201X年秋七年级数学上册第2章代数式2.5整式的加法和减法第2课时去括号作业课件新版湘教版
人教版七年级上册数学作业课件 第二章 整式的加减 整式的加减 第2课时 去括号
10．下列各组式子：①x＋y与x－y；②x＋y与－x－y； ③x＋1与1－x；④－x＋y与x－y.其中互为相反数的有( B) A．①②④ B．②④ C．①③ D．③④
11．a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简|b－a|＋|a＋b|的结果是( A ) A．－2b B．2a C．2b2＋4a2b－a3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中， 则该式可写成_________3_b_3_－__(_2_a_b_2－__4_a_2_b_＋__a_3_)______.
(3)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)＋6xy]，其中 x＝－12 ，y＝2.
解：原式＝－2x2y，当 x＝－12 ，y＝2 时， 原式＝－1
16．(8分)如图所示，是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的宽都是a米， 长都是b米，已知一用户需A型的窗框2个，B型的窗框4个． (1)用含a，b的式子表示共需铝合金的长度(窗框本身的宽度忽略不计)； (2)若1米铝合金的平均费用为50元，求当a＝1.5，b＝2.5时， (1)中铝合金窗框的总费用为多少元？ 解：(1)铝合金的长度为2(3a＋2b)＋4(2a＋2b)＝(14a＋12b)米 (2)因为1米铝合金的平均费用为50元，a＝1.5，b＝2.5时， 所以总费用为50×(14×1.5＋12×2.5)＝2 550(元)
数学 七年级上册 人教版
第二章 整式的加减
2．2 整式的加减
第2课时 去括号
1．(3分)下列各式去括号后正确的是(C ) A．a＋(b－c)＝a＋b＋c B．a－(b－c)＝a－b－c C．a－(b－c)＝a－b＋c D．a－(b－c)＝a＋b－c 2．(3分)下列各式中，去括号后得x－y＋z的是( C) A．x－(y＋z) B．－(x－y)＋z C．x－(y－z) D．－(x＋y)＋z
人教版七年级数学上册作业课件 第二章 整式的加减 整式的加减 第2课时 去括号
13．如图是两种长方形铝合金窗框．已知窗框的长都是y米，窗框的宽都是x米， 若某用户需①型的窗框2个，②型的窗框5个，则共需铝合金(_1_6_x_＋__1_4_y_)_米．
17．现规定ac
b d
＝a－b＋c－d，
试计算：x－y－2x32－x2 3
－2xy－x2
－5＋xy
.
解：－4x2＋2xy＋2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
18．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值， 其中x＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2，
16．化简求值： (1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3； 解：原式＝2a2－2ab－6a2＋3ab＝－4a2＋ab，当a＝－2，b＝3时， 原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22 (2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10. 解：原式＝a－2(3a＋b－2a－2b)＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b. 当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝40
但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果． 解：原式＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3. 当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2. 因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x的值无关
19．将式子3x＋(2x－x)＝3x＋2x－x，3x－(2x－x)＝3x－2x＋x分别反过来， 你得到两个怎样的等式？ 【探究】观察你得到的等式，你能总结出添括号的法则吗？ 【应用】根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式x3－3x2＋3x－1的值，把它 的后两项放在：①前面带有“＋”号的括号里；②前面带有“－”号的括号里； 【拓展】若2m＋n＝4，则6－2m－n的值为__2__． 解：3x＋2x－x＝3x＋(2x－x)，3x－2x＋x＝3x－(2x－x) 【探究】能．所添括号前是“＋”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号 前是“－”号，括到括号里的各项都改变符号 【应用】①x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2＋(3x－1)； ②x3－3x2＋3x－1＝x3－3x2－(－3x＋1)
七年级数学上册 2.5 整式的加法和减法 第2课时 去括号课件 (新版)湘教版.pptx
去括号法则： 1.括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去
掉，原括号里各项的符号都要改变.
2.括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉， 原括号里各项的符号都不变.
布置作业
14
解 (5x-1)+(x-1) 将括号展开得
= 5x-1+x-1
找同类项，计算结 果
= 6x -2；
9
（2） (2x+1)- (4-2x).
解 (2x+1)- (4-2x) 将括号展开得
=
2x+ 4x -3.
10
练一练：
一、去括号：
(1).a+(-3b-2a) = a-3b-2a； (2).(x+2y)-(-2m-n) = x+2y+2m+n； (3).6m-3(-x+2y) = 6m+3x-6y； (4).(a-b)-(-c+d) = a-b+c-d； (5).2(m+n)-5(3a-d)= 2m+2n-15a+5d； (6).-(-a+2b)-(3c-d-2e)= a-2b-3c+d+2e.
.
由上面的式子有什么变化规律？
7
结 论 一般地，有下列去括号法则：
括号前是“-”号，把括号和它前
面的“-”号去掉，原括号里各项的符
我要号都要改变.
去 掉括
我的符号 全变了！
号
-b-c
b+c
我们可以利用合并同类项和去 括号法则进行整式的加减运算.
8
法则应用
例1 计算：
（1） (5x-1)+(x-1)；
√
最新人教版七年级数学上册第二章《整式的加减》教案(第2课时)
第二课时重点难点教学重点：去括号法则．教学难点：括号前面是“－”号，去括号时应如何处理．教学目标1．学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式．2．让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神．锻炼学生的语言概括能力和表达能力．教材处理本节将从学生熟悉的计算学生人数入手，引导学生探索去括号法则并在实际应用中体会去括号法则的应用．教学方法选用“情境——探索——发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体动画吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的．教学过程一、创设情境，导入新课设计说明在实际问题中设计问题，引发学生思考，提高学生学习兴趣．问题1：周三下午，校图书馆起初有a名同学，后来某年级组织同学来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则馆内一共有多少位同学？学生思考并回答，有两种答案：(1)a＋(b＋c)；(2)a＋b＋c.问题2：上述两式之间有什么联系和区别？学生回答：(1)联系：它们相等．(2)区别：①式有括号，②式没有括号．问题3：从①式到②式你能给它起个名字吗？学生回答：从①式到②式叫去括号，从而引入本节课题．教学说明教师提出问题，引发学生思考去括号，教学中要注意激发学生解决问题的欲望和兴趣．二、探索新知1．去括号法则1问题1：在上述问题中，你能得到一个什么样的等式呢？学生回答：a＋(b＋c)＝a＋b＋c.问题2：观察等式的左、右两边，有什么规律？教师可提示学生观察各项符号的变化和括号的变化．问题3：你能用语言描述去括号法则吗？学生回答，教师归纳，得到去括号法则1：括号前面是“＋”号，去掉括号及其前面的“＋”号，括号内各项不变号．教学说明在教学中，先让学生写出表达式，然后从中总结出去括号法则1.2．去括号法则2问题1：若图书馆内原有a位同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学，请用两种方式表示馆内还剩下多少位同学？学生可能的答案：①a－(b＋c)；②a－b－c.问题2：你能得到一个什么样的等式呢？学生回答：a－(b＋c)＝a－b－c.问题3：从①式到②式你能给它起个名字吗？问题4：观察等式的左、右两边，有什么规律？教师可提示学生观察各项符号的变化和括号的变化，然后总结规律．问题5：你能用语言描述去括号法则吗？学生回答，教师归纳，得到去括号法则2：括号前面是“－”号，去掉括号及其前面的“－”号，括号内各项都变号．教学说明在教学中，让学生经历去括号法则2的探索过程，然后从中总结出去括号法则2.三、变式训练，熟练技能练习1：去括号(1)a＋(b＋c)；(2)a－(b－c)；(3)a－(－b＋c)；(4)a－(－b－c)．练习2：先去括号，再合并同类项①(x－y－z)＋(x－y＋z)－(x－y－z)；②(a2＋2ab＋b2)－(a2－2ab＋b2)；③3(2x2－y2)－2(3y2－2x2)．四、总结反思，情意发展本节课你学习了什么？你有哪些收获？可以归纳为如下几点：1．本节主要学习去括号法则．2．主要用到的思想方法是转化思想．3．注意的问题；(1)去括号法则的实质是分配律；(2)括号前是“－”时，去括号后括号内各项都要变号；(3)去括号法则可以理解为乘法分配律的应用，分两步运算，如a－b(c－d)＝a＋(－b)×c ＋(－b)×(－d)＝a－bc＋bd，或a－b(c－d)＝a－(bc－bd)＝a－bc＋bd.五、布置作业教科书67页练习1、2题．六、拓展练习1．先去括号，再合并同类项：(1)(a＋b－c)＋(a－b＋c)－(a－b－c)；(2)(x2＋2xy＋y2)－(x2－2xy＋y2)；(3)3(2x2－y2)－(3y2－2x2)．2．计算：(1)x2－2(xy－y2)－y2；(2)5(a2－2ab＋b2)－3(a2－2ab＋b2)－2(a2－2ab＋b2)．评价与反思本节课借助多媒体及动画演示，设置问题情境，通过学生们动脑、动口，让他们主动参与到教学活动中，不仅培养了学生数学的直觉思维，还启发了学生的探索灵感，从中获得数学的思想方法，同时也获取对学习数学的积极情感．在课堂教学中，教师的责任是为学生的发展创造一个和谐、开放的思考、探讨的氛围，要为他们创造“海阔凭鱼跃、天高任鸟飞”的课堂境界，学生从中获得知识、方法、科学精神，最大限度地体现学生的主体地位．。
人教版七年级上册数学作业课件 第二章 整式的加减 第2课时 去括号
15．已知 A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝a2＋ab＋1. (1)求 A－2B； (2)若(1)中的式子的值与 a 的取值无关，求 b 的值． 解：(1)因为 A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝a2＋ab＋1， 所以 A－2B＝2a2＋3ab－2a－1－2(a2＋ab＋1)＝2a2＋ 3ab－2a－1－2a2－2ab－2＝ab－2a－3. (2)因为 A－2B＝(b－2)a－3，式子的值与 a 的取值无关， 所以 b－2＝0.所以 b＝2.
剪成两段，其中一段长为 2a＋b，则另一段长为
(C)
A．4a＋5b
B．a＋b
C．4a＋7b
D．a＋7b
8．三个连续奇数，最小的一个是 2n＋1(n 为自然数)，
则这三个连续奇数的和为( C )
A．6n＋6
B．2n＋9
C．6n＋9
D．6n＋3
9．笔记本的单价是 x 元，圆珠笔的单价是 y 元．小红 买 3 本笔记本，6 支圆珠笔；小明买 6 本笔记本，3 支圆珠笔． (1)买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多 少元钱？ 解：由题意得 3x＋6y＋6x＋3y＝9x＋9y. 答：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费 了(9x＋9y)元．
(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵 2 元，求小明比小红 多花费了多少元钱．
解：由题意得(6x＋3y)－(3x＋6y)＝3x－3y. 因为每本笔记本比每支圆珠笔贵 2 元， 即 x－y＝2， 所以 3x－3y＝6. 答：小明比小红多花费了 6 元钱．
10．下列各式中，不能由 a－b＋c 通过变形得到的是
3
14．先化简，再求值： (1)(b＋3a)－2(2－5b)－(1－2b－a)，其中 a＝2，b＝1； 解：原式＝b＋3a－4＋10b－1＋2b＋a＝13b＋4a－5.
七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减第2课时去括号作业课件新版新人教版
18．(河北中考)嘉淇准备完成题目：化简：( x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋ 2).发现系数“ ”印刷不清楚． (1)他把“ ”猜成 3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)； (2)他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过 计算说明原题中“ ”是几？
解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2 ＝－2x2＋6 (2)设“ ”是 a，则原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2 ＋2)＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6，∵标准答案的 结果是常数，∴a－5＝0，解得 a＝5，∴原题中“ ”是 5
3．下列运算正确的是( D ) A．－2(3x－1)＝－6x－1 B．－2(3x－1)＝－6x＋1 C．－2(3x－1)＝－6x－2 D．－2(3x－1)＝－6x＋2 4．去括号： (1)a＋(b－c)＝___a_＋__b_－__c____； (2)a－(b－c)＝___a_－__b_＋__c____； (3)(a－b)＋(c－d)＝__a_－__b_＋__c_－__d__； (4)(a＋b)－(－c＋d)＝__a_＋__b_＋__c_－__d__．
10．某校三个班开展了为灾区献爱心捐款活动，一班捐了 x 元，二班 比一班捐的 2 倍少 15 元，三班捐的比一班捐的一半多 32 元，则这三 个班一共捐款__(72__x_＋__1_7_)____元．
11．化简[x－(y－z)]－[(x－y)－z]得( B ) A．2y B．2z C．－2y D．－2z
知识点2：去括号化简 5．化简－2a＋(2a－1)的结果是( D ) A．4a－1 B．－4a－1 C．1 D．－1
6．(练习 1 变式)化简14 (－4x＋8)－3(4－5xD．－16x－4
2018年秋七年级数学上册 第2章 代数式 2.5 整式的加法和减法 第2课时 去括号教案2 (新版)湘教版
2.5 整式的加法和减法课题第2课时去括号自主空间学习目标1﹑会用去括号进行简单的运算。
2﹑经历得出去括号法则的过程，了解去括号法则的依据。
学习重难点1﹑去括号的法则．2﹑括号前是“一”号时，去括号的法则教学流程预习导航问题：你知道下图农田的防护林带和水渠有多长吗？（1）你能用代数表示出二者的总长度吗？（2）如何对这两个代数式进一步地化简呢？怎样去掉这两个式子中的括号呢？(3a+3a+4b+4b)+(a+b)(3a+3a+4b+4b)－(a+b)合作探究一﹑新知探究：在化简代数式的过程中，遇到括号，为了便于合并同类项，常常需要先将括号去掉，如8a＋2b＋(5a-b)中，2b与-b是同类项，8a和5a是同类项，要先去掉括号，才能合并同类项，今天就学习去括号的法则．让学生发现在有些题目里，按照以往的运算法则：有括号先做括号中运算，并不一定能解决问题，这就需要我们得另想办法，这就是本节要学的一种非常重要的方法叫“去括号”（板书课题）。
1﹑填表：从这张表中你发现了什么？请与同学交流。
（组织学生讨论交流，鼓励学生用自己的语言叙述去括号法则）（教学中可以赋予a,b,c更多的值进行计算，以使学生确信a+(-b+c)= a+(-b+c)，a-(-b+c)= a+b-c）2、法则的应用：判断正误，如有错误，请给改正。
（1）、-(-a-b)=a-b (2)、5x-(2x-1)-x2=5x-2x+1+x2（3）、3xy-21(xy-y2)=3xy-21xy+y2（4）、(a3+b3)-3(2a3-3b3)=a3+b3-6a3+9b3二、课堂练习：以下各题先去括号，再合并同类项：（1） 5a-(2a-4b) （2） 2x2+3(2x-x2)（3） a+(-3b-2a) （4） (x+2y)-(-2x-y)（5） 6m-3(-m+2n) （6） a2+2(a2-a)-4(a2-3a)三、议一议：（1） a-b-c=+( )=-( )=a-( )=a+( )（2） (a+b-c)(a-b+c)=[a+( )][a-( )]a b c a+(-b+c) a-b+c a-(-b+c) a+b-c-5 2 -1-6 -4 3-9.5 -5 -7通过以上两个例子，大家有什么体会？四、总结：今天这节课，你们学到了什么？五、作业：课本内容，本课时练习。
201x年秋七年级数学上册 第2章 代数式 2.5 整式的加法和减法 第2课时 去括号(新版)湘教版
16．若规定ac
db＝a－b＋c＋－d，试计算x－y－2x32－x2 3
－2xy－x2
－5＋xy
.
解：原式＝－4x2＋2xy＋2.
精选ppt
17．若 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，x＝4(a－2)－(a－3b)，y＝c2d －(c－1)．求代数式(2x2－3xy＋6y2)－(3x2－xy＋9y2)的值． 解：因为 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，所以 a＋b＝0，cd＝1.而 x ＝4(a－2)－(a－3b)＝4a－8－a＋3b＝3(a＋b)－8＝3×0－8＝－8.又因为 y ＝c2d－(c－1)＝c2d－c＋1＝c×cd－c＋1＝c×1－c＋1＝1.又因为(2x2－3xy ＋6y2)－(3x2－xy＋9y2)＝2x2－3xy＋6y2－3x2＋xy－9y2＝(2x2－3x2)＋(xy－ 3xy)＋(6y2－9y2)＝(2－3)x2＋(1－3)xy＋(6－9)y2＝－x2－2xy－3y2.当 x＝－ 8，y＝1 时，(2x2－3xy＋6y2)－(3x2－xy＋9y2)＝－x2－2xy－3y2＝－(－8)2－ 2×(－8)×1－3×12＝－64＋16－3＝精选－pp5t1.
(2)3(5x＋4)－(3x－5)；
(3)3a2＋a2－(2a2－2a)＋(3a－a2)；
(4)3b－2c－[－4a＋(c＋3b)]＋c．
解：(1)原式＝－3a＋3b；
(2)原式＝12x＋17；
(3)原式＝a2＋5a；
(4)原式＝4a－2c．
精选ppt
15．已知三角形的周长为 3a＋2b，其中第一条边长为 a＋b，第二条边比第 一条边小 1，求第三边的长． 解：(3a＋2b)－(a＋b)－(a＋b－1)＝3a＋2b－a－b－a－b＋1＝a＋1.
七年级数学上册 第2章 代数式 2.5 整式的加法和减法 第2课时 去括号法则课件
10. 小雯乘公共汽车到图书城买书，上车时发现车 上有(3a－b)人，车到中途站时，下车一半人，但又上车 若干人，这时车上共有乘客(8a－5b)人．问中途上车乘客 是多少人？当 a＝4，b＝2 时，上车乘客是多少人？
解：(8a－5b)－（3a－b）－12（3a－b） ＝123a－92b. 当 a＝4，b＝2 时， 原式＝123×4－92×2 ＝17(人)．
A．8B．－8C．6D．63. 3mn－2n2＋1＝2mn－( )，括号内所填的多项
式是( C )
A．2m2－1
B．2n2－mn＋1
C．2n2－mn－1
D．mn－2n2＋1
第九页，共二十一页。
4. 已知 a＝－(－2)2，b＝－(－3)3，c＝－(－42)，则
－[a－(b－c)]的值是( D )
第十五页，共二十一页。
11. 若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x－5y－1)
的值与字母
x
所
取
的
值
无
关
，
求
代
数
式
1 3
a3
－
2b2
－
2－13a3＋b2的值． 解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x－5y－1)＝2x2＋ax
－y＋6－2bx2＋3x＋5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x＋4y＋
7，因为原式的值与 x 的值无关，所以 b＝1，a＝－3，
所以13a3－2b2－2－13a3＋b2＝13a3－2b2＋23a3－2b2＝a3－ 4b2＝(－3)3－4×1＝－27－4＝－31.
第十六页，共二十一页。
1. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图 ①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 m cm，宽为 n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分 用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( B )
七年级数学上册 第2章 代数式 2.5 整式的加法和减法 第2课时 去括号教案1 (新版)湘教版
第2课时 去括号1．在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；(重点)2．掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题．(难点)一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭x 个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？方法1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根，那么搭x 个正方形需要火柴棒________根．方法2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多出的根数，那么搭x 个正方形需要火柴棒________根．方法3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加3根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭x 个正方形共需____________根．二、合作探究探究点一：去括号下列去括号正确吗？如有错误，请改正．(1)＋(－a －b )＝a －b ；(2)5x －(2x －1)－xy ＝5x －2x ＋1＋xy ；(3)3xy －2(xy －y )＝3xy －2xy －2y ；(4)(a ＋b )－3(2a －3b )＝a ＋b －6a ＋3b .解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号．解：(1)错误，括号外面是“＋”号，括号内不变号，应该是：＋(－a －b )＝－a －b ；(2)错误，－xy 没在括号内，不应变号，应该是：5x －(2x －1)－xy ＝5x －2x ＋1－xy ；(3)错误，括号外是“－”号，括号内应该变号，应该是：3xy －2(xy －y )＝3xy －2xy ＋2y ；(4)错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(a ＋b )－3(2a －3b )＝a ＋b －6a ＋9b . 方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“＋”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“－”，去括号后，括号里的各项都改变符号． 探究点二：去括号运算【类型一】 去括号后进行整式的化简先去括号，后合并同类项：(1)x ＋[－x －2(x －2y )]； (2)12a －⎝⎛⎭⎪⎫a ＋23b 2＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫－12a ＋13b 2； (3)2a －(5a －3b )＋3(2a －b )；(4)－3{－3[－3(2x ＋x 2)－3(x －x 2)－3]}．解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则进行计算，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解：(1)原式＝x －x －2x ＋4y ＝－2x ＋4y ；(2)原式＝12a －a －23b 2－32a ＋b 2＝－2a ＋b 23； (3)原式＝2a －5a ＋3b ＋6a －3b ＝3a ；(4)原式＝－3{9(2x ＋x 2)＋9(x －x 2)＋9}＝－27(2x ＋x 2)－27(x －x 2)－27＝－54x －27x 2－27x ＋27x 2－27＝－81x －27.方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘．有多个括号时要注意去各个括号时的顺序．【类型二】 与绝对值、数轴相结合，去括号代数式的化简有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋c |＋|a ＋b ＋c |－|a －b |＋|b＋c |.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a ，b ，c 的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．解：由图可知a ＞0，b ＜0，c ＜0，|a |＜|b |＜|c |，所以a ＋c ＜0，a ＋b ＋c ＜0，a －b ＞0，b ＋c ＜0，所以原式＝－(a ＋c )－(a ＋b ＋c )－(a －b )－(b ＋c )＝－3a －b －3c .方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．探究点三：含括号的整式的化简求值 【类型一】 化简求值先化简，再求值：已知x ＝－4，y ＝12，求5xy 2－[3xy 2－(4xy 2－2x 2y )]＋2x 2y －xy 2. 解析：原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．解：原式＝5xy 2－3xy 2＋4xy 2－2x 2y ＋2x 2y －xy 2＝5xy 2，当x ＝－4，y ＝12时，原式＝5×(－4)×⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝－5. 方法总结：解决本题是要注意去括号，去括号要注意顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．负数代入求值时，要加上括号．【类型二】 整体思想在整式求值中应用已知式子x －4x ＋1的值是3，求式子3x 2－12x －1的值．解析：若从已知条件出发先求出x 的值，再代入计算，目前来说是不可能的．因此可把x 2－4x 看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解．解：因为x 2－4x ＋1＝3，所以x 2－4x ＝2，所以3x 2－12x －1＝3(x 2－4x )－1＝3×2－1＝5.方法总结：在整式的加减运算中，运用整体思想对某些问题进行整体处理，常常能化繁为简，解决一些目前无法解决的问题．探究点四：含括号整式的化简应用某商店有一种商品每件成本a 元，原来按成本增加b 元定出售价，售价40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件．(1)销售100件这种商品的总售价为多少元？(2)销售100件这种商品共盈利多少元？解析：(1)求出40件的售价与60件的售价即可确定出总售价；(2)由利润＝售价－成本列出关系式即可得到结果．解：(1)根据题意得40(a＋b)＋60(a＋b)×80%＝88a＋88b(元)，则销售100件这种商品的总售价为(88a＋88b)元；(2)根据题意得88a＋88b－100a＝－12a＋88b(元)，则销售100件这种商品共盈利(－12a＋88b)元．方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．三、板书设计去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．注意：①去括号法则是根据乘法分配律推出的；②去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值．去括号法则是本章的重点和难点．在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问题教学的引入，探索变化规律，这些规律的探索培养了学生归纳、概括的能力，使学生建立初步的符号感．运用法则去括号时，开始学生确实容易混淆，因为刚探索出来的东西毕竟是陌生事物，学生的认知水平不可能马上接受，所以必须经过练习，经过练习使学生牢固掌握法则．。
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第
【例2】 某市出租车的收费标准为:不超过2 km的部分,收起步价 5元,燃油税1元;2 km到5 km的部分,每千米收1.5元;超过5 km的部分, 每千米收2.5元.若某人乘坐了x(x>5) km的路程,请写出他应该支付 的费用.
分析:先根据题中的数量关系,用字母表示出各量,再化简、合并 后即可得出该人乘坐x(x>5)km的路程需支付的费用.
解:根据题意得,他乘坐x(x>5)km的路程所支付的费用为
5+1+1.5×(5-2)+2.5(x-5)=6+4.5+2.5x-12.5=2.5x-2(元).
1
2
3
4
5
6
7
8
1.下列运算正确的是( D ) A.-3(x-1)=-3x-1 B.-3(x-1)=-3x+1 C.-3(x-1)=-3x-3 D.-3(x-1)=-3x+3
关闭
关闭
解析 答案
1
2
3
4
5
6
7
8
4.-(a-b)+(b-d)=
.
去括号,得原式=-a+b-b-d=-a-d. -a-d
关闭
关闭
解析 答案
1
2
3
4
5
6
7
8
5.一个十位数字是a,个位数字是b的两位数,若交换这个两位数的十 位数字和个位数字,又得一个新的两位数,则这个新的两位数 是 10b+a ,原两位数与新两位数的差是 9a-9b .
第2课时 去括号
学前温故 新课早知
在合并同类项时,把同类项的系数 相加 ,所得结果作为所 得项的 系数 ,字母和字母的指数 不变 .
七年级数学上册 第2章 代数式 2.5 整式的加法和减法课件上册数学课件
第三十七页，共四十九页。
练习
1. 当x= -3时，求7x2-3x2+(5x2-2)的值.
79
第三十八页，共四十九页。
2. 当 x= - 时14 ，求10x+(x-1)-(3x+2)的值.
-5
第三十九页，共四十九页。
3. 先化简，再求值.
3xy2- 4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中(qízhōng)x=0.5， y=-0.5. 0.125
分的面积(miàn
3.14π）.
jī)，并计算当x=4m时阴影部分的面积（
取
解 阴影(yīnyǐng)部分的面积为
x 2- π x 2= x 2- π x 2= 1 - π x 2
2
4 4
当x=4m时，阴影部分的面积为
1 - π 4 x 2= 1 - 3 .4 1 4 4 2= 3 .4 4 ( m 2 )
解 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10) = 5xy-4x2-2xy-(5xy+20) = 5xy-4x2-2xy-5xy-20
当 x==1-4，x2y-=2x-y2-时20，. -4x2-2xy-20= -4×12-2×1×(-2)-20= -20 .
第三十六页，共四十九页。
例6 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部
第二十三页，共四十九页。
议一议
a + b与a-b的相反数分别(fēnbié)是多少？ 根据(gēnjù)加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b) =0， 因此，a+b与-a-b互为相反数. 同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.
第二十四页，共四十九页。