分)20.把下列各数分别填入相应的集合内： －2.5， － ， 0, 8， 45-， 2π， 53， －0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2)（1）正数集合： ｛ …｝； （2）负分数集合：｛ …｝； （3）整数集合： ｛ …｝； （4）无理数集合：{ …}． 21.计算：（1）-20+(-5)-(-18) （2）94(81)(16)49-÷⨯÷- （3）13(1)4864-+⨯ （4）221(1)3(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦22.解方程：（1）7854x x -=+ (2) 325254x x -++=23.先化简，再求值：已知()2210a b -++=，求代数式22225(31)(35)a b ab ab a b ---+-的值．24.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c b - 0，-a b 0，c －a 0. (2)化简：32______a a a ⋅⋅=25.足球比赛中，守门员根据场上攻守情况在门前来回跑动，若以球门线为基准，向前跑记作正数，返回跑记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m ）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？ (填“是”或“否”） （2）守门员离开球门线的最远距离达 米？ （3）这段时间内，这位守门员一共跑动 米？26.（1）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果是2．” 请你帮助小明说明上述结论的正确性．如果设任意想的那个数为x ，则根据题意，得代数式（请完善下面的解题过程）：（2）在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x ，我们称之为“与x 无关”． 试解决下列“无关”类问题：①多项式(241)2(2)x yx x xy +--+的值（ ） A ．仅与x 的大小无关 B ．仅与y 的大小无关 C ．与x 、y 的大小都无关 D ．与x 、y 的大小都有关②如果已知代数式的值与其中某个字母的取值无关，你能求出哪一个字母的值？此时这个字母的值是多少？27. 某单位在12月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a （a ＞10）人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含a 的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在12月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为．（用含x的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于12月几号出发？（写出所有符合条件的可能性）答案与解析一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.12-的相反数是（）A. 2-B. 2C.12- D.12【答案】D 【解析】【详解】因为-12+12＝0，所以-12的相反数是12.故选D.2.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是（）A. 2B. ﹣2C. 2或﹣2D. 1或﹣1【答案】C【解析】试题分析：分点在原点左边与右边两种情况讨论求解．解：①在原点左边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是﹣2；②在原点右边时，∵距离原点2个单位长度，∴该点表示的数是2．综上，距离原点2个单位长度的点所表示的数是﹣2或2．故选C．【点评】本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左边与右边两种情况讨论求解．3.下列各式中正确的是（）A. -4-3=-1B. 5-（-5）=0C. 10+（-7）=-3D. -5-4-（-4）=-5 【答案】D【解析】试题解析：A、-4-3=-7，故本选项错误；B、5-（-5）=5+5=10，故本选项错误；C 、10+（-7）=3，故本选项错误；D 、-5-4-（-4）=-5-4+4=-5，故本选项正确． 故选D ．4.下列各题中的两项是同类项的是 （ ） A. 2ab 与212a b - B. 3xy 与22x yC. 2x 与2yD. 3与5-【答案】D 【解析】解：A 相同字母a 的指数不同，不是同类项； B 相同字母a 的指数不同，不是同类项； C 没有相同字母，不是同类项； D 是同类项． 故选D ．5.下面的计算正确的是 （ ) A. 220x y yx -+= B.C. 2242a a a +=D. 2242m n m n mn -=【答案】A 【解析】 解：A 正确；B ．222532m m m -=，故B 错误；C ．2222a a a +=，故C 错误；D ．22243m n m n m n -=． 故选A ．6.下列变形中，不正确的是（ ） A. -(-+)-a b c d a b c d =+- B. a-b-(c-d)=a-b-c-d C. a+b-(-c-d)=a+b+c+d D. ()a b c d a b c d ++-=++- 【答案】B 【解析】 【分析】根据去括号法则,如果括号前面是负号,去括号后括号里每一项都要改变符号,即可解题. 【详解】解：因为a-b-(c-d)=a-b-c+d, 所以B 错误, 故选B.【点睛】本题考查了去括号法则,属于简单题,熟悉去括号法则是解题关键.7.下列式子：22132,4,,,5,07ab ab x x a c++-中，整式的个数是 ( ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3【答案】C 【解析】解：整式有：22x +，237ab ，-5x ，0，一共有4个，故选C ． 8.下列说法错误的是 （ ） A. 2231x xy --是二次三项式 B. 1x -+不是单项式 C. 223xy π-的系数是23π- D. 222xab -的次数是6【答案】D 【解析】【详解】试题分析：根据多项式和单项式的有关定义判断即可. A ．根据多项式的次数：次数最高的那项的次数.22x 次数为2；3xy -次数为2；-1的次数为0，所以2231x xy --是二次三项式 ，正确； B ．根据单项式是数字与字母的积可得1x -+不是单项式 ，正确； C ．根据单项式系数：字母前边的数字因数可得223xy π-的系数是23π-，正确； D ．根据单项式的次数是所有字母指数的和可得222xab -的次数是4,，错误. 所以选D.考点：多项式、单项式9.一个多项式与221x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ） A. 253x x -+ B. 21x x -+-C. 253x x -+-D. 2513x x --【答案】C【分析】由题意可得被减式为3x−2，减式为x2−2x ＋1，根据差＝被减式−减式可得出这个多项式． 【详解】解：由题意得：这个多项式＝3x−2−（221x x -+）， ＝3x−2−x 2＋2x−1， ＝−x 2＋5x−3． 故选C ．【点睛】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并同类项时要细心．10.如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，…第2017次输出的结果为（ ）A 3B. 6C. 4D. 2【答案】D 【解析】根据运算程序得到：除去前两个结果24，12，剩下的以6，3，8，4，2，1循环，∵（2017-2）÷6=335…5， 则第2017次输出的结果为2， 故选D ． 二、填一填, 看看谁仔细(本大题每空2分, 共20分, 请将你的答案写在“______”处)11.的倒数为 ______．【答案】32-. 【解析】 解：23-的倒数为：32-．故答案为32-． 12.比较大小：(8)-+ 9--； 2- 34-（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）． 【答案】>，<.解：-（+8）=-8，-|-9|=-9，∴-（+8）＞-|-9|，-2＜34-，故答案为＞，＜． 13.地球到月球的平均距离是 384 000 000米,这个数用科学记数法表示为________ 米． 【答案】【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数.所以确定n 的值是看小数点向左移动的个数.可得384 000 000=.考点：科学记数法.14.若4x 2m y n+1与－3x 6y 2是同类项,则m+n =______． 【答案】4. 【解析】试题分析：根据同类项的概念求解． ∵4x 2m y m+n 与－3x 6y 2是同类项， ∴2m=6，m+n=2． 故答案为2． 考点：同类项．15.计算2()242F x x ax a =-+-，结果等于 ． 【答案】5. 【解析】解：原式=1(5)-⨯- =5．故答案为5．16.若关于x 的方程2(1)10k x x -+-=是一元一次方程，则k 的值为__________ 【答案】1. 【解析】解：∵是一元一次方程，∴k -1=0，解得：k =1．故答案为1． 17.若m 2＋3n －1的值为7，则代数式2m 2＋6n ＋8的值为______． 【答案】24. 【解析】解：∵m 2＋3n －1=7，∴m 2＋3n =8，∴2m 2＋6n ＋8=2（m 2＋3n ）＋8=2×8+8=24．故答案为24．18.325x k x k =---=若是方程的解，则的值是 ．【答案】-1.【解析】解：把x =-3代入得：-2k +3=5，解得：k =-1．故答案为-1．19.88层的金茂大厦的电梯上，有显示楼层的液晶屏，如图，可显示01，02，…，88，由于屏幕受到损坏，显示左边数字的7根线段中有1根不能亮了，显示右边数字的7根线段中有3根不能亮了．请问：电梯在运行的过程中，最多还有 _____个楼层的数字显示是正确的．【说明】数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9显示方式如下图所示．【答案】12.【解析】解：左边少了一根，最多能正确显示6个数字，分别是1；3；4；5；7；9；少了最左下边的一根，右边少了三根，最多能正确显示2个数字，分别是1；7，除了4外，其它字母都要5根或5根以上的才能组成，少了3根，只有4根，所以最多只能有数字1和7能正确显示；所以左右两边可以组成11，17，31，37，41，47，51，57，71，77，91，97，这12个数字还能正确显示．故答案为12．点睛：学生学会按照一定顺序，有规律地进行枚举，做到“不重不漏”；应用字典排列法解决整数分拆的问题，学会分辨“计次序”与“不计次序”的情形．三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共7小题,共50分)20.把下列各数分别填入相应的集合内：－2.5， －， 0, 8， 45-， 2π， 53， －0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2)（1）正数集合： ｛ …｝；（2）负分数集合：｛ …｝；（3）整数集合： ｛ …｝；（4）无理数集合：{ …}．【答案】详见解析.【解析】试题分析：根据实数的分类解答即可．试题解析：解：正数集：8，2π， 53 负分数集：－2.5， －，45- 整数集：0，8无理数集：2π ，－0.5252252225…（每两个5之间依次增加1个2） 21.计算：（1）-20+(-5)-(-18) （2）94(81)(16)49-÷⨯÷- （3）13(1)4864-+⨯ （4）221(1)3(3)6⎡⎤--⨯--⎣⎦ 【答案】（1）-7；（2）原式=1； (3)原式=-76； (4)原式=2.【解析】试题分析：（1）根据有理数的四则运算法则计算即可．试题解析：解：（1）原式=-20-5+18=-7；（2）原式=441819916-⨯⨯⨯-（）=1； （3）原式= 48-8+36=-76；（4）原式=1113916266--=-⨯-=（）（）． 22.解方程：（1）7854x x -=+ (2)325254x x -++= 【答案】（1）x =6；（2）x =-1.【解析】试题分析：（1）移项合并同类项即可；（2）去分母，去括号，移项合并同类项即可．试题解析：解：（1）7x -5x =4+82x =12x =6（2） 4（3x -2）+40=5（x +5）12x -8+40=5x +257x =-7x =-123.先化简，再求值： 已知()2210a b -++=，求代数式22225(31)(35)a b ab ab a b ---+-的值． 【答案】由已知可得：a =2，b=-1，先化简得22126a b ab -， 代入得-60.【解析】试题分析：先根据整式的加减法则把原式进行化简，再根据非负数的性质求出a 、b 的值，代入所求代数式进行计算即可．试题解析：解：由已知可得：a =2，b=-1．原式=2222155535a b ab ab a b ----+=22126a b ab -当a =2，b=-1时，原式=22122(1)62(1)⨯⨯--⨯⨯- =-48-12=-60．点睛：本题考查的是整式的加减，此类试题的解答主要就在于化简，本题的化简只需一步步的展开未知数即可，化为最简单的式子，然后把所需的解代入即可．24.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：(1)判断正负，用“>”或“<”填空：c b - 0，-a b 0，c －a 0.(2)化简：32______a a a ⋅⋅=【答案】(1) >， < ， > ；(2) 0【解析】试题分析：先根据数轴上a、b、c的位置关系求出c-b、a﹣b、c-a的符号，然后代入（2）中求解即可．试题解析：解：（1）如图：由图知：b＜c，a＜b，c＞a；因此c﹣b＞0；a﹣b＜0；c﹣a＞0；（2）原式=c﹣b﹣（a﹣b）﹣（c-a）=0．点睛：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．25.足球比赛中，守门员根据场上攻守情况在门前来回跑动，若以球门线为基准，向前跑记作正数，返回跑记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？ (填“是”或“否”）（2）守门员离开球门线的最远距离达米？（3）这段时间内，这位守门员一共跑动米？【答案】（1）是；（2）守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）这位守门员一共跑动62米．【解析】试题分析：（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与球门线的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）求出所有数的绝对值的和即可．试题解析：解：（1）+10﹣2+5﹣6+12﹣9+4﹣14=0．答：守门员最后正好回到球门线上；（2）第一次10，第二次10﹣2=8，第三次8+5=13，第四次13﹣6=7，第五次7+12=19，第六次19﹣9=10，第七次10+4=14，第八次14﹣14=0，19＞14＞13＞10＞8＞7．答：守门员离开球门线的最远距离达19米；（3）10+2+5+6+12+9+4+14=62米．答：这位守门员一共跑动62米．26.（1）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的，我可以知道你计算的结果是2．”请你帮助小明说明上述结论的正确性． 如果设任意想的那个数为x ，则根据题意，得代数式（请完善下面的解题过程）：（2）在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x ，我们称之为“与x 无关”．试解决下列“无关”类问题：①多项式(241)2(2)x yx x xy +--+的值（ ）A ．仅与x 的大小无关B ．仅与y 的大小无关C ．与x 、y 的大小都无关D ．与x 、y 的大小都有关②如果已知代数式的值与其中某个字母的取值无关，你能求出哪一个字母的值？此时这个字母的值是多少？【答案】（1）28111224222x x x x +-=+-=；（2）①C ；②与a 无关，得x=0；与x 无关，得a= -3． 【解析】 试题分析：（1）按要求列出式子11(28)42x x +-，化简之后得结果2，所以无关. （2）①由于2x 4yx 12x 2xy 1++=-（－）－（），所以选C. ②可以有与a 无关和与x 无关两种情况. 试题解析：（1）化简11(28)42112222x x x x +-=+-=， 所以这个代数式的值与x 的取值无关，即x 取任一个数，这个代数式的值都是2；（2）①C ；②当与a 无关时，x=0；当与x 无关时，∵原式=（a+3）x+5，∴a+3=0，∴a=-3．考点：列代数式，代数式的运算：去括号，合并同类项27. 某单位在12月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简．）（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．（3）如果计划在12月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为x，则这七天的日期之和为．（用含x的代数式表示，并化简．）（4）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于12月几号出发？（写出所有符合条件的可能性）【答案】（1）甲：1500a；乙：1600a-1600；（2）甲比较优惠；（3）7x；（4）12月6号或15号或24号出发．【解析】试题分析：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0．75a；乙旅行社的费用=2000×0．8（a-1），再对两个式子进行化简即可；（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；（3）设最中间一天的日期为x，分别用含有x的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．试题解析：（1）甲：2000×0．75a=1500a；乙：2000×0．8（a﹣1）=1600a-1600，将a=20代入（1）中的代数式，甲：1500a=30000，乙：1600a-1600=30400甲比较优惠；（3）设最中间一天的日期为x，则这七天分别为：x﹣3，x﹣2，x﹣1，x，x+1，x+2，x+3∴这七天的日期之和=（x﹣3）+（x﹣2）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+2）+（x+3）=7x （4）①设这七天的日期和是63，则7x=63，x=9，所以x-3=6，即6号出发；②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7x=126，x=18，所以x-3=15，即15号出发；③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7x=189，x=27，所以c-3=24，即24号出发；所以他们可能于12月6号或15号或24号出发．考点：列代数式；一元一次方程的应用．。

24-25学年七年级数学上学期期中模拟卷(江苏通用,测试范围：苏科版2024七上第1章-第3章)解析

24-25学年七年级数学上学期期中模拟卷(江苏通用,测试范围：苏科版2024七上第1章-第3章)解析

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（苏科版2024）（考试时间：120分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章。

5．难度系数：0.85。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．2024的绝对值是（ ）A ．2024-B ．2024C ．12024D ．12024-2．下列各组整式中，不是同类项的是（ ）A ．ab -与baB ．25与52C ．20.2a b 与212a b -D ．23a b 与32a b -故选：D ．3．下列各数中，最小的数是（ ）A ．2B ．4-C ．p -D ．0【答案】B【详解】解：∵402p -<-<<，∴所给的各数中，最小的数是4-．故选：B ．4．若m 、n 满足()2|2|30m n -++=，则m n =（ ）A ．9-B ．9C ．6D ．6-5．甲数为x ，乙数为y ，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（ ）A ．33x yx y +-B ．33x yx y -+C ．33x yx y -+D ．33x yx y+-6．若224a b -=，则代数式232a b -+的值为（ ）A ．11B ．7C ．1-D ．5-【答案】C【详解】解：∵224a b -=，∴()223232341a b a b -+=--=-=-．故选C ．7．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入1x =，则最后输出的结果是（ ）A ．11B ．11-C ．13D ．13-【答案】C 【详解】解：当1x =时，()41411310x ---=-´+=-<，∴当3x =-时，()()414311310x ---=-´-+=>，符合要求，∴最后输出的结果是：13．故选：C ．8．用大小完全相同的圆点按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个圆点，第②个图案中有9个圆点，第③个图案中有13个圆点，第④个图案中有17个圆点，…，按此规律排列下去，则第⑨个图案中圆点的个数为（ ）A ．29B ．33C ．37D ．40第Ⅱ卷二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

最新苏科版七年级上册数学《期中检测试卷》(含答案)

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2020-2021学年度第一学期期中测试苏科版七年级数学试题一．选择题1.2-的相反数是（ ） A. 2-B. 2C.12D. 12-2.单项式－x 2y 3的系数是( ) A. 0B. 6C. －1D. 53.北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 50.9110⨯B. 49.110⨯C. 39110⨯D. 39.110⨯4.下列各项中是同类项的是( ▲ ) A. xy 2与－3x 2yB. 2x 2y 与－3x 2yzC. a 3与b 3D. －3a 3b 与3ba 35.下列等式一定成立的是( ▲ ) A. 3m ＋3m ＝6m 2B. 7m 2 －6m 2＝1 C －(m －2)＝－m ＋2D. 3(m －1)＝3m －16.在一组数－4，0.5，0，π，－227，1.3•，0.1010010001．．．(相邻两个1之间依次增加1个0)中，无理数有( )个 A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4个7.已知代数式x ＋2y 的值是2，则代数式1－2x －4y 的值是 ( ▲ ) A. －1B. －3C. －5D. －88.已知点O ，A ，B ，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，BC ＝1，OA ＝OB ．若点C 所表示的数为a ，则点A 所表示的数为( )A. －a －1B. －a ＋1C. a ＋1D. a －1二．填空题9.如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作 元．10.用“＜”､“＞”或“＝”连接:－12_________－13．11.上午10:00的气温为18℃，到中午12:00气温上升了4℃，到晚上6:00气温又下降了9℃，那么晚上6:00的气温是_________℃．12.对于“ a＜0，|a|＝－a ”用数学文字语言表述为_________．13.请写出一个只含有x，y两个字母，且次数为5的单项式_________．14.若3x m-1 y3与－5xy n是同类项，则m＋n的值等于_________．15.已知一个等边三角形的边长为a，则3a所表示的实际意义是_________．16.已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a-1|=__________.17.如图是一个简单的数值运算程序，当输入m的值为－3时，则输出的结果为_________．18.一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4…．若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是_________；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n＋2，则这只小球的初始位置点所表示的数P0是_________．三．解答题19.计算与化简（1）－18＋21＋(－13)（2）－81÷94×49÷(－16)（3）(12＋56－712)×(－24)（4）－22－25×[4－(－3)2]（5）化简:5(3x2y－xy2)－4(－xy2＋2x2y)（6）先化简，再求值:－12x＋2(x-13y2) - (-32x＋13y2)；其中x＝2，y＝1 ．20.学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:（1）当有5张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人．（2）当有n张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人．（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?21.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为______千克；（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？22.气象资料表明，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．（1）我国黄山的天都峰高约1800米，当山脚温度为18℃时，求山顶气温．（2）有两名研究人员为了估算某山峰高度，同时在上午10点测得山脚和山顶气温分别为10℃和－8℃，你能帮他们算算此山峰多高吗?23.如图，一个长方形运动场被分隔成A､B､A､B､C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是4个边长为b m的小正方形组成的正方形．（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果a＝40 m，b＝20 m，求整个长方形运动场的面积．24.问题背景:小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222”，她觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!获取新知:请你和小红一起完成崔老师提供的问题:（1）填写下表:（2）观察表格，你发现A与B有什么关系?解决问题:（3）请利用．．A与B之间的关系计算:4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222．25.已知在透明纸面上有一数轴(如图1)，折叠透明纸面．（1）若表示1的点与表示－1的点重合，则表示－7的点与表示的点重合；（2）若表示－2的点与表示6的点重合，回答以下问题:①表示12的点与表示的点重合；②如图2，若数轴上A､B两点之间的距离为2020(点A在点B的左侧)，且A､B两点经折叠后重合，则A､B 两点表示的数分别是､．（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合(m＞n)，折痕与数轴的交点为折痕点．已知线段CD上两点P、Q (点P在点Q的左侧，PQ＜CD)，PQ＝a．当线段PQ的端点与折痕点重合时，求P､Q两点表示的数分别是多少?(用含m，n，a的代数式表示)．答案与解析一．选择题1.2-的相反数是（）A. 2-B. 2C. 12D.12-【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键 .2.单项式－x2y3的系数是( )A. 0B. 6C. －1D. 5【答案】C【解析】【分析】根据单项式系数的定义即可得出答案.【详解】根据单项式系数的定义可得，系数为-1，故答案选择C.【点睛】本题考查的是单项式的系数：字母前面的系数部分.3.北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（）A. 50.9110⨯ B. 49.110⨯ C. 39110⨯ D. 39.110⨯【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：因为91000=9.1×104，故答案为B.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.下列各项中是同类项的是( ▲ )A. xy2与－3x2yB. 2x2y与－3x2yzC. a3与b3D. －3a3b与3ba3【答案】D【解析】【分析】根据同类项得定义即可得出答案.【详解】A：字母的指数不一样，不是同类项，故选项A错误；B：字母不同，不是同类项，故选项B错误；C：字母不同，不是同类项，故选项C错误；D：字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故选项D正确；因此答案选择D.【点睛】本题考查的是同类项的定义：字母相同，相同字母的指数相同.5.下列等式一定成立的是( ▲ )A. 3m＋3m＝6m2B. 7m2 －6m2＝1C. －(m－2)＝－m＋2D. 3(m－1)＝3m－1【答案】C【解析】【分析】根据整式的加减法则即可得出答案.【详解】A：3m＋3m＝6m，故选项A错误；B：7m2 －6m2= m2，故选项B错误；C：－(m－2)＝－m＋2，故选项C正确；D：3(m－1)＝3m－3，故选项D错误；因此答案选择：C.【点睛】本题考查的是整式的加减，需要熟练掌握整式的加减法则.6.在一组数－4，0.5，0，π，－227，1.3•，0.1010010001．．．(相邻两个1之间依次增加1个0)中，无理数有( )个A. 1个B. 2 个C. 3 个D. 4个【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义即可得出答案. 【详解】根据无理数的定义可得：π、0.1010010001．．．(相邻两个1之间依次增加1个0)为无理数，共2个，故答案选择B.【点睛】本题考查的是无理数的定义：无限不循环小数.7.已知代数式x＋2y的值是2，则代数式1－2x－4y的值是( ▲ )A. －1B. －3C. －5D. －8【答案】B【解析】【分析】将代数式1－2x－4y化简成1-2(x+2y)，再将x+2y=2代入即可得出答案.【详解】1－2x－4y=1-2(x+2y)将x+2y=2代入得原式=1-2×2=-3故答案选择B.【点睛】本题考查的是求代数式的值，需要熟练掌握整体代入法.8.已知点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，BC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点A所表示的数为( )A. －a－1B. －a＋1C. a＋1D. a－1【答案】A【解析】【分析】根据求出C的坐标和B的坐标，再根据等式“OA=OB”即可求出答案.【详解】∵点C所表示的数为a∴C的坐标为a又BC=1∴B的坐标a+1又∵OA=OB∴A的坐标为-a-1故答案选择A.【点睛】本题考查的是点在数轴上的表示，注意原点左边的数为负，原点右边的数为正.二．填空题9.如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作元．【答案】-50【解析】试题分析：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作-50元．考点：正数和负数．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10.用“＜”､“＞”或“＝”连接:－12_________－13．【答案】＜【解析】【分析】比较两个负数的绝对值，绝对值大的反而小，即可得出答案.【详解】因为1122-=，1133-=，1123>，所以1123-<-，故答案为<.【点睛】本题考查的是负数的比较大小：先计算每个数的绝对值，绝对值大的反而小.11.上午10:00的气温为18℃，到中午12:00气温上升了4℃，到晚上6:00气温又下降了9℃，那么晚上6:00的气温是_________℃．【答案】13【解析】【分析】用上午十点的气温加上中午十二点上升的气温再减去晚上六点下降的气温即可得出答案.【详解】18+4-9=13℃，故答案为13.【点睛】本题考查的是有理数的加减，需要熟练掌握有理数的加减法则.12.对于“ a＜0，|a|＝－a ”用数学文字语言表述为_________．【答案】负数的绝对值等于它的相反数【解析】【分析】分别解释“a＜0”和“|a|＝－a”即可得出答案.【详解】“ a＜0，|a|＝－a ” 用数学文字语言表述为：负数的绝对值等于它的相反数故答案为负数的绝对值等于它的相反数.【点睛】本题考查的是绝对值的性质：正数的绝对值等于本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0.13.请写出一个只含有x，y两个字母，且次数为5的单项式_________．【答案】x2y3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式的定义结合题目意思即可得出答案.【详解】根据题意可得，只含有x，y两个字母，且次数为5的单项式为：x2y3故答案为x2y3(答案不唯一)【点睛】本题考查的是单项式的定义：①数字或字母的乘积；②单个的数字或字母.14.若3x m-1 y3与－5xy n是同类项，则m＋n的值等于_________．【答案】5【解析】【分析】根据同类项的定义求出m和n的值，代入m+n中即可得出答案.【详解】∵3x m-1 y3与－5xy n是同类项∴m-1=1，n=3解得：m=2，n=3∴m+n=2+3=5故答案为5.【点睛】本题考查的是同类项的定义：字母相同且相同字母的指数相同.15.已知一个等边三角形的边长为a ，则3a 所表示的实际意义是 _________． 【答案】这个等边三角形的周长 【解析】 【分析】根据边长a 与3a 的关系即可得出答案. 【详解】∵等边三角形的边长为a 又3a=a+a+a∴3a 表示的实际意义是：这个等边三角形的周长 故答案为这个等边三角形的周长.【点睛】本题考查的是三角形周长公式：三边之和.16.已知有理数a 在数轴上的位置如图，则a+|a-1|=__________.【答案】1 【解析】试题分析：先根据a 在数轴上的位置确定出a 的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可． 解：由数轴上a 点的位置可知，a ＜0， ∴a ﹣1＜0， ∴原式=a+1﹣a=1． 故答案为1．考点：绝对值；数轴．17.如图是一个简单的数值运算程序，当输入m 的值为－3时，则输出的结果为_________．【答案】30 【解析】 【分析】将m=-3代入2m m -中求出值，比较与28的大小，若大于则输出结果，若小于则将计算结果代入2m m -求值，再比较，直到计算结果大于28为止，即可得出答案. 【详解】将m=-3代入得：2233628m m -=-=＜ 将m=6代入得：22663028m m -=-=＞ 故答案30.【点睛】本题考查的是求代数式的值，解题关键是要判断是否满足输出条件.18.一只小球落在数轴上的某点P 0，第一次从P 0向左跳1个单位到P 1，第二次从P 1向右跳2个单位到P 2，第三次从P 2向左跳3个单位到P 3，第四次从P 3向右跳4个单位到P 4…．若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P 6所表示的数是_________；若小球按以上规律跳了2n 次时，它落在数轴上的点P 2n 所表示的数恰好是n ＋2，则这只小球的初始位置点所表示的数P 0是_________． 【答案】 (1). 3 (2). 2 【解析】 【分析】根据题意，可以发现题目中每次跳跃后相对于初始点的距离，即可得出答案.【详解】根据题意可得，小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P 6所表示的数是6÷2=3 小球按以上规律跳了2n 次时，它落在数轴上的点P 2n 所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P 0所表示的数是：n+2-(2n÷2)=2 故答案为3,2.【点睛】本题主要考查的是找规律，理解题目意思找出对应的规律是解决本题的关键.三．解答题19.计算与化简 （1）－18＋21＋(－13)（2）－81÷94×49÷(－16) （3）(12＋56－712)×(－24) （4）－22－25×[4－(－3)2] （5）化简:5(3x 2y －xy 2)－4(－xy 2＋2x 2y ) （6）先化简，再求值:－12x ＋2(x -13y 2) - (-32x ＋13y 2)；其中x ＝2，y ＝1-．【答案】(1)－10；(2) 1 ；(3)-18 ；(4)-2 ； (5) 7x 2y —xy 2； (6) 3x —y 2 ，5 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可得出答案； （2）根据有理数的乘除运算法则计算即可得出答案；（3）先去括号，再根据有理数的四则运算法则计算即可得出答案； （4）先算乘方，再根据有理数的四则运算法则计算即可得出答案； （5）先去括号，再根据整式的加减运算法则计算即可得出答案；（6）先去括号，再利用整式的加减运算法则化简，最后将x 和y 的值代入计算即可得出答案. 【详解】(1)解:原式＝-18＋21-13 ＝-31＋21 ＝-10． (2)解:原式＝441-81-9916⨯⨯⨯（）＝ 1(3)解:原式＝122014--+＝-18(4)解:原式＝-4－25×﹙4－9﹚ ＝-4－25×﹙-5﹚＝-4＋2 ＝-2(5) 解:原式＝222215-54-8x y xy xy x y +＝ 7x 2y —xy 2(6) 解:原式＝221231-2--2323x x y x y ++ ＝3x —y 2当x ＝2，y ＝1-时， 原式＝3×2-(-1)2 ＝5【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算和整式的加减，熟练掌握各种运算法则是解决本题的关键.20.学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:（1）当有5张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人．（2）当有n张桌子时，第一种方式能坐人，第二种方式能坐人．（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?【答案】(1)22，14；( 2)(2＋4n)，(4＋2n)；(3)解: 打算以第一种方式来摆放餐桌，见解析【解析】【分析】（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人，即有n张桌子时是6+4(n-1)=4n+2；第二种中，有一张桌子时6人，后边多一张桌子多2人，即6+2(n-1)=2n+4，将n=5代入即可得出答案；（2）根据（1）找出的规律即可得出答案；（3）分别求出n=60时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可得出答案.【详解】解：（1）第一种22人，第二种14人；（2）第一种(2＋4n)人，第二种(4＋2n)人；（3）打算以第一种方式来摆放餐桌∵第一种中，当n=60时，4×60+2=242＞200第二种中，当n=60时，2×60+4=124＜200∴选择第一种摆放方式.【点睛】本题主要考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题.21.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为______千克；（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【答案】（1）24.5；（2）不足5.5千克；（3）389元【解析】【分析】（1）与标准重量比较，绝对值越小的越接近标准重量，据此解答即可；（2）与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足的重量即是正负数相加的结果；（3）只需计算出8筐白菜的总重量，再乘以2即可求出结果．【详解】解：（1）这8个数中，－0.5的绝对值最小，所以最接近25千克的那筐白菜为25－0.5=24.5千克，故答案为24.5；（2）1.5－3+2－0.5+1－2－2－2.5=－5.5（千克）.答：这8筐白菜总计不足5.5千克.（3）（1.5－3+2－0.5+1－2－2－2.5+25×8）×2=389（元）.答：出售这8筐白菜可卖389元.【点睛】本题考查了有理数的运算在实际中的应用，解此题的关键是理解正负数的意义，从而列出相应的算式.22.气象资料表明，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．（1）我国黄山的天都峰高约1800米，当山脚温度为18℃时，求山顶气温．（2）有两名研究人员为了估算某山峰高度，同时在上午10点测得山脚和山顶的气温分别为10℃和－8℃，你能帮他们算算此山峰多高吗?【答案】(1)1 7.2℃；(2) 3000米【解析】【分析】（1）先求出1800米气温下降多少，再用18℃减去下降的气温即可得出答案；（2）先算出山顶和山脚的温差，再除以0.6乘以100即可得出答案.【详解】解：（1）18-1800100×0.6＝7.2℃答：山顶气温7.2℃（2）10(8)10030000.6--⨯=m答：此山峰3000米【点睛】本题主要考查的是有理数的混合运算，需要熟练掌握有理数的混合运算法则.23.如图，一个长方形运动场被分隔成A､B､A､B､C共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是4个边长为b m的小正方形组成的正方形．（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；（3）如果a＝40 m，b＝20 m，求整个长方形运动场的面积．【答案】(1) (a＋2b＋a—2b)×2，4a；(2)4a＋2(a＋2b)＋2(a—2b)，8a；(3) 4800 m2【解析】【分析】（1）利用图形得出区域B的长和宽，即可得出答案；（2）利用图形得出整个长方形的长和宽，即可得出答案；（3）借助（2）求出的长和宽，利用面积公式计算即可得出答案.【详解】解：（1）由图可知：B区长方形的长是（a+b）m，宽是（a-b）m则B区长方形的周长=(a＋2b＋a-2b)×2＝4a（m）（2）由图可知：整个长方形的长是（a+b+a）m，宽是（a+a-b）m则整个长方形的周长=4a＋2(a＋2b)＋2(a-2b)＝8a（m）（3）S＝(2a－2b)×﹙2a＋2b﹚＝4 a2- 4b2（m2）当a＝40，b＝20时，原式＝4 ×402- 4×202＝4800 （m2）答:整个长方形运动场的面积为4800 m2【点睛】本题考查的是列代数式，熟读题目，理解题目意思是解决本题的关键.24.问题背景:小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222”，她觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦! 获取新知:请你和小红一起完成崔老师提供的问题:（1）填写下表:（2）观察表格，你发现A 与B 有什么关系? 解决问题:（3）请利用．．A 与B 之间的关系计算:4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222． 【答案】（1）25 ，1 ；（2）A 2＝B 即(2x －y )2＝4x 2－4xy ＋y 2 ；（3）4 【解析】 【分析】（1）将x 和y 的值分别代入B ＝4x 2－4xy ＋y 2中求出B 的值即可得出答案； （2）根据（1）中补全的B 的值，观察A 和B 的关系即可得出答案； （3）根据（2）得到的公式将x=2.11，y=2.22代入即可得出答案.【详解】解：（1）当x=2，y=-1时，B ＝4x 2－4xy ＋y 2=()()22424211⨯-⨯⨯-+-=25， 当x=2，y=3时，B ＝4x 2－4xy ＋y 2=22424233⨯-⨯⨯+=1； （2）A 2＝B 即(2x －y )2＝4x 2－4xy ＋y 2 （3）原式＝(2×2.11－2.22)2 ＝4【点睛】本题主要考查的是代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算；如果给出的代数式可以化简则需要先化简再求值.25.已知在透明纸面上有一数轴(如图1)，折叠透明纸面．（1）若表示1的点与表示－1的点重合，则表示－7的点与表示 的点重合； （2）若表示－2的点与表示6的点重合，回答以下问题:①表示12的点与表示 的点重合； ②如图2，若数轴上A ､B 两点之间的距离为2020(点A 在点B 的左侧)，且A ､B 两点经折叠后重合，则A ､B两点表示的数分别是 ､ ．（3）如图3，若m 和n 表示的点C 和点D 经折叠后重合(m ＞n )，折痕与数轴的交点为折痕点．已知线段CD 上两点P 、Q (点P 在点Q 的左侧，PQ ＜CD )，PQ ＝a ．当线段PQ 的端点与折痕点重合时，求P ､Q 两点表示的数分别是多少?(用含m ，n ，a 的代数式表示)．【答案】（1）7；（2）①-8；②-1008 ，1012 ；（3）若P 为折痕点，则P :2m n +， Q :22m n a++ ；若Q 为折痕点，则P :22m n a +- ， Q :2m n+. 【解析】 【分析】（1）根据“表示1的点与表示－1的点重合”找出对称轴，即可得出答案；（2）①根据“表示－2的点与表示6的点重合”找出对称轴，即可得出答案；②根据对称轴求出到对称轴距离为1010的点即可得出答案；（3）根据（2）的计算方法计算即可得出答案.【详解】解：（1）由题意可得：原点为对称轴，故答案为7 ； （2）①由题意可得：2为对称轴，故答案为-8； ②∵对称轴为2到2距离为1010的点为：-1008和1012 又点A 在点B 的左侧∴点A 表示的数为-1008，点B 表示的数为1012；（3）根据题意可得，折痕点为2m n+ ①若P 为折痕点，则P :2m n +，Q :22m n a++ ②若Q 为折痕点：则P :22m n a +- ，Q :2m n+ 【点睛】本题考查的是数轴，认真审题理解题意是解决本题的关键.。

苏科版七年级上册数学《期中测试卷》含答案

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苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.的相反数是( ) A.B. 2C.12D. 12-2.下列代数式中a , －2ab ,x y +,22x y +,－1, 2312ab c ,单项式共有( )A 6个B. 5 个C. 4 个D. 3个3.下列计算正确的是( ) A. 2a −a = 2B. 2a + b = 2abC. 3x 2 + 2x 2 = 5x 4D. mn − 2mn = −mn4.下列方程中,是一元一次方程的是( ) A.110x-= B. x ﹣1=0 C. x 2﹣x ﹣1=0 D. 2(x ﹣1)=2x5.关于x 的方程ax ＋3＝1的解为x ＝2,则a 的值为( ) A. 1B. －1C. 2D. －26.一元一次方程3x+6=2x ﹣8移项后正确的是( ) A. 3x ﹣2x=6﹣8B. 3x ﹣2x=﹣8+6C. 3x ﹣2x=8﹣6D. 3x ﹣2x=﹣6﹣87.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为18的是( )A. x =1,y =4B. x = -4,y = 4C. x = -4,y = -1D. x =4,y =48.若规定[a]表示不超过a 的最大整数,例如[4.3]=4,若m=[π],n=[﹣2.1],则在此规定下[m+74n]的值为( ) A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 0二、填空题(每空2分,共20分)9.-5的绝对值是________．32x y-的次数是_________10.江苏省的面积约为102 600km 2,这个数据用科学记数法可表示为_______km 2．11.甲数比乙数的2倍大3,若乙数为x,则甲数为____________．12.已知2m a b -和3n 13a b -是同类项,则m +n = ( ) A. 6B. 5C. 4D. 313.一个多项式加上﹣3-x ﹣2x 2得到x 2+1,这个多项式是________ 14.若|x ﹣2|+(y +3)2=0,则(x +y)2018=________15.若|x |=7,|y |=5,且x ＞y ,那么x ﹣y 的值是_______________. 16.已知2x ﹣3y=3,则代数式6x ﹣9y+5的值为_____．17.如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2018个格子的数为_____.三、解答题(本大题共56分,解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)18.画一条数轴,并把 -4,-(-3.5),212,0,32- 各数在数轴上表示出来,并用“＜”把它们连接起来. 19.计算：(1)()8121623-+---- (2)(－8)÷(－4)－(－3)3×(－123) (3)(12－59＋712)×(－36) (4)()31210.7510514143⨯--⨯+÷ 20.(1)化简：5m 2－7n －8mn ＋5n －9m 2＋8mn ．(2)已知：a －2b ＝4,ab ＝1．试求代数式(－a ＋3b ＋5ab )－(5b －2a ＋6ab )的值． 21.解方程：(1)43(5)6x x --=； (2)121146x x +--=. 22.已知代数式A ＝x 2＋3xy ＋x －12,B ＝2x 2－xy ＋4y －1 (1)当x ＝y ＝－2时,求2A －B 的值； (2)若2A －B 值与y 的取值无关,求x 的值． 23.有理数、、在数轴上的位置如图：(1)判断正负,用“>”或“<”填空：－c 0,＋ 0,c － 0. (2)化简：| b －c|＋|＋b|－|c －a|24.某公园准备修建一块长方形草坪,长为30米,宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽米,回答下列问题：(1)修建十字路的面积是多少平方米?(2)草坪(阴影部分)面积是多少?(3)如果十字路宽2米,那么草坪(阴影部分)的面积是多少?25.某原料仓库一天的原料进出记录如下表(运进用正数表示,运出用负数表示)：进出数量－3 4 －1 2 －5(单位：吨)进出次数 2 1 3 3 2(1)这天仓库原料比原来增加了还是减少了?请说明理由；(2)根据实际情况,现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元,运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案比较合适．(3)在(2)的条件下,设运进原料共a吨,运出原料共b吨,a、b之间满足怎样的关系时,两种方案的运费相同．26.如图,点A、B和线段MN都在数轴上,点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动,移动时间为t秒．(1)用含有t代数式表示AM的长为(2)当t= 秒时,AM+BN=11．(3)若点A、B与线段MN同时移动,点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动,点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动,在移动过程,AM和BN可能相等吗?若相等,请求出t的值,若不相等,请说明理由．答案与解析一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.的相反数是( ) A. B. 2 C.12D. 12-【答案】B 【解析】 【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2, 故选B ．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 . 2.下列代数式中a , －2ab ,x y +,22x y +,－1, 2312ab c ,单项式共有( )A. 6个B. 5 个C. 4 个D. 3个【答案】C 【解析】试题分析：根据单项式的定义：数字与字母的积,或单独的数字和字母都叫单项式．即可求解． 解：单项式有：a , －2ab ,－1, 2312ab c ,共4个. 故选C.3.下列计算正确的是( ) A. 2a −a = 2 B. 2a + b = 2abC. 3x 2 + 2x 2 = 5x 4D. mn − 2mn = −mn【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变,可得答案． 【详解】A ．2a −a = a ,故A 错误； B ．不是同类项不能合并,故B 错误； C ．3x 2 + 2x 2 = 5x 2,故C 错误； D ．mn − 2mn = −mn ,故D 正确． 故选D ．【点睛】本题考查了合并同类项,合并同类项系数相加字母及指数不变是解题的关键．4.下列方程中,是一元一次方程的是( )A. 110x-= B. x﹣1=0 C. x2﹣x﹣1=0 D. 2(x﹣1)=2x【答案】B【解析】【分析】根据一元一次方程定义进行分析即可．【详解】A．不是一元一次方程,故此选项错误；B．是一元一次方程,故此选项正确；C．不是一元一次方程,故此选项错误；D．不是一元一次方程,故此选项错误．故选B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程定义,关键是掌握只含有一个未知数(元),且未知数次数是1,这样的方程叫一元一次方程．5.关于x的方程ax＋3＝1的解为x＝2,则a的值为( )A. 1B. －1C. 2D. －2【答案】B【解析】【分析】把x=2代入方程可得关于a 的方程,解之即可得.【详解】把x=2代入方程ax＋3＝1得,2a+3=1,解得：a=-1,故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的解,方程的解是能使方程两边相等的未知数的值.6.一元一次方程3x+6=2x﹣8移项后正确的是( )A. 3x﹣2x=6﹣8B. 3x﹣2x=﹣8+6C. 3x﹣2x=8﹣6D. 3x﹣2x=﹣6﹣8【答案】D【解析】试题解析：根据移项法则得：3x﹣2x=﹣6﹣8,故选D.7.按如图所示的运算程序,能使输出的结果为18的是()A. x=1,y=4B. x= -4,y= 4C. x= -4,y= -1D. x=4,y=4 【答案】C【解析】【分析】根据运算程序,结合输出结果确定的值即可．【详解】A．x=1,y=4时,输出结果为12+2×4=9,不符合题意；B．x=﹣4,y=4时,输出结果为(﹣4)2+2×4=24,不符合题意；C．x=﹣4,y=﹣1时,输出结果为(﹣4)2﹣2×(﹣1)=18,符合题意；D．x=4,y=4时,输出结果为42+2×4=24,不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了代数式的求值与有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8.若规定[a]表示不超过a的最大整数,例如[4.3]=4,若m=[π],n=[﹣2.1],则在此规定下[m+74n]的值为( )A. ﹣3B. ﹣2C. ﹣1D. 0 【答案】A【解析】∵[a]表示不超过a的最大整数,m=[π]=3,n=[﹣2.1]=﹣3,∴[m+74n]=[3+74×(﹣3)]=[﹣94]=﹣3,故选A．二、填空题(每空2分,共20分)9.-5的绝对值是________．32x y的次数是_________【答案】(1). 5(2). 4【解析】【分析】根据绝对值的代数意义和单项式次数的概念求解．【详解】-5的绝对值是5,单项式32x y-的次数是4．故答案为5,4．【点睛】本题考查了绝对值和单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．10.江苏省的面积约为102 600km 2,这个数据用科学记数法可表示为_______km 2． 【答案】1.026×105 【解析】 【分析】科学记数法就是将一个数字表示成(a×10的n 次幂的形式),其中1≤|a|＜10,n 表示整数．n 为整数位数减1,即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n 次幂, 【详解】解：102 600=1.026×105 故答案为：1.026×105 【点睛】本题考查科学计数法,掌握概念正确表示是本题的解题关键. 11.甲数比乙数的2倍大3,若乙数为x,则甲数为____________． 【答案】2x ＋3 【解析】 【分析】由题意先表示出乙数的2倍,再加上3,即可得到结果. 【详解】解：乙数x 的2倍为2x, 所以甲数为：2x+3, 故答案为2x+3.【点睛】本题考查了列代数式,读懂语句列出代数式是解题的关键.12.已知2m a b -和3n 13a b -是同类项,则m +n = ( ) A. 6 B. 5C. 4D. 3【答案】A 【解析】 【分析】根据相同字母的指数相同列方程求解即可. 【详解】由题意得m=3,n-1=2,∴n=3,∴m+n=3+3=6.故选A.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值,熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项,根据相同字母的指数相同列方程(或方程组)求解即可.13.一个多项式加上﹣3-x﹣2x2得到x2+1,这个多项式是________【答案】3x2+x+4【解析】【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点,解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．【详解】设这个整式为M,则M=x2+1﹣(﹣3﹣x﹣2x2)=x2+1+3+x+2x2=(1+2)x2+x+(1+3)=3x2+x+4．故答案为3x2+x+4．【点睛】解决此类题目的关键是熟练掌握同类项的概念和整式的加减运算．整式的加减实际上就是合并同类项,这是各地中考的常考点,最后结果要化简．14.若|x﹣2|+(y+3)2=0,则(x+y)2018=________【答案】1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得：x﹣2=0,y+3=0,解得：x=2,y=﹣3,所以,(x+y)2018=(2﹣3)2018=1．故答案为1．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0．15.若|x|=7,|y|=5,且x＞y,那么x﹣y的值是_______________.【答案】2或12【解析】【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义求出x与y的值,即可确定出x﹣y的值．【详解】∵|x|=7,|y|=5,且x＞y,∴x=7,y=5或x=7,y=﹣5,∴x﹣y=7﹣5=2或7﹣(﹣5)=12．故答案为2或12．【点睛】本题考查了有理数的减法,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．16.已知2x﹣3y=3,则代数式6x﹣9y+5值为_____．【答案】14．【解析】【详解】代数式6x－9y＋5可变形为3(2x-3y)+5,又2x-3y＝3,所以6x－9y＋5=3×3+5=14．故答案为14．17.如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2018个格子数为_____.【答案】【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值,再根据第9个数是3可得b＝2,然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环,再用2018除以3,根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．【详解】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,∴a＋b＋c＝b＋c＋(−1),3＋(−1)＋b＝−1＋b＋c,∴a＝−1,c＝3,∴数据从左到右依次为3、−1、b、3、−1、b,∵第9个数与第3个数相同,即b＝2,∴每3个数“3、−1、2”为一个循环组依次循环,∵2018÷3＝672…2,∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同,为−1．故答案为−1．【点睛】此题考查数字的变化规律以及有理数的加法,仔细观察排列规律求出a、b、c的值,从而得到其规律是解题的关键．三、解答题(本大题共56分,解答时应写出必要的文字说明、计算过程或演算步骤)18.画一条数轴,并把 -4,-(-3.5),212,0,32各数在数轴上表示出来,并用“＜”把它们连接起来.【答案】答案见解析．【解析】 【分析】在数轴上把各个数表示出来,再根据在数轴上表示的数,右边的总比左边的数大比较即可． 【详解】在数轴上表示为：用“＜”把它们连接为：﹣4＜0＜32-＜122＜﹣(﹣3.5)． 【点睛】本题考查了数轴和有理数的大小比较,注意：在数轴上表示的数,右边的总比左边的数大． 19.计算：(1)()8121623-+---- (2)(－8)÷(－4)－(－3)3×(－123) (3)(12－59＋712)×(－36) (4)()31210.7510514143⨯--⨯+÷ 【答案】(1)-3；(2)-43；(3)-19；(4)-84 【解析】 【分析】(1)先算绝对值,把减法转化为加法,然后计算即可； (2)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减； (3)运用乘法的分配律计算；(4)把除法转化为乘法后,运用乘法的分配律计算． 【详解】(1)原式=－8+12+16－23=－3； (2)原式=52273-⨯=2－45=－43； (3)原式=－18+20－21=－19；(4)原式=21×(－0.75)-105×0.75+14×0.75=0.75×(－21－105+14)=0.75×(－112)=－84． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算．注意：(1)要正确掌握运算顺序,在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级,后二级,再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；(2)去括号法则：﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣． 20.(1)化简：5m 2－7n －8mn ＋5n －9m 2＋8mn ．(2)已知：a －2b ＝4,ab ＝1．试求代数式(－a ＋3b ＋5ab )－(5b －2a ＋6ab )的值．【答案】(1)－4m 2－2n ；(2)3．【解析】【分析】(1)原式合并同类项即可得到结果；(2)原式去括号合并得到最简结果,把已知等式代入计算即可求出值．【详解】(1)原式=﹣4m 2﹣2n ；(2)原式=﹣a +3b +5ab ﹣5b +2a ﹣6ab =a ﹣2b ﹣ab,当a ﹣2b =4,ab =1时,原式=4－1=3．【点睛】本题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21.解方程：(1)43(5)6x x --=； (2)121146x x +--=. 【答案】(1)x=3；(2)x=-7.【解析】【分析】(1)先去括号,再移项,再合并同类项,最后化系数为1,即可得到方程的解；(2)先去分母,再去括号,再移项,再合并同类项,最后化系数为1,即可得到方程的解．【详解】(1)去括号得：4x ﹣15+3x =6,移项得：4x +3x =6+15,合并同类项得：7x =21,化系数为1得：x =3；(2)去分母得：3(x +1)﹣2(2x ﹣1)=12,去括号得：3x +3﹣4x +2=12,移项得：3x ﹣4x =12﹣3﹣2,合并同类项得：﹣x =7,化系数为1得：x =﹣7．【点睛】本题考查了一元一次方程的求解方法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,是常用的一元一次方程的求解方法．22.已知代数式A ＝x 2＋3xy ＋x －12,B ＝2x 2－xy ＋4y －1 (1)当x ＝y ＝－2时,求2A －B 的值；(2)若2A －B 的值与y 的取值无关,求x 的值．【答案】(1)2A －B =7xy+2x-4y ；(2)47x =【解析】【分析】(1)把A与B代入2A﹣B中,去括号合并后,把x与y的值代入计算即可得到结果；(2)由2A﹣B与x取值无关,确定出y的值即可．【详解】(1)2A﹣B=2(x2+3xy+x﹣12)﹣(2x2﹣xy+4y﹣1),= 2x2+6xy+2x﹣1﹣2x2+xy﹣4y+1,=7xy+2x﹣4y,当x=﹣2,y=﹣2时,2A﹣B=7xy+2x﹣4y =7×(﹣2)×(﹣2)+2×(﹣2)﹣4×(﹣2)=28－4+8=32；(2)由(1)可知2A﹣B=7xy+2x﹣4y =(7x﹣4)y+2x,若2A﹣B的值与y的取值无关,则7x﹣4=0,解得：47x ．【点睛】本题考查了有理数的减法,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．23.有理数、、在数轴上的位置如图：(1)判断正负,用“>”或“<”填空：－c0,＋0,c－0.(2)化简：| b－c|＋|＋b|－|c－a|【答案】(1)<,<, >;(2)-2b【解析】【分析】(1)根据数轴得出a<0<b<c,|b|<|a|<|c|,即可求出答案；(2)去掉绝对值符号,合并同类项即可．【详解】(1)∵从数轴可知：a<0<b<c,|b|<|a|<|c|,∴b−c<0,a+b<0,c−a>0,(2)∵b−c<0,a+b<0,c−a>0,∴|b−c|+|a+b|−|c−a|=c−b+(−a−b)−(c−a)=c−b−a−b−c+a=−2b.【点睛】此题考查数轴、绝对值、整式的加减,解题关键在于结合数轴判断绝对值的大小.24.某公园准备修建一块长方形草坪,长为30米,宽为20米.并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽米,回答下列问题：(1)修建十字路的面积是多少平方米?(2)草坪(阴影部分)的面积是多少?(3)如果十字路宽2米,那么草坪(阴影部分)的面积是多少?【答案】(1)50x-x2；(2)600-50x+x2；(3)504【解析】【分析】(1)根据修建的十字路面积=两条路的面积和﹣重叠部分的面积得出；(2)阴影面积等于矩形面积减去道路面积；(3)根据长方形草坪的面积﹣十字路的面积=草坪(阴影部分)的面积得出．【详解】(1)30x+20x﹣x2=50x﹣x2．答：修建十字路的面积是(50x﹣x2)平方米．(2)草坪的面积为：30×20﹣(50x﹣x2)=600﹣50x+x2；(3)600﹣50x+x2=600﹣50×2+2×2=504(平方米)．答：草坪(阴影部分)的面积504平方米．【点睛】本题考查了列代数式及代数式求值的问题,应熟记长方形的面积公式．另外,整体面积=各部分面积之和；阴影部分面积=原面积﹣空白的面积．进出数量－3 4 －1 2 －5(单位：吨)进出次数 2 1 3 3 2(1)这天仓库的原料比原来增加了还是减少了?请说明理由；(2)根据实际情况,现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元,运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑,选用哪一种方案比较合适．(3)在(2)的条件下,设运进原料共a吨,运出原料共b吨,a、b之间满足怎样的关系时,两种方案的运费相同．【答案】(1)仓库原料比原来减少9吨；(2)选方案二运费少；(3)当a＝2b时,两种方案运费相同．【解析】【分析】(1)将进出数量×进出次数,再把它们相加即可求解；(2)分别求出两种方案的钱数,再相加即可求解；(3)根据两种方案的运费相同,列出等式求解即可．【详解】(1)﹣3×2+4×1﹣1×3+2×3﹣5×2=﹣6+4﹣3+6﹣10=﹣9．答：仓库的原料比原来减少9吨．(2)方案一：(4+6)×5+(6+3+10)×8=50+152=202(元),方案二：(6+4+3+6+10)×6=29×6=174(元),因为174＜202,所以选方案二运费少．(3)根据题意得：5a+8b=6(a+b),解得：a=2b．答：当a=2b时,两种方案运费相同．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,列代数式,以及正数和负数,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量．26.如图,点A、B和线段MN都在数轴上,点A、M、N、B对应的数字分别为﹣1、0、2、11．线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动,移动时间为t秒．(1)用含有t的代数式表示AM的长为(2)当t= 秒时,AM+BN=11．(3)若点A、B与线段MN同时移动,点A以每秒2个单位速度向数轴正方向移动,点B以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动,在移动过程,AM和BN可能相等吗?若相等,请求出t的值,若不相等,请说明理由．【答案】(1)1+t,(2)192;(3)10,83.【解析】分析：(1)根据点M开始表示的数结合其运动速度和时间,即可得出运动后点M的表示的数,再依据点A表示的数为-1即可得出结论；(2)分别找出AM、BN,根据AM+BN=11即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程,解方程即可得出结论；(3)假设能够相等,找出AM、BN,根据AM=BN即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程,解方程即可得出结论．本题解析：(1)∵点A、M、N对应的数字分别为﹣1、0、2,线段MN沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度移动,移动时间为t秒,∴移动后M 表示的数为t,N 表示的数为t+2,∴AM=t﹣(﹣1)=t+1．(2)由(1)可知：BN=|11﹣(t+2)|=|9﹣t|,∵AM+BN=11,∴t+1+|9﹣t|=11, 解得：192t = (3)假设能相等 ,则点A 表示的数为2t ﹣1,M 表示的数为t,N 表示的数为t+2,B 表示的数为11﹣t, ∴AM=|2t﹣1﹣t|=|t ﹣1|,BN=|t+2﹣(11﹣t)|=|2t ﹣9|,∵AM=BN ,∴|t﹣1|=|2t ﹣9|,1210,83t t ==解得 故在运动的过程中AM 和BN 能相等,此时运动的时间为 秒和8秒．点睛：本题考查了数轴及一元一次方程的应用,根据数量关系列出一元一次方程是解答试题的关键.。

【苏科版】数学七年级上册《期中考试卷》含答案解析

【苏科版】数学七年级上册《期中考试卷》含答案解析

苏科版七年级上册数学期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.－5的相反数是( ) A. 15-B.15C. 5D. -52.在数:3.14159，1.010010001…，7.56，π，227中，无理数的个数有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列各式符合代数式书写规范的是 ( ) A.b aB. a×3C. 3x-1个D. 212n 4.下列代数式中，单项式共有（ ） a ，﹣2ab ，3x ，x+y ，x 2+y 2，﹣1，2312ab c A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个5.下面计算正确的是（ ） A. 6a －5a ＝1B. a ＋2a 2＝3a 2C. －（a －b ）＝－a ＋bD. 2（a ＋b ）＝2a ＋b6.用代数式表示”a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A. 3（a ﹣b ）2B. （3a ﹣b ）2C. 3a ﹣b 2D. （a ﹣3b ）27.对有理数a 、b ，规定运算如下:a※b=a +ab ，则﹣2※3的值为（ ） A. ﹣8B. ﹣6C. ﹣4D. ﹣28. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ）．A. （98－x ）＋3＝x －3B. （98－x ）＋3＝xC. 98－x ＝x －3D. 98＋x ＝x －39.如图是计算机程序计算，若开始输入x=12-则最后输出的结果是 （ ）A. 11B. -11C. 12D. -1210.某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2017时对应的手指是（ ）（各手指对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指）A. 大拇指B. 食指C. 中指D. 无名指二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共24分）11.﹣2的绝对值是_____，﹣3的倒数是_____． 12.比较大小（用”＜”或”＞”填空）:﹣23_____﹣34；﹣|﹣8|_____﹣（﹣3）． 13.单项式﹣32x yπ的系数是_____次数是_____．14.已知关于x 的方程ax +4=1﹣2x 的解为x=3，则a=_____．15.若单项式2x 2m ﹣3y 与﹣8x 3y n ﹣1是同类项，则m=_____；n=_____． 16.若x 2﹣2x ﹣1=2，则代数式2x 2﹣4x ﹣7的值为_____．17.若关于x 、y 的多项式3x |m|y 2+（m ﹣2）x 2y ﹣4是四次三项式，则m 的值为_____．18.将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m 行、第n 列的位置记作（m ，n ），如正整数8的位置是（2，3），则正整数137的位置记作_____．三、解答题（本大题共9小题，共56分）19.计算:（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24） （2）（111245+-）×（﹣20 ） （3）﹣14+（﹣2）2﹣6×（1231-） 20.化简下列各式:（1）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab （2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）21.解方程:（1）4﹣x=3（2﹣x）（2）121146x x-+-=．22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图:(1)判断正负，用”>“或”<“填空:b－c0，a＋b0，c－a0.(2)化简:| b－c|＋|a＋b|－|c－a|23.已知:A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1（1）当a＝－1，b＝2时，求A+2B的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．24.问题背景:小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题”计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！获取新知:请你和小红一起完成崔老师提供的问题:（1）填写下表:x=﹣1，y=1 x=1，y=0 x=3，y=2 x=1，y=1 x=5，y=3A=2x﹣y ﹣3 2 4 1 7B=4x2﹣4xy+y29 4（2）观察表格，你发现A与B有什么关系？解决问题:（3）请结合上述的有关信息，计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282．25.定义一种新运算:观察下列各式:1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13（1）请你想一想:a⊙b=；（2）若a≠b，那么a⊙b b⊙a（填入”=“或”≠”）（3）若a⊙（﹣2b）=4，则2a﹣b= ；请计算（a﹣b）⊙（2a+b）的值．26.小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:星期一二三四五六日增减产值+10 ﹣12 ﹣4 +8 ﹣1 +6 0（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行”每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中”实行每日计件工资制”改为”实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．27.如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b﹣9|=0（1）点A表示的数为，点B表示的数为；（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为；（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．请用含t的代数式表示:点P到点A的距离PA= ，点Q到点B的距离QB= ；点P与点Q之间的距离 PQ= ．答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.－5的相反数是( )A.15- B.15C. 5D. -5【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义解答即可.【详解】-5的相反数是5故选C【点睛】本题考查了相反数，熟记相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数是关键. 【此处有视频，请去附件查看】2.在数:3.14159，1.010010001…，7.56，π，227中，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】根据无理数的定义”无限不循环小数叫做无理数”分析可知，上述各数中，属于无理数的有:1.010010001π、两个.故选B.3.下列各式符合代数式书写规范的是()A. baB. a×3C. 3x-1个D. 212n【答案】A【解析】【分析】根据书写规则，分数不能为带分数，不能出现除号，乘号通常简写成”•”或者省略不写，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【详解】解:根据代数式的书写规范要求,选项B中3应写在a前,即写成3a,选项C 中3x-1应加括号,即(3x-1)个, 选项D 中212应写成52,即写成52n, 故B,C,D 均错误， 故选A【点睛】此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求:（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成”•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 4.下列代数式中，单项式共有（ ） a ，﹣2ab ，3x ，x+y ，x 2+y 2，﹣1，2312ab c A 2个 B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C 【解析】根据单项式的定义:”表示数与字母乘积的式子叫做单项式，特别的，单独的一个数和字母也是单项式”分析可知， 上述各式中，属于单项式的有:2312?1?2a ab abc 、、、--共计4个. 故选C.5.下面计算正确的是（ ） A. 6a －5a ＝1 B. a ＋2a 2＝3a 2C. －（a －b ）＝－a ＋bD. 2（a ＋b ）＝2a ＋b【答案】C 【解析】试题分析:A ．6a ﹣5a=a ，故此选项错误；B ．a 与22a 不是同类项，不能合并，故此选项错误；C ．﹣（a ﹣b ）=﹣a+b ，故此选项正确；D ．2（a+b ）=2a+2b ，故此选项错误； 故选C ．考点:1．去括号与添括号；2．合并同类项．6.用代数式表示”a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A. 3（a ﹣b ）2 B. （3a ﹣b ）2C. 3a ﹣b 2D. （a ﹣3b ）2【答案】B【解析】用代数式表示”a 的3倍与b 的差的平方”结果是:2(3)a b -.故选B.【此处有视频，请去附件查看】7.对有理数a 、b ，规定运算如下:a※b=a +ab ，则﹣2※3的值为（ ） A. ﹣8B. ﹣6C. ﹣4D. ﹣2【答案】A 【解析】 ∵a ※b=a+ab ，∴﹣2※3=-2+（-2）×3=-2+（-6）=-8. 故选A. 8. 甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ）．A. （98－x ）＋3＝x －3B. （98－x ）＋3＝xC. 98－x ＝x －3D. 98＋x ＝x －3【答案】A 【解析】试题分析:原来一般的人数为（98－x ）人，后来甲班的人数为（x －3）人，乙班的人数为（98－x+3）人，根据后来两班的人数相等列出方程. 考点:一元一次方程的应用 9.如图是计算机程序计算，若开始输入x=12-则最后输出的结果是 （ ）A. 11B. -11C. 12D. -12【答案】B 【解析】 由题意可得:当输入12x =-时，∵14(1)152-⨯--=->-， ∴需将-1转回输入端，∵当1x =-时，14(1)35-⨯--=->-， ∴需将-3转回输入端，∵当3x =-时，34(1)115-⨯--=-<-， ∴可将-11输出，即最后输出结果是:-11. 故选B.点睛:解这类按”程序”计算的问题时，当计算结果不符合”输出”条件时，需将计算结果返回到”输入端”作为下一次计算的”输入”数据，直到计算结果符合”输出”条件时，停止运算，输出结果. 10.某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2017时对应的手指是（ ）（各手指对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指）A. 大拇指B. 食指C. 中指D. 无名指【答案】A 【解析】观察、分析可知，按题意数数从大拇指到小拇指，再从小拇指到大拇指，数字增加了8，即数字在大拇指上出现的周期为8， ∵2017÷8=252……1，∴数到2017时，对应的手指是大拇指. 故选A.二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共24分）11.﹣2的绝对值是_____，﹣3的倒数是_____． 【答案】 (1). 2， (2). -12【解析】 【分析】根据当a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身a ；乘积是1的两数互为倒数进行计算即可． 根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 【详解】解: -4的绝对值是4； -2的倒数是-12. 【点睛】（1）此题主要考查了倒数和绝对值，关键是掌握倒数定义和绝对值的性质． （2）本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 12.比较大小（用”＜”或”＞”填空）:﹣23_____﹣34；﹣|﹣8|_____﹣（﹣3）． 【答案】 (1). ＞ (2). ＜ 【解析】 （1）∵2283312-==，3394412-==，且981212>， ∴2334->-； （2）∵88--=-，(3)3--=，且83-<， ∴8(3)--<--. 故答案为（1）>；（2）<. 13.单项式﹣32x yπ的系数是_____次数是_____．【答案】 (1). 2π- (2). 4 【解析】 单项式32x yπ-的系数是2π-，次数是4. 故答案为（1）2π-；（2）4. 点睛:在本题中，圆周率π要看作常数，而不能作为字母因数.14.已知关于x 的方程ax +4=1﹣2x 的解为x=3，则a=_____． 【答案】-3 【解析】∵关于x 的方程412ax x +=-的解为3x =， ∴34123a +=-⨯，解得:3a =-. 故答案为-3.15.若单项式2x 2m ﹣3y 与﹣8x 3y n ﹣1是同类项，则m=_____；n=_____． 【答案】 (1). 3 (2). 2 【解析】 ∵单项式232m xy -与318n x y --是同类项，∴23311m n -=⎧⎨-=⎩ ，解得:32m n =⎧⎨=⎩. 故答案为（1）3；（2）2.16.若x 2﹣2x ﹣1=2，则代数式2x 2﹣4x ﹣7的值为_____． 【答案】-1 【解析】∵2212x x --=， ∴223x x -=，∴222472(2)72371x x x x --=--=⨯-=-. 故答案为-1.17.若关于x 、y 的多项式3x |m|y 2+（m ﹣2）x 2y ﹣4是四次三项式，则m 的值为_____． 【答案】-2 【解析】∵关于x y 、的多项式223(2)4mx y m x y +--是四次三项式，∴220m m ⎧=⎨-≠⎩ ，解得:m=-2.故答案为-2.点睛:本题是考查多项式的次数与项数的问题，需注意”m ”的取值需同时满足两个条件:（1）多项式的第一项:23mx y 的次数是4；（2）第二项；2(2)m x y -的系数(2)m -的值不能为0.18.将正整数从1开始，按如图所表示的规律排列．规定图中第m 行、第n 列的位置记作（m ，n ），如正整数8的位置是（2，3），则正整数137的位置记作_____．【答案】（12，8）【解析】试题分析:根据题意可得:正整数137的位置为（12，8）．考点:规律题三、解答题（本大题共9小题，共56分）19.计算:（1）﹣10﹣（﹣16）+（﹣24）（2）（111245+-）×（﹣20 ）（3）﹣14+（﹣2）2﹣6×（1231 -）【答案】（1）﹣18；（2）﹣11；（3）2．【解析】试题分析:（1）先把减法统一为加法，再按有理数的加法法则计算即可；（2）先用乘法分配律将括号去掉，再按有理数的乘法法则计算即可；（3）先确定好运算顺序，再按有理数相关运算的法则计算即可.试题解析:（1）原式=﹣10+16﹣24=﹣10﹣8=﹣18；（2）原式=﹣10﹣5+4=﹣11；（3）原式=﹣1+4﹣3+2=2．20.化简下列各式:（1）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab （2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）+3（2x﹣y）【答案】（1）﹣12a2b+ab；（2）﹣x+10y．【解析】试题分析:（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号，再合并同类项即可.试题解析:（1）原式=﹣12a2b+ab；（2）原式=5x+5y﹣12x+8y+6x﹣3y=﹣x+10y．21.解方程:（1）4﹣x=3（2﹣x）（2）121146x x-+-=．【答案】（1）x=1；（2）x=﹣17．【解析】试题分析:按解一元一次方程的一般步骤解答即可.试题解析:（1）去括号，得:4﹣x=6﹣3x，移项，得:﹣x+3x=6﹣4，合并同类项，得:2x=2，系数化为1，得:x=1；（2）去分母，得:3（x﹣1）﹣12=2（2x+1），去括号，得:3x﹣3﹣12=4x+2，移项，得:3x﹣4x=2+3+12，合并同类项，得:﹣x=17，系数化为1，得:x=﹣17．22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图: (1)判断正负，用”>“或”<“填空:b－c0，a＋b0，c－a0.(2)化简:| b－c|＋|a＋b|－|c－a|【答案】（1）<,<, >;（2）-2b【解析】【分析】（1）根据数轴得出a<0<b<c，|b|<|a|<|c|，即可求出答案；（2）去掉绝对值符号，合并同类项即可．【详解】(1)∵从数轴可知:a<0<b<c，|b|<|a|<|c|，∴b−c<0，a+b<0，c−a>0，(2)∵b−c<0，a+b<0，c−a>0，∴|b−c|+|a+b|−|c−a|=c−b+(−a−b)−(c−a)=c−b−a−b−c+a=−2b.【点睛】此题考查数轴、绝对值、整式的加减，解题关键在于结合数轴判断绝对值的大小.23.已知:A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab＋1（1）当a＝－1，b＝2时，求A+2B的值；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．【答案】（1）5ab﹣2a+1，﹣7；（2）b=25．【解析】试题分析:（1）先将A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1代入A+2B并化简，再将a=﹣1，b=2代入化简后的式子计算即可；（2）把（1）中所得式子看着关于”a”的代数式，则由题意可知，式子中字母a的系数之和为0，由此可得关于字母b的方程，解方程即可求得b的值.试题解析:（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1，∴A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+1）=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab+2=5ab﹣2a+1∴当a=﹣1，b=2时，A+2B=﹣10+2+1=﹣7；（2）∵A+2B=5ab-2a+1=（5b﹣2）a+1，且代数式的值与a的取值无关，∴5b﹣2=0，∴b=25．24.问题背景:小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题”计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”，他觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！获取新知:请你和小红一起完成崔老师提供的问题:（1）填写下表:（2）观察表格，你发现A与B有什么关系？解决问题:（3）请结合上述的有关信息，计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282．【答案】（1）16，1，49；（2）B=A2；（3）9．【解析】试题分析:、“的值代入B中计算即可得到对应的值，再填入表格即可；（1）将所给”x y（2）观察、分析表格中的数据可得:B的值等于A的值的平方；（3）观察、分析可知，式子中的3.14相当于A、B中的x，而3.28相当于A、B中的y，由此即可得到原式的值=（2×3.14-3.28）2=9.试题解析:（1）当x=3，y=2时，B=4x2﹣4xy+y2=4×32﹣4×3×2+22=16；当x=1，y=1时，B=4x2﹣4xy+y2=4×12﹣4×1×1+12=1；当x=5，y=3时，B=4x2﹣4xy+y2=4×52﹣4×5×3+32=49．填入表格如下:（2）观察、分析表格中的数据可得:B=A2；（3）4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282=（2×3.14﹣3.28）2=9．25.定义一种新运算:观察下列各式:1⊙3=1×4+3=7 3⊙（﹣1）=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙（﹣3）=4×4﹣3=13 （1）请你想一想:a ⊙b= ；（2）若a ≠b ，那么a ⊙b b ⊙a （填入”=“或”≠”）（3）若a ⊙（﹣2b ）=4，则2a ﹣b= ；请计算（a ﹣b ）⊙（2a+b ）的值． 【答案】（1）4a+b ；（2）≠；（3）2；6． 【解析】 试题分析:（1）观察、分析所给各式可知:4ab a b =+；（2）根据（1）中所得结论把a ⊙ b 和b ⊙ a 转为用普通代数式表达的形式，并列式表达出二者的差，结合ab 可得出它们的差不等于0，由此即可得到”ab b a ≠“的结论；（3）根据（1）中所得结论，把所给式子转化为普通代数式表达，再化简即可. 试题解析:（1）观察、分析题目中的式子可得: a ⊙ b=4a+b ， 故答案为4a+b ；（2）∵a ⊙ b=4a+b ，b ⊙ a=4b+a ， ∴（a ⊙b ）﹣（b ⊙ a ） =（4a+b ）﹣（4b+a ） =4a+b ﹣4b ﹣a =3a-3b ， ∵a≠b ， ∴3a-3b≠0，∴（a ⊙b ）≠（b ⊙ a ）， 故答案为≠；（3）①∵a ⊙ b=4a+b ，∴a ⊙（﹣2b ）=4a+（﹣2b ）=4a ﹣2b ， 又∵a ⊙（﹣2b ）=4， ∴ 4=4a ﹣2b ， ∴2a ﹣b=2，故答案为2；②∵a⊙b=4a+b，∴（a﹣b）⊙（2a+b）=4（a﹣b）+（2a+b）=4a﹣4b+2a+b=6a﹣3b=3（2a﹣b），又∵2a﹣b=2，∴原式=3×2=6．26.小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）:（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具个；（2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具个；（3）该厂实行”每日计件工资制”，每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3元；少生产一个则倒扣3元，那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元？（4）若将上面第（3）问中”实行每日计件工资制”改为”实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由．【答案】（1）16；（2）147；（3）小明妈妈这一周的工资总额是756元；（4）小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．【解析】试题分析:（1）由题意可知，星期三比计划减产4个，由此可得星期三的产量为20-4=16（个）；（2）先将表格中的增减产值相加，再把所得的”和”同140相加，所得结果即为小明妈妈这周实际生产玩具的个数；（3）根据（2）中计算结果结合表中所给数据按题意列式计算即可；（4）按题意结合（2）中所得数据列式计算出按”周计件工资制”小明妈妈这周的工资收入，并和（3）中所得结果比较即可得到结论.试题解析:（1）由表格中的数据可知:小明妈妈星期三生产玩具:20﹣4=16（个）；（2）由题意可得:（+10）+（﹣12）+（﹣4）+（+8）+（﹣1）+（+6）+0=10﹣12﹣4+8﹣1+6=7，∴小明妈妈这周共生产玩具:140+7=147（个）；（3）由题意可得:147×5+（10+8+6）×3+（12+4+1）×（﹣3）=735+24×3+17×（﹣3）=735+72﹣51=756（元）．即小明妈妈这一周的工资总额是756元；（4）由题意可知，按周计件工资制，小明妈妈这周的工资为:147×5+7×3=735+21=756（元）．∴小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多．27.如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b﹣9|=0（1）点A表示数为，点B表示的数为；（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为；（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．请用含t的代数式表示:点P到点A的距离PA= ，点Q到点B的距离QB= ；点P与点Q之间的距离PQ= ．【答案】（1）﹣3， 9；（2）1；（3）()()3041248t t t ⎧≤≤⎪⎨<≤⎪⎩ ；8﹣t （0≤t≤8）；()()()42022424848t t t t t t ⎧-≤≤⎪-<≤⎨⎪-<≤⎩.【解析】 试题分析:（1）由|2a+6|+|b ﹣9|=0结合”任何一个代数式的绝对值都是非负数”和”两个非负数的和为0，则这两个数都为0”即可求出a 、b 的值；（2）由（1）中的结果可知，AB=12，结合BC=2AC 即可解得BC=8，再结合OB=9即可得到OC=1，且点C 在原点的右边，由此即可得到点C 表示的数为1；（3）由题意结合AB=12，BC=8可知，点P 的运动时间为4秒，点Q 的运动时间为8秒；由此可得点P 到A 的距离需分04t ≤≤和48t <≤两种情况讨论:点Q 到B 的距离为:8-t ；由于在第2秒时，点P 与点Q 重合，第4秒时，点P 得到达终点，因此点P 到点Q 的距离需分02t ≤≤，24t <≤及48t <≤三种情况讨论. 试题解析:（1）∵|2a+6|+|b ﹣9|=0∴2a+6=0，b ﹣9=0，解得a=﹣3，b=9， ∴点A 表示的数为﹣3，点B 表示的数为9； （2）AB=9﹣（﹣3）=12， ∵BC=2AC ， ∴BC=8，AC=4， ∴OC=1，∴C 点表示的数为1；（3）由题意可得:①点P 到点A 的距离PA =()()3041248t t t ⎧≤≤⎪⎨<≤⎪⎩；②点Q 到点B 的距离QB=8﹣t （0≤t≤8）；③当0≤t≤2时，点P 与点Q 之间的距离 PQ=t+4﹣3t=4﹣2t ，当2＜t≤4时，点P 与点Q 之间的距离 PQ=3t ﹣t ﹣4=2t ﹣4， 当4＜t≤8时，点P 与点Q 之间的距离 PQ=8﹣t ．即PQ =()()()42022424848t t t t t t ⎧-≤≤⎪-<≤⎨⎪-<≤⎩．点睛:（1）任何代数式的绝对值都是非负数；（2）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（3）在本题第3小题用含”t ”的式子表达P 、Q 间的距离PQ 时，需注意两个动点运动的最长时间为8秒，而点P 在第2秒时追上点Q ，在第4秒时点P 到达终点B 停止运动，点Q 在第8秒时到达终点B ，因此需分三个时间段，即:02?24?48t t t ≤≤<≤<≤，，分别进行讨论.。

24-25学年七年级数学上学期期中测试卷(无锡专用,测试范围：苏科版2024七上第1章-第3章)考试

24-25学年七年级数学上学期期中测试卷(无锡专用,测试范围：苏科版2024七上第1章-第3章)考试

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷（无锡专用）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版2024七年级上册第1章-第3章。

5．难度系数：0.8。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．2-的相反数是（ ）A ．2B ．12C ．12-D ．2-2．下列计算正确的是（ ）A ．278a a a +=B ．862y y -=C ．222325x y x y x y +=D ．325a b ab+=3．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出1000元记作1000-元，那么1080+元表示（ ）A ．支出80元B ．收入 80元C ．支出1080元D ．收入1080元4．单项式347πa b c 的系数和次数分别是（ ）A ．7，4B ．7，8C ．7π，4D ．7π，85．在4+，73， 3.14-，0，0.5中，表示正分数的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．下列各选项中的两个单项式，不是同类项的是 ( )A ．23x y 与22yx -B ．22ab 与2ba -C ．3xy 与5xyD ．23a 与32a7．将数轴上一点A 沿数轴向左平移7单位到点B ，再由B 向右平移6个单位到点C ，而C 为数轴上表示2的点，则点A 表示的数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．38．若1230x y z -+++-=．则x y z ++的值为（ ）A ．2B ．2-C ．0D ．69．有一个数值转换器，其工作原理如图所示，若输入2-，则输出的结果是（ ）A ．8-B ．6-C ．4-D ．2-10．如图，6张全等的小长方形纸片放置于矩形ABCD 中，设小长方形的长为a ，宽为()b a b >，若要求出两块黑色阴影部分的周长差，则只要测出下面哪个数据（ ）（小蜜蜂提醒：小长方形有部分重叠）A ．aB ．bC ．a b +D ．a b-第Ⅱ卷二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。

最新苏科版七年级数学上册期中测试卷及答案

最新苏科版七年级数学上册期中测试卷及答案

最新苏科版七年级数学上册期中测试卷及答案班级___________ 姓名___________ 成绩_______一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分）1. -3的倒数是 （ ）A ．3B ． －3C ．31D ．－31 2. 下列式子，符合代数式书写格式的是 （ ）A. 3÷aB. x 312C. 3⨯aD. ba 3. 在12，－20，－112，0，－（－5），－3+中负数的个数有 （ ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个 4.下列两个单项式中，是同类项的一组是（ ） A ．y x 23与x y 23 B ．m 2与n 2 C ．22xy 与2)2(xyD ．3与21- 5. 已知：2a=﹣a ，则数a 等于 （ ）A ． 不确定B ． 1C ． ﹣1D ．06. 在数轴上，与表示数－1的点的距离是2的点表示的数是 （ ）A ．1B ．3C ．1或－3D ．±27. 用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是 （ ）A. 2)3(n m -B. 2)(3n m -C.23n m -D. 2)3(n m -8. 已知22a b -=，则424a b -+的值是 （ ）A ．0B ．2C ．4D ．89. 附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子都按原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x 件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ）⑴1+8=? 1+8+16=? ⑵ ⑶ 1+8+16+24=? …… A ．0.6×250x+0.8×125（200+x ）=24000 B ．0.8×125x+0.6×250（200-x ）=24000C ．0.8×125x+0.6×250（200+x ）=24000D ．0.6×250x+0.8×125（200-x ）=2400010. 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数．．，使得其中任意三个相邻．．格子中所填整数之和都相等，则第2014个格子中的数为 （ ）A ．3B ．2C ．0D ．－1二、细心填一填（每题3分，共计24分）11.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用科学记数法可表示为 .12. 若(m －2)x 1m -＝5是一元一次方程，则m 的值为 ．13. 若()0212=++-y x ，则=-y x .14. 当x ＝ 时，代数式2x －7的值为3．15绝对值不大于5的所有整数的积等于16一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位到了原点，则点A 所表示的数是17. 若方程312－x =+和032=--x a 的解相同，则a 的值是 18. 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+ (136)三、解答题：（本大题共9小题，共76分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明）19. （16分）计算：（1）－3－5+12 （2）7－(－3)0＋(－5)－|－8|3 a b c －1 2 …（3）2252253⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-- （4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯-3143212420．（8分）解下列方程：（1）1534-=+x x （2）6121312--=-x x 21. （4分）．把下列各数－22，－|－3| ，+(－12), －(－2)，在数轴上表示出来，并用．．“．＜”．把它们连接起．．．．．．来．．22．（本题满分6分）已知：A ＝3a 2－4ab ，B ＝a 2＋2ab ．(1)求A －2B ； (2)若1a ++(2－b )2＝0，求A －2B 的值；24. (本题满分5分) 某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km)：第1批第2批 第3批 第4批 第5批 5 km2 km －4 km －3 km 10 km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司 边，距离公司 km 的位置？（2）若该出租车的计价标准为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？25．(本题满分5分) 规定新运算符号“*”的运算过程为a*b=21a －31b （1） 2*（－x ）+1 （2）解方程 2*x= x *2 ＋526．(本题满分6分) 已知x = 3是关于x 的方程4x －a(a ＋x )= 2(x －a)的解， 求代数式[3＋2（a －24a ）]－2（1+54a ）的值.27．(本题满分6分)目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式．“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了10千米／小时，比去时少用了半小时回到舟山．两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：（1）求舟山到嘉兴的总路程（2）我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费的计算方法为：(5)ax b ++（元），其中a （元／千米）为高速公路里程费，x （千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），b （元）为跨海大桥过桥费．若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a ．28. (本题满分5分) “囧”（ji ong ）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ．（1）用含有x 、y 的代数式表示右图中“囧”的面积；（2）当421==x y 时，求此时“囧”的面积．29. (本题满分9分) 如图， A 、B 两地相距28个单位长度．AO ＝8个单位长度，PO ＝4个单位长度，∠POB ＝60°，现在点P 开始绕着点O 以60度／秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 自点B 沿BA 向点A 运动，设点P 、Q 运动的时间为t （秒）． ①当t ＝ 时，∠AOP ＝90°；②假若点P 、Q 两点能相遇，求点Q 运动的速度．③如果点P 绕着点O 以a 度／秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q 沿直线BA 自点B 以bcm ／秒的速度向点A 运动，当点Q 到达点A 时，∠POQ 恰好等于90°，求a ：b 的值大桥名称舟山跨海大桥 杭州湾跨海大桥 大桥长度48千米 36千米 过桥费100元 80元 嘉兴 舟山 东海 备用图参考答案一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分）1、D2、D3、D4、D5、D6、C7、A8、A9、D 10、A 二、细心填一填（每题3分，共计24分）11、千米7104.3⨯ 12、-2 13、3 14、515、0 16、±7 17、12 18、1225三、解答题：（本大题共9小题，共76分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明）19、略 20、略 21、略 22、略 23、略 24、略 25、略27、解：（1）“囧”的面积：20×20-21xy×2-xy ，=400-xy-xy ，=400-2xy ；（2）当421==x y 时，“囧”的面积=400-2×21×4=400-4=396．28、①2721或=t ②点Q 运动的速度为12516或个单位长度/秒； ③略附： 初中数学学习方法总结1.先看笔记后做作业有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。

2024-2025学年苏科版七年级数学上册期中复习卷(含答案)

2024-2025学年苏科版七年级数学上册期中复习卷(含答案)

期中复习卷-2024-2025学年数学七年级上册苏科版（2024）一．选择题（共8小题）1．在下列数，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个2．能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进的3000000千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展．3000000用科学记数法可以表示为（ ）A．0.3×108B．3×106C．30×105D．30×1063．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升15℃记作+15℃，那么傍晚温度下降10℃记作（ ）A．﹣15℃B．+15℃C．﹣10℃D．+10℃4．﹣1.2﹣0.8＝（ ）A．﹣2B．﹣0.4C．0.4D．25．如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（ ）A．2023B．4046C．20D．06．如果单项式与x3y b是同类项，则a、b的值分别是（ ）A．2，2B．﹣3，2C．2，3D．3，27．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2024，那么当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（ ）A．2024B．﹣2024C．2022D．﹣20228．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（ ）A．51B．251C．256D．255二．填空题（共8小题）9．计算：（1）﹣2﹣1＝ ；（2）（﹣2.1）+（+3.9）＝ ；（3）（﹣4）×6＝ ；10．数轴上表示﹣5与1这两个数对应的点之间的距离是 ．11．已知|a|＝3，，且a＜0＜b，则ab＝ ．12．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为 ．13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与﹣b的点相距36个单位长度，a与原点的距离是|b|的，则a＝ ．14．已知单项式﹣2ab3与4a n b m+1是同类项，则m+n＝ ．15．如果（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是关于x的三次二项式，则k的值为 ．16．某公园准备修建一块长方形草坪，长为35m，宽为25m．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x m，则修建的十字路的面积是 m2．（用含x的代数式表示）三．解答题（共8小题）17．计算：（1）﹣6+3+2﹣1（2）（3）（4）18．已知，求ab﹣（a+b）c的值．19．先化简，再求值：2（ab2+3a2b）﹣3（ab2+a2b）﹣a2b，其中，b＝2．20．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？21．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快着获胜，可以得到一个奖品．F面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：列式，并计算：（1）﹣3经过A、B、C、D的顺序运算后，结果是多少？（2）5经过B、C、A、D的顺序运算后，结果是多少？22．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B 误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4．（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；（2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值．23．阅读下列材料，我们知道，5x+3x﹣4x＝（5+3﹣4）x＝4x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则5（a+b）+3（a+b）﹣4（a+b）＝（5+3﹣4）（a+b）＝4（a+b），“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用；（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2的结果 ．（2）已知m+n＝15，3a﹣2b＝11，求2m+6a﹣（4b﹣2n）的值．（3）拓展探索：已知a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c）的值．24．如图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有1+3＝22个黑白小正方形，图（3）中共有1+3+5＝32个黑白小正方形，图（4）中共有1+3+5+7＝42个黑白小正方形，回答下列问题．（1）根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律，则第（5）个图中计算小正方形个数的等式是： ；（2）根据规律，第50个图比第49个图多 个小正方形；（3）根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，计算：①1+3+5+…+197+199；②201+203+205+…+297+299．期中复习卷-2024-2025学年数学七年级上册苏科版（2024）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．在下列数，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整数有（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：，+1，6.7，0，，﹣5，25%中整数有：+1，0，﹣5，共3个，故选：B．2．能源产业已成为云南省第一大支柱产业，目前正在推进的3000000千瓦光伏项目，将带动光伏、储能绿色能源装备的发展．3000000用科学记数法可以表示为（ ）A．0.3×108B．3×106C．30×105D．30×106【解答】解：3000000＝3×106，故选：B．3．我国部分地区的日温差较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就是某地这种奇妙的气温变化现象．若某市某日上午温度上升15℃记作+15℃，那么傍晚温度下降10℃记作（ ）A．﹣15℃B．+15℃C．﹣10℃D．+10℃【解答】解：温度上升15℃记作+15℃，那么傍晚温度下降10℃记作﹣10℃，故选：C．4．﹣1.2﹣0.8＝（ ）A．﹣2B．﹣0.4C．0.4D．2【解答】解：﹣1.2﹣0.8＝﹣1.2+（﹣0.8）＝﹣2，故选：A．5．如果x为有理数，式子2023﹣|x﹣2023|存在最大值，这个最大值是（ ）A．2023B．4046C．20D．0【解答】解：∵绝对值具有非负性，∴|x﹣2023|≥0，∵2023﹣|x﹣2023|有最大值，∴当|x﹣2023|＝0时，式子有最大值，此时的值是2023，故A正确．故选：A．6．如果单项式与x3y b是同类项，则a、b的值分别是（ ）A．2，2B．﹣3，2C．2，3D．3，2【解答】解：由同类项定义可知a＝3，b＝2．故选：D．7．当x＝2时，代数式px3+qx+1的值等于2024，那么当x＝﹣2时，代数式px3+qx+1的值为（ ）A．2024B．﹣2024C．2022D．﹣2022【解答】解：当x＝2时，px3+qx+1＝8p+2q+1＝2024，∴4p+q＝，∴当x＝﹣2时，px3+qx+1＝﹣8p﹣2q+1＝﹣2（4p+q）+1＝﹣+1＝﹣2022．故选：D．8．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（ ）A．51B．251C．256D．255【解答】解：当x＝10时，5x+1＝51＜200，此时输入的数为51，5x+1＝256＞200，所以输出的结果为256．故选：C．二．填空题（共8小题）9．计算：（1）﹣2﹣1＝　﹣3　；（2）（﹣2.1）+（+3.9）＝　1.8　；（3）（﹣4）×6＝　﹣24　；【解答】解：（1）原式＝﹣3，故答案为：﹣3；（2）原式＝1.8，故答案为：1.8；（3）原式＝﹣24，故答案为：﹣24．10．数轴上表示﹣5与1这两个数对应的点之间的距离是　6　．【解答】解：如图，点A所表示的数是﹣5，点B所表示的数是1，所以AB＝|1﹣（﹣5）|＝6，故答案为：6．11．已知|a|＝3，，且a＜0＜b，则ab＝　﹣1　．【解答】解：∵|a|＝3，，a＜0＜b，∴，∴，∴．故答案为：﹣1．12．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为　13　．【解答】解：根据题意得：被盖住的整数为﹣10，﹣9，﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，7，8，9，10，11，12，13，∴被盖住的整数的个数为13，故答案为：13．13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，若表示数b与﹣b的点相距36个单位长度，a与原点的距离是|b|的，则a＝　6　．【解答】解：∵表示数b与﹣b的点相距36个单位长度，∴，∵a与原点的距离是|b|的，∴|a|＝6，∴a＝±6，由数轴得：a＞0，∴a＝6．故答案为：6．14．已知单项式﹣2ab3与4a n b m+1是同类项，则m+n＝　3　．【解答】解：由同类项定义可知n＝1，m+1＝3，解得m＝2，n＝1，∴m+n＝2+1＝3．故答案为：3．15．如果（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是关于x的三次二项式，则k的值为　﹣2　．【解答】解：∵多项式（k﹣2）x3+（|k|﹣2）x2﹣5是三次二项式，∴|k|﹣2＝0，k﹣2≠0，∴k＝﹣2．故答案为：﹣2．16．某公园准备修建一块长方形草坪，长为35m，宽为25m．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x m，则修建的十字路的面积是　（60x﹣x2）　m2．（用含x的代数式表示）【解答】解：由图可得，修建的十字路的面积是：35x+25x﹣x2＝（60x﹣x2）m2，故答案为：（60x﹣x2）．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）﹣6+3+2﹣1（2）（3）（4）【解答】解：（1）原式＝﹣3+2﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2；（2）原式＝＝＝；（3）原式＝＝﹣1﹣5﹣3＝﹣9；（4）＝＝﹣20+8﹣9＝﹣21．18．已知，求ab﹣（a+b）c的值．【解答】解：∵，∴a+1＝0，2b﹣5＝0，＝0，∴a＝﹣1，b＝，c＝，∴ab﹣（a+b）c＝．19．先化简，再求值：2（ab2+3a2b）﹣3（ab2+a2b）﹣a2b，其中，b＝2．【解答】解：原式＝2ab2+6a2b﹣3ab2﹣3a2b﹣a2b＝﹣ab2+2a2b，当a＝﹣，b＝2时，原式＝﹣（﹣）×22+2×（﹣）2×2＝2+1＝3．20．已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示．（1）在数轴上表示出a，b的相反数的位置；（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？（3）在（2）的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？【解答】解：（1）如图，；（2）数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的点到原点的距离为10，所以b表示的数是﹣10；（3）因为﹣b表示的点到原点的距离为10，而数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a表示的点到原点的距离为5，所以a表示的数是5．21．在数学活动课上，李老师设计了一个游戏活动，四名同学分别代表一种运算，四名同学可以任意排列，每次排列代表一种运算顺序，剩余同学中，一名学生负责说一个数，其他同学负责运算，运算结果既对又快着获胜，可以得到一个奖品．F面我们用四个卡片代表四名同学（如图）：列式，并计算：（1）﹣3经过A、B、C、D的顺序运算后，结果是多少？（2）5经过B、C、A、D的顺序运算后，结果是多少？【解答】解：（1）[（﹣3）×2﹣（﹣5）]÷3+6＝（﹣6+5）÷3+6＝＝；（2）[5﹣（﹣5）]÷3×2+6＝（5+5）÷3×2+6＝＝．22．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，其中B＝2x2y﹣3xy+2x+5，试求A+B．这位同学把A+B 误看成A﹣B，结果求出的答案为4x2y+xy﹣x﹣4．（1）请你替这位同学求出A+B的正确答案；（2）若A﹣3B的值与x的取值无关，求y的值．【解答】解：（1）由题意可得，A﹣B＝4x2y+xy﹣x﹣4，∴A＝4x2y+xy﹣x﹣4+（2x2y﹣3xy+2x+5）＝4x2y+xy﹣x﹣4+2x2y﹣3xy+2x+5＝6x2y﹣2xy+x+1，∴A+B＝6x2y﹣2xy+x+1+（2x2y﹣3xy+2x+5）＝6x2y﹣2xy+x+1+2x2y﹣3xy+2x+5＝8x2y﹣5xy+3x+6；（2）A﹣3B＝6x2y﹣2xy+x+1﹣3（2x2y﹣3xy+2x+5），＝6x2y﹣2xy+x+1﹣6x2y+9xy﹣6x﹣15，＝7xy﹣5x﹣14，＝（7y﹣5）x﹣14，∵A﹣3B的值与x的取值无关，∴7y﹣5＝0，∴．23．阅读下列材料，我们知道，5x+3x﹣4x＝（5+3﹣4）x＝4x，类似的，我们把（a+b）看成一个整体，则5（a+b）+3（a+b）﹣4（a+b）＝（5+3﹣4）（a+b）＝4（a+b），“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用；（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2的结果　5（a﹣b）2　．（2）已知m+n＝15，3a﹣2b＝11，求2m+6a﹣（4b﹣2n）的值．（3）拓展探索：已知a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c）的值．【解答】解：（1）2（a﹣b）2+6（a﹣b）2﹣3（a﹣b）2＝（2+6﹣3）（a﹣b）2＝5（a﹣b）2．故答案为：5（a﹣b）2．（2）2m+6a﹣（4b﹣2n）＝2（m+n）+2（3a﹣2b），∵m+n＝15，3a﹣2b＝11，∴2（m+n）+2（3a﹣2b）＝2×15+2×11，＝52．（3）∵a﹣3b＝4，3b﹣c＝﹣3，c﹣d＝11，∴（a﹣c）+（3b﹣d）﹣（3b﹣c），＝a﹣c+3b﹣d﹣3b+c，＝a﹣d，＝4+3b﹣（c﹣11），＝4+3b﹣c+11，＝4+（3b﹣c）+11，＝4﹣3+11，＝12．24．如图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有1+3＝22个黑白小正方形，图（3）中共有1+3+5＝32个黑白小正方形，图（4）中共有1+3+5+7＝42个黑白小正方形，回答下列问题．（1）根据前四个图中计算黑白小正方形的总个数的方法和规律，则第（5）个图中计算小正方形个数的等式是：　1+3+5+7+9＝52　；（2）根据规律，第50个图比第49个图多　99　个小正方形；（3）根据每个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，计算：①1+3+5+…+197+199；②201+203+205+…+297+299．【解答】解：（1）图（1）中共有12个黑色小正方形，图（2）中共有22个黑白小正方形，图（3）中共有32个黑白小正方形，图（4）中共有42个黑白小正方形，∴图（5）中共有52个黑白小正方形，故答案为：1+3+5+7+9＝52；（2）∵图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有1+3＝22个黑白小正方形，图（3）中共有1+3+5＝32个黑白小正方形，图（4）中共有1+3+5+7＝42个黑白小正方形，⋯，则图（n）中共有1+3+5+7+9+（2n﹣1）＝n2个黑白小正方形，∴第50个图比第49个图多502﹣492＝99（个），故答案为：99；（3）由（2）得图（n）中共有1+3+5+7+9+（2n﹣1）＝n2个黑白小正方形，∴①2n﹣1＝199，解得：n＝100，∴1+3+5+⋯+197+199＝1002＝10000；②2n﹣1＝99，解得：n＝50，∴201+203+205+⋯+297+299＝200×100+（1+3+5+7⋯+97+99）＝20000+502＝22500．。

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最新教学资料·苏教版数学
第一学期七年级数学期中试卷
考试时间：90分钟本卷满分：100分
亲爱的同学，你好！升入初中已经半学期了，经过半学期的学习，相信你在原有的基础上又掌握了许多新的数学知识和方法，变得更加聪明了.这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！
一、细心填一填（每空1分，共22分）
1、如果+32m 表示比海平面高32m ，那么-7m 表示 .
2、﹣1.5的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。

3、计算 (-5)-2 = ， = ，
4、在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点有
个，所表示的数是 ． 5、比较大小：－21
－31 ； －|－4| －（－4）。

6、多项式x 2y ﹣12xy+8是 次 项式．
7、单项式﹣2a 2b m 与单项式3a n b 是同类项，则m= ，n= ．
8、若方程2127
m x m -+=是关于x 的一元一次方程，则x 的值是 . 9、若4=-y x ，则()=
--2y x ；()1--y x = 。

10、.下面是一个简单的数值运算程序：
（1）.请写出输入-5之后，最后输出的结果是 ；
（2）.如果最后输出的结果为36，你知道老师输入的数是 。

11、在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：
当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2
；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．
则当x ＝2时，(1⊕x)·x －(3⊕x)的值为 ；
12．下图中三个图是由若干盆花组成的形如三
角形的图案，每条边上（包括两个顶点）有n
（n 大于1）个盆花，每个图案花盆的总数为S ，
（1）.按此推断，当n=10时，S= ;
（2）.用含有n 的表达式来表示S= 。

二、精心选一选：本大题共8题，每小题2分，共16分。

13、下列说法中，正确的是（ ）
A ． 没有最大的正数，但有最大的负数
B ． 最大的负整数是﹣1 输入x +3 ()2 输出
C ．
有理数包括正有理数和负有理数 D ． 一个有理数的平方总是正数 14、有下列各数
，10，3.14，23-，0，－（－3），5--，()
24--，其中属于非负整数的共有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个
15、据国家统计局的统计数据显示，2010年中国城镇居民全年人均可支配收入19109元，将这个数据用科学记数法可表示为（ ）
A ． 1.9109×105元
B ．1.9109×104元
C ． 1.9×105元
D ．2.0×104元
16、下列各组数中，数值相等的是（ ）
A ．23和32
B ．3)2(-和32-
C ．23-和2)3(-
D ．(2)--和2-
-
17、下列各式计算正确的是（ ）
A ．255x x x +=
B ．222385a b b a a b -=-
C ．22532m n m n m n
-= D ．275a b a b -+= 18、小明发现关于x 的方程★x －6＝9中的x 的系数被污染了,要解方程怎么办?
他翻开资料的答案一看,此方程的解为x ＝ －3，则★是（ ）
A ．3
B ．－3
C ．5
D ．－5
19．火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a 、b 、c 的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为（ ）
A ．2a ＋2b ＋4c
B ．2a ＋4b ＋6c
C ．4a ＋6b ＋6c
D ．4a ＋4b ＋8c
20、.观察下列各式：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）； …
请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是（ ）
A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

三、耐心答一答：本大题共7大题，共62分。

21、计算或化简：（本题有6小题，每小题4分，满分24分）
（1）
35.375.3-++- （2） 33(2)()424
-⨯÷-⨯
a b c
（3） ()1534232114⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭
（4）2
611522⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭ （5） 223(432)2(14)x x x x -+--+ （6） 2243(32)2y y y y ⎡⎤---+⎣⎦
22、解方程：（本题有2小题，每小题4分，满分8分）
(1)3
)2(7)13(2+-=-x x (2)13
3221=+++x x
23、先化简，再求值：（本题有2小题，每小题5分，满分10分）
(1)()()()1,3212242
22-=+-+-+--a a a a a a a 其中。

（2）已知2()6,1
x y x y +=-=，求代数式()()23x x y y +--的值.
24、（本题满分6分）已知多项式A B 、，计算A B +．某同学做此题时误将B A +看成了
B A -，求得其结果为A B -=523
2--m m ，若2322--=m m B ，请你帮助他求得正确答案．
25、（6分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：
（Ⅰ）计时制：0.05元/分钟；
（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．
此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．
（1）某用户某月上网的时间为错误！未找到引用源。

小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
26、（8分）司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图)．
已知汽车的刹车距离s(单位：米)与车速v(单位：米／秒)之间有如下关系：s=tv+kv2其中t为司机的反应时间(单位：秒)，k为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数k=0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间t=0.5秒
(1)若志愿者未饮酒，且车速为10米／秒，则该汽车的刹车距离为米；(1分)
(2)当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米／秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时该志愿者的反应时间是秒．(1分)
（3）假如该志愿者当初是以10米／秒的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？（3分）
(4)假如你以后驾驶该型号的汽车以10米／秒至15 米／秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在42米至50 米之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”。

则你的反应时间应不超过多少秒? （3分）
友情提醒：做完了，请仔细检查，不要留下遗憾噢！！
2013-2014学年度第一学期七年级数学期中试卷答案
一、细心填一填：
1、比海平面低7m
2、1.5 -2/3 1.5
3、-7 9
4、2 -5或1
5、
<<6、3 3 7、1 2 8、3 9、-16 5 10、4 3或-9 11、-2
12、27 3n-3
二、精心选一选
13 B 14 B 15 B 16 B 17 B 18 D 19 D 20 C
三、耐心答一答
21、计算或化简：
（1）4 (2)16 (3) -13 (4) -11/2
(5)20x2-11x+4 ( 6)2y2-5y+3
22、解方程（1）x=9 （2）x=-1/9
23、先化简，再求值：(1)-a2+4 3
(2)-4
24、7m2-8m-9
25、：（1）根据题意，计时制：（0.05+0.02）•60a=4.2a；
包月制:50+0.02 • 60a=50+1.2a；
（2）当a=20时，计时制费用:4.2×20=84（元）；
包月制费用:50+1.2×20=74（元），
所以一个月内上网的时间为20小时，采用包月制较为合算．26．解：(1) 15
（2）52.5=15t+0.1×152
t=2
(3) 当t=2,v=10时, s=2×10+0.1×102=30 (米) 30-15=15 (米)
(4) 当v=15, s=42时,
42=15t+0.1×152
t=1.3所以,反应时间应不超过1.3秒。

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