试验设计习题及答案
试验设计习题及答案,DOC
【西北农林科技大学试验设计与分析复习题】员海燕版一、名词解释(15分)1．重复：一个条件值的每一个实现。
或因素某水平值的多次实现。
2．因素：试验中要考虑的可能会对试验结果产生影响的条件。
常用大写字母表示。
3．水平：因素所处的不同状态或数值。
4．处理：试验中各个因素的每一水平所形成的组合 5．响应：试验的结果称为响应；响应函数：试验指标与因素之间的定量关系用模型ε+=),,(1n x x f y 表示，其中),,(1n x x f y =是因素的值n x x ,,1 的函数，称为响应函数。
678912．试验设计的基本流程是什么？ 1明确试验目的2选择试验的指标，因素，水平 3设计试验方案 4实施试验5对获得的数据进行分析和推断。
3．试验设计的相关分析有哪几种？一是相关系数，即用数理统计中的两个量之间的相关程度来分析的一种方法。
二是等级相关，是把数量标志和品质标志的具体体现用等级次序排序，再测定标志等级和标志等级相关程度的一种方法。
有斯皮尔曼等级差相关系数和肯德尔一致相关系数） 4．为什么要进行方差分析？方差分析可检验有关因素对指标的影响是否显著，从而可确定要进行试验的因素；另外，方差分析的观点认为，只需对显著因素选水平就行了，不显著的因素原则上可在试验范围内取任一水平，或由其它指标确定。
5．均匀设计表与正交表，拉丁方设计的关系6．产品的三次设计是什么？产品的三次设计是系统设计，参数设计，容差设计。
三、(15分)1．写出所有3阶拉丁方格，并指出其中的标准拉丁方格和正交拉丁方格123再将这六个的第一行不动，分别交换第二，三行又得到六个，共12个。
用的试验3．说明均匀设计表)6(6*6U是如何构造的？略五、分析题(30分)1由张护士和实习生刘某记录的七个病人的收缩压数据如下：病人：1234567张护士：105，149，133，160，141，120，152 刘某：110，140，138，150，130，147，158 计算斯皮尔曼等级差相关系数。
实验设计练习题-1
实例：1. 试验不同配方的减肥药a1和a2，28名肥胖自愿者参与试验。
以服用减肥药4周后体重下降值为观察指标。
采用何种设计方案？试述该设计步骤。
2．欲研究A、B两种高血压病治疗方案的疗效有无差别。
现将20名高血压患者随机分为两组，其中10名患者以A-B-A的顺序接受治疗；另外10名患者则以B-A-B顺序治疗。
采用该种设计？需要考虑哪些问题？3．比较5种不同剂量的甲状腺素对豚鼠甲状腺体重量的影响，考虑到豚鼠种系与体重对结果的影响。
选用何种设计方案，请叙述设计步骤及应用条件，并回答统计分析后能获得哪些结论？4. 利血平可以使小鼠脑中去甲肾上腺素（NE）等递质下降，现考察某种新药MWC是否具有对抗利血平使递质下降的作用，将24只小鼠随机等分为四组，并分别给予蒸馏水、利血平、MWC、利血平＋MWC四种不同处理后，测得脑中NE的含量（ng/g湿组织），该资料属于何种设计方案，其统计分析结果可以回答哪些问题？5.某医生欲比较饮食疗法与某种药物疗法对降低血清胆固醇含量的疗效，选择40名高血脂病人，设立四个组：①正常饮食②饮食疗法组③药物组④药物＋饮食疗法组。
问：①该设计属何种设计方案？②其统计分析结果可以回答哪些问题？6. 试述正交设计与析因设计的联系与区别。
L18(37)的含义。
正交表中的每列可作哪些安排？7.研究A、B、C三因素的主效应，三个因素均为2水平。
同时要研究交互作用A×C，B×C，请用L8（27）正交表做表头设计（若将第一列作为空列）。
L8（27）正交表列号试验号1 2 3 4 5 6 71 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 2L8（27）二列间的交互作用表列号1 2 3 4 5 6 7列号（1） 3 2 5 4 7 6 （2） 1 6 7 4 5（3）7 6 5 4（4） 1 2 3（5） 3 2（6） 1答：列号 1 2 3 4 5 6 7因素 A B C A×C B×C列号 1 2 3 4 5 6 7因素 C A B A×C B×C8. 试述序贯试验设计的优缺点，哪些情况不适合用序贯试验设计？9．将20名药物依赖患者随机等分为两组，分别用消瘾扶正胶囊和可乐定治疗，每位患者分别在治疗前、治疗后一天、2天、3天、4天、5天测量其舒张压，该资料为何种设计？其统计分析的总变异是如何划分的？10．在某细胞实验研究中，使用两种不同浓度，两种培养温度，两种培养时间，两种培养基，若选择最优实验条件，请回答：（1）可采用何种实验设计？（2）陈述该设计的步骤？（3）该设计的统计分析可获得哪些结论？11．某医生研究肺癌根治手术后采用化学疗法和免疫疗法是否可以提高疗效？何者为优？它们之间有无交互作用？采用何种设计方法？12．选择20名支气管哮喘现症患者，比较舒喘平和舒喘宁的临床平喘效果，用第一秒通气量FEV为观察指标，请问可用哪些设计方案，以何种方案为最理想。
试验设计与建模第一章课后习题答案
习题第一章1、1 孟德尔豌豆试验孟德尔做过这样一个实验:把一种开紫花的豌豆种与一种开白花的豌豆种结合在一起,第一次结出来的豌豆开紫花,第二次紫白相间,第三次全白。
对此孟德尔没有充分的理由作出解释。
后来,孟德尔从豌豆杂交实验结果,得出了相对性状中存在着显性与隐性的原理。
虽然还有不少例外,但它仍然就是一个原理。
孟德尔根据自己在实验中发现的原理,进一步做了推想。
她认为决定豌豆花色的物质一定就是存在于细胞里的颗粒性的遗传单位,也就就是具有稳定性的遗传因子。
她设想在身体细胞里,遗传因子就是成双存在的;在生殖细胞里,遗传因子就是成单存在的。
例如,豌豆的花粉就是一种雄性生殖细胞,遗传因子就是成单存在的。
在豌豆的根、茎、叶等身体细胞里,遗传因子就是成双存在的。
这就就是说,孟德尔认为可以观察到的花的颜色就是由有关的遗传因子决定的。
如果用D代表红花的遗传因子,它就是显性;用d代表白花的遗传因子,它就是隐性。
这样,豌豆花色的杂交实验,就可以这样解释:红花×白花(纯种)DD dd(身体细胞,遗传因子成双存在)↓↓(杂交)D d(生殖细胞,遗传因子成单存在)\/Dd(杂交) 自交DdDD Dd dD dd红花因为杂种的遗传基础物质就是由D与d组成的,因此,它的后代(子2)就可能出现白花(dd)了。
这就就是说,隐性的遗传因子在从亲代到后代的传递中,它可以不表现。
但就是它就是稳定的,并没有消失。
遗传单位,叫做基因。
研究基因的科学就就是遗传学。
基因学说就就是现代遗传学的中心理论。
很清楚,基因概念就是孟德尔在推想中提出来的,虽然当时她并没有提出“基因”这个科学名词。
孟德尔认为遗传单位(基因)具有高度的稳定性。
一个显性基因与它相对的隐性基因在一起的时候,彼此都具有稳定性,不会改变性质。
例如,豌豆的红花基因R与白花基因r 在一起,彼此不会因为相对基因在一起而发生变化,在一代一代的传递中,D与d都能长期保持自己的颜色特征。
孟德尔的结论正好跟长期流传的融合遗传理论相对立。
试验设计和数据分析第一次作业习题答案解析
习题答案1．设用三种方法测定某溶液时，得到三组数据，其平均值如下：x1̅=(1.54±0.01)mol/Lx2̅=(1.7±0.2)mol/Lx3̅=(1.537±0.005)mol/L试求它们的加权平均值。
解：根据数据的绝对误差计算权重：w1=10.012，w2=10.22，w3=10.0052因为w1:w2:w3=400:1:1600所以w̅̅̅=1.54×400+1.7×1+1.537×1600400+1+1600=1.5376812．试解释为什么不宜用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量。
答：因为用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量时，所产生的相对误差较大。
如3．测得某种奶制品中蛋白质的含量为(25.3±0.2)g/L，试求其相对误差。
解：E w=∆ww =0.225.3=0.79%4．在测定菠萝中维生素C含量的测试中，测得每100g菠萝中含有18.2mg维生素C，已知测量的相对误差为0.1%，试求每100g菠萝中含有维生素C的质量范围。
解：E w=∆ww=0.1%，所以∆m=m×E w=18.2×0.1%=0.0182ww所以m的范围为18.1818mg<m<18.2182ww或依据公式w w=w×(1±|w w|)=18.2×(1±0.1%)mg5．今欲测量大约8kPa（表压）的空气压力，试验仪表用1）1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；2）标尺分度为1mm的U型管水银柱压差计；3）标尺分度为1mm的U形管水柱压差计。
求最大绝对误差和相对误差。
解：1）压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa，则|∆w|www=0.2×1.5%=0.003www=3wwww w=∆ww×100%=38×100%=3.75×10−1=37.5%2）1mm汞柱代表的大气压为0.133KPa，所以|∆w|www=0.133wwww w=∆ww×100%=0.1338×100%=1.6625×10−2=1.6625%3）1mm水柱代表的大气压：ρgh，其中g=9.80665m/s2，通常取g=9.8m/s2则|∆w|www=9.8×10−3wwww w=∆ww×100%=9.8×10−38×100%=1.225×10−36．在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次评定。
实验设计方法课后习题答案46章
▪ 习题不能用正交表78(2)L ，因为会产生混杂。
需选用正交表1516(2)L 。
表头设计如下：▪ 说明：也可有其他不同的表头设计（试验方案）。
▪ 习题 由于1AB C D A B A C B C f f f f f f f ⨯⨯⨯=======, 7f =总，故可选用正交表78(2)L ，且不会产生混杂。
表头设计如下：根据直观分析结果，因素的主次顺序为：AXB AXC C B BXC A D A 与B 的二元表,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A 与C 的二元表,▪根据A与B的二元表，A1 B2的效果最好；▪根据A与C的二元表，A1 C2的效果最好；▪从直观分析结果可以得到，D1效果最好；▪故最优生产条件为：A1 B2 C2 D1▪（3）方差分析由于没有误差列，故不能对各因素进行显著性检验。
但是，我们选择离差平方和最小的因素D所在的列作为误差列，对各因素进行显著性检验，得到结果如下：因素的主次顺序与直观分析的一样，从显著性来看，只有AXB显著，其他的因素或交互作用都不显著。
▪习题其中A ×B 的离差平方和349.85222.29632.148A B SS SS SS ⨯=+=+=A ×B 的自由度,,,,,,344A B f f f ⨯=+=32.14841.973 5.14024.446A B F ⨯==<故A ×B 不显著。
B ×C 的离差平方和81134.7417.6342.371B C SS SS SS ⨯=+=+=B ×C 的自由度,,,,,,8114B C f f f ⨯=+=42.3714 2.601 5.14024.446B CF ⨯==<故B ×C 不显著。
▪ 因素的主次顺序（根据极差大小或F 值大小） A D F BXC AXB B E C ▪ 最优工艺条件的确定:可以根据直观分析结果选择每个因素的最优水平，得到最优工艺条件为：,,,,,,,,,,,,,,,A1,D1,F1,E0,B0,C0,,.,,,,,,,,,,也可以计算各因素的水平效应 根据水平效应来确定，具体如下: 对于因素A ，,,,115221319ˆ9.148927927A K T a=-=-= 224251319ˆ 1.630927927A K T a =-=-=-333721319ˆ7.519927927A K T a =-=-=-故A 的第1水平的效应最大。
实验设计与数据处理第三四五章例题及课后习题答案
试验号 x1 1 2 3 4 5 6 7
总和 平均
x2 1 1.4 1.8 2.2 2.6 3 3.4 15.4 2.2
L11
4.48L22252源自L337L12
16.8
L23
10.5
L31
1.4
L1y
0.2404
L2y
0.564
L3y
0.5245
检验线性回归方程的显著性
（1）F检验
SSt
SSr
标准误差 0.001341014 0.006113002
t Stat
P-value
-210.877979 2.86E-16
88.77758147 2.89E-13
例4-8 xi yi
i
xi
1
2
3
4
5
6
7
8
9
SUM
yi 1 3 4 5 6 7 8 9 10 53
1 2
x1 2 7 8 10 11 12 10 9 8 77
L22
800
L33
8
P1
0.315761009
P2
0.412918242
P3
0.850125793
t1
7.505553499
t2
9.814954576
t3
20.20725942
例4-7
p/atm M/(mol/min)
2.01 0.763
1.78 0.715
1.75 0.71
1.73 0.695
x
y
t Stat
P-value
3.941801374 0.016934
7.505553499 0.001686
实验设计DOE复习题及答案
DOE Training Test1. 一个32的实验设计意味着我们会有A 两个水平, 三个因子B 两个水平, 三个因子, 两个中心点C 三个水平, 三个因子D 三个水平, 两个因子D2．以下哪个不是DOE的目的?A，筛选输入变量B，筛选输出变量C，优化输出变量D，确定输入变量的设定范围B3．某个2水平全因子DOE设计包括4个因子(其中之一乃离散属性的)加3个中心点, 6 个复制, 请问如果你执行Minitab 里的Stat > DOE > Factorial > Create Factorial Design .. 你会总共得到多少个运行次数?A，99B ，100C ，98D ，102D4．根据以下试验结果,计算AB interaction 的效果 (Effect) 为 BRun A B Response1 50 10% 122 100 10% 133 50 20% 94 100 20% 20A ，5B ，10C ，-5D ，0解答：50,20（9） 100,20 (20)50,10(12) 100,10(13)AB 交互效果=(（12+20）-（9+13）)/2=5左对角线之和减去右对角线之和。
5．根据下图,以下哪一个描述正确 ?A, 温度的main effect为1.6B, 时间的main effect为1.8C, Interaction为0.7D, 时间肯定是统计上算显著A解析：算某个因子的main effect时，利用它的高水平时的响应值之和减去低水平响应值之和，最后平均。
本例中，temp高水平950时的响应值为9.9和10.1，低水平850时的响应值为8和12，那么=(（9.9+10.1）-（8+12）)/2=1.6。
6.与两水平的因子试验相比, 以下哪一个是三水平试验的优点?A.可以评估交互作用B.可以识别曲率C.试验设计可以被扩展(两水平同样可以扩展)D.试验效果的绩效最大B7.以下的哪一种试验设计不能分析交互作用A.部分因子试验设计B.有复制的部分因子试验设计C.有复制的全因子试验设计D.有复制的饱和筛选设计D8. 一个用于优化电子控制模块可靠性的2水平5 因子试验，只复制全因子试验设计次数的一半。
试验设计及数据分析第一次作业习题答案
习题答案1．设用三种方法测定某溶液时，得到三组数据，其平均值如下：x1̅̅̅=(1.54±0.01)mol/Lx2̅̅̅=(1.7±0.2)mol/Lx3̅̅̅=(1.537±0.005)mol/L试求它们的加权平均值。
解：根据数据的绝对误差计算权重：w1=10.012，w2=10.22，w3=10.0052因为w1:w2:w3=400:1:1600所以w̅=1.54×400+1.7×1+1.537×1600400+1+1600=1.5376812．试解释为什么不宜用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量。
答：因为用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量时，所产生的相对误差较大。
如3．测得某种奶制品中蛋白质的含量为(25.3±0.2)g/L，试求其相对误差。
解：E w=∆ww =0.225.3=0.79%4．在测定菠萝中维生素C含量的测试中，测得每100g菠萝中含有18.2mg维生素C，已知测量的相对误差为0.1%，试求每100g菠萝中含有维生素C的质量范围。
解：E w=∆ww=0.1%，所以∆m=m×E w=18.2×0.1%=0.0182ww所以m的范围为18.1818mg<m<18.2182ww或依据公式w w=w×(1±|w w|)=18.2×(1±0.1%)mg5．今欲测量大约8kPa（表压）的空气压力，试验仪表用1）1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；2）标尺分度为1mm的U型管水银柱压差计；3）标尺分度为1mm的U形管水柱压差计。
求最大绝对误差和相对误差。
解：1）压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa，则|∆w|www=0.2×1.5%=0.003www=3wwww w=∆w w×100%=38×100%=3.75×10−1=37.5%2）1mm汞柱代表的大气压为0.133KPa，所以|∆w|www=0.133wwww w=∆w w×100%=0.1338×100%=1.6625×10−2=1.6625%3）1mm水柱代表的大气压：ρgh，其中g=9.80665m/s2，通常取g=9.8m/s2则|∆w|www=9.8×10−3wwww w=∆w w×100%=9.8×10−38×100%=1.225×10−36．在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次评定。
【免费下载】实验设计DOE复习题及答案
DOE Training Test1. 一个32的实验设计意味着我们会有A两个水平, 三个因子B两个水平, 三个因子, 两个中心点C三个水平, 三个因子D三个水平, 两个因子D2．以下哪个不是DOE的目的 ?A，筛选输入变量B，筛选输出变量C，优化输出变量D，确定输入变量的设定范围B3．某个2水平全因子DOE设计包括4个因子(其中之一乃离散属性的)加3个中心点, 6 个复制, 请问如果你执行Minitab 里的Stat >DOE > Factorial > Create Factorial Design .. 你会总共得到多少个运行次数 ?A，99B，100C，98D，102D4．根据以下试验结果,计算AB interaction 的效果(Effect) 为 B Run A B Response15010%12210010%1335020% 9410020%20A ，5B ，10C ，-5D ，0 解答：50,20（9） 100,20 (20) 50,10(12) 100,10(13) AB 交互效果=(（12+20）-（9+13）)/2=5左对角线之和减去右对角线之和。
B, 时间的main effect 为1.8C,Interaction 为 0.7D, 时间肯定是统计上算显著 A解析：算某个因子的main effect 时，利用它的高水平时的响应值之和减去低水平响应值之和，最后平均。
本例中，temp 高水平950时的响应值为9.9和10.1，低水平850时的响应值为8和12，那么=(（9.9+10.1）-（8+12）)/2=1.6。
6.与两水平的因子试验相比, 以下哪一个是三水平试验的优点?A.可以评估交互作用B.可以识别曲率C.试验设计可以被扩展(两水平同样可以扩展)D.试验效果的绩效最大B7.以下的哪一种试验设计不能分析交互作用A.部分因子试验设计B.有复制的部分因子试验设计C.有复制的全因子试验设计D.有复制的饱和筛选设计D8. 一个用于优化电子控制模块可靠性的2水平5 因子试验，只复制全因子试验设计次数的一半。
实验设计方法课后习题答案4-6章
▪ 习题4.1不能用正交表78(2)L ，因为会产生混杂。
需选用正交表1516(2)L 。
表头设计如下：▪ 说明：也可有其他不同的表头设计（试验方案）。
▪ 习题4.2 由于1AB C D A B A C B C f f f f f f f ⨯⨯⨯=======, 7f =总，故可选用正交表78(2)L ，且不会产生混杂。
表头设计如下：根据直观分析结果，因素的主次顺序为：AXB AXC C B BXC A D A 与B 的二元表,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,A 与C 的二元表,▪根据A与B的二元表，A1 B2的效果最好；▪根据A与C的二元表，A1 C2的效果最好；▪从直观分析结果可以得到，D1效果最好；▪故最优生产条件为：A1 B2 C2 D1▪（3）方差分析由于没有误差列，故不能对各因素进行显著性检验。
但是，我们选择离差平方和最小的因素D所在的列作为误差列，对各因素进行显著性检验，得到结果如下：因素的主次顺序与直观分析的一样，从显著性来看，只有AXB显著，其他的因素或交互作用都不显著。
▪习题4.3其中A ×B 的离差平方和349.85222.29632.148A B SS SS SS ⨯=+=+=A ×B 的自由度,,,,,,344A B f f f ⨯=+=32.14841.973 5.14024.446A B F ⨯==<故A ×B 不显著。
B ×C 的离差平方和81134.7417.6342.371B C SS SS SS ⨯=+=+=B ×C 的自由度,,,,,,8114B C f f f ⨯=+=42.3714 2.601 5.14024.446B CF ⨯==<故B ×C 不显著。
▪ 因素的主次顺序（根据极差大小或F 值大小） A D F BXC AXB B E C ▪ 最优工艺条件的确定:可以根据直观分析结果选择每个因素的最优水平，得到最优工艺条件为：,,,,,,,,,,,,,,,A1,D1,F1,E0,B0,C0,,.,,,,,,,,,,也可以计算各因素的水平效应 根据水平效应来确定，具体如下: 对于因素A ，,,,115221319ˆ9.148927927A K T a=-=-= 224251319ˆ 1.630927927A K T a =-=-=-333721319ˆ7.519927927A K T a =-=-=-故A 的第1水平的效应最大。
实验设计与数据处理第一章例题及课后习题(附答案)
1、 根据三组数据的绝对误差计算权重：12322211110000,25,400000.010.20.005w w w ====== 因为123::400:1:1600w w w = 所以1.54400 1.71 1.53716001.53840011600pH ⨯+⨯+⨯==++2、 因为量程较大的分度值也较大,用量程大的测量数值较小的物理量会造成很大的系统误差。
3.、含量的相对误差为0.2g ，所以相对误差为：0.20.99790525.3Rx E x ∆===。
4、 相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ∆=⨯= 故100g 中维生素C 的质量范围为：18.2±0.0182。
5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2，则max 0.2 1.5%0.003330.3758R x MPa KPa x E x ∆=⨯==∆===2）、1的汞柱代表的大气压为0.133，所以max 20.1330.133 1.6625108R x KPax E x -∆=∆===⨯ 3）、1水柱代表的大气压为gh ρ，其中29.8/g m s =则：3max 339.8109.810 1.225108R x KPax E x ---∆=⨯∆⨯===⨯6、样本测定值算术平均值 3.421666667 3.48 几何平均值 3.421406894 3.37 调和平均值 3.421147559 3.47 标准差s 0.046224092 3.38 标准差 0.04219663 3.4 样本方差 0.002136667 3.43 总体方差0.001780556 算住平均误差 0.038333333极差 0.117、依题意，检测两个分析人员测定铁的精密度是否有显著性差异，用Ｆ双侧检验。
根据试验值计算出两个人的方差及Ｆ值：221221223.733, 2.3033.7331.621232.303s s s F s ===== 而0.9750.025(9,9)0.248386,(9,9) 4.025994F F ==， 所以0.9750.025(9,9)(9,9)F F F <<两个人的测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。
试验设计与数据分析第一次作业习题答案
试验设计与数据分析第一次作业习题答案习题答案1．设用三种方法测定某溶液时，得到三组数据，其平均值如下：x 1̅=(1.54±0.01)mol/Lx2̅̅̅=(1.7±0.2)mol/Lx3̅̅̅=(1.537±0.005)mol/L试求它们的加权平均值。
解：根据数据的绝对误差计算权重：w1=10.012，w2=10.22，w3=10.0052因为w1:w2:w3=400:1:1600所以X̅=1.54×400+1.7×1+1.537×1600400+1+1600= 1.5376812．试解释为什么不宜用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量。
答：因为用量程较大的仪表来测量数值较小的物理量时，所产生的相对误差较大。
如3．测得某种奶制品中蛋白质的含量为(25.3±0.2)g/L，试求其相对误差。
解：E R=∆mm =0.225.3=0.79%4．在测定菠萝中维生素C含量的测试中，测得每100g菠萝中含有18.2mg维生素C，已知测量的相对误差为0.1%，试求每100g菠萝中含有维生素C的质量范围。
解：E R=∆mm=0.1%，所以∆m=m×E R= 18.2×0.1%=0.0182mg所以m的范围为18.1818mg<m<18.2182mg 或依据公式m t=m×(1±|E R|)=18.2×(1±0.1%)mg5．今欲测量大约8kPa（表压）的空气压力，试验仪表用1）1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；2）标尺分度为1mm的U型管水银柱压差计；3）标尺分度为1mm的U形管水柱压差计。
求最大绝对误差和相对误差。
解：1）压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa，则|∆x|max=0.2×1.5%=0.003MPa= 3KPaE R=∆x×100%=3×100%=3.75×10−1 =37.5%2）1mm汞柱代表的大气压为0.133KPa，所以|∆x|max=0.133KPaE R=∆x×100%=0.133×100% =1.6625×10−2=1.6625%3）1mm水柱代表的大气压：ρgh，其中g= 9.80665m/s2，通常取g=9.8m/s2则|∆x|max=9.8×10−3KPaE R=∆xx×100%=9.8×10−38×100% =1.225×10−36．在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次评定。
试验设计与建模 第二章课后作业答案
试验设计与分析 第二章 习题1 在金属加工车间中有几种炉用来加热金属样品。
假设所有的炉都在同一温度上运行，尽管推测这一假设不一定为真。
随机选取三只炉并测量其加热温度，收集到的数据如下： 炉 温度1 491.50 498.30 498.10 493.50 493.602 488.50 484.65 479.90 477.353490.10 484.80 488.25 463.00 471.85 478.65（a ）、炉间的温度有显著性差异吗？ （b ）、估计这一模型的方差分量。
解、经计算，得到如下方差分析表：（a ）、由表知，炉间的温度有显著性差异。
若取05.0=α，检验P-值=0.005<05.0=α,故因拒绝原假设，有95%的把握认为炉间的温度有显著性差异。
（b ）方差分量的估计结果已经展示在表中：SS A =594.530，SS E =413.812，SS T =1008.342；2 纺织厂有很多织布机，设每台织布机每分钟织出同样多的布，为了研究这一假设，随机选取5台织布机并测定它们在不同时间的产量，得出下述数据： 织布机 产量（lb/min) 1 14 14.1 14.2 14 14.1 2 13.9 13.8 13.9 14 143 14.1 14.2 14.1 14 13.9 4 13.6 13.8 14 13.9 13.75 13.813.613.913.814（a ）说明为什么这是一种随机效应实验。
这些织布机的产量相等吗？（b ）估计织布机间的变异性。
（c ）估计实验的误差方差。
（d ）给)222σσσττ+（找一个95%的置信区间。
解、（a ）因为5台织布机是随机选取的，所以是一种随机效应实验； 经计算，得如下方差分析表：①原假设：H0：织布机不影响产量；H1：织布机影响产量； ②构造统计量：77.5==EMS MS F 处理； ③选定显著性水平：05.0=α；④决策：对于05.0=α，P-值为0.003<05.0=α，故拒绝原假设H0，接受备择假设H1，有95%的把握认为织布机影响产量。
临床科研设计模拟考试题附答案
临床科研设计模拟考试题附答案一、题目描述：某医院临床科研部门计划进行一项对新型药物的疗效研究，希望明确该药物在治疗某种特定疾病中的作用，并与现有常用药物进行比较。
为了达到科学、准确的测量效果，临床科研团队决定采用随机对照试验设计。
请根据该背景，回答以下问题：1. 随机对照试验的特点及其在临床研究中的作用。
2. 假设该研究的目的是比较两种药物在治疗特定疾病中的疗效，请说明实施该试验所需的步骤。
3. 试验设计过程中，如果需要保证治疗和对照组相似性，应采取什么措施？4. 试验设计过程中，如何解决患者遗失、中途退出的情况？二、答案：1. 随机对照试验是一种采用随机分组的方法，将研究对象随机分为治疗组和对照组，以比较两组间某种干预措施的疗效差异。
其特点包括：随机分组、单盲或双盲设计、安慰剂使用、受试者配对、平行控制组等。
在临床研究中，随机对照试验可以减少选取偏倚、处理偏倚的可能性，增加研究结果的可靠性和科学性。
2. 实施该试验需要以下步骤：（1）确定研究目的和研究对象：明确研究的目的，选择适宜的疾病患者作为研究对象。
（2）制定研究方案和随机化方案：设计研究方案，明确试验组和对照组的干预措施。
制定随机化方案，使用随机数字表或计算机生成随机序列。
（3）选拔合适的研究对象：根据研究方案的要求，从符合入选标准的患者中进行筛选和招募。
（4）随机分组：使用随机数字表或计算机生成的随机序列，将入选的患者分为治疗组和对照组。
（5）给予干预措施：按照研究方案给予治疗组相应的药物干预，对照组给予安慰剂或常用药物。
（6）数据收集和统计分析：收集患者的基本信息、干预结果等数据，并进行统计分析，比较两组之间的疗效差异。
（7）结果解读和结论：根据统计结果，对试验结果进行解读，并得出结论。
3. 为保证治疗和对照组的相似性，可以采取以下措施：（1）随机分组：通过使用随机数字表或计算机生成的随机序列，将研究对象随机分入治疗组和对照组，减少人为因素的影响。
食品试验设计与统计分析习题答案
2
2
S x1 x2 S1 S 2 ＝0.2975
n1 n2
t (x1 x2 ) ＝ (x1 x2 ) ＝6.42
( x1 x2 )
S( x1 x2 )
（4）统计推断。
由α＝0.01查附表3, 得t0.01(18)＝2.878
实际|u|＝6.42>u0.01＝2.878, 故P<0.01, 应否定H0, 接 受HA 。说明两种饴糖的还原糖含量有显著差异。
异
HA: μ≠μ0 ，新老工艺有差异
（2）确定显著水平α＝0.05
（3）计算统计量t值
t x u0 ＝0.95 0.91＝1.62 自由度 df n 1 8 1 7
Sx
0.07 8
（4）查临界t值，作出统计推断 由df=7，查t值表（附表3）得t0.05（7）=2.365
，因为|t|<t0.05， P>0.05， 故应接受H0， 表明β-胡 萝卜素新老工艺在提取率上无差异。
＝1-2Φ(-3) =1-2*0.00135=0.9973
P45/12
设x1~N（70，102）, x2~N（85，152）， 在x1和x2总体分别随机抽取n1=30和n2=40的两 个样本x 。x求P(∣ 1- 2∣< 10 )=？
x1 - x2 =70-85=-15
x1 - x22
2 1
n1
S=1.2 μg/kg，问这批花生仁的黄曲霉毒素是否超标？
（1） 提出假设。无效假设H0: μ<＝μ0＝ 20μg/kg，即这批花 生仁的黄曲霉毒素没有超标。
备择假设HA: μ>μ0，即这批花生仁的黄曲霉毒素超标。 （2）确定显著水平。α＝0.01（单尾概率） （3）构造统计量, 并计算样本统计量值。
试验设计与分析课后习题解答及复习资料
田间试验与统计分析－习题集及解答1.在种田间试验设计方法中，属于顺序排列的试验设计方法为：对比法设计、间比法2.若要控制来自两个方面的系统误差，在试验处理少的情况下，可采用：拉丁方设计3.如果处理内数据的标准差或全距与其平均数大体成比例，或者效应为相乘性，则在进行方差分析之前，须作数据转换。
其数据转换的方法宜采用：对数转换。
4.对于百分数资料，如果资料的百分数有小于30%或大于70%的，则在进行方差分析之前，须作数据转换。
其数据转换的方法宜采用：反正弦转换（角度转换）。
5.样本平均数显著性测验接受或否定假设的根据是：小概率事件实际不可能性原理。
6.对于同一资料来说，线性回归的显著性和线性相关的显著性：一定等价。
7.为了由样本推论总体，样本应该是：从总体中随机地抽取的一部分8.测验回归和相关显著性的最简便的方法为：直接按自由度查相关系数显著表。
9.选择多重比较的方法时，如果试验是几个处理都只与一个对照相比较，则应选择：LSD法。
10.如要更精细地测定土壤差异程度，并为试验设计提供参考资料，则宜采用：空白试验11.当总体方差为末知，且样本容量小于30，但可假设＝＝（两样本所属的总体方差同质）时，作平均数的假设测验宜用的方法为：t测验12.因素内不同水平使得试验指标如作物性状、特性发生的变化，称为：效应13.若算出简单相差系数大于1时，说明：计算中出现了差错。
14.田间试验要求各处理小区作随机排列的主要作用是：获得无偏的误差估计值15.正态分布曲线与轴之间的总面积为：等于1。
16.描述总体的特征数叫：参数，用希腊字母表示；描述样本的特征数叫：统计数，用拉丁字母表示。
17.确定分布偏斜度的参数为：自由度18.用最小显著差数法作多重比较时，当两处理平均数的差数大于LSD0.01时，推断两处理间差异为：极显著19.要比较不同单位，或者单位相同但平均数大小相差较大的两个样本资料的变异度宜采用：变异系数20.选择多重比较方法时，对于试验结论事关重大或有严格要求的试验，宜用：q测验。
正交试验习题与解答
1．正交试验设计法的基本思想正交试验设计法，就是使用已经造好了的表格--正交表--来安排试验并进行数据分析的一种方法。
它简单易行，计算表格化，使用者能够迅速掌握。
下边通过一个例子来说明正交试验设计法的基本想法。
[例1]为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关因素进行条件试验，反应温度(A)，反应时间(B)，用碱量(C)，并确定了它们的试验范围：A：80-90℃B：90-150分钟C：5-7％试验目的是搞清楚因子A、B、C对转化率有什么影响，哪些是主要的，哪些是次要的，从而确定最适生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率高。
试制定试验方案。
这里，对因子A，在试验范围内选了三个水平；因子B和C也都取三个水平：A：A l＝80℃，A2＝85℃，A3=90℃B：B l＝90分，B2＝120分，B3=150分C：C l＝5％，C2＝6%，C3＝7%当然，在正交试验设计中，因子可以是定量的，也可以是定性的。
而定量因子各水平间的距离可以相等，也可以不相等。
这个三因子三水平的条件试验，通常有两种试验进行方法：(Ⅰ)取三因子所有水平之间的组合，即A l B l C1，A1B l C2，A1B2C1，……，A3B3C3，共有33=27次试验。
用图表示就是图1 立方体的27个节点。
这种试验法叫做全面试验法。
全面试验对各因子与指标间的关系剖析得比较清楚。
但试验次数太多。
特别是当因子数目多，每个因子的水平数目也多时。
试验量大得惊人。
如选六个因子，每个因子取五个水平时，如欲做全面试验，则需56＝15625次试验，这实际上是不可能实现的。
如果应用正交实验法，只做25次试验就行了。
而且在某种意义上讲，这25次试验代表了15625次试验。
(Ⅱ)简单对比法，即变化一个因素而固定其他因素，如首先固定B、C 于B l、C l，使A变化之：↗A1B1C1→A2↘A3 (好结果)如得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是C l，使B变化之：↗B1A3C1→B2 (好结果)↘B3得出结果以B2为最好，则固定B于B2，A于A3，使C变化之：↗C1A3B2→C2 (好结果)↘C3试验结果以C2最好。
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《试验设计与分析》复习题一、名词解释(15分)1．重复：一个条件值的每一个实现。
或因素某水平值的多次实现。
2．因素：试验中要考虑的可能会对试验结果产生影响的条件。
常用大写字母表示。
3．水平：因素所处的不同状态或数值。
4．处理：试验中各个因素的每一水平所形成的组合 5．响应：试验的结果称为响应；响应函数：试验指标与因素之间的定量关系用模型ε+=),,(1n x x f y 表示，其中),,(1n x x f y =是因素的值n x x ,,1 的函数，称为响应函数。
6．正交表：是根据均衡分散的思想，运用组合数学理论在拉丁方和正交拉丁方的基础上构造的一种表格。
7．试验指标：衡量试验结果好坏的指标8．随机误差：在试验中总存在一些不可控制的因素，它们的综合作用称为～9．交互作用：一般地说，如果一个因素对试验指标的影响与另一个因素所取的水平有关，就称这两个因素有交互作用。
10．试验设计：是研究如何合理地安排试验，取得数据，然后进行综合的科学分析，从而达到尽快获得最优方案的目的。
11．试验单元：在试验中能施以不同处理的材料单元。
12．拉丁方格：用拉丁字母排列起来的方格，要求每个字母不论在方格的行内还是列内都只出现一次。
13．综合平衡法：先对各项指标进行分析，找出其较优生产条件，然后将各项指标的较优生产条件综合平衡，找出兼顾各项指标都尽可能好的生产条件的方法。
14．综合评分法：是用评分的方法，将多个指标综合成单一的指标---得分，用每次试验的得分来代表试验的结果，用各号试验的分数作为数据进行分析的方法。
15．信噪比：信号功率与噪声功率之比。
16．并列法：是由相同水平正交表构造水平数不同的正交表的一种方法。
17．拟水平法：是对水平数较少的因素虚拟一些水平使之能排在正交表的多水平列上的一种方法。
18．直和法：是先把一部分因素和水平放在第一张正交表上进行试验，如果试验结果达不到要求，再利用第一阶段试验结果提供的信息，在第二张正交表上安排下一 阶段的试验，最后再对两张正交表上的结果进行统一分析的方法。
19．直积法: 在某些试验设计中，试验因素常可分为几类，为了考察其中某两类因素间的交互作用，常采用的把两类因素所用的两张正交表垂直叠在一起进行设计和 分析的一种方法。
20．稳健设计：为了减少质量波动,寻找使得质量波动达到最小的可控因素的水平组合二、简答题(10分)1．试验设计的基本原则是什么？答：一是重复，即一个条件值的每一个实现。
作用是提高估计和检验的精度 二是随机化，是通过试验材料的随机分配及试验顺序的随机决定来实现的 三是区组化，也就是局部控制。
1明确试验目的2选择试验的指标，因素，水平3设计试验方案4实施试验5对获得的数据进行分析和推断。
3．试验设计的相关分析有哪几种？一是相关系数，即用数理统计中的两个量之间的相关程度来分析的一种方法。
二是等级相关，是把数量标志和品质标志的具体体现用等级次序排序，再测定标志等级和标志等级相关程度的一种方法。
有斯皮尔曼等级差相关系数和肯德尔一致相关系数）4．为什么要进行方差分析？方差分析可检验有关因素对指标的影响是否显著，从而可确定要进行试验的因素；另外，方差分析的观点认为，只需对显著因素选水平就行了，不显著的因素原则上可在试验范围内取任一水平，或由其它指标确定。
5．均匀设计表与正交表，拉丁方设计的关系6．产品的三次设计是什么？产品的三次设计是系统设计，参数设计，容差设计。
三、(15分)1．写出所有3阶拉丁方格，并指出其中的标准拉丁方格和正交拉丁方格再将这六个的第一行不动，分别交换第二，三行又得到六个，共12个。
上面这个是标准拉丁方格，它和由它交换第二，三行得到的拉丁方格是正交的。
2．说明正交试验表中自由度确定的两条原则，并说明3水平因素交互作用列要占几列1正交表每列的自由度等于各列的水平数减一，由于因素和列是等同的，从而每个因素的自由度等于该因素的水平数减一2两因素的交互作用的自由度等于两因素的自由度的乘积。
因此3水平因素交互作用列要占2列3．正交试验设计的常用灵活应用方法有哪三种，说明使用场合。
1．并列法，适用于少量多水平因素和多个相同少水平因素一起用正交表；2．拟水平法：适用于少量少水平因素和多个相同多水平因素一起用正交表；3．拟因素法：适用于水平数较多的因素排入水平数较少的正交表中。
答：1．明确试验目的，确定试验指标，挑因素，选水平；2．用正交表安排试验：选合适的正交表，表头设计，水平翻译，列出试验方案表3．按试验方案进行试验：试验安排好后，严格按各号试验的条件进行试验。
4．试验结果的分析：计算各因素的水平总和，计算各因素的极差，选取较优生产条件，画趋势图5．验证试验：通过验证试验，找出比较稳定的较优生产条件。
四、设计题(10分)1．用拉丁方给出四因素三水平的试验设计方案（5因素4水平）解：先安排两个因素的全面试验，再由两个3阶正交拉丁方安排另两个因素的水平组合，然后将全面试验和上面的水平组合再组合即可。
2．写出一张)3(49L 正交试验表并说明这张表能进行哪几种试验 解：)3(49L 正交试验表如下两因素三水平有两个交互作用的试验3．说明均匀设计表)6(6*6U 是如何构造的？略五、分析题(30分)1由张护士和实习生刘某记录的七个病人的收缩压数据如下： 病 人： 1 2 3 4 5 6 7 张护士：105，149，133，160，141，120，152 刘 某：110，140，138，150，130，147，158 计算斯皮尔曼等级差相关系数。
解：先换成等级，再求等级差，然后计算相关系数。
即： 张护士：1 5 3 7 4 2 6 刘 某：1 4 3 6 2 5 7等级差：0 1 0 1 2 -3 -1 记为d 代入公式：7143.0)17(71661)1(61222≈-⨯-=--=∑n n d r s 2某种产品有十个等级，第一次序为正常次序。
某一检验员判断的等级为第二次序，已知两种次序排列如下：第一次序：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第二次序：5 2 1 4 3 9 8 10 7 6 计算两者的密切相关程度即肯德尔一致相关系数。
解：第一步：计算颠倒位置数，将相同数用线连起来，得到14个交叉点，即14个颠倒位置数第二步：代入公式计算 38.09101441)1(41≈⨯⨯-=--=∑n n i r k 由计算可知，相关系数太低，表明检验员判断力较低。
3．拉丁方格的直观分析 试验：烟灰砖折断力试验试验目的：寻找用烟灰制砖的最佳工艺条件，观察的指标是折断力，要求是越大越好 因素和水平数：三因素三水平，且知各因素间无交互作用。
A 因素：成型水份：8，10，12 B 因素：碾压时间：7，10，13C 因素：碾压料重：340，370，400试验设计与对应数据如下，试用直观分析法对此试验进行分析。
（保留一位小数）直观分析结论：1由C B A R R R <<知对折断力影响从主到次的因素排序为C ，B ，A2由于均值反映了该因素水平对指标的影响，又由于指标值越大越好，由A A A k k k 231<<知，A 因素水平2比其它两个好，故A 选2A ，同理可知，最佳组合为232C B A 33B 处于边界状态，一般还需廷伸数据，如B4为16。
4232C B A 在试验安排中没有，但拉丁方却具备找出末列表试验的组合的能力。
4．正交试验的方差分析 试验：烟灰砖折断力试验试验目的：寻找用烟灰制砖的最佳工艺条件，观察的指标是折断力，要求是越大越好 因素和水平数：三因素三水平，且知各因素间无交互作用。
A 因素：成型水份：8，10，12 B 因素：碾压时间：7，10，13C 因素：碾压料重：340，370，400试验数据为：4，5，6，7，6，5，3，6，8 （计算数据保留一位小数）。
要求用正交试验表，在05.0=α下用方差分析法检验各因素对折断力有无显著影响。
2i S 优方案是什么？（4）如果（2）和（3）的最优方案不一致，应如何解释？ 答：(1)见表中。
（2）看一看的最优方案是6号试验：1212D C B A （3）算一算的最优方案是2211D C B A （4）如果（2）和（3）的最优方案不一致，一是A ，B 的交互作用太强，二是可能因素D 的作用太不显著。
(1) 用方差分析表检验因素的显著性5.18)2,1(05.0 F ；A2B1较优。
六、1．写出均匀设计表)(??4U 和)(??*4U 要说明问号等于多少。
（10分）2．写出均匀设计表)6(?6U 和)6(?*6U 要说明问号等于多少。
（10分）七、(20分) 1．《试验设计与分析》讲了哪几个基本问题？1验设计的基本概念和作用；2验设计的方差分析和直观分析；3拉丁方试验设计法；4正交试验法；5均匀设计；6其它试验法。
2．谈谈正交试验设计的基本方法。
1明确试验目的，确定试验指标，挑因素，选水平；2用正交表安排试验：选合适的正交表，表头设计，水平翻译，列出试验方案表 3按试验方案进行试验：试验安排好后，严格按各号试验的条件进行试验。
4试验结果的分析：计算各因素的水平总和，计算各因素的极差，选取较优生产条件，画趋势图5验证试验：通过验证试验，找出比较稳定的较优生产条件。
2．响应曲面分析法讲了哪几个基本问题？ 一、响应曲面分析法的概念； 二、一阶响应曲面设计法；三、二次响应曲面设计与分析；四、基于多元正交多项式的响应曲面设计 五、二次响应曲面分析3．正交设计中并列法和拟因素法的区别。
4．正交设计中直和法和直积法的区别。
5．你知道的试验设计方法有哪些：拉丁方格设计；正交表设计；均匀设计；参数设计；响应曲面设计等6．你知道的试验设计的分析方法有哪些：方差分析；极差公析；回归分析；相关分析；响应曲面分析等七、附加题：（10分）1、行列式的思想能用于试验设计吗？2、谈谈你学习试验设计与分析的体会。
注：以红色题目为主！这只是参考答案。