六数学下册6
六年级下册数学教案 第6单元 第1课时《数的认识》 人教版 (5)
六年级下册数学教案第6单元第1课时《数的认识》人教版教学目标1. 知识与技能：- 理解整数、小数、分数的概念，并能正确读写。
- 掌握数的分类，包括正数、负数、零。
- 能够在数轴上表示数，并进行简单的比较。
2. 过程与方法：- 通过实际操作，培养学生对数的感性认识。
- 利用数轴，让学生直观地理解数的相对大小和位置。
- 通过小组讨论，培养学生的合作能力和问题解决能力。
3. 情感态度与价值观：- 培养学生对数学的兴趣，激发他们的探究欲望。
- 培养学生的逻辑思维能力，提高他们的数学素养。
教学内容1. 数的概念：- 整数：像 -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 这样的数。
- 小数：有小数点的数，如 3.25, 0.5。
- 分数：分子和分母组成的数，如 1/2, 3/4。
2. 数的分类：- 正数：大于零的数，如 1, 2, 3。
- 负数：小于零的数，如 -1, -2, -3。
- 零：既不是正数也不是负数的数。
3. 数轴：- 介绍数轴的概念，让学生理解数轴是一条直线，用来表示数的位置和大小。
- 在数轴上表示数，让学生直观地理解数的相对大小和位置。
教学方法1. 讲授法：- 对数的概念和分类进行讲解，让学生理解数的定义和性质。
2. 实际操作法：- 让学生通过实际操作，如用小石子表示数，来加深对数的理解。
3. 小组讨论法：- 分成小组，让学生讨论数的性质和应用，培养学生的合作能力和问题解决能力。
教学步骤1. 引入：- 通过日常生活中的实例，如温度计、尺子等，引出数的概念。
2. 讲解：- 讲解整数、小数、分数的定义和性质，让学生理解数的概念。
3. 实际操作：- 让学生用小石子或其他物品，表示不同的数，加深对数的理解。
4. 小组讨论：- 分成小组，让学生讨论数的性质和应用，培养学生的合作能力和问题解决能力。
5. 总结：- 对本节课的内容进行总结，强调数的重要性，激发学生对数学的兴趣。
作业布置1. 课后作业：- 完成课本第6单元第1课时的练习题，加深对数的理解。
六年级下册数学
六年级下册数学
六年级下册数学主要涵盖以下内容：
1. 数字的四则运算：加减乘除法的运算技巧和应用，包括多位数的加减法、乘法口诀表、整数的加减法等。
2. 分数的运算：分数的概念和基本运算，包括分数的加减乘除、化简分数、分数与整
数的关系等。
3. 小数的运算：小数的概念和基本运算，包括小数的加减乘除、小数与分数的关系、
小数的四舍五入等。
4. 平面图形的认识和计算：图形的命名和分类，包括直线、线段、射线、角、三角形、四边形、五边形、六边形等。
5. 空间图形的认识和计算：立体图形的命名和特点，包括立方体、长方体、正方体、
棱锥、棱柱、圆柱、圆锥、球等。
6. 数据的统计和图表分析：频数、频率、统计图表的读取和绘制，包括柱状图、折线图、饼图等。
7. 逻辑和应用问题：应用数学解决实际问题的思路和方法，包括解方程、推理和论证、问题解决策略等。
以上是大致涵盖六年级下册数学的主要内容，具体的章节和学习目标可能因不同的教
材而有所不同。
建议您根据教材的具体章节进行详细的学习和复习。
六年级数学下册教案-6正比例和反比例(45)-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例和反比例（45）苏教版我今天要为大家带来的是六年级数学下册的第五单元——正比例和反比例。
这一单元主要让我们理解正比例和反比例的概念，以及它们在实际问题中的应用。
一、教学内容我们今天要学习的正比例和反比例，主要来源于苏教版六年级数学下册的第五单元，其中第45页的内容是我们的重点。
这一页通过实例让我们理解正比例和反比例的概念，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过这一课的学习，我希望孩子们能够掌握正比例和反比例的定义，能够判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例，并且能够运用这个知识解决一些实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让孩子们理解正比例和反比例的概念，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
难点在于让孩子们能够理解在实际问题中如何运用正比例和反比例的知识。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了教材、PPT、黑板、粉笔等教具，以及练习题和学习笔记等学具。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个实际问题引入本节课的内容，让孩子们理解正比例和反比例的概念。
2. 讲解：我会通过PPT和黑板，详细讲解正比例和反比例的定义，以及如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
3. 例题：我会通过一些例题，让孩子们更好地理解正比例和反比例的应用。
4. 随堂练习：我会给出一些练习题，让孩子们在课堂上进行练习，巩固所学知识。
六、板书设计我在黑板上会板书正比例和反比例的定义，以及判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例的方法。
七、作业设计1. 请解释一下正比例和反比例的概念。
2. 如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例？请举例说明。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现孩子们对正比例和反比例的概念掌握得比较好，但在解决实际问题时，还有一些孩子无法正确运用这个知识。
在课后，我会针对这些问题进行针对性的辅导，让孩子们更好地理解正比例和反比例的应用。
人教版六年级数学下册第6-8单元课时练习题(23页)
数与代数第1课时数的认识填空不困难，全对不简单。
（1）最小的自然数是（ ），（ ）最大的自然数。
（2）（ ）是自然数的单位。
（3）四亿四千零五十万三千四百写作（ ），改写成亿为单位的数是（ ），四舍五入到万位是（ ）。
（4）一个数由4个1，9个0.1、8个0.01组成，这个数是（ ），用四舍五入保留一位小数是（ ）。
（5）4.3和4.37比较，（ ）大，（ ）的计数单位大。
（6）52＝（ ）÷15＝ ＝ ＝（ ）%。
（7）甲数是乙数的2.5倍，则甲数和乙数的比是（ ）。
2、我是小法官，对错我会判。
（1）所有整数都比小数大。
（ ）（2）因为0.5和0.50相等，所以它们的计数单位也是相同的。
（ ）（3）去掉小数点后面的零，小数大小不变。
（ ）（4）所有带分数都大于1。
（ ）（5）循环小数一定是无限小数。
（ ）（6）一个自然数不是质数就是合数。
（ ）3、脑筋转转转，答案全发现。
（1）把72千克平均分成7份，每份是它的（ ）。
A.72千克 B.71千克 C.72 D.71 （2）一个循环小数2.8585…的简记法写作（ ）。
. . . . . . .A.2.85B.2.85C.2.858（3）52和104这两个分数的（ ）。
A.分数单位相同 B.意义相同 C.大小相等（4）下列分数能化成有限小数的是（ ）。
A.159B.185C.305D.284 4、将8，0.2，38，421，15，9，7，2填在最适当的方框里面。
5、用分数表示下面各题的商，再化成百分数。
4÷5 0.25÷2 2.4÷53 1.8÷0.75 6、把下列各数按从小到大的顺序排列。
0.38 83 37% 0.373 304 自然数 分 数 小 数第2课时数的运算1、填空不困难，全对不简单。
（1）把1.82的小数点去掉，所得的数是原来小数的（ ）倍。
（2）甲数比乙数多5，乙数的小数点向左移动两位后是0.25，原来甲、乙两数的和是（ ）。
鲁教版六年级数学下册《第6章整式的乘除》达标测试题【含答案】
鲁教版六年级数学下册《第6章整式的乘除》达标测试题一．选择题（共8小题，满分40分）1．如果多项式x2+（m﹣2）x+16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（ ）A．6B．+10C．10或﹣6D．6或﹣22．如果（2x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（ ）A．﹣6B．﹣3C．0D．13．若x+y＝﹣3，xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（ ）A．﹣1B．0C．1D．24．医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000136米，将0.000136用科学记数法表示应为（ ）A．0.136×10﹣3B．1.36×10﹣3C．1.36×10﹣4D．13.6×10﹣55．若a＝20210，b＝2020×2022﹣20212，c＝（）2020×（）2021，则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a6．已知a+b＝7，a2+b2＝25，则（a﹣b）2的值为（ ）A．49B．25C．3D．17．已知2n＝a，3n＝b，12n＝c，那么a，b，c之间满足的等量关系是（ ）A．c＝ab B．c＝ab2C．c＝a2b D．c＝a3b8．已知（2021+a）（2019+a）＝b，则（2021+a）2+（2019+a）2的值为（ ）A．b B．4+2b C．0D．2b二．填空题（共8小题，满分40分）9．计算：（﹣6m2n3）2÷9m3n3＝ ．10．已知2m＝3，2n＝5，则23m﹣2n的值是 ．11．计算：（﹣a）3•（﹣a）2•（﹣a）3＝ ．12．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是 ．13．已知长方形面积为6y4﹣3x2y3+x2y2，它的一边长为3y2，则这个长方形另外一边长为 ．14．计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝ ．15．已知2×8m×16m＝222，则（﹣m2）4÷（m3•m2）的值为 ．16．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝18，ab＝12，则阴影部分的面积为 ．三．解答题（共6小题，满分40分）17．计算：（2x﹣3y）（3x+2y）﹣（2x﹣3y）2．18．利用乘法公式计算：（1）（3+2a）（3﹣2a）．（2）（﹣2m﹣1）2．（3）（x+2y﹣3）（x+2y+3）．19．（1）计算：；（2）计算：（2a+5）（2a﹣5）﹣4a（a﹣2）；（3）用乘法公式计算：20202﹣2019×2021；（4）已知10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值．20．先化简，再求值[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中，a＝﹣1，．21．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．b2+ab＝b（a+b）C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）D．a2+ab＝a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x的值．②计算：．22．数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1： ；方法2： ．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34，求（x﹣2022）2的值．答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：∵x2+（m﹣2）x+16是一个二项式的完全平方式，∴m﹣2＝±8，∴m＝10或﹣6．故选：C．2．解：（2x+m）（x+3）＝2x2+6x+mx+3m＝2x2+（6+m）x+3m，∵（2x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，∴6+m＝0，解得：m＝﹣6，故选：A．3．解：∵x+y＝﹣3，xy＝1，∴（1+x）（1+y）＝1+y+x+xy＝1﹣3+1＝﹣1，故选：A．4．解：0.000136＝1.36×10﹣4．故选：C．5．解：a＝20210＝1；b＝2020×2022﹣20212＝（2021﹣1）×（2021+1）﹣20212＝20212﹣1﹣20212＝﹣1；c＝（﹣）2020×（）2021＝；∴b＜a＜c．故选：B．6．解：∵2ab＝（a+b）2﹣（a2+b2）＝72﹣25＝49﹣25＝24，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝25﹣24＝1，故选：D．7．解：∵2n＝a，3n＝b，∴12n＝c，（4×3）n＝c，4n×3n＝c，（2n）2×3n＝c，则a2b＝c，故选：C．8．解：设2021+a＝x，2019+a＝y，则x﹣y＝2，xy＝b，原式＝x2+y2＝（x﹣y）2+2xy＝22+2b＝4+2b，故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：原式＝36m4n6÷9m3n3＝（36÷9）m4﹣3n6﹣3＝4mn3，故4mn3．10．解：∵2m＝3，2n＝5，∴23m﹣2n＝23m÷22n＝33÷52＝27÷25＝，故．11．解：原式＝﹣a3•a2•（﹣a3）＝a8，故a8．12．解：当x+3＝1时，解得：x＝﹣2，故（x+3）2﹣x＝（﹣2+3）2﹣（﹣2）＝14＝1；当x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣4，故（x+3）2﹣x＝（﹣4+3）6＝1；当2﹣x＝0时，解得：x＝2，故（x+3）2﹣x＝（2+3）0＝1；综上所述，x的值可能是﹣2或﹣4或2．故﹣2或﹣4或2．13．解：长方形另一边长为：（6y4﹣3x2y3+x2y2）÷3y2＝2y2﹣x2y+x2，故2y2﹣x2y+x2．14．解：原式＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）＝××××××…××＝×＝，故．15．解：∵2×8m×16m＝222，∴2×（23）m×（24）m＝222，∴2×23m×24m＝222，∴21+3m+4m＝222，∴1+3m+4m＝22，解得：m＝3，∴（﹣m2）4÷（m3•m2）＝m8÷m5＝m3＝33＝27，故27．16．解：阴影部分的面积为：S正方形ABCD+S正方形CEFG﹣S△ABD﹣S△BFG＝＝＝＝＝．∵a+b＝18，ab＝12，∴阴影部分的面积为：＝144．∴阴影部分的面积为144．故144．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：原式＝6x²+4xy﹣9xy﹣6y²﹣（4x²﹣12xy+9y²）．＝6x²﹣5xy﹣6y²﹣4x²+12xy﹣9y²．＝2x²+7xy﹣15y²．18．解：（1）（3+2a）（3﹣2a）＝9﹣4a2；（2）（﹣2m﹣1）2＝4m2+4m+1；（3）（x+2y﹣3）（x+2y+3）＝[（x+2y）﹣3][（x+2y）+3]＝（x+2y）2﹣9＝x2+4xy+4y2﹣9．19．解：（1）原式＝1﹣16+（﹣4×）2020＝1﹣16+1＝﹣14；（2）原式＝4a2﹣25﹣4a2+8a＝8a﹣25；（3）原式＝20202﹣（2020﹣1）（2020+1）＝20202﹣20202+1＝1；（4）∵10m＝2，10n＝3，∴103m+2n＝103m•102n＝（10m）3•（10n）2＝23×32＝8×9＝72．20．解：[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a ＝（a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2﹣4a2+2ab）÷2a＝（﹣2a2﹣2ab）÷2a＝﹣a﹣b，当a＝﹣1，＝时，原式＝﹣（﹣1）﹣＝1﹣＝．21．解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b），则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：C；（2）①∵x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y），∴12＝4（x﹣2y），得：x﹣2y＝3，联立，①+②，得2x＝7，解得：x＝；②＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）＝＝×＝．22．解：（1）阴影两部分求和为a2+b2，用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab，故a2+b2，（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝，∴m+n＝5，m2+n2＝20时，mn＝＝＝，（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021，b＝x﹣2023，可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022），由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得，（a+b）2＝a2+2ab+b2，又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4，且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30，∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．。
部编版六年级数学下册第六单元 集体备课
部编版六年级数学下册第六单元集体备
课
本文档主要介绍了部编版六年级数学下册第六单元的集体备课内容。
该单元主要内容为“时间的比较和计算”。
备课从以下几个方面展开：
一、教学目标
本单元的教学目标为：掌握时间的比较和计算方法，能够准确地读出时刻、计算时间的差和和，培养时间观念、时间计算能力和阅读时间的能力。
二、教学重点和难点
教学重点为：“时间的比较和计算”；教学难点为：时分秒间的换算及口算时间差。
三、教学策略
在备课中，老师们采用了多种教学策略，如激发学生研究的兴趣、合作研究、把握教学时机、引导学生探究等等，以便更好地实现教学目标。
四、备课内容
备课团队按照教学大纲进度、学科特点和学生的实际情况，精心设计备课内容，包括准备教具、PPT课件、活动设计、难点疏导以及教学反思等，以便更好地保障教学质量。
五、教学评价
备课团队在备课进行中，注重教学评价，及时收集学生研究情况，充分考虑学生的个性差异和认知特点，帮助学生克服困难和错误，培养出达到教学目标所需的能力。
通过集体备课，老师们成果分享，思想碰撞，实现了教学思路和策略的统一，共同提升了教学水平。
同时，备课还促进了老师们之间的交流和互助，营造了良好的教研氛围，为学生的学习发展提供了坚实的保障。
六年级下册数学-数学6类“画图”解题
小学数学6类“画图”解题1.平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题,可以借助画平面图帮助思考解题.例1 有两个自然数A和B,如果把A增加12,B不变,积就增加72；如果A 不变,B增加12,积就增加120,求原来两数的积.根据题目的条件比较抽象的特点,不妨借用长方形图,把条件转化为因数与积的关系.先画一个长方形,长表示A,宽表示B,这个长方形的面积就是原来两数的积.如图（1）所示.根据条件把A增加12,则长延长12,B不变即宽不变,如图（2）；同样A不变即长不变,B增加12,则宽延长12,如图（3）.从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图,弄清了题中的条件,找到了解题的关键.例2 一个梯形下底是上底的1.5倍,上底延长4厘米后,这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形.求原来梯形面积是多少平方厘米？根据题意画平面图：从图中可以看出：上、下底的差是4厘米,而这4厘米对应的正好是1.5－1＝O.5倍.所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米）,下底是8×1.5＝12（厘米）,高是60÷12＝5（厘米）,则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝5O（平方厘米）.2.立体图一些求积题,结合题目的内容画出立体图,这样做,使题目的内容直观、形象,有利于思考解题.例1把一个正方体切成两个长方体,表面积就增加了8平方米.原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象,做起来比较困难.按照题意画图,可以帮助我们思考,找出解决问题的方法来.按题意画立体图：从图中不难看出,表面积增加了8平方米,实际上是增加2个正方形的面,每个面的面积是8÷2＝4（平方米）.原正方体是6个面,即表面积为4×6＝24（平方米）.例2 用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体,拼成一个大长方体.这个大长方体的表面积是多少？按题意画立体图来表示,三个长方体拼成的大长方体有以下三种（1）拼成长方体的长是2×3＝6（厘米）,宽3厘米,高1厘米.表面积为（6×3＋6×1＋3×1）×2＝54（平方厘米）.（2）拼成长方体的长是3×3＝9（厘米）,宽2厘米,高1厘米.表面积为（9×2＋9×1＋2×1）×2＝58（平方厘米）.（3）拼成长方体的长是3厘米,宽是2厘米,高是1×3＝3（厘米）.表面积为（3×2＋3×3＋2×3）×2＝42（平方厘米）.这道题有以上三种答案,通过画图起到审题和理解题意的作用.3.分析图一些应用题,为了能正确审题和分析题目中的数量关系,可以把题目中的条件、问题的相互关系用分析图表示出来.例1新华中学买来8张桌子和几把椅子,共花了817.6元.每张桌子价78.5元,比每把椅子贵62.7元,买来椅子多少把？分析图：（l）买椅子共花多少钱？817.6－78.5×8＝189.6元）（2）每把椅子多少钱？78.5－62.7＝15.8（元）（3）买来椅子多少把？189.6÷15.8＝12（把）综合算式为：（817.6－78.5×8）÷（78.5－62.7）＝189.6÷15.8＝12（把）答：买来椅子12把.4.线段图一些题目条件多,条件之间关系复杂,一时难以解答.可画线段图表示,寻求解题的突破口.例1光明小学六年级毕业生比全校总人数的还多30人.新学期一年级新生人学360人,这样现在比原全校总人数增加了.求原来全校学生有多少人？从图中可以清楚看出,（360－30）人与全校人数的（＋）相对应,求全校人数用除法计算.列式为：（360－30）÷（＋）＝330÷＝900（人）.例2 甲乙两人同时从相距88千米的两地相向而行,8小时后在距中点4千米处相遇.甲比乙速度快,甲、乙每小时各行多少千米？按照题意画线段图：从图中可以清楚看出,甲、乙8小时各行的距离,甲行全程的一半又多出4千米,乙行全程的一半少4千米,这样就可以求出甲、乙的速度了.甲速：（88÷2＋4）÷8＝6（千米）乙速：（88÷2－4）÷8＝5（千米）5.表格图有些问题,通过列表不仅能分清题目的条件和问题,而且便于区分比较,起到从表中不难看出,又搬4次和共搬多少块,这两个数量不相对应,要先求一共搬多少次,才能求出共搬多少块,列式为：15÷3×（3＋4）＝35（块）另一种思路为,先求又搬4次搬的块数,再加上原有的块数,就是共搬的块数.列式为：15÷3×4＋15＝35（块）6.思路图有些问题因为分析的角度不同,因此解题的思路也不同.通过画图能清楚看出解题思路,便于分析比较.例1有一个伍分币、4个贰分币、8个壹分币,要拿出8分钱,一共有多少种拿法？这道题从表面港一点也不难,但是要不重复.不遗漏地把全部拿法一一说出来也不容易,可以用枚举法把各种情况一一列举出来,把思路写出来.从图表中可以清楚着出不同的拿法.此题一共有不重复的7种拿法.从以上各例题中可看出：解题时通过画图来帮助理解题意,起到了化繁为简、化难为易的作用.我们不妨在解题中广泛使用.。
六年级数学下册教案第6单元：1数与代数2数的运算人教版
第2课时数的运算(1)【教学内容】教材第76页的内容。
【教学目标】1.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点,进一步总结计算时应遵循的一般规律及四则运算中的一些特殊情况;能正确地掌握四则混合运算的运算顺序,并较熟练地进行计算。
2.培养学生运用法则熟练计算的能力和对学过知识进行归纳整理、比较异同,形成知识结构的能力。
3.引导学生探索知识间的内在联系,认识事物本质。
【教学重点】整理四则运算的意义及计算法则。
【教学难点】对四则运算法则本质的认识和理解。
教学过程教师批注一、复习准备教师出示口算卡片。
27+68= 910-540= 18×40=910÷70=78-0.8=3÷7= 6.3÷0.1=36×25%=48+6.52= 1.02-0.43=学生开火车直接说得数,看哪一组开得又对又快。
二、复习内容整理1.加法、减法、乘法、除法的意义。
师:我们学过哪些运算?举例说明每种运算的含义。
(1)算式:39+26=65加法:把两个数合并成一个数的运算。
(2)算式:120-65=55减法:已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算。
(3)算式:25×4=100乘法:求几个相同加数和的简便运算。
(4)算式:40÷5=8除法:已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
2.整数、小数、分数的四则运算的相同点和不同点。
整数加法的计算方法:相同数位对齐,从个位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进1。
小数加法的计算方法:把小数点对齐,从末位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进1,最后在得数里对齐横线上的小数点,点上小数点。
整数减法的计算方法:相同数位对齐,从个位减起,哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。
小数减法的计算方法:把小数点对齐,从末位减起,如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减。
哪一位上的数不够减,要从前一位退1,在本位上加十再减。
2022六年级数学下册第6单元总复习专题一数与代数第5课时式与方程列方程解决问题习题课件新人教版
(3)一匹布长46 m，正好做了8套成人服装和9套儿童服 装，成人服装每套用布3.5 m，儿童服装每套用布 多少米？解：设儿童服装每套用布x m。 8×3.5＋9x＝46 x＝ 2 答：儿童服装每套用布2 m。
易错辨析
3．希望林有杉树和松树共 360 棵，其中杉树比松树少15，杉 树、松树各有多少棵？ 辨析：会受倍数问题影响及忽视 解：设松树有 x 棵。 共360棵而导致解题错误。 1－15x＋x＝360 x＝200 360－200＝160(棵)
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
解：设加入浓度为10%的糖水x g。 120×30%＋10%x＝(120＋x)×20%
x＝ 120 答：加入浓度为10%的糖水120 g。
2．列方程解决问题。 (1)学校合唱社团的学生人数比舞蹈社团的1.5倍少2人，
舞蹈社团有学生多少人？ 解：设舞蹈社团有学生x人。 1.5x－2＝58 x＝40 答：舞蹈社团有学生40人。
(2)某小学篮球队和足球队一共有105人，其中篮球队 的人数是足球队的2.5倍。篮球队和足球队各有学生 多少人？ 解：设足球队有x人。 x＋2.5x＝105 x＝30 105－30＝75(人) 答：篮球队有75人，足球队有30人。
5．六(1)班有学生若干名，其中男生占152，后来又转来 6 名 男生，这时男生正好占全班人数的21。这个班现在有男 生多少人？ 解：设这个班现在有学生 x 人。
冀教版数学六年级下册第6单元第3节《统计与概率》 习题归纳总结：统计表与统计图
习题归纳总结：统计表和统计图（一）统计表1.统计表的组成部分2.编制统计表的基本步骤（1）根据统计内容确定统计表的总标题、单位说明和制表日期。
（2）根据统计内容确定编制的统计表要分几项，横向和竖向各画几格，填入内容。
（3）把统计好的数据一一填入表格内。
如果有合计和总计栏，一般放在分项数据的上面和前面。
（4）检查填写是否正确。
合计、总计算得对不对。
【例1】先将统计表填完整，再根据统计表的内容填空。
乐乐百货商店1月份售出皮鞋情况统计表2007年2月填空：商店一月份共售出皮鞋（）双，其中男鞋比女鞋少（）双。
分析与解答这是一个单式统计表，统计表中的合计数就是男鞋、女鞋双数的总和，即185+244+218=617（双），填空中商店共售出鞋的双数就是统计表中的合计数。
【例2】下面是好学生文具店2006年第三季度各种类笔出售情况，请制成统计表。
7月售出：铅笔217枝，圆珠笔125枝，水笔124枝；8月售出：铅笔206枝，圆珠笔137枝，水笔119枝；9月售出：铅笔113枝，圆珠笔243枝，水笔126枝。
好学生文具店2006年第三季度售笔情况统计表2006年10月分析与解答在编制这张复式统计表时，应先根据题目中的有关资料，填写纵向项目；然后再将资料中的数据逐一填入表内相应的位置；最后正确地计算出总计与合计。
制成复式统计表如下：好学生文具店2006年第三季度售笔情况统计表2006年10月【例3】下面是某校四年级学生人数统计表，在空格里填上适当的数。
分析与解答这张复式统计表中，各班男女生人数有些并没有直接告知，应充分利用全年级的总计数和五（2）班的总计数根据统计表横向、纵向数量间的关系来求得。
首先横向看，可以根据全年级总计数和男生人数，求出全年级女生人数；根据五（2）班总人数和女生人数求出五（2）班男生人数。
接着纵向看，可以求出五（1）班的男生数和五（3）班的女生数，剩下的问题便可迎刃而解。
全部填完后，还要根据合计、总计间的关系进行复核。
六年级数学下册教案-6正比例和反比例(12)-苏教版
六年级数学下册教案6 正比例和反比例（12）苏教版教案：正比例和反比例（12）一、教学内容今天我们要学习的是正比例和反比例的概念。
我们将通过具体的例子来理解这两个概念，并学会如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握正比例和反比例的定义，能够识别和判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例，并能够运用这个知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：理解正比例和反比例的概念，能够判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例。
难点：如何判断两个相关联的量之间是成正比例还是反比例，以及如何在实际问题中应用这个知识。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：笔记本、尺子、计算器五、教学过程1. 实践情景引入：我想请大家观察一下，我们教室里的窗帘和窗户的关系。
当我们打开窗户的时候，窗帘的长度会变短，当我们关上窗户的时候，窗帘的长度会变长。
窗帘和窗户之间的关系是成正比例还是反比例呢？2. 概念讲解：我们来定义一下正比例和反比例。
如果两个相关联的量的比值始终保持不变，那么我们就称这两个量之间是成正比例的。
比如说，如果我们有一辆汽车，它的速度保持不变，那么它行驶的路程和时间之间就是成正比例的。
反过来，如果两个相关联的量的乘积始终保持不变，那么我们就称这两个量之间是成反比例的。
比如说，如果我们有一块蛋糕，它的总量保持不变，那么蛋糕的质量和分给每个人的份额之间就是成反比例的。
3. 例题讲解：我们来看一个例子。
假设有一辆汽车，它的速度是每小时60公里，它行驶了2小时，那么它行驶的路程是多少？我们可以用比例的知识来解决这个问题。
我们知道速度乘以时间等于路程，所以我们可以写出比例式：速度/时间 = 路程/2。
我们已知速度是60公里/小时，时间是2小时，所以我们可以把这些值代入比例式中，得到：60/2 = 路程/2。
通过简单的计算，我们可以得到路程是120公里。
4. 随堂练习：现在请大家来做一个练习。
2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第2课时分数百分数的认识》课件
5. 在○里填上＞、＜或＝。
2 3
＞ 0.66
13 20
＝ 65%
1 3
＜
0.34
1 8
＜ 0.126
0.91
பைடு நூலகம்
＞
9 10
35%
＝
7 20
6.请你在图中表示下列各数。（教材P72 T2）
-3、
3 4
、﹣1.25 3
、3.5、
5
4
-3 -1.25 0 1
3.5 5
在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
✘） ✘）
（3）一个三位小数精确到百分位是9.50，那么这个三
位小数最大为9.504。
（✔ ）
（4）假分数的倒数一定都是真分数。
（ ✘）
（5）把10根短绳打结连起来，变成一根长绳，可以
得到10个结。
（✘ ）
1
3.你能结合实际说明0.5、2
、50%的含义吗？
（教材P72
做一做）
小数通常表示具体的数量，如1支铅笔0.5元。
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 第6单元 整理和复习 1.数与代数 教学课件
义务教育人教版六年级下册
6 整理和复习
1.数与代数 第2课时 分数、百分数的认识
环节一
分数 百分数
分数
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份
或几份的数。
分数单位
分数
真分数 假分数
分子比分母小 分子比分母大 分子和分母相等
就等于整数8；
若把原分数化成小数，这个小数的计数单位是（0.01），
它含有（ 275 ）个这样的计数单位。
（4）把一根
5 7
六年级下册数学试题-培优讲练 第六讲 余数问题 全国通用 (答案)
⑴这个数减 2 能同时被 5, 7 整除，而 [5, 7] = 35 所以这个数最小是 0 + 2 =2 （常见错误：
35 + 2 =37 ）． 2 加上 35 的倍数依然满足这两个条件， 35k + 2 （ k ≥ 0 ）即： 2 、 37 、 72 、
107 ，所以最小值是 2 ；= 当 k
[1= 00 ] 35
2 时，最大的两位数是 72 ．
说明：[x] 是高斯函数，[x] 是指取 x 的整数部分．
⑵这个数减1能同时被 4, 6 整除，而[4, 6] = 12 ，满足这两个条件：12k + 1（ k ≥ 0 ），这个数
最小值就是1，当=k [= 99] 8 时，最大的两位数是 97 ． 12
⑶这个数加 2 能同时被 3,5 整除，而[3,5] = 15 所以这个数最小是15 − 2 =13 ．
第六讲答案 余数问题
知识点梳理
一、带余除法
1、余数定义（例 1）
基本关系：被除数
÷
除数
=
商
余数
用字母表示： a ÷ b =qr
⑴a =b×q+r；
⑵ a 、 b 、 q 、 r 均为非零自然数， b ≠ 0 ， 0 ≤ r < b ；
⑶ b∣(a − r) ．
2、商不变，余数要变（例 2）
商不变：被除数和除数同时乘或除以一个非零的数，商不变．
注意：第 6 题和第 7 题有些班级可能还没讲到，可以等老师讲完之后再做．
6、（2005 年武汉明心奥数挑战赛） a > b > c 是自然数， a、b、c 除以 11 分别余 2、7、9 ，则 [(a + b + c) × (b − a) × (c − b)] ÷11 余________． 【解析】 (2 + 7 + 9) × (7 − 2) × (9 − 7) = 18 × 5 × 2 ，同余 7 × 5 × 2 =70 ， 70 ÷11 = 64 ．
最新人教版六年级数学下册全册教案(9篇)
最新人教版六年级数学下册全册教案（9篇）人教版六年级数学下册全册教案篇一教学目标：1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。
3、通过本节课的学习，知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
教学准备：故事视频、探讨表格。
教学过程一、故事引入教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。
这个问题早在1500多年前人们就已经开始探讨了。
出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？(笼子里有若干只鸡和兔。
上面数，有35个头，下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？)二、探究新知1、教学例1：笼子里若干只鸡和兔。
从上面数有8个头，从下面数有26只脚。
鸡和兔各有几只？让学生以两人为一组讨论。
汇报讨论的结果。
(1)、列表：鸡8 7 6 5 4 3兔0 1 2 3 4 5脚16 18 20 22 24 26(2)、假设法：假设笼子里都是鸡，那么就是8×2=16(只)脚，这样就比题目多26-16=10(只)脚。
因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的10只脚就有10÷2=5(只)兔子。
因此，鸡就有：8-5=3(只)(3)、用方程解：解：设鸡有x只，那么兔就有(8-x)只。
根据鸡兔共有26只脚来列方程式2x+(8-x)×4=262x+8×4-4x=2632-26=4x-2x2x=6x=38-3=5(只)2、小结解题方法：教师：以上三种解法，哪一种更方便？小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。
用方程解更直接。
3、独立解决书中的趣题。
(1)、方程解：解：设鸡有x只，那么兔就有(35-x)只。
【三套试卷】小学六年级数学下册期末试卷(附答案)(6)
期末知识测试卷(附答案解析)(5)1、迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56％，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16％．那么，原计划生产插秧机台．2、已知小明家2007年总支出是24300元，各项支出情况如图所示，其中教育支出是______元.3、某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他营运费用，它们所占比例如图所示，其中的活动费是10320元，则该项目的成本是元。
4．中央电视台《新闻联播》开播时间用24时计时法表示是（）。
A. 晚上7点B. 19: 00C. 晚上19: 005．如图，已知，∠B = 65°，若沿图中的虚线剪去∠B，求∠1 +∠2等于（）。
A. 225°B. 245°C. 270°D. 315°6．在一个比例式中，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是（）。
A. B. C. 17．等腰三角形的一个底角与顶角的比是1：6，这是一个（）三角形。
A. 直角B. 锐角C. 钝角D. 等边8、小强看一本书，每天看15页，4天后加快进度，又看了全书的25，还剩下30页，这本故事书有多少页？9、一个水箱中的水是装满时的56，用去200立升以后，剩余的水是装满时的34，这个水箱的容积是多少立升？10、小强看一本故事书，每天看20页，5天后还剩下全书的15没看，这本故事书有多少页？11、点点暑假练习写字，每天写3页，5天后加快速度又写了全部的15，还剩下25页，点点共练习多少页？期末练习检测卷(附答案)(1)一、我会填。
1.用“可能”“不可能”或“一定”填空。
冬天过后( )是春天明天( )会下雨公鸡( )会下蛋2.常用的统计图有( )、( )和( )。
3.4个小朋友,每2个握一次手,要握( )次。
4.口袋里有1个红球,2个黄球,3个白球,4个绿球,这些球除颜色外其他都相同,从口袋中任意摸一个球,摸到黄球的可能性是( ),摸到白球的可能性是( )，摸到不是绿球的可能性是( )。
人教版六年级下册数学第6单元 总复习 《图形的认识与测量》平面图形的认识
第1课时《图形的认识与测量》平面图形的 认识
RJ6年级下册
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
Байду номын сангаас
考点 平面图形的认识
1．填一填。
(1) 图中有( )条直线，( 1 )条射线，( 8)条线段。 (2)钟面上3时整，时针和分针组成的角是( )角。
6 (3)一个三角形的两条边的长分别是8cm和12cm，第三条
30
一
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)把平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的 ( )相等。 A．高A B．周长 C．上下底之和 D．面积 (2)下面图形中，不是轴对称图形的是( )。 A．半圆形 B．长方形
C C．平行四边形 D．等腰梯形
(3)在同一平面内，与已知直线相距5cm的直线有( B )条 。
边最长是( ) cm，最短是( ) cm。直(填整厘米数)
19
5
(4)一个三角形的两个角分别是78°和27°，第三个角
是( 75 )°。 (5)( )形和( )形是特殊的平行四边形，它们的对
边长分方别( 正)且方( )。
(6)如图，圆平的行半径是相(等 )cm，长方形的周长是( )
cm，它有( )条对3称轴。
4．(易错题) 在长是6.4cm，宽是5.6cm的长方形纸 中，最多可以剪出多少个半径是1cm的圆？
半径是1cm，直径是2cm。长方形长里有 6.4÷2≈3(个)直径，宽里有5.6÷2≈2(个)直径，所 以最多可以剪出3×2＝6(个)半径是1cm的圆。
5．如图，∠1＝∠2＝∠3，图中所有锐角的和是180°，
A．1B．2C．无数D．0 (4)一个三角形三个角的度数都不相等，其中最小的角是
2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-6平方差公式》同步达标测试(附答案)
2021-2022学年鲁教版六年级数学下册《6-6平方差公式》同步达标测试（附答案）一．选择题（共8小题，满分32分）1．下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b）B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（a﹣d）D．（a+b）（2a﹣b）2．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是（）A．（m﹣n）（m+n）B．（﹣x﹣y）（﹣x﹣y）C．（x4﹣y4）（x4+y4）D．（a3﹣b3）（b3+a3）3．如图（1），从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后，将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图（2），通过计算阴影部分的面积可以得到（）A．（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+b2B．（a+2b）2＝a2+4ab+b2C．（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣4b2D．（a+b）2＝a2+2ab+b24．下列各式中能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x﹣y）（x﹣y）5．如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，根据这两个图形的面积关系，下列式子正确的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a+b）2＝a2+ab+b2C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．a2﹣b2＝（a﹣b）26．下列计算中，能用平方差公式的是（）A．（a+2）（﹣a﹣2）B．（﹣3b﹣c）（﹣3b+c）C．（x﹣）（y+）D．（2m+n）（m﹣2n）7．如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ）A ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣2ab +b 2B ．（a +b ）2＝a 2+2ab +b 2C ．a 2﹣b 2＝（a +b ）（a ﹣b ）D ．a （a ﹣b ）＝a 2﹣ab8．3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1的个位数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．8二．填空题（共8小题，满分32分）9．已知：x 2﹣y 2＝4042且y ﹣x ＝2021，则x +y ＝ ． 10．若x +y ＝2，x 2﹣y 2＝6，则x ﹣y ＝ ．11．若a 2﹣b 2＝，a ﹣b ＝﹣，则a +b 的值为 ．12．计算：（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）＝ ．（结果用幂的形式表示） 13．若（2m +5）（2m ﹣5）＝15，则m 2＝ ． 14．1002﹣992+982﹣972+962﹣952+…+22﹣12＝ ．15．已知a 2+a ﹣1＝0，则代数式（a +2）（a ﹣2）+a （a +2）值为 ． 16．观察下列各式： （x ﹣1）（x +1）＝x 2﹣1， （x ﹣1）（x 2+x +1）＝x 3﹣1， （x ﹣1）（x 3+x 2+x +1）＝x 4﹣1，…根据规律可得：（x ﹣1）（x 2021+x 2020+…+x +1）＝ ． 三．解答题（共8小题，满分56分） 17．用简便方法计算：20212﹣2020×202218．化简（2x ﹣y ）（4x 2+y 2）（2x +y ）19．计算：12024202220232+⨯．20．（1）填空：（a﹣b）（a+b）＝；（a﹣b）（a2+ab+b2）＝；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝．（2）猜想：（a﹣b）（a n﹣1+a n﹣2b+…+ab n﹣2+b n﹣1）＝（其中n为正整数，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的结论计算：29﹣28+27﹣…+23﹣22+2．21．（1）观察下列各式：62﹣42＝4×5，112﹣92＝4×10，172﹣152＝4×16…你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：512﹣492＝4×，752﹣732＝4×．（2）请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性．22．原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2m，将宽增加2m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积．23．请阅读以下材料：[材料]若x＝12349×12346，y＝12348×12347，试比较x，y的大小．解：设12348＝a，那么x＝（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，y＝a（a﹣1）＝a2﹣a．因为x﹣y＝（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）＝﹣2＜0，所以x＜y．我们把这种方法叫做换元法．请仿照例题比较下列两数大小：x＝997657×997655，y＝997653×997659．24．如图1，是边长分别为a和b的两种正方形纸片．（1）若用这两种纸片各1张按照如图2方式放置，其未叠合部分（阴影部分）面积为S1，则S1＝；（用含a，b的代数式表示）（2）在（1）中图2的基础上，再在大正方形的右下角摆放一张边长为b的小正方形纸片（图3），两个小正方形叠合部分（阴影部分）面积为S2，试求S2．（用含a，b的代数式表示参考答案一．选择题（共8小题，满分32分）1．解：A、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）（a+b）两项都是相同，不能用平方差公式计算．故本选项错误；B、（a+b）（a﹣b）存在相同的项与互为相反数的项，能用平方差公式计算，故本选项正确；C、（a+b）（a﹣d）中存在相同项，没有相反项，不能用平方差公式计算．故本选项错误；D、（a+b）（2a﹣b）中存在相反项，没有相同项，不能用平方差公式计算．故本选项错误；故选：B．2．解：A．（m﹣n）（m+n），能用平方差公式进行计算；B．（﹣x﹣y）（﹣x﹣y）＝（x+y）（x+y），不能用平方差公式进行计算；C．（x4﹣y4）（x4+y4），能用平方差公式进行计算；D．（a3﹣b3）（b3+a3）＝（a3﹣b3）（a3+b3），能用平方差公式进行计算；故选：B．3．解：图（1）中阴影部分的面积为：a2﹣4b2；图（2）中长方形的长是a+2b，宽是a﹣2b，面积是（a+2b）（a﹣2b）＝a2﹣4b2，∴（a﹣2b）（a+2b）＝a2﹣4b2．故选：C．4．解：选项A：（x﹣y）（﹣x+y）＝﹣（﹣x+y）（﹣x+y）＝﹣（﹣x+y）2，能用完全平方公式计算，故此选项不符合题意；选项B：（x+y）（﹣x﹣y）＝﹣（x+y）（x+y）＝﹣（x+y）2，能用完全平方公式计算，故此选项不符合题意；选项C：（﹣x﹣y）（x﹣y）＝﹣（x+y）（x﹣y），能用平方差公式计算，符合题意；选项D：（x﹣y）（x﹣y）＝（x﹣y）2，能用完全平方公式计算，故此选项不符合题意；故选：C．5．解：拼接前阴影部分的面积为a2﹣b2，拼接后阴影部分的面积为（a+b）（a﹣b），因此a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：A．6．解：A、原式＝﹣（a+2）2，不能运用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；B、原式＝（﹣3b）2﹣c2，即能运用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；C、x和y不是同一个数，不能运用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；D、2m和m不是同一个数，不能运用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；故选：B．7．解：阴影部分的面积＝a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：C．8．解：3（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1＝（24﹣1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1…＝264﹣1+1＝264，∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，∴个位上数字以2，4，8，6为循环节循环，∵64÷4＝16，∴264个位上数字为6，即原式个位上数字为6．故选：C．二．填空题（共8小题，满分32分）9．解：∵x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝4042，y﹣x＝2021，∴x+y＝．故答案为：﹣2．10．解：∵x+y＝2，x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝6，∴x﹣y＝3，故答案为：3．11．解：∵a2﹣b2＝，a﹣b＝﹣，∴（a+b）（a﹣b）＝，∴a+b＝÷（﹣）＝﹣，故答案为：﹣．12．解：原式＝（5﹣1）（5+1）（52+1）（54+1）（58+1）＝（52﹣1）（52+1）（54+1）（58+1）＝（54﹣1）（54+1）（58+1）＝（58﹣1）（58+1）＝（516﹣1），故答案为：（516﹣1）13．解：由（2m+5）（2m﹣5）＝15，得4m2﹣25＝15．解得m2＝10．故答案是：10．14．解：原式＝（1002﹣992）+（982﹣972）+（962﹣952）+…+（22﹣12）＝（100+99）×（100﹣99）+（98+97）×（98﹣97）+...+（2+1）×（2﹣1）＝100+99+98+97+...+4+3+2+1＝（100+1）+（99+2）+...+（51+52）＝50×101＝5050．故答案为：5050．15．解：（a+2）（a﹣2）+a（a+2）＝a2﹣4+a2+2a＝2a2+2a﹣4＝2（a2+2a）﹣4．∵a2+a﹣1＝0，∴a2+a＝1．∴原式＝2×1﹣4＝﹣2．故答案为：﹣2．16．解：观察每一个等式左边的代数式与右边的代数式，得（x﹣1）（x2021+x2020+…+x+1）＝x2022﹣1．故答案为：x2022﹣1．三．解答题（共8小题，满分56分）17．解：原式＝20212﹣（2021﹣1）×（2021+1）＝20212﹣20212+1 ＝1；18．解：原式＝（2x +y ）（2x ﹣y ）（4x 2+y 2）＝（4x 2﹣y 2）（4x 2+y 2）＝16x 4﹣y 419．解：12024202220232+⨯＝()()1120231202320232++- ＝1．20．解：（1）（a ﹣b ）（a +b ）＝a 2﹣b 2；（a ﹣b ）（a 2+ab +b 2）＝a 3+a 2b +ab 2﹣a 2b ﹣ab 2﹣b 3＝a 3﹣b 3；（a ﹣b ）（a 3+a 2b +ab 2+b 3）＝a 4+a 3b +a 2b 2+ab 3﹣a 3b ﹣a 2b 2﹣ab 3﹣b 4＝a 4﹣b 4； 故答案为：a 2﹣b 2，a 3﹣b 3，a 4﹣b 4； （2）由（1）的规律可得： 原式＝a n ﹣b n ， 故答案为：a n ﹣b n ；（3）∵[（2﹣（﹣1）]（29﹣28+27﹣…+23﹣22+2﹣1） ＝210﹣110，∴29﹣28+27﹣…+23﹣22+2﹣1 ＝（210﹣110）÷3 ＝341，∴29﹣28+27﹣…+23﹣22+2 ＝341+1 ＝342．21．解：（1）由62﹣42＝4×5，5界于4和6之间的正整数， 112﹣92＝4×10，10界于11和9之间的正整数， 172﹣152＝4×16，16界于17和15之间的正整数，∴试着推出：512﹣492＝4×50，50界于49和51之间的正整数，且左边＝右边成立， 752﹣73＝2＝4×74，74界于75和73之间的正整数，且左边＝右边成立， 故答案为50，74；（2）可以得出规律：（n +2）2﹣n 2＝4（n +1），左边＝（n+2）2﹣n2＝（n+2+n）（n+2﹣n）＝4（n+1）＝右边．22．解：设改造后正方形绿地的边长为xm；则改造前的长是（x+2），宽是（x﹣2）；根据题意有：2（x+2）（x﹣2）＝x2，即2（x2﹣4）＝x2，解可得x2＝8；答：改造后正方形绿地的面积为8m2．23．解：令a＝997653，b＝997655，则x＝（a+4）b＝ab+4b，y＝a（b+4）＝ab+4a，∵x﹣y＝（ab+4b）﹣（ab+4a）＝4（b﹣a）＝4×2＝8＞0，∴x＞y．24．解：（1）由题意可得，S1是图1中两个正方形面积的差，又∵图1中大正方形的面积为a²，小正方形的面积为b²，∴S1＝a²﹣b²，故答案为：a²﹣b²；（2）由题意可得，S2是两个小正方形在长为a，宽为b的矩形内的重叠部分，∴S2＝b²+b²﹣ab＝2b²﹣ab．。
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小学六年级数学下册期末练习
一、认真思考、正确填写（每空1分，共22分）
1、据科学家测算，冥王星与太阳的距离大约是五十九亿八千零五十万千米，这个数写作（ ）千米，省略亿后面的尾数约是（ ）亿千米。
2、2小时15分=（ ）小时 6.03吨=（ ）吨（ ）千克
3、
3
5
：0.75化成最简整数比是（ ），2.6∶6.5的比值是（ ）。
4、4
9 的分数单位是（ ），它再添上（ ）个这样的单位就成了最小的合数。
5、912 =( )8 =21:（ ）=（ ）%=（ ）折 6、线段比例尺
改成数值比值尺是（ ），在这幅地图上
量得北京到上海的距离
是21厘米，北京到上海的实际距离是（ ）千米。
7、圆锥的体积是78立方厘米，底面积是13平方厘米。
圆锥的高是（ ）厘米。
8、用铁丝做一个长、宽都是10厘米，高5厘米的长方体框架，至少要（ ） 厘米长的铁丝，在这个框架四周及上面糊一层纸，至少要（ ）平方厘米纸。
9、现有等底等高的圆柱和圆锥体容器各一个，将圆柱容器内装满水，再倒入空圆锥容器内，当圆柱容器内的
10、全部倒出时，结果溢出25.2毫升水，圆柱容器内原有水（ ）毫升，这时圆锥容器里有水（ ）毫升。
10、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。
一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头， 11、5分钟后另一位同学发现并关掉水龙头，这5分钟共浪费（ ）升水。
11、鞋的尺码是指鞋底的长度，通常用“码”或“厘米”作单位，仔细观察下表，
二、仔细辨析、准确判断（4分）
1、在一块黑板上任意画两条不相交的直线，这两条直线一定互相平行。
…（ ）
2、在0.3×X=
8
1
×Y 中，X 和Y 成正比例。
………………（ ） 3、在1900年、1980年、1998年、2000年中有3个闰年。
…… （ ）
4、把一根2米长的木料锯成长度相等的小段，锯了4次，每段长是这根木料的1
5 。
（ ）
三、反复比较，把正确的答案的序号填在括号里（共6分）
1、一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这是一个（ ） A 、 直角三角形 B 、 钝角三角形 C 、锐角三角形
2、把一根绳子分成两段，第一段长3
5 米，第二段长占这
绳子的3
5
，这两根绳子相比较，（ ）。
A 、第一段绳子长
B 、第二段绳子长
C 、两段一样长
D 、无法比较
3、下面平行四边形的面积可能是（ ）平方厘米。
A 、24
B 、18
C 、30 4、下面说法中正确的是（ ）。
A 、把一个长方形木框拉成一个平行四边形后，周长不变，但面积变小了。
B 、真分数都小于1，假分数都大于1。
C 、8100÷200=81÷2=40 (1)
D 、小数和整数一样，任意两个计数单位间的进率都是10。
5、有五根木条的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5
厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）三角形。
A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．四个 6、下面能折成正方体的是（ ）。
A 、.
B .
C 、
D 四、看清题目、细心计算(共27分)
1、用递等式计算（怎样算简便怎样算）（18分）
40×0.8×2.5×12.5 8×(
)27
1927
183++ 7
55
47
25
6-+-
24.8-14.8×0.5+12.6 2－
16
3
4598⨯÷ （4154+）÷37＋107
2、9分）2X ＋3×0.9=21.7 13510
x x -= 1.25 ：0.25 = X
1.6
五、操作题（2＋2＋2＋2=8分）
1、按要求在方格纸上画图形。
（每个小正方形表示1平方厘米）
（1）在方格纸上，把圆向右平移4格，画出平移后的图形。
（2）把三角形绕A 点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）画出一个面积是12平方厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴。
六、走进生活、解决问题（第2题6分，第6题每题8分，其余每题5分） 1、“六一”节那天，李明在实验小学举行的“爱心义卖”活动中，把自己心爱的《中国小百科全书》
作为义卖商品，卖得78元，比原价便宜16元，这本书的义卖价比原价便宜了百分之几？
2、一块长方形的铁皮（如图）,
（1）如果用它做一个高5分米的圆柱形水桶的侧面，再另配一个底面，做这样一个水桶至少需要多少铁皮？ （2）（接头处忽略不计）（得数保留整平方分米）
（2）如果1升水重1千克，这个圆柱形水桶最多可以装水多少千克? （铁皮厚度忽略不计）
3、某玩具厂接到生产4800件的订货单。
前6天完成了60%，照这样计算，完成这项任务一共要用多少天？
4、王老师要复制两张不同的资料，一张要复制12份，另一张要复制25份。
文印店收费标准如下：复印：每复印一张0.40元。
速印：30份起印，每份0.12元；另加制版费2.00元。
王老师复制这两张资料最少要花多少元钱？
5、学校把植树任务按5：3分给六年级和五年级。
六年级实际栽了108棵，超过原分配任务的20%。
原计划五年级栽树多少棵？
6、下面是1949～2005年中国人口和世界人口情况统计图。
请根据统计图完成下面的填空。
(百
分号前面保留一位小数)
(1)1949年中国人口占世界人口总数的( )％；2005年中国人口占世界人口总数的( )％。
(2)1965～1985年，中国人口增长了( )％，世界人口增长了( )％。
(3) 你认为上面的统计图主要反映了世界人口增长的什么问题？
（4）你对这个问题有什么想法？。