高考临近数学复习方法

高考临近数学复习方法高考临近，如何有效地利用最后的时间提高数学复习的针对性和实效性，是所有考生共同面临的问题。

记者特邀北京市十一学校数学学科主任、高级教师张鹤，特级教师、精华学校数学主讲教师齐智华，山东师范大学附中数学高级教师田明泉为高三的同学助力。

专家认为，临战的躁动并不奇怪，解决的办法除了要做好心理调整外，还需正确认识数学学科的特点，针对自己在前段时间复习中的实际问题，进行专项训练，查缺补漏。

最后几天的复习，千万不能陷入题海之中，要在题海中学会游泳，掌握复习的主动权。

落实基础提升解题能力第一，最后几天复习，考生一定要扎扎实实地落实好基础知识。

高考试题中，80％的题目是基础题，这要求考生必须关注基础知识的落实，而能力就是对基础知识的灵活应用。

考生要弄清高中数学的每一章节的最基本的问题是什么？如何解决？研究的基本方法是什么？在能力要求上要达到什么目标？第二，思想方法是高考复习的灵魂。

以解析几何复习为例，解析几何研究的是几何问题，要得到的也是几何的结论。

但它使用的方法却不是几何问题中常用的演绎推理的思维方法，而是代数的知识和方法。

这个基本思想也就决定了解析几何的两大任务：一是，根据曲线的几何条件，把它的代数形式表示出来；二是，通过曲线的方程来讨论它的几何性质。

关注1：怎样把几何问题转化为代数问题？首先，在复习中，要主动地去理解几何对象的本质特征。

这是实现几何问题代数化的基础和落脚点。

解析几何毕竟是几何，决不能忽视对几何对象的几何特征的认识及理解。

解析几何审题的主要目的之一，就是要理解几何对象的几何属性，为准确的代数化打好基础。

其次，完成好几何问题向代数问题的转化，还要善于将几何性质通过代数形式表达出来。

考生要有意识地找一些几何对象常见的、比较典型的几何特征，进行有针对性的代数化练习。

几何问题代数化是实现解析几何基本思想的基础和出发点。

在最后的复习阶段，一定要领会在解决解析几何问题中必须重视的两个问题。

一是，所研究的几何对象具有什么样的几何特征；如果几何特征不清楚，也就不可能准确将其“代数化”，这就要在审题上下够功夫。

还有，如何写出它们的代数形式。

常见的典型的“代数化”要非常熟练。

关注2：提高将“代数结论”向“几何结论”的转化的意识和能力。

总之，在解析几何的复习中，只有重视对以上两个问题的关注，才能深刻领悟到解析几何的思维方法，并努力尝试应用这种思维模式去解决问题，如此才可能使解析几何的最后的复习落到实处。

学会用高数方法解难题数学高考试卷将凸现“新三大数学能力”：第一，猜证结合的数学思想；第二，解题方法高等化——注重程序、淡化技巧，充满运动及辨证；第三，几何问题代数化。

（一）猜证结合的数学思想。

高考突破高分全靠“推理”，而人间的推理只有两种：一是猜（数学猜想——似真推理），二是证（证明推理）。

我们必须学会猜证结合的数学思想方法。

猜想推理是实验性的科学推理，“先猜后证”是数学家、物理学家、化学家、生物学家、历史学家、政治家、军事家、神探用于发明和破案的常规方法。

同时，猜证结合是高速解决“选择填空题”的法宝，是“难题探路突破高分”的利剑。

（二）解题方法高等化。

高中课程中，原平面解析几何属于高等数学，我国于1964年下放到中学。

现在的高中新课程增加了“向量”（向量代数）、“导数”（微积分）和“概率统计”，它们都是高等数学的基础。

高等数学及初等数学的主要区别是：高等数学注重程序（通法），淡化技巧；而初等数学注重技巧，难免陷入“偏难怪”的泥坑。

考生要善于将初等数学的“难题”，转化成高等数学的解题方法，如转化为导数法或向量法，这样，难题就将化为“容易”题。

（三）几何问题代数化。

这是我国著名数学家吴文俊教授大声疾呼的问题。

几何问题代数化是几何学发展的现代里程碑。

在新考卷中将突出地表现在三个方面：（1）向量及三角函数的综合；（2）向量、导数及解析几何的综合；（3）立体几何的一道大题可用现代向量法也可用古老的几何法求解。

用向量法求解就是程序操作，几乎没有难点；而几何法就会碰到难以克服的难点。

重视模拟考试提高应试能力田明泉认为，高考前几天，学生通常应采用自测“模拟考试”的形式引导最后的复习。

在自测考试过程中考生需要注意哪些问题呢？第一，认真备考，研究考试。

（1）考生要明确解题时间的限制非常关键。

考试要求在一定的时间内，独立解答试题。

数学高考是120分钟对150分，解题速度慢就是“隐性失分”，所以提高解题速度，特别是解客观题的速度，考生要注意总结解客观题方法。

在做解答题时，书写要简明、扼要、规范，不要嗦重复，更不要“小题大做”，只要写出“得分点”即可。

观察近几年的高考数学试卷可以发现，选择题侧重于速度的测试功能，填空题一般以中档难度的题为主，解答题突出难度测试功能。

因此，要求考生在尽可能短的时间内完成选择题、填空题，尽快进入解答题，具体时间分配因人而异。

（2）在高考阅卷中，经常遇到某些考生由于审题不仔细或没有理解题意，从而答题不严密、不规范，造成不应有的失分。

这部分考生不能正确理解和运用数学语言（文字、符号和图表语言），特别是不能准确阅读理解题设文字材料或图表构造表述的数学命题，造成一些令人惋惜的丢分，复习中要有意识加强训练。

（3）数学试卷题量虽不算大，但是有相当的难度，很少有人能够做完、得满分。

但难度也是相对的，根据解答题评卷实行“分段评分”的特点，考生不妨做个心理换位，根据自己的实际情况，从平时做作业“全做全对”的要求中，转移到“立足于完成部分题目或题目的部分”上来，这样试卷的难度就降下来了。

积极争取“分段得分”，尽量避免整道大题一分不得。

第二，及时总结，不断提高。

高三的每次模拟考试都是一次高强度、大容量的思维活动过程。

因此，考生要认真准备每一次考试，珍惜每一次考试得到的经验教训，并且做好考后小结，重点归纳失分的原因，对症下药研究应试对策。

第三，回归基础，追根溯源。

每年高考数学试题都会有新的变化，但是仔细分析和观察就不难发现，其中相当多试题考查均侧重于“双基”。

在考前比较短的时间里，及其把时间大量地耗费在新题、偏题、怪题和难题上，不如认真复习一下自己已做过的习题，特别是曾经做错的题目。

这样可以在较短的时间里，收到比较好的复习效果。

高三数学复习四忌高三是紧张而且充满挑战的一年。

当同学们满怀信心，准备迎接挑战的时候，除了知道自己这一年该怎么做，还应该知道自己不该怎么做。

因此，我要及大家谈谈在高三理科复习过程中的一些忌讳。

一忌“多而不精，顾此失彼”许多同学（更多的是家长）为了在高考中领先于其它人，总是绞尽脑汁想方设法要比别人学得多，这无疑是件好事。

但他们最后所采用的方法却往往是对他们最为不利的，那就是：购买和选择大量的复习资料和讲义，花去比别人多得多的时间，没日没夜的做，他们的精神非常可贵，他们的毅力非常惊人，其效果却让他们自己都非常伤心失望。

有些家长甚至说：“我的小孩已经尽力了，还是没有进步，一定是太笨了”。

其实，他们犯了很多科学性的错误，却不自知。

1．高中阶段所学的知识具有一定的范围，再多的复习资料、讲义，也只不过是这一范围内的知识的重复和变形。

你所做的很多题目都代表相同的知识点，代表相同的方法，对于那些你已经掌握的知识、方法，做再多的题目还是于事无补，简单无聊的重复除了使你身陷题海，不能自拔，耗尽了你的精力不算，还使你失去了信心，因为你比别人努力，却没有得到相应的回报。

2．每一套复习资料都经过编纂人员的反复推敲，仔细研究，都很系统地将相应的知识点按照一定的规律和方法融会于其中。

所以同学只要研究好一两套具有代表性的复习资料，你该学的一定都能学到，该会的都能学会。

3．“丢了西瓜，捡了芝麻”的故事告诉我们，不能太贪心，这本资料也好，那本资料也不错，好的资料太多了，同学们的精力是有限的，而题目是无限的，以有限的精力去做无限的题目，永远没有尽头，必然导致你对每一套资料都没有很好的完成，都没有系统地研究，反而会因为各种资料的风格、体系的不同，而使你的学习失去全面性、系统性，多而不精，顾此失彼，是高三复习的大敌。

二忌“学而不思，囫囵吞枣”导致很多同学身陷题海，不能自拔的另一个重要原因，就是“学而不思”，题目是知识的载体，有的同学做了很多题目，却仍然没有明白它们代表同一知识点，不但不能举一反三，甚至举三不能反一，其真正的原因，是他们没有养成思考、总结的习惯，他们知不足，却不知为什么不足。

华罗庚先生说过：“譬如我们读一本书，厚厚的一本，再加上我们自己的注解，就愈读愈厚，我们自己知道的东西也就‘由薄到厚’了，但是这个过程主要是记忆和接受的过程。

‘学’并不到此为止，‘懂’并不到此为透，所谓由厚到薄是消化提炼的过程，即把那些学到的东西，经过咀嚼、消化，融会贯通，提炼出关键性的东西来。

”这段话充分说明了思考再学习过程中的重要性。

以下是“学而不思”的几种具体表现，也许你就有过这样的经历。

1．上课以为自己听懂了，可你仍然作业不会做，去问老师的时候，老师告诉你，这就是上课讲的例题或例题的变形；2．总是感到有做不完的题目，觉得每个题目都很新鲜，常常遇到那种好象从未见过的题型；3．考试的时候突然觉得这就是老师讲的某个典型的东西，却有那种话到嘴边说不出的感觉，或者豁然开朗、猛然醒悟的感觉；4．当老师要你总结一类题目的解题方法和策略或要你总结某一章所学内容的时候，你总是支支唔唔无话可说；5．一个自己所犯的错误，只是轻轻的告诉自己，下次要注意，只简单地归结为粗心，但下次还是犯同样的错误。

学而不思，往往就囫囵吞枣，对于外界的东西，来者不拒，全盘接受。

你很能做到华罗庚先生说的由薄到厚，更不能由厚到薄，找到问题地本质，那么，你的学习就很难取得质的飞跃。

三忌“好高务远，忽视双基”很多同学都知道好高务远对自己没有好处，但却不知道什么是好高务远。

有的同学由于自己觉得成绩很好，所以，总认为基础的东西，太简单，研究双基是浪费时间；有的同学对自己的定位较高，认为自己研究的应该是那些高于其它同学的，别人觉得有困难的东西；有的同学总是嫌老师讲得太简单或者太慢。

其实，这些都是好高务远。

最深刻的道理，往往存在于最简单的事实之中。

一切高楼大厦都是平地而起的，一切高深的理论，都是由基础理论总结出来的。

同学们可以仔细地分析老师讲的课，无论是多难的题目，最后总是深入浅出，归结到课本上的知识点，无论是多简单的题目，总能指出其中所蕴藏的科学道理，而大多数同学，只听到老师讲的是题目，常常认为此题已懂，不需要再听，而忽略了老师阐述道理的关键地方。

所以大家一定要重视双基，千万别好高务远。

四忌“漫无目标，得过且过”一个人如果没有人生目标，那么他的人生将失去意义；一个高三学生，如果没有学习目标，那么他就难取得进步。

很多同学，从来不去想，怎样发展自己的强项，怎样弥补自己的不足，从来不知道为自己分别制定长期和短期的学习目标，只知道老师叫干什么就干什么，布置了作业就做，发了试卷就考，可是有了问题却不问，有了错误不主动弄清为什么，甚而至于有的同学会认为，做作业是因为老师要检查，任课老师好说话的那门课的作业就少做。